TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJOS EN AGUA LUIS …
70
TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJOS EN AGUA LUIS ALFREDO ORDOÑEZ MURRA TOMÁS URIBE RUEDA M. Sc. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA DC 2006
Transcript of TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJOS EN AGUA LUIS …
TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJOS EN AGUA
LUIS ALFREDO ORDOÑEZ MURRA
TOMÁS URIBE RUEDA M. Sc.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA DC
2006
TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJOS EN AGUA
LUIS ALFREDO ORDOÑEZ MURRA
Proyecto de grado para optar Al título de ingeniero mecánico
TOMÁS URIBE RUEDA M. Sc.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA DC
2006
IM-2006-I-26
iii
Nota de Aceptación
_________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_______________________________
_________________________ Tomás Uribe Rueda M. Sc.
Asesor
Bogota D.C. Junio de 2006
IM-2006-I-26
iv
Doctor
Luís Mario Mateus
Director Departamento Ingeniería Mecánica
Universidad de los Andes
La Ciudad
Apreciado Doctor
Por medio de la presente someto a su consideración el proyecto de grado titulado
Técnicas de visualización de flujo en Agua elaborado por Luís Alfredo Ordóñez Murra
como requisito para optar al título de ingeniero mecánico.
Cordialmente
__________________________ Tomás Uribe Rueda, M. Sc.
IM-2006-I-26
v
AGRADECIMIENTOS Quiero agradecer a todas las personas que colaboraron de alguna forma con el presente Trabajo en especial a Tomás Uribe Rueda por su ayuda y aportes al proyecto y a Pilar Serrano por la ayuda que me dio en el laboratorio. Por último quiero agradecer a mí Familia.
IM-2006-I-26
vi
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
CARTA DE APROBACIÓN______________________________________________ III AGRADECIMIENTOS__________________________________________________ V INTRODUCCION_____________________________________________________ 1 1. GENERALIDADES DE LAS TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO Y SELECCIÓN DE LAS TÉCNICAS A DESARROLLAR._______________________ 3
1.1 Algunos conceptos básicos: línea de trayectoria, línea de corriente y campo de velocidades 3 1.2 Panorama de las técnicas de visualización de flujo __________________________________ 3 1.3 Selección de las técnicas de visualización de flujo para estudiar________________________ 4 1.4 Modelo de Stokes para las partículas trazadoras_____________________________________ 5 1.5 Uso de partículas sólidas como trazadores del flujo___________________________________ 7 1.6 Uso de Burbujas de hidrogeno como trazadores del flujo______________________________ 9
2. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS POR MEDIO DE PARTÍCULAS SÓLIDAS EN SUPERFICIES LIBRES._____________________________________________ 11 2.1 Introducción a la visualización de flujos en superficies libres___________________________ 11 2.2 Comprobación de la formación de olas_____________________________________________ 11 2.3 Aproximación al problema por medio de elementos finitos_____________________________ 12 2.4 Medición de la velocidad superficial por medio de partículas sólidas_____________________ 15 2.4.1 Partículas trazadoras usadas para la medición__________________________________ 15 2.4.2 Procedimiento de medición y tamaño de la muestra usado_________________________ 17 2.4.3 Resultados Obtenidos______________________________________________________ 18 2.5 Problemas con el método de partículas sólidas_______________________________________ 21 3. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS POR MEDIO DE BURBUJAS DE HIDROGENO 23 3.1 Clase de observaciones que se pueden realizar con burbujas de hidrogeno_________________ 23 3.2 Construcción del circuito y el electrodo______________________________________________ 25 3.2.1 Circuito de Potencia________________________________________________________ 25 3.2.2 Electrodo y Variac_________________________________________________________ 26 3.2.3 Circuito de control y de acople________________________________________________ 28 3.3 Parámetros importantes para la formación de burbujas de hidrogeno______________________ 30 3.3.1Efecto de la iluminación sobre la técnica________________________________________ 31 3.3.1.1 Condiciones de iluminación adecuadas para visualización lateral____________ 33 3.3.1.2 Condiciones de iluminación adecuadas para visualización superior__________ 37 3.3.2Efecto del voltaje aplicado y del diámetro del electrodo sobre el tamaño de la burbuja____ 40 3.4 Medición de la velocidad en el canal de pruebas por medio de las burbujas de hidrogeno________45 3.5 Ejemplos de aplicación de la técnica __________________________________________________47 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES_______________________________ 54 5. BIBLIOGRAFÍA______________________________________________________ 57 6. ANEXO: MANUAL DE OPERACIÓN DEL CONJUNTO PARA GENERAR BURBUJAS DE HIDROGENO.____________________________________________ 59
IM-2006-I-26
1
INTRODUCCIÓN Saber como es el flujo de aire, agua o cualquier fluido ingenieril alrededor de un objeto
siempre ha sido fundamental para el diseño de muchas máquinas como aviones, barcos,
bombas, turbinas entre otras. En general saber la solución analítica del flujo alrededor de
dichos objetos resulta difícil debido a la complejidad de las ecuaciones diferenciales que
modelan estos fenómenos.
A través de los años se han utilizado fundamentalmente dos formas para la solución a este
problema. La primera forma consiste en métodos numéricos que solucionan las ecuaciones
diferenciales por medio de computadores que realizan aproximaciones e iteraciones sobre
las ecuaciones diferenciales, a esta técnica se le denomina dinámica de fluidos
computacional (CFD por sus siglas en inglés). La segunda forma consiste en agregar
partículas o utilizar técnicas que hagan el flujo alrededor del objeto visible, esta técnica se
conoce como visualización de flujos.
En el presente trabajo se estudia el uso de dos técnicas de visualización de flujo: 1)
Partículas trazadoras sólidas en la superficie y 2) burbujas de hidrógeno. La primera
técnica no resultó satisfactoria, mientras que la segunda si se pudo desarrollar. La técnica
de las burbujas de hidrogeno se desarrolló teniendo en cuenta que posteriormente otras
personas van a utilizar esta técnica para el estudio de flujos
Dentro del documento se muestran los resultados del estudio experimental de las dos
técnicas que se seleccionaron, en la primera técnica (partículas trazadoras) se estudió la
respuesta de estas partículas a los cambios de velocidad en función de sus parámetros mas
importantes. En el desarrollo de esta técnica se encontraron muchos problemas como para
IM-2006-I-26
2
seguir con el desarrollo de la misma debido a limitaciones de tiempo. No se logró la
visualización de flujos por medio de esta técnica.
Las técnica de la burbuja de hidrogeno resultó satisfactoria, se construyó un circuito capaz
de generar dichas burbujas. Por medio de esta técnica se pudo visualizar el flujo alrededor
de un cilindro y el flujo alrededor de un perfil aerodinámico. También se estudió el efecto
que tiene la variación de los parámetros más importantes de la técnica sobre el desempeño
de la misma. Estos parámetros fueron: 1) el diámetro del alambre del electrodo, 2) la
iluminación y 3) el voltaje aplicado sobre el electrodo.
A pesar que los resultados de este trabajo fueron satisfactorios en general todavía queda
mucho por hacer en esta área de estudio de la ingeniería. Estas recomendaciones se hacen al
final del documento.
IM-2006-I-26
3
1. GENERALIDADES DE LAS TÉCNICAS DE VISUALIZACIÓN DE FLUJO Y SELECCIÓN DE LAS TÉCNICAS A DESARROLLAR.
1.1 Algunos conceptos básicos: línea de trayectoria, línea de corriente y campo de
velocidades. En general las ecuaciones que modelan el comportamiento de los fluidos se clasifican en:
1.) ecuaciones vectoriales, es decir que tienen como dominio un vector y su imagen
también es un vector (Caso de la velocidad) y 2.) Ecuaciones escalares, que tienen como
dominio un vector y como imagen un escalar (Caso de la presión y de la temperatura).. Lo
que estudia la mecánica de fluidos es como es la solución de estas ecuaciones..Por medio
de las técnicas de visualización se puede saber como es la velocidad del fluido,
Una línea de corriente es una línea que es tangente a la dirección instantánea al campo de
velocidad. Una línea de trayectoria es la línea que trazaría una partícula del fluido al fluir
alrededor del objeto que se esta estudiando. Las técnicas de visualización de flujo se
concentran en encontrar como es el campo de velocidades, las líneas de corriente y las
líneas de trayectoria. A pesar que estas no dan la solución completa (Falta presión y
temperatura) aportan información importante sobretodo si se quieren estudiar efectos como
el desprendimiento de la capa límite.
1.2 Panorama de las técnicas de visualización de flujo
Las técnicas de visualización de flujo varían en la forma en la que se puede hacer visible el
flujo, ya que la mayoría de fluidos son transparentes. Dentro de estas técnicas se presentan
tres grandes familias: 1.) La adición de algún trazador que haga el flujo visible 2.) Uso de
técnicas ópticas a partir de la variación de la densidad en fluidos compresibles 3.) Agregar
energía al fluido como trazador, esta familia es dedicada exclusivamente al estudio de flujo
IM-2006-I-26
4
con gases rarificados. El organigrama muestra la organización de las técnicas de
visualización de flujo.
Independientemente de la técnica que se utilice es necesaria una cámara de video o
fotográfica. De la cámara depende si se logran visualizar el campo de velocidades o si se
visualizan líneas de trayectoria, para visualizar el campo de velocidades se utiliza una
fotografía de larga exposición, en la foto la partícula sale como un destello, su velocidad se
puede saber al dividir la longitud de esta distancia entre el tiempo de exposición.
1.3 Selección de las técnicas de visualización para estudiar.
Los parámetros que se tuvieron en cuenta para la selección de la técnica se listan a
continuación.
• Que la técnica sea apta para visualizar flujos externos con bajo número de reynolds.
Técnicas Visualización
de Flujo
Partículas Trazadoras
Métodos Ópticos
Adición de Partículas Sólidas
Adición de Tintas y humo
Métodos Electroquímicos
Burbujas de Hidrógeno
Métodos Schlieren
Visualización por medio de
Sombras
Velocimetría por Efecto Doppler en
Láser
Trazadores Energéticos
Rayos de electrones
Descarga eléctrica
luminiscente
Flourecencia Láser
Inducida
IM-2006-I-26
5
• Que la técnica se pueda desarrollar en 15 semanas y que sea económicamente
viable.
• Que la técnica sea novedosa, es decir que en la universidad no se haya trabajado
anteriormente en el desarrollo de la técnica.
De acuerdo a estos criterios quedaron como opciones la adición de partículas trazadoras, ya
que las otras dos familias son muy costosas de implementar y su rango de aplicación es
para fenómenos que no se estudian normalmente en la universidad (flujos compresibles,
para el caso del aire los efecto de compresibilidad empiezan a ser notables a partir de
Ma>0.3).
Dentro de la familia de adición de partículas trazadoras se descartaron el uso de humo y
tintas porque en la universidad ya se había trabajado previamente con estas técnicas. Hans
Peter Goldring [1] trabajó con el método de tintas en el túnel de agua. Por otro lado Luís
Fernando Barrero [2] utilizó humo para la visualización. Finalmente quedaron como opción
el uso de técnicas de partículas sólidas y el uso de técnicas electroquímicas. Estas técnicas
son especialmente aptas para la visualización de flujos a bajas velocidades y por su relativa
sencillez frente a las otras técnicas resultan viables económicamente.
1.4 Modelo de Stokes para las partículas trazadoras
Los dos factores que mas influyen sobre las partículas trazadoras es la masa y el diámetro
de las mismas independientemente si son burbujas de hidrogeno o si son sólidas, la masa
tiene un efecto de retardo que hace que la partícula no responda inmediatamente a cambios
de velocidad sino que en cambio responderá como un sistema dinámico de primer orden.
IM-2006-I-26
6
El siguiente modelo permite predecir la respuesta de la partícula a un cambio de velocidad,
se denomina modelo de Stokes porque este asume que el arrastre de la partícula obedece a
la ley de Stokes. Este modelo asume que no hay ninguna interacción entre partículas, que la
única fuerza que actúa sobre la partícula es el arrastre, también asume que las partículas
tienen forma esférica y como se dijo anteriormente que el coeficiente de arrastre se
comporta de acuerdo a la ley de Stokes para esferas.
[ ] ( )dt
dvmvvvvv
ACVV
ACF
amF
pxpypxfxpxfx
Pfdrelrelx
Pfddrag =+−−==
=∑22)(
22
.ρρ r
rr
[ ] ( )
( )( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=−==−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=+−−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
+−
+−===
=
==
p
f
pfpxfx
pxpxfx
p
f
pf
pxpppypxfxpxfx
fp
pypxfxpf
pypxfxprelppd
pp
ppesferapp
dKvvK
dtdv
vvd
dtdv
dvvvvvdvvvd
doreemplazan
vvvdVdC
dA
dVolm
ρρ
ρµ
ρρ
ρµ
ρπρ
πρ
µ
ρ
µρ
µ
π
ρπρ
22
3222
22
22
2
3
18);()(18
61)(
24124
2424Re24
41
61*
r
El sistema que queda a solucionar es una ecuación diferencial de primer orden. Si se asume
que la velocidad del fluido es constante y se asume que en t=0 la velocidad es conocida la
solución a esta ecuación diferencial es:
)()( 00 ]1[)( ttKpo
ttKfxpx evevtv −−−− +−= (1)
IM-2006-I-26
7
A esta ecuación se le conoce como modelo de Stokes, este modelo sólo es valido cuando el
número reynolds de la partícula es menor que 1 es decir cuando
( )1
22≤
+− pypxfxpf
f
vvvdρ
µ. A pesar de las limitaciones que presenta este modelo es una
buena forma para estimar como va a ser el comportamiento de la partícula cuando esta
fluye a través del fluido. Es deseable que la constante K sea lo más grande posible para que
la respuesta de la partícula sea rápida. Esto sucede o cuando la densidad de la partícula es
muy baja o cuando el diámetro de la misma también lo es.
Si se realiza el mismo análisis y se asume los mismo se llega a una expresión similar para la
velocidad en y, en este caso la expresión es
yp
fy Kvgdt
dv−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= 1
ρρ
(2)
Donde K es la misma constante del análisis de la velocidad en x.
1.5 Uso de partículas sólidas como trazadores del flujo.
La técnica de las partículas trazadoras consiste en agregar partículas sólidas visibles lo
suficientemente pequeñas para que no perturben el fluido. La técnica consiste simplemente
en observar como las partículas recorren el flujo, si se asume que las partículas siguen el
flujo entonces se puede saber como es el flujo.
Las partículas sólidas trazadoras fueron las primeras en ser usadas para la visualización de
flujos, estas presentan ciertas limitaciones para visualizar vortices y para visualizar la capa
límite, las limitaciones son debidas a la masa de las mismas, ya que cuando las partículas
están sometidas a aceleraciones su masa hace que la trayectoria que recorren las partículas
IM-2006-I-26
8
sea diferente a la que las partículas del fluido realmente están recorriendo. La diferencia se
hace más notable cuando las aceleraciones son altas como en un vortice o dentro de la capa
límite.
Fig. 1 Imagen que muestra las observaciones que se pueden lograr por medio de la técnica de las partículas
Sólidas, imagen tomada de Merzkirch [11]
La Tabla 1 lista las partículas sólidas más usadas para la visualización de flujo en agua con
su respectiva bibliografía.
Fluido de Trabajo Partícula Diámetro Referencias
Poliviniltolueno Carey y Gebhart [3] (1982) Agua Butaldiendo, "pliolite" 40-200um Chiou y Gordon [4] (1976) Agua Douglas
Poliestireno 10-200um Gent y Leach [5] Agua/Glicerol Greenway y Word [6]
Agua Esferas Vidrio
Huecas 25um Kao y Kenning [7]
IM-2006-I-26
9
Agua Mallison [8] (1981) Glicerina Miel de Abejas 0.2-1mm Maxworthy (1979)
Aceite silicona
Agua Hojuelas de Aluminio 10-100um Countanceau y Bouard [9]
(1977)
Hojuelas de Magnesio Gau y Viskanta [10] (1983)
Tabla 1 Partículas más usadas comúnmente para visualización de fluidos en agua tomada de Merzkirch [11].
Las partículas sólidas se pueden usar de dos formas distintas, la primera forma consiste en
sumergir las partículas y ver como es el flujo alrededor de objetos, en este caso se requiere
que la densidad de las partículas sea similar al del fluido para minimizar efectos de
flotación, la segunda forma es utilizando partículas menos densas que el fluido y estudiar el
flujo en la superficie libre del fluido. La diferencia entre una técnica y la otra es que en la
superficie libre se elimina el problema de flotación de las partículas. Para el presente
trabajo se optó por el estudio en la superficie libre para hacer que la implementación de la
técnica fuera más fácil. En el capitulo 2 se profundiza en la explicación de esta técnica.
1.6 Uso de burbujas de hidrogeno como trazadores
La técnica de burbujas de hidrógeno se basa en la electrolisis del agua, en la electrolisis se
aplica un voltaje DC entre dos cables separados una distancia dada dentro de agua (celda
electrolítica). El voltaje genera una corriente entre los dos electrodos que causa que los dos
elementos que componen el agua, hidrogeno y oxigeno, se disocien. Al separarse estos dos
elementos se generan burbujas de hidrogeno en el cátodo (Negativo) mientras que las
burbujas de oxigeno se generan en el ánodo. Las burbujas de hidrogeno tienen el doble de
volumen que las burbujas de oxigeno, por esta razón solo las primeras son usadas para
visualizar el flujo.
IM-2006-I-26
10
Fig. 2 Esquema de la celda electrolítica (1) ánodo generación oxigeno (2) cátodo generación hidrogeno
Si se ponen dos cables con una diferencia de voltaje dentro de un fluido que se esta
moviendo, se empiezan a generar burbujas de hidrógeno y oxigeno que son transportadas
por el fluido. Si se asume que la burbujas hacen el mismo recorrido que el fluido entonces
se puede ver el comportamiento del fluido.
Ejemplos específicos de esta técnica se ven en el estudio de la capa límite a bajas
velocidades en agua [12]. Esta técnica también ha sido utilizada para la visualización de
perfiles de velocidad dentro de tubería [13]. La visualización de los perfiles de velocidad se
logra por medio de un circuito que genere pulsos eléctricos.
Para la visualización de fenómenos que impliquen vorticidad, como en el desprendimiento
de la capa límite en un ala, esta técnica es apropiada porque las fuerzas centrípetas que
desvían las burbujas de la trayectoria del fluido son mínimas por la poca densidad de las
burbujas. En el capitulo 3 se muestran los parámetros mas importantes de esta técnica y los
resultados que se pueden obtener con la misma.
IM-2006-I-26
11
2. VISUALIZACION DE FLUJO POR MEDIO DE PARTÍCULAS SÓLIDAS
EN SUPERFICIES LIBRES
2.1 Introducción a la visualización de flujo en superficies libres.
El primer dominio que se utilizó para visualizar flujos fue la superficie libre, esta presenta
varias características que la hacen atractiva para la visualización. Las partículas que se han
utilizado más frecuentemente en la superficie libre del agua son: 1.) hojuelas de aluminio
(Prantdl [14]) y 2.) Polvos de Poliéster (Greenway [15], Gent [16], Douglas [17]) las
características que la hacen atractiva se listan a continuación:
Primero que todo se elimina por completo el problema de la similitud de densidades entre
el medio donde se va a visualizar el flujo y la partícula que se va a usar, la única condición
que debe cumplir la partícula es que esta flote dentro del fluido
Por otro lado se elimina el problema de la iluminación porque en este punto no se necesitan
lentes que formen planos de luz sino que simplemente se necesitan luces que sean capaces
de alumbrar la superficie donde va a ser observado el flujo
Esta técnica también presenta desventajas, la más importante es la formación de olas, si las
olas se vuelven significativas pueden afectar las mediciones. La velocidad mínima del
fluido en el cual se propagan olas esta dada por [18]:
44
ργgc = (3)
Donde g es la gravedad, γ es la tensión superficial, ρ es la densidad. Este valor para el agua
es aproximadamente 23cm/s para condiciones estándar.
IM-2006-I-26
12
Otra desventaja que presenta esta ubicación es que el modelo y el prototipo no pueden
cumplir condiciones de similitud total por la cantidad de condiciones que deben ser
satisfechas, ya que los efectos capilares del agua introducen otra variable (Numero de
Froude)
2.2 Comprobación de la formación de olas
Como se menciono anteriormente, la formación de olas es una de las principales
limitaciones de la visualización de flujos en superficies libres, por esta razón lo primero que
se debe verificar es que no se formen olas en el canal, de lo contrario el método no tendría
ninguna validez porque las olas inducirían perturbaciones en el flujo y por lo tanto las
mediciones serían erróneas.
2.3 Aproximación del problema por métodos de elementos finitos
Para tener una primera aproximación se utilizó el programa de elementos finitos ANSYS,
en este se simuló la sección del túnel de agua donde se realizan las mediciones. El dominio
donde se realizo la simulación se muestra en tabla 1. Los resultados de la simulación se
muestran en las Figuras 3-6
Tipo de simulación Estado Estable
Modelo de Turbulencia k-epsilon
Velocidad Entrada Fluido 0,080 m/s (subsónico)
Velocidad Salida (subsónico)
Tabla 2 Dominio Utilizado para simular la formación de olas en el túnel Los resultados arrojaron la formación de olas de 5mm de altura, este resultado se comprobó
en el túnel de agua y no se pudo apreciar la formación de olas al menos en forma
IM-2006-I-26
13
cualitativa. Esta diferencia entre lo que se esperaba y lo que realmente sucedió se debe
principalmente a las condiciones de frontera que se especificaron, ya que el perfil de
velocidades se asumió constante para la simulación.
Por otro lado la manera en que el algoritmo converge a la solución (el error oscila alrededor
de un valor y este valor baja lentamente) hace que se tengan que utilizar criterios de
convergencia relajados, porque de otro modo la simulación tardaría mucho tiempo, para
esta simulación se fijo en que el error RMS de todas las variables fuera menor a 3101 −X ,
mientras que se recomienda que este sea uno o dos ordenes de magnitud menor.
IM-2006-I-26
14
Fig. 3 Variación de la fracción Vagua/Vaire a lo largo de un plano en el
canal
Fig. 4 Plano que separa la interfaz liquido aire después de la simulación
Fig. 5 Contorno de velocidades a lo largo del plano que separa inicialmente
Fig. 6Velocidad de Agua en el plano que separa inicialmente la interfaz líquido aire
IM-2006-I-26
15
2.4 Medición de la Velocidad Superficial por medio de partículas trazadoras
La primera idea que se propuso con este método fue la visualización del perfil de
velocidades en la superficie del túnel de agua, sin embargo esto no fue posible porque se
formaba una pared de agua en la mitad de la sección de pruebas del canal que impedía que
el flujo se siguiera acelerando y por lo tanto se siguiera desarrollando. Finalmente se optó
por hacer un análisis del comportamiento dinámico de las partículas tanto a nivel
experimental como teórico.
2.4.1 Partículas Trazadoras Utilizadas para la medición
Para medir la velocidad en la superficie de agua se utilizaron varias partículas trazadoras las
cuales se listan en Tabla 3
Partícula Masa (Grms) Desv. Estándar Bola Icopor (#2) 1.95 - Bola Icopor (#1) 1.40E-03 5.80E-04 Pellets PP 2.56E-02 5.21E-03 Pellets PE 0.239 6.50E-03
Tabla 3 Masa de las partículas utilizadas para la medición de la Velocidad superficial #1 se refiere al diámetro de la bola de icopor, el más pequeño que se consigue en el mercado es el #1, el #2 es el segundo más pequeño, los diámetros de las partículas se muestra en Tabla 4
La masa tabulada en la Tabla 3 es el promedio de una población de al menos 31 elementos.
La distribución de la masa de las partículas se muestra en las Figuras. 7-8 La distribución
para las bolas de icopor no se muestra porque en el caso de la bola grande solo se uso una
esfera, en el caso de las bolas pequeñas la balanza no tenía suficiente resolución para
discriminar los datos correctamente. Se utilizó una balanza con 4 cifras significativas,
marca Adventurer, esta pertenece a los laboratorios de química general de la Universidad..
IM-2006-I-26
16
Distribución Peso Particulas PP
0
2
4
6
8
10
12
14
0.019 0.0232 0.0274 0.0316 0.0358
Cota Superior
Frec
uenc
ia
Fig. 7 Histograma de frecuencias para la masa del PP
Distribución peso particulas PE
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.017 0.023 0.028 0.033 0.039 0.044
Cota Superior
Frec
uenc
ia
Fig. 8 Histograma de frecuencias para la masa del PE
Además de la masa también se midió el diámetro de las partículas, para comprobar si esta
variable influye de alguna manera en el comportamiento de las partículas y por ende de las
mediciones que se tomen. El diámetro promedio de las partículas trazadoras se muestra en
la Tabla 4.
IM-2006-I-26
17
Diámetro Promedio Partículas (mm) PP PE Icopor G. Icopor 4.27 5.1 19 5.40 Tabla 4 Diámetro promedio de las partículas trazadoras
2.4.2 Procedimiento de medición y tamaño de la muestra utilizado.
El procedimiento consistió en crear una serie de líneas paralelas y equidistantes (4
centímetros) entre sí a lo largo del canal, la nomenclatura que se adoptó es la que se
muestra en la figura 9. Después se filmó con una cámara de video SONY DHC-16, en
formato MiniDV, con capacidad de capturar imágenes en forma análoga y convertirlas en
formato digital. Se filmó a 15 cuadros por segundo porque las velocidades del fluido que
se utilizaron fueron bajas, se analizó cuadro a cuadro un video con las distintas partículas
trazadoras a lo largo del recorrido que describían. De esta forma se pudo determinar cuanto
tiempo tardaba cada partícula en recorrer la distancia entre líneas. El experimento se realizó
en la condición de máximo caudal es decir con la válvula de control del túnel totalmente
abierta.
Fig. 9 Numeración de las cuerdas adoptada para el experimento
La flecha indica la dirección del flujo.
La resolución de este método se puede aumentar si se acorta la distancia entre líneas y si se
utiliza una cámara que tome más cuadros por segundo, sin embargo las bajas velocidades
IM-2006-I-26
18
que hay en el túnel no hacen necesario que este método se refine. El tamaño de la muestra
para cada una de las partículas se muestra en la tabla 5
(Cuerda) Icopor Grande Icopor Pequeño PE PP 0 15 - 20.00 23.00 1 15 13 20.00 23.00 2 15 27 20.00 23.00 3 15 29 18.00 21.00 4 15 23 14.00 21.00 5 15 14 9.00 19.00 6 15 - - 14.00
Tabla 5 Tamaño de la muestra para cada cuerda por cada método. 2.4.3 Resultados Obtenidos
La experimentación se realizo en dos días diferentes, el primer día se observó una “pared de
agua”, mientras que en el segundo no. La pared hace que las partículas se frenen esto
lógicamente causo una alteración de los datos que hace que los datos que fueron tomados
en días diferentes sean parcialmente comparables. Estos datos solo son comparables antes
de la pared de agua, esta se observó entre la cuerda 2 y la 3 Los resultados se muestran en
la figura. 10.
IM-2006-I-26
19
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
0 1 2 3 4 5 6(#) Cuerda
Velo
cida
d (c
ms/
s)
PE PP Icopor Icopor G.
Fig. 10 Resultados de velocidad medidos a lo largo del canal, con diferentes partículas trazadoras
La caída de velocidad que se observa después de la cuerda 2 en el PE y el Icopor, se debe a
la pared de agua que se mencionó anteriormente. la figura 10 muestra dos resultados muy
importantes, en primer lugar muestra que la respuesta de la partícula a cambios de
velocidad es más rápida en partículas con una masa menor, esto se ve claramente
comparando la evolución de la velocidad después de la cuerda 2 para el PE y el Icopor, se
ve que el Icopor tiene una desaceleración mayor, por lo tanto una respuesta más rápida,
debido a su menor masa.
Este resultado también se espera teóricamente, ya que si se hace un análisis dinámico sobre
una partícula trazadora dentro de un fluido se llega a la ecuación de Stokes (1) que se
dedujo en el capitulo 1.
El modelo descrito anteriormente es muy simplificado porque no toma en cuenta la
interacción partícula – partícula y porque el modelo de arrastre que utiliza (Ley de Stokes)
IM-2006-I-26
20
esta restringido a números de Reynolds menores que 1. A pesar de la simplicidad el modelo
puede predecir que a menor densidad, es decir menor masa para un volumen fijo de
partícula, menor será el tiempo de respuesta porque la constante K se volverá más grande a
medida que la densidad, de la partícula se haga más pequeña.
La segunda conclusión que se puede obtener de la figura 10 es que el tamaño de la partícula
no influye en la medición de velocidad. Esto hecho se ve claramente en que la velocidad de
la bola de icopor grande es muy parecida a la del Polipropileno a pesar de que la relación de
diámetros entre las dos es del orden de 4.
Teóricamente se espera que la velocidad Terminal de la partícula si dependa del diámetro
porque la fuerza de arrastre depende del área de la partícula y de su coeficiente de arrastre,
el área es proporcional al cuadrado del diámetro de la partícula mientras que el coeficiente
de arrastre es inversamente proporcional al número de Reynolds de la partícula, por lo tanto
al diámetro. El producto de estas dos variables causa una dependencia directamente
proporcional al diámetro de la partícula. En cuanto al comportamiento dinámico de la
partícula, la dependencia del diámetro se ve en la constante K de la ecuación (1) basada en
el modelo de Stokes
Se cree que la independencia del diámetro en la velocidad de la partícula se debe a la
diferencia de densidades entre el icopor y el polipropileno, como el icopor es menos denso
tenderá a flotar más y por lo tanto tendrá menos área sumergida, mientras que el
polipropileno es más denso y por lo tanto flotará menos. Por otro lado las partículas de
polipropileno que se usaron como trazadores tienen forma cilíndrica lo cual hace que el
comportamiento real de la partícula sea diferente al que predice el modelo teórico.
IM-2006-I-26
21
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1 2 3 4 5 6(#) Cuerda
Velo
cida
d (c
ms/
s)
Icopor Teo. PE Teo. PE Exp. Icopor Exp.
Fig. 11 Comparación entre las velocidades experimentales y las velocidades que predice el modelo de Stokes
para el Icopor y el Polietileno. La figura 11 nuestra que tan buena aproximación es el modelo de Stokes al comportamiento
de las partículas, en esta se puede ver que la diferencia entre los datos experimentales y los
datos teóricos es muy poca, el error máximo que se observó fue 11,76%. A partir de esta
gráfica se puede concluir que el modelo de Stokes es una buena aproximación para la
dinámica de la partícula.
2.5 Problemas con el método de partículas sólidas
El método de trazadores sólidos cuenta con una serie de desventajas que hace que su
implementación no sea fácil, mucho menos si por medio de este método se quieren obtener
resultados cualitativos, confiables y repetibles. Los problemas que he encontrado con el
método se enumeran a continuación:
1) Cuando las partículas se encuentran muy cerca dentro del fluido estas tienden a
aglomerarse (Ver la figura 12). Este hecho hace que solo se puedan usar unas cuantas
IM-2006-I-26
22
partículas para la visualización del flujo lo que repercute en la resolución del método, ya
que menos partículas significan tener menos información del campo de velocidades que se
quiere medir.
Fig. 12 Secuencia de imágenes que muestra como las partículas que inicialmente están muy cerca
tienden a aglutinarse. 2) Las partículas que se encuentran cerca de los bordes del canal tienden a quedarse
pegadas a las paredes, lo cual es de esperarse en flujos viscosos (reales) que cumplen la
condición de no deslizamiento. El problema de que suceda esto es que no se podrían utilizar
partículas cerca de las paredes por lo descrito anteriormente.
3) Si se quiere visualizar el desarrollo de perfiles de velocidad es necesario que todas las
partículas trazadoras caigan al mismo tiempo dentro del fluido para así formar una línea
que muestre como es el perfil de velocidades. Hacer que todas las partículas caigan al
tiempo dentro del fluido es muy difícil a pesar que se construyó una maquina para este
propósito (Ver la figura. 13).
IM-2006-I-26
23
Fig. 13 Maquina que se construyó para arrojar las partículas sólidas al mismo tiempo
IM-2006-I-26
24
3. VISUALIZACIÓN DE FLUJOS POR MEDIO DE BURBUJAS DE
HIDRÓGENO.
Como se mencionó anteriormente en este trabajo se desarrollo la técnica de visualización
de flujo por medio de burbujas de hidrógeno. Este capitulo esta dedicado al desarrollo de la
técnica y al estudio de las variables que afectan el funcionamiento de la misma. El capitulo
empieza con una serie de imágenes que muestran el tipo de observaciones que se pueden
realizar con la técnica, en segunda instancia explica el proceso de construcción del circuito
y los electrodos, finalmente se realiza un estudio de las variables que afectan la técnica.
3.1 Clase de observaciones que se pueden realizar con las burbujas de hidrogeno.
Las burbujas de hidrógeno permiten realizar cuatro observaciones las cuales se explican a
continuación:
1.) Visualización Cualitativa del flujo: Esto se logra aplicando el voltaje de manera
continua sobre el electrodo. Cuando el electrodo opera de esta forma se logra la
visualización del flujo alrededor de objetos sumergidos, también se pueden observar
recirculaciones en el flujo, vortices, vortices de von karmman, la visualización de fluido
dentro de toberas, la capa limite y su desprendimiento.
Fig. 14 Ejemplo de visualización cualitativa [19]
IM-2006-I-26
25
2.) Visualización y medición del perfil de velocidades: Se logra cuando al circuito que
genera el voltaje se le agrega un dispositivo que genere pulsos. Cuando se generan pulsos
en el electrodo se forman líneas que son arrastradas por el flujo, a estas se le denomina
líneas de tiempo, aguas abajo son deformadas. La velocidad del perfil puede ser
determinada al medir la distancia entre líneas y dividiéndola entre el tiempo de los pulsos.
Esta medición se puede realizar con una cámara de video y una cuadricula para medir la
distancia.
Fig. 15 Ejemplo de líneas de tiempo [20]
3.) Visualización de trayectorias de las partículas: Como en el electrodo se generan muchas
burbujas, es imposible distinguir en los cuadros de un video, cual partícula es la misma. Si
al circuito se le agrega un circuito que genere pulsos por tiempos largos y cátodo es aislado
parcialmente se generan cuadrados que son arrastrados con el flujo. Estos cuadrados
permiten ver la trayectoria que describirían las partículas, si se hacen lo suficientemente
pequeños se puede lograr una buena aproximación cuantitativa al campo de velocidades. Si
se utiliza el mismo electrodo pero con un voltaje DC se logran ver líneas de trayectoria.
IM-2006-I-26
26
Fig. 16 Ejemplo del campo de velocidades, por medio de la técnica del cuadrado, la foto muestra la
superposición de dos fotos [20]
4.) Visualización de flujos en tres dimensiones: Si la distancia perpendicular al plano de
observación es iluminada con diferentes colores, se puede obtener la componente de
velocidad en la tercera dimensión. Para esta técnica es necesaria una cámara a color. Clutter
y Smith [21] utilizaron esta técnica para la visualización de vortices alredor de cuerpos
tridimensionales.
3.2 Construcción del circuito y del electrodo.
3.2.1 Circuito de Potencia
El circuito se diseñó a partir de las recomendaciones descritas anteriormente, es decir que
maneje un alto voltaje DC y una corriente de alrededor de medio amperio. En la literatura
[22] fue posible encontrar los planos de un circuito para este fin, con base a los planos se
diseño un circuito de potencia, la parte que genera los pulsos es diferente.
El circuito de potencia consiste en un circuito rectificador (convierte una señal AC en una
señal DC) y un transformador que eleva el voltaje de la pared (120V RMS) a 300V (RMS),
a la salida del rectificador se obtiene un voltaje máximo de 423V, el voltaje que se va a
manejar es 400V a una corriente de 0.5A, lo que significa que el circuito debe soportar
IM-2006-I-26
27
200W de potencia como mínimo, el rectificador y el transformador fueron construidos de
tal forma que puedan soportar 300W de potencia para tener un margen de seguridad y para
poder operar a corrientes un poco mayores si es necesario.
Fig. 17 Circuito de potencia. Transformador (caja blanca) y circuito rectificador, en las terminales de salida del circuito se obtienen los 400V DC
3.2.2 Electrodo y Variac
Para regular la potencia de este circuito se tienen dos formas, la primera es por medio de la
carga que siente el circuito, es decir la resistencia que ejerce el agua entre el cátodo y el
ánodo (Ver la figura 2), para que el circuito entregue medio amperio a 400V es necesario
que la resistencia (carga) sea de 800 ohm La segunda forma es por medio de un VARIAC,
que es un dispositivo capaz de variar el voltaje de entrada al transformador.
La resistencia del electrodo puede ser ajustada disolviendo bicarbonato de sodio dentro del
agua, esta forma de regular la resistencia interna no es muy precisa porque la conductividad
del agua varía mucho con pequeñas concentraciones de bicarbonato en el agua. Por esta
razón se utilizó el bicarbonato para aproximarse al valor deseado de la resistencia y después
la corriente se reguló por medio del variac, ya que la corriente que pasa por el electrodo es
IM-2006-I-26
28
proporcional al voltaje entre el ánodo y el cátodo. El valor que se obtuvo de la resistencia
fue de 460 Ohmnios (Sin adicionar bicarbonato de sodio). La Tabla 6 muestra los datos de
donde salieron este valor.
Voltaje (V) Corriente (mA) Resistencia(Ohms) 50 110 454.55 75 125 600.00
100 230 434.78 125 290 431.03 150 340 441.18 175 400 437.50 200 460 434.78 300 680 441.18
326.4 720 453.33 363.1 760 477.76
Promedio 460.61 Tabla 6 Valores de la resistencia para diferentes voltajes
Para la visualización se construyeron dos tipos de electrodos, uno horizontal y otro vertical,
el vertical se utilizó para realizar visualizaciones desde las ventanas laterales de la sección
de pruebas mientras que el horizontal se usó para visualizar desde la parte superior del túnel
(Ver la figura 18)
Fig. 18 Fotografía de los electrodos que se construyeron, derecha vertical, izquierda horizontal
IM-2006-I-26
29
Fig. 19 fotografía de todo el montaje. Dentro del recipiente azul se encuentra el electrodo sumergido en agua
3.2.3 Circuito de Control y Circuito de acople
El circuito de control se utiliza si se quieren generar líneas de tiempo o también cuando se
quieren lograr partículas trazadoras como las que se muestran en la figura 15. Para la
visualización cualitativa solo se requiere de la fuente DC. Para que este circuito funcione
correctamente necesita un acople con el circuito de potencia para evitar que los
componentes del circuito de control se dañen. El circuito de acople consta de un MOSFET
(IRF 823) que es un semiconductor que cuando el voltaje en una de las patas (Comúnmente
a esta pata se le llama Gate) pasa un valor de ruptura la dos patas conducen como si fueran
un cable dejando que la corriente fluya a través del circuito. Si el voltaje se encuentra por
debajo del valor crítico es como si el circuito de potencia estuviera abierto y por lo tanto no
fluye la corriente.
El circuito también consta de un optoacoplador que es un elemento que hace la interfaz
entre el circuito de potencia con el circuito de control. Esto se hace porque las corrientes y
voltajes que se manejan en el circuito de potencia son muy altos para el circuito de control.
IM-2006-I-26
30
Este conjunto de mossfet y optoacoplador forman lo que se conoce como un SSR (Solid
State Relay) DC, este no se compró directamente por razones económicas ya que el
MOSFET y el optoacoplador son 10 veces más económicos que un SSR DC. Un plano de
todos los elementos descritos anteriormente se muestra en la figura 20.
Fig. 20 Plano del circuito de potencia con el circuito de acople
Los circuitos de control varían dependiendo de lo que se quiera hacer. Si se quieren líneas
de tiempo se necesita un pulsador, para el túnel de agua es deseable que la frecuencia de los
pulsos sea baja ya que las velocidades que se manejan en el mismo son bajas. Si se quieren
generar cuadrados como en la figura 16 es necesario un generador de ondas cuadradas
capaz de manejar frecuencias de 0,5Hz a 10Hz un generador de este tipo se encuentra
disponible en el laboratorio de Ingeniería Mecánica (Generador de señales SF).
Para generar los pulsos se utilizó un LM555 montado como muestra la la figura 21. Para
ajustar la frecuencia de este circuito se utilizó el software 555 Timer Pro. El circuito fue
ajustado para funcionar a 1, 2 y 5 Hz. Con un “Duty Cicle” de 85%, esto se refiere que 85%
del periodo el voltaje es positivo y el 15% el voltaje es cero, este se cuadro de este modo
porque el optoacoplador invierte la señal, es decir al mossfet le va a llegar una señal con
15% del periodo positivo y 85% cero.
IM-2006-I-26
31
Fig. 21 Montaje del LM555, la salida va al gate del MOSSFET, los 5V son con respecto a la tierra
de potencia. Los valores de R1 y R2 varían de acuerdo a la frecuencia, estos se listan en tabla 7
Frecuencia (Hz) R1 (Ohms) R2 (Ohms)1 12.26M 2.164M 2 6.13M 1.082M 5 2.45M 433K
Tabla 7 Parámetros para ajustar la señal a la frecuencia deseada, R1 y R2 van de acuerdo a la figura21 El circuito de control, el de potencia y el de acople se encuentran dentro de una caja de
acrílico para hacer más segura la operación de los circuitos. Anexo a este documento se
encuentra un manual con los planos de la caja, como utilizar la misma en sus tres modos de
operación y recomendaciones de seguridad.
3.3 Parámetros importantes para la formación de burbujas.
Para que la técnica tenga éxito es necesario que el tamaño de la burbuja sea lo más pequeño
posible para que ésta no interfiera con el flujo, por otro lado si la partícula tiene un tamaño
menor esta puede seguir con mayor precisión el flujo porque su velocidad de ascenso es
baja. Otro factor importante es que la densidad de generación de burbujas sea la suficiente
para tener una buena resolución del flujo.
IM-2006-I-26
32
El tamaño de la burbuja se puede controlar por medio del voltaje aplicado y por medio del
diámetro del electrodo que se utilice. Matsui [23] ha encontrado que cuando el voltaje
aplicado esta entre 100V y 600V se logran burbujas con diámetros menores a los del
electrodo. El diámetro del electrodo influye en la formación de las burbujas porque el
tamaño de las burbujas es del orden del diámetro de electrodo [24]. Típicamente se han
utilizado electrodos de platino o acero inoxidable de 0,01 mm de diámetro.
La densidad de las burbujas depende directamente de la corriente que pase por la celda
electrolítica ya que dentro de la celda ocurren las siguientes reacciones electroquímicas.
+− +→ HOHOH 22 (Cátodo)
OHOeOH 222122 +→+ −− (Ánodo)
De las ecuaciones anteriores se puede deducir que se necesitan cuatro electrones para
producir una burbuja de hidrogeno diatomico. Una corriente de un amperio equivale a 1
Columbio por segundo, es decir 6.24E18 electrones por segundo (la carga de un electrón es
1.602E-19C), finalmente se obtiene, idealmente, que por cada amperio que pase por la
celda electrolítica se generan 1.56E18 burbujas de hidrogeno por segundo, al menos en
forma teórica, las burbujas que se alcanzan a apreciar son menos, ya que las burbujas que se
pueden observan a simple vista son aglomeraciones de burbujas diatómicas. Para el
presente trabajo se estudió el efecto que tiene el diámetro de los electrodos, la iluminación
y el voltaje aplicado sobre la técnica en general.
IM-2006-I-26
33
3.3.1 Efecto de la iluminación sobre la técnica.
En esta sección se busca establecer las condiciones apropiadas de iluminación para la
sección de pruebas del túnel de agua, ya que si la técnica no va acompañada de una buena
iluminación muchos de los detalles que muestra la técnica, como los vortices, no pueden ser
capturados por la cámara. Often [25] ha encontrado que el ángulo al cual la reflexión se
maximiza es a 65 grados con respecto a la fuente de luz
La cámara que se utilizó fue la misma que se usó para las partículas sólidas (Ver página
17), De nuevo se filmó a 15 cuadros por segundo porque las velocidades del fluido que se
utilizaron fueron bajas. La grabación se hizo en blanco y negro porque el color no aporta
ninguna información adicional.
También se usaron dos fuentes de luz para la iluminación del túnel, la primera es una fuente
luz frontal de 60W y la segunda un reflector de 800W de potencia que se ubicó en la parte
trasera del túnel. (Refiérase a la Figura 23)
La potencia del reflector fue regulada para evitar la sobre exposición de la luz en algunos
casos. Se utilizaron dos fuentes de luz para disminuir la formación de sombras cuando se
utilizan geometrías que generan sombras. Se estudio el efecto de la iluminación cuando se
observa lateralmente en el túnel de agua y también cuando se observa desde la parte
superior del túnel. Visualización lateral se refiere a I en la figura 22 mientras que vista
superior se refiere a II en la misma figura.
IM-2006-I-26
34
Fig. 22 Explicación de vista lateral (I) y de vista superior (II)
3.3.1.1 Condiciones de iluminación adecuadas cuando se visualiza lateralmente en el
túnel de agua.
En esta sección se estudió el efecto de la iluminación cuando se utiliza el electrodo vertical,
es decir cuando se realizan visualizaciones laterales como muestra la figura 22. En este
estudio se varió la potencia del reflector para ver como la intensidad de este afecta el
contraste entre las burbujas y el agua.
Fig. 23 Fotografía del montaje de iluminación, la lámpara grande es la de 800 Vatios de potencia
IM-2006-I-26
35
Para estas fotografías (figura 26) se varió la intensidad de la luz derecha (reflector de
800W). En esta serie de fotografías se puede apreciar la diferencia que causa en la imagen
la luz. El perfil que se utilizó fue un Gottingen 417A
La foto superior es insatisfactoria porque todos los detalles aguas abajo no son capturados,
precisamente estos detalles son los que interesan al momento de utilizar la técnica. En esta
foto se dispusieron las luces como muestra la figura 23 con el reflector de 800W apagado.
La foto central a pesar de que presenta más detalles que la superior es insatisfactoria porque
la iluminación no es uniforme a lo largo de todo el canal. En este caso se utilizo el mismo
montaje de la foto superior con el reflector de 800W a su máxima potencia
La foto inferior es la configuración de iluminación más adecuada porque en esta se pueden
apreciar con mayor nitidez los detalles (obsérvese que el reflujo que ocurre debajo del ala
sólo se puede apreciar en esta foto). En esta foto se utilizó la configuración de luces que se
muestra en la figura 24, con el reflector trabajando a 400W.
Fig. 24 Montaje de iluminación apropiado para la visualización lateral
IM-2006-I-26
36
Lo anterior lleva a concluir que la opción más adecuada para este tipo de condiciones y de
iluminación (Dos luces) es la última, es decir el reflector derecho (trasero) a la mitad de su
potencia máxima (400W) en la configuración que se muestra en la figura 24
Cuando se utilizan reflectores hay que evitar la sobre exposición, un ejemplo de esto se ve
claramente cuando se utilizan otras condiciones de iluminación (solamente el reflector
trasero) y otras condiciones de pruebas (ningún objeto dentro del túnel) como en la figura
25.
En ambas condiciones se utilizó un fondo negro de caucho para mejorar el contraste entre
las burbujas y el fluido, ya que si no se utiliza algún medio que aumente el contraste entre
el fondo y las burbujas se pierden detalles, porque las burbujas se confundirían con el fondo
Fig. 25 Ejemplo de sobre exposición cuando se utiliza el reflector a su máxima potencia (Circulo Rojo)
IM-2006-I-26
37
Fig. 26 Diferencia entre la iluminación solo por la izquierda (arriba) iluminación por ambos lados (centro) e iluminación con mayor intensidad por la derecha (abajo).
IM-2006-I-26
38
3.3.1.2 Condiciones de iluminación adecuadas para la parte superior. Para el estudio de cómo influye la luz en la visualización de las burbujas desde la parte
superior se utilizo el mismo procedimiento que en el estudio lateral. En este caso se
dispusieron las dos luces a perpendiculares al plano que tomaba la filmadora la figura 27,
muestra como fue el montaje de iluminación para la visualización superior
Fig. 27 Montaje de iluminación para visualización superior, la flecha roja indica hacía donde apunta la
cámara, es decir esta va montada en un trípode sobre el túnel y lente apunta en la dirección de la flecha roja
En este caso también se varió la intensidad del reflector para ver el efecto que el mismo
tiene sobre la visualización la figura 28 muestra el efecto de la iluminación sobre la
visualización.
IM-2006-I-26
39
Fig. 28 Efecto de la iluminación en la visualización de las burbujas. Foto superior, iluminación con la luz del laboratorio. Centro iluminación con la luz del laboratorio y reflector lateralmente (desde el lado derecho de la
foto). Inferior iluminación desde la parte inferior de la fotografía que es iluminar desde la parte trasera del túnel de agua
IM-2006-I-26
40
De la figura 28 se puede observar que las mejores condiciones de iluminación se alcanzan
cuando se ilumina por la parte trasera, como en el caso de visualización lateral, (Como en la
figura 24 pero sin la luz de 60W) sin embargo estas no son satisfactorias. Otra conclusión
que se puede extraer de esta serie de fotografías es que iluminar por encima de donde se
forman las burbujas causa que estas no se puedan apreciar en el video, como en la
fotografía superior en la figura 28.
Por otro lado en esta disposición se encontró que el fondo negro no ayuda a mejorar el
contraste sino que al contrario empeora la calidad de la imagen, por esta razón se
recomienda que el fondo del túnel sea de un color claro.
Por lo tanto la mejor condición de iluminación se alcanzó cuando se ilumina por la parte
trasera y a un nivel inferior del plano donde se forman las burbujas. Hubiera sido deseable
utilizar un reflector por la parte frontal pero este tendría que ir sumergido dentro del agua
para que quedará a un nivel inferior del plano de formación de burbujas, con las luces que
se usaron en este estudio esto no se puede realizar porque las luces nos son impermeables.
Otra condición que hubiera sido deseable probar hubiera sido el uso de luces de muy poca
intensidad sumergidas en el piso del canal de pruebas.
Como se mencionó anteriormente en la literatura se encuentra que el ángulo de iluminación
a 65 grados es óptimo por las propiedades reflectivas de las burbujas de hidrógeno. Esta
configuración se probó y no resultó exitosa en ninguno de los dos casos. En el caso de la
visualización se hace de forma lateral se formaban muchas sombras mientras que en el caso
de la visualización superior se comprobó que mientras la iluminación no se realice por
debajo del plano donde se forman las burbujas no se puede observar nada como muestra la
Figura. 29
IM-2006-I-26
41
Fig. 29 Visualización de las burbujas con iluminación a 60 grados.
3.3.2 Efecto del voltaje aplicado y del diámetro del electrodo sobre el tamaño
de la burbuja.
En esta sección se estudia el efecto que tienen el voltaje sobre el tamaño de la partícula, y
el diámetro del electrodo sobre el tamaño de la partícula. El estudio que se realiza en esta
sección es netamente cualitativo por lo cual no se va a hablar del diámetro de la partícula
cuantitativamente (p. ej. 10 micras) sino que se va a ver si el tamaño del electrodo y el
voltaje aplicado sobre el mismo afectan en los detalles que se pueden apreciar con la
técnica.
Para este experimento se utilizó el mismo perfil que se usó para averiguar las condiciones
de iluminación óptimas. El procedimiento de experimentación consistió en dejar la
velocidad del túnel constante, las condiciones de iluminación iguales para todos los
electrodos y variar el voltaje y el tamaño del electrodo. El voltaje se varió desde 50V hasta
350V, en intervalos de 50V, el tamaño del electrodo se varió cambiando el calibre del
alambre de cobre, los calibres que se usaron fueron 10, 14, 18 y 22 AWG. Para el
experimento se trató de mantener la resistencia entre los dos electrodos constante, el fin de
IM-2006-I-26
42
esto es mantener la corriente a lo largo del electrodo constante para un mismo voltaje, es
decir controlar la cantidad de burbujas de hidrogeno que se generan. Los resultados se
muestran en las figuras 30-33.
Calibre 10
Fig. 30 Influencia del voltaje sobre la visualización, fotografía superior derecha 50V, inferior derecha 150V, superior izquierda 250V, inferior izquierda 350V. Resistencia entre electrodos 567Ω. Calibre del alambre de
cobre 10 AWG.
IM-2006-I-26
43
Calibre 14
Fig. 31 Influencia del voltaje sobre la visualización, fotografía superior derecha 50V, inferior derecha 150V,
superior izquierda 250V, inferior izquierda 350V. Resistencia entre electrodos 695.3Ω. Calibre del alambre de cobre 14 AWG.
IM-2006-I-26
44
Calibre 18
Fig. 32 Influencia del voltaje sobre la visualización, fotografía superior derecha 50V, inferior derecha 150V,
superior izquierda 250V, inferior izquierda 350V. Resistencia entre electrodos 691.4Ω. Calibre del alambre de cobre 18 AWG.
IM-2006-I-26
45
Calibre 22
Fig. 33 Influencia del voltaje sobre la visualización, fotografía superior derecha 50V, inferior derecha 150V, superior izquierda 250V, inferior izquierda 350V. Resistencia entre electrodos 811.97Ω. Calibre del alambre
de cobre 22 AWG. De la figura 33a se puede observar claramente que el tamaño del electrodo no influye
notablemente en el desempeño de la técnica, ya que con los cuatro calibres diferentes se
logaron los mismos resultados al menos a un nivel cualitativo porque los detalles que se
alcanzan a capturar con los cuatro calibres es similar, estos ensayos se realizaron al mismo
voltaje (350V) y con las mismas condiciones de iluminaciones.
IM-2006-I-26
46
Fig. 33a Secuencia de imágenes que muestra el efecto del diámetro del electrodo sobre la técnica, las cuatro
imágenes son a 350V DC. Imagen superior izquierda calibre 10, superior derecha, calibre 14, inferior izquierda calibre 18, inferior derecha calibre 22.
Lo que si influye notablemente en el desempeño de la técnica es el voltaje aplicado sobre el
electrodo, así lo demuestran las figuras 30-33, ya que se puede ver claramente que a medida
que el voltaje aumenta la visualización es mas clara.
Esto era de esperarse ya que la cantidad de burbujas generadas depende directamente de la
corriente que pase por el electrodo y la corriente esta relacionada con el voltaje por medio
de la ley de Ohm. La Figura 34 muestra una prueba con una corriente mayor (1.16 A), esto
se logró agregando 50 gramos de bicarbonato de sodio al agua del túnel para disminuir la
resistencia de 700Ω a 225Ω. En la figura 34 se puede ver que la cantidad de burbujas y el
nivel de detalle aumentan, sin embargo manejar corrientes tan altas requiere un nivel
de seguridad mayor por lo tanto este procedimiento solo es recomendable si se cuenta
con la seguridad adecuada, esta se lista en el Anexo 1.
IM-2006-I-26
47
Fig. 34 Condiciones de visualización con una corriente mayor (1,14A)
3.4 Medición de la velocidad en el canal por medio de la técnica de Burbujas
de Hidrogeno.
Para mostrar algún resultado cuantitativo de la técnica se midió la velocidad del canal por
medio de esta técnica, se usaron líneas de tiempo a una frecuencia de 5Hz. Y una cinta
métrica flexible. El procedimiento de medición fue similar al usado con partículas sólidas,
es decir se midió el tiempo por medio de los cuadros de la cámara y se midió la distancia
que recorrían las líneas en dicho tiempo por medio de la cinta métrica.
El análisis se realizo en tres sectores, el primero desde el electrodo hasta 10 cms después
del electrodo, el segundo desde 10cms hasta 20cms después del electrodo y el tercero desde
20 cms hasta 30 cms después del electrodo. Los resultados se resumen en Tabla 8
Sector1 Sector2 Sector3 Sector1 Zoom Media (cms/s) 15.73 15.038 15.175 14.66Desv. est. (cms/s) 0.91 1.982 1.242 1.16COV 5.8% 13.2% 8.2% 7.9%
Tabla 8 Resultados de la medición de velocidad por medio de la técnica de líneas de tiempo.
IM-2006-I-26
48
Errores e incertidumbre del experimento.
En la medición de la velocidad por medio de líneas de tiempo se incurre en errores al medir
la distancia entre las líneas y el tiempo entre las dos líneas. El tiempo esta dado por el
circuito que genera los pulsos, el cual puede llegar a ser muy preciso. Los errores de
medición grandes se introducen en la medición del desplazamiento.
Dentro de las fuentes que generan error en la medición del desplazamiento se encuentra el
movimiento de la partícula fuera del plano de grabación (3era dimensión). Por otro lado en
flujos con gradientes de velocidad muy alto en la dirección vertical la medición del
desplazamiento puede ser afectado por la velocidad de ascenso de la partícula debido a
fuerzas boyantes, en este caso la fuerza boyante no introduce errores porque la medición de
la velocidad solo se realizó en la dirección horizontal No serían independientes las
componentes???.
En este trabajo la incertidumbre se debe a la difusión de las líneas, este fenómeno hizo que
el seguimiento de las mismas fuera complicado, a medida que las líneas estaban más
adelante se difundían más, por esta razón el coeficiente de varianza en las zonas 2 y 3 es
más alto que en la zona 1.
Por otro lado la discretización del tiempo de la cámara de video también causó
incertidumbre porque en muchos casos las burbujas estaban en un cuadro antes del punto de
medición y en el siguiente ya estaban adelante, lo que obligó a hacer una estimación del
tiempo en el cual las burbujas estaban exactamente en el punto de medición.
Se trató de medir la velocidad en un plano más cerrado (con más zoom) para ver si de esta
forma se reducía el COV en la medición, esta idea no tuvo éxito porque el COV con zoom
en el sector 1 fue 7.9%, mientras que sin zoom fue de 5.8% (Ver Tabla 8)
IM-2006-I-26
49
3.5 Ejemplos de aplicación de la técnica
Para tener una idea de lo que es capaz de hacer la técnica se muestran una serie de
imágenes, que muestran el desarrollo de la calle de vortices de Von Karmman, este
fenómeno sucede cuando hay separación de la capa límite. En la secuencia de la figura 35
se muestra como se forman los vortices superior e inferior y posteriormente son
transportados por la corriente aguas abajo.
Otro ejemplo de la aplicación de la técnica se presenta en la visualización del fuljo
alrededor del perfil Gottingen 417A para varios ángulos de ataque la figura 36. En esta
serie se puede ver que para algunos ángulos de ataque hay separación mientras que para
otros no ocurre este fenómeno, esto depende básicamente de cómo sean los gradientes de
presión alrededor del ala.
IM-2006-I-26
50
(1)
(4)
(2)
(5)
Fig. 35 Secuencia que ilustra Von Karmman
(3)
(6)
IM-2006-I-26
51
Visualización con varios ángulos de ataque
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) Fig. 36 Variación del flujo alrededor del perfil Gottingen 417A a medida que el ángulo de ataque cambia
IM-2006-I-26
52
En la secuencia de imágenes de la figura. 36 se muestra el perfil en diferentes ángulos de
ataque (1) es a -75grados, (2) es a -45, (3) es a -30, (4) es a 15, (5) es a 25, (6) es a 45, (7)
es a 65 y finalmente (8) es a 75 grados Finalmente en la figura 39 se muestra una
comparación entre los resultados obtenidos por CFD y experimentalmente, en esta imagen
se puede ver que a grandes rasgos si hay una similitud porque el reflujo por encima del ala
se alcanza a preciar. Estas imágenes se muestran para tener alguna idea de la precisión del
método al menos de forma cualitativa, ya que si se quisiera saber con exactitud sería
necesario desarrollar alguna forma de medir la velocidad con las burbujas de hidrogeno.
Fig. 37 Imagen que muestra el momento donde comienza la generación de un vortice. Angulo de Ataque -75
grados.
IM-2006-I-26
53
Fig. 38 Secuencia de imágenes que muestra el desarrollo y crecimiento de un vortice.
IM-2006-I-26
54
Fig. 39 Comparación entre una simulación y los resultados obtenidos experimentalmente, Simulación tomada de Meyer [26]
IM-2006-I-26
55
4. Conclusiones y Recomendaciones
4.1 Conclusiones y recomendaciones con las partículas sólidas Como se mencionó anteriormente el desarrollo de esta técnica no fue completo en este
trabajo, dentro de lo que se logró hacer se pudo comprobar que el modelo de Stokes es una
buena aproximación al comportamiento de una partícula y se pudo utilizar esta técnica para
la medición de la velocidad superficial de la sección de pruebas del túnel de agua.
Recomendaciones para las partículas sólidas.
Como primera instancia se recomienda trabajar con partículas sólidas mucho más pequeñas
para lograr visualizar el flujo con más detalle. El problema de las partículas debería
concentrarse en como obtener partículas con diámetros tan pequeños en materiales que sean
menos densos que el agua (como plásticos), ya que en el mercado se consiguen materiales
con diámetros de micras pero más densos que el agua, un ejemplo son los polvos de
aluminio.
Respecto a las simulaciones se recomienda dejar correr el modelo hasta que este converja
para poder comprobar la validez del modelo computacional planteado en la sección 2.3
Por otro lado el éxito de la técnica depende en gran medida de la iluminación y de la
cámara que se use, esta ultima debe ser preferiblemente digital pero con la apertura del
diafragma y la velocidad variables como una cannon EOS-1. Tietjens [27] recomienda una
exposición de un cuarto de segundo para alcanzar a ver los flujos como rayas y así poder
saber la velocidad de la partícula. El mismo autor recomienda que es más importante una
buena iluminación y una buena cámara que una película sensible en caso que se use una
cámara convencional.
IM-2006-I-26
56
Para la iluminación se recomienda el uso de lámparas que emitan más en el rango
ultravioleta, estas lámparas generalmente son de arco de mercurio o arco de carbono,
dentro de las lámparas de arco se recomiendan las que tiene el arco encerrado ya que para
una potencia dada estas emiten el triple de luz que las de arco abierto [28]. Si es necesario
usar exposiciones cortas (1/20 segundo) es recomendable usar polvos de flash que
generalmente son hechos de mezclas entre polvos de magnesio.
Para alcanzar un contraste mayor entre la partícula y el fondo se recomienda usar terciopelo
negro ya que este material refleja solo el 1% de la luz que incide, superficies negras como
el papel reflejan el 10%.
4.2 Conclusiones y recomendaciones para las burbujas de hidrogeno
En cuanto a las burbujas de hidrogeno se pueden resaltar las siguientes conclusiones:
• Se pudo comprobar que las mejores condiciones de iluminación no suceden a 65
grados con respecto al eje de la cámara, como se encontró en la literatura sino a 90
grados, esto se debe a que las condiciones de experimentación son diferentes, ya
que generalmente estos experimentos se hacen en cuartos totalmente oscuros, en el
caso de este trabajo además de la luz que iluminaba el túnel (el reflector de 800W y
el bombillo de 60W) entraba luz por las ventanas del laboratorio.
• Se pudo comprobar que el voltaje tiene un efecto importante sobre la técnica ya que
de éste depende la corriente que pase a través del electrodo. A mayor corriente
mayor generación de burbujas y por lo tanto mayor resolución de la técnica, en la
figura 34 se puede ver claramente que a una mayor corriente se logra un mayor
detalle en la visualización.
IM-2006-I-26
57
• Se encontró que el calibre (diámetro) del alambre que se use en el electrodo no
influye significativamente en la técnica, al menos en forma cualitativa, ya que en la
secuencia de figuras 30-33, no se aprecian cambios significativos en la
visualización.
• Se encontró que la diferencia entre usar un LM555 y un generador de señales
cuadradas no es relevante, ya que el sistema no alcanza a responder a pulsos con
“Duty Cicle” superior a 85%.
En cuanto a las recomendaciones son básicamente de seguridad ya que las corrientes que se
manejan con la técnica puede afectar la salud y hasta ser letales
De la técnica queda mucho por hacer como mejorar las condiciones de fotografía e
iluminación, sobre todo si se quieren realizar visualizaciones laterales. y utilizar la misma
para realizar un estudio profundo en visualización de flujos y poder comprobar sus alcances
Proyectando la técnica a futuro se podría implementar un programa de tratamiento de
imágenes que permita medir la velocidad de las burbujas, actualmente existen técnicas
capaces de hacer eso con partículas sólidas como el PIV (Particle Image Velocimetry).
También se podría instrumentar el túnel para poder controlar la velocidad del agua y poder
controlar el número de reynolds del túnel de esta forma, esta instrumentación serviría para
calibrar la técnica y ver que tan precisa es realmente.
Finalmente se recomienda el estudio que tiene bajar la resistencia interna del electrodo en la
visualización. Este estudio podría hacer posible que no se necesite un circuito de potencia
tan grande porque si la resistencia baja se requiere un voltaje menor para generar una
corriente dad (Ley de Ohm)
IM-2006-I-26
58
5. Bibliografía [1] Goldring, Hans Peter (2005), Diseño y manufactura de un túnel de agua para visualización de flujo, Tesis de Pregrado en Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes [2] Barrero, Luís Fernando (2004). Visualización de flujo per medio de humo en el túnel de viento TVIM 460-30-3.6, Tesis de Preparado en Ingeniería Mecánica Universidad de los Andes [3]Carey V.P., Gebhard B. (1982) Transport near a vertical ice surface melting in saline water : experiments a low salinities, J. Fluid. Mech. 117 , 403-423 [4]Chiu C.S and Gordon R.J. (1976) Vortex Inhibition: Velocity profiles measurements AIChE J. 22, 947-950 [5]Gent P.R, Leach h. (1976) Baroclinic Instability in an eccentric annulus, J. Fluid Mech. V. 77, 769-788 [6]Grennway M.E., Wood C.J. (1973), The effect of a beveled trailing edge on vortex shedding and vibration J. Fluid. Mech. V. 61 323-335 [7]Kao Y.S. , Kenning D.B.R. (1972) Thermocapillary flor near a hemispherical bubble on a heated wall, J. Fluid Mech. 53, 715-735 [8]Mallison G.D. Graham. A.D. (1981) three dimensional flow in a closed thermo siphon J. Fluid Mech. 109, 259-275 [9]Coutanceau M., and Thyzon P. (1981) Wall effect on the bubble behaviour in higly viscous fluids J. Fluid Mech. 107 339-373 [10]Gau C. Viskanta R. (1983) flow visualization during solid-liquid phase change heat transfer I . Int. Commun. Heat Mass Transfer 10 173-181 [11]Flow Visualization, Wolfgang Merzkirch, Academic Press, p. 46, 1987 [12]Davis W., Fox R. W., (1967) An evaluation of the hydrogen bubble technique for the quantitative determination of fluid velocities within clear tubes. J. Basic Engineering. 89 771-781. [13]Geller, E. W., 1955, J. Aeronaut. Science, 22, 869-870 [14]Applied Hydro and Aeromechanics, Prantdl & Tietjens, Dover Books, p. 269, 1957 [15]Grennway M.E., Wood C.J. (1973), The effect of a beveled trailing edge on vortex shedding and vibration J. Fluid. Mech. V. 61 323-335 [16]Gent P.R, Leach h. (1976) Baroclinic Instability in an eccentric annulus, J. Fluid Mech. V. 77, 769-788 [17]Douglas H.A. Mason P.J. Hinch E.J. (1972) Motion due to a moving internal heat source, J. Fluid Mech. V. 54 469-480 [18]Fluid Mechanics for Hydraulic Engineers, Rouse Hunter, Dover Books, p.375, 1961 [19]Imagen Tomada de Kline S. J. (1962) Flow Visualization, National Committee for fluid mechanics films. [20]Ibid. [21]Clutter, D. W., Smith, A. M. O., (1961). Aerospace Engineering, 20,241,146. [22]Burley R., P.J. Craig, (1970) A solid state pulser for the hydrogen bubble technique, Notes on experimental techniques and apparatus, 1018-1020. [23]Matsui T., Nagata H., (1979) Some remarks on hydrogen bubble technique for low speed water flows, Flow Visualization pp 215-220, Hemisphere Washington D.C. [24]Ibid.
IM-2006-I-26
59
[25]Often G.R., Kline S.J. (1974) combined dye streak and hydrogen bubble visual observation of a turbulent boundary layer. Journal of fluid Mechanics. 62 223-239 [26]Meyer Sanmiguel,(2005) Experimentación con perfiles aerodinámicos para bajos números de Reynolds, Tesis de pregrado en ingenieria mecánica, Universidad de los Andes, Bogota [27]Applied Hydro and Aeromechanics, Prantdl & Tietjens, Dover Books, p. 274, 1957 [28] Ibid.
IM-2006-I-26
60
ANEXO 1. MANUAL DE OPERACIÓN DEL CONJUNTO PARA GENERAR BURBUJAS DE HIDROGENO.
1. Componentes necesarios para la técnica. El conjunto esta compuesto de tres elementos:
• Caja de Acrílico con el circuito de potencia, el circuito de control y el circuito de acople. (FÍG. A1)
• Dos electrodos. Uno Vertical (figura A.2a) para visualización de flujos laterales y otro horizontal (figura A.2b) para visualización de flujos desde la parte superior del canal de pruebas del túnel de agua.
• Un VARIAC, que sirve para regular el voltaje, y por lo tanto la corriente, que va a los electrodos.
El resto de componentes dependen del modo de operación que se va a utilizar:
• Si se va a utilizar en modo DC es necesario utilizar una fuente de poder DC capaz de entregar al menos 5V.
• Si se va a utilizar como generador de líneas de tiempo se pueden utilizar dos opciones:
o La primera es una fuente generadora de señal capaz de entregar ondas cuadradas con un voltaje pico-pico de 10V (Disponible en el laboratorio de mecánica de la universidad de los Andes, Generador de señales SF )
o La segunda opción es utilizar el generador de pulsos que esta dentro de la caja, en este caso se requiere una fuente de potencia dual.
2. Conexión del VARIAC y del electrodo a la caja.
2.1 Conexión de la caja al Variac
El variac se compone solamente de una conexión que va a la pared, una conexión que recibe la conexión de la caja y un interruptor. Este se conecta simplemente conectando la conexión de la caja al variac como conectando una extensión No conecte el variac a la pared hasta que haya realizado todas las conexiones que se describen en el punto 3, asegúrese que el interruptor del variac este en la posición desconectada antes de realizar la conexión a la pared.
2.2 Conexión del electrodo a la caja. Conecte cada Terminal del electrodo a una salida de la caja como se muestra en la figura A1, esta conexión se puede realizar con dos cables banana-caimán. Por ningún motivo realice conexiones si la caja esta prendida. Asegúrese de que el variac este desconectado antes de realiza la conexión.
IM-2006-I-26
61
Fig. A-1 Fotografía de conexión de la caja al electrodo
3. Modo de empleo de la caja.
El frontal de la caja se compone de tres tipos de interruptores, los azules que son interruptores para seleccionar el valor de resistencia, los negros que son entradas para la fuente de poder dependiendo del modo de empleo que se desee y el rojo que es el selector de tipo de entrada a continuación se muestra una fotografía (figura A2) y un esquemático (figura A3) con los colores mencionados anteriormente.
Fig. A2 Fotografía del frontal de la caja
IM-2006-I-26
62
Fig. A3 Esquemático de la caja basado en Fig. A2
3.1 Modo de empleo como fuente DC.
I. Desplace el interruptor rojo hacia la izquierda II. En la Terminal d1 conecte el positivo de la fuente de poder, en la Terminal d2
conecte el negativo de la fuente de poder. III. Conecte los cables de la salida de la fuente a las terminales del electrodo como
se describió anteriormente. IV. Prenda la fuente de poder y ajuste el voltaje en 5V V. Prenda el interruptor del VARIAC.
3.2 Modo de empleo con fuente generadora de señales
Antes de utilizar la caja en este modo, es necesario que se verifique con un osciloscopio la señal de entrada de la caja. Esta puede tener cualquier frecuencia pero no puede tener un voltaje pico a pico de mas de 12 V, si el voltaje pico a pico es menor a 9V la caja no funcionará. POR NINGUN MOTIVO CONECTE EL OSCILOSCOPIO A ALGUNA TERMINAL DE LA CAJA
I. Desplace el interruptor rojo hacia la izquierda II. Conecte a los terminales d1 y d2 las salidas del generador de señal, asegúrese de
haber revisado la señal de salida del generador de señal III. Conecte los cables de la salida de la fuente a las terminales del electrodo como
se describió anteriormente. IV. Prenda el generado de señales V. Prenda el interruptor del VARIAC.
3.3 Modo de empleo con el generador de pulsos. Los resultados que se obtienen en este modo de empleo son muy similares a los que se obtienen con el generador de señales por lo tanto se recomienda usar la caja con generador de señales
IM-2006-I-26
63
I. En este modo de empleo el generador puede generar tres tipos de frecuencias 1Hz, 2Hz y 5Hz. La frecuencia que se desee se puede ajustar por medio de los interruptores azules de la siguiente forma.
• Si desea una frecuencia de 1Hz debe mover el interruptor a1 hacia arriba y a2 hacia abajo. El resto de interruptores de la primera fila deben estar hacia abajo y los de la segunda fila hacia arriba.
• Si desea una frecuencia de 2Hz debe mover el interruptor b1 hacia arriba y b2 hacia abajo. El resto de interruptores de la primera fila deben estar hacia abajo y los de la segunda fila hacia arriba.
• Si desea una frecuencia de 5Hz debe mover el interruptor c1 hacia arriba y c2 hacia abajo. El resto de interruptores de la primera fila deben estar hacia abajo y los de la segunda fila hacia arriba.
II. Una vez haya seleccionado la frecuencia deseada, debe desplazar el interruptor
rojo hacia la derecha. III. En la Terminal e1 debe conectar el positivo de la primera fuente DC, en el
Terminal e2 debe ir el negativo de la primera fuente DC. IV. Conecte en la Terminal f1 el positivo de la segunda fuente DC, en la Terminal
f2 debe ir el negativo de la segunda fuente DC. LOS DOS NEGATIVOS NO PUEDEN IR PUENTADOS NI SER COMUNES, ES DECIR LA TIERRA DE AMBAS FUENTES NO ES LA MISMA.
V. Prenda la primera fuente de potencia y ajuste su valor a 6V VI. Prenda la segunda fuente de potencia y ajuste su valor a 3V
4. Precauciones de Seguridad
• Si no esta seguro de la conexión o de algún paso mencionado anteriormente, pida
ayuda al personal del laboratorio. • Siempre que este usando la caja utilice guantes de goma. • Prenda el interruptor del VARIAC solo cuando vaya a realizar observaciones o
mediciones, inmediatamente termine las mediciones apague el interruptor del VARIAC y desconecte el VARIAC de la pared
• Utilice la caja, el variac y las fuentes de potencia en sitios secos y evite la salpicadura de agua estos equipos.
• Por ningún motivo toque los cables del electrodo mientras este esté conectado a la caja, no lo toque así todo este apagado, ya que el capacitor puede estar cargado.
• No meta la mano dentro del agua mientras se realizan mediciones.
5. Planos detallados del circuito.
5.1 Circuito de potencia. En la figura A4 se muestra el plano detallado del circuito de potencia. Las nomenclaturas usadas acá son las mismas que se usan en la figura A3
IM-2006-I-26
64
Fig. A4 Plano del circuito de potencia, el interruptor que esta debajo de d1 es el interruptor rojo. los puntos x, z es donde se conecta al circuito del LM555.
5.2 Circuito del LM555 En la figura A5 se muestra un plano detallado del circuito del LM555, las letras que están al lado de cada interruptor son las mismas de la figura A3. Las resistencias 6,7,8 realmente no son solo una, sino que son varias puestas en serie con el fin de alcanzar esos valores, ya que estos valores no son comerciales. Es importante resaltar que la tierra de un lado del optoacoplador no es la misma que la del otro lado
Fig. A5 Plano detallado de conexión del LM555, los puntos x y z es donde se conecta al circuito de potencia.
