Visualización matemática

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    29-Jul-2015
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    Science

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1. Patricio lvarezRobinson de la FuenteNicole IthurraldeTalca, Septiembre 2014 2. En los ltimos tiempos, el estudio de la visualizacin en el pensamiento matemtico es objeto de numerosas investigaciones debido al surgimiento de la herramientas tecnolgicas como un recurso didctico para la comprensin de conceptos matemticos. En sta presentacin mostraremos la importancia de la visualizacin matemtica en la educacin con sus respectivos ejemplos.Introduccin 3. La visualizacin la entiende como la representacin semitica de un objeto, es decir a lo que se refiere a los signos, relaciones y significados que estos presentan.Explica que la visualizacin o mediante ella es posible comprender la organizacin y configuracin casi sinptica de los objetos.Hace visible todo lo que no es accesible a la visin y aportando una imagen global de cualquier organizacin de relaciones.Raymond Duval , 2002 4. Entiende a la visualizacin como el conjunto de tipos de imgenes, procesos y habilidades necesarias para que los estudiantes de geometra puedan producir, analizar, transformar y comunicar informacin visual relativa a objetos reales, modelos y conceptos geomtricos.ngel Gutirrez, 2006 5. Se entiende por visualizacin la habilidad para representar, transformar, generar, comunicar, documentar y reflejar informacin visual. En este sentido se trata de un proceso mental muy usado en distintas reas del conocimiento matemtico y, ms generalmente, cientfico.Ricardo Cantoral, 2000 6. Describe la visualizacin como la capacidad, el proceso y el producto de la creacin, interpretacin, uso y reflexin sobre retratos, imgenes, diagramas, en nuestras mentes, en el papel o con herramientas tecnolgicas, con el fin de representar y comunicar informacin, pensar y desarrollar ideas previamente desconocidas.Abraham Arcavi, 2003 7. La visualizacin es el punto culmine de las ideas, conceptos y mtodos que parten de relaciones abstractas para luego desvelar como resultado representaciones concretas.Miguel de Guzmn, 1996 8. En general, se puede observar que:El trmino visualizacin est asociado con las representaciones (internas y externas).Con la habilidad para interpretar transformar y comprender representaciones.Con el desarrollo del pensamiento en lneas generales y con el lenguaje para comunicar los conceptos e ideas matemticas.Visualizacin-Representacin 9. Importancia 10. La evolucin que ha experimentado la tecnologa nos ofrece nuevas formas de ensear, aprender y hacer matemticas.El uso reflexivo y creativo de las nuevas tecnologas permiten dar un significado concreto a las nociones matemticas.Por esta razn es necesario el diseo de nuevos materiales utilizando esta nueva metodologa, ya que permite afianzar la comprensin y fijar el concepto con mayor facilidad a los que se someten a la enseanza algortmica.Importancia de la visualizacin 11. La visualizacin ya no est relacionada con el carcter puramente ilustrativo, tambin est siendo reconocida como un componente clave del razonamiento, la solucin de problemas, e incluso probar, o sea, contribuye en la integracin conceptual y no simplemente de la percepcin.Importancia de la visualizacin 12. Ejemplos 13. Ejemplos Diversos 14. Diferentes formas de Representar 1/2 15. Diferentes formas de representar una funcin 16. Diagramas de VennVisualizacin de conjuntos 17. Productos Notables 18. Cuadrado de un Binomio +=++=++ + + a 2ab 19. Cuadrado de un Binomio +=++=++ 20. Supongamos que tenemos dos cantidades a y b y que formamos con ellas un segmento de longitud a+b .Ahora podemos imaginar un cubo cuyas aristas midan precisamente a+b .Naturalmente, el volumen que ocupa este cubo es +3El cubo del binomio +=+++ 21. El cubo del binomio +=+++ 22. El cubo del binomio +=+++Supongamos que tenemos dos cantidades a y b y que formamos con ellas un segmento de longitud a+b .Ahora podemos imaginar un cubo cuyas aristas midan precisamente a+b .Naturalmente, el volumen que ocupa este cuboes +3 23. La longitud de la circunferencia 24. es, por definicin, la relacin entre la longitud (L) de una circunferencia y su dimetro (D). Dicho de otro modo: = . Despejando y teniendo en cuenta que =2 tenemos entonces que =2La longitud de la circunferencia 25. La longitud de la circunferencia 26. +=La suma de los catos al cuadrado es igual al cuadrado de la HipotenusaDemostracin visual del teorema de Pitgoras 27. Visualizacin 28. El teorema fundamental de la aritmtica establece que todo nmero entero positivo puede ser representado de forma nica como producto de factores primos.Por ejemplo:75 = 3x5x5Visualizar aquTeorema fundamental del Aritmtica 29. Arcavi, A (2003): The role of visual representations in the learning of mathematics, Educational Studies in Mathematics, 52, 215-251.Cantoral, R. y Montiel, G. (2001): Funciones: Visualizacin y Pensamiento Matemtico. Prentice Hall & Pearson Educacin, Mxico.Duval, R. (2002): Representation, vision and visualization: cognitive functions in mathematical thinking. Basic issues for learning. En F. Hitt, (ed.), Representations and Mathematics Visualization, (pp. 311-335). North American Chapter of PME: Cinvestav- IPN.Gutirrez, A. (2006). La investigacin sobre enseanza y aprendizaje de la geometra. En Flores, P., Ruz, F. y De la Fuente, M. (Eds.), Geometra para el siglo XXI (pp.13-58). Badajoz: Federacin Espaola de Profesores de Matemticas y SAEM THALES.M. de Guzmn (1996): El rincn de la pizarra, ensayos de visualizacin en anlisis matemtico, elementos bsicos del anlisis, Ed. Pirmide, Madrid, ISBN: 8436809904.Bibliografa