VISCOSIDAD

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1. OBJETIVOS.

- Determinar experimentalmente el coeficiente de viscosidad de líquidos por el

método de Stokes

2. EQUIPOS Y MATERIALES:

- Una (01) probeta de 200 cm de altura.

- Una (01) Regla o wincha métrica.

- Un (01) Micrómetro o Vernier (Pie de Rey)

- Una (01) Balanza

- Un (01) cronómetro digital

- Un (01) Termómetro

- cinco (05) esferas de acero de diferentes diámetros.

CALCULOS TEÓRICOS

Masa

Hemos definido como materia todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el

espacio. En el sistema métrico, las unidades utilizadas para medir la masa son,

normalmente, los gramos, kilogramos o miligramos. Aunque la unidad fundamental de

masa es el kilogramo, el sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a partir del

gramo:

1 Kilogramo (Kg) = 1000 gramos (103 g) y 1 miligramo (mg) = una milésima de gramo (10-3

g)

Volumen

Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. El volumen es una magnitud

física derivada. La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro

cúbico (m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado.

Sin embargo, se utilizan más sus submúltiplos, el decímetro cúbico (dm3) y el centímetro

cúbico (cm3).

Fórmula para hallar el Volumen de la esfera

Densidad

La densidad es la medida de cuánta masa hay contenida en una unidad de volumen

(densidad = masa/volumen). Usualmente se representa como kg/m^3. Puesto de manera

sencilla, si la masa es la medida de cuánto ‘material’ tiene un objeto, entonces la densidad

es la medida de cuán compactado está ese ‘material’.La densidad de una sustancia es el

cociente entre la masa y el volumen:

La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son

comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión

del cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad característica

Densidad = Masa Volumen

DATOS: ESFERA:

I.ANÁLISIS EXPERIMENTAL:

Hallamos el volumen de la esfera 1:

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋𝑟3

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋(1.5)3

𝑉𝑒𝑠𝑓 = 14.13 𝑐𝑚3

Hallamos la densidad de la esfera 1:

𝜌 =𝑚

𝑣

𝜌 =130

14.13

𝜌 = 9.20 𝑔/𝑐𝑚3

Hallamos el volumen de la esfera 2:

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋𝑟3

Esfera N° 1 2 3 4 5

Masa (gr) 130 50 25 12 5

Diámetro (cm) 3 2 1.5 1 0.5

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋(1)3

𝑉𝑒𝑠𝑓 = 4.18 𝑐𝑚3

Hallamos la densidad de la esfera 2:

𝜌 =𝑚

𝑣

𝜌 =50

4.18

𝜌 = 11.96 𝑔/𝑐𝑚3

Hallamos el volumen de la esfera 3:

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋𝑟3

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋(0.75)3

𝑉𝑒𝑠𝑓 = 1.76 𝑐𝑚3

Hallamos la densidad de la esfera 3:

𝜌 =𝑚

𝑣

𝜌 =25

1.76

𝜌 = 14.20 𝑔/𝑐𝑚3

Hallamos el volumen de la esfera 4:

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋𝑟3

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋(0.5)3

𝑉𝑒𝑠𝑓 = 0.52 𝑐𝑚3

Hallamos la densidad de la esfera 4:

𝜌 =12

0.52

𝝆 = 𝟐𝟑. 𝟎𝟕 𝒈/𝒄𝒎𝟑

Hallamos el volumen de la esfera 5:

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋𝑟3

𝑉𝑒𝑠𝑓 =4

3𝜋(0.25)3

𝑽𝒆𝒔𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟓 𝒄𝒎𝟑

Hallamos la densidad de la esfera 5:

𝜌 =5

0.065

𝜌 = 76.92 𝑔/𝑐𝑚3

LIQUIDO

Masa Liquido (g) 2640.5gr

Diámetro Probeta (cm) 4.1 cm

Altura de probeta 200 cm

Calculo diámetro del líquido (∅𝒍):

Por mediciones en el laboratorio se sabe que el diámetro del líquido es igual al

diámetro de la probeta: ∅𝑙 = 4.1 𝑐𝑚 siendo 𝑟𝑙 = 2.05 𝑐𝑚

Calculo volumen del líquido (𝑽𝒍):

𝑉𝑙 = 𝜋𝑟𝑙2ℎ

Para encontrar el volumen utilizaremos la altura medida:

Altura (ℎ) = 200 𝑐𝑚

𝑽𝒍 = 𝜋(2.05)2 ∗ 200 = 𝟐𝟔𝟒𝟎. 𝟓 𝒄𝒎𝟑

Calculo densidad del líquido (𝝆𝒍):

𝝆𝒍 =2640.5 𝑔

2640.5= 𝟎. 𝟗𝟗𝟗

𝒈

𝒄𝒎𝟑

Luego se deja caer las 5 esferas una a la vez y se toma el tiempo con la ayuda de

un cronometro, se mide el tiempo en que se desplaza en forma vertical una

distancia de 100 cm,

Hallamos la velocidad de la esfera 1:

𝑣 =𝐿

𝑡1=

100𝑐𝑚

1,83 𝑠= 𝟓𝟒, 𝟔𝟒

𝒄𝒎

𝒔

Hallamos la velocidad de la esfera 2:

𝑣 =𝐿

𝑡2=

100𝑐𝑚

0,33 𝑠= 𝟑𝟎𝟑, 𝟎𝟑

𝒄𝒎

𝒔

Hallamos la velocidad de la esfera 3:

𝑣 =𝐿

𝑡3=

100𝑐𝑚

0,36 𝑠= 𝟐𝟕𝟕, 𝟕𝟕

𝒄𝒎

𝒔

Hallamos la velocidad de la esfera 4:

𝑣 =𝐿

𝑡4=

100𝑐𝑚

0,50 𝑠= 𝟐𝟎𝟎

𝒄𝒎

𝒔

Esfera N° 1 2 3 4 5

Tiempo (s) 1.83s 0.33s 0.36s 0.50s 1.13s

Hallamos la velocidad de la esfera 5:

𝑣 =𝐿

𝑡3=

100𝑐𝑚

1.13 𝑠= 𝟖𝟖, 𝟒𝟗

𝒄𝒎

𝒔

Calculo del coeficiente viscosidad (𝜂𝑒𝑥𝑝):

𝜂𝑒𝑥𝑝 = 2𝑔 ∗ 𝑟2 (𝜌𝑐 − 𝜌𝐿 )

9𝑣

Considerando la gravedad: 𝑔 = 9,81 𝑚𝑠2⁄ = 981 𝑐𝑚

𝑠2⁄

Calculo del coeficiente viscosidad (𝜂𝑒𝑥𝑝):

𝜂𝑒𝑥𝑝1 = 2( 981

𝑐𝑚𝑠2 )( 1.5 𝑐𝑚)2 (9.20

𝑔𝑐𝑚3 − 𝟎. 𝟗𝟗𝟗

𝑔𝑐𝑚3 )

9(𝟓𝟒, 𝟔𝟒 𝑐𝑚𝑠 )

𝜼𝒆𝒙𝒑𝟏 = 𝟕𝟑, 𝟔𝟏 𝒈

𝒄𝒎. 𝒔⁄

𝜂𝑒𝑥𝑝2 = 2( 981

𝑐𝑚𝑠2 )( 1𝑐𝑚)2 ( 11.96

𝑔𝑐𝑚3 − 𝟎. 𝟗𝟗𝟗

𝑔𝑐𝑚3 )

9(𝟑𝟎𝟑, 𝟎𝟑 𝑐𝑚𝑠 )

𝜼𝒆𝒙𝒑𝟏 = 𝟕, 𝟖𝟖 𝒈

𝒄𝒎. 𝒔⁄

𝜂𝑒𝑥𝑝3 = 2( 981

𝑐𝑚𝑠2 )( 0.75𝑐𝑚)2 (14.20

𝑔𝑐𝑚3 − 𝟎. 𝟗𝟗𝟗

𝑔𝑐𝑚3 )

9(𝟐𝟕𝟕, 𝟕𝟕 𝑐𝑚𝑠 )

𝜼𝒆𝒙𝒑𝟏 = 𝟐𝟔, 𝟐𝟑 𝒈

𝒄𝒎. 𝒔⁄

𝜂𝑒𝑥𝑝4 = 2( 981

𝑐𝑚𝑠2 )( 0.5𝑐𝑚)2 (23.07

𝑔𝑐𝑚3 − 𝟎. 𝟗𝟗𝟗

𝑔𝑐𝑚3 )

9(𝟐𝟎𝟎 𝑐𝑚𝑠 )

𝜼𝒆𝒙𝒑𝟏 = 𝟐𝟕, 𝟎𝟔 𝒈

𝒄𝒎. 𝒔⁄

𝜂𝑒𝑥𝑝4 = 2( 981

𝑐𝑚𝑠2 )( 0.25𝑐𝑚)2 (76.92

𝑔𝑐𝑚3 − 𝟎. 𝟗𝟗𝟗

𝑔𝑐𝑚3 )

9(𝟖𝟖, 𝟒𝟗𝑐𝑚𝑠 )

𝜼𝒆𝒙𝒑𝟏 = 𝟓𝟐, 𝟔𝟎 𝒈

𝒄𝒎. 𝒔⁄