Tema 2. El coneixement.

Vincles a document

Víncles a document\modus_tollens.doc

1. El coneixement científic1

1.1 Origen del coneixement, possibilitats i límits. El coneixement científic.

1.1.1. La noció i evolució del terme ciència

Coneixement precientífic:

• Coneixement ordinari: observacions limitades, diferència qualitativa amb

ciència, sentit comú.

• Mite: explicació dels interrogants humans bàsics: dolor, mort, vida ...+

instrument de disminució de l’angoixa de viure + generació de ritus i cerimònies

(de vegades de castes sacerdotals). Element de cohesió social i d’expansió i

dominació.

Coneixement pràctic:

Utilització de tècniques per a l’adaptació i/o manipulació a l’entorn. Aplicació del

coneixement precientífic.

1.1.2. Experimentació i matematització del que és real

Característiques de la ciència:

La ciència: descriure, explicar i predir

*Recordar: Llei científica (enunciat universal que afirma l’existència de relacions uniformes entre fenòmens empírics, i que ha estat suficientment comprovada: lleis de Kepler o Lleis de la reflexió i refracció de la llum) + Teoria científica (sistema de fets, hipòtesis i lleis científiques referits a un determinat àmbit de la realitat: teoria d ela mecànica de Newton, Teoria de l’herència de Mendel).

Explicar: vol dir que un fet (explanandum) es “deduïble” de a) certes lleis generals i de b) condicions inicials. (a i b: explanans). Exemples:

Explanans: lleis de la reflexió i rarefacció de la llum + condicions inicials concretes del fenomen (llum i pluja)

Explanandum: L’arc de Sant Martí. Explanans: lleis de Kepler (d’òrbites el·líptiques i velocitat uniforme dels planetes) + condicions inicials

concretes del fenomen (posició anterior de Mart i velocitat de translació del Planeta) Explanandum: per què una trajectòria x de Mart. Explanans: lleis de la mecànica de Newton (llei de gravitació universal) + condicionals inicials

concretes del fenomen (masses i distàncies del planeta al sistema solar) Explanandum: Les lleis de Kepler (sobre moviments del paneta). A aquesta manera d’explicar es denomina: “Model nomològic deductiu”: a) l’explanandum s’ha de

poder deduir de l’explanans, b) les lleis de l’explanans han d’estar contrastats (verificats-refutats), c) les dades sobre les condicions inicials han de ser prou precises i significatives, d) l’explanans ha de tenir contingut empíric, e) tot l’explanans ha de ser vertader.

• saber col·lectiu d’especialistes + disposa d’un mètode compartible +

utilització d’un llenguatge precís + sotmès a controls + amb finalitat descriptiva i

d’explicació dels fenòmens + amb capacitat de predicció + amb possibilitat de

formalització matemàtica i lògica.

1.1.3. Els tipus de ciència

Classificació de les ciències: per objecte d’estudi, tipus d’enunciats i mètodes

utilitzats.

• Ciències formals: lògica i matemàtiques. (instrumentals, no afegeixen

informació, són deductives, no necessiten observació, són relacions entre signes

(llenguatges simbòlics o formals).

• Ciències fàctiques (empíriques o materials):

• A) Naturals: astronomia, física, química, biologia. B) Socionaturals: psicologia

i geografia. C) Socials: Sociologia, economia, política, història.

(esdeveniments i fenòmens, observació, experiència, donen informació,

inductives i deductives).

1.2. Els mètodes del saber científic

• El raonament humà: Construccions mentals amb les quals procurem arribar o

defensar una conclusió.

• El concepte d’Inferència: procediment mental amb el que “extraiem” un

coneixement d’altres coneixements.

• Tipus d’inferències o mètodes utilitzats:

• a) Mètode deductiu

• b) Mètode inductiu.

• Fer activitats 5 i 6.

1.2.1. El mètode de les ciències formals.

Matemàtiques i Lògica

• Deductiu

1.2.2 El mètode de les ciències naturals

• Nocions bàsiques de la ciència:

ELEMENTS DE LA CIÈNCIA

OBSERVACIÓ: Procés de recopilació de dades directament a través dels sentits

o bé a través d'aparells i instruments (microscopi. telescopi. etc.). sempre a

partir i dins una teoria. Exemples: observació de les posicions i moviments dels

planetes al cel. observació de la conducta sexual dels animals en captivitat.

EXPERIMENTACIÓ: Procés a través del qual el científic manipula la naturalesa

per tai d'obtenir dades rellevants per contrastar una hipòtesi. Exemple:

experiments amb els plans inclinats de captivitat.

HIPÒTESI: Etimològicament és una suposició. un enunciat provisional que

proposa una explicació possible d'un fenomen que ha de ser contrastada.

Exemple: l'VIH és el causant de la SIDA.

LLEI: És una hipòtesi suficientment contrastada que estableix. amb precisió

matemàtica. la manera com es comporten els objectes o fenòmens pertanyents

a un determinat camp. Te sempre la forma d'un enunciat universal. Distingim:

- lleis deterministes: aquelles que permeten fer prediccions concretes. com ara

la llei de la gravitació universal de Newton.

- lleis estadístiques: aquelles que permeten establir només una certa

probabilitat, que s'esdevingui un fenomen, com ara les lleis de la mecànica

quàntica.

CONCEPTE TEÒRIC. En tota teoria científica HI Ha certs termes que es

refereixen a entitats o processos no directament observables ni quantificables.

però l’existència dels quals és postulada per la teoria per tal d'explicar

precisament els fets que s'observen. Exemples: àtom, gravetat. selecció natural,

gen.

• Mètode hipoteic-deductiu

• c) Mètode hipotètic-deductiu:

• 1. Observació

• 2. Formulació d’hipòtesis

• 2. Matematització i deducció de conseqüències i de prediccions possibles

• 3. Comprovació mitjançant experiència (observació o laboratori). Moment de

la contrastació.

• 4. Confirmació o refutació d’hipòtesi (sempre provisional). Quan la hipòtesi es

confirmada passa a considerar-se llei científica.

1.2.3. El mètode de les ciències socials

El cas de les ciències socials (i socionaturals):

• Problemes específics: complexitat de l’objecte per “subjectivitat”, gran

nombre de variables que intervenen i dificultat d’experimentar amb els éssers

humans. Problemes de construcció d’experiències.

• Proposta de diferenciar entre Explicació (per a les ciències naturals:

formulació de lleis generals) i Comprensió (per a les ciències socials:

comprensió de l’individu particular-singular en la seva especificitat).

• Mètode Empíricoanalític: l’explicació científica

• Matematització amb models i tècniques estadístiques

• Tècniques quantitatives

• Tècniques qualitatives

• Mètode Hermenèutic: comprensió vs explicació

• Mètode Inductiu

• Mètode deductiu

1.3 La reflexió filosòfica sobre la ciència

1. Ciència, coneixement ordinari i pseudociència: manera de diferenciar-los.

1.3.1. Falsacionisme contra verificació empírica: Positivisme lògic vs Popper.

• Criteri de verificabilitat (positivisme lògic XIX - XX): comprovar amb

l’experiència fent observacions o proves de laboratori.

• Criteri de falsabilitat = refutabilitat = demarcació (Popper)

• La verificació

• Una hipòtesi o enunciat científic és del tipus: “Les plantes verdes produeixen

clorofil·la en presència de la llum”. L’estructura lògica és si p aleshores q (si llum,

les plantes produeixen clorofil·la). “Hi ha llum” (p). Per tant, “les plantes (totes)

produeixen clorofil·la” (q).

Tenim un problema però ... aquest enunciat és inverificable. Es tracta d’un

enunciat “universal” que mai podrà ser verificat. Podem fer-ho amb moltes

plantes però mai amb totes. No tenim cap possibilitat d’assegurar la veritat

“universal” d’aquest enunciat.

• La Falsació

• Popper proposa un canvi de mentalitat. Per a ell la “verificabilitat” és

insuficient per afirmar que un enunciat és o no és científic.

• Problemes del criteri de verificació:

1. No podem mai dur-la a terme en tots els seus supòsits.

2. En cas de proposar una verificació progressiva podem malfiar del científic,

que pot conscient o inconscientment estar més interessat en “provar” el seu

enunciat o teoria que en fer ciència de debò.

• Proposa nou criteri: criteri de falsabilitat (refutació, demarcació): El científic

seguirà proposant hipòtesis (enunciats) que poden esdevenir lleis i teories. Per

provar-les, en comptes de buscar proves a favor de la veritat, buscarà proves

que la falsegin. Avantatges:

• Evitem l’engany dels científics. Afavorim hipòtesis més audaces. Des del

punt de vista (formal) de la lògica és possible fer-ho. Si trobem un sol cas ja hem

complert amb el criteri (mentre que la verificació és impossible).

• La refutabilitat és una condició necessària però no suficient. A més cada

enunciat ha d’estar integrat en un conjunt d’enunciats més amplis (lleis i teories),

ha de tenir voluntat explicativa.

Fer activitats 5,6,8 pag 218

1.3.2. El gir historico-sociològic de la ciència

• Kuhn (1922-1996)

o Conceptes claus:

Comunitat científica

Paradigma

Ciència Normal

Crisi científica i Revolució científica

Lakatos (1922-1974)

o Dos criteris per fer ciència

La història Interna (metodològica i lògica)

La història externa: ideologies, prejudicis, context cultura i econòmic.

1.3.3. Concepcions alternatives de la ciència

Feyerabend (1924-1994)

o Acabar amb la ciència com a mite

La ciència no és una activitat racional (o ho és tant com qualsevol altre

saber).

El respecte per la ciència és un prejudici.

No hi ha superioritat de la ciència.

1.4. Ciència, tècnica i tecnologia

1.4.1. Relació entre ciència i tècnica

1.4.2. Característiques de la tècnica

1.5 Els límits del coneixement científic

1.5.1. Els límits de la ciència

1.5.2. Sentits de la ciència i la tècnica: l’emancipació i la responsabilitat

2 Lògica, arguments i fal·làcies

2.1 Les dimensions del llenguatge humà

Adreces d’interès:

http://www.philosophypages.com/dy/zt.htm

mart, 11 mayo 1993

1. Comunicar: Un cas en el coneixement humans!

Si raonar té la seva lògica i els seus trets essencials: judicis, conclusions,

conceptes, nocions, idees, raonaments .... comunicar transcendeix aquest

àmbit, afegeix al que hem dit altres característiques que li fan adquirir una

"especial" lògica. Això ha fet que la comunicació fos estudiada per una ciència

(vàries) específiques ...

a) la retòrica o art d'expressar-se seductorament i amb contundència.

b) la semiòtica: estudia la comunicació com a fenomen global i en els seus

components essencials: signes, transmissió, intercanvi, recepció i interpretació. Aquesta ciència considera la lingüística de la mateixa manera

que tots aquells suports de comunicació: fotografia, cinema, publicitat, televisió,

còmic.

Fixem-nos especialment en la def. de llenguatge: qualsevol sistema de signes susceptible de ser interpretat.

Tipus (alguns) de sistemes :

- comunicació no verbal: el llenguatge corporal. 1. expressió corporal estàtica i

dinàmica (ex.: observar com camina la gent) ... comportament en l'espai d'un

subjecte (sala de professors ... aules ... seminari) ... en consideració al temps

(idem).

- comunicació gestual.

- comunicació verbal.

Classes de Llenguatges: natural (llengua), artificial (morse) i formal (lògica,

matemàtica).

Algunes "nocions" bàsiques:

- llengua: sistema de signes, símbols i senyals.

(exercici pag 111... EX: lectura TEXTOS PAG: 115)

La llengua en la dimensió psíquica: plaer i transitivitat: el sortir d'un mateix.

Parlar com a teràpia.

La llengua en la seva dimensió socio-cultural: el sentiment col·lectiu.

La llengua en la dimensió política: DIGLÒSSIA i BILINGÜISME.

Comunicació ... paraules ... llenguatges naturals (llengües o idiomes ... codis

.... missatges

Característiques: adquirit, simbòlic (símbol: signes en els quals la relació

entre significant i significat s’estableix de manera CONSCIENT,

CONVENCIONAL i UNIVERSAL (conceptual); i productiu.

Dimensions bàsiques del llenguatge: dimensió sintàctica (regles d’articulació dels signes), dimensió semàntica (relació entre signe amb el

significat), dimensió pragmàtica (relació entre els signes i els usuaris que els

utilitzen)

En la comunicació humana es particularment important la manera en com

enllacem les paraules i les frases per expressar-nos, això és la manera en com

elaborem els nostres ARGUMENTS o RAONAMENTS. A això és dedica la

lògica: la ciència que ajuda a elaborar arguments correctes i que decideix quins

arguments dels ja elaborats són correcte o no.

Una primera classificació de les disciplines que inclou la lògica és a) la lògica

tradicional; b) la lògica formal i c) la lògica informal o pragmàtica lògica.

2.2 La lògica formal2

2 El raonament Relació de dos o més judicis dels quals un n’és una conclusió. La relació és de tal manera que la

conclusió té que haver-se inferit dels altres judicis (o premisses) veure exemple p. 60. Només quan és així podrem afirmar que el raonament és vàlid. Hi ha diferents maneres d’expressar un raonament : llenguatge natural i llenguatge formal (lògica i

matemàtica) Els raonament els apreciem per la seva validesa o invalidesa (no per veritat o falsedat). Veure exemple

p. 61 exercicis : p. 61. La novetat que aporta la lògica formal a la tradicional és la creació d’un llenguatge simbòlic propi per representar els diferents tipus d’esquemes argumentatius o formes de raonament

Un llenguatge formal es un llenguatge artificial que prescindint del significat mos-

tra les relacions entre els símbols i les regles que els regulen. La matemàtica i la

lògica son llenguatges formals.

En el capítol anterior hem analitzat com la nostra manera de pensar es

concretava en els raonaments i com aquests es transmetien a traves de les

frases i els enunciats i la seva combinació.

Ara intentarem formalitzar raonaments, prescindint totalment del contingut del

missatge.

1. La lògica

Si Aznar va travessar l’Atlàntic nedant aleshores és un bon nedador L’Aznar va travessar l’Atlàntic nedant Per tant, l’Aznar va ser un gran nedador O el que és el mateix: Si A aleshores B És el cas que A Per tant B Així la lògica formal és la ciència que s’ocupa de la forma de l’argumentació Dins de la lògica formal, aquí ens introduïm a una part coneguda com a Lògica elemental o lògica de primer ordre que es subdivideix en a) lògica proposicional (o d’enunciats); b) lògica quantificacional (o de predicats) i ©) Metateoria. Lògica proposicional: La lògica d’enunciats és una lògica bivalent. V/F i negació Relacions entre proposicions (de simples o atòmiques a complexes o moleculars: L’estructura lògica del coneixement. Argumentacions vàlides i fal·làcies. 3. Estructura lògica del coneixement. - què és la lògica. (altra vegada). Les modalitats del pensament humà. 3.1. El concepte El concepte com a idea abstracte. Possible per l’abstracció, operació intel·lectual. És abstracció (el

poder, l’economia) i generalització. No és una tasca mecànica. Permanent interacció entre percepció i concepte. Noció : similar a concepte. Més imprecís (dificultats de definició i catalogació clares) Idea : pot equivaler a concepte però també a moltes altres coses.... Veure quadre p. 57 El concepte segon les seves propietats : denotació : extensió. Concepte “italià” (tots els individus que responen a la definició) connotació : comprensió. Les propietats del concepte. Italià... Exercicis : 1 i 2 p. 58

3.2. El judici Dos o més conceptes en relació. = a proposició lògica es tracta d’un enunciat pel qual afirmem o neguem quelcom de la realitat. (no interessa ni els

interrogant ni les exclamacions ni els imperatius) Els elements del judici : subjecte, predicat, còpula. Tipus de judicis : de realitat i de valor El judicis no són vertaders o falsos (poden ser les dues coses) només es pot dir d’ells si estan ben

construïts o no. Diferència entre judici i prejudici : quan volem fer passar un judici de valor per un judici de realitat.

Exercicis : 1 i 2 p. 59 i 60

Hi ha determinats processos de pensament que son complexos, i l’anàlisi

rigorosa es mes fàcil de fer des de la lògica. La lògica analitza l'estructura del

raonament i assenyala les condicions de la seva validesa. Es per això que es

pot dir que la lògica es la ciència dels principis de la inferència valida.

Diem que una afirmació s'infereix d'unes afirmacions anteriors (premisses) quan,

independentment de la veritat o falsedat dels continguts, s'arriba a una conclusió

que es extreta necessàriament de les premisses, tot aplicant un conjunt de lleis i

regles. Aleshores diem que la inferència 6s deductivament valida.

2. Components d’un llenguatge formal

A semblança dels llenguatges naturals, els llenguatges formals també

consten de vocabulari, signes i regles.

a) Vocabulari. Conjunt de símbols, que en lògica son lletres de l'abecedari (p, q,

r...).

b) Signes. Operadors lògics que enllacen els elements del vocabulari: v, ^, -,

etc. A mes s'utilitzen també signes per separar unes frases lògiques de les altres

(punts o parèntesis, per exemple).

c) Regles de formació. Indiquen quan una frase esta ben construïda i quan no.

D'una frase ben construïda en diem formula. De la mateixa manera que no

podem dir “Pere potser bitlles juga”, perquè les regles gramaticals no ho

permeten, tampoc no podem descuidar les regles de construcció d'un llenguatge

formal.

d) Regles de transformació. Un llenguatge formal ha de ser fonamentalment

operatiu, i per això ha de tenir flexibilitat i certa agilitat per convertir unes

formules en unes altres, sempre dins el sistema. En matemàtiques podríem

exemplificar-ho aixi: x-y=4 és tambe x=4+y.

També en lògica hi haurà una regla que permetrà que, a partir de “En Joan juga i

en Pere balla”, puguem afirmar per separat tant que (en Joan juga) com que “en

Pere balla”.

3. Lògica proposicional

Què és una proposició?

Solem distingir entre quatre tipus d'oracions:

descriptives: «Els infants juguen»;

imperatives: «Vine!»;

interrogatives: (Tens fred?»;

exclamatives: «Quin dia mes esplèndid que fa!.

La lògica proposicional treballa amb oracions (anomenades sentencies o

proposicions) que afirmen o neguen alguna cosa, és

a dir, el tipus d’oració descriptiva o enunciativa assenyalada en primer lloc.

4. Les proposicions

La lògica proposicional es la que estudia les proposicions sense analitzar ni

els termes que les formen ni el grau de certesa que comporten.

Les proposicions son frases en que s'afirma o nega alguna cosa, i que, per

tant, poden ser vertaderes o falses.

En Lògica no ens interessa saber si són, de fet, vertaderes o falses (això

interessa les ciències empíriques, per exemple), sinó només si ho poden ser, es

a dir, si tenen aquests dos valors anomenats valors de veritat: vertader (V) i fals

(F).

Les proposicions es prenen sense analitzar, en bloc. Així, p, q, r..., tant pot

voler dir «Els mussols dormen de dia», com <<Ets un ximplet, o «Els dofins son

mamífers».

. No se'n destaca cap element, de la proposició, ja que es pren en conjunt.

5. Proposicions atòmiques i moleculars

Les proposicions poden ser simples o complexes. Son simples «els animals son

éssers vivents”, «la truita es un peix de riu” i “la raqueta es lleugera”. Per

analogia amb el llenguatge de la física, en diem atòmiques, perquè són les

proposicions mes senzilles, que no es poden descompondre mes.

Les proposicions moleculars estan compostes per diverses proposicions

atòmiques: “si em vens a veure porta'm un regal», «dijous aniré al parc i

divendres faré els deures». Símbols de la lògica proposicional

La lògica proposicional to com a elements bàsics un vocabulari primitiu i uns

operadors.

El vocabulari primitiu son les lletres minúscules a partir de la p: p, q, r, s...

Cadascuna d'aquestes lletres simbolitza una proposició. Aquestes lletres

s'anomenen variables proposicionals.

Els operadors que son els símbols que serveixen per enllaçar i relacionar

proposicions, son anomenats connectives i fan les funcions que solen fer les

conjuncions en el llenguatge natural:

Negació no –

Conjunció i ^

Disjunció o v

Condicional si... aleshores

Bicondicional si i només si

Per facilitar el càlcul ens ajudarem de signes auxiliars (parèntesis i claudàtors) com

els que habitualment es fan servir en matemàtiques.

6. Càlcul proposicional

1. Concepte de càlcul En lògica, “calcula” és deduir una conclusió a partir d'unes premisses mitjançant

la successió d'encadenaments formats per les regles de construcció del càlcul o per

les lleis d’inferència.

Els lògics han comparat el càlcul amb el joc: els símbols primitius corresponen a

les peces del joc, les regles de formació corres ponen a les instruccions i les regles

de transformació serien les normes que es donen sobre el moviment de les peces.

2. Les taules de veritat S'anomena taula de veritat el mètode que s'usa per determinar mecànicament la

veritat o la falsedat d'una formula proposicional.

Ja hem dit que cadascuna de les proposicions atòmiques pot ser vertadera (V) o

falsa (F); per simplificar usaren la xifra 1 per simbolitzar V i 0 per simbolitzar F:

p veritat = 1; p falsa = 0

De moment l'únic que coneixem es la taula de veritat de qualsevol proposició

atòmica: p, per exemple, tindrà aquesta taula de veritat:

p

1

0

Per això, per conèixer la V o F de qualsevol proposició molecular haurem de

tenir en compte els valors de veritat de les proposicions que la componen.

Negació. Quan una proposició és vertadera, la seva negació és falsa, i a la

inversa.

P -P P P P -P P -P

1 1 0

0 0 1

La primera columna conte tots els possibles valors de veritat de la proposició p. A

la segona s'indiquen els valors de veritat que hi corresponen i que són els valors

inversos.

Conjunció. La conjunció de dues proposicions es vertadera només si ho són

totes dues. En els altres casos es sempre falsa.

p q p ^ q p q p ^ q

1 1 1 1 1

1 0 1 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

A la primera columna posarem els possibles valors de veritat de p, a la segona

els de q i a la tercera posarem el resultat de la seva conjunció.

Disjunció. La disjunció de dues proposicions només es falsa si son falses les

dues proposicions que la integren, en els altres casos es sempre vertadera.

Vegem-ho:

p q p V q

1 1 1

1 0 1

0 1 1

0 0 0

Condicional. Només es fals quan l'antecedent es vertader i el conseqüent fals;

en els altres casos es sempre vertader. Recorda el que s’havia dit sobre el

condicional al capitol 10.

p q p q

1 1 1

1 0 0

0 1 1

1 0 1

Bicondicional. És vertader si i només si les dues proposicions són vertaderes o

falses: en els altres dos casos es fals:

p q p q

1 1 1

1 0 0

0 1 1

2 0 1

3. Taula de veritat de qualsevol formula Amb l’ús de les taules de veritat de les connectives podem arribar a conèixer la

taula de veritat de qualsevol formula.

Com hem d'operar? Vegem-ho en un exemple: (p q) ^ P.

a) Comencem per donar valors a les proposicions atbmiques, com hem fet abans:

p q

1 1

1 0

0 1

0 0

b) Resolem la formula que hi ha entre parèntesis:

p q p q

1 1 1

1 0 0

0 1 1

3 0 1

c) Finalment busquem la taula de veritat` de la formula total:

p q p q (p q) ^ P.

1 1 1 1

1 0 0 0

0 1 1 0

4 0 1 0

Vegem a continuació un altre exemple de la taula de veritat:

(p^q) ^-(p^q)

a)

p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q)

b)

p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q)

1 1

1 0

0 1

0 0

c)

p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q)

1 1 1

1 0 0

0 1 0

0 0 0

d)

p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q)

1 1 1 0

1 0 0 1

0 1 0 1

0 0 0 1

e)

p q p^q -(p^q) (p^q)^-(p^q)

1 1 1 0 0

1 0 0 1 0

0 1 0 1 0

0 0 0 1 0

Lògica i llenguatge quotidià

Els enunciats de la lògica no calquen exactament les frases del llenguatge

ordinari, perquè la lògica deixa de banda els elements que la podrien

entrebancar i que constitueixen precisament la riquesa del llenguatge

ordinari (redundàncies, matisos, coses implícites, insinuacions, etc.).

La frase «quan hom no to imaginació la mort es poca cosa; quan hom en

té, la mort es massa», en Lògica proposicional seria:

(-p-q)A(P--q)

El punt i coma sempre equival a una conjunció i cadascun dels enunciats

es un condicional perquè aquí aquest quan» fa la funció de « si...,

aleshores...».

Evidentment, amb la formalització, hem perdut en capacitat expressiva,

però en Lògica només ens interessa l'estructura de l'enunciat.

Moltes paraules o expressions poden ser representades per una sola

connectiva Lògica:

- Quan algu toca el piano com en Josep, se Ii pot disculpar tot.

- Si haguéssim previst el final, no hauria anat a veure el film.

- Mentre vagi somrient pel carrer, tothom pensarà que es feliç.

- La literatura es bonica sempre que sigui ben escrita.

- Si no m'ho demanes be, no vindré. Totes aquestes frases tenen

aquesta forma: p-q.

En canvi, de vegades passa al revés: a un sol signe del llenguatge natural

li correspon més d'una connectiva. Per exemple:

- Quan no hi ha passió, no hi ha amor.

- Quan facis anys, ho celebrarem.

- Quan m'ho va insinuar, no m'ho vaig creure.

Només en el primer cas podem parla de condicional, perquè el « quan» es

pot substituir per “si... aleshores». En els altres casos, el terme “quan” no

es usat en sentit condicional, sinó temporal.

Així, doncs, la traducció del llenguatge ordinari al llenguatge Iògic no es

automàtic cal estudiar el context i en cada cas determinar quina forma

lògica hi ha darrere, l’expressió del llenguatge natural.

Exemples:

“Quan ell vingui, jo marxaré» es converteix en:

Si ell ve aleshores jo marxaré» que es formalitza:

Si ell ve = p

jo marxaré = q

si..., aleshores = és a dir: p q

«Si estic nerviós menjo, si menjo m'engreixo i si m'engreixo rebento la roba

i per tant n'he de comprar de nova”.

Estar nerviós = p

Menjar = q

Engreixar = r

Rebentar la roba = s

(p-q)A(q-r)A(r-s)

Per tant = tot el que s'ha dit . Comprar roba nova = t

(p-q)A(q-r)A(r-s) t

Intenta formalitzar el fragment d'Arthur Conan Doyle que transcrivim:

Holmes feia estona que estava assegut i en silenci, amb la seva llarga i

seca esquena encorbada sobre un atuell químic en el qual estava

manipulant un producte molt pudent. Tenia el cap caigut sobre el pit i des

del lloc on jo era semblava un ocellot rar, de plomatge gris i de serrell

negre.

- Així, Watson - va dir de cop- que vostè no m'aconsella invertir diners en

valors de Sud-Àfrica.

Em vaig sorprendre. Malgrat que estava habituat a les insòlites facultats de

Holmes, aquella estranya intromissió en els meus pensaments mes íntims

em va resultar inexplicable.

- Com carai sap que jo penso d'aquesta manera? - li vaig preguntar.

Holmes va fer girar el tamboret on estava assegut, sostenint amb la ma un

tub d'assaig fumejant, i va deixar endevinar en els seus ulls enfonsats una

espurna de complaença. - Vejam, Watson, reconegui que això l'ha deixat

bocabadat - va dir.

- I tant!

- Li hauria de fer signar un document on constes la seva sorpresa.

- Per què?

- Perquè abans de cinc minuts em dirà que es una qüestió simplicíssima.

- Estic segur que no ho podré dir.

- Fixi's, estimat Watson –i

Holmes va col·locar el tub d'assaig en el congelador, i va començar a

alliçonar-me amb haire d'un professor que esta parlant amb els seus

alumnes -, fixi's dic, que no resulta gens difícil de construir una sèrie d’inferències, cadascuna de les quals es basa en l'anterior. Si desprès

d'haver fet això, s'obvien les inferències centrals i es dona només el punt

de partida i la conclusió, es poden aconseguir efectes molt sorprenents,

fins es possible que siguin massa escandalosos. Ara be: no es difícil

mitjançant una anàlisi de l'arruga que separa el seu dit índex del polze de

la seva ma esquerra, treure la conclusió segura que vostè no es proposa

invertir el seu petit capital en valors en els camps miners aurífers.

- No veig el lligam entre una cosa i l'altra.

- Es molt probable que no el vegi, però jo li puc mostrar ràpidament l'estret

lligam que hi ha. Heus aquí els graons que falten d'una cadena

senzillíssima. Primer: la nit passada, i quan vostè va tornar del club, hi

havia restes de guix entre el seu índex i polze de la ma esquerra. Segon:

vostè només s'embruta de guix quan juga al billar per tat d'afermar el tac.

Tercer: vostè no juga al billar si no és amb Thurston. Quart: fa quatre

setmanes que vostè va dir que Thurston tenia una opció sobre determinats

valors sud-africans que expirava a fi de mes, i que desitjava que vostè

participes amb ell en el negoci. Cinquè: vostè guarda el seu talonari de

xecs tancat amb clau a la meva taula de despatx, i no m'ha demanat la

clan. Sisè: per tant, no vol invertir diners en aquest negoci. - Que senzill

que sembla! - vaig dir jo.

- Senzillíssim - va dir un xic picat -. Quan te’ls han explicat, tots els

problemes resulten infantils.

A. Conan Doyle, L’aventura dels ballarins

Solució a la formalització

1.' Quan vostè va tornar del club la nit passada... (p).

2." Quan vostè juga al billar, es posa guix... (q p).

3.' No juga al billar si no és amb Thurston

(-r -q).

4.' Fa quatre setmanes que vostè va dir que... i que... (s A t).

5.1 Si entres en el negoci, hauria d'usar el talonari... i si usa el talonari, m'ha de

demanar la clau... i no me l'ha demanada.

((t u) A (u w) A - w).

6.° Per tant, no es proposa invertir (-t).

2.3 La lògica informal. El diàleg argumentatiu

2.3.A. Relació de fal·làcies formals i no-formals

Sofisma: fal·làcia intencionada

Paralogisme: fal·làcia no intencionada

2.4 Fal·làcies formals (raonaments amb defectes de forma)

1. Fal·làcia de l’afirmació del consegüent: si p aleshores q; q; per tant p (Si Llull

va escriure Blanquerna, aleshores és un clàssic; Llull és un clàssic; aleshores va

escriure Blanquerna).

2. Fal·làcia de la negació de l’antecedent: si p aleshores q; no p; per tant q

(Sempre que és primavera la Joana té al·lèrgia a les flors, no estem a la

primavera; per tant, la Joana no té al·lèrgia a les flors)

3. Fal·làcia “dels dos subconjunts”: Tots els gossos són mamífers; tots els gats

són mamifers; per tant tots els gats són gossos.

4. Fal·làcia de petició de principi: La Bíblia afirma que Déu existeix; l’autor de la

bíblia és Déu; per tant, Déu existeix.

2.4.A. Falàcies no-formals:

- Informació no pertinent

- Premisses insuficients

- D’error lingüístic (polisèmia)

- D’ambigüitat del llenguatge (parany)

1. Fal·làcia ad hominem (contra la persona = argument tu quoque): “Pare com

pot dir que no fumi perquè és dolent per a la salut si tu ets un fumador viciós?”

2. Fal·làcia ad ignorantiam (per ignorància):

No s’ha pogut establir que p sigui vertader, per tant, p és fals

No s’ha pogut establir que p sigui fals, per tant, p és vertader

o “Déu existeix” (també la seva negació).

3. Fal·làcia ad populum (per populisme): “Si vols la pau, prepara la guerra”. No

pots fer-me aquesta mala passada perquè jo sóc el teu pare.

4. Fal·làcia ex populo. Defensar un punt de vista al·legant que molts o tots hi

estan d’acord.

Tothom admet p com a vertader correcte, per tant p és vertader o correcte.

Tothom ademt p com a fals o incorrecte, per tant, p és fals o incorrecte

5. Fal·làcia ad verecundiam (d’autoritat): “Marx afirma que la religió és l’opi

del poble, per tant ... ho és”.

6. Fal·làcia de la generalització precipitada (raonament inductiu): “Tots els

catalans som uns desconfiats”.

7. Fal·làcia post hoc, ergo propter hoc = “després de, per tant a causa de”

(falsa causa): “Després de prendre una aspirina vaig contraure una hepatitis, per

tant, l’aspirina en fou la causa”. (quan es considera que alguna cosa és la causa

d’un determinat efecte per simple correlació (temporal).

8. Fal·làcia de l’argument circular. Afirmació i defensa que signifiquen el

mateix. “La raó que la porcellana es trenqui és que la porcellana és fràgil”

9. Fal·làcia ad baculum. L’ús d’amenaces com si fossin arguments. “Si no et

menges la sopa vindrà l’home del sac”

10. Fal·làcia del pendent relliscós (L’efecte dòmino) . Si fas A1, es

desencadenarà A2. De A2 se’n seguirà A3 ....

11. Fal·làcia de l’ambigüitat (polisèmia): “El jutge va condemnar Perico per

estafar la seva germana"

12. Fal·làcia de la vaguetat: “Hi havia molta gent a la meva conferència, per tant,

...”

2.5 CONCEPTES I NOCIONS DE L’apartat de lògica

“L’ESTRUCTURA LÒGICA DEL CONEIXEMENT”

Exercici de repàs. Busqueu informació al llibre i als apunts sobre els següents

termes:

Proposició:

Proposicions universals, particular i singulars:

Proposicions contràries:

Proposicions contradictòries:

Proposicions simples:

Proposicions compostes:

Lògica

Lògica clàssica:

Lògica simbòlica:

Lògica formal:

Lògica bivalent:

Forma i contingut:

Estructura lògica:

Discurs:

Discurs argumentatiu:

Discurs declaratiu:

Raonament:

Inferència:

Raonament deductiu:

Raonament inductiu:

Deducció necessària:

Implicació lògica:

Consegüent lògic:

Veritat probable:

Antecedent:

Consegüent:

Raonament condicional:

Premisses:

Conclusió:

Condició suficient:

Condició necessària:

Modus Ponens: (mode que afirma: lògica d’enunciats)

Modus Tollens:

Modus Tollens:

Si p aleshores q P Per tant q

p q P q

Si dorm, l’Anna somia L’Anna dorm Per tant L’Anna somia

Modus Tollens: (mode que nega. Veure vincles document)

Si p aleshores q No q Per tant no p

p q q p

Raonaments vàlids:

Proves del raonament deductiu vàlid:

Fal·làcia:

Fal·làcia formal:

Fal·làcia no-formal:

(Feu el comentari de text de la pag. 197 de Carnap i text de Popper al final del dossier)