Viga en Voladizo INF 3

7/21/2019 Viga en Voladizo INF 3

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TEMA: VIGA EN VOLADIZO

OBJETIVO:

Analizar la deflexión máxima en una viga en voladizo.

MARCO TEÓRICO:

DEFLEXIÓN:

Desplazamiento (δ), de un punto de la viga cuando se aplica una fuerza.

Existen fórmulas teóricas que permiten determinarla, en función de la fuerza ,

la longitud !, el módulo de elasticidad del material E " el momento de inercia de

la sección #.ELÁSTICA DE LA VIGA:

!a curva que adopta el e$e longitudinal deformado de la viga, cuando se aplica

una fuerza. Existen ecuaciones teóricas que permiten determinarla, en función

de la a%scisa &, la fuerza , la longitud !, el módulo de elasticidad del material

E " el momento de inercia de la sección #.

EQUIPO:

'. ali%rador pie de re"

. *igas de aluminio de sección rectangular, en +. esos de diferente valor . omparadores de relo$-. *igas en voladizo

PROCEDIMIENTO



1. edir las dimensiones de la sección transversal (anc/o, altura) " la

longitud2. olocar la viga en forma tal que la fuerza se aplique de la siguiente

forma

3. Aplicar una carga en el extremo li%re de la viga, midiendo las

deflexiones 0A, 01 en los comparadores de relo$

4. ara determinar la deflexión práctica utilizar la siguiente expresión

δ =∆ A+∆ B

2

. 2acer firmar las /o$as de registro



PREGUNTAS PARA EL INFORME

1. D!"!#$%&'# !( $)$!&") *! %&!#+%' *! (' ,!++%-& "#'&,!#,'(.

ara el perfil rectangular

3

I = 1

12b h

3

I = 1

12 9,4 (25.5)3

I =12988.743 mm4

ara el perfil en 3

´ y=∑ A y

∑ A

´ y=(25.5∗3.00 )(24)+2 (11.25 ) (3.00∗22.5 )

(25.5∗3.00 )+2 (3.00∗22.5 )

9.4 mm

25.5

25.5

11.13

22.525.5mm3.00

3.003.00



´ y=15.86m

I 1= I

3= 1

12b h

3+ A d1

2

I 1= 1

12(3.00 )(22.5)3+ (3.00∗22.5 )(15.86−11.25)2

I 1= I 3=4282.269 mm4

I 2=

1

12b h

3+ A d1

2

I 2=

1

12 (25.5 )(3,41)3

+ (25.5∗3.00 )(15.86−24)

2

I 2=5126.23mm4

I = I 1+ I

2+ I

3

I =4282.269+5126.23+4282.269

I =13690.5804 mm4

2. C)&,/("'# (' !+/'+%-& *! (' !(0,"%+' *! (' %' +)$) /&+%-& *! .

∑ M J =0− M − P ( L− x )=0

M =− P( L− x )

EI d

2 y

d x2=− P ( L− x )=− PL+ Px

[ x=0, y=0 ]

EI dy

dx

=− PLx+1

2

P x2+C 1



[ x=0,dy

dx=0] [ x=0,

dy

dx=0]

0=−0+C 1

EIy=−1

2 PL x2

+1

6 P x3

+C 1 x+C 2

0=−0+0+0+C 2

C 2=0

x=0, y=0

f ( x)=− P x

2

6 EI (3 L− x)

3. C'(+/('# (' *!(!%-& *! (' %' ' 23 *! (' ()&%"/* #!,5!+") *!(!$5)"#'$%!&").

δ =− P L

3

3 EI

δ =−2 kg(

2

3∗525mm)

3

3∗(69000

N

mm

)(12988.743 mm

4

)

δ =−0.318mm

4. C)$5'#'# (' *!(!%-& $0%$' "!-#%+' +)& (' 5#0+"%+'6 !& (' %'.

ara x 4 -5.+-

Viga 1: perfl rectangular



δ = 2kg (525mm)3

3∗(69000 N

mm )(12988.743 mm4)

δ =1.0764

δ teorico=∆ A+∆ B

2=1.08+1.09

2=1.085

%error=1.0764−1.085

1.0764∗100

%error=0.79

Viga 2: perfl en C uerza P para arriba

δ = 2kg (525mm)3

3∗(69000 N

mm )(13690.5804 mm4)

δ =0.103

δ teorico

=∆ A+∆ B

2=0.995+0.97

2=0.102

%error=0.103−0.102

0.103∗100

%error=0.12

Viga 2: perfl en C uerza P para abajo

δ =

2kg (525mm)3

3∗(69000 N

mm )(13690.5804 mm4)

δ =0.103

δ teorico=∆ A+∆ B

2=0.185+0.17

2=0.175

%error=0.103−0.175

0.103

∗100



%error=13.81

. I&*%+'# (' #'7-& 5)# (' +/'( (' 5#0+"%+' &) ,! #!'(%7' '5(%+'&*) ('

+'#' ',8.

6o se realiza la práctica de esta forma porque la carga no parte del

centro de gravedad, entonces no se puede o%tener la ecuación de la

deflexión, "a que esta se %asa en la l7nea de acción de la recta que pasapor el centro de gravedad.

!P"#$"%!&$' ! C(!&C(") ! *" !&!#+(" , %!C"&(C"

C"##!#" ! (&+!&(!#(" %!C"&(C"

")(+&"$-#": %!C"&(C" 2

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Proeor: (&+. "nr *eia

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1. 'lalla !uaro2. Pico "nr

3. Paree *ui4. Pea "nr

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