Viento térmico - Departamento de Ciencias de la...
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Viento térmico Laboratorio de fluidos geo4sicos 2º cuat. 2010
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Vientotérmico
Laboratoriodefluidosgeo4sicos2ºcuat.2010
Laboratoriodefluidosgeo4sicos,2ºcuat.2010
Breve repaso teórico • Balancegeostrófico• Vientotérmico
• EcuacióndeMargules
Experiencia
Elbalancedeprimerordenenelocéanoyenlaatmósferaeselconocidocomobalancegeostrófico.
EstebalanceresultadequelaescaladelostérminosnolinealesyturbulentosespequeñaencomparaciónconeltérminodeCoriolis.
LarelaciónentreestostérminosseexpresacomolosnúmerosdeRossbyyEkman,respecKvamente.
Enestascondiciones,laecuacióndemovimientohorizontalqueda
Definimoscomovelocidadgeostrófica,laquesaKsfaceexactamentedichaecuación.
Dadoque
Encoordenadascartesianas,estoqueda
ElbalancedefuerzasexpresadoporestasecuacionessemuestraenlafiguraaconKnuaciónparaelHN(f>0)
La fuerza gradiente de presión apunta hacia las
presiones menores
La fuerza gradiente de presión apunta hacia las
presiones menores
La fuerza de Coriolis balancea a la fuerza gradiente de presión
Por lo tanto el movimiento debe ser paralelo a las
isobaras
El sentido de rotación es horario (anticiclónico) alrededor de una alta y antihorario (ciclónico) alrededor de
una baja en el Hemisferio Norte
El sentido de rotación es horario (anticiclónico) alrededor de una alta y antihorario (ciclónico) alrededor de
una baja en el Hemisferio Norte
En el Hemisferio Sur es exactamente al revés: antihorario (anticiclónico) alrededor de una alta y
horario (ciclónico) alrededor de una baja
Laecuación
estableceexplícitamentequeelflujogeostróficodependedelamagnituddelgradientedepresiónynosolamentedesudirección
Ladensidadnoesúnicamentefuncióndelapresiónsinoquecambiaconlasalinidadylatemperatura,demodoquedebemostenerencuentalosmovimientosdebidosaesasvariaciones
Supongamosentonces,queladensidadvaríay,porlotanto,podemosescribir
Dondeρrefesunadensidaddereferenciayσeslaanomalíadeladensidad,oladiferenciaentreladensidadrealyladereferencia
Ahoratomamosladerivadaenzde
UKlizandolaecuaciónhidrostáKca
Ahorareemplazamosenlaanterioryusamosgeostro4anuevamente
Resultaentonces
Resultaentonces
Analicemosparagrandesescalas
Resultaentonces
Analicemosparagrandesescalas
Porlotanto,esclaroquepodemosdespreciarelprimertérminorespectodelsegundo,conloqueresulta
Resultaentonces
Resultaentonces
UKlizandoρrefyσydadoquelasvariacionesdeladensidadsonpequeñas(Boussinesq),sepuedeescribirlaanteriorcomo:
Resultaentonces
UKlizandoρrefyσydadoquelasvariacionesdeladensidadsonpequeñas(Boussinesq),sepuedeescribirlaanteriorcomo:
Porlotanto,siladensidadvaríaenlahorizontal,entonceslacorrientegeostróficavaríaenlaverKcal
Estaecuacióntuvosusorígenesenlameteorologíayseconocecomo‘ecuacióndelvientotérmico’
Estaecuacióntuvosusorígenesenlameteorologíayseconocecomo‘ecuacióndelvientotérmico’
Ennotaciónvectorialselapuedeescribircomo
Paraescribirlaecuacióndelvientotérmicocomofuncióndelatemperaturadebemossuponerqueladensidaddelaguasóloesfuncióndeestavariable.
Dondeαeselcoeficientedeexpansióntérmica
Entonces
Entonces
EstaecuaciónessólootraformadelbalancegeostróficoehidrostáKco,peroesúKlporlainformaciónqueaporta
Silacomparamosconlaecuacióngeostrófica
vemosquehayunaanalogíaentrelapresiónylatemperaturaylacorrientegeostróficaconsuvariaciónverKcal
Silacomparamosconlaecuacióngeostrófica
vemosquehayunaanalogíaentrelapresiónylatemperaturaylacorrientegeostróficaconsuvariaciónverKcal
Siemprequehayagradienteshorizontalesdelatemperatura,habrávariacionesverKcalesdelacorriente(oviento)geostrófico
UnailustraciónclaradelefectodelarotaciónencontrarrestarelefectodelagravedadseobKenecreandounfrentededensidadenellaboratorio.
Hagámosloyveamoselresultado…
UnmodelosimpledefrentesfuepropuestoporMargules
Supongamosqueladensidadenunodelosladosesρ1yquecambiaaρ2delotro,demodoqueρ1>ρ2.
Hagamosyalejeperpendicularalvectorrotaciónyzalejeparaleloalmismo.
γseráelánguloqueformalasuperficiededisconKnuidad
Siahorahacemosun‘recorrido’comomarcalalíneadepuntos,entoncesparapequeñosδy,δzdebeserciertoque
UKlizandoelbalancehidrostáKcoparaexpresarlosgradientesverKcalesdepentérminosdeρ:
YuKlizandolaecuacióngeostróficapararelacionarlosgradienteshorizontalesdelapresiónconlacorrienteasociada:
Donde
eslagravedadreducida
Estaecuaciónesunaformadelarelacióndelvientotérmico!
Haciendocuentas,sienelexperimentoγesdelordende30°,g’delordende0.2ms‐2yΩdelordende0.1s‐1entoncesladiferenciadevelocidadesesdelordende6cms‐1.
FrentesdeesteKposeobservanenlanaturaleza,porejemploenelPoloNorteyseasocianconintensosvientosenaltura
