VIBRACIONES

7/21/2019 VIBRACIONES

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GRUPO N° 6

DOCENTE : ING. YRMA RODRÍGUEZ LLONTOP



CONCEPTOS BÁSICOS

VIBRACIÓN: Se denomina vibración a la propagación de ondas elásticasproduciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo. Afecta amateriales sólidos, líquidos y gaseosos. La vibración es la causa degeneración de todo tipo de ondas. Toda fuerza que se aplique sobre unobeto genera perturbación

DIFERENCIA ENTRE OSCILACIÓN Y VIBRACIÓN: !onvieneseparar el concepto de vibración del de oscilación. "n las oscilaciones #ayconversión de energías cin$tica en potencial gravitatoria y viceversa,mientras que en las vibraciones #ay intercambio entre energía cin$tica yenergía potencial elástica. %ebida a la peque&ez relativa de lasdeformaciones locales respecto a los desplazamientos del cuerpo, las

vibraciones generan movimientos de menor magnitud que las oscilacionesen torno a un punto de equilibrio.

Además las vibraciones al ser de movimientos periódicos 'ocuasiperiódicos( de mayor frecuencia que las oscilaciones suelen generarondas sonoras lo cual constituye un proceso disipativo que consumeenergía. Además las vibraciones pueden ocasionar fatiga de materiales.



Elongación: es el desplazamiento desde la posición deequilibrio de un sistema.

Amplit!: es el desplazamiento má)imo desde la posiciónde equilibrio.

P"#io!o: es el intervalo de tiempo necesario para realizarun ciclo completo. F#"c"ncia: es el n*mero de ciclos por unidad de tiempo.



TIPOS DE F$ER%AS &$E INTERVIENEN EN$N 'OVI'IENTO VIBRATORIO

"S+"-A %" "/0AS1

F"#(a In"#cial )Fi*: dada por la masa m del sistemaF"#(a R"+ta#a!o#a )F+*: es la fuerza que eerce el resorte

sobre la masa en su posición original

F"#(a Amo#tiga!o#a )F!*: es la fuerza que ofreceresistencia al movimiento.



F"#(a E,cita!o#a )Ft*: es la fuerza que ocasiona elmovimiento del sistema.

2aciendo sumatoria de fuerzas1



TIPOS DE VIBRACIONES

Atendiendo a las fuerzas que las ocasionan las vibraciones se puedendividir en 3ibraciones Libres y 3ibraciones orzadas

Si en un sistema intervienen las fuerzas inerciales, restauradoras y4oamortiguadoras, entonces se dice que este sistema posee una vibraciónlibre. 5sta a su vez se puede dividir en 6o amortiguada y amortiguada,dependiendo de la presencia o no de la fuerza amortiguadora

Si en un sistema intervienen las fuerzas inerciales, restauradoras, y4oamortiguadoras y e)citadoras, entonces se dice que este sistema poseeun vibración forzada. . 5sta a su vez se puede dividir en 6oamortiguada y amortiguada, dependiendo de la presencia o no de la

fuerza amortiguadora A continuación veremos cada uno de estos tipos de vibraciones y sus

subdivisiones.



VIBRACION LIBRE: No Amo#tiga!a

"S+"-A %" "/0AS

Sólo act*an las fuerzas inerciales y la uerza elástica.



VIBRACION LIBRE: No Amo#tiga!a

%.!.L.

2aciendo Sumatoria de uerzas

Luego su ".%.2. será1



Su Solución de esta ecuación es1-)t* . C/co+ t 0 C1+"n t

%onde !7 y !8, son constantes arbitrarias que se determinan delas condiciones iniciales para )9)':(, t9:, v9 v':(

Tambi$n posee una solución alternativa la cual es1

%onde1



VIBRACION LIBRE: Amo#tiga!a

"S+"-A %" "/0AS

Sólo act*an las fuerzas inerciales, la uerza elástica y la fuerzaamortiguadora



VIBRACION LIBRE: Amo#tiga!a

%.!.L.



La solución de esta ecuación dependerá si el sistema es1 So2#" Amo#tiga!o: n34

C#5ticam"nt" Amo#tiga!o n.4

S2 Amo#tiga!o n64



VIBRACION FOR%ADA: No Amo#tiga!a

"S+"-A %" "/0AS

Sólo act*an las fuerzas inerciales, la uerza elástica y la fuerza e)citadora




%.!.L.





VIBRACION FOR%ADA: Amo#tiga!a

"S+"-A %" "/0AS

Sólo act*an las fuerzas inerciales, la uerza elástica, la fuerzaamortiguadora y la fuerza e)citadora




%.!.L.





Aquel movimiento de vaivén realizado por un cuerporespecto a su posición de equilibrio

VIBRACIONES

LIBRES

Acción de fuerzas internas.

VIBRACIONES

FORZADAS

Causadas por la acciónde fuerzas externas.

tipos

sonProducto de la

-ausencia de rozamiento-son ideales y periodicas

características

Lo describen

A(t) función de exitacion

VIBRACIONES

VIBRACIONES

AMORTIGUADAS

Alejamiento delcuerpo que oscilarespecto al PEdisminuye debido ala acción defuerzas externas

es

cuando

!"#. A$!"%&C" '&!P(E )!A'*

Posición de equilibrio )PE*+r, #,max

Posición (X)

Amplitud )A* mximo alejamientodel cuerpo al PE.

Periodo )/* m0nimo intervalo detiempo que se debe transcurrirpara que el cuerpo exiba lasmismas condiciones cinemticas.

Frecuencia (F) numero de oscilaciones

en un cierto intervalo de tiempo

Ciclo parte del movimiento que al

repetirse forma el movimiento

1n tipo es el

'us elementos

casos

Amorti2uamiento'ubcritico 345

el

Periodo aumenta yla frecuenciadisminuye

Amorti2uamiento'upercr0tico

Amorti2uamientoCr0tico

365

3,5

!"#&!&E%/" #&7$A/"$&"tenemos

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