VIBRACIN LIBRE.

Ejemplos de Sistemas.

Anlisis del Movimiento.

* Mtodo de la conservacin de la energa.

T= Energa Cintica

U= Energa Potencial

Para un Sistema Vertical.

Si se deflexiona una

distancia +y respecto al

equilibrio esttico.

Segunda ley de Newton =

Solucin de la Ecuacin:

Ec. Caracterstica. De donde

Por consiguiente:

Luego:

Como

Se debe evaluar para las condiciones iniciales.

Finalmente:

Aplicando las

ecuaciones:

Entonces:

Para Movimiento Torsional.

Ecuacin de Movimiento.

VIBRACIN LIBRE CON AMORTIGUAMIENTO VISCOSO.

La fuerza del amortiguamiento es proporcional a la velocidad X

; Constante de amortiguamiento o coeficiente de amortiguacin

Solucin: Ec. Caracterstica

Constante de amortiguamiento crtico (Cc)

Es el valor de C para el cual el radical anterior se vuelve cero.

La relacin () de amortiguamiento es la relacin de amortiguamiento sobre la

constante de amortiguamiento crtico.

Luego;

Y por consiguiente;

En funcin al valor de r se consideran 3 casos:

1) Sistema no amortiguado (Sub amortiguado)

En este caso; es negativo y:

Grfica de Movimiento:

2) Sistema Crticamente amortiguado.

; en este caso

Este movimiento es aperidico (no peridico), o cuando y el movimiento

se reduce a cero.

3) Sistema de sobreamortiguado.

En este caso;