repositorio.unesum.edu.ecrepositorio.unesum.edu.ec/bitstream/53000/2012/1/... · VI Dedicatoria En...

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

PROYECTO DE TITULACIÓN

PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE:

INGENIERO CIVIL

TEMA:

“MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE A LA COMPRESIÓN

DE (F’C= 21,28) MPa, CON MATERIALES DE LA CANTERA MEGAROK DE LA

PROVINCIA DE MANABÍ”

AUTOR:

PICO PONCE BORIS RICARDO

TUTOR:

ING. BYRON BAQUE CAMPOZANO

JIPIJAPA – MANABÍ – ECUADOR

2019

VI

Dedicatoria

En esta larga lucha de realización de mis estudios por obtener el título de Ingeniero civil,

se la dedico a Dios, por ser la fuente de mi fe a lo largo de toda mi vida.

A mis padres; Sr. Ricardo Pico Palma y Sra. Mariana Ponce Cedeño, por haberme dado

la vida, por su amor, trabajo y sacrificio en todos estos años.

A mi hermosa hija; Adriana Pico Santana, que es mi fuente de fuerza he inspiración.

Y a toda mi Familia, por haber estado en los momentos difíciles cuando más los

necesitaba, ya que sin todos ellos nunca o podría haber logrado.

Boris Pico P.

VII

Agradecimiento

Agradezco a Dios padre, por bendecirme con vida, por guiarme a lo largo de mi

existencia, ser el apoyo y fortaleza en aquellos momentos de debilidad y dificulta.

Agradezco a la familia Peñafiel Bermello por ser un apoyo valioso en la realización de

mi proyecto de titulación y de la misma manera al Ing. Cesar Mora de la cantera

MEGAROK y el Ing. Carlos Ronquillo de la fábrica de Holcim – Guayaquil.

Finalmente, a la Universidad Estatal Del Sur De Manabí, por haber abierto sus puertas y

poder haber culminado esta meta en mi vida de ser un profesional.

Boris Pico P.

VIII

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................ XIX

2. OBJETIVOS ...................................................................................................... XX

2.1. Objetivo General ......................................................................................... XX

2.2. Objetivos Específicos .................................................................................. XX

3. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN ................................................. 21

3.1. El Hormigón ................................................................................................. 21

3.1.1. Propiedades físicas y mecánicas. ............................................................ 22

3.1.2. Propiedades del hormigón fresco. .......................................................... 22

3.1.2.1. Consistencia. .................................................................................. 22

3.1.2.2. Trabajabilidad. ............................................................................... 24

3.1.2.3. Homogeneidad. ............................................................................... 24

3.1.2.4. Densidad. ....................................................................................... 25

3.1.2.5. Fraguado. ....................................................................................... 25

3.1.2.6. Exudación. ...................................................................................... 26

3.1.3. Hormigón endurecido. ........................................................................... 26

3.1.3.1. Resistencia a la compresión del hormigón. ..................................... 26

3.1.3.2. Resistencia a la tracción. ................................................................ 27

3.1.3.3. Resistencia al corte. ........................................................................ 28

3.1.4. Requisitos de resistencia del hormigón. .................................................. 29

3.2. Módulo De Elasticidad.................................................................................. 29

3.2.1. Expresiones para estimar el Módulo De Elasticidad del Hormigón a nivel

general. 33

3.2.2. Investigaciones Internacionales del Módulo de Elasticidad del hormigon.

34

3.2.3. Investigaciones a nivel Nacional del Módulo de Elasticidad del concreto.

36

IX

3.3. Características De Los Componentes ............................................................ 41

3.3.1. Tipo de cemento. ................................................................................... 41

3.3.1.1. Calidad. .......................................................................................... 42

3.3.1.2. Resistencia. ..................................................................................... 42

3.3.2. El Agua. ................................................................................................ 43

3.3.3. Los Agregados. ...................................................................................... 43

3.3.4. El Aire. .................................................................................................. 44

3.3.5. Los Aditivos. ......................................................................................... 44

4. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................. 46

4.1. Métodos ........................................................................................................ 46

4.2. Determinación de las propiedades físicas y mecánicas de los agregados de la

cantera Megarok ...................................................................................................... 47

5. RESULTADOS ................................................................................................... 49

5.1. Obtener mediante ensayos de laboratorio las propiedades mecánicas de los

agregados (grueso y fino) requeridas para ser empleados en la elaboración de hormigón

49

5.1.1. Procedimiento de muestreo desde una pila. ............................................ 49

5.1.2. Método de reducción de muestra a tamaño de ensayo de áridos. ............. 50

5.1.2.1. Forma de reducción de muestra para agregado grueso. ................. 50

5.1.2.2. Forma de reducción de muestra para agregado fino. ...................... 50

5.1.3. Determinación del valor de la degradación del árido grueso de partículas

menores a 37.5mm mediante el uso de la máquina de los ángeles. ........................ 51

5.1.4. Determinación de impurezas orgánicas en el árido fino para hormigón. . 55

5.1.4.1. Aparato, materiales ........................................................................ 55

5.1.4.2. Determinación del color ................................................................. 55

5.1.5. Determinación del contenido total de humedad. ..................................... 57

5.1.6. Análisis granulométrico en los áridos, finos y gruesos............................ 60

5.1.6.1. Agregado fino. ................................................................................ 60

X

5.1.6.2. Agregado grueso............................................................................. 61

5.1.7. Determinación de la masa unitaria (peso volumétrico) y el porcentaje de

vacíos. 68

5.1.7.1. Peso Unitario Suelo (PUS). ............................................................ 68

5.1.7.2. Peso Unitario Compactado (PUC). ................................................. 68

5.1.8. Determinación de la densidad, densidad relativa (gravedad específica) del

árido fino y grueso. .............................................................................................. 73

5.1.9. Capacidad de absorción. ........................................................................ 77

5.1.10. Determinación de la densidad del cemento. ............................................ 80

5.1.11. Determinación de la consistencia normal y tiempo de fraguado. ............. 82

5.1.12. Resumen de los resultados de las propiedades de los agregados ............. 84

5.2. Diseñar el hormigón patrón de 21 – 28 MPa, mediante el método del ACI 211.1

determinado un mezcal idóneo en base a la resistencia deseada. .............................. 85

5.2.1. Mezclas de hormigón ............................................................................. 85

5.2.2. Fijación de parámetros de diseño de mezclas para resistencia especificadas

de 21 y 28 MPa. ................................................................................................... 85

5.2.3. Método del ACI 211.1. .......................................................................... 85

a) Selección de la resistencia requerida (f’cr). ............................................... 87

b) Selección del TM y TMN del agregado grueso. .......................................... 89

c) Selección del asentamiento ........................................................................ 90

d) Seleccionar el contenido de aire atrapado. ................................................ 91

e) Seleccionar el contenido de agua. ............................................................. 92

f) Selección de la relación agua/cemento sea por durabilidad o por resistencia

a compresión. ................................................................................................... 93

g) Cálculo del contenido de cemento. ............................................................ 95

h) Calculo de cantidad de aditivo. ................................................................. 95

i) Selección del volumen del agregado grueso............................................... 95

XI

j) Calcular la suma de los volúmenes absolutos de todos los materiales sin

considerar el agregado fino. ............................................................................. 96

k) Cálculo del volumen y peso del agregado fino. .......................................... 96

m) Corrección del diseño por el aporte de humedad y absorción de los

agregados. ....................................................................................................... 96

5.2.4. Diseño de dosificación para una resistencia de f’c = 210 Kg/cm2, con el

método del A.C.I (Del Comité 211.1)................................................................... 98

5.2.5. Diseño de dosificación para una resistencia de f’c = 280 Kg/cm2, con el

método del A.C.I (Del Comité 211.1)................................................................... 99

5.2.5.1. Resumen de dosificación de los materiales en base a una resistencia

de f’c = 210 kg/cm2, sin corregir.................................................................... 100

5.2.5.2. Resumen de dosificación de los materiales en base a una resistencia

de f’c = 280 kg/cm2, sin corregir.................................................................... 100

5.2.6. Cantidad de materiales para las mezclas de pruebas. ................................. 101

5.2.7. Cantidad de mezcla para prueba (f’c= 210 kg/cm2). ............................. 102

5.2.7.1. Ajuste por Humedad y absorción de los agregados. ...................... 102

5.2.8. Cantidad de mezcla para prueba (f’c= 280 kg/cm2). ............................. 104

5.2.8.1. Ajuste por Humedad y absorción de los agregados. ...................... 104

5.2.9. Estimación de la resistencia requerida. ................................................. 106

5.2.10. Análisis de resultados de dosificación de mezclas definitiva para

resistencias a la compresión simple 210 kg/cm2 y 280 kg/cm2. ........................... 108

5.2.11. Análisis de las propiedades del hormigón del hormigón fresco ............. 110

5.2.11.1. Consistencia. ................................................................................ 111

5.2.11.2. Homogeneidad .............................................................................. 111

5.2.11.3. Densidad. ..................................................................................... 112

5.2.12. Cantidad de probetas estándar para la investigación. ............................ 113

5.2.13. Cálculo de las cantidades para la mezcla definitiva para un hormigón de 210

kg/cm2. 114

XII

5.2.14. Cálculo de las cantidades para la mezcla definitiva para un hormigón de 280

kg/cm2. 117

5.2.14.1. Ajuste por Humedad y absorción de los agregados ....................... 118

5.2.15. Preparación y curado de probetas cilíndricas. ....................................... 119

5.2.16. Almacenamiento de probetas en la piscina de curado. .......................... 120

5.2.17. Ensayos de resistencias a la compresión de las muestras a las edades de

7,14, 21, y 28 días. ............................................................................................. 121

5.3. Establecer la ecuación de módulo de elasticidad del hormigón, para los

agregados que sean adaptables en nuestro medio de estudio ................................... 131

5.3.1. Método Experimental........................................................................... 131

5.3.2. Método Estadístico .............................................................................. 199

5.3.3. Método Comparativo ........................................................................... 203

5.3.3.1. Determinación de las ecuaciones de las normativas del (ACI - NEC).

203

5.3.3.2. Planteamiento de la ecuación experimental del módulo estático de

elasticidad del hormigón ................................................................................ 204

5.4. Comparar el módulo de elasticidad del hormigón obtenidos de forma

experimental, con los propuestos por el comité A.C.I. 318 A.C.I. 363 y el NEC. ... 206

6. CONCLUSIÓN ................................................................................................. 209

6.1. Conclusión general ..................................................................................... 209

6.2. Conclusión específica. ................................................................................ 210

7. RECOMENDACIONES .................................................................................... 212

8. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 213

XIII

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Resumen Para Medir El Asentamiento En El Cono De Abrams. ................. 23

Figura 2. Criterio para definir el módulo de elasticidad estático a compresión del

hormigón. ................................................................................................................... 31

Figura 3. Tipos de módulo de elasticidad: tensión - deformación. .............................. 32

Figura 4. Comparativo De Resistencia. ..................................................................... 42

Figura 5. Método para tomar la muestra. ................................................................... 49

Figura 6. Reducción de muestra a tamaño de ensayo del agregado gureso - (Método A).

................................................................................................................................... 50

Figura 7. Reducción de muestra a tamaño de ensayo del agregado fino - (Método B).51

Figura 8. Ensayo de degradación del agregado grueso. ............................................... 52

Figura 9. Muestra de arena cantera Megarok. ............................................................ 56

Figura 10. Determinación de la densidad del cemento. ............................................... 80

Figura 11. Resistencias inferiores a la especificada. .................................................. 87

Figura 12. Tamaño máximo de agregado según la estructura a realizar. ..................... 90

Figura 13. Asentamiento de la mezcla definitiva. .................................................... 111

Figura 15. Llenado de hormigón en los moldes cilíndricos. ..................................... 119

Figura 16. Relación entre el incremento de resistencia y curado. ............................. 120

Figura 17. Curva de esfuerzo vs de formación específica. ....................................... 131

Figura 18 . Compresómetro - Rotación del anillo cercano al vástago pivote. ........... 133

Figura 19. Diagrama de desplazamientos. ............................................................... 134

Figura 10. Distribución Estadística Normal…………………………………………196

XIV

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. Consistencia Y Asentamiento Y Trabajabilidad Del Cono De Abrams. ......... 24

Tabla 2. Expresiones de ecuaciones del módulo de elasticidad del Hormigón. ............ 33

Tabla 3. Módulo de Elasticidad Universidad Central. ................................................. 37

Tabla 4. Ecuaciones del módulo de elasticidad en base a diferentes materiales con

agregados de la cantera Pifo. ....................................................................................... 38

Tabla 5. Ensayos Aplicados a los Materiales del Hormigón ........................................ 47

Tabla 6. Masa mínima de muestras de áridos fino y grueso ........................................ 48

Tabla 7. Especificaciones para la carga. ..................................................................... 51

Tabla 8. Graduación de las muestras de ensayo. ......................................................... 52

Tabla 9. Escala de colores para determinar el grado de contenido orgánico. ............... 55

Tabla 10. Límites de granulometría del agregado fino para hormigones. ..................... 60

Tabla 11. Clasificación de la arena por su módulo de finura ....................................... 61

Tabla 12. Resumen de resultados de ensayos .............................................................. 84

Tabla 13. Factor de modificación para la desviación estándar cuando se dispone de menos

de 30 ensayos .............................................................................................................. 88

Tabla 14. Resistencia promedio a la compresión requerida cuando no hay datos

disponibles para establecer una desviación estándar .................................................... 89

Tabla 15. Asentamiento Recomendados para diferentes tipos de construcción ............ 91

Tabla 16. Asentamiento recomendado para varios tipos de construcción, sistemas de

colocación y compactación ......................................................................................... 91

Tabla 17. Cantidades Aproximadas de Agua de Mezcla para Diferentes Asentamientos y

Tamaños Máximos de agregados ................................................................................. 93

Tabla 18. Proporciones máximas permisibles de agua o de cementos de agua para

concreto en exposiciones severas ................................................................................ 94

Tabla 19. Relación entre el agua o la relación agua-materiales de cemento y resistencia

a la compresión del concreto. ...................................................................................... 94

Tabla 20. Volumen Aparente de Agregado Grueso por Unidad de Volumen de Hormigón.

................................................................................................................................... 96

Tabla 21. Resumen de dosificación para una resistencia de 210 Kg/cm2. ................. 100

Tabla 22. Resumen de dosificación para una resistencia de 280 Kg/cm2. ................. 100

Tabla 23. Cantidad de cemento para una dosificación de 24 Kg de mezcla de hormigón.

................................................................................................................................. 102

XV

Tabla 24. Dosificación para una mezcla de 24kg de Hormigón. ................................ 102

Tabla 25. Porcentaje de humedad y absorción de los agregados. ............................... 103

Tabla 26. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados. ..... 103



................................................................................................................................. 104



Tabla 31. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados ...... 105


Tabla 33. Ensayos de mezclas de pruebas de la resistencia a la compresión requerida:

210 Kg/cm2 .............................................................................................................. 106

Tabla 34. Resistencia estimada a los 28 días. ............................................................ 106

Tabla 35.Resumen de resistencia estimada a los 28 días ........................................... 107

Tabla 36. Ensayos de mezclas de pruebas de la resistencia a la compresión requerida:

280 Kg/cm2 .............................................................................................................. 107

Tabla 37. Resistencia estimada a los 28 días. ............................................................ 107

Tabla 38. Resumen de resistencia estimada a los 28 días .......................................... 107

Tabla 39. Dosificación para 24 kg de mezcla de hormigón para una resistencia a la

compresión de 210 Kg/cm2. ...................................................................................... 109

Tabla 40. Dosificación para 1 saco de cemento para un hormigón de 210 Kg/cm2.... 109

Tabla 41. Dosificación para 1m3 de hormigón de una resistencia de 210 Kg/cm2. ... 109

Tabla 42. Dosificación para 24 kg de mezcla de hormigón para una resistencia a la

compresión de 280 Kg/cm2. ...................................................................................... 110

Tabla 43. Dosificación para 1 saco de cemento para un hormigón de 280 Kg/cm2.... 110

Tabla 44. Dosificación para 1m3 de hormigón de una resistencia de 280 Kg/cm2.... 110

Tabla 45. Propiedad del hormigón Fresco de la mezcla definitiva de una resistencia del

hormigón de 210 Kg/cm2 y 280Kg/cm2. .................................................................. 111

Tabla 46. Cuadro de resumen de la densidad del Hormigón fresco para una resistencia de

210 Kg/cm2. ............................................................................................................. 112

Tabla 47.Cuadro de resumen de la densidad del Hormigón fresco para una resistencia de

280 Kg/cm2. ............................................................................................................. 113


................................................................................................................................. 115

XVI



Tabla 51. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados. .... 116



................................................................................................................................. 117

Tabla 54. Dosificación para una mezcla de 240 kg de Hormigón. ............................. 117


Tabla 56. Dosificación de mezclas por corrección de humedad de los agregados ...... 118


Tabla 58. Resumen de porcentaje de resistencias. ..................................................... 130

Tabla 59. Resumen de parámetros en la determinación de resultados de esfuerzos vs

deformación específica de un hormigón de 210 Kg/cm2. ........................................... 197

Tabla 60. Resumen de parámetros en la determinación de resultados de esfuerzos vs

deformación específica de un hormigón de 280 Kg/cm2. ........................................... 198

Tabla 61. Método Teórico del Módulo de Elasticidad con resistencia característica de un

hormigón de 210 Kg/cm2. ......................................................................................... 203

Tabla 62. Método Teórico del Módulo de Elasticidad con resistencia característica de un

hormigón de 280 Kg/cm2. ......................................................................................... 204

Tabla 63. Resumen de resistencia y módulo experimental de hormigón de 210 Kg/cm2.

................................................................................................................................. 205

Tabla 64. Resumen de resistencia y módulo experimental de hormigón de 280 Kg/cm2.

................................................................................................................................. 206

Tabla 65. Comparación entre los módulos de elasticidad experimentales y el propuesto

por el ACI 318, 363 y el NEC, para un hormigón de 210 Kg/cm2. ............................. 207

Tabla 66. Comparación entre los módulos de elasticidad experimentales y el propuesto

por el ACI 318, 363 y el NEC, para un hormigón de 280 Kg/cm2. ............................ 207

XVII

Abstract

This research paper deals with the determination of the equation of the Concrete Elasticity

Module Based on Its Resistance to Compression, manufactured with aggregates from the

quarry “MEGAROK SA”, a company dedicated to the exploitation, processing and

marketing of products of quarries also one of the main sources of supply that has the

Picoazá Parish, belonging to the city of Portoviejo - Province of Manabí.

Experimentally the physical properties of the materials were determined, allowing to

calculate the initial dosages of test mix for the resistance established using the A.C.I.

For the determination of the equation of the Concrete Elasticity Module, ASTM Standard

C-469-94 was used in definitive mixing at the age of 18 days.

The experimental results in this research, obtained in the laboratory using materials from

the MEGAROK quarry, for a resistance of 210 Kg / cm and 280 Kg / cm2, defend from

the proposed by the A.C.I and correspond to the following equations.

- For characteristic resistors that go up to (269 Kg / cm2 – 26.39 MPa).

𝐸𝑐 = 10572 √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔

𝑐𝑚2) 𝐸𝑐 = 3311√𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎)

- For characteristic resistance ranging from (260 Kg / cm2 – 26.39 MPa) to (320.12

Kg / cm2 – 31.39 MPa).

𝐸𝑐 = 10435 √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔

𝑐𝑚2) 𝐸𝑐 = 3268 √𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎)

XVIII

Resumen

El presente trabajo investigativo trata sobre la determinación de la ecuación del Módulo

De Elasticidad Del Hormigón En Base A Su Resistencia A La Compresión, fabricado con

agregados provenientes de la cantera “MEGAROK S.A.”, empresa dedicada a la

explotación, procesamiento y comercialización de productos de canteras además una de

la principales fuentes de abastecimiento que posee la Parroquia Picoazá, perteneciente a

la ciudad de Portoviejo – Provincia de Manabí.

Experimentalmente se determinó las propiedades físicas de los materiales, permitiendo

calcular las dosificaciones iniciales de mezcla de pruebas, para las resistencias

establecidas utilizando el método del A.C.I.

Para la determinación de la ecuación del Módulo De Elasticidad Del Hormigón, se utilizó

la Norma ASTM C-469-94 en la mezcla de hormigón definitiva a edad de los 28 días.

Los resultados experimentales en esta investigación, obtenidos en laboratorio utilizando

materiales de la cantera MEGAROK, para una resistencia de 210 Kg/cm y 280 Kg/cm2,

defieren de lo propuesto por el A.C.I y le corresponde las siguientes ecuaciones.

- Para resistencias característica que van hasta (269 Kg/cm2 – 26.39 MPa).

𝐸𝑐 = 10572 √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔

𝑐𝑚2) 𝐸𝑐 = 3311√𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎)

- Para resistencias características que va de (269 Kg/cm2 – 26.39 MPa) hasta (305

Kg/cm2 – 30 MPa).

𝐸𝑐 = 10435 √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔

𝑐𝑚2) 𝐸𝑐 = 3268 √𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎)

XIX

1. INTRODUCCIÓN

La presente investigación hace referencia a la determinación de la ecuación del

módulo de elasticidad del hormigón (Ec), que es unas de las partes esenciales en

cualquier diseño estructural de un hormigón armado, ya que esta ecuación de

elasticidad del material, es en base a sus agregados que se muestran en los principales

cálculos de estructura, como rigideces en el pre dimensionamiento de elementos

estructurales y el análisis de deformaciones.

La característica fundamental para validar su cálculo viene dado a su diseño de

mezcla que permite determinar su resistencia del hormigón diseñada por el calculista,

dado que la mezcla de este mismo es un material heterogéneo. Dado que el hormigón

al poseer propiedades en sus estados frescos y endurecidos, resulta ser un material

primordial para la construcción de cualquier obra civil.

Unas de las principales causas que se toma en la determinación de la ecuación del

módulo de elasticidad del hormigón, se da ya que, Ecuador se encuentra en una zona

de alto riesgo sísmico, donde es fundamental que las estructuras cumplan con las

especificaciones técnicas detalladas en las normas vigentes.

En la actualidad, el desarrollo de la investigación, la cantera Megarok de la

Provincia de Manabí, no dispone de mayor información, que hace referencia al real

comportamiento de los materiales que intervienen en la elaboración del hormigón, y

tiene que ver con el tema propuesto.

Es por esta razón que el desarrollo de la presente indagación permitirá estimar una

nueva ecuación realizando los estudios a los agregados explotados de la Cantera

MEGAROK de la provincia de Manabí; y que resulte factible para el desarrollo del

dimensionamiento de los elementos estructurales de cualquier tipo de obra civil.

XX

2. OBJETIVOS

2.1.Objetivo General

Determinar el módulo de elasticidad del hormigón en base a ensayos realizados en

laboratorio con agregados de la cantera MEGAROK, con fin de obtener resultados reales.

2.2.Objetivos Específicos

• Obtener mediante ensayos de laboratorio las propiedades físicas y

mecánicas de los agregados (grueso y fino) requeridas para ser empleados en la

elaboración de hormigón.

• Diseñar el hormigón patrón de 21 – 28 MPa, mediante el método del ACI

211.1-91 determinado un mezcal idóneo en base a la resistencia deseada.

• Establecer la Ecuación de Módulo de Elasticidad del Hormigón, para los

agregados que sean adaptables en nuestro medio de estudio.

• Comparar el Módulo de Elasticidad del Hormigón obtenidos de forma

experimental, con los propuestos por el Comité A.C.I. y NEC.

21

3. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN

3.1. El Hormigón

El hormigón es un material artificial formado al mezclar apropiadamente de elementos

básicos como; cemento, arena, grava y aditivo. El hormigón depende en gran manera de

las propiedades de los agregados, de la temperatura y del estado de humedad, para poder

obtener sus proporciones de mezclas optimas durante todo el proceso de elaboración y de

fraguado.

Para poder obtener una mezcla de hormigón con propiedades solicitadas mejorando la

consistencia, trabajabilidad, mayores resistencias y bajas densidades, etc., se puede dar

por la adición de químicos, microsilice, lamallas de hierro, etc., o logrando remplazar sus

componentes básicos por componentes con características definidas como agregados

livianos, agregados pesados, cementos de fraguado lento, etc.

El hormigón ha alcanzado importancia como material estructural debido a que puede

adaptarse fácilmente a una gran variedad de moldes, adquiriendo formas arbitrarias, de

dimensiones variables, gracias a su consistencia plástica en estado fresco.

Al igual que las piedras naturales no deterioradas, el hormigón presenta una

característica estructural donde es un material sumamente resistente a esfuerzos de

compresión, pero considerablemente frágil y débil a otros tipos de esfuerzos como;

tracción, flexión o corte. Para aprovechar sus fortalezas y superar sus limitaciones, en

estructuras se utiliza el hormigón combinado con barras de acero resistente a la tracción,

lo que se conoce como hormigón armado, o combinado con cables tensados de acero de

alta resistencia, lo que se considerada como hormigón preesforzado. (Proaño Romo,

2008)

22

3.1.1. Propiedades físicas y mecánicas.

El hormigón demuestra dos estados primordiales desde los puntos de vista prácticos.

El estado fresco o plástico en el que admite ser manipulado para su adaptación a los

encofrados previstos y el estado endurecido en el que ha adquirido una rigidez tal que

impide su manipulación sin producir fracturas visibles o no irreversibles. Estos estados

son semejantes de la etapa de distribución en obra y para el uso. (Manobanda Laica, 2013)

3.1.2. Propiedades del hormigón fresco.

El hormigón fresco es el proceso inmediato del amasado de los componentes como

agregado, cemento y agua. Desde su primera fase el hormigón produce una masa de

reacciones químicas que condicionan sus características finales como material

endurecido. Reacciones que se prolongan trascendentalmente hasta un años después de

su amasado. El hormigón plástico es una masa heterogénea de fases sólidas, líquidas y

gaseosas que se distribuyen en igual proporción si está bien amasado. (Del Campo, 1963)

Las propiedades fundamentales de este estado del hormigón son las siguientes:

Consistencia Trabajabilidad Homogeneidad Densidad Fraguado Exudación

3.1.2.1.Consistencia.

La consistencia del hormigón trata de la fluidez de la mezcla, es decir, a su aporte de

desplazarse dentro de los encofrados y llenarlos enteramente. Depende, principalmente,

de la forma y tamaño de los agregados, su cantidad de mezcla, y la cantidad de agua

calculada en el diseño de mezcla.

23

La consistencia abarca diversos grados de fluidez, desde mezclas secas o rígidas, hasta

mezclas fluidas o sueltas. Es elegida teniendo en cuenta el elemento o componente a

construirse y el método de compactación a emplearse en la colocación (Chávez, 2019).

La manejabilidad de la mezcla se determina por un método indirecto, consiste en medir

su consistencia o fluidez por medio del ensayo de “asentamiento con el cono de Abrams

o slump” (Norma ASTM C-143 C-192 y NTE INEN 1855-2), la prueba no mide la

trabajabilidad del concreto, sino que determina la consistencia o fluidez de la mezcla; es

muy útil para determinar variaciones de uniformidad de mezcla de proporciones

determinadas.

Figura 1. Resumen Para Medir El Asentamiento En El Cono De Abrams.

Fuente: (Rodriguez Jahuana, 2016)

El molde en forma de cono truncado se llena con la mezcla en 3 capas de la misma

altura, compactando con 25 golpes de varilla por vez, acto seguido se levanta el molde y

se mide cuanto ha descendido la mezcla en el punto central (Rivera, 2009).

24

Tabla 1. Consistencia Y Asentamiento Y Trabajabilidad Del Cono De Abrams.

Consistencia Asentamiento en el cono de Abrams (cm.) Trabajabilidad

Seca 0 a 2 Muy baja

Plástica 3 a 5 Baja

Blanda 6 a 9 Media

Fluida 10 a 15 Alta

Líquida ˃ 16 Muy Alta

Fuente: (Rodriguez Jahuana, 2016)

3.1.2.2.Trabajabilidad.

La trabajabilidad del hormigón, se define como una propiedad que determina el

esfuerzo solicitado para poder dar una manipulación de cierta cantidad de mezcla de

hormigón fresco. En esta definición se involucra todos los funcionamientos para la

manejabilidad del hormigón fresco, llamándolos: transportación, colocación,

compactación y terminación. En otras palabras, la trabajabilidad es una propiedad del

hormigón fresco, sin un riesgo apreciable de segregación.

Los factores que afecta la trabajabilidad son: La demanda de agua de mezcla que se

requiere para producir una consistencia, tamaño y graduación de agregados, su textura

superficial y ángulo, su cantidad de cemento y finura presencia de aditivos. (Universidad

de Sonora)

3.1.2.3.Homogeneidad.

El hormigón está formado por componentes solidos formando una mezcla de

materiales heterogéneo, sin embargo, al querer producir a un hormigón homogéneo se

debe de llevar una uniformidad heterogéneo de materiales, es decir, las proporciones de

masa deben estar perfectamente mezclado prevista al diseñar la muestra.

25

Para ejecutar una buena homogeneidad de masa se puede alcanzar con la utilización

de hormigoneras, pero esta mezcla se puede disociarse por diferentes causas como: el

transporte, el vertido y/o el compactado, dando lugar a la separación de sus elementos o

la decadencia cuando los agregados gruesos se quedan al fondo y los finos se eleven

produciendo segregación, creando una capa delgada, débil, a esto produciendo un

hormigón de baja resistencia. (Villarino Otero, 2011)

3.1.2.4.Densidad.

La densidad del hormigón fresco es igual a la relación peso/volumen, la misma que

depende de la calidad de los áridos y forma de colocación en obra. Su unidad en el Sistema

Internacional es el (kg/m3), aunque comúnmente se expresa en g/cm3.

Es un factor muy importante a tener en cuenta para la uniformidad del hormigón, pues

el peso varía según las granulometrías, humedad de los áridos, agua de amasado y

modificaciones en el asentamiento. (Equipo de colaboradores y profesionales de la revista

ARQHYS.com., 2012)

3.1.2.5.Fraguado.

El fraguado se caracteriza por los tiempos, también conocidos como inicio de fraguado

y fin de fraguado. Físicamente, el inicio de fraguado es el momento en que la pasta, que

es una suspensión viscoelástica - plástica con una pequeña resistencia al corte, pasa a ser

un sólido viscoelástico - plástico con una mayor resistencia al corte; es decir, es el

momento en que la mezcla deja de ser trabajable.

El fin de fraguado corresponde al momento en que comienza el endurecimiento.

Por otra parte, el final de fraguado ocurrirá algo antes de que se produzca el máximo

en la velocidad de desprendimiento de calor. (Gabalec, María Anabela , 2008)

26

3.1.2.6.Exudación.

El hormigón es un material compuesto por elementos de diferentes densidades. A

causa de ello, durante el periodo de inactividad que precede al fraguado, las partículas

sólidas sedimentan dando lugar a la acumulación de agua en la superficie.

Este fenómeno llamado exudación conduce a la obtención de un hormigón en la zona

superior de los elementos estructurales de mayor relación agua - cemento y, en

consecuencia, mayor porosidad y menor resistencia. Esta pérdida generalizada de calidad

será función principalmente de la magnitud de la exudación producida, como así también

de las características de las mezclas y de la geometría de las piezas. (Giaccio, 1999)

3.1.3. Hormigón endurecido.

El hormigón experimenta un proceso de endurecimiento progresivo que lo

transforma de un material plástico en un sólido, producido por el proceso físico-químico

complejo de larga duración.

Es aquel que tras el proceso de hidratación ha pasado del estado plástico al estado

rígido. Después de que el concreto ha fraguado empieza a ganar resistencia y se endurece.

Las propiedades del concreto endurecido son resistencia y durabilidad. El concreto

endurecido no tendrá huellas de pisadas si se camina sobre él. (Glace, 2014)

3.1.3.1.Resistencia a la compresión del hormigón.

La resistencia a la compresión es la característica mecánica principal del concreto que

es determinada a partir de ensayos realizados en probetas cilíndricas normalizadas de 15

cm de diámetro y 30 cm de altura, generalmente; aunque se pueden utilizar probetas

pequeñas para especímenes de 10 cm * 30 cm, de diámetro y altura respectivamente las

cuales son llevadas hasta la rotura mediante cargas incrementales relativamente rápidas,

27

que duran unos pocos minutos. Esta resistencia se la mide en edades de 7 a 28 días de

fraguado bajo condiciones controladas de humedad, adquiriendo la resistencia esperada a

los 28 dias. (Proaño Romo, 2008)

La forma de evaluar la resistencia del concreto es mediante pruebas mecánicas que

pueden ser destructivas, para lo cual se toman muestras y se hacen especímenes para fallar

como pueden ser cilindros, cubos o prismas; o no destructivas que pueden utilizar el

sistema de medición con sonda Windsor, el esclerómetro o ultrasonidos. (Sánchez de

Guzman, 1991)

Mide la capacidad mecánica del cemento a soportar una fuerza externa de compresión.

Es una de las más importantes propiedades, se expresa en Kg/cm². La resistencia

característica a la compresión de un hormigón (f'c), utilizada en diseño estructural, se

mide en términos probabilísticos, definiéndose que solamente un pequeño porcentaje de

las muestras (normalmente el 5%) puedan tener resistencias inferiores a la especificada,

lo que da lugar a que la resistencia media de las muestras (fm) siempre sea mayor que la

resistencia característica.

La resistencia a la compresión de hormigones normales (210 - 280 Kg/cm2) y de

mayor resistencia (350-420 Kg/cm2) está dominada por la relación agua/cemento (a

menor relación agua/cemento incrementan la resistencia) y por el nivel de compactación

(a mayor compactación mayor resistencia), pero también son factores importantes la

cantidad de cemento (a mayor cantidad de cemento mayor resistencia) y la granulometría

de los agregados (mejores granulometrías dan lugar a mayores resistencias).

3.1.3.2.Resistencia a la tracción.

Una de las características mecánicas del concreto en estado endurecido. Que reviste

importancia, es su resistencia a la tracción la cual es difícil de medir por medio de ensayos

28

directos, debido a las dificultades para montar las muestras y las incertidumbres que

existen sobre los esfuerzos secundarios inducidos por los elementos que sujetan las

muestras. (Sánchez de Guzman, 1991)

Para evitar este problema, L. Csarneiro y A. Bercellos desarrollaron en Brasil un

método llamado “Tensión Indirecta” o ensayo brasilero en honor a ellos, aunque

independientemente también se desarrolló en Japón. En este método, la resistencia a la

tracción (T) es determinada cargando a compresión el cilindro convencional de 15cm x

30cm a lo largo de dos líneas diametralmente opuestas (Acostado). El Icontec ha

estandarizado este ensayo en su norma 722 (ASTM C-496) y la resistencia indirecta se

calcula de acuerdo con la siguiente fórmula:

𝑇 =2𝑃

𝜋𝐿𝑑

Dónde:

T = Resistencia a la tracción indirecta en Kg/cm2

P = Carga máxima aplicada en Kg

L = Longitud del cilindro en cm

d = Diámetro del cilindro en cm

Sin embargo, esta resistencia T, aparentemente de acuerdo con algunas

investigaciones, es aproximadamente un 15% más alta que la determinada por ensayos de

tracción directa.

3.1.3.3.Resistencia al corte.

La importancia de la resistencia al corte es evidente a partir del hecho de que los

cilindros estándar de hormigón probados en la compresión axial suelen fallar por corte a

lo largo de un plano inclinado. En realidad, la falla se debe a una combinación de

29

esfuerzos normales y de corte sobre el plano. La falla en diagonal en el alma de una viga

de hormigón es a causa de un esfuerzo de tracción que resulta de una combinación de

esfuerzos de tracción y de corte.

No se ha determinado en forma directa la resistencia del hormigón al esfuerzo puro de

corte porque una condición de esfuerzos de ese tipo causa esfuerzos principales de

tracción y compresión, de magnitud igual a los esfuerzos de corte, los que actúan sobre

otros planos. Como el hormigón es más débil a la tracción que al corte, la falla se presenta

como resultado de los esfuerzos de tracción. Las resistencias al corte que se han dado a

conocer varían mucho debido a las dificultades y diferencias en los procedimientos de

prueba. (Anónimo, Ingeniería Civil, 2011)

3.1.4. Requisitos de resistencia del hormigón.

Los requisitos de resistencia a la compresión del hormigón consistirán en una

resistencia mínima que deberá alcanzar el hormigón antes de la aplicación de las cargas,

y si éste es identificado por su resistencia, en una resistencia mínima a la edad de 28 días.

(Mora Carrillo, 2009)

La mínima resistencia de los ensayos específicos será el 100% de la especificada a los

28 días, a los 21 días 94%, a los 14 días 85%, a los 7 días 70%.

3.2. Módulo De Elasticidad

La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así

como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular del material.

La distancia entre las moléculas de un material no sometido a esfuerzo depende de un

equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando a un material se

le aplica fuerza externa, esta crea tensión en el interior del mismo, provocando un cambio

de distancia de las moléculas, causando deformación.

30

Si las moléculas internas están unidas entre sí, la deformación no será muy grande,

incluso con una aplicación de fuerza elevada. Por lo contrario, si las moléculas están poco

unidas, una tensión relativamente pequeña causará una deformación grande. Por debajo

del límite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la fuerza, las moléculas vuelven a su

posición de equilibrio y el material elástico recupera su forma original. Más allá del límite

de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las moléculas que no pueden volver a su

posición de partida, y el material queda permanentemente deformado o se rompe (Sanger,

2007).

El módulo de elasticidad (E) es la tensión ficticia necesaria para duplicar la longitud

inicial de la pieza. Es decir, es la diferencia de valores de deformación obtenidos por

cargas sucesivas que mejoran y aumentan su resistencia a la flexión. (Bernal, 2005)

El científico inglés, Thomas Young fue uno de los científicos que observó y

experimentó a cerca de la deformación de los materiales al limitar su plasticidad, luego

que Giordano Riccati en 1782 diera los primeros conceptos a cerca de este tema. Si bien

es cierto modus significa medida, por lo tanto, la ecuación del módulo de elasticidad

pretende dar una respuesta de la medida de deformación de los materiales, como en esta

ocasión del concreto. (Callister Jr, 2001)

El módulo de elasticidad, definido por la ecuación 𝐸 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛⁄ ; es

una medida de la rigidez, es decir la resistencia del hormigón a la deformación.

El hormigón no es un material verdaderamente elástico, pero el hormigón que ha

endurecido por completo y se ha cargado en forma moderada tiene una curva de esfuerzo

de compresión-deformación que, en esencia, es una recta dentro del rango de los esfuerzos

usuales de trabajo. (Anónimo, Ingeniería Civil , 2011)

31

Las normas de referencia para el cálculo del módulo de deformación estático bajo

compresión del hormigón ASTM-C469). De acuerdo a la norma, uno de los

procedimientos para la determinación del módulo de elasticidad estático del hormigón se

define por la pendiente de la cuerda AB. Figura 2.

Figura 2. Criterio para definir el módulo de elasticidad estático a compresión del hormigón.

Fuente: (ASTM C-469-02)

Como se muestra en la figura el módulo de elasticidad es la relación esfuerzo

deformación unitaria para cargar que no excedan el 40% de la capacidad máxima. Es

decir, que se encuentre trabajando dentro del rango elástico y sea capaz de deformarse y

recobrar su forma luego de aplicadas las cargas (ASTM C-469-02).

La siguiente ecuación define dicha relación para un elemento sometido a tracción o

compresión.

𝐸 =𝜎

ɛ

𝐸 =𝑃 𝐿

𝐴 𝛿

donde:

P: Carga (Kg)

32

L: Longitud o altura (cm)

A: área de la sección transversal (cm2)

δ: Deformación longitudinal (cm)

σ: Esfuerzo (Kg/cm2) = 𝑃

𝐴

ɛ: Deformación Unitaria (cm/cm) = 𝛿

𝐿

En la teoría se definen el módulo tangente inicial o a un punto específico de la curva

esfuerzo deformación y el módulo secante entre dos puntos de la curva.

Módulo tangente inicial: dado por la pendiente de una línea tangente trazada que pasa

por el origen de la curva el cual corresponde a un esfuerzo nulo.

Módulo tangente: dado por la pendiente de una línea tangente a la curva de tensión-

deformación en cualquier punto de la misma.

Módulo secante: dado por la pendiente de una línea trazada entre dos puntos

cualesquiera de la curva de tensión-deformación.

Figura 3. Tipos de módulo de elasticidad: tensión - deformación.

Fuente: (Araújo, Guimarães, & Geyer)

33

3.2.1. Expresiones para estimar el Módulo De Elasticidad del Hormigón a

nivel general.

No existe un consenso internacional en la determinación del tipo de modelo de correlación

entre el módulo de Elasticidad y la resistencia a compresión y/o la densidad del concreto.

La tendencia en occidente es a emplear modelos matemáticos determinísticos que

correlacionan con base en ecuaciones exponenciales a la potencia n, donde el valor de n

tiende a ser 0.5 (Estados Unidos, Canada,),y n de 0.33 (Europa). Lo anterior debido a la

experiencia de investigación propia de cada país y a la variabilidad propia de los

materiales y diseños usados en los tipos de concreto. Así mismo el nivel de resistencia

especificada del material implica modelos diferentes de estimación. (Quimbay Herrera,

2012). En Ecuador la norma (NEC_SE_HM), el módulo de elasticidad del hormigón se

lo puede calcular por medio de la siguiente ecuación 𝐸𝑐 = 1.15 ∗ √𝐸𝑎 ∗ √𝑓′𝑐3

, donde la

raíz cúbica de Ea en (GPa), es en base a la variaciones dependiendo del origen de los

agregados usados (Caliza, Chert, Diabasa, Tonalita, Basalto, Ígnea, Volcánica),

procedente de los diferentes lugares de la provincias del Ecuador.

Los diferentes modelos normativos de cálculo escogidos para medir las distintas

propiedades mecánicas a estudiar son los siguientes: (ACI 318S-08), (ACI 363R-92),

(Eurocode 2) y (EHE-08), (NS3473). En la Tabla 2 se presentan las distintas ecuaciones

de cálculo propuestas por las distintas normativas.

Tabla 2. Expresiones de ecuaciones del módulo de elasticidad del Hormigón.

NORMATIVA MODELO DE CÁLCULO UNIDADES

ACI 318-08 𝐸𝑐 = 4700 ∗ √𝑓′𝑐 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐𝑀𝑃𝑎)

ACI 363 𝐸𝑐 = 3320 ∗ √𝑓′𝑐 + 6900 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐𝑀𝑃𝑎)

Eurocódigo 2 𝐸𝑐 = 22 ∗ [(fcm)/10]0.30 𝑓′𝑐𝑚: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)

34

EHE-08 𝐸𝑐 = 8.5 ∗ (fcm)1/3 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)

Norwegian Standard 𝐸𝑐 = 9500 ∗ (f’c)0.3

(𝑓′𝑐 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 85 𝑀𝑃𝑎) 𝑓′𝑐: (𝑀𝑃𝑎) 𝐸𝑐: (𝑀𝑃𝑎)

Fuente: (Vilanova, Fernández , & Agranati)

Donde:

Ec: Módulo de deformación del hormigón a la edad de 28 días.

f´c: Resistencia especifica del hormigón a la edad de 28 días.

fcm: Resistencia media a compresión del hormigón a la edad de 28 días.

3.2.2. Investigaciones Internacionales del Módulo de Elasticidad del

hormigon.

Según lo que establece la norma (Associação Brasileira de Normas Técnicas) NBR

ABNT 6118: 2014, el módulo de elasticidad tangencial inicial del concreto puede

estimarse a los 28 días de edad utilizando la Ecuación.

𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 . 5600√𝑓𝑐𝑘 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑐𝑘 𝑑𝑒 20 𝑀𝑃𝑎 𝑎 50 𝑀𝑃𝑎;

𝐸𝑐𝑖 = 21,5 . 103 . 𝛼𝐸 . ( 𝑓𝑐𝑘10

+ 25)13, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑓𝑐𝑘 𝑑𝑒 55 𝑀𝑃𝑎 𝑎 90 𝑀𝑃𝑎;

Donde

Eci es el módulo de elasticidad tangente inicial (MPa).

fck es la resistencia a la compresión característica del concreto (MPa).

αE es un factor de corrección de acuerdo con el tipo de agregado de concreto.

Siendo

𝛼𝐸 = 1,2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑎𝑙𝑡𝑜 𝑦 𝑑𝑖𝑎𝑏𝑎𝑠𝑎

𝛼𝐸 = 1,0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜 𝑦 𝐺𝑛𝑒𝑖𝑠

35

𝛼𝐸 = 0,9 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐶𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎

𝛼𝐸 = 0,7 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐴𝑟𝑒𝑛𝑖𝑠𝑐𝑎

Según (Kummer) en su investigación indica que la ecuación propuesta por NBR 6118:

para estimar el módulo de elasticidad tangente inicial en función de la resistencia a la

compresión sobreestima los valores del módulo de elasticidad de los hormigones

estudiados, presentando una diferencia significativa para las resistencias más altas.

El autor demuestra la siguiente ecuación, donde resalta que la mejor la relación entre

la resistencia a la compresión y el módulo de elasticidad de los hormigones estudiados y

puede usarse durante 3 ≤ j ≤ 28 días y 20 ≤ fck ≤ 50 MPa.

𝐸𝑐𝑖 = 14,225 𝑓𝑐𝑘0,2325

En Colombia según (Triana Castro & Díaz Martínez) indica que en la norma sismo-

resistente NSR-10, sugiere como ecuación general para la determinación del Ec, la

siguiente expresión 𝐸𝑐 = 9500 ∗ √𝑓′𝑐 (𝑀𝑃𝑎) y cuando se conoce el origen de los

agregados y se dispone de W c y f’c las siguientes ecuaciones:

𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 Í𝑔𝑛𝑒𝑜 𝐸𝑐 = (𝑊𝑐)1.50 ∗ 0.047√𝑓′𝑐

𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑆𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝐸𝑐 = (𝑊𝑐)1.50 ∗ 0.031√𝑓′𝑐

𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑀𝑒𝑡𝑎𝑚ó𝑟𝑓𝑖𝑐𝑜 𝐸𝑐 = (𝑊𝑐)1.50 ∗ 0.041√𝑓′𝑐

Sin embargo el estudio realizado por (Serrano Guzmán & Pérez Ruiz, 2010) indica

que los resultados de 611 especies de concreto que se prepararon en plantas de concreto

del Área Metropolitana de Bucaramanga (Colombia), respetando que la muestra

seleccionada correspondía a una resistencia de 210 kg/cm². Los datos obtenidos se

utilizaron para evaluar las ecuaciones propuestas para estimar la Ec del concreto

36

mostrado, obteniendo así ecuaciones ajustadas para la región. Luego, proponemos utilizar

la ecuación 𝐸𝑐 = 6250 ∗ √𝑓′𝑐 (𝐾𝑔/𝑐𝑚2) en lugar de la fórmula sugerida por NSR-98.

3.2.3. Investigaciones a nivel Nacional del Módulo de Elasticidad del

concreto.

La Norma Ecuatoriana De La Construcción (NEC_SE_HM), presenta una ecuación en

base a la variación dependiendo del origen de los agregados procedentes de diferentes

lugares del Ecuador, donde estos no son aplicables, ya que depende de diferentes factores

como; las características geológicas de las provincias, la mano de obra, técnica y

tecnología constructiva, control de calidad y condiciones medioambientales de la zona.

En las provincias del país se han realizado estudios para la determinación de la ecuación

del módulo de elasticidad en base a su resistencia, procedentes de diferentes canteras.

Donde se presenta una recopilación de estas investigaciones realizadas por diferentes

universidades.

Tesis 1: Arequipa Maldonado, E., & al., e. (s.f.). MÓDULO ESTÁTICO DE

ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE A SU RESISTENCIA A LA

COMPRESIÓN SIMPLE f´c = 21MPa Y 30 MPa. FACULTAD DE INGENIERÍA,

CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL.

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, QUITO.

Indica un resumen de las investigaciones desarrolladas en la Universidad Central del

Ecuador que ha sido objeto de investigaciones desde el año 1992 en la facultad de

Ingeniera Ciencias Físicas y Matemáticas.

El área de las investigaciones realizadas, fueron tomadas de diferentes puntos del país,

indicando que los resultados obtenidos arrojan valores menores a las constantes

recomendadas por el comité de American Concrete Institute (A.C.I).

37

A continuación, se presenta los datos de diferentes canteras del país.

Tabla 3. Módulo de Elasticidad Universidad Central.

CANTERA

f'c

Requerido Módulo de Elasticidad (Kg/cm2)

Kg/cm2 ACI 318 ACI 363 ASTM

C469M-10

Pifo (Pichincha)1

210 85004,00 130634,00 20758,43

240 92751,00 136124,00 19852,11

260 90386,00 134448,00 20358,24

280 86335,00 131577,00 21206,14

300 96934,00 139089,00 20863,14

Guayllabamba (Pichincha) 1 210 217813,00 222859,70 131166,60

300 236850,70 236307,30 134801,20

San Antonio (Pichincha)1

210 240422,07 240765,31 125433,69

240 242127,55 241973,32 124655,35

280 245669,06 244483,37 124562,79

300 247173,20 245549,20 123430,40

320 248741,86 246660,79 129721,16

Mitad del Mundo (Pichincha)1

200 213419,00 218799,40 115058,90

220 228159,70 229145,90 134473,20

240 244182,00 240392,00 138423,00

300 247173,20 245549,22 123430,37

Mina San Roque (Imbabura)2 210 242823,20 240523,70 143680,70

280 260910,00 2533302,40 148180,70

Mina Copeto Santo Domingo1 210 226050,00 220680,00 215100,00

280 243100,00 240720,00 238010,00

Área Minera Rocafuerte Tulcán3 210 242382,10 240214,60 140803,30

240 237046,50 236445,60 188289,50

Rancho la Paz Km 14 Aloag - Santo Domingo4

210 239725,50 238338,00 199218,80

280 249735,40 245408,90 203364,50

Fuente: (Arequipa Maldonado & al.)

Según (Arequipa Maldonado & al.), en continuidad con el desarrollo de su investigación

presentan como conclusión la siguiente propuesta para la ecuación del módulo de

elasticidad del Hormigón utilizando agregados de la cantera “San Joaquín”, parroquia

Mulaló, cantón Latacunga:

38

𝐸𝑐=3130*√f´c (MPa) ; 𝐸𝑐=10000*√f´c (Kg/cm2)

Demostrando que el módulo de elasticidad del hormigón obtenido experimentalmente

bajo la norma ASTM C469, son muchos menores en comparación con los calculados al

aplicar las ecuaciones planteadas por el ACI. Debido a la alta porosidad que presenta los

agregados de la cantera San Joaquín, que son agregados de origen volcánico, andesita y

piroclastos.

Tesis 2: Herrería Cisneros, S., & al., e. (s.f.). MÓDULOS DE ELASTICIDAD Y

CURVAS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN, EN BASE A LA COMPRESIÓN DEL

HORMIGÓN A 21, 28, 35 MPA. ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO,

Sangolquí.

Según, (Herrería Cisneros & al.) en el desarrollo de su investigación presenta diferentes

ecuaciones del módulo de elasticidad en base a los agregados utilizados en la cantera Pifo,

aplicando diferentes materiales como cemento; Holcim, Selva alegre y aditivo de Sika.

Donde A continuación presenta como resultados, utilizando en sus diseños diferentes

materiales.

Tabla 4. Ecuaciones del módulo de elasticidad en base a diferentes materiales con agregados

de la cantera Pifo.

MATERIALES Módulo de Elasticidad (Kg/cm2)

ACI 318 ACI 363

Holcim 3457√𝑓′𝑐 1792√𝑓′𝑐 + 9931

Holcim + Sika 3444√𝑓′𝑐 1785√𝑓′𝑐 + 9933

Selva Alegre 3381√𝑓′𝑐 1721√𝑓′𝑐 + 9960

Selva alegre + Sika 3492√𝑓′𝑐 1817√𝑓′𝑐 + 9930

Fuente: (Herrería Cisneros & al.)

Proponiendo las siguientes ecuaciones como alternativas a las que recomienda el código

ACI:

39

ACI 318: Ec = 3444√𝑓′𝑐 ACI 363: Ec = 1779√𝑓′𝑐 + 9939

Tesis 3: Guaño Colcha, E. E. (s.f.). MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN

EN BASE A SU RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE 21 MPa, ELABORADO

CON AGREGADOS DEL SECTOR LA PROVIDENCIA Y CEMENTO

CHIMBORAZO. TRABAJO DE GRADUACION. UNIVERSIDAD NACIONAL DE

CHIMBORAZO, Riobamba.

El valor promedio del módulo de elasticidad obtenido experimentalmente en esta

investigación según (Guaño Colcha), con los materiales extraídos del sector la

Providencia y Cemento Chimborazo es de: 19348.00 MPa.

Al comparar las ecuaciones del Código A.C.I. 318-08 y 363-92, se observó que los

valores de Ec, obtenidos con la ecuación del A.C.I 318-08 se acercan más al valor de Ec

experimental obtenido en este trabajo, en un 88.08%.

Tesis 4: Alvarado Rodríguez, R. A., & al., e. (s.f.). EVALUACIÓN DEL MÓDULO DE

ELASTICIDAD EN HORMIGONES DESDE 210 A 280 KG/CM² PRODUCIDOS EN

LA CIUDAD DE MANTA. INGENIERO CIVIL. UNIVERSIDAD LAICA “ELOY

ALFARO” DE MANABÍ, MANTA.

Las investigaciones realizadas según (Alvarado Rodríguez & al.) Indican resultados de

Módulo de Elasticidad del hormigón elaborados en Ciudad Rodrigo, aplicando las

ecuaciones propuestas por las normativas representan del valor real: 70.36% con el

Código ACI, 73.10% con el Código ACI 363, y 76.76% aplicando la NEC-SD-HM,

siendo este último el que más se aproxima al 100% ya que está ecuación fue planteada de

acuerdo a los agregados de algunas canteras del Ecuador.

Para los hormigones de producción artesanal el módulo de elasticidad experimental

representa un 77.68% con respecto al ACI 318, el módulo de elasticidad experimental

representa un 75.68% con respecto al ACI 363 y un 84.73% con respecto a la NEC-SD-

HM, siendo esta última la más conservadora con el valor del módulo de elasticidad.

40

Para los hormigones premezclados, con los resultados obtenidos experimentalmente se

proponen las siguientes ecuaciones alternativas a las propuestas por las normativas

existentes para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón en función de

su resistencia:

Para resistencias de hasta 300 kg/cm²

𝐸𝐶=11100√𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐: (𝑘𝑔/𝑐𝑚²) 𝑓´𝑐:(𝑘𝑔/𝑐𝑚²)]

Para resistencias desde 300 a 330 kg/cm²


Para resistencias desde 330 a 380 kg/cm²


Para determinar el módulo de elasticidad del hormigón a los sietes días, en los diseños

que alcanzan el cien por ciento de su resistencia en este tiempo.

𝐸𝐶=11200√𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐 𝑦 𝑓´𝑐:(𝑘𝑔/𝑐𝑚²)]

Las ecuaciones obtenidas de hormigones de producción artesanal, cabe mencionar que, a

diferencia de las obtenidas para el hormigón premezclado, puede variar en sus resultados

debido a que en cada construcción se utilizan técnicas y materiales diferentes, pero debido

a que en esta investigación los resultados no presentaron mayor variación se procedió a

determinar las siguientes ecuaciones:

𝐸𝐶=11698√𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐∶(𝑘𝑔/𝑐𝑚²) 𝑓´𝑐:(𝑘𝑔/𝑐𝑚²)]

𝐸𝑐 =3663 √𝑓′𝑐 [ 𝐸𝑐∶(𝑀𝑝𝑎) 𝑓´𝑐:(𝑀𝑝𝑎)]

41

3.3.Características De Los Componentes

El método para el diseño de mezclas debe tener en cuenta las características de los

materiales componentes del hormigón, ya que cada uno de ellos debe cumplir normas y

especificaciones para que el hormigón fabricado sea de buena calidad, las mismas que

deben ser definidas de acuerdo a las características de la obra, considerando los siguientes

criterios:

3.3.1. Tipo de cemento.

El cemento portland se define como un cemento hidráulico producido por

pulverización del Clinker, que consiste esencialmente de silicatos cálcicos hidráulicos y

que usualmente contiene uno o más de los siguientes elementos: sulfato de calcio, hasta

5% de piedra caliza y adiciones de proceso (NTE INEN 151). Las características y

requisitos que deben cumplir los cementos portland se establecen en la norma NTE INEN

152.

Así mismo, la (NTE INEN 2380, 2011) establece los requisitos de desempeño que

deben cumplir los cementos hidráulicos y clasifica a los cementos de acuerdo a sus

propiedades específicas sin considerar restricciones sobre su composición o la de sus

constituyentes.

Esta norma establece los siguientes seis tipos de cementos:

Tipo GU: Para construcción en general

Tipo HE: Alta resistencia inicial

Tipo MS: Moderada resistencia a los sulfatos

Tipo HS: Alta resistencia a los sulfatos

42

Tipo MH: Moderado calor de hidratación

Tipo LH: Bajo calor de hidratación

Para la realización de esta investigación se utilizó Cemento tipo GU (para construcción

en general), contando como principales características su resistencia, durabilidad y

destacado desempeño que cumple y excede los estándares de la norma (NTE INEN 2380).

3.3.1.1.Calidad.

Aptos para la construcción de todo tipo de estructuras de hormigón donde no se

requieran propiedades especiales. El cemento Holcim Fuerte Tipo GU es un producto de

alta calidad que supera los requisitos establecidos en la Norma (NTE INEN 2380, 2011),

brindando seguridad y confianza al constructor en todos los campos de la ingeniería.

3.3.1.2.Resistencia.

Permiten elaborar hormigones con las resistencias requeridas para cualquier tipo y

tamaño de construcción, pues su resistencia es superior a las especificadas en las Normas

INEN 152, INEN 490 e INEN 2380, para los cementos de uso general.

Figura 4. Comparativo De Resistencia.

Fuente: Holcim Ecuador S.A.

43

3.3.2. El Agua.

Según la (NEC_SE_HM), el agua desempeña uno de los papeles vitales en el

hormigón. Es el componente que se combina químicamente con el cemento para producir

la pasta que aglutina las partículas del árido, las mantiene unidas y colabora en gran

medida con la resistencia y todas las propiedades mecánicas del hormigón.

El agua empleada en la mezcla debe estar libre de cantidades perjudiciales de aceites,

ácidos, álcalis, sales, materiales orgánicos u otras sustancias que puedan ser nocivas al

hormigón o al acero de refuerzo. El agua potable y casi cualquier agua natural que se

pueda beber y que no tenga sabor u olor marcado, se pueden utilizar en la elaboración del

hormigón

El agua empleada en el mezclado de hormigón, debe cumplir con las disposiciones de

la norma ASTM C 1602.

3.3.3. Los Agregados.

Según la (NEC_SE_HM) el material granular constituye el mayor volumen en la

mezcla para la preparación de un hormigón. Sus propiedades físicas y mecánicas juegan

un papel muy importante en las del hormigón.

El agregado grueso que se utiliza en esta investigación, es del producto de la trituración

y cribado de piedra basáltica, de color gris que cuenta con una buena graduación

encontrándose así libre de impurezas, dura, cúbica angular, muy granular, su rango

granulométrico está entre 9,5 y 19 mm.

En los agregados finos es en combinación de cisco y arena de banco (ambos lavados),

que se obtiene a partir de un proceso de explotación, trituración y cribado de materiales,

44

se encuentra libre de impurezas, posee una excelente graduación, se utiliza en los diseños

de hormigón y su tamaño está en un rango de 0.015 a 5 mm.

3.3.4. El Aire.

Aire atrapado o natural, usualmente entre 1% a 3% del volumen de la mezcla, están en

función a las características de los materiales que intervienen en la mezcla, especialmente

de los agregados en donde el tamaño máximo y la granulometría son fuentes de su

variabilidad, también depende del proceso de construcción aplicado durante su

colocación y compactación.

También puede contener intencionalmente aire incluido mayormente entre el 3% a 7%

del volumen de la mezcla, con el empleo de aditivos. La presencia de aire en las mezclas

tiende a reducir la resistencia del concreto por incremento en la porosidad del mismo.

3.3.5. Los Aditivos.

El ACI 212 la define como: “un material distinto del agua, agregados y cemento

hidráulico, que se usa como ingrediente de concretos y morteros el cual se añade a la

mezcla inmediatamente antes o durante su mezclado”.

Su empleo puede radicar por razones de economía o por mejorar puntualmente alguna

propiedad del concreto tanto en estado fresco o endurecido como, por ejemplo: reducir el

calor de hidratación, aumentar la resistencia inicial o final, etc.

La norma (ASTM C494), establece los requisitos que debe cumplir los aditivos

químicos al ser empleados en las mezclase de hormigón de cemento portland.

(Tipo A - plastificante): Con objeto de reducir la cantidad de agua de amasado para

conseguir una consistencia dada.

(Tipo B - Retardador): Retrasa el fraguado del cemento en el hormigón

45

(Tipo c - Acelerarte): Acelerar el fraguado y el desarrollo temprano de la resistencia a

temprana edad del concreto.

(Tipo D – Plastificante retardador): Reduce la cantidad de agua (acción primaria)

necesaria para obtener un hormigón de una determinada consistencia y retardar su

fraguado (acción secundaria).

(Tipo E – Plastificante acelerante): Reduce la cantidad de agua de amasado para una

consistencia dada como los aditivos del tipo A y acelerar el fraguado y el desarrollo de

las resistencias mecánicas iniciales del hormigón como los aditivos del tipo C

(Tipo F - Superplastificante): Reduce la cantidad de agua de amasado que se necesita

para conseguir una consistencia dada en una cantidad igual o superior al 12 %

(Tipo G – Superplastificante Retardador): Reduce la cantidad de agua de amasado

como los aditivos del tipo F y retrasar el tiempo de fraguado del cemento en el hormigón

como los aditivos del tipo B.

(Tipo H – Superplastificante Acelerante): Reduce el agua de mezcla, en más de un

12%, para obtener una determinada consistencia del hormigón (acción primaria) y además

acelera tanto el fraguado como la resistencia del hormigón a temprana edad (acción

secundaria).

El tipo de aditivo aplicado para esta investigación es el plastificante bv-40, diseñado

para cumplir con las especificaciones (ASTM C494) Tipo A, utilizado con el fin de

mantener una mezcla con relación agua/cemento dada, manteniéndola constante,

incrementando notablemente el asentamiento con la adición únicamente del aditivo.

Su aspecto es liquido color café oscuro con densidad de 1,12kg/l +/- 0,03. Y su

dosificación varía entre 0,2% y 0,8% del peso del cemento de la mezcla (Rivera, 2009).

46

4. MATERIALES Y MÉTODOS

Las muestras obtenidas fueron procedentes de la cantera MEGAROK, bajo la norma

ASTM D-75, donde se tomará una muestra aleatoria desde la producción, obteniendo al

menos tres incrementos aproximadamente iguales, seleccionados al azar de la unidad de

muestreo y se combina para formar una muestra de campo cuyas masas sean iguales o

exceda al mínimo recomendado.

4.1. Métodos

Los niveles de investigación a ser aplicados son: Básica, experimental, comparativa y

concluyente.

Básica. – Comprende de un análisis básico en laboratorio, para obtener las propiedades

que integran en el hormigón, dado así dar una dosificación apropiada para la realización

de probetas con resistencias a la compresión de f’c= 21 - 28 MPa.

Experimental. - Será una investigación experimental, ya que se determinar una

dosificación que será realizada bajo mezclas de materiales y colocada en probetas, puestas

en condiciones ambientales en laboratorio y así comprobar su resistencia bajo compresión

a diferentes edades, para determinar el módulo estático de elasticidad del hormigón.

Comparativa y concluyente. – Los resultados obtenidos en la ecuación del módulo

estático de elasticidad del hormigón será puesto en comparativa y concluyentes entre la

fórmula establecida por el ACI y el NEC.

47

4.2.Determinación de las propiedades físicas y mecánicas de los agregados de la

cantera Megarok

En la ejecución para el objetivo de los ensayos a realizar, fueron fundamentados por

el Instituto Ecuatoriano de Normalización (INEN), y norma American Society of Testing

Materials (ASTM).

Tabla 5. Ensayos Aplicados a los Materiales del Hormigón

N° NORMAS ENSAYOS A REALIZAR

ÁRIDO GRUESOS Y FINOS

1 NTE INEN 0695 ASTM D75-09 Muestreo

2 NTE INEN 2 566 ASTM C702-03 Reducción de muestra a tamaño de ensayo

3 NTE INEN 0860 ASTM C 131-06 Determinación del valor de la degradación del árido grueso de partículas menores a 37.5mm

mediante el uso de la máquina de los ángeles.

4 NTE INEN 0855 ASTM C 40-04 Determinación de las impurezas orgánicas en el

árido fino para hormigón

5 NTE INEN 0862 ASTM C 566-04 Determinación del contenido total de Humedad.

6 NTE INEN 0696 ASTM 136-06 Análisis granulométrico en los áridos, Grueso y

Fino.

7 NTE INEN 0858 ASTM C 29-09 Determinación de la masa unitaria (peso

volumétrico) y el porcentaje de vacíos.

ÁRIDO FINOS

8 NTE INEN 0856 ASTM C 128-07a Determinación de la densidad, densidad relativa

(gravedad especifica) y Absorción del árido fino.

ÁRIDO GRUESO

9 NTE INEN 0857 ASTM C 127-07

Determinación de la densidad, densidad relativa

(gravedad especifica) y Absorción del árido

grueso.

CEMENTO

10 NTE INEN 0156 ASTM 188-03 Determinación de la densidad

11 NTE INEN 0157 ASTM C 187 Consistencia normal del cemento (Método de

Vicat)

12 NTE INEN 158:09 ASTM C 188 Tiempo de fraguado (Método de Vicat).

Elaborado por: Boris Pico P.

48

Muestreo. - Para las respectivas tomas de muestra de acorde a los ensayos a determinar

nos basamos bajo las normas (NTE INEN 695, 2010) Y (ASTM D75-09), tomando un

volumen representativo in situ en la tabla 3, del producto terminado, ya siendo lotes, sub

lotes, pila de materiales estacionados en la cantera Megarok.

Tabla 6. Masa mínima de muestras de áridos fino y grueso

Tamaño del árido A

mm

Masa mínima de la muestra

in situ B Kg

Volumen mínimo de la

muestra in situ, litros

Áridos finos

2,36 10 8

4,75 10 8

Áridos gruesos

9,5 10 8

12,5 15 12

19,0 25 20

25,0 50 40

37,5 75 60

50 100 80

63 125 100

75 150 120

90 175 140

Fuente: Norma NTE INEN 0695.

49

5. RESULTADOS

El presente capítulo de metodología de resultados, proyectara los objetivos planteados

en la propuesta de proyecto para la determinación del Módulo de elasticidad del

hormigón, detallando los resultados de los ensayos obtenidos en laboratorio de las

propiedades de los materiales tales como; agregados (finos y gruesos), cemento Tipo Gu,

resistencia a la compresión y el ensayo del módulo de elasticidad.

5.1. Obtener mediante ensayos de laboratorio las propiedades físicas y mecánicas de

los agregados (grueso y fino) requeridas para ser empleados en la elaboración de

hormigón

5.1.1. Procedimiento de muestreo desde una pila.

Según, en el párrafo 4.2.3. De la norma (NTE INEN 695), la toma correcta de muestras

a ensayar se debe de tomar de la parte superior, intermedia e inferior de un lote,

respectivamente almacenarla en fundas plásticas, identificando el número de muestra

tomadas, para ser transportadas hasta el laboratorio.

Figura 5. Método para tomar la muestra.


50

5.1.2. Método de reducción de muestra a tamaño de ensayo de áridos.

Para la reducción de muestra del árido, utilizaremos la norma (NTE INEN 2566) Y

(ASTM C702-03), que consiente en la tomar de una muestra necesaria del agregado a

analizar. Según lo estipulado en estas normas, tomando en cuenta el estado del material,

(sea en estado totalmente húmedo o saturado superficialmente seco), se tomará la decisión

por cual método escoger, en nuestro caso para el agregado grueso utilizaremos el método

A (separador mecánico) y el método B (Cuarteo) para el agregado fino respectivamente.

5.1.2.1.Forma de reducción de muestra para agregado grueso.

Según lo descrito por la norma (NTE INEN 2566) Y (ASTM C702-03), aplicando el

método A (Separador mecánico), se debe de colocar el agregado en la tolva de

alimentación, distribuyendo uniformemente el agregado, desechando el contenido de uno

de los recipientes inferiores y tomando el recipiente escogido, repetimos el mismo

procedimiento, hasta obtener una mezcla uniforme del agregado.

Figura 6. Reducción de muestra a tamaño de ensayo del agregado gureso - (Método A).


5.1.2.2.Forma de reducción de muestra para agregado fino.

Según lo descrito por la norma (NTE INEN 2566) Y (ASTM C702-03), aplicando el

método B (Cuarteo), se debe de formar una pila cónica colocando el material con una pala

en una superficie lisa en un total de tres veces, en seguida aplastando con la pala hasta

51

obtener un espesor y diámetro uniforme, dividiendo el material en cuatro partes iguales.

Seguido se debe desechar 2/4 partes que se encuentre opuestas en diagonal, mezclando

nuevamente el material con la pala hasta obtener una mezcla uniforme.

Figura 7. Reducción de muestra a tamaño de ensayo del agregado fino - (Método B).


5.1.3. Determinación del valor de la degradación del árido grueso de

partículas menores a 37.5mm mediante el uso de la máquina de los ángeles.

El método de ensayo establecido por las normas la (NTE INEN 860) Y (ASTM C 131-

01), permite determina la abrasión de masa que tendrá el agregado logrando medir la

calidad del mismo, forzando al agregado mediante un tambor giratorio (Máquina de los

Ángeles), aplicando una carga que consiste en una cantidad de esferas tabla 7 establecidas

por la graduación del agregado debiendo cumplir lo indicado en la tabla 8.

Tabla 7. Especificaciones para la carga.

Graduación Número de esferas Masa de Carga (g)

A 12 5000 ± 25

B 11 4584 ± 25

C 8 3330 ± 20

D 6 2500 ± 15

Fuente: Norma (NTE INEN 860)

52

Tabla 8. Graduación de las muestras de ensayo.

Tamaño de las aberturas de tamiz

(mm) (abertura cuadradas)

Masa por tamaños indicada (g)

Pasante de Retenido en Graduación

A B C D

37,5 25,0 1 250 ± 25 ---- ---- ----

25,0 19,0 1 250 ± 25 ---- ---- ----

19,0 12,5 1 250 ± 10 2 500 ± 10 ---- ----

12,5 9,5 1 250 ± 10 2 500 ± 10 ---- ----

9,5 6,3 ---- ---- 2 500 ± 10 ----

6,3 4,75 ---- ---- 2 500 ± 10 ----

4,75 2,36 ---- ---- ---- 5 000 ± 10

Total 5 000 ± 10 5 000 ± 10 5 000 ± 10 5 000 ± 10

Fuente: Norma (NTE INEN 860)

Formulas a Utilizarse:

• Coeficiente de Uniformidad del Agregado.

𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑 =𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 100 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 500 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 Ec. 1

• Porcentaje Retenido del Agregado (%)

% 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 =𝑊 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑛 500 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

5000∗ 100 Ec. 2

• Porcentaje de Perdida del Agregado

% 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = 100%−% 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 Ec. 3

Figura 8. Ensayo de degradación del agregado grueso.

Elaborado por: Pico Ponce Boris.

53

UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ

FACULTAD DE CIENCIAS TECNICAS CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

ENSAYO: DETERMINACIÓN DE LA ABRASIÓN DEL ÁRIDO GRUESO DE PARTICULA

MEDIANTE EL USO DE LA MAQUINA DE LOS AGELES

NORMA: NTE INEN 860:2011 ASTM C 131-06

ORIGEN: PICOAZA - PROVINCIA DE MANABÍ CANTERA: MEGAROK

PROPUESTA:

MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE A LA COMPRESIÓN DE

(F’C= 21, 28) MPA, CON MATERIALES DE LA CANTERA MEGAROK DE LA

PROVINCIA DE MANABÍ.

LABORATORIO: GOBIERNO PROVINCIAL DE MANABÍ

FECHA DE MUESTREO: 01/04/2019 FECHA DE ENSAYO: 02/04/2019

GRADACIÓN B

Tamiz N° (") PESOS RETENIDOS UNIDAD

1/2 2500 Kg

3/8 2500 Kg

TOTAL 5000 Kg

NÚMERO DE ENSAYO - 1

DESCRIPCIÓN N° CANTIDAD UNIDAD

Masa Inicial A 5000.00 g

Retenido Tamiz N°12 después de 100 revoluciones B 4748.00 g

Perdida después de 100 revoluciones C 252.00 g

Porcentaje de pérdida después de 100 revoluciones D=(A-B/A)*100 5.04 %

Retenido Tamiz N°12 después de 500 revoluciones E 3772.00 g

Perdida después de 500 revoluciones F 1228.00 g

Porcentaje de pérdida después de 500 revoluciones G=(A-E/A)*100 24.56 %

Coeficiente de Uniformidad H=D/G 0.21 -

NÚMERO DE ENSAYO - 2

DESCRIPCIÓN N° CANTIDAD UNIDAD

Masa Inicial A 5000.00 g

Retenido Tamiz N°12 después de 100 revoluciones B 4740.00 g

Perdida después de 100 revoluciones C 260.00 g

Porcentaje de pérdida después de 100 revoluciones D=(A-B/A)*100 5.20 %

Retenido Tamiz N°12 después de 500 revoluciones E 3780.00 g

Perdida después de 500 revoluciones F 1220.00 g

Porcentaje de pérdida después de 5

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