VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTANEA

INFORME DE FISICA

Práctica No. 3

NRC: 28553

DAVID MAURICIO ARGUELLO NAVAS (ID: 166873)

SILVIA CAROLINA MAESTRE ORDUÑA (ID: 268096)

SILVIA BEATRIZ CORREA JIMENEZ (ID: 280900)

Subgrupo A1

OMAR ALBERTO ESPITIA CASTELLANOS

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA

FLORIDABLANCA

18 - MARZO – 2015

OBJETIVOS

General

Comprobar experimentalmente que a partir de la velocidad media se puede encontrar la velocidad instantánea

Específicos

Comprobar la relación que existe entre la velocidad media y la velocidad instantánea para un movimiento uniformemente acelerado

Interpretar físicamente el comportamiento de la velocidad en función del tiempo

TABLA DE DATOS

Tabla 1. Datos del experimento de velocidad media.

θ=1,4 3

X0 = 0.3 m X1 = 1.1 m t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t promedio (s)

Distancia entre fotoceldas (m)

D= 1 m 1.8107 1.8041 1.8047 1.8001 1.8049

D1 = 0.9 m 1.6048 1.5894 1.5906 1.5954 1.5950

D2 = 0.8 m 1.4092 1.4034 1.4090 1.4073 1.4072

D3 = 0.7 m 1.2117 1.2174 1.2127 1.2159 1.2144

D4 = 0.6 m 1.0080 1.0020 1.0052 1.0057 1.0052

D5 = 0.5 m 0.8295 0.8338 0.8322 0.8295 0.8312

D6 = 0.4 m 0.6573 0.6585 0.6588 0.6577 0.6580

D7 = 0.3 m 0.4978 0.4969 0.4970 0.4956 0.4968

D8 = 0.2 m 0.3299 0.3286 0.3299 0.3286 0.3292

D9 = 0.1 m 0.1613 0.1625 0.1628 0.1625 0.1622

Tabla 2. Datos de la velocidad media calculados a partir de los registros del experimento

Distancia entre foto celdas (m)

t promedio

(s)V media (m/s) V ins(m/s) A B C=A+B

D = 1 m 1.8049 0,712 0,6983 1.0954 1.7888 2.8842

D1 = 0.9 m 1.5950 0,716 0,6624 1.1401 1.7606 2.9007

D2 = 0.8 m 1.4072 0,719 0,6245 1.1832 1.7320 2.9152

D3 = 0.7 m 1.2144 0,722 0,5842 1.2247 1.7029 2.9276

D4 = 0.6 m 1.0052 0,725 0,5409 1.2649 1.6733 2.9382

D5 = 0.5 m 0.8312 0,727 0,4937 1.3038 1.6431 2.9469

D6 = 0.4 m 0.6580 0,729 0,4916 1.3416 1.6124 2.954

D7 = 0.3 m 0.4968 0,730 0,3824 1.3784 1.5811 2.9595

D8 = 0.2 m 0.3292 0,731 0,3122 1.4142 1.5491 2.9633

D9 = 0.1 m 0.1622 0,732 0,2208 1.4491 1.5165 2.9656

Procedimiento para D= 1 m

Tiempo promedio: 1,8107+1,8041+1,8047+1,8001

4=1,8049¿

V media ¿ √a2

[√2 x1−D+√2 x1+ D ] (m/s) , donde A= √2 x1−D y B¿√2 x1+D

a=g sin θ , , θ=1,4 3 , g=9,77 (m /s2)

V media ¿√¿¿¿ ¿0,712(m/s)

donde A= √2(1,1)−1=1,0954 y B¿√2(1,1)+1=1,7888

C=A+BC=1,0954+1,7888=2,8842

Tabla 3.Datos Mínimos cuadrados

ANALISIS DE RESULTADOS

Al registrar los datos obtenidos en el laboratorio se procede a identificar las variables a trabajar para este movimiento, que son la velocidad media y velocidad instantánea, a partir de medidas de distancia y tiempo.

1. Realice un gráfico de velocidad media V media en función de la distancia D y represente una asíntota en V media = V ins

Revisar Anexo A

2. Encuentre el valor teórico de la velocidad instantánea con ayuda de la ecuación

v2=V o2+2aD

a=g sin θ , , θ=1,4 3 , g=9,77 (m /s2)Se muestra la velocidad instantánea para D= 1metro.

Revisar Tabla 2, se consigna el valor de la velocidad instantánea teniendo en cuenta todas las distancias

Si V o=0

v=√2(9,77)(sen (1,43 ))(1)= 0,6983

X Y XY X2

C=A+B V media (m/s) C* V media C2

2,8842 0,712 2,0535504 8,31860964

2,9007 0,716 2,0769012 8,41406049

2,9152 0,719 2,0960288 8,49839104

2,9276 0,722 2,1137272 8,57084176

2,9382 0,725 2,130195 8,63301924

2,9469 0,727 2,1423963 8,68421961

2,954 0,729 2,153466 8,726116

2,9595 0,73 2,160435 8,75864025

2,9633 0,731 2,1661723 8,78114689

2,9656 0,732 2,1708192 8,79478336

29,3552 7,243 212,619714 861,727767

velocidad instantánea teorica promedio = 0,5011 (m/s)

3. Realice un gráfico velocidad media en función de C, use el método de mínimos cuadrados para analizar e interprete la gráfica, encuentre el valor de la velocidad instantánea y compárelo con el valor teórico hallado en el ítem 2 de

RevisarAnexo B

m=n∑ xy−∑ x∑ y

n∑ x2−(∑ x )2 ,b=∑ y∑ x2−∑ x∑ xy

n∑ x2−(∑ x )2

m=10 (212,61971 )−(29,3552 ) (7,243 )

10 (861,72777 )−(861,72777 )=0,246738

b=(7,243 ) (861,72777 )−(29,3552)(212,61971)

10 (861,72777 )−(861,72777)=1,639058495 x10−8

Y=0,2467X+1,639058495 x10−8

El valor de la velocidad es 1,639058495 x10−8, al compararlo con el valor teórico

obtenido = 0,5011 (m/s) , vemos que están un poco alejados los resultados , puede ser debido a errores de toma de laboratorio.

4. ¿Qué relación existe entre la ‘intersección de Y’ de la gráfica y la velocidad instantánea?

la intersección del eje Y nos indica la velocidad instantánea encontrada experimentalmente por el método de mínimos cuadrados

5. ¿Cuál de las velocidades medias que se obtuvieron piensa que se aproxima más a la velocidad instantánea del deslizador?

Obteniendo el promedio de las velocidades instantáneas el resultado es 0,5011 (m/s) y al escoger entre las velocidades medias, la más acertada seria (0,712 m/s), considerando que su valor sigue estando alejado al experimental de la velocidad instantánea, este es el más próximo a ser equivalente.

6. ¿Qué factores (precisión de cronometrado, objeto, liberación del objeto, tipo de movimiento) pueden influir en los resultados? Razone cómo influye cada factor en los resultados.

Precisión de Cronometrado: se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones, debido a que el instrumento de medición es el cronometro, su precisión es importante al momento de

operar con dichas medidas, si estas difieren de manera extensa , los resultados no podrán salir muy certeros

Liberación del objeto: La lamina obturadora es el objeto a utilizar, si se le suministra una fuerza al momento de liberarla, la velocidad ha de aumentar y por ende los resultados variaran a medida que la fuerza aplicada cambie

Si el sistema de carril de aire no tiene una precisión adecuada , los datos que se registren al momento de pasar la lámina obturadora por las fotoceldas serán distintos debido a que los tiempos variaran , y los datos experimentales y teóricos se verán afectados.

7. ¿Hay algún método para medir la velocidad instantánea directamente, o debe obtenerse siempre derivándose de las medidas de velocidad media?

Al calcular la velocidad media en intervalos cada vez más cortos, su valor se acerca a la velocidad instantánea.La velocidad instantánea en un tiempo dado es igual a la pendiente de la tangente a la curva en ese tiempo, obtenemos dicha pendiente dividiendo cualquier intervalo vertical sobre la tangente entre el intervalo horizontal correspondiente.

CONCLUSIONES

Por medio de la práctica realizada se determinó que la velocidad instantánea de un objeto en un punto P, está relacionada con la velocidad media durante un intervalo de tiempo infinitesimalmente corto. Esto significa que el punto Q de cierta curva debe acercarse cada vez más al punto P hasta que los dos puntos casi se superponga, de esta construcción vemos que la línea que une P y Q se aproxima a la línea tangente a la curva en el punto P. demostrando que la pendiente de la línea tangente a la curva de posición-tiempo en P se define como la velocidad instantánea en este tiempo.Además se da a entender que la velocidad media es igual a la pendiente de la línea recta que une los puntos inicial y final en la gráfica de posición en función del tiempo.Se interpretó de manera gráfica el comportamiento de la velocidad media en función de la distancia observando su tendencia.El uso del método mínimos cuadrados nos mostró una forma de encontrar la velocidad instantánea por medio de fórmulas de sumatoria, esta nos indica la ecuación de la recta y el corte en el eje Y , nos proporciona la velocidad.La práctica permitió analizar este movimiento de manera física afirmando que los valores teóricos y experimentales tienden a estar relacionados considerando los errores producidos en el desarrollo del laboratorio.

BIBLIOGRAFIA

[1] SERWAY, RAYMOND A. Física. Editorial McGraw-Hill [En línea] https://books.google.com.co/books?id=KCvdzVRb4I4C&pg=PA30&lpg=PA30&dq=serway+velocidad+media+y+velocidad+instantanea&source=bl&ots=ueuOo_wBuJ&sig=NTz3fk9jaxoHi9zFqbFXnFLpCrg&hl=es&sa=X&ei=b6IIV

d3hOoz1oASRrYHgCg&ved=0CBsQ6AEwAA#v=onepage&q=serway%20velocidad%20media%20y%20velocidad%20instantanea&f=false

[2] MOVIMIENTOS FISICOS [En línea]< http://es.slideshare.net/walbertjose/capitulo-2-sears>