Vazquez Garcia Jose Misr Aim

7/25/2019 Vazquez Garcia Jose Misr Aim

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UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FACULTAD DE INGENIERA

Y CIENCIAS QUIMICAS

CAMPUS POZA RICA - TUXPAN

ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL OLEOGASODUCTO

DE PLATAFORMAS A LA ESTACION DE SEPARACION Y

RECOLECCION PUNTA DE PIEDRA POR CAMBIOS EN EL

RITMO DE PRODUCCION

TESIS

PARA OBTENER EL TITULO DE:

INGENIERO PETROLERO

PRESENTA:

JOSE MIZRAIM VAZQUEZ GARCIA

DIRECTOR DE TESIS:

ING. GUSTAVO ESPINOSA BARREDA


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AGRADECIMIENTO

A Dios, por permitirme llegar a este momento tan especial en mi vida. Por los triunfos y

los momentos difciles que me han enseado a valorarlo cada da ms.

A mis padres quienes han sabido formarme con buenos hbitos y valores, por la confianza

y el apoyo brindado, lo cual me ha ayudado a salir adelante en los momentos ms difciles,

a mi familia en general, porque me han brindado su apoyo incondicional y por compartir

conmigo buenos y malos momentos.

A mis profesores, gracias por su tiempo, por su apoyo as como por la sabidura que metransmitieron en el desarrollo de mi formacin profesional.

Al Ing. Gustavo Espinosa Barreda, director de tesis, por su valiosa gua y asesoramiento a

la realizacin de la misma.

A los ingenieros que me brindaron su apoyo durante mi servicio social y a todas las

personas que ayudaron directa e indirectamente en la realizacin de este proyecto.

A mis amigos de generacin, que gracias al equipo que formamos logramos llegar hasta el

final del camino.


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INDICE GENERAL

RESUMEN ......................................................................................................................................................... 4

INTRODUCCION .............................................................................................................................................. 5CAPTULO 1: FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFSICO ...................................................................... 9

1.1 Prdidas de energa ......................................................................................................................... 9

1.2 Prdidas de energa por friccin .................................................................................................. 11

1.3 Mtodo de longitudes equivalentes .............................................................................................. 16

1.4 Mtodo de coeficientes de resistencia, K ..................................................................................... 19

1.5 Efectos de la cada de presin en los fluidos incompresibles en ductos.................................... 20

1.5.1 Efectos de la velocidad de los fluidos incompresibles en ductos....................................... 21

1.6 Efecto de la cada de presin en los fluidos compresibles en ductos......................................... 23

1.6.1 Efecto de la velocidad de los fluidos compresibles en ductos............................................ 24

1.7 Colgamiento de lquido (HL) ........................................................................................................ 25

1.7.1 Fraccin de lquido sin deslizamiento ................................................................................. 27

1.8 Densidad bifsica .......................................................................................................................... 27

1.9 Velocidad ....................................................................................................................................... 28

1.10 Patrones de flujo ........................................................................................................................... 29

1.10.1 Patrones de flujo en tuberas verticales y fuertemente inclinadas................................... 30

1.10.2 Patrones de flujo en tuberas horizontales y cercanamente horizontales........................ 31

1.10.3 Patrones de flujo en tuberas inclinadas ............................................................................. 33

CAPTULO 2: FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS VERTICALES, HORIZONTALES EINCLINADAS.................................................................................................................................................. 34

2.1 FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS VERTICALES....................................................... 34

2.1.1 Poettmann y Carpenter ......................................................................................................... 35

2.1.2 Duns & Ros ........................................................................................................................... 35

2.1.3 Hagedorn & Brown (general) ............................................................................................... 36

2.1.4 Orkiszewski ............................................................................................................................ 37

2.1.5 Beggs y Brill .......................................................................................................................... 37

2.2 FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS HORIZONTALES................................................. 38

2.2.1 Lockhart y Martinelli........................................................................................................... 39

2.2.2 Baker ..................................................................................................................................... 40

2.2.3 Dukler .................................................................................................................................... 40

2.2.4 Eaton ..................................................................................................................................... 41

2.2.5 Beggs & Brill ......................................................................................................................... 42


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2.3 FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS INCLINADAS ........................................................ 43

2.3.1. Correlacin de Flanigan ...................................................................................................... 44

2.3.2. Correlacin de Beggs & Brill .............................................................................................. 48

CAPITULO 3: DIMENSIONAMIENTO DE DUCTOS ................................................................................. 54

3.1 Porcentaje de flujo de sobre diseo ............................................................................................. 563.2 Dimensionamiento basado en la velocidad recomendada.......................................................... 57

3.3 Dimensionamiento basado en la cada de presin en 100 pies de longitud de tubera............ 59

3.4 Criterio de dimensionamiento con base al dimetro econmico ptimo de la tubera. ........... 62

3.5 Metodologa API RP 14E ............................................................................................................. 67

CAPITULO 4: ANALISIS DEL OLEOGASODUCTO PLATAFORMA MARSOPA ESTACION DESEPARACION Y RECOLECCION PUNTA DE PIEDRA ............................................................................ 69

4.1. Criterio de dimensionamiento con base al dimetro econmico ptimo de la tubera. ........... 71

4.2. Metodologa API RP 14E ............................................................................................................. 74

4.3. Mtodo de Flanigan ...................................................................................................................... 76

Conclusiones .................................................................................................................................................... 79

Anexos .............................................................................................................................................................. 82

Nomenclatura ................................................................................................................................................... 85

Referencias Bibliogrficas ................................................................................................................................ 87


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RESUMEN

El petrleo es la fuente de energa ms importante en la actualidad, adems de ser la

materia prima en numerosos procesos de la industria qumica. Desde los inicios de laperforacin y produccin de los campos de aceite en la historia, siempre se ha buscado el

mayor aprovechamiento de los mismos, al tratar de obtener la mayor cantidad de

produccin sin afectar en gran medida la presin misma del yacimiento, obteniendo con

esto una recuperacin racionada del hidrocarburo, desde el mismo yacimiento hasta la

superficie, pero qu pasa con el transporte de dicho hidrocarburo al momento de llevarlo

hasta la superficie, a la estacin de separacin y recoleccin de hidrocarburos a travs de la

lnea de descarga y an ms all, hasta la planta de refinacin y los puntos de venta?.

Dicho transporte es de vital importancia, donde, los oleoductos son los medios por

excelencia para el transporte de crudo, la capacidad de transporte de los oleoductos varia y

depende del tamao de la tubera, es decir, entre ms grande sea el dimetro, mayor ser la

capacidad. Estas lneas de acero pueden ir sobre la superficie o bajo tierra y atraviesan la

ms variada topografa.

PEMEX es la empresa paraestatal encargada del transporte de hidrocarburos por todo elterritorio nacional y por ende est a cargo de brindar el mantenimiento adecuado para

mantener en ptimas condiciones su funcionalidad, empleando diferentes anlisis para

lograr conocer el estado actual en que se encuentran dichas instalaciones, para poder tomar

medidas preventivas, evitando as que un evento no deseado ocurra, el cual pueda

perjudicar a la instalacin, la poblacin o el medio ambiente.


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INTRODUCCION

En las tuberas, el flujo de gas y lquido ocurre frecuentemente y la precisin del clculo de

la cada de presin es muy importante en la industria del petrleo. Las mezclas de gas y

lquido son transportadas a grandes distancias lo que ocasiona cadas de presin que

influyen en el diseo del sistema.

Las cadas de presin en el flujo multifsico son diferentes al de una sola fase, ya que en la

mayora de los casos existe una interfase, el gas se desliza dejando atrs el lquido lo que

ocasiona superficies de diferentes tipos de rigidez, dependiendo del patrn de flujo. Cada

fase fluye a travs de un rea ms pequea, provocando grandes cadas de presin

comparado con el flujo en una sola fase.

Un requisito de gran valor y por supuesto indispensable es el anlisis PVT, el cual nos

permite conocer las propiedades de los fluidos, consiste en simular en el laboratorio el

comportamiento de los fluidos en el yacimiento a temperatura constante. Estos estudios son

absolutamente necesarios para llevar a cabo actividades de ingeniera de yacimientos,

anlisis nodales y diseo de instalaciones de produccin. Del anlisis PVT se obtiene el

comportamiento de los fluidos mediante grficas que nos ayudan a determinar sus

propiedades.

Dentro del anlisis nodal de un sistema de produccin podemos determinar el

comportamiento actual y futuro de un pozo productor de hidrocarburos, dicho anlisis

consiste en dividir este sistema de produccin en nodos de solucin para calcular cadas de

presin, as como gasto de los fluidos producidos, y de esta manera, poder determinar las

curvas de comportamiento de afluencia y el potencial de produccin de un yacimiento.

Como resultado de este anlisis se obtiene generalmente un incremento en la produccin y

el mejoramiento de la eficiencia de flujo cuando se trata de un pozo productor, pero cuando

se trata de un pozo nuevo, permite definir el dimetro ptimo de las tuberas de produccin,

del estrangulador, y lnea de descarga por el cual debe fluir dicho pozo, as como predecir

su comportamiento de flujo (aporte de hidrocarburos) y presin para diferentes condiciones

de operacin.


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En el anlisis nodal se evala un sistema de produccin dividindole en tres componentes

bsicos:

Flujo a travs de un medio poroso (Yacimiento), considerando el dao ocasionado

por lodos de perforacin, cemento, etc.

Flujo a travs de la tubera vertical (Aparejo de produccin), considerando cualquier

posible restriccin como empacamientos, vlvulas de seguridad, estranguladores de

fondo, etc.

Flujo a travs de la tubera horizontal (Lnea de descarga), considerando el manejo

de estranguladores en superficie.

Para predecir el comportamiento del sistema, se calcula la cada de presin en cadacomponente. Este procedimiento comprende la asignacin de nodos en varias de las

posiciones claves dentro del sistema (Figura 1).

Entonces, variando los gastos y empleando el mtodo y correlacin de flujo multifsico

que se considere adecuado dependiendo de las caractersticas de los fluidos, se calcula la

cada de presin entre dos nodos.


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Figura 1.Esquema de cadas de presin evaluadas en un anlisis nodal.

Para utilizar el concepto nodal, al menos se deber conocer la presin en el punto de

partida. En un sistema de produccin se conocen siempre dos presiones, las cuales se

consideran constantes para fines de clculo, siendo stas la presin esttica del yacimiento(Pws) y la presin de separacin en la superficie (Psep).

Los resultados del anlisis del sistema no solamente permitirn la definicin de la

capacidad de produccin de un pozo para una determinada serie de condiciones, sino que

tambin muestran los cambios en cualquiera de los parmetros que afectan su

comportamiento. Por lo tanto, el resultado neto es la identificacin de los parmetros que

controlan el flujo en el sistema de produccin.

Por otra parte, es de vital importancia tomar en cuenta el tipo de flujo que se conducir por

el ducto que ir desde los pozos hasta la estacin de separacin y recoleccin, el cual puede

ser monofsico, bifsico o multifsico, dependiendo de esto y de la produccin esperada

puede determinarse un dimetro ptimo para el transporte de dicho fluido.

Pozo

Pwf Pws

Pwh Pest

Lnea de descargaPsep

Gas

AceiteT. Alm.

Yacimiento

P1= Pws Pwf= Cada de Presin en el YacimientoP2= Pwf Pwh= Cada de Presin en el PozoP3= Pwh Pest= Cada de Presin en el EstranguladorP4= Pest Psep= Cada de Presin en la Lnea de Descarga


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El flujo multifsico en tuberas es definido como el movimiento concurrente de gases libres

y lquidos en las tuberas o ductos, los cuales pueden existir dentro de la tubera en una

mezcla homognea, en baches de lquido con gas empujndolo, o pueden ir viajando

paralelamente uno con otro, entre otras combinaciones que se pueden presentar.

En el flujo multifsico se ven involucradas diversas variables, entre las cuales se encuentran

los gastos de flujo, los dimetros, las propiedades fsicas y ngulos de inclinacin de las

tuberas. La situacin se complica a causa de la presencia de muchos procesos como los

patrones de flujo, el deslizamiento entre fases, el movimiento en la interfase del gas-lquido

y la posible transferencia de calor y masa.

Algunas de las aplicaciones ms importantes del clculo de las cadas de presin en la

tubera son:

Determinar el dimetro apropiado de la tubera de produccin.

Minimizar las prdidas de energa en el flujo de fluidos del pozo a la superficie.

Determinar el dimetro y longitud adecuado de la tubera horizontal que transporta

los fluidos de la cabeza del pozo a la batera de separacin.

Obtener el diseo apropiado de las instalaciones del sistema artificial de produccin.

El Objetivo de esta tesis se basa en la determinacin y clculo del dimetro ptimo del

oleogasoducto que conecta la plataforma Marsopa con la Estacin Punta de Piedra, de

acuerdo a las condiciones actuales de produccin, a travs de anlisis de flujo multifsico;

con la finalidad de obtener un dimetro que permita una cada de presin y velocidad de

transporte dentro del rango de aceptabilidad.


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CAPTULO 1: FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFSICO

1.1Prdidas de energa

Gran parte de los problemas referentes al flujo de fluidos en tuberas implican la prediccin

de las condiciones en una seccin del sistema, es debido a esto que todas las frmulas

prcticas son derivadas del teorema de Bernoulli, el cual es una expresin de la aplicacin

del principio de la conservacin de la energa mecnica en una tubera, como se muestra en

la Figura 1.1.

Figura 1.1Balance de energa entre dos puntos en una tubera de longitud recta

De aqu se deriva la ecuacin de Bernoulli, la cual relaciona la energa de presin, la

energa potencial y la energa cintica de un fluido perfecto, y establece que la cantidad de

energa total que posee un fluido en movimiento es constante a lo largo de la tubera:

1+

12

2

+

1

=

2+

22

2

+

2

(1.1)

Aunque la ecuacin de Bernoulli es aplicable a una gran cantidad de problemas prcticos,

existen algunas limitaciones que deben tenerse en cuenta.

Es vlida solamente para fluidos incompresibles puesto que la densidad del fluido se

considera constante en las dos secciones de la tubera.


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No se consideran dispositivos mecnicos entre las dos secciones de inters que

pudieran agregar o eliminar energa del sistema, ya que la ecuacin establece que la

energa total del fluido es constante.

No se considera la transferencia de calor hacia dentro o fuera de la tubera.

No se consideran prdidas de energa debidas a la friccin.

Sin embargo, existen muchos sistemas de tuberas para los cuales solamente se tendr un

error despreciable cuando se desee aplicar la ecuacin de Bernoulli. En la prctica todos los

fluidos reales presentan viscosidad, la presencia de los esfuerzos viscosos hacen que el

fluido deba emplear parte de su energa mecnica en compensar el trabajo de oposicin de

las fuerzas viscosas (trabajo no reversible), por lo que paulatinamente se produce una

transformacin de la energa mecnica en energa interna, es decir; calor (Crane Co., 1982)(Mott, 1996).

Esta transformacin se contabiliza como una disminucin progresiva de la prdida de

energa dinmica del fluido hf,por efecto de la friccin.

=

1+

1 2+

2

(1.1.1)

Dnde:

hf = prdida de carga por friccin en la tubera, ft

z1= altura o elevacin potencial inicial, ft

z2= altura o elevacin potencial final, ft

P1= presin absoluta de entrada, lbf/ft2

P2= presin absoluta de salida, lbf/ft2

= peso especfico del lquido, lbm/ft3

Es evidente que la circulacin de un fluido en tuberas no podra entenderse sin las prdidas

de energa, adems, durante la prctica son las que determinan los caudales circulantes en

funcin de la diferencia de alturas disponibles y el reparto de caudales entre las diferentes

conducciones de tuberas complejas.


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1.2Prdidas de energa por friccin

Se definen como las prdidas de energa del fluido necesarias para vencer la friccin debido

al rozamiento que experimenta las molculas del fluido con la pared interna de la tubera.

La friccin puede ser de dos tipos: el rozamiento de unas capas del fluido con otras

(rgimen laminar) o el choque de las partculas del fluido entre s (rgimen turbulento).

Su determinacin puede efectuarse mediante la ecuacin general de cada de presin

conocida como la ecuacin de Darcy-Weisbach, la cual postula que la prdida de energa es

directamente proporcional a la longitud de la tubera y al cuadrado del flujo del fluido e

inversamente proporcional a su densidad y al dimetro interior de la tubera (Crane Co.,

1982).

= 3.36106 25 (1.2)Dnde:

P = cada de presin por friccin en la tubera, psi

f = factor de friccin de Darcy, adimensional

L = longitud de la tubera, ft

W = flujo msico del fluido, lbm/h

di= dimetro interior de la tubera, in

= densidad del fluido a la temperatura de operacin, lbm/ft3

Esta ecuacin es vlida tanto para flujo laminar como turbulento para cualquier lquido

cuya densidad permanece razonablemente constante a travs de una tubera de longitud

recta y de dimetro constante, ya sea horizontal, vertical o inclinada. Sin embargo, para el

caso de tuberas de dimetro variable la diferencia de presin debido a los cambios de

velocidad deben hacerse de acuerdo a la ecuacin de Bernoulli (Rocha, 2007).


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El valor del factor de friccin de Darcy, f, puede calcularse de forma analtica

conociendo principalmente el tipo de rgimen de flujo (laminar o turbulento) que est

presente en el fluido dentro de la tubera mediante un parmetro conocido como el nmero

de Reynolds,Re

El nmero de Reynolds es un nmero proporcional que relaciona las fuerzas dinmicas

(energa cintica) y las fuerzas viscosas (resistencia del movimiento del fluido debido a su

viscosidad) (Rodrguez, 2008).

=

=6.31

(1.2.1)

Dnde:Re = nmero de Reynolds, adimensional

D = dimetro interior de la tubera, ft

V = velocidad del fluido, ft/s


= viscosidad dinmica del fluido a la temperatura de operacin, lbm/ (fts)



= viscosidad dinmica del fluido a la temperatura de operacin, cP

Este valor permite caracterizar el tipo de flujo presente en el interior de la tubera. Para

valores menores a 2000 el flujo se comporta de forma laminar, aqu las partculas del fluido

se mueven en lneas rectas paralelas al eje del conducto. La transicin de flujo laminar

uniforme a flujo turbulento generalmente ocurre cuando el nmero de Reynolds se

incrementa de aproximadamente 2000 a 4000, este efecto ocurre debido a los cambios de

dimetros o derivaciones de la tubera. Mientras que para valores mayores a 4000 el flujo setorna turbulento, las partculas se mueven de una manera catica formando vrtices y

remolinos, la friccin desarrollada es debido a la rugosidad de las paredes internas de la

tubera producto del tipo de material con la que fue fabricado o debido a los problemas de

envejecimiento (Crane Co., 1982).


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Flujo laminar:Re < 2000

Flujo de transicin: 2000 4000

Una vez determinado el tipo de flujo que circula por el interior de la tubera, con base al

nmero de Reynolds es posible calcular el factor de friccin de Darcy, f. Para flujo laminar

de una sola fase, el factor de friccin depende exclusivamente del nmero de Reynolds y

est dado por: = 64 (1.2.2)Para flujo turbulento (Re >4000), el factor de friccin est dado por la ecuacin de

Colebrook y White: = 2 log 3.71 + 2.514 2 (1.2.3)

Se observa que para calcular f, en este caso, se requiere de un proceso iterativo. La

consideracin de un mtodo numrico que se adapta mejor a la ecuacin para la aplicacin

en un programa de computadora es el mtodo de Newton Raphson, debido a su precisin y

convergencia para la obtencin de resultados.

Basndose en la ecuacin anterior, Moody prepar un diagrama para determinar el factor de

friccin en tuberas de rugosidad comercial, realiz un estudio extenso sobre los datos de

tuberas comerciales consiguiendo representar la expresin de Colebrook & White en una

grfica de fcil manejo que integra el valor defpara los distintos tipos de flujo, Figura 1.2.


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Figura 1.2 Diagrama de Moody (Guaycochea, 1992).


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Para Re < 2000 (flujo laminar) el factor de friccin f, depende exclusivamente del

nmero de Reynolds.

La regin de 2000 4000 dependiendo del valor

de /D. En esta zona el valor def, es independiente del nmero de Reynolds y varia

nicamente con la rugosidad relativa, aqu las condiciones del flujo se vuelven ms

estables y pueden establecerse factores de rozamiento definitivos. Esto esimportante ya que permite al ingeniero determinar las caractersticas del flujo de

cualquier fluido que se mueva por una tubera suponiendo conocidas su viscosidad y

densidad a las condiciones de operacin.

Rugosidad ().- La rugosidad de una tubera, es una caracterstica de su superficie, la cual

est constituida por pliegues o crestas unidas, formando una superficie homogneamente

distribuida y depende del tipo de material que se emplee en la construccin.


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1.3Mtodo de longitudes equivalentes

Es habitual que durante el diseo de ductos se requiera de vlvulas o acoplamientos

(accesorios) para cumplir con las especificaciones de la instalacin para los sistemas de

circulacin de fluidos. Las vlvulas se emplean para controlar la cantidad de flujo; las

cuales pueden ser de globo, ngulo, compuerta, mariposa, retencin y muchas ms. En

cambio los accesorios permiten dirigir la trayectoria del flujo o hacer que cambie su

volumen, estas incluyen codos de varios diseos, tes, reductores, boquillas y orificios.

Este mtodo nos dice que una vlvula o accesorio del mismo dimetro y de longitud

equivalente a un mismo tramo de tubera produce la misma prdida de energa o de presin

bajo las mismas condiciones.

Las longitudes equivalentes pueden determinarse mediante el uso de nomogramas con base

a un dimetro de tubera definido, como se muestra en la Figura 1.3. El inconveniente de

su empleo radica en que se pueden obtener resultados variables, es decir; dependiendo la

interpretacin individual de la lectura en el nomograma se pueden tener datos diferentes de

longitudes equivalentes.

Aunque su uso resulte ser muy prctico, su empleo es discutible si la importancia relativa

de las prdidas secundarias es tan considerable, ya que puede conducir a errores y lo ms

preocupante an es afirmar que la prdida que se evaluar finalmente ser menor que la

real.

Otro medio para poder determinar las longitudes equivalentes de las vlvulas o accesorios

es utilizando datos reportados en tablas de referencias de longitudes equivalentes

expresados en dimetros de tubera Le/D, o simplemente en longitudes equivalentes Le. En

el Anexo A se presenta una lista de vlvulas y accesorios ms comunes expresadas en

trminos de longitudes equivalentesLe/D.


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Figura 1.3 Nomograma para la determinacin de longitudes equivalentes de accesorios,

Guaycochea 1992.


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La longitud equivalente total de las vlvulas y accesorios presentes en el sistema puede

determinarse de la siguiente manera:

= = (1.3)

Dnde:

Leq= longitud equivalente total de las vlvulas y accesorios, ft

Le /D = longitud equivalente en dimetro de tubera de una vlvula o accesorio,

adimensional


Le= longitud equivalente de una vlvula o accesorio, ft

Puesto que se haba mencionado anteriormente que la tubera y la vlvula o accesorio de un

mismo dimetro y longitud equivalente producen la misma perdida de presin, entonces,

para determinar la cada de presin por friccin total de la tubera (tubera ms vlvulas y

accesorios), tenemos: = + = + = 3.36106

25 = 3.36106 +

25 (1.3.1)

(1.3.2)

(1.3.3)

Dnde:

P = cada de presin por friccin de la tubera, psi

Pacc= cada de presin por friccin total de las vlvulas y accesorios, psi

PT= cada de presin por friccin total de la tubera, psi

LT= longitud equivalente total de la tubera, ft

L = longitud de la tubera, ftLeq= longitud equivalente total de las vlvulas y accesorios, ft






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Este mtodo considera que los valores de la rugosidad absoluta de la tubera no cambian

sustancialmente, ya sea por problemas de corrosin, erosin o incrustacin.

Adems se considera que son independientes del nmero de Reynolds en situaciones de

rgimen turbulento, y salvo casos especiales en que el flujo se aproxima a las condiciones

del rgimen laminar, ya que vara de forma distinta para cada accesorio. (Crane Co., 1982).

1.4Mtodo de coeficientes de resistencia, K

Debido a que las prdidas secundarias o prdidas de carga por accesorios son producidas

por una disipacin de energa motivada por las turbulencias, tambin suelen expresarse en

funcin de la altura de velocidad corregida, mediante un coeficiente de resistencia

denominado K. Este coeficiente representa la prdida de altura de velocidad para unavlvula o accesorio y est normalmente asociada a un dimetro a la cual se refiere la

velocidad (Crane Co., 1982).

En teora es una constante para todas las medidas de un cierto diseo o lneas de vlvulas y

accesorios, si todas las medidas fueran geomtricamente similares. Sin embargo, la

similitud geomtrica es difcil que ocurra; si lo fuera, sera porque el diseo de las vlvulas

y accesorios se regiran por costos de fabricacin, normas, resistencia estructural y otras

consideraciones (Crane Co., 1982).

Como se observa en la ecuacin siguiente, el coeficiente de resistencia puede determinarse

utilizando la relacin de longitudes equivalentes en dimetros de tubera Le/D, y el factor

de friccin de Darcyf. Los datos de referencia para Le/D, se muestran en el Anexo A para

las vlvulas y accesorios ms comunes en la industria.

=

(1.4)

Dnde:

K = coeficiente de resistencia de una vlvula o accesorio, adimensional

Le= longitud equivalente de una vlvula o accesorio, ft




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1.5Efectos de la cada de presin en los fluidos incompresibles en ductos

Todo transporte de fluido a travs de una tubera viene acompaado de una prdida de

energa denominada comnmente como cada de presin o prdida de carga, resultado de la

resistencia que presenta un fluido en movimiento cuando entra en contacto con la superficie

interna de la tubera. Esta prdida de carga se manifiesta como una disminucin de la

presin en el sentido del flujo.

La cada de presin excesiva perjudica considerablemente a la tubera y a la bomba. El

fenmeno que ms frecuentemente se presenta es el golpe de ariete. Esta descarga dinmica

de presin resulta cuando en un instante toda la energa en movimiento se transforma en un

aumento de presin, debido a que el flujo se detiene repentinamente por el cierre de unavlvula. Los golpes de ariete por presin pueden ser lo suficientemente grandes para

romper la carcasa de una bomba o reventar las tuberas, por lo tanto es recomendable

considerar la cada de presin excesiva durante el dimensionamiento de tuberas (PDVSA,

1996).

Existen otras cadas de presin presentes en el trayecto de las tuberas que se manifiestan

como una prdida de energa adicional al sistema, tales como: vlvulas, accesorios,

medidores de flujo o equipos. Es por ello, que se debe tener especial cuidado cuando se

proponen trayectorias preliminares para un sistema de bombeo, ya que se debe evitar el uso

excesivo de accesorios, diferencias de altura y cambios de direccin, con la finalidad de

evitar cadas de presin excesivas que perjudiquen al sistema y se vean reflejadas

posteriormente en los costos de mantenimiento (Guaycochea, 1992).

Para cuestiones prcticas durante el transporte de lquidos se considera como lmite

mximo recomendado una cada de presin de 2 psi por cada 100 ft, de longitud de tubera

(2 psi/100 ft), con la finalidad de proporcionar una condicin de servicio adecuada para la

tubera y la bomba (Couper, 2003), (PEMEX, 2002).

En el Anexo B se presenta una recopilacin de referencias recomendadas de cadas de

presin para el transporte de lquidos ms comunes en la industria.


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1.5.1 Efectos de la velocidad de los fluidos incompresibles en ductos

Durante el transporte en ductos generalmente la velocidad del lquido es considerada

uniforme siempre y cuando fluya a travs de una seccin de dimetro constante.

Tcnicamente puede ser determinada la velocidad media o promedio del flujo en cualquier

seccin transversal de una tubera a partir de la siguiente ecuacin:

= 0.0509 2 (1.5.1)Dnde:

V = velocidad del fluido, ft/s = densidad del fluido a la temperatura de operacin, lbm/ft3



La velocidad determina el tipo de rgimen de flujo al cual se mueve el fluido. Este

parmetro es una consideracin de diseo muy importante debido al efecto proporcional

que origina sobre el rozamiento. El rozamiento ocasiona una turbulencia en la corriente y

opone resistencia al flujo lo que da como resultado un aumento de la presin en la tubera.

Por lo tanto es necesario establecer velocidades recomendadas debido a que puede ser

perjudicial tanto una velocidad demasiado baja como una demasiado alta.

Efectos ocasionados por una velocidad muy baja:

Formacin de burbujas de aire que propiciara a la presencia de cavitacin en la

bomba.Implica un dimetro de tubera excesivo, sobredimensionado, con lo que la

instalacin se encarece de forma innecesaria.

Propicia la formacin de depsitos (sustancias en suspensin) que pudiera presentar

el fluido, provocando obstrucciones en el interior de la tubera.


24/90

~ 22 ~

Reduccin de la demanda del flujo requerido y como consecuencia un aumento de

la potencia de la bomba.

Efectos ocasionados por una velocidad excesiva:

Aceleracin del desgate interior de la tubera por efectos de la corrosin por erosin.

Produce prdidas excesivas de carga.

Dimensionamiento del dimetro de la tubera menor de lo esperado.

Origina golpes de ariete cuyo valor de sobrepresin puede provocar roturas.

Niveles de ruido excesivos.

Un valor lmite recomendado de la velocidad para el transporte de lquidos en tuberas es de

10 ft/s (3 m/s), este valor es una referencia general que se emplean en situaciones de

dimensionamiento para tuberas de succin y descarga de bombas. Existen otros valores de

referencia para dimensionar ductos, los cuales dependen de cierta forma de las

caractersticas del lquido (corrosivo, erosivo, viscoso, etc.) o en relacin a la demanda

requerida. Estos intervalos de referencia se derivan de situaciones reales presentados en la

prctica, es decir; producto de la experiencia, el cual ha servido de base para el diseo de

tuberas de proceso (PEMEX, 2002).

La consideracin de los criterios de velocidad recomendada en el dimensionamiento ha

permitido durante la prctica mantener una condicin de servicio adecuada del sistema con

la finalidad de evitar algn deterioro prematuro de la tubera o un mal funcionamiento de la

bomba. Bsicamente lo que se trata durante el diseo de tuberas es utilizar valores

referencias como punto de partida, basndose en condiciones de servicios similares. En el

Anexo B se presenta una lista de velocidades recomendadas para el transporte de lquidos

ms comunes en la industria de la refinacin.


25/90

~ 23 ~

1.6Efecto de la cada de presin en los fluidos compresibles en ductos

El gas o vapor se expande a medida que avanza por la tubera disminuyendo su densidad (y

aumentando su volumen especfico) desde la entrada a la salida del conducto.

A medida que el gas se expande aumenta su velocidad porque se ve acelerado por el efecto

de la fuerza resultante de la diferencia de presiones, este aumento trae consigo un

incremento de la temperatura y de la energa de disipacin del gas (energa cintica)

originando prdidas de energa debida a la friccin entre las molculas del gas y las paredes

internas de la tubera y finalmente formando un gradiente de presin a lo largo de toda la

trayectoria (Darby, 2001), (Rodrguez, 2008).

La determinacin exacta de la cada de presin de un fluido en una tubera requiere de unconocimiento de la relacin entre la presin y su densidad o volumen especfico. Los casos

normalmente considerados son el flujo adiabtico y el flujo isotrmico, ambos representan

mediante condiciones lmites o idealizaciones.

La hiptesis del flujo adiabtico con friccin es apropiada para flujos a altas velocidades en

tuberas cortas y bien aisladas, donde se evita la transferencia de calor desde o hacia fuera

de la tubera, excepto una pequea cantidad de calor que se aade al flujo producto de la

friccin.

Para el flujo isotrmico la presin, el volumen y la densidad cambian pero la temperatura

permanece constante. Esta hiptesis es ms apropiada para tuberas largas, como los

gaseoductos de gas natural, distribucin de aire comprimido, lneas de vapor, entre otros.

Este comportamiento es considerado en parte por conveniencia o ms bien porque se acerca

ms a la realidad de lo que sucede en las tuberas. Tambin se ha demostrado que el flujo

de gas en tuberas cortas y bien aisladas presenta esta misma condicin a presiones muy

altas.


26/90

~ 24 ~

1.6.1 Efecto de la velocidad de los fluidos compresibles en ductos

La velocidad de un gas o vapor a travs de una tubera representa la velocidad a la cual sus

molculas se desplazan de un punto a otro debido a la presin variando a lo largo de la

tubera inclusive si el dimetro es constante, de igual forma la velocidad y la densidad se

ven afectados por las grandes cadas de presin provocando efectos significativos.

A velocidades altas de vapor, en especial cuando se excede la velocidad snica, se tiene

relativamente elevadas cadas de presin ocasionando un incremento del ruido y el desgaste

interno de la tubera. Existen diseos razonables de velocidades de flujo de gases y vapores

basadas en cadas de presin aceptables como las que se muestran en el Anexo C.

La determinacin de la velocidad depende del flujo y del rea de la seccin transversal de la

tubera. Por lo tanto, la velocidad media o promedio del flujo en cualquier seccin

transversal para un flujo estacionario puede calcularse mediante la siguiente frmula:

= 0.0509 5 (1.6.1)Dnde:

V = velocidad del fluido, pie/s



= densidad del fluido a la temperatura de operacin, lbm/pie3

En un sistema de tuberas la velocidad del sonido ocurre en un rea restringida, por

ejemplo: una vlvula, tobera, medidor de flujo o al final de la tubera. Como la presindecrece y la velocidad del fluido se incrementa a medida que se mueve, la velocidad

mxima aparece en la descarga de la tubera. Si la cada de presin es muy alta la velocidad

del fluido coincide con la velocidad del sonido, por lo tanto el flujo mximo ocurre cuando

la velocidad al final de la tubera llega a ser snica.


27/90

~ 25 ~

El exceso de la cada de presin obtenida al reducirla en cualquier punto de la tubera

ocasiona que en el interior la presin se disipe en ondas de choque generando turbulencias

y provocando una vibracin mecnica conocido como golpe de ariete, el cual puede daar

la estructura de la tubera (Crane Co., 1982). Por lo tanto, la velocidad snica debe ser

establecido como un punto restringido a la salida de la tubera si la cada de presin es

suficientemente grande (Ludwing, 1999).

1.7Colgamiento de lquido (HL)

Es definido como la razn del volumen de un segmento de tubera ocupado por lquido al

volumen total del segmento de tubera.

Esta relacin de volmenes depende de la cantidad de lquido y gas que fluyensimultneamente en la tubera, por lo que si la mezcla es homognea, el fenmeno de

colgamiento se considera despreciable. El colgamiento de lquido ocurre cuando la fase

lquida dentro de la tubera viaja a una menor velocidad que la fase gaseosa, provocando un

resbalamiento entre las fases. El remanente del segmento de tubera es ocupado por gas, el

cual es referido como un colgamiento de gas o fraccin ocupada por gas.

= = 1 (1.7)(1.7.1)Dnde:

HL= Colgamiento de lquido.

Hg= Colgamiento de gas.

VL= Volumen de lquido en la seccin de tubera.

VP= Volumen de la seccin de tubera.

Deslizamiento o Resbalamiento.- Es el trminoutilizado para describir el fenmeno natural

del flujo a mayor velocidad de una de las fases. El deslizamiento entre fases en el flujo

multifsico en tuberas es inevitable a cualquier ngulo de inclinacin. Las causas de este

fenmeno son diversas, a continuacin se mencionarn algunas de las causas:


28/90

~ 26 ~

La diferencia de compresibilidades entre el gas y el lquido, hace que el gas en

expansin viaje a mayor velocidad que el lquido cuando la presin decrece en

direccin del flujo.

La resistencia al flujo por friccin es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase

lquida.

Cuando el flujo es ascendente o descendente, acta la segregacin gravitacional

ocasionando que el lquido viaje a menor velocidad que el gas cuando es flujo

ascendente, y a mayor velocidad cuando el flujo es descendente.

Existen varias correlaciones para obtener el colgamiento del lquido, una de ellas es lacorrelacin propuesta por Mukherjee y Brill para el clculo del colgamiento de lquido.

Las expresiones analticas para el colgamiento obtenidas por Mukherjee y Brill han sido

desarrolladas para flujo ascendente bifsico en tuberas verticales y en flujo descendente en

tuberas con ngulos de inclinacin bajos entre 0 y 15. Para esta correlacin se usaron ms

de 1,500 mediciones de colgamiento de lquido para flujo ascendente y descendente, y con

ngulos de inclinacin de 0 a 90. Se obtuvo lo siguiente:

Para gas a muy altos gastos, las curvas casi se vuelven asintticas en 0% de

colgamiento.

Para cada ngulo ascendente o descendente, el espacio vaco se traz como una

funcin de velocidad superficial de gas para la velocidad superficial del lquido.

Las formas generales de estas graficas incitaron la seleccin de una ecuacin de

regresin no lineal.


29/90

~ 27 ~

1.7.1 Fraccin de lquido sin deslizamiento

El colgamiento sin deslizamiento, algunas veces llamado contenido de lquido de entrada,

es definido como la razn del volumen de lquido en un segmento de tubera dividido para

el volumen del segmento de tubera, considerando que el gas y el lquido viajaran a la

misma velocidad. = + = (1.7.2)Dnde:

qg = tasa de flujo de gas.

qL = tasa de flujo de lquido.

VSL= velocidad superficial del lquido.Vm= velocidad superficial bifsica.

Mientras que el colgamiento de gas sin deslizamiento es definido como:

= 1 = + (1.7.3)1.8Densidad bifsica

Para el clculo de la densidad bifsica se requiere conocer el factor de colgamiento, ya sea

con o sin deslizamiento.

=

+

= + (1.8)

(1.8.1)

La primera de las ecuaciones es usada por la mayora de los investigadores para determinar

el gradiente de presin debido al cambio de elevacin.


30/90

~ 28 ~

Algunas correlaciones son basadas en la suposicin que no existe deslizamiento y por eso

usan la segunda de las ecuaciones para calcular la densidad bifsica.

1.9

Velocidad

La mayora de las correlaciones utilizadas en un flujo bifsico estn basadas en una variable

llamada velocidad superficial. La cual est definida como la velocidad que sta fase

exhibira si fluyera solo ella a travs de toda la seccin transversal de la tubera.

Velocidad superficial del gas

=

(1.9)

Velocidad real del gas = (1.9.1)Velocidad superficial del liquido = (1.9.2)Velocidad real del liquido = (1.9.3)En unidades de campo VSL

= 5615 ( + )86400

(1.9.4)

En unidades de campo VSg = ( ) 86400 (1.9.5)Velocidad superficial bifsica = = (1.9.6)Donde las unidades son:

VSLy Vsg: pie/s

qoy qw: bn/d bn: barriles normales

Boy Bw: b/bn

At: pie2

5,615 convierte barriles a pie3

86400 convierte das a segundos


31/90

~ 29 ~

1.10 Patrones de flujo

La diferencia bsica entre flujo de una sola fase y bifsico es que en este ltimo la fase

gaseosa y lquida pueden estar distribuidas en la tubera en una variedad de configuraciones

de flujo. El patrn de flujo es determinado por la forma de la interfaz (superficie que separa

las fases).

La existencia de patrones de flujo en un sistema bifsico dado depende de las siguientes

variables:

Variables geomtricas incluyendo dimetro de la tubera y ngulo de inclinacin.

Las propiedades fsicas de las dos fases, tales como; densidades, viscosidades y

tensiones superficiales del gas y del lquido.Parmetros operacionales, es decir, tasas de flujo de gas y lquido.

Importancia del patrn de flujo:

Afecta el fenmeno de colgamiento, por lo que para poder calcular el colgamiento

es necesario primero saber qu patrn de flujo se tiene en la tubera.

Afecta condiciones de operacin en las instalaciones de proceso por el

comportamiento de los oleogasoductos.

Transferencia de calor.

Determina qu fase est en contacto con la pared.

Patrn de Flujo

Tericos Experimentales

Desventajas Es necesario validarlos medianteun modelo experimental. Su construccin es difcil y costosa.

VentajasAbarca un amplio rango deposibilidades (densidades,

dimetros, etc.)

Siempre que las condiciones de operacinsean parecidas a las del experimento, no hay

necesidad de ajustes.

Cuadro 1.10 Ventajas y Desventajas de los dos tipos de patrones de flujo.


32/90

~ 30 ~

1.10.1 Patrones de flujo en tuberas verticales y fuertemente inclinadas

Flujo Tipo Burbuja (Bubble)

En este caso, la fase gaseosa es dispersa en pequeas burbujas discretas en una fase lquida

continua, siendo la distribucin aproximadamente homognea a travs de la seccin

transversal de la tubera. Este patrn es dividido en Flujo Burbuja ocurre a tasas

relativamente bajas de lquido, y es caracterizado por deslizamiento entre fases de gas y

lquido. El flujo de Burbuja Dispersa en cambio, ocurre a tasas relativamente altas de

lquido, logrando esta fase arrastrar las burbujas de gas de tal forma que no exista

deslizamiento entre las fases. El flujo de burbujas dispersas se observa sobre un rango

completo de inclinacin de tubera, mientras que el patrn de flujo burbujeante esobservado solamente en flujo vertical y tuberas de dimetro relativamente grandes.

Flujo Tipo Tapn (Slug)

Este patrn de flujo en tuberas verticales es simtrico alrededor del eje de la tubera. La

mayora de la fase gaseosa est localizada en bolsillos de gas en forma de una gran bala

denominada Burbuja Taylor con un dimetro casi igual al dimetro de la tubera. El flujo

consiste de sucesivas burbujas separadas por tapones de lquido. Una delgada pelcula

lquida fluye corriente abajo entre la burbuja y la pared de la tubera. La pelcula penetra en

el siguiente tapn lquido y crea una zona de mezcla aireada por pequeas burbujas de gas.

Flujo Tipo Transicin (Churn).

Este patrn de flujo es caracterizado por un movimiento oscilatorio, este tipo de flujo es

similar al Flujo tipo Tapn, los lmites no estn bien claros entre las fases. Ocurre a

mayores tasas de flujo de gas, donde el tapn de lquido en la tubera llega a ser corto y

espumoso. La fase gaseosa arrastra una cantidad significativa de lquido y aunque los

efectos del lquido son considerables, el gas es el que predomina.


33/90

~ 31 ~

Flujo Tipo Neblina (Anular)

El flujo es caracterizado por un rpido movimiento de gas en el centro. La fase lquida se

mueve ms lenta como una pelcula alrededor de la pared de la tubera y como gotas

arrastradas por el gas. La interfase es altamente ondeada, resultando en un alto esfuerzo de

corte interfacial. En flujo vertical corriente abajo, el patrn anular existe tambin a bajas

tasas de flujo en la forma de falling film.

Burbuja Tapn Transicin NieblaFigura 1.10.1Patrones de flujo en tuberas verticales, Esp Oil 2005

1.10.2

Patrones de flujo en tuberas horizontales y cercanamente horizontales

Flujo Intermitente (Flujo Tapn y Flujo de Bache o Burbuja Alargada).

El flujo intermitente I es caracterizado por un flujo alternado de lquido y gas, los cuales

llenan el rea transversal de la tubera, son separados por bolsillos de gas, los cuales tienen

una capa lquida estratificada fluyendo en el fondo de la tubera.

El patrn de flujo intermitente es dividido en patrones de flujo intermitente tipo tapn y de

flujo intermitente tipo bache. El comportamiento de flujo entre estos patrones es el mismo

con respecto al mecanismo de flujo, y por eso, generalmente, ninguna distincin se realiza

entre ellos.


34/90

~ 32 ~

El flujo intermitente tipoBache se manifiesta cuando tenemos presente altos gastos de gas,

donde el flujo en el frente del bache se encuentra en forma de un remolino, esto debido al

recogimiento del movimiento lento de la pelcula.

El flujo intermitente tipo Tapn es catalogado como el caso lmite del flujo tipo bache,

cuando el bache de lquido est libre de burbujas, lo cual sucede cuando se tienen gastos de

gas relativamente bajos, con un flujo menos turbulento.

Flujo Distribuido (Flujo Tipo Niebla o Neblina y Flujo Tipo Burbuja o Burbujas Dispersas).

En el flujo tipo Neblina, la fase continua es el gas, el cual adopta la tarea de arrastrar y

transportar al lquido. Dicho lquido deposita una pelcula de si en la pared de la tubera,

pero sus acciones son secundarias, el gas es el factor predominante.

En el flujo tipo Burbuja Dispersa, el gas est presente en pequeas burbujas distribuidas

aleatoriamente, al igual que sus dimetros. Estas burbujas se mueven a diferentes

velocidades dependiendo de sus respectivos dimetros, el lquido se mueve a una velocidad

bastante uniforme y, a excepcin de la densidad, la fase de gas tiene un efecto mnimo en el

gradiente de presin.

Flujo Segregado (Flujo Estratificado, Anular y Ondulado).

El tipo de flujo Estratificadoocurre a tasas de flujo relativamente bajas de gas y lquido.

Ambas fases son separadas por gravedad, donde la fase gaseosa fluye en la parte superior

de la tubera y el lquido en el fondo de la misma.

El tipo de flujoAnular es obtenido en gastos demasiado altos de gas. El lquido fluye como

una delgada pelcula alrededor de la pared de la tubera. La fase gaseosa fluye por el centro

de la tubera como un ncleo a alta velocidad, el cual puede llevar consigo gotas de lquido

atrapadas.


35/90

~ 33 ~

El tipo de flujo Ondulado se presenta a gastos de gas relativamente altos, con la presencia

de ondas estables en la interfase.

Estratificado Ondulado Anular

Tapn Bache

Neblina Burbuja

Figura 1.10.2Patrones de Flujo en tuberas horizontales, Esp Oil 2005

1.10.3 Patrones de flujo en tuberas inclinadas

Dentro de los patrones de flujo para tuberas inclinadas, se destacan tres de ellos:

Tipo Tapn y Tipo Anular (para flujo ascendente) y Tipo Estratificado (para flujo

descendente), estas configuraciones de flujo son similares a las mostradas para el flujo en

tuberas verticales y horizontales.

Figura 1.10.3Patrones de Flujo en tuberas inclinadas.


36/90

~ 34 ~

CAPTULO 2: FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS VERTICALES,HORIZONTALES E INCLINADAS.

2.1

FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS VERTICALES

Es posible clasificar las correlaciones disponibles para el clculo de distribuciones de

presin con flujo multifsico en tres tipos, basados en el criterio utilizado en su desarrollo.

En el cuadro 2.1 se muestran dichos grupos y los criterios desarrollados.

Tipo A Tipo B Tipo C

Correlaciones

Poettmann yCarpenter, Fancher yBrown y Baxendell

y Thomas

Hagedorn y Brown

Duns y Ros,Orkiszewski, Aziz,

Beggs y Brill,Chierici, Gould yTek entre otras

Patrones de flujo No se distinguen No se distinguen S se distinguen

Factor de friccinf

Se determinaempricamente

Se correlaciona conlas propiedades

combinadas del gasy el lquido

Se correlaciona conlas propiedades del

fluido en la fasecontinua

Colgamientoentre fases

No se considera Si se considera Si se considera

Densidad de lamezcla m

Se calcula enfuncin de las

propiedades de losfluidos

Se calculaconsiderando el

efecto delcolgamiento

Se calculaconsiderando el

efecto delcolgamiento

Cuadro 2.1Criterios en el desarrollo de las correlaciones para flujo vertical.

Existen muchas correlaciones que proporcionan excelentes resultados dependiendo de las

diferentes condiciones de flujo. Tomaremos las consideradas como mejores correlacionespara flujo vertical, ya que se realiz un exhaustivo trabajo considerando diferentes

dimetros de tuberas, y se puso especial cuidado en las propiedades de los fluidos y los

gastos de flujo. Estas correlaciones son:


37/90

~ 35 ~

2.1.1 Poettmann y Carpenter

En resumen, desarrollaron un mtodo semi emprico utilizando dimetros de tubera de

produccin de 2, 2 y 3 pulgadas en el que incorporaron la ecuacin general de energa y

datos de 34 pozos fluyentes y 15 con bombeo neumtico. El aceite, gas y agua fueron

considerados para estar en una sola fase, y no se trat de determinar la correlacin de

colgamiento. Se consider el flujo vertical de aceite, gas y agua como turbulento, se

introdujo un factor de prdida de energa la cual se tom como constante en toda la longitud

de la tubera.

Por otra parte, Fancher & Brown determinaron una correlacin para tuberas de 2 de

dimetro interno, la cual se ajusta con mayor precisin que la correlacin de Poettmann yCarpenter con bajos gastos y altas RGL.

La correlacin de Poettmann y Carpenter que continua siendo ampliamente utilizada, se

rige bajo las condiciones citadas a continuacin:

Tuberas de 2, 2 y 3 Viscosidades menores a 5cp

Gastos mayores a 400 bpd RGL menores a 1500 pies3/bl

2.1.2 Duns & Ros

Seleccionaron una aproximacin diferente a la utilizada por la mayora de los

investigadores. Definieron arbitrariamente el gradiente de presin esttica como el peso del

volumen por la densidad in-situ y desarrollaron correlaciones para la friccin en la pared de

la tubera de sus extensos datos de laboratorio para cada una de las tres amplias regiones de

flujo. El gradiente total incluye un gradiente esttico, un gradiente de friccin y un

gradiente por aceleracin.


38/90

~ 36 ~

Introdujeron 4 nmeros adimensionales: nmero de velocidad lquida (NLV), nmero de

velocidad del gas (NGV), nmero del dimetro de la tubera (ND) y el nmero de la

viscosidad lquida (NL)

Los efectos de resbalamiento entre lquido y gas son incorporados en el gradiente esttico y

se mantienen alejados de los efectos debido a la friccin.

Dividieron el flujo dentro de tres regiones, adems utilizaron correlaciones separadas para

la friccin y el resbalamiento en cada regin.

Regin I: Patrn Tapn, la fase lquida es continua, flujo tapn y parte del flujo burbuja

existe en ste rgimen.

Regin II: Patrn de Transicin, en sta regin las fases de gas y lquido se alternan.Regin III: Patrn de Neblina, en esta regin el gas es la fase continua.

2.1.3 Hagedorn & Brown (general)

Con un gran esfuerzo desarrollaron una correlacin general para un amplio rango de

condiciones, dentro de los aspectos principales tenemos:

El factor de friccin para flujo bifsico se calcula utilizando el diagrama de Moody

La ecuacin de gradiente de presin incluye: el trmino de energa cintica y

adems considera el deslizamiento entre fases.

No considera patrones de flujo.

La fraccin de volumen de la tubera ocupado por lquido, mejor conocida como

factor de entrampamiento lquido, se encuentra en funcin de cuatro nmeros

adimensionales: nmero de velocidad lquida (NLV), nmero de velocidad del gas

(NGV), nmero del dimetro de la tubera (ND) y el nmero de la viscosidad

lquida (NL).

La viscosidad lquida tiene un efecto importante en las perdidas de presin que

ocurre en el flujo bifsico.


39/90

~ 37 ~

2.1.4 Orkiszewski

Orkiszewski enfatiz que el colgamiento de lquido fuera derivado del fenmeno fsico

observado y que el gradiente de presin fuera relacionado a la distribucin geomtrica de la

fase de lquido y gas, por lo que determin que la densidad de la mezcla se determinara

mediante el colgamiento, considerando en ella el resbalamiento entre las fases.

Reconoci cuatro tipos de patrones de flujo (burbuja, bache, transicin (bache-niebla) y

niebla) e hizo correlaciones separadas para establecer la velocidad de resbalamiento y

friccin para cada uno de los patrones.

Considerando similitudes en conceptos tericos y diferentes categoras, Orkiszewskiobserv que los mejores resultados, bajo ciertas condiciones de flujo, se obtenan con los

mtodos de Griffith y Wallis, y Duns y Ros, por lo que tom estas correlaciones como base

para desarrollar su mtodo, combinndolas para los diferentes patrones de flujo

considerados.

2.1.5 Beggs y Brill

Para la realizacin de esta correlacin, se hicieron pruebas utilizando una seccin de tubera

de acrlico de 1 y 1.5 de dimetro con 90 pies de longitud, la cual tena un mecanismo

que poda inclinar la tubera de horizontal a vertical y los fluidos utilizados eran aire y

agua. Los parmetros estudiados y sus rangos de variacin son:

Dimetro de la tubera, 1 y 1.5

Presin promedio del sistema, 35 a 95 psia

Gasto de lquido, 0 a 30 gal/min (0 a 1.635 x 106litros/da)

Gasto de gas, 0 a 300 Mpies3/da

Colgamiento de lquido, 0 a 0.870

Gradiente de presin, 0 a 0.8 psi/pie


40/90

~ 38 ~

ngulo de inclinacin, -90 a +90

Patrn de flujo horizontal.

Despus de haber establecido cada patrn de flujo se procedi a variar el ngulo de

inclinacin, de esta manera se pudo observar como el ngulo de inclinacin afectaba el

colgamiento y el gradiente de presin. El colgamiento y el gradiente de presin fueron

medidos en ngulos que variaban de 5, 10, 15, 20, 35, 55, 75 y 90 grados, y se encontr que

el colgamiento llegaba a su valor mximo en +50 grados y a su valor mnimo en -50

grados.

2.2

FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS HORIZONTALES

Dentro de la amplia literatura disponible sobre flujo multifsico en tuberas horizontales, se

presentaran 5 correlaciones consideradas como las mejores para todos los rangos de gastos

y dimetros de tubera (Lockhart y Martinelli, Baker, Dukler, Eaton y Beggs y Brill), con la

limitante de que para la correlacin de Eaton se requieren viscosidades menores a 12

centipoise. Cabe mencionar que la correlacin de Beggs y Brill puede ser usada para

cualquier ngulo de flujo.

Debido a que para el flujo horizontal no se tiene el gradiente de elevacin es posible pensar

que no es necesario determinar el colgamiento, pero no es as, ya que ste es necesario para

calcular las velocidades verdaderas para el trmino de la aceleracin, adems de que el

colgamiento tambin est involucrado en la determinacin del factor de volumen para

algunas correlaciones.


41/90

~ 39 ~

2.2.1 Lockhart y Martinelli

Esta correlacin se sigue considerando como una muy buena con respecto a gastos bajos de gas

y aceite, y buena para dimetros de tubera pequeos.

Este mtodo para el clculo de la presin a travs de la tubera hace uso de las siguientes

ecuaciones:

=2 =2 = =()() (2.2.1)Dnde:

= Gradiente de presin que existira si fluyera solo gas en la tubera.= Gradiente de presin que existira si fluyera solo lquido en la tubera.= Gradiente de presin total.Las variables L y g son parmetros que se encuentran en funcin de la variable

adimensional X, que es funcin de la relacin gas-liquido en el gasto, en la viscosidad, en

la densidad y en el dimetro de la tubera. Debido a que ambas cadas de presin (cuando

fluye solamente gas en la tubera y cuando fluye solamente lquido) son necesarias,

Lockhart y Martinelli determinaron que fueran calculadas suponiendo:

Que cada fase est ocupando el volumen total de la tubera.

Que cada fase fluye sola en la tubera.


42/90

~ 40 ~

2.2.2 Baker

Haciendo uso de su mtodo, las regiones de flujo tipo bache y anular se muestran

como las ms precisas, dicho mtodo en general presenta mejores resultados para dimetros

de tubera mayores a 6 pulgadas, conclusin a la que llego debido a que la mayora de sus

datos los tom de una tubera de 8 y 10 pulgadas de dimetro.

Baker present un acercamiento de cierta similitud al de Lockhart y Martinelli, pero la

principal diferencia entre ambos es que Baker empleo el concepto de patrones de flujo,

adems de haber presentado diferentes ecuaciones para cada caso.

Debido a que el cambio del patrn de flujo puede suceder en cualquier parte del ducto, esrecomendable trabajar el problema escogiendo pequeos decrementos de presin, es decir,

seleccionando pequeos tramos de tubera en lugar de tomar la tubera completa, lo que nos

arrojara una presin media diferente y poco precisa.

2.2.3 Dukler

Public su trabajo sobre flujo multifsico horizontal en 1964 y creo una base de datos a

partir de la acumulacin de los datos publicados sobre ste tema, desde datos de campo

utilizando largos tramos de tubera con aceite hasta datos de laboratorio empleando tubera

corta.

En este mtodo, la cada de presin viene dada por:

(

) =

1

2

+2

(2.2.3)

Dnde:

P= variacin de la presin (psi)

dz: diferencial de longitud de tubera ( pie)

L: densidad del lquido (lbm/pie3)


43/90

~ 41 ~

G: densidad del gas (lbm/pie3)

vSL: velocidad de la superficie de lquido (pie/s)

vSG: velocidad de la superficie de gas (pie/s)

HL: Colgamiento del lquido

HG: Colgamiento del gas

El procedimiento planteado por este mtodo requiere del conocimiento de las condiciones

de presin y temperatura tanto a la entrada como a la salida del segmento de tubera

estudiado. Como la presin de salida es la que se desea conocer, es entonces necesaria la

aplicacin de un procedimiento iterativo para la utilizacin de este modelo.

2.2.4

Eaton

Los datos obtenidos por Eaton se dieron bajo condiciones controladas cubriendo varios

gastos de gas y lquido que fueron conducidos por tuberas largas con dimetros internos de

2 y 4. Se seleccionaron lneas largas para lograr un acercamiento ms parecido a las

condiciones de campo. Los parmetros estudiados fueron:

Variacin del gasto de gas (0-10 MMpies3/d).

Variacin de la viscosidad del lquido (1-13.5 cp).

Variacin del gasto de lquido (50-5,500 bpd).

Variacin del dimetro de la tubera (2 y 4 pg).

Variacin del colgamiento de lquido (0-1).

Variacin de la presin del sistema (70-950 psig).

La precisin del mtodo para determinar la presin en algn punto de la tubera depender

de las magnitudes de los decrementos de presin tomadas, entre ms pequeos sean dichos

decrementos aumentar la precisin del clculo.


44/90

~ 42 ~

2.2.5 Beggs & Brill

La prueba consisti en dos secciones de tubera de acrlico de 1 pg y 1.5 pg de dimetro

respectivamente con 27.4 metros de longitud cada una, ambas presentaban un mecanismo

que poda inclinar la tubera de horizontal a vertical, utilizando aire y agua como fluidos.

Los parmetros estudiados y sus rangos de variacin son:

Patrn de flujo horizontal.

Gasto de lquido, 0 a 30 gal/min (0 a 1.635 x 106 litros/da)

Gasto de gas, 0 a 300 Mpies3/da

Dimetro de la tubera, 1 y 1.5 pg

Presin promedio del sistema, 35 a 95 psiangulo de inclinacin, -90 a +90

Colgamiento de lquido, 0 a 0.870

Gradiente de presin, 0 a 0.8 psi/pie

Despus de haber diferenciado y establecido cada patrn de flujo en ambas secciones de

tubera, cambiaron el ngulo de inclinacin, pudiendo observar de esta manera que tanto el

colgamiento como el gradiente de presin se vean afectados por este nuevo ngulo de

inclinacin. El mapa de patrones de flujo que obtuvieron Beggs & Brill fue ligeramente

modificado con el fin de poder incluir la zona de transicin entre el patrn de flujo

intermitente y segregado, figura 2.2.5


45/90

~ 43 ~

Figura 2.2.5Mapa de patrn de flujo horizontal modificado, Beggs & Brill.

2.3

FLUJO MULTIFSICO EN TUBERAS INCLINADAS

Debido a que muy pocas lneas de flujo son realmente horizontales a causa de terrenos

montaosos o accidentados, existen correlaciones aplicadas al flujo inclinado o direccional

dentro de stas. La prdida de presin total en la tubera de descarga est dada por la suma

de las prdidas por friccin, aceleracin y por elevacin, necesarias para el transporte de los

fluidos a diferentes distancias y alturas.


46/90

~ 44 ~

2.3.1. Correlacin de Flanigan

Dentro de sus diversas pruebas de campo para flujo direccional, Flanigan observ lo

siguiente:

La mayora de las cadas de presin ocurren en la seccin ascendente de la tubera.

La cada de presin en la tubera disminuye conforme el flujo de gas incrementa.

Para poder determinar la prdida por friccin, Flanigan examin la correlacin expuesta por

Ovid Baker adems de la eficiencia para el flujo horizontal en dos fases como funcin de

flujo de lquido a gas y descubri que la dispersin de los datos era grande. Para garantizar

la exactitud, Flanigan trabaj con dichos datos y desarroll una correlacin en la cual

obtuvo una eficiencia del 9% para tuberas. Los datos de la correlacin se obtuvieron detuberas de 4, 6, 8 y 10 pulgadas de dimetro, mientras que los rangos de velocidades del

gas fueron de 1 a 12 pies por segundo y el flujo de lquido a gas fue de 20 a 1200

bbl/MMcf.

Los fluidos utilizados fueron gas natural y condensado. Una vez obtenida la eficiencia en la

tubera, podemos aplicar la ecuacin de cada de presin similar a la de Panhandle para

determinar el componente de dicha cada. Flanigan observo lo siguiente al revisar los datos

de prueba para tubera de 16 pulgadas:

Para velocidades de gas relativamente bajas, la mayor cada de presin ocurre en la

seccin ascendente de la tubera.

La cada de presin por elevacin es directamente proporcional a la suma de

elevaciones en la tubera.

La diferencia por elevacin es insignificante.

Las cadas de presin cuesta abajo son insignificantes comparadas con la suma de

cuesta arriba.

La cada de presin en la seccin cuesta arriba vara inversamente con la velocidad

del gas.


47/90

~ 45 ~

Procedimiento del clculo:

Siguiendo el procedimiento sugerido por Flanigan, la cada de presin total se obtiene:

Se calcula la velocidad superficial del gas, Vsgmediante la siguiente frmula: = 0.031194 2 (2.3.1)Calcular la relacin gas lquido, R, en bl/MMpies3de gas.

Calcular en el eje horizontal. y determinar el porcentaje de eficiencia de

Panhandle en la figura 2.3.1.

Habiendo obtenido la eficiencia del paso anterior, se calcula la cada de presin por

friccin, utilizando la ecuacin de Panhandle o alguna similar.

= 435.87 + 4601.07881 1212( + 460) 52770.5394 20.4606 (2.3.2)

E = Eficiencia de Panhandle, %

Utilizando el valor de la velocidad del gas, obtenemos HF, de la figura 2.3.1.1

1

1 + 0.3264 1.006 (2.3.2.1)Se calcula la suma de las elevaciones, H, de la seccin de la tubera.Calculamos la cada de presin por elevacin con la siguiente frmula: =

144 (2.3.3)

Para obtener el valor de la cada de presin total ms el componente de friccin y el

de elevacin, debemos basarnos en el mtodo de prueba y error, debido a que la

presin corriente debajo debe ser supuesta para poder calcular el gasto de gas y la

velocidad superficial de gas a la presin media en la tubera. El Mtodo de Eaton es

sugerido para la solucin de las prdidas por friccin para gastos bajos de RGL.


48/90

~ 46 ~

Figura 2.3.1Correlacin de Eficiencia (Flanigan)

PanhandleEficiencia

.


49/90

~ 47 ~

Figura 2.3.1.1 Correlacin de Flanigan

HF

.=

(

)

1

1+

0.3

2641.006


50/90

~ 48 ~

2.3.2. Correlacin de Beggs & Brill

Las correlaciones empricas fueron desarrolladas para el colgamiento del lquido y factor de

friccin como funcin de las propiedades de flujo y ngulo de inclinacin. El colgamiento

del lquido es fuertemente influenciado por el ngulo de inclinacin y el factor de friccin

es influenciado por el colgamiento del lquido. Se desarrollaron diferentes correlaciones

para el colgamiento cerca de los tres regmenes de flujo. La correlacin del factor de

friccin se hizo para ser independiente del rgimen de flujo, pero requiere de un valor para

el colgamiento del lquido.

Ambos, Beggs y Brill llegaron a las siguientes conclusiones:

El ngulo de inclinacin de una tubera con flujo de dos fases, ocurren efectos decolgamiento de lquido y cadas de presin.

En el flujo inclinado de dos fases, el mximo colgamiento del lquido es con un

ngulo aproximado de +50 y el mnimo aproximadamente -50 respecto a la

horizontal. El hecho de que el colgamiento sea aproximadamente igual en los

ngulos de +90 y +20 explica por qu las correlaciones de colgamiento vertical

pueden ser usadas para algunos grados de flujo horizontal.

La recuperacin de presin cuesta abajo en la seccin de la tubera con dos fases

que esta sobre el terreno existe y puede ser considerada en el diseo de la tubera.

Procedimiento de clculo:

Determinamos el gradiente de presin con la siguiente ecuacin:

=

+

12

2 144 1(144) = + (1)(2.3.4)

(2.3.5)


51/90

~ 49 ~

1. Utilizando la p1conocida estimamos el valor de la cada de presin p (si esta es

cuesta abajo).

2. Determinamos la presin media en el intervalo.

=1 + 2 , 1 =2 + 2 , 2(2.3.6)

(2.3.7)

3. Valindonos del anlisis PVT o de la correlacin adecuada, calculamos:

RS, BO, BW, o, w, g, o, w, Zga p y T4. Calculando la densidad relativa del aceite:

= 141.5131.5 + (2.3.8)5. Determinando las densidades tanto del lquido como del gas en lbm/pie

3 a

condiciones de = 11 +

+ 1 +

= + =

350

+ 0.0764

5.615 = 350 5.615 = 0.0764 (520)(14.7)( + 460)

(2.3.9)

(2.3.10)

(2.3.11)

(2.3.12)

6. Se calculan los gastos de lquido y gas a condiciones de escurrimiento.

=3.27

10

7

(

)(

+ 460)

= 6. 49105( + ) (2.3.13)(2.3.14)Dnde: qLy qg= pies

3/seg


52/90

~ 50 ~

7. Obtenemos las velocidades superficiales del lquido, gas y la mezcla: = 144

=144

= + (2.3.15)

(2.3.16)

(2.3.17)

8.

Utilizando la siguiente ecuacin determinamos el flujo total de gasto msico del

lquido y del gas: = =

=

+

(2.3.18)

(2.3.19)

(2.3.20)

9.

Procedemos a calcular el contenido del lquido de entrada (colgamiento sin

resbalamiento): = + (2.3.21)10.Nmero de Froude, NFR, tensin superficial L, viscosidad del lquido L y la

viscosidad de la mezcla m.

=

2

12

= 11 ++ 1 + = + = + (1 ) = 11 ++ 1 + = +

(2.3.22)

(2.3.23)

(2.3.24)

(2.3.25)

11.

Se calcula el Nmero de Reynolds sin resbalamiento y el nmero de velocidad del

lquido: = 126.72104 = 1.938 0.25(2.3.26)

(2.3.27)


53/90

~ 51 ~

12.Calculamos los parmetros correlacionados L1, L2, L3y L4para determinar el patrn

que existe en el flujo horizontal:

1 = 316

0.302

2= 0.0009252

2.

4684

3 = 0.1 1.45164 = 0.5 6.738(2.3.28)

(2.3.29)

(2.3.30)

(2.3.31)

13.Usando los lmites presentes en el siguiente cuadro, obtenemos el patrn de flujo.

Cuadro 2.3.2Lmites de los patrones de flujo por Beggs & Brill.

Transicin 0.01 y L2< NFR L3

Segregado

< 0.01 y NFR< L1

0.01 y NFR< L2

Distribuido < 0.4 y NFR L1

0.4 y NFR> L4

Intermitente0.01 < 0.4 y L3< NFR L1

0.4 y L3< NFR L4

14.Determinamos el colgamiento horizontal HL (0). Si el patrn de flujo es de

transicin, ser necesario interpolar entre los valores de flujo segregado e

intermitente.

(0) =

(

)

(2.3.32)

Dnde: a, b y c son determinados para cada patrn de flujo del cuadro 2.3.2.1


54/90

~ 52 ~

Cuadro 2.3.2.1Coeficientes para determinar el colgamiento segn el patrn de flujo.

Patrn de Flujo a b c

Intermitente 0.845 0.5351 0.0173

Segregado 0.98 0.4846 0.0868

Distribuido 1.065 0.5824 0.0609

15.Obtenemos el coeficiente del factor de correccin por inclinacin. = (1 ) [ ()()] (2.3.33)Donde d, e, f y g se determinan para cada condicin de flujo del cuadro 2.3.2.2

Cuadro 2.3.2.2Coeficientes para la correccin por inclinacin

Patrn de Flujo d e f g

Segregado ascendente 0.011 - 3.768 3.539 - 1.614

Intermitente ascendente 2.96 0.305 - 0.4473 0.0978

Todos los patrones de

flujo ascendente4.70 - 0.3692 0.1244 - 0.5056

Distribuido ascendente Sin Correccin (C = 0)

16.Calcular el factor de correccin del colgamiento de lquido debido a la inclinacin. = 1 + (1.8 ) 0.333 3(1.8 ) (2.3.34)17.

Determinamos la densidad de la mezcla ecuacin (5.7) y el colgamiento de lquido

corregido HL() con:

(0) =(0) (2.3.35)18.Calculamos la relacin del factor de friccin sin resbalamiento (fns) con respecto alfactor de friccin de las dos fases (fT). = (2.3.36)


55/90

~ 53 ~

Dnde: = ln()0.0523 + 3.182[ln()] 0.8725[ln()]2 + 0.01853[ln()]4 (2.3.37)Y =

[()]2 (2.3.38)S se determina en un punto del intervalo 1 < y < 1.2; para y en este intervalo, la funcin S

se calcula de:

= ln(2.2

1.2) (2.3.39)

19.Se obtiene el factor de friccin sin considerar el resbalamiento. = 12 4.5223 3.82152 (2.3.40)

20.Se determina el factor de friccin de las dos fases.

=

(2.3.41)

21.Calculamos:

= + 122 (144)1(144) (2.3.42)

Si el valor supuesto en el paso 1 y el calculado en el paso 21 no son suficientementecercanos, el valor calculado es tomado como el nuevo valor supuesto de p y el

procedimiento se repite hasta que los valores sean iguales. Este procedimiento se repite

hasta estimar y calcular los valores de p.


56/90

~ 54 ~

CAPITULO 3: DIMENSIONAMIENTO DE DUCTOS

El Instituto Americano del Petrleo (API) y el Instituto Nacional Americano de Estndares

(ANSI), han establecido normas dimensionales para los componentes de tuberas utilizados

con mayor frecuencia en las plantas de proceso. El cdigo ANSI B31 para tuberas a

presin prescribe los requisitos mnimos de los materiales, diseo, fabricacin, ensamble,

soporte, instalacin, examen, inspeccin y pruebas de los sistemas de tuberas sujetas a

presin o vaco.

Dicho cdigo ANSI B31 se compone por ocho secciones divididas en documentos

independientes debido a su sencillez y conveniencia. En ste artculo podemos encontrar:

Normas de la Sociedad de Fabricantes de Estandarizacin de Vlvulas y Accesorios

(MSS), varias de estas normas presentan relaciones de presin y temperatura quesirven como un apoyo para el diseo.

Diversas especificaciones sobre materiales de tuberas y accesorios y mtodos de

prueba de la Asociacin Americana de Ingenieros Mecnicos (ASME)

Especificaciones de la Asociacin Americana de Soldadura (AWS).

En la norma B31.3 Tuberas en plantas de proceso, se incluyen tambin especificaciones

de vlvulas, juntas, pernos, accesorios y piezas a presin de juntas de expansin, coladeras

y medidores junto con sus soportes, pero no incluye estructuras de apoyo, equipos ni

edificios. El cdigo se aplica a todos los tipos de servicios, incluyendo aceites, gases,

vapor, aire, agua y productos qumicos.

La mayora de las tuberas utilizadas dentro de la industria petrolera son fabricadas en

materiales de acero al carbn y de materiales de acero inoxidable. Estas tuberas se

caracterizan por su tamao estndar de acuerdo al dimetro nominal y a su nmero de

cdula o espesor. Los nmeros de cdula estn relacionados con la presin de operacin y

con la tensin permitida del material de la tubera, entre mayor sea el nmero de cdula

mayor es el espesor de la tubera y consecuentemente menor es su dimetro interno.


57/90

~ 55 ~

Las cdulas para materiales de tubera de acero al carbn y sus aleaciones van del 10 al 160

(10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 y 160) de acuerdo a la norma de tubera ASME/ANSI

B36.10. (1975) Welded and Seamless Wrought Steel Pipe (Tubera de aceroconformada

con costura y sin costura), as como sus espesores de las cuales se conocen tres tipos:

tuberas de pared normal (STD), pared de alto espesor (XS) y pared extrafuerte doble

(XXS).

Para el caso de cdulas para materiales de acero inoxidable, estas varan del 5 al 80 (5,

10, 40 y 80) de acuerdo a la norma de tubera ASME/ANSI B36.19. (1976) StainlessSteel

Pipe (Tuberas de acero inoxidable) y se caracterizan con la letra S despus del nmero de

cdula para identificar este tipo de material.

El dimensionamiento de tuberas es una tcnica donde se establecen y asumen ciertos

lmites y criterios durante los clculos para garantizar un dimetro, flujo o velocidad

adecuada que cubra los requerimientos de servicio y al mismo tiempo sea econmica.

La particularidad del tipo de flujo depende de la seleccin del criterio de dimensionamiento

a utilizar y por ende las ecuaciones y recomendaciones involucradas en el mtodo. En la

mayora de los diseos de tuberas, el requerimiento primordial consiste en encontrar el

dimetro de tubera que permita un cierto flujo requerido a una presin dada, esto

usualmente involucra un procedimiento de tanteo e iterativo. Los dos criterios de

dimensionamiento ms utilizados para el clculo de dimetros de tuberas son:

El criterio de dimensionamiento con base a la cada de presin mxima admisible o

cada de presin en 100 pies recomendada.

El criterio de dimensionamiento con base a la velocidad recomendada.


58/90

~ 56 ~

3.1Porcentaje de flujo de sobre diseo

Cuando se dimensionan tuberas para el transporte de un fluido generalmente se emplean

tuberas nuevas o tuberas existentes que presentan efectos de envejecimiento, es decir; el

deterioro de su superficie interna debido a la agresividad del fluido y de las condiciones de

servicio, tales como: la corrosin, erosin e incrustacin. El uso de cualquiera de estas

tuberas mostrar valores aleatorios en su rugosidad conforme pase el tiempo, afectando

indudablemente las condiciones del flujo, disminuyndolo de manera significativa y

aumentando la potencia necesaria de la bomba para mantener el flujo requerido (Swaffield,

1983).

Para compensar este problema generalmente se considera durante los clculos preliminares

un porcentaje sobre la capacidad de diseo conocido tambin como porcentaje de flujo desobre diseo, este porcentaje vara de un 10 % al 30 %, el cual garantiza un

dimensionamiento conservador de la tubera. No obstante, el criterio de la experiencia juega

un papel muy importante para definir tambin este valor (Garaicochea, 1983).

= %100% + (3.1)Dnde:

Wr = flujo msico de sobre diseo, lbm/h


% SF = porcentaje de flujo de sobre diseo, %

La metodologa de dimensionamiento basada en el criterio recomendado de la cada de

presin en 100 pies de longitud de tubera, comprende proponer un dimetro nominal de

tubera y utilizar el valor de su dimetro interior con base a la cdula especificada, para

calcular la cada de presin de la tubera en 100 pies de longitud y evaluarla finalmente conla cada de presin en 100 pies de referencia. Si en esta comparacin la diferencia es menor

o igual al valor de referencia recomendado, se considera como adecuado el dimetro de la

tubera propuesto. Si no, se propone nuevamente otro dimetro nominal y se recalcula todo

el procedimiento hasta que cumpla con la condicin.


59/90

~ 57 ~

La metodologa con base a la velocidad recomendada es similar a la anterior excepto la

condicin en la cual la velocidad calculada debe ser menor que el valor de referencia

recomendado y la velocidad snica (en el caso de gases o vapores). A pesar de que durante

la prctica se dimensionen tuberas de diseos sobrados, en la mayora de los casos han sido

aceptados manteniendo este diseo conservador con la finalidad de contrarrestar prdidas

de energa adicionales, factores de seguridad y disposiciones de reserva para aumentos de

capacidad en algn futuro (Howard, 1982).

3.2Dimensionamiento basado en la velocidad recomendada.

Este mtodo es fundamental para el dimensionamiento preliminar o existente de unatubera, para situaciones donde se requiera la adecuacin de una nueva lnea de servicios o

de procesos dentro de una planta.

Suele considerarse en situaciones especiales cuando la velocidad del fluido es un factor

determinante durante el transporte. La velocidad puede obtenerse con base a referencias

establecidas en normas, manuales de diseo de tuberas e inclusive del criterio basado en la

experiencia del calculista. En los anexos B y C se dispone de algunas referencias de

velocidades recomendadas para el transporte de lquidos y gases en tuberas.

En el caso de que no se disponga de informacin o de alguna referencia til sobre la

velocidad de transporte de los fluidos, se considerarn los rangos en el cuadro 3.2, esto

segn las reglas del Instituto de Hidrulica de E.U.A.

Tipo de Fluido

Rango de Velocidad

Recomendado

Lquido 1 m/s a 3 m/s

Gas 5 m/s a 15 m/s

Vapor 10 m/s a 60 m/s

Cuadro 3.2Rangos de velocidad recomendados por el Instituto de Hidrulica de E.U.A


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~ 58 ~

Al igual que la cada de presin en 100 ft, de tubera, la velocidad recomendada tambin

puede ser determinada por medio de nomogramas. El uso y la confiabilidad de estos

nomogramas dependen sin duda de los recursos con los que se cuente para efectuar los

clculos y del grado de fidelidad de los resultados que se requieran.

En el esquema 3.2 se describe de manera general la metodologa de clculo empleada para

la determinacin del dimetro de tubera basado en el mtodo de dimensionamiento de la

velocidad recomendada para gases y lquidos, propuesto en el manual tcnico de

procedimientos de Ingeniera de diseo de flujo de fluidos MPR-A-001 de PEMEX

Exploracin y Produccin.

Vazquez Garcia Jose Misr Aim

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