Variables Aleatorias

Ejercicios: Variables Aleatorias Discretas y Continuas 1) Suponga que en un distrito de Lima el # de hijos por familia es una V.A. siguiente función de probabilidad: = = = = ! . 1 " # $ 1 # % ! . % ) & X K X K X K x f a) 'alle el (alor de para que f&*) sea función de probabilidad b) 'alle e interprete la media + el coeficiente de (ariabilidad c) Si se escoge al a,ar una familia de este distrito - u/l es la probabili tenga por lo menos un hijo pero menos de tres si se sabe que tiene meno hijos d) Si mensualmente cada familia incurre en un gasto de S0. $!%.%% por cada hijo + adicionalmente tiene un gasto fijo de S0. !%.%% mensuales halle el cos esperado + coeficiente de (ariabilidad del costo mensual. $) 2n una caja e*isten bolas negras " bolas blancas + ! rojas. Se e*trae de dicha caja una por una + con reempla,o. Si se define la V.A.: 34 56mero de bolas negras. 'allar: a) La función de probabilidad de 3 b) 2&3) + V&3) c) 7&38%) 7&%.! ≤ 391.!) 7&38%0391.!) ") Se lan,a dos dados. Sea 3 la VA que representa el ma+or entre los $ n6me obtenidos. 7or ejm cuando se tiene &$ ) 34 cuando se tiene &" ") 34 'allar: a) La función de probabilidad b)2&3) V&3) c) 7&34!) 7&391.!) 7&1 ≤ 31.!) ) Sea la V.A. 34 tiempo de atención de un cliente en (entanilla de un banc función de densidad es: < ≤ − < ≤ = c c X X X X x f . % $ 1 $ 1 % ) & a) 'allar 2&3) + V&3) b)7&%.$!93 ≤ 1.!) c) Si ;43<. 'allar 2&;) V&;) !) Sea una (ariable aleatoria continua con función de densidad f&*)

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1ra Prctica Calificada Mtodos Estadsticos para la Investigacin I

Ejercicios: Variables Aleatorias Discretas y Continuas

1) Suponga que en un distrito de Lima el # de hijos por familia es una V.A. con la siguiente funcin de probabilidad:

a) Halle el valor de k para que f(x) sea funcin de probabilidad

b) Halle e interprete la media y el coeficiente de variabilidad

c) Si se escoge al azar una familia de este distrito Cul es la probabilidad de que tenga por lo menos un hijo pero menos de tres, si se sabe que tiene menos de 2 hijos

d) Si mensualmente cada familia incurre en un gasto de S/. 250.00 por cada hijo y adicionalmente tiene un gasto fijo de S/. 950.00 mensuales, halle el costo mensual esperado y coeficiente de variabilidad del costo mensual.

2) En una caja existen 4 bolas negras, 3 bolas blancas y 5 rojas. Se extraen 2 bolas de dicha caja, una por una y con reemplazo. Si se define la V.A.:

X= Nmero de bolas negras. Hallar:

a) La funcin de probabilidad de X

b) E(X) y V(X)

c) P(X>0), P(0.5(X0/X