NDICE

IntroduccinCAPTULO IVALUACIN POR ARBITRAJE1.1. Perspectiva Histrica41.2. Teora de valoracin por arbitraje..4CAPTULO IIMODELO DE VALUACIN POR ARBITRAJE 2.1. Modelo de valoracin por arbitraje: APT..6 2.1.1. Hiptesis del modelo APT62.1.2. Planteamiento del modelo APT..72.1.3. Los factores de influencia9 2.1.4. Operaciones de arbitraje10CAPTULO IIIEl CAPM COMO UN CASO PARTICULAR DE LA APT3.1. Anlisis comparativos con el CAPM143.2. Fortalezas y debilidades de la APT.153.3. Diferencias y similitudes entre la APT y el CAPM.15Ejemplo de la APT16Conclusiones.18Referencias Bibliogrficas..19

INTRODUCCINLos modelos desarrollados para la fijacin de precios de activos; Modelo de Fijacin de Precios de Capital (CAPM) y Teora de Fijacin de Precios de Arbitraje (APT) principalmente, han sido generalmente probados y desarrollados fuera del contexto nacional y su nivel de efectividad para determinar el precio de una accin y que de acuerdo a la teora depende fundamentalmente del nivel de eficiencia del mercado de capitales. Entonces en la determinacin del valor de una accin existen variables macroeconmicas y variables de resultado de la empresa. La hiptesis las variables macroeconmicas y los resultados de la empresa influencian el rendimiento de una accin ha sido aceptada (Saldaa, 2007), sin embargo, existen diferencias entre los modelos CAPM y APT y lo desarrollaremos de esta manera El CAPM como un caso Particular de la APT.La hiptesis de mercado eficiente, dice que los precios de las acciones, o de los activos financieros en general, siempre tienden a reflejar todo lo conocido sobre la actuacin y las perspectivas de las empresas, individualmente y como un todo en la economa Ross (1976) desarroll un modelo alternativo para este propsito, llamado Arbitrage Pricing Theory (APT). El APT es similar al CAPM en que tambin es un modelo de valuacin de activos en equilibrio, es decir en un mercado eficiente. El retorno de cualquier activo riesgoso es visto como una combinacin lineal de varios factores, y no tan solo de la tasa de retorno del portafolio de mercado.

CAPTULO I VALUACIN POR ARBITRAJE

1.1. PERSPECTIVA HISTRICAEl modelo de valoracin de activos de capital (CAPM) se ha erigido, con sus distintas versiones, como el modelo de valoracin de activos de referencia en el mundo de las finanzas en general. No obstante, este modelo no est exento de crticas, entre las que se encuentra la de simplificar en una nica fuente el riesgo sistemtico de los ttulos, medido por la beta. Para subsanar la anterior crtica, as como otras limitaciones del CAPM, nace el APT. Esta teora fue formulada por Stephen A. Ross (1976) y tiene como fundamento el principio de ausencia de arbitraje usando un modelo factorial para su obtencin. Si bien Stephen A. Ross no ha recibido Premio Nobel de Economa alguno por su contribucin en el mbito de la economa financiera, han sido otros dos acadmicos Myron Scholes y Robert Merton los que s lo recibieron en 1997 por sus trabajos sobre valoracin de activos derivados, en los que ya usaron el principio de ausencia de arbitraje en sus razonamientos.

1.2. TEORA DE VALORACIN POR ARBITRAJELa APT propuesta por Ross en 1976 pretende determinar la prima de riesgo, que sumada al inters libre de riesgo, genera la rentabilidad media esperada sobre un activo por los inversionistas. La APT parte del supuesto que los mercados financieros no tienen fricciones, es decir, no existen barreras de entrada ni de acceso. De igual forma, establece que no existen oportunidades de arbitraje y segn la teora, las rentabilidades de los activos pueden ser descritas por un modelo factorial. En este modelo se diferencian los factores de riesgo sistemtico que determinan los rendimientos de los activos, de los factores de riesgo individual de cada activo, los cuales se denominan "Factores de Riesgo Idiosincrtico". Segn la teora, este ltimo se puede diversificar a partir de la formacin de portafolios con mltiples activos, de una gran cantidad de activos existentes en el mercado (Grinblatt et al., 1997).

CAPTULO IIMODELO DE VALUACIN POR ARBITRAJE

2.1 MODELO APTComo alternativa a CAPM, el modelo APT permite soslayar algunos de los inconvenientes que este plantea ya que realiza ciertas modificaciones sobre el planteamiento inicial del modelo de valoracin de activos: No requiere de la cartera de mercado, lo que resuelve el problema planteado en CAPM por el dudoso carcter observable de la misma. No precisa saber en qu grado es adverso al riesgo el inversor. Permite incluir un mayor nmero de factores de influencia sobre la rentabilidad de los activos. Esto conlleva una gran flexibilidad prctica pero puede plantear interrogantes tericos: cmo puede la rentabilidad de los activos explicarse mediante diferentes variables en un mismo mercado?, cmo podemos agrupar esos factores para poder formular el modelo? Su mtodo de estimacin difiere del empleado en CAPM. No establece hiptesis sobre la distribucin de probabilidad seguida por los rendimientos. Formulado por Ross (1976), APT tambin formula una relacin de tipo lineal entre el riesgo y el rendimiento esperado pero lo hace desde una perspectiva multidimensional que abarca cualquier variable que incida en el rendimiento o el precio, siempre que esa influencia sea demostrable. Segn este mtodo, el riesgo sistemtico es el factor explicativo fundamental del comportamiento de la rentabilidad de los activos financieros, si bien aqul no se mide nicamente por el coeficiente beta de la rentabilidad de un activo individual con respecto a la rentabilidad de la cartera de mercado, si no por una serie de coeficientes beta asociados a otros tantos factores explicativos no especificados a priori que operan de forma aditiva (Surez, 2005, p.527).

2.1.1. HIPTESIS DEL MODELO APTEl modelo APT tiene una base hipottica completamente diferente a CAPM, ya que no se basa en la hiptesis de eficiencia del mercado. Este requiere, como explican PIEIRO Y DE LLANO (2009a): Un mercado competitivo, en el cual existe informacin homognea para todos los inversores. As mismo consta con un nmero suficientemente grande de alternativas de inversin. El mercado se supone en equilibrio. Los costes de transaccin son nulos, o al menos, suficientemente pequeos como para no modificar las decisiones de inversin y financiacin. La cuanta y estructura de los impuestos debe ser neutral en trminos de asignacin de recursos. Los inversores se presumen aversos al riesgo y adoptan decisiones con base exclusivamente en dos parmetros: el rendimiento esperado y el riesgo. Existe una tasa sin riesgo a la que es posible prestar y pedir prestado sin ningn tipo de limitacin. El rendimiento de los valores est determinado por varios factores que guardan entre s, y con el propio rendimiento, una relacin lineal.

2.1.2 PLANTEAMIENTO DEL MODELO APTEl modelo es la expresin geomtrica de un plano en el cual encontramos todas las carteras de inversin y los ttulos individuales del mercado. En APT el rendimiento de los diferentes activos ser formulado como funcin de diferentes factores de influencia:

Estos factores, en ocasiones, sesgan la evaluacin de la relacin estadstica y la determinacin de los estimadores ya que, con frecuencia, estn correlacionados, su regresin no es perfecta:

Esto quiere decir, que algunos de los cambios de los factores se explican por otros factores del modelo, aunque no todos. Por tanto, los cambios que se deben conservar sern aquellos especficos del factor, es decir, aquellos no explicados en la regresin: los errores de estimacin, De este modo, se sustituirn los factores por sus errores correspondientes. A la hora de estimar el modelo, se puede considerar anlogo a la SML de CAPM pero con la salvedad de que depender de ms de una volatilidad, tantas como factores de influencia diferentes haya:

En esta expresin, expresa la sensibilidad unitaria que experimenta el ttulo j a los cambios sufridos en el factor de influencia h. Cada puede igualarse a:

En APT es posible que no se encuentre ninguna solucin factible al modelo ya que es probable que algn activo de la ecuacin no est adecuadamente valorado, o bien que no sea posible determinar su ecuacin por encontrarse por encima o por debajo del plano terico que estamos planteando. An as, el nico mtodo viable de trabajo es la regresin:

Esta ecuacin, el modelo de mercado relaciona el rendimiento por periodo de un ttulo o cartera con los valores que adoptan los factores de influencia en ese mismo periodo.

2.1.3 LOS FACTORES DE INFLUENCIAEn APT se relaciona la rentabilidad esperada con una serie de factores de influencia pero no se especifica cules son estos. Es tarea de cada investigador estipular los factores adecundose al mercado concreto en el que se trabaje. An as, Burmeister, Roll y Ross (1994) han sugerido un modelo formado por cinco factores de influencia, los cuales relacionan el rendimiento esperado de los diferentes activos con los cambios no esperados en estos factores:Tabla 1. Factores de influencia

De esta forma se podra expresar el rendimiento del mercado como combinacin lineal de los factores, tal que:

Los cuatro primeros factores, afectaran por igual a cualquier activo y su influencia no se considera diversificable. Sin embargo, el quinto factor, , que se obtiene como el efecto residual de los cuatro anteriores, agregando los cambios ajenos a dichos factores. Es decir, funciona como la perturbacin aleatoria y por tanto se define como el error de estimacin. Por ello, se renombrar este factor, pasando a denominarlo market timing, sentimiento o psicologa de mercado, funcin del resto de los factores de influencia, tal que:

2.1.4 OPERACIONES DE ARBITRAJE Cuando el mercado est en equilibrio, principio bsico de APT, no es posible que los activos estn valorados incorrectamente. Cuando una cartera est infravalorada, es decir, que su rendimiento esperado segn el riesgo es menor estimndolo mediante APT que en la realidad del mercado. En este caso, el inversor puede aprovechar esa situacin para realizar una operacin de arbitraje. Pero, qu es el arbitraje? Arbitrar significa obtener ventaja de una situacin de desequilibrio, bien entre dos o ms mercados, o bien entre dos o ms activos financieros de un mismo mercado, cumpliendo dos condiciones: no modificar la riqueza ni alterar el grado de exposicin al riesgo (Pieiro et al., 2007, p. 122). Otra percepcin vlida sera la de definir el concepto de arbitraje como clculo del mejor modo por el cual puede adquirirse ventaja de las diferencias en el valor del dinero, acciones, etc., en diferentes lugares al mismo tiempo (Doldn, 2009, p.179). De este modo, el inversor adquiere la cartera infravalorada y vende en corto una cartera que tenga exactamente el mismo nivel de riesgo. La principal caracterstica diferencial del arbitraje es la ausencia de riesgo en sus operaciones, ya que, el inversor toma posiciones que neutralizan el riesgo y a la vez le ofrecen un pequeo margen de beneficio asegurado. Pero, esta situacin se da solo cuando el mercado no se encuentra en equilibrio. En caso de que el mercado s estuviera en equilibrio, esta operacin le reportara al inversor: un riesgo nulo, un rendimiento nulo y una variacin neta de riqueza igual a cero. Y precisamente estas son las caractersticas de la cartera de arbitraje, la cual no es una cartera de inversin propiamente dicha, sino una cartera de transicin, una forma de expresar los cambios que se producen en la situacin inicial (Pieiro et al., 2009a, p. 235) del inversor. La cartera de arbitraje, de ahora en adelante A, se caracteriza por tener un rendimiento esperado nulo, una inversin neta igual a cero y un riesgo nulo.Ilustracin 1: Caracterstica de la cartera de arbitraje

Por tanto, se puede afirmar que, el modelo APT y su predecesor CAPM son completamente opuestos cuando se habla de hiptesis y desarrollo terico pero, al mismo tiempo, ambos tienen paralelismos en cuanto a su aspecto interno.

2.1.5 CRTICAS A APTEl punto ms crtico a la hora de aplicar el modelo es identificar correctamente los regresores de la ecuacin, cuya labor es explicar correctamente el riesgo esperado. Para que esto ocurriera, sera necesario que estos factores estuvieran completamente identificados y que fueran uniformes en cualquier mercado, cosa que no ocurre. Para resolver el problema se opta por agrupar varios factores en uno, que sea ms significativo y otorgan al, es decir, incorrelado. A pesar de las crticas, la tnica general es considerar APT como un modelo mucho ms robusto y eficaz que CAPM ya que se puede extender fcilmente su horizonte temporal, no depende de la cartera de mercado y le basta con el supuesto de inversores aversos al riesgo. Esta mayor eficacia ser real siempre y cuando, como explica DOLDN, el modelo: Identifique claramente los factores de influencia. La medida de rentabilidad esperada de cada factor y de la sensibilidad de los activos respecto a dichas rentabilidades.

CAPITULO III EL CAPM COMO CASO PARTICULARDE LA APT

3.1 ANLISIS COMPARATIVOS CON EL CAPMEl APT y el CAPM son diferentes enfoques de la valoracin de activos, pero no son necesariamente contradictorios. De hecho, el CAPM podra considerarse un caso particular del APT cuando se contempla un nico factor explicativo de la rentabilidad de las inversiones y dicho factor viene dado por la cartera de mercado.En el mbito acadmico, existe un consenso general al considerar el APT un modelo de mayor robustez que el CAPM por las siguientes razones: No hace ninguna asuncin respecto a la distribucin emprica que han de seguir los rendimientos de los ttulos. No establece supuestos fuertes sobre las funciones de utilidad de los individuos; al menos nada ms fuerte que la racionalidad y la aversin al riesgo. Permite que la rentabilidad de los ttulos dependa de muchos factores y no de uno slo. Establece una relacin sobre el precio relativo de cualquier conjunto de activos. De esta manera, no se necesita medir el universo total de activos para contrastar la teora. No le asigna ningn papel esencial a la cartera de mercado. Se puede extender fcilmente a un marco de trabajo multiperiodal.No obstante lo anterior, el aparato terico sobre el que se sustenta el APT resulta de mayor complejidad que el correspondiente al CAPM, lo que unido al hecho de que su contrastacin emprica es ms compleja y su utilizacin prctica mucho menos accesible, hacen del APT un modelo promesa, que todava se resiste a ser una realidad. En este sentido, es necesario poner de manifiesto que el APT no establece nada sobre cules deben ser los factores comunes explicativos de la rentabilidad de los ttulos, ofreciendo a los gestores de inversiones y a los intermediarios la oportunidad de decidir cules son los ms importantes, pero dejando abierto un problema para la investigacin acadmica y su aplicacin en el mbito profesional.Por ltimo, el APT puede utilizarse para similares aplicaciones que las del CAPM, tanto en el mbito inversor como en la toma de decisiones en el seno empresarial.3.2. FORTALEZAS Y DEBILIDADES DE LA APT

3.3. DIFERENCIAS Y SIMILITUDES ENTRE LA APT Y EL CAPMEJEMPLO DE LA APTAPT proporcionara buena estimacin de rentabilidades esperadas si podemos:1. Identificar lista corta de factores macroeconmicos2. Medir prima de riesgo esperada de cada factor3. Medir sensibilidad de cada accin a esos factoresElton, Gruber y Mei abordaron estas cuestiones y estimaron coste del capital propio de 9 empresas de servicios pblicos de Nueva York. Primer paso: Identificar factores macroeconmicosElton, Gruber y Mei identificaron 5 factores:

Elton, Gruber y Mei incluyeron un sexto factor: porcentaje de rentabilidad del mercado que no se poda explicar con 5 primeros factores. Segundo paso: Estimar prima de riesgo de factoresAlgunas acciones estn ms expuestas que otras a un factor en particular; por lo que podemos estimar sensibilidad de una muestra de acciones a cada factor y medir cuanta rentabilidad extra han recibido los inversores por asumir el riesgo de ese factor:

Tercer paso: Estimar sensibilidad de los factoresSegn la APT, la prima por riesgo de un ttulo depende de la sensibilidad al riesgo de cada factor (b) y la prima por riesgo esperada para cada factor. En este caso hay seis factores, as que:

Primera columna = factores de riesgoSegunda columna = prima por riesgo Tercera columna = producto de columnas anteriores.

Prima por riesgo esperada = Rentabilidad de letras del Tesoro a 1 = 7%; as que:Rentabilidad esperada = Tasa de inters libre de riesgo + Prima por riesgo esperada = 7 + 8,53 = 15,53%

CONCLUSIONES

Se puede concluir que el APT tiene bases tericas ms amplias que permiten subsanar las debilidades tericas del CAPM. Es asi que, el APT permite valorar los activos y explicar el riesgo sistemtico, abriendo an ms las bases que explican el fenmeno. Para el APT el riesgo sistemtico no solamente es la cartera del mercado, como lo versa el CAPM, sino que tiene ver tambin con una diversidad de variables que pueden ser de Modelos CAPM y APT 353 diferente ndole, las cuales afectan el comportamiento de los precios de los activos. De hecho, para muchos investigadores el CAPM es un caso particular de la Teora del APT. Si los inversionistas no tienen las mismas creencias acerca del comportamiento futuro de las rentabilidades, o bien se equivocan en sus predicciones, o bien dice muy poco acerca de cul ha sido el comportamiento de los inversores. Esta es una limitacin importante del CAPM. En el CAPM se presupone que el mercado de telecomunicaciones se encuentra en equilibrio. Como consecuencia de las limitaciones conceptuales del CAPM, as como los resultados empricos obtenidos, han llevado a los investigadores a desarrollar modelos alternativos acerca del equilibrio en el mercado de capitales, y la consiguiente valoracin de activos financieros.El APT, puede ser ms general que el CAPM y que permite mltiples factores de riesgo. A diferencia del CAPM, el APT no requiere la identificacin del portafolio del mercado. Sin embargo, esto generalmente conlleva un costo. En su forma ms general el APT provee una relacin aproximada entre el rendimiento esperado de un activo con un nmero desconocido de factores no identificados. A este nivel el refutar la teora es imposible, (a menos que existan oportunidades de arbitraje) y como consecuencia el poder probar el modelo depende de supuestos adicionales.

REFERENCIA BIBLIOGRFICAS http://ruc.udc.es/bitstream/2183/12430/2/MarinAlvarellos_Laura_TFG_2014.pdf http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S012314722013000200014&script=sci_arttext http://www.expansion.com/diccionario-economico/teoria-de-valoracion-por-arbitraje-apt.html http://www.irequejo.es/asig01/01esqm/sq1001001.pdf http://www.stockssite.com/mc/04_Modelo_de_Valoracion_por_Arbitraje.htm http://www.web.facpya.uanl.mx/rev_in/Revistas/4.2/A6.pdf

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