Validacion Tanque Cilindrico Horizontal 30 m3
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PLAN MAESTRO DE ACUEDUCTO Y ALCANTARILLADO
CORREGIMIENTO LA MINA MUNICIPIO DE VENECIA
DEPARTAMENTO DE ANTIOQUIA
VALIDACIÓN ESTRUCTURAL DE UN TANQUE CON
CAPACIDAD DE 30000 LITROS PARA PLANTA DE
TRATAMIENTOS DE AGUAS RESIDUALES “PTAR”
ELABORADO POR
ING. JAIME ALBERTO JIMENEZ F
Colombia
2015
DESCRIPCIÓN
Validación de las dimensiones de espesor y de refuerzos seleccionadas
para las paredes de un tanque de 30.800 litros construido en P.R.F.V y su
correspondiente análisis mediante el método de elementos finitos (MEF).
Información inicial:
La información que se utiliza para realizar los cálculos del tanque se basa
en los datos suministrados por el proyecto en el plano VEN-LMI-DIS-PTAR-21.
Los datos de espesores y factores de seguridad se determinan de acuerdo
a la norma ASTM-D40972.
Dimensión Valor Unidad
Longitud del tanque incluyendo abombados 800 cm
Radio del cilindro 112,5 cm
Densidad del contenido (agua) 1 gr/cm³
Angulo del arco de los apoyos sobre el cilindro 120 Grados
Ancho de los apoyos 70 cm
Limite elástico del material 60061 Kgf/cm²
Módulo de elasticidad del material 91974 Kgf/cm²
Elongación admisible 0,1%
Ovalamiento admisible 2%
Capacidad volumétrico 30830 Litros
Peso del contenido 30830 Kg
Espesor estimado de la pared del cilindro 0,7 cm
Espesor estimado del refuerzo en los apoyos 1,9 cm
Factor de seguridad mínimo para tanques en
PRFV
10
1 Diseño hidráulico reactor anaerobio de flujo (RAFP) + filtro anaerobio de flujo (FAFA) Q= 1,52 L/s
planta, secciones y detalles. 2 Standard Specification for Contact-Molded Glass-Fiber-Reinforced Thermoset Resin Corrosion-
Resistant Tanks.
Propiedades de material.
Nombre de material: Poliéster reforzado con fibra de vidrio (PRFV)
Tipo de material: Refuerzo fibra de vidrio embebido en una matriz plástica
Modelo de material: Isotrópico elástico lineal.
Tabla. Propiedades mecánicas del PRFV
Nombre de propiedad Valor Unidades Tipo de valor
Módulo elástico 91974,44 Kgf/cm2 Constante
Coeficiente de Poisson 0.3 NA Constante
Módulo cortante 703,6 Kgf/cm2 Constante
Densidad 2770 kg/m^3 Constante
Límite de tracción 1172,67 N/m^2 Constante
Límite de compresión 2549,29 Kgf/cm2 Constante
Límite elástico 60061 Kgf/cm2 Constante
Validación manual del cálculo estructural.
La validación de espesores de la pared del tanque y los espesores sobre los
apoyos se realiza con el método propuesto por Carvalho3, para el cálculo
de tanques cilíndricos horizontales construidos en plásticos reforzados. Se
estima el cálculo del tanque sobre dos apoyos puesto que el momento
axial generado por el peso del fluido se anula en el centro del tanque; sin
embargo se construirá con un tercer apoyo ubicado en el centro del
tanque para distribuir los esfuerzos cortantes causados por el mismo peso.
3 A. CARVALHO. Fiberglass x corrosão, especificão, intalacão e manutencão de equipamentos de fiberglass
para ambientes agressivos. Capítulo 16: Tanques cilíndricos horizontais.
1. Calculo de la posición de los apoyos externos con respecto al
abombado. El siguiente cálculo se realiza para distribuir los
momentos axiales:
∆𝟏=𝟐𝑹𝟐 + 𝑳𝟐 − 𝟒𝑳𝑹
𝟏𝟔𝟑 × 𝑹 + 𝟒𝑳 − 𝟖𝑹
Siendo:
Δ1 = Distancia de los apoyos con respecto al borde de los
abombados.
R = Radio del cilindro
L = Longitud del tanque incluyendo los abombados.
2. Calculo de la tensión de comprensión sobre los apoyos. Esta
operación se realiza con el fin de validar los espesores estimados
para la pared del cilindro y validar que este sobre el factor de
seguridad mínimo para este tanque:
a. Momento axial sobre los apoyos:
𝑀 = 4
3 ×
𝜋𝑅3
2 × 𝜌 × (
3𝑅
8+ ∆1) + 𝜋𝑅2 × 𝜌 ×
∆12
2
b. Tensión de compresión sobre las paredes del cilindro
𝜎 = [𝑀
𝜋𝑅2𝑡−
3
4 ×
𝜌𝑅2
𝑡] ×
1
1000
c. Tensión critica de rotura sobre las paredes del cilindro.
𝜎𝑐𝑟𝑖 = [0,1 + 0,9 exp(− 1
16 × √
𝑅
𝑡 )] × 0,6 × √
∈
∈′ × ∈′ ×
𝑡
𝑅
d. Factor de seguridad.
𝐹𝑆 = 𝜎
𝜎𝑐𝑟𝑖
Siendo:
M = Momento axial.
ρ = Densidad del fluido contenido.
t = espesor estimado de la pared del cilindro.
te elástico del material.
FS = Factor de seguridad real del espesor estimado.
3. Calculo del espesor del tanque de acuerdo al elongamiento
admisible. Se espera que los valores arrojados sean menores al
espesor estimado.
a. Espesor mínimo de la pared del cilindro.
𝑡 = 0,02 × 𝜌 × 𝑅2
∈ × 𝜀𝑎𝑑𝑚
b. Espesor mínimo de los abombados.
𝑡 = 0,015 × 𝜌 × 𝑅2
∈ × 𝜀𝑎𝑑𝑚
Siendo:
εadm = Elongamiento admisible.
4. Validación del espesor estimado para el refuerzo que tendrá la
pared del cilindro sobre los apoyos. Se requiere tener un mayor
espesor sobre los apoyos del tanque con el fin de disminuir el efecto
cortante que genera el peso del contenido.
a. Elongación sobre los apoyos (calculo a la fractura)
𝜀 = 0,24 × 𝑃𝑒𝑠𝑜
∈′× 𝐴 × 𝑡′ × [1 − exp [
−0,67 × 𝐴
√𝛼 × 𝑡′] × cos [
0,67 × 𝐴
√𝛼 × 𝑡′]]
a. Elongación sobre los apoyos (calculo elástico)
𝜀′ = 0,42 × 𝑃𝑒𝑠𝑜
∈′× 𝐴 × 𝑡′ × 1 − exp [
−0,67 × 𝐴
√𝛼 × 𝑡′] × sen [
0,67 × 𝐴
√𝛼 × 𝑡′]
Siendo:
ε = Elongación sobre los apoyos (calculo a la fractura).
ε’ = Elongación sobre los apoyos (calculo elástico).
Peso = peso del contenido.
A = Ancho de los apoyos (Mensulas)
t’ = Espesor estimado de la pared del cilindro sobre los apoyos.
Angulo del arco de los apoyos sobre el cilindro.
5. Calculo de la longitud del espesor mayor al borde de los apoyos
(refuerzo). Se debe tener el espesor mayor, una distancia adicional
al borde de los apoyos para soportar el esfuerzo cortante que
genera el peso del contenido del tanque.
𝐿′ = (∈ ′
∈)
14
× √𝑅 × 𝑡′
Siendo:
L’ = Longitud del espesor después del borde de los apoyos.
Resultados del cálculo.
Dimensión Valor Unidad Comentario
Distancia del centro de los apoyos
(Ménsulas) con respecto al
abombado
105 cm
Con distancia se distribuyen
las cargas para que el
momento sea CERO en el
centro del tanque.
Momento flector axial en los centros
de los apoyos (Ménsulas) 690532,96 Kg X cm
Tensión de compresión sobre los
apoyos (elástica) 11,25 Kg/cm²
Tensión de compresión critica sobre
los apoyos (fractura) 140,82 Kg/cm²
Factor de seguridad del espesor 12,52
El factor real es mayor que
el mínimo admisible para
este tipo de equipos.
espesor mínimo admisible en la
pared del cilindro (milímetros) 0,41 cm
El espesor mínimo es menor
que el estimado para la
construcción del tanque.
espesor mínimo admisible en los
abombados (milímetros) 0,31 cm
El espesor mínimo es menor
que el estimado para la
construcción del tanque.
Elongación sobre los apoyos (calculo
a la fractura) 0,0632% %
La elongación es menor que
la admisible.
Elongación sobre los apoyos (calculo
elástico) 0,0002% %
La elongación es menor que
la admisible.
Longitud del espesor después del
borde de los apoyos 16 cm
Longitud mínima para
soportar el esfuerzo cortante
en los apoyos.
Validación por elementos finitos del cálculo estructural.
Criterio de falla: Von misses
Información de malla
Tipo de malla: Malla sólida
Mallador utilizado: Malla basada en curvatura
Transición automática: Desactivar
Superficie suave: Activar
Verificación jacobiana: 4 Points
Tamaño de elementos: 236.15 mm
Tolerancia: 11.808 mm
Calidad: Alta
Número de elementos: 37403
Número de nodos: 75208
Tiempo para completar la malla (hh;mm;ss): 00:00:22
Nombre de computadora: Ing. Jaime A. Jimenez
Fuerzas de reacción
Conjunto de
selecciones
Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el sólido N -1.47255 -5914.89 -1.09353 5914.89
Fuerzas de cuerpo libre
Conjunto de
selecciones
Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el
sólido
N 0.00800163 0.119884 0.0149424 0.121076
Momentos de cuerpo libre
Conjunto de
selecciones
Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el
sólido
N-m 0 0 0 1e-033
Resultados del estudio por elementos finitos
Nombre Tipo Mín. Ubicación Máx. Ubicación
Tensiones1 VON: Tensión de
von Mises
0,01
Kgf/cm2
Nodo:
67218
(96.22 cm,
-81.26 cm,
394.25 cm)
91,73
Kgf/cm2
Nodo:
12934
(-0.01 cm,
125.7 cm,
290.76 cm)
Desplazamientos UY:
Desplazamiento
de Y
-0.12 mm
Nodo:
19409
(99.85 cm,
75.72 cm,
382.4 cm)
0.66 cm
Nodo:
13587
(2.22 cm,
136.36 cm,
356.31 cm)
Deformaciones
unitarias
ESTRN:
Deformación
unitaria
equivalente
6.95e-8 %
Elemento:
37002
(96.73 cm,
-81.31 cm,
102.39 cm)
0.0006%
Elemento
: 28136
(-2.12 cm,
25.734 cm,
290.16 cm)
Imágenes de las resultantes:
Grafico 1: Resultado de las tensiones sobre la superficie del tanque.
Grafico 2: Resultado de los desplazamientos sobre la superficie del tanque.
Grafico 3: Resultado de las deformaciones unitarias sobre la superficie del
tanque.
Conclusiónes del cálculo del tanque
1. Los espesores estimados para el cálculo de los esfuerzos soportados por
el tanque superan las condiciones mínimas de resistencia requeridas.
Tanto el espesor en la pared del cilindro y los abombados, como el
espesor de los refuerzos, soportaran el peso del contenido.
2. El factor de seguridad resultante sobrepasa el mínimo requerido para los
tanques cilíndricos horizontales fabricados en plásticos reforzados.
3. Los desplazamientos y deformaciones resultantes de los esfuerzos no
superan los valores máximos admisibles para el material con el que se
construye el tanque.
Descripción
Calculo por elementos finitos de un apoyo en acero A36 para soportar un
tanque en PRFV de 30000 LTS.
Propiedades de material
Nombre del material: Acero ASTM A36
Tipo de modelo del material: Isotrópico elástico lineal
Nombre de propiedad Valor Unidades Tipo de valor
Módulo elástico 2’039.432 Kgf / cm2 Constante
Coeficiente de Poisson 0.26 NA Constante
Módulo cortante 808634 Kgf / cm2 Constante
Densidad 7850 kg/m^3 Constante
Límite de tracción 4078,86 Kgf / cm2 Constante
Límite elástico 2549.29 Kgf / cm2 Constante
Información de malla
Tipo de malla: Malla sólida
Mallador utilizado: Malla estándar
Transición automática: Desactivar
Superficie suave: Activar
Verificación jacobiana: 4 Points
Tamaño de elementos: 23.318 mm
Tolerancia: 1.1659 mm
Calidad: Alta
Número de elementos: 62210
Número de nodos: 125030
Tiempo para completar la malla (hh;mm;ss): 00:02:41
Nombre de computadora: Ing. Jaime A. Jiménez
Fuerzas de reacción
Conjunto de
selecciones Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el sólido N -0.1785 87639.5 0.41980 87639.5
Fuerzas de cuerpo libre
Conjunto de
selecciones Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el sólido N -0.000212 -0.295566 -0.02444 0.296576
Momentos de cuerpo libre
Conjunto de
selecciones Unidades Suma X Suma Y Suma Z Resultante
Todo el
sólido N-m 0 0 0 1e-033
Resultados del estudio
Nombre Tipo Mín. Ubicación Máx. Ubicación
Tensiones VON: Tensión
de von Mises
4.78e-6
Kgf/cm2
Nodo:
66739
(1.74 cm
0.39 cm,
-15.04 cm)
1154.11
Kgf/cm2
Nodo:
29118
(1.16 cm,
78.82 cm,
-98.02 cm)
Desplazamientos URES:
Desplazamiento
resultante
0 cm
Nodo:
3707
(-35 cm,
0 cm,
125 cm)
0.14 cm
Nodo:
17880
(-0.20e-005
cm,
78.82 cm,
-98.02 cm)
Deformaciones
unitarias
ESTRN:
Deformación
unitaria
equivalente
2.85e-
11%
Elemento
: 28862
(-2.02 cm,
0.59 cm,
-112.84
cm)
0.0003%
Elemento:
30829
(-0.87 cm,
77.86 cm,
97.47 cm)
Grafico 4: Resultado de las tensiones sobre la superficie del tanque.
Grafico 5: Resultado de los desplazamientos sobre la superficie del tanque.
Grafico 6: Resultado de los desplazamientos unitarios.
Grafico 7: Resultado del factor de seguridad.
Conclusiónes.
1. El material seleccionado para la construcción del apoyo soporta
adecuadamente el peso del tanque con su contenido.
2. Los desplazamientos obtenidos en el estudio son soportados por el
material en el que se construye el apoyo dentro de su límite elástica.
3. El factor de seguridad mínimo obtenido en el estudio es adecuado para
las estructuras fabricadas en acero.