V Seminario Nacional de Investigación Educativa Ayacucho 2016

Articulación de saberes etnomatemáticos en procesos de aprendizaje en Instituciones Educativas Primarias

quechuas y shipibas

María del Carmen Bonilla, Olga Bardales, Oscar Espinosa, Norma Rubio, Eduardo Ruiz, Corine Castela

Premio a la Investigación Interuniversitaria y Multidisciplinar 2015

El Consorcio de Universidades promueve el desarrollo de la investigación científica por equipos multidisciplinarios compuestos por profesores-investigadores de la Universidad Peruana Cayetano Heredia, la Pontificia Universidad Católica del Perú, la Universidad del Pacífico y la Universidad de Lima. En agosto del 2015 se convocó a la segunda edición del Premio a la Investigación Interuniversitaria y Multidisciplinaria (PIIM) 2015, cuyo producto final es el resultado de un trabajo académico de excelencia realizado en coautoría con una visión interdisciplinaria. El Comité Científico evaluador está compuesto por personalidades del mundo académico, no-residentes en el Perú y que no tengan un vínculo laboral con alguna de las universidades del Consorcio. El premio consiste en el financiamiento de los proyectos de investigación ganadores del concurso. El proyecto “Articulación de saberes etnomatemáticos en procesos de aprendizaje en Instituciones Educativas Primarias quechuas y shipibas” ocupó el primer puesto del PIIM 2015.

Equipo de Investigación

Nombre Cargo Universidad

María del Carmen Bonilla Investigadora

principal UPCH. Departamento de Educación

Olga Teodora Bardales Mendoza Co-Investigadora

Oscar Espinosa de Rivero Co-Investigador

PUCP

Departamento de Ciencias Sociales

Norma Rubio Goycochea Co-Investigadora

Departamento de Ciencias

Eduardo Ruiz Urpeque Co-Investigador

Corine Castela Co-investigadora

Miembro del Laboratoire de Didactique André Revuz como investigadora jubilada emérita - EA n°4434, Universidades de Rouen, Paris Diderot, Paris Est-Créteil, Artois et Cergy Pontoise, France.

Marco Teórico La fuerza reivindicativa del derecho social a la Educación Matemática de los pueblos indígenas representa, desde hace siglos, una crítica a los modelos opresores y colonizadores de los saberes que niegan el conocimiento múltiple y que desconocen la existencia de un paradigma relativista en matemáticas (Oliveras, 2015). Este paradigma ha dejado de ser marginal debido al constante y creciente desarrollo del Programa de Investigación Etnomatemática, según Lakatos, que a su vez constituye una disciplina viva, en palabras de Toulmin, desarrollo evidenciado por los trabajos del 5° Congreso Internacional de Etnomatemáticas celebrado en Maputo, Mozambique, en julio de 2014, y por las numerosas publicaciones sobre etnomatemática elaboradas por la comunidad científica. El 2018 se desarrollará en Colombia el 6to Congreso Internacional de Etnomatemáticas. En el 13avo Congreso Internacional de Educación Matemática, realizado en Hamburgo en julio de este año, se desarrolló el Topic Study Group N° 35: El Rol de la Etnomatemática en la Educación Matemática, evento en el que participaron docentes de Brasil, Costa Rica, Filipinas, Tanzania, Australia, Nepal, Italia, Perú, Estados Unidos, India, Mozambique, España, Nueva Zelandia, Grecia, Israel, Bélgica, Alemania, Sudáfrica, China y Portugal.

Paradigma relativista de las Matemáticas “El paradigma relativista de las matemáticas se basa en una epistemología cultural , que forma parte de la sociología del conocimiento y la antropología cultural, y que explica los conocimientos teniendo en cuenta su contextualización en el grupo sociocultural de los sujetos productores, como un constructo social que no puede nacer al margen de la cultura local.” (Oliveras, 2006) “Esta concepción sobre el conocimiento matemático es bastante contraria al positivismo absolutista, …, en el que la mayoría de los profesores han sido formados…..en el paradigma epistemológico positivista los principios son absolutos y formulables con criterios universales, y se consideran ubicados en la razón o sujeto genérico (racionalismo), …. o en el objeto de estudio… en la naturaleza (empirismo), ….ambas propugnan la existencia de un único conocimiento al que denominan científico.” (ibid) “Las nuevas concepciones epistémicas …. permiten llegar a la conclusión que es más científico aceptar la existencia de la diversidad humana, a todos los niveles, incluso de las ciencias….. El paradigma epistemológico relativista reúne varias corrientes, tanto el evolucionismo de Toulmin, como el revolucionismo de Kuhn, junto a los relativismos, el radical de Feyeraben, o constructivistas de Piaget (psicológico) y Vigotsky (social), o complejista de Morin.” “….Hay varios conocimientos….conocimiento científico, conocimiento cotidiano y conocimiento profesional….”

Disciplina viva El elemento fundamental de una disciplina colectiva es el reconocimiento de un objetivo o ideal sobre el que existe suficiente acuerdo y en términos del cual es posible identificar los problemas comunes principales. Cuando este objetivo común es de carácter explicativo, la disciplina es científica. (Toulmin, 1977, p. 369, citado por Oliveras, 2015). 1. El objetivo fundamental hoy es la consolidación del paradigma relativista en matemáticas, mediante la intervención en el proceso de enculturación. 2. Tal intervención requiere de mediadores teóricos, como el currículum y los recursos, y de mediadores personales como los profesores y los estudiantes. En cada uno de esto elementos del sistema social se están trabajando los problemas propios. Con tendencia mayoritaria, se está incidiendo en la elaboración de mediadores teóricos. 3. Las explicaciones son locales como consecuencia de la creencia relativista de existencia de diversas verdades ligadas al entorno.

Disciplina viva Según Toulmin deben existir foros de competencia, dentro de los cuales las novedades intelectuales son sometidas a un continuo proceso de selección crítica. Los congresos de Etnomatemática a nivel mundial, regional y local, serían los foros. La creación de grupos de referencia y periódicos autorizados desempeña un papel particularmente clave en la maduración de una disciplina posible. (Toulmin, 1977, p. 394, citado por Oliveras, 2015). En el caso de la Etnomatemática existen revistas y publicaciones periódicas.

Antecedentes

A diferencia de otros países latinoamericanos, existe un escaso desarrollo de la etnomatemática en nuestro país. Sin embargo, se han desarrollado algunas investigaciones: Martha Villavicencio (2011) dirigió el Proyecto Experimental de EB de Puno (1978 – 1988) y en el Programa de Educación Rural Andina (1989 – 1996). Joachim Schroeder (2005), con el apoyo de la Cooperación Técnica Alemana (PROFORMA-GTZ) y dentro de las actividades de la Unidad de Formación Docente de Primaria del Ministerio de Educación (UFOD), desarrolló desde 1997 hasta el 2002 un proyecto con el nombre de “Matemática Intercultural”, contando con la participación de profesores de Institutos Superiores Pedagógicos Públicos de numerosas regiones del Perú, y que tuvo como objetivo general avanzar en la implementación de la interculturalidad en el área de la matemática tanto a nivel conceptual como a nivel práctico. Paulus Gerdes (2013) investigó sobre el pueblo Bora en la Amazonía peruana. Andrés Chirinos Rivera dirigió el Proyecto de Educación Intercultural Bilingüe Loreto Amazonas (PEIBLA), en el que se capacitó a las autoridades de la UGEL Yurimaguas y a maestros de aula sobre el manejo de la yupana para el aprendizaje de las operaciones básicas de matemáticas. PEIBLA se desarrolló en siete redes del Alto Amazonas: Integración cultural Bajo Huallaga, Mashi, Supayacu, Fray Martín, Datem del Marañón, carretera Saramirisa y Samiria. Más de 80 comunidades de las etnias cocamas cocamillas, shawis y shiwilas se beneficiaron del proyecto y más de mil 300 profesionales de la educación de Loreto fueron debidamente formados.

Marco Teórico

La información recogida en el trabajo de campo será analizada considerando el marco teórico de la Teoría Antropológica en lo didáctico (TAD) , propuesta por Yves Chevallard, que pertenece a la Escuela Francesa de Didáctica de las Matemáticas.

Justificación La presente investigación, por lo tanto, se justifica porque sus resultados develarían conocimientos aún incipientes sobre una realidad poco estudiada, contribuyendo al campo del conocimiento de la etnomatemática. De igual manera, sus resultados aportarían a la implementación de políticas educativas en EIB, y la implementación del currículo en aula por docentes indígenas.

Objetivos Objetivo General Develar las nociones y propiedades matemáticas de las culturas shipiba y quechua que subyacen en sus prácticas cotidianas, para trabajar en la construcción de los cuerpos de conocimientos matemáticos de ambas culturas, conocimientos que posteriormente serán incorporados en procesos de aprendizaje y enseñanza que permitan incrementar el nivel de desempeño satisfactorio en el logro de los aprendizajes matemáticos en estudiantes quechuas y shipibos. Objetivos específicos 1. Identificar y analizar las prácticas culturales realizadas por los miembros de las comunidades quechuas y shipibas, buscando identificar en ellas nociones y propiedades matemáticas. 2. Evaluar el nivel de desempeño inicial en el logro de los aprendizajes de matemáticas de los estudiantes del 5° grado de Educación Primaria de las IE quechuas y shipibas seleccionadas.

Hipótesis

Es posible identificar elementos de los cuerpos de conocimientos matemáticos de los pueblos quechua y shipibo, que funcionan a través de una lógica interna diferente a la de la matemática occidental, y que pueden ser visualizados a través de sus prácticas culturales.

Metodología La metodología es cualitativa. Estudio básico que aplicará como método la etnografía, y como técnicas: observación participante y entrevista a informantes claves, en un contexto bilingüe. Participativo. Reuniones con grupos de la comunidad. Permanente consulta a los miembros de la comunidad académica.

Ámbito de referencia Comunidades y estudiantes del 5to grado de primaria de las IE estatales seleccionadas de los distritos de Cupi y de Llalli de la provincia de Melgar de la región Puno. Comunidades y estudiantes del 5° grado de primaria de las IE seleccionadas del distrito Iparía, provincia Coronel Portillo, región Ucayali.

Trabajo de campo Puno: agosto y setiembre del 2016 Ucayali: octubre y noviembre del 2016

Referencias D’Ambrosio, U. (2014). Las bases conceptuales del Programa Etnomatemática. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(2), 100-107. Escribano, A. (2007). El proceso de investigación social cualitativo. Buenos Aires: Prometeo. François, K., Pinxten, R., & Mesquita, M. (2013). How anthropology can contribute to mathematics education. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 6(1), 20-39. Gerdes, P. (2013). Geometría y cestería de los Bora en la Amazonía Peruana. 2da ed. Lima: Ministerio de Educación. Lizarzaburu, A. y Zapata, G. (comps). (2001). Pluriculturalidad y aprendizaje de las matemáticas en América Latina. Experiencias y desafíos. Madrid: Ediciones Morata S.L. Luna, F. (2008). Vulnerabilidad: la metáfora de las capas. Jurisprudencia Argentina, (IV), 60-67. Oliveras, M. (2006). Etnomatemáticas: de la multiculturalidad al mestizaje. En J. Goñi (coord.), Matemáticas e interculturalidad. España: Editores Graó. Oliveras, M. L. (2015). El pensamiento creativo, la crítica y la comunicación en el ICEm5. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 8(2), 4-10.

Referencias Oficina de Medición de la Calidad del Aprendizaje - MINEDU. (2015). Resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes 2014 (ECE 2014). Schroeder, J. (2005). Mas allá de los platos típicos: el proyecto matemática intercultural en el Perú. Cuadernos Interculturales [en línea] 2005, 3 (enero-junio). Villavicencio, M. (2011). Las etnomatemáticas en la educación intercultural bilingüe de Perú: avances y cuestiones a responder. Memorias de la XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática.