CON LA COLABORACIÓN ESPECIAL DE:

UT 07LAS RENTAS

PRESENTADAS POR HOUSE: “EL NO SE CHUPA EL DEDO”

SI, BUENO, NO

ESO EHH..

ANÁLIS PATOLÓGICODE LAS RENTAS

APRENDEREMOS A:CONOCER EL CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE

LAS RENTAS.RESOLVER PROBLEMAS DE RENTAS.DIFERENCIAR ENTRE LAS DISTINTAS CLASES

DE RENTAS.CALCULAR LOS VALORES ACTUALES Y FINALES

DE LAS DIFERNTES CLASES DE RETAS

INSISTO: YO NO ME

CHUPO EL DED

INDICE:7.1.- C0ncepto de Rentas7.2.- Clasificación de las Rentas.7.3.- Rentas Constantes Pospagables

A) Valor actual de una renta pospagable, constante e inmediata.

B) Valor final de una renta pospagable, constate e imediata.

C) Relación entre el Valor Actual y el Valor Final de una renta pospagable, constante e inmediata.

D) Rentas Perpetuas, pospagables, constantes e inmediatas.

OEEEH, OEEEH,

OEH, OEH

ÍNDICE DE LA UNIDAD (II)

7.4.- Rentas Constantes PrepagablesA) Valor actual de una renta prepagable, const

ante e inmediata.B) Valor Final de una Renta Prepagable, consta

nte e inmediata.C) Relación entre el Valor Actual y Final de una

Renta Prepagable, constante e inmediata.D) Rentas Perpetuas, Prepagables, Constantes

e inmediatas.

OEHH,OEHH, OEEH

7.1 CONCEPTO DE RETAS• En sentido amplio, se entiende por una RENTA, “LA

SUCESIÓN DE CAPITALES DISPONIBLES” en vencimientos determinados.

A cada uno de los Capitales se le denomina TÉRMINO,y PERÍODO al tiempo transcurrido entre dos términos

consecutivos.GRÁFICAMENTE: (esquema de una renta tipo) C1 C2 C3 Cn

(Términos)

0 1 2 3 n (Tiempo)

Si, bueno, no

índice

O TAMBIÉN:

índice

7.1. Concepto de Renta (continuación)Partiendo del PRNCIPIO DE EQUIVALENCIA

FINANCIERA, el valor actual de una renta debe ser financieramente equivalente al valor final.

Para poder operar con las rentas necesitamos:A) LA EXISTENCIA DE UN SUCESIÓN DE

CAPITALESB) LA EXISTENCIA DE UN ASUCESIÓN DE

TIEMPOSC) LA EXISTENCIA DE UN INTERÉS DE

LAS OPERACIONES FINANCIERAS

índice

POS’ ESO

7.2.CLASIFCACIÓN DE LA RENTAS

CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS: • De acuerdo al importe de sus términos: – CONSTANTES: cuando LOS TÉRMINOS SON IGUALES (C1=C2=

Cn) – VARIABLES: cuando LOS TÉRMINOS NO SON IGUALES.

(C1≠C2≠Cn) • Dependiendo del vencimiento del término: – POSPAGABLES: Se paga o cobra al final de cada período. – PREPAGABLES: Se paga o cobra al principio de cada período. • De acuerdo con la duración: – TEMPORARIAS: si su duración es finita.(Nº determinado de términos) – PERPETUAS: si el número de sus términos es infinito.

SE PUEDEN CLASIFICAR ATENDIENDO A DISTINTOS CRITERIOS. LOS MAS

IMPORTANTES SON:

POS’ ESO

7.2. Clasificación de las rentas (Cont.)Según el momento de la valoración:– INMEDIATAS: Rentas valoradas entre el

comienzo de su primer período y el final del último

– DIFERIDAS: Cuando se valoran en un momento situado antes del comienzo del primer período

- ANTICIPADAS: Las valoradas en un momento posterior al final del último período.

POS’ ESO

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7.3. Rentas Constantes PospagablesSon rentas cuyos TÉRMINOS SON IGUALES ENTRE SIEL VALOR ACTUAL se calcula un período antes del

VTO. Del primer término.SI

LLAMAMOS:

An i = Valor Actual de una Renta Constante Unitaria e Inmediata (VA)VSn i = Valor Final de una Renta, Pospagable, constante, unitaria e inmediata (VF)Van i = VA de una Renta Pospagable, constante de C euros e inmediataVs ni = VF de una Renta Pospagable, constante de C euros e inmediatan = Número de Períodosi = Tanto por uno al que se realiza la operación

POS’ ESO

7.3.Rentas constantes pospagables (Cont.)

PARA CALCULAR EL “VA” Y “VF” DE UNA RENTA POSPAGABLE, CONSTANTE E INMEDIATA, PARTIREMOS DEL CÁLCULO DE UNA RENTA UNITARIA. Es decir:

1€ 1€ 1€

n-1 n

(1+i)-3

(1+i)-2(1+i)-1

(1+i)(-n-1)

(1+i)-n

0

Valor actual de una renta pospagable, constante e inmediata

1 2 3

A)VA de una RPKIVan i = C 1 – (1 + i)-n

i

B) VF DE UNA RPKI1€ 1€ 1€

n-1 n0 1 2 3(1+i)1

(1+i)n-

3

(1+i)n-

2

(1+i)n-

1

Valor final de una renta pospagable, constante e inmediata

Vs ni = C (1+i)n -1i

c)Relación entre el Va y Vs de una RPKI

- Existe un procedimiento para obtener el Valor final partiendo del Valor Actual de una RPKI:

Vsni = Vani (1 + i)n

- Si queremos obtener el Valor actual partiendo del valor Final

Van i = Vsni

(1 + i)n

o Vani = Vsni (1 + i)-n

D) RENTAS PERPETUAS PKI

Son aquellas rentas en las que conocemos los términos y el comienzo de la misma, pero no el final.

Va∞ i =C 1i

7.4.RENTAS CONSTANTES PREPAGABLES

Son aquellas rentas cuyos términos son iguales entre si y su VALOR ACTUAL se calcula EN EL VENCIMIENTO DEL PRIMER TÉRMINO. SI LLAMAMOS:Vapn i = Valor Actual de una Renta Constante Unitaria e Inmediata (VA)

VSpn i = Valor Final de una Renta, Prepagable, constante, unitaria e inmediata (VF)Vapn i = VA de una Renta Prepagable, constante de C euros e inmediata

Vsp ni = VF de una Renta Prepagable, constante de C euros e inmediata

n = Número de Períodos

i = Tanto por uno al que se realiza la operación

7.4.Rentas constantes prepagables A) PARA CALCULAR EL “VA” Y “VF” DE UNA RENTA

POSPAGABLE, CONSTANTE E INMEDIATA, PARTIREMOS DEL CÁLCULO DE UNA RENTA UNITARIA. Es decir:

1€ 1€ 1€

n-1 n

(1+i)-3

(1+i)-2(1+i)-1

(1+i)-(-n-

1)

0

Valor actual de una renta prepagable, constante e inmediata

1 2 31€

Vapn i = C1 – (1 + i)-n i (1+i

)

i

B) VF DE UNA RPreKI1€ 1€ 1€

n-1 n0 1 2 3(1+i)1

(1+i)n-

3

(1+i)n-

2

(1+i)n-

1

Valor final de una renta prepagable, constante e inmediata

Vs ni = C (1+i)n -1i

7.4.Rentas constantes prepagables (Cont)

1€

(1+i)n

(1 + i)

C) Relación entre VA y VS de una Renta Prepagable, Constante e InmediataConocido el VA podemos calcular el VF. VSPni = VAPni (1+i)

Si queremos obtener el Valor Actual:

VAPni = VSPni (1 + i)-n

D) Rentas perpetuas, prepagables, constantes e inmediatas

VARentaPrePerpetuaKI = C/i (1 + i)

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