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UNIVERSIDAD AUTNOMA DEL ESTADO DE MXICO

SECRETARA DE DOCENCIA

DIRECCIN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR

BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009

PROGRAMA DE ASIGNATURA

LGEBRA

SEMESTRE PRIMERO

3

Dr. en D. Jorge Olvera Garca

Rector

Dr. en Edu. Alfredo Barrera Baca

Secretario de Docencia

M. en S. P. Mara Estela Delgado Maya

Directora de Estudios de Nivel Medio Superior

Coordinacin e integracin de programas de asignatura

Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Lic. en Psic. Jess Edgardo Prez Vaca

Lic. en Psic. Mara Vernica Lpez Garca

Programa de estudios de: Primer semestre

Elaboracin:2012

Len Galeana Alicia Morales Velzquez Alejandro

Pliego Flores Gemma Guadalupe Soteno Tahuiln Alfonso Samuel

Villegas Carstensen Mara Magdalena

Fecha de aprobacin del Consejo General Acadmico

8 de Marzo de 2012

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Dimensin de Formacin: CRTICO INTELECTUAL

Campo de Formacin: MATEMTICAS

mbito disciplinar: MATEMTICAS

ASIGNATURA: LGEBRA

Semestre: PRIMERO Horas tericas 2

Crditos: 7 Horas prcticas 3

Tipo de curso OBLIGATORIO Total de horas 5

Asignaturas simultneas

Hombre y Salud

Pensamiento y Razonamiento Lgico Antropologa: Hombre, Cultura y Sociedad Comunicacin Oral y Escrita

Desarrollo del Potencial Humano Computacin Fsica Orientacin Educativa Cultura Fsica

Etapa en la estructura curricular Introductoria

5

NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEANZA- APRENDIZAJE)

Docente

Cumplir y respetar la legislacin vigente

Presentacin del programa de la asignatura a los alumnos en la primera semana de clases

Informar las competencias genricas y disciplinares que se fortalecern y se desarrollarn respectivamente

Informar sobre los criterios de evaluacin Seguir la secuencia y estructura de contenidos y

actividades establecida en este programa Planear, coordinar y orientar todas las actividades de

aprendizaje Planear, coordinar y dar seguimiento a la evaluacin

continua; aplicar los exmenes escritos Retroalimentar de manera permanente a los estudiantes

con la intencin de asegurar su aprendizaje Asistir regular y puntualmente a las sesiones de clase

Puntualidad Informar el avance programtico para los exmenes

Dar revisin el da y hora sealada (asentar escala y calificacin definitiva)

Respetar los acuerdos de academia Evaluar las actividades integradoras y retroalimentarlas

Alumno

Cumplir y respetar la legislacin vigente

Conocer el contenido de la asignatura

Conocer los criterios de evaluacin Cumplir en forma y a tiempo los productos/evidencias

de aprendizaje solicitados Participar activa y responsablemente en las

actividades individuales y grupales Asistir de manera regular y puntual a las sesiones

Conocer fechas de exmenes parciales, ordinarios y de regularizacin

Presentar exmenes Presentarse a la revisin de exmenes

Informarse sobre los acuerdos acadmicos que tengan relevancia para ellos

Mantenerse informado sobre su trayectoria acadmica

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PRESENTACIN

A partir de hace varios aos se ha venido y manejando en el rea de la Educacin una nueva palabra clave: Competencia. Los propsitos de muchos programas educativos ya no estn definidos en funcin de objetivos sino de competencias. Las caractersticas que definen el perfil de egreso del estudiante se describen por competencias. A las personas se les evala para indagar si tienen suficiencia para optar por un ttulo o un puesto de trabajo con base en las competencias que demuestran. Competencia es un trmino

globalizado, que se viene utilizado en la mayora de los pases a travs de un sistema de cualificacin laboral y de formacin por competencias. En Mxico, los Programas de CONAFE (2000), Educacin Preescolar (2004) y Reforma de Educacin Secundaria (2006), Reforma Integral de la Educacin Media Superior (2008) tienen por finalidad desarrollar en los nios y jvenes competencias fundamentales para su desarrollo posterior. El eje principal de estos Programas es el desempeo entendido como "la expresin concreta de los recursos que pone en juego el individuo cuando lleva a cabo una actividad, y que pone el nfasis en el uso o manejo que el sujeto debe hacer de lo que sabe, no del conocimiento aislado, en condiciones en las que el desempeo sea relevante" (Malpica, 1996). Desde esta perspectiva, lo importante no es la posesin de determinados conocimientos, sino el uso que se haga de ellos. Este criterio obliga a las instituciones educativas a replantear lo que comnmente han considerado como formacin. Bajo esta ptica, para determinar si un individuo es competente o no lo es, deben tomarse en cuenta las condiciones reales en las que el desempeo tiene sentido, en lugar del cumplimiento formal de una serie de objetivos de aprendizaje que en ocasiones no tienen relacin con el contexto. El nfasis en el desarrollo de competencias para que los

alumnos construyan su propio conocimiento no se ha entendido entre la comunidad docente de educacin bsica, en principio debido a las diversas definiciones que hay respecto a lo que se entiende como competencia.

Matemticas es el rea del conocimiento que permite desarrollar competencias de pensamiento crtico y reflexivo, aprendizaje autnomo y trabajo colaborativo. Adems de propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lgico y crtico entre los estudiantes. Un estudiante que cuenta con las competencias de matemticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.

La presente asignatura se ubica en el primer semestre del Bachillerato Universitario, su etapa de formacin es introductoria, etapa eminentemente formativa y de adaptacin del estudiante al nuevo contexto educativo, centrada en el desarrollo de habilidades personales, en el conocimiento de s mismo y en un acercamiento inicial con su entorno acadmico y social. Su campo de formacin es Matemticas, cuyo propsito general es la bsqueda del desarrollo del razonamiento, la habilidad matemtica y ampliar la

comprensin y utilizacin del lenguaje bsico de la ciencia.

La preocupacin por conocer y explicar el porqu causa dificultad en los estudiantes el aprendizaje del lgebra, ha permitido relacionarlo con la enseanza con un enfoque

memorstico, caracterizado por la inclusin de reglas que los alumnos deben de aprender a travs de un gran nmero de ejercicio sin contexto ni aplicacin en su entorno.

Por ello la importancia de propiciar en el estudiante el desarrollo de competencias que le permitan clasificar, comprender, analizar y transformar diferentes situaciones problema que tengan relacin con su entorno y sean para l significativas.

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Este programa ha sido diseado con la intencin de que el estudiante sea el protagonista en la construccin de su conocimiento; que comprenda las reglas y significados que subyacen en el estudio del lgebra, significados que con frecuencia se aplican en otras disciplinas como Fsica, Qumica y Economa, entre otras.

El curso est organizado en cuatro mdulos:

1. Apoya en la comprensin del significado de las operaciones aritmticas con nmeros reales (enteros, racionales e irracionales) y operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicacin, divisin, en diversos contextos, mediante procesos de reproduccin, conexin y reflexin que les permitan ir construyendo e interpretando modelos

matemticos a travs de la recuperacin del error. Adems del clculo de porcentajes, intereses y descuentos y el uso de notacin cientfica.

2. Utiliza las ecuaciones de primer grado con una incgnita, desarrollando habilidades en la resolucin de problemas.

3. Aplica los sistemas de ecuaciones lineales con dos incgnitas desarrollando habilidades en la resolucin de problemas.

4. Desarrolla habilidades en la resolucin y aplicacin de problemas cuyo modelo sea una ecuacin de segundo grado con una incgnita.

8

PROPSITO GENERAL

Desarrollar en el estudiante la capacidad de aplicar conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer, definir y resolver problemas, buscando desarrollar y

ampliar la comprensin y utilizacin del lenguaje matemtico.

9

ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA

1. Construye e interpreta modelos matemticos

mediante la aplicacin de procedimientos

aritmticos, algebraicos, geomtricos y

variacionales, para la comprensin y anlisis de

situaciones reales, hipotticas o formales.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos

mediante procedimientos matemticos y los

contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos

teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente

de sus valores, fortalezas y debilidades.

4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos

contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y

herramientas apropiadas.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones

lingsticas, matemticas o grficas.

4.5 Maneja las tecnologas de la informacin y la comunicacin

para obtener informacin y expresar ideas.

8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

8.3 Asume una actitud constructivista, congruente con los

conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos

equipos de trabajo.

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EJES TRANSVERSALES

PARA EL MBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTRE

Educacin del consumidor: Considerando modelos algebraicos que incorporan caractersticas o cualidades de problemas econmicos del entorno, a travs de la

ejemplificacin de situaciones problema que comprenden la compra y venta de bienes o servicios diversos.

Educacin para la salud: Considerando modelos algebraicos que incorporan

caractersticas o cualidades de problemas de nutricin, a travs de la ejemplificacin de situaciones problema clculo de nutrientes para dietas saludables.

Identifica y recupera el error como elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la construccin de nuevos sentidos y significados.

COMPETENCIAS DE LA DIMENSIN (PERFIL DE EGRESO)

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CONTENIDOS Y PROPSITOS

COMPETENCIAS DE

LA DIMENSIN

COMPETENCIAS GENRICAS Y

ATRIBUTOS (CG)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BSICAS

Y/EXTENDIDAS (CD)

MDULO CONTENIDOS PROPSITOS

DEL MDULO

Identifica y recupera el error

como elemento del proceso de aprendizaje que le

facilita la construccin de nuevos sentidos y

significados

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y

herramientas apropiadas. 4.1 Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones


1. Construye e interpreta

modelos matemticos

mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y

variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,

hipotticas o formales.

I. Lenguaje y

operaciones

matemticas

1. Operaciones con nmeros reales Enteros

Racionales Irracionales

2. Problemas aritmticos Clculo de porcentajes,

intereses y descuentos 3. Realiza transformaciones

Algebraicas

Notacin y clasificacin Representacin algebraica de

expresiones en lenguaje comn

Interpretacin de expresiones algebraicas

Evaluacin numrica de expresiones algebraicas

4. Operaciones Fundamentales Operaciones con expresiones

algebraicas, suma, resta, multiplicacin y divisin

Leyes de exponentes y

radicales Operaciones con notacin

cientfica

Construye modelos

matemticos de situaciones reales,

hipotticas o formales a travs de la

resolucin de las operaciones aritmticas y

algebraicas en diversos

contextos, mediante procesos de

reproduccin, conexin y reflexin,

utilizando la recuperacin del error como

un procedimiento de aprendizaje.

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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIN

COMPETENCIAS GENRICAS Y ATRIBUTOS (CG)


Y/EXTENDIDAS (CD) MDULO CONTENIDOS

PROPSITOS DEL MDULO

Identifica y

recupera el error como elemento del proceso de

aprendizaje que le facilita la

construccin de nuevos sentidos y significados

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda

problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se le

presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes

pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiadas.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o

grficas. 4.5 Maneja las tecnologas de la

informacin y la comunicacin

para obtener informacin y expresar ideas.

1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de

procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la

comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones

reales.

II. Ecuacin

Lineal

1. Datos de situaciones problema,

lenguaje comn y algebraico Datos Smbolos matemticos

Variables y constantes

Expresin algebraica

2. Ecuaciones lineales

Concepto de ecuacin Solucin de una ecuacin

lineal Mtodos y procesos para la

resolucin de ecuaciones lineales con una variable

3. Grfica de una funcin lineal

Definicin de funcin Regla de correspondencia,

dominio y rango Intersecciones con los ejes

4. Interpretacin de la solucin de ecuaciones lineales

Representa

modelos matemticos de situaciones reales,

hipotticas o formales que involucren

ecuaciones lineales con una variable, le da solucin

analizando y argumentando la viabilidad.

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PROPSITOS DEL MDULO

Identifica y

recupera el error como elemento del proceso de


construccin de nuevos sentidos y significados


problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se

le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y

herramientas apropiadas. 4.1 Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones


4.5 Maneja las tecnologas de la

informacin y la comunicacin para obtener informacin y

expresar ideas.





mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos

establecidos o situaciones reales

III. Sistemas

de Ecuaciones Lineales

1. Datos de una situacin problema

2. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables

3. Mtodos para la resolucin de un sistema de ecuaciones lineales con dos variables

4. Grfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

5. Interpretacin grafica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Construye modelos

matemticos de situaciones reales, hipotticas o

formales que involucren sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos variables, le da solucin analizando

y argumentando la viabilidad.

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PROPSITOS DEL MDULO

Identifica y

recupera el error como un elemento del proceso de


construccin de nuevos sentidos y significados.

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y

debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante

la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingsticas, matemticas o grficas.

4.5 Maneja las tecnologas de la

informacin y la comunicacin para obtener informacin y expresar

ideas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en

equipos diversos. 8.3 Asume una actitud constructiva,

congruente con los conocimientos y

habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.





mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos

establecidos o situaciones reales.

IV. Ecuacin

Cuadrtica

1. Datos de situaciones problema, lenguaje comn y algebraico que involucren una ecuacin

cuadrtica. Grado de polinomios

Leyes de los exponentes Productos notables

Factorizacin

2. Ecuacin cuadrtica Solucin de ecuaciones

cuadrticas Mtodos y procesos para la

resolucin de ecuaciones cuadrticas con una variable

3. Grfica de la ecuacin cuadrtica 4. Interpretacin de las soluciones

de una ecuacin cuadrtica con una variable

Desarrolla destrezas cognitivas y de

razonamiento lgico que le permitan la

resolucin de situaciones reales,

hipotticas o formales que se modelan a

travs de ecuaciones cuadrticas con

una sola variable, as

como el anlisis e interpretacin de los

resultados obtenidos.

15

CONTENIDOS PROGRAMTICOS

MDULO I Lenguaje y operaciones matemticas SESIONES PREVISTAS: 15

Propsito: Construye modelos matemticos de situaciones reales, hipotticas o formales a travs de la resolucin de las operaciones aritmticas y algebraicas en diversos contextos, mediante procesos de reproduccin, conexin y reflexin, utilizando la recuperacin del error como un proceso de aprendizaje.

TEMTICA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE

LA DIMENSIN

COMPETENCIA

DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENRICA

1. Operaciones con nmeros reales Enteros

Racionales

Irracionales

Conoce la jerarqua de las

operaciones aritmticas.

Identifica los signos de agrupacin y de operacin.

Aplica las operaciones

aritmticas con nmeros reales en situaciones reales,


Valora la importancia de

realizar las operaciones aritmticas y de

recuperar el error como proceso de aprendizaje.

Aprecia la utilidad del uso

adecuado de los signos de agrupacin y de operacin.

Identifica y

recupera el error como elemento

del proceso de aprendizaje que le facilita la


1. Construye e

interpreta modelos matemticos mediante la

aplicacin de procedimientos aritmticos,

algebraicos, geomtricos y variacionales, para la

comprensin y anlisis de situaciones reales,


4 Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos

y herramientas apropiadas. 4.1 Expresa ideas y

conceptos mediante

representaciones lingsticas, matemticas o grficas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

8.3 Asume una actitud constructivista, congruente con los

conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de

trabajo

2. Problemas aritmticos Clculo de porcentajes,

intereses y descuentos

Conoce el significado del

porcentaje, del descuento y del inters.

Construye modelos aritmticos a travs de

calcular descuentos, inters y porcentajes.

Valora la importancia de

realizar las operaciones con porcentajes, descuentos e inters para

aplicarlo a su vida cotidiana y recupera el error como proceso de

aprendizaje.

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3. Realiza transformaciones Algebraicas

Notacin y clasificacin

Representacin algebraica de

expresiones en lenguaje comn

Interpretacin de expresiones

algebraicas Evaluacin numrica de

expresiones algebraica

Comprende los conceptos

bsicos del lenguaje algebraico.

Transforma enunciados de lenguaje comn a lenguaje algebraico

representando y resolviendo situaciones reales,


Aprecia la ventaja de construir un modelo que

representa y resuelve una situacin problema a travs de una expresin

algebraica.

Identifica y

recupera el error como

elemento del proceso de aprendizaje

que le facilita la construccin de nuevos

sentidos y significados

1. Construye e interpreta

modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos

aritmticos, algebraicos, geomtricos y

variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales,


4. Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos

y herramientas apropiadas. 4.1 Expresa ideas y

conceptos mediante representaciones


8. Participa y colabora de

manera efectiva en equipos diversos

8.3 Asume una actitud

constructivista, congruente con los conocimientos y

habilidades con los que cuenta dentro de

4. Operaciones Fundamentales Operaciones con expresiones

algebraicas, suma, resta, multiplicacin, divisin,

potenciacin y radicacin. Leyes de exponentes y

radicales Operaciones con notacin

cientfica

Describe los procedimientos para efectuar las operaciones algebraicas.

Comprende las leyes de los exponentes y radicales para aplicarlos en la notacin

cientfica, entre otros.

Aplica las propiedades

de los exponentes para simplificar expresiones algebraicas que le

permitan resolver situaciones reales, hipotticas o formales

(notacin cientfica, entre otros)

Valora la importancia del uso de la notacin

cientfica con expresiones simplificadas.

Actividad Integradora del

Mdulo I

Realizar un programa de alimentacin y activacin fsica para una familia de 4 integrantes, con base en el :

Diagnstico familiar: Relacin de peso, talla y masa corporal de cada integrante

Dieta bien balanceada y saludable:

Nmero de caloras que deben de consumir dependiendo de la actividad diaria que realicen Incremento o disminucin de caloras de acuerdo a la necesidad particular

Propuesta de la dieta Rutina de ejercicios:

Tipo de ejercicio, tiempo y nmero de caloras perdidas

Resultado del programa y tiempo proyectado para alcance de la meta (peso ideal) y conclusiones. Donde se deba de aplicar la temtica del mdulo (operaciones con nmeros racionales, clculo de porcentajes, transformacin de lenguaje comn a algebraico)

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PROCESO DIDCTICO

MDULO I Lenguaje y operaciones matemticas SESIONES PREVISTAS: 15

Propsito: Construye modelos matemticos de situaciones reales, hipotticas o formales a travs de la resolucin de las operaciones aritmticas y algebraicas en diversos contextos, mediante procesos de reproduccin, conexin y reflexin, utilizando la recuperacin del error como un proceso de aprendizaje.

TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE

SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS E/A RECURSOS DIDCTICOS VALORACIONES

EVIDENCIAS EVIDENCIAS EVIDENCIAS

1. Operaciones con nmeros reales

Enteros

Racionales

Irracionales

Saln de clases o lugar donde se promueva el trabajo y la interaccin

AP

ERTU

RA

Participa en la valoracin diagnstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposicin, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relacin con el tema operaciones con nmeros reales

Examen diagnstico o discusin grupal guiada

Cuestionario o gua de preguntas impreso

DIA

GN

ST

ICO

Examen diagnstico o registro de observacin

Rbrica o lista de cotejo

Sin valor

DES

AR

RO

LLO

El docente explica los conceptos El estudiante aplica las propiedades de los nmeros para realizar operaciones aritmticas utilizando la jerarquizacin de operaciones, signos de agrupacin y signos de operaciones de manera individual y posteriormente lo compara con los integrantes de un equipo. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral

Trabajo colaborativo

Gua de ejercicios de situaciones reales, hipotticas o formales.

FOR

MA

TIV

A

Gua de ejercicios resuelta

Lista de cotejo

Entendimiento del concepto matemtico

Incluye procesos apropiados para la resolucin de operaciones aritmticas

Utilizacin adecuada de la jerarquizacin de operaciones, signos de agrupacin y signos de operaciones.

18

CIE

RR

E

Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificacin y bsqueda de informacin relevante (identificacin de datos, smbolos matemticos, porcentajes, intereses, descuentos, simplificacin de operaciones, uso de notacin cientfica) relacionada con las situaciones problema de la actividad integradora.

El estudiante identifica los pasos del procedimiento en la resolucin de situaciones problema con nmeros reales, destacando aciertos y errores. (Construccin de su modelo de representacin)

Resolucin de situaciones-problema


Situaciones-problema impresos

SUM

ATI

VA

Esquema de su modelo de representacin y reporte de las operaciones aritmticas.

Rbrica El contenido es satisfactorio. Est limpio y en orden. Incluye procesos apropiados. Entendimiento de los conceptos matemticos. Terminologa y notacin correcta. Construccin del modelo de representacin apropiado a la situacin problema.

2. Problemas aritmticos

Clculo de porcentajes,

intereses y descuentos


AP

ERTU

RA

Participa en la valoracin diagnstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposicin, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relacin con el tema operaciones con nmeros reales



DIA

GN

ST

ICO


Rbrica o lista de cotejo

Sin valor

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3.Realiza transformaciones Algebraicas

Notacin y clasificacin

Representacin algebraica

de expresiones en lenguaje

comn Interpretacin

de expresiones algebraicas

Evaluacin numrica de

expresiones algebraica

DES

AR

RO

LLO

El docente explica los conceptos El estudiante aplica las propiedades de los nmeros para realizar operaciones aritmticas utilizando la jerarquizacin de operaciones, signos de agrupacin y signos de operaciones de manera individual y posteriormente lo compara con los integrantes de un equipo. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral



FOR

MA

TIV

A


Lista de cotejo


Incluye procesos apropiados para la resolucin de operaciones aritmticas

Utilizacin adecuada de la jerarquizacin de operaciones, signos de agrupacin y signos de operaciones.

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4. Operaciones

Fundamentales

Operaciones

con

expresiones algebraicas,

suma, resta, multiplicacin, divisin,

potenciacin y radicacin.

Leyes de

exponentes y radicales

Operaciones con notacin

cientfica

CIE

RR

E

Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificacin y bsqueda de informacin relevante (identificacin de datos, smbolos matemticos, porcentajes, intereses, descuentos, simplificacin de operaciones, uso de notacin cientfica) relacionada con las situaciones problema de la actividad integradora.

El estudiante identifica los pasos del procedimiento en la resolucin de situaciones problema con nmeros reales, destacando aciertos y errores. (Construccin de su modelo de representacin)

Resolucin de situaciones-problema



SUM

ATI

VA

Esquema de su modelo de representacin y reporte de las operaciones aritmticas.

Rbrica El contenido es correcto. Est limpio y en orden. Incluye procesos apropiados. Entendimiento de los conceptos matemticos. Terminologa y notacin correcta. Construccin del modelo de representacin apropiado a la situacin problema. En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 8.3 CD: 1

ACTIVIDAD INTEGRADORA: Realizar un programa de alimentacin y activacin fsica para una familia de 4 integrantes, con base a: Diagnstico familiar:

Relacin de peso, talla e ndice de masa corporal de cada integrante Dieta bien balanceada y saludable:

Nmero de caloras que deben de consumir dependiendo de la actividad diaria que realicen

Incremento o disminucin de caloras de acuerdo a la necesidad particular

Propuesta de la dieta.

VALORACIN

INSTRUMENTOS CRITERIO

Rbrica Est limpio y en orden

Incluye procesos apropiados, por ejemplo:

Clculo correcto del ndice de masa corporal ( )

Entendimiento del concepto matemtico para la elaboracin del programa

Terminologa y notacin correcta

Diagramas o dibujos claros

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Rutina de ejercicios:

Tipo de ejercicio, tiempo y nmero de caloras perdidas Resultado del programa y tiempo proyectado para alcance de la meta (peso ideal) y conclusiones. Donde se deba de aplicar la temtica del mdulo (operaciones con nmeros racionales, clculo de porcentajes, transformacin de lenguaje comn a algebraico).

En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 8.3 CD: 1

Conclusin acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella.

Sugerencias de especificaciones:

Portada, ndice, Problemas, Referencias Bibliogrficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, mrgenes, encabezados, pie de pgina, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexin sobre lo realizado.

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MDULO II ECUACIN LINEAL SESIONES PREVISTAS: 15

Propsito: Representa modelos matemticos de situaciones reales, hipotticas o formales que involucren ecuaciones lineales con una variable, le da solucin analizando y argumentando la viabilidad.

TEMTICA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO


LA DIMENSIN COMPETENCIA


Datos de situaciones problema, lenguaje comn y algebraico

Datos Smbolos matemticos

Variables y constantes Expresin algebraica

Clasificacin de polinomios.

Identifica los datos en una situacin problema que involucra una ecuacin

lineal. Comprende el concepto de polinomio y su grado.

Organiza los datos de situaciones reales,

hipotticas o formales para representar modelos matemticos y construirlo.

Valora la importancia de reconocer una ecuacin lineal,

las variables y las constantes que intervienen en situaciones reales, hipotticas o formales.

Identifica y recupera el error como

elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la construccin de

nuevos sentidos y significados

1. Construye e interpreta modelos matemticos

mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos o geomtricos para la comprensin y anlisis

de situaciones reales, hipotticas o formales. 3. Explica e interpreta los

resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.


problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue Enfrenta las dificultades que

se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la

utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que

cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Ecuaciones lineales Concepto de ecuacin

Solucin de una ecuacin lineal Mtodos y procesos para la

resolucin de ecuaciones lineales con una variable

Comprende el concepto de ecuacin lineal.

Contrasta los diferentes mtodos (grfico y analtico) para la resolucin de ecuaciones lineales con una variable.

Compara los diferentes procesos (despejes, factorizacin) que existen para la resolucin de ecuaciones

lineales con una variable de situaciones reales, hipotticas o formales.

Aplica los mtodos y procesos para resolver ecuaciones lineales, con

una variable de situaciones reales, hipotticas o formales.

Se muestra dispuesto a aplicar diferentes procesos en la resolucin de situaciones-

problema que involucran la ecuacin lineal con una sola variable

Grfica de una funcin lineal Definicin de funcin Regla de correspondencia, dominio y

rango Intersecciones con los ejes

Identifica grficas de ecuaciones lineales.

Construye grficas de de ecuaciones lineales de situaciones reales,


Aprecia la utilidad de interpretar correctamente las grficas de ecuaciones lineales, de una

variable, involucradas en la solucin de una situacin-problema de situaciones reales, hipotticas o formales.

Interpretacin de la solucin de ecuaciones lineales

Identifica las soluciones viables de ecuaciones lineales de situaciones

Analiza la viabilidad de las soluciones de

Reconoce sus limitaciones al explicar e interpretar la solucin

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reales, hipotticas o formales.

ecuaciones lineales con una variable, y la utiliza para dar solucin a situaciones reales,


de ecuaciones lineales de situaciones reales, hipotticas o formales. Toma decisiones con base en los

resultados obtenidos en la solucin de situaciones reales, hipotticas o formales.

Actividad Integradora del Mdulo II Resuelve situaciones problema aplicando los contenidos conceptuales y procedimentales del modulo como el ejemplo que se menciona a continuacin:

Un centro de diversin ofrece diversos paquetes para adolescentes entre 15 y 17 aos de edad, los paquetes que se ofertan son:

Paquete 1 Paque te vuelvas loco Entrada gratuita

$70.00 por juego (no incluye la mansin de la llorona) Paquete 2 Paque te alcance $150.00 entrada general

$30.00 ms por juego (excepto carros chocones) Paquete 3 Paque te diviertas $450.00 entrada general

Incluye nmero ilimitado de Juegos (excepto Superman el ltimo escape) Juan lleva $500.00 y opt por el Paque te alcance. Se guarda $120.00 pesos para comer algo y su pasaje de regreso. Con cunto dinero dispone para los juegos?

A cuntos juegos lograr subirse? Cul es la ecuacin planteada para resolver las preguntas anteriores? Grafica la recta que modela sus gastos en el parque de diversiones y agrega sugerencias para optimizar su dinero.

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PROCESO DIDCTICO

MDULO II ECUACIN LINEAL SESIONES PREVISTAS: 15

Propsito: Representa modelos matemticos de situaciones reales, hipotticas o formales que involucren ecuaciones lineales con una variable, le da solucin analizando y argumentando la viabilidad.

TEMA AMBIENTE DE

APRENDIZAJE SECUENCIA DE LA TAREA

ESTRATEGIAS

E/A

RECURSOS

DIDCTICOS

VALORACIONES

EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

Datos de situaciones

problema, lenguaje comn y algebraico

Datos

Smbolos

matemticos Variables y

constantes

Expresin algebraica

Clasificacin de polinomios

Saln de clases,

sala de cmputo, aula digital, sala de

audiovisuales o lugar donde se promueva la

interaccin y el aprendizaje significativo

AP

ER

TU

RA

Participa en la valoracin

diagnstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposicin,

conocimientos previos, ideas alternativas en relacin con el tema de polinomios.

Examen diagnstico

o discusin grupal guiada

Examen

diagnstico o gua de preguntas

impresas

DIA

GN

S

TIC

O

Examen

diagnstico o registro de observacin

Rbrica o lista de

cotejo

s/v

DE

SA

RR

OLLO

El docente explica los conceptos

El estudiante identifica los elementos de una ecuacin lineal y

la establece, elabora la gua de ejercicios proporcionada por el docente.

El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para

destacar los aciertos y errores. El docente aplica la estrategia: que s, que quiero aprender y que

aprend.

Clase magistral


SQA

Gua de

situaciones reales, hipotticas o

formales impresa.

FO

RM

AT

IVA


Lista de cotejo Identifica

los datos y establece

las variables suficientes asociadas

Plantea correctame

nte la expresin algebraica

asociada a la situacin problema.

25

CIE

RR

E

El estudiante compara con sus compaeros de equipo las expresiones algebraicas obtenidas.

El docente aplica la estrategia: que s, que quiero aprender y que aprend.

El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para

destacar los aciertos y errores.


SQA

Gua de situaciones reales,

hipotticas o formales impresa

SU

MA

TIV

A

Reporte con las conclusiones de lo realizado

(SQA)

Lista de cotejo Las conclusiones reflejan el

anlisis de lo realizado y de lo aprendido.

Ecuaciones Lineales Concepto de

ecuacin Solucin de una

ecuacin lineal Mtodos y

procesos para la

resolucin de ecuaciones lineales

con una variable

Saln de clases, sala de cmputo, aula

digital, sala de audiovisuales o lugar donde se

promueva la interaccin y el aprendizaje

significativo

AP

ER

TU

RA

El alumno participa en la valoracin diagnstica propuesta y dirigida por

el profesor para reconocer su experiencia, disposicin, conocimientos previos, ideas

alternativas en relacin con el tema de ecuacin lineal.

Lluvia de ideas

Discusin grupal guiada

Cuestionario

Diagnstico

Examen

diagnstico

DIA

GN

OS

TIC

O

Examen diagnstico o lista de

observacin.

Lista de cotejo Rbrica

S/V

26

DE

SA

RR

OLLO

El docente presenta los diferentes mtodos y procesos para la resolucin de ecuaciones lineales

con una variable. Se resuelven, de manera individual

o por equipo, las ecuaciones lineales asociadas a la solucin de situaciones-problema que involucran

la compra o venta de bienes y servicios diversos.

Clase magistral


En hojas o pliegos de papel bond proponer

situaciones-problema para dar alternativas

de solucin.

FO

RM

AT

IVA

Reporte y fotografas de la solucin de

situaciones problema que se modelan

mediante una ecuacin lineal con una

variable

Rbrica El contenido es satisfactorio.

Est limpio y en orden. Incluye

procesos apropiados. Entendimiento

de los conceptos

matemticos. Terminologa y notacin

correcta.

CIE

RR

E

El estudiante resuelve, de manera

individual o grupal, con alguno de los mtodos analizados la ecuacin lineal asociada a la situacin

problema que involucra la compra o venta de bienes y servicios diversos

de la actividad integradora.


Problema impreso

SU

MA

TIV

A

Reporte de la

solucin-problema la cual es

modelada mediante la

ecuacin lineal, incluyendo los elementos que

le permitieron obtenerla.

Rbrica El contenido

es satisfactorio. Est limpio y

en orden. Incluye


de los conceptos matemticos.

Terminologa y notacin correcta.

27

Grfica de la ecuacin lineal.

Definicin de

funcin Regla de

correspondencia, dominio y rango

Intersecciones con los ejes

Saln de clases, sala de cmputo o audiovisual

donde se promueva el trabajo y la

interaccin

AP

ER

TU

RA

El docente propone una serie de problemas que se resuelvan por medio de ecuaciones lineales con

una variable dndoles solucin por medio del mtodo grfico, en una dinmica de trabajo en conjunto

docente- alumnos.


Gua de preguntas Paquete

graficador

DIA

GN

S

TIC

A

Reporte con los datos implcitos, explcitos,

constantes y variables involucrados en

la(s) situaciones-problema


Est limpio y en orden. Incluye


de los conceptos

matemticos. Terminologa y notacin

correcta.

Interpretacin de las

soluciones de una ecuacin lineal con una variable

Saln de clases

o lugar donde se promueva el trabajo y la

interaccin

DE

SA

RR

OLLO

El estudiante realiza el trazado de

grficas de ecuaciones lineales con una variable y mediante una interaccin docente-estudiante se

hace un anlisis e interpretacin de las soluciones de la ecuacin.

Trabajo colaborativo Estuche

geomtrico o paquete graficador, hojas

milimtricas, CPU, can,

computadora(s).

FO

RM

AT

IVA

Reporte de

grficas (con ellas incluidas) que incluya la

interpretacin de las

soluciones.

Rbrica El contenido

es satisfactorio. Est limpio y

en orden. Incluye


de los conceptos matemticos.

28

Saln de clases, sala de cmputo o audiovisual

donde se promueva el trabajo y la

interaccin

CIE

RR

E

El estudiante realiza las grficas derivadas de las ecuaciones lineales asociadas a las situaciones-

problema de la actividad integradora. Tambin debe incluir el anlisis, mediante el grfico, e

interpretacin de dichas soluciones.

Ilustraciones


Estuche geomtrico o paquete

graficador, hojas milimtricas, CPU, can,

computadora(s).

SU

MA

TIV

A

Reporte de las grficas de las situaciones-

problema, de la actividad integradora, el

cual debe incluir el anlisis e interpretacin

de la solucin.

Rbrica Terminologa y notacin correcta. En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 8.3 CD: 1 y 3

ACTIVIDAD INTEGRADORA:

Resuelve situaciones problema aplicando los contenidos conceptuales y procedimentales del modulo como el ejemplo que se menciona a continuacin:

Un centro de diversin ofrece diversos paquetes para adolescentes entre 15 y 17 aos de edad, los paquetes que se ofertan son: Paquete 1 Paque te vuelvas loco Entrada gratuita $70.00 por juego (no incluye la mansin de la llorona) Paquete 2 Paque te alcance $150.00 entrada general $30.00 ms por juego (excepto carros chocones) Paquete 3 Paque te diviertas $450.00 entrada general Incluye nmero ilimitado de Juegos (excepto Superman el ltimo escape) Juan lleva $500.00 y opt por el Paque te alcance. Se guarda $120.00 pesos para comer algo y su pasaje de regreso. Con cunto dinero dispone para los juegos? A cuntos juegos lograr subirse? Cul es la ecuacin planteada para resolver las preguntas anteriores? Grafica la recta que modela sus gastos en el parque de diversiones y agrega sugerencias para optimizar su dinero.

VALORACIN INSTRUMENTOS CRITERIO

Rbrica

Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio

Est limpio y en orden

Incluye procesos apropiados

Entendimiento del concepto matemtico para la resolucin de problemas


Diagramas, dibujos claros

Grficas trazadas con software graficador




En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 8.3 CD: 1y 3

29


MDULO III SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SESIONES PREVISTAS: 15

Propsito: Construye modelos matemticos de situaciones reales, hipotticas o formales que involucren sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables, le da solucin analizando y argumentando la viabilidad.

CONTENIDOS PROGRAMTICOS POR COMPETENCIA

TEMTICA



LA DIMENSIN COMPETENCIA


1. Datos de una situacin problema.

Reconoce los datos en situaciones reales, hipotticas o formales que involucran

sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Transforma situaciones reales, hipotticas o formales en un sistema de dos

ecuaciones lineales con dos variables.

Aprecia la utilidad del uso adecuado del

lenguaje algebraico.

Identifica y recupera el error como un elemento del

proceso de aprendizaje que le facilita la


1. Construye e interpreta modelos

matemticos mediante la aplicacin de

procedimientos aritmticos, algebraicos o

geomtricos para la comprensin y anlisis de

situaciones reales, hipotticas o

formales.

4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante

la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones


Maneja las tecnologas de la

informacin y la comunicacin para obtener informacin y expresar ideas.

2. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables. Mtodo de suma y resta.

Mtodo de igualacin.

Mtodo de sustitucin

Comprende el concepto de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Resuelve ejercicios de

sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables, utilizando los mtodos de suma y resta, sustitucin e

igualacin.

Valora la importancia de resolver sistemas de ecuaciones

lineales con dos variables para aplicarlo a su vida

cotidiana y recupera el error como proceso de aprendizaje.

30

3. Interpretacin grfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Identifica la grfica de una ecuacin lineal con dos variables.

Grafica e interpreta la solucin de un sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos variables aplicados a situaciones reales, hipotticas o formales.

Valora la importancia de resolver sistemas de ecuaciones

lineales con dos variables a travs del mtodo grfico para

aplicarlo a su vida cotidiana.

3. Explica e interpreta los resultados

obtenidos mediante procedimientos

matemticos y los contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.

Actividad Integradora del Mdulo III

Resuelve situaciones problema aplicando los contenidos conceptuales y procedimentales del modulo como el ejemplo que se menciona a continuacin: Un restaurante de comida rpida vende diferentes paquetes, los de mayor demanda son: paquete 1. Hamburguesa sencilla con queso, papas medianas, refresco mediano y helado. Paquete 2. Hamburguesa doble con queso, refresco grande, papas grandes y pay de queso con chocolate. Entre las 12 y las 13:00 hrs. se vendieron dos paquetes 1 y tres paquetes 2 en

$435 y entre las 13:00 y las 14:00 hrs. se vendieron tres paquetes 1 y cinco paquetes 2 en $270. Cules el precio de cada paquete? Si entre la 14:00 y las 17:00 hrs. se vendieron 12 paquetes 1 y 15 paquetes 2 y entre las 17:00 y 22:00 hrs. se vendieron 20 paquetes 1 y 25 paquetes 2, y el restaurante permanece abierto de las 12:00 a las 22 hrs. Cules fueron las ventas del da? Si tiene una utilidad del 10% por paquete 1 y el 12% por el paquete 2, Cules fueron las utilidades o ganancias del da? Mediante el

uso de un paquete graficador, traza en un mismo plano cartesiano las grficas de la venta de los paquetes entre las 12:00 y las 13:00 hrs y las 13:00 y las 14:00 hrs. Qu tipo de grficas obtuviste? Se cortan en algn punto? Si tu respuesta es afirmativa, cules son las coordenadas de ese punto y cul es su significado?

31

PROCESO DIDCTICO

MDULO III SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SESIONES PREVISTAS: 15

Propsito: Construye modelos matemticos de situaciones reales, hipotticas o formales que involucren sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables, le da solucin analizando y argumentando la viabilidad.


SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIA

S E/A

RECURSOS DIDCTIC

OS

VALORACIONES

EVIDENCIAS INSTRUMEN

TOS CRITERIOS

1. Datos de una situacin problema.

2. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Mtodo de suma y resta.

Mtodo de igualacin.

Mtodo de sustitucin

3. Interpretacin grfica de

un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Saln de clases, sala de cmputo, aula digital, o sala de audiovisuales; donde se promueva la interaccin y el aprendizaje significativo

AP

ERTU

RA

Participa en la valoracin diagnstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposicin, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relacin con el tema operaciones con nmeros reales.



DIA

GN

ST

ICO

Examen diagnstico o registro de observacin.

Rbrica o lista de cotejo.

sin valor

32

DES

AR

RO

LLO

El docente explica los conceptos El estudiante aplica los mtodos de resolucin de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables de manera individual y posteriormente lo compara con los integrantes de un equipo. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral Trabajo colaborativo

Gua de situaciones reales, hipotticas o formales impreso.

FOR

MA

TIV

A


Lista de cotejo


Incluye procesos apropiados para la resolucin de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.

CIE

RR

E

Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificacin y bsqueda de informacin relacionadas con la situacin problema de la actividad integradora. El estudiante establece y resuelve el sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables en la situacin problema, destacando aciertos y errores.

Resolucin de situacin problema Trabajo colaborativo


SUM

ATI

VA

Reporte de las situaciones problemas que incluya los esquemas correspondientes.


Est limpio y en orden.

Incluye procesos apropiados.

Entendimiento de los conceptos matemticos.


En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 4.5 CD: 1 y 3

33

ACTIVIDAD INTEGRADORA Resuelve situaciones problema aplicando los contenidos conceptuales y procedimentales del modulo como el ejemplo que se menciona a continuacin:

Un restaurante de comida rpida vende diferentes paquetes, los de mayor demanda son: paquete 1. Hamburguesa sencilla con queso, papas

medianas, refresco mediano y helado. Paquete 2. Hamburguesa doble con queso, refresco grande, papas grandes y pay de queso con chocolate. Entre las 12 y las 13:00 hrs. se vendieron dos paquetes 1 y tres paquetes 2 en $435 y entre las 13:00 y las 14:00 hrs. se vendieron tres paquetes 1 y cinco paquetes 2 en $270. Cules el precio de cada paquete? Si entre la 14:00 y las 17:00 hrs. se vendieron 12 paquetes 1 y 15 paquetes 2 y

entre las 17:00 y 22:00 hrs. se vendieron 20 paquetes 1 y 25 paquetes 2, y el restaurante permanece abierto de las 12:00 a las 22 hrs. Cules fueron las ventas del da? Si tiene una utilidad del 10% por paquete 1 y el 12% por el paquete 2, Cules fueron las utilidades o ganancias del da? Mediante el uso de un paquete graficador, traza en un mismo plano cartesiano las grficas de la venta de los paquetes entre las 12:00 y las 13:00 hrs y las 13:00 y las 14:00 hrs. Qu tipo de grficas obtuviste? Se cortan en algn punto? Si tu respuesta es afirmativa, cules son las

coordenadas de ese punto y cul es su significado?


VALORACIN

INSTRUMENTOS CRITERIO


Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto matemtico para la

elaboracin del trabajo Terminologa y notacin correcta

Diagramas o dibujos claros Conclusin acerca de la importancia de la tarea y lo

desarrollado con ella. Sugerencias de especificaciones: Portada, ndice, Problemas, Referencias Bibliogrficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, mrgenes,

encabezados, pie de pgina, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexin sobre lo realizado.

34

CONTENIDOS PROGRAMTICOS MDULO IV ECUACIN CUADRTICA SESIONES PREVISTAS: 15

Propsito: Desarrolla destrezas cognitivas y de razonamiento lgico que le permitan la resolucin de situaciones reales, hipotticas o formales que se modelan a travs de ecuaciones cuadrticas con una sola variable, as como el anlisis e interpretacin de los resultados obtenidos.

CONTENIDOS PROGRAMTICOS POR COMPETENCIA

TEMTICA


CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA

DIMENSIN COMPETENCIA


Datos de situaciones problema, lenguaje comn y algebraico que

involucren una ecuacin cuadrtica. Productos notables

Factorizacin

Reconoce los datos en una situacin problema que involucra una ecuacin cuadrtica.

Explica la relacin existente entre los productos notables y la factorizacin.

Organiza y utiliza los datos y condiciones de una situacin real,

hipottica o formal que involucra el uso de los productos notables o de la factorizacin.

Valora la importancia de reconocer las variables y las constantes que intervienen en

situaciones problema. Reconoce sus fortalezas y debilidades en el uso de los

productos notables y factorizacin y enfrenta dichas dificultades.

Identifica y recupera el error como un elemento

del proceso de aprendizaje que le facilita la





3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los

objetivos que persigue

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es

consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios,

cdigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas.

Maneja las tecnologas de la informacin y la comunicacin

para obtener informacin y

Ecuacin cuadrtica

Mtodos y procesos para la resolucin de ecuaciones cuadrticas

con una variable Factorizacin Frmula general

Completando trinomio cuadrado perfecto

Comprende y explica el concepto

de ecuacin cuadrtica. Identifica los diferentes mtodos

para la resolucin de ecuaciones cuadrticas, con una variable y los compara.

Plantea las ecuaciones

cuadrticas, construyendo el modelo adecuado, aplica los

mtodos y procesos para resolver situaciones reales, hipotticas o formales.

Reconoce la utilidad del uso de

una ecuacin cuadrtica en la solucin de situaciones problema.

Se muestra dispuesto a aplicar diferentes procesos en la resolucin de situaciones-

problema, que involucran la ecuacin cuadrtica de una sola variable, as como de realizar el

anlisis de las soluciones obtenidas y argumentar la viabilidad de cada una de ellas,

tomando en cuenta el contexto

35

establecido.

expresar ideas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos

diversos.

Asume una actitud constructiva, congruente con

los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos

equipos de trabajo.

Interpretacin de la grfica de la ecuacin

cuadrtica

Identifica y analiza grficas de ecuaciones cuadrticas.

Construye grficas de ecuaciones cuadrticas

que modelan situaciones reales hipotticas o formales.

Reconoce la utilidad del uso de la grfica de una funcin

cuadrtica, de una variable, para determinar si la estructura algebraica tiene o no soluciones reales; y con esto alimentar la


Soluciones de una ecuacin cuadrtica con

una variable

Analiza la viabilidad de las soluciones obtenidas de

ecuaciones cuadrticas, de una variable.

Explica la factibilidad de las soluciones obtenidas

de ecuaciones cuadrticas, de una variable, haciendo el

anlisis del contexto de la situacin real, hipottica o formal que tienen como modelo esta estructura

algebraica.

Reconoce sus limitaciones al explicar e interpretar la solucin

de ecuaciones cuadrticas y se muestra dispuesto a superarlas. Toma decisiones con base en los

resultados obtenidos en la solucin de situaciones-problema.

Actividad Integradora del Mdulo IV


El estudiante elige un saln de clases, el auditorio, el patio escolar o bien la habitacin de un inmueble. a) Toma las medidas del largo y ancho del piso de la habitacin.

b) Si a es el ancho y l es el largo de la habitacin elegida, establecer la relacin existente entre a y b. c) Escribe la ecuacin cuadrtica, con una sola variable, asociada al rea del piso de la habitacin. d) Si se desea colocar azulejo al piso de la habitacin y el colocador cobra $80 el metro cuadrado, Cunto pagars por el servicio? e) Resuelve la ecuacin establecida en c), analiza las soluciones obtenidas y argumenta su viabilidad de cuerdo al contexto establecido. Finalmente grafica la mencionada ecuacin

cuadrtica. El estudiante debe construir al centro de la habitacin un rectngulo cuya rea sea una tercera parte del total del piso, adems el largo y ancho deben diferir en medio metro.

a) Determina la ecuacin cuadrtica mediante la cual obtienes las medidas del nuevo rectngulo. b) Resuelve y analiza las soluciones obtenidas, adems de graficar esta nueva ecuacin cuadrtica. c) Se desea colocar un material ms caro y delicado en esa zona y por ello el trabajador cobra $100 el metro. Cunto pagars en total por el trabajo completo?

37

PROCESO DIDCTICO

MDULO IV NOMBRE DEL MDULO: ECUACIN CUADRTICA SESIONES PREVISTAS: 15

Propsito: Desarrolle destrezas cognitivas y de razonamiento lgico que le permitan la resolucin de situaciones reales hipotticas o formales que se modelan a travs de ecuaciones cuadrticas con una sola variable, as como el anlisis e interpretacin de los resultados obtenidos.


SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS E/A RECURSOS

DIDCTICOS

VALORACIONES


Datos de situaciones problema, lenguaje comn y algebraico que involucren una ecuacin cuadrtica.

Productos notables

Factorizacin


AP

ERTU

RA

Participa en la valoracin diagnstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposicin, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relacin con el tema de productos notables y factorizacin.


Examen diagnstico o gua de preguntas impreso

DIA

GN

ST

ICO


Tabla de observacin

Sin valor.


DES

AR

RO

LLO

El docente explica los conceptos. El estudiante establece un modelo matemtico, de situaciones reales hipotticas o formales, que involucre los productos notables y su relacin con la factorizacin para solucionar, de manera individual y en equipo, dichas situaciones-problema. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral



FOR

MA

TIV

A

Gua de ejercicios, resuelta.

Rbrica

Entendimiento de la situacin real hipottica o formal.

Uso adecuado y suficiente de variables, buen uso del lenguaje matemtico.

Incluye procesos apropiados para la solucin.

38

CIE

RR

E

Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificacin y bsqueda de informacin relevante (identificacin de datos, smbolos matemticos, constantes y variables) relacionados con la actividad integradora.

Resolucin de situaciones-problema.



SUM

ATI

VA

Esquema de su modelo de representacin y reporte con los datos implcitos, explcitos, constantes y variables involucrados.


Est limpio y en orden.

Incluye procesos apropiados.

Entendimiento de los conceptos matemticos.


Construccin del modelo de representacin apropiado a la situacin problema.

Ecuacin cuadrtica Solucin de ecuaciones cuadrticas

Mtodos y procesos para la


AP

ERTU

RA

Mediante una lluvia de ideas se retoma el concepto de raz de un polinomio y se enfatiza el de segundo grado.

Discusin grupal


Guin de preguntas y situaciones-problema

DIA

GN

ST

ICA

Registro de observacin Lista de cotejo Sin valor.

39

resolucin de ecuaciones cuadrticas con una variable Factorizacin

Frmula general

Completando trinomio cuadrado perfecto


DES

AR

RO

LLO

El docente presenta los diferentes mtodos y procesos para la resolucin de ecuaciones cuadrticas con una variable. El estudiante establece (de manera individual y en equipo) un modelo matemtico, de situaciones reales hipotticas o formales, que involucre ecuaciones cuadrticas con una variable y aplica mtodos de resolucin para analizar y explicar las posibles soluciones de dichas situaciones problema. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral


Gua de situaciones reales, hipotticas o formales, impresa.

FOR

MA

TIV

A

Gua de ejercicios, resuelta. Rbrica Entendimiento de la situacin problema

Uso adecuado y suficiente de variables

Incluye procesos apropiados para la solucin

Analiza las soluciones obtenidas y explica la viabilidad de stas en la situacin problema.

CIE

RR

E

El estudiante resuelve, de manera individual y en equipo, con alguno de los mtodos analizados la ecuacin cuadrtica asociada a la(s) situacin(es)-problema de la actividad integradora.

ABP


Actividad integradora

SUM

ATI

VA

Reporte de la(s) solucin-problema la cual es modelada mediante la ecuacin cuadrtica; se deben incluir los elementos que le permitieron obtenerla.

Rbrica Entendimiento de la situacin problema


Incluye procesos apropiados para la solucin.


40

Grfica de la ecuacin cuadrtica Interpretacin de las soluciones de una ecuacin cuadrtica con una variable

Saln de clases, sala de cmputo o audiovisual donde se promueva el trabajo y la interaccin A

PER

TUR

A

El docente propone una serie de situaciones reales, hipotticas o formales que se resuelvan por medio de ecuaciones de segundo grado dndoles solucin, en una intervencin docente-estudiante, por medio del mtodo grfico.

ABP Trabajo colaborativo

Gua de situaciones reales, hipotticas o formales, impresa. Paquete graficador

DIA

GN

ST

ICA

Gua de ejercicios, resuelta. Lista de cotejo Sin valor.


DES

AR

RO

LLO

El estudiante realiza el trazado de grficas de ecuaciones cuadrticas con una variable (de situaciones reales, hipotticas o formales) y mediante una interaccin estudiante-estudiante se hace un anlisis e interpretacin de las soluciones de la ecuacin. Expone sus soluciones e interpretaciones ante los integrantes de un equipo.

ABP Trabajo colaborativo

Estuche geomtrico o paquete graficador, CPU, can, computadora(s).

FOR

MA

TIV

A

Reporte de grficas (con ellas incluidas) que incluya la interpretacin de las soluciones.

Rbrica Entendimiento de la situacin problema


Incluye procesos apropiados para la solucin


En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 1.1, 4.1, 4.5 y 8.3 CD: 1 y 3

Saln de clases, sala de cmputo o audiovisual donde se promueva el trabajo y la interaccin

CIE

RR

E

El estudiante realiza las grficas derivadas de la(s) ecuacin(es) cuadrtica(s) asociadas a la actividad integradora. Tambin debe incluir el anlisis, mediante el grfico, e interpretacin de dichas soluciones.


Estuche geomtrico o paquete graficador, CPU, can, computadora(s).

SUM

ATI

VA

Reporte de las grficas de las situaciones- problema, de la actividad integradora, el cual debe incluir el anlisis e interpretacin de la(s) solucin(es).

Rbrica

41

ACTIVIDAD INTEGRADORA:


El estudiante elige un saln de clases, el auditorio, el patio escolar o bien la habitacin de un inmueble. a) Toma las medidas del largo y ancho del piso de la habitacin. b) Si a es el ancho y l es el largo de la habitacin elegida, establecer la relacin existente entre a y b. c) Escribe la ecuacin cuadrtica, con una sola variable, asociada al rea del piso de la habitacin. d) Si se desea colocar azulejo al piso de la habitacin y el colocador cobra $80 el metro cuadrado, Cunto pagars

por el servicio? e) Resuelve la ecuacin establecida en c), analiza las soluciones obtenidas y argumenta su viabilidad de cuerdo al

contexto establecido. Finalmente grafica la mencionada ecuacin cuadrtica.

El estudiante debe construir al centro de la habitacin un rectngulo cuya rea sea una tercera parte del total del piso, adems el largo y ancho deben diferir en medio metro.

a) Determina la ecuacin cuadrtica mediante la cual obtienes las medidas del nuevo rectngulo. b) Resuelve y analiza las soluciones obtenidas, adems de graficar esta nueva ecuacin cuadrtica. c) Se desea colocar un material ms caro y delicado en esa zona y por ello el trabajador cobra $100 el metro.

Cunto pagars en total por el trabajo completo? En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 1.1, 4.1, 4.5 y 8.3 CD: 1 y 3

VALORACIN: INSTRUMENTOS CRITERIO

Rbrica El contenido es satisfactorio

Est limpio y en orden

Incluye procesos apropiados

Entendimiento del concepto matemtico para la resolucin de problemas


Diagramas, fotografas o dibujos claros





42

EVALUACIN GENERAL BASADA EN COMPETENCIAS

M

DU

LO

I

PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PONDER

ACIN EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

Examen

diagnstico Gua de

ejercicios resuelta

Esquema del

modelo de representacin

de operaciones aritmticas

Lista de

cotejo Rbrica

Realiza las actividades especficas con

aportaciones. Sigue las instrucciones que se le dan

en clase. Contesta lo que se pregunta


Incluye procesos apropiados para la

resolucin de operaciones aritmticas Utilizacin adecuada de la

jerarquizacin de operaciones, signos de agrupacin y signos de operaciones

Nota:

En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG:4.1 y 8.3 CD: 1

Programa de alimentacin

y activacin fsica para una familia de 4 integrantes, con base a:

Diagnstico familiar: Relacin de peso, talla y

masa corporal de cada

integrante Dieta bien balanceada y

saludable:

Nmero de caloras que deben de consumir

dependiendo de la actividad diaria que realicen

Incremento o disminucin de caloras de acuerdo a la necesidad particular

Propuesta de la dieta Rutina de ejercicios:

Tipo de ejercicio, tiempo y nmero de caloras perdidas

Resultado del programa y tiempo proyectado para alcance de la meta (peso

ideal) y conclusiones.


Incluye procesos apropiados, por ejemplo:

Clculo correcto del ndice de masa corporal

(

)

Entendimiento del concepto

matemtico para la elaboracin del programa

Terminologa y notacin

correcta Diagramas o dibujos claros

Conclusin acerca de la importancia de la tarea y lo

desarrollado con ella.


Portada, ndice, Problemas, Referencias Bibliogrficas, en un documento Word, letra Arial 12

puntos, mrgenes, encabezados, pie de pgina, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas

en editor de ecuaciones. Reflexin sobre lo realizado.

En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG4.1 y 8.3 CD: 1

PRIMERA PARCIAL

Requisitos: 50% de actividades de portafolio. Dos actividades integradoras

realizadas y entregadas. Elementos de evaluacin: examen escrito mdulos (I y

II) ms dos actividades integradoras (I y II). Calificacin

Portafolio de evidencias 0% Actividades integradoras 50% Examen 50%

43

M

DU

L

O I



MO

DU

LO

2

Examen diagnstico

Gua de ejercicios

resueltos Reporte de

conclusiones

(SQA) Reporte y

fotografas de la solucin de situaciones

problemas Reporte de

grficas

Lista de observacin

Lista de cotejo

Rbrica

Datos de identificacin de la actividad. Sigue las instrucciones que se le piden

para este trabajo. Resuelve adecuadamente los

problemas. Incluye la evidencia del empleo del

software. Limpieza, orden organizacin y

estructura. Incluye procesos apropiados para la

resolucin de ecuaciones lineales con

una variable. Ideas y diseo propios.

En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 1.1, 4.1 y 8.3 CD: 1 y 3

Situacin problema: Un centro de diversin con

diversos paquetes: Paquete 1 Paque te vuelvas loco Paquete 2

Paque te alcance Paquete 3 Paque te diviertas Preguntas guiadas Conclusiones

Rbrica Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio Est limpio y en orden

Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto

matemtico para la resolucin de problemas





desarrollado con ella. Sugerencias de especificaciones:




En este mdulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 1.1, 4.1 y 8.3 CD: 1 y 3

PRIMERA PARCIAL Requisitos: 50% de

actividades de portafolio. Dos actividades integradoras realizadas y entregadas. Elementos de evaluacin:

examen escrito mdulos (I y II) ms dos actividades integradoras (I y II).

Calificacin Portafolio de evidencias 0% Actividades integradoras

50% Examen 50%

44

M

DU

L

O I



M

DU

LO

3

Examen diagnstico

Gua de ejercicios

resuelta Reporte de

situaciones

problema

Lista de observacin

Lista de cotejo Rbrica

Realiza las actividades especficas con aportaciones.

Sigue las instrucciones que se le dan en clase.

Contesta lo que se pregunta. Entendimiento del concepto

matemtico Incluye procesos apropiados para la

resolucin de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Incluye la evidencia del empleo del

software. El contenido es satisfactorio.

Est limpio y en orden. Terminologa y notacin correcta.

Ideas y diseo propios.


Situacin problema de comida rpida con diferentes

paquetes, de mayor demanda: Paquete 1. Caractersticas especficas Paquete 2.

Caractersticas especficas Preguntas guiadas Conclusiones

Rbrica Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio Est limpio y en orden







desarrollado con ella. Sugerencias de especificaciones:





SEGUNDA PARCIAL Requisitos: 50% de


examen escrito mdulos (III y IV) ms dos actividades integradoras (III y IV).


50% Examen 50%

45

M

DU

L

O I



M

DU

LO

4

Examen diagnstico

Gua de ejercicios

resuelta Esquema de

modelos de

representacin Reporte de

solucin de situaciones problemas

Rbrica Datos de identificacin de la actividad. Explicacin de sus fortalezas y

debilidades. Limpieza, orden, organizacin y

estructura. Ideas y diseo propios Realiza las

actividades especficas con aportaciones.

Sigue las instrucciones que se le dan

en clase. Contesta lo que se pregunta.


Incluye procesos apropiados para la resolucin de sistemas de ecuaciones cuadrticas.

Incluye la evidencia del empleo del software.

El contenido es satisfactorio. Terminologa y notacin correcta.


Situacin problema sobre: El estudiante elige un

saln de clases, el auditorio, el patio escolar o bien la habitacin de un inmueble.

Caractersticas especficas Conclusiones El estudiante debe

construir al centro de la habitacin un rectngulo cuya rea sea una tercera

parte del total del piso, adems el largo y ancho deben diferir en medio

metro. Caractersticas especficas Conclusiones

Rbrica El contenido es satisfactorio Est limpio y en orden




Diagramas, fotografas o dibujos claros

Grficas trazadas con

software graficador Conclusin acerca de la

importancia de la tarea y lo desarrollado con ella.

Sugerencias de

especificaciones: Portada, ndice, Problemas, Referencias Bibliogrficas, en un

documento Word, letra Arial 12 puntos, mrgenes, encabezados, pie de pgina, interlineado

sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones.

Reflexin sobre lo realizado.


SEGUNDA PARCIAL Requisitos: 50% de


examen escrito mdulos (III y IV) ms dos actividades integradoras (III y IV).


50% Examen 50%

46

M

DU

L

O I



VALORACIN ORDINARIA Exento de valoracin ordinaria: promedio de parciales mayor o igual a 8.0 puntos ms sus cuatro actividades integradoras

Valoracin ordinaria: promedio de exmenes parciales mayor o igual a 6.0 puntos y menor a 8.0 puntos, ms tres actividades integradoras aprobadas. Elementos de evaluacin: examen escrito departamental acumulativo ms actividad integradora no aprobada (corregida y revisada) Calificacin: examen 70% actividad integradora 30%

47

EVALUACIN ORDINARIA FINAL

CRITERIOS

VA

LO

RA

CIO

N O

RD

INA

RIA

FIN

AL

LINEAMIENTOS PARA EL INGRESO, PROMOCIN, PERMANENCIA Y EVALUACIN PARA LOS ALUMNOS DEL CURRCULO DEL BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009 DE LA UNIVERSIDAD AUTNOMA DEL ESTADO DE MXICO CAPTULO SEGUNDO DE LA VALORACIN ORDINARIA

Artculo 36. La valoracin ordinaria se realizar por medio de dos valoraciones parciales o en su caso de una valoracin ordinaria final que tendrn por objeto estimar el nivel de cumplimiento alcanzado por el

alumno en los objetivos fijados en el programa de asignatura. Artculo 37. Las valoraciones parciales se integrarn por exmenes escritos departamentales, actividades integradoras y portafolio de evidencias. Artculo 38. Para tener derecho a presentar las valoraciones parciales el alumno deber aprobar el 50% de las actividades integradoras y del portafolio de evidencias establecidas en la planeacin de la

asignatura y avalada por la Academia Disciplinaria correspondiente. Las calificaciones de las valoraciones parciales se promediarn para efectos de eximir a los alumnos de la presentacin de la valoracin ordinaria final. Artculo 39. Los alumnos podrn exentar la valoracin ordinaria final cuando cumplan con los siguientes requisitos:

I. Contar con un promedio mayor o igual a 8.0 puntos en las valoraciones parciales realizadas durante el periodo. II. Haber aprobado todas las Actividades Integradoras. III. Tener un mnimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deber definirse en base al calendario del ciclo escolar.

Artculo 40. En caso de que el alumno no tenga el promedio requerido para exentar la valoracin ordinaria final tendr derecho a presentarla debiendo satisfacer lo siguiente: I. Estar Inscrito en el Plantel respectivo. II. Tener un mnimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deber definirse en base al calendario del ciclo escolar.

III. Tener un promedio igual o mayor de 6.0 y menor de 8.0 en las valoraciones parciales; y IV. Haber aprobado las actividades integradoras correspondientes. Artculo 41. En caso de que el alumno deba presentar la valoracin ordinaria final, sta se integrar por la aplicacin de un examen escrito departamental acumulativo de todos los mdulos de la asignatura con un valor del 70% de la calificacin as como la revisin y correccin de la actividad o actividades integradoras, con un valor del 30%. El promedio de las valoraciones

parciales ms el resultado de la valoracin ordinaria final, determinarn la calificacin de la valoracin ordinaria.

48

EVALUACIN EXTRAORDINARIA Y A TTULO DE SUFICIENCIA

ACTIVIDADES INTEGRADORAS EXAMEN ESCRITO


EXTR

AO

RD

INA

RIA

Dos actividades no aprobadas corregidas y revisadas

Rbrica Heteroevaluacin

este trabajo.

Examen escrito departamental acumulativo

TITU

LO D

E SU

FIC

IEN

CIA

Examen escrito departamental acumulativo

Tres actividades no aprobadas corregidas y revisadas

Rbrica

Heteroevaluacin

este trabajo.

Examen escrito

departamental acumulativo

49

BIBLIOGRAFA

BSICA

1. Ortiz, Campos Francisco Jos, (2009). ISBN: 9786074381085 Matemticas Bachillerato General: Serie Integral por competencias Editorial Patria Mxico 2. Osorio, Fernndez Juan Manuel y Mndez Hinojosa Arturo (2009). ISBN: 9786070102691 Matemticas 1 Enfoque por competencias bachillerato. Editorial

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