UNIVERSIDAD TECNOLOGICA...
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL FACULTAD DE COMUNICACIÓN, ARTES Y HUMANIDADES SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN EDUCACION PRIMARIA TEMA: RECURSOS DIDÁCTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y SU RELACIÓN CON EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE ALUMNOS Y ALUMNAS DE QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA LEONIDAS PROAÑO DE QUITO. AUTORA: PAZMIÑO WILMA JACQUELINE DIRECTOR: Dr. ROBERTO ROMERO GALLARDO QUITO 2015
Transcript of UNIVERSIDAD TECNOLOGICA...
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE COMUNICACIÓN, ARTES Y HUMANIDADES
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADA EN
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN EDUCACION PRIMARIA
TEMA:
RECURSOS DIDÁCTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y SU RELACIÓN
CON EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE
ALUMNOS Y ALUMNAS DE QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA DE LA ESCUELA LEONIDAS PROAÑO DE QUITO.
AUTORA:
PAZMIÑO WILMA JACQUELINE
DIRECTOR:
Dr. ROBERTO ROMERO GALLARDO
QUITO
2015
ii
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del Trabajo de Grado presentado por la señorita
Profesora Jacqueline Pazmiño, para optar el Grado Académico de
Licenciada en Ciencias de la Educación – Mención EDUCACIÓN PRIMARIA
cuyo título es: RECURSOS DIDÁCTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y SU
RELACIÓN CON EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES
MATEMÁTICAS DE ALUMNOS Y ALUMNAS DE QUINTO AÑO DE
EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA LEONIDAS PROAÑO
DE QUITO.
Considero que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para
ser sometidos a la presentación pública y evaluación por parte del Jurado
examinador que se designe.
En la ciudad de Quito D. M. a los 18 días del mes de febrero del 2015.
MGS. Roberto Romero Gallardo
TUTOR DE LA CARRERA DE
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
iii
AUTORÍA
Yo, Wilma Jacqueline Pazmiño, autora de la tesis titulada “RECURSOS
DIDÁCTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y SU RELACIÓN CON EL
DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE ALUMNOS Y
ALUMNAS DE QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA
ESCUELA LEONIDAS PROAÑO DE QUITO.”, mediante el presente
documento dejo constancia de que este trabajo es de mi exclusiva autoría y
elaboración, con el reconocimiento pertinente de los autores quienes con sus
conocimientos han sido base para la realización del presente estudio a fin de
cumplir con uno de los requisitos previos a la obtención del título de
Licenciada en Ciencias de la Educación Mención Educación Primaria, En la
Universidad Tecnológica Equinoccial del Ecuador.
Atentamente,
______________________
Wilma Jacqueline Pazmiño
AUTORA
iv
DEDICATORIA
A los alumnos de la escuela Leonidas Proaño, con quienes he
aprendido a disfrutar y relacionarme con la Matemática como una
ciencia viva.
v
AGRADECIMIENTO
A mis maestros por compartir generosamente sus conocimientos.
Al personal Directivo y Administrativo de la facultad por brindarme
todas las facilidades a lo largo de estos años de formación
académica. Y a mis compañeros de trabajo y estudio, por
brindarme su amistad y apoyo moral.
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Pág.
Certificación del tutor ii
Autoría iii
Dedicatoria iv
Agradecimiento v
Índice de contenidos vi
Índice de Tablas ix
Índice de Figuras xii
Resumen ejecutivo xv
Introducción 1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN
1.1. Tema. 3
1.2. Planteamiento del problema . 3
1.3. Formulación del problema. 4
1.4. Preguntas directrices. 4
1.5. Objetivos.
1.5.1. Objetivo general. 5
1.5.2. Objetivos específicos. 5
1.6. Justificación. 6
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO ANTECEDENTES 7
2. Fundamentación científica.
2.1. Recursos didácticos innovadores. 9
2.1.1. Definición de recursos didácticos. 9
2.1.2. Tipos de recursos didácticos. 11
vii
2.1.3. Importancia de los recursos didácticos. 13
2.1.4. Las nuevas tecnologías como recurso didáctico. 14
2.1.5. Recurso lúdico didáctico innovador. 18
2.2. Capacidades matemáticas. 20
2.2.1. Concepto. 20
2.2.2. Clasificación. 21
2.2.3. Metodología pedagógica a través del arte. 30
2.3. Marco institucional. 35
2.4. Fundamentación legal . 38
2.5. Hipótesis.
2.5.1. Hipótesis general. 39
2.6. Variables de la investigación. 39
2.7. Operacionalización de variables. 40
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. Diseño de la investigación.
3.1.1. Tipo de investigación. 41
3.1.2. Métodos de investigación. 41
3.2. Población. 42
3.3. Técnicas e instrumentos de recolección de la información. 42
3.4. Técnicas para el procesamiento y análisis de los resultados. 43
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1. Presentación de resultados de la encuesta realizada a los
padres de familia. 44
4.2. Encuesta realizada a los profesores. 56
4.3. Encuesta no. 1 realizada a los alumnos antes del taller
de matemática. 68
viii
4.4. Encuesta no. 2 realizada a los alumnos después del taller. 74
4.5. Comprobación de la hipótesis. 82
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones 87
5.2. Recomendaciones 89
CAPÍTULO VI
LA PROPUESTA
6.1. Tema 90
6.2. Presentación 90
6.3. Objetivo general 91
6.4. Objetivos específicos 91
6.5. Fundamentación teórica 92
6.6. Actividades 96
6.7. Evaluación 96
Presentación de la guía 98
Bibliografía 135
Webgrafías 137
Anexos
ix
ÍNDICE DE TABLAS
ENCUESTA A PADRES DE FAMILIA Tabla 4. 1. Conocimiento de recursos didácticos lúdicos innovadores. 44
Tabla 4. 2. Utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores. 45
Tabla 4. 3. Criterio referente al uso de recursos didácticos lúdicos
innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática. 46
Tabla 4. 4. Sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. 47
Tabla 4. 5. Sentimiento prevaleciente en las clases de matemática. 48
Tabla 4. 6. Relación del movimiento corporal y el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación para descubrir. 49
Tabla 4. 7. Relación de las actividades rítmicas y el desarrollo de la
capacidad de memoria corporal. 50
Tabla 4. 8. Relación del dibujo artístico y el desarrollo de la capacidad de visualización e imaginación estética de las operaciones
matemáticas. 51
Tabla 4. 9. La relación de recursos didácticos lúdicos innovadores y el desarrollo de la capacidad de recuerdo de las operaciones
matemáticas. 52 Tabla 4.10. Uso de juegos lógicos y su relación con las capacidades de análisis, investigación y reflexión. 53
Tabla 4.11. Uso de juegos lógicos y su relación con la capacidad de
interpretar resultados. 54
Tabla 4.12. Uso de los juegos lógicos y su relación con la capacidad
de razonamiento lógico y solución de problemas. 55
ENCUESTA A PROFESORES
Tabla 4.13. Conocimiento de recursos didácticos lúdicos innovadores 56 Tabla 4.14. Utilización docente de los recursos didácticos lúdicos
innovadores. 57
x
Tabla 4.15. Criterio referente al uso de recursos didácticos lúdicos Innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática. 58 Tabla 4.16. Sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. 59 Tabla 4.17. Sentimiento prevaleciente en las clases de matemática. 60 Tabla 4.18. Relación del movimiento corporal y el desarrollo de la
capacidad de asombro y motivación para descubrir. 61 Tabla 4.19. Relación de las actividades rítmicas y el desarrollo de la capacidad de memoria corporal. 62 Tabla 4.20. Relación del dibujo artístico y el desarrollo de la capacidad de visualización e imaginación estética de las operaciones matemáticas. 63 Tabla 4.21. La relación de los recursos didácticos lúdicos innovadores y el desarrollo de la capacidad de recuerdo de las operaciones matemáticas. 64
Tabla 4.22. Uso de juegos lógicos y su relación con las capacidades de análisis, investigación y reflexión. 65 Tabla 4.23. Uso de juegos lógicos y su relación con la capacidad de
interpretar resultados. 66
Tabla 4.24. Uso de juegos lógicos y su relación con la capacidad de razonamiento lógico y solución de problemas. 67
PRIMERA ENCUESTA A LOS ALUMNOS (antes del taller)
Tabla 4.25. Conocimiento de recursos didácticos lúdicos innovadores 68 Tabla 4.26. Utilización docente de los recursos didácticos lúdicos
innovadores 69
Tabla 4.27. Criterio referente al uso de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática. 70 Tabla 4.28. Sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. 71 Tabla 4.29. Sentimiento prevaleciente en las clases de matemática. 72 Tabla 4.30. Desempeño con las tablas de multiplicar. 73
xi
SEGUNDA ENCUESTA A LOS ALUMNOS (después del taller)
Tabla 4.31. Utilización de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. 74
Tabla 4.32. Utilización de los juegos lógicos en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. 75 Tabla 4.33. Sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. 76 Tabla 4.34. Sentimiento prevaleciente en las clases de matemática. 77 Tabla 4.35. Utilidad de las actividades rítmicas y el movimiento corporal
en el aprendizaje de las tablas de multiplicar. 78
Tabla 4.36. Utilidad del dibujo artístico en el aprendizaje de las tablas de multiplicar. 79
Tabla 4.37. Utilidad de juegos lógicos en el aprendizaje de la matemática. 80 Tabla 4.38. Utilidad de juegos lógicos en el desarrollo de la capacidad
de razonamiento lógico y solución de problemas. 81
COMPROBACIÓN DE LA HIPÓTESIS
Tabla 4.39. Relación de las variables: recursos rítmicos motrices con
la capacidad de memoria corporal y asombro. 82
Tabla 4.40. Relación de las variables: recursos de ejercicio artístico
con la capacidad de imaginación 83
Tabla 4.41. Relación de las variables: recursos didácticos innovadores
con la actitud positiva hacia la matemática. 84
Tabla 4.42. Relación de las variables: juegos lógicos con el razonamiento
lógico y solución de problemas 85
xii
INDICE DE FIGURAS
ENCUESTA A PADRES DE FAMILIA
Figura 4. 1. Representación porcentual sobre el conocimiento de recursos didácticos lúdicos innovadores. 44
Figura 4. 2. Representación porcentual sobre utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores. 45
Figura 4. 3. Representación porcentual sobre criterio referente al uso de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática. 46
Figura 4. 4. Representación porcentual sobre el sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. 47
Figura 4. 5. Representación porcentual sobre el sentimiento prevaleciente en las clases de matemática. 48
Figura 4. 6. Representación porcentual sobre la percepción de la relación del movimiento corporal y el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación para descubrir. 49
Figura 4. 7. Representación porcentual sobre la percepción de la relación de actividades rítmicas y el desarrollo de la capacidad de memoria corporal. 50
Figura 4. 8. Representación porcentual sobre la percepción de la relación del dibujo artístico y el desarrollo de la capacidad de visualización e imaginación estética de las operaciones matemática. 51
Figura 4. 9. Representación porcentual sobre la percepción de la relaciónde los recursos didácticos lúdicos innovadores y el desarrollo de la capacidad de recuerdo de las operaciones matemáticas. 52
Figura 4.10. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y
relación con las capacidades de análisis, investigación y reflexión. 53
Figura 4.11. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y
su relación con la capacidad de interpretar resultados. 54 Figura 4.12. Representación porcentual: juegos lógicos y su relación
con el de razonamiento lógico y solución de problemas. .
55
xiii
ENCUESTA A PROFESORES
Figura 4.13. Representación porcentual sobre el conocimiento de |recursos didácticos lúdicos innovadores. . 56
Figura 4.14. Representación porcentual sobre utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores. 57
Figura 4.15. Representación porcentual sobre utilización de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza y el aprendizaje de matemática. 58 Figura 4.16. Representación porcentual sobre el sentimiento de agrado
o desagrado hacia la matemática. 59
Figura 4.17. Representación porcentual sobre el sentimiento prevaleciente en las clases de matemática. 60
Figura 4.18. Representación porcentual sobre la percepción de la
relación del movimiento corporal y el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación para descubrir. 61
Figura 4.19. Representación porcentual sobre la percepción de la
relación de las actividades rítmicas y el desarrollo de la capacidad de memoria corporal. 62
Figura 4.20. Representación porcentual sobre la percepción de la
relación del dibujo artístico y el desarrollo de la capacidad de visualización e imaginación estética de las operaciones matemáticas. 63
Figura 4.21. Representación porcentual sobre la percepción de la
relación de los recursos didácticos lúdicos innovadores y el desarrollo de la capacidad de recuerdo de las operaciones matemáticas. 64
Figura 4.22. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y relación con las capacidades de análisis, investigación y reflexión. 65
Figura 4.23. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y
su relación con la capacidad de interpretar resultados. 66 Figura 4.24. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y
su relación con la capacidad de razonamiento lógico y solución de problemas. 67
xiv
PRIMERA ENCUESTA A LOS ALUMNOS (antes del taller)
Figura 4.25. Representación porcentual sobre el conocimiento de recursos didácticos lúdicos innovadores. 68 Figura 4.26. Representación porcentual sobre utilización docente de
recursos didácticos lúdicos innovadores. 69
Figura 4.27. Representación porcentual del criterio referente al uso de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática. 70
Figura 4.28. Representación porcentual sobre el sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. 71
Figura 4.29. Representación porcentual sobre el sentimiento prevaleciente en las clases de matemática. 72
Figura 4.30. – Representación porcentual sobre el desempeño con las
tablas de multiplicar. 73
SEGUNDA ENCUESTA ALOS ALUMNOS (después del taller)
Figura 4.31. Representación porcentual sobre el conocimiento de los recursos didácticos lúdicos innovadores. 74
Figura 4.32. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos. 75 Figura 4.33. Representación porcentual sobre el sentimiento de
agrado o desagrado hacia la matemática. 76
Figura 4.34. Representación porcentual sobre el sentimiento prevaleciente en las clases de matemática. 77
Figura 4.35. Representación porcentual de la utilidad de las actividades rítmicas y el movimiento corporal en el aprendizaje de las tablas de multiplicar. 78
Figura 4.36. Representación porcentual sobre la utilidad del dibujo artístico en el aprendizaje de las tablas de multiplicar 79
Figura 4.37. Representación porcentual sobre la utilidad de juegos lógicos en el aprendizaje de la matemática. 80
Figura 4.38. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y
su relación con la capacidad de razonamiento lógico y solución de problemas . 81
xv
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL FACULTAD DE COMUNICACIÓN, ARTES Y HUMANIDADES
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TEMA: RECURSOS DIDÁCTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y SU RELACIÓN CON EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES MATEMÁTICAS DE ALUMNOS Y ALUMNAS DE QUINTO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA DE LA ESCUELA LEONIDAS PROAÑO DE QUITO.
AUTORA: PAZMIÑO WILMA JACQUELINE DIRECTOR: Dr. ROBERTO ROMERO GALLARDO QUITO, 2015
Resumen Ejecutivo
En el presente estudio se establece la relación entre la utilización de recursos didácticos innovadores, asociados al juego y al arte, y las capacidades matemáticas, según la percepción y las experiencias de los alumnos y alumnas de quinto año de educación general básica, sus padres y los docentes de la escuela Leonidas Proaño de Quito, Ecuador. Se justifica pedagógica y metodológicamente porque el uso de estos recursos, haciendo contrapeso al excesivo uso de las tecnologías, especialmente las informáticas, y en correspondencia con la etapa de desarrollo de los alumnos (operaciones concretas) se relacionan con lo natural y lo concreto y coadyuvan al desarrollo de las competencias matemáticas, en forma individual y grupal, en un ambiente divertido lleno de entusiasmo y libre de temores, lo que posibilita una enseñanza y aprendizaje de la matemática como una ciencia viva y para la vida. La investigación es de tipo descriptivo – correlacional. La población de estudio estuvo conformada por 38 personas: 14 alumnos, 14 padres de familia y 10 docentes. Se aplicó un cuestionario con preguntas cerradas de opción múltiple. Para el efecto del tratamiento estadístico se realizó una tabulación de los resultados y la graficación de los mismos para su análisis e interpretación. La comprobación de las hipótesis se llevó a cabo verificando como verdadero o falso, cada una de las preguntas a través de tablas de comprobación de los resultados esperados y los resultados obtenidos.
Por el alto porcentaje de resultados verdaderos se puede inferir la hipótesis como verdadera.
Palabras Clave: Recursos didácticos innovadores, capacidades
matemáticas.
1
INTRODUCCIÓN
Es evidente que el desarrollo de las capacidades matemáticas en el
transcurso de la educación básica, especialmente en los primeros años,
requiere de la utilización de recursos didácticos que respondan al nivel de
madurez alcanzados por los alumnos, en un momento dado, y que supere la
didáctica centrada en los libros de textos y orientada a la solución repetitiva
de ejercicios. De allí la urgencia de promover la innovación de los recursos
didácticos y las estrategias metodológicas inherentes a los procesos de
enseñanza aprendizaje de la matemática.
Sin embargo, entre otros factores, debido al auge y veloz desarrollo
tecnológico, existe la tendencia a considerar como recursos didácticos
innovadores únicamente a aquellos relacionados con los medios
informáticos, que si bien es cierto pueden aportar elementos novedosos para
el aprendizaje matemático, no es menos cierto que son artificiales (realidad
virtual). Este hecho debe ser considerado cuando trabajamos con
estudiantes que se encuentran en la etapa de desarrollo correspondiente las
operaciones concretas y que para el desarrollo de sus estructuras de
comprensión necesitan de realidades concretas. Esto no implica una
postura en contra del uso de la tecnología informática, sino que, a igual que
la alimentación, el niño requiere de procesos previos antes de abordarla.
En este sentido, se ha considerado apropiado y de interés pedagógico
incorporar, como objeto de estudio de la presente investigación, los recursos
que tradicionalmente han sido descartados o mínimamente utilizados en la
enseñanza de las materias en general y más aún de la matemática: recursos
didácticos asociados a lo lúdico y al arte.
La presente investigación ha sido estructurada en seis capítulos, de la
siguiente manera:
En el primer capítulo se exponen el tema de investigación, el planteamiento
y formulación del problema y la importancia y el alcance de la misma.
2
En el segundo capítulo se desarrolla el Marco Teórico, que fundamenta la
investigación presentando los antecedentes internacionales y nacionales, las
bases teóricas que justifican la utilidad de los recursos didácticos lúdicos
innovadores y la determinación de las capacidades matemáticas. También
se integran el Marco Institucional y la Fundamentación Legal, así como la
formulación de hipótesis y operacionalización de las variables.
En el tercer capítulo se explica el diseño y la metodología de la
investigación, la población objeto de estudio, las técnicas e instrumentos
tanto para la recolección de la información como para el procesamiento y
análisis de los resultados.
En el cuarto capítulo se procede a presentar, mediante las tablas y los
gráficos correspondientes, el análisis e interpretación de los resultados.
En el quinto capítulo se concretizan las conclusiones de la investigación y las
recomendaciones, que si bien es cierto se dirigen a los miembros de la
comunidad educativa, también es factible extrapolarlas hacia otras
instituciones educativas.
En el sexto capítulo se desarrolla como propuesta una guía para la
implementación de estrategias y actividades con recursos didácticos
innovadores asociados al arte y al juego, en el proceso de enseñanza
aprendizaje de las series numéricas multiplicativas, el desarrollo del
razonamiento lógico y la solución de problemas matemáticos. Además la
presente esta dirigida tanto a la escuela, objeto del estudio, como a las
instituciones educativas interesadas en la innovación pedagógica.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN 1.1. TEMA:
Recursos didácticos lúdicos innovadores y su relación con el
desarrollo de las capacidades matemáticas de alumnos y alumnas de
quinto año de educación general básica de la Escuela Leonidas Proaño
de Quito.
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Insertándose en las nuevas corrientes educativas que priorizan el desarrollo
de competencias y capacidades, el Estado Ecuatoriano (conforme lo expresa
en su Constitución así como en La Ley de Educación Intercultural y más
específicamente en la Actualización y Fortalecimiento Curricular 2010) al
referirse a la importancia de la enseñanza y aprendizaje de la matemática,
señala que estos dos procesos, a más de ser satisfactorios, deben estar
enfocados en el desarrollo de las destrezas con criterios de desempeño
necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver problemas
cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico crítico, que
constituye el eje curricular integrador. En este sentido, se plantean como
ejes de aprendizaje el razonamiento, la demostración, la comunicación, las
conexiones y/o la representación (Ministerio de Educación, 2011, pp. 23-28)
El hecho de que la Actualización y Fortalecimiento Curricular se sustente en
algunos de los principios de la Pedagogía Crítica así como de diferentes
estructuras metodológicas con predominio de los aportes del Cognitivismo y
Constructivismo, constituye un avance conceptual de importancia.
Igualmente, que en base a ello se haya establecido una malla curricular y un
perfil del estudiante o ciudadano del futuro. Sin embargo, debe tomarse en
cuenta que históricamente la enseñanza de la matemática se ha centrado en
el contenido de la asignatura, predominado la utilización de la clase
4
magistral y de recursos didácticos que convierten al alumno en un ente
receptor y pasivo, descuidando el desarrollo de las habilidades cognitivas y
el logro de competencias que son indispensables para un aprendizaje
significativo.
Como consecuencia de lo anterior, el aprendizaje de la matemática sigue
provocando, en la mayoría de los estudiantes y aún en los adultos, una
reacción de inseguridad, temor y poco interés; se la considera como una
ciencia de números fríos. Su estudio se aborda como una obligación o
requisito para cursar de año en año. Esta situación se puede mantener en
razón de que no existe una suficiente explicación de lo que se entiende por
capacidades matemáticas, ni cómo se desarrollan; consecuentemente,
existe el riesgo de la libre interpretación.
Tampoco esta claro el tipo de recursos didácticos apropiados que deben
emplearse para esta finalidad. A esto se suma el hecho de que los docentes
no han sido formados bajo estas premisas.
El presente estudio pretende demostrar que para concretizar las estrategias
metodológicas, existen una variedad de recursos educativos lúdicos
innovadores que pueden coadyuvar al desarrollo de las competencias
matemáticas, en forma individual y grupal, en un ambiente divertido, lleno de
entusiasmo y libre de temores, lo que posibilita una experiencia de
enseñanza y aprendizaje de la matemática como una ciencia viva.
1.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿La utilización de recursos didácticos lúdicos innovadores favorece el
desarrollo de capacidades matemáticas?
1.4. PREGUNTAS DIRECTRICES
1.4.1. ¿Qué son los recursos didácticos lúdicos innovadores?
1.4.2. ¿Cuáles son los recursos didácticos lúdicos innovadores?
5
1.4.3. ¿Qué son las capacidades matemáticas?
1.4.4. ¿Cuáles son las capacidades matemáticas?
1.4.5. ¿Cómo influye el uso de recursos didácticos lúdicos innovadores en el
desarrollo de las capacidades matemáticas?
1.4.6. ¿Cuál es la metodología adecuada para el desarrollo de las
capacidades matemáticas?
1.5. OBJETIVOS.
1.5.1. OBJETIVO GENERAL
Determinar la influencia de los recursos didácticos lúdicos innovadores en el
desarrollo de las capacidades matemáticas en alumnos y alumnas del
quinto año de educación general básica de la escuela Leonidas Proaño
1.5.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Describir la relación de los recursos didácticos lúdicos innovadores con el
desarrollo de la capacidad de motivación y actitud positiva hacia la
matemática.
Explicar la influencia de los recursos didácticos denominados “rítmico-
motrices” en el desarrollo de la capacidad de interiorización de los
procesos matemáticos (memoria corporal).
Demostrar la relación de los recursos didácticos de “ejercicio artístico” y el
desarrollo de la capacidad de asombro y descubrimiento de la matemática
como una ciencia viva.
Describir la relación de los recursos didácticos denominados “juegos
lógicos” y el desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y solución
de problemas.
6
1.6. JUSTIFICACIÓN
Es una realidad, aún presente, el hecho de que la enseñanza y el
aprendizaje de la matemática todavía constituya un "dolor de cabeza" para la
mayoría de los padres, los maestros y los alumnos, desde el inicio de su
proceso educativo.
De allí la relevancia pedagógica de esta investigación que se concretiza en
la posibilidad de aportar con nuevas estrategias metodológicas y recursos
didácticos que desvirtúen el temor que la matemática produce en los
estudiantes, lo que, en muchos casos, provoca un bloqueo en el desarrollo
de su vida escolar y, lo que es más grave, un bloqueo en el logro de las
competencias básicas que hacen de un individuo un ser autónomo,
productivo, creativo, innovador.
En este sentido, se trata de demostrar que la matemática puede despertar
en ellos curiosidad, interés, gusto y autoconfianza, al mismo tiempo que
desarrollan las destrezas, conocimientos y capacidades incluyendo aquellas
que le permitan descubrir la majestuosidad y la armonía de un universo
rítmicamente ordenado.
7
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO ANTECEDENTES En la revisión bibliográfica realizada no se ha sido posible ubicar
investigaciones específicas sobre la influencia de los recursos didácticos
innovadores en el desarrollo de las capacidades matemáticas. Existen varios
estudios parcialmente relacionados con el tema de la presente
investigación.
En el ámbito internacional, Amoretti, M.; Bravo, N. y Chalco, E. (2010)
llevaron a cabo un estudio sobre los materiales educativos y su relación con
las habilidades cognitivas del aprendizaje del idioma inglés en los alumnos
de segundo año de secundaria. De las conclusiones se resaltan las
siguientes:
El uso de materiales educativos “influye significativamente en las fases y
resultados del aprendizaje”, y “cumplen con su papel de facilitador
didáctico, tanto para la enseñanza como para el aprendizaje”.
El uso de materiales audiovisuales “in fluyen en forma significativa en el
aprendizaje (fases y resultados)” reflejando una percepción positiva tanto
en los docentes como en los alumnos.
“El uso del material didáctico siempre despierta la creatividad de los
educandos, y hace posible que afloren sus habilidades y destrezas”
Amoretti, M. et al. 2010. P118).
Otro estudio relacionado directamente con uno de los aspectos de la
investigación fue realizado por Rojas, I. (2007) sobre los juegos lógicos
como recurso didáctico en el logro de competencias matemáticas.
Específicamente, consistió en la aplicación y análisis de dos juegos lógicos
(conexiones de productos y anulando dígitos) con alumnos de cuarto grado
del nivel de primaria. Las conclusiones fueron las siguientes:
8
En general los juegos lógicos diseñados y aplicados de manera
sistemática, “influyen y contribuyen a la solución de problemas de
ecuaciones en forma de juegos desarrollando la habilidad del
pensamiento lógico identificar, analizar, relacionar, planificar, ejecutar y
evaluar (Rojas, I. 2007, p. 36)”.
En forma particular, todos los resultados finales han sido influenciados
de manera significativa con la aplicación de los juegos lógicos, que se
refleja en el logro de competencias de los alumnos de cuarto grado, con
notas aprobatorias de “A”, con más de un 87%. (Rojas, I. 2007, p. 43)
A nivel nacional, específicamente en el Cantón Sigsig, Gutiérrez, D. y
Pérez, M. (2012) realizaron una investigación orientada a la elaboración de
una guía de actividades lúdicas para el refuerzo de las operaciones básicas
en el área de matemática, para alumnos de cuarto año de educación básica.
Cabe mencionar algunas de las conclusiones, relacionadas con el tema de
estudio. Estas son:
Las actividades lúdicas contribuyen al logro de aprendizajes
matemáticos, de mejor manera y con mayor interés.
La utilización de material concreto en forma lúdica, disminuye en los
alumnos (as) el rechazo a la matemática.
“El juego es una herramienta que favorece la interiorización de los
aprendizajes”.
“El disponer de una guía didáctica estructurada con juegos para el
desarrollo de diferentes destrezas y aprendizajes, sirve de apoyo
pedagógico para el cumplimiento de los objetivos planteados en el aula”
(Gutiérrez, D. y Pérez, M. 2012, p. 136).
Condo, F. (2012) realizó una investigación en el Colegio Marcelino
Maridueña, ubicado en el cantón del mismo nombre, con el objetivo de
presentar una guía didáctica de estrategias afectivo motivacionales de
enseñanza, basada en actividades recreativas para desarrollar el
9
componente afectivo y vencer la aritmofobia (miedo a los números). Entre
las conclusiones destacamos las siguientes:
La mayoría de los alumnos de la población de estudio, utilizan la
memorización automática como único recurso de aprendizaje; sufren de
aritmofobia y se aburren en las clases de matemática.
El impartir clases de matemática mediante estrategias afectivo-
motivacionales incide en la superación de la aritmofofia.
El uso de recursos lúdicos disipa el aburrimiento y mejora el rendimiento
académico.
Mediante clases demostrativas se pudo confirmar que las estrategias
lúdicas y creativas promueven la participación del alumnado, y un mejor
análisis de los problemas matemáticos (Condo, F. 2012, pp.66-67).
2. FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA 2.1. RECURSOS DIDÁCTICOS INNOVADORES 2.1.1. DEFINICIÓN DE RECURSOS DIDÁCTICOS
Existe una variedad de criterios sobre la definición de recursos didácticos.
Los términos recursos, medios y materiales didácticos en muchos casos se
emplean como sinónimos. En otros casos el concepto clásico de recursos se
ha entendido como el uso de materiales didácticos.
En este sentido, sobre la base de la definición de Mattos, quien, según
Moreno, I. (2009, p. 3), los considera como los medios materiales que se
dispone para conducir el aprendizaje de los alumnos, u grupo de autores,
como en el caso de Conde, C. (2005) consideran que “un recurso didáctico
es cualquier material elaborado y utilizado en un contexto educativo con la
intención de facilitar al docente su función y a su vez la del alumno” Conde,
C. 2005, párr. 2).
10
Otro enfoque inverso al anterior, emplea una expresión genérica y
abarcadora de materiales didácticos para referirse a “todos los medios,
utensilios, objetos, aparatos, instrumentos, recursos y equipos destinados a
fines educativos que facilitan y sirven de soporte técnico y ayuda al proceso
de enseñanza aprendizaje” (Hidalgo, 2007, p. 24).
Existe otra tendencia que define recurso didáctico como “todo instrumento
que se vale de un canal o medio de comunicación para vehiculizar un
menaje educativo. Es decir tiene la probabilidad de ser utilizado con
potencialidad educativa” (Suárez C. y Arizaga R. 1998, p. 89).
Finalmente, reubicando las posturas anteriores, la autora de la presente
investigación concuerda con el criterio del Dr. Isidro Moreno Herrero (2009)
quién, en su artículo “La utilización de medios y recursos didácticos en el
aula”, señala que sí hay diferencia en los términos, y va más allá afirmando
que el término recurso es más amplio y englobaría a los otros.
Efectivamente, desde una perspectiva didáctica se podría decir que recurso
es una forma de actuar, o más bien la capacidad de opción sobre el tipo de
estrategias que se van a emplear en los procesos de enseñanza; esto es por
lo tanto, una característica inherente a la capacidad de acción de las
personas. Los medios didácticos pueden definirse como el instrumento
empleado para la construcción del conocimiento; y, finalmente, los
materiales didácticos serían los productos diseñados para ayudar en los
procesos de aprendizaje (Moreno, Y. Dr. 2009, p 3).
Por lo tanto, para fines de la presente investigación , se asume como
concepto de la variable recurso didáctico, este enfoque amplio del término
recurso didáctico concebido como una forma de actuar o capacidad de optar
por un tipo de estrategia a emplearse durante el proceso de enseñanza
aprendizaje, haciendo uso de medios y materiales didácticos.
11
2.1.2. TIPOS DE RECURSOS DIDÁCTICOS
Tomando en consideración que la presente investigación se centrará en el
aprendizaje de la matemática la clasificación de los recursos didácticos se
limitará a aquellos relacionados con la misma.
Según Ortiz, A. (2001 en Gonzáles, M. 2004, p.6) la utilidad o finalidad los
recursos didácticos se los puede distinguir como:
- Modelos o materiales que sirven directamente para observar y concretar
conceptos y profundizar en propiedades. Pueden ser cerrados y preparados
o abiertos (a preparar y construir por los alumnos); bloques multibase,
ábacos, regletas, materiales para construir poliedros, troquelados, pajitas,
etc.
- Instrumentos constructores: materiales para construir modelos; regla,
escuadra, compás, geoplanos, espejos, etc.
- Medios provocadores o evocadores de situaciones problema o para
pensar; policubos, polinomios, tangram, puzzles, etc.
- Juegos y pasatiempos matemáticos;
- Recursos y materiales relacionados con las nuevas tecnologías;
fotografía, vídeo, calculadora, ordenador, Internet, etc. (Gonzáles, M. 2004,
p.6)
Entre los recursos didácticos más utilizados para la enseñanza de la
matemática se ha dado una gran importancia a los materiales didácticos.
12
Por lo tanto, tomando como base a los bloques de contenidos matemáticos
de lo que hace poco tiempo atrás se denominó primaria (Gonzáles, M. 2004
p. 5) proporciona la siguiente clasificación no exhaustiva:
a) Pensamiento lógico-matemático Infantil
- bloques lógicos
- Secuencias
- otros materiales y recursos específicos
b) Numeración y operaciones aritméticas
- regletas: Cuisenaire, encajables, otras
- Ábacos: Verticales, horizontales, de restos, chino, romano, otros
- Bloques multibase
- Tabla 100
- Dominós de números y operaciones
- Material para fracciones
- Calculadora
- Otros
c) Geometría
- Tangrams: Chino, Pitagórico, otros
- Mosaicos
- Construcciones geométricas
- Geoplanos: Cuadrados, circular
- Geoespacio
- Tramas isométricas, Cuadrada, triangular
- Espejos
- Otros
d) Medida
- Regletas
- Material sistema métrico decimal
- Instrumentos de medida
13
- Geoplanos y tramas
- Tangrams
e) Datos y Probabilidad
- Bolas y monedas
- Otros
f) Material polivalente
- Palillos y cerillas
- Poliominós
- Centicubos
- Tramas isométricas
- otros
g) Patrones y regularidades. Iniciación al álgebra
- Cabri
- Tablas y diagramas de coordenadas
- Balanzas
- Bloques lógicos
- Series numéricas y aritméticas
- Regletas
- Puntos
- Multicubos: binomial, trinomial
- Tabla 100
- Puzzle algebraico (Gonzáles, M. 2004 p. 5)
2.1.3. IMPORTANCIA DE LOS RECURSOS DIDÁCTICOS Tomando como referencia los períodos de desarrollo propuestos por Piaget,
es evidente que durante la escuela primaria, los alumnos realizan su
aprendizaje mediante operaciones concretas. La transición de esta etapa
hacia la utilización del pensamiento formal y comprensión conceptual, se da
14
al cursar los últimos años de la escuela. En este contexto, cobra
importancia el uso de recursos y materiales didácticos, debido a que pueden
“ser considerarlos como uno de los organizadores del currículo, es decir, un
componente fundamental para articular el diseño, desarrollo y evaluación de
unidades didácticas, ya que por su diversidad pueden emplearse en la
enseñanza de casi cualquier tópico matemático (Rico, 1997 citado en
Gonzáles, M 2004, p. 7)”.
Además el trabajo con materiales didácticos y recursos proporciona y/o
favorece, entre otras cosas:
- situaciones para pensar,
- protagonismo activo desde lo concreto hacia lo abstracto,
- indagación, experimentación, investigación,
- conocimiento significativo y relevante,
- autonomía intelectual,
- confianza en el propio pensamiento,
- capacidad crítica,
- capacidad de análisis y síntesis
- aprender a razonar,
- intercambio social de significados y conocimientos,
- Comprensión del conocimiento matemático (Gonzáles, M 2004, loc.cit.)
2.1.4. LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS COMO RECURSO DIDÁCTICO.
Las nuevas tecnologías, en particular las de la información y comunicaciones
(las denominadas TIC) han revolucionado los estilos de vida de los
humanos. Su impacto nos afecta a todos, pero de forma más sensible a los
niños y niñas que son más vulnerables a su influencia. Según Davara, F.
(2006) los niños y las niñas del siglo XXI conviven con las tecnologías
prácticamente desde su nacimiento, de modo que rápidamente llegan a
constituir una parte natural, y muy atractiva, de su entorno. Si bien es cierto
que los padres y los educadores son los llamados a procurar que las
primeras experiencias con la tecnología sean las más adecuadas para su
15
formación y desarrollo, no es menos cierto que esta labor se complica
porque tanto los unos como los otros no se ha puesto de acuerdo sobre la
maldad o bondad del uso de la tecnología (Davara, F. 2006, párr. 4).
Existe abundante literatura que resalta los aspectos positivos de la
tecnología, por tal motivo se estima conveniente incorporar en la presente
investigación alguna información sobre los efectos negativos que pueden
acarrear el mal uso o el uso excesivo de la misma.
El impacto de las Tic´s en la salud humana.
Debido a los vertiginosos implantes de nuevos inventos tecnológicos las
personas no disponen del suficiente tiempo para detenerse a considerar ni
prever los verdaderos impactos personales y sociales a mediano y largo
plazo, más aún no disponen de la “capacidad técnica para predecir hechos
causales complejos no inmediatos en los que intervienen múltiples factores
ambientales y biológicos”. “De tiempo en tiempo los científicos o políticos se
manifiestan a favor de o en contra agudizándose la polémica (Rodríguez, P.
2011, párr. 3)”.
Sin embargo es recomendable prestar algo de atención a la información
recolectada por Jerry Mander (1977) sobre los daños corporales y mentales
que la televisión produce, además de los peligros de control social que
encierra y el tipo de realidad que nos impone como efectos propios de su
tecnología; los daños que pueden ocasionar el abuso de la luz artificial, así
como el papel central de la televisión en la aceleración del consumo y su
dependencia del mercado. Se cita a continuación algunos de sus aportes
(Mander, J. 1977, pp. 176-201):
“El desdibujamiento de lo humano. Mientras miramos la televisión
nuestros cuerpos están en la condición más quieta durante un período
más largo de tiempo que en ninguna otra experiencia de la vida excepto el
sueño… Igualmente, aunque suele creerse que están muy activos, los
ojos se mueven menos que en cualquier experiencia diaria de la vida
(Mander, J. 1977, pp. 176)”.
16
“Tacto artificial e hiperactividad. Las imágenes de la televisión no son
reales. No son sucesos que tengan lugar allí donde está la persona
sentada…las imágenes tienen lugar en el televisor que entonces la
proyecta hacia el cerebro….de modo que cualquier estimulación que se
sienta es reprimida instantáneamente… vibrando entre estos dos polos de
acción y represión, todo ello sin un verdadero propósito en la vida real.
Los sentidos artificialmente exigidos requieren de una resolución: la
hiperactividad (Mander, J. 1977, pp. 178).
La TV es ausencia de sensorialidad. La televisión aísla a las personas
de sus propios sentidos…que se mantienen en funcionamiento parcial;
toda la información viene de un campo de información tan estrecho. En
condiciones de privación sensorial los sujetos no tienen más remedio que
concentrarse en las imágenes, que ni si quiera son las suyas, que hay
dentro de su cerebro haciéndose extraordinariamente susceptible a la
sugestión (Mander, J. 1977, pp. 179).
Ingestión de luz artificial. Según los estudios de la fotobiología la luz
artificial, de cualquier fuente, deja fuera muchos de los segmentos del
rango espectral contenido en la luz natural y entrega una mezcla
completamente diferente de ingredientes espectrales… Para todos los
seres, la luz es un alimento. Los seres humanos la obtienen a través de
los ojos y por vía del sistema retinal-pituitario-endocrino esa luz pasa a las
células… A medida que se pasa de una luz a otra, se modifica el
espectro; al cambiar el espectro, también resultan distintos los nutrientes
luminosos que llegan hasta las células y si éstas se modifican se modifica
el cuerpo humano influyendo en su salud y vitalidad (Mander, J. 1977, pp.
181).”
El engaño a la mente. En realidad en la televisión no se miran imágenes,
lo que realmente se mira es el brillo fosforescente de 300.000 diminutos
puntos que se apagan 30 veces por segundo…”
17
Para un niño que no ha desarrollado las estructuras del pensamiento formal
lo expuesto se convierte en un proceso de enajenación debido a que está
registrando información irreal como si fuera real. En el caso de los jóvenes y
de los adultos, no es lo mismo caminar en el bosque que mirar el bosque en
la televisión, como no toda información es conocimiento, esto último se
convierte en una mera experiencia intelectual (Mander, J. 1977, p. 201).
En relación a los posibles riesgos asociados a las radiaciones
electromagnéticas de las redes sobre los niños y niñas más jóvenes, en
mayo 2011, el Comité de la UE de Medio Ambiente, Agricultura, Asuntos
Locales y Regionales recomendó la prohibición del uso de las redes, Wi-Fi,
WLAN, teléfonos móviles y teléfonos inalámbricos con tecnologías WECT,
en clases. Poco después la Organización Mundial de la Salud tomaba la
decisión de incluir los campos electromagnéticos en el grupo 2B de
sustancias que podrían ser una causa posible de contraer cáncer, sobre las
que hay alguna sospecha pero no se ha podido confirmar un mecanismo
biológico concreto (Rodríguez, P. 2011, párr. 6-8).
Tratándose de los niños y niñas como los seres más indefensos frente a la
avalancha de la tectología, los docentes y padres no pueden entramparse en
las controversias y deben hacer un esfuerzo por encontrar el equilibrio para
que la tecnología se encuentre al servicio del ser humano para prevenir que
las personas se conviertan en esclavos o seres dependientes de la misma.
De allí, que la autora de la presente investigación concuerda con el
pensamiento del físico Fernando Davara:
“Lo difícil, pero a mi juicio correcto, es utilizar las nuevas tecnologías
como cualquier otra herramienta, para que ayuden de forma apropiada al
desarrollo de los niños, con un enfoque responsable que instruya en su
uso mesurado, oportuno y adecuado según la edad, imponiendo
controles, obteniendo así la mayor eficacia formativa” Davara, F. (2006
párr. 17).
18
2.1.5. RECURSO LÚDICO DIDÁCTICO INNOVADOR El término innovador se utiliza a menudo cuando se habla de nuevos
métodos pedagógicos y educadores creativos que representan una
desviación de la didáctica tradicional. Pero existe la tendencia a considerar
como innovador únicamente la incorporación de los recursos tecnológicos
que han estimulado el nacimiento de la sociedad de la información.
Consecuentemente, la mayoría de las investigaciones van en esa dirección.
La autora de la presente investigación considera apropiado y de interés
pedagógico, aparte de los juegos lógicos mencionados anteriormente,
incorporar como objeto de estudio uno de los recursos que tradicionalmente
ha sido descartado o mínimamente utilizado como herramienta o estrategia
de enseñanza aprendizaje de las materias en general y más aún de la
matemática, esto es: El Arte.
Esto se debe, al predominio del enfoque puramente científico de la
educación. Sería innovador que se considere la educación como una ciencia
y como un arte.
Según la pedagoga Majorie Spock (1985) el ejercicio artístico debe ocupar un
lugar importante en la vida de las personas como elemento integrador del ser
humano. Contrariamente, la existencia, en la era de la técnica, está llena de
actos físicos que se realizan más o menos automáticamente: encender la luz,
poner en marcha la lavadora, tomar asiento en el transporte, etc. Ciertas
actividades exigen, por otra parte, atención aguda: el que conduce un coche o
el que perfora una pieza dental no puede distraerse ni un momento, pero la
concentración es fría, es cuestión de poner atención, vigilar, sopesar. De toda
la escala de órganos sensoriales y de capacidades volitivas, sólo algunos
intervienen activamente (Spock, M. 1985, p. 6).
En cambio, quien está entregado a una actividad artística se encuentra en
situación completamente distinta, porque no se basa en la rutina. Desde luego
19
que necesitamos una concentración total pero ésta abarca un vasto registro.
Pocas son las experiencias, aparte de las artísticas, que puedan proporcionar
tan diversas y tan profundas vivencias interiores, además de lograr esa
participación global que se recibe en las artes. Es justamente en este elemento
integrador del ser humano donde radica su mayor importancia y urgencia de
ser trabajada en esta época (Spock, M. 1985, p. 13)
Dentro del ejercicio artístico se pueden utilizar como recursos, el canto, la
pintura, el dibujo, modelado, dramatización (Graduño, L. 2008, p.9), el cuento,
el movimiento rítmico corporal, entre otros (Spock, M. 1985, loc. cit.)
En este sentido, Ruth Junkin, de la Escuela Waldorf Turrialba de Costa Rica
comparte la experiencia sobre un modo de abordar la enseñanza de la
matemática que genera entusiasmo y confianza, con acertijos divertidos y
descubriendo los acertijos mágicos de los números:
Desde el inicio, los niños experimentan la matemática a través del
movimiento rítmico. “Hay matemática en todo lo que hacemos - cuando
caminamos 1, 2, 3, 4, 5, 6. Cuando saltamos la cuerda, cuando jugamos con
la bola”. De allí, se entiende la magia de la matemática - en vez de practicar
las sumas y restas con problemas de una sola respuesta, se promueve el
descubrimiento. “¿Cómo podemos hacer 6¨?" Hay muchas maneras - puede
ser el 1+5. Puede ser el 3+3, puede ser 10 - 4. También hay patrones en la
matemática - ¿has buscado las estrellas con las tablas de multiplicación?
¿Has observado los patrones interesantes que salen de las tablas?”. Los
estudiantes en las Escuelas Waldorf descubren este tipo de "magia" en cada
clase de matemática (Junkin, R. 2011, párr. 3).
Finalmente, para el propósito de la presente investigación, de toda la gama
de recursos didácticos presentados, se estimó conveniente seleccionar tres
recursos didácticos que, enmarcados en la concepción de la educación
como ciencia y arte, permitan abordar el proceso de enseñanza aprendizaje
20
de la matemática desde tres ámbitos: a) el inconciente o volitivo; b) el
semiconsciente o emotivo; y, c) el conciente o ámbito del pensamiento.
En correspondencia a los ámbitos mencionados y en el mismo orden se
seleccionaron los siguientes recursos didácticos innovadores: a) movimiento
rítmico corporal; b) dibujo artístico; y, c) juegos lógicos.
2.2. CAPACIDADES MATEMÁTICAS 2.2.1. CONCEPTO De manera general, las capacidades de definen como:
“potencialidades inherentes a la persona y que ésta puede desarrollar
a lo largo de toda su vida, dando lugar a la determinación de los
logros educativos. Ellas se cimientan en la interrelación de procesos
cognitivos, socio afectivos y motores” (Zavaleta, E. 2010, párr. 1).
Al referirse de manera específica al área de matemática, la noción de
capacidad, de manera común, está vinculada con un componente práctico,
como se puede apreciar en el Portal del Ministerio de Educación de
Colombia: “Aplicar lo que se sabe para desempeñarse en una
situación" (Estándares básicos de calidad en matemáticas y lenguaje). Para
el caso particular de las matemáticas, ser competente está relacionado con
ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y
argumentar por qué pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para
resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas,
adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones o aprender nuevos
conceptos matemáticos (Portal Colombia aprende.edu.co. 2006).
En base a las definiciones anteriores, las competencias matemáticas se
vinculan al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad
matemática de manera integrada. De allí que se hace necesario clasificarlas
21
sin restringirse únicamente al componente práctico, sino también desde una
perspectiva más amplia e integral, como se verá en el siguiente acápite.
2.2.2. CLASIFICACIÓN Una de las formas de abordar esta clasificación puede ser caracterizada por
aquella propuesta por el Ministerio de Educación de Colombia, en el Portal
antes mencionado:
Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones
matemáticas: se relaciona con el conocimiento del significado,
funcionamiento y la razón de ser de conceptos o procesos matemáticos
y de las relaciones entre éstos.
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos: se
refiere al conocimiento de procedimientos matemáticos (como
algoritmos, métodos, técnicas, estrategias y construcciones), cómo y
cuándo usarlos apropiadamente y a la flexibilidad para adaptarlos a
diferentes tareas propuestas.
Modelación: entendida ésta como la forma de describir la interrelación
entre el mundo real y las matemáticas, se constituye en un elemento
básico para resolver problemas de la realidad, construyendo modelos
matemáticos que reflejen fielmente las condiciones propuestas, y para
hacer predicciones de una situación original.
Comunicación: implica reconocer el lenguaje propio de las
matemáticas, usar las nociones y procesos matemáticos en la
comunicación, reconocer sus significados, expresar, interpretar y evaluar
ideas matemáticas, construir, interpretar y ligar representaciones,
producir y presentar argumentos.
Razonamiento: usualmente se entiende como la acción de ordenar
ideas en la mente para llegar a una conclusión. Para este caso
particular, incluye prácticas como justificar estrategias y procedimientos,
formular hipótesis, hacer conjeturas, encontrar contraejemplos,
argumentar y exponer ideas.
22
Formulación, tratamiento y resolución de problemas: todos los
aspectos anteriores se manifiestan en la habilidad de los estudiantes
para éste. Está relacionado con la capacidad para identificar aspectos
relevantes en una situación para plantear o resolver problemas no
rutinarios; es decir, problemas en los cuales es necesario inventarse una
nueva forma de enfrentarse a ellos.
Actitudes positivas en relación con las propias capacidades
matemáticas: este aspecto alude a que el estudiante tenga confianza
en sí mismo y en su capacidad matemática, que piense que es capaz de
resolver tareas matemáticas y de aprender matemáticas; en suma, que
el estudiante admita y valore diferentes niveles de sofisticación en las
capacidades matemáticas. También tiene que ver con reconocer el
saber matemático como útil y con sentido. (Portal Colombia aprende,
2006. p. 2).
En el caso ecuatoriano, en el documento Actualización y Fortalecimiento de
la Reforma Curricular 2010, el Ministerio de Educación de Ecuador (2011),
partiendo del hecho de que los conocimientos, las herramientas y las
maneras de hacer y comunicar la matemática evolucionan constantemente.,
enfatiza que “tanto el aprendizaje como la enseñanza de la Matemática
deben estar enfocados en el desarrollo de las destrezas con criterios de
desempeño necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver
problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y
crítico (Ministerio de Educación, 2011, p. 23)”.
Más aún, establece este enfoque como el eje integrador del área de
matemática, esto es: “desarrollar el pensamiento lógico y crítico para
interpretar y resolver problemas de la vida”, y plantea que cada año de la
Educación General Básica debe promover en los estudiantes “la habilidad de
plantear y resolver problemas con una variedad de recursos, estrategias, y
metodologías activas…como una base del enfoque general para el trabajo
23
en todas las etapas del proceso de enseñanza –aprendizaje” Ministerio de
Educación (2011, p.24).
Luego establece las siguientes capacidades como las bases sobre las
cuales se apoya el eje integrador mencionado, constituyéndolas en ejes del
aprendizaje, que pueden ser usados en forma individual, o combinando
varios de ellos, en la solución de problemas:
El razonamiento matemático es un hábito mental y como tal debe ser
desarrollado mediante un uso coherente de la capacidad de razonar y
pensar analíticamente, es decir, debe buscar conjeturas, patrones,
regularidades, en diversos contextos ya sean reales o hipotéticos.
La demostración matemática es la manera “formal” de expresar tipos
particulares de razonamiento, argumentos y justificaciones propios para
cada edad, seleccionando el método adecuado de demostración de un
argumento matemático para una mejor comprensión de los hechos
matemáticos.
La comunicación es la capacidad de realizar conjeturas, aplicar
información, descubrir y comunicar ideas, desarrollando la capacidad de
argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución de un
problema, de demostrar su pensamiento lógico matemático, y de
interpretar fenómenos y situaciones cotidianas, es decir, un verdadero
aprender a aprender.
Establecer las conexiones que existen entre las diferentes ideas y
conceptos matemáticos en un mismo bloque curricular, entre bloques,
con las demás áreas del currículo, y con la vida cotidiana, posibilitando
el desarrollo de la capacidad de integrar conocimientos para alcanzar
una mejor comprensión de la Matemática, de las otras asignaturas y del
mundo que les rodea.
24
La representación consiste en la forma en que el estudiante selecciona,
organiza, registra, o comunica situaciones o ideas matemáticas, a través
de material concreto, semiconcreto, virtual o de modelos matemáticos,
desarrollando las destrezas necesarias para la resolución de problemas,
comprensión de reglas, teoremas y fórmulas, con el propósito de
desarrollar el pensamiento lógico crítico, el sentido común de los
estudiantes y las habilidades y destrezas para interpretar e interactuar
con soltura y seguridad en un mundo extremadamente competitivo y
cambiante (Ministerio de Educación, 2011, p.24).
Adicionalmente, se plantea tres macro destrezas, a desarrollarse a través
de la malla curricular:
Comprensión de Conceptos (C): conocimiento de hechos, conceptos,
apelación memorística pero consciente de elementos, leyes,
propiedades o códigos matemáticos para su aplicación en cálculos y
operaciones simples aunque no elementales, puesto que es necesario
determinar los conocimientos que estén involucrados o sean pertinentes
a la situación de trabajo a realizar.
Conocimiento de Procesos (P): uso combinado de información y
diferentes conocimientos interiorizados para conseguir comprender,
interpretar, modelizar y hasta resolver una situación nueva, sea esta real
o hipotética pero que luce familiar.
Aplicación en la práctica (A): proceso lógico de reflexión que lleva a la
solución de situaciones de mayor complejidad, ya que requieren vincular
conocimientos asimilados, estrategias y recursos conocidos por el
estudiante para lograr una estructura válida dentro de la Matemática, la
misma que será capaz de justificar plenamente (Ministerio de Educación,
2011, p. 26).
25
Para algunos autores, entre ellos Quevedo B. (2003) una de las capacidades
dejadas de lado es la creatividad, debido a que frecuentemente,
confundimos el “saber matemática” con la rapidez de utilización de las cifras.
El desarrollo de esta capacidad en el alumno dependerá de la creatividad y
originalidad del docente para realizar la transposición didáctica de los
conocimientos, partiendo de la realidad que viven los alumnos, tomando en
consideración e incluyendo las ideas que puedan tener, sin coartarlos
(Quevedo B. 2003, p. 3).
En este contexto citando a Chivas (2000) define creatividad como “el
proceso de de encontrar relaciones y soluciones novedosas partiendo de
informaciones ya conocidas (Quevedo B. 2003, loc.cit)”.
Como un enfoque particular, cabe mencionar la malla curricular de
Cantabria, en Gutiérrez, L.; Martínez, E. y Nebrada, T. (2008) plantea el
término de competencia matemática y la define como:
“la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones
básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento
matemático tanto para producir e interpretar distintos tipos de
información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos
cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas
relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral (Gutiérrez, L. et
al. 2008, p. 10)”.
Lo interesante de este currículo es que los contenidos matemáticos,
adquiridos de forma integrada y contextualizada, no sólo proporcionan
conocimientos, desarrollo de capacidades, adquisición de destrezas
relacionadas no solo con la competencia matemática sino que contribuyen
de manera importante al desarrollo de otras competencias básicas
(Gutiérrez, L. et al. 2008, p. 15).
26
Efectivamente, en el Currículo de primaria y de secundaria la interrelación
de estas capacidades se expresan de la de la siguiente manera:
Comunicación lingüística: Comprender y producir textos que usen el
código y el lenguaje matemático. En todas las relaciones de enseñanza
y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de
problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como
escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos,
puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El lenguaje matemático
es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por
la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir
conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y
abstracto (Gutiérrez et al.2008 p. 15).
Matemática: Capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento
matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar
sobre ella desarrollando y aplicando aquellas destrezas y actitudes que
permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación
matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático,
utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento
matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones,
reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de
diferente grado de complejidad(Gutiérrez et al.2008, p. 16).
Conocimiento e interacción con el mundo físico: El desarrollo del
pensamiento matemático hace posible una mejor comprensión y una
descripción más ajustada del entorno: El desarrollo de la visualización
(concepción espacial), mejora la capacidad del alumnado para hacer
construcciones y manipular mentalmente figuras en el plano y en el
espacio, lo que les será de gran utilidad para el empleo de mapas,
planificación de rutas, diseño de planos, elaboración de dibujos, etc. A
través de la medida se logra un mejor conocimiento de la realidad y se
aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir
27
informaciones cada vez más precisas sobre aspectos cuantificables del
entorno. La destreza en la utilización de representaciones gráficas para
interpretar la información aporta una herramienta muy valiosa para
conocer y analizar mejor la realidad (Gutiérrez et al.2008 loc.cit).
Tratamiento de la información y digitalización: Implica, las destrezas
de uso de los números, facilitando así la comprensión de informaciones
que incorporan cantidades o medidas; la incorporación de herramientas
tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la
resolución de problemas; la utilización de los lenguajes gráfico y
estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los
medios de comunicación; y la interacción entre los distintos tipos de
lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma
de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del alumnado
(Gutiérrez et al.2008 loc.cit).
Aprender a aprender: Utilizar las herramientas matemáticas básicas o
comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos como
requisitos para el aprendizaje. La verbalización del proceso seguido en
el aprendizaje ayuda a la reflexión sobre qué se ha aprendido, qué falta
por aprender, cómo y para qué, lo que potencia el desarrollo de
estrategias que facilitan el aprender a aprender (actividad creadora del
alumnado, su labor investigadora, partir de los conocimientos que sobre
un tema determinado ya poseen…) que le harán sentirse capaz de
aprender, aumentando su autonomía y responsabilidad y compromiso
personal (Gutiérrez et al.2008 p.17)
Social y ciudadana: La utilización de las matemáticas para describir
fenómenos sociales. El análisis funcional y la estadística aportan
criterios científicos para predecir y tomar decisiones. Enfocar los errores
cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu
constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos
en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de
28
abordar una situación. Refuerzan la capacidad de trabajar en equipo:
aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de utilizar estrategias
personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien
hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el
fomento de la imaginación y de la creatividad (Gutiérrez et al.2008
loc.cit).
Autonomía e iniciativa personal: La resolución de problemas tiene, al
menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta
competencia: a) La planificación está aquí asociada a la comprensión en
detalle de la situación planteada para trazar un plan y buscar estrategias
y, en definitiva, para tomar decisiones. b) La gestión de los recursos
incluye la optimización de los procesos de resolución. c) La evaluación
periódica del proceso y la valoración de los resultados permite hacer
frente a otros problemas o situaciones con mayores posibilidades de
éxito (Gutiérrez et al.2008 loc.cit).
Cultural y artística: Se desarrolla mediante el estudio de prácticas
matemáticas de otras culturas (de numeración y de medición, por
ejemplo); referencia a figuras destacadas (hombres y mujeres) de la
historia de la Matemática, sin olvidar que el conocimiento matemático es
expresión universal de la cultura. Igualmente, la geometría es parte
integral de la expresión artística pues ofrece medios para describir y
comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las
estructuras que ha creado, cultivando la sensibilidad y la creatividad, el
pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético
(Gutiérrez et al.2008, loc. cit.).
Por otra parte, existen investigaciones que en las últimas décadas se han
centrado en el estudio del cerebro humano. De allí surgen las teorías de “las
inteligencias múltiples”, “el mapa de los sentidos”, entre otras. Al respecto,
Carlos Villegas, del centro educativo Aldea de Luz de Argentina, hace una
reflexión de cómo el sistema escolar está basado en el predominio y
29
estímulo precoz del hemisferio izquierdo en detrimento del derecho
(conocido también como cerebro emocional), consecuentemente, en la
medida que el niño va escolarizándose, van atrofiándose y desapareciendo
las capacidades creativas e intuitivas (Villegas, C. 2009, párr. 2) En este
contexto afirma:
Podemos observar en el juego de los niños como a través del uso de la
intuición adquieren ventajas en el desarrollo de procesos para la resolución
de dificultades. Pero, para las ciencias actuales, la razón es el único camino
lógico y la intuición es una mera especulación subjetiva teñida de fantasías,
(…) a pesar de que otras ramas de la ciencia hablan de los aportes
importantes del cerebro derecho (Villegas, C. 2009, párr. 3).
De lo anterior se puede inferir la importancia de equilibrar los dos cerebros
en el proceso de enseñanza aprendizaje a fin de desarrollar no solo las
capacidades vinculadas solo al razonamiento lógico, sino también las que se
han mencionado: Intuitivas ,Creativas y Emotivas (Villegas, C. 2009,
loc.cit.).
El desarrollo de esta pedagogía, también denominada antroposófica, o
Waldorf, se inicia con Rudolf Steiner, quien fundó la primera escuela en
Alemania en 1919, expandiéndose a través de todo el mundo. En el Ecuador
es muy poco conocida, pese a que se han dado algunos intentos por
implementarlas, La escuela Leonidas Proaño, recoge una parte importante del
pensamiento de Steiner incorporándolo en su Proyecto Educativo, cotejándolo
con los aportes constructivistas y cognitivistas. Siendo esto último lo más
conocido en el mundo de la educación, la autora del presente estudio
considera de importancia presentar brevemente los fundamentos de esta
pedagogía toda vez que una de las variables de la investigación se refiere a los
recursos didácticos asociados al arte. Además, incorpora novedosas
estrategias metodológicas para el desarrollo de las capacidades del ser
humano. Esta información se basa en el documento del Proyecto Educativo
Institucional CEALP (2010, p. 16 – 36):
30
2.2.3. Metodología pedagógica a través del arte. El modelo educativo se fundamenta en una concepción del ser humano y del
mundo. El punto de partida, de la propuesta pedagógica de la escuela, es la
convicción que el ser humano es un ser en formación continua que requiere de
otros seres humanos para ir estructurándose y, que al mismo tiempo, demanda
un ambiente favorecedor del desarrollo de todas sus potencialidades (CEALP,
2010, p. 18).
Es decir, en el proceso educativo existen dos factores que lo determinan: el
adulto, que debe poseer un conocimiento profundo del ser humano y cada una
de las etapas por las cuales este atraviesa; y el ambiente, que tomando en
consideración las diferentes etapas de desarrollo del niño, debe ser
enriquecedor y diferenciado, para conseguir un crecimiento armónico (CEALP.
2010, loc.cit).
En este sentido, el enfoque metodológico se fundamenta en una antropología
que integra la individualidad con lo comunitario y que concibe a ser humano
“como un proceso global y constante a través del tiempo y en continua relación
con los otros individuos (sociedad), con su planeta (ecología) y el cosmos (lo
espiritual). Esta antropología como toda ciencia debe ser exacta y
comprobable por auto esfuerzo” (CEALP, 2010, loc.cit).
Cualidades anímicas.
La antroposofía concibe que el ser humano está constituido por tres cualidades
anímicas que se van estructurando y desarrollando de acuerdo su madurez
biológica y las interrelaciones que se establecen con el ambiente. Estas
cualidades son el PENSAR, el SENTIR y el QUERER (o voluntad). El ser
humano armónico es quién desarrolla a plenitud estas tres cualidades (CEALP,
2010, p. 19).
31
El PENSAR nos posibilita el tener una representación o imagen del mundo. Su
característica es alejarnos del objeto y poder observar lo que fue: el pasado.
Su modo más acabado es el pensar abstracto.
Por otra parte, el QUERER (o voluntad) es una fuerza que nos lleva hacia el
mundo, a la acción; como que nos perdemos en este obrar en el objeto. Se
relaciona con el futuro, y lo podemos observar completamente en la acción
creadora.
Finalmente, como una especie de puente rítmico, que integra las anteriores,
tenemos el SENTIR que nos permite tener conciencia de nosotros y nuestra
relación con el mundo, presentándose como una fuerza de placer-displacer, o
simpatía-antipatía (CEALP. 2010, loc.cit).
Etapas de desarrollo.
Estas tres cualidades no se presentan ni se desarrollan con la misma
intensidad en las diferentes edades de un individuo. Así de los 0 a los 7 años
predomina lo volitivo, es decir el QUERER (que corresponde a la etapa del pre
escolar): el niño aprende a través de su movimiento y haciendo todo lo que
observa y percibe a su alrededor. Su fuerza de aprendizaje es la IMITACIÓN;
por ello, los adultos debemos crear un ambiente que sea digno de ser imitado,
es decir: BUENO. Durante esta etapa, específicamente en los tres primeros
años, el niño alcanza las tres facultades más importantes para toda la vida del
ser humano: el ANDAR, HABLAR y el PENSAR, se refiere aquí, a la toma de
conciencia de sí mismo.( CEALP, 2010, p. 20).
Para esto requiere de un adulto que pueda amarlo y respetar sus procesos, sin
acelerarlos y favoreciendo el estímulo de todos sus sentidos, a través de
materiales naturales y acciones con sentido.
De los 7 a los 14 años, se desarrolla el SENTIR que corresponde a la etapa de
la primaria). El niño vivencia con alegría los ritmos, lo musical y comienza a
32
experimentar con mucha fuerza ese ir y venir del gusto-disgusto, placer-
displacer, amor-odio. Por ello, el niño requiere de una autoridad que le ayude
en ese constante movimiento. Más, esta debe constituirse en una autoridad-
amada. Lo rítmico nos abre la posibilidad de la armonía o desarmonía.
Consecuentemente, en este período, el mundo debe ser BELLO. En este
contexto, el instrumento de aprendizaje es el ARTE, es decir: la búsqueda de
la armonía, del lenguaje de las proporciones, del conocimiento profundo de los
tonos (CEALP, 2010, loc.cit).
De los 14 a los 21 años el joven despierta a plenitud su facultad del PENSAR
(que corresponde a la etapa del colegio). Ahora el interés del adolescente es el
mundo y la búsqueda de lo VERDADERO. Se da cuenta que el mundo ideal
no existe. Entonces, él quiere cambiar este mundo, desea mejorarlo y a veces
hasta destruirlo. Esta etapa requiere, por parte del maestro, gran dominio de su
materia; además, un absoluto respeto y confianza en todas las fuerzas que los
jóvenes traen para aportar al orden social establecido. El maestro debe saber
escuchar y orientar al joven hacia el descubrimiento de las leyes científicas y
sociales, permitiendo que el joven tome sus propias decisiones (CEALP. 2010,
loc.cit).
Una propuesta de Pedagogía por el arte requiere de una sensibilidad, por parte
del maestro. El debe ser un artista, no por el dominio de una técnica artística,
sino por el conocimiento profundo del ser humano y la facultad de escucharlo y
descubrirlo. Luego requiere una concepción artística al estructurar la clase: un
momento para reflexionar, otro para sentir y otro para actuar. Y por último, una
concepción artística del arte, lo que no significa la búsqueda de crear objetos
de arte, sino, ante todo: la posibilidad de que el ser humano actúe completo,
con todo su ser, en la comprensión y descubrimiento del mundo y de los
materiales; que pueda descubrir la cualidad de cada elemento y situación, esto
es, comprender que la balsa es suave, que el guayacán es recio y que, por lo
tanto, debe ser sutil con la primera, fuerte y arriesgado con el segundo. Ese es
el camino artístico: comprender como luego, socialmente, a veces deberá ser
33
suave como balsa y, otros momentos, recio como el guayacán (CEALP, 2010,
p.21).
La educación en la primaria
En la primaria el niño adquiere una percepción más clara de la realidad
aunque todavía la transforma con su imaginación. Su juego, dotado de
objetivo, toma una característica grupal, ya que empieza a cobrar importancia
el compartir con el otro. (CEALP, 2010, p.27).
En esta etapa el niño quiere conocer el mundo. Justamente, es la tarea del
adulto: presentarle el mundo, pero no en sus realidades concretas sino a
través de grandes imágenes.
Para esta tarea educativa cuenta con un instrumento muy valioso: la palabra.
Por medio de ésta el maestro, con sus narraciones, permitirá al niño ver el
mundo a través de sus ojos: viajará a Grecia y se sentirá un romano, un
granadero a caballo, luego será un hombre del paleo indio, recogerá obsidiana
y elaborará instrumentos, será un cazador y así por diferentes momentos
históricos (CEALP. 2010, loc.cit).
Por la palabra vivirá las excursiones imaginativas por las diferentes zonas
geográficas: cruzará ríos, escalará montañas, será campesino y constructor,
herrero y zapatero; ayudará a resolver situaciones matemáticas como si
estuviera "viviendo" el problema; se representará interiormente las cantidades
numéricas, las relaciones matemáticas; sentirá como despliegue de
movimiento los verbos, adverbios, las preposiciones, y como expresión de
sentimiento los adjetivos, las interjecciones, etc., siempre ;y cuando logremos
presentarle imágenes verdaderas que apelen a su sentimiento, para que se
conviertan en vivencia (CEALP. 2010, p.28).
El niño en esta etapa vive el aquí y ahora; goza del presente y siente que el
mundo es hermoso. Esto tiene como consecuencia que busca lo nuevo a
34
cada momento, que le encantan los cambios, las sensaciones, y tiende a
vivirlas como un juego. Esto por un lado es muy positivo ya que el niño se
muestra siempre interesado, curioso; sin embargo, no representa una base
sólida para el aprendizaje. Por lo tanto, debemos aportar un elemento de
calma, de concentración (CEALP. 2010, loc.cit.).
Debemos canalizar y orientar la sed de nuevas experiencias que tiene el niño
por medio del ritmo. El ritmo responde a las necesidades de cambio, al
movimiento, pero representa un movimiento ordenado y con repetición.
El orden rítmico permitirá, poco a poco, lograr la calma interior en el niño, lo
que favorecerá su concentración y capacidad de aprendizaje. De allí la
importancia de lograr rítmicamente momentos de calma, de silencio. Todos
quienes hemos compartido con un grupo sabemos lo difícil que puede ser esto,
cuando lo queremos hacer sin imponernos en el grupo. Consecuentemente, no
debemos pasar de una actividad a la otra sin antes haber logrado un instante
de silencio "absoluto" y, sobre todo, no comenzar ni finalizar aquellas sin que
esa calma sea el "marco" ya interiorizado (CEALP, 2010, p.28).
Por otra parte, aunque importantes, no son los contenidos del aprendizaje lo
primordial, sino el desarrollar al ser humano mismo, es decir sus capacidades.
Pues lo que en estos años no aprende de historia o geografía podrá
recuperarlo. Sin embargo, lo irrecuperable es la adquisición de una buena
capacidad de concentración, memoria, creatividad, pensamiento lógico y
autoaprendizaje, que le protegerá, posteriormente, de la inconstancia, de la
superficialidad. Problemas que ahora los vemos cotidianamente y que son
justamente los que llamamos problemas de aprendizaje (CEALP, 2010, loc.cit).
Al final del acápite sobre los recursos didácticos innovadores se puntualizo la
selección de tres recursos, cada uno de ellos relacionados con el
correspondiente ámbito de aprendizaje: a) el inconciente o volitivo; b) el
semiconsciente o emotivo; y, c) el consciente o ámbito del pensamiento.
35
Igualmente, en correspondencia con los ámbitos de aprendizaje
mencionados, desarrollo de la presente investigación se centra en el estudio
de cuatro capacidades matemáticas relacionadas con los procesos
motrices, socio afectivo y cognitivos; estas son: a) memoria corporal; b)
asombro y descubrimiento; c) motivación y actitud positiva y, d)
razonamiento lógico y solución de problemas.
2.3. MARCO INSTITUCIONAL La escuela Leonidas Proaño, fue creada mediante Acuerdo DPEP No 095 de
fecha 2 de julio de 1979, con las características de una institución con una
propuesta organizativa y pedagógica tradicional. A partir del año 1986 se
inició un proceso de transformación hacia un modelo pedagógico alternativo
y participativo basándose en los aportes de la pedagogía a través del arte y
del movimiento constructivista (CEALP, 2010, p.4). Su misión y objetivos son
los siguientes:
VISION
La Escuela Particular Leonidas Proaño de Quito se habrá consolidado como
un centro de formación humana funcionando con calidad y calidez, y habrá
fortalecido su cultura escolar, innovadora, armónica, participativa e inclusiva,
que promueve el desarrollo integral de los niños, niñas y adolescentes, así
como su preparación ciudadana, para que sean capaces de asumir y
enfrentar constructivamente los retos que nos depara el siglo XXI (CEALP,
2010, p.12).
MISIÓN
Somos una institución educativa que, en medio de una sociedad pragmática
y materialista, propone una educación alternativa dirigida a los niños, niñas,
adolescentes y a sus familias, especialmente aquellas de medianos recursos
económicos. Nuestro propósito es contribuir al desarrollo armónico del ser
36
humano como unidad de mente, cuerpo y espíritu, basándonos en la práctica
del arte como método educativo y elemento armonizador del ser humano.
Creemos que la responsabilidad de construir un presente y un futuro dignos
debe partir del fortalecimiento, personal y comunitario, de los sentimientos
de respeto, solidaridad, honestidad, tolerancia y, sobre todo, amor profundo
a la naturaleza y al ser humano. Para cumplir este reto buscamos el
intercambio vivencial, cultural y científico con personas, organizaciones e
instituciones afines (CEALP, 2010, p.12).
OBJETIVOS INSTITUCIONALES
Uno de los principales objetivos de la propuesta educativa es lograr la
formación y el desarrollo armónico del ser humano, en los ámbitos físico
mental y espiritual, a través de la interacción con el medio, promoviendo
su sentido de identidad socio-cultural mediante el ejercicio consciente del
lenguaje, las creencias, las costumbres, las tradiciones y las expresiones
artísticas; fomentando su compromiso con la Historia, la realidad y los
problemas de la sociedad ecuatoriana. Lo anterior implica, considerar
como nuestro mayor reto, la formación de personas comprometidas con la
vida, la naturaleza, el rescate de su propia historia; solidarias y
conscientes de su misión histórica (CEALP. 2010, p.13).
Promover el desarrollo integral del niño. Para ello, además de los aportes
del Constructivismo, tomamos como base la concepción Antroposófica del
hombre así como los últimos aportes de la Ciencia Cuántica que
considera al ser humano constituido por cuerpo, mente y espíritu; con
leyes que rigen su desarrollo y que requieren ser respetadas. Este
respeto, requisito indispensable, debe plasmarse en la forma de preparar
el ambiente y desarrollo educativo, tanto en el ámbito escolar como en el
familiar (CEALP, 2010, loc.cit).
Fomentar espacios de autoformación y crecimiento personal, para los
adultos responsables del Proyecto (Padres y Maestros) procurando un
37
cambio de actitud que permita establecer un ambiente educativo (familiar
y escolar) que, mediante el respeto el afecto y el ejemplo, logre satisfacer
las necesidades naturales (físicas, mentales y espirituales) de los niños
(CEALP, 2010, loc.cit).
Principios metodológicos
Lo esencial: aprender a aprender.
Nadie aprende solo, todos aprendemos en comunidad.
La formación es más importante que la información.
Lo afectivo es decisivo en el interaprendizaje.
El arte es el mejor camino de autoformación y desarrollo
La crítica se fundamenta en la posibilidad de experimentación.
Lo que no se vivencia no se entiende.
Aprendo el amor y respeto si soy amado y respetado. (CEALP 2010, p.14).
ORGANIGRAMA INSTITUCIONAL
Se presenta a continuación el Organigrama Estructural de la Escuela
Leonidas Proaño con sus niveles de decisión y los diferentes organismos de
participación de los estamentos de la comunidad educativa.
38
2.4. FUNDAMENTACIÓN LEGAL La Constitución de la República establece que la educación debe ser
centrada en el ser humano y que, entre otras cosas, “garantizará el
desarrollo holístico, estimulará el sentido crítico y el desarrollo de las
39
competencias y capacidades para crear y trabajar”. De acuerdo a Ley de
Educación Intercultural uno de los fines de la educación (Art. 3) es “el
desarrollo de las capacidades de análisis y conciencia crítica para que las
personas se inserten en el mundo como sujetos activos con vocación
transformadora”. En cuanto al sistema nacional establece que “la educación
general básica desarrolla las capacidades, habilidades, destrezas y
competencias de los estudiantes”.
2.5 HIPÓTESIS
2.5.1. HIPÓTESIS GENERAL
Los recursos didácticos lúdicos innovadores influyen positivamente en el
desarrollo de las capacidades matemáticas.
2.6. VARIABLES DE LA INVESTIGACIÓN 2.6.1. Variable independiente: Recursos didácticos lúdicos innovadores: Actividades, estrategias y materiales, asociados al ritmo, al arte y la lógica. 2.6.2. Variable dependiente: Capacidades matemáticas: Habilidades intuitivas, creativas, emotivas y de razonamiento lógico
40
2.7. OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES
VARIABLE
DIMENSIONES INDICADORES ÍNDICES CUESTIONARIO
Variable Independiente: Recursos didácticos lúdicos innovadores
-Rítmica Motriz y Artística -Medios lúdicos
- Uso de ritmos - Movimiento -Dibujo (artístico) - Juegos lógicos
16.67%
8.33%
2
1
Variable dependiente Desarrollo de capacidades matemáticas
-Esfera Semiconsciente o del Sentimiento
-Esfera Inconsciente o de la Voluntad
-Esfera Consciente o del Pensamiento
- Actitud - Asombro - Imaginación - Memorización (Interiorización) - Análisis - Reflexión - Interpretación - Solución de
problemas
25%
25%
25%
3
3
3
41
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN 3.1.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN El tipo de la presente investigación, de acuerdo a su profundidad, es
Correlacional, pues se orienta a evaluar del grado de relación existente entre
dos variables. De acuerdo a las fuentes de consulta es Bibliográfica y de
Campo.
3.1.2. MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN
El método científico es un proceso de investigación orientado a explicar
fenómenos, establecer relaciones entre los hechos y enunciar leyes que
expliquen los fenómenos físicos del mundo y permitan obtener, con estos
conocimientos, aplicaciones útiles al ser humano (Herrera, F. y Ramírez, M.
2006, p.5).
Si bien es cierto que las ciencias sociales no son exactas como las ciencias
naturales, sin embargo, no dejan de ser rigurosas ya que todas comparten
un mismo objetivo: el estudio del ser humano como ente social. En este
sentido es posible realizar una investigación científico social, que incluye una
serie de etapas sistemáticas que se debe recorrer para obtener un
conocimiento válido desde el punto de vista científico, empleando para ello
instrumentos fiables, minimizando la influencia subjetiva del investigador
(Ander-Egg, E., 1990).
Lo anterior se concretiza por lo general en los métodos: Cualitativo,
Cuantitativo y el Mixto que combina los dos primeros. El método cualitativo
se caracteriza por ser exploratorio, inductivo y descriptivo, estudia el
significado que crean los individuos y otros fenómenos internos,
generalizando conclusiones de caso buscando otros similares. Por otra
42
parte, el método cuantitativo, que se caracteriza por ser confirmatorio,
inferencial y deductivo, estudia conductas y otros fenómenos observables,
empleando procedimientos de inferencia estadística para generalizar las
conclusiones de una muestra a una población definida (Gall y Borg (2003).
Durante el desarrollo de la presente investigación se empleó el Método
Científico – Cuantitativo. Científico por cuanto es una investigación
sistemática, y cuantitativo por pretende validar hipótesis sobre supuestas
relaciones entre dos variables claramente delimitadas, basándose en la
recolección y el análisis de datos cuantitativos, empleando técnicas
matemáticas y estadísticas.
.
3.2. POBLACIÓN
La población de estudio esta conformada por treinta y ocho personas:
docentes, padres de familia y alumnos matriculados en quinto, año de
educación básica de la escuela Leonidas Proaño de Quito en el año lectivo
2012 – 2013, distribuida de la siguiente forma:
MATRIZ POBLACIONAL
PERSONAS NÚMERO PORCENTAJE
Alumnos 14 36.84
Padres de familia 14 36.84
Docentes 10 26.32
TOTAL 38 100.00
3.3. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE LA
INFORMACIÓN
En la presente investigación se utilizó la técnica de la encuesta, aplicando
como instrumento un cuestionario de 12 preguntas cerradas de opción
múltiple. Además, en el caso de los alumnos, para aumentar elementos de
43
juicio que permitan verificar o rechazar las hipótesis planteadas, se
realizaron tres actividades experimentales del uso de recursos didácticos
alternativos; El primer cuestionario se aplicó antes de las mencionadas
actividades y el segundo después. Los cuestionarios fueron elaborados de
acuerdo al siguiente contenido:
VARIABLE INDEPENDIENTE RECURSOS LÚDICOS INNOVADORES
ITEM
CONTENIDO DE LAS PREGUNTAS
1,2,3 Experiencia de aprendizaje de matemática con ritmos
1,2,3 Experiencia de aprendizaje de matemática con movimiento corporal
1,2,3 Experiencia de aprendizaje de matemática con dibujo y arte
1,2,3 Experiencia de aprendizaje de matemática con juegos lógicos
VARIABLE DEPENDIENTE CAPACIDADES MATEMÁTICAS
4 Actitud de agrado/desagrado por la matemática
5 Actitud de temor por la matemática
6 Experiencia de asombro con el uso de recursos didácticos innovadores
7 Percepción de la ayuda a la memoria inconciente, corporal
8 Percepción de la ayuda a la memoria semiconsciente
9 Percepción de la ayuda a la memoria conciente
10 Percepción de la ayuda a la capacidad de análisis
11 Percepción de la ayuda a la capacidad de interpretación
12 Percepción de la ayuda a la capacidad de reflexión y solución de problemas
3.4. TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Para el efecto del tratamiento estadístico se realizó una tabulación de los
resultados y la graficación de los mismos para su análisis e interpretación.
La comprobación de las hipótesis se llevó a cabo verificando como
verdadero o falso, cada una de las preguntas a través de tablas de
comprobación de los resultados esperados y los resultados obtenidos.
44
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS DE LA ENCUESTA REALIZADA A LOS PADRES DE FAMILIA
1. ¿Cuál de estos recursos didácticos conoce usted?
Tabla 4.1 conocimiento de los recursos didácticos lúdicos innovadores
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas y artísticas 0 0,00
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 4 28,57
4 Ninguno 0 0,00
5 Todos 10 71,43
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
29%
40%
571%
Fig. 4.1. Representación porcentual sobre el conocimiento de recursos didácticos lúdicos innovadores Fuente: Encuesta a los Padres de Familia Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 padres de familia que corresponde al 100% de los
encuestados, el 71,43% dice conocer todos los recursos didácticos listados,
mientras que el 28,57%, afirma que conoce únicamente los juegos lógicos.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un gran
porcentaje de los padres de familia están familiarizados con los recursos
didácticos lúdicos innovadores.
45
2. ¿Cuál de estos recursos didácticos utilizaron sus maestros para la enseñanza de matemática?
Tabla 4.2 - Utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas y artísticas 0 0,00
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 6 42,86
4 Ninguno de estos recursos 8 57,14
5 Todos los recursos arriba mencionados 0 0,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
43%
457%
50%
Fig. 4.2. Representación porcentual sobre utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 padres de familia que corresponde al 100% de los
encuestados, el 57,14% dice que ninguno de estos recursos fueron
utilizados por sus maestros durante su vida estudiantil; el 42,86%, afirma
que sus maestros utilizaron los juegos lógicos como recurso para la
enseñanza de la matemática.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que menos
de la mitad de los padres de familia utilizaron únicamente los juegos lógicos
para el aprendizaje de la matemática. Ninguno de ellos tuvo experiencias de
aprendizaje con actividades rítmicas, artísticas y movimiento corporal.
46
3. ¿Cuál de estos recursos didácticos cree usted que se pueden utilizar para la enseñanza de matemática?
Tabla 4.3 Criterio sobre el uso de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza aprendizaje de matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas 0 0,00
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 3 21,43
4 Ninguno 0,00
5 Todos 11 78,57
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
21%
40%
579%
Fig. 4.3. Representación porcentual sobre criterio referente al uso de recursos didácticos lúdicos
innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 padres de familia que constituyen el 10% de los
encuestados, el 78,57% dice que todos estos recursos pueden ser utilizados
para enseñanza de la matemática, mientras que el 21,43% afirman que se
pueden utilizar los juegos lógicos.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un gran
porcentaje de los padres de familia creen que se pueden utilizar todos los
recursos lúdicos innovadores para el aprendizaje de la matemática. Se
puede inferir que a pesar de no haber experimentado con ellos, conocen de
su uso a través de sus hijos, quienes si han tenido la oportunidad de
aprender con estos recursos.
47
4. ¿Qué le parecieron en su vida estudiantil las clases de matemática?
Tabla 4.4. Sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Desagradables 4 28,57
2 Difíciles 6 42,86
3 Poco interesantes 2 14,29
4 Agradables 2 14,29
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
129%
243%
314%
414%
Fig. 4.4. Representación porcentual sobre el sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 padres de familia que corresponde al 100% de los
encuestados, el 28,57%, afirma que durante su vida estudiantil, las clases
de matemática fueron desagradables; el 42,86% que fueron difíciles; y, en
iguales porcentajes de14, 29% indica que fueron poco interesantes o
agradables.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que para
menos del 15% de los padres de familia las clases de matemática fueron
agradables. Para la gran mayoría fueron poco interesantes, difíciles o
desagradables.
48
5. ¿Qué sentía usted en las clases de matemática?
Tabla4.5. Sentimiento prevaleciente en clase de matemática
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Pánico 2 14,29
2 Temor 8 57,14
3 Aburrimiento 2 14,29
4 Confianza 2 14,29
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
115%
257% 3
14%
414%
Fig. 4.5. Representación porcentual sobre el sentimiento prevaleciente en las clases de matemática, Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 padres de familia que constituyen el 100% de los
encuestados, el 57,14% afirma que sentía temor en las clases de
matemática y el resto, en iguales porcentajes de 14,29%, afirman que
sentían pánico, aburrimiento; o que sintieron seguridad y confianza.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un
pequeño porcentaje de los padres de familia sentían seguridad y confianza
en las clases de matemática. Un alto porcentaje sentían temor, pánico o
aburrimiento.
49
6. ¿Qué puede aportar el movimiento corporal en las clases de matemática?
Tabla 4.6 Percepción de la relación del movimiento corporal y el desarrollo de la
capacidad de asombro y motivación para descubrir.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada que ver con la matemática 1 7,14
2 Es una pérdida de tiempo 0 0,00
3 Algo de diversión 3 21,43
4 Capacidad de asombro y descubrimiento 10 71,43
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
17%
20%
321%
472%
Fig. 4.6. Representación porcentual sobre la percepción de la relación del movimiento corporal y el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación para descubrir. Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 padres de familia que constituyen el 100% de los
encuestados, el 71,43% responde que el movimiento corporal puede
favorecer el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación por
descubrir; el 21,43% que puede aportar algo de diversión, mientras que el
7,14% afirma que el movimiento corporal no tiene nada que ver con la
matemática.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un gran
porcentaje de los padres de familia relacionan el uso del movimiento corporal
con el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación por descubrir. Sin
embargo, se debe tomar en cuenta que un tercio de los padres de familia
requieren más información sobre este tema.
50
7. ¿Qué pueden aportar las actividades rítmicas en las clases de matemática? Tabla 4.7. Relación de actividades rítmicas y el desarrollo de la
capacidad de memoria corporal
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada que ver con la matemática 2 14,29
2 Es una pérdida de tiempo 0 0,00
3 Algo de diversión 0 0,00
4 Desarrollo de la memoria corporal 12 85,71
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
114%
20%
30%
486%
Fig. 4.7. Representación porcentual sobre la percepción de la relación de actividades rítmicas y el desarrollo de la capacidad de memoria corporal Fuente: Encuesta a Padres de Familia Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 padres de familia que constituyen el 100% de los
encuestados, el 85,71% responde que las actividades rítmicas pueden
favorecer el desarrollo de la capacidad de la memoria corporal, mientras que
el 14,29% afirman que éstas tienen que ver con la matemática.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un alto
porcentaje de los padres de familia relacionan el uso de actividades rítmicas
con el desarrollo de la memoria corporal. Un grupo muy reducido de padres
de familia requieren más información sobre este tema.
51
8. ¿Qué puede aportar el dibujo artístico en las clases de matemática?
Tabla 4.8. Relación del dibujo artístico y el desarrollo de la capacidad de visualización e imaginación estética de las operaciones matemáticas
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada que ver con la matemática 0 0,00
2 Es una pérdida de tiempo 0 0,00
3 Algo de diversión 2 14,29
4 Visualizar en imágenes las operaciones mat. 12 85,71
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
14%
486%
Fig. 4.8. Representación porcentual sobre la percepción de la relación del dibujo artístico y el desarrollo de la capacidad de visualización e imaginación estética de las operaciones matemáticas. Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 padres de familia que constituyen el 100% de los
encuestados, el 85,71%, responde que el dibujo artístico puede favorecer el
desarrollo de la capacidad de visualizar en imágenes las operaciones
matemáticas y el 14,29%, afirman que aporta algo de diversión a las clases
de matemática.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un alto
porcentaje de los padres de familia relacionan el uso del dibujo artístico
como un recurso que posibilita el desarrollo de la capacidad de visualización
e imaginación estética de las operaciones matemáticas. Un grupo muy
reducido de padres de familia requieren más información sobre este tema.
52
9. ¿Qué más pueden aportar los recursos didácticos mencionados? Tabla 4.9. Relación de los recursos didácticos lúdicos innovadores y el desa-
rrollo de la capacidad de recuerdo de las operaciones matemáticas.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 No ayudan al aprendizaje de la matemática 1 7,14
2 Es una Pérdida de tiempo 1 7,14
3 Puede causar confusión 0 0,00
4 Facilitan el recuerdo de las operaciones mat. 12 85,71
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
17%
27%
30%
486%
Fig. 4.9. Representación porcentual sobre la percepción de la relación de los recursos didácticos lúdicos innovadores y el desarrollo de la capacidad de recuerdo de las operaciones matemáticas. Fuente: Encuesta a Padres de Familia Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De De los 14 padres de familia que constituyen el 100% de los
encuestados, el 85,71%, responde que el movimiento corporal, las
actividades rítmicas y artísticas pueden favorecer el desarrollo de la
capacidad para recordar las operaciones matemáticas; mientras que en
iguales porcentajes de 7,14%, unos afirman que no ayudan en el aprendizaje
de la matemática y otros que son una pérdida de tiempo.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un alto
porcentaje de los padres de familia relacionan el uso del movimiento
corporal, las actividades rítmicas y artísticas el desarrollo de la capacidad de
recuerdo de las operaciones matemáticas. Un grupo muy reducido de
padres de familia requieren más información sobre este tema.
53
10. ¿Qué pueden aportar los juegos lógicos en las clases de matemática?
Tabla 4.10. Relación de los juegos lógicos con las capacidades de análisis, investigación y reflexión.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada interesante 0 0,00
2 Nos quita tiempo del programa de estudios 0 0,00
3 Solo para el tiempo libre 0 0,00
4 Desarrolla: capacidad de análisis, invest, reflexión 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%
30%
4100%
Fig. 4.10. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y relación con las capacidades de análisis, investigación y reflexión. Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 padres de familia que constituyen el 100% de los
encuestados, afirman que los juegos lógicos favorecen el desarrollo de las
capacidades de análisis, investigación y reflexión.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los padres de familia relacionan el uso de los juegos lógicos con
el desarrollo de las capacidades, de análisis, investigación y reflexión. Se
puede inferir que este es el recurso didáctico con el que están más
familiarizados.
54
11. ¿Qué más pueden aportar los juegos lógicos?
Tabla 4.11. Los juegos lógicos y su relación con la capacidad de interpretar
resultados.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Son solo un pasa tiempo 0 0,00
2 No ayudan en el aprendizaje de la matemática 0 0,00
3 Pueden causar confusión 0 0,00
4 Desarrolla capacidad de interpretar resultados 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.11. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y su relación con la capacidad de interpretar resultados. Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 padres de familia que constituyen el 100% de los
encuestados, afirman que los juegos lógicos favorece el desarrollo de la
capacidad de interpretar resultados.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los padres de familia relacionan el uso de los juegos lógicos con
el desarrollo de la capacidad, de interpretar resultados
55
12 ¿Cuál de estas afirmaciones atribuye usted a los juegos lógicos?
Tabla 4.12. Los juegos lógicos y su relación con la capacidad de razonamiento lógico y solución de problemas.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada que ver con la matemática 0 0,00
2 Son una perdida de tiempo 0 0,00
3 Son algo interezantes 0 0,00
4 Desarrollan razonamiento log. y solución de problemas 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta a padres de familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.12. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y su relación con la capacidad de razonamiento lógico y solución de problemas. Fuente: Encuesta a Padres de Familia
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 padres de familia que constituyen el 100% de los
encuestados, afirman que los juegos lógicos favorece el desarrollo de la
capacidad de razonamiento lógico y solución de problemas.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los padres de familia relacionan el uso de los juegos lógicos con
el desarrollo de la capacidad, de razonamiento lógico y solución de
problemas.
56
4.2. ENCUESTA REALIZADA A LOS PROFESORES
1. ¿Cuál de estos recursos didácticos conoce usted? Tabla 4.13. Conocimiento de los recursos didácticos lúdicos innovadores
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas y artísticas 0 0,00
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 2 25,00
4 Ninguno 0 0,00
5 Todos 6 75,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
25%
40%
575%
Fig. 4.13. Representación porcentual sobre el conocimiento de recursos didácticos lúdicos innovadores Fuente: Encuesta a los Profesores Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados, el
75% afirman que conocen todos los recursos didácticos listados y el 25%,
afirma que conoce los juegos lógicos.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un gran
porcentaje de los docentes conoce los recursos didácticos lúdicos
innovadores, relacionados con el movimiento corporal, las actividades
rítmicas y artísticas. La cuarta parte de los docentes, quienes son nuevos en
la institución, requieren más información al respecto Por otra parte, la
totalidad de docentes conocen los juegos lógicos.
57
2. ¿Cuál de estos recursos didácticos utilizaron sus maestros para la enseñanza de matemática?
Tabla 4.14. Utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas y artísticas 0 0,00
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 5 62,50
4 Ninguno de estos recursos 2 25,00
5 Todos los recursos arriba mencionados 1 12,50
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%
20%
362%
425%
513%
Fig. 4.14. Representación porcentual sobre utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores Fuente: Encuesta a Profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados, el
62,50%, afirma que sus maestros utilizaron los juegos lógicos como
recursos para la enseñanza de matemática; el 25% que sus maestros no
utilizaron ninguno de estos recursos y el 12,50% responde que sus
maestros utilizaron todos los recursos didácticos listados.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un gran
porcentaje de los docentes tuvieron la oportunidad de aprender matemática
mediante el uso de los juegos lógicos. La cuarta parte de los docentes no
tuvieron experiencias con estos recursos didácticos durante su vida
estudiantil.
58
3. ¿Cuál de estos recursos didácticos utiliza usted para la enseñanza de matemática?
Tabla 4.15. Utilización de recursos didácticos lúdicos innovadores
en la enseñanza y aprendizaje de matemática
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas y artísticas 0 0,00
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 1 12,50
4 Ninguno 0 0,00
5 Todos 7 87,50
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
12%4
0%
588%
Fig. 4.15. Representación porcentual sobre la utilización de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática
Fuente: Encuesta a Profesores Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados, el
87,50% responde que utilizan todos los recursos didácticos listados, y el
12,50% afirma que utiliza los juegos lógicos como recursos para la
enseñanza de matemática.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un gran
porcentaje de los docentes utilizan los recursos didácticos lúdicos
innovadores listados para el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática. Debe puntualizarse que la totalidad de docentes utiliza los
juegos lógicos y solamente un reducido porcentaje requiere más información
sobre los demás recursos.
59
4. ¿Qué le parecieron en su vida estudiantil las clases de matemática?
Tabla 14.16. Sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Desagradables 1 12,50
2 Difíciles 2 25,00
3 Poco interesantes 1 12,50
4 Agradables 4 50,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
112%
225%
313%
450%
Fig. 4.16. Representación porcentual sobre el sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. Fuente: Encuesta a Profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados, el
al 50% responde que las clases de matemática fueron agradables; el 25%
que las clases fueron difíciles; y en porcentajes iguales del 12,50%, afirman
que durante su vida estudiantil las clases de matemática le parecieron
desagradables; o poco interesantes.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que solo
para la mitad de los docentes las clases de matemática fueron una grata
experiencia en su vida estudiantil.
60
5. ¿Qué sentía usted en las clases de matemática? Tabla 4. 17. Sentimiento prevaleciente en la clase de matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Pánico 0 0,00
2 Temor 2 25,00
3 Aburrimiento 2 25,00
4 Confianza 4 50,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%
225%
325%
450%
Fig. 4.17. Representación porcentual sobre el sentimiento prevaleciente en las clases de matemática, Fuente: Encuesta a Profesores Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados, el
al 50% responde que las clases de matemática sentían confianza y en
porcentajes iguales del 25%, afirman que durante su vida estudiantil sentían
temor o aburrimiento en las clases de matemática.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que el logro
de la capacidad de sentir seguridad y confianza en las clases de matemática
fue posible para la mitad del grupo de docentes. La otra mitad sobrellevaron
una experiencia de temor y aburrimiento.
61
6. ¿Qué puede aportar el movimiento corporal en las clases de matemática?
Tabla 4. 18. Relación del movimiento corporal y el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación para descubrir.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada que ver con la matemática 0 0,00
2 Es una pérdida de tiempo 0 0,00
3 Algo de diversión 0 0,00
4 Capacidad de asombro y descubrimiento 8 100,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.18. Representación porcentual sobre la percepción de la relación del movimiento corporal y el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación para descubrir. Fuente: Encuesta a Profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados
afirman que el movimiento corporal puede favorecer el desarrollo de la
capacidad de asombro y motivación por descubrir.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los docentes relaciona el movimiento corporal y el desarrollo de
la capacidad de asombro y motivación para descubrir.
62
7. ¿Qué pueden aportar las actividades rítmicas en las clases de matemática? Tabla 4. 19. Relación de actividades rítmicas y el desarrollo de la
capacidad de memoria corporal.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada que ver con la matemática 0 0,00
2 Es una pérdida de tiempo 0 0,00
3 Algo de diversión 0 0,00
4 Desarrollo de la memoria corporal 8 100,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.19. Representación porcentual sobre la percepción de la relación de actividades rítmicas y el desarrollo de la capacidad de memoria corporal. Fuente: Encuesta a Profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados
afirman que afirman que las actividades rítmicas pueden favorecer el
desarrollo de la capacidad de memoria corporal.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los docentes relaciona las actividades rítmicas y el desarrollo de
la capacidad de memoria corporal.
63
8. ¿Qué puede aportar el dibujo artístico en las clases de matemática?
Tabla 4. 20. Relación del dibujo artístico y el desarrollo de la capacidad de
visualización e imaginación estética de las operaciones matemáticas No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada que ver con la matemática 0 0,00
2 Es una pérdida de tiempo 0 0,00
3 Algo de diversión 0 0,00
4 Visualizar en imágenes las operaciones mat. 8 100,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.20. Representación porcentual sobre la percepción de la relación del dibujo artístico y el desarrollo de la capacidad de visualización e imaginación estética de las operaciones matemáticas. Fuente: Encuesta a Profesores Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados
afirman que afirman que el dibujo artístico puede favorecer el desarrollo de
la capacidad visualizar en imágenes las operaciones matemáticas
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los docentes relaciona el dibujo artístico y el desarrollo de la
capacidad de visualización e imaginación estética de las operaciones
matemáticas.
64
9. ¿Qué más pueden aportar los recursos didácticos mencionados?
Tabla 4.21. Relación de los recursos didácticos lúdicos innovadores y el
Desarrollo de la capacidad de recuerdo de las operaciones matemáticas
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Son solo un pasatiempo 0 0,00
2 No ayudan al aprendizaje de la matemática 0 0,00
3 Puede causar confusión 0 0,00
4 Facilitan el recuerdo de las operaciones mat. 8 100,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a pprofesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%
20%3
0%
4100%
Fig. 4.21. Representación porcentual sobre la percepción de la relación de los recursos didácticos lúdicos innovadores y el desarrollo de la capacidad de recuerdo de las operaciones matemáticas. Fuente: Encuesta a Profesores Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados,
afirman que el movimiento corporal, las actividades rítmicas y artísticas
pueden favorecer el desarrollo de la capacidad de recordar las operaciones
matemáticas
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los docentes relacionan el movimiento corporal, las actividades
rítmicas y artísticas con el desarrollo de la capacidad recuerdo de las
operaciones matemáticas.
65
10. ¿Qué pueden aportar los juegos lógicos en las clases de matemática? Tabla 4.22. Juegos lógicos y su relación con el desarrollo de las capacidades
De análisis, investigación y reflexión.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada interesante 0 0,00
2 Nos quita tiempo del programa de estudios 0 0,00
3 Solo para el tiempo libre 0 0,00
4 Desarrolla: capacidad de análisis, invest, reflexión 8 100,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.22. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y relación con las capacidades de análisis, investigación y reflexión. Fuente: Encuesta a Profesores Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados
afirman que los juegos lógicos favorecen el desarrollo de las capacidades
de análisis, investigación y reflexión.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los docentes relacionan la utilización de juegos lógicos con el
desarrollo de las capacidades análisis, investigación y reflexión.
66
11. ¿Qué más pueden aportar los juegos lógicos?
Tabla 4.23. Juegos lógicos y su relación con la capacidad de
interpretar resultados.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Son solo un pasa tiempo 0 0,00
2 No ayudan en el aprendizaje de la matemática 0 0,00
3 Pueden causar confusión 0 0,00
4 Desarrolla capacidad de interpretar resultados 8 100,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%
30%
4100%
Fig. 4.23. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y su relación con la capacidad de interpretar resultados. Fuente: Encuesta a Profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- .- Los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados
afirman que los juegos lógicos favorecen el desarrollo de la capacidad de
interpretar resultados
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los docentes relacionan la utilización de juegos lógicos con el
desarrollo de la capacidad de interpretar resultados.
.
67
12 ¿Cuál de estas afirmaciones atribuye usted a los juegos lógicos?
Tabla 4.24. Juegos lógicos y su relación con la capacidad de razonamiento y solución de problemas
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Nada que ver con la matemática 0 0,00
2 Son una perdida de tiempo 0 0,00
3 Son algo interezantes 0 0,00
4 Desarrollan razonamiento log. y solución de problemas 8 100,00
TOTAL 8 100,00
Fuente: Encuesta a profesores
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%
30%
4100%
Fig. 4. 24. Representación porcentual sobre uso de juegos lógicos y su relación con la capacidad de razonamiento lógico y solución de problemas Fuente: Encuesta a Profesores Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.-.- Los 8 docentes que constituyen el 100% de los encuestados
afirman que los juegos lógicos favorecen el desarrollo de razonamiento
lógico y solución de problemas.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de los docentes relacionan la utilización de juegos lógicos con el
desarrollo de razonamiento lógico y solución de problemas.
68
4.3. ENCUESTA No. 1 REALIZADA A LOS ALUMNOS ANTES DEL TALLER DE MATEMÁTICA
1. ¿Cuál de estos recursos didácticos conoce usted?
Tabla 4.25. Conocimiento de los recursos didácticos lúdicos innovadores.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas y artísticas 1 7,14
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 5 35,71
4 Ninguno 1 7,14
5 Todos 7 50,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta N.1. a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
17%
20%
336%
47%
550%
Fig. 4.25. Representación porcentual sobre el conocimiento de recursos didácticos lúdicos innovadores Fuente: Encuesta No. 1 a los Alumnos Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 alumnos que constituye el 100% de los encuestados, el
50% conoce todos los recursos didácticos listados; 35,71% dice conocer los
juegos lógicos; y en proporciones iguales del 7,14% otros afirman que solo
conoce las actividades artísticas o ninguno de los recursos mencionados.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la mitad
de los alumnos conocen todos los recursos listados, mientras que un
pequeño porcentaje de los alumnos, nuevos en la institución, no conocen
ninguno de los recursos didácticos lúdicos innovadores listados en la
encuesta. La tercera parte de los alumnos no conocen el movimiento
corporal, las actividades rítmicas y artísticas.
69
2. ¿En los grados anteriores, cuál de estos recursos didácticos han utilizado sus maestros para la enseñanza de matemática?
Tabla 4.26. Utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas y artísticas 4 28,57
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 6 42,86
4 Ninguno de estos recursos 1 7,14
5 Todos los recursos arriba mencionados 3 21,43
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No. 1 a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
129%
20%
343%
47%
521%
Fig. 4.26. Representación porcentual sobre utilización docente de recursos didácticos lúdicos innovadores
Fuente: Encuesta No.1 a los Alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 alumnos que corresponden al 100% de los
encuestados, el 42% afirma que sus maestros utilizaron los juegos lógicos
para la enseñanza de la matemática; el 28.57% que utilizaron las actividades
rítmico motrices y artísticas; el 21.48% dice que utilizaron todos los recursos
listados; y, el 7.14% responde que ninguno de estos recursos fueron
utilizados por sus maestros.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que los
maestros han posibilitado que la mitad de los alumnos se encuentren
familiarizados con las actividades rítmicas y artísticas en el aprendizaje de
matemática. Un tercio del grupo de alumnos han trabajado con todos los
recursos. Una mayoría ha trabajado con juegos lógicos. Sin embargo, para
la mitad de los alumnos sus maestros no utilizaron el movimiento corporal, ni
las actividades rítmicas y artísticas en el proceso de enseñanza aprendizaje
de matemática; sería importante que estos alumnos tengan una vivencia
práctica con estos recursos didácticos.
70
3. ¿Cuál de estos recursos didácticos cree usted que se pueden utilizar para la enseñanza y aprendizaje de la matemática?
Tabla 4.27. Utilización de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Actividades rítmicas 2 14,29
2 Movimiento corporal 0 0,00
3 Juegos logicos 3 21,43
4 Ninguno 1 7,14
5 Todos 8 57,14
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No. 1 a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
114%
20%
322%
47%
557%
Fig. 4.27. Representación porcentual sobre criterio referente al uso de recursos didácticos lúdicos
innovadores en la enseñanza y aprendizaje de matemática
Fuente: Encuesta No. 1 a los Alumnos Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
el 57,14% responde que se pueden utilizar todos los recursos mencionados
la enseñanza de la matemática; el 21,43% afirma que se pueden utilizar los
juegos lógicos; el 14,29%, dice que las actividades rítmico motrices y
artísticas; y, el 7,14% opina que ninguno de los recursos listados.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un alto
porcentaje de los alumnos relacionan la utilización de los recursos lúdicos
innovadores mencionados con la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
Para un pequeño porcentaje no tiene relación alguna.
71
4. ¿Qué le parecen a usted las clases de matemática?
Tabla 14.28. Sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Desagradables 0 0,00
2 Difíciles 1 7,14
3 Poco interesantes 2 14,29
4 Agradables 11 78,57
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.1 al los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%
27%
314%
479%
Fig. 4.28. Representación porcentual sobre el sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. Fuente: Encuesta No. 1 a los Alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
el 78.57% responden que las clases de matemática son agradables; el
14,29% opinan que son poco interesantes; y, el 7,14% afirma que las clases
de matemática son difíciles.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un gran
porcentaje de alumnos relacionan el sentimiento de agrado con las clases de
matemática; mientras que una quinta parte del grupo de alumnos no ha
tenido una experiencia agradable con estas clases.
72
5. ¿Cómo se siente usted en las clases de matemática?
Tabla 4. 29. Sentimiento prevaleciente en la clase de matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Pánico 0 0,00
2 Temor 1 7,14
3 Aburrimiento 2 14,29
4 Confianza 11 78,57
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.1 a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%
27%
314%
479%
Fig. 4.29. Representación porcentual sobre el sentimiento prevaleciente en las clases de matemática, Fuente: Encuesta No.1 a los Alumnos Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
el 78.57% responde que siente confianza en las clases de matemática; el
14,29% siente aburrimiento; y, el 7,14%, afirma que siente temor en dichas
clases.
.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que un gran
porcentaje de alumnos relacionan el sentimiento seguridad y confianza con
las clases de matemática; mientras que una quinta parte del grupo de
alumnos (especialmente los alumnos nuevos en la institución) sienten temor
o aburrimiento en estas clases.
73
6. ¿Cómo se siente usted con las tablas de multiplicar? Tabla 4.30. Desempeño con las tablas de multiplicar.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 No las puedo recordar 1 7,14
2 Me siento muy inseguro 0 0,00
3 Las recuerso con algo de esfuerzo 5 35,71
4 Las recuerdo fácilmente 8 57,14
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.1 a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
17%
20%
336%
457%
Fig. 4.30. Representación porcentual sobre el desempeño con las tablas de multiplicar. Fuente: Encuesta No.1 a los Alumnos Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
el 57.14% responde que recuerdan fácilmente las tablas de multiplicar; el
35,71%) afirma que las recuerdan con algo de esfuerzo; y, el 7,14%, afirma
que no las puede recordar.
.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
mayoría de alumnos recuerdan las series de multiplicar con facilidad. Un
tercio del grupo de alumnos tienen alguna dificultad. Se puede inferir que lo
expuesto tiene cierta correspondencia con el hecho de de haber tenido o no
alguna experiencia de aprendizaje matemático con actividades rítmico
motrices y artísticas.
74
4.4. ENCUESTA No. 2 REALIZADA A LOS ALUMNOS DESPUÉS DEL TALLER DE MATEMÁTICA
1. ¿Cuál es su criterio ahora sobre las actividades rítmicas, el movimiento corporal y el dibujo artístico?
Tabla 4.31. Utilización de los recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza aprendizaje de la matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 No tienen nada que ver con la matemática 0 0,00
2 No deben ser utilñizados 0 0,00
3 Son algo interezantes 1 7,14
4 Si deben ser utilizados para enseñar matemática 13 92,86
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta N.2. a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
7%
493%
Fig. 4.31. Representación porcentual sobre la utilización de recursos didácticos lúdicos innovadores en la enseñanza y aprendizaje de la matemática.
Fuente: Encuesta No. 2 a los Alumnos Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
el 92,86 % responde que las actividades rítmico-motrices y artísticas
deberían ser utilizadas en la enseñanza aprendizaje de la matemática y el
7,14%, afirma que estos recursos didácticos son algo interesantes.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que cerca
de la totalidad de los alumnos recomiendan la utilización de los recursos
rítmico motrices y artísticos. Esto puede deberse a que más de un tercio de
los alumnos, que no conocían estos recursos, tuvieron la oportunidad de
hacerlo en el taller de matemática.
75
2. ¿Cuál es su criterio ahora sobre los juegos lógicos:
Tabla 4.32. Utilización de los juegos lógicos en la enseñanza aprendizaje de la matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 No tienen nada que ver con la matemática 0 0,00
2 No deben ser utilñizados 0 0,00
3 Son algo interezantes 0 0,00
4 Si deben ser utilizados para enseñar matemática 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta N.2. a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4. 32. Representación porcentual sobre utilización de juegos lógicos en la enseñanza aprendizaje de la matemática Fuente: Encuesta No. 2 a los Alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
afirman que los juegos lógicos si deben ser utilizados para la enseñanza y
aprendizaje de la matemática.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de alumnos recomiendan la utilización de los juegos lógicos, algo
que debe ser tomado en cuenta por los docentes,
76
3. ¿Cómo sería para a usted las clases de matemática utilizando estos recursos?
Tabla 4.33. Sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Continuarían siendo desagradables 0 0,00
2 Continuarían siendo difíciles 0 0,00
3 Seguirían siendo poco interesantes 0 0,00
4 Serían más agradables e interesantes 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.2 al los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%
30%
4100%
Fig. 4.33. Representación porcentual sobre el sentimiento de agrado o desagrado hacia la matemática. Fuente: Encuesta No. 2 a los Alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
afirman que las clases de matemática serían más agradables e interesantes
utilizando los recursos didácticos analizados en la presente investigación.
.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de alumnos manifiestan una actitud positiva de agrado e interés
hacia la matemática cuando se utilizan los recursos didácticos innovadores
.
77
4. ¿Cómo se sentiría usted en una clase de matemática utilizando estos recursos?
Tabla 4.34. Sentimiento prevaleciente en la clase de matemática.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 Seguiría sintiendo pánico 0 0,00
2 Seguiría sintiendo temor 0 0,00
3 Seguiría sintiendo aburrimiento 0 0,00
4 Sentiría más seguridad y confianza 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.2a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.34. Representación porcentual sobre el sentimiento prevaleciente en las clases de matemática, Fuente: Encuesta No. 2 a los Alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- De los 14 alumnos que constituyen la población de estudio, 14
que corresponde 100%, afirman que se sentirían más seguridad y confianza
en las utilizando los recursos didácticos innovadores.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de alumnos manifiestan una actitud positiva de seguridad y
confianza hacia la matemática cuando se utilizan los recursos didácticos
innovadores.
.
78
5. ¿En qué forma pueden ayudarle a usted en el aprendizaje de las tablas de multiplicar las actividades rítmicas y el movimiento corporal?
Tabla 4.35. Utilidad de las actividades rítmicas y el movimiento corporal en el aprendizaje de las tablas de multiplicar.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 No me ayudan 0 0,00
2 Me causan confusión 0 0,00
3 Son divertidas pero me ayudan poco 0 0,00
4 Me ayudan a recordar y descubrir la dinámina de los números 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.2 a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.35. Representación porcentual sobre la utilidad de las actividades rítmicas y el movimiento corporal en el aprendizaje de las tablas de multiplicar. Fuente: Encuesta No.2 a los Alumnos Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
afirman que la utilización las actividades rítmicas motrices y el movimiento
corporal les ayuda a recordar y descubrir la dinámica de los números.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de alumnos relacionan la utilización de las actividades rítmico-
motrices y el movimiento corporal con la capacidad de recordar y descubrir
la dinámica de los números, descubrimiento al que se encuentra ligada la
capacidad de asombro.
79
6. ¿En qué forma pueden ayudarle a usted, el dibujo artístico, en el aprendizaje de las tablas de multiplicar?
Tabla 4.36. Utilidad del dibujo artístico en el aprendizaje de las tablas de
multiplicar.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 No me ayudan 0 0,00
2 Me causan confusión 0 0,00
3 Son divertidas pero me ayudan poco 0 0,00
4 Ayudan a visualizar en imágenes las réries numéricas 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.2 a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.36. Representación porcentual sobre la utilidad del dibujo artístico en el aprendizaje de las tablas de multiplicar. Fuente: Encuesta No.2 a los Alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
afirman que la utilización del dibujo artístico les ayuda a visualizar en
imágenes las series numéricas en el aprendizaje de la multiplicación.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de alumnos relacionan la utilización del dibujo artístico con la
capacidad visualizar en imágenes las operaciones matemáticas, en este
caso, de las operaciones multiplicativas.
80
7. ¿Cómo le pueden ayudar a usted, los juegos lógicos, en el aprendizaje de la matemática?
Tabla 4.37. Utilidad de los juegos lógicos l en el aprendizaje de la matemática
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 No me ayudan 0 0,00
2 Me causan confusión 0 0,00
3 Son divertidas pero me ayudan poco 0 0,00
4 Ayudan a analizar, investigar y reflexionar sobre los prob. 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.2 a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.37. Representación porcentual sobre la utilidad de los juegos lógicos en el aprendizaje de la matemática. Fuente: Encuesta No.2 a los Alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
afirman que la utilización de los juegos lógicos les ayuda a analizar,
investigar y reflexionar sobre los problemas.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de alumnos relacionan la utilización de juegos lógicos con el
desarrollo de la capacidad de análisis, investigación y reflexión.
81
8 ¿Qué más pueden aportar juegos lógicos?
Tabla 4.38. Utilidad de los juegos lógicos en el desarrollo de las capacidades de razonamiento lógico y solución de problemas.
No. O P C I O N E S FRECUENCIA PORCENTAJE
1 No me ayudan 0 0,00
2 Me causan confusión 0 0,00
3 Son divertidas pero me ayudan poco 0 0,00
4 Ayudan a razonar y buscar la solución de los problemas 14 100,00
TOTAL 14 100,00
Fuente: Encuesta No.2 a los alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
10%2
0%3
0%
4100%
Fig. 4.38. Representación porcentual sobre la utilidad de los juegos lógicos en el desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y solución de problemas. Fuente: Encuesta No.2 a los Alumnos
Elaborado por: Jacqueline Pazmiño
Análisis.- Los 14 alumnos que constituyen el 100% de los encuestados,
afirman que la utilización de los juegos lógicos les ayuda a razonar y buscar
la solución de los problemas.
.
Interpretación.- De acuerdo a la pregunta se llega a determinar que la
totalidad de alumnos relacionan la utilización de juegos lógicos con el
desarrollo de la capacidad razonamiento lógico y solución de problemas.
82
4.5. COMPROBACIÓN DE LA HIPÓTESIS
Para comprobar la hipótesis general del presente estudio se realizó la
verificación de las hipótesis específicas mediante una tabla de resultados
esperados y resultados obtenidos que se presentan a continuación.
HIPÓTESIS GENERAL Los recursos didácticos innovadores se relacionan, positiva o negativamente
con el desarrollo de las capacidades matemáticas.
TABLA 4. 39 - VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTEISIS:
LOS RECURSOS DIDÁCTICOS “RÍTMICO-MOTRICES” SE RELACIONAN CON EL
DESARROLLO DE LA CAPACIDADES DE MEMORIA CORPORAL Y ASOMBRO.
Encuesta a Padres de Familia
PREGUNTA O ITEM
RESULTADO
ESPERADO
RESULTADO
OBTENIDO
V F
6. Relación del movimiento corporal con
la capacidad de asombro
OPCION 4
>50%
71,43%
X
7. Relación de las actividades rítmicas
con la capacidad de memoria corporal
OPCION 4
>50%
85,71%
X
9. Relación de estos recursos con el
recuerdo de las operaciones matemáticas
OPCION 4
>50%
85,71%
X
Encuesta a Profesores
6. Relación del movimiento corporal con
la capacidad de asombro
OPCION 4
>50%
100%
X
7. Relación de las actividades rítmicas
con la capacidad de memoria corporal
OPCION 4
>50%
100%
X
9. Relación de estos recursos con el
recuerdo de las operaciones matemáticas
OPCION 4
>50%
100%
X
Encuesta No. 2 a los Alumnos
5 Fácil recuerdo de las tablas de
multiplicar
OPCION 4
>50%
100%
X
TOTAL
7
83
Según la experiencia y la percepción de los padres de familia, profesores y
alumnos, existe una relación entre la variable recursos rítmicos-motrices y el
desarrollo de las capacidades de memoria corporal y asombro (Ver Tabla
4.39)
TABLA 4. 40 - VERIFICACIÓN DE LA HIPOTEISIS:
LOS RECURSOS DE “EJERCICIO ARTÍSTICO” SE RELACIONAN CON EL
DESARROLLO DE LA CAPACIDAD DE IMAGINACIÓN
Encuesta a Padres de Familia
PREGUNTA O ITEM RESULTADO
ESPERADO
RESULTADO
OBTENIDO
V F
8. sobre la relación del dibujo artístico
con la visualización en imágenes de
las operaciones matemáticas.
OPCION 4
>50%
85,71%
X
Encuesta a Profesores
8. sobre la relación del dibujo artístico
con la visualización en imágenes de
las operaciones matemáticas.
OPCION 4
>50%
100%
X
Encuesta No. 2 a los alumnos
6. sobre la relación del dibujo artístico
con la visualización en imágenes de
las series numéricas.
OPCION 4
>50%
100%
X
TOTAL 3
Los alumnos participaron en un taller que, entre las diversas actividades,
incluyó la utilización del dibujo artístico en el aprendizaje de las series
numéricas y las tablas de multiplicar.
Esta experiencia, sumadas las experiencias y percepciones de los padres de
familia y los profesores, permiten inferir que existe una relación entre la
variable recursos de ejercicio artístico y la variable desarrollo de la
capacidad de imaginación (visualización en imágenes de las operaciones
matemáticas. Ver tabla 4.40).
84
TABLA 4. 41 - VERIFICACIÓN DE LA HIPOTEISIS:
LOS RECURSOS DIDÁCTICOS INNOVADORES SE RELACIONAN CON EL
DESARROLLO DE UNA ACTITUD POSITIVA HACIA LA MATEMÁTICA.
Encuesta a Padres de Familia
PREGUNTA O ITEM RESULTADO
ESPERADO
RESULTADO
OBTENIDO
V F
2. Experiencia de aprendizaje sin
recursos didácticos innovadores
OPCION 4
> a50 %
57,14%
X
4. Experiencia de agrado en clases
de matemática
OPCION 4
< a 50%
14,29%
X
5. Experiencia de temor seguridad y
confianza en clases de matemática
OPCION 4
< a 50%
14,29%
X
Encuesta a Profesores
2. Experiencia de aprendizaje sin
recursos didácticos innovadores
OPCION 4
< a 50 %
25%
X
4. Experiencia de agrado en clases
de matemática
OPCION 4
< a 50%
50%
X
5. Experiencia de temor seguridad y
confianza en clases de matemática
OPCION 4
< a 50%
50%
X
Encuesta No. 1 a Alumnos
2. Experiencia de aprendizaje sin
recursos didácticos innovadores
OPCION 4
< a 50 %
7,14%
X
4. Experiencia de agrado en clases
de matemática
OPCION 4
< a 50%
78,57%
X
5. Experiencia de seguridad y
confianza en clases de matemática
OPCION 4
< a 50%
78,57%
X
TOTAL
9
Las personas encuestadas con menos experiencias de aprendizaje, con los
recursos didácticos analizados en el presente estudio, son los padres de
familia, luego los profesores y finalmente los alumnos. La mayoría de los
alumnos han tenido la oportunidad de experimentarlos debido que son
utilizados en la escuela, principalmente en el preescolar y en los primeros
cuatro grados de educación básica. Se puede observar en la tabla, que las
actitudes de agrado, seguridad y confianza incrementa en porcentaje en
proporción con la experiencia de aprendizaje con los recursos didácticos
85
investigados. De allí se puede inferir que la variable recursos didácticos
innovadores se relacionan con la variable capacidad de desarrollar actitudes
positivas hacia la matemática (ver Tabla 4.41).
TABLA 4. 42 - VERIFICACIÓN DE LA HIPOTEISIS:
LOS RECURSOS DIDÁCTICOS JUEGOS LÓGICOS SE RELACIONAN CON EL
DESARROLLO DE LA CAPACIDAD DE RAZONAMIENTO LÓGICO Y SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
Encuesta a Padres de Familia
PREGUNTA O ITEM RESULTADO
ESPERADO
RESULTADO
OBTENIDO
V F
10 Relación de los juegos lógicos y la
capacidad de análisis, investigación y
reflexión
OPCION 4
>50%
100%
X
11 Relación de los juegos lógicos y la
capacidad de interpretar resultados.
OPCION 4
>50%
100%
X
12 Relación de los juegos lógicos y la
capacidad de razonamiento lógico y
solución de problemas
OPCION 4
>50%
100%
X
Encuesta a Profesores
10 Relación de los juegos lógicos y la
capacidad de análisis, investigación y
reflexión
OPCION 4
>50%
100%
X
11 Relación de los juegos lógicos y la
capacidad de interpretar resultados.
OPCION 4
>50%
100%
X
12 Relación de los juegos lógicos y la
capacidad de razonamiento lógico y
solución de problemas
OPCION 4
>50%
100%
X
Encuesta No.2 a los alumnos
7. Relación de los juegos lógicos y la
capacidad de análisis, investigación y
reflexión
OPCION 4
>50%
100%
X
8 Relación de los juegos lógicos y la
capacidad de razonamiento lógico y
solución de problemas
OPCION 4
>50%
100%
X
TOTAL 12
86
En base a su experiencia y percepción. Los padres de familia, los profesores
y los alumnos en su totalidad relacionan la variable recursos didácticos
denominados juegos lógicos con la variable desarrollo de la capacidad de
razonamiento y solución de problemas (ver Tabla 4.42).
Conforme se observa en las respectivas tablas de verificación, cada una de
las hipótesis específicas ha sido comprobada positivamente en el siguiente
orden:
En la esfera inconciente o de la Voluntad: Los recursos didácticos “rítmico-motrices” se relacionan con el desarrollo
de las capacidades de memoria corporal y asombro.
En la esfera semiconsciente o del Sentimiento:
Los recursos de “ejercicio artístico” se relacionan con el desarrollo de la
capacidad de imaginación
Los recursos didácticos innovadores se relacionan con el desarrollo de una actitud positiva hacia la matemática.
En la esfera conciente o del Pensamiento
Los recursos didácticos denominados juegos lógicos se relacionan con
el desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y solución de
problemas.
En consecuencia de lo anterior se puede llegar a inferir la comprobación de
la hipótesis general:
Los recursos didácticos innovadores asociados al juego y al arte se
relacionan positivamente con el desarrollo de las capacidades matemáticas
según la experiencia del profesorado, los padres de familia, y el alumnado
de quinto año de educación básica de la escuela Leonidas Proaño de Quito.
87
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES
De acuerdo a la percepción y experiencia de los encuestados se concluye lo
siguiente:
1. A pesar de que durante su vida estudiantil, la gran mayoría de padres
de familia y los docentes no tuvieron experiencias de aprendizaje con
actividades rítmicas, el movimiento corporal y el dibujo artístico, tanto
ellos como los alumnos se encuestan familiarizados con estos
recursos didácticos.
2. Un alto porcentaje de padres de familia, docentes y alumnos
manifiestan que sus maestros utilizaron los Juegos lógicos en la
enseñanza y aprendizaje de la matemática.
3. De acuerdo experiencia y criterio de los padres de familia y los
docentes, los recursos rítmico motrices contribuyen al desarrollo de la
memoria corporal (interiorización o memoria inconciente); debiendo
puntualizarse que después de participar en el taller, los alumnos
afirman que las actividades rítmicas y el movimiento corporal les
ayuda a recordar y descubrir la dinámica de los números
4 Las actitudes de desagrado, inseguridad o temor hacia la matemática,
durante la vida estudiantil, se manifiestan en un alto porcentaje en los
padres de familia; en menor porcentaje en los docentes; y, disminuye
significativamente a nivel de los alumnos. Debe indicarse que las
actitudes de agrado, interés y confianza en las clases de matemática
se incrementaron en los alumnos después de participar en un taller de
88
repaso de las series multiplicativas utilizando los recursos rítmicos
motrices y artísticos.
5. Los padres de familia y los docentes relacionan la utilización del
movimiento corporal y el dibujo artístico con el desarrollo de la
capacidades de asombro, motivación por descubrir, así como de la
visualización e imaginación estética de las operaciones matemáticas.
6 Después de participar en el taller, la totalidad del grupo de alumnos
relacionan la utilización del dibujo artístico con la capacidad de
visualizar en imágenes las operaciones matemáticas, en este caso,
de las operaciones multiplicativas.
7. La utilización de juegos lógicos en el proceso de enseñanza y
aprendizaje de la matemática ayudan en el desarrollo de las
capacidades de análisis, reflexión, interpretación de resultados, de
razonamiento lógico y solución de problemas.
CONCLUSIÓN GENERAL
Sintetizando las conclusiones anteriores se puede llegar a inferir lo siguiente:
Los recursos didácticos innovadores se relacionan positivamente con el
desarrollo de las capacidades matemáticas según la experiencia del
profesorado, los padres de familia, y el alumnado de quinto año de
educación básica de la escuela Leonidas Proaño de Quito.
89
5.2. RECOMENDACIONES
1. Se recomienda a los directivos propiciar que la Comisión Pedagógica
realice talleres de actualización, sobre el uso de recursos rítmico
motrices y artísticos en la enseñanza aprendizaje de la matemática,
dirigidos a los alumnos nuevos que ingresan a los grados superiores
para mejorar la comprensión y su actitud hacia esta materia; como
también a los docentes y padres de familia nuevos en la institución
para que apoyen conscientemente los esfuerzos de innovación
pedagógica que realiza la institución.
2. Es importante que los docentes sistematicen el seguimiento de los
estudiantes en cuanto su actitud y logros académicos mediante la
utilización de recursos didácticos innovadores.
3. Para facilitar la realización de los talleres o al menos la orientación de
los docentes es prioritario que la Comisión Pedagógica de la escuela
sistematice las experiencias a fin de realizar guías didácticas sobre la
utilización de recursos didácticos innovadores en las diferentes
operaciones matemáticas.
4. Estas guías didácticas elaboradas por la Comisión Pedagógica
también pueden ser compartidas, por medio de los directivos, a otras
instituciones educativas interesadas en la innovación pedagógica.
5. Los directivos y los maestros pueden constituirse en instrumentos
para difundir los beneficios pedagógicos de las guías didácticas, entre
la niñez ecuatoriana, a través de las autoridades del Ministerio de
Educación.
90
CAPÍTULO VI
LA PROPUESTA 6.1 TEMA Guía de implementación de estrategias y actividades con recursos didácticos
innovadores, asociados al arte y al juego, en el proceso de enseñanza
aprendizaje de las series numéricas multiplicativas, el desarrollo del
razonamiento lógico y la solución de problemas matemáticos.
6.2. PRESENTACIÓN De acuerdo a los resultados de la presente investigación, un alto porcentaje
de la población de estudio manifestó que el aprendizaje de la matemática
provocó en ellos sentimientos de temor, inseguridad y desagrado. Uno de los
temas, que a temprana edad, contribuye a generar este tipo de sentimiento
es el aprendizaje mecánico, memorístico y repetitivo de las tablas de
multiplicar.
Otro aspecto que debe ser superado es la enseñanza de la matemática para
la escuela orientado a la solución repetitiva de ejercicios.
Cuando se habla de recursos didácticos innovadores, inmediatamente se los
relaciona con los medios informáticos, que si bien es cierto pueden aportar
elementos novedosos para el aprendizaje matemático, no es menos cierto
que son artificiales (realidad virtual). Este hecho debe ser considerado
cuando trabajamos con estudiantes que se encuentran en la etapa de
desarrollo correspondiente las operaciones concretas y que para el
desarrollo de sus estructuras de comprensión necesitan de realidades
concretas. Esto no implica una postura en contra del uso de la tecnología
informática, sino que, a igual que la alimentación, el niño requiere de
procesos previos antes de abordarla.
91
Como respuesta a las inquietudes planteadas, se ha estimado conveniente
elaborar esta Guía didáctica para la enseñanza aprendizaje de la
matemática, mediante el uso de estrategias metodológicas y recursos
didácticos innovadores relacionados con lo natural y lo concreto, que pueden
coadyuvar al desarrollo de las competencias matemáticas, en forma
individual y grupal, en un ambiente divertido, lleno de entusiasmo y libre de
temores, lo que posibilita una experiencia de enseñanza y aprendizaje de la
matemática como una ciencia viva.
El la primera parte de la guía se aborda el aprendizaje de las series
numéricas multiplicativas mediante la utilización del movimiento rítmico
corporal y el dibujo artístico. En la segunda parte, estrategias para el
desarrollo del razonamiento lógico y solución de problemas mediante el uso
de juegos lógicos.
6.3. OBJETIVO GENERAL Promover procesos de enseñanza aprendizaje de la matemática como una
ciencia viva, en un ambiente divertido, lleno de entusiasmo y libre de
temores mediante la utilización de estrategias y recursos didácticos
innovadores asociados al juego y al arte.
6.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje de las series
numéricas multiplicativas mediante recursos didácticos innovadores
asociados al ritmo, al movimiento corporal y al dibujo artístico.
Promover el desarrollo de las capacidades intuitivas, creativas y
emotivas (inherentes al cerebro derecho) mediante el uso de recursos
didácticos innovadores asociados al arte.
Promover el desarrollo del razonamiento lógico y solución de problemas
mediante la utilización de juegos lógicos.
92
6.5. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ¿Porqué utilizar el movimiento rítmico corporal y el dibujo artístico en la
enseñanza aprendizaje de las series numéricas multiplicativas? La era de la
técnica de la cual somos parte, está llena de actos físicos que se realizan
más o menos automáticamente: encender la luz, poner en marcha la lavadora,
tomar asiento en el transporte, etc. Ciertas actividades exigen, por otra parte,
atención aguda: el que conduce un coche o el que perfora una pieza dental no
puede distraerse ni un momento, pero la concentración es fría, es cuestión de
poner atención, vigilar, sopesar. De toda la escala de órganos sensoriales y de
capacidades volitivas, sólo algunos intervienen activamente (Spock, M. 1985,
p. 6).
En cambio, quien está entregado a una actividad corporal y artística se
encuentra en situación completamente distinta, porque no se basa en la rutina.
Desde luego que necesitamos una concentración total pero ésta abarca un
vasto registro. Pocas son las experiencias, aparte de las artísticas (que incluye
el movimiento rítmico corporal), que puedan proporcionar tan diversas y tan
profundas vivencias interiores, además de lograr esa participación global que
se recibe en las artes. Es justamente en este elemento integrador del ser
humano donde radica su mayor importancia y urgencia de ser trabajada en
esta época (Spock, M. 1985, p. 13)
En la presente guía se persigue ofrecer a los docentes una oportunidad de
vivenciar, auque sea brevemente, la relación que existe entre el arte y la
matemática, expresada en las palabras de Ruth Junkin, de la Escuela
Waldorf Turrialba de Costa Rica, cuando comparte la experiencia sobre un
modo de abordar la enseñanza de la matemática que genera entusiasmo y
confianza, con acertijos divertidos y descubriendo los acertijos mágicos de
los números: “Desde el inicio, los niños experimentan la matemática a través
del movimiento rítmico. Hay matemática en todo lo que hacemos - cuando
caminamos 1, 2, 3, 4, 5, 6. Cuando saltamos la cuerda, cuando jugamos con
la bola. De allí, se entiende la magia de la matemática - en vez de practicar
93
las sumas y restas con problemas de una sola respuesta, se promueve el
descubrimiento. ¿Cómo podemos hacer 6¨?" Hay muchas maneras - puede
ser el 1+5. Puede ser el 3+3, puede ser 10 - 4. También hay patrones en la
matemática - ¿has buscado las estrellas con las tablas de multiplicación?
¿Has observado los patrones interesantes que salen de las tablas? Los
estudiantes en las Escuelas Waldorf descubren este tipo de "magia" en cada
clase de matemática” (Junkin, R. 2011, párr. 3).
En su obra “Enseñanza aprendizaje de la matemática”, Hernández y
Soriano (1999, p.20), presenta un cuadro con un diagnóstico resumido pero
adecuado de lo que debería ser la matemática y lo que es:
DEBERÍA SER ES
- Conocimiento dinámico - Conocimiento estático
- Saber que se construye - Saber prefijado
- Herramienta para la vida cotidiana - Matemática para la escuela
COBRA IMPORTANCIA SE HACE
- El cálculo mental - Largas páginas para mecanizar operaciones
- Lenguaje e interacción con los
compañeros. Lenguaje matemático,
- Aprendizaje en solitario, con el libro
de texto
- La estimación - La exactitud
- La resolución de problemas - Realización de ejercicios
- La geometría - Se pasa la geometría para terminar
la aritmética
- El azar y la probabilidad - Solo cuando hay tiempo. Se llevan
a cabo con los ejercicios del libro
Si interesa que el estudio de la matemática constituya una herramienta para
la vida, además de desarrollar, mediante el arte, las capacidades volitivas y
emotivas, particularmente la capacidad de abordarla con actitud positiva, es
94
importante desarrollar las capacidades del pensar, específicamente el
razonamiento lógico y la solución de problemas.
En este sentido, se pretende dar a conocer, a través de la presente guía, la
importancia de los juegos lógicos como recurso didáctico para el logro de
estas competencias matemáticas, hecho que ya ha sido evidenciado en
otros estudios como el realizado por Iván Rojas (2007) en el cual los
alumnos incluidos en el grupo de estudio desarrollaron la capacidad de
Identificar, Planificar, Relacionar, Ordenar, Analizar, Operar, Resolver
mentalmente, Ejecutar y Evaluar las habilidades y competencias del
pensamiento durante el juego.
Cabe indicar que, más allá del ámbito de los juegos lógicos objeto de este
estudio, existe una amplia variedad de material concreto estructurado o
parcialmente estructurado para la enseñanza o auto aprendizaje de la
matemática.
Se estima conveniente presentar la clasificación (aunque no exhaustiva) de
estos materiales didácticos, conforme a la propuesta que realiza Gonzáles
M. (2004 p.9), tomando como base al los bloques de contenidos
matemáticos de lo que hace poco tiempo atrás se denominó primaria;
1) Pensamiento lógico-matemático Infantil
- bloques lógicos
- Secuencias
2) Numeración y operaciones aritméticas
- regletas: Cuisenaire, encajables
- Ábacos: Verticales, horizontales, de restos, chino, romano,
- Bloques multibase
- Tabla 100
- Dominós de números y operaciones
- Material para fracciones
- Calculadora
95
3) Geometría
- Tangrams: Chino, Pitagórico, otros
- Mosaicos
- Construcciones geométricas
- Geoplanos: Cuadrados, circular
- Geoespacio
- Tramas isométricas, Cuadrada, triangular
- Espejos
4) Medida
- Regletas
- Material sistema métrico decimal
- Instrumentos de medida
- Geoplanos y tramas
- Tangrams
5) Datos y Probabilidad
- Bolas y monedas
6) Material polivalente
- Palillos y cerillas
- Poliominós
- Centicubos
- Tramas isométricas
7) Patrones y regularidades. Iniciación al álgebra
- Cabri
- Tablas y diagramas de coordenadas
- Balanzas
- Bloques lógicos
- Series numéricas y aritméticas
- Regletas
- Puntos
96
- Multicubos: Binomial, trinomial
- Tabla 100
- Puzzle algebraico
6.6. ACTIVIDADES 6.6.1. Sistematización de la las experiencias de enseñanza aprendizaje de la
multiplicación mediante recursos didácticos innovadores asociadas al
arte.
6.6.2. Sistematización de las experiencias del desarrollo del razonamiento
lógico matemático y solución de problemas mediante el uso de
recursos didácticos innovadores asociados al juego (juegos lógicos)
6.1.3. Elaboración de la Guía de implementación de actividades con
recursos didácticos innovadores, asociados al arte y al juego, en el
proceso de enseñanza aprendizaje de las series numéricas
multiplicativas y el desarrollo del razonamiento lógico y solución de
problemas.
6.1.4. Validación de la Guía en reunión taller con el personal directivo y
docente de la escuela Leonidas Proaño.
Duración del evento: dos horas.
6.7. EVALUACIÓN
La evaluación de la Guía se realizará, en primer lugar, en el evento de
validación que se llevará a cabo con el personal directivo y docente de la
escuela Leonidas Proaño.
En segundo lugar, se verificará la validez de la Guía mediante su
aplicación práctica con los alumnos y la retroalimentación de resultados a
través de un cuestionario.
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ÍNDICE DE LA GUÍA
1. CONSIDERACIONES GENERALES
2. EL CONTEO RÍTMICO
2.1. Objetivos.
2.2. Desarrollo de la actividad
2.3. Introducción a las tablas de multiplicar
2.3.1. Series del 2 al 12
2.3.2. Variación del ejercicio.
2.3.3. Habilidades que se desarrollan
3. EL DIBUJO ARTÍSTICO
3.1. Objetivos
3.2. Desarrollo de la actividad
3.2.1. Dibujo artístico y geométrico de las series multiplicativas.
3.2.1.1. Objetivo
3.2.1.2. Destrezas a desarrollar.
3.2.1.3. Prerrequisitos.
3.2.1.4. Desarrollo del proceso.
3.2.1.5. Habilidades que se desarrollan
3.2.1.6. Presentación de las formas y figuras.
4. LOS JUEGOS LÓGICOS.
4.1. Objetivo.
4.2. El Proceso
4.3. Juegos con Fósforos
4.4. Torre de Hanói
4.5. Doce + Uno
4.6. Giro de Victoria
4.7. Triángulo Mágico
4.8. Red de Productos
4.9. Anulando Dígitos
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GUÍA DE IMPLEMENTACIÓN DE ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES CON
RECURSOS DIDÁCTICOS INNOVADORES, ASOCIADOS AL ARTE Y AL
JUEGO, EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS
SERIES NUMÉRICAS MULTIPLICATIVAS, EL DESARROLLO DEL
RAZONAMIENTO LÓGICO Y LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
MATEMÁTICOS
1. CONSIDERACIONES GENERALES
La presente guía constituye una breve demostración, en primer lugar, del
uso del movimiento corporal y el dibujo artístico como recurso didáctico para
el desarrollo de capacidades matemáticas, tomando como ejemplo el
aprendizaje de las series multiplicativas; y, en segundo lugar, sobre el uso
de juegos lógicos para favorecer el desarrollo del razonamiento lógico en la
solución de problemas.
Antes de iniciar el aprendizaje de las series multiplicativas los estudiantes
deben haber cumplido con un proceso previo en el cual, las actividades
matemáticas hayan partido del ritmo y del cálculo mental. Esto no constituye
un cúmulo de conocimientos, sino más bien, experiencias que vivifican sus
aptitudes individuales a través de la agilidad con los números, los juegos de
ingenio y juegos con el cuerpo para que vayan descubriendo las leyes.
El significado de dedo es “digito” (que hoy relacionamos con los números).
Por ello se puede afirmar que el desarrollo histórico del conteo se llevó a
cabo con los dedos. Estos constituyen el puente por medio del cual se liga la
actividad mental (interior) con las percepciones sensoriales (de los objetos
externos).
Un proceso similar se puede realizar utilizando las manos, los brazos, los
pies, es decir todo el cuerpo humano. Esto, sobre todo es muy útil para el
conteo rítmico que es la puerta de entrada para el aprendizaje de las series
multiplicativas.
99
2. EL CONTEO RÍTMICO.
2.1. Objetivos:
Promover el desarrollo de las estructuras de comprensión (de las
estructuras multiplicativas) a nivel de la memoria inconciente (esfera de
la voluntad) y la memoria semiconsciente (esfera del sentir).
Establecer las bases, mediante operaciones concretas, para un
aprendizaje significativo de las tablas de multiplicar, cuando en esto se
involucre la memoria conciente (espera del pensamiento).
Ofrecer a los estudiantes los medios para realizar un aprendizaje de la
matemática como una ciencia viva, dinámica y divertida.
2.2. Desarrollo de la actividad:
Los alumnos cuentan en voz alta (al mismo tiempo que aplauden, una
palmada con cada número) la serie de números del 1 al 30 (no hace falta
llegar hasta el 100, esto se lo puede hacer en otro momento posterior) y
luego cuentan a la inversa del 30 al 1.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
Esta actividad, a igual que en las posteriores, también la pueden realizar
caminando, marchando, saltando, o con cualquier otra actividad que
involucre el ritmo y el movimiento corporal.
2.3. Introducción a las tablas de multiplicar
Las tabla de multiplicar, o series multiplicativas se introducen mediante el
conteo rítmico realizado anteriormente, que realmente corresponde a la serie
del 1. Aquí se agrega una variación: se acentúa la voz y se da la palmada
100
en los números que corresponden a la serie que se desea aprender, Así
tenemos:
2.3.1. Series del 2 al 12
La serie del 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
Una vez que se encuentra dominado el conteo rítmico de la serie del 2 (lo
que implica que el conteo se lo realiza sin vacilaciones del 1 al 30 y
viceversa) se introduce una nueva variante: En todas las series se
pronuncian en voz alta, junto con las palmadas, los números
correspondientes a las series, en el caso de la serie del 2, los números
impares se cuentan mentalmente y se pronuncia en voz alta solo los
números pares. Quedaría en esta forma:
(1) 2 (3) 4 (5) 6 (7) 8 (9) 10… (Los números entre
paréntesis se cuentan mentalmente)
Después que este ejercicio haya sido dominado a la perfección, se pasa a la
siguiente etapa que consiste en solo contar en voz alta los números
correspondientes a la serie (se retira el conteo mental). Junto con las
palmadas se escuchará lo siguiente:
2 4 6 8 10…
Finalmente, se realiza el conteo de ida y vuelta, sin las palmadas. Después
de dominar este conteo, el(a) alumno(a) esta listo(a) para relacionarlo con
las tablas de multiplicar:
1 vez 2 = 2 2 x 1 = 2
2 veces 2 = 4 2 x 2 = 4
101
3 veces 2 = 6 2 x 3 = 6
4 veces……. 2 x 4……
Es importante dominar a la perfección todos los pasos de la serie antes de
pasar a la siguiente en la cual se repite el mismo proceso que en las series
anteriores, variando los ejercicios o movimientos.
La serie del 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16…….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17……
La serie del 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17……
La serie del 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
La serie del 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
La serie del 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
102
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
La serie del 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
La serie del 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
La serie del 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
La serie del 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
La serie del 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16….
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17…
Después vine el reto de sobre pasar gradualmente el número 30 y avanzar
mas allá del 100 aumentando gradualmente el grado de dificultad.
103
Durante el proceso se podrá evidenciar que dominando las series de 2, 3,
5, y 7 se facilita el aprendizaje de las demás series: de la serie del 2 se
obtiene la del 4, y del 8; de la serie del 3 se obtiene la del 6, del 9 y del
12; de la serie del 5 se obtiene la del 10.
Estos ejercicios se los puede realizar dentro o fuera del aula
2.3.2. Variación del ejercicio:
1. Se divide el grado en 12 grupos (correspondientes a las series) según el
número de alumnos.
2. Se asigna una serie a cada grupo. Deben estar sentados.
3. Se da la consigna que el(a) maestro(a) va a contar del 1 hasta el 60 (se
puede avanzar luego mas allá del 60), y cada vez que se pronuncie un
número que corresponde a su serie, el grupo debe levantarse y luego
sentarse.
En el proceso se irán descubriendo algunos hechos, entre ellos se puede
mencionar:
Serie del 1- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 …..
Serie del 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Serie del 3 3 6 9 12 15 18
Serie del 4 4 8 12 16
Serie del 5 5 10 15
Serie del 6 6 12 18
A parte de que el grupo que corresponde a la serie del 1 en el que termina
más cansado, los alumnos van ha descubrir con asombro que cuando el(a)
Maestro(a) pronuncia los números 12, 24, 60, todos o casi todos los alumnos
se encuentran de pie.
104
Esto es una forma de vivenciar como los números pueden manifestar los
ritmos vitales del universo, o los ritmos del tiempo en el cual estamos
inmersos como, por ejemplo: los 12 meses del año, las 24 horas del día, los
60 minutos de una hora, etc.
2.3.3. Habilidades que se desarrollan.
A nivel de la esfera inconsciente: Se conoce que la actividad sensorio motriz
(según Piaget) posibilita el desarrollo de las estructuras de comprensión a
nivel neurosensorial, que constituyen los cimientos sobre los cuales se
desarrollarán las operaciones concretas y luego las formales. El conteo
rítmico permite la interiorización de las series numéricas en la memoria
corporal o inconsciente, tal como cuando una aprende a tocar un
instrumento musical (Spock, M. 1985, p.29).
A nivel de la esfera semiconsciente: Se desarrolla las capacidades intuitivas,
imaginativas y creativas, enriquecidas por la emotividad. De las múltiples
experiencias es más fácil recordar aquellas que tienen un vasto registro
emocional (Villegas, C. 2009, párr. 3).
A nivel de la esfera consciente: Se sabe lo tedioso que constituye, para la
mayoría del alumnado, el aprendizaje de las tablas de multiplicar. El conteo
rítmico, a más de relajante y divertido, involucra al ser total en el aprendizaje
de las series lo que más luego, en el plano del pensamiento formal, facilitará
la memorización de las tablas de multiplicar (Junkin, R. 2011, párr. 3).
3. El DIBUJO ARTÍSTICO
Durante el aprendizaje de las series numéricas los alumnos han ido
adquiriendo el gusto pos descubrir los enigmas escondidos en el mundo de
los números. Sin duda alguna, este sentir se acrecentará cuando el
tratamiento de las series se realice con el dibujo artístico
105
3.1. Objetivos:
Contar con un recurso didáctico que le permita al maestro responder al
nivel de las necesidades y madurez de los alumnos que se encuentran
en el período de desarrollo de las operaciones concretas.
Utilizar la imagen como recuso que posibilite el paso sutil desde la
realidad linear unidimensional, que caracterizan a las estructuras
sumativas, hacia la bidimensional o espacial propias de las estructuras
multiplicativas.
Promover el desarrollo de las capacidades de razonamiento lógico,
inherentes al cerebro izquierdo, así como las capacidades creativas e
intuitivas propias del cerebro derecho o emocional.
3.2. Desarrollo del ejercicio:
Primeramente se presenta las consideraciones metodológicas para realizar
el dibujo artístico y geométrico de las series numéricas con los objetivos y
las destrezas académicas que se pretenden alcanzar. Luego se enuncian los
prerrequisitos y se explica detalladamente cada uno de los pasos a seguir
para el desarrollo de la actividad.
Finalmente, para una mejor comprensión del proceso y el resultado de esta
actividad, se adjunta los gráficos que permiten visualizar los diferentes trazos
y figuras que se forman al dibujar cada una de las series numéricas.
3.2.1. El dibujo artístico y geométrico en las series multiplicativas. 3.2.1.1. Objetivo: Lograr procesos concretos y vivenciales de aprendizaje en niños y niñas de
educación básica, basándose en la graficación y dibujo de las series
multiplicativas, experiencia mediante la cual, el alumno logre la comprensión
y construcción del conocimiento, facilitando el aprendizaje de las tablas de
multiplicar.
106
3.2.1.2. Destrezas:
Relacionar la noción de multiplicación con patrones de sumandos iguales
o con situaciones de “tantas veces tanto”.
Apreciar la dinámica y el movimiento espacial de las series multiplicativas.
3.2.1.3. Prerrequisitos: Mencionar los números naturales
Tablas de valor posicional.
3.2.1.4. Desarrollo del proceso: Observar los números naturales
Deducir las diferentes series
Cantar las series (conteo rítmico)
Formar grupos de 11 niños
Sentarse en el piso en círculo
Asignar cada uno los números del 0 al 9
Pedirle al compañero que se quedó sin número que camine la serie de
acuerdo como canten la serie sus compañeros.
Con un ovillo de piola o lana tejer las series comenzando por el cero
vamos entrelazando la lana de acuerdo a la serie.
Por ejemplo, en la serie del tres, el alumno asignado con el cero se
queda con la punta de la piola y se pasa el ovillo a quien esté ubicado en
el tres y luego a quien esté ubicado en el seis y luego al nueve y así
sucesivamente.
Si los múltiplos de la serie están formados por decenas o centenas se
toma en cuenta sobre la unidad ejemplo:
107
Si el múltiplo de 3 es 12 en el círculo entrego la lana al 2, sigo en los
múltiplos es 25 entonces entrego al 5, seguimos y cuando llegamos a 27
entregamos al 7 y cuando llegamos al 30 entregamos al cero.
Al final los alumnos se asombrarán al observar las diferentes figuras que se
obtienen con cada una de las series:
- Un pentágono, con la serie del 2
- Una estrella de 10 puntas con la serie del 3
- Una estrella de 5 puntas con la serie del 4
- Una línea vertical con la serie del 5 (vivenciando el centro de la recta numérica).
- Otra estrella de 5 puntas con la serie del seis, igual que la del 4, solo que esta vez se mueve en sentido contrario a las manecillas del reloj.
- Igual resultado se obtiene con la serie del 7: una estrella de 10 puntas como la del 3.
- Lo mismo con la del 8: un pentágono como la del 2.
- Con la serie del 9 se obtiene un polígono de 10 lados, cuyo movimiento es inverso a la serie del 1.
Después de hacerlo en una forma vivencial en el patio, se procede a
dibujar, cada una de las series, en la pizarra del aula y por último en una
hoja o cuaderno. Cuando dibujamos en la hoja empezamos con el
trazado en la recta numérica; luego en la circunferencia, dividida en 10
partes iguales y numeradas del 0 al 9. En el caso de la circunferencia,
vale puntualizar que cuando se dibuja por adentro siempre surgen las
formas minerales y cuando dibujamos por afuera surgen formas
vegetales.
Finalmente, de la misma forma que en el conteo rítmico, se las relaciona
con las tablas de multiplicar, aunque es más recomendable partir del todo
hacia las partes:
Cuando se dice 2 x 6 = solo hay una respuesta.:12. Se desarrolla un
pensamiento rígido, cerrado a otras posibilidades.
108
Cuando se dice 12 = existen múltiples respuestas. Se desarrolla un
pensamiento flexible, abierto a las posibilidades:
12 = 1 x 12
= 2 x 6
= 3 x 4
= 4 x 3
= 6 x 2
= 12 x 1
3.2.1.5. Habilidades que se desarrollan.
El dibujo de las series multiplicativas afianza las capacidades desarrolladas
por medio del conteo rítmico. Esto es, al dibujarlas en el patio con una
cuerda, con el conteo simultáneo, se activa la memoria corporal o
inconsciente.
Esta actividad, más los dibujos que se realizan en el salón de clase, afianzan
el desarrollo de las capacidades intuitivas, imaginativas y creativas, propias
del cerebro derecho (Villegas, C. 2009, párr. 3).
También favorece el desarrollo del pensamiento lógico formal (propio de
cerebro izquierdo) al promover la capacidad de observar más allá de los
números fríos y descubrir en su dinámica los enigmas y las leyes plasmados
en los dibujos de las series. Como por ejemplo, los trazos rectos nos
presentan las formas de los minerales, mientras que los trazos curvos por
dentro o por fuera, nos muestran las formas del mundo mineral (Majorie, S.
1985, p. 47).
3.2.1.6. Presentación de las formas y figuras
A continuación se presenta una muestra de las formas y las figuras que
surgen de cada una de las series multiplicativas del 2 al 9. También se
pueden utilizar diferentes colores en cada una de las vueltas en el círculo.
109
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117
4. LOS JUEGOS LÓGICOS
En forma general los juegos lógicos están sistemáticamente diseñados y
aplicados para contribuir a la solución de problema de ecuaciones en forma
de juegos desarrollando la habilidad del pensamiento lógico: identificar,
analizar, relacionar, planificar, ejecutar y evaluar.
Ha de considerarse que cada uno de los juegos lógicos o matemáticos
presenta nuevas exigencias que constituyen una oportunidad de aprendizaje
que contribuyen a agudizar la atención, la memoria y el ingenio. En el caso
de los niños y niñas, no hay diferencia entre jugar y aprender. Más aún, en
el juego se establecen reglas tal como se procede en el establecimiento de
una teoría matemática.
4.1. OBJETIVO:
Desarrollar las capacidades de Identificar, Planificar, Relacionar, Ordenar,
Analizar, Operar, Resolver mentalmente, Ejecutar y Evaluar las habilidades y
competencias del pensamiento durante el juego.
4.2. EL PROCESO
Es importante partir de lo concreto hacia lo abstracto, de lo sencillo hacia lo
más complejo. Se puede iniciar con juegos que plantean la solución de
problemas mediante la utilización de palos de fosforo, para luego avanzar a
situaciones más complejas que se plantean en juegos como la “red de
productos”, “anulando dígitos, entre otros.
Durante el empleo de los juegos lógicos es importante poner atención a lo
siguiente:
118
1. La actitud ante los problemas:
Lograr que los problemas a los que se enfrenta el alumno tengan un
sentido para él.
Motivar a los alumnos a que usen su potencial creativo;
Estimular su curiosidad e invitarlos a analizar los problemas desde
diferentes perspectivas, así como redefinirlos de una manera más
adecuada.
2. La forma de usar la información:
Estimular la participación de los alumnos a descubrir nuevas
relaciones entre los problemas y las situaciones planteadas;
Desarrollo del ejercicio (ejemplos):
4.3. Juegos con fósforos
Objetivo:
Resolver problemas no convencionales utilizando razonamientos basados en
la lógica.
La Casa Se ha construido una casa utilizando fósforos. Cambiar en ella la posición de
dos fósforos, de tal forma que la casa aparezca de otro costado.
119
El pez
Un pez de fósforos nada hacia la izquierda. Cambiar la posición de tres
fósforos, de tal forma que el pez nade hacia la derecha.
La balanza
Una balanza, compuesta por nueve fósforos se halla en estado de
desequilibrio. Es preciso cambiar la posición de cinco fósforos, de tal forma
que la balanza quede en equilibrio.
Dos cuadrados
En el dibujo representado, cambiar la posición de cinco fósforos, de tal forma
que resulten sólo dos cuadrados.
120
4.4. Torres de Hanói
Objetivo:
Trasladar la torre de 7 discos (con el disco más grande en la base) a otro
palo.
Juego:
Se mueve solamente un disco a la vez. Estos se pueden colocar en
cualquiera de los palos cuidando de que nunca se puede poner un disco
más grande sobre un disco más pequeño.
121
4.5. Doce + Uno (Juego de Solitario)
Objetivo:
Eliminar 12 tortugos y dejar el tortugo oscuro en el hueco inicial.
Juego:
Colocar los tortugos según el dibujo. El tortugo oscuro en el hueco de arriba
a la izquierda. El hueco de la derecha abajo se deja libre para poder
empezar a saltar. Un tortugo salta por encima de otro hacia un hueco libre,
en línea horizontal o vertical. El tortugo sobre el que se saltó se retira del
tablero.
122
4.6. Giro de Victoria
Juego de estrategia de 5 en línea con giros
En este divertido juego con giros se deben aplicar lógica, estrategia y
orientación espacial. Cada jugador debe girar uno de los 4 tableros en cada
jugada creando así cada vez un nuevo reto. Giro de Victoria es un juego fácil
de aprender.
Objetivo:
Crear una línea (horizontal, vertical o diagonal) de 5 canicas de un mismo
color, en cualquier parte del tablero de 6x6 cavidades.
Juego:
Cada jugador recibe 18 canicas de un mismo color. Se define quien
comienza la partida.
Cada jugador, por turnos debe poner en cualquiera de los espacios
disponibles en los 4 tableros, y luego debe girar a la izquierda o derecha (a
90 grados) alguno de los 4 tableros.
Gana la partida el jugador que primero logre poner 5 canicas de su color en
línea.
123
4.7. Triángulo Mágico
Objetivo: Dejar una bola sobre la tabla. Juego: Sacra una bola de las tres del medio. Una bola salta por encima de otra
hacia un hueco libre.
La bola sobre la que se salta se retira del tablero.
124
4.9. Ekilibrio
(Juego de Equilibrio)
Objetivo:
Colocar las seis fichas sobre la semiesfera guardando el equilibrio para que
no se derrumben.
Juego:
Inicia el juego el jugador que primero lance el color rojo con el dado de
colores. Debe lanzar de nuevo y tomar la ficha del color lanzado y colocarla
sobre la semi-esfera. Sigue el próximo jugador.
Si un jugador lanza un color que ya no está disponible entre las fichas
restantes, debe ceder el turno al siguiente jugador.
Sale del juego e jugador al que se le caen las fichas.
Gana el jugador que quede de último en el juego.
GRADOS DE DIFICULTAD:
Difícil: colocar la semi-esfera sobre una superficie lisa (una mesa).
Media: sobre un mantel o trozo de tela delgada
Fácil: sobre un tapete o tela gruesa
El juego de EKILIBRIO desarrolla la motricidad fina y el pensamiento lógico.
Es un divertido juego tanto para la familia como para el colegio.
125
4.9. Logicubo
Objetivo:
Armar el cubo en el menor tiempo.
Juego:
Las 9 piezas de madera están divididas en dos grupos:
Piezas grandes: amarilla, verde, roja, azul, lila, naranja y natural.
Piezas pequeñas: blanco y negro.
Un cubo armado consta siempre de 6 piezas grandes y una pieza pequeña.
Siempre se debe utilizar una pieza de color natural.
Para iniciar se lanzan los dados. El color lanzado (tanto en el dado de
colores como en el de blanco y negro) indica cuales dos piezas de madera
deben retirarse.
Con las siete piezas restantes se debe armar el cubo. No importa cuales
dos piezas de madera se retiren, el cubo siempre se podrá armar! (siempre
se debe retirar una pieza indicada por el dado de colores y una pieza
indicada por el dado blanco/negro).
El juego desarrolla la imaginación, fomenta la capacidad de resolver
problemas, la motricidad y el reconocimiento de color.
126
4.10. Tripleta
Objetivo:
Por medio de una doble operación matemática cada jugador debe obtener el
resultado que está impreso en cada ficha redonda.
El ganador será quien al final del juego, obtenga el mayor número de fichas
redondas.
Juego:
Se colocan las fichas cuadradas (número hacia arriba) en siete filas y en
siete hileras de modo que formen un tablero.
Por turnos cada jugador escoge al azar, una de las fichas redondas, (número
hacia abajo) la cual tiene impreso un valor determinado,
Para obtener ese valor, los jugadores deben realizar una operación
matemática utilizando para ello, tres fichas cuadradas en forma consecutiva
(horizontal-vertical-diagonal). Debe efectuarse “siempre”, una multiplicación
como primera operación y una suma o resta como segunda.
El juego desarrolla el pensamiento estratégico esto es pensar con antelación
y valorar las consecuencias de las decisiones.
127
4.11. Dominó de fracciones
Objetivo:
Afianzar el concepto de fraccionario y asociarlo con una manera pràctica de
representarlo.
Asociar las fichas relacionando las mitades de acuerdo con los colores
presentes en ellas, teniendo en cuenta que el número fraccionario
corresponda con el área de color.
Juego:
Una fracción consta de dos términos: El denominador, indica en cuantas
partes iguales se ha dividido la unidad principal; El numerador, indica
cuantas partes de estas partes tiene la fracción.
2 Numerador
5 Denominador
Se mezclan las fichas boca abajo y se reparten por igual para cada jugador,
el resto se dejan para rodar durante el juego. Cada ficha tiene un número
fraccionario y una representación gráfica de un fraccionario. Quien comienza
el juego coloca su ficha sobre la mesa. El jugador a su derecha, debe buscar
entre sus fichas una que tenga la figura correspondiente al fraccionario del
extremo del juego sobre la mesa, o el fraccionario correspondiente a la figura
del otro extremo.
Cuando un jugador no tiene juego debe robar fichas de las que no fueron
repartidas, hasta que una le sirva o se acaben las fichas del robo.
Este juego desarrolla el pensamiento creativo ya que usa la imaginación y
planta nuevas ideas.
128
4.12. Dominó de Raíces y Potencias
Objetivos del juego:
Contribuir al desarrollo de la inteligencia, reconociendo raíces y potencias,
estableciendo la relación de reversibilidad.
Juego:
Pueden participar 2,3 y 4 jugadores.
El juego consiste en buscar, encontrar y colocar una ficha de cuyo valor sea
igual a cualquiera de los extremos de la ficha colocada en la mesa.
Establecer el orden de participación de los jugadores. Ejemplo: primero,
segundo, tercero, luego, cada jugador recibe 7 fichas. Si en la partida hay
menos de 4 jugadores, las fichas restantes se colocan volteadas en el centro
de la mesa, lo cual constituye un pozo.
Inicia la ronda el primer jugador, colocando una de sus fichas al centro de la
mesa. Continúa el siguiente jugador, quien buscará entre sus fichas alguna
con la que pueda igualar el valor de la ficha que está colocada en la mesa.
Una vez que el jugador ha colocado en su lugar, su turno termina y pasa al
siguiente jugador.
Si el jugador no posee una ficha que coincida con el valor debe sacar una
ficha del pozo, si esta ficha tampoco coincide, tendrá que regresarla al pozo
colocándola debajo de las otras y “pasar” el turno al siguiente jugador.
Gana el juego el primer participante que se quede sin fichas.
Beneficios del juego:
Afianza en el niño y niña el proceso de atención-concentración.
129
Ejercita la percepción visual y la destreza manual.
Afianza la orientación espacial (arriba, abajo, derecha, izquierda).
Promueve hábitos sociales de convivencia: escuchar, pedir la
palabra, esperar turno, agradecer y cumplir las reglas del juego.
Promueve la autonomía a través de la exploración e interacción del
juego, mostrando seguridad en sus posibilidades.
Fomenta la seguridad, iniciativa y confianza en el niño o niña,
mostrando autonomía en las actividades del juego.
4.13. Tabla Auto correctiva División
Objetivo del juego:
Afianzar en los niños la operación numérica de la división por medio del
juego.
Instrucciones de juego:
Separe la primera tabla y anude uno de los cordeles por el orificio en la parte
superior derecha de la misma, jale el cordel por la parte posterior hasta la
señal del inicio, luego, oriente al niño para comenzar con el primer número
de la columna de la izquierda (debajo de inicio) y que divide usando la
cantidad señalada al cerebro.
130
Deje al niño que realice la operación mental solicitada; y teniendo el
resultado, que lo ubique en la columna de la derecha. Al identificar el
resultado de la operación realizada. Luego jalará el pasador por la parte
trasera hasta llegar al otro lado de la plancha. Otra vez ubicado en la
columna izquierda de la plancha el niño iniciará una nueva operación.
Al terminar de pasar la cuerda por las 24 rendijas dentadas, engánchela en
la hendidura inferior central para que pueda apreciar el resultado total del
ejercicio.
En caso contrario significa que el niño no acertó en una o más operaciones.
Repase con el niño cada división hasta que evidencia su error y corrija.
Aliente al niño en forma permanente.
Beneficios del juego:
Las operaciones numéricas pasan por tres etapas de desarrollo: manual,
lingüística y mental. Al principio las operaciones son manuales y tras mucha
práctica el cerebro ha creado los esquemas respectivos, entonces las
operaciones se hacen lingüísticas y mentales.
Las tablas auto correctivas ayudan en el afianzamiento de las operaciones
numéricas en sus diferentes etapas de desarrollo. Esta tabla permite al niño
afianzar su habilidad para manejar la división de manera concreta y
divertida, permitiendo también la autocorrección de sus operaciones.
4.14. Girógrafo Numérico
131
Objetivo:
Relacionar las cantidades don sus nombres.
Instrucciones de juego:
Se puede usar el girógrafo individual o grupalmente.
Oriente al niño en la manipulación del producto y ayude a que: tome el
girógrafo con ambas manos por cada uno de sus extremos; gire los anillos
en cualquier dirección; y, observe el marcador de los extremos (este le
indicará que debe alinearse en ese punto la secuencia, cantidad o palabras
determinadas). Permita que el niño forme las cantidades que deseé solo con
los dígitos e impúlselo a que forme también con letras el mismo número.
Deje que el niño proceda en sentido inverso si así quiere hacerlo.
Acompañe al niño en el descubrimiento de algunas características
esenciales de este producto: el primer anillo de dígitos no observa el 1 o el 0;
el segundo anillo de dígitos considera todos del 0 al 9; entre el tercero y
quinto anillo se puede armar la palabra que designa el número formado con
los dígitos de los anillos anteriores; cuando la escritura corresponde a varias
palabras cada una podrá apreciarse en diferente color: azul, rojo y verde
(TREINTA Y CINCO, CINCUENTA Y OCHO, etc.).
Acuerde con el niño la secuencia de turnos para usted y para él de modo
que puedan alternar sus actividades.
Forme usted una cantidad y deje que el niño forme la palabra correcta que la
designa, o viceversa. Escriban en una hoja de papel tanto usted como él las
cantidades y las palabras formadas.
Beneficios del juego:
Con el girógrafo el niño podrá aprender y reforzar las cantidades
diferenciando los números y las palabras que le designan, y, analizando las
semejanzas entre ellas. Así, mediante un contenido numérico podrá
desarrollar el área matemática y el área comunicativa. No deje pasar esta
oportunidad de explorar juntos esta divertida y práctica guía de escritura de
números y facilite el aprendizaje de su niño.
132
INGENIO MATEMÁTICO
Estos juegos desarrollan:
Pensamiento lógico: Para tomar decisiones basadas en el
razonamiento y en la lógica
Concentración: Pues hay que prestar atención, observar y pensar
cuidadosamente.
Pensamiento creativo: Para usar la imaginación y plantear nuevas
ideas.
Pensamiento estratégico: Pensar con antelación y valorar las
consecuencias de las decisiones.
Resolver problemas: Para abordar los problemas y superar
obstáculos.
Aptitudes matemáticas: Para el desarrollo de la comprensión de
formas matemáticas y geométricas.
Pensamiento visual: Para el desarrollo de la comprensión de formas
visuales, imágenes y dibujos.
Aptitudes sociales: Para cooperación con otras personas, seguir las
normas del juego, ganar y perder con elegancia.
4.15. Uniendo Puntos
Utilizando solo cuatro líneas rectas unir, los nueve puntos sin levantar el
lápiz del papel.
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
133
4.16. Cuadro Mágico
Tiene que completar este cuadro mágico de tal manera que ha de tener
todos los números del 1 al 25 y ha de cumplir la propiedad de que todas las
columnas y sumas sumen 65
25 18 11
21 19 12 10
22 20 13
16 14 23
15 24 17
4.17. Problema
Dado un cuadrado de 20cm de lado, unimos los puntos medios de los lados
opuestos para obtener 4 cuadrados. Si en cada cuadrado unimos los puntos
medios de los lados consecutivos se obtiene otro cuadrado ¿Cuál es su
área?
Desarrollo
l=5cm
l=10cm
l= 20cm
A= l2 A= 25cm2
A=52 Respuesta= El área mide 25cm2
9 2
3
6 4
7 5
8 1
134
4.18. Red de productos:
La tarea consiste en colocar correctamente un dígito en los círculos y un
dígito en cada cuadrado. Los productos de cada par deben conectar los
dígitos con los cuadrados intermedios:
4.19. Anulando dígitos:
Cada ejercicio planteado debe de tener tres respuestas diferentes siguiendo
los siguientes pasos.
a. Anular dos cifras y hallar una igualdad.
b. Anular tres cifras y hallar una correcta ecuación.
c. Anular cuatro cifras y hallar la ecuación haciendo uso de la
multiplicación, división, adición y resta.
135
BIBLIOGRAFÍA
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ANEXO 1 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y COMUNICACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ENCUESTA SOBRE EL USO DE RECURSOS DIDÁCTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES
MATEMÁTICAS EN LA ESCUELA LEONIDAS PROAÑO
ENCUESTA PARA LOS PADRES Y MADRES DE FAMILIA
Estimado(a) padre o madre de familia: El presente cuestionario es confidencial y anónimo. Conteste a cada uno de los enunciados tachando con una X el cuadro que corresponda a su respuesta. Gracias por su colaboración.
1. ¿Cuál de estos recursos didácticos conoce usted?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
2. ¿Cuál de estos recursos didácticos utilizaron sus maestros para la enseñanza de matemática?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
3. ¿Cuál de estos recursos didácticos cree usted que se pueden utilizar para la enseñanza de matemática?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
4. ¿Qué le parecieron en su vida estudiantil las clases de matemática?
Desagradables
Difíciles
Poco interesantes
Agradables
5. ¿Qué sentía usted en las clases de matemática?
Sentía pánico
Sentía temor
Sentía aburrimiento
Sentía confianza
6. ¿Qué puede aportar el movimiento corporal en las clases de matemática?
No tiene nada que ver con la matemática.
Es una pérdida de tiempo
Algo de diversión
Favorece el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación
para descubrir.
7. ¿Qué pueden aportar las actividades rítmicas en las clases de matemática?
No tiene nada que ver con la matemática.
Es una pérdida de tiempo
Algo de diversión
Favorece el desarrollo de la memoria corporal.
8. ¿Qué puede aportar el dibujo artístico en las clases de matemática?
No tiene nada que ver con la matemática.
Es una pérdida de tiempo
Algo de diversión
Hace posible visualizar estéticamente en imágenes las
operaciones matemáticas.
9. ¿Qué más pueden aportar los recursos didácticos mencionados?
Son solo un pasa tiempo
No ayudan en el aprendizaje de la matemática
Pueden causar confusión
Facilitan el recuerdo de las operaciones matemáticas.
10. ¿Qué pueden aportar los juegos lógicos en las clases de matemática?
Nada interesante
Nos quita tiempo para cumplir con los programas de estudio
Solamente se los puede utilizar en el tiempo libre
Favorece el desarrollo de la capacidad de análisis,
investigación y reflexión
11. ¿Qué más pueden aportar los juegos lógicos?
Son solo un pasa tiempo
No ayudan en el aprendizaje de la matemática
Pueden causar confusión
Desarrolla la capacidad de interpretar resultados
12 ¿Cuál de estas afirmaciones atribuye usted a los juegos lógicos?
No tienen nada que ver con la matemática.
Son una pérdida de tiempo
Son algo interesante Favorecen el desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y
la solución de problemas.
ANEXO 2 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y COMUNICACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ENCUESTA SOBRE EL USO DE RECURSOS DIDACTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES
MATEMATICAS EN LA ESCUELA LEONIDAS PROAÑO
ENCUESTA PARA LOS(AS) PROFESORES(AS)
Estimado(a) Profesor(a) El presente cuestionario es confidencial y anónimo. Conteste a cada uno de los enunciados tachando con una X el cuadro que corresponda a su respuesta. Gracias por su colaboración.
1. ¿Cuál de estos recursos didácticos conoce usted?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
2. ¿Cuál de estos recursos didácticos utilizaron sus maestros para la enseñanza de matemática?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
3. ¿Cuál de estos recursos didácticos utiliza usted para la enseñanza de matemática?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
4. ¿Qué le parecieron en su vida estudiantil las clases de matemática?
Desagradables
Difíciles
Poco interesantes
Agradables
5. ¿Qué sentía usted en las clases de matemática?
Sentía pánico
Sentía temor
Sentía aburrimiento
Sentía confianza
6. ¿Qué puede aportar el movimiento corporal en las clases de matemática?
No tiene nada que ver con la matemática.
Es una pérdida de tiempo
Algo de diversión
Favorece el desarrollo de la capacidad de asombro y motivación
para descubrir.
7. ¿Qué pueden aportar las actividades rítmicas en las clases de matemática?
No tiene nada que ver con la matemática.
Es una pérdida de tiempo
Algo de diversión
Favorece el desarrollo de la memoria corporal.
8. ¿Qué puede aportar el dibujo artístico en las clases de matemática?
No tiene nada que ver con la matemática.
Es una pérdida de tiempo
Algo de diversión
Hace posible visualizar estéticamente en imágenes las
operaciones matemáticas.
9. ¿Qué más pueden aportar los recursos didácticos mencionados?
Son solo un pasa tiempo
No ayudan en el aprendizaje de la matemática
Pueden causar confusión
Facilitan el recuerdo de las operaciones matemáticas.
10. ¿Qué pueden aportar los juegos lógicos en las clases de matemática?
Nada interesante
Nos quita tiempo para cumplir con los programas de estudio
Solamente se los puede utilizar en el tiempo libre
Favorece el desarrollo de la capacidad de análisis,
investigación y reflexión
11. ¿Qué más pueden aportar los juegos lógicos?
Son solo un pasa tiempo
No ayudan en el aprendizaje de la matemática
Pueden causar confusión
Desarrolla la capacidad de interpretar resultados
12 ¿Cuál de estas afirmaciones atribuye usted a los juegos lógicos?
No tienen nada que ver con la matemática.
Son una pérdida de tiempo
Son algo interesante Favorecen el desarrollo de la capacidad de razonamiento lógico y
la solución de problemas.
ANEXO 3 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y COMUNICACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ENCUESTA SOBRE EL USO DE RECURSOS DIDACTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES
MATEMATICAS EN LA ESCUELA LEONIDAS PROAÑO
ENCUESTA No 1 PARA LOS(AS) ALUMNOS(AS)
Estimado(a) Alumno(a) El presente cuestionario es confidencial y anónimo. Conteste a cada uno de los enunciados tachando con una X el cuadro que corresponda a su respuesta. Gracias por su colaboración.
1. ¿Cuál de estos recursos didácticos conoce usted?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
2. ¿En los grados anteriores, cuál de estos recursos didácticos han utilizado sus maestros para la enseñanza de matemática?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
3. ¿Cuál de estos recursos didácticos cree usted que se pueden utilizar para la enseñanza y aprendizaje de la matemática?
Actividades rítmicas y artísticas
Movimiento corporal
Juegos lógicos
Ninguno de estos recursos
Todos los recursos arriba mencionados.
4. ¿Qué le parecen a usted las clases de matemática?
Son desagradables
Son difíciles
Son poco interesantes
Son agradables
5. ¿Cómo se siente usted en las clases de matemática?
Siento pánico
Siento temor
Siento aburrimiento
Siento confianza
6. ¿Cómo se siente usted con las tablas de multiplicar?
No las puedo recordar
Me siento muy inseguro
Las recuerdo con algo de esfuerzo.
Las recuerdo fácilmente.
ANEXO 4 UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y COMUNICACIÓN SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ENCUESTA SOBRE EL USO DE RECURSOS DIDACTICOS LÚDICOS INNOVADORES Y EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES
MATEMATICAS EN LA ESCUELA LEONIDAS PROAÑO
ENCUESTA No 2. PARA LOS(AS) ALUMNOS(AS)
Estimado(a) Alumno(a): Después de haber participado en una demostración del uso de recursos didácticos lúdicos innovadores, solicito que responda al presente cuestionario. A igual que el anterior, es confidencial y anónimo. Conteste a cada uno de los enunciados tachando con una X el cuadro que corresponda a su respuesta. Gracias por tu colaboración.
1. ¿Cuál es su criterio ahora sobre las actividades rítmicas, el movimiento corporal y el dibujo artístico?
No tienen nada que ver con la matemática.
No deben ser utilizadas como recursos didácticos de matemática.
Son algo interesantes
Si deben ser utilizados como recursos didácticos para la
enseñanza y aprendizaje de la matemática
2. ¿Cuál es su criterio ahora sobre los juegos lógicos:
No tienen nada que ver con la matemática No debe ser utilizado como recurso didáctico en las clases de
matemática.
Son algo interesantes
Si deben ser utilizados como recurso didáctico para la enseñanza y
aprendizaje de la matemática.
3. ¿Qué le parece a usted las clases de matemática después de utilizar estos recursos?
Continúan siendo desagradables
Continúan siendo difíciles
Siguen siendo poco interesantes
Son más agradables e interesantes
4. ¿Cómo se siente usted en una clase de matemática utilizando estos recursos?
Sigo sintiendo pánico
Sigo sintiendo temor
Sigo sintiendo aburrimiento
Me hacen sentir más seguridad e interés
5. ¿En qué forma pueden ayudarle a usted en el aprendizaje de las tablas de multiplicar las actividades rítmicas y el movimiento corporal?
No me ayudan
Me causan confusión
Las actividades son divertidas pero me ayudan poco
Me ayudan a recordarlas más fácilmente y a descubrir con
asombro la dinámica de los números
6. ¿En qué forma pueden ayudarle a usted, el dibujo artístico, en el aprendizaje de las tablas de multiplicar?
No me ayudan
Me causan confusión
Las actividades son divertidas pero me ayudan poco
Me ayudan visualizar en imágenes las series numéricas
7. ¿Cómo le pueden ayudar a usted, los juegos lógicos, en el aprendizaje de la matemática?
No me ayudan Nos quita tiempo para cumplir con los programas de estudio
Solamente se los puede utilizar en el tiempo libre.
Me ayudan a analizar, investigar y reflexionar sobre los
problemas.
8 ¿Qué más pueden aportar juegos lógicos?
No portan al aprendizaje
Es una pérdida de tiempo
Algo de diversión Me ayudan a razonar y a buscar la solución de los problemas.
