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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU FILIAL AREQUIPACARRERA DE INGENIERIA DE MINAS

TOPOGRAFIA

PRESENTACION PARA PRE GRADO

Elaborado por: Ing. Jorge Villegas

Arequipa, octubre 2014

FFIILLIIAALL -- AARREEQQUUIIPPAA

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - TOPOGRAFIA

TEMA 2. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

Introducción

El levantamiento topográfico consiste en hacer la topografía de un lugar el cual lleva la descripción del terreno específico mediante el levantamiento topográfico, incluye las característica generales de la superficie.

FASES DE LEVANTAMIENTO• Levantamiento del plano• El replanteo del plano• El deslinde• El amojonamiento



PUNTOS TOPOGRAFICOS

Se pueden ubicar una serie de puntos en el terreno a partir de los cuales se efectúan:

• Mediciones de distancias • Ángulos horizontales o verticales• Diferencia de altura entre los puntos

Se conocen dos clases:- Puntos temporales- Puntos permanentes



Puntos temporales. Los que servirán o perdurarán solo mientras dura el proceso de levantamiento que se efectua.

Pueden ser estacadas de madera Varillas de metal Marcas de pintura Marcas con cincel

Cada vez que se cambia de estación hay que

dejar determinada la altura de un punto que

sirva de referencia para tomar la nueva altura

del instrumento.



Puntos permanentes. Son los que servirán de referencia para trabajos posteriores.

Se usan generalmente:

Hitos de concretos, torres, cruces de cerros. Son puntos de altura fija, cuya cota sobre el plano de comparación es conocida.



Terminología

Estacas de madera. Longitudes variables un

extremo es un punta y el otro plana, presenta

Secciones 11/2, 2”o 3”.

Estacas de fierro.

Jalones. Son barras de madera, fierro o fibra

de vidrio en forma cilíndrica de una pulgada

de diámetro, terminan en una punta metálica

en uno de los extremos y se emplean:• Fijar posicione en el terreno• Direcciones de alineaciones• Medidas de longitud conjuntamente con las cintas de acero

Generalente miden 3 metros y están pintados en tramos de rojo y blanco de 0.50 m cada uno con colores visibles de larga distancia.



UBICACIÓN DE PUNTOS TOPOGRAFICOS EN EL TERRENO

Para la ubicación de un punto topográfico se necesita de una línea de referencia definida por dos puntos.

Existe 5 procedimientos generales y 2 especiales.



ALINEACIONES

Se denomina alineación a la línea de intersección del terreno con el plano vertical que pasa por dos puntos dados.

Esta línea es imaginaria y muchas

veces es necesario ubicarlas

físicamente por medio de estacas

o jalones colocados suficientemente

espaciados y esto se consigue por

diferentes métodos que a continuación

se describe:



Alineaciones por medio de jalones

Las alineaciones se pueden trazar

al ojo empleando jalones del modo

siguiente:

Se coloca los jalones en los puntos

A y B ubicarlos exactamente verticales.

Luego uno de los operarios se coloca

a unos 2 o 3 pasos detrás del jalón A

de tal manera que el jalón A oculte

completamente al jalón B; es decir que

Desde la posición del operador solo se vea

1 jalón en seguida un segundo operador empieza a desplazarse con un tercer jalón hacia donde indique el primer operador hasta que el jalón quede oculto de la misma forma.



TRAZO DE PERPENDICULARES

Para el trazo de perpendiculares se utiliza el método del triangulo 3-4-5 que es bastante conocido o también por el método de la bisección de la cuerda.

Para trazar a la recta AB una perpendicular que pase por un punto C ubicado en la misma alineación, se trata de construir un triangulo que sus lados sean iguales a múltiplos de 3,4,5 así puede ser 6,8, 10; 9,12,15 etc.

Se mide desde C y en el mismo alineamiento la longitud de uno de los catetos del triángulo, por ejemplo, 6 metros (8 metros) y se obtiene un punto D dentro del mismo alineamiento, luego en C se ubica el 0 de la cinta y en D 18 metros (16 metros) que es la suma del otro cateto y la hipotenusa, un tercer ayudante toma la cinta en 8 metros (6 metros) y tiempla un lado, quedando como muestra la figura (1),



Con dicho lado templado se avanza en el sentido que indica la flecha hasta el otro lado que también queda templado, figura (2) y en esa forma se habrá construido un triángulo en C, cuyos 2 catetos forman ángulo recto, siendo el aldo MC la perpendicular pedida.



Para trazar una perpendicular a la recta AB por un punto C fuera de la alineación se utiliza el método de la bisección de la cuerda: Con centro en el punto C y con un radio cualquiera se traza un segmento de arco de arco que corta a la recta AB en dos puntos tales como D y E, luego se mide la distancia DE y se ubica un punto M en el centro de dicha cuerda por lo tanto la recta MC constituirá la perpendicular perdida.



TRAZO DE PARALELAS CON CINTA

Si se desea trazar una paralela a una recta dada, por un punto C exterior a él, se puede hacer lo siguiente:• Por el punto C trazar una perpendicular CM a la recta AB y luego

por C trazar una nueva perpendicular a la recta CM, ésta última perpendicular con la recta AB serán paralelas



• También de C se traza una perpendicular a AB, sea la recta CM, luego se toma un punto D del mismo alineamiento AB y se traza una perpendicular, ubicándose en esta línea un punto E de tal manera que CM sea igual a DE y la recta será la paralela perdida.



MEDICION DE ANGULOS CON CINTAS.

Se puede medir ángulos con la cinta utilizando el método llamado de la cuerda o el método del triángulo rectángulo.

Método de la Cuerda

Sea el ángulo CAB el que se quiere medir tomando como centro el punto A se describe con la cinta un arco que cortará en D y E a los lados AC y AB del ángulo, se mide la distancia DE, se toma un punto M en su centro y por construcción tendremos que:



Método del triángulo rectángulo.

Sea el ángulo CAB el que se quiere medir, medimos sobre uno de los lados (AB) una determinada distancia, obteniéndose el punto D; por D

Trazamos una perpendicular a AB que cortará a AC en un punto E, medimos AE o DE y podremos formar las siguientes relaciones:

Con cualquiera de estas relaciones podemos encontrar en las tablas matemáticas las magnitud del ángulo, se prefiere tangente (Figura 2)



ALINEACIONES CON INTERPOSICION DE OBSTACULOS.

Es frecuente la necesidad de medir distancias entre dos puntos, pero que no se puede utilizar la cinta por existir un obstáculo en la alineación, para solucionar este problema existen varios métodos que pueden usarse de acuerdo a las circunstancias.

1. Método del triángulo rectángulo u ordenada sobre base inclinada.

Se desea medir distancias AB, pero existe un obstáculo intermedio.



Tomando B como centro se traza un arco con un radio arbitrario pero de tal forma que dicho arco se vea desde A, se ubica un punto O, de tal forma que la recta AO corte al arco en 2 puntos que pueden ser C y D, se toma un punto medio M de la recta CD y entonces los puntos AMB forman un triangulo rectángulo medimos las distancias AM y BM y obtendremos AB analíticamente AB:



PROBLEMAS TOPOGRAFICOS

1. Se conoce que la distancia entre dos puntos A y B del terreno es de 8000 m y la distancia en la carta (mapa) es de 4 cm. Determine la escala de la carta.

2. Determine la diferencia de nivel entre dos puntos del terreno cuya proyección horizontal es de 8,5 m y la pendiente es de 21,17%

3. La distancia entre dos puntos del terreno es 321,5 m y su proyección horizontal 321 m ¿Cuál es la diferencia de nivel?


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