UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA SEDE...

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

SEDE CUENCA

CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

Tesis previa a la obtención del Título de

Ingeniera Electrónica

TITULO:

“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA ÓRTESIS DE RODILLA,

DESTINADA A LA REHABILITACIÓN AUTOMATIZADA DE LA

EXTREMIDAD INFERIOR”

AUTORA:

Mónica Alexandra Romero Sacoto

DIRECTORA:

Ing. Ana Cecilia Villa Parra Msc.

Cuenca, Septiembre de 2012

Los conceptos desarrollados, análisis realizados y las conclusiones

del presente trabajo son de exclusiva responsabilidad de la autora

Cuenca, Septiembre 2012

Mónica Romero Sacoto

CERTIFICO

Que el proyecto de tesis “Diseño y Construcción de una

órtesis de rodilla, destinada a la rehabilitación automatizada de

la extremidad inferior”, realizado por la señorita Mónica

Romero Sacoto fue dirigido por mi persona.

Ing. Ana Cecilia Villa Parra. Msc.

DEDICATORIA

A mis padres y hermanos por que han sabido apoyarme y

guiarme durante esta importante etapa de mi vida, sin su

apoyo no hubiese logrado conseguir las metas propuestas.

AGRADECIMIENTO

A Dios por haberme permitido llegar hasta este punto,

brindándome sabiduría en mi actuar.

A mis padres que siempre han sido el pilar fundamental

en mi vida, su cariño y apoyo es siempre un impulso para

seguir adelante.

A mis hermanos que con su actuar son un ejemplo de

vida, de quienes aprendo día a día, gracias por estar

siempre a mi lado en todo momento.

A mis queridos amigos con quienes entre risas y apuros

compartí muchos años de vida universitaria

A los Ingenieros Eduardo Calle, Fernando Urgiles, Luis

López y Cristian Cobos por su valioso aporte al desarrollo

de ésta tesis.

A la Ingeniera Ana Villa, la Lcda. María Eugenia

Gonzales y el Dr. Mauricio Rodríguez, por el apoyo y

conocimientos aportados hacia este proyecto.

JUSTIFICACIÓN

2

Se conoce que el 24 % de las lesiones que sufren los deportistas son generadas en

torno a la rodilla[1], en algunos de los casos se aplican únicamente tratamientos de

rehabilitación, pero si la lesión es más severa se procede a llevar a cabo una interven-

ción quirúrgica.

Después de cualquier cirugía traumatológica de la rodilla, se hace indispensable el

inicio de un programa de rehabilitación que garantice el éxito de la misma mediante

una ejercitación controlada de la musculatura, sin embargo, la mayoría de estos pro-

cesos son realizados de forma manual por un fisioterapeuta, quien no puede adquirir

datos exactos de cuanta tensión poseen los músculos en ese momento.

Un órtesis es un dispositivo mecánico que se asemeja a la estructura de la articula-

ción, y que aplicado de forma externa al cuerpo asiste al movimiento de la extremidad.

Este tipo de instrumentos son ampliamente utilizados en procesos de rehabilitación,

pues facilitan la recuperación de la movilidad en el área afectada. Cuando se incorpo-

ran actuadores a este dispositivo se habla de una órtesis activa.

Basado en el análisis biomecánico de la cinemática de la rodilla, se plantea el dise-

ño de una órtesis activa que permita automatizar el proceso de rehabilitación de la arti-

culación mencionada y generar movimientos exactos y controlados mediante el estudio

de las señales electromiográficas de los músculos de las articulaciones tibiofemoral y

femororrotularia

Se obtendrá un monitoreo constante del comportamiento muscular mientras se rea-

liza el proceso de rehabilitación con la órtesis para obtener patrones que asistan a los

médicos en el diagnóstico del estado muscular del paciente y un proceso óptimo de

rehabilitación muscular con el debido control de los músculos.

3

OBJETIVOS

4

Objetivo general

Diseñar y construir una órtesis rodilla destinada a la rehabilitación automatizada

de la extremidad inferior.

Objetivos específicos

Investigar los aspectos anatómicos que intervienen en el movimiento de la rodilla

dentro del proceso de contracción muscular

Realizar un análisis biomecánico de la cinemática de la articulación

Diseñar y construir un modelo óptimo de órtesis activa de rodilla (KAO)

Diseñar un interface gráfica de control de fácil acceso y configuración

Controlar los movimientos de la articulación empleando señales electromiográ-

ficas para determinar la su ubicación exacta

Realizar pruebas de funcionamiento con diferentes terapias de rehabilitación

5

Índice general

1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 12

1.1. Rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.1.1. Articulación Tibio femoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.1.2. Articulación Femororrrotuliana . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.1.3. Músculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.1.3.1. Extensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.1.3.2. Flexores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2. Rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.1. Terapia para devolver la movilidad a los músculos de la articu-

lación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.2. Fortalecer el músculo cuádriceps . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.3. Principios de biomecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.1. Rangos de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3.2. Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.3.2.1. Estática y dinámica de la articulación tibiofemoral . 19

1.3.2.2. Estática y dinámica de la articulación femororrotuliana 22

1.4. Órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.5. Fundamentos de lógica difusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.5.1. Conjuntos difusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.5.2. Variable Lingüística y Base de Reglas . . . . . . . . . . . . . 24

1.5.3. Mecanismo de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.5.4. Defuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.6. Electromiografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.7. Trabajos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.7.1. Estabilización de la postura durante la marcha a través del con-

trol de impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.7.2. Diseño de una órtesis activa para ayudar a la marcha de lesio-

nados medulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.7.3. Control de Exoesqueletos de miembros inferiores basado en el

aprendizaje de patrones de marcha . . . . . . . . . . . . . . . 27

6

1.7.4. Modelado y simulación del sistema locomotor humano . . . . 28

2. DISEÑO MECÁNICO 29

2.1. Diseño biomecánico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.1.1. Antropometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.1.2. Modelado de la extremidad Inferior . . . . . . . . . . . . . . 30

2.1.3. Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.1.3.1. Trayectoria de movimiento . . . . . . . . . . . . . 33

2.2. Marcha humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.2.1. Trayectoria y torque biológico de la rodilla durante la marcha 36

2.2.2. Trayectoria y torque simulado de la rodilla durante la marcha . 36

2.3. Estructura mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.1. Análisis de materiales y esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.1.1. Aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.1.2. Titanium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3.2. Diseño de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.3.3. Construcción de la Órtesis Activa de Rodilla (KAO) . . . . . 43

2.3.4. Ensamblaje del dispositivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3. CONTROL 47

3.1. Control difuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.1.1. Control proporcional - derivativo . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.1.1.1. Definición de variables . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.1.1.2. Fuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.1.1.3. Base de Reglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.1.1.4. Proceso de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.1.1.5. Defuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.2. Actuador eléctrico lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.2.1. Actuador L12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2.1.1. Longitud del pistón . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2.1.2. Fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.2.1.3. Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3. Planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.4. Desarrollo del control en MATLAB R2011a . . . . . . . . . . . . . . 58

3.5. Implementación del control en LABVIEW 2010 . . . . . . . . . . . . 61

3.6. Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.6.1. Sensor electromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.6.1.1. Adquisición y procesamiento de las señales EMG . 66

3.6.1.2. Red Neuronal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.6.2. Sensor de ángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

7

3.6.2.1. Flex sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4. Resultados 74

4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2. Pruebas mecánicas del primer prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.3. Pruebas mecánicas del segundo prototipo . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.4. Pruebas realizadas a los sensores EMG y Flex . . . . . . . . . . . . . 80

4.4.1. Sensor EMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.4.2. Flex Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.4.3. Distribución de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.4.4. Precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.4.5. Confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.4.6. Validez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.5. Análisis y resultados de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.5.1. Examen electromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.5.2. Rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.5.2.1. Distribución de frecuencia . . . . . . . . . . . . . 88

4.5.2.2. Precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.5.2.3. Confiabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.5.2.4. Validez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES 93

5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Bibliografía 117

8

Índice de figuras

1.1. Estructura convexa de los cóndilos femorales (C), ubicadas en el extre-

mo del fémur; entre los cuales se encuentra la fosa intercodílea (FIC) 12

1.2. Ubicación de la Rótula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3. Cuádriceps Crural. RA(recto anterior), VL(vasto lateral), C(crural),

VI(vasto interno) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4. Músculos flexores de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5. Ejercicio para recuperar la movilidad en la rodilla . . . . . . . . 16

1.6. Flexo-extensión de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.7. Planos: frontal, sagital y transversal representados en el cuerpo humano 17

1.8. a) Rotación interna, b) rotación externa . . . . . . . . . . . . . . 18

1.9. Ángulos de flexión máxima de la rodilla . . . . . . . . . . . . . 18

1.10. Abducción y aducción de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.11. Diagrama de cuerpo libre de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.12. líneas de aplicación de las fuerzas coplanares . . . . . . . . . . . 20

1.13. Triangulo de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.14. Principales momentos que actúan en el centro de movimiento de la

articulación tibiofemoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.15. Ortesis HKAFO, usada para la rehabilitación motora de miembros in-

feriores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.16. Representación gráfica de: a) conjuntos clásicos, b) conjuntos difusos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.17. Funciones de pertenencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.18. Estructura de un sistema difuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.19. Diseño de la órtesis activa KAFO . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.20. Diagrama de bloques del control . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.21. Modelo de la marcha humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.1. a) Coordenadas cartesianas de referencia b) Diagrama de segmentos

del cuerpo humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2. Segmentos que conforman la extremidad inferior . . . . . . . . . . . 31

2.3. Diagrama de bloques de la extremidad inferior . . . . . . . . . . . . 32

9

2.4. Modelo de la extremidad inferior en posición sentada . . . . . . . . . 32

2.5. Segmentos de la órtesis activa de rodilla (KAO) . . . . . . . . . . . . 33

2.6. a) Simulación de la extensión completa, b) Trayectoria de -900 que si-

mula la extensión completa de la rodilla tomando como eje de rotación

al eje Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.7. Torque necesario para que se produzca la extensión completa, eje y

2.8.

(torque Nm), eje x (tiempo de simulación s) . . . . . . . . . . . . . .

a)simulación de la trayectoria de flexión completa 1100, b)Trayectoria

de flexión de 200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

35

2.9. Torque necesario para que se produzca la flexión completa, eje y (tor-

que Nm), eje x (tiempo de simulación 1s.) . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.10. Fases y periodos de la marcha humana . . . . . . . . . . . . . . 36

2.11. a)Trayectoria de la rodilla durante la marcha, b)Momento Interno de la

articulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.12. Trayectoria de la rodilla simulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.13. a) Diagrama de bloques para simular la trayectoria, b)simulación de la

marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.14. Torque simulado durante la marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.15. a)Esfuerzo principal producido en el pasador, b)Deformación máxima

del material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.16. a) Esfuerzo principal, b) deformación del material . . . . . . . . . . . 41

2.17. Órtesis de rodilla (KO) comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.18. Diseño de la órtesis activa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.19. Bloqueo de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.20. Mecanizado en la CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.21. Modelado de las piezas en el horno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.22. Ensamble de las estructuras proximal y distal . . . . . . . . . . . . . 45

2.23. Piezas de acople recubiertas de corocil y tela quirúrgica . . . . . . . 45

2.24. Piezas incorporadas a la estructura de la órtesis . . . . . . . . . . . . 45

2.25. Dimensiones del actuador lineal Firgelli L12 I 50:1, Fuerza de 15Nm,

velocidad de 23mm/seg. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.26. Órtesis con bandas de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.1. a) Controlador estándar b)controlador difuso . . . . . . . . . . . 47

3.2. Conjuntos difusos del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.3. Conjuntos difusos de la variación del error . . . . . . . . . . . . . . 49

3.4. Conjuntos difusos de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.5. Fuzzificación de la entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.6. Método de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

10

4.6. Distribución de frecuencias del tiempo que tarda en colocarse la órtesis 80

4.7. Posición del sujeto durante las pruebas . . . . . . . . . . . . . . 80

4.8. Ubicación del goniómetro en la extremidad inferior . . . . . . . . . . 81

3.7. Actuador L12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.8. Diagrama de bloques de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.9. Representación gráfica de la órtesis en simulink . . . . . . . . . . . . 57

3.10. Diagrama de bloques de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.11. Controlador FPD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

3.12. Diagrama del lazo de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.13. Proceso de rehabilitación para devolver la movilidad a los músculos de

la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.14. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.15. Trayectoria de rehabilitación para fortalecer el músculo cuádriceps . 61

3.16. Trayectoria obtenida a la salida del controlador . . . . . . . . . . . . 61

3.17. a) Conjuntos difusos de la variable error b)Conjuntos difusos de la

variable error1 c) Conjuntos difusos de la variable salida motor . . . 62

3.18. Reglas para el controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.19. Implementación del control en LABVIEW 2010 . . . . . . . . . . . 63

3.20. Configuración del voltaje de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.21. Ángulos de la trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.22. Voltaje de salida generado por el sistema . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.23. Datos de la sesión de rehabilitación guardados en word . . . . . . . . 66

3.24. Filtro anti - alias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.25. Implementación de la red neuronal en LABVIEW 2010 . . . . . . . 68

3.26. Flex- sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.27. Sensor colocado en la ortesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.28. Circuito para usar el sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.29. Gráfico de relación voltaje- ángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.30. Respuesta de la ecuación de linealización . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.31. Implementación en labview de la ecuación del sensor . . . . . . . . . 72

3.32. Proceso de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.33. Implementación del equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.1. Diseño inicial de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2. a)Estructura final del primer prototipo, b) estructura final del segundo

prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4.3. Ajuste del primer prototipo de órtesis activa . . . . . . . . . . . . . . 76

4.4. Espacio de 5mm entre la órtesis y la extremidad . . . . . . . . . . . 77

4.5. Uso de la órtesis activa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

11

4.9. a) Hardware del sensor b)visualización del sensor de ángulo EMG . . 81

4.10. Distribución de frecuencia de las muestras del sensor EMG . . . . . . 82

4.11. Distribución de frecuencia de las muestras del flex - sensor . . . . . . 83

4.12. Menú principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.13. Examen Electromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.14. Rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.15. a) Respuesta simulada del controlador b) respuesta real del controlador 88

4.16. Distribución de frecuencia para el ángulo de 00 . . . . . . . . . . . . 89




4.20. Distribución de frecuencia para el ángulo de 1050 . . . . . . . . . . . 90

4.21. Equipo de rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

12

Capítulo 1

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

1.1. Rodilla

La rodilla es una articulación1 formada por la unión del extremos inferior de fémur,

superior de la tibia y la rótula; es de tipo sinovial (las más móviles del cuerpo), com-

puesta por dos uniones estructural y funcionalmente diferentes que se complementan

entre sí: la articulación tibiofemoral y la femororrotuliana [3, 4, 5].

1.1.1. Articulación Tibio femoral

Está formada por la caras proximales2 de la tibia y el extremo distal3 del fémur,

posee dos cóndilos femorales separados por medio de la fosa intercondílea. Toda la

superficie está recubierta por medio de una capa delgada de cartílago, siendo 3 mm el

espesor máximo que alcanza[3, 2, 7].

Figura 1.1: Estructura convexa de los cóndilos femorales (C), ubicadas en el extremo del

fémur; entre los cuales se encuentra la fosa intercodílea (FIC)[3]

Es una estructura inestable en lo que se refiere a su función estática, debido a la

incongruencia que existe entre sus caras producida por la asimetría de los cóndilos y

1 Las articulaciones relacionan dos o más huesos y su funcionalidad depende de su estructura y de

que tan cerca se encuentren del hueso; mientras más próximos estén los extremos articulares será más

fuerte la fijación pero menor el grado de movimiento[2] . 2 Cercano a la línea media[6] 3 Separado de la linea media[6]

13

las concavidades tibiales. Esta deficiencia es restaurada por los meniscos, estructuras

fibrocartilaginosas en forma de media luna; que se insertan entre la cara articular su-

perior de la tibia y los cóndilos femorales para restablecerla concordancia entre ellos

[7, 3].

1.1.2. Articulación Femororrrotuliana

La rótula (hueso sesamoideo4), está unida a la extremidad inferior del fémur por

medio de fibras provenientes de sus caras externa e interna las cuales se separan hacia

los lados insertándose en los cóndilos femorales (fig. 1.2). Actúa conjuntamente con

el fémur para crear una superficie de deslizamiento, facilitando el apoyo por medio de

una palanca mecánica [8].

Figura 1.2: Ubicación de la Rótula [3]

1.1.3. Músculos

Además de brindar movimiento son los principales estabilizadores de la rodilla.

El conjunto muscular que cumple con estas funciones está formado por los músculos

que nacen desde la parte de superior de la articulación de la cadera, la zona del cuerpo

femoral y la porción inferior de la pierna[7, 8].

De acuerdo con la función que cumplen se clasifican en:

Anteriores que intervienen en la extensión de la rodilla

Posteriores que interviene en la flexión

4 Un hueso sesamoideo es un hueso incrustado en el tendón.[6]

14

Internos, denominados aductores, laterales y abductores, encargados del movi-

miento de rotación.

1.1.3.1. Extensores

El músculo extensor más importante es el cuádriceps crural, que está formado por

cuatro fascículos, el recto anterior que nace en la espina iliaca5, atravesando la articu-

lación de la cadera y los vastos interno, externo y crural, cuyos orígenes están en el

cuerpo femoral.

Estos músculos convergen en un mismo tendón que se inserta en la tibia atravesan-

do la rótula (fig 1.3). Puede alcanzar una fuerza máxima de hasta 142Kg[7, 8].

Figura 1.3: Cuádriceps Crural. RA(recto anterior), VL(vasto lateral), C(crural), VI(vasto in-

terno) [8]

1.1.3.2. Flexores

Los músculos que tienen injerencia tanto en la flexión como en la rotación de la ro-

dilla son los que se encuentran en la parte posterior del muslo y la pierna y su fuerza es

mucho menor a la de los músculos extensores, puesto que tienen que elevar únicamen-

te la pierna y el pie. Son de suma importancia en la locomoción, llevando al miembro

inferior de la posición posterior a la anterior[8, 7].

El semitendinoso (16,8Kg) se origina en el área del cóccix, recorre la parte interna

del muslo rebasa la rodilla y en unión con los músculos sartorio y recto interno forman

5 Borde inferior del coxal[6]

15

un tendón denominado pata de ganso que flexiona la rodilla. Cuando existe flexión este

músculo permite la rotación interna de la pierna sobre el fémur. Funciones similares

cumple el semimembranoso (13,2 Kg) que desciende por el fémur hasta la tibia[7, 8].

Bíceps femoral (10Kg) inicia en el área de la cadera, baja por la parte posterior

hasta llegar a la línea áspera del fémur. Actúa en la flexión y rotación externa de la

rodilla[7, 8].

Gastronemio, interviene en menor grado en el movimiento de la rodilla debido a

que tienen su origen arriba de la misma, pues nacen de los cóndilos femorales y se ex-

tienden hasta juntarse con el músculo sóleo formando un tendón común que se inserta

en el calcáneo6. La función que realice depende la posición en la que se encuentre la

pierna, pues si se encuentra sin apoyo interviene en la flexión y en la extensión cuando

está apoyada[8].

En la figura 1.4 se observa el conjunto de músculos flexores de la rodilla.

Figura 1.4: Músculos flexores de la rodilla [9]

1.2. Rehabilitación de rodilla

Existen varios aspectos y circunstancias bajo las cuales pueden producirse altera-

ciones en la rodilla, siendo las más comunes las lesiones en los ligamentos, meniscos

o enfermedades de tipo degenerativo como la artrosis. Sea cual fuere la razón por la

que se producen estos trastornos su tratamiento siempre requerirá la implementación

de una terapia de rehabilitación; la cual pretende mantener la flexibilidad en la arti-

culación, para evitar el desarrollo de rigidez y limitación articular. Permite además

actuar directamente en la musculatura, fortaleciéndola para obtener mayor estabilidad,

facilitar el movimiento y controlar el dolor[10, 11].

6 Hueso del pie corto, asimétrico y de forma cúbica irregular[2]

16

1.2.1. Terapia para devolver la movilidad a los músculos de la ar-

ticulación

Luego de una cirugía de meñiscos el paciente queda completamente inmovilizado

la primera semana, luego de lo cual el médico prescribe el uso de una órtesis que le

permita recuperar la movilidad de la articulación de la rodilla [12].

Este proceso debe realizarse en forma gradual y paulatina progresando lentamente

con la flexión. El ejercicio debe realizarse con el paciente ya sea sentado o acostado,

el paciente debe repetir el ejercicio unas diez veces, descanse 5 minutos y retomarlo

nuevamente[10].

1. 0-200de flexión durante las dos primeras semanas ( ver figura1.5)

2. 0-400de flexión a las cuatro semanas

3. 0-600de flexión a las seis semanas

4. 0-900de flexión a las 8 semanas

Figura 1.5: Ejercicio para recuperar la movilidad en la rodilla [11]

1.2.2. Fortalecer el músculo cuádriceps

Para fortalecer el músculo cuádriceps se debe realizar ejercicios de flexo-extensión

de la rodilla; el paciente sentado sobre un plano duro con las rodillas flexionadas 900

y la espalda recta, extender completamente la rodilla y mantenerla en esa posición

durante 10 s creando tensión en la pierna dirigiendo la punta del pie hacia el paciente

relajar y repetir el ejercicio (fig. 1.6)[10, 11].

Figura 1.6: Flexo-extensión de la rodilla [11]

17

A más de los programas de rehabilitación planteados, las órtesis son empleadas en

la rehabilitación de pacientes con trastornos patológicos mas graves como la distrofia

muscular o la paraplegia entre otros.

1.3. Principios de biomecánica

Desde el punto de vista de la biomecánica la rodilla realiza la transmisión de cargas,

conservación de momentos y brinda un par de fuerza adecuado. Esta articulación es

uno de los brazos de palanca más largos del cuerpo, soporta grandes fuerzas, siendo

por ello más susceptible a sufrir lesiones[13, 14].

1.3.1. Rangos de movimiento

El movimiento de la rodilla se presenta en tres planos: sagital, frontal y transversal

(fig. 1.7); el movimiento más representativo es el de flexo-extensión que se produce en

el plano sagital, que es el plano más común para realizar el análisis biomecánico de la

articulación[15, 14].

Figura 1.7: Planos: frontal, sagital y transversal representados en el cuerpo humano[14]

En extensión completa la articulación se bloquea impidiendo la rotación interna

o externa, debido al choque entre los cóndilos femorales y tibiales. La posibilidad de

rotar aumenta a medida que se flexiona la extremidad hasta llegar a los 900 de flexión

donde la rotación interna varía desde 00 hasta los 300(fig. 1.8a) y la externa de los 00 a

los 400(fig. 1.8b)[16].

18

Figura 1.8: a) Rotación interna, b) rotación externa [16]

El grado de flexión que puede alcanzar la rodilla depende de la posición de la

cadera así la flexión alcanza los 1200 (fig. 1.9c)cuando la cadera se extiende, 1400(fig.

1.9a) si se flexiona, y 1600durante la flexión pasiva de la rodilla (fig. 1.9b).[13, 15, 14].

Figura 1.9: Ángulos de flexión máxima de la rodilla [16]

La abducción y aducción se produce en el plano frontal y aumentan con la flexión,

así: cuando la rodilla se encuentra a 300 de flexión estos movimientos alcanzan su

máxima amplitud que es de tan solo unos pocos grados (fig. 1.10)[17, 14].

Figura 1.10: Abducción y aducción de la rodilla[9]

1.3.2. Cinética

La cinética hace referencia al análisis estático y dinámico de las fuerzas y mo-

mentos que actúan sobre una articulación; que se producen por el peso del cuerpo,

la acción muscular, la resistencia de los tejidos blandos y los pesos externos que se

19

aplican en una situación dada permite identificar momentos y fuerzas elevados y las

circunstancias bajo las cuales se producen[14].

1.3.2.1. Estática y dinámica de la articulación tibiofemoral

El análisis estático de una articulación permite determinar las fuerzas y momentos

presentes en la misma durante la ausencia de movimiento o en un determinado instante

de una actividad. Para que este análisis sea completo se requiere de varios parámetros

de fuerzas y momentos en tres dimensiones, lo cual resulta muy complejo de manejar.

Es por ello que se opta por seguir una técnica más simple, la cual se basa en el estudio

de un diagrama de cuerpo libre, limitándose a analizar un solo plano y las tres princi-

pales fuerzas coplanares que actúan en la articulación la mismas que se designan en

forma vectorial[14].

En la figura 1.11 se observa el diagrama de cuerpo libre de la rodilla empleado

para determinar la fuerza de reacción sobre la articulación tibiofemoral de la pierna en

carga durante la subida de un escalón. La fuerza coplanares presentes en este análisis

son: fuerza de reacción del suelo (W), fuerza del tendón rotuliano (P) y la fuerza de

reacción articular (J)[17, 14].

Figura 1.11: Diagrama de cuerpo libre de la rodilla[14]

Las líneas de aplicación de las fuerzas W y P son conocidas y a partir de ellas

se puede determinar la línea de acción para J, trazando una línea desde el punto de

aplicación sobre la tibia hasta la intersección con las otras líneas de aplicación (fig.

1.12)[14].

20

Figura 1.12: líneas de aplicación de las fuerzas coplanares[14]

Una vez que se ha determinado las líneas de aplicación de las fuerzas, se las coloca

de tal manera que formen un triángulo. Como se observa en la figura 1.13 se dibuja

el vector W, desde la cabeza de W nace P y finalmente se coloca J de tal manera que

cierre el triángulo. El punto en el cual se interceptan las fuerzas J y P determina la

longitud de cada uno de ellas, y a partir de estos datos se puede calcular cada una de

estas fuerzas, pues su magnitud dependerá del número de veces que la longitud de la

fuerza W que es igual al peso corporal puede alinearse con las fuerzas P y J[14].

Figura 1.13: Triangulo de fuerzas [14]

El momento de flexión de la extremidad está dado por la fuerza del peso corporal

(W) y la distancia perpendicular de la fuerza al centro de movimiento. En extensión el

momento resulta del producto de la fuerza del músculo cuádriceps (P) y su brazo de

palanca b (fig. 1.14). Debido a la condición de estabilidad de la pierna se debe cumplir

que: ∑ M = 0[14].

21

Figura 1.14: Principales momentos que actúan en el centro de movimiento de la articulación

tibiofemoral [14]

En la mayoría de las actividades del ser humano la rodilla está en condiciones

dinámicas, la fuerzas que se consideran para este análisis son las mismas que en el

estático, además de la aceleración de la parte del cuerpo a estudiar y los momentos de

inercia; despreciando las fuerzas de fricción que son insignificantes[14].

Las fuerzas que intervienen en la articulación durante un intervalo limitado de tiem-

po dentro de una actividad dinámica se pueden calcular por medio de los siguientes

pasos:

1. Identificar: estructuras involucradas, referencias anatómicas, punto de contacto

de la superficie articular y brazos de palanca. Se debe tener especial cuidado con

este último punto pues lo brazos de palanca, cambian de acuerdo al grado de

flexión y al sexo[14].

2. Determinar la aceleración angular de la parte corporal móvil. La aceleración

produce un cambio de ángulo, el cual puede ser registrado mediante grabación

con una cámara especial ya sea de luz estroboscópica u otros métodos como la

fotogrametía, etc. Esta recopilación permitirá calcular la aceleración máxima del

movimiento[14].

3. Establecer el momento de inercia, basándose en el uso de antropometría[14].

4. Calcular el torque que actúa sobre la articulación. De acuerdo con la segunda ley

de Newton:

donde:

T: torque (Nm)

I: Momento de Inercia (Nms2)

α : aceleración angular (r/s2)

T = I × α (1.1)

22

5. Calcular la magnitud de la principal fuerza muscular. A partir de obtener los

datos obtenidos de T y la distancia d (brazo de palanca de la fuerza) F = T/d[14].

6. Calcular la fuerza de reacción articular. Empleando la técnica de análisis estático,

diagrama de cuerpo libre[14].

1.3.2.2. Estática y dinámica de la articulación femororrotuliana

Cuando la persona se encuentra de pie y relajada la fuerza que ejerce el músculo

cuádriceps es mínima pues su función es únicamente contrarrestar los pequeños mo-

mentos de flexión sobre la articulación femororrotuliana, que se producen debido a que

el centro de gravedad del cuerpo se encuentra prácticamente encima del centro de ro-

tación de esta articulación. A medida que se produce la flexión, el centro de gravedad

se desplaza alejándose del centro de rotación, lo cual produce momentos de flexión

elevados, incrementándose a la vez la fuerza del músculo cuádriceps que tiene que

contrarrestarlos. Este aumento de fuerza produce a su vez una mayor fuerza de reac-

ción en la articulación femorrotuliana. El movimiento de flexión influye en la fuerza

reacción de la articulación; así al mantener una flexión de 900 por ejemplo esta fuerza

alcanza una magnitud de 2.5 a 3 veces el peso corporal[14].

1.4. Órtesis

La estructura mecánica que se asemeja a la anatomía de las extremidades huma-

nas se denomina órtesis y se emplea para restaurar funciones de movilidad débiles o

perdidas [18, 19].

En la tabla 1.1 se detalla la clasificación general de las órtesis de acuerdo a la

articulación para la cual fueron diseñadas:

Órtesis Nombre español/inglés

FO Órtesis de pie/ Foot Orthosis

KO Órtesis de rodilla/ Knee Orthosis

HO Órtesis de cadera/ Hip Orthosis

AFO Órtesis de pie y tobillo/ Ankle Foot Orthosis

DAFO Órtesis dinamica de pie y tobillo/ Dinamic Ankle Foot Orthosis

KAFO Órtesis de rodilla, tobillo, pie / Knee Ankle Foot Orthosis

HKAFO Órtesis de cadera, rodilla, tobillo, pie/ Hip Knee Ankle Foot Orthosis

Tabla 1.1: Clasificación de las órtesis de extremidad inferior

23

En lo que respecta al miembro inferior las órtesis más usadas son las tipo AFO que

limitan la corrección del ángulo entre el pie y la pierna, para evitar una flexión planar

excesiva; y la KAFO, que se emplea cuando existe mayor nivel de disfunción en la

marcha, inclusive la ausencia parcial de control muscular[20, 18].

La órtesis puede se un elemento pasivo, que se emplee para dar soporte a la zona

debilitada o paralizada; o activo formado por un sistema motorizado que le permite dar

movimiento a la extremidad. Se pueden implementar varios sistemas para dar movili-

dad a la órtesis como por ejemplo actuadores eléctricos lineales y rotativos, motores,

músculos neumáticos artificiales, etc [21, 20].

Utilizan patrones de movimientos y momentos predefinidos en las articulaciones,

empleando un control clásico o basado en la actividad eléctrica muscular, formando

así una integración entre el sistema músculo-esquelético humano y la órtesis. Este

procedimiento se utiliza generalmente en los procesos de rehabilitación (fig. 1.15) [18,

19].

Figura 1.15: Ortesis HKAFO, usada para la rehabilitación motora de miembros inferiores [22]

Las órtesis tienen un diseño personalizado, y generalmente se fabrican de duralu-

minio, si lo que se considera es el paso; sin embargo puede también desarrollarse en

acero inoxidable para tener una mayor durabilidad. Se trabaja además con materiales

plásticos como el polipropileno y derivados del polietileno, que se moldean a altas

temperaturas, dándole así la estructura exacta de la extremidad [20, 23, 24].

1.5. Fundamentos de lógica difusa

La lógica tradicional trabaja con sistemas cuyos datos se presentan de forma de-

finida y precisa; sin embargo existen ocasiones en las cuales la información contiene

un alto grado de imprecisión, en estas circunstancias es necesario utilizar lógica difusa

24

que presenta el conocimiento de una forma estructurada con base a reglas; permitiendo

así dar forma matemática a expresiones propias del lenguaje natural[25, 26].

1.5.1. Conjuntos difusos

Los conjuntos difusos se caracterizan porque todos los elementos del universo de

discurso en el que se define tienen funciones de pertenencia que pueden tomar valores

en el rango de 0 a 1. Bajo este concepto un elemento puede pertenecer a más de un

conjunto difuso, con diferentes grados de pertenencia[27, 25].

En la figura 1.16 se observa la forma de representación tanto de los conjuntos

clásicos como los difusos.

Figura 1.16: Representación gráfica de: a) conjuntos clásicos, b) conjuntos difusos [25]

El grado de pertenencia es un valor dentro del intervalo [0,1], que indica cuanto

le pertenece un elemento a un conjunto difuso; descrito dentro de su función de per-

tenencia. La forma de la función de pertenencia se determina a partir del contexto del

sistema, sin embargo las más comúnmente utilizadas son las trapezoidales, triangulares

o en forma de campana como se muestran en la figura 1.17 [25].

Figura 1.17: Funciones de pertenencia [25]

1.5.2. Variable Lingüística y Base de Reglas

La variable lingüística es aquella cuyos valores se pueden expresar por medio del

lenguaje natural, facilitando así la manipulación de la misma [25].

25

Un sistema difuso se basa en un conjunto de regla del tipo, “si x es A entonces

y es B” en la cual x y y son las variable del sistema y A, B valores lingüísticos que

pueden tomar dichas variables. A la proposición difusa localizada después del “si” se

le denomina antecedente y a la que se encuentra después del “entonces” consecuente

[25, 26].

1.5.3. Mecanismo de inferencia

Permiten evaluar el resultado de una regla difusa. A diferencia de un sistema con-

vencional, en los sistemas difusos varias reglas pueden encontrarse activas al mismo

tiempo, con diferentes grados de activación; la salida global se obtendrá de la agrega-

ción de las soluciones parciales aportadas por cada regla. Existen varios mecanismos

de inferencia, siendo uno de los más utilizados es el de max-min o método de Mandami

[26, 27].

1.5.4. Defuzzificación

Los mecanismos de inferencia proporcionan a la salida un conjunto difuso. Para

que la información obtenida pueda ser utilizada es necesario obtener un valor preciso,

representativo de dicho conjunto. La defuzzificación permite transformar la función

de pertenencia del conjunto difuso de salida en un elemento concreto del universo de

discurso. En la figura 1.18 se ilustra el diagrama de bloques de un sistema difuso [25].

Figura 1.18: Estructura de un sistema difuso[25]

1.6. Electromiografía

La relajación o contracción de los músculos producen señales bioeléctricas deno-

minadas electromiográficas (EMG). La electromiografía es el registro del potencial

26

eléctrico generado en la despolarización de la membrana externa de la fibra muscular.

Registran un voltaje pico–pico que varía entre 0 y 10mV, de acuerdo al músculo y a las

situaciones de estudio. La señal puede ser tomada en un espectro de frecuencia de 0 a

500Hz sin embargo en la zona entre los 50 y 150Hz, se concentra la mayor cantidad

de energía de la señal sobrepasando los niveles de ruido. Puede ser detectada por vía

intramuscular o superficial[28, 29]:

La electromiografía intramuscular (por medio de agujas), se utiliza en diagnósti-

co y estudio de la fisiología y patologías a nivel de la unidad motora intervenida[30].

La electromiografía superficial (SEMG), permite el análisis del comportamien-

to muscular a nivel global; valorándose aspectos como la actividad temporal y

fatiga de uno o varios músculos, a partir de la suma de potenciales de acción

generados en las unidades motoras individuales[30, 31].

Las características de la SEMG, depende del tipo de contracción pudiendo ser estática

o dinámica; en esta última se produce un cambio en la longitud del músculo afectan-

do a la localización de los electrodos y al espectro de frecuencias de la señal, pues al

disminuir la longitud de la fibra muscular se observa un desplazamiento en las frecuen-

cias altas. El análisis de las señales EMG permite diagnosticar patologías relacionadas

con la actividad neuromuscular, como por ejemplo desordenes musculares dentro de la

rehabilitación de la actividad motora. Adicionalmente se emplea en el entrenamiento

de prótesis, órtesis y algoritmos de reconocimiento de patrones[32, 30].

1.7. Trabajos realizados

1.7.1. Estabilización de la postura durante la marcha a través del

control de impedancia

La aplicación consiste en un control intermitente de la impedancia de la articula-

ción de la rodilla para poder proporcionar mayor estabilidad en la fase de apoyo de la

caminata. Para cumplir con tal objetivo se usa un sistema que consta de un actuador

adaptado a una KAFO (Knee-Ankle-Foot Orthosis), a la cual se han incorporado re-

sortes con diferente rigidez con el fin de obtener patrones de marcha más naturales y

evitar un colapso de la rodilla[15].

1.7.2. Diseño de una órtesis activa para ayudar a la marcha de

lesionados medulares

La órtesis activa de rodilla y tobillo (KAFO) con control de apoyo que se observa

en la figura 2.18 esta diseñada para asistir en la marcha a personas que presentan lesio-

27

nes medulares, quienes poseen un limitado control sobre sus extremidades inferiores,

produciéndose anomalías en la marcha con un coste metabológico elevado. La imple-

mentación de esta órtesis busca disminuir este coste y ayudar a mantener una marcha

normal y eficiente, asistiendo en la flexión y extensión de la pierna durante la fase

de balanceo 7 y bloquear la rodilla en la fase de apoyo; además posee un dispositivo

“antiequino” que impide la hiperextensión del pie en la fase de apoyo 8[19].

Figura 1.19: Diseño de la órtesis activa KAFO [19]

1.7.3. Control de Exoesqueletos de miembros inferiores basado en

el aprendizaje de patrones de marcha

En este estudio se ilustra la implemetación de un sistema de interacción cogniti-

va humano-robot (cHRI) para la detección de eventos de transición a través de datos

biomecánicos (cinemáticos y cinéticos), a través de la evaluación de reglas difusas[15].

El exoesqueleto está diseñado para brindar apoyo y estabilidad durante la marcha a

sujetos con problemas musculares. Las reglas difusas del sistema de control permiten

accionar los actuadores de la rodilla de acuerdo con a configuración cinemática de la

extremidad inferior, brindando una correcta adaptabilidad, flexibilidad y robustez del

sistema [15].

7 La fase de balanceo corresponde a la etapa de la marcha en la cual el pie se mueve hacia adelante a

través del aire, es decir no tiene contacto con el suelo [9]. 8 La fase de apoyo es el periodo dentro de la marcha en el cual el pie tiene contacto sobre el suelo y

corresponde al 60 % del ciclo de marcha [9].

28

Figura 1.20: Diagrama de bloques del control[15]

El sistema de control presentado en la figura 1.20 consta de varios módulos: Un

sistema difuso que realiza un razonamiento aproximado de los sistemas físicos. El

sistema de control FUZZY con dos entradas y una salida que permite la activación

del actuador. La correcta activación de la salida del sistema es fundamental durante la

transición en la flexión de la rodilla en la fase de oscilación, durante la cual el periodo

de activación del actuador esta adaptado de una manera cíclica por un oscilador [15].

1.7.4. Modelado y simulación del sistema locomotor humano

Aborda la descripción y análisis de los aspectos del movimiento corporal bajo con-

diciones normales. Usando los datos antropométricos cinéticos y cinemáticos se plan-

tea el desarrollo de un modelo biomecánico de la extremidad inferior a partir del cual se

simuló la actividad de la marcha humana en el plano sagital, empleando la herramienta

simulink del software MATLAB (fig. 1.21)[33].

Figura 1.21: Modelo de la marcha humana [33]

29

Capítulo 2

DISEÑO MECÁNICO

2.1. Diseño biomecánico

El diseño biomecánico del cuerpo humano permite tener una representación de ca-

da una de las extremidades por medio de un diagrama, en el cual se toma como origen

del coordenadas o sistema cartesiano de referencia al torso, puesto que constituye el

segmento más grande del cuerpo, ademas de su ubicación central, que permite deter-

minar la orientación y posición de los demás segmentos del cuerpo con relación a éste

punto (fig. 2.1a). En la figura 2.1b se observa el diagrama del cuerpo humano en la po-

sición sentada en el cual se han definido ejes cartesianos en cada uno de los segmentos

que conforman cada una de las extremidades del cuerpo (superiores, inferiores, torso,

etc.)[34].

Figura 2.1: a) Coordenadas cartesianas de referencia b) Diagrama de segmentos del cuerpo

humano [34]

2.1.1. Antropometría

La antropometría es la ciencia que trata de medir características físicas y funcio-

nales del cuerpo humano; proporcionando herramientas útiles para la realización de

30

estudios transversales y longitudinales, que permiten valorar parámetros como: velo-

cidad de crecimiento, talla, peso por edad, nivel de nutrición, entre otras. Los datos

que se obtienen por medio de la antropometría permiten además realizar estudios para

mejorar la calidad de vida de personas con discapacidad.

El dimensiones estructurales que se miden mediante antropometría varía de un

individuo a otro, sin embargo se han establecido características estándar expresadas en

porcentajes de 5, 50 y 95 de acuerdo al peso, estatura y sexo de las personas.

Para un análisis biomecánico cuantitativo es necesario contar con valores numéri-

cos de ciertas características del cuerpo humano y de sus segmentos, como propiedades

geométrica y momentos de inercia. A este tipo de información se le denomina datos

antropométricos y se pueden obtener a través de tablas antropometricas (tabla 2.1).

Estos datos se muestran en forma detallada en el anexo 1.[34].

Datos Masculino Femenino

5 % 50 % 95 % 5 % 50 % 95 %

Estatura 1.649 1.759 1.869 1.518 1.618 1.724

Masa 66.21 80.5 96.41 49.4 59.85 72.43

Tabla 2.1: Datos antropométricos de estatura y masa para determinar el percentil del sujeto

(valores expresados en metros y kilogramos).

2.1.2. Modelado de la extremidad Inferior

Para este proyecto el modelado biomecánico de la extremidad inferior izquierda se

desarrolló a partir de los datos antropométricos de longitud, masa, centro de gravedad

y momentos de inercia de cada uno de los segmentos que la conforman (muslo, pierna

y pie), indicados en la figura 2.2. Se relizó el análisis para un sujeto que presenta una

patología denominada secuela de la enfermedad de Perthes con:

Peso: 66 Kg

Estatura:1.67 m

Percentil: 50 %

31

Figura 2.2: Segmentos que conforman la extremidad inferior

En la tabla 2.1 se observa el valor de longitud con relación a la atura corporal (H)

y el de masa con respecto al peso corporal (M).

Muslo Pierna Pie

Longitud 0.245H 0.246H 0.152H

Masa 0.1M 0.0465M 0.0145M

Tabla 2.2: Datos antropométricos de los segmentos corporales de la extremidad inferior, donde

H corresponde a la estatura y M a la masa corporal del sujeto, medidos en metros y kilogramos

respectivamente.

Los datos de momentos de inercia y centro de gravedad de los segmentos están

dados en relación al centro de coordenadas (torso).

Longitud(m) Masa(Kg) Momento de Inercia Centro de Masa

Muslo

0.40915

6.3

0,061 0 0

0 0,009 0

0 0 0,061

0 −0,229 0

Pierna

0.41082

3.069

0,02693 0 0

0 0,00268 0

0 0 0,02693

0 −0,193 0

Pie

0.25384

0.557

0,0005 0 0

0 0,0032 0

0 0 0,038

0,12 0 0

Tabla 2.3: Valores de los segmentos de acuerdo a los datos del sujeto de pruebas

Los valores obtenidos usando datos antropométricos, son similares a los que se

pueden determinar con base a los antecedentes de la literatura, de acuerdo con la in-

formación recopilada el peso los segmentos de la extremidad inferior que comprende

el muslo, la pierna y el pie, corresponde a 1/7 del peso total de la persona; de acuer-

do con el peso del sujeto de pruebas (66Kg) los segmentos en conjunto alcanzan un

peso de 9,53Kg; en relación con los 9,92Kg que se obtuvieron por medio de los datos

antropométricos[35].

32

Sin embargo para el estudio biomecánico se usaron los valores obtenidos en las

tablas 2.1 y 2.3 ya que presentan información mas detallada de los valores de longi-

tud, peso, momentos de inercia y centro de gravedad de cada uno de los segmentos.

Se planteó el modelo biomecánico de la extremidad inferior como un cuerpo múltiple

compuesto de tres cuerpos rígidos que describen al muslo, pierna y pie, unidos por me-

dio de tres articulaciones rotacionales que representan a la cadera, rodilla y tobillo. En

la figura 2.3 se puede apreciar el diagrama de bloques que representa a la extremidad,

que se desarrolló con la librería SimMechanics de MATLAB r2011a. Debido a que el

análisis está enfocado en el desarrollo de una órtesis de rodilla (KAO), los datos de

desplazamiento o cinéticos se aplican únicamente a esta articulación, considerando a

la cadera y tobillo en una posición estática.

Figura 2.3: Diagrama de bloques de la extremidad inferior

La representación gráfica del diagrama de bloques de la figura 2.3 se muestra a con-

tinuación en la figura 2.4; donde se evidencia la correcta alineación de los segmentos

corporales de la extremidad inferior en la posición sentada.

Figura 2.4: Modelo de la extremidad inferior en posición sentada

2.1.3. Torque

Las trayectorias de movimiento que describe la rodilla requieren de una determina

fuerza que permita llevarla de una posición a otra. Para determinar el torque que se

necesita para el movimiento, se empleó un análisis de cinemática inversa, en el cual se

evalúan características como posición, velocidad y aceleración.

33

En este procedimiento no se considera el peso que aporta la estructura de la órtesis

en el sistema debido a que representan un porcentaje muy inferior del peso de los

segmentos de la extremidad inferior, en la tabla 2.4 se observa el peso de cada una de

las piezas y de la estructura en general (figura 2.5).

Figura 2.5: Segmentos de la órtesis activa de rodilla (KAO)

Estructura Superior Num. Peso (Kg) Estructura Inferior Num. Peso (Kg)

Segmento Distal 2 0.148 Segmento Proximal 2 0.24

Pieza de Sujeción 4 0.376 Total estructura inferior 0.48

Total estructura superior 1.76

Peso Total 2.24

Tabla 2.4: Peso de la estructura de la órtesis

Al contrastar los datos de masa de los segmentos corporales de la tabla 2.3 y los

descritos en la tabla 2.4 se puede observar que el peso de la estructura superior es alre-

dedor de un 20 %, del peso del muslo y el de la estructura inferior es aproximadamente

un 10 % del de la pierna.

2.1.3.1. Trayectoria de movimiento

Una de las trayectorias características que describe la rodilla es la que compren-

de la extensión completa a partir de los 900 de flexión, que permite principalmente al

sujeto incorporarse para ponerse de pie cuando se encuentra sentado o simplemente

extender completamente la extremidad inferior. En la figura 2.6a se observa el diagra-

ma de movimiento, en la figura 2.6b se describe la trayectoria que permite llevar la

extremidad hasta la posición horizontal.

34

Figura 2.6: a) Simulación de la extensión completa, b) Trayectoria de -900 que simula la

extensión completa de la rodilla tomando como eje de rotación al eje Z

El torque máximo que se requiere para realizar esta acción es de 27Nm (fig. 2.7)

siendo este uno de los más elevados que puede presentarse en los movimientos de

flexo-extensión desde la posición sentado, lo cual se llegó a determinar luego de varias

pruebas realizadas con las diferentes posiciones de flexión que puede tomar la extre-

midad de acuerdo con las trayectorias usadas en rehabilitación.[10] Estos valores se

indican en la tabla2.5

Trayectoria de movimiento Torque

400- 00 16.5 Nm

600- 00 19.8 Nm

900- 00 27 Nm

1100- 00 29.2 Nm

Tabla 2.5: Torque requerido en los diferentes movimientos de flexo - extensión alrededor del

eje z

El arranque del movimiento requiere un torque máximo de 27Nm, durante los pri-

meros 0.04seg. debido a la derivada infinita que se presenta al determinar la velocidad

y aceleración en el punto inicial cero, luego de este tiempo la fuerza decae y comienza a

aumentar hasta establecerse en un valor de 9.8Nm, fuerza que requerirá para completar

la trayectoria de extensión completa a partir de los 900de flexión.

Figura 2.7: Torque necesario para que se produzca la extensión completa, eje y (torque Nm),

eje x (tiempo de simulación s)

35

Otra trayectoria importante y que requiere de un torque elevado para su realiza-

ción es la de flexión completa que alcanza los 1100de acuerdo con las condiciones

fisiológicas del sujeto (fig. 2.8).

Figura 2.8: a)simulación de la trayectoria de flexión completa 1100, b)Trayectoria de flexión

de 200

En la figura 2.9se puede apreciar el torque requerido para la flexión de 1100(4.75

Nm).

Figura 2.9: Torque necesario para que se produzca la flexión completa, eje y (torque Nm), eje

x (tiempo de simulación 1s.)

El torque de arranque necesario en esta trayectoria alcanza los 4.75Nm a los 0.04seg.

este valor se obtiene a partir del uso de derivadas en el cálculo de la velocidad y acele-

ración en un tiempo cercano a cero; lo cual ocaciona que se presenten valores elevados.

Posteriormente decae y comienza a incrementarse hasta establecerse en 2.2Nm de tor-

que a los 0.99seg.

2.2. Marcha humana

La marcha humana es un método de locomoción complejo, en el cual intervienen

numerosos grupos musculares que controlan la estabilidad y minimizan el coste meta-

bólico.

36

2.2.1. Trayectoria y torque biológico de la rodilla durante la mar-

cha

El proceso de la marcha comprende dos fases, de apoyo y oscilación, y puede

ser descrito mecánicamente de forma cinética mediante impulsos y pares de fuerza, o

cinemática determinando el ángulo que forman las articulaciones de las extremidades

inferiores. Las fases de la marcha se dividen en diferentes periodos: la respuesta a la

carga (LRP), posición media (MST) posición terminal (TST), pre-oscilación (PSW)

pertenecen a la fase de apoyo, mientra que oscilación inicial (ISW), oscilación media

(MSW) y oscilación terminal (TSW) corresponde a la de oscilación (figura 2.10)[9].

Figura 2.10: Fases y periodos de la marcha humana [15]

La trayectoria cinemática que realiza la rodilla en el plano sagital durante la marcha

se describe en la figura 2.12 a). El torque que necesario en la articulación durante el

ciclo de marcha se muestra en la figura 2.12 b)[9].

Figura 2.11: a)Trayectoria de la rodilla durante la marcha, b)Momento Interno de la articula-

ción[9]

2.2.2. Trayectoria y torque simulado de la rodilla durante la mar-

cha

Para obtener la trayectoria biológica descrita en la figura 2.12, se realiza una in-

terpolación por mínimos cuadrados, obteniendo el polinomio de la ecuación 2.1que

37

es una aproximación a la trayectoria que experimenta la rodilla durante el ciclo de

marcha.

Trodilla = −0,866 × 10−13x9 + 0,3667 × 10−10x8 − 0,631 × 10−8x7 + 0,5768 × 10−6x6

(2.1)

−0,3091 × 10−4x5 + 0,9923 × 10−3x4 − 0,1653 × 10−2x3 + 0,3435 × 10−1x2 +

2,0139x + 4,334

La figura 2.12 muestra la resolución gráfica del polinomio planteado

Figura 2.12: Trayectoria de la rodilla simulada

La figura 2.13 muestra la inserción de la trayectoria descrita en la figura 2.12 al

modelo biomecánico de la articulación.

Figura 2.13: a) Diagrama de bloques para simular la trayectoria, b)simulación de la marcha

Este procedimiento permite simular el torque necesario durante la trayectoria, para

dicho proceso se debe tener en cuenta el lapso de tiempo de simulación, que corres-

ponde al tiempo que se tarda el sujeto en dar un paso. Para determinar el tiempo que

se tarda el sujeto en dar un paso, se tomaron 10 mediciones del tiempo y el número de

pasos durante un recorrido de 5m.

38

Medición Tiempo Numero de pasos Tiempo por paso

1 4.29 6 0.72

2 4.65 6 0.78

3 4.47 6 0.75

4 4.57 6 0.76

5 4.47 5 0.75

6 4.35 6 0.73

7 4.30 6 0.72

8 4.37 6 0.73

9 4.45 6 0.74

10 4.47 6 0.75

Tabla 2.6: Datos de tiempo y numero de pasos al recorrer 5m

De acuerdo con lo valores obtenidos en la tabla 2.6, se establece que el promedio

de tiempo que tarda el sujeto en dar un paso es de 0,75s. En la figura 2.14 se observa

el torque necesario para recrear la trayectoria humana.

Figura 2.14: Torque simulado durante la marcha

Como se puede observar existe una gran similitud entre las figuras 2.12b) y 2.14,

que corresponden al torque requerido durante la trayectoria desde el punto de vista bio-

lógico y simulado. Estos resultados evidencian la correcta implementación del modelo

biomecánico de la extremidad inferior, validando de esta manera los diferentes análisis

que se puedan realizar en el mismo.

El torque elevado que se visualiza al inicio en la figura 2.14 se debe a la resolución

de la velocidad y aceleración de la trayectoria mediante derivadas, esto hace que exista

una inconsistencia en el punto inicial en el que se encuentra en cero y por ello la

derivada es infinita.

39

2.3. Estructura mecánica

Las órtesis son construidas generalmente de materiales resistentes como acero, ti-

tanium y aluminio. El material a emplearse se determina de acuerdo a las necesidades

que se presenten en la aplicación.

Para el desarrollo de órtesis planteadas se han determinado dos características pri-

mordiales, la resistencia y el peso de los materiales, es por ello que se plantean dos po-

sibles materiales para su construcción, aluminio y titanium, el acero queda descartado

a pesar de su gran resistencia, debido a que presenta una densidad muy alta comparada

con los otros dos materiales.

La elección del material adecuado se basa en un análisis de las propiedades físicas

de cada uno de ellos así como de la respuesta que presentan al esfuerzo máximo al cual

serán sometidos.

2.3.1. Análisis de materiales y esfuerzos

2.3.1.1. Aluminio

El aluminio es un material muy ligero su peso es alrededor de un tercio del peso

del acero, presenta buena resistivilidad y resistencia a la corrosión. En la tabla 2.7 se

observan las principales características físicas y mecánicas del aluminio, las cuales

fueron tomadas de la base de datos de materiales del software INVENTOR 2011.

Propiedad Valor

Densidad 1.200E+003 kg/m^3

Módulo de Young 2.275E+009 Pa

Resistencia a la Tensión 6.890E+007 Pa

Conductividad Térmica 0.137 W/( m c )

Coeficiente de Expanción Lineal 6.750E-005 ul/c

Modulo de Corte 17Mpa

Relación de Poisson 0.380

Limite de Elasticidad 9.800E+007 Pa

Tabla 2.7: Propiedades del aluminio

Una de las presentaciones del aluminio mas eficientes para este tipo de aplicaciones

corresponde al aluminio laminado, cuyas características mecánicas le permiten tener

una resistencia a la tensión de 115 - 154 MPa[36] y un límite de elasticidad de 197.23

MPa[36], estas propiedades determinan que es un material idóneo para la construcción

40

de la órtesis pues presenta la baja densidad del aluminio puro y una mayor resistencia

y elasticidad.

Una de las desventajas presentadas por el aluminio laminado es su baja resistencia

a la corrosión, en relación a la de materiales como el acero, es por ello que en las partes

más susceptibles a la corrosión se utiliza acero A32 cuyas propiedades se describen en

la tabla 2.8 (base de datos inventor).

Propiedad Valor


Módulo de Young 1.930E+011 Pa

Resistencia a la Tensión 5.400E+008 Pa




Limite de Elasticidad 2.280E+008 Pa

Tabla 2.8: Propiedades del acero A32

Teniendo en cuenta estos dos tipos de materiales se puede desarrollar en el soft-

ware INVENTOR 2011 el análisis de esfuerzos de la estructura, para el cual se aplicó

verticalmente una fuerza de 27N, que corresponde a la fuerza máxima obtenida en el

análisis biomecánico del torque necesario para mover los segmentos pierna y pie de la

extremidad inferior izquierda, manteniendo fijos al eslabón que corresponde a la parte

superior y a las laminas de acero. Además se adicionó la fuerza que corresponde a la

acción de la gravedad.

Figura 2.15: a)Esfuerzo principal producido en el pasador, b)Deformación máxima del mate-

rial

En la figura 2.15a se observa que el mayor esfuerzo soportado por el pasador de

acero es de 2.346 MPa, y en la figura 2.15b la máxima deformación producida en

el material 0.001808mm, este valor es sumamente pequeño lo que garantiza que no

existirá una deformación considerable en la estructura durante su uso.

41

2.3.1.2. Titanium

El titanium es un material muy liviano, resistente a la corrosión y de gran dureza.

En la tabla 2.9 se muestra las principales propiedades físicas y mecánicas del titanium,

tomadas de la base de datos de inventor.

Propiedad Valor


Modulo de Young 1.028E+011 Pa

Resistencia a la tensión 3.445E+008 Pa



Elasticidad 2.756E+008 Pa


Tabla 2.9: Propiedades del titanium

En la figura 2.16 se observa el análisis de esfuerzo de la estructura diseñada en

titanium con características iguales a las empleadas en el aluminio, obteniendo un es-

fuerzo principal de 2.287MPa aplicado en el pasador y una deformación máxima de

0.001809mm de la barra inferior de la estructura.

Figura 2.16: a) Esfuerzo principal, b) deformación del material

Los análisis de esfuerzo realizados con los dos materiales evidencian la utilidad de

cada uno de ellos en la aplicación; sin embargo, al ser el titanium un material muy cos-

toso y poco accesible dentro de nuestro medio, se optó por utilizar aluminio laminado.

El reporte completo del análisis de esfuerzo tanto del aluminio como del titanium,

se encuentran en los anexos 2 y 3 respectivamente.

2.3.2. Diseño de la estructura

El diseño de la órtesis activa de rodilla se basa en un dispositivo de similares ca-

racterísticas que se comercializa en el medio. En la figura 2.17 se puede observar un

42

segmento de la órtesis activa de rodilla con anillo de bloqueo.

Figura 2.17: Órtesis de rodilla (KO) comercial

Esta estructura ha sido elaborada en acero inoxidable, las medidas estándar de este

tipo de órtesis activa se muestran en la tabla 2.10.

Ancho de la barra 20 mm

Espesor de la barra 5 mm

Longitud barra proximal 381mm

Longitud barra distal 533mm

Diámetro del agujero de unión 10mm

Tabla 2.10: Dimensiones órtesis activa para personas de 50-140 lbs [37]

Las dimensiones planteadas para el dispositivo diseñado son mayores a las de la

órtesis de la figura 2.17 lo cual se debe principalmente al espacio que se requiere para

la implementación del sistema de control, especialmente en lo que hace referencia a

la colocación de los actuadores, que permitirán llevar la articulación de una posición a

otra. Sin embargo, las dimensiones adoptadas no afectan a la articulación, puesto que

la estructura es más ligera. En la tabla 2.11 se aprecia las dimensiones de la órtesis

elaborada.

Espesor de la barra distal 5mm

Espesor de la barra proximal 7mm

Ancho de las barras 25mm

Longitud barra proximal 260mm

Longitud barra distal 208mm

Diámetro del agujero de unión 9mm

Tabla 2.11: Dimensiones de la estructura planteada

En la figura 2.18 se muestra el boceto planteado para la fabricación de la órtesis

que cumple con las características de movilidad, durabilidad y peso requeridos para es-

te tipo de aplicaciones. Un tema fundamental que se debe considerar en el diseño son

las fuerzas de fricción que se presentan, sin embargo, este parámetro fue reducido em-

pleado rodamientos en el punto de la articulación, lo cual permite tener una fuerza de

43

fricción prácticamente nula. Para una mejor sujeción a los extremos articulares se han

modelado cuatro elementos que toman la forma ergonómica del muslo y la pantorrilla

respectivamente.

Figura 2.18: Diseño de la órtesis activa

La forma del espacio de unión entre los segmentos superior e inferior de la estruc-

tura presentan una superficie plana (ver figura 2.19), que impide que la órtesis tenga

un movimiento más allá de la extensión completa de la rodilla.

Figura 2.19: Bloqueo de la órtesis

2.3.3. Construcción de la Órtesis Activa de Rodilla (KAO)

La elaboración de cada una de las barras que corresponden a la estructura se llevó

a cabo en una máquina de control numérico CNC; que permite realizar un mecanizado

exacto de cada una de las piezas. En la figura 2.20 se puede apreciar el proceso de

mecanizado de la barra proximal.

44

Figura 2.20: Mecanizado en la CNC

Las piezas que se acoplan a los segmentos de la articulación de la rodilla, se mol-

dearon en un tubo de policloruro de vinilo (PVC), este material presenta características

de maleabilidad muy provechosas. En la figura 2.21 se observa el proceso realizado par

moldear las piezas empleando un horno de pirólisis.

Figura 2.21: Modelado de las piezas en el horno

2.3.4. Ensamblaje del dispositivo

Concluida son la construcción de cada una de las piezas, el ensamble de unión entre

las estructuras proximal y distal, se realizó por medio de rodamientos y un pasador

elaborado en acero, remachado a fin de brindar fijación completa.

Las piezas de acero empleadas a manera de soporte en la estructura, se han fijado de

igual manera por medio de remachas, para obtener una correcta sujeción a la estructura

45

(fig 2.22).

Figura 2.22: Ensamble de las estructuras proximal y distal

Las piezas de soporte moldeadas para acoplarse a la pierna se recubrieron en su

parte externa con corocil e internamente con tela quirúrgica que está hecha principal-

mente de polipropileno, proporcionando así una mayor suavidad al contacto con la

piel además de impedir que presente sudoración. El la figura 2.23 se observa las piezas

recubiertas.

Figura 2.23: Piezas de acople recubiertas de corocil y tela quirúrgica

Una vez terminada la adecuación de las piezas se las colocó en la estructura ge-

neral (fig 2.24) usando tornillos para ajustarlas; para que puedan ser desmontadas con

facilidad cuando sea necesario.

Figura 2.24: Piezas incorporadas a la estructura de la órtesis

46

Parte esencial de la estructura constituyen los actuadores lineales firgelli L12I, que

poseen un torque de 15N cada uno y una velocidad de desplazamiento de 23mm/seg.

Los cuales permiten darle movimiento a la estructura, siendo colocados de acuerdo

a los grados de libertad que debe presentar el dispositivo para la correcta realización

de los movimientos de rehabilitación que comprenden cuatro trayectorias de flexo -

extensión (00-400, 00-600, 00-900, 00-1200).

En la figura 2.25 se observan las medidas del actuador que se obtuvieron directa-

mente de la hoja de características del dispositivo.

De acuerdo con los datos de la figura 2.25 la longitud total del actuador extendido

es de 253mm y contraído 153mm de acuerdo con estos datos y la variación de angulo

de 00 a 1100 que se debe obtener, el actuador se coloca a una distancia de 100mm

medidos desde el borde exterior de la estructura superior y a 128mm a partir del borde

externo de la estructura inferior.

Figura 2.25: Dimensiones del actuador lineal Firgelli L12 I 50:1, Fuerza de 15Nm, velocidad

de 23mm/seg.

Las bandas de velcro colocadas en la estructura permiten ajustar de forma correcta

la órtesis a la extremidad inferior. En la figura 2.26 se observa la órtesis con las bandas

de velcro colocadas.

Figura 2.26: Órtesis con bandas de ajuste

47

Capítulo 3

CONTROL

3.1. Control difuso

Los controladores basados en lógica difusa son sumamente flexibles, ajustándo-

se a condiciones variantes e imposibles de predecir dando una excelente respuesta a

sistemas no lineales; además de ser simples y rápidos en cuanto a su aplicación. El

funcionamiento de un controlador difuso es similar al de un controlador estándar, pre-

senta una entrada y por mediante un algoritmo específico se genera una determinada

salida [38, 39].

En la figura 3.1a se observa la representación de un sistema de control estándar y

en la figura 3.1b el de un controlador difuso.

Figura 3.1: a) Controlador estándar b)controlador difuso [39]

Los controladores difusos deben cumplir con las siguientes normas:

Completitud.- Las reglas del controlador deben ser determinadas de tal manera

que cualquier combinación a la entrada genere un conjunto difuso a la salida

[39]

Consistencia.-Entre las reglas difusas no se deben generar contradicciones, es

decir, dos reglas con el mismo antecedente, no deben tener diferentes conse-

cuentes [39, 26]

48

Continuidad.- Si los consecuentes de dos reglas vecinas1 tienen un área en co-

mún, el conjunto de reglas difusas es continuo [38, 39]

Robustez.- Un sistema de control difuso es robusto cuando presenta una mejor

respuesta a cambios bruscos o perturbaciones en las entradas. Se ha demostrado

experimentalmente que el uso de funciones de pertenencia trapezoidales cola-

bora a que el sistema de controladores difusos sea más robusto ante cambios

drásticos[26, 38]

3.1.1. Control proporcional - derivativo

Para el control de la órtesis activa de rodilla se plantea el desarrollo de un control

difuso proporcional - derivativo (FPD). Este tipo de controlador presenta como varia-

bles lingüísticas de entrada al error y a la variación del error y de salida a la señal de

control, permitiendo obtener características de control más estables y precisas.

El diseño del controlador se realizó utilizando la herramienta fuzzy logic de MATLAB

R2011a, que permite crear y simular sistemas de control. Sin embargo, la implemen-

tación se realiza en el software LABVIEW 2010, debido a que presenta una mayor

facilidad de comunicación con los dispositivos externos.

3.1.1.1. Definición de variables

Para plantear las variables con las cuales trabajará el sistema se deben determinar

las condiciones de salida, así la salida del controlador deberá actuar sobre movimiento

lineal del actuador controlando la distancia que se contrae o extiende el pistón. Para

controlar esta longitud de desplazamiento, se tienen dos entradas el error y la variación

del error.

Error (error): diferencia entre el valor de ángulo deseado y el real obtenido por

medio del sensor de ángulo. El universo de discurso de esta variable se define

entre -10 y 10 que corresponde a la variación de longitud del actuador lineal. En

la figura 3.2 se pueden observar los conjuntos difusos definidos para esta variable

(negativo, cero, positivo).

1 Aquellas que difieren en el valor lingüístico consecutivo de una variable de entrada

49

Figura 3.2: Conjuntos difusos del error

Variación del error (errora): Corresponde a los valores de variación del error en

función del tiempo, es decir, la derivada; su universo de discurso se define de -1 a

1, éstos son los valores entre los cuales oscila; los conjuntos difusos establecidos

son negativo, cero, positivo (fig. 3.4).

Figura 3.3: Conjuntos difusos de la variación del error

Salida (salidamotor): La variable de salida hace referencia a la longitud de des-

plazamiento el actuador que va de 0 a 10cm, es por ello que su universo de

discurso se define de 0 a 10. Con el fin de obtener una respuesta óptima del con-

trolador se han creado 8 conjuntos difusos, indicados en la figura 3.4 en la cual

se usa funciones triangulares debido a que presentan mayor facilidad en su repre-

sentación, manejo y evaluación, resultando más eficientes a la hora de realizar

un controlador.

Figura 3.4: Conjuntos difusos de salida

50

Los valores linguisticos que puede tomar la variable de salida parten de la premisa

de que el actuador iniciará completamente extendido para poder colocar con mayor

facilidad la estructura en la extremidad.

bajar: Este conjunto difuso hace referencia a que el actuador se encuentra muy

cercano a la posición que se desea y que sólo debe retroceder pocos centímetros

bajar1: La posición del actuador se encuentra más lejana a la deseada por lo que

deberá contraerse varios centímetros más

bajar2: La posición actual se encuentra más distante de la posición deseada por

lo que el actuador debe contraerse aún más

bajar3: El actuador se contrae prácticamente hasta la mitad

subir3: El actuador se alarga unos pocos centímetros

subir2: Para alcanzar la posición deseada el actuador debe extenderse algunos

centímetros

subir1: La posición real del actuador dista varios centímetros de la deseada, por

lo que se debe extenderse

subir: Extensión hasta la mitad de la distancia que puede alcanzar el actuador

3.1.1.2. Fuzzificación

Las entradas al control difusos son valores discretos, que se encuentran entre los

rangos establecidos anteriormente. Cada valor de entrada se compara con su respectivo

espacio y así se determina a que conjuntos difusos pertenece y su grado de pertenencia.

Figura 3.5: Fuzzificación de la entrada

51

En la figura 3.5, se observa el grado de pertenencia de la variable error, la línea

recta corresponde a la variable y la parte sombreada el grado de pertenencia a cada

conjunto difuso.

3.1.1.3. Base de Reglas

La parte más importante dentro del controlador difuso es definir cada una de las

reglas a partir de la base de conocimientos que se posee sobre el funcionamineto de

la planta. De acuerdo a los conjuntos difusos planteados se determinaron las reglas

difusas para el control que se presentan en la tabla 3.1

ea e Negativo Cero Positivo

Negativo bajar1 bajar subir1

Cero bajar2 mantener subir2

Positivo bajar3 subir subir3

Tabla 3.1: Reglas difusas para el control

Reglas:

1. Si error es negativo y errora es negativo entonces salidamotor es subir

2. Si error es negativo y errora es cero entonces salidamotor es subir2

3. Si error es negativo y errora es positivo entonces salidamotor es subir3

4. Si error es cero y errora es negativo entonces salidamotor es subir1

5. Si error es cero y errora es positivo entonces salidamotor es bajar3

6. Si error es positivo y errora es negativo entonces salidamotor es bajar2

7. Si error es positivo y errora es cero entonces salidamotor es bajar1

8. Si error es positivo y errora es positivo entonces salidamotor es bajar

La regla correspondiente a la evaluación del error=0 y errora=0, se establece como

mantener y se deja vacío pues bajo esas circunstancias el actuador no debe realizar

movimiento alguno.

3.1.1.4. Proceso de inferencia

El proceso de inferencia que se usó es el de Mandami o también conocido como

mínimo - máximo, en el cual se analiza lo siguiente:

52

El proceso de defuzzificación aplicado a cada una de las entradas arroja dife-

rentes grados de pertencia dentro de los conjuntos difusos creados. Por ejemplo

para la variable error:

µerror1(−2,2) = 0,5, El valor -2.2 tiene un grado de pertenencia de 0.5, en la

entrada error, conjunto difuso 1





La entrada escogida tendrá un valor de cero para los demás conjuntos difusos.

Variable errora:

µerror3(0,3) = 0,8, El valor 0.3 tiene un grado de pertenencia de 0.8, en la entrada

errora, conjunto difuso 3





El valor de entrada tiene un grado de pertenencia cero para los demás conjuntos

difusos.

Obtenidos los valores del proceso de fuzzificación se procede a evaluar las reglas

del control, por medio de las cuales se determina en qué conjunto difuso de salida

se localiza el consecuente tras la combinación de los antecedentes. Ejemplo de

evaluación de las entradas descritas anteriormente.

Regla:

• Si error es negativo y errora es positivo entonces salidamotor es subir3

El grado de pertenecia de los conjuntos difusos de salida en cada regla cumpli-

da, estará dado por el mínimo grado de pertenecia de los conjuntos difusos de

entrada que se involucren en la regla.

Al aplicar todas las reglas, se pueden tener varios grados de pertenencia dentro

de un mismo conjunto difuso de salida. Para obtener un solo conjunto que ex-

prese todos los valores de pertenencia que se obtengan a la salida, es necesario

aplicar un barrido por cada conjunto difuso tomando siempre el máximo grado

de pertenencia. Formando así el polígono de salida.

53

En la figura 3.6 podemos observar la aplicación del método de inferencia para los

valores de entrada planteados como ejemplo.

Figura 3.6: Método de inferencia

3.1.1.5. Defuzzificación

Para obtener una salida numérica del controlador se aplicará un método de defuzzi-

ficación que en este caso corresponde al del centroide, que se escogió por su practicidad

y eficiencia al ser implementado.

Este método consiste básicamente en calcular el centroide del polígono que se for-

ma en el conjunto difuso de salida. En la figura 3.6 se observa una línea vertical de

control rojo aplicada en el polígono de salida que corresponde al valor defuzzificado

del controlador que es de 0.75.

3.2. Actuador eléctrico lineal

Los actuadores eléctricos son dispositivos que realizan acciones físicas a partir de

órdenes dadas un sistema de control. Estas acciones pueden corresponder a un movi-

miento lineal o circular según el tipo de actuador. Se denominan actuadores eléctricos

debido a que usan energía elétrica para ejecutar sus miovimientos[40].

El proceso de control se efectúa en la acción que se debe llevar a cabo además de

la rapidez con la que ésta se realiza; siendo estos factores fundamentales a la hora de

determinar el actuador a usarse[40].

Son comúnmente utilizados en dispositivos que no requieran gran velocidad y

potencia. Al trabajar con este tipo de actuadores se obtiene una mayor exactitud y

repetitividad[40].

54

Debido a las ventajas que representa el uso de este tipo de actuadores, y al hecho de

que éste sistema no requiere de la implementación de grandes velocidades, pero si de

un torque considerable, se ha optado por utilizar actuadores lineales L12 de la empresa

Canadiense Firgelli.

3.2.1. Actuador L12

Este tipo de actuadores presentan un diseño de tipo axial, con un potente motor

PMDC y una sección transversal rectangular que incrementa su torque; sin embargo la

característica más relevante que presentan estos motores son las múltiples configura-

ciones en las que se encuentran disponibles (fig 3.7).

Presenta cuatro diferentes dimensiones del pistón, tres de fuerza/ velocidad, de

acuerdo con las relaciones de transmisión y cuatro opciones de control.

Figura 3.7: Actuador L12

Para poder determinar el actuador lineal ideal para ésta aplicación se debe tener

en cuenta diversos parámetros como la longitud de pistón necesaria, la fuerza y la

velocidad de trabajo.

3.2.1.1. Longitud del pistón

Para determinar la longitud ideal del pistón se procedió a desarrollar una ecuación

que permita determinar la relación exacta entre el desplazamiento lineal del actuador

y el ángulo de flexión del la órtesis. Para ello se usó el método de aproximación par-

tiendo de una base de datos tomada de la simulación en inventor del diseño de órtesis

planteado en el capítulo dos (ver figura 2.18).

55

Para este análisis se partió de la variación mm a mm, partiendo de 00, hasta llegar

a 1070. Se obtuvo una base de datos de 100 valores la cual consta en la tabla del anexo

4.

La ecuación de aproximación de éstos datos se realizó directamente en MATLAB

R2011a, a continuación se detalla el código empleado para desarrollar la ecuación.

Designación de la variable independiente longitud (L)

L=[10 9.9 9.8 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9 8.9 8.8 8.7 8.6 8.5 8.4 8.3 8.2 8.1 8 7.9

7.8 7.7 7.6 7.5 7.4 7.3 7.2 7.1 7 6.9 6.8 6.7 6.6 6.5 6.4 6.3 6.2 6.1 6 5.9 5.8 5.7 5.6 5.5

5.4 5.3 5.2 5.1 5 4.9 4.8 4.7 4.6 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1 4 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1

3 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0]

Variable dependiente, ángulo (Tetha)

Tetha=[0 2.04 3.06 4.47 5.95 7.52 8.56 9.03 10.99 12.78 13.74 14.56 15.61 16.87

17.97 18.96 19.15 21.18 24.09 26.9 29.62 31.26 33.85 34.37 36.84 38.26 39.65 41.99

42.3 44.58 45.82 48.04 49.23 50.4 52.55 53.67 54.77 55.86 56.93 57.98 58.01 59.03

60.03 61.03 62.01 63.97 64.92 65.86 66 66.97 67.71 68.62 69.52 70.41 71.29 72.16

73.02 74.88 75.02 76.06 76.99 77.88 78.04 79.85 80.65 81.45 82.24 83.03 84.81 85.58

86.35 87.11 88.11 88.92 89.37 90.12 91.08 91.89 92.32 93.04 94.06 94.78 95.19 96.19

96.9 97.31 98.01 99.01 99.97 100.39 101.08 101.76 102.44 103.12 103.79 104.72

105.13 105.8 106.46]

Comando usado para aproximar los valores

G=polyfit(L,Tetha,1)

El comando polyfit permite encontrar los coeficientes de un polinomio G(L) que

en este caso se ha escogido de primer grado, que mejor se ajusten a la variacion de la

variable Tetha, empleando una aproximación por mínimos cuadrados.

Ecuación obtenida una vez realizada la aproximación:

θ (L) = −12,18592 × L + 121,8592 (3.1)

La ecuación 3.1 obtenida a través de la aproximación en MATLAB R2011a repre-

56

senta la variación del ángulo de acuerdo al desplazamiento lineal del actuador. Los

datos obtenidos a través de esta ecuación permiten determinar que el pistón del actua-

dor debería tener una longitud de 10cm, para que pueda cumplir con los requerimientos

de movilidad de la órtesis. Como se puede observar en el anexo 4 la variación de lon-

gitud permite alcanzar un ángulo máximo de 106.460 este límite de variación es válido

de acuerdo con las limitaciones anatómicas de la persona a la cual está destinada la

órtesis, su ángulo máximo de flexión es de 1100.

3.2.1.2. Fuerza

De acuerdo con los datos que se obtuvieron en el análisis de torque del modelo

biomecánico desarrollado en el capítulo 2, la fuerza máxima requerida para que la

extremidad pueda realizar el movimiento de flexo-extensión es de 27N.

Por lo tanto el actuador debe tener un torque de unos 30N, sin embargo, para po-

der distribuir la fuerza de una manera más adecuada se optó por utilizar 2 actuadores

lineales de 15N cada uno.

3.2.1.3. Velocidad

El equipo es construido para asistir en los procesos de rehabilitación de rodilla,

dichos procesos se realizan en gran parte para fortalecer la musculatura que se encuen-

tra atrofiada, es por ello que los procedimientos no deben ser rápidos sino precisos, es

decir no se requiere de grandes velocidades en el actuador.

En la figura 3.8 se observa el diagrama de bloques del boceto desarrollado en in-

ventor e importado directamente a MATLAB R2011a.

Figura 3.8: Diagrama de bloques de la órtesis

La representación gráfica del diagrama de bloques de la figura 3.8 se muestra en

57

la figura 3.9, a partir de este modelo se puede determinar la velocidad y el torque del

actuador dentro del perfil de un programa de rehabilitación específico.

Figura 3.9: Representación gráfica de la órtesis en simulink

De acuerdo con las características que se deben cumplir en cada uno de estos pa-

rámetros, la opción más adecuada para el control de la órtesis es el actuador eléctrico

lineal firgelli L12 - I linear Servo - 100mm - 50:1 -6 V. En el anexo 5 se pueden encon-

trar las hojas de especificaciones de este actuador. La opción de control más factible es

la de control por variación de voltaje, la cual permite incrementar o reducir la longitud

del pistón a medida de que se incrementa o reduce el voltaje continuo de la señal de

control.

La velocidad de funcionamiento de este tipo de actuadores es de 23 mm/s, lo cual

no representa una velocidad alta, por lo que resulta conveniente su utilización en el

control de movimientos de la órtesis.

3.3. Planta

De acuerdo al análisis realizado en el diseño biomecánico de la extremidad en el

capítulo 2, se determinó que el peso de la estructura es muy inferior comparada con la

de la extremidad, es por ello que se considera despreciable. La planta en la que actuará

el control será el modelo biomecánico de la extremidad inferior, en la posición sentado.

Una aspecto importante a considerar es la incorporación dentro de la planta de

la ecuación geométrica 3.1 de relación longitud - ángulo, debido a que la salida del

controlador presenta una variación de longitud y a la articulación de la rodilla necesita

un ángulo para su movimiento.

58

De acuerdo con lo parámetros citados la planta del sistema está definida por el

migrada de bloques que se presenta en la figura 3.10.

Figura 3.10: Diagrama de bloques de la planta

3.4. Desarrollo del control en MATLAB R2011a

Para poder comprobar la correcta funcionalidad del sistema de control planteado se

lo ha implementado usando la herramienta Simulink. Para este control se usó el bloque

de lógica difusa (fuzzy logic), en el cual se adaptó el sistema de lógica difusa planteado

en la primera sección de este capítulo.

Ya que se trata de un control Proporcional - Derivativo (FPD), los parámetros de

entrada son el error que resulta de la diferencia entre la magnitud de ángulo que se

desea y la que se tiene en esos instantes a través de la retroalimentación, que en el

caso de la simulación proviene directamente de la salida de la planta y la variación del

mismo.

Debido a que la salida del controlador es proporcional a la derivada del parámetro

real que debe darse al sistema, resulta indispensable integrar la salida defuzzificada en

un rango de 0 a 10 para que se mantenga entre los valores de desplazamiento requeri-

dos.

En la figura 3.11 se observa el diagrama de implementación del control.

Figura 3.11: Controlador FPD

59

El controlador difuso puede presentar falencias en cuanto a su rendimiento debido

a que su diseño se basa en sentencias y conjuntos de naturaleza difusa. Para remediar

este aspecto se considera la incorporación de ganancias previas al proceso tal como se

muestra en la figura 3.12, éstos valores permiten ponderar las variables de entrada y de

esta manera obtener una corrección numérica de las falencias que puedan presentarse

en el control difuso.

Figura 3.12: Diagrama del lazo de control

Los subsistemas denominados ecuación y retroalimentación que se observan en la

figura 3.12, contienen la ecuación inversa de transformación de ángulo a longitud, lo

cual es sumamente necesario debido a que las variables y los conjuntos difusos tanto

de entrada como de salida del controlador están configurados de acuerdo a la variación

de longitud del actuador.

La órtesis activa será empleada en el desarrollo de procesos de rehabilitación, es

por ello que el sistema de control deberá responder de forma adecuada a los diferentes

perfiles del programa de rehabilitación planteado por el medico fisioterapista.

Uno de los procedimientos que se utilizan en la sexta semana, dentro de los proce-

sos de rehabilitación para devolver la movilidad a los músculos flexores de la rodilla

luego de una cirugía de meñiscos es el de flexión hasta 600 a partir de la extensión

completa de la extremidad. Este procedimiento se emplea también para fortalecer los

músculos flexores (biceps femoral, semitendinoso, semimembranoso, gastronemio) en

patologías como la secuela de pertes; es por ello que aplicaremos este proceso como

ingreso de nuestro sistema de control. En la figura 3.13 podemos apreciar la trayectoria

de movimiento.

Los procesos de rehabilitación que se emplean en las simulaciones posteriores han

sido definidos y avalados por el medico fisioterapeuta Lcda. María Eugenia Gonzales

(ver certificación de funcionamiento en el anexo 6).

60

Figura 3.13: Proceso de rehabilitación para devolver la movilidad a los músculos de la rodilla

El tiempo de implementación que se muestra en la figura 3.13, esta expresado en

segundos, en la mayoría de este tipo de procesos el tiempo que se determina para cada

repetición varía en función del estado muscular del paciente de acuerdo con el criterio

del medico fisioterapista.

En la figura 3.14 se observa la salida del controlador para la trayectoria mostrada

en la figura 3.13. Como se puede apreciar la respuesta del control presenta una buena

presición considerando que en rehabilitación la variación de ángulo puede ser visible

a partir de los 100 de flexión.

Figura 3.14: Salida del controlador

La variación de ángulo obtenida a la salida del sistema del controlador permite

validar el sistema de control, ya que recrea a cabalidad los movimientos de flexión a

600partiendo de la extensión completa de la extremidad.

61

Fortalecer el músculo cuádriceps que interviene en la extensión de la rodilla es

también uno de los objetivos de los procesos de rehabilitación luego de una cirugía de

meñiscos o en el tratamiento de la secuela de Perthes [10]. En la figura 3.15 se observa

la trayectoria de 900, que debe cumplir la articulación.

Figura 3.15: Trayectoria de rehabilitación para fortalecer el músculo cuádriceps

Como se muestra en la figura 3.16 la salida del controlador presenta una respuesta

similar a la trayectoria de entrada.

Figura 3.16: Trayectoria obtenida a la salida del controlador

3.5. Implementación del control en LABVIEW 2010

Debido a la facilidad de comunicación con los dispositivos externos, se ha escogido

al software labview para implementar el sistema de control.

En la primera sección de este capítulo se definieron las variables tanto de entrada

como de salida del sistema, los universos de discurso de cada una de ellas y los conjun-

62

tos difusos formados. Estas características son usadas también en la implementación

del control en LABVIEW 2010.

El sistema de control implementado corresponde a un sistema MISO, pues presenta

dos variables de entrada y una de salida; cuyos conjuntos difusos se muestran en la

figura 3.17.

Figura 3.17: a) Conjuntos difusos de la variable error b)Conjuntos difusos de la variable error1

c) Conjuntos difusos de la variable salida motor

La salida del controlador sufrió grandes cambios, es así, que debido a que ésta

variable servirá de control directo al actuador, su universo de discurso debe cambiar de

acuerdo a la variación de voltaje y además incluir un conjunto denominado mantener

en el cual el voltaje no variará.

El rango de variación del voltaje de salida se da entre 0 y 5V, en donde en 0V el

actuador se encuentra contraído y en 5V el pistón esta extendido en su totalidad. A

partir de estos valores y tomando en cuenta la longitud del pistón que es de 100mm, se

determinó la variación de voltaje por cada milímetro, anexo 7.

Según el conjunto que se active de acuerdo a las entradas que se presenten, la

salida se irá incrementando a partir del valor anterior en el cual se encontraba, así, si

se encuentra entre los conjuntos difusos negativos disminuirá.

Debido a estas variaciones las reglas difusas también sufrieron cambios. En la fi-

gura 3.18 se presentan las nuevas reglas difusas planteadas para el controlador.

63

Figura 3.18: Reglas para el controlador

El voltaje de salida determina la amplitud de la señal de voltaje continuo, el cual

por medio de la tarjeta de adquisición de National Instruments DAQ, se aplica sobre

el pin de control del motor y de esa manera se da la variación de voltaje de acuerdo al

ángulo requerido.

En la figura 3.19 podemos observar la implementación del control en LABVIEW

2010.

Figura 3.19: Implementación del control en LABVIEW 2010

Como se indica en la figura 3.19 los ingresos del control provienen de la ecuación

3.1 para poder contar con una variación de longitud, puesto que los conjuntos difusos

se basan en dicha variación.

El valor que corresponde al error 1 se calcula por medio de la variación del error

restando el error actual del anterior, para ello se ha empleado la opción shift register

de LABVIEW 2010 que permite almacenar un valor anterior.

La señal de control, corresponde a un voltaje continuo con una variación de ampli-

tud. En la figura 3.20 se muestra la variación que permite tener diferente amplitudes

a la salida, la cual se obtiene por medio de la tarjeta de adquisisción de datos DAQ

NI6008.

64

Figura 3.20: Configuración del voltaje de salida

La salida del controlador se divide para 10, con el objeto de mejorar la resolución

del control puesto que la amplitud en el voltaje de salida resulta de la suma de la salida

del control más su valor anterior. Para evitar inconvenientes que pueden presentarse si

se contara con voltajes mayores a los que permite el control del actuador se delimitó su

salida hasta 5V, como límite superior y 0V como límite inferior, procedimiento similar

al que se aplicó en la implementación usando MATLAB R2011a.

La señal de control es obtenida en el exterior por medio de la tarjeta de adquisición

de datos de National Instrument DAQ NI USB 6008, que presenta 2 salidas analógicas

con una resolución de 16 bits y velocidad de 250 kS/s. En el anexo 8 se encuentran las

especificaciones del dispositivo.

El controlador no debe responder únicamente a un ángulo sino a una trayectoria

planteada en los procesos de rehabilitación, es por ello que se optó por crear dicha

trayectoria usando la herramienta flat sequence, la cual permite crear una secuencia en

la cual se intercambien entre dos ángulos escogidos para el proceso.

En la figura 3.21 se puede apreciar la configuración que permite alternar entre los

ángulos seleccionados para recrear la trayectoria de rehabilitación, que generalmente

inician con la articulación en extensión completa.

Figura 3.21: Ángulos de la trayectoria

65

En la figura 3.22 se puede apreciar el voltaje de salida de la secuencia de control,

para un proceso de rehabilitación similar al planteado para validar el controlador simu-

lado en MATLAB R2011a los ángulos irán de 00a 600, en un total de 10 repeticiones.

Figura 3.22: Voltaje de salida generado por el sistema

Los valores observados en la representación gráfica de la salida del sistema de con-

trol corresponden a la variación de voltaje que está entre 5 y 2.5V, que de acuerdo con

las tablas de los anexos 4 y 6 corresponden a los ángulos de 0 y 60 grados respectiva-

mente.

La velocidad de implementación varió a 2seg. debido a la velocidad de muestreo

configurada en la DAQ, sin embargo de acuerdo con el criterio de la Lcda. María

Eugenia Gonzales la velocidad a la que trabaja el equipo es la correcta para en este

tipo de aplicaciones, el certificado de fucnionamiento otorgado por la Lcda. se puede

encontrar en el anexo 6.

Adicional al sistema de control el fisioterapista tendrá la opción de guardar los

datos y el programa de rehabilitación al que se somete su paciente, permitiendo de este

modo que el profesional pueda tener un registro del avanze en la recuperación y de los

ejercicios recomendados en cada sesión.

Los datos considerados para este registro son: nombre, apellidos y edad de la perso-

na; proceso de rehabilitación al cual se somete y un espacio en el cual el fisioterapeuta

puede incluir observaciones. En la figura 3.23 se muestra un ejemplo del registro que

se guarda en word y en el anexo 9, se encuentra el diagrama creado en LABVIEW

2010 que permite guardar estos datos.

66

Figura 3.23: Datos de la sesión de rehabilitación guardados en word

3.6. Sensor

3.6.1. Sensor electromiográfico

El sensor usado para la retroalimentación del sistema de control de la órtesis activa,

corresponde a un sensor electromiográfico, desarrollado a partir de las señales que

se obtienen de los músculo vasto lateral, biceps femoral y gastronecmio lateral que

intervienen en el movimiento de flexo - extensión de la extremidad inferior. Este tipo de

sensor permite tener un control más real sobre la ubicación de la extremidad, además de

proporcionar una herramienta de análisis al médico, quien podrá determinar el estado

muscular del sujeto a partir de este estudio.

3.6.1.1. Adquisición y procesamiento de las señales EMG

La adquisisción de las señales electromiográficas se realizó empleando electrodos

superficiales Ag- AcCl. Las señales son adecuadas mediante una etapa analógica que

comprende: acoplamiento de impedancias, preamplificación, amplificación inicial, fil-

trado (filtro pasa alto a 15Hz, filtro pasa bajo a 500Hz), amplificación final y circuito

de pierna derecha. El esquema electrónico implemetado se observa en el anexo 10.

El procesamiento digital es realizado usando el software LABVIEW 2010, adquie-

riendo la información proveniente del circuito electrónico por medio de la tarjeta de

adquisición de datos DAQ NI Usb - 6008 a una frecuencia de muestreo de 1KHz, con-

siderando el teorema de muestreo de Nyquist - Shannon, este indica que la frecuencia

de muestreo debe ser el doble de la frecuencia de la señal, debido a que el filtrado se

realiza hasta los 500Hz, se seleciona la frecuencia descrita anteriormente [41].

Una vez obtenida la señal de forma digital se procede a implementar un filtro anti-

alias a 60Hz, que permita eliminar la interferencia producida por la red (figura 3.24).

67

Figura 3.24: Filtro anti - alias

Posteriormente se lleva a cabo una rectificación de onda completa mediante la ob-

tención del valor absoluto de señal con la finalidad de optimizar los paramétros em-

pleados en el entranamiento de la red neuronal [42].

3.6.1.2. Red Neuronal

El sensor electromiográfico se basa en el desarrollo de una red neuronal cuyos

parámetros de entrenamiento se obtuvieron a partir del procesamiento de las señales

EMG obtenidas de los tres músculos. Las señales fueron analizadas tanto en el dominio

del tiempo con el de la frecuencia.

La red neuronal fue creada empleando el software MATLAB R2011a, consta de 12

entradas que corresponden a los valores de RMS, MNF, MDF y espectrograma de las

señales electromiográficas de los músculo Vasto Lateral, Biceps Femoral y Gastrogne-

mio Lateral, el valor de salida hace referencia al ángulo de posición al que se encuentra

la pierna con respecto al muslo.

Se vieron resultados favorables al usar una red neuronal multicapa, cuyo método de

aprendizaje corresponde al de retropropagación del error (back propagation). Los datos

usados en el entrenamiento, son tomados desde la posición 00- 1050con una variación

de 100, durante tres días por un lapso de siete segundos, obteniendo un universo de

seiscientas muestras.

En la tabla 3.2 se puede encontrar las características de la red neuronal multicapa.

68

Capas Número de Neuronas Función de Activación

Capa 1 300 logsig

Capa 2 300 logsig

Capa 3 200 logsig

Capa 4 250 logsig

Capa 5 200 logsig

Capa 6 150 logsig

Capa 7 100 logsig

Capa 8 1 purelin

Tabla 3.2: Capas y funciones de activación de la red neuronal

Una vez entrenada la red se implemeta en LABVIEW 2010, usando el una interfaz

con MATLAB R2011a, a través del bloque Matlab Script como se muestra en la figura

3.25.

Figura 3.25: Implementación de la red neuronal en LABVIEW 2010

3.6.2. Sensor de ángulo

El sensor de ángulo flex - sensor se implementa como una medida de seguridad

dentro de sistema. Éste sensor nos permite medir el ángulo al que se encuentra la

extremida y costrastar dicho valor con las que se obtienen a través del sensor EMG,

en caso de que exista una diferencia considerable entre estos dos valores se detendrá

inmediatamente el proceso, impidiendo así complicaciones en la salud del sujeto.

3.6.2.1. Flex sensor

Una presentación válida y existente en el mercado local es un sensor flexible cuya

variación de resistencia depende de cuan flexionado esté, siendo este muy útil en la

aplicación que se está desarrollando.

69

En la figura 3.26 se observa el flex sensor y en el anexo 11 se encuentra su hoja de

datos.

Figura 3.26: Flex- sensor

El sensor mostrado en la figura 3.26, se colocó en la articulación de la órtesis a

fin de poder determinar mediante su variación la posición en la que se encuentra la

estructura. Para proteger al sensor y pueda tener un desplazamiento uniforme y libre,

se colocó una canaleta en el segmento proximal del dispositivo de tal manera que el

sensor se deslice libremente en su interior (ver figura 3.27).

Figura 3.27: Sensor colocado en la ortesis

Para poder trabajar de una mejor manera con los datos de variación del sensor, se ha

desarrollado un circuito partidor de tensión (fig. 3.28) , en el cual se incorpora un am-

plificador operacional que permita acoplar la impedancia de salida. Esta configuración

está indicada en la hoja de datos del sensor.

70

Figura 3.28: Circuito para usar el sensor

La variación de resistencia del sensor dentro de la estructura va desde 11.20KΩ en

extensión completa hasta 15.40KΩ en la máxima flexión del dispositivo, a partir de

estos valores e imponiéndonos el valor de la resistencia R2 = 8,2KΩ, el voltaje que se

obtiene a la salida del circuito para un voltaje de ingreso de 5V es:

Voltaje de salida en extensión completa de la órtesis

Vout = 5V

11,20KΩ

11,20KΩ + 8,2KΩ

= 2,88V (3.2)

Voltaje durante la flexión máxima

15,40KΩ

Vout = 5V 15,40KΩ + 8,2KΩ

= 2,53V (3.3)

En las ecuaciones 3.2 y 3.3 se presentan las variaciones de voltaje máximas que se

presentarán en las posiciones extremas de la órtesis.

Para obtener una relación de voltaje y ángulo de movimiento, se han obtenido va-

rios datos de voltaje durante la variación del ángulo de flexión, la cual se realizó en

rangos de 100, debido a que para la aplicación desarrollada no se necesita una varia-

ción más pequeña. Además se debe tomar en cuenta que los ángulos de flexión de la

articulación de la rodilla son perceptibles a partir de los 100.

En la tabla 3.3 se muestran los diferentes valores que se obtienen a la salida del

circuito del sensor en cada variación de ángulo.

71

Voltaje (V) Ángulo (grados)

3.15 0

3.14 10

3.12 20

3.06 30

3 40

2.94 50

2.88 60

2.83 70

2.77 80

2.65 90

2.58 100

2.49 105

Tabla 3.3: Valores de voltaje en función de la variación de ángulo de la órtesis

En la figura 3.29 se muestra la gráfica de variación de los valores de acuerdo a la

tabla de datos obtenida.

Figura 3.29: Gráfico de relación voltaje- ángulo

Como se puede observar en la figura 3.29, la variación del sensor es casi lineal, lo

cual facilita el proceso de relacionar las variables. Este proceso se realiza a partir de la

obtención de una ecuación en MATLAB R2011a a partir de los datos de la tabla 3.3,

utilizando el comando polyfit. La ecuación obtenida es de segundo grado para obtener

un mejor ajuste de la curva.

Ecuación de aproximación

θ (V ) = −129,748V 2 + 577,7071V − 526,1867 (3.4)

Donde V es el voltaje obtenido a traves del circuito del sensor.

La gráfica de la figura corresponde a la respuesta en ángulo obtenida a partir de la

ecuación de aproximación planteada.

72

Figura 3.30: Respuesta de la ecuación de linealización

La ecuación 3.4, se implementó en LABVIEW 2010, donde los valores de voltaje

se adquieren del circuito de acoplamiento por medio de la tarjeta de adquicición DAQ

NI6008, descrita anteriormente.

La figura 3.31 muestra la implementación en LABVIEW 2010 de la ecuación plan-

teada, en la cual ademas se incluye la ecuación de conversión voltaje - angulo (ecuación

3.1).

Figura 3.31: Implementación en labview de la ecuación del sensor

A partir de los datos proporcionados por la ecuación se puede establecer los valo-

res se retroalimentación, que básicamente servirán como una implementación de se-

guridad, ante el funcionamiento inadecuado del control y el sensor electromiográfico,

permitiendo detener cualquier proceso.

Figura 3.32: Proceso de seguridad

73

En la figura 3.32 se muestra un proceso comparativo mediante el cual se determina

que al existir una variación anormal entre los valores obtenidos por medio del sen-

sor electromiográfico y el flex - sensor el programa se detendrá automáticamente, el

valor de diferencia entre los sensores se ha establecido en un rango de 200, debido a

que existe una variación de alrededor de 70entre los valores que se obtienen con cada

sensor.

En la figura 3.33 se muestra la implementación general del equipo.

Figura 3.33: Implementación del equipo

74

Capítulo 4

Resultados

4.1. Introducción

Uno de los objetivos de la órtesis es bindar comodidad al paciente mientras realiza

su rutina de rehabilitación, por lo que resulta muy importante evaluar la estructura

mecánica pensando siempre en el bienestar del sujeto en rehabilitación.

A lo largo del desarrollo del proyecto se plantaeron dos prototipos de órtesis, el

primero consistía en dos barras de aluminio laminado, sobremontadas la una en la otra

y unidas por un pasador de acero. En la figura 4.1 se puede apreciar el diseño inicial

de la órtesis.

Figura 4.1: Diseño inicial de la órtesis

Las dimensiones de las barras proximal y distal se muestran en la tabla 4.1.

Segmento Dimensión (mm)

Longitud - proximal 260

Longitud - distal 240

Espeso de los segmentos 5

Ancho de los segmentos 50

Tabla 4.1: Dimensiones ortesis inicial

75

Los cojines de acoplamiento fueron fabricados en alucobon, recubiertos con espon-

ja y forrados con corocil, lo que hacía muy pronunciada la distancia entre la estructura

y la extremidad.

Para estabilizar la estructura y obtener una mejor fijación a la extremidad se acopla-

ron una muslera y una tobillera de neoprene las cuales fueron remachadas a los cojines.

Finalmente para la unión entre los segmentos se usaron sujetadores regulables.

El diseño del segundo prototipo se desarrolló con base a las falencias encontradas

en el primero, consta de dos barras delgadas de aluminio laminado unidas por medio

de un rodamiento y un pasador que fija los segmentos, colocándose además piezas de

acero para brindar mayor soporte a la estructura, la sujeción de la órtesis se realiza

mediante cintas de velcro y cuatro estructuras que se acoplan correctamente tanto al

muslo como a la pantorrilla.

En la figura 4.2a) se indica el diseño del primer prototipo de órtesis y en al figura

4.2b) el modelo correspondiente al segundo prototipo construido.

Figura 4.2: a)Estructura final del primer prototipo, b) estructura final del segundo prototipo

4.2. Pruebas mecánicas del primer prototipo

Durante las pruebas realizadas con este modelo la movilidad de la articulación era

la adecuada, sin embargo, presentó varios inconvenientes debido a diversos factores.

Las dimensiones de los segmentos no estaban acorde con lo requerido en es-

te tipo de estructuras, a criterio de Dr. Mauricio Rodríguez médico ortopedista

(certificación en el anexo 12), quien se dedica a la fabricación de dispositivos

ortopédicos en el centro Orthosa lab; el ancho de las placas no es el correcto

puesto que provoca una peso excesivo e innecesario en la articulación, el cual

puede afectar a largo plazo en el proceso de rehabilitación. Las recomendacio-

nes del especialista fueron las de disminur el ancho de las barras a la mitad,

considerando que se debe contar con un espacio para colocar los actuadores.

El equipo no contaba con un bloqueo de seguridad que permita el movimiento

únicamente hasta alcanzar la extensión completa de la extremidad, lo que podría

76

traer concecuencias negativas para el paciente, el momento en el que por con-

diciones adversas los actuadores tuvieran un movimiento que elevara la pierna

hasta más allá de los 00.

La unión de los segmentos permite que entre ellos exista un juego que repre-

senta un movimiento lateral soportado directamente por los actuadores, lo cual

disminuye la vida útil de los mismos, afectando en mayor grado a los pistones.

La colocación de la órtesis resultaba incómoda además de dificultosa, debido a

que se debía ajustar de tal manera que la unión de los segmentos coincidiera con

la articulación de la rodilla, este procedimiento se lo realizaba manualmente. En

la figura 4.3 se puede observar el ajuste de la ortesis a la articulación realizado

directamente por la persona que la usa.

Figura 4.3: Ajuste del primer prototipo de órtesis activa

En la tabla 4.2 se muestra los datos de tiempo que tarda la persona en colocarse la

órtesis, los cuales han sido tomados de veinte pruebas en las cuales el sujeto de pie se

coloca la órtesis activa.

77

Nº de intento tiempo

1 37.56

2 37.48

3 31.3

4 31.20

5 24.29

6 35.19

7 32.33

8 29.24

9 28.37

10 32.35

11 24.16

12 32.43

13 35.16

14 21.20

15 32.45

16 30.10

17 32.13

18 26.34

19 29.18

20 25.46

Tabla 4.2: Tiempo de colocación de la órtesis

Los cojinetes de apoyo presentaban un espesor de alrededor de 5mm, lo que pro-

vocaba que existiera un espacio de 5mm de separación entre las barras laterales

y la extremidad inferior 4.4.

Figura 4.4: Espacio de 5mm entre la órtesis y la extremidad

La longitud de los cojines es de 130mm, por lo que tocaban la supeficie en la cual

se sienta el paciente al realizar el proceso de rehabilitación. Este hecho produce

molestias al cabo de un tiempo de uso. Para determinar de una mejor manera

las molestias y el tiempo en el cual se presentan se tomaron varias muestras en

el proceso de rehabilitación implementado para una determinada persona. Las

muestras fueron tomadas durante un lapso de 5 días con un periodo de un día de

separación entre cada muestra.

78

El proceso de rehabilitación escogido para la prueba es el de fortalecimiento del múscu-

lo cuádriceps, que consiste en elevar la extremidad hasta la extensión completa y luego

realizar una flexión hasta 900. Este proceso de rehabilitación es recomendable realizar-

lo por un espacio de 10 repeticiones.

Cabe recalcar que la persona a la cual se le realizaron las pruebas no presenta

ninguna molestia de dolor en lo que respecta al área del cuádriceps.

De acuerdo con lo datos que se obtuvieron a lo largo de 5 días de terapia (tabla

4.3), el prototipo diseñado no cumple con las características de comodidad requeridas.

Puesto que la persona que lo emplea presenta molestias y dolor al momento de usarlo,

este dolor se presenta a partir del tercer minuto e inclusive desde el segundo en algunos

días y se intensifica en el octavo minuto, lo que provoca en el sujeto una sensación de

malestar en lugar de alivio. La evaluación realizada nos permite descartar el uso de

este prototipo.

Repeticiones Intensidad de dolor

Día primero Día segundo Día tercero Día cuarto Día quinto

1 nulo nulo nulo nulo nulo

2 nulo nulo muy bajo muy bajo muy bajo

3 muy bajo nulo muy bajo nulo muy bajo

4 muy bajo muy bajo bajo nulo bajo

5 bajo bajo bajo bajo medio

6 bajo bajo medio bajo bajo

7 medio bajo medio bajo medio

8 medio medio intenso medio intenso

9 intenso medio intenso intenso intenso

10 intenso intenso intenso intenso intenso

Tabla 4.3: Muestras tomadas durante cinco días de rehabilitación

4.3. Pruebas mecánicas del segundo prototipo

El segundo prototipo planteado ya contempla la corrección de todas las falencias

identificadas en el primero. El desarrollo de este nuevo dispositivo se detalla en la

sección 2.3 del capítulo 2.

El peso que alcanza el dispositivo una vez terminado completamente es de 2.45Kg,

este valor resulta menor al de la extremidad inferior 9.92Kg, con lo cual se garantiza

que el usuario no tendrá problemas con relación al peso que puedan entorpecer su

proceso de rehabilitación. La estructura se ajusta de forma ergonòmica tanto al muslo

79

como a la pantorrilla de la extremidad inferior izquierda del sujeto de pruebas, quien

no manifiesta molestias al momento de usarlo (figura 4.5).

Figura 4.5: Uso de la órtesis activa

Para determinar el tiempo que tarda el sujeto en colocarse la órtesis se ha llevado

a cabo un procedimiento similar al usado en el primer prototipo, tomando muestras de

tiempo, durante veinte pruebas en las cuales el usuario de pie se coloca el dispositivo,

los datos se muestran en la tabla 4.4.

Nº de intento Tiempo (seg)

1 27.3

2 21.5

3 21.89

4 24.89

5 25.32

6 22.33

7 19.34

8 18.17

9 22.79

10 21.59

11 25.67

12 25.16

13 21.16

14 22.29

15 20.44

16 22.21

17 16.97

18 19.18

19 22.34

20 15.36

Tabla 4.4: Tiempo que tarda el sujeto en colocarse la órtesis

80

De acuerdo con la figura 4.6 que corresponde a la distribución de frecuencias del

tiempo que tarda el sujeto en colocarse la órtesis, en el 65 % de los intentos tarda entre

20 y 22 seg, el 20 % de las pruebas estan entre 15 y 19 seg. y el 15 % está entre 23 y 27

seg.

Figura 4.6: Distribución de frecuencias del tiempo que tarda en colocarse la órtesis

4.4. Pruebas realizadas a los sensores EMG y Flex

Para verificar que los valores obtenidos con los sensores usados son los correctos

se realizaron varias pruebas con cada uno, en las cuales se analizó la distribución de

frecuencias y la presición en los datos tomados, además de cálculos de validez y de

confiabilidad. Para dichas pruebas el sujeto se encuentra sentado sobre una mesa, con

sus piernas colgando y la cadera a una flexión de 900 con respecto a la horizontal

(figura 4.7) [43]. Los análisis se centran en los grados de amplitud angular que se

utilizan en rehabilitación (00, 400, 600, 900 y 1050), una vez que el sujeto adopta la

posición angular requerida los datos se toman durante el lapso de tiempo requerido por

el sensor para establecerse en un determinado valor.

Figura 4.7: Posición del sujeto durante las pruebas [43]

Para comprobar que los valores obtenidos con el sensor corresponden al grado

de amplitud articular correcto, se coloca entre la extremidad y la órtesis activa un

goniómetro. Este instrumento de medición se sitúa lateralmente a nivel del epicóndilo

81

lateral fémur, es decir en la articulación de la rodilla, el segmento fijo del goniómetro

se sujeta paralelamente al eje longitudinal del fémur en la superficie medial del muslo

y el segmento móvil se ubica de forma paralela al eje longitudinal de la tibia [44]. En la

figura 4.8 se muestra la ubicacion del goniómetro en la extremidad inferior del sujeto

de pruebas.

Figura 4.8: Ubicación del goniómetro en la extremidad inferior

4.4.1. Sensor EMG

El análisis de los valores obtenidos con el sensor EMG, se realizó teniendo en

cuenta los parámetros de protocolo de pruebas descritos anteriormente, tanto en lo

que respecta a la posición del sujeto como a la ubicación del goniómetro. Las muestras

empleadas en el análisis y validación de este sensor se adquieren una vez que el usuario

adopta la posición requerida mantieniéndose en la misma por un lapso de 7 seg, los

ángulos estudiados corresponde a los usados en las terapias de rehabilitación (00, 400,

600, 900 y 1050) [43, 10]. En la figura 4.9 se muestra el sensor de ángulo EMG y

interfaz de visualización del angulo.

Figura 4.9: a) Hardware del sensor b)visualización del sensor de ángulo EMG

4.4.2. Flex Sensor

Los datos que presenta la salida linealizada del flex - sensor presentan pequeñas

variaciones, es por ello que para determinar su validez se han tomado 20 muestras en

82

cada uno de los angulos (00, 400, 600, 900, 1050), dichos valores se adquirieron durante

un lapso de tres segundos, tiempo en el cual la salida del sensor se estabiliza.

4.4.3. Distribución de frecuencia

El análisis de distribución de frecuencias mostrado en la figura 4.10 permite deter-

minar la cantidad de aciertos que se presentan en cada uno de los ángulos analizados.

Los rangos de tolerancia de error que se han considerado corresponden a +100 para el

ángulo de 00 y ±50para los ángulos restantes.

Figura 4.10: Distribución de frecuencia de las muestras del sensor EMG

Los valores obtenidos a traves del análisis de distribución de frecuencia, determi-

nan que existen altos porcentajes de coincidencia dentro de los rangos de error tole-

rados para los ángulos más usados. Así el ángulo que mejores resultados presentó en

cuanto a porcentajes de acierto es el de 600 con un 95 % de valores correctos, por otra

parte el ángulo con mayor variación en las muestras es el de 400 es por ello que alcanza

un 87 % de valores correctos.

En la figura 4.11 se observan los datos de distribución de frecuencia de las muestras

tomadas para el flex - sensor.

83

Figura 4.11: Distribución de frecuencia de las muestras del flex - sensor

Debido a la naturaleza resistiva del sensor, los datos que se obtienen luego de su

linealización no presentan grandes variaciónes. Así la variación de las muestras toma-

das en los ángulos de 00, 400 y 600 se encuentra dentro de los límites de tolerancia

de error de +100 y ±50 respectivamente. Sin embargo en el análisis del ángulo de 900

grados el 15 % de las muestras presentan una variación de -50 que supera al rango de

tolerancia de error que se está considerando, este hecho se debe a que el rango de va-

riación del sensor disminuye a medida que aumenta la flexión. Una situación similar

se presenta con el ángulo de 1050 en el cual un 20 % de los datos adopta valores fuera

del rango permitido (- 50). A pesar de estas variaciones la respuesta obtenida a través

de este sensor permite tener una medida del grado de amplitud articular más estable

que la que brinda el sensor EMG.

4.4.4. Precisión

La precisión hace referencia al grado de dispersión que pueden presentar las medi-

ciones correspondientes a varios muestreos tomados de una determinada muestra bajo

ciertas condiciones [45].

El cálculo de la precisión se basa en la determinación del coeficiente de variación.

La ecuación 4.1 corresponde a la fórmula empleada en el cálculo del coeficiente de

variación.

donde

σ CV =

x

× 100 (4.1)

σ : es la desvición estándar de los datos

x: media

84

1

1

s

−

La desviación estándar puede calcularse usando la ecuación 4.2:

donde

x :corresponde a un dato

n: es el número de datos

∑ (x x)2

σ = n − 1

(4.2)

Haciendo uso de las ecuaciones planteadas (ec. 4.1 y 4.2 ), se puede analizar la

precisión de los sensores EMG y flex - sensor, en cada uno de los ángulos planteados.

Para que el coeficiente de variación tenga un valor aceptable este debe ser < 10 %

y si éste es < 5 % se considera óptimo [45]. De acuerdo con este criterio los ángulos

obtenidos utilizando el sensor EMG se encuentra dentro del rango de valores acepta-

bles y el ángulo de 1050 está dentro del nivel de valores óptimos. La tabla de valores

correspondientes al coeficiente de variación y la desviación estándar de cada uno los

ángulos analizados se puede encontrar en el anexo 13.

El flex - sensor presenta una alta presición pues los coeficientes de variación de

cada uno de los ángulo cumplen con la condición de valores admitidos, ademas de que

la presición en los ángulos de 40 y 60 corresponden a valores óptimos. El análisis en

cada uno de los ángulos se presenta en el anexo 14.

4.4.5. Confiabilidad

El cálculo de confiabilidad permite determinar cuán confiables pueden ser los va-

lores que se están obteniendo con el equipo de medición, mediante el cálculo de la

correlación (ecuación 4.3) obteniendo valores oscilan entre 0 y 1, donde el un valor

de 0 significa que no existe confiabilidad y 1 que la confiabilidad es máxima, es decir

mientras más se acerca a 0 mayor error en los valores tomados [46].

r = n × ∑(xi − x) × (yi − x) (4.3) r

1 2

n × ∑ (xi − x)

× n × ∑ (yi − x)

2

Para el cálculo de la confiabilidad de los sensores se han analizado las muestras

tomadas luego de que han trancurrido dos semanas a partir de la primera prueba.

Para el sensor EMG obteniendo un valor de correlación 0.71 lo cual indica los

valores determinados por el sensor son confiables y por lo tanto puede ser usados en la

medición del grado de amplitud articular.

85

Con el flex - sensor se obtuvo un valor de correlación de 0.78. El valor resultante

es cercano a 1, con lo cual el dispositivo se considera confiable y puede ser usado para

determinar el grado de amplitud articular.

4.4.6. Validez

La validez de un instrumento permite determinar si cumple a cabalidad con el obje-

tivo para el cual fue creado. Su cálculo se realiza usando la ecuación 4.4 y de acuerdo

con los valores que se obtienen un instrumento se considera válido si su validez es

superior a 0.85 [47].

Validez = mediciones − correct as

t ot al − dat os − analizados

(4.4)

Para el análisis del sensor EMG se tomaron un total 350 muestras de las cuales 310

resultaron correctas, con lo cual se obtiene una validez de 0.89 lo cual determina que

el equipo cumple de manera adecuada con el objetivo para el cual se desarrolló.

El universo de muestras tomadas para la validación del equipo corresponde a 100

muestras, de las cuales 93 son valores acertados, considerando el rango de tolerancia

de error de ±50. Empleando la fórmula planteada en el ecuación 4.4, se obtuvo una

validez del 0.93, lo cual indica que el dispositivo cumple a cabalidad con el objetivo

para el cual está siendo empleado.

4.5. Análisis y resultados de la órtesis

El software diseñado consta de una pantalla de menú principal (figura 4.12), en la

cual se puede seleccionar entre dos opciones: examen electromiográfico y rehabilita-

ción de rodilla.

86

Figura 4.12: Menú principal

4.5.1. Examen electromiográfico

Este software es una herramienta que permite realizar un examen electromiográfico

superficial de la musculatura de la extremidad inferior, la interfaz de interacción con el

usuario permite crear un registro del examen en el cual constarán los datos personales

del paciente, el número de historia clínica y las gráficas de las señales electromiográ-

ficas de cada de los músculos Vasto Lateral, Biceps Femoral y Gastrognemio Lateral

(figura 4.13).

Figura 4.13: Examen Electromiográfico

4.5.2. Rehabilitación de rodilla

El software desarrollado permite aplicar de forma automática los procesos de reha-

bilitación, programados por el médico fisioterapeuta, quien deberá de acuerdo a su

87

diagnóstico determinar el grado de amplitud articular y el número de repeticiones del

ejercicio. Adicionalmente el sistema consta con una sección que le permite al fisiote-

rapueta registrar los datos personales del paciente, los ejecicios realizados durante la

sesión y ciertas observaciones que a su juicio pueden ser importantes. En la figura 4.14

se observa la interfaz de usuario.

Figura 4.14: Rehabilitación de rodilla

El sistema implementado para controlar los movimientos de la órtesis activa en los

procesos de rehabilitación actúa de manera directa sobre la longitud del desplazamien-

to de los actuadores eléctrico lineales L12, que le brindan movilidad a la órtesis. Para

comprobar la funcionalidad del sistema del control en primera instancia se realizó una

simulación del mismo utilizando el software MATLAB R2011a obteniendo resultados

muy favorables. En la figura 4.15a) se puede apreciar la simulación de la respuesta del

controlador para un ángulo de 600 y en la figura 4.15b) se presenta la respuesta real de

la órtesis para el mismo ángulo de entrada.

88

Figura 4.15: a) Respuesta simulada del controlador b) respuesta real del controlador

Las respuestas el sistema de control obtenidas tanto en la simulación como en la

aplicación real ubican a la extremidad inferior en el ángulo deseado, visualmente se

aprecia que las dos imagen se encuentran una posisción similar.

A más de la corroborar que las respuesta del sistema de control tanto simulada

como aplicada sean iguales, se realizaron varias pruebas sobre el funcionamiento del

sistema que permitan validar el equipo en general, dichas pruebas son similares a las

usadas para validar los sensores.

4.5.2.1. Distribución de frecuencia

El análisis de frecuencias se basa principalmente en determinar los ángulos en los

cuales se sitúa la órtesis activa con relación al grado de amplitud articular programado,

considerando siempre una tolerancia de error de ±50y de +100 en el caso del ángulo

de 00. Las muestras usadas para este análisis fueron tomas a partir de las medicio-

nes hechas con el goniómetro durante dos seciones de rehabilitación en las cuales se

plantearon 5 repeticiones, dándonos un total de 10 muestras por ángulo.

De acuerdo con la distribución de frecuencia de las muestras del posicionamiento

de la órtesis en 00 en el 50 % de las pruebas se ubica en 100, el 30 % en 50 y el 20 %

alcanzan los 00 (figura 4.16).

89

Figura 4.16: Distribución de frecuencia para el ángulo de 00

La respuesta del controlador a un ángulo de 400, según los datos obtenidos por

medio de la distribución de freciencia (figura 4.17) varía entre 400 y 440. Así en el

40 % de las pruebas la órtesis se situó en 420, el 30 % en 430, el 20 % en 400 y el 10 %

de datos corresponden a un ángulo de 440.


Las muestras que corresponden al ángulo de 60 fructúan entre 58 y 63, alcanzando

un ángulo de 60 en el 40 % de las pruebas, 58, 63 y 62 en el 10 %, 30 % y 20 % de las

pruebas respectivamente. La distribución de frecuencia de las muestras de este ángulo

se observa en la figura 4.18.


90

La respuesta del sistema de control para un ángulo de entrada de 900, sitúa a la

extremidad en un rango de 860 a 950, en donde del total de muestras tomadas el 40 %

corresponde a 900, el 30 % a 910, el 20 % a 860 y un 10 % alcanza 950 de flexión (figura

4.19).


La distribución de frecuencia de los valores obtenidos para una salida de control de

1050 se muestra en la figura 4.20. Donde las muestras se sitúan en 1020, 1040 y 1050

en porcentajes de 40 %, 20 % y 40 % respectivamente.


Los valores de amplitud articular que adopta la órtesis comandado por el sistema de

control se encuentran dentro del rango de tolerancia de error planteado (±50), de esta

manera se puede considerar que el equipo en general trabaja en condiciones favorables

para el paciente en proceso de rehabilitación, puesto que alcanza los grados de amplitud

articular requeridos en rehabilitación.

4.5.2.2. Precisión

Para determinar la presición del sistema de reahabilitación implementado se deter-

minan los valores de desviación estándar y el coeficiente de variación de las muestras

tomadas, éstos valores se muestran en la tabla 4.5.

91

Angulo (0) Coeficiente de variación Desviación estándar

0 5.3 % 2.28

40 3.05 % 1.28

60 2.8 % 1.72

90 3.04 % 2.73

105 1.3 % 1.42

Tabla 4.5: Desviación estándar y coeficeiente de variación del sistema de rehabilitación

El equipo presenta una alta precisión puesto que los valores del coeficiente de varia-

ción de los ángulo 40, 60, 90 y 105 se encuentran dentro de los valores óptimos (<50),

únicamente el ángulo de 0 presenta un porcentaje de coeficiente de variación mayor,

sin embargo éste se encuentra dentro del rango de los valores admitidos (<100).

4.5.2.3. Confiabilidad

La confiabilidad del equipo desarrollado, se constata a través del cálculo de la

correlación, haciendo uso de la fórmula planteada en la ecuación 4.3.

Para éste cálculo se han empleados datos tomados luego de un lapso de tiempo de

dos semanas con relación a la primera prueba, obteniéndose un valor de 0.85 con lo

cualse puede determinar que los procesos realizados con el equipo son correctos.

4.5.2.4. Validez

Para determinar el número de muestras que se consideran acertadas se debe hacer

referencia a la tolerancia del error admitida en el equipo (±50), debido a que un 90 %

de las muestras se encuentran dentro de éste rango, se considera que el equipo es

totalmente valído para ser empleado en los procesos de rehabilitación.

Para avalar de una manera más adecuada el funcionamiento del equipo se cuenta

con el criterio de dos profesionales dentro de las áreas médicas implicadas en éste

proyecto, la Lic. María Eugenia Gonzales Fisioterapueta y Mauricio Rodríguez Ortesis

Protesista, quienes certifican el correcto funcionamiento del equipo. Los certificados

entregados por los profesionales antes mencionados constan en los anexos 6 y 12.

92

En la figura 4.21 se observa la implementación final del equipo.

Figura 4.21: Equipo de rehabilitación de rodilla

93

Capítulo 5

CONCLUCIONES Y

RECOMENDACIONES

5.1. Conclusiones

El desarrollo de un modelo biomecánico, es fundamental para el diseño de una

órtesis, pues se basa en datos antropométricos que están ligados a las características fí-

sicas de la persona a la cual está destinada la estructura. Es posible obtener un modelo

con dimensiones y masas reales de cada uno de los segmentos lo cual facilita el análisis

cinemático que en este caso se centró en determinar el torque requerido para llevar los

segmentos de pierna y pie de una posición a otra, de una manera similar a los movi-

mientos realizados en un proceso de rehabilitación de la extremidad. De acuerdo con

las simulaciones de movimiento realizadas la primera sección del capítulo 2, se puede

determinar que el mayor torque se presenta el momento de elevar los segmentos de la

articulación hasta una posición horizontal es de 27Nm. Para garantizar la efectividad

del modelo biomecánico desarrollado es necesario corroborar datos como el torque de

respuesta que se obtiene al ser sometido a la trayectoria de marcha. Los datos de tra-

yectoria de marcha y el torque de respuesta se pueden encontrar en libros de análisis

biomecánico de la extremidad.

Con el primer prototipo de órtesis activa de rodilla desarrollado fue posible obtener

información referente a aspectos mecánicos y ergonómicos que se debían mejorar. En-

tre estos aspectos se pueden destacar el sobredimensionamiento de las barras laterales

que produce un peso excesivo de la estructura a pesar de que esta está construida con un

material liviano, aluminio laminado (densidad de 1.200E+003 kg/m^3 ). La seguridad

es muy importante dentro de los equipos de rehabilitación, sin embargo, este aspecto

no fue considerado en el modelo del primer prototipo de órtesis, ya que el diseño no

contemplaba un bloqueo frente a la extensión execiva de la articulación. Éste mode-

94

lo no contemplaba características de comodidad y ajuste a la extremidad del paciente

lo que llevó a realizar un análisis exhaustivo para rediseñar el modelo en función de

las características físicas del sujeto de pruebas, sobre el cual se realizaron todas las

pruebas del sistema global.

Al tener el segundo prototipo una estructura similar a la de órtesis activas de rodilla

(KAO) comerciales, se asegura un funcionamiento adecuado, además de contar con

las seguridades requeridad. Las cuatro estructuras que se incorporaron al dispositivo

le brindan ergonomía, adaptándose correctamente al muslo y pantorrilla del sujeto de

pruebas, quien no presenta molestias al momento de usar la órtesis.

El uso de aluminio laminado y acero en la construcción de la órtesis permitió ob-

tener un dispositivo resistente y liviano con un peso de 2.45Kg, éste valor corresponde

al 20 % del peso de la extremidad inferior izquierda y no representa un peso excesivo

para la articulación que se encuentra en proceso de rehabilitación.

El bloqueo interno que presenta la órtesis es una gran ventaja puesto que no permite

que la articulación pueda llegar más allá de la extensión completa, previniendo así los

accidentes que puedan ocasionarse por éste hecho. La órtesis es de fácil colocación y

ajuste pues al sujeto de pruebas le toma un promedio de 22seg colocarse el equipo.

Para poder dimensionar la fuerza de los actuadores a implementarse en la órtesis

activa es necesario desarrollar un modelo biomecánico de la extremidad inferior en el

cual se evalúen valores reales de masa y longitud y de esta manera obtener valores

reales de torque.

Es importe contar con la asesoría de profesionales en rehabilitación y realizar una

revisión bibliográfica sobre aspectos de rehabilitación dado que ésto permite definir

las especificaciones de funcionamiento de un dispositivo que asista al movimiento.

En este caso se consideran aceptables los grados de amplitud articular obtenidos por

medio del sistema de control en las diferentes pruebas realizadas por el usuario, en

las cuales se observa un rango de error de +100 considerando una posición completa-

mente extendida (00); y ±50 en todos los grados de amplitud articular que el sistema

contempla.

Al momento de plantear las reglas usadas en los conjuntos difusos se debe tener

en cuenta que el actuador parte de una pocisión en la cual se encuentra totalmente

extendido es decir grado de amplitud articular 00 y va contrayendose a medida que

se requiera, así los conjuntos difusos de error, variación del error y salida deberán

95

plantearse de tal manera que cumplan con las características de movimiento.

La interfaz de control del sistema se diseñó con base a necesidades técnicas de-

terminadas de un proceso de rehabilitación, específicamente la secuencia de Flexo-

extensión, éstas deficiencias fueron planteadas y certificadas por profesionales del área

de rehabilitación y fisioterapia. Contar con una interfaz que permita la visualización

del ángulo obtenido por las señales EMG sirven de retroalimentación al sistema ade-

más permite realizar un registro en función de los datos personales del paciente. A

pesar de la validez del sensor EMG, las respuestas obtenidas con el sensor resistivo

Flex - sensor presentan menor variación en las muestras por ende los datos obtenidos

con este sensor resultan más confiables y válidos al momento de determinar el grado

de ampitud articular.

Las pruebas de funcionamiento del equipo se realizaron planteando las trayectorias

de movimiento empleadas en rehabilitación (0- 40, 0-60, 0-90 y 0-105), puediendo

constatar la validez, confiabilidad y presición del equipo que cumple a cavalidad con

los objetivos para el cual fue creado.

5.2. Recomendaciones

Si bien es cierto los materiales empleados en la construcción de la órtesis permitie-

ron obtener los resultados deseados, resultaría óptimo utilizar los materiales estándar

que se utilizan en este tipo de dispositivos como el titanium o duraaluminio en lugar

del acero y polietileno o polipropileno sustituyendo al PVC.

Durante el proceso de rehabilitación es recomendable que el usuario se siente en

un espacio que le permite mantener suspendidas las piernas y a una distancia de 20 cm.

del borde para no entorpecer el movimiento de los actuadores.

Para determinar los electrodos superficiales a usarse se debe constatar que el pa-

ciente no presente ninguna reacción alérgica, pues en el mercado existen diferentes

presentaciones que difieren sobre todo en la presentación y calidad del gel conductor,

que en ocaciones pueden causar problemas en la piel, si esto ocurre es necesario sus-

pender el uso de los electrodos y buscar otros con diferentes características. De acuerdo

con las pruebas realizadas los más recomendable son lo electrodos superficiales 3M.

Los actuadores lineales usados deben colocarse en la órtesis de tal manera que

le permitan al dispositivo alcanzar los grados de amplitud articular requeridos en los

procesos de rehabilitación, sobre todo en lo que respecta a 00 y 1050.

96

ANEXOS

97

ANEXO 1

TABLAS ANTROMÉTRICAS

Tabla A.1.1

Datos antropométricos para determinar el percentil

Ref. [34]

Tabla A.1.2

Masa de los segmentos corporales (percentil 50%)

Ref. [34]

98

Tabla A.1.3

Coordenadas del centro de masa de los segmentos corporales (percentil 50%)

Ref. [34]

Tabla A.1.4

Matriz de inercia de los segmentos de la extremidad inferior

izquierda

Ref. [34]

ANEXO 2

99

REPORTE – ANÁLISIS DE STRESS BARRAS ALUMINIO

Resultados

Name Minimum Maximum

Volume 101367 mm^3

Mass 0,376958 kg

Von Mises Stress 0,0000000102442 MPa 6,43789 MPa

1st Principal Stress -4,98789 MPa 2,3459 MPa

3rd Principal Stress -11,0235 MPa 0,498045 MPa

Displacement 0 mm 0,00180816 mm

Safety Factor 0 ul 15 ul

Stress XX -6,20475 MPa 0,636016 MPa

Stress XY -3,53982 MPa 1,83875 MPa

Stress XZ -1,11604 MPa 0,671015 MPa

Stress YY -10,7708 MPa 1,60086 MPa

Stress YZ -0,521845 MPa 0,694119 MPa

Stress ZZ -5,00507 MPa 0,540663 MPa

X Displacement -0,000173794 mm 0,000120315 mm

Y Displacement -0,00180811 mm 0,0000000127389 mm

Z Displacement -0,0000298048 mm 0,0000135733 mm

Equivalent Strain 0,0000000000000568587 ul 0,0000870739 ul

1st Principal Strain -0,00000000000426124 ul 0,0000593751 ul

3rd Principal Strain -0,000105823 ul -0,0000000000000128225 ul

Strain XX -0,0000353062 ul 0,0000120924 ul

Strain XY -0,0000672566 ul 0,0000349363 ul

Strain XZ -0,0000212048 ul 0,0000127493 ul

Strain YY -0,000101022 ul 0,0000173222 ul

Strain YZ -0,00000832731 ul 0,0000131883 ul

Strain ZZ -0,0000028215 ul 0,0000106936 ul

Contact Pressure 0 MPa 2,42847 MPa

Contact Pressure X -1,16693 MPa 0,450196 MPa

Contact Pressure Y -0,554831 MPa 1,94573 MPa

Contact Pressure Z -1,03021 MPa 0,855563 MPa

100

Figuras

Von Mises Stress

1st Principal Stress

Displacement

101

ANEXO 3

REPORTE – ANÁLISIS DE STRESS BARRAS TITANIUM

Resultados

Name Minimum Maximum

Volume 101367 mm^3

Mass 0,376958 kg

Von Mises Stress 0,00000000790921 MPa 7,6562 MPa

1st Principal Stress -3,70549 MPa 2,28665 MPa

3rd Principal Stress -9,29499 MPa 0,330294 MPa

Displacement 0 mm 0,00180879 mm

Safety Factor 0 ul 15 ul

Stress XX -3,92575 MPa 0,454111 MPa

Stress XY -4,13894 MPa 2,14342 MPa

Stress XZ -1,00205 MPa 0,620627 MPa

Stress YY -9,1631 MPa 1,02327 MPa

Stress YZ -0,717545 MPa 0,779589 MPa

Stress ZZ -3,7786 MPa 0,416624 MPa

X Displacement -0,000173728 mm 0,000120619 mm

Y Displacement -0,00180872 mm 0,000000012341 mm

Z Displacement -0,0000252892 mm 0,0000149233 mm

Equivalent Strain 0,000000000000043676 ul 0,0000991568 ul

1st Principal Strain 0,0000000000000463782 ul 0,000056354 ul

3rd Principal Strain -0,000107944 ul -0,0000000000000146929 ul

Strain XX -0,0000189755 ul 0,0000174385 ul

Strain XY -0,0000786398 ul 0,0000407249 ul

Strain XZ -0,000019039 ul 0,0000117919 ul

Strain YY -0,000094581 ul 0,0000105132 ul

Strain YZ -0,0000136334 ul 0,0000148122 ul

Strain ZZ -0,00000306201 ul 0,0000124047 ul

Contact Pressure 0 MPa 2,24042 MPa

Contact Pressure X -1,10308 MPa 0,407115 MPa

Contact Pressure Y -0,292283 MPa 1,91631 MPa

Contact Pressure Z -0,808585 MPa 0,806683 MPa

102

Figuras

Von Mises Stress

1st Principal Stress

Displacement

103

ANEXO 4 Tabla A.4.1 Desplazamiento lineal vs. Ángulo de rotación Desplazamiento (mm) Ángulo (grados) Desplazamiento (mm) Ángulo (grados) 10 0 5.2 77.72 9.9 10.95 5.1 78.56 9.8 15.52 5 79.39 9.7 19.03 4.9 80.22 9.6 21.99 4.8 81.04 9.5 24.61 4.7 81.85 9.4 26.97 4.6 82.65 9.3 29.15 4.5 83.45 9.2 31.18 4.4 84.24 9.1 33.09 4.3 85.03 9 34.9 4.2 85.81 8.9 36.62 4.1 86.58 8.8 38.26 4 87.35 8.7 39.85 3.9 88.11 8.6 41.37 3.8 88.87 8.5 42.84 3.7 89.62 8.4 44.26 3.6 90.37 8.3 45.65 3.5 91.12 8.2 46.99 3.4 91.58 8.1 48.3 3.3 92.59 8 49.58 3.2 93.32 7.9 50.82 3.1 94.04 7.8 52.04 2.9 94.76 7.7 53.23 2.8 95.48 7.6 54.4 2.7 96.19 7.5 55.55 2.6 96.9 7.4 56.67 2.5 97.61 7.3 57.77 2.4 98.31 7.2 58.86 2.3 99.01 7.1 59.93 2.2 99.77 7 60.98 2.1 100.39 6.9 62.01 2 101.08 6.8 63.03 1.9 101.76 6.7 64.03 1.8 102.44 6.6 65.03 1.7 103.12 6.5 66 1.6 103.79 6.4 66.97 1.5 104.72 6.3 67.92 1.4 105.13 6.2 68.86 1.3 105.8 6.1 69.79 1.2 106.46 6 70.71 1.1 107.12 5.9 71.62 1 108.43 5.8 72.52 0.9 109.08 5.7 73.41 0.8 110.37 5.6 74.29 0.7 111.01 5.5 75.16 0.6 111.66 5.4 76.02 0.5 112.29 5.3 76.88 0.4 112.93

108

ANEXO 6

Certificado de funcionamiento del equipo de rehabilitación

109

ANEXO 7

Tabla A.6.1

Variación de voltaje vs longitud Voltaje (V) Longitud (mm) Voltaje (V) Longitud (mm)

0 0 2.45 49

0.05 1 2.50 50

0.1 2 2.55 51

0.15 3 2.60 52

0.2 4 2.65 53

0.25 5 2.70 54

0.3 6 2.75 55

0.35 7 2.80 56

0.4 8 2.85 57

0.45 9 2.90 58

0.5 10 2.95 59

0.55 11 3 60

0.6 12 3.05 61

0.65 13 3.1 62

0.7 14 3.15 63

0.75 15 3.20 64

0.8 16 3.25 65

0.85 17 3.30 66

0.9 18 3.35 67

0.95 19 3.40 68

1 20 3.45 69

1.05 21 3.50 70

1.1 22 3.55 71

1.15 23 3.60 72

1.20 24 3.65 73

1.25 25 3.70 74

1.30 26 3.75 75

1.35 27 3.80 76

1.40 28 3.85 77

1.45 29 3.90 78

1.50 30 3.95 79

1.55 31 4 80

1.60 32 4.05 81

1.65 33 4.10 82

1.70 34 4.15 83

1.75 35 4.20 84

1.80 36 4.25 85

1.85 37 4.30 86

1.90 38 4.35 87

1.95 39 4.40 88

2 40 4.45 89

2.05 41 4.50 90

2.10 42 4.55 91

2.15 43 4.60 92

2.20 44 4.65 93

2.25 45 4.70 94

2.30 46 4.75 95

2.35 47 4.80 96

2.40 48 4.85 97

110

ANEXO 8

NI USB-6008

12-Bit, 10 kS/s Low-Cost Multifunction DAQ

8 analog inputs (12-bit, 10 kS/s)

2 analog outputs (12-bit, 150 S/s); 12 digital I/O; 32-bit counter

Bus-powered for high mobility; built-in signal connectivity

OEM version available

Compatible with LabVIEW, LabWindows/CVI, and Measurement Studio for

Visual Studio .NET

NI-DAQmx driver software and NI LabVIEW SignalExpress LE interactive data-

logging software

General

Product Name USB-6008

Product Family Multifunction Data Acquisition

Form Factor USB

Part Number 779051-01

Operating System/Target Linux , Mac OS , Pocket PC , Windows

DAQ Product Family B Series

Measurement Type Voltage

RoHS Compliant Yes

111

ANEXO 9

PROGRAMA PARA ALMACENAR DATOS EN WORD

112

ANEXO 10

Esquema implementado

1.) Placa del Sensor EMG

2.) Tarjeta de adquisición DAQ USB NI 6008

3.) Alimentación de los actuadores eléctricos lineales

113

L

Model

L = Linear

0095

Active Length

0095 = 95.25mm

103

Resistance

103 = 10 KOhms

ST

Connectors

ST = Solder Tab

ANEXO 11

Features

- Angle Displacement Measurement

- Bends and Flexes physically with motion device

- Possible Uses

- Robotics

- Gaming (Virtual Motion)

- Medical Devices

- Computer Peripherals

- Musical Instruments

- Physical Therapy

- Simple Construction

- Low Profile

Mechanical Specifications Electrical Specifications

-Life Cycle: >1 million

-Height: 0.43mm (0.017")

-Temperature Range: -35°C to +80°C

-Flat Resistance: 10K Ohms

-Resistance Tolerance: ±30%

-Bend Resistance Range: 60K to 110K Ohms

-Power Rating : 0.50 Watts continuous. 1 Watt

Peak

Dimensional Diagram - Stock Flex Sensor

PART LENGTH

112.24 [4.419]

6.35 [0.250]

ACTIVE LENGTH

95.25 [3.750]

How to Order - Stock Flex Sensor

FS

Series

FS = Flex Sensor

How It Works

Flat (nominal resistance)

45˚ Bend (increased resista

114

Schematics

Following are notes from the ITP Flex Sensor Workshop

"The impedance buffer in the [Basic Flex Sensor Circuit] (above) is a single sided operational

amplifier, used with these sensors because the low bias current of the op amp reduces

errer due to source impedance of the flex sensor as voltage divider. Suggested op amps are

the LM358 or LM324."

"You can also test your flex sensor using the simplest circut, and skip the op amp."

"Adjustable Buffer - a

potentiometer can be added to the

circuit to adjust the sensitivity range."

"Variable Deflection Threshold

Switch - an op amp is used and

outputs either high or low depending

on the voltage of the inverting input.

In this way you can use the flex

sensor as a switch without going

through a microcontroller."

"Resistance to Voltage Converter -

use the sensor as the input of a

resistance to voltage converter using

a dual sided supply op-amp. A

negative reference voltage will give a

positive output. Should be used in

situations when you want output at a

low degree of bending."

115

ANEXO 12

Certificado de funcionamiento de la órtesis activa de rodilla

116

ANEXO 13

Tabla A.13.1

Coeficiente de Variación y desviación estándar del sensor EMG

Ángulo (0) Coeficiente de variación Desviación Estándar

0 8.43% 4.61

40 9.97% 4.012

60 6.4% 3.83

90 5.03% 4.49

105 4.89% 5.07

Tabla A.13.2

Coeficiente de Variación y desviación estándar del sensor EMG

Ángulo (0) Coeficiente de variación Desviación Estándar

0 7.2% 2.66

40 4.7% 2.68

60 3.9% 2.43

90 7.9% 4.35

105 6.2% 3.38

117

Bibliografía

[1] “Publicación de la Comisión médica del Comité Olimpico Internacional en cola-

boración con la federación internacional de medicina deportiva,” 2003.

[2] A. L. C. B. Jesús A. F.Tresguerres, Ma Ángeles Villanúa Bermúdes, “Anatomía

y Fisiología del Cuerpo Humano ,” Mc Graw Hill, p. 281, 2001.

[3] R. Cailliet, “Anatomia Funcional Biomecánica ,” Marban, España, p. 306, 2006.

[4] D. I. G. F. y. D. N. P. V. Dra. Ledia H. Góndora García, Dra. Cruz M. Rosa-

les García, “Articulación de la Rodilla y su Mecánica Articular ,” Medisan, p. 10,

2003.

[5] A. G. Romero, “Evaluación del efecto analgésico de la farmacoacupuntura en

pacientes con diagnóstico de artrosis de rodilla,” Escuela Nacional de Medicina

y Homeopatía Mexico, p. 65, 2008.

[6] F. C. G. y Jesús Ureña Bracero, “Dicciomed.eusal.es. Diccionario médico-

biológico, histórico y etimológico.” I.S.B.N. de publicación paralela en CD: 84-

7800-572-2. Ediciones Universidad de Salamanca., 2012.

[7] R. H. D. A, Anatomía Humana descriptiva, tipográfica y funcional, 2005, vol.

III, no. 10.

[8] D. R. Calliet, “Síndromes dolorosos de Rodilla,” El Manual Moderno, España,

vol. 3, p. 200, 2004.

[9] M. W. Whittle, “Gait Analysis an Introduction,” Elsevier, United States, vol. 4, p.

258, 2007.

[10] F. F. J. M. D. A. de los Ríos Giraldo, “Rehabilitación en Lesiones del Ligamento

Cruzado Posterior ,” Universidad del Valle, vol. 20, no. 1, p. 5, 2006.

[11] M. Á. Lorenzo, “Rehabilitación Activa en la Rodilla Dolorosa,” Departmento de

rehabilitación y direccion médica de contingencias Ibermutuamur, p. 4, 2007.

118

[12] A. R. Sempere, “Sindrome del Atrapamiento Meniscal Femorotibial ,” Kineos,

no. 1, p. 10, 2010.

[13] D. R. P. J. D. Bronzíno, “Biomechanics Principles and Applications,” CRC Press

Taylor & Francis Group, p. 309, 2008.

[14] M. N. P. D. S. y Victor H Frankel MD PhD KNO, “Biomecánica Básica del

Sistema Musculoesquelético,” McGraw- Hill- Interamericana, vol. 3, 2003.

[15] J. L. Pons, “Wearable Robots: Biomechatronic Exoskeletons ,” John Wiley &

sons, Ltd, p. 360, 2008.

[16] A. I. KApandji, “Fisiología Articular ,” Panamericana, vol. 3, no. 5, p. 249, 2000.

[17] A. V. Voegeli, Lecciones básicas de biomecánica del aparato locomotor. Sprin-

ger, 2001.

[18] G. M. F. Andrés, “Diseño y Control de una Ortesis Activa de Tobillo para Perso-

nas con Problemas de Pie Caído,” 2006.

[19] J. M. Font-Llagunes, G. Arroyo, F. J. Alonso, and B. M. Vinagre, “Diseño de una

órtesis activa para ayuda a la marcha de lesionados medulares,” in Enviado a)

XVIII Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica, Ciudad Real, 2010.

[20] C. D. Secretário, “Proceso de fabricación de prótesis modular transtibial izquier-

da tipo kbm y ortesis tipo kafo para la enfermedad de perthes,” Ph.D. dissertation,

2007.

[21] V. G. Vilariño, “34. Principios básicos de rehabilitación y ortesis,” Hospital Ar-

quitecto Marcide-Profesor Novoa Santos, España, 2010.

[22] J. C. C. Ardila, “Exoesqueleto para articulacion de rodilla ,” Programa de maes-

tria en IngenierÃa, p. 40, 2002.

[23] R. Barenys, L. Macias, and A. Manzanas, “Uso de las férulas, splints y ortesis

para las extremidades inferiores. Revisión de la literatura sobre la eficacia en

niños con trastornos neurológicos,” 2011.

[24] D. M. Mineo, “Lesiones en un Hueso Sesamoideo del pie ,” American College of

Foot Ankle Surgeons, Houston, p. 2, 2007.

[25] A. Bermúdez, A. Barriga, M. Baturone, S. Sánchez-Solano et al., FLEB: Libro

Electrónico sobre Lógica Difusa, 2001.

119

[26] I. R. J. Madrigal, “Diseño de un Controlador Lógico Difuso, Aplicado al Con-

trol de Posición de un Sdervomotor de C.D., Usando un Algoritmo Genético,”

Universidad Veracruz, p. 77, 2007.

[27] M. G. Simoes, “Introduction to Fuzzy Control,” Colorado School of Mines, 2005.

[28] P. K. Artemiadis and K. J. Kyriakopoulos, “EMG- Based Position and Force Es-

timates in Couple Human-Robot System: Towards EMG-Controlled Exoskele-

tons,” National Technical University of Athens, p. 10, 2009.

[29] I. A. L. M. P. C. M. D. A. M. L. E. Mendoza, “Diseño de un Registrador Elec-

tromiográfico de Superficie para Cuantificar Unidades Motoras en la Enfermedad

del Pie Caído,” Universidad de Pamplona, vol. 2, p. 6, 2010.

[30] J. M. F. arolina B Tabernig, “Influencia de la Fatiga Muscular en la Señal Electro-

miográfica de Músculos Estimulados Eléctricamente,” Revista EIA, ISSN, no. 7,

p. 10, 2007.

[31] G. B. O. E. G. S. J. F. Franco, “Reconocimiento de Patrones de Movimiento a

Partir de Señales Electromiográficas,” Scientia et Technica, no. 26, 2004.

[32] P. F. B. L. B. G. L. Alarcón, “Diseño e Implementación de un Prototipo de Elec-

tromiografía de Extremidades Inferiores y Superiores del Ser Humano,” Escuela

Superior Politécnica de Chimborazo, p. 98, 2009.

[33] S. E. Rodrigo, “Modelación y Simulación del Sistema Locomotor Humano,” Fa-

cultad de Ingeniería, UNSJ, p. 4, 2008.

[34] R. L. Huston, “Principes of Biomecanics ,” Taylor & Francis Group, p. 454, 2009.

[35] E. G. Nieto, R. E. Yanes, F. F. Castañeda, M. Á. M. Hernández, and F. U. Ceba-

llos, “Título: Biomecánica de la cadera.”

[36] C. Acebes, “El Aluminio,” Directora de Comunicación de Alcoa en España,

p. 14, 1999.

[37] 2012. [Online]. Available: http://www.beckerortho.com/kneejoins.htm

[38] I. G. A. M. Benavides, “Controlador Difuso de temperatura para carga resistiva

con microcontrolador de 8 bits,” Master’s thesis, 2005.

[39] M. A. P. L. M. G. H. S. M. E. L. de Guevara Durán y MI José Hernández Silva,

“Controladores PID y Controladores Difusos ,” Academis Journals.com, vol. 5,

no. 1, p. 13, 2011.

http://www.beckerortho.com/kneejoins.htm

120

[40] J. A. Suárez, “Actuadores Eléctricos y Mecánicos,” Instituto Tecnológico Supe-

rior de Puerto Vallarta, p. 6, 2008.

[41] S. W. Smith, “Digital Signal Processing,” California Technical Publishing, p.

643, 1999.

[42] C. S. Anzorandia, “El Abecé de la Electroneuromiografía Clínica ,” Ciencias

Médicas, Cuba, p. 212, 2003.

[43] A. Mahiques, “Rehabilitación de Rodilla ,” CTO-AM, 2003.

[44] C. H. Taboladela, “Goniometría Una herramienta para la evaluación de las inca-

pacidades laborales,” 2003.

[45] A. C. Pico, “Calculo del error total,” Univesidad Industrial de Santander, p. 81,

2004.

[46] A. B. Macías, “Apuntes sobre metodología de la investigación,” Universidad Pe-

dagógica de Durango, p. 5, 2007.

[47] H. S. Roberto, “Metodología de la investigación ,” McGraw-Hill, Mexico DF,

2001.

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA SEDE...

Documents

Transcript of UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA SEDE...