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UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DE LIMA SUR UNTELS “DISEÑO TERMICO DE UN RECUPERADOR DE CALOR DE LOS GASES DE COMBUSTION EMITIDOS POR EL HORNO DE LARGUERO GALOPANTE DE LA EMPRESA SIDERPERU – GERDAU EN LA CIUDAD DE CHIMBOTE” TRABAJO DE INVESTIGACION PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO MECANICO ELECTRICISTA PRESENTADO POR EL BACHILLER PAREDES HUAMANI MARCO ANTONIO LIMA, PERU 2014
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UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DE LIMA SUR
UNTELS
“DISEÑO TERMICO DE UN RECUPERADOR DE CALOR DE LOS GASES DE
COMBUSTION EMITIDOS POR EL HORNO DE LARGUERO GALOPANTE DE
LA EMPRESA SIDERPERU – GERDAU EN LA CIUDAD DE CHIMBOTE”
TRABAJO DE INVESTIGACION PARA OPTAR EL TITULO DE INGENIERO
MECANICO ELECTRICISTA
PRESENTADO POR EL BACHILLER
PAREDES HUAMANI MARCO ANTONIO
LIMA, PERU
2014
DEDICATORIA
Este trabajo lo dedico a Dios por darme
las fuerzas para seguir adelante sin
desistir, a mis queridos padres: Clímaco y
Rita que supieron apoyarme y
aconsejarme.
A mi hermana Flavia con quien crecí y
recibí su apoyo incondicional y leal.
A mi pareja Laura quien me apoyo en
Culminación de mi carrera.
A mis amigos con quienes compartí mi
vida Estudiantil y una verdadera amistad.
AGRADECIMIENTO
Agradezco infinitamente a los profesores
de la Carrera de Ingeniería Mecánica por
los conocimientos y consejos impartidos
en el desarrollo del presente trabajo.
Pág. 1
INDICE Pág.
INTRODUCCION………………………………………………………....... 05
CAPITULO 1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA…………………………………….
06
1.1 DESCRIPCION DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA…………... 06
1.2 JUSTIFICACION DEL PROBLEMA……………………………….. 06
1.3 DELIMITACION DE LA INVESTIGACION………………………... 07
1.3.1 ESPACIAL………………………………………………………. 07
1.3.2 TEMPORAL…………………………………………………….. 07
1.4 FORMULACION DEL PROBLEMA………………………………... 07
1.5 OBJETIVOS………………………………………………………….. 07
CAPITULO 2
MARCO TEORICO………………………………………………………….
08
2.1 ANTECEDENTES…………………………………………………… 08
2.2 BASES TEORICAS………………………………………………….. 09
2.3 MARCO CONCEPTUAL……………………………………………. 48
CAPITULO 3
DISEÑO/DESCRIPCION DE LA
HERRAMIENTA/MODELO/SISTEMA……………………………...........
49
3.1 ANALISIS DE MODELO/HERRAMIENTA/SISTEMA……………. 49
CONCLUSIONES…………………………………………………………... 64
RECOMENDACIONES…………………………………………………..... 65
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………... 66
ANEXOS…………………………………………………………………….. 67
Pág. 2
INDICE DE FIGURAS
Contenido Pág.
Figura 1.
Flujo de calor a través de una pared………………………….......
14
Figura 2. Variación de la conductividad térmica con la temperatura de
sólidos, líquidos y gases……………………………………….......
15
Figura 3. Flujo de calor a través de una pared…………………………....... 16
Figura 4. Flujo de calor de un cilindro……………………………………….. 18
Figura 5. Distribución de temperatura en un fluido cerca de una frontera
solida……………………………………………………………........ 21
Figura 6. Esquema de un banco de tubos en flujo cruzado……………….. 26
Figura 7. Arreglos de tubos en un banco……………………………………. 26
Figura 8. Diferentes regímenes de flujo y perfiles asociados de
temperaturas en un intercambiador de calor de tubo doble…….
37
Figura 9. Configuraciones de flujo en intercambiadores de flujo
cruzado.......................................................................................
38
Figura 10. Intercambiador de calor de coraza y tubo………………………... 38
Figura 11. Tipos de desviadores en intercambiadores de tubo y coraza…. 39
Figura 12. Intercambiador de calor de tubo y coraza con cabeza flotante... 40
Figura 13. Intercambiador de calor compacto………………………………... 40
Figura 14. Intercambiador de calor tipo espiral………………………………. 41
Figura 15. Variación de las temperaturas de los fluidos en un
intercambiador de calor de tubo doble y flujo paralelo………….
42
Figura 16. Variación de la temperatura de los fluidos en un
intercambiador de calor de tubo doble a contraflujo…………….
43
Figura 17. Expresiones de ∆𝑇1 y ∆𝑇2 en los intercambiadores de calor de
flujo paralelo y a contraflujo………………………………………...
44
Figura 18. Factor de corrección de la MLDT de contracorriente…………… 45
Pág. 3
INDICE DE TABLAS
Contenido Pág.
Tabla 1.
Orden de magnitud de la conductividad térmica…………………
15
Tabla 2. Orden de magnitud de coeficiente de transferencia de calor en
la convección………………………………………………………...
20
Tabla 3. Constantes 𝐶1 y 𝑚 para flujo de aire sobre un banco de tubos
de 10 o más líneas…………………………………………………..
28
Tabla 4. Factor de incrustación de algunos fluidos………………………... 35
Pág. 4
INDICE DE ANEXOS
Contenido
Pág.
Anexo I. Propiedades físicas del aire………………………………………… 67
Anexo II. Propiedades físicas del monóxido de carbono……………………. 68
Anexo III. Factores de corrección y diferencia de temperatura para flujo
cruzado…………………………………………………………………
69
Anexo IV. Valores aproximados de los coeficientes globales de
transferencia de calor………………………………………………
70
Anexo V. Dimensiones de tubería de acero (IPS)…………………………… 71
Anexo VI. Correlación de Grimson modificada para transferencia de calor
en haces de tubos de 10 filas o más……………………………….
72
Anexo VII Diagrama de Moody de fricción para flujo completamente
desarrollado en tubos circulares…………………………………….
73
Anexo VIII Factores de incrustación…………………………………………….. 74
Anexo IX Conductividades térmicas de metales y aleaciones……………… 75
Pág. 5
INTRODUCCION
El presente trabajo de investigación lleva por título “Diseño térmico de un
recuperador de calor de los gases de combustión emitidos por el horno de
largueros galopante de la empresa SiderPeru – Gerdau en la ciudad de
Chimbote”, para optar el título de Ingeniero Mecánico Eléctrico, presentado por el
alumno PAREDES HUAMANI MARCO ANTONIO.
Los altos consumos de combustible y sus elevados costos, así como la
problemática de la contaminación atmosférica, han llevado a buscar métodos que
permitan el uso racional y eficiente de la anergia. Una de las fuentes fijas con
mayor consumo de combustible son los hornos industriales, cuyas temperaturas
de los gases de escape son mayores a 500 °C (932°F), para recuperar esta
energía es posible utilizar intercambiadores de calor compactos de flujo cruzado,
para de esta forma incrementar su eficiencia y por consecuencia reducir el
consumo de combustible.
La estructura que hemos seguido en este proyecto se compone de 3 capítulos.
El primer capítulo comprende el planteamiento del problema, el segundo capítulo
el desarrollo del marco teórico y el tercer capítulo corresponde al desarrollo del
proyecto.
El autor
Pág. 6
CAPITULO 1
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 DESCRIPCION DE LA REALIDAD DEL PROBLEMA
La empresa siderúrgica SIDERPERU – GERDAU ubicada en el departamento
de Ancash provincia de Chimbote, se encuentra en funcionamiento un Horno
Galopante de Largueros con calentamiento superior mediante dos frentes de
quemadores alimentados con Aire precalentado, Gas de Alto Horno (GAH) y
Fuelóleo.
Este horno emite un aproximado de 31360 lb/hr de gases de combustión con
temperaturas hasta de 1100 °F liberándose al medio ambiente y desperdiciando
energía calorífica que puede ser aprovechada.
1.2 JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
Para poder aprovechar la energía calorífica de los gases de combustión que
emite el Horno Galopante, se está optando por diseñar un intercambiador de calor
de flujo cruzado para poder calentar aire y ser aprovechado en precalentar los
largueros antes de ingresar al Horno Galopante, aumentando la eficiencia del
proceso y disminuir la temperatura de los gases de combustión que son liberados
al medio ambiente.
Pág. 7
1.3 DELIMITACION DE LA INVESTIGACION
1.3.1 ESPACIAL: Se realizara en la Universidad Nacional Tecnológica Lima Sur
(UNTELS)
1.3.2 TEMPORAL: Comprende el periodo SETIEMBRE 2013 A ENERO 2014
1.4 FORMULACION DEL PROBLEMA
En la industria siderúrgica existen grandes procesos en transferencia de calor
y como consecuencia existe muchas pérdidas de energía que no es aprovechada
siendo liberada al medio ambiente, originando un recalentamiento en la atmosfera
y pérdida de dinero en combustible.
Se requiere entonces diseñar un equipo capaz de aprovechar esa energía
calorífica liberada al medio ambiente. Para nuestro problema es necesario el
diseño de un intercambiador de calor de flujo cruzado, aprovechando en calor de
los gases de combustión producidos por el Horno Galopante para calentar aire y
utilizarlo en los procesos de recalentamiento de la materia prima u otro proceso
más adecuado.
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 OBJETIVO GENERAL
Diseño térmico un intercambiador de calor de flujo cruzado para la siderúrgica
SIDERPERU – GERDAU.
1.5.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Familiarizarse con las ecuaciones de transferencia de calor y selección para el
diseño térmico.
Analizar el marco teórico sobre intercambiadores de calor.
Validar los resultados obtenidos mediante las ecuaciones.
Pág. 8
CAPITULO 2
MARCO TEORICO
2.1 ANTECEDENTES
En las industrias, en una gran cantidad se utilizan los intercambiadores de calor
para diferentes fines, ya sea para el secado de materias primas, deshidratadores,
calentadores de agua, calefacción de ambientes y muchos otros sus a través de
los años, todo esto por la necesidad de que el calor sea transferido de un lugar a
otro o bien de un fluido a otro.
Los intercambiadores de calor nos permiten elevar la temperatura de un fluido,
aprovechando la variación de temperatura entre ellos, existen varios tipos de
intercambiadores como el de tipo cerrado en el cual los fluidos no se mezclan y la
transferencia de calor es a través de un tubo que está en contacto con los fluidos,
uno interior y otro exterior. Una aplicación es el calentamiento del aire y utilizarlo
para precalentar materiales antes de ingresar a un proceso de fundición o
recalentamiento.
Por lo antes mencionado se está optando por diseñar un intercambiador de
calor de flujo cruzado para ganar el calor de los gases de combustión producidos
por el Horno de Largueros Galopante de la fundición SIDERPERU-GERDAU,
generando aire caliente y utilizarlo para un proceso industrial según la
conveniencia de la empresa.
Pág. 9
Existen trabajos de investigación que respaldan nuestro planteamiento para la
solución de este problema. En el país de Ecuador en la Escuela Superior
Politécnica de Chimborazo en la Facultad de Mecánica con el nombre “Diseño y
construcción de un intercambiador de calor de tubería aleteada para el laboratorio
de térmicas de la Faculta de Mecánica”, se diseñó un pequeño intercambiador de
flujo cruzado para el laboratorio, utilizando vapor de agua para calentar aire, con
las pruebas respectivas de diseño y funcionamiento se verifico los resultados. A
diferencia de nuestro trabajo, será a mayor escala, el agente calentador será
gases de combustión y la tubería no utilizara aletas.
2.2 BASES TEORICA
TRANSFERENCIA DE CALOR Y TERMODINAMICA: Siempre que exista un
gradiente de temperatura en un sistema o cuando se ponen en contacto dos
sistemas a diferentes temperaturas, se transfiere energía. El proceso por el cual
tiene lugar el transporte de la energía, se conoce como TRANSFERENCIA DE
CALOR. Lo que está en tránsito, llamado calor, no puede ser medido u observado
directamente, pero los efectos que produce son posibles de observar y medir.
La rama de la ciencia que trata la relación entre el calor y otras formas de
energía, recibe el nombre de termodinámica. Sus principios, al igual que todas las
leyes de la naturaleza, están basados en observaciones y han sido generalizados
en leyes que se piensa que son ciertas para todos los procesos que ocurren en la
naturaleza, debido a que ninguna excepción ha sido observada.
La primera ley de la termodinámica establece que la energía no puede ser
creada ni destruida, sino únicamente cambiada de una forma a otra. Rige todas
las transformaciones de energía en forma cuantitativa, pero no pone ninguna
restricción sobre la dirección de la transformación. Sin embargo, se sabe, por
experiencia, que no es posible un proceso cuyo único resultado sea la
transferencia neta de calor de una región de temperatura menor a una
temperatura mayor. Este enunciado de comprobación experimental se conoce
como segunda ley de la termodinámica.
Pág. 10
TRANSFERENCIA DE CALOR EN LA INGENIERIA: Desde el punto de vista
de ingeniería, la determinación de la rapidez de transferencia de calor a una
diferencia de temperatura específica constituye el problema principal. Con objeto
de estimar el costo, la factibilidad y el tamaño del equipo necesario para transferir
una cantidad específica de calor en un tiempo dado, debe realizarse un detallado
análisis de la transferencia de calor. Las dimensiones de calderas, calentadores,
refrigeradores y cambiadores de calor, dependen no únicamente de la cantidad de
calor que deba ser transmitida, sino también, de la rapidez con que deba
transferirse el calor bajo condiciones dadas. La operación apropiada de los
componentes del equipo, tales como lo alabes de las turbinas o las paredes de las
cámaras de combustión, dependen de la posibilidad de enfriamiento de ciertas
partes metálicas, retirando el calor de la superficie en forma continua y a gran
rapidez.
En la transferencia de calor, como en otras ramas de la ingeniería, la solución
adecuada de un problema requiere hipótesis e idealización. Es casi imposible
descubrir los fenómenos físicos en forma exacta, y para expresar un problema en
forma de una ecuación que pueda resolverse, es necesario hacer algunas
aproximaciones.
MODOS EN QUE SE REALIZA EL FLUJO DE CALOR
La transferencia de calor puede definirse como la transmisión de energía de
una región a otra, resultado de la diferencia de temperatura existente entre ellas.
Puesto que las diferencias de temperatura existen sobre todo el universo, los
fenómenos del flujo de calor son tan universales, como aquellos asociados con la
atracción gravitacional. Sin embargo a diferencia de la gravedad, el flujo de calor
no está regido por una sola relación, sino más bien por una combinación de varias
leyes de la física independientes.
La literatura sobre transferencia de calor generalmente reconoce tres modos
distintos de transmisión de calor: conducción, radiación y convección.
Estrictamente hablando, únicamente la conducción y la radiación deberían ser
Pág. 11
clasificadas como procesos de transferencia de calor, porque solamente estos dos
mecanismos dependen para su operación, solo de la existencia de una diferencia
de temperatura. El último de los tres, la convección, no cumple estrictamente con
la definición de transferencia de calor, porque para su operación también depende
del transporte mecánico de masa. Pero, puesto que en la convección también se
efectúa transmisión de energía desde regiones de temperatura más alta a
regiones de temperatura más baja, ha sido generalmente aceptado el término
“transferencia de calor por convección”
CONDUCCION. La conducción es un proceso mediante el cual fluye el calor
desde una región de temperatura alta a una región de temperatura baja dentro de
un medio (solido, líquido o gaseoso) o entre medios diferentes en contacto físico
directo. En el flujo de calor por conducción, la energía se transmite por
comunicación molecular directa sin desplazamiento apreciable de las moléculas.
La conducción es el único mecanismo por el cual puede fluir calor en solidos
opacos. La conducción es también importante en fluidos, pero en medios no
solidos esta generalmente combinada con la convección, y en algunos casos,
también con la radiación.
RADIACION. La radiación es un proceso por el cual fluye calor desde un
cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de baja temperatura, cuando estos están
separados por un espacio que incluso puede ser el vacío. El término “radiación” es
generalmente aplicado a todas las clases de fenómenos de ondas
electromagnéticas, pero en transferencia de calor únicamente son de interés los
fenómenos que son resultado de la temperatura y por medio de los cuales se
establece un transporte de energía a través de un medio transparente o atreves
del espacio. La energía transmitida en esta forma recibe el nombre de calor
radiante.
Todos los cuerpos emiten calor radiante en forma continua. La intensidad de la
emisión depende de la temperatura y de la naturaleza de la superficie. La anergia
radiante viaja a la velocidad de la luz y es un fenómeno semejante a la radiación
Pág. 12
de la luz. En realidad, de acuerdo con la teoría electromagnética, la luz y la
radiación térmica difieren únicamente en sus respectivas longitudes de onda.
El calor radiante es emitido por un cuerpo en forma de paquetes o cuantos de
energía. El movimiento del calor radiante en el espacio es similar al de la
propagación de la luz y puede describirse con la teoría ondulatoria. Cuando las
ondas de radiación encuentran algún otro objeto, su energía es absorbida cerca
de su superficie. La importancia de la transferencia de calor por radiación se hace
mayor conforme se incrementa la temperatura de un objeto.
CONVECCION. La convección es un proceso de transporte de energía por la
acción combinada de conducción de calor, almacenamiento de energía y
movimiento de mezcla. La convección tiene gran importancia como mecanismo de
transferencia de energía entre una superficie sólida y un líquido o un gas.
La transferencia de energía por convección, desde una superficie cuya
temperatura es superior a la del fluido que la rodea, se realiza en varias etapas.
Primero, el calor fluirá por conducción desde la superficie hacia las partículas
adyacentes de fluido. La energía así transferida servirá para incrementar la
temperatura y la energía interna de esas partículas del fluido. Entonces, las
partículas del fluido se moverán hacia una región del fluido con temperatura más
baja, donde se mezclaran y transferirán una parte de su energía a otras partículas
del fluido. El flujo en este caso, es de fluido y energía. Realmente la energía es
almacenada en las partículas del fluido y transportada como resultado del
movimiento de masa. Para su operación este mecanismo no depende únicamente
de la diferencia de temperatura y, por lo tanto, no está estrictamente de acuerdo
con la definición de transferencia de calor. Sin embargo, el efecto neto es un
transporte de energía y, puesto que este ocurre en la dirección de un gradiente de
temperatura, está clasificada como un modo de transferencia de calor y conocido
como flujo de calor por convección.
La transferencia de calor por convección se clasifica de acuerdo con la forma
de inducir el flujo, en convección libre y convección forzada. Cuando el movimiento
Pág. 13
de mezclado tiene lugar exclusivamente como resultado de la diferencia de
densidades causado por los gradientes de temperatura, se habla de convección
natural o convección libre. Cuando el movimiento de mezclado es inducido por
algún agente externo, tal como una bomba o un agitador, el proceso se conoce
como convección forzada.
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCCION
La conducción es la transferencia de calor a través de un material. La dirección
del flujo de calor será a ángulos rectos a la pared, si las superficies de las paredes
son isotérmicas y el cuerpo es homogéneo e isotrópico. Supóngase que una
fuente de calor existente a la izquierda de la pared y que existe un recibidor de
calor en la superficie derecha. Es conocido y después se confirmara por una
derivación, que el flujo de calor por hora es proporcional al cambio de temperatura
a través de la pared y al área de la pared 𝐴. Si 𝑇 es la temperatura en cualquier
punto de la pared y 𝑋 es el espesor de la pared en dirección del flujo de calor, y 𝑑𝑞
es dada por:
𝑑𝑞 = 𝑘𝐴 (−𝑑𝑇
𝑑𝑥 )
Ecuación 2.1
Dónde:
𝑑𝑞: 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟]
𝐴 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝑝𝑖𝑒𝑠2]
𝑘 ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙. [𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹]
−𝑑𝑇
𝑑𝑥∶ 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎. [°𝐹/𝑝𝑖𝑒]
El término −𝑑𝑇
𝑑𝑥 tiene un signo negativo si se supuso una temperatura mayor en la
cara de la pared en donde 𝑥 = 0 y menor en la cara donde 𝑥 = 𝑋
Pág. 14
En otras palabras, la cantidad instantánea de transferencia de calor es
proporcional al área y a la diferencia de temperatura 𝑑𝑇 que impulsa el calor a
través de la pared de espesor 𝑑𝑥. La constante de proporcionalidad 𝑘 es pelicular
a la conducción de calor por conductividad.
Figura 1. Flujo de calor a través de una pared.
Conductividad térmica: Es una propiedad del material e indica la cantidad de
calor que fluirá a través de un área unitaria si el gradiente de temperatura es la
unidad. Las conductividades térmicas a la presión atmosférica de los materiales
empleados en ingeniería, están en el dominio que va desde 4𝑥10−3 para gases,
1𝑥10−1 para líquidos hasta 2.4𝑥102 para el cobre. En la tabla 1 y en la figura 2 se
muestran los órdenes de magnitudes de las conductividades térmicas de varias
clases de materiales.
Pág. 15
Figura 2. Variación de la conductividad térmica con la temperatura de sólidos, líquidos y gases
Tabla 1.
Orden de magnitud de la conductividad térmica
Material 𝑘 𝑒𝑛 𝐵𝑡𝑢 /ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹
Gases a la presión atmosférica 0.004 – 0.10
Materiales aislantes 0.02 – 0.12
Líquidos no metálicos 0.05 – 0.40
Solidos no metálicos (ladrillo, piedra, concreto) 0.02 – 1.5
Metales líquidos 5.0 – 45
Aleaciones 8.0 – 70
Metales puros 30 – 240
Pág. 16
CONDUCCION DE CALOR EN PAREDES PLANAS
Si consideramos una pared simple, homogénea (𝑘 es constante), de espesor 𝑒,
las superficies externas de la pared se mantienen a temperatura constante a 𝑇1 y
𝑇2 respectivamente.
Figura 3. Flujo de calor a través de una pared.
De la ecuación de Fourier:
𝑞 = 𝑘𝐴𝑇1 − 𝑇2
𝑒
Ecuación 2.2
Dónde:
𝑞 ∶ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟]
𝐴 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝑝𝑖𝑒𝑠2]
𝑘 ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙. [𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹]
𝑇1 − 𝑇2 ∶ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 [°𝐹]
𝑒 ∶ 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 [𝑝𝑖𝑒]
Pág. 17
De acuerdo a la analogía existente entre el flujo de calor y el flujo eléctrico, la
resistencia térmica por conducción 𝑅 para una pared plana es:
𝑅 =𝑒
𝑘𝐴
Ecuación 2.3
Por lo tanto se puede representar el esquema planteado en función de un circuito
térmico:
El flujo de calor por conducción en función de la resistencia térmica puede
representarse como:
𝑞 =𝑇1 − 𝑇2
𝑅
Ecuación 2.4
En caso de que se tenga una mayor cantidad de paredes con diferentes
valores de 𝑘 y están íntimamente unidas entre sí, el valor de la 𝑅𝑇 será igual a la
sumatoria de las resistencias parciales de cada material.
𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + … + 𝑅𝑛 =𝑒1
𝑘1𝐴1+
𝑒2
𝑘2𝐴2+ …+
𝑒𝑛
𝑘𝑛𝐴𝑛 Ecuación 2.5
El flujo de calor del sistema será:
𝑞 =𝑇𝑖 − 𝑇0
𝑅𝑇
Ecuación 2.6
Dónde:
𝑞 ∶ 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟]
𝑇𝑖 𝑦 𝑇0 ∶ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎. [°𝐹]
𝑅𝑇 ∶ 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. [ℎ𝑟 °𝐹/𝐵𝑡𝑢]
Pág. 18
Debe notarse que según la analogía con un circuito eléctrico, el flujo de calor
es constante en un circuito térmico con resistencias en serie.
Con el objeto de simplificar la ecuación anterior se puede cambiar las
resistencias térmicas en solo valor 𝑈, llamado Coeficiente Total de Transferencia
de Calor, de esta manera:
𝑞 = 𝑈𝐴(𝑇𝑖 − 𝑇0) Ecuación 2.7
Dónde:
𝑈𝐴 =1
𝑅1 + 𝑅2 + …+ 𝑅𝑛
Ecuación 2.8
𝑈 ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
Conducción de calor en paredes cilíndricas.
Esta teoría se aplica comúnmente en el cálculo de la cantidad de calor que se
pierde o gana en cilindros aislados. Para las condiciones preestablecidas de
conducción de calor en estado estable, unidireccional y material homogéneo,
analizaremos una pared cilíndrica de radio interior 𝑟𝑖 y de radio exterior 𝑟0, las
superficies interior y exterior se mantienen a 𝑇𝑖 𝑦 𝑇0 respectivamente.
Figura 4. Flujo de calor de un cilindro.
Pág. 19
Utilizando la ecuación de Fourier e integrando en los límites propuestos.
𝑞 = −𝑘𝐴𝑑𝑇
𝑑𝑟
Ecuación 2.9
𝑞 =2𝜋𝑘𝐿
𝑙𝑛𝑟0𝑟𝑖
(𝑇𝑖 − 𝑇0) Ecuación 2.10
Dónde:
𝐴 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐴 = 2𝜋𝑟𝐿 [𝑝𝑖𝑒2]
𝐿 ∶ 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜. [𝑝𝑖𝑒]
𝑟𝑖, 𝑟2 ∶ 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑦 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒. [𝑝𝑖𝑒]
𝑇𝑖, 𝑇0 ∶ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑦 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒. [°𝐹]
Por lo tanto la resistencia térmica por conducción para una pared cilíndrica es:
𝑅 =𝑙𝑛
𝑟0𝑟𝑖
2𝜋𝑘𝐿
Ecuación 2.11
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION
La convección es la transferencia de calor entre partes relativamente calientes
y frías de un fluido por medio de mezcla. Supóngase que un recipiente con un
líquido se coloca sobre una llama caliente. El líquido que se encuentra en el fondo
del recipiente se calienta y se vuelve menos denso que antes, debido a su
expansión térmica. El líquido adyacente al fondo también es menos denso que la
porción superior fría y asciende a través de ella, transmitiendo su calor por medio
de mezcla conforme asciende.
La transferencia de calor del líquido caliente del fondo del recipiente al resto, es
convección natural o convección libre. Si se produce cualquier otra agitación, tal
como la provocada por un agitador, el proceso es de convección forzada. Este tipo
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de transferencia de calor puede ser descrito en una ecuación que limita la forma
de la ecuación de conducción y es dada por:
𝑞 = ℎ𝐴(𝑇𝑤 − 𝑇∞) Ecuación 2.12
Dónde:
𝑞 ∶ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟]
ℎ ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
𝐴 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝑝𝑖𝑒2]
𝑇𝑤 , 𝑇∞ : 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑦 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒. [°𝐹]
Para muchas de las aplicaciones en ingeniería, interesan los valores promedio.
Para orientación general, en la tabla 2 se presentan los valores típicos del orden
de magnitud de los coeficientes promedio de transferencia de calor en la
convección, encontrados en la práctica de la ingeniería.
La resistencia térmica por convección se evalúa con la siguiente ecuación:
𝑅 =1
ℎ𝐴
Ecuación 2.13
Tabla 2.
Orden de magnitud de coeficiente de Transferencia de Calor en la Convección
Condición ℎ 𝑒𝑛 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹
Aire, convección libre 1 - 5
Vapor, sobrecalentado o aire, convección forzada 5 – 50
Aceite, convección forzada 10 – 300
Agua, convección forzada 50 – 2 000
Agua, hirviendo 500 – 10 000
Vapor, condensándose 1 000 – 20 000
Pág. 21
Coeficiente de transferencia de calor por convección.
El coeficiente de transferencia de calor por convección no es una propiedad, su
magnitud depende de una variedad de factores, tales como: la velocidad,
densidad, viscosidad, conductividad térmica, calor específico del fluido, geometría
de la superficie, etc.
Existen varios métodos para el cálculo de coeficiente de calor por convección.
Análisis dimensional combinado con experimentos.
Soluciones matemáticas exactas de las ecuaciones de capa de frontera.
Análisis aproximado de la capa de frontera por métodos integrales.
Analogía entre transferencia de calor, transferencia de masa y
transferencia de cantidad de movimiento.
El objetivo de la transferencia de calor por convección es determinar la razón
de transferencia de calor entre un medio sólido y un fluido adyacente, siempre que
exista una diferencia de temperatura, puesto que existe una capa delgada
estacionaria junto a la superficie de un sólido existe conducción de calor, un
balance de energía permite observar que el flujo de calor por convección es igual
al flujo de calor por conducción en 𝑦 = 0.
Figura 5. Distribución de temperatura en un fluido cerca de una frontera solida
Pág. 22
ℎ𝐴(𝑇𝑤 − 𝑇∞) = −𝐾𝑓𝐴(𝑑𝑇
𝑑𝑦)𝑦=0
Ecuación 2.14
Por lo tanto:
ℎ
𝐾𝑓= −
1
𝑇𝑤 − 𝑇∞(𝑑𝑇
𝑑𝑦)
𝑦=0
Ecuación 2.15
Si definimos una distancia sin dimensiones 𝑛 la misma que 𝑛 = 𝑦/𝐿𝑐, donde 𝐿𝑐
es una magnitud característica que depende de la geometría del medio sólido,
obtenemos:
𝑁𝑢 =ℎ𝐿𝑐
𝐾𝑓= −
1
𝑇𝑤 − 𝑇∞(𝑑𝑇
𝑑𝑛)𝑛=0
Ecuación 2.16
FUNDAMENTOS PARA LA DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION.
Aunque la ecuación (2.12) se emplea generalmente para determinar la rapidez
del flujo de calor por convección entre una superficie y el fluido en contacto con
ella, esta es más bien la definición del coeficiente de calor por convección. Más
adelante se analizan las expresiones que permitan determinar el coeficiente ℎ para
flujo interno y externo.
La mayoría de los problemas de transferencia de calor por convección de
interés práctico, debido a la complejidad matemática de sus ecuaciones, se
estudia experimentalmente y los resultados se presentan en forma de ecuaciones
empíricas que se expresan en función de los grupos adimensionales.
Los grupos adimensionales que se utilizan en la transferencia de calor por
convección, básicamente son los siguientes.
Pág. 23
Número de Reynolds: Representa la relación que existe entre las fuerzas de
inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de volumen de un
fluido. Es un indicativo del tipo de flujo del fluido, laminar o turbulento.
𝑅𝑒 =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠=
𝜌𝑉𝐷
𝜇
Ecuación 2.17
Dónde:
𝜌 ∶ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3]
𝑉 ∶ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟]
𝐷 ∶ 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎. [𝑝𝑖𝑒]
𝜇 ∶ 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟]
Para tubos: si 𝑅𝑒 < 2 300 el flujo es laminar. Si 2 300 < 𝑅𝑒 < 10 000 el flujo
es de transición. Si 𝑅𝑒 > 10 000 el flujo es turbulento.
El número de Reynolds solo se utiliza en convección forzada.
Número de Prandtl: Es un numero adimensional proporcional al cociente entre
la difusividad de momento (viscosidad) y la difusividad térmica. Se llama así en
honor a Ludwig Prandtl.
𝑃𝑟 =𝑣
∝=
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟=
𝐶𝑝𝜇
𝑘
Ecuación 2.18
Dónde:
𝐶𝑝 ∶ 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 °𝐹]
𝜇 ∶ 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟]
𝑘 ∶ 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹]
𝑣 ∶ 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎. [𝑝𝑖𝑒2/𝑠𝑒𝑔]
∝∶ 𝐷𝑖𝑓𝑢𝑠𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎. [𝑝𝑖𝑒2/𝑠𝑒𝑔]
Pág. 24
Los metales líquidos poseen números de Prandtl muy bajos, los gases
presentan la particularidad de tener el número de Prandtl e torno a 0.70, el agua
tiene un valor intermedio y finalmente los valores mayores del número de Prandtl
lo presentan los fluidos viscosos.
En problemas de transferencia de calor el número de Prandtl controla el
espesor relativo de las capas límite de momento y térmica. Cuando 𝑃𝑟 es pequeño
significa que el calor se difunde muy rápido comparado con la velocidad
(momento).
Número de Nusselt: Es un número adimensional que mide el aumento de
transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre
(transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si
esta ocurriera solamente por conducción.
La transferencia de calor dentro de una cavidad por convección natural, cuando
el número de Reynolds es inferior a 1 000 se considera que la transferencia de
calor es únicamente por conducción y el número de Nusselt toma el valor de la
unidad. En cambio para números de Reynolds superiores, la transferencia de calor
es una combinación de conducción y convección, el número de Nusselt toma
valores superiores.
𝑁𝑢 =𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛=
ℎ𝐿𝑐
𝑘
Ecuación 2.19
Dónde:
ℎ ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
𝐿𝑐 ∶ 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 [𝑝𝑖𝑒]
𝑘 ∶ 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹]
Pág. 25
Donde la longitud característica está definida como:
𝐿𝑐 =4𝐴
𝑃= 𝐷
Ecuación 2.20
Dónde:
𝐴 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜. [𝑝𝑖𝑒2]
𝑃 ∶ 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜. [𝑝𝑖𝑒]
𝐷 ∶ 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝑢𝑏𝑜. [𝑝𝑖𝑒]
Ambas transferencias se consideran en la dirección perpendicular al flujo.
El número de Nusselt puede también verse como un gradiente adimensional de
temperatura en la superficie.
Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección.
Un numero de Nusselt de 𝑁𝑢 = 1, para una capa de fluido, representa
transferencia de calor a través de esta por conducción pura.
El número de Nusselt se emplea tanto en convección forzada como natural.
FLUJO A TRAVES DE UN BANCO DE TUBOS
La evaluación de la conductancia de convección entre un haz de tubos y un
líquido fluyendo en ángulo recto respecto a los tubos, es un paso importante en el
diseño y análisis de funcionamiento de muchos tipos comerciales de cambiadores
de calor. Por ejemplo, hay un gran número de calentadores de gas en los que el
fluido caliente, dentro de los tubos, calienta el gas que pasa sobre el exterior de
los tubos. En la figura 6 se muestran varios arreglos de calentadores tubulares de
aire, en los que los productos de la combustión, después de salir de la caldera,
economizador o sobre calentador, se usan para precalentar el aire que va hacia
las unidades generadoras de vapor. Generalmente la región anular de estos
calentadores de gas es rectangular y el gas en la región anular fluye en el espacio
entre el exterior de los tubos y la cubierta. Puesto que continuamente está
Pág. 26
cambiando el área de la sección transversal del flujo a lo largo de la trayectoria, la
rapidez del gas en la región anular aumenta y disminuye periódicamente.
La transferencia de calor en el flujo de sobre haces de tubos, depende
principalmente del patrón del flujo y del grado de turbulencia, los que a su vez, son
funciones de la velocidad del fluido y del tamaño y disposiciones los tubos.
Figura 6. Esquema de un banco de tubos en flujo cruzado
Las filas de los tubos de un banco, pueden tener una configuración escalonada
o lineal, en la dirección de la velocidad del fluido. La configuración se caracteriza
por el diámetro exterior del tubo 𝐷, 𝑆𝑇 𝑦 𝑆𝐿 medidas entre los centros de los tubos.
Las condiciones del flujo dentro del banco están denominadas por los efectos de
separación de la capa limite y por las interacciones de estelas, que a su vez
influyen en la transferencia de calor por convección
Figura 7. Arreglos de tubos en un banco
Pág. 27
Dónde:
𝑆𝐿: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑜𝑠 ℎ𝑖𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠. [𝑝𝑖𝑒]
𝑆𝑇: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙. [𝑝𝑖𝑒]
𝑆𝐷: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙. [𝑝𝑖𝑒]
𝑁𝐿: 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙.
𝑁𝑇: 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙.
El coeficiente de calor asociado con un tubo está determinado por la posición
en el banco. El coeficiente para un tubo en la primera línea es aproximadamente
igual al de un solo tubo en flujo cruzado, mientras que los coeficientes de
transferencia de calor más grandes están asociados con tubos en las líneas
internas. Los tubos de las primeras líneas actúan como una rejilla de turbulencia,
que aumente el coeficiente de transferencia de calor para los tubos de las líneas
siguientes. Sin embargo, la mayoría de las configuraciones las condiciones de
transferencia de calor se estabilizan, de modo que ocurren pocos cambios en el
coeficiente de convección para un tubo más allá de la cuarta o quinta línea.
En general, se desea conocer el coeficiente promedio de transferencia de calor
para todo el haz de tubos. Para un flujo de aire que circula a través de haces de
tubos compuestos de 10 o más líneas 𝑁𝐿 ≥ 10, Grimison, obtuvo una correlación
de la forma:
𝑁𝑢 = 𝐶1𝑅𝑒𝑚 Ecuación 2.21
Donde 𝐶1 y 𝑚 se representan en la Tabla 2.3.
𝑅𝑒 =𝜌𝑉𝑚𝑎𝑥𝐷
𝜇
A causa de la compleja naturaleza de los procesos de separación de la
corriente, no es posible calcular analíticamente los coeficientes medios de
Pág. 28
transferencia de calor en flujo transversal, sin embargo las correlaciones de los
datos experimentales para gases de Hilpert y para líquidos de Knudsen y Katz
indican que los coeficientes medios de transferencia de calor en corrientes
alrededor de cilindros puede calcularse a partir de:
𝑁𝑢 = 1.11𝐶1𝑅𝑒𝑚𝑃𝑟1/3 Ecuación 2.22
Dónde:
𝐶1, 𝑚 ∶ 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎
𝑅𝑒 ∶ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎.
Pr:𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙
Tabla 3. Constantes 𝐶1 y 𝑚 para flujo de aire sobre un banco de tubos de 10 o
más líneas
DETERNIMACION DE LA VELOCIDAD MAXIMA DE LA CORRIENTE
El número de Reynolds para las correlaciones anteriores se basa en la
velocidad máxima del fluido que ocurre dentro del banco de tubos. La velocidad
máxima para un banco de tubos alternado es el mayor valor de las siguientes
velocidades:
Pág. 29
𝑉1 =𝑉∞
𝑆𝑇
2
√(𝑆𝑇
2 )2
+ 𝑆𝐿2 − 𝐷𝑒
Ecuación 2.23
𝑉2 =𝑉∞𝑆𝑇
𝑆𝑇 − 𝐷𝑒
Ecuación 2.24
Dónde:
𝑉∞ ∶ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑎𝑙 ℎ𝑎𝑧 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠. [𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟]
𝑉∞ =𝑊
𝐴𝜌
Ecuación 2.25
𝑊 ∶ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜. [𝑙𝑏/ℎ𝑟]
𝐴 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝑝𝑖𝑒2]
𝜌 ∶ 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3]
CALCULO DEL NUMERO DE NUSSELTS AL INTERIOR DE UN CILINDRO.
Una expresión clásica para el cálculo de la transferencia de calor en un flujo
turbulento completamente desarrollado en tubos lisos es la que recomiendan
Dittus y Boelter.
𝑁𝑢 = 0.023𝑅𝑒0.8𝑃𝑟𝑛
Ecuación 2.26
Las propiedades que aparecen en esta ecuación se evalúan con el valor medio
de la temperatura promedio del fluido y el exponente 𝑛 tiene los valores siguientes:
𝑛 = 0.4 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑛 = 0.3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑓𝑟𝑖𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
Pág. 30
Una información más reciente de Gnielinski sugiere que pueden obtenerse
mejores resultados para flujo turbulento en tubos lisos a partir de:
𝑁𝑢 = 0.0214(𝑅𝑒0.8 − 100)𝑃𝑟0.4
Ecuación 2.27
Para 0.5 < 𝑃𝑟 < 1.5 104 < 𝑅𝑒 < 5𝑥106
𝑁𝑢 = 0.012(𝑅𝑒0.87 − 280)𝑃𝑟0.4
Ecuación 2.28
Para 1.5 < 𝑃𝑟 < 500 3000 < 𝑅𝑒 < 106
Una vez determinado el diámetro de la tubería y la longitud se procede a
calcular los siguientes datos.
Área de flujo por tubo 𝒂𝒕,: Se obtiene de tablas.
Área de flujo total: Es el área transversal del total de las tuberías en el
intercambiador.
𝑎𝑡 =𝑁𝑎𝑡
,
144𝑛
Ecuación 2.29
Dónde:
𝑎𝑡 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 [𝑝𝑖𝑒𝑠2]
𝑁 ∶ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠
𝑛 ∶ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜𝑠
Masa velocidad: Es la relación entre el flujo másico del fluido que circula dentro
de los tubos y el área total.
Pág. 31
𝐺𝑡 =𝑤
𝑎𝑡 Ecuación 2.30
Dónde:
𝐺𝑡 ∶ 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 [𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 2ℎ𝑟 ]
𝑤 ∶ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 [𝑙𝑏/ℎ𝑟]
𝑎𝑡 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 [𝑝𝑖𝑒𝑠2]
Reynolds:
𝑅𝑒 =𝐷𝑖𝐺𝑡
𝜇
Ecuación 2.31
Dónde:
𝐷𝑖 ∶ 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 [𝑝𝑖𝑒]
𝐺𝑡 ∶ 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 [𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 2ℎ𝑟 ]
𝜇 ∶ 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 [𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟]
Caídas de presión
Es una medida de la resistencia que los tubos ofrecen al flujo sobre ellos.
Fluido externo:
En el diseño de intercambiador de calor, es necesario calcular la caída de
presión que experimenta el fluido que esta sobre el banco de tubos. No es posible
calcular la caída de presión utilizando las relaciones para un solo tubo, ya que
existe una gran cantidad de interacción entre los tubos, especialmente en el
sentido de la corriente en la primera fila.
Pág. 32
La caída de presión se la expresa como:
∆𝑃𝑒 =𝑓 ,𝐺𝑚𝑎𝑥
2𝑁
𝜌(2.09𝑥108)
Ecuación 2.32
Dónde:
∆𝑃𝑒 ∶ 𝐶𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑜𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜. [𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒2]
𝐺𝑚𝑎𝑥 ∶ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎. [𝑙𝑏/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2]
𝜌 ∶ 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜. [𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒2]
𝑁 ∶ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙𝑒𝑠.
𝑓 , ∶ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜.
El factor de rozamiento se puede calcular de acuerdo con Jakob, para valores del
número de Reynolds mayores de 1 000 y con disposición de tubos escalonados
con la ecuación:
𝑓 , =
[ 0.25 +
0.118
(𝑆𝑇 − 𝐷𝑒
𝐷𝑒)1.08
] 𝑅𝑒−0.16
Ecuación 2.33
Y para una disposición de tubos en línea:
𝑓 , =
[
0.044 +0.08(𝑆𝐿/𝐷𝑒)
(𝑆𝑇 − 𝐷𝑒
𝐷𝑒)0.48+1.13(𝐷𝑒/𝑆𝐿)
]
𝑅𝑒−0.15
Ecuación 2.34
Dónde:
𝑆𝑇: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠. [𝑝𝑢𝑙𝑔]
𝑆𝐿: 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑜𝑠 ℎ𝑖𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠. [𝑝𝑢𝑙𝑔]
Pág. 33
𝐷𝑒: 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜. [𝑝𝑢𝑙𝑔]
𝑅𝑒 ∶ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜.
Fluido interno:
La siguiente ecuación puede usarse para obtener la caída de presión en los
tubos, pero se aplica principalmente en un fluido isotérmico. Sieder y Tate han
correlacionado los factores de fricción para fluidos que se calientan o enfrían en
tubos.
∆𝑃𝑖 =𝑓𝐺𝑡
2𝐿𝑛
5.22𝑥1010𝐷𝑖𝑆
Ecuación 2.35
Dónde:
𝑓 ∶ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠. [𝑝𝑖𝑒2/𝑝𝑢𝑙𝑔2]
𝐺𝑡:𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠. [𝑙𝑏/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2]
𝐿 ∶ 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠. [𝑝𝑖𝑒]
𝑛 ∶ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑠𝑜𝑠
𝐷𝑖 : 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜. [𝑝𝑖𝑒]
𝑆 ∶ 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Factor de incrustación
En muchos casos, el rendimiento de los cambiadores de calor bajo condiciones
de servicio, especialmente en los procesos industriales, no puede predecirse
exclusivamente por el análisis térmico. Durante la operación con la mayoría de los
líquidos y algunos gases, sobre la superficie de transferencia de calor, poco a
poco se va formando una película de partículas extrañas. Este depósito puede ser
moho, una costra de ebullición, sedimento, coque, cualquier número de cosas. Su
efecto -denominado incrustación- consiste en aumentar la resistencia térmica. Por
Pág. 34
lo general el fabricante no puede predecir la naturaleza del depósito de partículas
extrañas, ni la rapidez de la incrustación. Por lo tanto, solamente puede
garantizarse el rendimiento de los cambiadores limpios. Generalmente, la
resistencia térmica del depósito de partículas extrañas solo puede determinarse a
partir de pruebas reales o de la experiencia práctica. Si las pruebas de rendimiento
se hacen en el cambiador limpio y se repiten después que la unidad ha estado en
servicio durante cierto tiempo, la resistencia térmica del depósito puede
determinarse a partir de la relación.
𝑅𝑑 =1
𝑈𝐷−
1
𝑈𝑐
Ecuación 2.36
Dónde:
𝑈𝑐 ∶ 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑙𝑖𝑚𝑝𝑖𝑜. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
𝑈𝐷 ∶ 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑟𝑠𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑢𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
𝑅𝑑 ∶ 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑢𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛. [ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹𝐵/𝐵𝑡𝑢]
𝑈𝑐 =ℎ𝑖ℎ𝑒
ℎ𝑖 + ℎ𝑒
Ecuación 2.37
Dónde:
ℎ𝑖 ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
ℎ𝑖 ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
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Tabla 4. Factor de incrustación de algunos fluidos.
Tipos de fluido Resistencia de la
incrustación ℎ𝑟°𝐹𝑝𝑖𝑒2/𝐵𝑡𝑢
Agua de mar a menos de 125°F 0.0005
Agua de mar a más de 125°F 0.001
Caldera alimentada con agua potable a
más de 125°F
0.001
Agua de rio Este, a menos de 125°F 0.002 – 0.003
Petróleo combustible 0.005
Aceite extinguidor 0.004
Vapores de alcohol 0.0005
Vapor de agua 0.0005
Aire industrial 0.002
Líquido refrigerante 0.001
DISEÑO Y SELECCIÓN DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
Un cambiador de calor es un dispositivo que efectúa la transferencia del calor
de un fluido a otro. El tipo más sencillo de cambiador de calor es un recipiente en
el cual se mezclan directamente un fluido caliente y otro frio. En tal sistema,
ambos fluidos alcanzaran la misma temperatura final y la cantidad de calor
transferida puede calcularse igualando la energía perdida por el fluido más
caliente con la energía ganada por el fluido más frio. Los calentadores abiertos de
agua potable, los des recalentadores, enfriadores y los inyectores de
condensación, son ejemplos de equipos de transferencia de calor que emplea la
mezcla directa de fluidos. Sin embargo, son más comunes los cambiadores de
calor en los cuales el fluido está separado del otro por una pared o división a
través de la cual fluye el calor. A este tipo de cambiadores les llama
recuperadores. Existen muchas modalidades de tales equipos, desde un simple
tubo doble concéntrico (un tubo dentro de otro) con algunos pies cuadrados de
Pág. 36
superficie para la transferencia de calor, hasta complicados condensadores de
superficie y evaporadores con muchos miles de pies cuadrados de superficie para
la transferencia de calor. Entre estos extremos hay un extenso surtido de
cambiadores comunes de coraza y tubo. Estas unidades se usan ampliamente,
porque pueden construirse con grandes superficies de transferencia de calor en un
volumen relativamente pequeño, pueden fabricarse de aleaciones resistentes a la
corrosión y son idóneos para calentar, enfriar, evaporar o condensar toda clase de
fluidos.
El diseño completo de un cambiador de calor, puede descomponerse en tres
fases principales:
1. El análisis térmico
2. El diseño mecánico preliminar
3. El diseño para su construcción.
En el diseño térmico ocupa primordialmente determinar el área de superficie
necesaria para transferir calor a una velocidad específica a determinados niveles
dados de flujo y temperatura de fluidos.
El diseño mecánico obliga a considerar las temperaturas y presiones de
operación, las características de corrosión de uno o ambos fluidos, las
expansiones térmica relativas y los esfuerzos térmicos que la acompañan y la
relación del cambiador de calor con otro equipo de intervenga.
El diseño para la fabricación exige traducir las características y dimensiones
físicas de una unidad que pueda construirse a bajo costo. Es preciso hacer la
selección del material, acabados y cubiertas, elegir el dispositivo mecánico óptimo
y especificar los procedimientos de fabricación.
TIPOS BASICOS DE CAMBIADORES DE CALOR.
En la siguiente figura se muestra el tipo más sencillo de cambiador de calor de
coraza y tubo. Consiste de un tubo o conducto colocado concéntricamente dentro
de otro tubo, que en este caso constituye la coraza. Uno de los fluidos fluye en el
Pág. 37
tubo interior y el otro en la región anular formada entre ambos tubos. Puesto que
las corrientes de ambos fluidos recorren el cambiador de calor una sola vez, este
tipo de mecanismo se llama cambiador de calor de un solo paso. Si ambos fluidos
de desplazan en la misma dirección, el cambiador de calor es del tipo flujo
paralelo, si los fluidos transitan en direcciones opuestas el cambiador es del tipo
contraflujo o contracorriente.
Figura 8. Diferentes regímenes de flujo y perfiles asociados de temperaturas en un intercambiador
de calor de tubo doble
Cuando los dos fluidos que recorren la superficie que transfiere el calor se
mueven en ángulo recto entre sí, el cambiador de calor es del tipo flujo cruzado o
transversal. Los cambiadores de calor de corrientes cruzadas se emplean
generalmente para calentar aire o gas y en aplicaciones de refrigeración. En la
figura 9 se muestra un ejemplo de un cambiador de este tipo, en el que se puede
hacer circular un gas a través de un haz de tubos, mientras que en el interior de
los tubos se utiliza otro fluido con fines de calentamiento o de refrigeración. En
este cambiador se dice que el gas que circula transversalmente a los tubos es una
Pág. 38
corriente mezclada, mientras que la del fluido del interior de los tubos se dice que
es sin mezclar.
Figura 9. Configuraciones de flujo en intercambiadores de flujo cruzado
A fin de incrementar el área de la superficie efectiva de transferencia de calor
por unidad de volumen, la mayoría de los cambiadores de calor tipo comercial
proporcionan más de un paso a través de los tubos; el fluido que corre fuera de los
tubos de la sección anular es regresado una y otra vez por medio de desviadores.
La figura 10 representa la sección transversal de un cambiador de calor con tubos
de dos pasos y región anular de un paso, con desviadores transversales.
Figura 10. Intercambiador de calor de coraza y tubos
Pág. 39
Estos últimos son del tipo segmentado en la figura 11 se muestra este y otros
modelos típicos de desviadores. En un cambiador con desviadores, el esquema de
flujo sobre el lado de la coraza es complejo. Como lo indican las flechas, parte del
tiempo el flujo es perpendicular al tuno y parte del tiempo es paralelo a él.
Figura 11. tipos de desviadores en intercambiadores de tubo y coraza.
El cambiador de calor ilustrado en la figura 10 tiene placas de tubos o espejos
fijos en los extremos y los tubos están soldados o engargolados dentro de placas.
Este tipo de construcción tiene un costo inicial mínimo, pero solo puede usarse
para pequeñas diferencias de temperatura entre el fluido caliente y el frio, por no
contar con ninguna previsión para impedir los esfuerzos térmicos debido a la
diferencia de expansión entre los tubos y la coraza. Otra desventaja es que el haz
de tubos no puede desmontarse para su limpieza. Estas desventajas pueden
superarse modificando el diseño básico, como se muestra en la figura 12. En esta
disposición, una placa de tubos esta fija pero la otra esta atornillada a la tapa de la
cabeza flotante, lo cual permite al haz de tubos desplazarse con respecto a la
coraza. La placa flotante de tubos está sujeta entre la cabeza flotante y una
pestaña, de modo que es posible retirar el haz de tubos para limpiarlos. El
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cambiador de calor que aparece en la figura 12 tiene un paso en la región anular y
dos pasos de tubos.
Figura 12. Intercambiador de calor tubo y coraza con cabeza flotante.
Para ciertas aplicaciones especiales, tales como regeneradores para máquinas de
aviones o turbinas de gas para automóviles, la velocidad de transferencia de calor
por unidad de peso y unidad de volumen es la consideración más importante.
Kays y London has investigado modelos más compactos y ligeros de cambiadores
de calor, propios para este tipo de servicio. Un diseño típico se muestra en la
figura 13.
Figura 13. Intercambiador de calor compacto.
Pág. 41
Otro tipo de intercambiador es del tipo espiral, su diseño consiste en un par de
láminas de metal enrolladas alrededor de un eje formando pasajes paralelos en
espiral por entre los cuales fluye cada sustancia. El espaciamiento entre las
láminas se mantiene gracias a que estas se encuentran soldadas a una especie
de paral. Los canales que se forman en la espiral se encuentran cerrados en los
extremos para que los fluidos no se mezclen. Utilizados en el manejo de fluidos
viscosos, lodos y líquidos con sólidos en suspensión.
Figura 14. Intercambiador de calor tipo espiral
Diferencia media de temperatura:
Generalmente las temperaturas de los fluidos en un cambiador de calor no son
constantes, sino que varían de un punto a otro a medida que el calor pasa del
fluido más caliente al más frio. Aun para una resistencia térmica constante, la
velocidad del flujo de calor variara a lo largo de la trayectoria de los cambiadores,
porque su valor depende de la diferencia de temperatura entre los fluidos caliente
y frio en la sección de que trate.
En la figura 15 representa las condiciones que existen en un cambiador de flujo
paralelo, se muestra que no importa cuán largo sea el cambiador de, la
temperatura final del fluido más frio jamás podrá alcanzar la temperatura de salida
del fluido más caliente.
Pág. 42
Figura 15. Variación de las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor de tubo
doble y flujo paralelo
La figura 16 de aplica al cambiador de contraflujo, la temperatura final del fluido
más frio puede exceder la temperatura de salida del fluido más caliente, puesto
que existe un gradiente favorable de temperatura a todo lo largo del cambiador de
calor. Otra ventaja del dispositivo en contraflujo es que, para una velocidad dada
el flujo de calor, se necesita menos área de superficie que para el flujo paralelo.
Pág. 43
Figura 16. Variación de las temperaturas de los fluidos en un intercambiador de calor de tubo
doble a contraflujo
Para determinar la velocidad de transferencia de calor en cualquiera de los casos
mencionados se emplea la siguiente ecuación:
𝑞 = 𝑈𝐷𝐴∆𝑇̅̅̅̅ = 𝑊𝐶(𝑇ℎ,𝑒𝑛𝑡 − 𝑇ℎ,𝑠𝑎𝑙) = 𝑤𝑐(𝑇𝑐,𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑐,𝑒𝑛𝑡)
Ecuación 2.38
Dónde:
∆𝑇̅̅̅̅ =∆𝑇1 − ∆𝑇2
ln (∆𝑇1
∆𝑇2)
Ecuación 2.39
Pág. 44
𝑞 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟]
𝑊,𝑤 ∶ 𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑦 𝑓𝑟𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒. [𝑙𝑏/ℎ𝑟]
𝐶, 𝑐 ∶ 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑦 𝑓𝑟𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒. [𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 °𝐹]
𝑈𝐷 ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
𝐴 ∶ 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝑝𝑖𝑒2]
∆𝑇̅̅̅̅ ∶ 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑀𝐿𝐷𝑇). [°𝐹]
Dependiendo la dirección del flujo los valores de ∆𝑇1 𝑦 ∆𝑇2 pueden tomar pueden
tomar los siguientes valores mostrados en la figura 17
Figura 17. Expresiones de ∆𝑇1 𝑦 ∆𝑇2 en los intercambiadores de calor de flujo paralelo y a
contraflujo
Pág. 45
En el caso de cambiadores de calor más complejos, tales como los de coraza y
tubo con varios pasos en los tubos o en la región anular y con cambiadores de
flujo transversal que tienen flujo mezclado y flujo sin mezclar se modifica la ∆𝑇̅̅̅̅ por
medio de factores de corrección que han sido publicados en forma de cartas por
Bowman, Mueller y Nagle. La ordenada de estas graficas representa el factor de
corrección 𝐹. Para obtener la temperatura media efectiva para cualquiera de estos
casos, la MLDT calculada para contraflujo, debe multiplicarse por un factor de
corrección apropiado, esto es:
∆𝑇̅̅̅̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑐𝑎 = (𝑀𝐿𝐷𝑇)𝐹
Ecuación 2.40
Figura 18. Factor de corrección de la MLDT de contracorriente.
Los valores que aparecen sobre la abscisa son las razones sin dimensiones de
las diferencias de temperaturas donde los subíndices 1 y 2 se refieren a la entrada
Pág. 46
y salida del fluido respectivamente y 𝑇, 𝑡 al fluido en la región anular y en el tubo
respectivamente.
𝑆 =𝑡2 − 𝑡1𝑇1 − 𝑡1
Ecuación 2.41
El parámetro 𝑅 es igual a la razón de los productos del flujo de masa
multiplicado por la capacidad calorífica en cada uno de los fluidos. Esta razón
también es igual a la variación de la temperatura del fluido en la región anular
dividida entre la variación de la temperatura del fluido en los tubos.
𝑅 =𝑇1 − 𝑇2
𝑡2 − 𝑡1
Ecuación 2.42
Finalmente la ecuación de balance de calor queda de la siguiente manera:
𝑞 = 𝑈𝐷𝐴∆𝑇̅̅̅̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑐𝑎
Ecuación 2.43
El cálculo para obtener el número total de tubos según el área total se
transferencia de calor se obtiene de la siguiente manera:
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 =𝐴
𝐿 ∗ 𝑎"
Ecuación 2.44
Dónde:
𝐴 ∶ 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟. [𝑝𝑖𝑒2]
𝐿 ∶ 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎. [𝑝𝑖𝑒]
𝑎" ∶ 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙. [𝑝𝑖𝑒2/𝑝𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑛]
Pág. 47
DETERMINACION DEL COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE
CALOR.
El coeficiente Global de transferencia de calor, incluyendo los factores de
incrustación, se calculara con la siguiente ecuación:
1
𝑈=
1
ℎ𝑒+ 𝑅𝑒 + 𝑅𝑤 +
𝑅𝑖𝐷𝑒
𝐷𝑖+
𝐷𝑒
ℎ𝑖𝐷𝑖
Ecuación 2.45
Dónde:
𝑈 ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
ℎ𝑖 , ℎ𝑒 ∶ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑦 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹]
𝑅𝑒 , 𝑅𝑖 ∶ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑢𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎. [ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹/𝐵𝑡𝑢]
𝑅𝑤 : 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎. [ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹/𝐵𝑡𝑢]
𝐷𝑒 , 𝐷𝑖 ∶ 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎 [𝑝𝑖𝑒]
Resistencia de pared del tubo liso:
𝑅𝑤 =𝐷𝑒
2𝑘ln (
𝐷𝑒
𝐷𝑒 − 2𝑡)
Ecuación 2.46
Dónde:
𝑡 ∶ 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜. [𝑝𝑖𝑒]
𝑘 ∶ 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜. [𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹]
Pág. 48
2.3 MARCO CONCEPTUAL
Proceso Isotérmico: Cambio reversible en un sistema termodinámico, siendo dicho
cambio a temperatura constante en todo el sistema.
Proceso Isotrópico: Es aquel en el que la entropía del fluido que forma el sistema
permanece constante.
Empírico: Que está basado en la experiencia y en la observación de los hechos.
Conductancia Térmica: Es una medida de transferencia de calor a través de los
materiales, formados por una o varias capas y en condiciones de laboratorio. En
este caso mide la cantidad de calor transferido a través del material en un tiempo y
superficie unitarios para un espesor especificado.
Difusividad Térmica: Mide la velocidad a la que la temperatura cambia dentro de
una sustancia. Dicho de otra forma es la tasa de cambio con que un material
aumenta de temperatura al ser puesto en contacto con una fuente de calor.
Pág. 49
CAPITULO 3
DISEÑO/DESCRIPCION DE LA HERRAMIENTA/MODELO/SISTEMA
3.1 ANALISIS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR
Los intercambiadores de calor son equipos utilizados para aprovechar el calor
de un fluido hacia otro que se encuentra a menor temperatura, con el fin de
utilizarlo para diferentes procesos industriales, el intercambiador que se va a
diseñar don de banco de tubos de flujo cruzado, estos tipos de intercambiadores
de calor se utilizan comúnmente en proceso de enfriamiento o calentamiento de
aire o gas, dentro de los proceso de ingeniería se utiliza el aire para el
acondicionamiento de locales, secado, secado, para estos fines el fluido del que
se aprovecha su calor son los gases de escape producido por un horno de
calentamiento. Este diseño se basa en un recuperador de calor de flujo cruzado
de dos pasos, donde el flujo de aire fluye por el interior de los tubos y el flujo de
los gases de escape fluye por la parte externa de los tubos. Elegimos tubos de
Acero A36 de diámetro nominal 11/4” cedula 40 con una longitud de 10 pies, con
un arreglo en triangulo. Las dimensiones del recuperador de calor no pueden
superar las 50 pulg de altura y 86 pulg de ancho.
Para nuestro balance térmico, tenemos los siguientes datos obtenidos de los
gases de escape del horno de calentamiento y las condiciones del aire que se
desea calentar:
Pág. 50
Flujo másico del aire (𝑤) 32350 𝑙𝑏/ℎ𝑟
Flujo másico de gases de combustión (𝑊) 31360 𝑙𝑏/ℎ𝑟
Temperatura de entrada de los gases (𝑇ℎ 𝑒𝑛𝑡) 1100 °𝐹
Temperatura de salida de los gases (𝑇ℎ 𝑠𝑎𝑙) 550 °𝐹
Temperatura de entrada del aire (𝑇𝑐 𝑒𝑛𝑡) 68 °𝐹
Temperatura de salida del aire (𝑇𝑐 𝑠𝑎𝑙) 650 °𝐹
Para obtener los el calor especifico del aire como de los gases de combustión, se
determina la temperatura promedio de trabajo para luego obtener con el ANEXO I
y ANEXO II los calores específicos 𝑐 , 𝐶.
Con esta temperatura promedio obtenemos el calor específico del gas.
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚. 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 =1100 + 550
2
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚. 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 = 825 °𝐹
𝐶 = 0.266 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 °𝐹
Con esta temperatura promedio obtenemos el calor específico del aire.
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚. 𝑎𝑖𝑟𝑒 =68 + 650
2
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚. 𝑎𝑖𝑟𝑒 = 359 °𝐹
𝑐 = 0.244 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 °𝐹
De la ecuación 2.38 realizamos el balance de calor de los fluidos.
𝑞𝑔𝑎𝑠 = 𝑊𝐶(𝑇ℎ 𝑒𝑛𝑡 − 𝑇ℎ 𝑠𝑎𝑙)
Pág. 51
𝑞𝑔𝑎𝑠 = (31360𝑙𝑏
ℎ𝑟) (0.266
𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏 °𝐹) (1100 − 550)°𝐹
𝑞𝑔𝑎𝑠 = 4591418 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟
𝑞𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑤𝑐(𝑇𝑐 𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑐 𝑒𝑛𝑡)
𝑞𝑎𝑖𝑟𝑒 = (32350𝑙𝑏
ℎ𝑟) (0.244
𝐵𝑡𝑢
𝑙𝑏 °𝐹) (650 − 68)°𝐹
𝑞𝑎𝑖𝑟𝑒 = 4593959 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟
Observamos que el flujo de calor es casi igual, para efectos de cálculo
determinamos el promedio del flujo de calor.
𝑞 =4591418 + 4593959
2
𝑞 = 4592688 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟
Determinamos la media logarítmica de la diferencia de temperatura total MLDT:
Para nuestro diseño un recuperador de flujo cruzado tiene la misma grafica de
temperatura que un flujo en contra corriente.
Pág. 52
∆𝑇̅̅̅̅ =∆𝑇1 − ∆𝑇2
ln (∆𝑇1
∆𝑇2)
∆𝑇1 = 𝑇ℎ 𝑒𝑛𝑡 − 𝑇𝑐 𝑠𝑎𝑙
∆𝑇1 = 1100 − 650
∆𝑇1 = 450 °𝐹
∆𝑇2 = 𝑇ℎ 𝑠𝑎𝑙 − 𝑇𝑐 𝑒𝑛𝑡
∆𝑇2 = 550 − 68
∆𝑇2 = 482 °𝐹
Pág. 53
∆𝑇̅̅̅̅ =450 − 482
ln (450482)
∆𝑇̅̅̅̅ = 465.82 °𝐹
Para obtener la temperatura media efectiva tenemos que calcular 𝑅 𝑦 𝑆 para luego
determinar el valor 𝐹
𝑆 =𝑡2 − 𝑡1𝑇1 − 𝑡1
𝑆 =650 − 68
1100 − 68
𝑆 = 0.564
𝑅 =𝑇1 − 𝑇2
𝑡2 − 𝑡1
𝑅 =1100 − 550
650 − 68
𝑅 = 0.945
Según el ANEXO III caso D hallamos el factor de corrección 𝐹 según 𝑆 𝑦 𝑅
𝐹 = 0.94
Ahora determinamos la diferencia media efectiva con la ecuación 2.40:
∆𝑇̅̅̅̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑐𝑎 = (𝑀𝐿𝐷𝑇)𝐹
∆𝑇̅̅̅̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑐𝑎 = 465.82 ∗ 0.94
∆𝑇̅̅̅̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑐𝑎 = 437.87 °𝐹
Determinación de 𝑈𝐷:
Pág. 54
Según el ANEXO IV Escogemos el coeficiente de transferencia de calor, para
nuestro caso es una combinación de gas – gas.
𝑈𝐷 = 5 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹
Según la ecuación 2.43 determinamos el área total de transferencia de calor.
𝑞 = 𝑈𝐷𝐴∆𝑇̅̅̅̅𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑐𝑎
𝐴 =(4592688 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟)
(5𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹)(437.87 °𝐹)
𝐴 = 2097.24 𝑝𝑖𝑒2
Determinamos el número total de tubos para esta área, en nuestro diseño se
escogió tubos de 1 1/4” de diámetro nominal cedula 40 con una longitud de 10
pies. Según el ANEXO V obtenemos el valor de 𝑎”.
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 =𝐴
𝐿 ∗ 𝑎"
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 =(2097.24 𝑝𝑖𝑒2)
(10 𝑝𝑖𝑒)(0.435 𝑝𝑖𝑒2 /𝑝𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑛)
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 = 482
Para nuestro diseño optamos por un número total de 496 puesto que se
acomoda mejor para una dimensión de 50”x86” con un arreglo en triangulo de 3”
de separación de tubo a tubo.
𝑆𝑇 3 𝑝𝑢𝑙𝑔
𝑆𝐿 2.6 𝑝𝑢𝑙𝑔
Determinamos el nuevo 𝑈𝐷 para esta cantidad de tubos.
𝐴 = 496(10 𝑝𝑖𝑒)(0.435 𝑝𝑖𝑒2 /𝑝𝑖𝑒 𝑙𝑖𝑛)
Pág. 55
𝐴 = 2157.6 𝑝𝑖𝑒2
𝑈𝐷 =(4592688 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟)
(2157.6 𝑝𝑖𝑒2)(437.87 °𝐹)
𝑈𝐷 = 4.86 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹
Cálculos para determinar el ℎ𝑒:
Con la temperatura promedio de trabajos de los gases de escape calculamos
su densidad, viscosidad y conductividad térmica según el ANEXO II.
Propiedad física Valor
Densidad 𝜌 0.0306 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3
Viscosidad dinámica 𝜇 0.077 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟
Conductividad térmica 𝑘 0.0289 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹
Calculamos el número de Prandtl según la ecuación 2.18
𝑃𝑟 =𝐶𝜇
𝑘
𝑃𝑟 =(0.266 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 °𝐹)(0.077 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟)
0.0289 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹
𝑃𝑟 = 0.708
Velocidad del gas a la entrada del recuperador.
𝑉∞ =𝑊
𝐴𝜌
𝑉∞ =(31360 𝑙𝑏/ℎ𝑟)
(10 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∗ 4.16 𝑝𝑖𝑒𝑠)(0.0306 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3)
Pág. 56
𝑉∞ = 24635.49 𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟
Velocidad máxima para determinar el número de Reynolds.
Según el ANEXO V se obtiene el diámetro exterior de la tubería escogida para el
diseño.
𝐷𝑒 = 1.66 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0.138 𝑝𝑖𝑒
𝑉1 =𝑉∞
𝑆𝑇
2
√(𝑆𝑇
2 )2
+ 𝑆𝐿2 − 𝐷𝑒
𝑉1 =(24635.49 𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟) (
32)
√(32)
2
+ 2.62 − 1.66
𝑉1 = 27542.79 𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟
𝑉2 =𝑉∞𝑆𝑇
𝑆𝑇 − 𝐷𝑒
𝑉2 =(24635.49 𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟)(3)
3 − 1.66
𝑉2 = 55154.08 𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟
Calculamos el Reynolds con la velocidad máxima:
𝑅𝑒 =𝜌𝑉2𝐷𝑒
𝜇
𝑅𝑒 =(0.0306 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3)(55154.08 𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟)(0.138 𝑝𝑖𝑒)
(0.077𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟)
𝑅𝑒 = 3021.4
Pág. 57
Determínanos las siguientes relaciones:
𝑆𝑇
𝐷𝑒=
3
1.66= 1.8
𝑆𝐿
𝐷𝑒=
2.6
1.66= 1.56
Según el ANEXO VI determínanos las constantes 𝑚,𝐶1
𝑚 = 0.568
𝐶1 = 0.502
Obtenemos el número de Nusselt:
𝑁𝑢 = 1.11𝐶1𝑅𝑒𝑚𝑃𝑟1/3
𝑁𝑢 = 1.11 ∗ 0.502 ∗ 3021.40.568 ∗ 0.7080.333
𝑁𝑢 = 47.08
Determinados el coeficiente de transferencia de calor por convección al exterior
del banco de tubos:
ℎ𝑒 =𝑁𝑢 ∗ 𝑘
𝐷𝑒
ℎ𝑒 =47.08(0.0289 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹)
0.138 𝑝𝑖𝑒
ℎ𝑒 = 9.85 𝐵𝑡𝑢/𝑝𝑖𝑒2 ℎ𝑟 °𝐹
Cálculos para determinar ℎ𝑖:
Con la temperatura promedio de trabajo del aire calculamos su densidad,
viscosidad y conductividad térmica según el ANEXO I.
Pág. 58
Propiedad física Valor
Densidad 𝜌 0.0478 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3
Viscosidad dinámica 𝜇 0.058 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟
Conductividad térmica 𝑘 0.0206 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹
Área de flujo por tubo:
Para nuestro diseño se utiliza tubería de 1 ¼” de diámetro nominal cedula 40,
según el ANEXO V obtenemos:
𝑎𝑡, = 1.5 𝑝𝑢𝑙𝑔2
Área de flujo total:
𝑎𝑡 =𝑁𝑎𝑡
,
144𝑛
𝑎𝑡 =496 ∗ 1.5 𝑝𝑢𝑙𝑔2
144 ∗ 2
𝑎𝑡 = 2.58 𝑝𝑖𝑒2
Masa velocidad:
𝐺𝑡 =𝑤
𝑎𝑡
𝐺𝑡 =32350 𝑙𝑏/ℎ𝑟
2.58 𝑝𝑖𝑒2
𝐺𝑡 = 12538 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒2 ℎ𝑟
Según el ANEXO V se obtiene el diámetro interior de la tubería seleccionada para
el intercambiador de calor.
𝐷𝑖 = 0.1150 𝑝𝑖𝑒 = 1.38 𝑝𝑢𝑙𝑔
Pág. 59
Numero de Reynolds:
𝑅𝑒 =𝐷𝑖𝐺𝑡
𝜇
𝑅𝑒 =(0.1150 𝑝𝑖𝑒)(12538 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒2ℎ𝑟)
(0.058 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟)
𝑅𝑒 = 24859.82
Numero de Prandtl:
𝑃𝑟 =𝑐𝜇
𝑘
𝑃𝑟 =(0.244 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 °𝐹)(0.058 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟)
0.0206 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹
𝑃𝑟 = 0.68
Numero de Nusselt:
𝑁𝑢 = 0.012(𝑅𝑒0.87 − 280)𝑃𝑟0.4
𝑁𝑢 = 0.012(24859.820.87 − 280)0.680.4
𝑁𝑢 = 65.71
Determinamos el coeficiente de calor con convección al interior de la tubería.
ℎ𝑖 =𝑁𝑢𝑘
𝐷𝑖
ℎ𝑖 =65.71(0.0206 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹)
0.1150 𝑝𝑖𝑒
ℎ𝑖 = 11.77 𝐵𝑡𝑢/𝑝𝑖𝑒2 ℎ𝑟 °𝐹
Caída de presión en el intercambiador de calor.
Pág. 60
Fluido externo:
∆𝑃𝑒 =𝑓 ,𝐺𝑚𝑎𝑥
2𝑁
𝜌(2.09𝑥108)
𝑓 , =
[ 0.25 +
0.118
(𝑆𝑇 − 𝐷𝑒
𝐷𝑒)1.08
] 𝑅𝑒−0.16
𝑓 , = [0.25 +0.118
(3 − 1.66
1.66 )1.08] 3021.4−0.16
𝑓 , = 0.1106
𝐺𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑉2
𝐺𝑚𝑎𝑥 = (0.0306 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3)(55154.08 𝑝𝑖𝑒/ℎ𝑟)
𝐺𝑚𝑎𝑥 = 1687.71 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒2 ℎ𝑟
∆𝑃𝑒 =0.1106(1687.71 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒2 ℎ𝑟)2 ∗ 496
(0.0306 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3)(2.09𝑥108)
∆𝑃𝑒 = 24.43 𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑖𝑒2 = 0.169 𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑢𝑙𝑔2
Fluido interno:
∆𝑃𝑖 =𝑓𝐺𝑡
2𝐿𝑛
5.22𝑥1010𝐷𝑖𝑆
Calculamos la rugosidad relativa, según la tabla del ANEXO VII la rugosidad es:
𝜀 = 0.00015 𝑝𝑖𝑒
Pág. 61
Determinamos la rugosidad relativa:
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =𝜀
𝐷𝑖
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 =0.00015
0.115
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 0.0013
Según el diagrama del ANEXO VII el factor de fricción es
𝑓 = 0.027
Realizamos el siguiente artificio:
𝑓 = 0.027𝑝𝑖𝑒2
𝑝𝑖𝑒2
𝑓 = 0.027𝑝𝑖𝑒2
144𝑝𝑢𝑙𝑔2
𝑓 = 0.000187 𝑝𝑖𝑒2/𝑝𝑢𝑙𝑔2
La gravedad específica se calcula de la siguiente manera:
𝑆 =𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑆 =0.0478 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3
62.4 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3
𝑆 = 0.000766
∆𝑃𝑖 =(0.000187 𝑝𝑖𝑒2/𝑝𝑢𝑙𝑔2)(12548 𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒2 ℎ𝑟)2(10 𝑝𝑖𝑒)(2)
5.22𝑥1010(0.115 𝑝𝑖𝑒)(0.000766)
∆𝑃𝑖 = 0.128 𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑢𝑙𝑔2
Pág. 62
Coeficiente total limpio:
𝑈𝑐 =11.77 ∗ 9.85
11.77 + 9.85
𝑈𝑐 = 5.36 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹
Según el ANEXO VIII el factor de incrustación para el aire y el gas de combustión
son:
Fluido Factor de incrustación
ℎ𝑟°𝐹𝑝𝑖𝑒2/𝐵𝑡𝑢
Aire 𝑅𝑖 0.002
Gases de combustión 𝑅𝑒 0.01
Para nuestro diseño, el factor de incrustación se calcula de la siguiente manera:
𝑅 =𝑈𝑐 − 𝑈𝐷
𝑈𝑐 ∗ 𝑈𝐷
𝑅 =5.36 − 4.87
5.36 ∗ 4.87
𝑅 = 0.0187 ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹/𝐵𝑡𝑢
Como podemos observar el factor de incrustación calculado es mayor que los
obtenidos por tablas, este valor nos da la seguridad de que el coeficiente de
diseño es el correcto.
Coeficiente global de transferencia de calor:
1
𝑈=
1
ℎ𝑒+ 𝑅𝑒 + 𝑅𝑤 +
𝑅𝑖𝐷𝑒
𝐷𝑖+
𝐷𝑒
ℎ𝑖𝐷𝑖
𝑅𝑤 =𝐷𝑒
2𝑘𝑙𝑛 (
𝐷𝑒
𝐷𝑒 − 2𝑡)
Pág. 63
Del ANEXO IX obtenemos la conductividad térmica del Acero.
𝑅𝑤 =0.138
2(26 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹)𝑙𝑛 (
1.66
1.66 − 0.28)
𝑅𝑤 = 0.00049 ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹/𝐵𝑡𝑢
1
𝑈=
1
9.85+ 0.01 + 0.00049 +
0.002(1.66)
1.38+
1.66
11.77(1.38)
𝑈 = 4.61 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹
Como podemos observar el valor calculado del coeficiente global es muy parecido
al valor de diseño.
𝑈 ≈ 𝑈𝐷
Pág. 64
CONCLUSIONES
Según la teoría revisada el equipo apropiado para la transferencia de calor
de gases es el intercambiador de calor de flujo cruzado, siendo descartado
el intercambiador de tubo y coraza que solo se utiliza en fluidos líquidos.
Al analizar el marco teórico del intercambiador de calor de flujo cruzado se
determinan las ecuaciones apropiadas para su diseño con el fin de construir
un equipo que nos brinde resultados satisfactorios
Se valida los resultados obtenidos por las ecuaciones con los valores que
se obtienen de tablas.
Existen parámetros que pueden limitar el diseño del intercambiador de calor
tales como disponibilidad de materiales, área física disponible, procesos
que se van a realizar
Pág. 65
RECOMENDACIONES
Verificar y estudiar los fluidos de trabajos, estos determinar qué tipo de
intercambiador de calor elegir al momento del diseño.
Tener a la mano los datos principales (temperaturas y caudal) para resolver
las ecuaciones sin ningún contratiempo.
Trabajar con valores de 0.1 𝑙𝑏𝑓/𝑝𝑢𝑙𝑔2 en caídas de presión y 0.7 en
número de Prandtl para fluidos gaseosos en intercambiadores de calor con
flujo cruzado.
Determinar las dimensiones del intercambiador de calor para elegir la
longitud de los tubos y trabajarlos de acuerdo a estos datos para el diseño
térmico.
Pág. 66
BIBLIOGRAFIA
HOLMAN J. P Transferencia de Calor. 10ma. Ed. México: Continental 1999.
KERN D. Q Procesos de Transferencia de Calor. 31era. Ed. México:
Continental 1999.
CENGEL, Y.A Transferencia de Calor. 2da. Ed. México: McGraw-Hill, 2004.
INCROPEDA F. P Fundamentos de Transferencia de Calor. 4ta. Ed.
México: Prentice Hall, 1999.
MARKS Manual de Ingeniero Mecánico. 8va. Ed. México: McGraw-Hill,
1986
FRANK KREITH, Principios de Transferencia de Calor. 1ra. Ed. México:
Herrera Hermanos Sucesores, 1970.
JORGE A. RODRIGUEZ, Introducción a la Termodinámica con algunas
aplicaciones de ingeniería.
Pág. 67
ANEXOS
ANEXO I
PROPIEDADES FISICAS DEL AIRE.
Temperatura Densidad Calor
especifico
Viscosidad
dinámica
Conductividad
térmica
𝑇 (°𝐹) 𝜌 (𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3) 𝑐 (𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏°𝐹) 𝜇 (𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟) 𝑘 (𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹)
0 0.086 0.239 0,03996 0.0133
32 0.081 0.240 0,05940 0.014
100 0.071 0.240 0,04626 0.0154
200 0.060 0.041 0,05184 0.0174
300 0.052 0.243 0,05796 0.0193
400 0.046 0.245 0,06300 0.0212
500 0.0412 0.247 0,06804 0.0231
600 0.0373 0.250 0,07200 0.0250
700 0.0341 0.253 0,07704 0.0268
800 0.0314 0.256 0,08100 0.0286
900 0.0291 0.259 0,08496 0.0303
1000 0.0271 0.262 0,08892 0.0319
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ANEXO II
PROPIEDADES FISICAS DEL MONOXIDO DE CARBONO
Temperatura Densidad Calor
especifico
Viscosidad
dinámica
Conductividad
térmica
𝑇 (°𝐹) 𝜌 (𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒3) 𝑐 (𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏°𝐹) 𝜇 (𝑙𝑏/𝑝𝑖𝑒 ℎ𝑟) 𝑘 (𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹)
0 0.0835 0.2482 0,03834 0.0129
200 0.0582 0.2496 0,05004 0.0169
400 0.0446 0.2532 0,06012 0.0208
600 0.0362 0.2592 0,06876 0.046
800 0.0305 0.2662 0,076824 0.0285
1000 0.0263 0.2730 0,084096 0.0322
1500 0.0190 0.2878 0,100188 0.0414
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ANEXO III
FACTORES DE CORRECCION Y DIFERENCIA DE TEMPERATURA PARA
FLUJO CRUZADO
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ANEXO IV
VALORES ARPOXIMADOS DE LOS COEFICIENTES GLOBALES DE
TRANSFERENCIA DE CALOR.
SITUACION REAL 𝑈 (𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒2 °𝐹)
Pared exterior de ladrillo, yeso en el interior, sin aislar 0.45
Pared exterior estructural, yeso en el interior, sin aislar 0.25
Con aislamiento de lana de roca 0.07
Ventana de vidrio plano 1.1
Condensador de vapor de agua 200 – 1 000
Calentador de agua de alimentación 200 – 1 500
Condensador de Freon-12 refrigerado con agua 50 – 150
Cambiador de calor agua - agua 150 – 300
Cambiador de calor de tubo con aletas, agua en los tubos,
aire transversalmente a los tubos 5 – 10
Cambiador de calor agua aceite 20 – 60
Vapor de agua-fuel oíl ligero 30 – 60
Vapor de agua-fuel oíl pesado 10 – 30
Cambiador de calor gas - gas 2 – 8
Condensador de alcohol, agua en los tubos 45 - 120
Condensador de amoniaco, agua en los tubos 150 - 250
Cambiador de calor de tubo con aletas, vapor de agua en
los tubos, aire alrededor de los tubos 5 - 20
Vapor de agua-queroseno o gasolina 50 – 200
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ANEXO V
DIMENSIONES DE TUBERIA DE ACERO (IPS)
Tamaño
nominal
del tubo IPS
pulg
DE. Pulg Cedula N° DI. Pulg
Área de flujo
por tubo
pulg2
Superficie por pie lineal
pie2/pie
Peso por
pie lineal,
lb de
acero exterior interior
1/8 0,405 40 0,269 0,058
0,106 0,070 0,250
80 0,215 0,036 0,056 0,320
1/4 0,540 40 0,364 0,104
0,141 0,095 0,430
80 0,302 0,072 0,079 0,540
3/8 0,675 40 0,493 0,192
1,770 1,290 0,570
80 0,423 0,141 1,110 0,740
1/2 0,840 40 0,622 0,304
0,220 0,163 0,850
80 0,546 0,235 0,143 1,090
3/4 1,050 40 0,824 0,534
0,750 0,216 1,130
80 0,742 0,432 0,194 1,480
1 1,320 40 1,049 0,864
3,440 0,274 1,680
80 0,957 0,718 0,250 2,170
1 1/4 1,660 40 1,380 1,500
0,435 0,362 2,280
80 1,278 0,280 0,335 3,000
1 1/2 1,900 40 1,610 2,040
0,498 0,422 2,720
80 1,500 1,760 0,393 3,640
2 2,380 40 2,067 3,350
0,622 0,542 3,660
80 1,939 2,950 0,508 5,030
2 1/2 2,880 40 2,469 4,790
0,753 0,647 5,800
80 2,323 4,230 0,609 7,670
3 3,500 40 3,068 7,380
0,917 0,804 7,580
80 2,900 6,610 0,760 10,300
4 4,500 40 4,026 12,700
1,178 1,055 10,800
80 3,826 11,500 1,002 15,000
6 6,625 40 6,06 28,900
1,73 1,590 19,00
80 5,76 26,100 1,510 28,60
8 8,625 40 7,98 50,000
2,26 2,090 28,60
80 7,63 45,700 2,000 43,40
10 10,750 40 10,02 78,800
2,81 2,620 40,50
80 9,75 74,600 2,550 54,80
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ANEXO VI
CORRELACION DE GRIMSON MODIFICADA PARA TRANSFERENCIA DE
CALOR EN HACES DE TUBOS DE 10 FILAS O MAS.
𝑆𝑇
𝐷𝑒
𝑆𝐿
𝐷𝑒
1,25 1,5 2 3
𝐶1 𝑚 𝐶1 𝑚 𝐶1 𝑚 𝐶1 𝑚
LINEAL
1,25 0,386 0,592 0,305 0,608 0,111 0,704 0,0703 0,752
1,5 0,407 0,586 0,278 0,62 0,112 0,702 0,0753 0,744
2 0,464 0,57 0,332 0,602 0,254 0,632 0,22 0,648
3 0,322 0,601 0,396 0,584 0,415 0,581 0,317 0,608
TRIANGULAR
0,6
0,236 0,636
0,9
0,495 0,571 0,455 0,581
1
0,552 0,558
1,125
0,531 0,565 0,575 0,56
1,25 0,575 0,556 0,561 0,554 0,576 0,556 0,579 0,562
1,5 0,501 0,568 0,511 0,562 0,502 0,568 0,542 0,568
2 0,448 0,572 0,462 0,568 0,535 0,556 0,498 0,57
3 0,344 0,592 0,395 0,58 0,488 0,562 0,467 0,574
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ANEXO VII
DIAGRAMA DE MOODY DE FRICCION PARA FLUJO COMPLETAMENTE
DESARROLLADO EN TUBOS CIRCULARES.
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ANEXO VIII
FACTORES DE INCRUSTACION
Fluido Factor de incrustación ℎ𝑟°𝐹𝑝𝑖𝑒2/𝐵𝑡𝑢
Combustóleo 0.005
Aceite de recirculación limpio 0.001
Aceites para maquinarias y transformadores 0.004
Aceites vegetales 0.003
Gas de hornos de coque 0.01
Salmueras 0.001
Gases de escape maquina diesel 0.01
Vapor de escape (con aceite) 0.001
aire 0.002
Gasolina 0.0005
Agua de mar 0.0005
Vapores de alcohol 0.0005
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ANEXO IX
CONDUCTIVIDADES TERMICAS DE METALES Y ALEACIONES
SUSTANCIA Temperatura °F 𝑘 𝐵𝑡𝑢/ℎ𝑟 𝑝𝑖𝑒 °𝐹
Acero 32 26
Acero 212 26
Acero 1112 21
Aluminio 32 117
Aluminio 212 119
Aluminio 932 155
Antimonio 32 10.6
Antimonio 212 9.7
Bismuto 64 4.7
Bismuto 212 3.9
Cadmio 64 53.7
Cadmio 212 52.2
Zinc 32 65
Zinc 212 64
