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UNIVERSIDAD DON BOSCO

VICERRECTORÍA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO

MAESTRÍA EN MANUFACTURA INTEGRADA POR COMPUTADORA

CONTROL AUTOMÁTICO DE PROCESOS INDUSTRIALES

Catedrático: Dr. Lázaro Gorostiaga Cánepa

FACTIBILIDAD TÉCNICA- ECONÓMICA DE IMPLANTAR UN SISTEMA DE CONTROL

PREDICTIVO BASADO EN MODELO PARA EL PROCESO DE AGOTAMIENTO DE LA MIEL

FINAL EN LOS CRISTALIZADORES DE TERCERA

Presentado por:

Carlos David Álvarez Rivera Jaime Antonio Anaya Hernández

César Antonio Galdámez Núñez Sergio Miguel García Pérez

Leopoldo Hernández Guevara Andreas Obed Llanes Cornejo

Néstor Román Lozano Leiva Mario Rigoberto Martínez Chávez

Tania Denise Martínez Torres César Augusto Melgar Acosta

Eri Samuel Murcia Peraza

Antiguo Cuscatlán, Diciembre de 2013

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ÍNDICE

Introducción___________________________________________________________ 5

Fundamentos del CPBM y Diferentes Ofertas Comerciales

Ventajas del CPBM________________________________________________ 6

Desventajas del CPBM_____________________________________________ 6

Interacciones_____________________________________________________ 7

Restricciones____________________________________________________ 7

Modelo de Predicción______________________________________________ 10

Modelos de Proceso_______________________________________________ 10

Funcionamiento de un Controlador____________________________________ 13

Cálculo de movimiento en las variables manipuladas_____________________ 18

Ofertas comerciales del CPBM_______________________________________ 23

Fundamento de la cristalización por enfriamiento de soluciones impuras de azúcar

Cristalización_____________________________________________________ 25

Cristalizador enfriador vertical continuo________________________________ 27

Diferentes tipos de cristalizadores de enfriamiento con movimiento en la industria de la caña de

azúcar

Control actual del proceso de agotamiento_____________________________ 31

Efectos que influyen en la cristalización________________________________ 31

Tipos de cristalizadores con enfriamiento y movimiento____________________ 32

Cristalizador Wolf-Bock_____________________________________________ 33

Cristalizador Swenson-Walker_______________________________________ 34

Cristalizador Howard_______________________________________________ 35

3

Cilindros enfriados________________________________________________ 35

El votator________________________________________________________ 36

Cristalizador discontinuo con agitación y enfriamiento_____________________ 37

Cristalizador vertical_______________________________________________ 38

Cristalizador Werkspoor____________________________________________ 39

Cristalizador Blanchard_____________________________________________ 41

El control actual de los cristalizadores de tercera y dinámicas del proceso

Área Planta Moledora______________________________________________ 45

Sub-área Tandem_________________________________________________ 46

Parámetros de Laboratorio____________________________________ 47

Fabricación________________________________________________ 47

Principales Parámetros del Área de Purificación___________________ 49

Sub-área de Evaporación y Concentración_____________________________ 50

Parámetros de Eficiencia_____________________________________ 50

Sub-área de Cristalización__________________________________________ 50

Parámetros de los Cristalizadores______________________________ 51

Sub-área de Centrifugación_________________________________________ 51

Parámetros________________________________________________ 52

Área Planta de Generación de Vapor__________________________________ 52

Planta Vapor_____________________________________________________ 52

Área Planta Eléctrica______________________________________________ 54

Parámetros Planta Eléctrica___________________________________ 55

Prueba del Ingenio__________________________________________ 55

Período de Zafra____________________________________________ 55

Área de Recepción__________________________________________ 56

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Preparación de la Materia Prima y Molinos________________________ 56

Área de Generación de Vapor__________________________________ 59

Planta de Tratamiento Químico___________________________ 59

Planta de Tratamiento Térmico___________________________ 60

Planta Eléctrica___________________________________________________ 62

Área de Fabricación_______________________________________________ 64

Sala de Análisis___________________________________________________ 67

Laboratorio______________________________________________________ 67

Comportamiento Energético___________________________________ 68

Tareas relacionadas con el Medio Ambiente_______________________ 70

Proceso de Cristalización de Terceras en el Ingenio Central Izalco de la Compañía Azucarera

Salvadoreña (CASSA)

Datos General de la CASSA_________________________________________ 72

Procesamiento de Terceras_________________________________________ 72

Descripción del Proceso______________________________________ 73

Cristalización_______________________________________________ 73

Recalentado_______________________________________________ 78

Centrifugación, secado y enfriamiento___________________________ 79

Consideraciones Finales____________________________________________ 79

Diseño y Evaluación Técnica Económica de Diferentes Alternativas de Control Avanzado

Predictor de Smith________________________________________________ 82

PI-Sampling_____________________________________________________ 85

CPBM__________________________________________________________ 86

Evaluación Económica_____________________________________________ 90

Bibliografía____________________________________________________________ 92

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo trata de la evaluación de la factibilidad técnica-económica de implantar un

sistema de control predictivo basado en modelo para el agotamiento de la miel final en los

cristalizadores de tercera. El informe consta de los fundamentos del control predictivo basado

en modelo (CPBM) y se muestran algunas ofertas comerciales, los fundamentos de la

cristalización enfriando la solución impura del azúcar, los diferentes tipos de cristalizadores en la

industria azucarera, el control actual en los cristalizadores de tercera, sus características e

instrumentación en esa estación y el control en la compañía azucarera salvadoreña CASSA del

ingenio de la central de Izalco. Se termina comparando los sistemas de control basados en

predictor de Smith, pi-sampling y CPBM.

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FUNDAMENTOS DEL CPBM Y DIFERENTES OFERTAS COMERCIALES

En los sistemas de control que están compuestos solamente por una entrada y una salida

(SISO, Single Input Single Output) se puede lograr un buen control utilizando controladores PID

estándar, sin embargo en aquellos sistemas multivariables, es decir, que tienen múltiples

entradas y múltiples salidas (MIMO, Multiple Input Multiple Output), el control se dificulta ya que

existen tiempos muertos, interacciones entre las variables del proceso y restricciones, lo que

obliga a recurrir a otro tipo de procedimientos que consideren estos aspectos, uno de estos

procedimientos es el Control Predictivo basado en Modelo (CPBM), que como su nombre lo

indica, se basa en el modelo explícito del proceso (modelo de predicción) para predecir el valor

de las variables controladas a lo largo de un período de tiempo denominado horizonte de

predicción, establecido por el diseñador del controlador en base a un análisis previo del proceso

a controlar, calculando las variables manipuladas para que en ese horizonte mantengan a las

variables controladas en el valor de consigna deseado.

Ventajas y Desventajas de CPBM.

Ventajas:

Se facilita el manejo de sistemas multivariables.

Se pueden tomar en cuenta limitantes y restricciones ya sean físicas, tecnológicas, de

calidad, de seguridad, etc.

Es una técnica abierta a nuevas innovaciones como: modelos no lineales o problemas

de robustez ya que se fundamenta en conceptos básicos de control.

Es muy útil en procesos tipo Batch o en robótica donde se tiene previo conocimiento de

los puntos de consigna futuros.

Posee una amplia gama de aplicaciones en sistemas lineales, no lineales, con grandes

retardos e inestables.

Introduce una vía para llevar a cabo acción de control feedforward compensando las

perturbaciones del proceso.

Desventajas.

Requiere de Software y Hardware avanzados ya que los algoritmos de control necesitan

un nivel de procesamiento alto.

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Se debe identificar y modelar la dinámica del proceso con la mayor exactitud posible a la

realidad.

Interacciones.

En el proceso que se muestra en la Figura 1, se puede observar como al afectar una de las

variables las otras también se afectan produciendo resultados no deseados.

El sistema consiste en un sistema de alimentación a una unidad de destilación de crudo de una

refinería, donde todas las corrientes se encuentran en fase líquida, por lo que no existen

prácticamente tiempos muertos. Cuando aumenta el caudal de carga a la unidad por medio del

controlador de caudal FC, disminuye el nivel en el desgasificador, por lo que el controlador C2

abre la válvula M2. Esto hace que disminuya la presión C1 abriendo la válvula M1 para

compensar el aumento de carga a la unidad. Dependiendo de la sintonía de ambos

controladores se puede provocar una oscilación continua en el proceso.

Figura 1. Sistema MIMO, se busca controlar caudal y composición de una mezcla

Con la técnica de CPBM se trata de hacer un desacoplamiento entre las variables que tienen

interacción entre ellas.

Restricciones.

La mayoría de procesos poseen una región de operación aceptable delimitada por varias

restricciones o límites que pueden ser de diferentes clases, tales como:

Límites de actuadores (válvula totalmente abierta o cerrada).

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Límites de equipo (máxima presión de trabajo o temperatura).

Restricciones de operación (bombeo de un compresor, inundación de un depósito).

Restricciones en la calidad del producto, etc.

El punto de operación más sencillo está ubicado en el centro de esta región de operación

aceptable, de tal manera que se encuentre lejos de las restricciones, permitiendo tener el

máximo tiempo de respuesta ante una perturbación que pueda conducir la unidad a un punto de

operación inaceptable. Sin embargo, desde un punto de vista económico puede que no se está

operando en el punto de operación óptimo, tal como muestra en la Figura 2.

Figura 2. Región de operación y restricciones presentes en el control en una columna de destilación

Al igual que con las interacciones, un proceso con múltiples restricciones es difícil de controlar

debido a varias razones, entre ellas podemos mencionar:

Si alguna variable manipulada está en un límite, no estará disponible para control.

Si la unidad está operando en los límites de la región aceptable y se produce una

perturbación, debe actuarse rápido y compensar inmediatamente esa perturbación.

La interacción entre variables, si se manipula una variable que afecta a varias variables

a controlar pueden también salirse del rango de operación normal.

Los controladores PID estándar no son adecuados para controlar un proceso con varias

restricciones, al ser múltiples las variables a supervisar y a reajustar, se busca un punto de

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operación que esté a cierta distancia de las restricciones, para tener tiempo para reconocer y

darle respuesta a las perturbaciones del proceso, en cambio con el CPBM se detecta el punto

de operación óptimo económico en cada ejecución de control, conduciendo al sistema a ese

punto con una operación estable a pesar de las perturbaciones, es decir que hace las veces de

un control supervisor, manipulando los puntos de consigna de los controladores estándar.

Los datos de planta se utilizan para construir un modelo dinámico lineal del proceso tomando en

cuenta las interacciones significativas entre las variables.

Con el modelo se predice el comportamiento de una variable controlada en lazo abierto en un

período de tiempo futuro suficientemente largo para permitir que los efectos de los cambios

efectuados en el pasado, tanto de las variables manipuladas como de las perturbaciones,

alcancen su tiempo de estabilización del proceso. Esto permite al controlador predecir futuras

violaciones de las restricciones, con el objeto de que se puedan tomar acciones de control

anticipadas para evitarlas. Esta predicción de futuro se compara con los valores actuales de las

variables controladas en cada ciclo de control, con el objetivo de eliminar las incorrecciones del

modelo.

Cuando el controlador planifica cómo va a ser compensada una variable de perturbación,

calcula los movimientos actuales y futuros en las variables manipuladas teniendo cuidado de no

violar los límites superior o inferior.

Finalmente se incorpora una programación lineal (LP) para resolver el problema de optimización

en estado estacionario para el punto de operación más económico en cada ejecución del

controlador. Este problema de optimización utiliza los valores predichos para el estado

estacionario de las variables controladas y los valores actuales de las variables manipuladas,

junto con la información de coste de la materia prima, productos y servicios auxiliares. Con

estos valores se calcula el punto óptimo de operación en estado estacionario que satisface los

límites tanto de las variables manipuladas como de las controladas.

El punto de operación en estado estacionario se impone en el cálculo de control, con lo cual se

resuelve el problema de optimización de forma dinámica. Esta optimización dinámica minimiza

los errores en las variables controladas con respecto al punto calculado en estado estacionario

10

por la programación lineal, previniendo las violaciones de las variables manipuladas y

controladas.

Modelo de Predicción.

Conceptualmente el modelo del sistema real puede dividirse en dos submodelos:

Modelo del proceso: Relaciona la respuesta del proceso con todas las entradas

medidas. Si sólo hay una entrada, obviamente ésta es una variable manipulada. Si hay

más de una entrada, una de ellas o más pueden ser variables manipuladas mientras que

las restantes serán consideradas variables de perturbación medidas. La técnica CPBM

compensará automáticamente dichas perturbaciones medidas por medio de su acción

feedforward.

Modelo de las perturbaciones: Intenta describir la parte de la respuesta del proceso que

no puede ser ―explicada‖ por el modelo del proceso. En las aplicaciones reales, esto

comprende los efectos de perturbaciones no medidas, ruido y también errores de

modelado.

Modelos de proceso.

Cualquier modelo a partir del cual se puedan calcular predicciones puede utilizarse para CPBM

(continuo o discreto, función de transferencia, espacio de estados o convolución, lineal o no

lineal, incluso modelos basados en reglas, modelos basados en redes neuronales). La

tecnología CPBM está abierta a futuras innovaciones y a otros campos de investigación.

Actualmente los modelos más utilizados son los que se describen brevemente a continuación:

Modelo de respuesta a entrada impulso.

Utilizado en el algoritmo IDCOM1, la respuesta del sistema en el instante actual es el resultado

de la secuencia de entradas pasadas. El estado actual del sistema sólo se debe a las

variaciones que haya habido en el pasado en las entradas (variables independientes).

(1)

1 De las siglas “Identification and Command”, utilizado por la extinta compañía Setpoint

11

Donde los hj son los coeficientes de la respuesta impulso y donde:

(2)

La ventaja del modelo FIR (Finite Impulse Response) es que no necesita ninguna información

previa y puede describir cualquier dinámica por inusual que sea. Puesto que no hay términos

recursivos, la predicción es simple y menos sensible a errores del modelo. Como se sabe, la

recursión introduce grandes errores incluso cuando los parámetros del modelo recursivo son

ligeramente incorrectos.

La principal desventaja es que este modelo no puede aplicarse directamente a sistemas

inestables y que contiene un gran número de parámetros (n es generalmente del orden de 30 a

50). La Figura 3 muestra la respuesta de un modelo con entrada en impulso.

Figura 3. Respuesta de un modelo con entrada en impulso

Modelo de respuesta a entrada escalón.

Es el modelo utilizado por el algoritmo DMC2. Es similar al de respuesta impulso, sólo que utiliza

como entrada un salto en escalón. Si tras un salto en escalón de la variable manipulada, el

sistema alcanza un valor estacionario al cabo de n períodos de muestreo, se tiene que:

(3)

2 De las siglas “Dynamic Matrix Control”, creado por la compañía homónima y ahora utilizada por Aspentech

12

Donde gj son los coeficientes de la respuesta al escalón y

(4)

Además y0 representa el afecto acumulativo de los incrementos de control n periodos de

muestreo antes suponiéndose que la salida está asentada en un valor constante.

El modelo de respuesta a escalón tiene las mismas ventajas y desventajas que el modelo de

respuesta impulso. La Figura 4 muestra un modelo con entrada en escalón.

Figura 4. Modelo con entrada en escalón

Modelo recursivo de función de transferencia

Es el modelo empleado por el algoritmo RMPCT3. Y se describe mediante la siguiente

ecuación:

(5)

De manera abreviada:

(6)

En este tipo de modelo, la respuesta actual del proceso no sólo depende de los cambios

pasados en las entradas, sino también de las respuestas anteriores.

La ventaja de este modelo es que puede utilizarse para procesos que no sean estables.

3 Algoritmo “Robust model predictive control” utilizada por Honeywell

13

El número de parámetros que definen el modelo es mucho menor que en el caso de los

modelos FIR o respuesta a escalón. La desventaja es que hay que especificar el orden de na y

nb. Además, como ya se ha señalado anteriormente, su naturaleza recursiva hace mucho más

difícil la predicción y tiene una gran sensibilidad a los errores.

Funcionamiento de un controlador.

A continuación se describirá de forma sencilla, el funcionamiento de un controlador con modelos

obtenidos a partir de una entrada escalón, como es el caso de DMC. El primer paso para

implementar un controlador multivariable es realizar el modelo dinámico del proceso. Este

modelo se obtiene provocando perturbaciones en la unidad y recogiendo los datos durante

estas perturbaciones. El modelo de planta se analiza utilizando software de identificación y el

resultado de este análisis constituye el modelo multivariable y dinámico del proceso, el cual

contiene todas las interacciones significativas entre variables.

En la Figura 5 se muestra un

ejemplo de un proceso que

consiste en una columna

fraccionadora con cuatro

variables manipuladas, una de

perturbación y tres variables

controladas, tal como se

describe a continuación:

Figura 5. Columna Fraccionadora

Variables manipuladas

FC 2 Set Point del controlador de reflujo de cabeza.

FC 3 Set Point del controlador de extracción lateral.

TC 1 Set Point del controlador de temperatura de alimentación.

FC 4 Set Point del controlador de reflujo circulante.

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Variable de perturbación (Feedforward)

FI 1 Caudal de alimentación.

Variables controladas

AI 1 Impureza del producto de cabeza.

AI 2 Impureza de la extracción lateral.

AI 3 Impureza del producto de fondo.

Este sistema es altamente interactivo, ya que cambiando cualquiera de las cuatro variables

manipuladas, o bien la de perturbación, se ven afectadas las tres variables controladas.

En cualquier proceso que se quiere controlar, las variables independientes son entradas,

mientras que las variables dependientes son salidas. Las entradas son aquellas variables que

pueden ser modificadas, ocasionando un cambio en el proceso. Las salidas son aquellas

variables que indican un cambio en el proceso, pero no pueden modificarlo. Ejemplo de entrada

es la alimentación. Un cambio en esta variable ocasiona un cambio en el proceso. Las entradas

pueden ser modificadas por el operador o bien son perturbaciones que cambian continuamente.

Ejemplos de salidas de proceso son las medidas de impureza de los productos dadas por los

analizadores. Ninguna de ellas puede ser modificada directamente por el operador, pero se ven

afectadas por los cambios en las variables independientes.

Las variables independientes son clasificadas bien como variables manipuladas (MVs) o bien

como variables de perturbación (DVs), también conocidas como variables feedforward (FFs).

Las variables manipuladas pueden ser modificadas por el controlador, siendo normalmente los

puntos de consigna de controladores básicos. Las variables feedforward son variables

independientes que afectan significativamente al proceso, pero no pueden ser modificadas por

el controlador, siendo normalmente las medidas de ciertos indicadores o incluso medidas de

controladores básicos.

Las variables dependientes se conocen habitualmente como variables controladas (CVs). En

este grupo se pueden contemplar propiedades de productos, temperaturas, presiones, salidas a

válvula u otras salidas del proceso. Aunque las CVs se pueden controlar en un punto de

consigna fijo, normalmente se controlan entre un límite superior y otro inferior. Esto proporciona

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un mayor campo para optimizar el proceso, al tiempo que permite al controlador tener más

variables controladas que manipuladas.

En la Figura 6 se muestra el modelo obtenido para la columna de la Figura 5. Cada caja

representa la respuesta en el tiempo de una variable dependiente a una entrada escalón

positivo en el tiempo cero de la correspondiente variable independiente, mientras el resto de

variables independientes se mantienen constantes, que es lo que se conoce como respuesta en

lazo abierto a una entrada escalón, de manera sencilla cada curva representa el efecto de un

cambio en una variable independiente sobre una variable dependiente. Como se puede

observar hay tiempo muerto, respuesta inversa, curvas aproximables a una de primer orden y

curvas que no lo son. Una de las ventajas de los modelos de predicción como el CPBM es su

adaptación a las curvas reales de respuesta del proceso.

Figura 6. Modelo obtenido para la columna fraccionadora

Una vez obtenido el modelo dinámico, este modelo se utiliza para realizar una predicción de

comportamiento futuro de las variables controladas del proceso sumando los efectos de todas

las variables manipuladas, es decir, aplicando los principios de linealidad y superposición. Esta

predicción se realiza utilizando la historia de los cambios en las variables independientes. Se

tienen en cuenta todos los cambios realizados en el pasado en las variables independientes

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hasta alcanzar el estado estacionario, puesto que todos estos cambios aún tienen efecto sobre

el sistema. No se consideran los cambios ocurridos en el pasado hace más tiempo del que

corresponde al estado estacionario, puesto que esos cambios ya han dejado de tener efecto

sobre el sistema.

Como las curvas del modelo representan los efectos de los cambios en las variables

independientes sobre las variables dependientes, estos cambios pueden ser aplicados al

modelo para generar la predicción futura de cada variable dependiente. Estas predicciones se

extienden desde el tiempo actual hasta el tiempo futuro de estado estacionario. Las

predicciones de las variables dependientes se actualizan en cada ejecución del controlador, y

son reconciliadas con los valores actuales de las variables dependientes para eliminar los

errores del modelo.

El paso siguiente en el algoritmo de control es calcular las referencias óptimas en estado

estacionario para todas las variables, controladas y manipuladas. Este cálculo se realiza por la

programación lineal en estado estacionario. La entrada a este cálculo está formada por los

valores actuales de las variables manipuladas y sus límites de operación, los valores predichos

para las variables controladas en estado estacionario y sus límites de operación, información

económica sobre los valores de los productos y coste de las materias primas y servicios

auxiliares.

Los límites de operación definen una región de operación aceptable, y los valores actuales de

las MVs y los predichos de las CVs definen el punto de operación en estado estacionario,

asumiendo que no se realizan movimientos en las MVs.

La programación lineal calcula un movimiento en estado estacionario para cada MV que, el

conjunto de todos ellos, especifica un nuevo punto de operación en estado estacionario, el cual

se encuentra dentro de la región de operación aceptable. Además, este punto es el óptimo

desde un punto de vista económico. Hay que hacer notar que el punto de operación óptimo en

estado estacionario tendrá siempre varios límites.

El paso final en el algoritmo de control consiste en desarrollar un plan detallado de acción de

control para las MVs que minimice la diferencia ente el comportamiento futuro predicho por el

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controlador y el comportamiento deseado como referencia de las CVs.

El comportamiento futuro deseado para cada CV es la referencia en estado estacionario que

calcula la programación lineal. En otras palabras, la diferencia o error de cada CV es:

E = Set point en estado estacionario – Predicción (7)

Básicamente, la referencia en estado estacionario de una CV es su punto de consigna. Con el

fin de llevar de forma dinámica las CVs a sus valores de referencia, se calculan una serie de

movimientos futuros para cada MV. El valor de la MV, cuando se le suman todos los

movimientos calculados, debe ser igual al valor de referencia dado por la programación lineal en

estado estacionario. Si todas las MVs alcanzan su estado estacionario, también lo alcanzarán

las CVs. Las Figuras 7 y 8 muestran el desarrollo de un plan detallado de acción de control para

un sistema de una MV y una CV El efecto deseado de la acción de control se define como la

imagen especular de la predicción de la CV sobre la referencia en estado estacionario de la CV,

es decir, sobre el punto de consigna de la variable controlada.

Figura 7. Predicción de la variable controlada

Figura 8. Predicción de la variable manipulada

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Si la acción de control fuese exactamente la que consigue el efecto deseado, se eliminaría

completamente el error. La CV alcanzaría inmediatamente la referencia del estado estacionario

y se mantendría en ella a lo largo del horizonte temporal.

Cálculo de movimientos en las variables manipuladas.

A partir del modelo obtenido al realizar la prueba de la función escalón, y si no se toma ninguna

acción de control, se puede predecir hacia dónde evolucionarán las CVs en el futuro conociendo

la historia pasada de las MVs. Esto es lo que se denomina respuesta libre del sistema. Por otro

lado, y puesto que existe un modelo que relaciona las variaciones en las variables

independientes (MVs y FFs), con los efectos en las variables dependientes (CVs), se puede

conocer cuál será el resultado de una estrategia de control determinada. Realizando

movimientos en las MVs en el momento actual, se puede saber el efecto futuro de dichos

movimientos sobre las CVs. Esto es lo que se denomina respuesta forzada del sistema.

Como consecuencia de lo descrito anteriormente, se puede decir que la predicción en la

evolución de las CVs está formada por la suma de dos componentes. Uno de ellos depende de

los movimientos de las MVs y FFs en el pasado y el otro depende de los movimientos futuros de

las MVs. Por tanto se dispone de tres elementos con los que trabajar: variables independientes,

variables dependientes y modelo matemático que describe el efecto de las primeras sobre las

segundas, tal como muestra la Figura 9. Los coeficientes determinados al obtener el modelo

con los datos del escalón se almacenan en la matriz dinámica denominada ―A‖.

Figura 9. Predicción de la evolución de las CVs

19

Una vez conocida la respuesta libre del sistema, contenida en el modelo, se trata de sumar a la

predicción en lazo abierto unos movimientos en las MVs que produzcan una respuesta del lazo

cerrado en el que las CVs se aproximen tanto como sea posible a los puntos de consigna.

Si se pudieran calcular los movimientos futuros de forma que el efecto de éstos fuera una

imagen especular de la predicción en lazo abierto, tomando como eje de simetría el setpoint, se

habría minimizado el error entre CV real y punto de consigna.

Por tanto, la minimización del error es un problema de ajuste de curvas, tal como aparece en la

Figura 10.

Figura 10. Predicción de lazo abierto y su imagen especular

A partir de los incrementos de MV pasados y definiendo el error (E) en las CVs, como:

(8)

Habrá que calcular los movimientos futuros de las variables manipuladas (ΔMV), para hacer que

los futuros valores de A* ΔMV sean tan iguales como sea posible al error.

En otras palabras, se desea que:

(9)

20

Para conseguir este objetivo se utiliza la técnica de minimizar la suma de los cuadrados de los

elementos residuales entre error y predicción, es decir, minimizar RT * R, siendo R el vector de

errores residuales.

(10)

Conociendo la matriz dinámica A y realizando diversos pasos matemáticos, se llega a que, para

un determinado error E, el incremento en la MV que lo minimiza a lo largo del horizonte de

predicción es:

(11)

La solución dada con (11) minimizará el error aplicando un plan de movimientos futuros en las

MVs. Estos movimientos están calculados para conseguir la referencia en estado estacionario

de las MVs. A veces no es conveniente aplicar este plan tan agresivo de eliminación de error,

sino que se preferible su eliminación de forma suave.

Para ello se aplica un parámetro ajustable denominado Move Suppression Factor (MSF),

formado por una matriz diagonal denominada K aplicable a cada una de las MVs. Al incluir el

MSF en la ecuación anterior, se transforma en:

(12)

Por otro lado, como las unidades de ingeniería de las variables controladas son diferentes, es

necesario aplicar otro parámetro que las normalice, de forma que todas ellas alcancen el mismo

nivel de importancia dentro del controlador. Este parámetro es el que se denomina Equal

Concern Error (ECE). A partir de los ECE se obtiene la matriz diagonal de pesos denominada

W, cuyos valores son:

(i es el índice de cada variable controlada) (13)

21

Si se incluye la matriz W en (12), aparecerá la solución del controlador aplicando la ecuación

siguiente en forma matricial:

(14)

Dónde: ΔMV = Vector de movimientos a aplicar a las MVs.

Al ser W una matriz diagonal, WT * W se puede sustituir por W2, por lo que (14) puede

transformarse en:

(15)

En (14) Y (15), la parte situada dentro del corchete se conoce con el nombre de ―Matriz de

Control‖.

En estas ecuaciones se puede ver que el incremento en la variable manipulada se obtiene a

partir del error y la matriz de control, es decir, la matriz dinámica de coeficientes modificada por

medio de cálculos en los que se incluyen los parámetros de ajuste mencionados (MSF y ECE).

Por último, al imponer como valores de referencia en estado estacionario los obtenidos por la

programación lineal, el cambio total en cada MV al alcanzar el estado estacionario debe ser

igual al cambio total requerido por la programación lineal. Esto se consigue haciendo que la

suma del vector de todos los movimientos futuros de MV sea igual al cambio total deseado en

estado estacionario, tal como muestra la Figura 11. En otras palabras, la suma de incrementos

ΔMV1+ ΔMV2 + … + ΔMVn de la Figura 12 debe ser igual a ΔMV1.

Figura 11. La suma del vector de todos los movimientos futuros de MV sea igual al cambio total deseado

en estado estacionario

22

Como consecuencia de todo lo anterior, el controlador multivariable se puede resumir en la

siguiente forma matricial, en la que aparecen los diferentes conceptos mencionados, aplicados

a dos MVs, dos CVs y desde ―a‖ hasta ―n‖ movimientos futuros:

Figura 12. Forma matricial del control multivariable

El bloque superior lleva a cabo la minimización del error en el menor tiempo posible, o lo que es

igual, se comporta de forma agresiva para llevar el error a cero en el número de movimientos

futuros previstos. El segundo bloque minimiza el tamaño del movimiento en la MV para suavizar

el comportamiento del controlador y producir más estabilidad en la CV. En el tercer bloque

aparece el valor del incremento en la variable manipulada que propone la programación lineal

para corregir el error en el estado estacionario. Como la suma de los incrementos de los ―n‖

movimientos futuros debe ser igual al incremento total propuesto, la matriz Q hace que el

controlador calcule los ΔMVa a ΔMVn que correspondan.

En cada ejecución del controlador se aplica ΔMVa, volviendo a repetirse todo el cálculo por

tratarse de un controlador con horizonte móvil.

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Ofertas comerciales de CPBM.

A continuación se muestran algunas ofertas comerciales de tecnología CPBM y una breve

descripción que ofrecen sus fabricantes:

Aspen DMCplus®

La compañía estadounidense AspenTech®, ofrece para el control avanzado de procesos al

controlador Aspen DMCplus®, el cual fue desarrollado para mantener los procesos en su

puntos óptimos de operación, se conecta al proceso ya sea directamente con un DCS o

indirectamente con un sistema de administración de la información del proceso, es capaz de

manejar de manera segura múltiples restricciones a la vez y es escalable a grandes problemas

de control. Posee un set integrado de herramientas de diseño y análisis de control con un

sistema online para la implementación del control.

Profit Controller ®

Esta plataforma fue desarrollada por la empresa Honeywell® y permite una fácil implementación

de un control multivariable y de estrategias de optimización. El algoritmo robusto y económico

que utiliza provee un control seguro de procesos industriales complejos y altamente interactivos.

Tiene la habilidad única de mantener control superior incluso cuando el modelo significativo no

concuerde por los subyacentes cambios del proceso.

Este controlador incluye las necesarias herramientas de diseño, implementación y

mantenimiento de los procesos.

CpmPlus Expert Optimizer®

Es la oferta comercial para CPBM de la empresa ABB®, soporta muchas tecnologías de control,

incluyendo el control predictivo basado en modelo. Utiliza una programación fundamentada en

diagramas de bloques e interconexiones físicas. La conexión entre la planta y la plataforma se

realiza mediante OPC (OLE para Control de Procesos).

HITO®

Esta herramienta cuyas siglas significan ―Herramienta Integrada para Total Optimización‖ fue

desarrollada en la Universidad de Valladolid de España, HITO® se considera un sistema de

propósito general en el sentido de que, además de cubrir un conjunto significativo de funciones

tales como: identificación de procesos, control predictivo, optimización económica de variables,

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simulación, sistemas expertos en supervisión y diagnóstico, es configurable y por lo tanto

adaptable a las necesidades de un amplio rango de procesos continuos con números diferentes

de variables manipuladas y controladas, y también perturbaciones medibles. Permitiendo

realizar el control en aquellas partes de una planta con dinámica difícil, con fuerte interrelación

entre las variables a controlar.

ADEX COP®

ADEX® desarrolló la plataforma software ADEX COP (Control & Optimization Platform) que

brinda los medios necesarios para el desarrollo, simulación e implementación de estrategias de

control optimizado integrando controladores ADEX.

Asimismo, ha desarrollado un modulo hardware ACM (ADEX Controller Module) que, conectado

al bus interno de los PLC o DCS comerciales, permite programar y ejecutar controladores ADEX

como operadores integrados en las lógicas de control de dichos sistemas.

25

FUNDAMENTOS DE LA CRISTALIZACIÓN POR ENFRIAMIENTO DE

SOLUCIONES IMPURAS DE AZÚCAR

Cristalización.

La cristalización tiene como objetivo ―almacenar las masas cocidas y pasar con la consistencia

debida a centrifugación y controlar agotamiento de masas‖. La cristalización se realiza en los

tachos, que son recipientes al vacío de un solo efecto. El material resultante que contiene

líquido (miel) y cristales (azúcar) se denomina masa cocida. El trabajo de cristalización se lleva

a cabo empleando el sistema de tres cocimientos o templas para lograr la mayor concentración

de sacarosa.

La meladura concentrada inicia el proceso de evapo-cristalización en la estación de tachos. El

sistema empleado para el agotamiento de la meladura es el de tres templas, modificado de

forma tal que la semilla cristal para masa cocida B y C es diferente y el cristal para estas

semillas se hace con slurry ó polvillo de azúcar en alcohol.

La masa cocida A se fabrica con meladura virgen y semilla ó magma B, la masa B en las

porciones adecuadas para mejorar agotamiento de la meladura. La masa cocida C se fabrica

con semilla cristal para masa C y miel B. Todo el azúcar de C ó magma C se disuelve con jugo

clarificado y se retorna al tándem de evaporadores.

La cristalización del azúcar es la fase tecnológica decisiva de la extracción de la sacarosa

disuelta en el jarabe. La desacarificación de una solución técnicamente posible durante una

etapa de cristalización está limitada por el contenido de cristales de la masa cocida. Por ello,

son necesarias varias etapas de cristalización. El rendimiento de azúcar es determinado de

forma significativa por la pureza de la melaza alcanzada. Esta pureza depende ante todo de la

calidad de la cristalización, particularmente durante la última etapa y de las condiciones de

saturación. El proceso físico de la cristalización per mite alcanzar una separación excelente del

azúcar de los no-azúcares. Para ello se precisa de un proceso de cristalización bien controlado

durante el que se produce una masa cristalina con un contenido reducido de conglomerados y

granos falsos, lo que permite asegurar un alto rendimiento durante todas las etapas de

cristalización. Hasta los años 80 del siglo XX, la cristalización por evaporación del azúcar se

26

realizaba casi exclusivamente en aparatos de funcionamiento discontinuo Los primeros

perfeccionamientos tanto en cuanto a la calidad del azúcar como al ahorro de la energía

gastada durante la cristalización se lograron empleando agitadores mecánicos en los tachos

discontinuos. No obstante, durante el proceso de cristalización se atraviesa una multitud de

diferentes estados de proceso. Durante la fase de formación de los cristales se precisa un tacho

con una superficie pequeña de calefacción, ya que en esta fase de proceso la capacidad

evaporadora debe adaptarse a la baja capacidad de cristalización. Con frecuencia, al final del

proceso, la superficie de calefacción no es suficiente para alcanzar la capacidad evaporadora

deseada. Un aparato discontinuo, en cambio, se diseña para un estado de marcha medio. La

introducción del trabajo con pie de cocida realizada en instalaciones de pie de cocida

especiales, aportó el avance decisivo para producir una masa cristalina regular con un

contenido bajo en conglomerados. La fase de formación de cristales se separaba del proceso

normal y se concentraba en la producción del pie de cocida.

Pero el perfeccionamiento tecnológico decisivo de la cristalización de azúcar fue la introducción

de la cristalización por evaporación continua. Sólo gracias a este procedimiento fue posible

realizar nuevos conceptos en cuanto a la termotécnica y a la técnica de instalaciones y equipos

en el cuarto de azúcar que llevaron consigo una reducción importante del consumo de energía

primaria.

27

CRISTALIZADOR ENFRIADOR VERTICAL CONTINUO.

CRISTALIZADOR ENFRIADOR

VERTICAL CONTINUO

Cristalizador enfriador vertical

Ingenio Tres Valles

(2003)

Uno de los principales objetivos de todo tecnólogo

azucarero es el lograr extraer la mayor cantidad de azúcar

de la meladura, lo cual se hace en dos pasos:

Cristalización por evaporación, seguida por

Cristalización por enfriamiento

Esta última se enfoca a lograr la continua cristalización de

los cristales ya existentes. Dado que se trata de la última

fase de agotamiento en el proceso de la fabricación del

azúcar, la cristalización por enfriamiento es de gran

importancia, ya que un error en la secuencia controlada del

proceso afectará de forma irreversible las pérdidas de

azúcar contenido en la miel final.

Para lograr este objetivo, BMA ofrece el cristalizador-

enfriador-vertical-continuo (OVC), con las siguientes

ventajas:

Bajo requerimiento de espacio gracias a su

edificación vertical, en el exterior de la fábrica, por lo

que los precios de edificación son reducidos.

Posibilidad de unidades de gran capacidad. Volumen

de más de 1,000 t y 1,100 m2 de superficie de

refrigeración..

Manejo sin problemas de masas de alta

consistencia.

Movimiento relativo uniforme entre la masa y los

elementos de enfriamiento, lográndose una

excelente transferencia de calor entre la masa y el

medio enfriador.

Gran superficie específica de enfriamiento, hasta de

2m2/m3.

28

Cristalizador enfriador vertical

Ingenio Puga

(2012)

Alto nivel de enfriamiento sin formación de cristales

finos o incrustaciones.

Efecto autolimpiador que evita incrustaciones.

Excelente manejo del tiempo de residencia y del

perfil de desempeño en la superficie de enfriamiento

y la temperatura del agua para alcanzar un máximo

de cristalización.

Sistema de enfriamiento con elementos oscilantes

En años recientes, este tipo de cristalizadores enfriadores

diseñados para un flujo de 1,000 t ha incrementado

notablemente su demanda a nivel mundial.

El éxito de estos cristalizadores radica en su madurado y

perfeccionado diseño:

El sistema de enfriamiento consiste en un conjunto

de elementos de enfriamiento tipo serpentín, a

través de los cuales el caudal de agua es forzado a

circular en contra-corriente a la masa.

La mitad de estos elementos pueden conectarse o

desconectarse según lo requieran las condiciones de

operación.

Un distribuidor de masa de baja velocidad la reparte

de manera uniforme a través de toda la sección.

El sistema de enfriamiento completo oscila

verticalmente 1 m; es este movimiento y la simetría

de los elementos del sistema de enfriamiento lo que

aseguran un espectro óptimo del tiempo de

residencia de la masa.

El movimiento vertical de la unidad de enfriamiento

puede variarse en dos pasos y es operado mediante

seis cilindros hidráulicos en un arreglo simétrico. Del

lado en donde está la masa, la unidad no requiere

baleros, elementos anti-fricción ni prensa estopas.

29

Otras características importantes son las siguientes:

Sencillos cilindros hidráulicos de bajo costo

proporcionan la oscilación vertical de los elementos

de enfriamiento. No se requiere convertir este

movimiento en movimiento circular, además de que

estos cilindros son más accesibles y económicos

que los moto-reductores.

La utilización de silenciosas bombas con engranaje

interno proporcionan una gran eficiencia y bajo

desgaste.

Válvulas limitadoras de presión hidráulica previenen

sobrecargas.

Sencilla incorporación de un sistema de recirculación

y enfriamiento de agua, reduciendo el consumo de

agua de enfriamiento.

Bajo consumo de energía.

El sistema descrito permite también el

reacondicionamiento de la masa a la salida del

cristalizador. Este reacondicionamiento se logra

agregando y mezclando una pequeña cantidad de

miel precalentada con la masa, proporcionándole

una mayor temperatura y una menor viscosidad,

facilitando su transporte y su posterior centrifugado.

La cantidad de sacarosa que se logra extraer de la masa de

"C" se ve directamente reflejada en la pureza de la miel

final, por lo que este tipo de equipos tiene una muy rápida

recuperación de la inversión.

30

DIFERENTES TIPOS DE CRISTALIZADORES DE ENFRIAMIENTO CON

MOVIMIENTO EN LA INDUSTRIA DE LA CAÑA DE AZÚCAR

La cristalización por enfriamiento constituye un importante proceso en la producción de azúcar

crudo de caña. Aquí se produce la última extracción de sacarosa del licor madre y debe lograrse

el máximo agotamiento del mismo.

Como es conocido, en las fábricas de azúcar, la cristalización de la sacarosa ocurre

fundamentalmente en los tachos de vacío. Sin embargo, en estos equipos, cuando se trata de

cocimientos de masas cocidas de bajas purezas, el agotamiento del licor madre no puede ser

llevado hasta el punto deseado. Esto es debido a que, en los cocimientos de bajas purezas, la

velocidad de cristalización experimenta una brusca disminución, como consecuencia de las

altas viscosidades que se producen cuando el licor madre se aproxima al agotamiento. Por esta

razón, resulta necesario continuar el proceso de cristalización por otro método y otros equipos,

con el objetivo de reducir al mínimo la cantidad de sacarosa disuelta en el licor madre.

Los términos cristalización por enfriamiento, de agotamiento o en movimiento, se aplican

indistintamente para designar esta fase complementaria de cristalización. Igualmente los

términos cristalizadores con enfriamiento, de agotamiento o con movimiento se usan para

denominar los equipos donde se realiza este proceso.

En los cristalizadores de agotamiento, prosigue desarrollándose la cristalización comenzada en

el tacho, con la diferencia de que en ellos, la cristalización se realiza por la disminución de la

solubilidad de la sacarosa, a consecuencia del enfriamiento gradual a que es sometida la masa

cocida.

La solubilidad de la sacarosa en el licor madre, se reducirá a medida que la temperatura

disminuye. Una parte de la sacarosa disuelta estará en solución sobresaturada y bajo

condiciones apropiadas de mezclado se depositará sobre los cristales ya existentes. Este

tratamiento asegura un mayor agotamiento del licor madre y en consecuencia incrementa el

índice de recobrado de azúcar de la fábrica.

31

Los cristalizadores pueden clasificarse convenientemente en función del método que se emplea

para obtener el depósito cristalino. Los grupos son los siguientes:

(1) Cristalizadores que obtienen la precipitación mediante enfriamiento de una solución caliente

y concentrada.

(2) Cristalizadores en donde se obtiene la precipitación por evaporación de la solución.

(3) Cristalizadores en donde se logra la precipitación por evaporación y enfriamiento adiabático.

Control actual del proceso de agotamiento.

El control actual del proceso de agotamiento en los cristalizadores de tercera de numerosos

ingenios aún se realiza manualmente, es decir no está automatizado. Este control manual es

sumamente deficiente y por esta razón, entre otras, las mieles finales presentan altas purezas

en muchos ingenios.

En la década de los setenta se automatizó el control de este proceso en algunos ingenios. En

todos los casos en que se aplicó control automático al proceso de agotamiento en un

cristalizador continuo, la estrategia empleada fue controlar las temperaturas de enfriamiento y

recalentamiento con reguladores PID convencionales manipulando el flujo de agua fría y el de

agua caliente respectivamente. Esta estrategia de control no tuvo éxito. Las causas del fracaso

de esta estrategia de regulación es pretender controlar las temperaturas con lazos PID simples

o convencionales, teniendo en cuenta las extraordinariamente lentas dinámicas que

caracterizan este proceso.

Efectos que influyen en la cristalización.

Efecto de enfriamiento.

El enfriamiento para conseguir la cristalización debe de llevarse a cabo de manera adecuada,

teniendo en cuenta que en ocasiones resulta perjudicial enfriar a muy bajas temperaturas

sustancias difícilmente cristalizables ya que lejos de provocar de este modo la cristalización,

puede dificultarse aún más debido al gran aumento de la viscosidad del medio que con

frecuencia acarrean estas bajas temperaturas.

Algunos compuestos cristalizan rápidamente al enfriarse la solución que no da tiempo al líquido

caliente a pasar a través del filtro en la filtración previa a la solución madre. En tales casos es

preciso recurrir al empleo de un embudo calentado por paso de agua caliente, vapor u otro

32

artificio similar.

Cuando se trata de cantidades de material relativamente grandes resulta a veces ventajoso

después del enfriamiento calentar suavemente un lado del cristalizador o recipiente, aplicando

sobre la parte externa de la pared de aquel una corriente de aire caliente, el objeto de

establecer un gradiente de temperatura a través del medio que nos proporcione una zona de

temperatura óptima en algunos puntos de la masa.

En cualquier caso no debe de olvidarse nunca que la cristalización puede algunas veces ser un

fenómeno muy lento en el cual ha de emplearse extrema paciencia.

Tipos de cristalizadores con enfriamiento y movimiento.

Han sido desarrollados y coexisten diferentes tipos de cristalizadores con enfriamiento forzado y

mecanismo mezclador.

Figura 13. Cristalizador con Enfriamiento

Este tipo de equipo produce cristales de malla 30 a 100. El diseño se basa en las velocidades

admisibles de intercambio de calor y la retención que se requiere para el crecimiento de los

cristales de producto.

33

Para algunos materiales, como el clorato de potasio, se utiliza este Cristalizador de tubo de

extracción que esta combinado con un intercambiador de tubo y coraza de circulación forzada.

La mayor parte de los cristalizadores, utilizan el agua como agente de intercambio calórico:

(1) Cristalizador con circulación de agua por la superficie exterior del casco.

(2) Cristalizador de discos estacionarios.

(3) Cristalizador de discos rotatorios.

(4) Cristalizador rotatorio.

(5) Cristalizador Blanchard.

(6) Cristalizador Werkspoor.

(7) Cristalizador Reto-Werkspoor.

(8) Cristalizador vertical.

CRISTALIZADOR WOLF-BOCK.

Este tipo de cristalizador oscilante se emplea mucho en Alemania e Inglaterra. Este equipo está

compuesto de un recipiente alargado de mucha superficie y poco fondo, como una balsa,

montado sobre arcos metálicos que pueden girar sobre unos rodillos para darle un movimiento

oscilante.

Figura 14. Cristalizador Wolf-Bock

Las aguas madres entran por un extremo, saturadas previamente por evaporación y la

evaporación superficial y el enfriamiento provocan la cristalización.

34

El movimiento impide que, en las paredes se depositen cristales, los cuales son arrastrados por

las aguas madres y recogidos por un extremo. La circulación se consigue por inclinación de la

cuna y el funcionamiento es continuo. La principal ventaja del sistema reside en su sencillez y

poco costo y en que las partes en contacto con las aguas madres pueden fácilmente construirse

de materiales inatacables o revestirse con ellos, lo que permite tratar disoluciones de gran

agresividad química.

CRISTALIZADOR SWENSON-WALKER.

Es un tanque alargado de fondo semicilíndrico, provisto de un eje longitudinal con paletas

helicoidales que, al girar, cumplen la doble misión de evitar la aglomeración de cristales junto a

las paredes y de ayudar al transporte de los cristales ya formados. Va provisto de una doble

camisa para el enfriamiento se construye en unidades de unos tres metros de largo por sesenta

centímetros de ancho, que se pueden empalmar unas a continuación de otras, hasta cuatro

unidades, con un mismo eje de agitación y todas las que se desee en cascada. Se emplea

mucho este tipo de cristalizador en América.

Figura 15. Cristalizador Swenson-Walker

35

CRISTALIZADOR HOWARD.

En este aparato se emplean en la calcificación hidráulica de partículas en suspensión, la

cristalización se produce en el seno de una corriente de líquido que circula por el espacio anular

entre dos superficies cónicas. La interior actúa al mismo tiempo como refrigerante para producir

el enfriamiento necesario. Los cristales que se forman son arrastrados hacia arriba por el

empuje, de la corriente hasta que la sección se hace mayor y este empuje decrece. Solamente

los que alcanzan un tamaño suficiente pueden vencer al empuje hidráulico en la parte más

estrecha y ser recogidos en la cámara inferior. El tamaño de los cristales puede regularse

bajando o subiendo el cono interior para dar menor o mayor sección al espacio anular.

Figura 16. Cristalizador Howard

CILINDROS ENFRIADOS.

La sustancia a cristalizar se extiende en capa delgada sobre la superficie de un cilindro,

enfriada por circulación de salmuera. La extensión sobre la superficie se consigue simplemente

por giro del cilindro, inmerso parcialmente en una artesa que contiene el líquido a enfriar. La

cristalización es casi instantánea y en forma macrocristalina. Los sólidos producidos son

arrancados de la superficie del cilindro por un rascador y pasan a una serie de malaxadoras

para su homogenización.

36

EL VOTATOR.

Es un cristalizador cuyo uso en las industrias de productos alimenticios se extiende cada vez

más, sustituyendo a los antiguos sistemas de cristalización de cilindros enfriados. El producto a

enfriar pasa por el espacio anular de los cilindros y es arrastrado y agitado fuertemente por

unas paletas que giran y se apoyan sobre la superficie interior, impidiendo que se adhieran

cristales a la misma. Por otro espacio anular que envuelve al anterior sistema el medio de

enfriamiento, que puede ser salmuera o incluso amoníaco a presión u otro líquido frigorífico. El

conjunto está perfectamente aislado para evitar las pérdidas de frigorías. La sustancia líquida se

introduce a presión en el espacio anular mediante una bomba que permite también la admisión

y mezcla íntima con el líquido de una cierta cantidad de aire o de un gas inerte, el cual queda

distribuido en la masa en forma de burbujas microscópicas, con el fin de disminuir su densidad y

darle un aspecto opalescente. El votator se emplea mucho en la industria de margarinas y en la

de grasas animales.

Figura 17. El votator

37

CRISTALIZADOR DISCONTINUO CON AGITACIÓN Y ENFRIAMIENTO.

El cristalizador discontinuo con agitación evita algunos de los efectos del cristalizador en forma

de tanque, porque dispone de agitación y enfriamiento artificial. Por los serpentines

refrigerantes se hace circular agua o salmuera y la solución es agitada por paletas sobre el eje

central. La agitación desempeña varias funciones:

(1) Aumenta la rapidez con que se transmite el calor y mantiene más uniforme la temperatura de

la solución.

(2) El enfriamiento más rápido y la turbulencia dan como resultado un número mayor de núcleos

nuevos, de modo que aumenta el número de cristales pequeños.

(3) El mantenimiento de los cristales finos en suspensión les permite crecer hasta obtener un

tamaño uniforme mayor en lugar de formar aglomerados.

El resultado neto es un producto cristalino relativamente fino y de tamaño bastante uniforme.

Los inconvenientes propios de este aparato son que, por su misma naturaleza, implica el uso de

un método intermitente o discontinuo de cristalización y que el depósito de los cristales sobre

los serpentines refrigerantes reduce rápidamente la velocidad de transmisión de calor. La

limpieza frecuente vaciando el cristalizador y disolviendo los cristales adheridos hace que se

introduzca en el sistema una cantidad excesiva de agua.

Figura 18. Cristalizador Discontinuo

38

Una variante de este tipo general de cristalizador es la representada en la Figura 18. En ella se

ha representado una vista desde arriba de un cristalizador del tipo de U con un agitador doble,

que consiste en un tanque en el cual cada juego de serpentines refrigerantes esta flanqueado

por un agitador.

CRISTALIZADOR VERTICAL.

Los cristalizadores verticales son equipos fabricados en Brasil con tecnología de la compañía

francesa Fives Cail. Esta es una tecnología utilizada para obtener el agotamiento máximo de la

miel final, generalmente la masa C. Como regla general se puede considerar que la pureza final

del miel baja en un punto porcentual por cada reducción de 5°C de la temperatura de las masas

que salen del cocimiento. Los cristalizadores verticales, puede descargar la pureza de la miel

final por un máximo de cinco puntos porcentuales, por la reducción de la temperatura de la

masa C a alrededor de 45°C.

Se utilizan en todo el mundo en fábricas de azúcar de remolacha y de caña, así como en

refinerías de azúcar, para cristalizar de forma económica y óptima el azúcar contenido en

soluciones cristalinas de baja pureza.

Ventajas y características:

(1) Alto rendimiento gracias a un comportamiento definido de tiempo de permanencia.

(2) Excelente efecto autolimpiante en las superficies de refrigeración oscilantes.

(3) Empleo sin problemas para masas cocidas de muy alta viscosidad.

(4) Posibilidad de una gran superficie de refrigeración específica con una potencia de

accionamiento específica reducida.

La concepción de los cristalizadores BMA, se basa en un cristalizador-enfriador vertical con

haces tubulares oscilantes. El objetivo es separar la mayor cantidad posible de sacarosa de la

miel madre mediante la cristalización sucesiva de los cristales existentes. Dado que se trata de

la última fase de desacarificación del proceso de producción de azúcar y que un error en la

gestión de proceso durante esta fase puede provocar pérdidas irreversibles de azúcar por la

melaza, la cristalización por enfriamiento es de suma importancia.

39

El sistema de enfriamiento consta de elementos bloque de refrigeración estandarizados, en los

que el agua de refrigeración circula por conducción forzada en contracorriente a la masa cocida.

El sistema de enfriamiento completo oscila 1m en sentido vertical. Así y gracias a la disposición

simétrica de los tubos de refrigeración, se aseguran una distribución del tiempo de permanencia

y un enfriamiento de la masa cocida óptimos. Es posible variar la velocidad de oscilación del

sistema de enfriamiento en dos escalones. El accionamiento se efectúa por seis cilindros

hidráulicos repartidos simétricamente en la tapa del cristalizador-enfriador. Los bloques de

enfriamiento están divididos en dos partes que pueden conectarse y desconectarse

independientemente.

En los cristalizadores-enfriadores de este tipo la masa cocida siempre fluye desde arriba hacia

abajo. Un repartidor en rotación lenta reparte la masa cocida entrante uniformemente sobre toda

la sección del cristalizador. Del lado de masa cocida, el cristalizador-enfriador no incluye ni

cojinetes deslizantes o rodamientos ni prensaestopas. El agua de refrigeración puede enfriarse

en una instalación de refrigeración de retorno instalada separadamente. Pero también es

posible una refrigeración de retorno del agua de enfriamiento dentro de un refrigerador por aire

montado en el sistema de oscilación que sigue sus movimientos de vaivén. En este caso se

suprime el circuito secundario completo de agua de refrigeración.

CRISTALIZADOR WERKSPOOR.

Este cristalizador ocupa menos espacio y mejora el agotamiento, en comparación con los

cristalizadores ordinarios. Esta última ventaja es más notable en las masas cocidas de 1° y 2°

producto; en la masa cocida final su uso está poco en el límite, particularmente si las masas son

de alta densidad. Sin embargo, cada vez se emplea más frecuentemente en masas cocidas de

baja pureza si se cuenta con un sistema de calentamiento eficiente.

Este cristalizador tiene una forma exterior de U similar al del cristalizador ordinario. Sin

embargo, el eje, en lugar de llevar una hélice, está provisto de muescas en la forma de un

sector de 45°. Tanto el eje como los discos huecos están diseñados para permitir la circulación

del agua.

40

Figura 19. Disco critalizador Werkspoor

La masa cocida llega al cristalizador continuamente por el extremo desde el que se mueve el

eje y fluye a lo largo del cristalizador por gravedad, pasando de uno de los espacios entre los

discos al siguiente a través del sector abierto del disco hasta llegar al extremo opuesto, que es

la salida de la masa cocida y pasa en sucesión a través de todos los discos, regresando por el

eje hueco del cristalizador para salir de éste por el extremo por el que entró.

Tiene entonces una circulación a contracorriente. El cristalizador tiene la ventaja de que la masa

cocida caliente que entra se pone en contacto sólo con el agua que ya se calentó y que en

cualquier punto, la temperatura del agua de enfriamiento es menor a medida que la masa

cocida se enfría.

En estas condiciones, se elimina prácticamente el riesgo de la formación de grano falso. La

potencia necesaria de este cristalizador es aproximadamente igual a la indicada a los

cristalizadores ordinarios.

41

CRISTALIZADOR BLANCHARD.

Figura 20. Cristalizador Blanchard

42

EL CONTROL ACTUAL DE LOS CRISTALIZADORES DE TERCERAS Y

DINÁMICAS DEL PROCESO

El objetivo general del proyecto es desarrollar un sistema de monitorización y control óptimo a la

medida de los pequeños ingenios de caña de azúcar.

La innovación principal del proyecto es que el sistema poseerá acceso remoto, de tal forma que

no sea necesario desplazarse al ingenio para ver el funcionamiento de los lazos de control,

realizar modificaciones y mantenimiento. Otra innovación será el uso del control predictivo

basado en modelo para el control de los cristalizadores de terceras y los evaporadores de

múltiple efecto.

El uso de las modernas tecnologías de información y comunicaciones aplicadas a la

automatización industrial, en conjunto con las tecnologías y metodologías avanzadas de

instrumentación y control, posibilitan reducir los costes de instalación y mantenimiento e

incrementar la calidad de los productos y la eficiencia de los procesos, contribuyendo

decisivamente a la rentabilidad y competitividad de las empresas. Sin embargo lo cierto es que

estas modernas tecnologías y metodologías han estado y están prácticamente vedadas para el

gran grupo de pequeños ingenios de caña de azúcar de Latinoamérica. Las empresas de

ingeniería y suministradoras presentan soluciones integradas no amortizables sino para

producciones de gran escala.

Las fases del proceso productivo objeto de estudio son: Planta Moledora, Planta de Generación

de Vapor, Planta Eléctrica y Área de Fabricación.

Según folleto MINAZ (1995) el flujo de producción para centrales modernos debe contar con los

siguientes aspectos.

Flujo de Producción CAI "Mario Muñoz Monroy"

43

Figura 21. Diagrama de proceso de fabricación de azúcar

44

Figura 22

45

Área Planta Moledora.

Se bascula la caña a través del ferrocarril después de ser procesada por los centros de acopio y

limpieza para eliminar la materia extraña, estos equipos son movidos por motores eléctricos,

donde la caña sale con una preparación según los parámetros de calidad establecidos.

La caña preparada que procede del basculador se le agrega agua de imbibición (agua

contaminada del retroceso de evaporación de los equipos de casa de calderas), además se le

añade agua cruda (se utiliza para enfriar la que llega de los equipos). Existe un sistema de

lubricación de los equipos y que producto al agua utilizada en esta área, se arrastran restos de

estas grasas unidas con el agua a la zanja. A la salida del último molino se obtienen, el jugo

mezclado, con una temperatura de 30 º C aproximadamente y el bagazo de la caña molida, que

es utilizado como combustible en el área de calderas, y que sale con una humedad inferior al 50

%.

La Planta Moledora constituye una unidad de acción estratégica en el presente estudio, la cual

se encuentra dividida en dos sub. – áreas:

1. Sub – Área de Manipulación y Preparación.

2. Sub – Área de Tandem.

El equipamiento tecnológico de la Planta Moledora se describe a continuación:

Sub–Área de Manipulación y Preparación.

Un virador frontal de camiones de 2.87 x 6.65 M con capacidad de 20 ton. y 34 de

ángulo de volteo, con accionamiento hidráulico.

Dos viradores laterales para vagones de ferrocarriles de 3.27 x 11.2 M con capacidad de

50 ton y un ángulo de volteo de 30 º, con accionamiento hidráulico.

Tres bombas para viradores hidráulicos de 45 m3/hr. y 100 m de head (altura de la

columna líquida) accionadas por motores eléctricos de 18 Kw. y 3600 RPM.

Estera alimentadora de 2.74 m de ancho y 49 m de largo, capacidad de 8000 ton/día

velocidad máxima 10.6 M/min., movida por un motor hidráulico de velocidad de o- 26.2

RPM y potencia de salida 105 Kw.

Rompe Bultos, situado en la transferencia del conductor alimentador al elevador de

diámetro 1000 Mm., 80 RPM movido por motor eléctrico de 40 Kw. 1164 RPM.

46

Winche para movimiento de vagones de ferrocarril de 7.5 ton y velocidad de 2.7-4.0

M/min.

Conductor elevador de 2.12 m de ancho y 50 m de largo. Capacidad 8000 ton/día.

movido por un motor hidráulico de velocidad de 0-26.2 RPM .y potencia de 105 HP.

Nivelador de - 1400mm. de ancho 2.12m y 50 RPM. movido por motor eléctrico de 40

Kw. y 1200 RPM.

Primer juego de cuchillas picadoras de - 1700mm. con 104 martillos oscilantes de 16 Kg.

De peso cada uno. Movido por motor eléctrico de 630 Kw., 600 RPM y 6,3 Kv.

Segundo juego de cuchillas de - 1700 Mm., 600 RPM, con 104 martillos oscilantes de

14.5 Kg. De peso cada uno. Movido por dos motores eléctricos de 400 Kw.,600 RPM y

6.3 KV.

Conductor de arrastre a la tolva del primer molino con cadena SS- 2184 y tablillas de

acero.

Sub–Área Tandem.

El Tandem está formado por seis Molinos Hamilton de 41" x 84" con una capacidad de 6900

ton/día, con alimentación forzada por cuarta masa en todos los molinos y tolvas alimentadoras

en los Molinos 1ro, 5to y 6to. Los molinos son movidos por motores eléctricos de rotor bobinado

y control de velocidad por resistencias de 900 RPM, 630kw y 6300 volts. La transmisión del

movimiento es a través de cajas reductoras Flender SDN-710 con una reducción de 30/1 como

primera etapa y engranes abiertos como segunda etapa, con piñón y catalina de 36 y 154

dientes, módulos 26 en los Molinos del 1ro al 5to y 33 con 154 en el 6to.

El sistema de maceración es compuesto sin colar, utilizando 3 bombas intupibles horizontales

BSA 200-12, movidas por motores de 18Kw., 900RPM. El jugo mezclado se bombea con

bombas intupibles horizontales con motores de 55 Kw. y 1200 RPM al colador rotatorio. El jugo

mezclado colado se bombea al proceso con bombas centrífugas de 410 m3/ h, 25 m de carga

movidas por:

Motores eléctricos de 55 Kw. y l760 RPM.

Conductores intermedios convencionales de tablillas y cadenas 907 E51 en los Molinos 2 y 3 y

4. Y conductor intermedio de arrastre con cadena SS-2184 y tablillas metálicas en los Molinos 5

y 6.

47

La función fundamental de esta área, como su nombre lo indica, es la preparación de la caña

que se recibe y su inmediata molienda, con el objetivo de extraerle el máximo de jugo a la caña.

En esta área se controlan los siguientes parámetros de eficiencias: en los Modelos de

Laboratorio (907, 902, 917-B, 901, Informes Decenales y Final de Zafra).

Parámetros de Laboratorio.

Brix del jugo primera extracción: 18 – 25°Brix

Pureza del jugo primera extracción: 84 – 90 %

Brix del jugo mezclado: 14 – 17°Brix

Pureza del jugo mezclado: 82 – 88 %

Humedad del bagazo: 47 – 50 % de su masa

Pol en bagazo (1ra pérdida conocida): 1.8 %

Cantidad de agua de imbibición: 200 % de la fibra o el 25 % del peso de la caña

Temperatura del agua de imbibición: > 60°C

Fabricación.

El jugo mezclado que procede de los molinos se une con la cal, la cual se prepara en la planta

de cal donde se introduce el agua con la lechada de cal; esta planta tiene las condiciones

requeridas ambientalmente porque se encuentra separada del proceso para evitar

contaminación ambiental. Se obtiene de este proceso un jugo alcalizado.

El jugo alcalizado se somete a una temperatura producto del vapor que pasa de 36ºC a 105ºC,

aunque el jugo pasa por 3 calentadores vapor a vapor y 1 líquido a líquido (agua). El jugo

alcalizado con una temperatura de 105 ºC pasa al clarificador y el agua condensada pasa al

tanque de agua.

El jugo alcalizado de los calentadores pasa al tanque flash , expulsando gases a la atmósfera

con el objetivo de que estos jugos lleguen al clarificador de forma homogénea para que no

exista revoltura con un tiempo de retención de 45 minutos .El jugo alcalizado que proviene de

este tanque trae una temperatura de 100ºC , un PH de 6.8 a 7.2 y un Brix inferior a 17%, se le

agrega a este jugo floculante, el cual realiza la función de ayudar al proceso de sedimentación

del clarificador , saliendo un jugo clarificado y un subproducto sólido que se une con bagacillo

extraído del flujo de bagazo que salió de los molinos antes de su llegada a las calderas de

48

vapor y que forma entonces una torta que luego pasa a los filtros Oliver-Dorr y mediante vacío

separan la llamada cachaza, que es utilizada para el compost de los suelos, y el jugo

excedente, llamado jugo filtrado, que se reincorpora al tanque alcalizado.

Posteriormente, todo este jugo pasa al tanque-colador de jugo clarificado, donde se retiene el

posible arrastre que trae.

Más tarde, el jugo clarificado que procede del tanque-colador pasa a los dos pre- evaporadores

conectados en paralelo que se alimentan con vapor de escape de los turbogeneradores

eléctricos y de ahí al cuádruple efecto, que trabaja con el vapor proveniente de la evaporación

de ese mismo jugo efectuada en los dos pre-evaporadores, saliendo ya en forma de meladura

con una concentración de alrededor de los 65º Brix y que pasará luego a terminar su proceso

en los tachos.

Además de la meladura, en el cuádruple efecto se obtienen condensados de los distintos tipos

de vapores que por su cantidad y calidad serán utilizados en el flujo de agua de alimentar

calderas con el objetivo de generar vapor y así completar el ciclo.

Los dos pre-evaporadores en cuestión se encargan además de alimentar con su evaporación a

los 8 tachos con que cuenta la fábrica y al 2do y 3e. Calentador de jugo alcalizado.

En los tachos al vacío se procede a elaborar las masas cocidas, utilizándose un sistema de tres

masas cocidas con mejoramiento mediante doble semilla. En las centrífugas se procede a

separar el azúcar de la miel que la acompaña en el magma de la masa cocida. En esta área

entra Meladura y salen como productos finales azúcar comercial y miel final, el resto de los

productos se recirculan dentro del propio proceso de elaboración de las masas y la

centrifugación del azúcar.

Fabricación constituye un área de resultado clave en el presente estudio, la cual se encuentra

dividida en cuatro sub – áreas:

1. Sub – Área de Purificación.

2. Sub – Área de Evaporación y Concentración.

49

3. Sub – Área de Cristalización.

4. Sub – Área de Centrifugación.

El equipamiento tecnológico del área de Fabricación se describe a continuación:

Sub – Área de Purificación.

Cuenta con 6 bancos de Calentadores Webre, con una superficie calórica de 115 m2 y un

volúmen de la cámara de evaporación de 3 m3 cada uno. La alcalización se realiza en frío y en

caliente, se adiciona cal a 4 º Be de concentración en el tanque de guarapo hasta un PH de 6.3

y después se rectifica la alcalización en el tanque Flash hasta 7.6.

Se cuenta con tres clarificadores BTR de 112M3 cada uno.

Dentro de las funciones de esta instalación están:

Neutralizar los ácidos libres.

Provocar la reacción de los fosfatos del jugo.

Posibilitar la eliminación de no azúcares.

Aumentar la temperatura del jugo para coagular proteínas y otros coloides.

Acelerar las reacciones de la cal con las impurezas removibles.

Destruir la flora bacteriana.

Lograr ahorro energético en el proceso de evaporación.

Separar mediante sedimentación los flóculos formados de fosfato de tricalcio y mediante

arrastre mecánico otras sustancias insolubles.

Lograr el agotamiento máximo de la cachaza, para disminuir pérdidas.

En esta instalación se controlan los siguientes parámetros de eficiencia: teniendo en cuenta los

diferentes resultados de análisis de laboratorio y NormasTécnicas del MINAZ (43, 43-A, 52, 57,

600-9, 600-10 y otras).

Principales Parámetros del Área de Purificación.

PH de jugo alcalizado 7.8 – 8.0

Temperatura del jugo 102 – 106°C

PH del jugo clarificado 6.8 – 7.1

Pureza del jugo clarificado 0.5 – 1.5 (jugo mezclado)

Humedad en cachaza 74 - 76 %

50

Pol en cachaza (2da pérdida conocida) 1.9%

Se obtienen como productos finales Jugo Clarificado con una coloración ámbar el cual es

enviado a los evaporadores, y Cachaza, que se destina como materia orgánica para la

agricultura.

Sub – Área de Evaporación y Concentración.

En esta estación se encuentran instalados dos Pre-evaporadores tipo BDM con una superficie

calórico de 20 000 pcsc, con 5800 fluses de cobre de 32 y 3000 mm. de diámetro y largo

respectivamente cada uno.

Se poseen dos cuádruples efectos de tipo CECA, la superficie calórica es de 38000 pcsc c/u, la

flusería es de cobre, de 38 mm. de diámetro y 4000 y 2140mm de largo (1er y 2dovaso)

respectivamente y de 45 mm. de diámetro y 3614 y 1660 mm. de largo, (3ery4tovaso)

respectivamente. El cuerpo y la placa son de acero.

La función de este proceso es eliminar agua al jugo, hasta cierto punto de saturación (73 –75 %

de evaporación). Por lo que su objetivo es obtener meladura. Teniendo en cuenta Normas

Técnicas del MINAZ (43, 43-A, 52, 57, 600-9, 600-10 y otras).

Parámetros de eficiencias.

Brix de la meladura 60°Brix

Pureza de la meladura Jugo clarificado

Sub -Área de Cristalización.

En esta estación hay instalados 8 Tachos tipo Low-Head, con una superficie calórica de 308 m2,

con un diámetro de 4330mm y un volumen de 1800 pies3, construidos en su totalidad de acero.

En esta área de fabricación existen otros equipos como son:

Un semillero de 48.3 m3

Cuatro graneros de 48.3 m3 c/u.

Tres cristalizadores de primera (masa cocida "A") de 68 m3 c/u.

Dos cristalizadores de segunda (masa cocida "B") de 68 m3 c/u.

51

Tres receptores de 48.3 m3 c/u.

Ocho cristalizadores de tercera (masa cocida "C") de 68 m3 cada uno y un receptor de 48.3 m3

Para el movimiento de los receptores, graneros, semilleros, se utilizan motores eléctricos

trifásicos de una potencia de 5.5 Kw., 900 RPM. Los cristalizadores son movidos por motores

hidráulicos y al final se obtienen Masas Cocidas A, B, C. Se controlan como parámetros de

eficiencia teniendo en cuenta CNCA (1999).

Parámetro de los Cristalizadores

Sub -Área de Centrifugación.

Está instalado el Sistema de Doble Semilla, logrando con ello un mejoramiento sustancial de la

calidad del azúcar.

Hay instaladas 6 centrífugas Salzgitter de 1000 Kg. por carga para azúcar comercial y 7 de

tercera tipo ACW-1000 A, además incluye los sinfines y bombas de miel.

El sistema de entrega de azúcar al almacén está compuesto por cuatro conductores de banda

de goma de 24" y una pesa de azúcar.

La función del esta área radica en separar los cristales de azúcar de la miel final por lo que los

parámetros de pureza en miel deben estar dentro de los exigidos por las normas técnicas del

laboratorio, para obtener un azúcar con un alto grado de calidad siendo el objetivo principal de

este proceso.

Se controlan como parámetros de eficiencia según Criterios Actuales de la Industria Azucarera

Cubana MINAZ (1995).

52

Por lo que debemos consultar diferentes bibliografías Revista Cuba Azúcar Julio-Septiembre de

1999.

Parámetros Área de Centrifugación.

Pol del azúcar 98.80%

Color del azúcar 18 color Horne

Humedad del azúcar 0.25

Tamaño del grano 55% malla 20

Insolubles 0.04

Partículas ferromagnéticas 6

Cenizas 0.35

PH 6.8 – 7.0

Azúcares reductores 0.50

Almidón 200 ppm

Dextrana 350 ppm

Pureza en miel 38%

Área Planta de Generación de Vapor.

La Planta de Generación de Vapor constituye una unidad de acción estratégica en el presente

estudio, la cual se encuentra dividida en 3 Plantas:

1. Planta de Vapor.

2. Planta de Tratamiento Químico del agua.

3. Planta de Tratamiento Térmico del agua.

El equipamiento tecnológico del área de Generación de Vapor se describe a continuación:

Planta Vapor:

En esta área hay instaladas 4 Calderas Alemanas EKE de 45 ton/h de capacidad. Las

condiciones del vapor producido son: presión 25 kg/cm2 (manométrica) y temperatura del vapor

sobrecalentado entre los 400 y 415 ºC. Estos equipos sólo emplean bagazo como combustible.

Para la manipulación de bagazo la planta cuenta con los siguientes conductores:

Conductor No.1 (G-15): Conductor de arrastre con una capacidad de 100 ton/hr de

longitud 44.6m y ancho 2.1m. Cuenta con 120 tablillas de acero de 71.5"x 8". El sistema

53

motriz está formado por un motor de 40 Kw., 1120 RPM, un reductor PM-650 y una

transmisión por cadena RC-200.

Conductor No.2 (G-16): Conductor de arrastre con la misma capacidad que el anterior,

longitud 75.9 m, ancho 2.1 m. Cuenta con 202 tablillas de acero del mismo tipo. Su

sistema motriz está formado por un motor de 45kw, 1120 RPM, un reductor PM-750 y

una transmisión por cadenas RC-160-3.

Conductor No.3 (G-17 A): Conductor de banda de goma de 100 ton/hr de capacidad, de

36 m de longitud, ancho de la banda, 42" que se encuentra enlazado con el conductor

G-17 B, de banda de goma de 100 ton/hr de capacidad, de longitud 96 m, ancho de la

banda l.06 m y de sistema motriz formado por un motor de 30 Kw.- 1760 RPM, un

reductor a PM 650 y transmisión por cadena RC-160.

Conductor No.4 y 5 (G-19 A y B): Conductores de arrastre de 87 ton/hr de capacidad por

unidad, longitud 14.4 m, ancho 1.4 m. Cuentan con 40 tablillas de acero con garfios. Su

sistema motriz está compuesto por dos motores de 30 Kw.- 1760 RPM, dos reductores

U2Y-250 y una transmisión por cadena RC-160-2.

Estos conductores se encuentran suspendidos por una grúa y están ubicados transversalmente

en la casa de bagazo. Su función es repartir el mismo en esta y extraerlo según las

necesidades de las calderas.

Conductor No.6 (G-20): Conductor de arrastre de 80 ton/h de capacidad, longitud 96.4

m, ancho 2.1 m, cuenta con 254 tablillas de tubos de acero de 104 y 76mm. Su sistema

motriz se compone de un motor de 75 Kw.-1200 RPM, un reductor PM-1000 y una

transmisión por cadena RC-160-3.

Conductor No.7 (G-21): Conductor de arrastre de similar capacidad al anterior, longitud

26m, ancho 2.1m. Cuenta con 80 tablillas de acero de 71.5" x 8". Su sistema motriz está

formado por un motor de 30 Kw.-1160 RPM, un reductor PM-650 y una transmisión por

cadena RC-200.

Conductor No.8 (G-22): Conductor de arrastre con la misma capacidad que los dos

anteriores, longitud 9.2m, ancho 2.1m. Cuenta con 28 tablillas del mismo tipo que los

anteriores. Su sistema motriz está formado por un motor de 5.5 Kw.-1160 RPM, un

reductor U2Y 250 y una transmisión por cadena RC-120.

54

Para el tratamiento del agua se cuenta con una planta de tratamiento químico y una para el

tratamiento térmico.

Área Planta Eléctrica.

Cuenta con tres Turbogeneradores soviéticos tipo P4-20/2 TK de 4 Mw. de capacidad cada uno,

trabajando a los siguientes parámetros:

Presión del vapor directo: 25 Kg / cm2 manométrica.

Temperatura del vapor directo: 390°C.

Presión del vapor de escape: 1.5 Kg / cm2 manométrica.

Temperatura del vapor de escape: 175°C.

En operación normal trabajan las tres máquinas en paralelo, lo que permite justificar la

demanda de energía eléctrica de la Fábrica, que oscila entre 8 y 9 Mw./hr y entregar al sistema

eléctrico nacional entre 3 y 4 Mw./hr de energía eléctrica. Para garantizar las condiciones del

vapor que requiere el proceso tecnológico se cuenta con una estación atemperadora que

emplea agua de alimentar calderas.

Para la distribución de energía eléctrica en la Fábrica se cuenta con 9 subestaciones internas

de 1000 KVA, cada una. La energía se distribuye a 6.3 Kv, reduciéndose el voltaje a los valores

necesarios (440, 220 y 110 volts) en las mismas. Para el mando de los motores que mueven los

diferentes equipos se cuenta con un centro de control.

El consumo de la Fábrica es de 8.4Mw y se entrega alrededor de 4.0Mw//hr a la Red Nacional.

Se logra por zafra valores de entrega de energía eléctrica superiores a los 7000Mw//hr, llegando

en algunos casos hasta 11000Mw/hr.

Se controlan los siguientes parámetros de eficiencia teniendo en cuenta Santibáñez Piñera

(1983).

55

2.1 Parámetros de Planta Eléctrica.

Parámetros Turbo Generador

1

Turbo Generador

2

Turbo Generador

3

Presión del vapor 250 Lib/Pulg2 250 Lib/Pulg2 250 Lib/Pulg2

Temperatura del vapor 370°C 370°C 370°C

Voltaje 6330 Volt 6300 Volt 6300 Volt

Frecuencia 60 Hz 60 Hz 60 Hz

Potencia de

generación

4.Mw/h 4 MW/h 4 MW/h

Consumo de corriente 2200 A 344 A 344 A

2.2 Prueba del Ingenio.

Para la realización de comprobación de los equipos que intervienen en el proceso por las áreas

del Ingenio, después de concluida las reparaciones, se hicieron algunas pruebas internas tales

como:

Basculador.

Molinos.

Casa de Calderas.

Centrifugas.

Debemos hacer la aclaración de que las mismas fueron a la parte eléctrica. Esto dio la

posibilidad de aminorar un poco las deficiencias antes de la prueba del Ingenio.

La Prueba del Ingenio se realizó el 25 de Diciembre del 2007, el resultado de la misma fue

calificado de BIEN, aunque se detectaron algunas deficiencias para la arrancada oficial.

2.3 Periodo de Zafra.

La zafra 2007 – 2008 comienza en la Empresa Azucarera "Mario Muñoz Monroy" el día treinta y

uno de Enero a las 5.00 PM, aunque estaba planificada su inicio pare el día dieciocho de

Diciembre, con un atraso de catorce días, esto se debió a la falta del completamiento del

Parque de Combinadas disponibles para la Zafra.

Durante esta zafra se debía de moler un total de 648334 TM, en un periodo de ciento dieciocho

días, con una norma potencial de 6900.00 TM y un aprovechamiento del 80 %; la molida real

56

fue de 706021 TM, con una duración total de ciento cincuenta y dos días lo que significa treinta

y cuatro días más del tiempo total programado, con 75.563 días efectivos de molida, el % de

aprovechamiento de la Molida fue de un 66.83%. Se fijó un plan de producción de Azúcar Base

96 de 71966.0 TM alcanzándose 72130.5 TM para un 100% de cumplimiento con respecto al

Plan.

A continuación, haremos una valoración de todos aquellos factores que de una forma u otra han

incidido en estos resultados, además de otros aspectos que requieren ser analizados.

2.4 Área de Recepción y Preparación de la Materia Prima y Molinos.

El control eficiente de los diferentes parámetros de operación constituye un aspecto importante

para lograr una alta eficiencia industrial. En esta área existen cuatro lazos de regulación

automática que operaron de forma eficiente durante toda la zafra, los cuales son los siguientes:

Lazo de alimentación automática de caña.

Lazo de cantidad de agua de imbibición.

Lazo de control de temperatura de agua de imbibición.

Lazo de de control de nivel de agua de imbibición.

En el área de basculador y molino se controlan diferentes parámetros tales como la calidad de

la materia prima que entra a fábrica, incluyendo en este aspecto el % de materia extraña

entrada a la fábrica y los diferentes parámetros que incluye el pago de la caña por su calidad.

Otros parámetros que son objeto de control en esta área son:

Molida horaria.

Brix y pureza del jugo primario.

Índice de preparación de la caña antes y después de mantenimiento.

Flujo de agua de imbibición.

Temperatura del agua de imbibición.

Pol y humedad en bagazo.

Brix y pureza del jugo mezclado.

Caída de pureza de jugo primario a jugo mezclado.

Grado de infección en el tandem.

57

Además de las pérdidas en azúcar ocasionadas en el área, así como la afectación al

rendimiento.

El Tiempo Perdido por Rotura en estas áreas es elevado con una afectación de 144.37HR para

3.86%, que representa el 54% del tiempo perdido por rotura de la fábrica, es de señalar que

esta área fue la que mayor tiempo perdido ocasionó durante la zafra las de mayor incidencia

fueron:

Sistema de presión molino No. 1.

Corona y coupling molino No. 1.

Caída de cadena transmisión colador rotatorio.

Tabillas conductor arrastre No. 2.

Ajustando raspador molino No.3.

Corrido corona maza cañera molino No.6.

Corrido corona maza cañera molino No.1.

Cambio de tablillas conductor de arrastre No.1.

Salida corona molino No.5.

Montando motor hidráulico estera de caña.

Montando motor hidráulico estera del basculador.

Salida corona alimentador molino No. 3.

Cadena transmisora y sproket conductor arrastre No.2.

Partida la cadena conductor de arrastre No.5.

Corona molino No.6.

Tablillas conductor de arrastre No.1.

Rotura raspador molino No.1.

Rotura motor conductor No.6.

Partida cadena motriz conductor No.1.

Disparo del interruptor de cuchilla pica caña por mal estado de los techos del área.

El Tiempo Perdido por Interrupciones Operativas imputables a estas áreas es de 70.99HR para

1.90%, que representa el 65% del tiempo perdido por IO de la fábrica, la de mayor incidencia

fue: El Tiempo Perdido por Interrupciones Operativas imputables a estas áreas es de 70.99HR

58

para 1.90%, que representa el 65% del tiempo perdido por IO de la fábrica, la de mayor

incidencia fue:

Principales interrupciones operativas.

1. Restableciendo sistema de presión en el molino. 1

2. Atoro en tolva molino. 1.

3. Caída de presión por mala operación en planta moledora.

4. Atoro en la descarga de la estera elevadora.

5. Caída puerta de carro en basculador.

6. Atoro en salida del molino. 1.

7. Baja presión de vapor por alta humedad del bagazo.

8. Atoro conductor rápido del molino. 1.

9. Balanceando segundo juego de cuchillas.

10. Atoro bandeja del molino. 6.

11. Carro caído en basculador.

12. Caída de presión por ineficiencia en planta moledora.

Lo expuesto anteriormente nos da una idea de que los principales problemas que incidieron en

esta área van a estar ligado mayormente, con el accionar del hombre en sus obligaciones, la

negligencia y el poco accionar de los diferentes jefes del área.

Es necesario destacar que las dos áreas analizadas constituyen un bloque donde el trabajo es

algo pesado, es por ello la necesidad de motivar más al trabajador, lograr una mayor

comunicación entre la línea de mando intermedio y los jefes en la base (núcleo operativo), o sea

los jefes de turnos y los jefes de áreas, recuperar la cultura general de inspección a la

maquinaria ubicada en estas áreas.

Como se puede apreciar existieron un grupo de problemas en estas áreas motivado por fallas

mecánicas de los equipos, la aplicación no adecuada de la Ingeniería en Mantenimiento y

deficiencias en las reparaciones que se ejecutan en estas áreas, por lo cual proponemos un

Plan de Reparaciones para la próxima zafra que lo pueden observar en los anexos.

La eficiencia de estas áreas se comportó de la siguiente forma:

La pol en bagazo de un plan de 1.80% fue un real de 2.14%, para el 81% de cumplimiento.

Dado por las siguientes causas:

Deficiente preparación de caña por estar muy separado los martillos del 2do juego de

59

cuchillas de la estera elevadora.

Dificultades con las presiones de los molinos por deficiencia presentadas en el montaje

del nuevo sistema.

No aplicación de la adecuada agua de imbibición por problemas energéticos de la

fábrica.

Poca acometividad por parte del personal de operación para tomar medidas con vista a

la reducción de la pol en bagazo.

Hubo falta de asepsia en los Molinos, lo cual ocasionó pérdidas en el proceso. Aunque

existieron problemas objetivos que la afectaron, no se exigió lo necesario por esta

actividad tan importante.

La Planta Moledora presenta grandes salideros de agua por las cajas laterales y el

enfriamiento de chumaceras superiores, este problema es necesario resolverlo para la

próxima zafra, por lo que representa en el consumo de agua de la fábrica,

aproximadamente 0.3M3/TM de caña.

2.5 Área de Generación de Vapor.

Principales parámetros de operación del área.

Presión de vapor directo……………………………………….25Kg/cm. (Man)

Temperatura vapor directo……………………………………..375 C.

Temperatura agua alim. Calderas……………………………...125 C.

Temperatura salida de los gases ………………………………225 C.

Temperatura aire para combustión…………………………….220 C.

Humedad del bagazo …………………………………………….48 %.

Dureza del agua de alimentar …………………………………...0 - 2 ppm.

Alcalinidad total…………………………………………………… 400-600 ppm.

Alcalinidad parcial………………………………………………… 0,6-0,8 At.

Sólidos disueltos totales ………………………………………...... 2500 ppm.

Planta de Tratamiento Químico.

La misma posee una capacidad de 80 m3/HR, y trabaja mediante el proceso de cal-soda en frío,

filtración mecánica y ablandamiento por intercambio iónico. Cuenta con un clarificador, cuatro

filtros mecánicos y tres intercambiadores catiónicos, así como con las instalaciones para el

60

contra lavado de los filtros mecánicos y catiónicos y la de regeneración por salmuera para los

intercambiadores. La planta cuenta con tres tanques de acero de 1000 m3 de capacidad los que

se destinan a almacenar agua tratada y el condensado vegetal de los primeros vasos de los

cuádruples más el de los tachos, previa selección en el laboratorio del sistema de manipulación

de los condensados del proceso tecnológico.

Planta de Tratamiento Térmico.

Cuenta con un tanque intermedio de 43 m3 de capacidad que recibe el condensado puro de los

pre-evaporadores y el agua de reposición necesaria proveniente de los tres tanques de

almacenamiento, dos desareadores alemanes tipo DCA 150 / 75. Para la alimentación del agua

a los desareadores se cuenta con dos bombas tipo 5CRVL de 273 m3 / h de capacidad movidos

por un motor de 22 Kw. y 1760 RPM.

Para la alimentación de agua a las calderas se cuenta con dos bombas principales alemanas

HG 125 / 4 / 64 A de 230 m3 / hr de capacidad y 440 m de head movidas por un motor eléctrico

de 500 Kw. y 3600 RPM. Además, existe una bomba auxiliar alemana tipo HG 80 / 6 / 40 de 103

ton/hr de capacidad y 440 m de head, movida por un motor eléctrico de 200 Kw y 3600 RPM.

Además la planta cuenta con una instalación para el tratamiento interno de las calderas, una

estación reductora de vapor auxiliar para la alimentación de vapor a los desareadores y las

instalaciones para la recuperación de energía de las purgas continuas de las calderas.

Para completar la masa de vapor necesaria para el proceso tecnológico se cuenta con dos

reductoras directo-escape de 45 y 12 ton/hr de capacidad, acompañadas de sus respectivas

estaciones de atemperamiento a partir del agua de alimentar calderas.

El tiempo perdido por rotura en esta área tiene una afectación de 66.01HR para 1.76%, que

representa el 25% del tiempo perdido por rotura de la fábrica las de mayor incidencia fueron:

Las principales roturas acontecidas en estas áreas son los siguientes:

Baja presión de vapor y salidero del fluse de la caldera No.3.

Baja presión rotura VTF caldera No. 4.

Baja presión rotura VTF caldera No. 1.

Tablillas conductor repartidor de bagazo G.6.

Conductor retroalimentado de bagazo G.20.

Rotura fluse caldera No.4.

Cadena motriz conductor de bagazo G.16.

Chapa conductor de bagazo.

61

Disparo de motor eléctrico del ventilador de aire secundario de la Caldera #1 por

sobrecargas.

Tablilla conductor de bagaso 55 G. 16.

Avería motor VTF caldera 1.

Rotura sobre calentador caldera 4.

El Tiempo Perdido por Interrupciones Operativas en esta área tiene una afectación de 12.98HR

para 0.35%, que representa el 12% del tiempo perdido por IO de la fábrica, las de mayor

incidencia fueron:

Principales interrupciones operativas.

1. Baja presión de vapor en las calderas.

2. Baja presión de vapor de escape por dificultades por dificultades en combustión de

Calderas.

La mayor afectación en esta área estuvo dada por la rotura de la Caldera 3 , motivado por un

descuido de operación, donde se mantuvo esta Caldera por un espacio prolongado de tiempo

con un flujo de vapor muy bajo y un sobrecalentamiento pronunciado del vapor, provocando

rotura de fluses y que se aflojara el haz de tubo de los domos. Es de señalar que el personal

involucrado en este hecho es de vasta experiencia y conocimiento, pero se descuidó en la

operación y esto nos da la medida que es necesario profundizar en la capacitación del personal

calificado, por lo que se impartirá para el mismo una capacitación especial para la próxima

zafra.

Otras de las afectaciones del área fue la rotura de fluses motivado en gran medida por una

fuerte contaminación de las agua de Calderas durante 2 ó 3 días, a partir de ocurrir este hecho

se tomaron medidas adicionales en la operación de la estación de condensados y se evitó con

ello que volviera a ocurrir esta deficiencia. Es necesario para la próxima zafra mantener estas

medidas y ser más exigente en este aspecto.

Otra rotura que afectó esta área fue los conductores móvil de retroalimentación, donde se

presentaron roturas en tablillas y en el cable eléctrico de alimentación.

62

En la etapa final de la zafra la eficiencia de las Calderas estuvo muy afectada por problemas de

la combustión dado por:

No funcionamiento de los sopladores de hollín durante la zafra.

Muchos salideros en los conductos de aire primario.

Mala calidad del bagazo.

Todo esto incidió en no lograr los valores nominales en la presión de vapor directo en la etapa

final de zafra.

Existen algunas deficiencias en el área que aunque no provocaron tiempo perdido afectaron la

operación y eficiencia en el área como son:

Las válvulas de puesta en línea y de arranque no se pudieron trabajar a distancia.

Falta hermeticidad en los techo-s de las calderas.

Falta aislamiento térmico.

Falta bomba auxiliar de alimentar Calderas.

El consumo de agua de la fábrica fue alto, siendo su valor de 0.76M3/TC, motivado

fundamentalmente por los salideros del tandem anteriormente señalados. En esta zafra se

trabajó aplicando en su mayoría condensado contaminado a la Planta Moledora y al enfriadero,

trabajó que es necesario consolidar para la próxima zafra.

2.6 Planta Eléctrica.

El Tiempo Perdido por rotura en esta área tiene una afectación de 40.88HR para 1.09%, que

representa el 15% del tiempo perdido por rotura de la fábrica

Las roturas fundamentales que incidieron en esta área son los siguientes:

Disparo conductor de arrastre No.5.

Rotura del Breakers molino No.1.

Motor quemado en estera elevadora.

Quemado motor estera de caña.

Explosión CCM que alimenta conductor de bagazo.

Falla en cable del control del panel conductoras de bagazo.

Chisporreteo en escobilla molino No.1.

Disparo eléctrico en circuito de control de conductor de bagazo.

63

Explosión eléctrica en cable de alimentación calderas 1 y 2.

Problemas eléctricos en circuito de conductores de bagazo.

Rotura sobre calentador caldera.4.

El Tiempo Perdido por Interrupciones Operativas en esta área tiene una afectación de 4.68HR

para 0.12%, que representa el 4% del tiempo perdido por IO de la fábrica.

Principales interrupciones operativas.

1. Disparo conductor de arrastre No. 5.

2. Disparo conductor G. 20 por problema eléctrico.

3. Baja presión de vapor por rotura del interruptor VTF caldera. 3.

4. Disparo conductor G. 15.

Esta área presenta un trabajo muy bueno en sentido general y si no logra obtener indicadores

energéticos más favorables, es por dificultades con la presión de vapor, principalmente a finales

del mes de febrero.

Aunque no existieron grandes problemas con el delito se hace necesario extremar las medidas

para que no ocurran y no perder a compañeros valiosos que tienen alta calificación. Además en

estos momentos tan difíciles con los recursos, cualquier cosa que se roben trae una afectación

muy grande a la fábrica.

Los principales trabajos a ejecutar en las reparaciones en esta área son los siguientes:

Reubicación de sub. Estación Principal y sustitución de separadora e incluirla en panel

ATHEL.

Sustitución de los breakers de enlace con el SEN (adquisición de 3 interruptores al

vacío)

Adquisición de componentes de la firma ATHEL para sustitución y repuestos.

Reparación del techado de Planta Eléctrica.

Cambio de instrumentación ATHEL de Turbinas por sistema diseñado por TEICO.

Sellaje del techo del cuarto de 6.3 KV de los Molinos.

Construir 50M de bandejas para situar los cables de alimentación de las sub estaciones

#1, #2 y la alimentación a los paneles de los molinos y las cuchillas.

Sustitución de las tuberías de drenaje de los turbos.

64

Calibrar todas las protecciones.

Sellar todos los motores y ponerles tapacetes a los que lo necesitan.

Poner en funcionamiento la protección de los motores de molinos.

2.7 Área de fabricación.

Esta área cuenta con un sistema de instrumentación neumático que operan con gran

efectividad. Dentro de los lazos que trabajan sin dificultad están los que controlan:

Densidad de la lechada de cal.

Nivel del tanque de cal.

Flujo a calentadores.

Temperatura en calentadores.

Regulación de ph.

Alto y bajo vacío en filtro.

Nivel en los preevaporadotes.

Nivel en los vasos de los cuádruples.

Presión en la calandria en los primeros vasos de los cuádruples.

Densidad de la meladura.

Alimentación a tachos.

Presión en calandria de tachos.

Densidad en disolutores de miel A, B y semilla.

Extracción de cachaza.

Entre otros.

Como podemos observar el nivel de automatización de esta área es grande, siendo estas unas

de las causas del trabajo eficiente desarrollado en la misma, además de que todas las

operaciones se realizan según el manual 10 de operación de azúcar crudo.

El tiempo perdido por rotura en esta área tiene una afectación de 10.83HR para 0.29%, que

representa el 4% del tiempo perdido por rotura de la fábrica.

Las principales roturas ocurridas en esta área son los siguientes:

Cambio de válvula en PRE Evaporador.

65

Válvula automática de guarapo a calentadores.

Cúpula del tacho No.3.

El Tiempo Perdido por Interrupciones Operativas en esta área tiene una afectación de 19.97HR

para 0.53%, que representa el 18% del tiempo perdido por IO de la fábrica.

Principales interrupciones operativas:

1. Reiteradas llenuras en casa de caldera por equipos de evaporación sucios.

2. Llenura en casa de caldera por mala operación en evaporación.

3. Llenura en casa de caldera por dificultad en cuádruple.

Hubo incumplimiento en la humedad del azúcar por las siguientes causas:

Problemas operativos.

No uniformidad del tamaño de grano, por afectarse en las centrífugas de doble semilla.

Afectaciones por humedad en los conductores, por el tipo de raspadores que usan.

Aunque no provocaron tiempo perdido hubo un grupo de problemas que afectaron la operación

y la eficiencia del área, siendo los más relevantes los siguientes:

Frecuentes salideros en bombas y tuberías, tanto de productos azucarados, como de

vapor y agua.

Piso y drenaje de Casa de Caldera en muy mal estado.

Falta de climatización en cuarto de control de Casa de Calderas.

Con respecto a los principales parámetros de eficiencia su comportamiento es el siguiente

teniendo en cuenta Empresa Azucarera "Mario Muñoz Monroy" (2008). Informe final de Zafra

Indicadores de Zafra Área de Fabricación

66

Las causas de los incumplimientos de los parámetros de eficiencia se relacionan a

continuación:

Pérdidas en indeterminados

Las Pérdidas por Indeterminados han sido altas por mala calidad de las empaquetaduras

provocando salideros en las bombas, por derrames de productos azucaradas en los

cuales ha influido la falta de alumbrado, problemas operativos y salideros en tuberías.

Pérdidas en mieles.

En el incumplimiento de este parámetro incidieron factores como la mala calidad de la

materia prima, falta de asepsia en el Tandem y alta pureza de la miel final.

Pureza de Miel Final.

Se incumplió por el bajo de nivel de agotamiento por alta viscosidad de la miel, al procesar en

varias ocasiones caña quemada, atrasada y la falta de asepsia en el Tandem, además poca

caída masa- miel en el banco.

Las medidas que se tomaron para erradicar estas deficiencias son las siguientes:

Aumentar para la próxima zafra el control de la materia prima.

Garantizar que en el período de desarme y reparaciones se logre la realización con

calidad de todos los trabajos necesarios para mejorar la eficiencia de la fábrica.

Desarrollar un amplio y profundo plan de capacitación de todo el personal.

Existen problemas con el almacenaje del azúcar, al no tener condiciones para ello en el

almacén, el alto calor existente y la humedad, deterioran el azúcar con rapidez.

Hubo dificultades con la disciplina laboral, principalmente en lo concerniente a los

cambios de turno y los robos de azúcar y miel (que aunque fueron pocos, denota falta de

exigencia administrativa al respecto).

ASPECTOS NEGATIVOS DE LA ZAFRA 2008.

Alto tiempo perdido por roturas industriales e interrupciones operativas.

Alta pol en bagazo.

Alta pérdida en indeterminados.

Afectaciones en la calidad del azúcar en cuanto a la humedad.

Deterioro de la calidad del azúcar almacenada.

Salideros abundante de vapor, agua y productos azucarados.

67

Baja eficiencia en Calderas por mal estado de las mismas.

ASPECTOS POSITIVOS DE LA ZAFRA 2008.

Cumplimiento del plan de producción de azúcar.

Alto índice de generación de electricidad.

Alto índice de entrega de electricidad.

Bajo índice de consumo de electricidad de la Red.

Bajo tiempo perdido por Transporte Ferroviario.

Baja pureza de miel final.

2.8 Sala de Análisis.

Con respecto a esta área, podemos abordar, que se observó preocupación por los problemas y

situaciones anormales que se presentaron en el transcurso de la Zafra, tanto desde el punto de

vista interno de la industria como fuera de este, a través de alertas al personal encargado de las

soluciones de estas deficiencias y la toma de decisiones al respecto. En cuanto a la información

que deben de procesar y actualizar en las diferentes pizarras que existen en esta área, se pudo

observar su actualización, principalmente aquellas que muestran los parámetros fundamentales

de la Zafra, aunque en ocasiones existió cierta lentitud en su llenado, los Modelos y Programas

destinado al trabajo en esta área fueron utilizados correctamente.

En cuanto a los cambios de turnos se pudo observar que fueron realizados correctamente, no

obstante debemos de señalar las existencias de impuntualidades de algunos jefes de turnos o

brigadas dadas por situaciones de urgencia que se presentaban en la Industria. Es importante

destacar que estos cambios de turnos contribuyeron a las soluciones y tomas de decisiones de

los problemas que afectaban al proceso de producción.

2.9 Laboratorio.

El laboratorio es el área encargada de lograr un Sistema de Control y análisis que garantice una

calidad óptima del producto terminado, así como el trabajo de la fábrica con máxima eficiencia.

De forma general podemos decir que se cumplieron con los objetivos programados en esta

zafra, los cuales conllevaron a mejorar la marcha del proceso, a través de los análisis de los

diferentes parámetros y los datos estadísticos obtenidos. Se lleva la contabilidad de la mayoría

de la materia prima y productos auxiliares que intervienen en el proceso de producción, con

68

excepción de algunos productos químicos utilizados, principalmente de la desinfección de

aquellos lugares que así lo requieran como son el Hipoclorito y el Formol, aunque debemos

señalar que estos productos no están incluidos en las normativas de control existentes en esta

Área, solo se hace con los que intervienen directamente en el proceso.

Podemos señalar que debido a las características del proceso este año donde se hace toda la

extracción de la miel "B", ha traído como dificultad en la utilización del programa utilizado en el

Sistema de Contabilidad pues el mismo no contempla la pérdida de Miel final producida por esta

extracción provocando anomalías entre los rangos reportados a través de las decenas con

valores aproximados que deben irse corrigiendo a lo largo del periodo de Zafra y el resultado

final, incidiendo directamente en los valores de algunos de los indicadores fundamentales como

el Rendimiento y el Recobrado.

Se cumple con el Sistema de Muestreo y en los plazos establecidos y en ocasiones cuando ha

sido necesario determinar alguna causa que afectará el proceso se han realizado con mayor

periodicidad. El control de los registros e informes que se utilizan en el mismo se cumple como

está establecido.

Comportamiento Energético.

Nuestra fábrica posee un bloque electro energético compuesto básicamente por cuatro

Calderas Alemanas de 45TN de vapor, de 25ATA de presión y 3750C de temperatura del vapor

directo, las cuales trabajan con bagazo, con un índice de generación de 2,17TN de vapor/TN de

bagazo, además una Planta Eléctrica formada por tres Turbogeneradores soviéticos de 4MW

cada uno, 6.3KV y factor de potencia igual a 0.8, 23ATA de presión y 3500C de temperatura del

vapor.

Desde la primera zafra realizada por la Industria en el año 1988, ha sido tarea de primer orden

la generación y venta de electricidad, lográndose en este aspecto un magnífico trabajo por parte

de dirigentes, técnicos y obreros.

En las 20 zafras realizadas se han obtenido muy buenos resultados energéticos siendo posible

por:

Operación eficiente de la Industria, lográndose que los parámetros concernientes al

69

vapor se mantengan estables en 23ATA de presión y 4000C de temperatura en la Planta

Eléctrica.

Buen estado que ha presentado el Bloque Energético.

Aplicación de nuevas tecnologías con resultados muy positivos.

Operación eficiente de Planta Eléctrica.

Bajo consumo eléctrico de la fábrica, al cual ha ayudado la realización de un Estudio de

Control, Regulación y Acomodo de Carga Eléctrica y la aplicación de las Medidas del

Programa Energético.

El hombre ha sido el protagonista principal de los logros obtenidos, dado su nivel técnico y

motivación.

Resultados energéticos alcanzados durante las zafras realizadas resumidos en informe final de

zafra Azucarera "Mario Muñoz Monroy" (2008)

Cuadro Comparativo

La Energía Eléctrica vendida a la Red Nacional durante la zafra actual, representa un valor de

279 819 CUC y con la misma se podría abastecer el poblado de Los Arabos durante 68 días .El

MINAZ tiene establecido 4 Programas por los cuales se rige el trabajo de los centrales

azucareros, estos son el Programa Energético, el de Ahorro de Agua, el de Eficiencia, y el de

Calidad. Nuestro central tiene establecido un grupo de trabajos a realizar dentro del Programa

Energético, de los cuales ya se ejecutaron algunos para esta zafra y que disminuyeron el

consumo de energía eléctrica, estos son:

Reducción de velocidad del Molino 1.

Eliminación del uso de agua cruda en Planta Moledora y en la reposición del enfriadero.

Remodelación del enfriadero.

70

La aplicación de las Medidas del Programa Energético y del Estudio de Control, Regulación y

Acomodo de Carga Eléctrica han contribuido a la disminución del consumo eléctrico de la

Fábrica, lográndose que el índice de consumo de la Empresa Eléctrica sea de solo

0.41KWH/TC y el índice de consumo del ingenio haya disminuido 33.82 a 31.84KWH/TC, y con

ello el ascenso del % de Autoabastecimiento eléctrico desde 135% hasta 140%.

Debido a la eficiencia energética con que se ha trabajado, poseemos un sobrante de bagazo de

15000TN, lo que permitirá mejorar mucho más estos indicadores energéticos en la etapa final

de zafra.

Tareas relacionadas con el medio ambiente.

Disminuir el caudal de vertimiento de los residuales en 0.2M3/TM de azúcar, para ello

disminuir el consumo de agua cruda en esa misma proporción.

Disminución del consumo de sosa cáustica y ácido clorhídrico en 10g/TM de caña

molida para que haya un menor vertimiento de estos agentes agresivos al medio

ambiente.

Eliminar salideros y botaderos de productos azucarados, de ocurrir incorporarlo de

nuevo al proceso.

Sellaje de la Casa de Bagazo, torre de transferencia y conductores de bagazo, para

disminuir el bagacillo ambiental.

Lograr una mejor combustión del bagazo en las Calderas, para disminuir la emisión de

gases a la atmósfera.

Reparación del sistema de residuales, eliminando tupiciones.

Lograr limpieza y organización de las áreas interiores y exteriores. Incrementar la

recogida y venta de chatarra.

Aplicación del uso del Sistema de Gestión Total Eficiente de la Energía.

Resultado de los indicadores de eficiencia durante la zafra 2007—2008.

Indicadores Plan Real

Fecha de inicio de zafra. 18- 12- 07 31- 12- 07

Fecha de culminación. 13- 04- 08 01- 06- 08

71

Días de zafra. 118 152

Norma potencial. 6900 4623

% de aprovechamiento del RPC 90.00 91.71

Caña a moler. 648334.0 706021.3

Azúcar física. 69926.0 69930.0

Azúcar Base 96. 71966.0 72130.50

Costo de la tn de Azúcar. 625 651.35

Rendimiento Base 96. 11.10 10.22

Pureza de la miel Final. 37.00 38.44

Color. 20.00 14.03

Tonelada de cachaza. 338044.8 251781.1

Pérdida en miel % pol caña. 7.95 8.05

Pérdida en cachaza % pol caña. 0.60 0.79

Pérdida en indetermin % pol caña. 0.75 2.10

Pérdida en bagazo % pol caña. 4.20 6.43

Recobrado. 86.49 82.53

Toneladas de bagazo. 338044.8 251781.1

Toneladas de miel final. 29578.9 20770.7

Tamaño del grano. 55 58.72

Pol en cachaza. 1.80 1.98

Pol en bagazo. 1.80 2.14

Índice de generación. 44 43.7

Índice de entrega. 13 13.1

72

PROCESO DE CRISTALIZACION DE TERCERAS EN EL INGENIO

CENTRAL IZALCO DE LA COMPAÑÍA AZUCARERA SALVADOREÑA

1. Datos Generales de la Compañía Azucarera Salvadoreña (CASSA).

La Compañía Azucarera Salvadoreña es una empresa agro-industrial con más de 45 años de

experiencia en la producción y comercialización de azúcar y subproductos derivados de la caña.

Cuenta con dos Plantas Procesadoras de Caña de Azúcar: La central Izalco, ubicada en la zona

occidental de El Salvador, tiene una capacidad de molida diaria de 12.5 mil toneladas de caña y

el Ingenio Chaparrastique, ubicado en la zona oriental del país, tiene capacidad de molida de

más de 6.5 mil toneladas de caña diarias.

En las siguientes fotografías se muestran alguna vistas de la planta de producción del ingenio

central Izalco:

Figura 23. Vistas Generales del Ingenio Central Izalco

2. Procesamiento de Terceras instalado en el Ingenio Central Izalco.

El proceso de terceras comprende seis grandes fases secuenciales, cada una asociada a

elementos actuadores específicos, como muestra en la siguiente figura:

Figura 24. Procesamiento de Terceras del Ingenio Central Izalco

CRISTALIZACION

RECALENTADO

CENTRIFUGADO

SECADO

ENFRIADO

73

2.1 Descripción del Proceso.

Antes de proceder a la descripción, es necesario aclara que los procesos de terceras poseen un

bajo grado de automatización, por lo que muchos de ellos son manuales.

2.2 Cristalización.

Tachos: La obtención de cristales de azúcar se lleva a cabo empleando el sistema de tres

cocimientos para lograr la mayor concentración de sacarosa. Este cocimiento se da en los

actuadores llamados Tachos de tercera (ver Figura 25).

La función de los Tachos al vacío es producir cristales de azúcar satisfactorios a partir del jarabe

o mieles entrantes. A la salida de los Tachos, obtenemos la masa cocida C, a una temperatura

aproximada de 70ºC.

Figura 25. Fotografías de los tachos de terceras del Ingenio Central Izalco

74

CRISTALIZADOR

1A

CRISTALIZADOR

VERTICAL

Motor 1

MASA COCIDA C

PROVENIENTE DE

LOS TACHOS DE

TERCERA

ENTRADA AGUA FRIA DEL

SISTEMA DE REFRIGERACION,

COMUN CON CRISTALIZADOR

WERKSPOOR

SALIDA DE AGUA

DEL SISTEMA DE

ENFRIAMIENTO

FLUJO DE MASA

ENFRIADA HACIA

CRISTALIZADOR

WERKSPOOR

LT

TT

TT

TT

TT

Válvula de seguridad que

cierra el paso de masa

cocida C al cristalizador

vertical cuando hay un

nivel alto en el Cristalizador

Weskpoor.

Cristalizadores: Según el personal del Ingenio Izalco, el procesamiento de agotamiento de la

masa cocida C en los cristalizadores es de aproximadamente 40 horas. A continuación se recibe

la masa cocida a 70°C del tacho en el cristalizador 1A (recibidero), la cual se bombea a flujo

cuasi constante hacia el cristalizador vertical por su parte baja. El enfriamiento de la masa se

realiza inyectando agua fría a través de serpentines en el cristalizador vertical, controlando el

flujo en forma manual a través de válvulas y un operador quien se basa en las lecturas de

temperatura de la masa cocida. El agua fría que ingresa esta a una temperatura de 56°C. La

masa va a hacia arriba, enfriándose y el agua va hacia abajo, calentándose. Se realizan

mediciones de temperatura de masa cocida y agua, y de nivel de masa en el cristalizador 1A. A

continuación se presenta el diagrama en bloques de este proceso (figura 26):

Figura 26. Diagrama de Bloques Cristalizadores 1A y Vertical

75

Figura 27. Fotografías Cristalizador Vertical

El cristalizador vertical no posee control de nivel, sino que se va llenando con la masa

bombeada por el motor 1, llenándose de abajo hacia arriba. La masa es agitada por un

mecanismo accionado por un motor en su parte superior (ver Figura 27) saliendo del

cristalizador vertical a una temperatura aproximada de 55ºC.

Cuando la masa cocida rebalsa del cristalizador vertical, vierte la masa por gravedad hacia el

cristalizador tipo werkspoor, el cual posee un sistema de platos, que a su vez poseen paletas

que se inundan con agua, estas paletas están girando continuamente y tienen la función de

continuar con el enfriamiento de la masa. A la salida de este cristalizador werkspoor se tiene

una medición de temperatura de la masa de 50ºC.

Este cristalizador posee un control de nivel, que comanda un juego de válvulas. Al llegar a un

nivel muy elevado que amenaza rebalsar la masa, se activa una válvula que interrumpe el flujo

de masa al cristalizador vertical (ver Figura 26), y otra válvula que deriva el flujo directamente al

cristalizadores Nº14 tipo blanchard.

76

CRISTALIZADOR

WEERKSPOOR

Motor 2

TT

SALIDA DE

AGUA

CALENTADA

ENTRADA DE

AGUA FRIA

Figura 28. Entrada Cristalizador tipo Werkspoor

Figura 29. Secuencia del flujos de masa y agua a través del cristalizador werkspoor

A continuación una bomba (motor 2) envía el flujo de masa hacia un cuarto proceso de

cristalizado, que lo constituye un grupo de 14 cristalizadores horizontales o tipo Blanchard.

Estos cristalizadores se van llenado secuencialmente desde el Nº14 hasta el Nº1. En el

cristalizador Nº1 se tiene un control de nivel para evitar rebalse.

77

11 9 7 5 4 2

12 10 8 6 3 113

14

Entrada de agua

Entrada Masa Cocida

proveniente del calentador

Werspool

Figura 30. Secuencia de flujo de masa a través de los cristalizadores tipo Blanchard

Los cristalizadores blanchard tiene un sistema de enfriamiento por medio de paletas con

circulación de agua interna (ver Figura 31).

Figura 31. Interior Cristalizadores Blanchard

Esta es la última fase de enfriamiento de la masa para el agotamiento esperado a su paso por

los cristalizadores. A la salida del cristalizador Blanchard Nº14 se tiene una temperatura de

46°C a 48°C.

78

2.3 Recalentado.

Debido a que la viscosidad de la masa a la salida del proceso de cristalización es muy alta, se

realiza un recalentamiento de la masa para bajar su viscosidad, pero este aumento de

temperatura no debe ser tan alto que diluya los cristales formados. Para ello en el Ingenio

Central Izalco poseen un control maestro-esclavo para asegurar la temperatura de

recalentamiento idónea. Su funcionamiento se detalla a continuación:

Control Maestro: toma medición de la temperatura de la masa, al punto de ajuste o

temperatura máxima que debe llegar la masa.

Control Esclavo: Controla un sistema de recirculación de agua caliente que aumenta su

flujo, en base a la temperatura de ajuste de la masa. Si esta se logra alcanzar entonces

el control maestro hace cambiar (bajar) el flujo del agua caliente para no disolver mas

los cristales. Si se enfría muy bruscamente, nace cristal nuevo que pueden crecer

demasiado, aumentar la viscosidad de la masa y tapar las mallas de las centrifugas.

Figura 32. Depósitos de recalentamiento de la masa

79

CALENTADOR

MASA COCIDA

C

Motor 3

TTTT

TT

TT

A TORRE DE ENFRIAMIENTO

(CICLO CERRADO)

HACIA

CENTRIFUGADORAS

Figura 33. Secuencia de flujos de recalentamiento de la masa

2.4 Centrifugación, secado y enfriamiento.

La masa cocida pasa a centrífugas de alta velocidad que separaran los cristales de azúcar.

Durante este proceso, el azúcar es lavada para retirar los residuos de miel y posteriormente ser

secado y enfriado.

3. Consideraciones Finales.

Los encargados del proceso en el Ingenio Izalco manifestaron que se sacrifica el agotamiento

de la masa de tercera por cumplir con el tiempo de proceso o ventana del verano. Sugerimos

para el planteamiento del proyecto: mejorar la automatización del área en cada fase de

cristalización. Actualmente solo se realizan mediciones de temperatura de masa en las entradas

y salidas de los cristalizadores, mediciones de nivel en el cristalizador 1A, Weskpoor y

Blanchard Nº14, y medición de temperaturas de las aguas de enfriamiento.

80

DISEÑO Y EVALUACIÓN TÉCNICA-ECONÓMICA DE DIFERENTES

ALTERNATIVAS DE CONTROL AVANZADO

La planta objetivo para este análisis es un cristalizador vertical genérico de acuerdo a la

siguiente figura:

Figura 33. Cristalizador Vertical

Se observan de la figura los siguientes posibles lazos de control:

1. La temperatura de la masa de entrada.

2. El control del nivel del cristalizador.

3. El flujo de agua de enfriamiento.

81

4. La temperatura del agua de enfriamiento.

5. La temperatura de la masa de salida.

Podría además existir un sexto lazo de control si hubiera un sensor de velocidad del motor de

agitación, se supondrá que existe una velocidad fija del motor con un sistema reductor de

velocidad mecánico por lo que no se analizará en este trabajo.

El sistema completo contiene múltiples variables de entrada y salida y presenta también

acoplamiento en los distintos lazos de control (la respuesta de un lazo afecta al otro).

Se analizarán en seguida las alternativas de control que existen para los sistemas que se

involucran en el control del cristalizador.

82

I. Predictor de Smith.

Es un regulador especial para procesos con grandes retardos, por eso en ocasiones se le

conoce como compensador de retardo.

Puede tratarse de un retardo real (tiempo muerto) o aparente.

Fue desarrollado por Otto Smith en 1957 en la Universidad de California-Berkeley.

Uno de los principales problemas de los controladores clásicos, como es el PID, es su

comportamiento frente a plantas con un retardo considerable. Este retardo se puede deber a

una distancia física entre el proceso y el lugar de medición de la variable, una demora en los

actuadores o cualquier otra causa. En general, la forma de solucionar este efecto es reducir la

ganancia del controlador a los fines de poder esperar el resultado de la actuación luego del

retardo. Si se ajusta un regulador para una planta con y sin retardo los parámetros serán

completamente distintos. Es obvio que el comportamiento a lazo cerrado del proceso sin retardo

será superior al de la planta equivalente con retardo. No es posible compensar el retardo ya que

es intrínseco al proceso pero sí se puede compensar su efecto sobre la realimentación. Al

conocer el retardo, es posible saber qué es lo que sucederá luego del mismo, es decir se puede

predecir el comportamiento del proceso. El método lleva el nombre del primero en plantearlo, el

Predictor de Smith.

En la Figura 34 se muestra un lazo genérico de control de una planta con retardo en donde se

realimenta la salida afectada por la demora. Esto ocasiona un efecto degradante en el

comportamiento en lazo cerrado.

Figura 34. Lazo de control con planta con retardo

Sería totalmente distinta la conclusión que obtendríamos si se pudiera hacer lo que muestra la

Figura 35.

83

Figura 35. Misma planta con el retardo separado.

En este caso se podría ajustar el regulador como si la planta no tuviera retardo, elemento que

se sumaría a posteriori sin afectar la realimentación.

Desafortunadamente, el punto elegido para realimentación es inaccesible pero lo que sí se

puede hacer es predecir el valor de la salida previa al retardo.

Esto se consigue realimentando la salida del regulador como muestra la Figura 36. Nótese que

el regulador es el obtenido al ajustar el lazo de la planta sin retardo.

Figura 36. Predicción de salida y realimentación

Si se observa la forma que tiene el nuevo conjunto regulador-predictor vemos que es un tanto

complicado implementarlo en forma analógica, principalmente por el retardo. Es por ello que se

hace conveniente sintetizarlo en su versión discreta o digital. Otra nota característica es que el

84

correcto funcionamiento de este predictor está basado en el conocimiento del modelo de la

planta y el retardo. Cualquier imprecisión en el modelo podría llevar a resultados no deseados.

Este tipo de control según los ejemplos encontrados y las simulaciones realizadas en clase,

parece ser una buena solución para el lazo de control de la temperatura de la masa cocida

puesto que el proceso que lleva la masa desde que entra al cristalizador hasta que sale tiene un

tiempo de retardo de 40 minutos aproximadamente. El inconveniente es la determinación del

modelo de la planta exacto para poderlo implementar. Se buscó información acerca de

controladores comerciales que tuvieran ya implementada esta tecnología siemens tiene en su

PCS7 una función para predictor de Smith de acuerdo a la siguiente figura:

Figura 37. Modelo del predictor de Smith en el PCS7 de SIEMENS

Se puede realizar con el mismo controlador la identificación del modelo por medio de datos de

aprendizaje, en un proceso de tres etapas.

Excitación del proceso y grabado de datos de aprendizaje

Modelado (incluyendo la determinación del tiempo muerto) con el MPC (Model Predictive

controller- Controlador Predictivo por Modelo)

Transferencia de los parámetros el predictor de Smith (incluyendo el tiempo muerto).

El PCS7 puede configurarse para poder actuar sobre los lazos porque soporta MPC que es un

sistema que puede soportar varios lazos de control, además de identificar el modelo del sistema

y ajustar los parámetros automáticamente.

85

II. Pi-Sampling.

Es un sistema que está diseñado para sistemas con grandes retardos se encuentra

específicamente integrado en el controlador Smart CD600, se requerirá para el uso de este

también sintonizar al controlador PI además del tiempo de retardo necesario.

En esta opción, cuando hay una desviación, la señal de salida cambia de acuerdo al algoritmo

PI durante un tiempo t0. Entonces, la señal de salida se mantiene constante durante un tiempo

t1. El período es t0+ t1 (Ajustado por un parámetro llamado CSAM en un rango de 0 a 180 min),

y el período de actuación es t0 (ajustado por el parámetro CSON en un rango de 0 a 180 min).

Figura 38. Funcionamiento del PI-Sampling

Es necesario tener en cuenta que los lazos de control en el cristalizador son 5 y el Smart CD600

tiene capacidad para controlar sólo cuatro lazos, es posible después de haber ajustado todo lo

necesario que no funcione como se quisiera por los acoplamientos de los diversos lazos y

porque algunos no tendrán un tiempo de retardo tan grande como el de la masa cocida.

86

III. CPBM.

El CPBM es una estrategia de control que se basa en el uso explícito de un modelo del proceso

para predecir el comportamiento futuro del sistema y en base a él calcular la señal de control

futura.

Forma general de formular el problema de control en el dominio del tiempo, integra disciplinas

como:

Control óptimo.

Control estocástico.

Control de procesos con tiempos muertos.

Control multivariable.

Control con restricciones.

Es aplicable cuando existen las siguientes condiciones:

a) El proceso a controlar es multivariable.

b) Hay lazos acoplados.

c) Hay grandes retardos de tiempo.

d) Hay restricciones en las variables de entrada y salida.

e) Si tiene sentido una optimización económica.

Los elementos del Control Predictivo Basado en Modelo pueden verse en la siguiente figura:

Figura 39. Elementos del CPBM

Modelo: capaz de capturar la dinámica del proceso. Sencillo de usar y comprender.

87

Optimizador: Solución explícita o numérica.

En las siguientes figuras se ofrece un panorama del funcionamiento del CPBM.

Figura 40. Estrategia del Control Predictivo

Puede observarse que a partir de una señal de referencia el sistema calcula una nueva salida

para ciertos instantes de tiempo.

La señal predicha de una variable controlada cualquiera se calcula en el que se denomina

horizonte de predicción: [1,N2].

Figura 41. Horizonte de Predicción

88

En la Figura 41, se observa que la señal de referencia se va ajustando de acuerdo a la

predicción calculada en el horizonte de predicción.

Figura 42. Horizonte Móvil

La Figura 42 muestra que el CPBM recalcula el horizonte de predicción ajustando todos los

parámetros y originando otro horizonte de predicción.

Se aplica a la planta el primer elemento del vector de control óptimo y se olvidan todos los

demás. En el siguiente periodo de muestreo se repiten todos los cálculos: estrategia en lazo

abierto.

Ventajas.

Permite tener en cuenta los cambios que se hayan producido en el estado de las

variables.

Facilita los cálculos.

Para el proceso del Cristalizador el CPBM es ideal porque cumple con todos los requisitos, la

tecnología que podría emplearse puede ser el PCS7 de Siemens que ya implementa una

solución para CPM (además del controlador de Smith visto con anterioridad).

89

Con el PCS7 no es tan necesario conocer de antemano el modelo del cristalizador porque

posee funciones para determinarlo a partir de datos obtenidos después de un proceso de

excitación a la planta.

90

ITEM Descripción P Unitario

1 Autómata Siemens S7-400 CPU 416-3 13,960.01$

2 Licencia Siemens PCS7 Software 2,444.36$

3 Conexión y programación 3,071.20$

19,475.57$ Total

IV. Evaluación Económica.

Para la implementación del modelo de control avanzado se utilizará un PLC de la marca

Siemens, que en conjunto con el paquete de software PCS7 será integrado al sistema de

control ya existente para los cristalizadores.

El PLC propuesto es modelo S7-400 con procesador 416-3 para aplicaciones

demandantes de medio rango. Las características del PLC son:

RAM 2.8 MB.

MPI/PROFIBUS DP-Master-Interface.

2 additional PROFIBUS DP-Interfaces.

Slot for additional IF-Module.

Memory Card slot.

El PLC seleccionado cuenta con su módulo PROFIBUS DP, el cual será utilizado para

conectarse al sistema de control existente.

El software a utilizar será el Siemens PCS7 compatible con la familia S7-400, el cual incluirá

una licencia.

Los costos del sistema se muestran en la siguiente tabla:

91

Como toda inversión, esta tiene su retorno, el rendimiento y provecho que se puede obtener al

implementar una herramienta de control de este tipo, va desde aumento en eficiencias que

repercute en ahorros, en aumento de productividad generando mayor volumen de producción

en el mismo tiempo que antes se producía uno menor. Para el cálculo de esta ganancia o

ahorro a plazo es necesario un modelo completo y datos técnicos de la situación actual, para

comparar con una estimación futura.

92

BIBLIOGRAFÍA

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