UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE...

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

Grupo de Compatibilidad e Interferencia Electromagnética

GCEM-UD

Laboratorio de Investigación en Fuentes Alternativas de Energía

LIFAE

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA ELÉCTRICA

Diseño E Implementación De Un Emulador de

Baterías de Plomo-Ácido de Propósito General

A general Purpose Lead-Acid Battery Emulator

Andrés Peña Acosta

Cód. 20091007030

Andrés Santos León

Cód. 20111007029

Bajo la Dirección De:

Ph.D. César Leonardo Trujillo Rodríguez

Profesor Titular, Facultad de Ingeniería

Ph.D. Francisco Santamaría Piedrahita

Profesor Asociado, Facultad de Ingeniería

Enero, 2016

Diseño E Implementación De Un Emulador de

Baterías de Plomo-Ácido de Propósito General

Álvaro Andrés Peña Acosta

Cód. 20091007030

Andrés Ignacio Santos León

Cód. 20111007029

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de:

Ingeniero Eléctrico

Directores: Ph.D. César Leonardo Trujillo Rodríguez




GRUPO DE COMPATIBILIDAD E INTERFERENCIA

ELECTROMAGNÉTICA

LABORATORIO DE INVESTIGACIÓN EN FUENTES ALTERNATIVAS

DE ENERGÍA

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Facultad de Ingeniería

Bogotá, Colombia

2016

Resumen

Las tecnologías de almacenamiento de energía están tomando gran importancia dentro de

los sistemas eléctricos modernos, en particular, las baterías recargables se han convertido

en un medio ampliamente utilizado para el almacenamiento y suministro de energía en

aplicaciones que van desde vehículos eléctricos hasta esquemas de generación distribuida,

pasando por esquemas de autogeneración, micro-redes, dispositivos electrónicos portátiles

e incluso redes inteligentes.

El correcto diseño y operación de estos sistemas depende en gran medida de un modelo de

batería que permita estudiar el comportamiento dinámico de la misma y evaluar su

rendimiento dentro de la aplicación. Por esta razón es importante contar con una

herramienta que permita reproducir el comportamiento de una batería real sin la necesidad

de esperar largos periodos de recarga de la batería y evitando el efecto de la atenuación de

la capacidad propia de los procesos cíclicos de carga y descarga.

En este trabajo se examinan las características dinámicas de una batería de plomo-ácido con

el fin de obtener los parámetros de un modelo que describa con fidelidad su

comportamiento. Para esto se llevaron a cabo diferentes pruebas de carga y descarga a una

batería de plomo-ácido en el Laboratorio de Investigación en Fuentes Alternativas de

Energía (LIFAE) de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Distrital Francisco José de

Caldas. Una vez se extrajeron los parámetros del modelo, éste se ajustó e implementó para

controlar un convertidor conmutado en topología flyback que reproduce, en hardware, la

respuesta dinámica de la batería frente a diferentes procesos de descarga. Adicionalmente

se diseñó e implementó una etapa de carga que reproduce la respuesta de la batería real de

plomo-ácido frente a los procesos de carga.

Palabras clave: Batería de plomo-ácido, modelado de baterías, emulación de

baterías, electrónica de potencia, energías renovables.

Abstract

Energy storage technologies are taking great importance in modern electrical systems, in

particular, rechargeable batteries have become a widely used storage and supply mean of

energy in applications ranging from electric vehicles to distributed generation schemes,

through self-generation schemes, micro-networks, portable electronic devices and even

intelligent networks.

The proper design and operation of these systems depends largely on battery model that

allows to study the dynamic behavior of the battery and evaluate its performance within the

application. For this reason it is important to have a tool to reproduce the behavior of a real

battery without the need to wait long periods of recharging the battery and avoiding the

effect of capacity attenuation due to the cyclic processes of discharge and recharge.

In this work the dynamic characteristics of a lead-acid battery in order to obtain the

parameters of a model describing faithfully its behavior are examined. For this, various

tests are carried out charging and discharging a lead-acid battery in the Research

Laboratory for Alternative Energy Sources (LIFAE) of the Faculty of Engineering of the

District University Francisco José de Caldas. Once the model parameters have been

extracted, it will be adjusted and implemented to control commutated converter in a flyback

topology. This device aims to reproduce the dynamic response of the battery against

different discharge processes. Additionally a charge stage is designed and implemented to

mimic the response of the actual lead-acid battery against charging processes.

Keywords: Lead-acid battery, battery modelling, battery emulation, power

electronics, renewable energies

.

Tabla de Contenido

Lista de Figuras .............................................................................................................................. VII

Lista de Tablas ................................................................................................................................. IX

Agradecimientos ............................................................................................................................... X

Lista de Abreviaturas ..................................................................................................................... XI

Capítulo I. ............................................................................................................................................ 1

1. Introducción ................................................................................................................................ 1

1.1. Objetivos ............................................................................................................................. 3

1.1.1. Objetivo General ............................................................................................................. 3

1.1.2. Objetivos Específicos ...................................................................................................... 3

1.2. Estructura del trabajo .......................................................................................................... 4

Capítulo II. .......................................................................................................................................... 7

2. Marco Referencial ....................................................................................................................... 7

2.1. Generalidades de Baterías Recargables ............................................................................... 7

2.1.2. Capacidad ........................................................................................................................ 7

2.1.3. Estado de Carga (SOC) ................................................................................................... 7

2.1.4. Efecto de la Temperatura ................................................................................................ 8

2.1.5. Auto-descarga.................................................................................................................. 8

2.1.6. Efecto de Envejecimiento ................................................................................................ 8

2.1.7. Reacción básica de la batería de Plomo-ácido ................................................................ 8

2.2. Modelos de Baterías ............................................................................................................ 8

2.2.1. Modelos Electroquímicos ...................................................................................................... 9

2.2.2. Modelos Analíticos ......................................................................................................... 9

2.2.3. Modelos Estocásticos .................................................................................................... 10

2.2.4. Modelos Basados en Inteligencia Computacional ......................................................... 11

2.2.5. Modelos de Circuito Eléctrico ....................................................................................... 12

2.3. Sistemas Emuladores de Baterías ...................................................................................... 15

2.4. Modelado de Convertidores Conmutados ......................................................................... 15

2.4.1. Modelado en Pequeña Señal ............................................................................................... 16

2.4.2. Modelo del conmutador PWM (PWM Switch Model) ....................................................... 17

2.5. Control de Convertidores Conmutados ............................................................................. 17

2.5.1. Controladores Analógicos ................................................................................................... 18

2.5.2. Digitalización de Controladores Analógicos ................................................................. 18

2.6. Conclusiones del Capítulo. ................................................................................................ 19

Capítulo III. ....................................................................................................................................... 21

3. Obtención de los parámetros del Modelo de Batería ................................................................ 21

3.1. Comparación de Modelos de Baterías ............................................................................... 21

3.2. Selección del Modelo de Batería. ...................................................................................... 22

3.3. Obtención y Ajuste de los Parámetros del Modelo. .......................................................... 26


Capitulo IV ........................................................................................................................................ 33

4. Diseño del Dispositivo Emulador ............................................................................................. 33

4.1. Selección de la Topología de Convertidor .................................................................... 33

4.2. Diseño del Convertidor ................................................................................................. 34

4.3. Modelo Dinámico en Pequeña Señal del Convertidor Flyback ..................................... 37

4.4. Diseño del lazo de Control ................................................................................................ 42

4.5. Diseño del Filtro de Línea ................................................................................................. 45

4.6. Diseño de la Etapa de Carga. ............................................................................................ 50

4.7. Análisis de Operación entre CCM y DCM ....................................................................... 52


Capítulo V. ........................................................................................................................................ 55

5. Validación Experimental del Dispositivo Emulador de Baterías. ............................................. 55

5.1. Etapa de Descarga ............................................................................................................. 56

5.2. Etapa de Carga .................................................................................................................. 61


Capítulo VI ........................................................................................................................................ 67

6. Conclusiones ............................................................................................................................. 67

6.1. Trabajos Futuros .................................................................................................................... 67

6.2. Productos Derivados del Trabajo de Investigación ........................................................... 68

7. Referencias ................................................................................................................................ 69

Lista de Figuras

Figura 1 - Modelo de Batería Con Características V-I. Tomado de [14] ......................................... 13

Figura 2 - Modelo de Batería Propuesto Tomado de [46] ................................................................ 14

Figura 3 - Modelo del Conmutador PWM ....................................................................................... 17

Figura 4 - Compensador Tipo III (izquierda), Respuesta en Frecuencia (Derecha) ......................... 18

Figura 5 - Modelo de Batería a utilizar Tomado de [46] .................................................................. 22

Figura 6 - Bloque del Modelo de Batería en Simulink ..................................................................... 23

Figura 7 - Característica de Descarga a Corriente Constante de Una batería Recargable ................ 24

- Figura 8 - Modelo de Batería Completo en Simulink .............................................................. 25

Figura 9 - Batería Bajo Estudio ........................................................................................................ 26

Figura 10 - Característica de Descarga a Corriente Constante para el Modelo Ajustado con Los

Parámetros Obtenidos. ...................................................................................................................... 28

Figura 11 - Esquema de Simulink Para Simulación ......................................................................... 29

Figura 12 - Circuito Utilizado Para la Caracterización de la Batería. .............................................. 29

Figura 13 - Resultados de Descarga a Corriente Pulsada (Izquierda) Simulación en Simulink

(Derecha) corriente de Descarga 1.2A .............................................................................................. 30


(Derecha) corriente de Descarga 3A ................................................................................................. 30


(Derecha) corriente de Descarga 6A ................................................................................................. 31

Figura 16 - Circuito de Potencia del Convertidor Flyback Reflejado al Secundario ....................... 38

Figura 17 - Circuito Equivalente del convertidor Flyback con el Conmutador PWM En

Conducción Continua ........................................................................................................................ 38

Figura 18 - Diagrama de Bode para la función de Gvd(s) Bajo Diferentes Condiciones de Carga . 41

Figura 19 - Diagrama de Bloques Simplificado Para el Esquema de Control Propuesto ................ 42

Figura 20 - Diagrama de Bode Para Gvd(s), Av(s) y Tv(s) ............................................................. 43

Figura 21 - Esquema Utilizado Para la Simulación en PSIM .......................................................... 44

Figura 22 - Respuesta en Tensión Frente a Un Pulso de corriente para el Esquema de Control

Implementado .................................................................................................................................... 44

Figura 23 – Armónicos de Corriente en el Primario del Transformador. ........................................ 46

Figura 24 - Diagrama de Bode del Filtro LC Propuesto .................................................................. 48

Figura 25 - Diagrama de Bode Del Filtro Amortiguado Propuesto. ................................................ 49

Figura 26 - Espectro de Frecuencias de Corriente (Arriba) Antes del Filtro (Abajo) Después del

Filtro. ................................................................................................................................................. 49

Figura 27 - Filtro de Línea Implementado ....................................................................................... 50

Figura 28 - Filtro Activo Pasabajos .................................................................................................. 50

Figura 29 - Circuito de Emulación de la Etapa de Carga. ................................................................ 51

Figura 30 - Circuito de la Etapa de Descarga ................................................................................... 56

Figura 31 - Circuito de la Etapa de Descarga del Emulador de Baterías. ........................................ 57

Figura 32 - Circuito de Filtro Para la Etapa de Potencia. ................................................................. 57

Figura 33 - Montaje Experimental para la verificación de la funcionalidad del Dispositivo

Emulador ........................................................................................................................................... 58

Figura 34 - Respuesta en Tensión del Emulador de Baterías frente a una descarga pulsada de 1,2A

........................................................................................................................................................... 59


........................................................................................................................................................... 59

Figura 36 - Respuesta en Tensión del Emulador de Baterías frente a una descarga pulsada de 4A 60

Figura 37 - Comparación Tensión Obtenida Vs. Tensión Simulada ................................................ 60

Figura 38 - Respuesta en Tensión del Emulador de Baterías Frente a Una descarga a Corriente

constante de 4A ................................................................................................................................. 61

Figura 39 - Circuito Impreso de la Etapa de Carga. ......................................................................... 62

Figura 40 - Tensión y Corriente para la prueba de Carga a 1A al Dispositivo Emulador ................ 63

Figura 41 - Tensión y Corriente para la prueba de Carga a 2A al Dispositivo Emulador ................ 64

Lista de Tablas

Tabla 1 - Ventajas y Desventajas de los Diferentes Modelos de Batería Existentes ......................... 15

Tabla 2 - Criterios de Evaluación de Modelos de Batería ................................................................. 22

Tabla 3 - Parámetros de La Batería Bajo Estudio. ............................................................................ 26

Tabla 4 - Parámetros Extraídos de La Hoja de Especificaciones de la Batería Bajo Estudio ........... 27

Tabla 5 - Parámetros del Modelo ...................................................................................................... 27

Tabla 6 - Comparación de Topologías de Convertidores Aislados ................................................... 33

Tabla 7 - Especificaciones de Diseño del Convertidor Flyback........................................................ 34

Tabla 8 - Parámetros de Diseño del Convertidor Propuesto. ............................................................ 37

Tabla 9 - Parámetros de los filtros de Sensado de Tensión y Corriente ............................................ 52

Tabla 10 - Parámetros de la Etapa de Carga ..................................................................................... 57

Tabla 11 - Parámetros Eléctricos de la Etapa de Carga .................................................................... 62

Agradecimientos

Los autores desean expresar sus agradecimientos a los Ingenieros Francisco Santamaría y

César Leonardo Trujillo por su constante apoyo y orientación durante el desarrollo del

presente trabajo de grado.

Al Laboratorio de Investigación en Fuentes Alternativas de Energía LIFAE por facilitar los

espacios para el desarrollo de las pruebas experimentales que condujeron a la finalización

exitosa de este trabajo.

El trabajo de Investigación presentado se desarrolló dentro del marco del proyecto:

“Cargador de baterías de mediana y baja capacidad con baja distorsión armónica en

corriente, elevado factor de potencia y alta eficiencia para vehículos eléctricos" financiado

por el Fondo Nacional para la financiación de la ciencia, la tecnología y la innovación

"Fondo Francisco José de Caldas" del Departamento Administrativo de Ciencia,

Tecnología e innovación - COLCIENCIAS (Contrato: FP44842 - 031 2016)

Los autores expresan sus agradecimientos.

Lista de Abreviaturas Abreviatura Término

AC Alternating Current

Corriente Alterna

AH Ampere-Hour

Amperios-Hora

BESS Battery Energy Storage System

Sistema de Almacenamiento de Energía con Baterías

BMS Battery Management System

Sistema de Administración de Baterías

C Battery Rated Capacity

Capacidad Nominal de Baterías

CCM Continuous-Conduction-Mode

Modo de Conducción Continua

CM Common Mode

Modo Común

DC Direct Current

Corriente Directa

DCM Discontinuous-Conduction-Mode

Modo de Conducción Discontinua

DM Differential Mode

Modo Diferencial

DSP Digital-Signal-Processor

Procesador Digital de Señales

EMI Electromagnetic Interference

Interferencia Electromagnética.

FACTS Flexible AC Transmission System

Sistemas de Transmisión de Energía AC flexibles.

LIFAE Laboratorio de Investigación en Fuentes Alternativas de Energía

PSO Particle-Swarm-Optimization

Optimización por Enjambre de Partículas

PWM Pulse-Width-Modulation

Modulación de Ancho de Pulso

RNN Recursive-Neural-Network

Red Neuronal Recursiva

SOC State-Of-Charge

Estado de Carga de Baterías.

UPS Uninterruptible-Power-Supply

Fuente de Alimentación ininterrumpible

VOC Open-Circuit Voltage

Tensión de Circuito Abierto

VRLA Valve-Regulated Lead-Acid Battery

Batería de Plomo-Ácido Regulada por Válvula.

ZVS Zero-Voltage-Switching

Conmutación a Tensión Cero

1

Capítulo I.

1. Introducción

Las baterías recargables son dispositivos electroquímicos capaces de producir una

corriente eléctrica a partir de una reacción química eléctricamente reversible. Estos

dispositivos son ampliamente utilizados como el medio de almacenamiento y suministro de

energía para una gran variedad de sistemas eléctricos y electrónicos entre los que se

cuentan esquemas de generación distribuida[1]–[4], vehículos eléctricos[5]–[10],

aplicaciones espaciales[11], entre otros.

En aplicaciones de generación distribuida, las baterías se utilizan para el almacenamiento

de energía producida por sistemas de generación eólica y fotovoltaica. En estos casos las

baterías almacenan el exceso de energía generada durante los periodos en los que el recurso

que se está aprovechando (viento o radiación solar) está completamente disponible y para

despacharla en periodos de menor generación, por ejemplo durante la noche [2], [3].

En aplicaciones de tracción eléctrica, vehículos híbridos y vehículos eléctricos las baterías

son la principal fuente de energía para los sistemas de propulsión. Adicionalmente se

utilizan para almacenar la energía de los sistemas de frenado regenerativo y enviarla de

nuevo al sistema de tracción cuando este lo requiera[6]–[8]. Por otra parte la batería a bordo

suministra la energía necesaria para los sistemas electrónicos del vehículo, sistemas de

iluminación e ignición.

Las baterías pueden utilizarse junto con otros sistemas de almacenamiento de energía,

como ultra-capacitores y celdas de combustible en aplicaciones de transmisión de energía

flexibles (FACTS) [12] en donde ayudan a mejorar la calidad de potencia tanto activa como

reactiva [13] y la estabilidad en tensión del sistema. Adicionalmente, las baterías se utilizan

en sistemas de alimentación ininterrumpida (UPS) para alimentar cargas sensibles en caso

de interrupción del suministro eléctrico.

Existen diferentes tipos de baterías que pueden clasificarse según el tipo de reacción que

utilizan para transformar la energía química en energía eléctrica. Cada uno de estos tipos de

batería presenta ventajas y desventajas que deben considerarse para el uso que se les va a

dar dentro de cada aplicación. Por ejemplo, las baterías de níquel-cadmio se utilizan en

aplicaciones donde se requiere un gran tiempo de vida, grandes corrientes de descarga y

además se requiere que la batería sea económica, sin embargo, la batería de níquel-cadmio

cuenta con una densidad de energía muy baja lo que la haría impráctica en caso de requerir

una gran capacidad de almacenamiento [3].

La batería de plomo-ácido en cambio, cuenta con una gran densidad de energía, tolerancia a

la sobre carga y sobre-descarga, también tiene la capacidad de entregar grandes corrientes

durante cortos periodos de tiempo y en general es económica, pero es demasiado grande y

pesada [14]. Por su parte la batería de Ion de litio presentan un buen balance entre densidad

de energía y tamaño, es el tipo de batería más ampliamente utilizado en dispositivos

2

electrónicos portátiles sin embargo requiere de circuitería de protección para que pueda

utilizarse de forma segura [15].

En todas las aplicaciones que utilizan almacenamiento de energía basado en baterías se

requiere de un modelo que sea capaz de capturar las características dinámicas de la batería

para evaluar el rendimiento del sistema [13].

Predecir el tiempo de operación y determinar el estado de carga SOC (State-Of-Charge) de

la batería permite controlar y optimizar el tiempo de vida de la misma bajo diferentes

condiciones de operación, muchas aplicaciones que utilizan almacenamiento basado en

baterías utilizan un sistema de administración de la batería o BMS (Battery-Management-

System) que permite controlar los regímenes de carga y descarga de la batería con el fin de

extender el tiempo de vida útil de la batería y operar de forma segura y confiable el sistema,

lo anterior es especialmente importante si se tiene en cuenta que por lo general el costo del

sistema de almacenamiento de energía de cualquier aplicación representa una parte

significativa del costo total.

Desarrollar pruebas con baterías reales para evaluar el rendimiento de la misma dentro de la

aplicación es costoso y demorado debido a los procesos de carga y descarga que deben

ejecutarse. Adicionalmente el efecto de la atenuación de la capacidad de la batería y el

envejecimiento pueden llevar a obtener resultados imprecisos.

Teniendo en cuenta todo lo anterior se hace evidente la necesidad de contar con un

dispositivo emulador de baterías que sea capaz de reproducir las características dinámicas

de tensión de la batería y que permita a los diseñadores de sistemas que utilizan

almacenamiento basado en baterías desarrollar pruebas de manera rápida, segura y

confiable en un ambiente controlado como un laboratorio.

Con el desarrollo de este trabajo de investigación se pretende diseñar e implementar un

dispositivo electrónico basado en convertidores conmutados que sea capaz de reproducir en

hardware las características dinámicas de tensión y corriente de una batería de plomo-ácido

real. Se pretende hacer uso de un modelo de batería existente y ajustar sus parámetros a

través de la información de diferentes pruebas experimentales sobre una batería real

desarrolladas en el Laboratorio de Investigación en Fuentes Alternativas de Energía

(LIFAE) de la facultad de Ingeniería de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

3

1.1. Objetivos

1.1.1. Objetivo General

El objetivo principal del trabajo es diseñar e implementar un d ispositivo e mulador de

baterías capaz de imitar el comportamiento de una batería de plomo-ácido real, bajo

diferentes condiciones de operación.

1.1.2. Objetivos Específicos

Con el fin de alcanzar el objetivo general propuesto para el trabajo se plantean los

siguientes objetivos específicos que definen las tareas a desarrollar y serán un indicativo de

la medida en la que se han alcanzado los objetivos propuestos.

1. Mediante una revisión de la literatura, seleccionar un modelo de batería capaz de

reproducir las características dinámicas de tensión y corriente de una batería de

plomo-ácido real y determinar los parámetros de este modelo mediante pruebas de

laboratorio.

2. Implementar el modelo obtenido en el entorno de simulación de sistemas dinámicos

MATLAB/Simulink y verificar que el modelo describa con fidelidad el

comportamiento real de la batería bajo diferentes condiciones de operación.

3. Implementar un dispositivo electrónico basado en convertidores conmutados que

haga uso del modelo y permita reproducir en hardware el comportamiento de la

batería bajo diferentes condiciones de operación.

4. Validar experimentalmente el funcionamiento del sistema emulador de baterías.

4

1.2. Estructura del trabajo

El presente trabajo documenta el proceso de diseño e implementación de un dispositivo

emulador de baterías de plomo-ácido capaz de reproducir sobre hardware el

comportamiento de una batería real.

Con este fin, un estudio detallado de la literatura existente sobre modelado de baterías se

llevó a cabo en el capítulo II. Como resultado de este estudio se seleccionó un modelo de

batería existente capaz de capturar las características dinámicas de tensión y corriente de

una batería real además de modelar los efectos de capacidad y estado de carga de la misma

[16]. Este modelo esta implementado en la librería Simpower Systems de Simulink por lo

que se ajustó mediante la obtención de los parámetros del mismo por medio de pruebas

experimentales sobre una batería de plomo-ácido real con una tensión nominal de 12V y

una capacidad de 7Ah utilizando la metodología propuesta en [17]–[19].

La metodología para la obtención de los parámetros del modelo y las pruebas

experimentales que condujeron a los parámetros de ajuste del modelo se detalla en el

capítulo III. A través de pruebas de descarga a corriente constante y corriente pulsada sobre

la batería se determinó, con equipo estándar de laboratorio, la relación del estado de carga y

la tensión de circuito abierto de la batería además de las constantes de tiempo de la misma.

Por otra parte, se implementó un dispositivo electrónico que hace las veces de emulador de

baterías, de esta forma se hizo un planteamiento de los requerimientos del proyecto y se

seleccionó una topología de convertidor conmutado teniendo en cuenta los requerimientos

de potencia y las características de tensión de la batería. Se seleccionó una topología de

convertidor flyback de interruptor sencillo pues provee aislamiento galvánico entre la

entrada y la salida lo que representa una protección inherente para las etapas de potencia y

control del mismo, por otra parte debido a que deben simularse etapas de carga y descarga

de la batería, se incluyó una modificación a la topología básica del convertidor que actúa

como una fuente corriente constante con el fin de emular la etapa de carga de la batería.

Inicialmente se desarrolló un modelo dinámico en pequeña señal del convertidor flyback

utilizando la técnica del conmutador PWM con lo que las funciones de transferencia de

control del convertidor se obtuvieron y analizaron en el dominio de tiempo continuo. A

continuación se diseñó un esquema de control basado en el control en modo tensión y se

verifico su funcionamiento con simulaciones en PSIM, una vez se verifico la funcionalidad

del esquema de control se hizo la transformación de los lazo de control a tiempo discreto y

su implementación se hizo con la DSP TMS320F28335 de Texas Instruments.

El presente documento se encuentra organizado de la siguiente manera: El capítulo II

presenta una revisión detallada de la literatura acerca de los diferentes modelos de batería y

sus principales aplicaciones, además de las ventajas y desventajas de cada uno.

Adicionalmente se presenta una revisión en las técnicas de modelado y control de

convertidores conmutados. El capítulo III describe los criterios de selección del modelo de

batería además de las pruebas, dispositivos y metodología que condujeron a la

determinación de los parámetros y el ajuste del modelo para reproducir los datos obtenidos

5

experimentalmente de las pruebas realizadas sobre una batería de plomo-ácido real,

adicionalmente se detalla el proceso de ajuste del modelo obtenido sobre

MATLAB/Simulink.

En el capítulo IV se presentan las consideraciones de selección y el proceso de diseño del

convertidor electrónico utilizado para reproducir el comportamiento del modelo sobre

hardware además de un modelo dinámico en pequeña señal del mismo y el diseño de los

respectivos lazos de realimentación y control. Por último, en el capítulo V se discuten las

conclusiones y el análisis de los resultados obtenidos, los alcances y el impacto de la

investigación y de los productos obtenidos durante el desarrollo del trabajo.

7

Capítulo II.

2. Marco Referencial

Tal y como se discutió en el capítulo I el objetivo principal de este trabajo de investigación

es diseñar e implementar un dispositivo electrónico basado en un convertidor conmutado

que sea capaz de reproducir las características dinámicas de tensión de la batería de plomo-

ácido. Con este fin, un estudio de la literatura existente acerca del modelado de baterías se

desarrolla en este capítulo. Adicionalmente, se presentan algunas de las técnicas de

modelado y control de convertidores conmutados.

2.1. Generalidades de Baterías Recargables

Las baterías recargables son dispositivos electroquímicos capaces de producir una corriente

eléctrica a partir de una reacción química, este proceso sucede gracias a la acción de un

elemento que se conoce con el nombre de celda, el cual está conformado por dos electrodos

sumergidos en una solución denominada electrolito. Una batería, generalmente, está

constituida por un arreglo de celdas conectadas en serie o paralelo y dependiendo de la

cantidad de celdas conectadas en una u otra forma, se puede obtener baterías de diferentes

tensiones nominales y capacidades.

Esta sección presenta algunas de las características de las baterías recargables, se discuten

parámetros que gobiernan la dinámica de la batería y se presenta la reacción electroquímica

fundamental de la batería de plomo-ácido.

2.1.2. Capacidad Es la cantidad de carga eléctrica que la batería puede almacenar, la unidad de medida para

la capacidad es Amperios-Hora (Ah). La capacidad de la batería puede variar frente a

diferentes tasas de descarga, usualmente esta variación se conoce como la razón “C”. Por

ejemplo, una batería con una capacidad de 2 Ah podría descargarse durante 2 horas con una

corriente constante de 1 A, es decir, 0.5C [20], [21].

2.1.3. Estado de Carga (SOC) Es la capacidad disponible en la batería con respecto a la capacidad máxima de la batería,

es decir una batería con un estado de carga de 100% tendrá disponible su capacidad

nominal. El estado de carga es un parámetro que no puede medirse directamente sobre la

batería, aunque puede estimarse a partir de métodos de conteo, métodos de inteligencia

computacional o métodos electroquímicos como la medición de la gravedad especifica del

electrolito [20].

8

2.1.4. Efecto de la Temperatura Los efectos ambientales pueden afectar drásticamente el comportamiento de las baterías

recargables, en especial la temperatura ambiente y la temperatura del electrolito pueden

afectar la capacidad en las baterías de plomo-ácido. El principal efecto de la temperatura en

la batería de plomo-acido es la atenuación de la capacidad nominal, adicionalmente la

resistencia interna de la batería puede variar con la temperatura [20][22].

2.1.5. Auto-descarga Es un fenómeno en el que la batería pierde carga debido a reacciones químicas indeseadas

al interior de la batería. Este parámetro depende de la electroquímica de la batería, las

condiciones de almacenamiento, el estado de carga y el número de ciclos de carga y

descarga al que ha sido sometida la batería [22].

2.1.6. Efecto de Envejecimiento La atenuación de la capacidad de las baterías recargables para recibir carga y retenerla se

conoce como el efecto de envejecimiento[20]. Debido al deterioro natural de los

componentes internos de las celdas, las baterías pierden la capacidad de recibir carga y

retenerla después de un número de ciclos de carga y descarga, este parámetro está

relacionado con el SOH (State-Of-Health) de la batería y es un indicativo de su deterioro

[15].

2.1.7. Reacción básica de la batería de Plomo-ácido El ánodo en una batería de plomo-ácido usualmente está hecho con peróxido de plomo y el

cátodo está hecho de plomo poroso. Ambos electrodos están sumergidos en una solución

electrolítica de agua y ácido sulfúrico, cuando se conecta un circuito externo a estos

electrodos, las moléculas del ácido se dividen en moléculas de hidrógeno que se desplazan

hacia el ánodo y en moléculas de sulfato que se desplazan hacia el cátodo [14].

Cuando las moléculas de hidrógeno alcanzan el ánodo ganan electrones de éste y se forman

átomos de hidrógeno junto con óxido de plomo y agua, éste óxido reacciona con el ácido

sulfúrico y forman sulfato de plomo[14], a su vez, existen iones negativos de sulfato

moviéndose en la solución, algunos de estos iones cederán algunos de sus electrones a la

placa de óxido poroso (cátodo) y se convertirán en radicales de sulfato que terminarán por

adherirse al plomo de la placa para formar sulfato de plomo, esta reacción produce un

desbalance de carga entre los electrodos que impulsa una corriente eléctrica a través del

circuito externo[20].

2.2. Modelos de Baterías

En general los modelos de batería existentes pueden clasificarse en cinco categorías:

modelos electroquímicos, modelos analíticos, modelos estocásticos, modelos basados en

inteligencia computacional y modelos de circuito eléctrico, en esta sección se presenta una

breve revisión de estos modelos, su principio básico de funcionamiento y algunas

aplicaciones.

9

2.2.1. Modelos Electroquímicos Estos modelos están basados en las reacciones químicas que ocurren al interior de la celda

y por lo tanto son capaces de describir la dinámica de la batería con gran detalle. Doyle et.

Al. [23] desarrollaron un modelo electroquímico para celdas de Ion de litio, compuesto por

un conjunto de seis ecuaciones diferenciales no lineales acopladas cuya resolución permite

obtener la corriente y la tensión en la celda como funciones temporales; adicionalmente

pueden obtenerse la concentración de sales, velocidad de reacción y la densidad de

corriente en el electrolito [15].

2.2.2. Modelos Analíticos Son modelos electroquímicos simplificados y descritos por un conjunto de ecuaciones

menos complejo [22], son bastante buenos para aplicaciones de seguimiento de estado de

carga bajo un régimen de descarga a corriente constante y para la predicción del tiempo de

descarga de una batería, sin embargo, debido a su simplicidad no pueden capturar las

características dinámicas de tensión y corriente, ni la influencia de efectos externos ni

internos, como la temperatura ambiente o el envejecimiento de las celdas, por estas razones

no son buenos en aplicaciones de simulación en tiempo real o de operación en conjunto con

otros sistemas.

La ley de Peukert, por ejemplo, describe la relación entre el tiempo de operación de la

batería y su tasa de descarga, esta ley es una buena aproximación para determinar la

capacidad de la batería ante ciertas condiciones de operación. Esta descrita por la ecuación:

𝐶 = 𝐿𝐼𝑝 (2.1)

Donde C es la capacidad en Ah, L es el tiempo de vida útil de la batería, I la corriente de

descarga y P el coeficiente de Peukert que es adimensional y usualmente varía entre 1.1 y

1.3. Por otra parte, el modelo cinético de batería o KiBaM (Kinetic Battery Model) fue

desarrollado por Manwell y McGowan [24], [25] en este modelo la carga de la batería se

distribuye en dos contenedores, uno de estos contenedores es el de carga disponible 𝑦1(𝑡) y

el otro es contendor de carga límite 𝑦2(𝑡). Cuando la batería se descarga con una corriente

constante 𝑖(𝑡), el contendor de carga disponible provee electrones directamente, mientras

que el contenedor de carga límite provee de electrones al contenedor de carga disponible.

Los electrones fluyen desde el contenedor de carga límite hacia el contendor de carga

disponible a través de una “válvula” de conductancia fija 𝑘, además de este parámetro, la

velocidad a la que la carga fluye entre los contenedores depende de la diferencia de altura

entre ambos contenedores. El intercambio de carga entre ambos contenedores puede

describirse por un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas que modelan además los

efectos de atenuación de la carga y de auto recuperación de la batería en los procesos de

descarga a corriente constante.

El modelo de difusión describe la evolución de especies electro-activas en el electrolito

para predecir el tiempo de funcionamiento de la batería bajo un régimen de descarga

constante [26], [27]. Inicialmente, cuando la batería está cargada la distribución de especies

electro-activas es constante sobre toda la longitud del electrolito 𝑤, cuando se aplica una

carga, la reacción química produce una reducción de la concentración de especies electro-

10

activas cerca del electrodo creando un gradiente a través del electrolito. Cuando la carga se

desconecta, la concentración de especies en el electrodo se distribuye sobre el electrolito de

nuevo, esta vez con una menor concentración. Cuando la concentración de especies cae por

debajo de cierto valor umbral (𝐶𝑐𝑢𝑡𝑜𝑓𝑓) la reacción química no puede mantenerse y se

considera que la batería está descargada.

Puede verse, que tanto el modelo cinético, como el modelo de difusión, son capaces de

modelar los efectos de recuperación y atenuación de la capacidad por la tasa de descarga de

la batería, sin embargo, estos modelos son incapaces de capturar las características

dinámicas de tensión y corriente de la batería lo que los hace imprácticos en aplicaciones de

simulación eléctrica, puede verse además que el modelo cinético es realmente un modelo

simplificado del modelo de difusión [22].

2.2.3. Modelos Estocásticos Los modelos estocásticos modelan la batería de una forma similar a la de los modelos

analíticos. En los modelos estocásticos los efectos de descarga y auto recuperación de la

celda se modelan mediante una colección de variables aleatorias cuyas características

pueden variar con el tiempo y que además pueden estar o no relacionadas entre sí.

Chiasserini et. Al. [28]–[30] presentan dos modelos de batería basados en cadenas de

Markov1 de tiempo discreto. En el primer modelo la batería se describe como una cadena

de Markov temporal discreta con 𝑁 + 1 estados, el número del estado corresponde al

número de unidades de carga disponibles en la batería. En este modelo en cada paso de la

cadena, o bien se consume una unidad de carga, o bien se recupera una unidad de carga,

esto sucede hasta que se alcanza un estado de absorción nulo o hasta que la cantidad de

unidades de cargas cedidas igualan a la capacidad teórica de la batería 𝑇.

En los trabajos presentados en [29], [30] se mejora el modelo anterior incluyendo funciones

de probabilidad para la tasa de recuperación de carga, de esta forma, cuando existen menos

unidades de carga la probabilidad de que ocurra un evento de recuperación se reduce,

también se introduce una función de fase dependiente del número de unidades de carga que

se han entregado y también contribuye con la reducción de la probabilidad de un evento de

auto recuperación. Adicionalmente se introduce la posibilidad de consumir más de una

unidad de carga en un instante determinado, de esta forma se puede modelar los pulsos de

carga de una forma más realista.

Este último modelo es usado en [31] para una batería de ion de litio y comparado con

DualFoil, los resultados mostraron una desviación máxima de 4% con respecto al modelo

electroquímico y una desviación promedio de 1% [15].

1 Las cadenas de Markov son modelos estocásticos que describen una secuencia de posibles eventos en la cual

la probabilidad de cada evento depende solamente del estado del evento previo.

11

2.2.4. Modelos Basados en Inteligencia Computacional Los modelos basados en inteligencia computacional describen las relaciones entre

parámetros de la batería como el estado de carga y la tensión de circuito abierto, corriente y

temperatura.

El trabajo de O’Gormann et al. [32] presenta el uso de dos tipos de redes neuronales para

reproducir el comportamiento de una batería de litio/cloruro de tionilo para un perfil de

descarga a corriente constante y descargas pulsadas. En ambos casos las redes

implementadas se entrenaron con información obtenida experimentalmente y mediante

algoritmos de retro-propagación. Los resultados permitieron encontrar que el sistema era

capaz de reproducir el compartimiento de la batería frente a descargas pulsadas.

Por su parte Capizzi et al. [33] Estudiaron el uso de redes neuronales recursivas (RNN) para

modelar el comportamiento de la batería de plomo-ácido frente a perfiles de descarga a

corriente constante. Los resultados de las simulaciones se ajustaban a la información

experimental recolectada.

Otras investigaciones con redes neuronales han demostrado tener buenos resultados para

describir las características de tensión de varios tipos de batería. Grewal et al. [34]

implementaron un estimador de estado de carga para una batería de Ion de litio mediante

una red neuronal artificial de tres capas con 7 nodos entrenados con funciones de tensión y

corriente. Cai et al. [35] investigaron la estimación de parámetros de modelo para baterías

de hidruro de níquel-metal (NIMH) además utilizaron los resultados obtenidos con las redes

neuronales y los compararon con la ley de Peukert, obteniendo como resultado que las

redes neuronales se desempeñaban mejor en la estimación de la carga disponible de la

batería.

El trabajo de Chan et al. [36] es un estudio de la aplicación de redes neuronales en la

estimación de la capacidad disponible en baterías de plomo ácido en aplicaciones

automotrices. Por su parte Peng et al. [37] implementaron una red neuronal de tres capas

con cuatro entradas y una salida que es el estado de carga estimado, la red neuronal se

entrenó con un algoritmo de enjambre de partículas modificado PSO (Particle Swarm

Optimization), y se validó utilizando diferentes perfiles de descarga a diferentes

temperaturas.

Por otra parte, la lógica difusa ha sido utilizada para estimar el estado de carga en batería de

diferentes químicas. Singh et al. [38] produjeron un método para determinar el estado de

vida (SOH) y el estado de carga de baterías de plomo-ácido basado en la medición de

impedancia espectroscópica2 y lógica difusa, el resultado fue un algoritmo que puede

implementarse en un controlador de bajo costo para producir sistemas de monitoreo y

administración de baterías (BMS).

2 La técnica de espectroscopia de impedancia permite evaluar las reacciones de corrosión en sistemas

electroquímicos, consiste en inyectar pequeñas señales de naturaleza AC y evaluar la respuesta del sistema

para determinar su estado de envejecimiento.

12

El trabajo desarrollado por Salkind et al. [39] produjo un método para estimar el estado de

carga, éste método involucra modelos de lógica difusa para analizar datos obtenidos a partir

de mediciones de impedancia espectroscópica y conteo de Coulomb3. En [40] se produjo un

estimador de estado de carga para uso en desfibriladores portátiles. En [41] se produjo un

estimador de estado de carga para baterías de plomo ácido basado en lógica difusa.

2.2.5. Modelos de Circuito Eléctrico Los modelos de circuito eléctrico utilizan componentes lineales pasivos como fuentes de

tensión, resistencias y condensadores para modelar las características transitorias de tensión

y voltaje de las baterías. Generalmente, el seguimiento del estado de carga se hace mediante

funciones que interrelacionan diferentes parámetros de la batería y se obtienen a partir de

datos experimentales o mediante tablas de búsqueda de tensión y estado de carga. Este tipo

de modelos suelen ser sencillos y pueden utilizarse con facilidad en aplicaciones de co-

simulación de sistemas eléctricos que usan baterías.

Jossen [20] utiliza el método de espectroscopia de impedancia para determinar las

características de impedancia de una batería de Ion de litio, los resultados de estas medidas

se almacenan y con ellas se produce un diagrama de Nyquist para el espectro de frecuencias

estudiado, el cual puede dividirse en tres categorías según el rango de frecuencia. La región

de baja frecuencia (desde mHz hasta unos pocos Hz) se asocia con el efecto de transporte

de masa [37] o efecto de difusión, que es similar al efecto óhmico [14]. El rango de

frecuencia media (desde Hz hasta algunos kHz) es similar al de un circuito paralelo RC

[37]. El rango de alta frecuencia representa los efectos de conductancia y efecto piel. No

obstante lo anterior, los modelos basados en impedancia solo funcionan para un estado de

carga y temperatura determinados [38][39].

Otro modelo de batería es el modelo Thevenin, que en su forma más básica utiliza una

fuente de tensión con una resistencia serie y un arreglo RC paralelo para predecir las

características dinámicas de tensión y corriente de la batería para un estado de carga

particular [16].

Existen varios modelos derivados del modelo Thevenin que utilizan más componentes para

predecir la duración de la batería y la respuesta DC. Salameh et al. [42] Produjeron un

modelo de batería que incluía los efectos de auto-descarga, capacidad, resistencia interna y

temperatura ambiente, el modelo utiliza un capacitor variable para representar la tensión de

la batería en función del estado de carga. En [43] se estudia una batería de plomo-ácido

utilizada para la ignición de una motocicleta. El modelo producido es capaz de capturar la

relación no lineal entre la tensión y el estado de carga de la batería pero ignora el

comportamiento transitorio de la misma. En [14], [44] se presentan modelos para la batería

de plomo-ácido que hacen uso de modelos matemáticos para la estimación del estado de

carga y la predicción del tiempo de funcionamiento de la batería. En [45] se propone un

modelo de batería con dos redes RC y una resistencia serie para modelar el comportamiento

de una batería de hidruro de níquel-metal. El modelo obtenido solo funciona para unas

condiciones de temperatura y estado de carga determinados.

3 El conteo de Coulomb es una técnica de estimación de estado de carga que involucra la integración de la

corriente en un periodo de tiempo para determinar la cantidad de carga cedida.

13

La Figura 1 ilustra el modelo de batería presentado en [16] este modelo captura las

características dinámicas de tensión y corriente y también modela la duración de la batería.

El circuito de la izquierda de la Figura 1 modela el comportamiento de la capacidad de la

batería y los efectos de auto-descarga.

Figura 1 - Modelo de Batería Con Características V-I. Tomado de [14]

La capacidad nominal de la batería puede expresarse en términos de carga eléctrica

mediante la ecuación (2.2).

𝐶𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑦 = 3600 ∗ 𝑄 ∗ 𝑓1(𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜) ∗ 𝑓2(𝑇𝑒𝑚𝑝) (2.2)

Donde 𝑄 es la capacidad nominal de la batería expresada en Ah y las funciones 𝑓1, 𝑓2 son

funciones de corrección dependientes del ciclo y la temperatura de operación de la batería,

de esta forma se incluyen los factores de atenuación de la capacidad nominal por

envejecimiento. Una fuente de corriente controlada modela la corriente de carga/descarga

de la batería y relaciona los parámetros de estado de carga y tensión de circuito abierto

dinámicamente. La atenuación de la capacidad disponible de la batería debido a la corriente

de descarga se modela a través de la variación del estado de carga y la caída de tensión en

los diferentes elementos (𝑅𝑠, 𝑅𝑇𝑠, 𝑅𝑇𝑙).

La tensión de circuito abierto 𝑉𝑂𝐶 cambia con diferentes niveles de carga, incluir esta

relación no lineal en el modelo es importante para poder reproducir las características de

tensión transitorias dela batería. La fuente de tensión controlada 𝑉𝑜𝑐(𝑉𝑆𝑂𝐶) se utiliza para

representar esta relación [46]. Cuando ocurre un evento súbito de carga en la batería, la

respuesta en tensión de la misma es lenta y usualmente tiene componentes instantáneas y

transitorias, estas características de tensión pueden representarse mediante redes C. La

tensión en terminales de la batería puede obtenerse a partir de la tensión de circuito abierto

y la impedancia equivalente como:

𝑉𝑏𝑎𝑡𝑡 = 𝑉𝑂𝐶 − 𝐼𝑏𝑎𝑡𝑡𝑍𝑒𝑞 (2.3)

Adicionalmente, el estado de carga SOC de la batería puede obtenerse mediante:

𝑆𝑂𝐶 = 𝑆𝑂𝐶𝑖𝑛𝑖𝑡 −∫ 𝐼𝑏𝑎𝑡𝑡

𝑄

(2.4)

14

Donde 𝑍𝑒𝑞 es la impedancia equivalente de las redes RC en la Figura 1, 𝐼𝑏𝑎𝑡𝑡 es la corriente

de carga/descarga de la batería 𝑆𝑂𝐶𝑖𝑛𝑖𝑡 es el estado de carga inicial de la batería y 𝑄 es la

capacidad disponible.

El trabajo presentado en [17] describe un proceso simplificado para la estimación de los

parámetros del modelo para una batería de plomo ácido y la implementación del modelo en

MATLAB/Simulink, la determinación de los parámetros del modelo se lleva a cabo

haciendo a partir de los obtenidos en pruebas de descarga a corriente constante [17].

Un modelo de circuito eléctrico de batería con menos elementos se presenta en [47], este

modelo solo implica una fuente de voltaje y una resistencia, todo el comportamiento no

lineal de la batería y el comportamiento dinámico de la misma se modelan con las

ecuaciones que describen el voltaje de la fuente. La fuente de voltaje del modelo funciona

con dos ecuaciones una para carga y otra para descarga. El diagrama del modelo se presenta

en la Figura 2.

Figura 2 - Modelo de Batería Propuesto Tomado de [46]

En la tabla se resumen las ventajas y desventajas de los modelos de batería mencionados.

15

Tabla 1 - Ventajas y Desventajas de los Diferentes Modelos de Batería Existentes

2.3. Sistemas Emuladores de Baterías

El trabajo de Mesbahi et al. [18] estudia el modelado de una batería de ion de litio para

aplicaciones automotrices, los parámetros del modelo se extrajeron usando el método

descrito en [19]. Este modelo utiliza los mismos parámetros para los procesos de carga y

descarga. La tensión de circuito abierto se describe mediante una ecuación no lineal basada

en el estado de carga real de la batería [17] [19], el modelo no tiene en cuenta los efectos de

la temperatura y toma como entrada, únicamente, la corriente de carga de la batería, y sus

salidas son la tensión en terminales y el estado de carga.

Shekoofa et al. [11] propusieron un sistema emulador de batería para aplicaciones

especiales, los parámetros del modelo se extrajeron a través de las curvas del fabricante de

cada tipo de batería y por medios experimentales. Thale et al. en [48] presentaron un

emulador fotovoltaico que integraba almacenamiento mediante celdas de combustible de

membrana de intercambio de protones (PEMFC) y baterías. El emulador presentado era de

bajo costo y tenía la capacidad de emular los sistemas de generación fotovoltaica y

almacenamiento basado en celdas de combustible y baterías mediante una topología de

convertidor flyback. En [49], [50] se desarrollaron sistemas emuladores de baterías

orientados a la evaluación del rendimiento en aplicaciones automotrices, por otra parte B#

(B-Sharp) [51] es un emulador de baterías de baja potencia orientado principalmente a la

emulación y evaluación del rendimiento de baterías para dispositivos portátiles.

2.4. Modelado de Convertidores Conmutados

Existen diferentes técnicas de modelado para los convertidores conmutados más populares,

la idea básica de éstas técnicas es poder obtener una expresión lineal invariante en el

tiempo que describa el comportamiento inherentemente no lineal de los convertidores

conmutados con el fin de desarrollar controladores que actúen sobre diferentes parámetros

del convertidor con el fin de modificar su operación. En esta sección se trataran de forma

Tipo de Modelo Ventajas Desventajas

Electroquímico Seguimiento de SOC, SOH y

dinámica V-I

Alta complejidad, alta

demanda computacional.

Analítico Simple, Describe procesos de

Descarga a corriente constante.

Incapaz de capturar la

característica V-I ni otros

efectos.

Estocástico Puede modelar procesos no

lineales, buen seguimiento de

SOC.

Alta complejidad, difícil

implementación

Inteligencia Computacional Buen Seguimiento de SOC y

SOH

Complejos y difíciles de

implementar

Circuito Eléctrico Sencillos, capacidad de modelar

o no fenómenos externos y de

envejecimiento además de la

dinámica V-I y seguimiento de

SOC

Deben modificarse para

modelar fenómenos

externos y pueden

complicarse rápidamente.

16

muy breve algunas de las técnicas de modelado de convertidores conmutados más

populares, posteriormente se presenta algunas técnicas de control para este tipo de

convertidores.

2.4.1. Modelado en Pequeña Señal La técnica de modelado en pequeña señal se utiliza ampliamente para describir fenómenos

que son no lineales por medio de modelos matemáticos lineales que son fáciles de

manipular. El comportamiento dinámico de un convertidor conmutado puede describirse en

términos de variaciones de pequeña señal alrededor de un punto de operación estable [52],

las variables de interés como la tensión de salida, el ciclo de trabajo, la corriente del

inductor pueden escribirse en términos de la suma de una componente de estado estable y

una componente de pequeña señal así:

𝑣𝑜 = 𝑉𝑜 + 𝑣 (2.5)

𝑑 = 𝐷 + (2.6)

𝑖𝑙 = 𝐼𝐿 + 𝑖 (2.7)

𝑣𝑠 = 𝑉𝑠 + 𝑣 (2.8)

Donde los términos en mayúsculas representan la componente DC de estado estable y los

componente es minúscula con tilde (~) representan pequeñas variaciones AC alrededor del

punto de operación.

Si para un convertidor conmutado, un ciclo de trabajo estable 𝐷 corresponde a una tensión

de salida 𝑉, pequeñas variaciones en el ciclo del trabajo alrededor de este punto de

equilibro inducirán pequeñas variaciones en la tensión de salida. Asumiendo que tanto

como son mucho más pequeñas que 𝐷 y 𝑉 las variaciones en estos parámetros pueden

calcularse mediante la linealización de la curva. La pendiente de la característica control-

tensión de salida linealizada coincide con la pendiente de la curva en el punto de operación

[53].

La técnicas de promediado son ampliamente utilizadas para representar el comportamiento

en pequeña señal de convertidores conmutados en términos de un conjunto de ecuaciones

lineales invariantes con el tiempo y una función de ciclo de trabajo [54] [55][56]. Para que

las técnicas de promediado sean válidas debe asumirse que las constantes de tiempo del

convertidor son mucho más largas que el periodo de conmutación. Si se cumple que:

𝑣 ≪ 𝑉𝑜 ≪ 𝐷 (𝑡) ≪ 𝑈 (𝑡) ≪ 𝑋 (2.9)

El producto de los términos de pequeña señal puede despreciarse. Adicionalmente,

mediante perturbación y linealización del modelo, los productos de funciones temporales se

eliminan de esta forma. El modelo describe la operación de un convertidor conmutado en

función de su estado mediante un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales.

17

2.4.2. Modelo del conmutador PWM (PWM Switch Model) Esta técnica fue desarrollada por V. Vorperian [57] a mediados de los años 80. La técnica

del conmutador PWM reemplaza los interruptores activo y pasivo de la etapa de potencia

en convertidores conmutados por el modelo del conmutador PWM, de esta forma la acción

de conmutación de los dispositivos semiconductores se modela a través de una red

compuesta por un transformador con una relación de transformación fija D una fuente de

tensión y una fuente de corriente como se presenta en la figura 3.

Figura 3 - Modelo del Conmutador PWM

Las terminales A, P y C denotan los puntos activo, pasivo y común en la red de

conmutación de la etapa de potencia. Para el análisis de gran señal del modelo de la figura,

la perturbación de pequeña señal se hace cero, obteniéndose entonces que:

𝐼𝑎 = 𝐷𝐼𝑐 (2.10)

𝑉𝑐𝑝 = 𝐷𝑉𝑎𝑝

(2.1)

Por otra parte, el análisis en pequeña señal del modelo de la figura resulta en:

𝑖 = 𝐷𝑖 + 𝐼𝑐 (2.2)

𝑣𝑐 = 𝐷𝑣𝑎 + 𝑉𝑎𝑝 (2.3)

Cuando se hace una sustitución punto a punto del modelo presentado en la figura por la red

de conmutación de la etapa de potencia del convertidor, se obtiene una red lineal invariante

en el tiempo de la cual pueden obtenerse las funciones de transferencia relevantes para el

diseño de los lazos de control del convertidor [57][58].

2.5. Control de Convertidores Conmutados

Cuando se diseña un controlador para un convertidor conmutado, principalmente, lo que se

desea es alterar los parámetros del sistema para obtener ciertas características de

rendimiento. Por esta razón es importante conocer la respuesta de la planta (el convertidor)

y la del lazo de realimentación antes de diseñar el controlador [53], [58], [59].

18

2.5.1. Controladores Analógicos Los controladores analógicos se basan en el uso de componentes discretos como

resistencias condensadores y amplificadores operacionales para compensar la respuesta en

tensión o corriente de un convertidor electrónico frente a cambios en la tensión de entrada o

en la carga, se pueden implementar dos modos de control a saber, el control en modo

tensión y el control en modo corriente.

Usualmente, la salida de tensión del convertidor se obtiene con una ganancia 𝐻(𝑠)

mediante un divisor de tensión, la tensión de salida de pequeña señal 𝐻(𝑠)𝑜(𝑠) es

comparada con una tensión de referencia 𝑉𝑟𝑒𝑓 para generar la señal de error 𝑒(𝑠). El

objetivo del lazo de realimentación es hacer 𝐻(𝑠)𝑜(𝑠) tan cercano como sea posible a

𝑉𝑟𝑒𝑓, sin importar las perturbaciones en la carga, ni en la tensión de entrada, así, idealmente

𝑒(𝑠) será cero. Para esto, se diseña una red de compensación 𝐺(𝑠) cuya salida 𝑐(𝑠) es la

señal de control con la que se alimenta un modulador de ancho de pulso PWM que controla

el ciclo de trabajo del interruptor.

Los compensadores analógicos en modo tensión son conformados por un amplificador

operacional y una red RC, el compensador en adelanto, también llamado compensador PD

es ampliamente usado para mejorar el margen de ganancia de un sistema con dos polos, el

compensador PI o compensador en atraso es usado para aumentar la ganancia a bajas

frecuencias. El compensador PID combinado o compensador tipo III se usa para obtener un

ancho de banda amplio y una alta ganancia DC para reducir el error en estado estable, cada

una de las configuraciones de este tipo de compensadores puede elegirse y modificarse

dependiendo de los requerimientos del proyecto, generalmente se hacen coincidir los polos

y los ceros de las funciones de transferencia tanto del compensador como de la función de

transferencia de la etapa de potencia, la ganancias de la red de censado de tensión y del

modulador PWM se ajustan para estabilizar el lazo de control en modo tensión.

La figura 4 presenta un compensador en modo tensión tipo III y su respuesta en frecuencia.

Figura 4 - Compensador Tipo III (izquierda), Respuesta en Frecuencia (Derecha)

2.5.2. Digitalización de Controladores Analógicos Tal como su contraparte analógica, los controladores digitales pueden implementarse en

modo tensión y modo corriente. Generalmente, la metodología de diseño de controladores

19

digitales está basada en la metodología de rediseño de controladores analógicos, esto es,

inicialmente se estudia la planta en el dominio de tiempo continuo mediante herramientas

de análisis como la transformada de Laplace y diagramas de bode, de allí se diseña el

compensador analógico y luego se obtiene el controlador digital, por ejemplo, haciendo la

transformada bilineal (Tustin) de tiempo continuo a tiempo discreto.

Cuando se utiliza un controlador digital las redes de control analógicas se reemplazan por

un solo dispositivo que realiza todas las labores de censado, compensación y modulación

del ancho de pulso del convertidor conmutado, generalmente este tipo de control se hace

con Procesadores Digitales de Señal que permiten un control más robusto y flexible,

además de permitir la inclusión de esquemas y ventanas de control.

2.6. Conclusiones del Capítulo.

- En el marco de la investigación y el estudio sobre diferentes técnicas de modelado

de baterías se puede concluir que, entre los diferentes modelos de batería propuestos

en la literatura aún no existe un modelo unificado que integre de forma conjunta la

capacidad de predecir el comportamiento dinámico V-I de la batería e incluya los

efectos de envejecimiento, seguimiento del estado de carga SOC y efectos externos

como la temperatura, más aun, es difícil desarrollar un modelo de batería que

incluya todos estos efectos y generalizarlo para los diferentes tipos de

electroquímica de baterías existentes.

- Durante el desarrollo del estudio de las diferentes técnicas de modelado de batería

se encontraron modelos que incluían la variación de la resistencia interna de la

batería como una función del estado de carga y el envejecimiento de la misma. El

hecho de incluir una resistencia interna variable puede contribuir con un mejor

ajuste de la respuesta dinámica V-I de la batería en cuanto describe de una manera

más aproximada a la realidad el efecto de atenuación de la capacidad de la batería

como una función de la corriente extraída y el estado de envejecimiento de la

misma. Sin embargo, el modelamiento de la resistencia interna como función de

estos parámetros requiere de estudios a lo largo de todo el ciclo de vida de una

batería y puede complicar rápidamente el modelo.

- Aunque el diseño de compensadores analógicos es un técnica madura y eficiente los

compensadores digitales proveen flexibilidad al ingeniero de diseño y permiten

implementar rutinas de control avanzadas que los compensadores tradicionales no

pueden.

21

Capítulo III.

3. Obtención de los parámetros del Modelo de Batería

En este capítulo se discuten las consideraciones que se tuvieron en cuenta para la selección

y el ajuste del modelo de batería a utilizar en el proyecto. Basándose en la información

recopilada en el capítulo II, acerca del modelado de baterías, se hace la selección de un

modelo en función de las necesidades del proyecto y las demandas de implementación del

modelo seleccionado en términos de complejidad del mismo. Se presenta, además, una

comparación de los modelos estudiados. Una vez se ha seleccionado el modelo a usar se

presenta una breve descripción de su funcionamiento y características más importantes.

Adicionalmente, en este capítulo se presentan las pruebas experimentales por medio de las

cuales se pudieron determinar y ajustar los parámetros del modelo para reproducir el

funcionamiento de una batería de plomo-ácido real, finalmente se valida el modelo ajustado

con simulaciones en MATLAB Simulink.

3.1. Comparación de Modelos de Baterías

A través del estudio de las diferentes técnicas de modelado de baterías que se desarrolló en

el capítulo II se pretende hacer una comparación entre los diferentes modelos de baterías

existentes y determinar cuál de ellos se ajusta mejor a las necesidades del proyecto, como

se mencionó anteriormente, los modelos existentes puede clasificarse en cinco categorías:

modelos electroquímicos, modelos analíticos, modelos estocásticos, modelos basados en

inteligencia computacional y modelos de circuito eléctrico. Cada uno de los modelos

presenta ventajas y desventajas que deben evaluarse dependiendo de la aplicación, en este

sentido la selección de uno u otro modelo se hará basada en función a los siguientes

criterios.

A. Complejidad del modelo

B. Capacidad de reproducir las características dinámicas de tensión y corriente

C. Retención de carga y envejecimiento

D. Facilidad de implementación

E. Influencia de efectos externos (Temperatura)

Cada uno de los criterios anteriores se evaluará entre alto, medio y bajo, la tabla 2 presenta

esta categorización.

Categoría de Modelos Parámetros

A B C D E

Electroquímicos Alta Alta Alta Baja Media

Analíticos Media Baja Media Media Baja

22

Estocásticos Alta Media Media Media Baja

Inteligencia Computacional Alta Media Alta Media Media

Circuito Eléctrico Baja Alta Media Alta Baja Tabla 2 - Criterios de Evaluación de Modelos de Batería

De la tabla 2 puede concluirse que tanto los modelos electroquímicos como analíticos no

son una buena elección para el proyecto debido a su alta complejidad y a que su

implementación puede ser difícil, como se describió en el capítulo II estos modelos

usualmente utilizan un complejo conjunto de ecuaciones diferenciales acopladas para

describir las reacciones electroquímicas al interior de la batería, en este sentido los modelos

electroquímicos son más apropiados en aplicaciones en las cuales es importante determinar

los resultados de procesos electroquímicos más que procesos eléctricos, por esta razón

ninguno de los modelos electroquímicos se considera para su uso en el proyecto.

Por su parte los modelos analíticos son un poco menos complejos y más fáciles de

implementar debido a que generalmente solo utilizan ecuaciones lineales simples para

describir los procesos de carga y descarga de la batería, sin embargo estos modelos son

útiles solamente en aplicaciones con un régimen de descarga a corriente constante y son

incapaces de modelar la respuesta dinámica en tensión de la batería. Los modelos

estocásticos y de inteligencia computacional serían una buena elección para aplicación de

seguimiento del estado de carga, envejecimiento y otros efectos no lineales de la batería, sin

embargo son generalmente difíciles de implementar debido a su complejidad.

Se determinó entonces que la mejor elección para el modelo a utilizar son los modelos

basados en circuitos eléctricos debido a que éstos solo utilizan un conjunto de ecuaciones

lineales simples y elementos pasivos para modelar la dinámica en tensión y corriente de la

batería, por otra parte pueden incluirse dentro de este tipo de modelos funciones del ciclado

de la batería, temperatura y demás que afectan la retención de carga y el estado de vida de

la batería mientras se mantiene el modelo relativamente sencillo.

3.2. Selección del Modelo de Batería.

Teniendo en cuenta todo lo anterior, se decidió que el modelo de batería a utilizar es el

desarrollado por Tremblay [47]. Se eligió este modelo por la capacidad que tiene para

capturar la dinámica de la tensión de la batería con un conjunto de ecuaciones temporales,

de relativa simplicidad. En la Figura 5 se presenta el esquema general del modelo.

Figura 5 - Modelo de Batería a utilizar

Tomado de [46]

23

El modelo está conformado por una fuente de tensión controlada y una resistencia serie que

representa la resistencia interna de la batería. La tensión en terminales de la fuente de

tensión controlada está determinada por dos ecuaciones que son función de la corriente de

la batería. El modelo es válido para los cuatro tipos de batería recargable más populares:

Plomo-Ácido, Ion-Litio, Níquel-Cadmio y Níquel-Metal, y es capaz de reproducir de forma

dinámica la tensión de la batería cuando la corriente varía, mediante una relación entre el

estado de carga de la batería y su tensión de circuito abierto. En la figura 6 se presenta el

modelo de la batería en el entorno MATLAB Simulink.

Figura 6 - Bloque del Modelo de Batería en Simulink

La ecuación 3.1 describe la tensión de la batería durante los procesos de descarga.

𝑉𝑏𝑎𝑡𝑡 = 𝐸0 − 𝑅 ∙ 𝑖 − 𝐾𝑄

𝑄 − 𝑖𝑡[𝑖𝑡 + 𝑖∗] + 𝐸𝑥𝑝_𝑑𝑡(𝑡)

(3.4)

Donde 𝑉𝑏𝑎𝑡𝑡 [𝑉] es el voltaje en bornes de la batería, 𝐸0 [𝑉] es una constante que representa

la tensión interna de la batería cuando no existe ninguna corriente circulando desde ni hacia

la misma. 𝐾 [Ω] es la constante de polarización, 𝑄 [𝐴ℎ] es la capacidad de la batería, 𝑖 [𝐴] es la corriente de la batería.

El término 𝑖𝑡 = ∫ 𝑖 𝑑𝑡 [𝐴ℎ] representa la integración de la corriente a lo largo del tiempo

de carga o descarga de la batería y es un indicativo de la cantidad de carga extraída o

suministrada a la batería durante un proceso de carga o descarga. 𝑖∗ [𝐴] es la componente

de baja frecuencia de 𝑖 y 𝑅 [Ω] es la resistencia interna de la batería. Las funciones

𝐸𝑥𝑝_𝑑𝑡(𝑡) y 𝐸𝑥𝑝_𝑐𝑡(𝑡) son funciones no lineales que dependen de sus estados anteriores.

𝐸𝑥𝑝_𝑑𝑡(𝑡) = −𝐵 ∙ |𝑖(𝑡)|𝐸𝑥𝑝_𝑑𝑡−1(𝑡) (3.2)

24

𝐸𝑥𝑝_𝑐𝑡(𝑡) = 𝐵 ∙ |𝑖(𝑡)|[−𝐸𝑥𝑝𝑑𝑡−1(𝑡) + 𝐴] (3.3)

Donde 𝐵 [(𝐴ℎ)−1] es una constante inversa de carga y representa la carga de la batería al

final de la zona exponencial, 𝐴 [𝑉] representa la diferencia de tensión al final de la zona

exponencial con respecto a la tensión de carga completa.

Para la batería de plomo-ácido, en particular, la respuesta en tensión al final de un proceso

de carga se caracteriza por un incremento rápido de la tensión cuando se ha alcanzado un

estado de carga alto, la 3.1 modela este fenómeno a través de un parámetro del modelo

conocido como resistencia de polarización descrito por la ecuación:

𝐾𝑄

𝑄 − 𝑖𝑡

(3.4)

Los puntos de interés para extraer los parámetros del modelo pueden ubicarse en la curva

de descarga característica a corriente constante como se muestra en la figura 7.

Adicionalmente es necesario conocer la carga y la tensión al final de la zona nominal que es

el punto en el que la tensión de la batería cae por debajo de la tensión nominal de la misma.

Figura 7 - Característica de Descarga a Corriente Constante de Una batería Recargable

La gran ventaja de este modelo radica en que todos los parámetros pueden obtenerse y

ajustarse a partir de las curvas de descarga del fabricante de la batería o de la información

obtenida a partir de resultados experimentales de pruebas realizadas a la batería. Sin

embargo, para que el modelo sea válido, debe asumirse que:

- La resistencia interna de la batería es constante durante los procesos de carga y

descarga y no cambia con la cantidad de corriente que circula desde o hacia la

batería.

- El modelo NO incluye efectos de envejecimiento ni temperatura.

- Los parámetros del modelo se determinan a partir de la información obtenida de las

curvas de descarga del fabricante o de pruebas de descarga a corriente constante y

se asume que son los mismos para los procesos de carga.

- El efecto de auto descarga no se modela

25

El diagrama completo de Simulink del Modelo se presenta en la figura 8.

- - Figura 8 - Modelo de Batería Completo en Simulink

26

En el modelo de la figura los bloques a la izquierda encerrada en el rectángulo de color

verde representan la dinámica de tensión de la batería frente a procesos de carga y descarga

a través de la 3.1 , el rectángulo naranja encierra el componente del filtro de corriente cuya

salida es la componente de baja frecuencia de la corriente cuando esta cambia súbitamente,

el recuadro azul contiene el bloque que calcula y actualiza el estado de carga SOC en

función de la magnitud de la corriente extraída y el tiempo, por último el recuadro púrpura

encierra los parámetros de resistencia interna de la batería y saturación de la tensión.

Inicialmente se pretende determinar los parámetros de la batería utilizando la metodología

propuesta en [46] una vez se han obtenido estos parámetros se pueden ejecutar diferentes

simulaciones en Simulink con el fin de verificar si el modelo se ajusta a las pruebas

obtenidas experimentalmente.

3.3. Obtención y Ajuste de los Parámetros del Modelo.

Los parámetros de la batería bajo estudio se presentan en la tabla 3

Fabricante Tensión (V) Capacidad (Ah) Celdas Resistencia Interna

CSB Battery 12 7.2 6 23mΩ Aprox. Tabla 3 - Parámetros de La Batería Bajo Estudio.

En la figura 9 se presenta la batería que se usó para el estudio.

Figura 9 - Batería Bajo Estudio

Para la obtención de los parámetros se utiliza la información de la descarga a corriente

constante de la hoja de especificaciones de la batería y se ubican tres puntos en la curva: La

tensión de circuito abierto a carga completa, la tensión y la carga de la batería al final de la

zona exponencial, y la tensión y la carga de la batería al final de la zona nominal, tal y

como se muestra en la figura 7. En [47] se recomienda utilizar la curva de descarga a 0.2C.

Para la tensión de carga completa, la carga extraída es cero (𝑖𝑡 = 0), en este momento la

componente de baja frecuencia de la corriente 𝑖∗ = 0 y el escalón de la corriente recién ha

27

comenzado. El factor B puede aproximarse a 3/𝑄𝑒𝑥𝑝 y la componente de baja frecuencia

de la corriente puede igualarse a 𝑖 ya que en este momento está en estado estable. Teniendo

en cuenta lo anterior los parámetros del modelo de baterías pueden obtenerse de:

𝐴 = 𝐸𝑓 − 𝐸𝑒𝑥𝑝 (3.5)

Donde 𝐸𝑓 es la tensión de circuito abierto a carga completa y 𝐸𝑒𝑥𝑝 es la tensión al final de

la zona exponencial. 𝐸𝑛𝑜𝑚 es la tensión nominal de la batería y 𝑄𝑛𝑜𝑚 es la carga en la

batería cuando la tensión en bornes alcanza el valor de la tensión nominal de la batería, 𝑅𝑖

es la resistencia interna de la batería que se especificó más arriba, los demás parámetros del

modelo pueden extraerse a partir de:

𝐾 =𝐸𝑓 − 𝐸𝑛𝑜𝑚 + 𝐴(𝑒−𝐵𝑄𝑛𝑜𝑚 − 1)(𝑄 − 𝑄𝑛𝑜𝑚)

𝑄𝑛𝑜𝑚

(3.6)

El parámetro 𝐸0 puede obtenerse de:

𝐸0 = 𝐸𝑓 + 𝐾 + 𝑅𝑖 − 𝐴 (3.7)

El procedimiento descrito para la determinación de los parámetros del modelo se aplicó a

las curvas de descarga obtenidas de las hojas de especificaciones de las baterías bajo

estudio (Ver Anexo 2) la información obtenida se recopila en la tabla 4.

Parámetro Valor

𝐸𝑓(V) 13.5

𝑄𝑓(Ah) 7.2

𝐸𝑒𝑥𝑝(V) 12.5

𝑄𝑒𝑥𝑝(Ah) 0.030

𝐸𝑛𝑜𝑚(V) 12

𝑄𝑛𝑜𝑚(Ah) 3.15

𝑅𝑖(Ω) 0.023 Tabla 4 - Parámetros Extraídos de La Hoja de Especificaciones de la Batería Bajo Estudio

Los resultados de los parámetros del modelo se presentan en la tabla 5:

Parámetro Valor

𝐸0(𝑉) 12.5826

𝑅𝑖(Ω) 0.023

𝐾(Ω/𝐴ℎ) 0.068049

𝐴(𝑉) 0.94956

𝐵(𝐴ℎ)−1 100 Tabla 5 - Parámetros del Modelo

28

Las características de descarga con los parámetros del modelo de la tabla 5 se presentan en

la figura 10 y fueron obtenidos del módulo Battery de Simpower Systems en Simulink.

Figura 10 - Característica de Descarga a Corriente Constante para el Modelo Ajustado con Los Parámetros Obtenidos.

Una vez se obtuvieron los parámetros del modelo, se realizaron simulaciones en MATLAB/

Simulink con el fin de verificar que el modelo reproduce con fidelidad el comportamiento

real de la batería de plomo-ácido bajo estudio.

Con el objeto de validar el modelo obtenido se realizaron pruebas de descarga con una

corriente pulsada sobre las baterías. El tiempo del pulso de corriente en alto se fijó para

extraer el equivalente al 10% de la capacidad nominal de la batería y el tiempo en bajo se

fijó en 300 segundos, tiempo en el que se observó que la tensión en bornes de la batería

tendía a estabilizarse.

Las pruebas de descarga con corriente pulsada se ejecutaron hasta que la tensión de circuito

abierto en la batería alcanzaba el umbral recomendado por el fabricante. El esquema

utilizado para las simulaciones en MATLAB/Simulink se presenta en la figura 11.

29

Figura 11 - Esquema de Simulink Para Simulación

El montaje experimental para la obtención de la información de las pruebas consistía en un

circuito que extraía una corriente constante de la batería a través de un arreglo de

amplificadores operacionales y un MOSFET, adicionalmente el sistema de adquisición de

datos se realizó mediante una interfaz serial entre la DSP F28335 y MATLAB, la interfaz

serial que está disponible en la DSP F28335 y la cual se utilizó en este montaje se explica

en detalle en [60], el diagrama de circuito que incluye las etapas de acondicionamiento de

las señales (tensión y corriente de la batería) se presenta en la figura 12.

Figura 12 - Circuito Utilizado Para la Caracterización de la Batería.

30

En la figuras 13 a 15 se presenta la información obtenida experimentalmente y los

resultados de las simulaciones en MATLAB Simulink para el modelo con los parámetros

obtenidos.

Figura 13 - Resultados de Descarga a Corriente Pulsada (Izquierda) Simulación en Simulink (Derecha) corriente de

Descarga 1.2A


Descarga 3A

31


Descarga 6A

Puede verse que aunque el modelo no se ajusta por completo con los resultados

experimentales si proporciona una buena representación de la dinámica de la batería frente

a diferentes procesos de descarga.

Una de las diferencias más notables entre los resultados obtenidos experimentalmente y los

de simulación es que aunque el estado de carga de la batería fuera bajo, nunca se observó

una tensión de circuito abierto de cero, sin embargo el modelo de Simulink asocia un estado

de carga bajo con una tensión de circuito abierto nula. Cuando la batería bajo estudio era

incapaz de sostener el pulso de corriente al que se había sometido, la tensión empezaba

caer rápidamente y las formas de tensión y corriente tenían la misma tendencia, esto es

visible en los últimos tramos de las gráficas presentadas en las figuras.


A lo largo del desarrollo de este capítulo se realizaron estudios sobre una batería de plomo-

ácido real con el fin de observar su comportamiento frente a diferentes condiciones de

operación, por otra parte, el diseño y construcción del dispositivo emulador de baterías

representó un reto en diferentes aspectos, algunos de los cuales se mencionan a

continuación. En general, se pueden obtener las siguientes conclusiones:

- La metodología de obtención de los parámetros a partir de los datos de la hoja de

especificaciones de la batería se verificó y se obtuvieron resultados que permitieron

corroborar su utilidad, en este sentido, el modelo de batería modificado es capaz de

32

reproducir de forma aceptable la dinámica V-I de la batería real, tal y como se

demostró en el presente capítulo.

- Para el desarrollo de las pruebas experimentales sobre la batería real se diseñaron e

implementaron circuitos de medida y adquisición de datos que permitieron obtener

información de la respuesta dinámica V-I de la batería, sin embargo la sensibilidad

de algunos de los dispositivos usados para la medida y la resolución del propio

conversor análogo a digital del DSP contribuyeron con la obtención de señales que

variaban rápidamente en el tiempo. Debido a que la variación de tensión en la

batería es un proceso lento, se concluye que el sistema de adquisición de datos y los

dispositivos utilizados para esta caracterización son susceptibles de modificarse con

el fin de obtener una mejor caracterización de los parámetros dinámicos V-I de la

batería.

- Aunque el modelo que se utilizó representa adecuadamente las características V-I

de la batería, el efecto de atenuación de la capacidad por la cantidad de corriente

extraída no se modela, esto es importante a la hora de evaluar el rendimiento de la

batería en aplicaciones de alta corriente.

33

Capitulo IV

4. Diseño del Dispositivo Emulador

En el capítulo anterior se describieron los criterios de selección del modelo de batería a usar

y las pruebas experimentales que condujeron a la validación del mismo. En este capítulo se

presentan las consideraciones para la selección de una topología de convertidor conmutado

que hará las veces de emulador de batería haciendo uso del modelo obtenido y ajustado.

La primera sección de este capítulo presenta los criterios de selección del convertidor en

cuanto al requerimiento de potencia y su topología. Una vez se hace la selección del tipo de

convertidor se desarrolla un análisis en pequeña señal del mismo basándose en la técnica

del conmutador PWM expuesta anteriormente, lo cual permite obtener un modelo dinámico

del convertidor del cual se derivaron las funciones de transferencia más relevantes para el

diseño de los lazos de control. En la tercera parte de este capítulo se detalla el diseño del

lazo de control en modo tensión del convertidor, adicionalmente, se presenta la integración

del modelo de batería dentro de los lazos de control y se verifica el funcionamiento del

dispositivo emulador mediante simulaciones y pruebas experimentales.

4.1. Selección de la Topología de Convertidor

Existen diferentes topologías de convertidores conmutados que son capaces de elevar o

reducir una tensión DC al nivel requerido, generalmente la selección de una u otra

topología de convertidor se hace teniendo en cuenta la potencia requerida para la

aplicación, si proveen o no aislamiento entre la entrada y salida, y la cantidad de

interruptores, este último parámetro está relacionado con el costo y la complejidad de la

topología y su respectivo esquema de control. La tabla 6 muestra algunas de las topologías

aisladas de convertidor más comúnmente utilizadas y los niveles de potencia típicos en los

cuales son utilizadas.

Comparación de Topologías

Parámetros Flyback Forward Medio Puente Puente Completo Puente

ZVS

Costo Bajo Bajo Medio Medio Alto

Control Simple Simple Medio Medio Complejo

Corriente I<10A I>10A I>10A I>10A I>10A

Tensión de

Entrada

Todos Pueden Operarse con la tensión red después de una etapa de

rectificación y filtrado Tabla 6 - Comparación de Topologías de Convertidores Aislados

Debido a que el emulador de baterías debe ser capaz de tener un flujo bidireccional de

energía para emular las etapas de carga y descarga es deseable utilizar una topología con

aislamiento galvánico, lo que representa una protección inherente para el convertidor,

34

teniendo esto en cuenta, y la información que se presenta en la 6 se seleccionó la topología

de convertidor tipo flyback de interruptor sencillo, adicionalmente debido al nivel de

potencia requerido es necesario hacer una etapa de rectificación de la tensión de la red, un

convertidor flyback de este tipo se conoce como convertidor flyback off-line.

4.2. Diseño del Convertidor

En esta sección se presenta el diseño de la etapa de potencia del dispositivo emulador. Las

especificaciones del convertidor conmutado se presentan en la Tabla 7.

Parámetro Valor

Tensión de Entrada 𝑉𝑖𝑛 120 Vac ± 10%

Tensión de Salida 𝑉𝑜 14 Vdc

Frecuencia de Conmutación 𝑓 65 kHz

Potencia de Salida 𝑃𝑜 100 W

Eficiencia 𝜂 80% Tabla 7 - Especificaciones de Diseño del Convertidor Flyback

El convertidor flyback puede operar en dos modos, modo de conducción continúa (CCM) y

modo de conducción discontinua (DCM). En general el modo de conducción discontinua

proporciona mejores condiciones de conmutación para los dispositivos semiconductores ya

que éstos cambian de estado bajo condiciones de corriente nula. Adicionalmente, la

cantidad de energía promedio que se requiere almacenar es menor que en el modo de

conducción continua, lo cual contribuye con una disminución en el tamaño del

transformador, sin embargo, el modo de conducción discontinua produce mayores valores

de corriente efectiva a través del MOSFET con un aumento en las pérdidas por conducción

del mismo. Teniendo esto en cuenta, se prefiere la operación DCM para aplicaciones de

alto voltaje y baja corriente y el modo CCM para aplicaciones de bajo voltaje y alta

corriente.

Teniendo en cuenta lo anterior, el diseño del convertidor se hará para CCM, es importante

aclarar que con el fin de reproducir los rangos de tensión observados durante el desarrollo

de las pruebas experimentales, a la batería de plomo-ácido se ajustó la tensión de salida del

convertidor en 13.5 V. La tensión de entrada del convertidor se tomará de una etapa de

rectificación y filtrado de la red con una tensión nominal de 120 Vrms.

La eficiencia del convertidor debe estimarse para poder calcular la máxima potencia de

entrada 𝑃𝑖𝑛, en general, es aceptable seleccionar una eficiencia aproximada entre 70% y

80% para aplicaciones de baja tensión[61]–[63]. Una vez se ha seleccionado la eficiencia,

la potencia de entrada puede determinarse de:

𝑃𝑖𝑛 =𝑃𝑜

𝜂

(4.1)

Para este caso se obtiene:

35

𝑃𝑖𝑛 = 125𝑊

La relación de transformación 𝑛 en un convertidor flyback está afectada por el ciclo de

trabajo máximo y la tensión de entrada. Es decir:

𝑛 =𝛿

1 − 𝛿

𝑉𝐷𝐶_𝑚𝑖𝑛

(𝑉𝑜 + 𝑉𝑓)

(4.2)

Donde 𝑉𝑓 es la caída de tensión sobre el diodo rectificador del secundario, 𝑉𝑜 es la tensión

de salida, 𝑉𝐷𝐶_𝑚𝑖𝑛 es la tensión DC mínima que según [63] puede obtenerse como:

𝑉𝐷𝐶𝑚𝑖𝑛 = √2𝑉𝑖𝑛_𝑚𝑖𝑛)2 −

𝑃𝑖𝑛(1 − 𝐷𝑑𝑖𝑠)

𝐶𝑙𝑖𝑛𝑘 · 𝑓𝑙

(4.3)

Donde 𝐷𝑑𝑖𝑠 es la tasa de carga del condensador de filtro 𝐶𝑙𝑖𝑛𝑘 y usualmente es 0.2 [63],

adicionalmente para el condensador 𝐶𝑙𝑖𝑛𝑘 se usan 2 o 3𝜇𝐹 por W de potencia de entrada,

para tensiones de entrada entre 85-265Vrms [63]. Finalmente, 𝑓𝑙 es la frecuencia de línea

que para este caso es de 60Hz.

Teniendo esto en cuenta se obtiene:

𝐶𝑙𝑖𝑛𝑘 ≥ 375𝜇𝐹

𝑉𝐷𝐶_𝑚𝑖𝑛 = 137 𝑉

Para la determinación de la inductancia de magnetización mínima del transformador es

necesario considerar la operación del convertidor en CCM, para este modo de operación el

peor caso es la condición de plena carga con una tensión de entrada mínima, en este sentido

la inductancia mínima de magnetización puede obtenerse de [63]:

𝐿𝑚_𝑚𝑖𝑛 =𝑉𝐷𝐶_𝑚𝑖𝑛(𝛿max )

2

2𝑃𝑖𝑛𝑓𝑠

(4.4)

Donde 𝑓𝑠 es la frecuencia de conmutación, se obtiene entonces:

𝐿𝑚_𝑚𝑖𝑛 ≈ 176.86𝜇𝐻

Se considera un rizado de tensión Δ𝑉𝑜 de 1% a plena carga, el condensador de filtro puede

calcularse a partir de:

𝐶𝑓 =𝛿max𝐼𝑙

𝑓𝑠Δ𝑉𝑜

(4.5)

Que resulta en:

36

𝐶𝑓 = 3800𝜇𝐹

Una vez se ha obtenido la inductancia mínima del transformador, el valor de corriente pico

y RMS a través del MOSFET puede obtenerse de:

𝐼𝑝𝑒𝑎𝑘 =𝑃𝑖𝑛

𝑉𝐷𝐶_𝑚𝑖𝑛𝛿max +

𝑉𝐷𝐶_𝑚𝑖𝑛𝛿max

2𝐿𝑚_𝑚𝑖𝑛𝑓𝑠

(4.6)

De donde se obtiene:

𝐼𝑝𝑒𝑎𝑘 = 4.13 𝐴

Adicionalmente:

𝐼𝑅𝑀𝑆 = √[[3𝑃𝑖𝑛

𝑉𝐷𝐶𝑚𝑖𝑛𝛿max

]

2

+ [𝑉𝐷𝐶_𝑚𝑖𝑛𝛿max

2𝐿𝑚_𝑚𝑖𝑛𝑓𝑠]

2

]𝛿max

3

(4.7)

Entonces:

𝐼𝑅𝑀𝑆 = 2.2487 𝐴

Ahora puede calcularse el número mínimo de vueltas del primario del transformador como:

𝑁𝑝𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑚_𝑚𝑖𝑛𝐼𝑝𝑒𝑎𝑘

𝐵𝑠𝑎𝑡𝐴𝑒

(4.8)

Donde 𝐵𝑠𝑎𝑡 es la densidad de flujo magnético de saturación del núcleo, si no existe

información disponible suele usarse un flujo de entre 0.3-0.35 Tesla[61]. 𝐴𝑒 es el área de

sección transversal del núcleo del transformador. Con 𝐵𝑠𝑎𝑡= 0.35 se obtiene entonces:

𝑁𝑝_𝑚𝑖𝑛 = 15

Debido a imperfecciones en la fabricación del transformador, siempre existe una

inductancia de dispersión 𝐿𝑙𝑘 que causa sobretensiones peligrosas para el MOSFET cuando

este se apaga [64], por esta razón es necesario diseñar una red Snubber que sea capaz de

fijar la tensión en la terminal de Drain del MOSFET de forma que este pueda operar de

forma segura.

La red Snubber está compuesta por un diodo y un arreglo RC paralelo. Esta red actúa como

un camino alternativo para el flujo de la corriente almacenada en la inductancia de

dispersión. El primer paso en el diseño de la red Snubber es la determinación de la tensión

en el capacitor 𝐶𝑠𝑛, una vez se ha determinado esta tensión (𝑉𝑠𝑛) la potencia disipada en la

red Snubber puede obtenerse a partir de:

𝑃𝑠𝑛 =𝑓𝑠𝐿𝑙𝑘𝐼𝑝𝑒𝑎𝑘

2

2

(4.9)

37

Además:

𝑉𝑠𝑛 = √𝑃𝑠𝑛𝑅𝑠𝑛

(4.10)

Con el fin de reducir la pérdida de potencia en la red Snubber debe escogerse 𝑉𝑠𝑛 tal que

sea al menos 2 a 2.5 veces más grande que 𝑛𝑉𝑜 que es la tensión de salida reflejada al

primario [61]. Adicionalmente, la inductancia de dispersión para el transformador usado se

determinó como aproximadamente 2𝜇H. Usando las ecuaciones 4.9 y 4.10 se obtiene:

𝑅𝑠𝑛 = 26.8 𝑘Ω

Puede considerarse una tensión de rizado en el condensador de Snubber 10%, de esta forma

se obtiene:

𝐶𝑠𝑛 =𝑉𝑠𝑛

Δ𝑉𝑠𝑛𝑅𝑠𝑛𝑓𝑠

(4.11)

Entonces:

𝐶𝑠𝑛 = 0.48𝑢𝐹

La tabla 10 presenta, en resumen, los parámetros de diseño del convertidor en cuestión:

Parámetro Valor

Tensión de Salida (V) 14

Inductancia de Magnetización 𝐿𝑚_𝑚𝑖𝑛(uH) 180

Relación de Transformación 𝑛 3

Capacitancia de Filtro 𝐶𝑓 (uF) 3800

Frecuencia de Conmutación (kHz) 65 Tabla 8 - Parámetros de Diseño del Convertidor Propuesto.

4.3. Modelo Dinámico en Pequeña Señal del Convertidor Flyback La técnica del conmutador PWM sustituye los elementos no lineales del convertidor

conmutado, reemplazándolos por un circuito equivalente lineal conocido como modelo del

conmutador PWM, una vez se ha obtenido el circuito del conmutador PWM a partir de éste

se puede realizar el análisis de pequeña y gran señal del convertidor, obteniendo las

funciones de transferencia del mismo [57]. Aplicar la técnica del conmutador PWM a

topologías aisladas no siempre es fácil debido a que los interruptores activo y pasivo no se

encuentran en el mismo lado del transformador. Esto dificulta la identificación del

conmutador PWM en la topología. En el caso del convertidor flyback se aprovecha el

hecho de que su topología es una variante de la topología del convertidor Buck-Boost, en

este sentido, puede reflejarse el primario del transformador hacia el secundario con el fin de

facilitar la identificación del conmutador PWM.

38

Figura 16 - Circuito de Potencia del Convertidor Flyback Reflejado al Secundario

Una vez se obtiene la topología que se muestra en la figura 16 es fácil identificar las

terminales activa, pasiva y común (A, P y C) del conmutador PWM. La figura 17 muestra

el circuito equivalente después de reemplazar el modelo de conmutador PWM en

conducción continua por los interruptores 𝑄1 y 𝐷𝑟1.

Figura 17 - Circuito Equivalente del convertidor Flyback con el Conmutador PWM En Conducción Continua

En lo que sigue del análisis del convertidor, las cantidades representadas con letras

mayúsculas indican cantidades en estado estable o DC que son dependientes del punto de

operación del convertidor, las letras minúsculas representan cantidades variantes con el

tiempo o AC, y las letras minúsculas con tilde (~) representan los términos de pequeña

señal.

Para el análisis de gran señal (DC) de la figura 17 las perturbaciones de pequeña señal 𝛿 se

hacen cero, adicionalmente, los condensadores se tratan como circuitos abiertos y los

inductores como corto circuitos, de esta forma se obtienen:

39

−𝑉𝑖

𝑁+ 𝑉𝑎𝑝 + 𝑉𝑜 = 0

(4.12)

La corriente a través del inductor de la figura 7 está dada por:

𝐼𝑙 =−𝐼𝑜

1 − 𝐷

(4.13)

Pero:

𝐼𝑜 =𝑉𝑜

𝑅

(4.14)

Entonces:

𝐼𝑙 =−𝑉𝑜

𝑅(1 − 𝐷)

(4.15)

Se puede plantear la ecuación de la malla interna y resolver para 𝑉𝑐𝑝

−𝐼𝑙𝑅𝑙 + 𝑉𝑐𝑝 + 𝑉𝑜 = 0

(4.16)

Sustituyendo 𝐼𝑙 en la ecuación anterior se obtiene que:

𝑉𝑐𝑝 = −𝑉𝑜 [1 +𝑅𝑙

𝑅(1 − 𝐷)]

(4.17)

Adicionalmente:

𝑉𝑐𝑝 =𝑉𝑎𝑝

𝐷

(4.18)

Sustituyendo 𝑉𝑐𝑝 y 𝑉𝑎𝑝 en la primera ecuación se obtiene la función de transferencia 𝑉𝑜

𝑉𝑖 en

gran señal del convertidor:

𝑀 =𝑉𝑜

𝑉𝑖= −

𝐷

𝑁(1 − 𝐷)

𝑅(1 − 𝐷)2

𝑅(1 − 𝐷)2 + 𝑅𝑙

(4.19)

Como 𝑅 ≫ 𝑅𝑙 finalmente se obtiene:

𝑀 = −𝐷

𝑁(1 − 𝐷)

(4.20)

Teniendo en cuenta la figura 7 se pueden determinar las funciones de transferencia del

convertidor como se muestra en las ecuaciones 4.21 a 4.28, estas ecuaciones corresponden

a la función de transferencia de salida del filtro LC constituido por la inductancia del

40

secundario del transformador y la capacitancia de filtro, el denominador de esta función de

transferencia es común para la mayoría de funciones de transferencia del circuito de la

figura 7 y tiene la forma de la ecuación 4.21.

𝐺𝑣𝑑 =𝑜(𝑠)

𝛿(𝑠)|

𝑣𝑖=0

= 𝐺𝑑𝑜

(1 +𝑠

𝜔𝑧1) (1 −

𝑠𝜔𝑧2

) 𝜔𝑛2

𝑠2 + 2𝜉𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2

(4.21)

Donde:

𝐺𝑑𝑜 =𝑉𝑖

𝑁(1 − 𝐷)2

(4.22)

La frecuencia de resonancia de la etapa de potencia viene dada por:

𝜔𝑛 =1 − 𝐷

√𝐿𝑚

𝑁2 𝐶

(4.23)

La resistencia equivalente serie ESR del condensador introduce un cero 𝜔𝑧1 en la función

de transferencia que viene dado por:

𝜔𝑧1 =1

𝑅𝑐𝐶

(4.24)

Adicionalmente, la etapa de potencia del convertidor tiene un cero en el semiplano derecho

complejo, es decir es un sistema de fase no mínima, este cero viene dado por:

𝜔𝑧2 =(1 − 𝐷)2𝑅

𝐷𝐿𝑚

𝑁2

(4.25)

El factor de amortiguamiento 𝜉 es:

𝜉 =

√𝐿𝑚

𝑁2

𝐶

2𝑅(1 − 𝐷)

(4.26)

El factor de calidad Q viene dado por la expresión:

𝑄 =(1 − 𝐷)𝑅

√𝐿𝑚

𝑁2

𝐶

(4.27)

De esta forma, la ecuación 4.21 puede expresarse en términos del factor de calidad como:

41

𝐺𝑣𝑑 =𝑜(𝑠)

𝛿(𝑠)|

𝑣𝑖=0

= 𝐺𝑑𝑜

(1 +𝑠

𝜔𝑧1) (1 −

𝑠𝜔𝑧2

)

𝑠2

𝜔𝑛2 +

𝑠𝜔𝑛𝑄 + 1

(4.28)

La ecuación 4.28 representa la función de transferencia de la tensión de salida a través del

ciclo de trabajo, esta función es fundamental en el desarrollo del control en modo tensión

como se verá más adelante.

La figura 18. Presenta el diagrama de Bode para la ecuación 4.28 para diferentes valores de

carga, como se mencionó anteriormente el modelo desarrollado a través de la técnica del

conmutador PWM es válido solamente para modo continuo de conducción inicialmente

puede decirse que a cargas más grandes (menos corriente) el convertidor tiende a operar en

modo discontinuo de conducción y por lo tanto el modelo obtenido no es válido para estas

condiciones de operación.

Por otra parte la ecuación 4.26 relaciona el factor de amortiguamiento 𝜉 con la resistencia

de carga, puede verse que mientras más grande sea esta última el factor de amortiguamiento

se reduce lo que implica un sobrepico de resonancia más pronunciado en la frecuencia de

corte del convertidor, tal y como se muestra en la Figura 18. Esto implica un sobrepaso en

tensión de estado transitorio elevado que puede resultar peligroso para los dispositivos

semiconductores, incluso teniendo un compensador en modo tensión que ayude a mitigar

este efecto.

Figura 18 - Diagrama de Bode para la función de Gvd(s) Bajo Diferentes Condiciones de Carga

Adicionalmente de la ecuación 4.25 puede verse que mientras la resistencia de carga se

incrementa la frecuencia del cero de fase no mínima del convertidor se mueve más a la

derecha, esto puede complicar el diseño del compensador en modo tensión y hacer

imposible obtener un margen de fase adecuado lo que puede causar inestabilidad del

sistema.

42

4.4. Diseño del lazo de Control

El esquema de control seleccionado para el convertidor es el control digital en modo

tensión, como la función de transferencia de tensión de salida a través del ciclo de trabajo

se determinó anteriormente, es necesario diseñar un compensador en el dominio continuo

que permita estabilizar el sistema.

En el esquema de control en modo tensión el valor de tensión de salida se compara con

valores de referencia, con el fin de ajustar el ciclo de trabajo para compensar los cambios

en la carga o en la tensión de entrada. Generalmente, el valor de tensión de referencia es

fijo e insensible a variaciones, sin embargo, en el esquema de control propuesto, el valor de

tensión de referencia está dado por el modelo de batería obtenido y el objetivo es que el

lazo de control siga a este valor de referencia con el fin de reproducir el comportamiento

dinámico en tensión de la batería de plomo-ácido, el diagrama de bloques simplificado del

esquema de control propuesto incluyendo el modelo de batería se presenta en la figura 19.

El lazo interno de realimentación Vbatt representa al modelo de batería que toma como

referencia la señal de corriente del convertidor e impone una referencia de tensión según la

respuesta de la batería real de plomo-ácido, por otra parte la tensión de salida del

convertidor se compara con la tensión de referencia del modelo y la diferencia entre estas

representa la magnitud del error que el compensador en modo tensión debe ajustar para que

el convertidor opere tal y como la haría una batería real de plomo-ácido frente al estímulo

de tensión al que está siendo sometida.

Figura 19 - Diagrama de Bloques Simplificado Para el Esquema de Control Propuesto

𝐴𝑣(𝑠) es la ganancia del compensador en modo tensión, 𝐹𝑚 es el factor de ganancia del

modulador PWM, 𝐺𝑣𝑑(𝑠) es la función de trasferencia de control a través del ciclo de

trabajo obtenida del análisis en pequeña señal del convertidor. Finalmente, 𝛽 es la ganancia

de la red de atenuación usada para la medida de la tensión de salida. Del diagrama anterior

puede verse que la ganancia del lazo de control en modo tensión tiene la forma:

𝑇𝑣(𝑠) = 𝐴𝑣(𝑠)𝐹𝑚𝐺𝑣𝑑(𝑠)𝛽

(4.29)

43

𝐴𝑣(𝑠) debe tener una forma tal que sus ceros y polos puedan cancelar los ceros y los polos

de la función de transferencia de la planta, adicionalmente se incluye un factor integrador

que ayuda a reducir el error en estado estable, la función de transferencia anteriormente

descrita para 𝐴𝑣(𝑠) coincide con la de un compensador en modo tensión tipo III como el

que se presentó en el capítulo I:

𝐴𝑣(𝑠) =𝜔𝑖 (1 +

𝑠𝜔𝑧1

) (1 −𝑠

𝜔𝑧2)

𝑠 (1 +𝑠

𝜔𝑝1) (1 +

𝑠𝜔𝑝2

)

(4.30)

Debe escogerse 𝜔𝑧1 por debajo de la frecuencia natural de resonancia de la etapa de

potencia 𝜔𝑛, 𝜔𝑝1 debe escogerse tal que cancele el cero causado por la resistencia serie del

condensador de la etapa de potencia o bien puede colocarse a la mitad de la frecuencia de

conmutación, siempre y cuando esta sea más baja que la frecuencia de 𝜔𝑧1 y 𝜔𝑛. 𝜔𝑝2 es un

polo de alta frecuencia que busca hacer al lazo de control insensible al ruido de

conmutación, adicionalmente 𝜔𝑧2 debe escogerse tal que cancele la fase negtiva

introducida por los polos conjugados de 𝐺𝑣𝑑(𝑠). Finalmente, debe ajustarse 𝜔𝑖 para obtener

un margen de fase mayor a 50°.

El diagrama de bode para la funciones de transferencia 𝑇𝑣(𝑠) 𝐴𝑣(𝑠) y 𝐺𝑣𝑑(𝑠) se presentan

en la figura 20.

Figura 20 - Diagrama de Bode Para Gvd(s), Av(s) y Tv(s)

44

La función de transferencia en el domino continuo del compensador en modo tensión tiene

la forma:

𝐴𝑣(𝑠) =1.748𝑥10−6 𝑠2 + 0.002645 𝑠 + 1

9.74𝑥10−15 𝑠3 + 1.165𝑥10−8𝑠2 + 0.003481 𝑠

Con el fin de verificar el funcionamiento del compensador en modo tensión que se diseñó

anteriormente, se realizaron simulaciones con ayuda de PSIM y SmartCtrl, el convertidor se

sometió a un pulso de corriente y se evaluó la respuesta transitoria del compensador en

modo tensión, los resultados se presentan en las figuras 21 y 22.

Se obtuvo para el compensador diseñado un margen de fase de 50.7°, un margen de

ganancia de 14.27 dB y ancho de banda de 3.01kHz.

Figura 21 - Esquema Utilizado Para la Simulación en PSIM

Figura 22 - Respuesta en Tensión Frente a Un Pulso de corriente para el Esquema de Control Implementado

45

De la figura 22 puede verse que el convertidor tiene un sobrepaso de cerca de 2V en el

estado transitorio. Aunque inicialmente este sobrepaso en tensión no parece perjudicial, la

tensión reflejada al primario puede incrementarse sometiendo al dispositivo semiconductor

a niveles de tensión elevados. Estos niveles de tensión pueden manejarse para evitar la

destrucción del dispositivo con una red Snubber RCD como el que se diseñó anteriormente,

sin embargo, siempre es recomendable utilizar un MOSFET de primario con una tensión

Drain-Source nominal mayor a la suma de las tensiones reflejada del secundario, máxima

de entrada, y de resonancia de la inductancia de dispersión.

Por otra parte, conviene implementar en el control del convertidor una rutina de arranque

suave que permita mitigar el sobre-pico de tensiones peligrosas para el MOSFET. Existen

controladores en modo tensión y modo corriente comerciales que tienen esta capacidad, sin

embargo, en el control en modo tensión digital, el diseñador puede implementar esta rutina

a su conveniencia.

Ahora que el controlador en tensión analógico se ha diseñado y se ha probado su

funcionalidad, es necesario discretizar la función de transferencia del compensador en

tiempo continuo, esto se hace mediante la transformada bilineal (Tustin) con la ayuda de

MATLAB. La función de transferencia discreta para el compensador en modo tensión es:

𝐴𝑣(𝑧) =72.01 𝑧3 − 71.46 𝑧2 − 72.01 𝑧 + 71.46

𝑧3 − 0.5794 𝑧2 − 0.3764 𝑧 − 0.04423

El anterior resultado se obtuvo utilizando un tiempo de muestreo de 15.3𝜇S lo que

corresponde al inverso de la frecuencia de conmutación del convertidor.

Utilizando los coeficientes de la función de transferencia discreta que se presenta, se puede

implementar fácilmente una ecuación en diferencias en la DSP para el controlador

digitalizado.

4.5. Diseño del Filtro de Línea

Los convertidores conmutados son dispositivos que por su naturaleza producen ruido e

interferencia electromagnética EMI, en la actualidad existen regulaciones para la cantidad

de interferencia que pueden producir los equipos electrónicos sin afectar a otros equipos

que estén conectados a la misma red de suministro eléctrico.

En general se conocen dos modos de interferencia electromagnética producida por un

dispositivo electrónico, la interferencia electromagnética en modo diferencial (DM) es un

tipo de interferencia que se presenta sobre dos líneas de un lazo cerrado, sin embargo, las

componentes de corriente de modo diferencial fluyen en sentidos opuestos en las líneas de

este lazo cerrado. Generalmente, la solución para el problema de interferencia DM es la

ubicación de un inductor en serie con alguna de las líneas del lazo y un condensador shunt

entre ellas. Por otra parte, la interferencia en modo común CM se presenta cuando dos

señales ruidosas viajan a través de la misma línea y comparten un camino de retorno

46

común, generalmente se utilizan inductores tipo choke de modo común entre las líneas, y

condensadores desde cada una de las líneas hacia tierra.

Los inductores de modo común generalmente son de valores altos (entre 1mH y 50mH)[65]

con el fin de enviar las señales de modo común a tierra a través de los condensadores para

este propósito. Por otra parte, existen diseños en los cuales no existe un conductor de tierra

por donde enviar las señales ruidosas de modo común, en estos casos se utiliza un

condensador entre los terminales comunes del primario y secundario del transformador, por

ejemplo en el caso del convertidor flyback offline.

Todas las estrategias que se mencionaron anteriormente para la mitigación de la

interferencia electromagnética son útiles en el diseño de un filtro de línea solamente si se

conoce el tipo de interferencia que produce el convertidor conmutado, bien sea por medios

analíticos, de simulación o por métodos experimentales. Antes de diseñar cualquier filtro es

necesario conocer la “huella” de interferencia del convertidor. Esta tarea puede complicarse

si se desea determinar con precisión la cantidad de interferencia en modo común pues

factores como la distribución del circuito impreso influyen en este tipo de EMI.

El primer paso para el diseño del filtro de línea es la determinación de la componente

fundamental del armónico de alta frecuencia producido por la acción de conmutación del

convertidor, esto se hace tomando la transformada de Fourier de la señal de la corriente del

primario del transformador, esto puede lograrse fácilmente con PSIM.

La figura 23 presenta el espectro de frecuencia de la corriente en el primario del

transformador obtenido con PSIM.

Figura 23 – Armónicos de Corriente en el Primario del Transformador.

En la figura 23 puede verse que existen armónicos a múltiplos enteros de la frecuencia de

conmutación del convertidor siendo el de la fundamental el más alto. Una vez se ha

determinado el armónico de mayor orden producido por el convertidor se puede proceder

con el diseño del filtro de línea según las especificaciones de un estándar internacional de

emisión de interferencia electromagnética.

47

Para este caso se escogió el estándar IEC/ EN61000-6-3, que es el estándar de emisiones

de la comisión electrotécnica internacional para entornos residenciales, comerciales y de

industria ligera [66].

Según la norma IEC/ EN61000-6-3, el límite de emisiones aceptable para dispositivos

electrónicos conectados a la línea es de 40dB𝜇𝐴 en el rango de frecuencia de entre

0.15Mhz y 0.5Mhz [66] esto es:

40𝑑𝐵𝜇𝐴 = 20𝑑𝐵𝜇𝐴 log𝐼

1𝜇𝐴

(4.31)

Resolviendo para I se obtiene la máxima corriente admisible que el convertidor puede

inyectar a la línea, esto es:

𝐼 = 0.1𝑚𝐴

Como se mostró en la figura 23 es necesario atenuar la componente fundamental del ruido

de conmutación del primario que tiene una amplitud cercana a los 1.05A, expresando la

atenuación en dB se obtiene:

20𝑑𝐵 log0.1𝑚𝐴

1.05𝐴= −47.0274𝑑𝐵

Esto significa que debe obtenerse un filtro capaz de atenuar la componente de alta

frecuencia del ruido en una amplitud de, al menos, 47𝑑𝐵. Para este propósito puede

utilizarse un filtro LC de segundo orden.

La frecuencia de corte del filtro puede obtenerse de:

−47.0275𝑑𝐵 = 40𝑑𝐵 log𝑓𝑐

𝑓𝑠

(4.32)

Donde 𝑓𝑠 es la frecuencia de conmutación del convertidor y 𝑓𝑐 es la frecuencia de corte del

filtro, se obtiene entonces:

𝑓𝑐 = 4.34𝑘𝐻𝑧

Los valores del filtro pueden obtenerse de:

𝑓𝑐 =1

2𝜋√𝐿𝐶

(4.33)

Se escoge C=10𝜇F y se obtiene:

𝐿 = 134𝜇𝐻

48

El diagrama de Bode del filtro propuesto se presenta en la figura 24.

Figura 24 - Diagrama de Bode del Filtro LC Propuesto

Puede verse que en la frecuencia de corte del filtro existe un pico de resonancia que sucede

cuando las reactancias inductiva y capacitiva del filtro se cancelan una a otra, por otra parte

después de esta frecuencia la atenuación del filtro es de -47dB como se esperaba, es

necesario amortiguar el filtro con un arreglo RC serie en paralelo con la salida del filtro, el

arreglo RC adicional se utiliza generalmente para introducir un factor de amortiguamiento

que ayuda a reducir el sobrepico en la frecuencia de corte del filtro que puede verse en la

figura 24.

La función de transferencia del filtro se modifica obteniéndose:

𝐻(𝑠) =1 + 𝑅𝑑𝐶𝑑𝑠

𝑠3𝐿𝐶𝐶𝑑𝑅𝑑 + 𝑠2𝐿(𝐶 + 𝐶𝑑) + 𝑠𝑅𝑑𝐶𝑑 + 1

(4.34)

Donde 𝐶𝑑 y 𝑅𝑑 son los valores del arreglo RC serie para amortiguar el filtro, generalmente

𝐶𝑑 se escoge unas 10 veces más alto que el condensador de filtro C, 𝑅𝑑 puede calcularse a

partir de:

𝑅𝑑 = √𝐿

𝐶

(4.35)

49

Con lo que se obtiene que 𝐶𝑑 = 100𝜇𝐹 y 𝑅𝑑 = 1.15Ω.

En la Figura 25 se presenta el diagrama de Bode del filtro con amortiguación propuesto.

Figura 25 - Diagrama de Bode Del Filtro Amortiguado Propuesto.

Con el fin de verificar la funcionalidad del filtro propuesto se ejecutaron simulaciones en

PSIM con el filtro en el convertidor, la figura 26 presenta el espectro de frecuencias de la

corriente antes y después del filtro.

Figura 26 - Espectro de Frecuencias de Corriente (Arriba) Antes del Filtro (Abajo) Después del Filtro.

50

Puede verse que el filtro diseñado contribuye en gran parte con la atenuación de los

armónicos de la frecuencia fundamental y sus múltiplos enteros. En la figura 27 se presenta

la topología del filtro de línea implementado.

Figura 27 - Filtro de Línea Implementado

4.6. Diseño de la Etapa de Carga.

Para el diseño de la etapa de carga se utilizó un arreglo amplificadores operacionales y un

MOSFET de la misma forma como se presentó en la figura 12 del capítulo III. Este circuito

es capaz de extraer una corriente constante de una fuente de tensión externa mediante la

aplicación de una señal de PWM a la entrada no inversora del amplificador de filtro de la

primera etapa.

En general, se puede decir que el circuito de la figura 12 contiene dos etapas que trabajan

en conjunto para realizar la emulación de la etapa de carga de una batería, la primera etapa,

el filtro de la señal de control es un filtro activo pasa-bajos Sallen-Key como el que se

muestra en la figura 28.

Figura 28 - Filtro Activo Pasabajos

51

Cuando una señal PWM se aplica a la entrada del filtro de la figura 28, la salida del

segundo amplificador operacional corresponde a una señal DC equivalente al valor efectivo

de la tensión de entrada, de esta forma, modulando el ancho de pulso a la entrada del filtro

se puede obtener una tensión DC variable a la salida del mismo.

La segunda parte del circuito de carga consiste en un arreglo de amplificadores

operacionales que manejan un transistor de potencia tipo MOSFET para extraer una

corriente constante de una fuente externa, el esquema del circuito se presenta en la figura

29.

Figura 29 - Circuito de Emulación de la Etapa de Carga.

El arreglo de resistencias 𝑅𝑝1 a 𝑅𝑝4 junto con el amplificador de la izquierda de la figura

29 dan ganancia a la entrada del circuito, el segundo amplificador operacional esta

realimentado negativamente a través de las terminales de Gate y Source del MOSFET Q.

Cuando se aplica una tensión a la terminal no inversora de este segundo amplificador esta

tensión se ve reflejada a su entrada inversora y a su vez sobre la resistencia de carga 𝑅𝑙, cuando esto ocurre Q1 actúa como una fuente de corriente constante que suministra el valor

de corriente a 𝑅𝑙 equivalente al cociente entre la tensión en la entrada inversora del

amplificador y su valor de resistencia, independientemente de la tensión de la fuente

externa 𝑉𝑐ℎ.

Finalmente la corriente extraída y la tensión de la fuente externa se miden a través de un

sensor de corriente y un divisor de tensión como se muestra en la figura 12 del capítulo III.

Se utilizan filtros pasa-bajos en la misma configuración presentada en la figura 28 y

polarizados con la tensión de alimentación de 3.3V desde la DSP, esto sirve un doble

propósito, filtrar el ruido que pueda estar presente en la señales medidas y servir como

saturador para no sobrepasar el límite de tensión admisible en los convertidores Análogo a

Digital de la DSP.

52

Los parámetros de los filtros de censado de las señales de tensión y corriente se presentan

en la tabla 9.

Filtro de Censado de Tensión Filtro de Censado de Corriente

Parámetro Valor Parámetro Valor

𝑅𝑓1 4,7kΩ 𝑅𝑓1 12kΩ

𝑅𝑓2 8,2 kΩ 𝑅𝑓2 16 kΩ

𝑅𝑓3 680Ω 𝑅𝑓3 3kΩ

𝑅𝑓3 820 Ω 𝑅𝑓3 6,2k Ω

𝐶𝑓1 1nF 𝐶𝑓1 10nF

𝐶𝑓2 2,7nF 𝐶𝑓2 12nF

𝐶𝑓3 1nF 𝐶𝑓3 13nF

𝐶𝑓4 51nF 𝐶𝑓4 100nF Tabla 9 - Parámetros de los filtros de Censado de Tensión y Corriente

El algoritmo de control de la etapa de carga se implementó en la DSP F28335 haciendo uso

de la ecuación obtenida del modelo de batería presentado en [19].

Mediante una ecuación en diferencias se programó un integrador discreto que tomaba

muestras de la medida de corriente, esta integración representa la cantidad de carga

inyectada en la batería, adicionalmente se programa una función de actualización del estado

de carga con el fin de obtener el valor de la tensión interna del modelo.

Haciendo uso de la técnica anteriormente descrita se pueden programar diferentes modos de

carga para la batería de plomo-ácido y se puede programar la desconexión de esta etapa

cuando el proceso de carga se ha completado, sin embargo es impórtate aclarar que la

energía extraída de la fuente de tensión externa se disipa en un componente pasivo durante

la emulación de los procesos de carga y no puede almacenarse.

4.7. Análisis de Operación entre CCM y DCM

Una vez se ha concluido con el diseño de la etapa de potencia es necesario evaluar el límite

de operación del convertidor para el cual el mismo pasa de operar en modo continuo de

conducción y entra en modo discontinuo, esto es importante si se tiene en cuenta que todo

el diseño del controlador se hizo para modo continuo de conducción, es válido resaltar que

el modelo del conmutador PWM es diferente para cada caso de operación del convertidor.

Para el caso del convertidor la corriente a través de la inductancia de magnetización viene

dada por la expresión:

𝐼𝑙 =𝑉𝑖𝛿

(1 − 𝛿)2𝑅 (

𝑁2

𝑁1)2 −

𝑉𝑖𝛿𝑇

2𝐿𝑚

(4.36)

53

De la ecuación 4.36 cuando 𝐼𝑙 < 0 se entiende que el convertidor ha entrado en modo

discontinuo de conducción, utilizando todos los parámetros de diseño y resolviendo puede

obtenerse el valor de R que hace que el convertidor entre en DCM, esto es:

𝑅 = 3.9916Ω

Este es entonces el valor de carga mínimo que puede usarse con el convertidor para

mantenerlo en operación en CCM.


El desarrollo de este capítulo permitió concluir que:

- Existe una relación entre la tensión de circuito abierto de la batería de plomo-ácido

y su estado de carga, esta relación se utiliza dentro del algoritmo de control de la

etapa de carga para actualizar la tensión interna del modelo y reducir la corriente

demandada por la etapa de carga en función del SOC, en este sentido se puede

emular la respuesta de una batería real frente a un proceso de carga y también se

pueden implementar diferentes rutinas de carga.

- La técnica del conmutador PWM es una técnica que facilita en gran medida el

modelado y análisis de convertidores conmutados en tiempo continuo, sin embargo

cuando la topología del convertidor difiere de las topologías convencionales (Buck,

Boost, Buck-Boost) la obtención de algunas de las funciones de transferencia se

dificulta, esto es especialmente cierto cuando es necesario utilizar un segunda etapa

de filtrado, por ejemplo, en el caso del convertidor flyback.

- En cuanto a la implementación de la ecuación en diferencias que representa el

controlador digital en la DSP F28335, se encontró que la ecuación en diferencias

debe ejecutarse dentro de una interrupción a la misma frecuencia a la que se

discretizó la función de transferencia y además esta debe coincidir con la frecuencia

de muestreo del ADC, sin embargo, es importante reducir el número de

instrucciones que se ejecuten dentro de esta interrupción para que el controlador

funcione adecuadamente.

- Es necesario incluir saturadores para el valor del ancho de pulso a la salida del

controlador digital, con el ánimo de mantener un rango de operación seguro para el

convertidor y evitar la destrucción de los dispositivos semiconductores y la

saturación del núcleo del transformador.

- El esquema utilizado para la etapa de carga resultó ser significativamente sensible al

ruido de alta frecuencia a la salida del convertidor. Con el ánimo de mitigar este tipo

de interferencia se usaron un par de bobinas acopladas entre las líneas de salida del

convertidor, este arreglo de inductores se conoce como Choke DC y contribuye con

el filtrado del ruido de alta frecuencia.

55

-

Capítulo V.

5. Validación Experimental del Dispositivo Emulador de

Baterías.

En el capítulo IV se describió con detalle el proceso de diseño de las etapas de potencia del

circuito emulador de baterías tanto para carga como para descarga. Con el fin de validar

experimentalmente el funcionamiento del convertidor propuesto, en este capítulo se

presentan los diagramas de circuito eléctrico completos del convertidor tipo flyback que se

implementó para la etapa de descarga, también se presenta el circuito de carga

implementado. Adicionalmente se discuten las pruebas que condujeron a la validación del

funcionamiento del dispositivo emulador y se discuten los límites de operación propios del

mismo.

Como se mencionó anteriormente la topología de convertidor conmutado que se escogió

para realizar la simulación de la etapa de descarga de la batería es una topología de

convertidor conmutado tipo flyback off-line, se escogió esta topología de circuito ya que

brinda aislamiento galvánico entre la entrada y la salida del convertidor y debido al

requerimiento de potencia del proyecto es la topología menos compleja y menos costosa.

Como se discutió en el capítulo IV es necesario evaluar con cuidado los límites de

operación del convertidor conmutado pues todo el análisis de la planta a través del cual se

desarrolló el controlador en modo tensión es válido solamente para el modo de conducción

continua CCM del convertidor, en este sentido debe limitarse la operación del convertidor a

niveles de tensión y corriente adecuados que no cambien su modo de operación, teniendo

esto en cuenta es válido aclarar que el convertidor NO es capaz de reproducir todo el rango

de operación de una batería de plomo-ácido como el que se observó en las pruebas

experimentales que se presentaron en el capítulo III. Por lo cual las pruebas que se

desarrollaron en esta etapa sobre el convertidor se encuentran limitadas a aquellas que

mantienen al convertidor operando en CCM.

En esta sección se presentará primero un circuito detallado del flyback implementado con

una breve explicación de cada una de sus etapas, a continuación se presentan los resultados

obtenidos de pruebas de descarga a corriente pulsada y a corriente constante utilizando el

modelo de batería seleccionado y ajustado mediante un algoritmo de control en la DSP

F28335 de Texas Instruments.

Inicialmente se presenta el esquemático completo del emulador de baterías que está

constituido principalmente por dos partes, separadas en circuitos impresos independientes,

la etapa de descarga, constituida por un convertidor DC/DC tipo flyback offline y la etapa

de carga constituida por un arreglo de amplificadores operacionales que controlan un

MOSFET para extraer una corriente constante de una fuente de tensión externa

56

5.1. Etapa de Descarga

Figura 30 - Circuito de la Etapa de Descarga

57

La disposición física en el circuito impreso del circuito de la figura 30 se presenta en la

figura 31, en esta figura pueden verse los componentes más importantes de la etapa de

descarga del convertidor.

Figura 31 - Circuito de la Etapa de Descarga del Emulador de Baterías.

Los parámetros de la etapa de descarga del convertidor se resumen en la tabla 10

Parámetro Valor Nominal

Tensión 14V

Corriente 7A

Potencia 100W Tabla 10 - Parámetros de la Etapa de Carga

La red de filtros que se utilizó para la adquisición de datos hacia la DSP que puede verse en

la figura 30 se implementó en un circuito impreso independiente que se presenta en la

figura 32.

Figura 32 - Circuito de Filtro Para la Etapa de Potencia.

58

Es importante resaltar que las pruebas de descarga a corriente pulsada y a corriente

constante se realizaron de la misma forma y con el mismo esquema que sobre la batería

bajo estudio, como se describió en el capítulo III.

El montaje experimental que se utilizó para la caracterización y verificación de la

funcionalidad del dispositivo emulador de baterías, se presenta en la figura 33, la interfaz

para la recolección de datos se hizo a través de una comunicación serial entre la DSP

F28335 y MATLAB mientras se tomaban medidas de corriente y tensión a través los

dispositivos dispuestos para ello, adicionalmente se utilizó un osciloscopio para verificar

que la tensión Drain-Source del MOSFET no excediera la tensión nominal del mismo.

Figura 33 - Montaje Experimental para la verificación de la funcionalidad del Dispositivo Emulador

Inicialmente se replicó la prueba de descarga a corriente pulsada que se había hecho sobre

la batería con el emulador, esta prueba consistía en la extracción de un pulso de corriente

constante de 1,2 A durante 2500 segundos.

Debido a que el emulador se diseñó sin una resistencia de sangría, no es conveniente dejar

al convertidor sin carga pues puede entrar en modo discontinuo y el control podría no

operar adecuadamente, es por esto que, durante el pulso en bajo, el emulador se programó

una corriente distinta de cero, durante 300 segundos.

El algoritmo de control y el modelo implementado en la DSP F28335 que representa la

batería recibía como parámetro de entrada 0 A durante el pulso en bajo esto contribuía a

mantener el estado de carga en el modelo constante con el fin de representar la tensión en

bornes de la batería de manera adecuada, aunque físicamente el convertidor seguía

entregando corriente.

59

Esta rutina se utilizó recurrentemente en las demás pruebas que se realizaron con el fin de

obtener la respuesta en tensión del emulador de baterías y verificar su funcionalidad, los

resultados obtenidos de las pruebas realizadas se contrastan con simulaciones realizadas

sobre el modelo en MATLAB/Simulink tal y como se presentó en el capítulo III.



Después de la ejecución de las prueba de descarga sobre el dispositivo emulador se

comparó la respuesta en tensión obtenida y registrada mediante MATLAB, con el modelo

60

ajustado en Simulink. Se observó un error máximo de 1V en la respuesta transitoria del

convertidor, es decir en las transiciones entre uno y otro pulso de corriente.

Figura 36 - Respuesta en Tensión del Emulador de Baterías frente a una descarga pulsada de 4A

Es válido aclarar que la sensibilidad de los dispositivos de medida y la resolución de las

entradas analógicas de la DSP contribuyen en gran medida con el error en los datos

recolectados de las pruebas experimentales, especialmente en la medida de la corriente,

estos efectos trataron de mitigarse utilizando filtros activos como interfaz entre el

dispositivo de medición y la DSP, sin embargo, se obtuvieron oscilaciones bruscas que no

corresponden al comportamiento dinámico de la batería de plomo-acido.

Figura 37 - Comparación Tensión Obtenida Vs. Tensión Simulada

61

En la figura 37 se presenta una comparativa de la tensión obtenida con el emulador de

baterías (en azul) contra la tensión obtenida en Simulink (rojo), como se mencionó

anteriormente se observa una diferencia notable en la respuesta transitoria del emulador, es

decir cuando se pasa de un estado bajo a alto en el pulso de corriente, por otra parte la

respuesta del emulador es satisfactoria en cuanto reproduce la respuesta de la batería según

el modelo.

Adicionalmente se realizó una prueba de descarga a corriente constante con el fin de

verificar que el modelo representa fielmente la tensión en bornes de la batería cuando el

estado de carga del modelo disminuye, los resultados obtenidos de la prueba se presentan

en la figura

Figura 38 - Respuesta en Tensión del Emulador de Baterías Frente a Una descarga a Corriente constante de 4A

En la figura 38 puede verse que el convertidor sigue de forma aproximada la tendencia en

tensión de la batería de plomo-ácido.

5.2. Etapa de Carga

Como se mencionó en los capítulos III y IV la etapa de carga del emulador de Baterías está

constituida por un arreglo de amplificadores operacionales y un MOSFET que extraen una

corriente constante desde una fuente externa que se conecte a las terminales del arreglo.

La corriente que se extrae de la fuente externa puede controlarse variando el ancho de pulso

de una señal de PWM que se envía a la etapa de carga de forma aislada a través de un opto-

acoplador 4N35, esto se hace con el fin de proteger a la DSP, adicionalmente pueden

programarse una rutina de carga como la de un cargador de baterías convencional

actualizando la tensión interna del modelo y consecuentemente la cantidad de corriente que

se extrae desde el cargador externo conforme el estado de carga de la batería aumenta.

62

La configuración del circuito de la etapa de carga del emulador de baterías es el mismo que

se utilizó para la caracterización de las baterías y se presentó en la figura 12 del capítulo

III, este circuito incluye los filtros de interfaz para la adquisición de datos hacia la DSP que

se describieron en la sección 4.6 del capítulo IV, todo el circuito se implementó en un

circuito impreso independiente que se presenta en la figura

Figura 39 - Circuito Impreso de la Etapa de Carga.

La carga utilizada para disipar la potencia que aporta el cargador externo son un par de

resistencias de potencia de 4Ω a 20W, el arreglo de amplificadores tiene una etapa de

ganancia de 4, esta etapa de ganancia se utiliza para amplificar el pulso de la DSP, es decir,

si en algún caso se aplicara un pulso de tensión equivalente al 100% del ciclo de trabajo

esto equivaldría a 13.6V sobre la carga por lo que la corriente extraída del cargador externo

es 6.6A.

Aunque la etapa de carga del emulador tiene la capacidad de extraer la corriente

anteriormente mencionada, no es típico que una batería de plomo acido se cargue con una

corriente más alta al 10% de su capacidad nominal, en el caso de la batería bajo estudio, por

ejemplo, el fabricante recomienda no exceder la corriente de carga de 2.1 A para evitar

gaseo de la batería y el deterioro de la misma (Ver Anexo II). Teniendo lo anterior en

cuenta el algoritmo de carga programado tiene un límite superior del ciclo de trabajo

aplicado del 16%, esto equivale a extraer una corriente continua de 2 A del cargador

externo independientemente de la tensión en bornes del mismo. En general las

especificaciones de la etapa del circuito pueden resumirse en la tabla.

Parámetro Valor Nominal

Tensión 15V

Corriente 2A

Potencia 30W Tabla 11 - Parámetros Eléctricos de la Etapa de Carga

63

Por otra parte y como se mencionó anteriormente existe una relación directa entre la tensión

interna del modelo de batería (tensión de circuito abierto) y el estado de carga de la misma,

la función del modelo actualiza la tensión interna del modelo consecuentemente con el

estado de carga, de esta forma se pueden utilizar estos parámetros para determinar la

finalización de las diferentes etapas del proceso de carga y en general del proceso de carga.

Con el fin de verificar la funcionalidad la etapa de carga del dispositivo emulador de

baterías se reprodujo un proceso de carga con un estado de carga inicial del 50%, la tensión

interna del emulador se mantiene como un parámetro del modelo y no puede medirse

mediante un dispositivo externo, sin embargo se registró mediante la interfaz serial entre la

DSP y MATLAB, la corriente inyectada se midió y se presenta, como se esperaba el

algoritmo de control reduce la corriente según la tensión interna del modelo se actualiza.

Figura 40 - Tensión y Corriente para la prueba de Carga a 1A al Dispositivo Emulador

Con la corriente de carga utilizada el proceso de carga hasta un SOC de 95% tarda cerca de

4 horas, se observó que una vez se inyecta una corriente al modelo, este incrementa su

tensión súbitamente y luego gradualmente hasta que alcanza la tensión de carga completa,

este comportamiento no es típico de las baterías reales en donde la tensión crece

gradualmente conforme se aplica carga y luego se estabiliza.

Este cambio súbito de tensión se atribuye a que el modelo no incluye una función de

resistencia interna que varíe en función del SOC, por esta razón al aplicar una tensión al

modelo de la batería la caída de tensión sobre la resistencia es pequeña sobre todo si la

64

corriente se limita, por lo que la tensión interna tiende a ser la misma que la aplicada en

bornes de la batería.

Figura 41 - Tensión y Corriente para la prueba de Carga a 2A al Dispositivo Emulador

En la figura 41 se presenta la respuesta en tensión para un proceso de carga con una

corriente de 2A, el estado de carga inicial de la batería se ajustó en un 20% puede verse que

la tendencia de incremento de la tensión es más notable.

Es válido resaltar de esta simulación que la tensión interna del circuito sobrepasa la tensión

de carga completa de la batería debido a que después de casi 3 horas la carga de la batería

se ha completado, en este punto, y en el caso de una batería real es conveniente desconectar

el cargador para evitar la sobrecarga y gaseo de la batería, lo cual puede ser peligroso.

La tensión del modelo sin embargo sigue elevándose indefinidamente, lo cual no es

deseable para el prototipo emulador de baterías.


Con respecto al proceso de diseño e implementación del dispositivo emulador de baterías,

se puede concluir que:

- El diseño y construcción del transformador de alta frecuencia que utiliza un

convertidor en topología flyback offline es un proceso en el que intervienen muchas

65

variables y puede complicarse si no se aborda adecuadamente. Uno de los

parámetros más importantes dentro del diseño del transformador de alta frecuencia

es la inductancia de dispersión, parámetro que está directamente relacionado con la

calidad de fabricación del transformador y que contribuye significativamente con la

sobretensión que debe soportar el MOSFET en el primario al apagado. Durante el

desarrollo del proyecto se construyeron varios transformadores sobre un núcleo de

ferrita con las especificaciones de diseño, sin embargo durante las pruebas se

determinó que la inductancia de dispersión del transformador era inaceptable lo cual

contribuyó con la destrucción de varios dispositivos semiconductores. La alternativa

a este problema fue la utilización de un transformador prefabricado el cual se

caracterizó en términos de su inductancia de magnetización, inductancia de

dispersión, relación de vueltas y potencia de salida a la frecuencia de conmutación,

y se modificó según el requerimiento de diseño del proyecto.

- En el diseño de un convertidor en topología flyback offline el diseño de la red

Snubber es de suma importancia para sujetar la sobretensión en la terminal de Drain

del conmutador primario producto de la resonancia entre la inductancia de

dispersión del transformador y la capacitancia parásita propia del mismo.

Adicionalmente debe escogerse un MOSFET con una tensión Drain-Source nominal

suficientemente alta para soportar la tensión equivalente a la suma de la tensión de

entrada, del secundario reflejado al primario y de la resonancia causada por la

inductancia de dispersión, sin destruirse.

- Existen topologías de circuitos Snubber que utilizan diodos de tipo TVS (Transient-

Voltage-Supressor). Durante el desarrollo del proyecto se implementó una de estas

topologías de circuito Snubber y se observó que contribuyen a incrementar el ruido

de conmutación en el secundario del transformador y en general empeoran el

rendimiento del convertidor desde el punto de vista de emisiones electromagnéticas

EMI.

- Se observó durante la etapa de implementación del convertidor flyback que parte

del ruido de alta frecuencia de conmutación en el primario del transformador se veía

reflejado a la salida del convertidor, incluso cuando se usaron condensadores de

filtro de valores más altos que los que se obtuvieron durante el diseño. La solución a

este problema es la utilización de un condensador tipo-Y entre los puntos comunes

del primario y el secundario del transformador, este condensador provee un camino

de baja impedancia de retorno a tierra para el ruido de alta frecuencia.

- Para el condensador de filtro de salida conviene disponer un arreglo de

condensadores en paralelo de menor valor al valor obtenido en el diseño hasta

completar este último, esto se hace con el fin de reducir la resistencia serie propia de

los condensadores electrolíticos que contribuyen con el rizado de la tensión de

salida.

- La distribución de los diferentes elementos del circuito impreso debe hacerse de

forma cuidadosa, especialmente si la frecuencia de conmutación es elevada.

Conviene hacer caminos lo más cortos y anchos posible y evitar giros de 90° en las

66

pistas y colocar todos los disipadores utilizados sólidamente a tierra, todo lo anterior

contribuye con una reducción en la interferencia electromagnética producida por el

convertidor.

- Cuando se utilizan rectificadores pasivos en el secundario de algunas topologías

aisladas como el convertidor flyback, la capacitancia de la juntura de estos

rectificadores junto con la inductancia del secundario pueden resonar y producir

sobre picos de tensión peligrosos de forma similar como sucede en el primario del

transformador. Con el fin de evitar estos inconvenientes se recomienda utilizar

rectificadores de recuperación ultra-rápida (diodos de barrera schotkky),

rectificación activa o construir una red Snubber para el rectificador secundario.

- De modo general se observó que el modo de conducción discontinua provee

mejores características de conmutación para los dispositivos semiconductores, en el

sentido en que su encendido o apagado se realizan cuando la corriente a través de la

inductancia de magnetización es nula, sin embargo el modo de conducción continua

contribuye con la simplificación del análisis dinámico en pequeña señal del

convertidor y en general es deseable para aplicaciones de baja tensión y alta

corriente.

- Para el dispositivo semiconductor del primario se recomienda una capacitancia de la

juntura Drain-Source lo más baja posible y una resistencia de encendido baja,

especialmente si la frecuencia de conmutación es alta con el fin de mitigar los

efectos de las perdidas por conmutación y la resonancia producida por la

inductancia de dispersión al apagado.

- Una forma de cuantificar la inductancia de dispersión en los transformadores de alta

frecuencia es cortocircuitando la inductancia del secundario y midiendo la

inductancia del primario a través un medidor LRC, sin embargo es necesario ser

cuidadoso con esta medida pues la reactancia inductiva es una función que varía con

la frecuencia, por otra parte, la inductancia de dispersión puede reducirse si durante

la fabricación del transformador se bobinan el primario y el secundario intercalados

hasta completar el número de vueltas de cada devanado.

- Siempre es deseable incluir un circuito manejador del MOSFET, esto se hizo para

las etapas de carga y descarga mediante un tótem-pole implementado con

transistores tipo BJT, un circuito manejador puede contribuir con la mejora de las

condiciones de conmutación del MOSFET y en general ayudar con el rendimiento

del mismo dentro de la aplicación.

- Es necesario incluir limitadores de la tensión interna máxima que puede alcanzar el

modelo de batería para mantener al dispositivo emulador dentro de los límites de

operación para los cuales fue diseñado y evitar la operación incorrecta del mismo.

67

Capítulo VI

6. Conclusiones

El principal objetivo de este proyecto de investigación era implementar un dispositivo

emulador de baterías de plomo-ácido que pudiera ser utilizado en un ambiente controlado

como un laboratorio para evaluar el rendimiento de este tipo de baterías, en diferentes

aplicaciones, sin la necesidad de usar baterías reales, lo cual conlleva un enorme gasto

económico y requiere de grandes cantidades de tiempo de espera debido a los procesos de

carga y descarga propios de las baterías. Por otra parte se pretende evitar el efecto de

desgaste de las baterías de plomo-ácido que puede contribuir con la obtención de resultados

erróneos y contradictorios cuando se repiten pruebas sucesivas sobre la misma batería.

Teniendo en cuenta lo anterior se puede concluir que se dio cumplimiento al objetivo

principal del proyecto de investigación y a los objetivos derivados de este, el prototipo

emulador de baterías implementado puede utilizarse en conjunto con otros sistemas con el

fin de evaluar el rendimiento que tendría una batería real dentro de la aplicación, en este

sentido el emulador puede ser útil en proyectos que tengan almacenamiento basado en

baterías de plomo-ácido, como el prototipo de Micro-Red Eléctrica de la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas dentro del cual se enmarca este trabajo de investigación.

Adicionalmente el emulador de baterías puede utilizarse para simulaciones en laboratorio

para equipos de tracción y movilidad eléctrica siempre que se considere plomo-ácido como

la electroquímica de batería a usar dentro del proyecto de investigación.

6.1. Trabajos Futuros

Con el fin de extender el alcance del presente trabajo de investigación se proyectan las

siguientes alternativas a desarrollarse en trabajos futuros.

- Incluir los efectos de envejecimiento, auto-descarga y resistencia interna variable

dentro del modelo de batería a utilizar con el fin de obtener una mejor aproximación

al comportamiento real de la batería de plomo-ácido y su interacción con otras

baterías en grandes sistemas de almacenamiento de energía basados en baterías.

- Incrementar el nivel de potencia del emulador de baterías variando la topología de

convertidor utilizado con el fin de abarcar un rango más amplio de tensiones y

capacidades nominales para baterías de plomo-ácido y baterías de otras

electroquímicas, esto puede ser particularmente beneficioso para el caso en el que

se necesiten realizar simulaciones en sistemas donde las baterías son de una gran

potencia y una electroquímica particular como es el caso de vehículos eléctricos.

68

- Implementar un control más robusto a través de ventanas de control para diferentes

puntos de operación del convertidor conmutado, esto con el fin de poder reproducir

un rango más amplio de operación de las baterías a emular.

6.2. Productos Derivados del Trabajo de Investigación

Durante el trabajo de investigación adicionalmente se obtuvo:

- Un prototipo de Emulador de baterías de plomo-ácido capaz de emular procesos de

carga y descarga con su respectivo manual de operación y usuario.

- El artículo:

“Operation of the phase-shifted zero-voltage-switching full-bridge DC/DC

converter: Analysis and design considerations”. Peña, A., Santamaría, F., &

Narváez, E.A. (2015).

Revista Tecnura, 19 (CITIE), 176-183. doi:

http://dx.doi.org/10.14483/udistrital.jour.tecnura.2015.ICE.a21

- Una ponencia en el evento “First International Conference on Technology And

Electrical Engineering – CITIE 2015” de la facultad Tecnológica de la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas.

- “Design And Implementation of a General Purpose Lead-Acid Battery Emulator ”

Enviado para revisión a “International Journal of Engineering Science”

69

7. Referencias

[1] S. M. Mousavi G., “An autonomous hybrid energy system of

wind/tidal/microturbine/battery storage,” Int. J. Electr. Power Energy Syst., vol. 43,

no. 1, pp. 1144–1154, 2012.

[2] M. Kalantar and S. M. Mousavi G., “Dynamic behavior of a stand-alone hybrid

power generation system of wind turbine, microturbine, solar array and battery

storage,” Appl. Energy, vol. 87, no. 10, pp. 3051–3064, 2010.

[3] F. Díaz-González, A. Sumper, O. Gomis-Bellmunt, and R. Villafáfila-Robles, “A

review of energy storage technologies for wind power applications,” Renew. Sustain.

Energy Rev., vol. 16, no. 4, pp. 2154–2171, 2012.

[4] N. S. Hasan, M. Y. Hassan, M. S. Majid, and H. A. Rahman, “Review of storage

schemes for wind energy systems,” Renew. Sustain. Energy Rev., vol. 21, pp. 237–

247, 2013.

[5] S. Bashash, S. J. Moura, J. C. Forman, and H. K. Fathy, “Plug-in hybrid electric

vehicle charge pattern optimization for energy cost and battery longevity,” J. Power

Sources, vol. 196, no. 1, pp. 541–549, 2011.

[6] M. Zandi, A. Payman, J. Martin, S. Pierfederici, B. Davat, and F. Meibody-Tabar,

“Energy Management of a Fuel Cell / Supercapacitor / Battery Power Source for

Electric Vehicular Applications,” IEEE Trans. Veh. Technol., vol. 60, no. 2, pp.

433–443, 2011.

[7] S. M. S. M. Lukic, J. Cao, R. C. R. C. Bansal, F. Rodriguez, A. Emadi, S. S.

Member, J. Cao, R. C. R. C. Bansal, S. S. Member, and F. Rodriguez, “Energy

Storage Systems for Automotive Applications,” Ind. Electron. IEEE Trans., vol. 55,

no. 6, pp. 2258–2267, 2008.

[8] D. Dallinger and M. Wietschel, “Grid integration of intermittent renewable energy

sources using price-responsive plug-in electric vehicles,” Renew. Sustain. Energy

Rev., vol. 16, no. 5, pp. 3370–3382, 2012.

[9] M. F. M. Sabri, K. A. Danapalasingam, and M. F. Rahmat, “A review on hybrid

electric vehicles architecture and energy management strategies,” Renew. Sustain.

Energy Rev., vol. 53, pp. 1433–1442, 2016.

[10] D. B. Richardson, “Electric vehicles and the electric grid: A review of modeling

approaches, Impacts, and renewable energy integration,” Renew. Sustain. Energy

Rev., vol. 19, pp. 247–254, 2013.

[11] O. Shekoofa, N. Pouryaie, K. Sohrabzadeh, and M. Rezvani, “Improving the EGSE

of power subsystem by design and development of a battery emulator for space

applications,” 2009 4th Int. Conf. Recent Adv. Sp. Technol., pp. 761–766, 2009.

[12] E. M. John, T. Larsson, and J. McDowall, “FACTS Devices with Battery-Based

Energy Storage – Extending the Reach of Traditional Grid Stability Systems,”

70

Transm. Distrib. Conf. Expo. (T&D), 2012 IEEE PES, pp. 1–6, 2012.

[13] S. M. Mousavi G. and M. Nikdel, “Various battery models for various simulation

studies and applications,” Renew. Sustain. Energy Rev., vol. 32, pp. 477–485, 2014.

[14] M. Ceraolo, “New dynamical models of lead-acid batteries,” IEEE Trans. Power

Syst., vol. 15, no. 4, pp. 1184–1190, 2000.

[15] M. R. Jongerden and B. R. Haverkort, “Which battery model to use?,” IET Softw.,

vol. 3, no. 6, p. 445, 2009.

[16] M. Chen, G. A. G. A. Rincon-Mora, G. a. Rincón-Mora, and G. A. G. A. Rincon-

Mora, “Accurate Electrical Battery Model Capable of Predicting Runtime and I–V

Performance,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 21, no. 2, pp. 504–511, 2006.

[17] R. a. Jackey, “A Simple, Effective Lead-Acid Battery Modeling Process for

Electrical System Component Selection,” SAE Pap., pp. 1–778, 2007.

[18] T. Mesbahi, N. Rizoug, P. Bartholomeus, and P. Le Moigne, “Li-Ion Battery

Emulator for Electric Vehicle Applications,” 2013 IEEE Veh. Power Propuls. Conf.,

pp. 1–8, 2013.

[19] O. Tremblay, L.-A. Dessaint, and A.-I. Dekkiche, “A Generic Battery Model for the

Dynamic Simulation of Hybrid Electric Vehicles,” 2007 IEEE Veh. Power Propuls.

Conf., no. V, pp. 284–289, 2007.

[20] A. Jossen, “Fundamentals of battery dynamics,” J. Power Sources, vol. 154, pp.

530–538, 2006.

[21] R. L. Steigerwald, “A review of soft-switching techniques in high performance DC

powersupplies,” Proc. IECON ’95 - 21st Annu. Conf. IEEE Ind. Electron., vol. 1, pp.

1–7, 1995.

[22] T. Kim and W. Qiao, “A hybrid battery model capable of capturing dynamic circuit

characteristics and nonlinear capacity effects,” IEEE Trans. Energy Convers., vol.

26, no. 4, pp. 1172–1180, 2011.

[23] J. Fuller, Thomas F. Doyle, Marc. Newman, “Simulation and Optimization of the

Dual Lithium Ion Insertion Cell,” J. Electrochem. Soc., vol. 141, no. 1, p. 1, 1994.

[24] J. G. Manwell, F James. McGowan, “Lead-Acid Battery Storage Model For Hybrid

Energy Systems,” Solar Energy Vol. 50, pp. 399–405, 1993.

[25] J. G. Manwell, F James. McGowan, “Extension of the kinetic battery model for

wind/hybrid power systems,” in Proceedings of the 5th European Wind Energy

Association Conference (EWEC ’94), 1994, pp. 284–289.

[26] D. N. Rakhmatov and S. B. K. Vrudhula, “An analytical high-level battery model for

use in energy management of portable electronic systems,” 2001 IEEE/ACM Int.

Conf. Comput. Des., pp. 488–493, 2001.

[27] D. Rakhmatov, S. Vrudhula, and D. a. Wallach, “Battery lifetime prediction for

energy-aware computing,” Proc. Int. Symp. Low Power Electron. Des., pp. 154–159,

71

2002.

[28] C. Chiasserini and R. Rao, “Pulsed battery discharge in communication devices,”

ACM Proc. 5th Annu. ACM/IEEE Int. Conf. Mob. Comput. Netw., pp. 88–95, 1999.

[29] C. F. Chiasserini and R. R. Rao, “A model for battery pulsed discharge with

recovery effect,” WCNC. 1999 IEEE Wirel. Commun. Netw. Conf. (Cat.

No.99TH8466), pp. 636–639, 1999.

[30] C. F. Chiasserini and R. R. Rao, “Improving battery performance by using traffic

shaping techniques,” IEEE J. Sel. Areas Commun., vol. 19, no. 7, pp. 1385–1394,

2001.

[31] C.-F. Chiasserini and R. R. Rao, “Energy efficient battery management,” IEEE J.

Sel. Areas Commun., vol. 19, no. 7, pp. 1235–1245, 2001.

[32] C. C. O’Gorman, D. Ingersoll, R. G. Jungst, and T. L. Paez, “Artificial Neural

Network Simulation of Battery Performance,” Proc. 31st Hawaii Int. Conf. Syst.

Sci., pp. 115–121, 1998.

[33] G. Capizzi, F. Bonanno, and G. M. Tina, “Recurrent Neural Network-Based

Modeling and Simulation of Lead-Acid Batteries Charge-Discharge,” IEEE Trans.

Energy Convers., vol. 26, no. 2, pp. 435–443, 2011.

[34] S. Grewal and D. A. Grant, “A Novel Technique for Modelling the State of Charge

of Lithium Ion Batteries Using Artificial Neural Network,” Proc. 23rd Int.

Telecommun. Energy Conf., no. 484, pp. 174–179, 2001.

[35] C. Cai, D. Du, Z. Liu, and H. U. A. Zhang, “Modeling And Identification Of Ni-Mh

Battery Using Dynamic Neural Network,” Proc. First Int. Conf. Mach. Learn.

Cybern., no. November, pp. 1594–1600, 2002.

[36] C. . Chan, E. W. . Lo, and S. Weixiang, “The available capacity computation model

based on artificial neural network for lead–acid batteries in electric vehicles,” J.

Power Sources, vol. 87, no. 1–2, pp. 201–204, 2000.

[37] J. Peng, Y. Chen, and R. Eberhart, “Battery pack state of charge estimator design

using computational intelligence approaches,” Fifteenth Annu. Batter. Conf. Appl.

Adv., p. 5, 2000.

[38] D. Pritpal Singh, Reisner, “Fuzzy Logic-Based State-of-Health Determination,” in

Telecommunications Energy Conference, 2002. INTELEC. 24th Annual

International, 2002, pp. 583–590.

[39] A. J. Salkind, C. Fennie, P. Singh, T. Atwater, and D. E. Reisner, “Determination of

state-of-charge and state-of-health of batteries by fuzzy logic methodology,” J.

Power Sources, vol. 80, no. 1, pp. 293–300, 1999.

[40] P. Singh, R. Vinjamuri, X. Wang, and D. Reisner, “Design and implementation of a

fuzzy logic-based state-of-charge meter for Li-ion batteries used in portable

defibrillators,” J. Power Sources, vol. 162, no. 2 SPEC. ISS., pp. 829–836, 2006.

[41] S. Malkhandi, “Fuzzy logic-based learning system and estimation of state-of-charge

72

of lead-acid battery,” Eng. Appl. Artif. Intell., vol. 19, no. 5, pp. 479–485, 2006.

[42] Z. M. Salameh, M. a. Casacca, and W. a. Lynch, “A mathematical model for lead-

acid batteries,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 7, no. 1, pp. 93–98, 1992.

[43] M. Valvo, F. E. E. Wicks, D. Robertson, and S. Rudin, “Development and

application of an improved equivalent circuit model of a lead acid battery,” IECEC

96. Proc. 31st Intersoc. Energy Convers. Eng. Conf., vol. 2, pp. 1159–1163, 1996.

[44] S. Barsali and M. Ceraolo, “Dynamical models of lead-acid batteries:

Implementation issues,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 17, no. 1, pp. 16–23,

2002.

[45] B. Schweighofer, K. M. Raab, and G. Brasseur, “Modeling of high power

automotive batteries by the use of an automated test system,” IEEE Trans. Instrum.

Meas., vol. 52, no. 4, pp. 1087–1091, 2003.

[46] S. Abu-Sharkh and D. Doerffel, “Rapid test and non-linear model characterisation of

solid-state lithium-ion batteries,” J. Power Sources, vol. 130, no. 1–2, pp. 266–274,

2004.

[47] O. Tremblay and L. Dessaint, “Experimental Validation of a Battery Dynamic Model

for EV Applications,” vol. 3, pp. 289–298, 2009.

[48] S. Thale, R. Wandhare, and V. Agarwal, “A novel low cost portable integrated solar

PV, fuel cell and battery emulator with fast tracking algorithm,” 2014 IEEE 40th

Photovolt. Spec. Conf., pp. 3138–3143, 2014.

[49] A. Collet, J. C. Crebier, and A. Chureau, “Multi-cell battery emulator for advanced

battery management system benchmarking,” Proc. - ISIE 2011 2011 IEEE Int. Symp.

Ind. Electron., pp. 1093–1099, 2011.

[50] T. Baumhöfer, W. Waag, and D. U. Sauer, “Specialized Battery Emulator for

Automotive Electrical Systems,” 2010.

[51] P. H. Chou, C. P. C. Park, J. P. J. Park, K. P. K. Pham, and J. L. J. Liu, “B#: a

battery emulator and power profiling instrument,” Proc. 2003 Int. Symp. Low Power

Electron. Des. 2003. ISLPED ’03., pp. 288–293, 2003.

[52] C. L. T. Rodriguez, N. L. D. Aldana, and J. A. H. Mora, “Controller design for a

flyback converter, in operating interconnected to grid mode, for photovoltaic

applications,” Rev. Fac. Ing. Antioquia, no. February, pp. 16–32, 2012.

[53] R. W. M. D. Erickson, Fundamentals of Power Electronics, Second Edi., no.

January. Kluwer Academic Publishers, 2004.

[54] W. M. Moussa and J. E. Morris, “Comparison between state space averaging and

PWM switch for switch mode power supply analysis,” IEEE Tech. Conf. South. Tier,

no. 90, pp. 15–21, 1990.

[55] R. D. Middlebrook Slobodan Cuk, “A GENERAL UNIFIED APPROACH TO

MODELLING SWITCHING-CONVERTER POWER STAGES,” 1984, vol. 21, no.

1, pp. 3–5.

73

[56] C.-Y. Chang, W.-S. Liu, J.-F. Chen, R.-L. Lin, T.-J. Liang, and M.-H. Chen,

“Modified PWM switch model for continuous conduction mode DC–DC converters

with coupled inductors,” IET Power Electron., vol. 3, no. 4, p. 629, 2010.

[57] V. Vorpérian, “Simplified Analysis of Pwm Converters Using Model of Pwm Switch

Part I: Continuous Conduction Mode,” IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol. 26,

no. 3, pp. 490–496, 1990.

[58] Y. WEN, “Modeling and Digital Control of High Frequency Dc-Dc Power

Converters,” University of Central Florida, 2007.

[59] Daniel W.Hart, Power Electronics. 2011.

[60] Texas Instruments, “TMS320x2833x, 2823x Serial Communications Interface

(SCI),” no. August 2008, 2009.

[61] Fairchild semiconductor Corporation, “Transformer Design Considerations For

Offline Flyback Converters Using Fairchild Power Switches.”

[62] Fairchild semiconductor Corporation, “Design Guidelines for Flyback Converters

Using FSQ-series Fairchild Power Switch.”

[63] Fairchild semiconductor Corporation, “Design Guidelines For Offline Flyback

Converters Using Fairchild Power Switch.” .

[64] A. Pena, F. Santamaria, and E. A. Narvaez, “Operation of the phase-shifted zero-

voltage-switching full-bridge dc/dc converter: analysis and design considerations,”

Tecnura, vol. 19 (CITIE), pp. 176–183, 2015.

[65] Basso Christophe, “Conducted EMI Filter Design for the NCP1200,” 2001.

[66] International Electrotechnical Comission IEC, “Generic standards — Emission

standard for residential, commercial and light-industrial environments,” 2009.

Anexo A.

A.1. Esquematicos de Circuito y Diseño de Circuitos Impresos

Durante el desarrollo del proyecto de investigación fue necesaria la fabricación de diferentes

circuitos impresos para el prototipo de dispositivo emulador de baterías, en general se

obtuvieron 5 circuitos impresos que corresponden a la etapa de descarga donde se alojan el

filtro de línea la etapa de rectificación y el circuito convertidor conmutado en topología

flyback con sus correspondientes sub-circuitos.

El segundo circuito impreso es el circuito de la etapa de descarga que incluye el circuito

presentado en la figura 12 del capítulo III con sus respectivas etapas de sensado y filtro, por

otra parte la etapa de sensado y filtro de la etapa de descarga se hizo en un circuito

independiente que corresponde con el tercer circuito impreso que se presenta en este anexo.

Los dos últimos circuitos impresos corresponden a una regleta de pines que se implementó

para la interfaz entre la DSP (que se ubicó externa a la caja del prototipo) y un circuito de

conmutación entre la etapa de carga y descarga del emulador controlado a través de la DSP

con unos relevos.

El software utilizado para el diseño de los circuitos impresos fue ALTIUM Designer 15, en

este anexo se incluyen tanto los circuitos del esquemático como los circuitos impresos.

A.1.1. Circuito Impreso Etapa de Descarga.

La etapa de descarga comprende el circuito de filtro de línea, un fusible de 3A para protección

la etapa de rectificación y filtro, el circuito manejador del MOSFET del primario cuyo

disparo proveniente de la DSP está aislado a través de un opto-acoplador conmutado por

emisor, el transformador de alta frecuencia con su respectiva red Snubber, las etapas de

rectificación y filtrado del secundario del convertidor flyback.

Adicionalmente a la salida del convertidor se ubicó un sensor de corriente tipo hall-effect de

20 A y un divisor resistivo para la medición de la salida tensión junto con un arreglo de

bobinas tipo Choke DC para filtrar el ruido de alta frecuencia propio del convertidor.

Es valido resaltar que algunos de los componentes utilizados no se encontraban en la librería

de dispositivos estándar de ALTIUM designer por lo que fue necesario tomar mediciones de

sus dimensiones reales y creare los FootPrint dentro de ALTIUM.

Para el caso de la etapa de descarga los Footprint que se crearon fueros los del optoacoplador

4N35, el sensor de corriente ACS712, el transformador y algunos diodos de rectificación

ultrarrápida en empaquetado TO-22.

A.1.2. Circuito Impreso Etapa de Carga.

A.1.3. Circuito Impreso Sensado y Filtro de La Etapa de Descarga

A.1.4. Circuito Impreso de Regleta Para Interfaz

Anexo B

B.1. Hoja de Especificaciones Batería de Plomo-Ácido CSB 12V

7Ah

Anexo C

C.1. Código C DSP F28335 Para el Control del Dispositivo

Emulador de Baterías.

C.1.1. Control de la Etapa de Descarga.

#include "DSP28x_Project.h" // Archivos de Cabecera a Utiliza #include "math.h" #include "C28x_FPU_FastRTS.h" #include "DSP2833x_Device.h" #include "stdlib.h" #include "stdio.h" __interrupt void adc_isr(void); void Config_GPIO(void); void Control (double V_adc, double Vrc); double Modelo (double Io); double Voltage0; double Voltage1; double Voltage2; double Voltage3; double Io_adc; double Vo; double i=0; Uint16 CT1; double CT12; Uint16 CC; double fe=65;//Frecuancia del PWM en kHz double fer=150000;//Frecuancia del reeloj en kHz double fco;//Factor de conversion entre la lectura del ADC y el ciclo util double Crfe;//Ciclos de reloj a los que equivale la frecuancia del PWM Uint16 Crfe2;//Ciclos de reloj a los que equivale la frecuancia del PWM Uint16 CT1p; double CUm; double err; double CT_SA;//Ciclo de trabajo representado como un numero de 0 a 9.216 double Vo_adc;//Tension del divisor de tension double Gmod=0.1085;//Inverso del voltaje pico de la rampa de comparacion (control analogo) double Vref=11;//Voltaje de referencia double Vref_es;//Voltaje de referencia para el esquema de control analogo (aafectado por la relacion del divisor de tension) double CT_A=0;//Ciclo de trabajo representado como un numero de 0 a 1 double CT_A2=0;//Ciclo de trabajo representado como un numero de 0 a 1 y saturado por seguridad double RD=0.13043478;//Relacion del divisor de tension double Vn=0;//Dato de tension mas nuevo double Vn_1=0; double Vn_2=0; double Vn_3=0;//Dato de tension mas viejo double CTn=0;//Dato de ciclo de trabajo mas nuevo double CTn_1=0; double CTn_2=0; double CTn_3=0;//Dato de ciclo de trabajo mas viejo double b0=72.0140332919297;//Coeficiente independiente del numerador double b1=-71.4565367227281;//Coeficiente de potencia 1 del numerador double b2=-72.0129543215134;//Coeficiente de potencia 2 del numerador double b3=71.4576156931444;//Coeficiente de potencia 3 del numerador double a0=1;//Coeficiente independiente del denominador double a1=-0.579364840482635;//Coeficiente de potencia 1 del denominador

double a2=-0.376403543828438;//Coeficiente de potencia 2 del denominador double a3=-0.0442316156889276;//Coeficiente de potencia 3 del denominador int vco=0;//Variaable de control para activar el control int v_sa=0;//Variable que indica, cuando cambia a 1, si el ciclo util se satura en su maximo valor //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// double Po; ////////////////////////////Variables e informacion del maodelo de bateria///////////////////////////////////// double Batt_Tr=8.6055e3; long double Ts=15.38E-6;//Periodo al que se ejecuta el codigo del modelo double Qn=11.9258; double SOCi=85.031111111111; double Batt_E0=13.286547363401896; double Batt_K=0.047; double Batt_R=0.6262; double Batt_B=0.019700551615445233*3600; double Batt_A=0.680980636598104; double Batt_Kc=-0.1; double A=5.3616e-9;//Constante para el filtro pasabajas de la corrinte, definida en el integrador discreto del bloque de bateria de Simulink double B=0.9999999463831;//Constante para el filtro pasabajas de la corrinte, definida en el integrador discreto del bloque de bateria de Simulink double In=0;//Corrinte de la salida (cuando la bateria netrega corrinte, la corrntie debe ser positiva)[A] double In_1=0;//Corriente en el timepo anterior long double pa=0;//Punto de corrinte mas alto entre In e In_1 long double pb=0;//Punto de corrinte mas bajo entre In e In_1 double Ibfn=0;//Salida actual del filtro discreto de corriente double Ibfn_1=0;//Salida en le timepo anteriro del filtro discreto de corriente double b=0; double Itn=0;//Amperios hora actuales consumidos o entregados double Itn2=0; double Itn_1=0;//Amperios hora anteriores consumidos o entregados double SOCa=0;//SOC actual de la bateria long double pu=0; long double pu2=0; long double pun=0; long double pun_1=0; int vmo=0; double pco; double Entn=0; double Entn_1=0; double Vexpn=0; double Vexpn_1=0; double Vin=0; double Vb=0; double Vb2=0; int pc; main() InitSysCtrl(); EALLOW; #if (CPU_FRQ_150MHZ) // Default - 150 MHz SYSCLKOUT #define ADC_MODCLK 0x3 // HSPCLK = SYSCLKOUT/2*ADC_MODCLK2 = 150/(2*3) = 25.0 MHz #endif #if (CPU_FRQ_100MHZ) #define ADC_MODCLK 0x2 // HSPCLK = SYSCLKOUT/2*ADC_MODCLK2 = 100/(2*2) = 25.0 MHz #endif EDIS; // Define ADCCLK clock frequency ( less than or equal to 25 MHz ) // Assuming InitSysCtrl() has set SYSCLKOUT to 150 MHz

EALLOW; SysCtrlRegs.HISPCP.all = ADC_MODCLK; EDIS; Initialize GPIO: Config_GPIO(); DINT; InitPieCtrl(); IER = 0x0000; IFR = 0x0000; InitPieVectTable(); EALLOW; // This is needed to write to EALLOW protected register PieVectTable.ADCINT = &adc_isr; EDIS; // This is needed to disable write to EALLOW protected registers InitAdc(); // For this example, init the ADC PieCtrlRegs.PIEIER1.bit.INTx6 = 1; IER |= M_INT1; // Enable CPU Interrupt 1 EINT; // Enable Global interrupt INTM ERTM; // Enable Global realtime interrupt DBGM AdcRegs.ADCTRL3.bit.SMODE_SEL = 0x0; // Setup sequential sampling mode AdcRegs.ADCMAXCONV.all = 0x0003; // Setup 2 conv's on SEQ1 AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV00 = 0x0; // Setup ADCINA0 as 1st SEQ1 conv. AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV01 = 0x1; // Setup ADCINA1 as 2st SEQ1 conv. AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV02 = 0x2; // Setup ADCINA1 as 2st SEQ1 conv. AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV03 = 0x3; // Setup ADCINA1 as 2st SEQ1 conv. AdcRegs.ADCTRL2.bit.EPWM_SOCA_SEQ1 = 1;// Enable SOCA from ePWM to start SEQ1 AdcRegs.ADCTRL2.bit.INT_ENA_SEQ1 = 1; // Enable SEQ1 interrupt (every EOS) EPwm1Regs.ETSEL.bit.SOCAEN = 1; // Enable SOC on A group EPwm1Regs.ETSEL.bit.SOCASEL = 4; // Select SOC from from CPMA on upcount EPwm1Regs.ETPS.bit.SOCAPRD = 1; // Generate pulse on 1st event EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA = 0; // Set compare A value EPwm1Regs.TBPRD = Crfe2; // Set period for ePWM1 (3000=50kHz) EPwm1Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = 0; // count up and start EPwm1Regs.TBCTL.all = 0; //************************** PWM2 - PWM ****************************** //********************************************************************// Crfe=fer/fe;//Ciclos de reloj a los que equivale la frecuancia del PWM Crfe2=Crfe; //********************************************************************// DELAY_US(4); // wait for delay between ADC interrupt and set pwm2 duty cycle EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = 0; // Set compare A value EPwm2Regs.TBPRD = Crfe2;//7500//1500//3000//6000; // Set period for ePWM2 (50KHz=150MHz/3000, la ecuacion general es (fecuancia del reloj)/(frecuencia deseada)=nemero de ciclos a configurar en el registro TBPRD) EPwm2Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = 0; // count up and start EPwm2Regs.TBCTL.all = 0x0000; EPwm2Regs.CMPB = 0; // Compare B = 0.2*TBPRD EPwm2Regs.TBCTR = 0; // clear TB counter EPwm2Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = TB_COUNT_UP; EPwm2Regs.TBCTL.bit.PHSEN = TB_DISABLE; // Phase loading disabled EPwm2Regs.TBCTL.bit.PRDLD = TB_SHADOW; EPwm2Regs.TBCTL.bit.SYNCOSEL = TB_SYNC_DISABLE; EPwm2Regs.TBCTL.bit.HSPCLKDIV = TB_DIV1; // TBCLK = SYSCLK

EPwm2Regs.TBCTL.bit.CLKDIV = TB_DIV1; EPwm2Regs.CMPCTL.bit.SHDWAMODE = CC_SHADOW; EPwm2Regs.CMPCTL.bit.SHDWBMODE = CC_SHADOW; EPwm2Regs.CMPCTL.bit.LOADAMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR = Zero EPwm2Regs.CMPCTL.bit.LOADBMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR = Zero EPwm2Regs.AQCTLA.bit.ZRO = AQ_SET; EPwm2Regs.AQCTLA.bit.CAU = AQ_CLEAR; EPwm2Regs.AQCTLB.bit.ZRO = AQ_SET; EPwm2Regs.AQCTLB.bit.CBU = AQ_CLEAR; // limpia las señales de habilitacion GpioDataRegs.GPBCLEAR.all = 0xFFFFFFFF; //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = 0; // Set compare A value EPwm3Regs.TBPRD = Crfe2; // Set period for ePWM2 EPwm3Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = 0; // count up and start EPwm3Regs.TBCTL.all = 0x0000; EPwm3Regs.CMPB = 0; // Compare B = 0.2*TBPRD EPwm3Regs.TBCTR = 0; // clear TB counter EPwm3Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = TB_COUNT_UP; EPwm3Regs.TBCTL.bit.PHSEN = TB_DISABLE; // Phase loading disabled EPwm3Regs.TBCTL.bit.PRDLD = TB_SHADOW; EPwm3Regs.TBCTL.bit.SYNCOSEL = TB_SYNC_DISABLE; EPwm3Regs.TBCTL.bit.HSPCLKDIV = TB_DIV1; // TBCLK = SYSCLK EPwm3Regs.TBCTL.bit.CLKDIV = TB_DIV1; EPwm3Regs.CMPCTL.bit.SHDWAMODE = CC_SHADOW; EPwm3Regs.CMPCTL.bit.SHDWBMODE = CC_SHADOW; EPwm3Regs.CMPCTL.bit.LOADAMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR = Zero EPwm3Regs.CMPCTL.bit.LOADBMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR = Zero EPwm3Regs.AQCTLA.bit.ZRO = AQ_SET; EPwm3Regs.AQCTLA.bit.CAU = AQ_CLEAR; EPwm3Regs.AQCTLB.bit.ZRO = AQ_SET; EPwm3Regs.AQCTLB.bit.CBU = AQ_CLEAR; //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // limpia las señales de habilitacion GpioDataRegs.GPBCLEAR.all = 0xFFFFFFFF; SOCa=SOCi; Itn=36506.311111111111; ///////////////////////////////////////////////////// /////////Valores iniciales de algunas vaariables del modelo de bateria////////////// Vexpn=Batt_A*exp(-Batt_B*(1-SOCi/100)*Qn); for(;;) void Config_GPIO(void) // GPIO DE PWM: EALLOW; // ePWM2A GpioCtrlRegs.GPAPUD.bit.GPIO2 = 0;//Enable the internal pullup GpioCtrlRegs.GPAMUX1.bit.GPIO2 = 1;//EPWM2A - ePWM2 outpu GpioCtrlRegs.GPADIR.bit.GPIO2 = 1;//Configures the GPIO pin as an output GpioCtrlRegs.GPAPUD.bit.GPIO4 = 0; GpioCtrlRegs.GPAMUX1.bit.GPIO4 = 1;

GpioCtrlRegs.GPADIR.bit.GPIO4 = 1; EDIS; __interrupt void adc_isr(void) Voltage0 = AdcRegs.ADCRESULT0 >>4; Voltage1 = AdcRegs.ADCRESULT1 >>4; Voltage2 = AdcRegs.ADCRESULT2 >>4; Voltage3 = AdcRegs.ADCRESULT3 >>4; Vo=((Voltage0)*(0.0007326)-0.0414)/(0.123)+0.65; Io_adc=((Voltage1)*(0.0007326)-2.5)/0.1-0.2; ///////////////////////////////////////////////// Vo_adc=(Voltage0)*(0.0007326); Po=Vo*Io_adc; if(i==0) In=round(10*(Voltage1*(0.0007326))/0.33)/10; double Vb3; Vb3=Modelo(In); Control(Vo_adc, Vb3); i=i+1; if(i==65e3) i=0; EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = CUm*Crfe2;//1000;//; // Reinitialize for next ADC sequence AdcRegs.ADCTRL2.bit.RST_SEQ1 = 1; // Reset SEQ1 AdcRegs.ADCST.bit.INT_SEQ1_CLR = 1; // Clear INT SEQ1 bit PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP1; // Acknowledge interrupt to PIE return; void Control (double V_adc, double Vrc) if(Vrc>=13.15) Vref=Vrc-1.3; if(Vrc<13.15 && Vrc>=12.2) Vref=Vrc-1.2; if(Vrc<12.2 && Vrc>=11) Vref=Vrc-1; if(Vrc<11 && Vrc>=9.9) Vref=Vrc-0.9; if(Vrc<9.9 && Vrc>=9)

Vref=Vrc-0.8; if(vco==1) Vref_es=Vref*RD; err=Vref_es-V_adc; //////////////////////////Control/////////////////// Vn_3=Vn_2; Vn_2=Vn_1; Vn_1=Vn; Vn=err; CTn_3=CTn_2; CTn_2=CTn_1; CTn_1=CTn; if(v_sa==0) CTn=(1/a0)*(b0*Vn+b1*Vn_1+b2*Vn_2+b3*Vn_3-(a1*CTn_1+a2*CTn_2+a3*CTn_3)); if((CTn<=0)) CTn=0;//Dato de ciclo de trabajo mas nuevo if((CTn>=2.3)) CTn=2.3;//Dato de ciclo de trabajo mas nuevo v_sa=1; if(err<0) v_sa=0; CT_SA=CTn; /////////////////////////////////////////////////// CT_A=(CT_SA)*Gmod; //////////////////////////////////////////////// if(V_adc<2.3) CT_A2=CT_A; else CT_A2=0; EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = CT_A2*Crfe2; else

EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = 0; Vn=0;//Dato de tension mas nuevo Vn_1=0; Vn_2=0; Vn_3=0;//Dato de tension mas viejo CTn=0;//Dato de ciclo de trabajo mas nuevo CTn_1=0; CTn_2=0; CTn_3=0;//Dato de ciclo de trabajo mas viejo CT_A2=0; CT_A=0; CT_SA=0; double Modelo (double Io) if(vmo==1) ///////////////////Modelo de Bateria///////////////// ///////Filtro discreto pasabajas para la corriente/////// In_1=Io; Ibfn_1=Ibfn; Ibfn=A*In_1+B*Ibfn_1; /////////////////////////////////// Itn_1=Itn; pu=pb*Ts; pu2=Ts*(pa-pb)/2; pun_1=pun; pun=pun_1+pu+pu2; Itn=(SOCi/100)*3600*Qn-pun;//Amperios * segundo que quedan en la bateria Itn2=((1-SOCi/100)*3600*Qn+pun)/3600;//Amperios * hora extraidos o entregados SOCa=100*(((Itn)/3600)/Qn);//Estimacion del SOC ///////////Ecuacion de la zona exponecial////////////////////////// if(Io<0) pco=1; if(Io>=0) pco=0; Entn_1=Entn; Vexpn_1=Vexpn; Entn=Batt_B/(3600)*(fabs(Io)*(-Vexpn_1+Batt_A*(pco))); Vexpn=Vexpn_1+Ts*Entn_1; //////////////////Ecuaciones del modelo de bateria//////////////// Vin=Batt_E0-(Batt_K*Qn*Itn2)/(Qn-Itn2)+Vexpn+(1-pco)*((-Batt_K*Qn*Ibfn)/(Qn-Itn2))+pco*((-Batt_K*Qn*Ibfn)/(Itn2-0.1*Qn)); Vb=Vin-Batt_R*Io; Vb2=Vb; return Vb2;

C.1.2. Control de la Etapa de Descarga. /////////////////////////////////Sumidero//////////////////////////////////// double ci=0; double Ta=2592; double Aco=0.1666; double Tb=120; double PORb; double CoB=0.1; double CoA=0.1; double PORa; int Pin=1000;//Frecuencia de la interrupcion del Timer0 en micro-segundoss ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////// long double Ip=0; double POR=0; double V_ch=0; int DES=0; int CAR=0; int vmo=1; int vco2=0; double i=0; double Vcar=13; double Voc_m=0; double cu=0; // Wait for ADC interrupt for(;;) PORa=CoA*Aco; PORb=CoB*Aco; __interrupt void adc_isr(void) Voltage0 = AdcRegs.ADCRESULT0 >>4; Voltage1 = AdcRegs.ADCRESULT1 >>4; Voltage2 = AdcRegs.ADCRESULT2 >>4; Voltage3 = AdcRegs.ADCRESULT3 >>4; Vo_adc=(Voltage0)*(0.0007326);//Voltaje, afectado por el divisor de tensión y el filtro pasabajas, a la salida del convertidor if(i==0 && DES==1) //if(DES==1) //Ip=fabs(round(10*(Voltage1*(0.0007326))/0.33)/10); //Ip=fabs(((Voltage1)*(0.0007326)-2.5)/0.1); Ip=fabs(((Voltage1*0.00073260073260073260073260073260073-2.5)/0.1)); if((ci)<=(Tb*1000000)) //if(Ip<1.5) Ip=0; //fcom=0;

if(DES==1) pco=0; vco2=0; vco=1; V_ch=(0.00075384615384615384615384615384615*Voltage0)/(0.12148760330578512396694214); if(i==0 && CAR==1) if(CAR==1) vco2=1; vco=1; pco=1; Control(Vo_adc, Vcar set_current(Vcar, Vin if(CAR==0) vco2=0; //set_current(V_ch, Vin);//Se llama la funcion que controla la corriente que pide el sumidero para que el ciclo util del pin 4 se desactive if(DES==0 && CAR==0) Ip=0; // compute_VOC(Ip);//Se llama la funcion que determina el voltaje de circuito abierto utilizando las ecuaciones del modelo ///////////Encendido y apagado de LED's////// if(DES==1) GpioDataRegs.GPBCLEAR.bit.GPIO34 = 1;//Enciende LD3 CAR=0; if(DES==0) GpioDataRegs.GPBSET.bit.GPIO34 = 1;//Apaga LD3

if(CAR==1) GpioDataRegs.GPACLEAR.bit.GPIO31 = 1;//Enciende LD2 DES=0; if(CAR==0) GpioDataRegs.GPASET.bit.GPIO31 = 1;//Apaga LD2 //////////////////////////////////////////// ////Conteo de retraso para el cambio de la corriente de entrada al modelo de batería i++; if(i==40e3) i=0; // Reinitialize for next ADC sequence AdcRegs.ADCTRL2.bit.RST_SEQ1 = 1; // Reset SEQ1 AdcRegs.ADCST.bit.INT_SEQ1_CLR = 1; // Clear INT SEQ1 bit PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP1; // Acknowledge interrupt to PIE return; ///Función que determina loas coulombs extraídos o entrados a la batería y el SOC//// void discrete_int(long double Ia)//Cuando la corriente es positiva se está en la etapa de descarga, cuando la corriente es negativa se está en la etapa de carga In_1=In; In=Ia; Qn_1=Qn;//+fcom; Qn=Qn_1+((Pin*1e-6)*In_1); //Qn=Qn_1+((1*1e-6)*In_1); SOC=(SOCi-((Qn/(CAP*3600))*100)); Itn2=((1-SOCi/100)*CAP*3600+Qn)/3600; //////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //Función que determina el voltaje de circuito abierto utilizando las ecuaciones del modelo void compute_VOC(double Io) if(vmo==1) Ibfn=Io; //////////Ecuacion de la zona exponencial////////// Entn_1=Entn; Vexpn_1=Vexpn; Entn=Batt_B/(3600)*(fabs(Io)*(-Vexpn_1+Batt_A*(1-pco))); Vexpn=Vexpn_1+Ts*Entn_1;

/////////////Ecuacion del voltage interno de la bateria//////////////////////////////// Vin=Batt_E0-(Batt_K*CAP*Itn2)/(CAP-Itn2)+Vexpn+(1-pco)*((-Batt_K*CAP*Ibfn)/(CAP-Itn2))+pco*((-Batt_K*CAP*Ibfn)/(Itn2-0.1*CAP)); Vb=(Vin-Batt_R*Ip); //Función que realiza el control de la tensión del salida del convertidor void Control (double V_adc, double Vrc) Vref=Vrc; if(vco==1) Vref_es=(Vref+0.9844)/8.7295; err=Vref_es-V_adc; if(err<0 || CTn==0) v_sa=0; if(fabs(err)<=0.1) Kp=0.000007; if(fabs(err)>0.3) Kp=0.00005; if(v_sa==0) CTn_1=CTn; CTn=err*Kp+CTn_1; if(CTn>=0.22) CTn=0.22; v_sa=1; if(CTn<0 || V_adc>2.3) CTn=0; EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = CTn*Crfe2; else EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = 0; CTn=0;//Dato de ciclo de trabajo mas nuevo CTn_1=0; /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //Función que controla la corriente que pide el sumidero

void set_current(double Vc, double Voc) if(vco2==1) if(Voc>Voc_m) Voc_m=Voc; cu=(Vc-Voc_m)/23e-3; if(cu>=0.7) POR=0.11; else //POR=cu/10; POR=1.95*(cu)/(3.3*4); if(cu<0) POR=0; EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = POR*Crfe2; else EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = 0; //////////////////////////////////////////////////////// interrupt void cpu_timer0_isr(void) discrete_int(Ip);//Se llama la funcion que determina los coulombs extraídos o entragados a la batería y el SOC // Acknowledge this interrupt to receive more interrupts from group 1 PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP1;

Anexo D

D.1. Diseño de la Caja para el Prototipo

En el presente anexo se presentan los diagramas de diseño de la caja que contendrá al

dispositivo emulador. En la figura se presenta una vista tridimensional de las caras lateral

derecha de la caja y posterior, en la caja lateral derecha se incluye un espacio para la regleta

que sirve de interfaz entre la DSP y los dispositivos internos del emulador, la tapa posterior

de la caja incluye rejillas de ventilación y un espacio para colocar un ventilador, todas las

medidas de la caja están en milímetros.

La figura presenta una vista tridimensional de la cara de la derecha y la cara frontal de la

caja.

Adicionalmente se diseñó un piso falso con perforaciones que encajan con unas perforaciones

hechas sobre el circuito impreso de la etapa de potencia para fijar el circuito a la caja a través

de unos sujetadores plásticos y evitar que existan desniveles y el prototipo se balancee, el

diagrama de estas estructuras se presenta en la figura.

Para suspender este piso falso se utilizaron pequeños soporte de 8mm como se muestra.

La fabricación de la caja consta entonces de:

- Cuatro piezas de 328x229mm en acrílico transparente de 5mm de espesor

- Dos piezas 300,5x343mm en acrílico transparente de 5mm de espesor

- Cuatro piezas de 30x30mm con una perforación central con un diámetro de 3,97mm

y en acrílico transparente con un espesor de 8mm

- Una pieza de 285,5x318mm en acrílico transparente calibre 5mm con perforaciones

que encajan con los sujetadores del circuito impreso de potencia.

Adicionalmente se utilizaron “L” metálicas con un conjunto de tuerca tornillo para sujetar

las tapas laterales e inferior. Las piezas de 8mm de soporte se fijaron a la base de la caja

mediante tornillos y a su vez al piso falso que sostiene el circuito impreso de potencia al cual

se fija mediante sujetadores plásticos.

En la imagen se presenta una vista detallada de cada una de las piezas que constituyen la caja

del prototipo.

Anexo E

E.1. Análisis Económico del Proyecto

En este anexo se presenta el análisis económico del proyecto que consiste en un análisis de

precios unitarios de los materiales y dispositivos que se utilizaron para la implementación de

las diferentes etapas que constituyen el emulador de baterías de plomo-ácido.

En la Tabla I se presentan discriminados los componentes de las diferentes etapas del

emulador de baterías con sus respectivos detalles y la cantidad y precio unitario de cada uno.

Tabla 1 - Precios Componentes de la Etapa de Carga y Descarga

Ítem Descripción Cantidad Precio

Unitario

Precio

Total

Resistencias de Diferentes Valores ¼W

100Ω

220 Ω

330 Ω

1k Ω

100k Ω

1M Ω

10

10

10

20

1

1

$20

$20

$20

$20

$20

$20

$200

$200

$200

$400

$20

$20

Resistencias de Potencia 10W 2 Ω

10k Ω

2

3

$1000

$1000

$2000

$3000

Condensadores Cerámicos Radiales

100pF

1nF

0.22uF

4

2

3

$100

$100

$100

$400

$200

$300

Condensadores Electrolíticos 200V 560uF

330uF

1

1

$32000

$28000

$32000

$28000

Condensadores Electrolíticos 30V 3300uF

2200uF

2

1

$6000

$4000

$12000

$4000

Diodos Rectificadores 1N5406 4 $300 $1200

Transistores BJT 1N3904

1N3906

4

4

$300

$300

$1200

$1200

Opto-acoplador 4N35 1 $1200 $1200

Diodo de Recuperación Ultrarrápida RURG3020C

U1660G

1

1

$6000

$12000

$6000

$12000

MOSFET K2676

IRF540

1

1

$20000

$3000

$20000

$3000

Núcleo de Ferrita con Bobina EI-30 1 $22000 $22000

Núcleo de Ferrita Toroide - 2 $2000 $4000

Espadines - 10 $200 $2000

Regleta Macho - 1 $1500 $1500

Fusible 3A 2 $300 $600

Porta-fusible - 2 $1200 $2300

Borneras - 8 $500 $4000

Amplificadores Rail-to-Rail TLV2474 4 $10000 $40000

Sensor de Corriente 20A ACS712 2 $15000 $30000

Total $235000

En la tabla II se presentan los gastos adicionales, costos de fabricación de los circuitos

impresos y otros materiales para la fabricación del prototipo final.

Ítem Precio

Total Etapa de Carga, Descarga y Filtrado $235000

DSP F28335 de Texas Instruments $400000

Diseño de Circuitos Impresos $430000

Gastos Adicionales $200000

Fabricación Caja del Prototipo $350000

Fabricación de Circuitos Impresos $500000

Total $2115000

Se determinó entonces que el costo total de producción del prototipo de emulador de baterías

es de $2’115.000.

1

Manual de operación y usuario

Emulador de Baterías de Plomo-Ácido de Propósito

General

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

Grupo de Compatibilidad e Interferencia Electromagnética

GCEM-UD

Laboratorio de Investigación en Fuentes Alternativas de Energía

LIFAE

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA ELÉCTRICA

Andrés Peña Acosta

Cod. 20091007030

Andrés Santos León

Cod. 20111007029

Bajo la Dirección De:

Ph.D. César Leonardo Trujillo Rodríguez




2

Tabla de Contenido

Lista de Figuras .................................................................................................................... 3

Lista de Tablas ...................................................................................................................... 4

Introducción .......................................................................................................................... 5

Ubicación de las partes más importantes del emulador de baterías de plomo ácido de

propósito general .................................................................................................................. 6

Como utilizar el emulador de baterías de plomo acido de propósito general ................. 9

Limitaciones del dispositivo ............................................................................................... 13

3

Lista de Figuras

Figura 1 Partes externas del emulador de baterías de plomo acido de propósito general. ..... 7

Figura 2 PCBs que conforman el emulador de baterías de plomo acido de propósito general.

................................................................................................................................................ 8

Figura 3 Regleta para la interfaz. ........................................................................................... 9

4

Lista de Tablas

Tabla 1 Descripción de las partes mostradas en la Figura 1. .................................................. 8

Tabla 2 Descripción de las partes mostradas en la Figura 2. .................................................. 9

Tabla 3 Pines de la regleta para interfaz. ................................................................................ 9

Tabla 4 Variables más relevantes del código. ...................................................................... 11

5

Introducción

Este manual presenta la información básica del Emulador de baterías de plomo acido de

propósito general con la cual un usuario puede utilizar este dispositivo. El emulador de

baterías de plomo ácido de propósito general es un dispositivo electrónico conformado por

tres partes básicas, un convertidos Flyback el cual emula el comportamiento de una batería

de plomo acido cuando la misma se comporta como una fuente, por lo tanto el convertidor

Flyback también recibe el nombré de etapa de descarga, un sumidero de corriente el cual

emula el comportamiento de una batería de plomo acido cuando la misma funciona como

una carga, por lo tanto el sumidero también recibe el nombre de etapa de descarga y una

etapa que conmuta los bornes del emulador entre el convertidor Flyback y el sumidero, es

importante señalar que el emulador no está diseñado para que se conecte una fuente de

tensión externa o un cargador de baterías a los bornes del mismo cuando se ha conmutado a

la etapa de descarga (convertidor Flyback). Dado que el dispositivo fue desarrollado

utilizando un kit experimental de DSP F28335 este manual indica cómo utilizar el emulador

con este kit.

6

Ubicación de las partes más importantes del

emulador de baterías de plomo ácido de propósito

general Las partes externas más importantes del emulador de baterías de plomo acido de propósito

general se muestran en la Figura 1 y se describen en detalle en la Tabla 1. Las partes internas

más importantes del emulador se presentan en la Figura 2 y se describen en detalle en la

Tabla 2. El emulador tiene dos fusibles, uno está ubicado en la PCB del convertidor Flyback

a la entrada de la alimentación AC el cual tiene un valor de 3A, este fusible tiene como

objetivo proteger la PCB del convertidor Flyback contra sobrecorrientes, el segundo fusible

está ubicado en la PCB de la etapa de carga, este fusible tiene un valor de 2A y tiene como

objetivo impedir que el cargador que se conecte al emulador, cuando este se utiliza en modo

de carga, suministre más de 2A a la etapa de carga.

7

1 2 3

4

5 6

Figura 1 Partes externas del emulador de baterías de plomo acido de propósito general.

8

Tabla 1 Descripción de las partes mostradas en la Figura 1.

Numero Descripción

1 Botón de encendido

2 Borne negativo del emulador

3 Borne positivo del emulador

4

Regleta para interfaz, esta regleta tiene 20 pines hacia el interior de la caja y

veinte hacia el exterior de la misma, esta regleta se utiliza para conectar al

emulador la DSP o el microcontrolador que se quiera utilizar.

5 Conexión de alimentación AC (110V)

6 Ventilador

A

B C

Figura 2 PCBs que conforman el emulador de baterías de plomo acido de propósito general.

9

Tabla 2 Descripción de las partes mostradas en la Figura 2.

Letra Descripción

A PCB de acondicionamiento de señales del convertidor.

B PCB del convertidor Flyback.

C PCB de la etapa de carga.

El objetivo principal del trabajo es diseñar e implementar un d ispositivo e mulador de

baterías capaz de imitar el comportamiento de una batería de plomo-ácido real, bajo

diferentes condiciones de operación.

Como utilizar el emulador de baterías de plomo

acido de propósito general Pasos para utilizar el emulador de baterías de plomo acido de propósito general

1) Verifique, con el convertidor desconectado de la alimentación AC, que tanto el

fusible de la PCB del convertidor Flyback como el fusible de la PCB de carga estén

en buen estado para lo cual se recomienda utilizar un multímetro en el modo de

continuidad.

2) Con la ayudad e la Figura 3 y la Tabla 3 conecte la DSP, o el microcontrolador a

utilizar, a la regleta para interfaz.

Figura 3 Regleta para la interfaz.

Tabla 3 Pines de la regleta para interfaz.

Pin (de

izquierda a

derecha)

Descripción

1 Señal de PWM que controla el convertidor Flybak, GPIO 2 de la DSP.

2 Señal de PWM que controla la etapa de carga, GPIO 4 de la DSP.

3

Señal de voltaje de la salida del convertidor (afectada por un divisor de

tensión con relación de 3/23 y un filtro activo pasabajas con frecuencia

de corte de 30KHz), ADC0 de la DSP.

4 Es el mismo pin 3, no es necesario conectarlo, este pin tiene la finalidad

de proporcionar un punto de conexión extra.

10

5

Señal de corriente (sensor ACS 712) de la salida del convertidor

(afectada por un filtro activo pasabajas con frecuencia de corte de

1KHz), ADC1 de la DSP.



7

Señal de voltaje del cargador que se llegue a conectar a los bornes del

emulador (afectado por un divisor de tensión con relación de 3/23 y un

filtro activo pasabajas con frecuencia de corte de 1KHz), ADC2 de la

DSP.



9

Señal de corriente (sensor ACS 712) del cargador que se llegue a

conectar a los bornes del emulador (afectada por un filtro activo

pasabajas con frecuencia de corte de 1KHz), ADC3 de la DSP.



11 Este pin recibe la señal (0V-5V) que controla la conmutación de la etapa

de carga a descarga, GPIO 34 de la DSP.

12 Este pin no se utiliza, es un pin extra que está conectado a un único pin

de la regleta interna.

13 A este pin se debe conectar la alimentación a 3,3V.

14 Es el mismo pin 13, no es necesario conectarlo, este pin tiene la

finalidad de proporcionar un punto de conexión extra.

15 A este pin se debe conectar la alimentación a 5V.

16 Es el mismo pin 15, no es necesario conectarlo, este pin tiene la

finalidad de proporcionar un punto de conexión extra.

17 Tierra única.

18 Tierra única.

19 Tierra única.

20 Tierra única.

3) Conecte la DSP al ordenador a través del cable USB.

4) Encienda la DSP desde el interruptor SW1, el LED de la controlCARD se debe

encender.

5) Ejecute el código correspondiente para lo cual se requiere tener la última versión de

del compilador Code Composer Studio el cual se puede descargar gratuitamente de

la página de Texas Instruments, luego se debe cargar todo el proyecto utilizando la

opción Import CCS Projects del menú Project, en la ventana que aparece luego de

seleccionar esta opción se bebe buscar la ubicación del proyecto y seleccionar el

mismo, se elige la opción Finish con lo cual el proyecto y todos los archivos

correspondientes al mismo deben aparecer en la ventana Poject Explorer.

11

Se debe hacer doble clic sobre la carpeta del proyecto con lo cual el nombre del mismo

debe a aparecer en negrilla y debe aparecer [Active-Debug] al lado del nombre del

proyecto, se debe oprimir en el botón de Debug (este botón tiene la forma de un

insecto de color verde), por último se oprime en el botón Resume (con forma de

triángulo), el cual aparece después de unos segundos de oprimir el botón Debug, para

utilizar el emulador se debe cargar a la ventana Expressions mínimo las variables

CAR y DES, en la Tabla 4 se presenta las variables más relevantes del código y se

especifica que variables se pueden cambiar durante la ejecución del código.

Tabla 4 Variables más relevantes del código.

Variable Descripción Variable modificable

CAR Variable que controla si está

activo o no el algoritmo de

carga

Si, esta variable se puede cambiar de 0 a 1 y

viceversa, siempre y cuando la variable DES

este en 0, cuando esta variable se coloca en 1

el algoritmo de carga se activa y el LED 2 de

la controlCARD se enciende y el emulador

conmuta a la etapa de carga, cuando la variable

está en 0 el algoritmo de carga está inactivo y

el LED 2 de la controlCARD se apaga, el valor

por defecto de esta variables es 0.

Ctn Ciclo útil, como un numero

entre 0 y 1, del convertidor

Flybak

No, esta variable solo tiene como objetivo

presentar el ciclo útil que tiene el convertidor

Flyback, dado que se programó una rutina de

arranque suave el ciclo útil no aumenta mas de

0.1 si la salida del convertidor es menor a 2V

lo cual indicaría que el convertidor no tiene a

alimentación AC alguna, si la salida del

convertidor es mayor de 2V la rutina de control

se activa y esta variable cambiara para colocar

en los bornes del emulador la tensión en bornes

(Vb) la cual es una variable de salida del

modelo de batería.

DES Variable que controla si está

activo o no el algoritmo de

descarga

Si, esta variable se puede cambiar de 0 a 1 y

viceversa, siempre y cuando la variable CAR

este en 0, cuando esta variable se coloca en 1

el algoritmo de descarga se activa y el LED 3

de la controlCARD se enciende y el emulador

conmuta a la etapa de descarga, cuando la

variable está en 0 el algoritmo de descarga está

inactivo y el LED 3 de la controlCARD se

apaga y el emulador conmuta a la etapa

descarga, el valor por defecto de esta variable

es 0.

Ip Corriente que entrega el

convertidor, si el algoritmo de

descarga está activo o

No, esta variable presenta el valor de la

corriente que entrega el convertidor, si el

algoritmo de descarga está activo, o la

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corriente que recibe la etapa

de carga, este valor apareara

negativo, si está activo el

algoritmo de carga.

corriente que está entrando a la etapa de carga,

este valor aparecerá negativo, si el algoritmo

de carga esta cativo.

POR Ciclo útil, representado como

un numero entre 0 y 1, que

controla la etapa de carga, la

corriente que entra a la etapa

de carga es directamente

proporcional este ciclo útil.

No, esta variable presenta el valor de ciclo útil

que fija el algoritmo de carga, la corriente que

entra a la etapa de carga es proporcional a este

ciclo útil.

SOC Estado de carga, porcentual,

actual del emulador

No, esta variable presenta el estado de carga

actual del emulador como un número entre 0 y

100.

SOCi Estado de carga inicial del

emulador, porcentual.

Si, esta variable puede modificarse como un

número entre 0 y 100.

Vb Voltaje en bornes que calcula

el modelo de batería.

No, esta variable presenta el voltaje en bornes

que debería haber en el emulador, este voltaje

es una de las salidas del modelo de batería

programado.

Vin Voltaje interno del modelo de

batería (voltaje antes de la

resistencia del modelo de

bateria).

No, esta variable presenta el voltaje interno de

la batería el cual es una de las salidas del

modelo de batería programado.

6) Conecte a los bornes del emulador la carga o el cargador según se requiera, bajo

ninguna circunstancia se debe conectar al emulador un cargador o una fuente cuando

se haya activado el algoritmo de descarga del emulador, si esto sucede el emulador

puede sufrir graves daños.

7) Encienda el emulador del interruptor que está en la parte frontal, si el emulador esta

energizado este interruptor se iluminara.

13

Limitaciones del dispositivo El emulador de baterías de plomo acido está diseñado para una potencia nominal de 100W

(14Vdc-7Adc), en su etapa de descarga, la cual está conformada por un convertidor flyback,

es importante señalar que el dispositivo no está diseñado para que bajo ninguna circunstancia

se exceda esta potencia, además el equipo no tolera el corto circuito en sus terminales. La

etapa de carga está diseñada para un cargador el cual como máximo deberá colocar en los

bornes del equipo 18V e inyectar al equipo máximo 2A, si esta corriente se excede el fusible

de la etapa de carga se quemara.

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