Universidad de Oriente Parte b Completada

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    UNIVERSIDAD DE ORIENTE

    NÚCLEO ANZOÁTEGUI-EXTENSION CANTAURAESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS

    PROYECTOS DE INGENIERIA I

    Asignación de Puentes

    Profesor: Estudiante:Ing. Alexander Rodríguez Roja molina, Jesús.C.I:21.042.123

    Cantaura, Abril Del 2016.

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    A) DEFINICIÓN.

    Puentes

    Se entiende como aquella construcción, por lo general artificial, que

    permita salvar un accidente geográfico o cualquier obstáculo físico como un rio,un cañón, un valle, una vía férrea, un cuerpo de agua, o cualquier obstrucción.Su diseño depende de su función y de la naturaleza del terreno donde seráconstruido.

    Tipos de Puentes

    Existen 5 tipos de puentes:

    Puente Viga: trabaja a tracción en la zona inferior y a compresión en la partesuperior, en pocas palabras aporta esfuerzos a flexión. Ejemplo: los viaductos.

    Puente en Mesula: trabaja a tracción en la zona superior de la estructura ycompresión en la interior los puentes atirantados son una derivación de estetipo.

    Puente en Arco : trabaja a compresión en la mayoría de la estructura.

    Puente Colgante : trabaja a tracción en la mayoría de la estructura.

    Puente Atirantado : también se pueden clasificar de acuerdo a su uso: para

    trenes, para trafico automovilístico, peatones, acueducto (puente quetransporta agua), decorativos y ceremoniales.

    Materiales.

    Se usan diversos materiales en la construcción de puentes. en laantigüedad se usaba principalmente madera y posteriormente roca. másrecientemente se han construido los puentes metálicos, materiales que le damucho más fuerza. Los principales materiales que se usan para la edificaciónde los puentes son: piedra, madera, acero, concreto armado, concretopretensado, concreto postensado, mixtos.

    CLASIFICACIÓN GENERAL DE LOS PUENTES.Los puentes se clasifican de acuerdo a su característica predominante, es deciratendiendo a su tamaño, materiales con que se construyen, uso, duración yoperación. A continuación se resume la clasificación convencional de lospuentes, esta clasificación es universalmente utilizada básicamente por elIngeniero diseñador de puentes.

    Por su tamaño. Pasos elevados Alcantarillas

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    Puentes propiamente dichos Viaductos: De madera De mampostería De concreto armado De hierro estructural. Acueductos.

    Según el Material Empleado. Mampostería. Madera Concreto Armado Acero Compuestos Hierro forjado

    Según su uso.PeatonalCarreteroFerrocarrilero

    Por su Duración. Puentes provisionales: De madera Metálicos Puentes definitivos.

    Por su Condición de Operación Puentes fijos Provisionales Definitivos.

    Componentes de un Puente.Sistema de Superestructura. Comprende todos los elementos del puente queEstán por encima de los apoyos.

    1.- Losa de Calzada. Son de concreto armado, pueden ser también deplanchas de acero o de entablado de madera.

    2.- Miembros Principales. Distribuyen longitudinalmente las cargas rodantesa los apoyos a través de la losa de calzada, pueden ser de vigas de acero, deconcreto normal o pre/postensadas, cerchas, etc.

    3.- Miembros Secundarios. Son los separadores o arriostramientos de losmiembros principales, evitan las deformaciones transversales y contribuyen enla distribución de las cargas a los miembros principales,.

    4.- Carpeta de rodamiento. Pueden ser de asfalto o de concreto.

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    5.- Iluminación y Señalamiento, Defensas y Sistema de Drenaje.

    6.- Sistema de Infraestructura. Elementos del puente requeridos para apoyar lasuperestructura y trasmitir sus cargas al suelo.

    1.- Estribos. Apoyos extremos del puente. Son los elementos que soportanverticalmente las reacciones de la superestructura y horizontalmente el empujede tierra proveniente del terraplén de acceso.

    2.- Pilas. Son las estructuras que sirven de apoyos intermedios del puentecuando este es continuo o tiene varias luces.

    3.- Aparatos de Apoyo. Sistemas mecánicos que trasmiten las cargas delasuperestructura a la infraestructura. Pueden ser fijos o móviles según sufunción.

    4.- Muros Laterales. Tienen la función de proteger los terraplenes en losaccesos.

    5.- Losas de Acceso. Sirven de transición entre el puente y el terraplén de lavía y tienen la función de suavizar los posibles asentamientos diferencialesoriginados en el relleno del acceso.

    CARACTERISTICAS Permiten aislar tráfico entre segmentos de red. Operan transparentemente al nivel de red y superiores. No hay limitación conceptual para el número de puentes en una red. Procesan las tramas, lo que aumenta el retardo. Utilizan algoritmos de encaminamiento, que generan tráfico adicional en la

    red. Filtran las tramas por dirección física y por protocolo. Se utilizan en redes de área local.

    TIPOS DE PUENTES.

    Puentes Isostáticos

    Son aquellos donde se aplican las condiciones de equilibrio (FH, FV, M) paracalcular las solicitaciones internas y externas.

    Estos puentes presentan las siguientes Ventajas: Gran simplicidad de cálculo estructural. Métodos de construcción más sencillos. Mejor adaptabilidad a suelos de mala calidad.

    Desventajas: Su gran peso propio. Salvan luces considerablemente menores. Comportamiento no tan adecuado ante eventos sísmicos.

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    1.- De un solo tramo: Es el tipo de puente más elemental y de construcciónmás sencilla. Construcción en concreto armado vaciado en sitio, concretopretensado, vigas de alma de acero. Luces entre 15 - 30 m.

    2.- De varios tramos simples: Son los obtenidos uniendo varios tramos de vigas

    en una sola luz sin continuidad y con apoyos intermedios. Inconveniente detener muchas juntas de dilatación. Son aptos para asentamientos diferencialesen terrenos de poca capacidad portante.

    3.- De vigas articuladas o Gerber: Están compuestos de vigas simples, encuyos extremos se articulan y apoyan tramos simples, resultando un sistemaestáticamente determinado. Aptos para terreno de mala calidad. Requieren demayor mantenimiento debido a las juntas de dilatación y las articulacionesindispensables.

    4.- Con pilas tipo Consolas. Aptos para puentes en curva, debido a que laconsola puede tener un ancho radial, permitiendo construir puentes en curvacon tramos rectos.

    Puentes Isostático

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    Puentes Hiperestáticos:Son aquellos donde para determinar las solicitaciones internas y

    externas se deben aplicar métodos de estructuras hiperestáticas. Diseños máselaborados y más complejos. Aptos en suelos de buena capacidad portante.

    Posee diversas Ventajas : Posibilidad de salvar luces considerablemente grandes. Comportamiento estructural más efectivo. Su uso permite un mayor aprovechamiento del material. Disminución del peso propio en la sección central de las luces.

    (Secciones no uniformes) Mayor seguridad ante fallas de un elemento portante por la colaboración de

    los elementos adyacentes. Mayor esbeltez y mayor elegancia de formas. Mejor comportamiento y seguridad ante las acciones sísmicas (mayor

    amortiguación dinámica)Desventajas: Procedimiento de diseño más laborioso. Métodos de construcción más sofisticados. Influencia destructiva de los asentamientos diferenciales. Pueden presentar problemas ante descensos diferenciales de los apoyos.

    (porasentamientos desiguales en las fundaciones) Dilatación por temperatura en luces muy grandes.

    1.- Continuos: Pueden ser de losas macizas, vigas cajón celular de concreto,vigas palastro de acero, vigas cajón de acero.L= 35m. (Sección uniforme)L> 35 m. (Sección longitudinal variable)

    2.- Aporticados: Superestructura e infraestructura unidas rígidamente en losnodos. Pueden ser de acero, Concreto Armado, Pretensado. Aptos para paso ados niveles.L= 30m. (Sección uniforme)L> 30 m. (Sección longitudinal variable, postensados)

    2.1 Doblemente Articulado . Generalmente de sección variable. No trasmitenmomentos flectores a las fundaciones.

    2.2 Pórticos con soportes inclinados . Variedad de pórticos de 3 luces,soportes centrales inclinados. Mayor luz central. Fundados sobre sitios rocososo en su defecto un buen sistema de fundación.

    3.- En Arco. Aptos en suelos rocosos y muy estables. Las secciones trabajana compresión.

    4.- Colgantes . El tablero se sustenta por medio de tirantes verticales los cualesa su vez están unidos a los cables principales. Los cables principales tienen

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    forma de catenaria y están apoyados en torres altas y atirantadas en losextremos por medio de macizos de anclajes (sometidos a tensión)

    5.- Atirantados: Los cables tienen la misma función que los puentes colgantes.

    Anclados en puntos de apoyo en la losa de calzada a distancias de 10 y20 m. Los puentes son estructuras fundamentales para el transporte terrestre,tanto por carretera como por ferrocarril, que permiten salvar un accidentegeográfico o cualquier otro obstáculo físico como un río, un cañón, un valle, uncamino, una vía férrea, un cuerpo de agua, o cualquier obstrucción sinnecesidad de grandes cambios en la rasante de la carretera o de la línea deferrocarril. Su proyecto y su cálculo pertenecen a la ingeniería estructural,siendo numerosos los tipos de diseños que se han aplicado a lo largo de lahistoria, influidos por los materiales disponibles, las técnicas desarrolladas y lasconsideraciones económicas, entre otros factores.

    Al acometer la tarea de realizar un diseño de un puente es indispensablerecabar una gran variedad de pasos, los cuales surgen a través de datosrecogidos de los diferentes estudios y así poder analizarlos y determinar si seráuna estructura isostática o hiperestática, Aunque esto nunca será cierto almenos que se quisiera lograr con mucho empeño, todos los elementos de unpuente no podrán ser isostáticos, ya que por ejemplo un tablero apoyado de unpuente está formado por un conjunto altamente hiperestático de losa decalzada, vigas y diafragmas transversales, al ser isostáticamente determinadapodemos deducir que será una estructura que se determine por el sistema deequilibrio usando fuerza horizontal o reacción horizontal, fuerza o reacciónvertical, y momento en los apoyos de la estructura, solo en aquellos casosdonde la estructura no necesite losas para depender o vigas y diafragmas.

    Al ser hiperestáticamente determinada hay que aplicar varios métodosestructurales para llegar al diseño deseado, verificando las reacciones internasy externas que hacen esfuerzos a la estructura.

    Para que un puente sea hiperestático tiene que ser aquel cuyos tablerosson dependientes uno de otro desde el punto de vista estático, pudiendoestablecerse o no una dependencia entre los tableros y sus apoyos.

    El diseño de cada puente varía dependiendo de su función y la naturalezadel terreno sobre el que el puente es construido.

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    DATOS NECESARIOS PARA EL PROYECTO DE UN PUENTE.

    Datos Funcionales. Información que se relaciona con el futurofuncionamiento de la estructura a proyectarse.

    1.- Tipo de Obstáculo a Salvar :1.1 Curso de agua1.2 Paso vial a dos niveles1.3 Paso a dos niveles ferroviarios1.4 Distribuidor de tránsito1.5 Estructura elevada sobre depresión

    2.- Planta de Ubicación Mostrando:2.1 Geometría del eje vial2.2 Coordenadas de puntos característicos2.3 Representación del río o vía inferior2.4 Situación geográfica2.5 Edificaciones existentes

    3.- Perfil Longitudinal del Terreno Indicando:3.1 Progresivas3.2 Cotas de terreno3.3 Cotas de rasante

    3.4 Cotas de río o de la vía inferior3.5 Obstáculos o restricciones topográficas

    4.- Perfil Transversal Indicando:4.1 Número y ancho de trochas.4.2 Número y ancho de aceras.4.3 Ancho y tipo de isla central.4.4 Ancho de barandas ó defensas.4.5 Trocha peatonal.

    Datos Naturales. Son los provenientes de la naturaleza física del puente.

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    Información Hidráulica. Topografía del lecho. Luz mínima hidráulica (lecho). Nivel de aguas de estiaje. Nivel de aguas normales. Nivel de aguas máximas. Tirante de aire. Niveles de socavación. Acción abrasiva de la corriente.

    Información Geotécnica. Reconocimiento visual del sitio. Profundidad del nivel Freático. Parámetros mecánicos de resistencia. Parámetros para asentamiento y fluencia. Densidad y permeabilidad. Inestabilidad, fallas.

    Información Climática. Viento y su velocidad (pilas altas). Temperaturas y sus efectos. Oxidación por proximidad al mar.

    Información Sismológica. Coeficiente de aceleración.

    Clasificación e importancia. Categoría de comportamiento sísmico. Factores de modificación de respuesta. Espectros de frecuencia.

    ESTUDIOS TOPOGRÁFICOS

    Al rendir un informe sobre los estudios topográficos llevados a cabo para la

    construcción de un puente, además de dar el nombre del río o barranca,camino correspondiente, tramos del camino en el cual se encuentra, etc., estosestudios tendrán como objetivos:

    a) Realizar los trabajos de campo que permitan elaborar los planostopográficos correspondientes.

    b) Proporcionar la definición precisa de la ubicación y las dimensiones de loselementos estructurales.

    c) Establecer puntos de referencia para el replanteo durante la construcción.

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    d) Proporcionar información de base para los estudios de hidrología ehidráulica, geología, geotecnia, así como la ecología y sus efectos en el medioambiente.

    Los estudios topográficos deberán comprender como mínimo lo

    siguiente :1) Levantamiento topográfico general de la zona del proyecto, documentado enplanos a escala entre 1:500 y 1:2000 con curvas de nivel a intervalos de 1m ycomprendiendo por lo menos 100m a cada lado del puente en direcciónlongitudinal (correspondiente al eje de la carretera) y en dirección transversal(la del río u otro obstáculo a ser transpuesto).

    2) Definición de la topografía de la zona de ubicación del puente y sus accesos,con planos a escala entre 1/100 y 1/250 considerando curvas de nivel aintervalos no mayores que 1m y con secciones verticales tanto en direcciónlongitudinal como en dirección transversal.

    3) Los planos deberán indicar los accesos del puente, así como autopistas,caminos, vías férreas y otras posibles referencias. Deberán indicarseigualmente con claridad la vegetación existente

    4) En el caso de puentes sobre cursos de agua deberá hacerse unlevantamiento detallado del fondo. Será necesario indicar en planos la direccióndel curso del agua y los límites aproximados de la zona inundable en lascondiciones de aguas máximas y mínimas, así como los observados eneventos de carácter excepcional. Cuando las circunstancias lo ameriten,deberán indicarse los meandros del río.

    5) Ubicación e indicación de cotas de puntos referenciales, puntos de inflexióny puntos de inicio y término de tramos curvos; ubicación y colocación de BenchMarks.

    6) Levantamiento catastral de las zonas aledañas del puente, cuando existanedificaciones u otras obras que interfieran con el puente o sus accesos o bienque requieran ser expropiadas.

    ESTÚDIOS DE HIDROLOGIA E HIDRÁULICA

    Los objetivos de estos estudios son establecer las características hidrológicasde los regímenes de avenidas máximas y extraordinarias y los factoreshidráulicos que conllevan a una real apreciación del comportamiento hidráulicodel río que permiten definir los requisitos mínimos del puente y su ubicaciónoptima en función de los niveles de seguridad o riesgos permitidos oaceptables para las características particulares de la estructura.

    Los estudios de hidrología e hidráulica para el diseño de puentes deben

    permitir establecer lo siguiente:

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    a) Ubicación optima del cruce.b) Caudal máximo de diseño hasta la ubicación del cruce.c) Comportamiento hidráulico del rio en el tramo que comprende el cruce.d) Área de flujo a ser confinada por el puente.e) Nivel máximo de aguas(NMA) en la ubicación del puente.

    f) Nivel mínimo recomendable para el tablero del puente.g) Profundidades de socavación general, por contracción y local.h) Profundidad mínima recomendable para la ubicación de la cimentaciónsegún su tipo.i) Obras de protección necesarias. j) Previsiones para la construcción del puente.El programa de este tipo de estudios debe considerar la recolección deinformación, los trabajos de campo y los trabajos de gabinete, cuya cantidad yalcance será determinado con base a la envergadura del proyecto, en términosde su longitud y riesgo considerado.

    Los estudios hidrológicos e hidráulicos deben comprender lo siguiente:

    1) Evaluación de estudios similares realizados en la zona de ubicación delpuente; en el caso de un reemplazo de un puente colapsado es convenienteutilizar los parámetros de diseño anteriores.

    2) Visita de campo; reconocimiento del lugar tanto en la zona de cruce como dela cuenca global.

    3) Recolección y análisis de información hidrométrica y meteorológica existente

    4) Caracterización hidrológica de la cuenca, considerada hasta el cruce delcurso del agua con base a la determinación de las características de lasrespuestas de lluvia-escorrentía, y considerando aportes adicionales en lacuenca.

    5) Selección de los métodos de estimación del caudal máximo de diseño.

    6) Estimación de los caudales máximos para diferentes periodos de retorno ysegún distintos métodos; en todos los casos se recomienda llevar a cabo unaprueba de ajuste de los distintos métodos de análisis para la selección del

    mejor.7) Selección de secciones transversales representativas del cauce y laobtención del perfil longitudinal.

    8) Determinación de las características hidráulicas del flujo

    9) Determinación de las profundidades de socavación general por contraccióntotal y local.

    10) Recomendaciones de protección y/o consideraciones de diseño

    adicionales.

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    Los puentes ubicados en el cruce con un curso de agua deben ser diseñadosde modo que las alteraciones y obstáculos que estos representen ante estecurso de agua sean previstos y puedan ser admitidos en el desempeño de laestructura a lo largo de su vida útil o se tomen medidas preventivas. Para estodeben establecerse las características hidrogeodinàmicas del sistema fluvial

    con el objeto de determinar la estabilidad de la obra respecto alcomportamiento del cauce.

    ESTUDIOS GEOLÓGICOS.Los objetivos de los estudios geológicos son establecer las característicasgeológicas, tanto local como general de las diferentes formaciones geológicasque se encuentran identificando tanto su distribución como sus característicasgeotécnicas correspondientes.

    El programa de estudios deberá considerar exploraciones de campo, cuyacantidad será determinada con base a la envergadura del proyecto.

    Los estudios geológicos comprenderán:

    a. Descripción geomorfológicob. Zonificación geológica de la zonac. Identificación y características de fallas geológicasd. Definición de zonas de deslizamientos, huéyancos y aluviones sucedidos enel pasado y de potencial ocurrencia en el futuro

    ESTUDIOS GEOTÉCNICOS.Los objetivos de estos estudios son establecer las características geotécnicas,es decir, la estratigrafía, la identificación y las propiedades físicas y mecánicasde los suelos para el diseño de cimentaciones estables.

    El estudio debe considerar exploraciones de campo y ensayos de laboratorio,cuya cantidad será determinada con base a la envergadura del proyecto entérminos de su longitud y las condiciones del suelo. Los estudios deberáncomprender la zona de ubicación del puente, estribos, pilares y accesos.

    Los estudios geotécnicos deberán comprender lo siguiente:1. Ensayos de campo en suelos y/o rocas.2. Ensayos de laboratorio en muestras de suelo y/o roca extraídas en la zona.3. Descripción de las condiciones del suelo, estratigrafía e identificación de losestratos de suelo o base rocosa.4. Definición de tipos y profundidades de cimentación adecuados, así comoparámetros geotécnicos preliminares para el diseño del puente al nivel deanteproyecto.5. Presentación de los resultados y recomendaciones sobre especificacionesconstructivas y obras de protección.

    Se dice que el tablero de un puente tiene esviaje ó que está construido enesviaje, cuando la forma en planta del tablero no es rectangular. Esto quiere

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    decir que la horizontal de los apoyos del tablero forma un ángulo distinto a 90grados, con el eje longitudinal del tablero

    En la mayor parte de los casos modernos los puentes son esviajados, no

    presentando mayores problemas ni inconvenientes si éstos están compuestospor vigas, en cambio cuando se trata de losas simplemente apoyadas losesfuerzos que en ellas se presentan difieren de los de las losas rectas,aumentando esta diferencia con el ángulo de esviaje.

    Los tableros con planta curva también tienen las mismas dificultades, lascuales aumentan mientras menor sea el radio de curvatura y mayor la longitudde los tramos.

    En el caso de losas simplemente apoyadas las cargas se transmiten a losapoyos extremos tratando de seguir el camino más corto para llegar a ellos.

    Se puede observar entonces que los planos de esfuerzo máximo no sonparalelos al eje del camino con lo que la deformación de la losa esviajadatenderá a la de una superficie alabeada. En la siguiente figura se muestraesquemáticamente la variación de reacciones en función de los diversosángulos de esviaje.

    Descripción de los elementos que forman la infraestructura de puentescarreteros o simplemente apoyados.

    Estribos .

    Son los apoyos extremos de un puente, los cuales además de soportarlas cargas de las vigas y transmitir la carga desde la superestructura hasta lafundación están destinados a establecer continuidad entre la estructura y lacarretera o vía férrea dispuesta, generalmente, sobre un relleno de acceso,actúan como muros de contención para retener la tierra de relleno por detrásde ellos. Para los estribos instalados al margen de un río, deberán, además,servir de protección, contra la corriente, del relleno de acceso al puente.

    Los estribos constituyen un elemento fundamental para la concepción dela estructura, ya que la elección del tipo, ubicación y dimensiones de losestribos, determinan, el largo y las luces intermedias del puente, su adaptacióna las condiciones topográficas del sitio y a las exigencias hidrológicas.

    Partes que Conforman un Estribo.

    En la Figura 3.1. Se muestran las partes que conforman un estribo.

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    La Caña, proporciona la base de reacción para las vigas principales del puentey resiste también el empuje en la dirección de la luz del puente producido por elrelleno de tierra.

    Los muros laterales o aletas pueden ir en voladizo, o prolongarse hacia abajohasta la zapata en toda su longitud.

    También pueden ensancharse hacia fuera al observarlos en planta, según lanecesidad de confinamiento del relleno de tierra, y sumisión fundamental esasegurar que el pie del cono de vertido del terraplén no invada la zona detráfico inferior o quede suficientemente alejado del cauce del río.

    2) El Asiento de las Vigas, con sus correspondientes aparatos de apoyo.

    3) El Parapeto, contiene la tierra por encima del asiento del puente. La losa deaproximación de la calzada se apoya sobre este, con el fin de minimizar los

    problemas que genera el asentamiento inevitable del relleno.

    Materiales.

    Los estribos comúnmente se construyen de:- Mampostería.- Concreto simple o armado.

    Sin embargo en las estructuras provisionales generalmente se construyen de:- Madera.- Cribas rellenas con piedras.- Gaviones hechos por cestas metálicas rectangulares.

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    - Mallas, que se superponen para formar un conjunto ciclópeo estable alvolcamiento y al deslizamiento, de bajo costo y gran flexibilidad.

    En estructuras metálicas pequeñas, se utiliza:

    - Tablestacas metálicas coronadas con una viga metálica de repartición.

    - Tierra armada, reforzando el relleno compactado de los accesos, con tirasmetálicas, que llegan hasta un revestimiento de losas de concreto, que formanel paramento del estribo, el conjunto se remata con una viga de corona, quesoporta los aparatos de apoyo de las vigas.

    Pilas.Son los apoyos intermedios de un puente, en estas no actúa el empuje de losrellenos de acceso (Ver Fig. 3.5). Las principales fuerzas que estos elementosreciben son horizontales, transversales, debido al viento y/ó las accionessísmicas, principalmente cuando son de elevadas alturas.

    Partes que Conforman una Pila.

    Las pilas están formadas por la Base, El Fuste o Cuerpo de la Pilas y ElCoronamiento (Ver Fig. 3.6).

    1) La Base se apoya en la fundación y queda generalmente sumergida pordebajo del nivel de aguas máximas normales, por lo tanto se colocancomúnmente rompientes que disminuyen el efecto de las corrientes.

    2) El Fuste o Cuerpo de la Pilasalva la altura exigida por la rasante.

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    3) El Coronamiento, en el cual finaliza el fuste, y donde se colocan los aparatosde apoyo de la superestructura.

    Tipos de Pilas.

    a) Pilas de Concreto.Las pilas de mampostería o de concreto, debido a la permanencia yestabilidadque ofrecen estos materiales, son las más utilizadas en su construcción (VerFig. 3.7). De acuerdo a su altura, se pueden utilizar uno de estos tipos:

    •Pilas llenas o macizas : cuando no salvan grandes alturas, susSecciones son prácticamente constantes. Cuando la altura es considerablepueden construirse con un perfil de igual resistencia.

    •Pilas aligeradas : se utilizan para reducir el peso propio de las mismas.•Pilastras: están formadas por columnas independien tes o ligadas entre sí pormedio de diafragmas. En ella se incluyen las mono columnas, muy usadas enlos cruces urbanos, para disminuir la interferencia con el tránsito.

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    Figura 3.7 Pila de Concreto.Fuente: Lecciones de puentes. Eduardo Arnal. Año 2000.

    Pilas Metálicas.Las pilas metálicas se emplean, cuando su altura es considerable y se

    desea reducir el peso propio de la infraestructura (VerFig.3.8). Se recomiendanen el caso en que los suelos de fundación tengan bajo poder de soporte.

    Estas pilas son aplicables para los puentes cuya superestructura seatambién metálica. Se utiliza principalmente en viaductos, ya que no esrecomendable utilizarlas por debajo del nivel de aguas máximas del río, dondeproducen considerables disturbios, además del peligro de oxidación de laspiezas y uniones metálicas que quedan sometidas a la acción del agua.

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    Figura 3.8 Pila Metálica.

    Puente: Lecciones de puentes. Eduardo Arnal. Año2000.

    B) Criterios de diseño.

    Los estudios topográficos deberán comprender como mínimo lo siguiente:

    • Levantamiento topográfico general de la zona del proyecto, documentado enplanos a escala entre 1:500 y 1:2000 con curvas de nivel a intervalos de 1 mycomprendiendo por lo menos 100 más cada lado del puente en direcciónlongitudinal (correspondiente al eje de la carretera) y en dirección transversal(la del río u otro obstáculo a ser transpuesto).

    • Definición de la topografía de la zona de ubicación del puente y sus accesos,con planos a escala entre 1/100 y 1/250 considerando curvas de nivel aintervalos no mayores que 1 m y con secciones verticales tanto en direcciónlongitudinal como en dirección transversal. Los planos deberán indicar losaccesos del puente, así como autopistas, caminos, vías férreas y otras posiblesreferencias. Deberá igualmente indicarse con claridad la vegetación existente.• En el caso de puentes sobre cursos de agua deberá hacerse unlevantamiento detallado del fondo. Será necesario indicar en planos la direccióndel curso de agua y los límites aproximados de la zona inundable en lascondiciones de aguas máximas y mínimas, así como los observados en

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    eventos de carácter excepcional. Cuando las circunstancias lo ameriten,deberán indicarse los meandros del río.

    • Ubicación e indicación de cotas de puntos referenciales, puntos de inflexión ypuntos de inicio y término de tramos curvos; ubicación o colocación de Bench

    Marks.• Levantamiento catastral de las zonas aledañas al puente, cuando existanedificaciones u otras obras que interfieran con el puente o sus accesos o querequieran ser expropiadas.

    Documentación

    Los estudios deberán ser documentados mediante un informe quecontendrá como mínimo lo siguiente:

    • Planos de curvas a nivel de una franja de ancho mínimo de 100m mostrandoel alineamiento horizontal adoptado de los accesos.• Perfil longitudinal de los accesos.• Secciones transversales típicas en corte y relleno.• Cálculos justificatorios, Dimensiones y especificaciones técnicas depavimentos, base, sub-base y superficie de rodadura.

    MATERIALES

    Los materiales deberán satisfacer las especificaciones de las normasindicadas en este Manual de Diseño, tal como se especifica aquí y en el Art.2.5. El uso de un material para el cual no exista normalización alguna, deberáser autorizado por la entidad competente durante la fase del anteproyecto.

    ConcretoEl concreto empleado en la construcción de puentes debe ser dosificado

    y controlado, conforme a lo establecido en el Art. 2.5 y, de esta norma dereferencia. En el proyecto se deberá especificar la resistencia, característicanecesaria para atender todas las solicitaciones durante el tiempo de vida útilprevisto. Además deberán ser indicados el diámetro máximo del agregado,relación agua-cemento y otras características que garanticen una durabilidad yapariencia adecuadas para el concreto. Los materiales componentes delconcreto; cemento, agregados, agua y, eventualmente, aditivos, deberáncumplir con las especificaciones de las Normas Técnicas correspondientes.Este manual puede referirse a la Norma Técnica de Edificación NTE-060 deConcreto Armado, capítulo 3 - Materiales.

    Deberán ser establecidas las propiedades del concreto tales como laresistencia especificada, compresión, fluencia, contracción y coeficiente de

    dilatación térmica. Las resistencias que se especifiquen se consideran mínimasde tal forma que sean siempre respetadas durante las etapas de diseño y

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    construcción de las obras. La adopción de los valores indicados debe serhecha luego de haber verificado la posibilidad de obtención de las resistenciasespecificadas en el lugar de la obra.

    PavimentaciónLa pavimentación de la superficie superior del puente y accesos deberá

    ser realizada mediante el uso de pavimentos rígidos o flexibles. Seconsiderarán en la elección del tipo de pavimento aspectos tales como lafacilidad de obtención de los materiales, disponibilidad de equipos adecuados yla continuidad con el pavimento de la carretera. El espesor del pavimento serádefinido en función al tráfico esperado en la vía. En general, la ubicación de las juntas del pavimento estará alineada con la ubicación de las juntas dedilatación de la superestructura. La especificación de juntas en el pavimentoadicionadas a las juntas de dilatación de la estructura deberá ser prevista en elproyecto. El diseño del pavimento será realizado de acuerdo a lasdisposiciones correspondientes de la Norma Venezolana de Carreteras.

    GEOMETRÍA

    Sección transversal.El ancho de la sección transversal de un puente no será menor que el

    ancho del acceso, y podrá contener: vías de tráfico, vías de seguridad(bermas), veredas, ciclovía, barreras y barandas, elementos de drenaje

    Ancho de vía (calzada)

    Siempre que sea posible, los puentes se deben construir de manera depoder acomodar el carril de diseño estándar y las bermas adecuadas.

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    El número de carriles de diseño se determina tomando la parte entera dela relación w/3.6, siendo w el ancho libre de calzada (m).Los anchos de calzadaentre 6.00 y 7.20 m tendrán dos carriles de diseño, cada uno de ellos de anchoigual a la mitad del ancho de calzada.

    BermasUna berma es la porción contigua al carril que sirve de apoyo a los

    vehículos que se estacionan por emergencias. Su ancho varía desde unmínimo de 0.60 m enCarreteras rurales menores, siendo preferible 1.8 a 2.4 m, hasta al menos3.0m, y preferentemente 3.6 m, en carreteras mayores. Sin embargo debetenerse en cuenta que anchos superiores a 3.0 m predisponen a su uso noautorizado como vía de tráfico.

    VeredasUtilizadas con fines de flujo peatonal o mantenimiento. Están separadas

    de la calzada adyacente mediante un cordón barrera, una barrera (barandapara tráfico vehicular) o una baranda combinada. El ancho mínimo de lasveredas es 0.75 m.

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    Cordón barreraTiene entre otros propósitos el control del drenaje y delinear el borde de

    la vía de tráfico. Su altura varía en el rango de 15 a 20 cm, y no son adecuadospara prevenir que un vehículo deje el carril.

    BarandasSe instalan a lo largo del borde de las estructuras de puente cuando

    existen pases peatonales, o en puentes peatonales, para protección de losusuarios. La altura de las barandas será no menor que 1.10 m, en ciclovíasserá no menor que 1.40 m.

    Una baranda puede ser diseñada para usos múltiples (caso de barandascombinadas para peatones y vehículos) y resistir al choque con o sin la acera.

    Sin embargo su uso se debe limitar a carreteras donde la velocidadmáxima permitida es 70 km/h. Para velocidades mayores o iguales a 80 km/h,para proteger a los peatones es preferible utilizar una barrera .

    Losas de transiciónSon losas de transición con la vía o carretera, apoyadas en el terraplén

    de acceso. Se diseñan con un espesor mínimo de 0.20 m.

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    DrenajeLa pendiente de drenaje longitudinal debe ser la mayor posible,recomendándose un mínimo de 0.5%.

    La pendiente de drenaje transversal mínima es de 2% para las superficies de

    rodadura.En caso de rasante horizontal, se utilizan también sumideros o lloraderos, dediámetro suficiente y número adecuado. Son típicos drenes de materialanticorrosivo, Æ 0.10 m cada 0.40 m, sobresaliendo debajo de la placa 0.05mcomo mínimo. El agua drenada no debe caer sobre las partes de la estructura.

    GálibosLos gálibos horizontal y vertical para puentes urbanos serán el ancho y la alturanecesarios para el paso del tráfico vehicular. El gálibo vertical no será menorque 5.00 m.

    En zonas rurales, el gálibo vertical sobre autopistas principales será al menosde5.50 m. En zonas altamente desarrolladas puede reducirse, previa justificacióntécnica.

    Los gálibos especificados pueden ser incrementados si el asentamiento precalculadode la superestructura excede los 2.5 cm.

    En puentes sobre cursos de agua, se debe considerar como mínimo una alturalibre de 1.50 m a 2.50 m sobre el nivel máximo de las aguas.

    Los puentes construidos sobre vías navegables deben considerar los gálibosde navegación de esas vías; a falta de información precisa, el gálibo horizontalpodrá ser, por lo menos, dos veces el ancho máximo de las embarcaciones,más un metro.

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    Juntas de dilatación

    Para permitir la expansión o la contracción de la estructura por efecto de loscambios de temperatura, se colocan juntas en sus extremos y otras secciones

    intermedias en que se requieran. Las juntas deben sellarse con materialesflexibles, capaces de tomar las expansiones y contracciones que se produzcany ser impermeables.

    CARGAS

    CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV)

    DC= Peso propio de los componentes estructurales y accesorios noestructurales

    DW= Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones paraservicios públicos

    EV= Presión vertical del peso propio del suelo de relleno

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    SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL) (Art. 3.6.1.2)

    LL= sobrecarga vehicular

    PL= sobrecarga peatonal

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    NOTAS

    a) La sobrecarga vehicular de diseño es considerada como una combinaciónde: Camión de diseño o tandem de diseño + Carga de carril de diseño.

    b) Para momento negativo entre puntos de contra flexión bajo carga uniforme,así como en la reacción de pilares interiores se considera: 90 por ciento de lasolicitación debida a dos camiones de diseño separados como mínimo 15 mentre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro, combinada con 90por ciento de la solicitación debida a la carga del carril de diseño.

    Presencia de Múltiples Sobrecargas (Art. 3.6.1.1.2)

    La solicitación extrema correspondiente a sobrecargas se determinaráconsiderando las posibles combinaciones de carriles cargados, multiplicandopor un factor de presencia múltiple. No es aplicable al estado límite de fatiga.

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    Para el estado de Fatiga, se utiliza un camión de diseño, y lassolicitaciones de los Art. 4.6.2.2 y 4.6.2.3 se deberán dividir por 1.20

    Incremento por Carga Dinámica: IM (Art. 3.6.2)

    Los efectos estáticos del camión o tandem de diseño, a excepción de lasfuerzas centrífugas y de frenado, se deberán mayorar en los siguientesporcentajes :

    FUERZAS CENTRÍFUGAS: CE (Art. 3.6.3)

    Se toman como el producto entre los pesos por eje del camión o tandem de diseño y el

    factor C, dado por:

    Siendo:V = velocidad de diseño de la carretera (km/h)R = radio de curvatura del carril de circulación (m)Las fuerzas centrífugas se aplican horizontalmente a una distancia de 1.80msobre la calzada. Se deben aplicar además los factores de presencia múltiple.

    CARGAS HIDRÁULICAS: WA (Art. 3.7)

    Presión Hidrostática.- Actúa de forma perpendicular a la superficie, y secalcula como el producto entre la altura de la columna de agua sobre el puntoconsiderado, la densidad del agua y g (aceleración de la gravedad).

    Flotabilidad.- Fuerza de levantamiento tomada como la sumatoria de lascomponentes verticales de las presiones hidrostáticas. Actúa sobre todos loscomponentes debajo del nivel de agua.

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    Presión de Flujo.- La presión de flujo de agua, actuando en la direcciónlongitudinal de las subestructuras, se tomará como:

    Dónde:p = presión del agua (kg/m2)v = velocidad del agua para la inundación de diseño (resistencia y servicio) ypara la inundación de control (evento extremo), en m/sCD = coeficiente de arrastre para pilas

    La fuerza de arrastre longitudinal será el producto entre la presión de flujolongitudinal y la proyección de la superficie expuesta a dicha presión.

    Carga Lateral.-La presión lateral uniformemente distribuida que actúa sobre una subestructuradebido a un caudal de agua que fluye formando un ángulo respecto del ejelongitudinal de la pila será:

    Dónde :p = presión lateral (kg/m2)CL = coeficiente de arrastre lateral

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    Carga del Oleaje .- Se deberá considerar si se anticipa que se pueden desarrollarfuerzas de oleaje significativas.

    Socavación.- Se deberá considerar en los estados límites de resistencia y servicio.

    CARGA DE VIENTO: WL y WS (Art. 3.8)

    Presión Horizontal del Viento.- La carga de viento se asume estáuniformemente distribuida sobre el área expuesta al viento. Para puentes amás de 10 m sobre el nivel del terreno o del agua, la velocidad de viento dediseño se deberá ajustar con:

    Dónde:VDZ = velocidad del viento de diseño a la altura de diseño Z (km/h)V0 = velocidad friccional (km/h)V10 = velocidad del viento a 10 m sobre el nivel del terreno o agua de diseño(km/h). En ausencia de datos V10 = VB =160 km/hVB = velocidad básica del viento igual a 160 km/h a una altura de 10 mZ0 = longitud de fricción del fetch o campo de viento aguas arriba (m)Z = altura de la estructura > 10 m

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    La carga de viento total no se deberá tomar menor que 449 kg/m en elplano de un cordón a barlovento ni 224 kg/m en el plano de un cordón asotavento de un componente reticulado o en arco, ni se deberá tomar menorque 449 kg/m en componentes de vigas o vigas cajón.

    Cargas de las Superestructuras.- Si el viento no se considera normal a laestructura, la presión básica del viento PB para diferentes ángulos de direccióndel viento se puede tomar según la Tabla. El ángulo de oblicuidad se deberámedir a partir de una perpendicular al eje longitudinal. Las presionestransversal y longitudinal se deberán aplicar simultáneamente.

    Fuerzas Aplicadas Directamente a la Subestructura.- Las fuerzastransversales y longitudinales a aplicar directamente a la subestructura sedeberán calcular en base a una presión básica del viento supuesta de 194Kg/m2. Para direcciones del viento oblicuas respecto de la estructura, estafuerza se deberá resolver en componentes perpendiculares a las elevacionesposterior y frontal de la subestructura.

    Presión de Viento sobre los Vehículos: WL

    Si hay vehículos presentes, la presión del viento de diseño se aplicarátanto a la estructura como a los vehículos. La presión del viento sobre losvehículos se debe representar como una fuerza interrumpible y móvil de 149kg/m actuando normal a la calzada y 1.80m sobre la misma, y se deberátransmitir a la estructura.

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    Si el viento sobre los vehículos no es normal a la estructura, lascomponentes de fuerza normal y paralela aplicadas a la sobrecarga viva sepueden tomar como:

    Presión Vertical del Viento.-En el diseño de puentes y componentes

    estructurales que pueden ser sensibles al viento, se debe considerar unafuerza de viento vertical ascendente de 100 kg/m2 por el ancho del tablero,incluyendo los parapetos y aceras, como una carga lineal longitudinal. Se debeaplicar sólo para los estados límites que no involucran viento actuando sobre lasobrecarga, y sólo cuando la dirección del viento se toma perpendicular al ejelongitudinal del puente. Se aplicará en los puntos correspondientes a un cuartodel ancho del tablero horizontales especificada.

    Inestabilidad Aeroelástica.- Todos los puentes y componentes estructurales

    de ello, cuya relación longitud de tramo / ancho o profundidad sea superior a30, se deberán considerar sensibles al viento, y por lo tanto deberán consideraren su diseño, solicitaciones aeroelásticas.

    Nota.- El Manual de Diseño de Puentes – Perú (Art. 2.4.3.10), refiere que parapuentes con una altura de 10m o menos, medida desde el nivel del agua odesde la parte más baja del terreno, se supondrá velocidad del vientoconstante. Para alturas mayores se determina con:

    Dónde:VZ = velocidad del viento a la altura z (km/h)V10 = velocidad de referencia, correspondiente a z=10m.z = altura por encima del nivel del terreno o del agua (m).C, z0= constantes dadas en la Tabla 2.4.3.10.1

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    Dónde :P = presión del viento (kg/m²)Vz = velocidad de viento (km/h) a la altura zPB = presión básica correspondiente a una velocidad de 100 km/h, dada en laTabla 2.4.3.10.2-1

    EFECTOS SÍSMICOS: EQ (Art. 3.10)

    Las fuerzas sísmicas serán evaluadas por cualquier procedimientoracional de análisis. Se supondrá que las acciones sísmicas horizontalesactúan en cualquier dirección. Cuando sólo se analiza en dos direccionesortogonales, los efectos máximos serán estimados como la suma de los valoresabsolutos obtenidos para el100% de la fuerza sísmica en una dirección y 30%de la fuerza sísmica en dirección perpendicular.

    Coeficiente de Aceleración .- El coeficiente A se determina en base a losmapas de iso-aceleración con un 10% de nivel de excedencia para 50 años devida útil.

    Categorización de las Estructuras.-Los puentes se clasifican en tres categorías de importancia:

    • Puentes críticos: deben quedar operativos desp ués de la ocurrencia de ungran sismo

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    • Puentes esenciales: deben quedar operativos después de la ocurrencia de unsismo

    • Otros puentes

    Suelo Perfil Tipo I

    Roca de cualquier característica, o arcilla esquistosa o cristalizada en estadonatural. Condiciones de suelo rígido donde la profundidad del suelo es menor a60 m y los tipos de suelos sobre la roca son depósitos estables de arenas,gravas o arcillas rígidas.

    Suelo Perfil Tipo IIEs un perfil compuesto de arcilla rígida o estratos profundos de suelos nocohesivos donde la altura del suelo excede los 60 m, y los suelos sobre lasrocas son depósitos estables de arenas, gravas o arcillas rígidas.

    Suelo Perfil Tipo IIIEs un perfil con arcillas blandas a medianamente rígidas y arenas,caracterizado por 9 m o más de arcillas blandas o medianamente rígidas con osin capas intermedias de arena u otros suelos cohesivos.

    Suelo Perfil Tipo IVEs un perfil con arcillas blandas o limos cuya profundidad es mayor a los 12 m.

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    Coeficiente de Respuesta Sísmica Elástica Csn

    Tn = periodo de vibración del enésimo modoA = coeficiente de aceleraciónS = coeficiente de sitio

    Para puentes sobre perfiles de suelo tipo III o IV y en áreas donde elcoeficiente A es mayor o igual a 0.30, Csn debe ser menor o igual a 2.0A.

    Para suelos tipo III y IV, y para otros modos distintos al modofundamental el cual tenga periodos menores a 0.3s, Csn deberá tomarse como:

    Si el periodo de vibración para cualquier modo excede 4.0s, el valor de Csnparaese modo deberá tomarse como:

    Factor de Modificación de Respuesta

    Las fuerzas de diseño sísmico para sub-estructuras y las conexionesentre las partes de la estructura, se determinarán dividiendo las fuerzasresultantes de un análisis elástico por el factor de modificación de respuesta Rapropiado. Si un método de análisis tiempo-historia inelástico es usado, elfactor de modificación de respuesta R será tomado como 1.0 para toda la sub-estructura y conexiones.

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    VARIACIONES DE TEMPERATURA: TU, TG

    TU: temperatura uniformeTG: gradiente de temperatura

    La temperatura de referencia será la temperatura ambiente promediodurante las 48horas antes del vaciado del concreto o antes de la colocación deaquelloselementos que determinan la hiperestaticidad de la estructura.

    Gradiente de Temperatura

    En superestructuras de concreto o de acero con tablero de concreto, sesupondráun gradiente de temperatura, adicionalmente a los cambios de temperaturaespecificados.

    Las diferencias de temperatura T1 y T2 corresponderán a los valorespositivos dados en la tabla, o a valores negativos obtenidos multiplicandoaquellos de la Tabla por –0.5.

    EMPUJE DEL SUELO: EH, ES, LS, y DD (Art. 3.11)

    EH: Empuje horizontal del sueloES: sobrecarga de sueloLS: sobrecarga vivaDD: fricción negativa

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    FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGAS (Art. 3.4)

    La solicitación mayorada total se tomará como:

    Estados Límites:

    • RESISTENCIA I – Combinación básica de cargas que representa el uso

    vehicular normal del puente, sin viento.• RESISTENCIA II – Combinación de cargas que representa el uso del puentepor parte de vehículos de diseño especiales especificados por el propietario,vehículos de circulación restringida, o ambos, sin viento.

    • RESISTENCIA III – Combinación de cargas que representa el puenteexpuesto avientos de velocidades superiores a 90 km/h.

    • RESISTENCIA IV – Combinación de cargas que representa relaciones muyelevadas entre las solicitaciones provocadas por las cargas permanentes y las

    provocadas por las sobrecargas.• RESISTENCIA V – Combinación de cargas que representa el uso del puentepor parte de vehículos normales con una velocidad del viento de 90 km/h.

    • EVENTO EXTREMO I – Combinación de cargas que incluye sismos.

    • EVENTO EXTREMO II – Combinación de cargas que incluye carga de hielo,colisión de embarcaciones y vehículos, y ciertos eventos hidráulicos con unasobrecarga reducida diferente a la que forma parte de la carga de colisión devehículos, CT.

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    Ductilidad.-

    El sistema estructural de un puente se debe dimensionar y detallar demanera de asegurar el desarrollo de deformaciones inelásticas significativas yvisibles en los estados límites de resistencia y correspondientes a eventos

    extremos antes de la falla.Para el estado límite de resistencia:

    nD 1.05 para elementos y conexiones no dúctiles= 1.00 para diseños y detalles convencionales 0.95 para elementos yconexiones para los cuales se han especificado medidas adicionales paramejorar la ductilidad más allá de lo requerido por las Especificaciones.

    Para todos los demás estados límites: nD = 1.00

    Redundancia.-

    A menos que existan motivos justificados para evitarlas se deben usarestructuras continuas y con múltiples recorridos de cargas.

    Los principales elementos y componentes cuya falla se anticipaprovocará el colapso del puente se deben diseñar como elementos de fallacrítica y el sistema estructural asociado como sistema no redundante.

    Los elementos y componentes cuya falla se anticipa no provocará elcolapso del puente se deben diseñar como elementos de falla no crítica y elsistema estructural asociado como sistema redundante.

    Para todos los demás estados límites: nR = 1.00

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    Puentes de Concreto Armado

    Los puentes de concreto armado tipo losa de un tramo resultaneconómicos en tramos cortos, cuando las luces no exceden 12m. Los puenteslosa cuando son continuos con tramos extremos de hasta 10.5m, son mejor

    proporcionados cuando la relación de tramo interior a tramo exterior es 1.26para cargas y esfuerzos usuales; cuando el tramo exterior va de 10.5m a 15m,la relación adecuada es 1.31.

    Los puentes de vigas T simplemente apoyados en cambio se usan enluces de hasta 24m. Los puentes de vigas continuas son mejor proporcionadoscuando los tramos interiores presentan una longitud 1.3 a 1.4 veces la longitudde los tramos extremos En puentes viga, con tramos exteriores de 10.5m amás, la relación sugerida es de 1.37 a 1.40.

    En un puente de vigas continuas bien diseñado, el peralte de lassecciones sigue de cerca las necesidades de momento, variando desde unmínimo en el centro hasta un máximo en los apoyos. En tales casos, el efectode la carga muerta en el diseño se reduce favorablemente.

    Los puentes de sección en cajón son especialmente recomendados enalineamientos curvos dada su alta resistencia torsional y la posibilidad demantener la sección transversal constante.

    A continuación, luces de puentes de concreto construidos:

    Concreto Presforzado

    Los puentes de concreto presforzado (pretensado y postensado)permiten con el empleo de materiales de resistencia elevada, reducir lasdimensiones de la sección transversal y lograr consiguiente economía en peso.

    A continuación, algunas luces de puentes presforzados construidos:

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    Puentes de Acero

    Los puentes de acero de sección compuesta de un solo tramo queutilizan vigas metálicas, logran luces de hasta 55m. Los puentes metálicos dearmadura alcanzan los 120m. Con el diseño en arco se llega hasta 150m. Acontinuación, luces de puentes de acero ya construidos :

    RESISTENCIA A LA FLEXIÓN

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    C) Cálculos:

    Representación gráfica de un puente simplemente apoyado.

    Diseñar una losa de puente simplemente apoyada de 8.0 m de longitud, con armaduraprincipal paralela al tráfico y la sección transversal que se muestra. Utilizar concreto f’c= 315kg/cm2 y fy= 4200 kg/cm2. La carga viva a utilizares HL-93.

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    D) PROGRAMAS PARA EL DISEÑO DE PUENTES:

    SAP2000 STAAD Pro

    E) REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

    AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, American Association of

    StateHighway and Transportation Officials, Washington, D.C., 2010.

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    • Manual de Diseño de Puentes, Dirección General de Caminos y Ferrocarriles, Ministerio de Transportes y Comunicaciones, Lima, Perú, 2003.

    COVENIN: EDIFICACIONES 2004-1998,SISMORESISTENTES1756-2001,CARRETERAS 2000-1987.