UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICA

PROGRAMA JÓVENES TALENTO

ACADEMIA SABATINA 2015

Matemática 16 de mayo NIVEL III

TAREA 1, MES II: POTENCIAS.

Nombre:………………………………………………………………………… Nota:

Indicaciones: Debe entregar sus soluciones el próximo sábado de manera clara y ordenada en páginas aparte, explicando lo que sea necesario.

1. Simplificar las siguientes fracciones haciendo uso de las propiedades de las potencias.

2. En una colonia de bacterias hay inicialmente 8 bacterias, si cada cinco minutos, la población existente se triplica. Encontrar el número de bacterias que habrán en dos horas. (Dejar el resultado en forma de potencia)

3. Utilizar las propiedades de las potencias para encontrar el valor de las siguientes potencias:

(

)

( )

(( )

)

(

)

Crédito Extra. Al hotel de una pequeña ciudad de unos 1000 habitantes llega un famoso cantante intentando pasar desapercibido. Cuando va a entrar en su habitación, un empleado cree reconocerle y se apresura a comentarlo con tres compañeros. Las tres personas al llegar a sus casas (en lo que tardan 10 minutos) hablan con sus vecinos y vecinas, llaman por teléfono a amigos y amigas y cada una cuenta la noticia a otras tres personas. Éstas a su vez, en los siguientes 10 minutos, cada una de ellas cuenta la noticia a 3 personas. El rumor pasa de unos a otros, y de esta forma, una hora después la noticia es sabida por:

a) ¿cuántas personas? b) ¿Tiene posibilidades el cantante de pasar desapercibido en

alguna parte de la ciudad?

“Un error sólo significa la exigencia de volverlo a intentar por un camino diferente”.