UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTHA ABREU DE LAS VILLAS …

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTHA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

DEPARTAMENTO CENTRO ENERGÉTICO Y ESTUDIOS AMBIENTALES CEETA

Título: Estudio de un aerogenerador vertical

Autor: Carlos Antonio de Ávila Pérez

Tutor: Dr.C. Ernesto Yoel Fariñas Wong

Curso 2012-2013

Pensamiento 2013

“Venimos hace muchísimos años intentando llamar la atención a la humanidad, de que no es posible la humanidad si no tenemos una nueva relación con la Madre

Naturaleza.”

Rigoberta Menchú

Dedicatoria 2013

DEDICATORIA

A mis padres, por sus consejos, comprensión, amor y apoyo en los momentos

difíciles; también por ayudarme con los recursos necesarios para estudiar. Gracias

a ellos porque me han dado todo lo que soy como persona: mis valores, mis

principios, mi carácter, mi empeño, mi perseverancia y mi coraje para conseguir

mis objetivos.

Agradecimientos 2013

AGRADECIMIENTOS A mis Padres Ana y Carlos por su apoyo incondicional;

a Ernesto Fariñas Wong, por ser mi Tutor de la presente tesis y en los anteriores

proyectos;

a mi novia Mayara y a su familia, por su preocupación para la realización de este

trabajo con éxito;

a mi familia, en especial a mis tíos Carlos Rafael, Fernando, Bienvenido, por sus

consejos y respaldo;

a Ana Margarita, Margarita y Maggie, por sus aportes en la culminación de la

presente tesis;

a Luis y a su familia, por su incondicionalidad, preocupación, por su interés de

ayudar en todo momento;

a los Profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica, que me formaron como

Ingeniero, en especial a Raúl, Kirenia, Cabeza, Yaidel;

a Lázaro, por su apoyo en el avance de este trabajo de curso;

a Lidia, secretaria docente, por su preocupación durante el tiempo que estuve

cursando la carrera, por ser como una segunda madre para mí;

a Analay, Arianna, por su preocupación en que este trabajo llegue a su fin;

a mis compañeros de la carrera con los cuales compartimos los buenos y difíciles

momentos en el transcurso de nuestros estudios;

a todos aquellos que no nombré, pero que de algún modo se identifican con este

tan importante logro.

Muchas Gracias, Carlos Antonio de Ávila Pérez

Resumen 2013

RESUMEN

Debido a la importancia que tiene en estos momentos el ahorro de energía en

nuestro país y la necesidad de encontrar fuentes renovables de energía cada vez

más eficientes, se emprende el siguiente trabajo, lográndose el diseño de un

aerogenerador de eje vertical de 0,5 kW de potencia de acorde a las condiciones

industriales del país y geográficas de la facultad.

En el presente Trabajo de Diploma se realizó un estudio bibliográfico sobre el

estado de la tecnología acerca de los aerogeneradores con énfasis en los

aerogeneradores de eje vertical, con el propósito de conocer sus características y

funcionamiento, realizándose un análisis crítico del diseño para un aerogenerador

de este tipo por López (2012).

Se desarrolla un metodología de cálculo para determinar las fuerzas que actúan

sobre las palas y el rotor de la máquina diseñada implementado sobre el tabulador

Excel. Se realiza un análisis de carga en el Software Autodesk Inventor

Professional 2012, con el objetivo de extraer nuevos datos experimentales que

enriquezcan el trabajo y una mejor información sobre las fuerzas que actúan en el

rotor. Además se calculan las uniones correspondientes para los tornillos de las

palas, y el acople.

Se incluye en este trabajo los planos de construcción y montaje del aerogenerador

analizado, y realizado en el Software Autodesk Inventor Professional 2012.

Summary 2013

SUMMARY

Due to the importance of these energy saving moments in our country and the

need to find renewable energy sources increasingly efficient, the following work is

undertaken, achieving the design of a vertical axis wind turbine 0,5 kW power

according to the industrial conditions of the country and geographical faculty.

In the present work, a study Diploma of literature on the state of the art about the

turbines with emphasis on vertical axis wind turbines, in order to know its features

and performance, performing a critical analysis of the design for a wind turbine this

type by Lopez (2012).

Developing a calculation method for determining the forces acting on the blades

and the rotor of the machine designed tab implemented on Excel. An analysis of

load in the Software Autodesk Inventor Professional 2012, with the aim of

extracting new experimental data to enrich the job and better information on the

forces acting on the rotor. Besides joints are calculated corresponding to the

screws on the blades, and coupling.

This work is included in the construction drawings and installation of the wind

turbine analyzed, made in Autodesk Inventor Professional 2012 software.

Índice 2013

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 1 CAPÍTULO 1. ANTECEDENTES, CARACTERÍSTICAS GENERALES Y PRINCIPALES TECNOLOGÍAS DE LOS AEROGENERADORES VERTICALES 5

1.1 Introducción.................................................................................................... 5 1.2 Caracterización de la fuente de energía. El viento......................................... 5 1.3 Actualidad de los aerogeneradores en Cuba ................................................. 7 1.4 Máquinas Eólicas ........................................................................................... 9 1.5 Eficiencia de los aerogeneradores de eje vertical .......................................... 9 1.6 Máquinas Eólicas de eje Vertical ................................................................. 10 1.7 Tipos de Aerogeneradores Verticales .......................................................... 12

1.7.1 Consideraciones Técnicas..................................................................... 12 1.7.2 Savonius ............................................................................................... 13 1.7.3 Rotor Darrieus ....................................................................................... 16 1.7.4 Darrieus Giromill o tipo H....................................................................... 19

1.8 Evaluación del aerogenerador propuesto por López (2012). Análisis crítico............................................................................................................................ 23

1.8.1 Selección ............................................................................................... 23 1.8.2 Configuración del rotor........................................................................... 24 1.8.3 Sistema de transmisión.......................................................................... 25 1.8.4 Generador eléctrico ............................................................................... 25 1.8.5 Torre ...................................................................................................... 26

1.9 Conclusiones parciales ................................................................................ 26 CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO AERODINÁMICO DE ROTORES VERTICALES..................................................................................... 28

2.1 Introducción.................................................................................................. 28 2.2 Cálculo y dimensionamiento del rotor .......................................................... 28

2.2.1 Área barrida por las palas...................................................................... 28 2.3 Tamaño de las palas y coeficiente de solidez.............................................. 30 2.4 Determinación de la sustentación que actúa sobre la superficie de acción de la pala ................................................................................................................ 30

2.4.1 Cálculo de la componente de la fuerza de sustentación........................ 32 2.5 Estudio al rotor del aerogenerador............................................................... 32 2.6 Velocidades y sus componentes.................................................................. 34

2.6.1 Relaciones de velocidad ........................................................................ 36 2.7 Fuerzas aerodinámicas del rotor.................................................................. 38

2.7.1 Fuerzas aerodinámicas del alabe .......................................................... 38 2.7.2 Fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz) que actúan sobre un alabe .................. 39

2.8 Fuerzas que actúan sobre el rotor ............................................................... 41 2.8.1 Coeficientes de fuerza radial (Cr) y tangencial (Cq) .............................. 41 2.8.2 Resultante de las fuerzas analizadas .................................................... 42

2.9 Potencia y Momento del aerogenerador ...................................................... 42 2.9.1 Coeficiente de momento (Cm) y momento (M) ...................................... 42 2.9.2 Coeficiente de potencia (Cp) y potencia (N) .......................................... 43

Índice 2013

2.10 Esquema del aerogenerador propuesto..................................................... 44 2.10.1 Esquema del rotor................................................................................ 44 2.10.2 Pala...................................................................................................... 45 2.10.3 Generador eléctrico ............................................................................. 46 2.10.4 Esquema del aerogenerador ............................................................... 47 2.10.5 Esquema del soporte del rotor ............................................................. 48 2.10.6 Generador eléctrico ............................................................................. 49

2.11 Conclusiones parciales .............................................................................. 49 CAPÍTULO 3 OBTENCIÓN DE RESULTADOS................................................... 50

3.1 Introducción.................................................................................................. 50 3.2 Cálculo de los tornillos en la pala................................................................. 50

3.2.1 Cálculo de la clase del tornillo ............................................................... 51 3.3 Estudio del eje principal ............................................................................... 52 3.4 Cálculo de los rodamientos.......................................................................... 53 3.5 Cálculo de la clase de tornillos en el acoplamiento...................................... 54

3.5.1 Cálculo del tornillo M8X1 ....................................................................... 54 3.5.2 Cálculo del tornillo M10X1 ..................................................................... 55

3.6 Resultados obtenidos en el tabulador Excel ................................................ 56 3.7 Resultados del análisis realizado para la modelación, con software especializados.................................................................................................... 57

CONCLUSIONES ................................................................................................. 59 RECOMENDACIONES ......................................................................................... 60 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 61 ANEXOS ............................................................................................................... 66

Introducción 2013

1

INTRODUCCIÓN

Desde la prehistoria, cuando la humanidad descubrió el fuego para calentarse y asar los

alimentos, pasando por la Edad Media en la que construía molinos de viento para moler

el trigo, hasta la época moderna en la que se puede obtener energía eléctrica fisionando

el átomo, el hombre ha buscado incesantemente fuentes de energía de las que sacar

algún provecho para nuestros días, que han sido los combustibles fósiles; por un lado el

carbón para alimentar las máquinas de vapor industriales y de tracción ferrocarril así

como los hogares, y por otro, el petróleo y sus derivados en la industria y el transporte

(principalmente el automóvil). Dicho modelo de desarrollo, sin embargo, está abocado al

agotamiento de los recursos fósiles, sin posible reposición, pues serían necesarios

períodos de millones de años para su formación (Wikipedia, 2009).

Las fuentes de energía renovables son elaboraciones naturales más o menos complejas,

de las que el ser humano puede extraer energía para realizar un determinado trabajo u

obtener alguna utilidad. Por ejemplo: energía eólica, energía solar, energía solar térmica,

energía hidráulica, energía de la biomasa, energía geotérmica, energía marítima.

Las energías renovables han formado una parte importante en la energía utilizada por los

seres humanos durante tiempos remotos, especialmente la solar, la eólica, y la

hidráulica. La navegación a vela, los molinos de viento o de agua y las disposiciones

constructivas de los edificios para aprovechar el calor y la luz del sol, son buenos

ejemplos de ello.

Con la llegada de la revolución industrial entre la segunda mitad del siglo XVIII y

principios del XIX, se van abandonando las energías renovables cayendo casi en el

olvido, en una época en que el consumo relativamente bajo, no hacía prever un

agotamiento de las fuentes, ni otros problemas ambientales que más tarde, nos estarían

pasando factura.

A finales del siglo XX el hombre se comenzó a cuestionar el modelo energético

imperante y desde entonces ha estado buscando vías que den solución a los problemas

medio ambientales provocados por la combustión de combustibles fósiles, responsable

en gran medida del calentamiento global del planeta. Otro de los problemas que el

Introducción 2013

2

hombre está enfrentando son los riesgos que propone el uso de la energía nuclear,

puestos de manifiesto en accidentes como Chernóbil y Fukushima I.

Con el paso del tiempo, y viendo como se deterioran las condiciones de vida del planeta,

el hombre mismo en su afán de encontrar soluciones para revertir esta situación ha

tenido regresar en el tiempo y retomar de nuevo las energías renovables.

Una de estas fuentes de energía renovable es la que se puede obtener del viento la cual

es transformada mediante aerogeneradores de diferentes características, los cuales

pueden ser clasificados según la posición de su eje principal en horizontales o verticales.

El desarrollo e implantación de estas máquinas eólicas ha constituido desde entonces un

punto clave para muchos países desarrollados y en vías de desarrollo (Navasquillo,

2004).

En Cuba durante mucho tiempo la energía del viento solo se utilizaba para el bombeo de

agua mediantes molinos americanos en zonas rurales. Actualmente existen cuatro

parques eólicos en funcionamiento, que totalizan una potencia instalada de 11,7 MW con

máquinas horizontales los cuales se encuentran enlazados a la red nacional. Aunque

también se utilizan aerogeneradores de pequeña potencia formando parte de sistemas

híbridos en zonas rurales aisladas.

Pero poco se ha hecho para instalar aerogeneradores de pequeña potencia en regiones

urbanas donde existe un potencial eólico que no se está explotando debidamente, los

cuales pueden ser de gran utilidad al ser instalados en techos de viviendas, en azoteas

de edificios, en el alumbrado público, esto es posible debido a que su configuración los

hacen ideales para aplicaciones rurales y urbanas.

Para aprovechar el potencial del viento en las ciudades los aerogeneradores verticales

presentan varias ventajas que le permiten ser los más apropiados para aplicaciones en

ambientes urbanos como son:

La relativamente baja sensibilidad a la turbulencia, cambios de dirección de la velocidad

del viento y el bajo costo de fabricación, hacen que estas máquinas resulten ventajosas

para el ambiente urbano. El generador debajo del rotor, en vez de situarse detrás, ofrece

ventajas para el montaje en techos y el acceso a los servicios de operación y

mantenimiento, se evitan pérdidas en transporte, ya que la energía se producirá en el

Introducción 2013

3

mismo lugar que se demanda, no requieren grandes espacios para su instalación y no

precisan de grandes torres (Fariñas 2011).

Desde el año 1998 el Centro de Estudios Energéticos y Tecnologías Ambientales

(CEETA), perteneciente a la Universidad Central de Las Villas (UCLV), ha venido

realizando diferentes trabajos de investigación que evidencian el desarrollo de la energía

eólica, ejemplos de ellos:

Morales (2002), sostiene que bajo las condiciones existentes en facultad de mecánica la

mejor opción es un aerogenerador con eje horizontal, rotor a barlovento con tres palas,

generador de imanes permanentes y flujo axial, sistema de regulación-orientación por

momento de inercia en la cola. Castillo (2003), destaca que falta el diseño de las palas,

la torre, el sistema de anclaje de la torre al suelo del aerogenerador propuesto por

Morales (2002), como también el sistema de fijación que une las palas con la carcasa no

garantiza una simetría angular entre las palas, entre otras cosas. En 2004 se puso en

funcionamiento la máquina CEETA-SOLAR donada por CUBASOLAR. Fariñas (2008)

analizó dos variantes original y actualizada del aerogenerador CEETA-01, la variante

actualizada se obtuvo a partir del procedimiento propuesto por el mismo autor y se

compara con el modelo de aerogenerador obtenido por el procedimiento de Mas y Batet

variante original, a partir de los resultados recogidos por ambas variantes, y concluyo

que la actualizada es superior a la original en cuanto a: cantidad y costo de la energía

generada y factor de capacidad. Cabeza (2010) realiza la evaluación sobre el estado

técnico y las causas que provocaron su deterioro y su salida de servicio de la máquina

CEETA-SOLAR puesta en funcionamiento en 2004. López (2012), selecciona la máquina

Giromill o tipo H para su diseño, calcula los parámetros aerodinámicos utilizando la

Teoría de Doble Disco Actuador, además obtiene los parámetros aerodinámicos del rotor

para diferentes posiciones.

El autor basándose en el estudio bibliográfico de los aerogeneradores vertical y en el

diseño preliminar de un aerogenerador de 0,5 kW, usa estos argumentos con el

propósito de diseñar uno como banco de prueba y ensayo para el desarrollo y aplicación

de esta tecnología en zonas urbanas donde existen turbulencias que son bien

Introducción 2013

4

aprovechas por estas máquinas, sus características demuestran que se desempeñan

mejor en zonas urbanas que las de eje horizontal.

Es interés de este trabajo el desarrollo y aprovechamiento de la energía eólica, por lo

que representa como fuente de energía no contaminante, limpia y menos costosa al

producirla.

Teniendo en cuenta lo expresado anteriormente y la necesidad del país de investigar y

desarrollar las fuentes de energía, en especial la energía eólica sobre las bases de una

industria nacional, y basados en el diseño preliminar realizado por López es que se

propone la siguiente hipótesis de investigación:

Basándose en el diseño de un aerogenerador de eje vertical de 0,5 kW de potencia, es

posible plantearse un nuevo esbozo del mismo para su construcción con fines

investigativos.

Para dar cumplimiento a la hipótesis de investigación se propone el siguiente objetivo general: Diseñar un aerogenerador de eje vertical modelo Giromill o tipo H de 0,5 kW de potencia

con fines investigativos y docentes. Para dar cumplimiento a este objetivo general se proponen los siguientes objetivos específicos:

• Realizar un análisis crítico del esquema preliminar propuesto por López (2012) y

en base a este criterio realizar un estudio teórico sobre la posibilidad de plantear

un nuevo rotor que aumente las prestaciones de este.

• Complementar la documentación técnica, con los planos de ensamble del

aerogenerador Giromill o tipo H de 0,5 kW de potencia.

• Aplicar la metodología de cálculo dinámico para el prototipo de aerogenerador de

eje vertical.

Capítulo 1 Antecedentes, características generales y principales tecnologías de los aerogeneradores verticales

2013

5

CAPÍTULO 1. ANTECEDENTES, CARACTERÍSTICAS GENERALES Y PRINCIPALES TECNOLOGÍAS DE LOS AEROGENERADORES VERTICALES

1.1 Introducción El Centro de Estudios Energéticos y Tecnologías Ambientales Azucarera (CEETA)

perteneciente a la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas (UCLV), ha

desarrollado un trabajo encaminado al estudio teórico y el diseño de las

aeroturbinas.

En el siguiente capítulo se abordarán las principales tecnologías y configuraciones

básicas de los aerogeneradores con énfasis en los de eje vertical, se definen los

principales aerogeneradores verticales y sus características, ya que a diferencia

de las turbinas de eje horizontal, las cuales aprovechan el flujo del viento en forma

axial, las de eje vertical reciben el flujo del viento tangencial, permitiendo que el

rotor gire con viento en cualquier dirección.

1.2 Caracterización de la fuente de energía. El viento El viento surge como consecuencia del desigual calentamiento de la superficie

terrestre, siendo la fuente de energía eólica, que a su vez es un recurso energético

renovable, limpio y gratuito.

La Tierra recibe una gran cantidad de energía procedente del Sol que en lugares

favorables puede llegar a ser del orden de 2000 kW/m² anuales; el 2% de ella se

transforma en energía eólica capaz de proporcionar una potencia del orden de

10x17 kW. Y de aquí solo una ínfima parte de la energía del viento se aprovecha

en los parques eólicos a través de las turbinas de viento y sin embargo, constituye

una fuente de energía creciente y muy importante.

La Tierra funciona como una gran máquina térmica que transforma parte del calor

solar en la energía cinética del viento, la energía eólica posee muchas ventajas,

pero cuenta también con los grandes inconvenientes de ser dispersa y aleatoria.

Bajo la acción de la presión, el aire de la atmósfera se desplaza de un lugar a otro

a diferentes velocidades, dando lugar al viento (Fernández, 2000).


2013

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El gradiente de velocidades es mayor cuanto mayor sea la diferencia de presiones

y su movimiento viene influenciado por el giro de la Tierra. Las causas principales

del origen del viento son:

a) La radiación solar que es más importante en el Ecuador que en los Polos

b) La rotación de la Tierra que provoca desviaciones hacia la derecha en el

Hemisferio Norte y hacia la izquierda en el Hemisferio Sur.

c) Las perturbaciones atmosféricas.

La cantidad de energía que puede generar una turbina eólica depende mucho de

las características del viento. El viento es una masa de aire en movimiento y como

tal posee una energía. Los aerogeneradores permiten utilizar dicha energía para

generar directamente electricidad. Por lo tanto, antes de instalar un aerogenerador

es conveniente conocer el potencial del viento en el lugar de emplazamiento.

El viento es una masa de aire en movimiento, como ya se comentó anteriormente,

resulta concluyente conocer la velocidad del aire a la que pasa por las palas del

aerogenerador, la energía del viento es proporcional al cubo de la velocidad a la

que se mueve (Cuesta, 2008).

En la velocidad del aire se hallan otros factores que se deben tener en cuenta para

un mejor uso de la energía eólica:

a) La rugosidad del terreno: Los terrenos lisos y despejados como superficies

de agua, llanuras sin arboleas producen una variación suave al contrario de

las superficies accidentadas, como edificaciones urbanas, terrenos

boscosos, etc.

b) El relieve del terreno: Las elevaciones del terreno, tales como montañas,

colinas, acantilados, etc., pueden ocasionar un aumento de velocidad si el

perfil es de forma y pendiente suave o pueden disminuir la velocidad si se

trata de fuertes pendientes, crestas o bordes agudos.

c) Presencia de obstáculos: Los obstáculos, como edificios, arbolado o

accidentes del terreno, provocan en general dos efectos desfavorables: una

disminución de la velocidad del viento y un aumento de las turbulencias.


2013

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Es claramente apreciable lo desfavorable que son estos factores en ciertas

circunstancias para los aerogeneradores de eje horizontal, pero también es muy

notable algo y es que lo perjudicial que resulta para uno es propicio para otro, es

el caso claro de los aerogeneradores de eje vertical.

Pero existen otras variables que caracterizan el potencial del viento como es la

densidad del aire y la temperatura, cuanto más pesado sea el aire más energía

recibirá el aerogenerador. La densidad del aire varía con la temperatura y la altura.

El aire caliente es menos denso que el frío, por lo que cualquier turbina producirá

menos energía durante el verano, con la misma velocidad de viento, que durante

el invierno.

1.3 Actualidad de los aerogeneradores en Cuba La energía eólica en Cuba se ha utilizado durante muchos años para mover

aerobombas que permitan el suministro de agua para la ganadería y las viviendas,

estas máquinas se han ido deteriorando con el paso del tiempo. Pero esta

situación ha ido cambiando poco a poco luego de un amplio plan de rescate en el

año 2002 se han instalado más de 8000, en la mayoría de las provincias del país.

Esto fue posible por el apoyo de la ONG Cubasolar, mediante la producción de

aerobombas multipalas en la fábrica situada en la ciudad de Bayamo, provincia

Granma (Moreno, 2005).

Nuestros investigadores e ingenieros vencieron el mito de que “en Cuba no hay

viento para la generación eólica”, y se continua demostrando su viabilidad técnica,

económica y ambiental (Suárez, 2010).

Existen argumentos que dan fe de lo anterior, para eso hay que remontarse al

primer parque eólico que yergue como firme demostración de las potencialidades

del viento en el archipiélago para producir electricidad. Cuba cuenta hoy con

herramientas para planificar su desarrollo eólico, entre las que están el mapa del

potencial eólico nacional.

Números son los centros investigativos del país que se dedican al desarrollo y

divulgación del uso de la energía eólica mediante aerogeneradores o aerobombas.


2013

8

Ejemplo de ello: Centro Integrado de Tecnología Apropiada (CITA) de Camagüey;

Centro de Investigaciones de Energía Solar (CIES) de Santiago de Cuba; Centro

de Estudios de Energías Renovables (CETER), del Instituto Superior “José

Antonio Echeverría” (ISPJAE); Grupo de Energía Solar de La Habana y el Centro

de Estudios Energéticos y Tecnologías Ambientales (CEETA), de la Universidad

Central de Las Villas (UCLV).

Estos centros investigativos promueven la oportunidad para profundizar en la toma

de conciencia sobre la importancia de incrementar el acceso sostenible a la

energía, la eficiencia energética y la energía renovable en el ámbito local,

nacional, regional e internacional.

El despliegue de la energía eólica en Cuba se materializa con la puesta en marcha

del primer parque eólico demostrativo en la Isla de Turiguanó el 16 de abril de

1999 con una potencia instalada de 0,45 MW, esta experiencia dio la posibilidad a

nuestros investigadores e ingenieros de abrirse paso para la creación de tres

nuevos parques eólicos (Los Canarreos en la Isla de la Juventud) con 1,65 MW de

potencia instalada; Gibara- 1 en Holguín con 5,1 MW de potencia y Gibara- 2 con

5,4 MW de potencia). Estos parques eólicos en funcionamiento totalizan una

potencia instalada de 11,7 MW.

Todo esto como parte de un proyecto integral de desarrollo y aplicación de

diferentes fuentes de energía renovable (Noda, 2010).

Mientras que en las pequeñas máquinas las empresa Ecosol Solar en conjunto

con la ONG Cubasolar, son quienes mayores logros han alcanzado. Hasta el

momento estas instalaciones son a partir de máquinas eólicas adquiridas en

firmas comerciales extranjeras y son mayormente utilizados fuera de la red

eléctrica nacional como respaldo de estaciones de radio, instalaciones de

telecomunicaciones de difícil acceso, también en estaciones marinas, guarda

fronteras o localidades aisladas.

Debido a que los pequeños aerogeneradores han dado una buena respuesta en

las aplicaciones antes mencionadas la demanda ha crecido. En este sentido varios


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departamentos de investigación cubanos desarrollan experiencias que tienen por

finalidad llegar a producir una pequeña máquina eólica (Fariñas, 2011).

1.4 Máquinas Eólicas El inicio de la maquinas eólicas es muy impreciso en sus orígenes por lo que no se

puede determinar el lugar donde surgen por primera vez. Sus antecedentes fueron

los llamados molinos de viento que se utilizaban para el bombeo de agua y la

molienda de cereales, estos molinos eran de eje vertical y tenían entre 2 y 6 palas.

Estas no resultaban demasiado eficaces (Cuesta, 2008).

Con el paso del tiempo el hombre se dedicó a estudiar cómo adaptar estos

antiguos molinos como aerogeneradores, el desarrollo de los aerogeneradores ha

sido amplio y en la actualidad existen diferentes tipos y van en dos direcciones,

por un lado están los aerogeneradores de eje vertical y por otro los de eje

horizontal. Las mejoras tecnológicas que se han aplicado sobre los

aerogeneradores de eje horizontal y las consecuentes mejorías en las

prestaciones técnicas y económicas han dejado en segundo plano el desarrollo de

los aerogeneradores de eje vertical. Sin embargo, a pequeña escala, los

aerogeneradores de eje vertical vuelven a ser competitivos respecto a los de eje

horizontal si se consideran algunas ventajas que conservan los aerogeneradores

verticales.

1.5 Eficiencia de los aerogeneradores de eje vertical No es posible convertir toda la energía cinética del viento en energía mecánica

rotacional (Núñez, 2004), debido a que existen diferentes limitaciones como el

rozamiento aerodinámico y mecánico, las condiciones del terreno, la velocidad del

viento, límite de Betz, etc., que solo permiten en la práctica aprovechar, y en el

mejor de los casos, un 40% de la energía eólica disponible (Cuesta, 2008), según

la ley de Betz para la conversión de la energía eólica el máximo ideal que se

puede obtener por un aerogenerador es el 59% de la potencia del viento (Núñez,


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2004). En la Figura 1.1 se muestra la variación del coeficiente Cp en función de la

velocidad para distintos tipos de aerogeneradores de eje horizontal y vertical.

.

Figura 1. 1. Eficiencia de varios aerogeneradores

En la figura anterior se puede observar como compiten los modelos más exitosos

como el Darrieus y los aerogeneradores horizontales. Entre los aerogeneradores

de eje vertical, el rotor Darrieus tiene la gracia de alcanzar una velocidad de

rotación muy alta, por eso logra una velocidad tangencial o TRS mayor que 1,

mientras que para otros aerogeneradores verticales es difícil lograr una velocidad

rotacional independiente y superior a la que impone el viento, justamente lo

anterior, se convierte en una razón más para alcanzar el diseño del prototipo.

1.6 Máquinas Eólicas de eje Vertical Considerando las publicaciones de Leal y Cuesta (2008) y Paraschivoiu (2009),

los aerogeneradores de eje vertical son presumiblemente, las primeras máquinas

que se utilizaron para la captación de energía eólica, son conceptualmente más

sencillas que las de eje horizontal.

Entre las máquinas eólicas de eje vertical se pueden mencionar:


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a) El aerogenerador Savonius que puede arrancar con poco viento, siendo

muy sencilla su fabricación; tiene una velocidad de giro pequeña y su

rendimiento es relativamente bajo. b) El aerogenerador Darrieus requiere un correcto funcionamiento, vientos

de 4 o 5 m/s como mínimo, manteniendo grandes velocidades de giro y un

buen rendimiento; se construyen de 2 o 3 hojas. c) El aerogenerador Giromill o tipo H que proviene del rotor Darrieus; tiene

entre 2 y 6 palas rectas.

Los aerogeneradores de eje vertical debido a su simetría vertical, no necesitan

sistemas de orientación para alinear el eje de la turbina con la dirección del viento,

su mantenimiento es más sencillo, dada su poca altura con respecto al suelo y en

el caso de que trabaje a velocidad constante, no es necesario incorporar ningún

mecanismo de cambio de paso, menor coste de instalación.

La gran ventaja de estos pequeños aerogeneradores es la portabilidad del

conversor energético. Son una solución excelente sobre todo cuando trabajan en

conjunto a otros sistemas energéticos portátiles como en el caso de las celdas

solares o celdas de combustible (sistemas híbridos) (Núñez, 2004).

Figura 1. 2. Rotores: a) Savonius b) Darrieus c) Giromill o Tipo H


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1.7 Tipos de Aerogeneradores Verticales Estudiando el hecho que el prototipo a desarrollar en este trabajo es de eje

vertical, se presenta a continuación una rápida visión del estado del arte de estos

aerogeneradores.

1.7.1 Consideraciones Técnicas Los aerogeneradores verticales tienen la ventaja de adaptarse a cualquier

dirección de viento y por ello se les llama panemonos (todos los vientos). No

precisan dispositivos de orientación; trabajan por la diferencia de coeficiente de

arrastre entre las dos mitades de la sección expuesta al viento. Esta diferencia de

resistencia al viento hace que el rotor sea propenso a girar sobre su eje en una

dirección específica. A excepción del rotor Darrieus, los aerogeneradores de eje

vertical operan con vientos de baja velocidad donde difícilmente superan las 200

rpm. Se emplean para generar potencias que van de los 200 W a los 4 MW. Estos

aerogeneradores son mucho más fáciles de reparar pues todos los elementos de

transformación de la energía del viento se encuentran a nivel de suelo. El

inconveniente de este tipo de turbinas es que el eje no se ubica a mucha altura y

las velocidades del viento disminuyen al llegar al suelo por efecto de la rugosidad

del mismo (Núñez, 2004).

La velocidad del viento crece de forma importante con la altura, con lo que estos

aerogeneradores han sido desplazados por los de eje horizontal.

De todas formas, emplazar un aerogenerador a más altura mediante una torre

implica incurrir en costos adicionales ligados a la seguridad del soporte del

aerogenerador. La tecnología de estos aerogeneradores ha tenido un avance

significativo en los últimos años y autores como Moreno (2010), Fernández (2008),

Paraschivoiu (2009) y Medina (2006), entre otros sugieren que son las más

adecuadas para el entorno urbano, ya que tienen un mejor desempeño en

condiciones de viento turbulento.


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1.7.2 Savonius El modelo de rotor Savonius es el más simple. Consiste en un cilindro hueco

partido por la mitad, en el cual sus dos mitades han sido desplazadas para

convertirlas en una S; las partes cóncavas de la S captan el viento, mientras que

los reversos presentan una menor resistencia al viento, por lo que girarán en el

sentido que menos resistencia ofrezcan. Este sistema tiene el inconveniente de

presentar una sobre presión en el interior de las zonas cóncavas al no poder salir

el aire, perjudicando el rendimiento; el sistema queda mejorado separando ambas

palas y dejando un hueco entre ambas para que exista un flujo de aire (Núñez,

2004).

El rotor Savonius trabaja esencialmente por arrastre. Por su sencillez y bajo costo

es fácil de construir con técnicas artesanales.

Se los emplea en aplicaciones que requieren potencias pequeñas como es el caso

de los extractores de aire en grandes edificios industriales o depósitos y en

bombeo de agua.

Existe una variante del rotor Savonius que incluye un mecanismo difusor de

álabes fijos, que a su vez se pueden orientar como conjunto mediante una aleta de

cola. Esto permite dirigir el viento hacia un rotor con varias aspas, 10 o más,

provocando su giro sin apenas efectos de frenado y mejorando por lo tanto su

rendimiento (Leal, 2004).

Figura 1. 3. Savonius con difusor

Otro modelo de estos aerogeneradores es la turbina cónica, la cual incorpora 3

velas en espiral envolvente en una configuración que utiliza el impulso de masa

del viento para hacer girar las velas alrededor de un mástil central aprovechando

la fuerza de arrastre (Dobson, 2011). La fuerza se aplica a las velas por el viento


2013

14

al entrar y salir de la turbina, permitiendo la extracción máxima de energía del

viento.

Esta turbina fue construida en una forma cónica en lugar de una forma cilíndrica

por varias razones estructurales. La misma cantidad de material puede ser

utilizado para crear tanto una sección transversal cilíndrica y una turbina cónica

sección transversal. El cono tendrá una mayor sombra del viento, una mayor

resistencia estructural de los materiales utilizados, sobre todo por el mástil central

y cables de tensión, se puede ajustar con precisión la alineación dinámica y

rigidez.

Este aerogenerador vertical también se puede montar en la parte superior de un

árbol, con 3 cables adicionales que sujetan el soporte triangular vertical. Cualquier

vaivén del árbol en el viento también debe aumentar la velocidad de giro de la

turbina, lo que amplifica el poder impartido en el generador. Esta turbina trabaja a

bajas velocidades del viento y la potencia que genera oscila entre los 25 y 30 W,

su uso más común es para cargar baterías para utilizarlas en las casas o

alumbrado de carreteras (Dobson, 2011).

Figura 1. 4. Turbina cónica

Otro novedoso aerogenerador es el prototipo Windside, concebido por la empresa

finlandesa Windside. Son diseños muy complejos capaces de entregar 50 kW. Es

un sistema similar al rotor Savonius, en vez de la estructura cilíndrica para

aprovechamiento del viento, consiste en un perfil alabeado con torsión que

asciende por el eje vertical. Esta tecnología relativamente nueva y prometedora,

con rendimientos similares a los aerogeneradores de eje horizontal.


2013

15

El Windside es un aerogenerador vertical basado en principios de ingeniería de

vela, la turbina gira mediante dos paletas en forma de espiral. Estas máquinas no

precisan de multiplicadores para elevar la velocidad, utilizan generadores de

imanes permanentes, trabajan con vientos variables que pueden oscilar entre 1,5

y 18 m/s y son utilizados para abastecer medianos y pequeños consumos (Cuesta,

2008).

Figura 1. 5. Tipo Windside

Otro modelo de este diseño son las pequeñas máquinas WS-0,15, las cuales

presentan un área de barrido de 0,15 m² con peso de 38 kg, diseñadas para

ambientes de alta velocidad de viento. Se utilizan en la medición de diferentes

sistemas de control y como un generador de electricidad para los aparatos

eléctricos pequeños. Se puede encontrar en las regiones montañosas, mar,

glaciares y en los costados de las carreteras, son capaces de resistir las

tormentas, la corrosión, el hielo y la arena (Gutiérrez, 2011).

Figura 1. 6. Windside tipo WS-0,15


2013

16

1.7.3 Rotor Darrieus Este modelo es el más popular de los aerogeneradores de eje vertical. Nace por la

necesidad de evitar la construcción de hélices sofisticadas como las que se

utilizan en los aerogeneradores de eje horizontal.

Este rotor arranca mal, mientras que el Savonius se puede poner en

funcionamiento con una pequeña brisa; debido a ello se puede hacer una

combinación sobre un mismo eje de ambas máquinas de forma que un rotor

Savonius actúe como motor durante el arranque y un rotor Darrieus sea el que

genere la energía para mayores velocidades del viento como se muestra en la

figura 1.7, aunque una vez en marcha es capaz de mantenerse gracias a la

aerodinámica de sus palas (Núñez, 2004).

Figura 1. 7. Rotor Darrieus acoplado a dos rotores Savonius

Requiere para un correcto funcionamiento, vientos de 4 a 5 m/s como mínimo,

manteniendo grandes velocidades de giro y un buen rendimiento (Paraschivoiu,

2009); se construyen con 2 ó 3 hojas que pueden ser en forma de curda de saltar

simétricas o helicoidales, las mismas trabajan por sustentación. A continuación se

presentan varias configuraciones de estas máquinas.


2013

17

El rotor Darrieus modelo Troposkein consta de unas finas palas con forma de ala

de avión simétricas, que están unidas al eje sólo por los dos extremos, con una

curva especial diseñada que al poseer una forma parecida a una cuerda para

saltar en pura tensión hace que los alerones del Darrieus experimenten una fuerte

fuerza centrífuga para un máximo rendimiento entre las dos uniones del eje

(Gutiérrez, 2011). No necesita de un sistema de orientación, esta característica de

captación omnidireccional le permite ser instalado en cualquier terreno sin

necesidad de levantar altas torres, lo que trae consigo un ahorro en el costo de la

máquina.

Una forma de facilitar el arranque de esta máquina es utilizando, rotores Savonius.

La otra forma es usar un sistema eléctrico. Usualmente se utiliza un generador de

inducción conectado a la red. Una vez que el Troposkein se encuentra en

velocidad de operación empieza a entregar potencia.

Figura 1. 8. Darrieus tipo Troposkein

Otro modelo es el Quietrevolution, turbina eólica de eje vertical, diseñada

específicamente para entornos urbanos, donde el viento suele ser más suave, la

turbina funciona con corrientes de viento con una velocidad mayor de 5 m/s. Se

mueve independientemente de la dirección del viento y lo hace con la mayor

suavidad reduciendo el ruido de la velocidad de punta de pala, permitiendo ser

colocada en azoteas y cerca de viviendas.

Puede generar hasta 8000 kW/h al año y su configuración difiere de las

comúnmente instaladas, característica que permite disminuir el impacto visual de

la máquina (Coba, 2009).


2013

18

Figura 1. 9. Turbina Quietrevolution

Otra variante del Darrieus es la turbina Dermond fabricada para instalarse en los

tejados de los edificios, en regiones costeras y en zonas que no estén conectadas

a la red eléctrica. En la figura 1.10 se muestra un modelo del prototipo diseñado, el

cual está compuesto por 3 cuchillas idénticas con una superficie de sustentación

para las cuchillas, con las cuales generan una potencia de 100 kW. Tiene un cable

tensor de 600 mm, los puntales horizontales son fabricados con acero tubular, la

torre está fabricada con acero tubular y es de 1,5 metros de diámetro y tiene una

longitud de 30 metros. El eje principal, situado en el centro de la turbina abarca el

sistema de cojinetes, los frenos mecánicos, el acelerador de velocidad y el

generador. La estructura está diseñada para resistir una velocidad del viento de

200 km/h, los materiales empleados, incluyendo el eje principal, están diseñados

para resistir la corrosión del viento marino y el tiempo de vida útil de la turbina es

un mínimo de 20 años (Monteverde, 2004).

Figura 1. 10. Darrieus tipo Dermond


2013

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Según Fernández (2008), un modelo bastante parecido al Quietrevolution es el

Darrieus de 3 hojas torcidas helicoidalmente a 120 grados, el cual presenta gran

aceptación para ser utilizado en las ciudades, debido a sus diseños que se prestan

para ser instalados en postes de alumbrado, jardines, etc. La velocidad de

funcionamiento de estas máquinas es entre 4,5 y 25 m/s y el rango de potencia de

estos aerogeneradores depende de las dimensiones de diseño y las

características del viento en el lugar donde se instale y oscilan entre los 500 W y

100 kW.

Figura 1. 11. Darrieus de 3 hojas helicoidales

1.7.4 Darrieus Giromill o tipo H La patente de Darrieus también cubrió las turbinas con alerones verticales de eje

recto llamadas Giromill. La turbina Darrieus de hojas rectas, llamada también tipo-

H, fue investigada posteriormente en los años 1970 y 1980 por Peter Musgrove

(Leal, 2008). Este tipo de aerogeneradores consisten en palas verticales unidas al

eje por unos brazos horizontales, que pueden salir por los extremos del aspa e

incluso desde su parte central. Una variante del Giromill es la turbina Urbangreen,

la cual trabaja a velocidades del viento de 3 a 25 m/s. Son máquinas fabricadas

para utilizarlas con fines domésticos, situadas en los tejados de los

supermercados para suministrar energía a pequeños equipos electrónicos ya que

presentan potencias bajas 600 a 750 W.


2013

20

Figura 1. 12. Giromill tipo Urbangreen

Una variante del Giromill es la Cycloturbine con alerones orientados

mecánicamente. A diferencia de otros aerogeneradores de eje vertical, este tipo

de rotor tiene la ventaja de auto-reducir la resistencia de una de sus secciones

gracias a la orientación autónoma de los alerones, los cuales están libres de girar

sobre sus ejes.

En la sección contraria, se aprovecha esta misma característica no permitiendo a

los alerones tomar una posición que minimice la resistencia y obligándolos a

permanecer ortogonales al viento, maximizando la resistencia. Este diseño ha sido

retomado por diversos fabricantes en las últimas décadas para el diseño de

turbinas urbanas de baja escala (Prátula, 2009).

Figura 1. 13. Alerones orientados mecánicamente

Otro modelo de estas turbinas es la Windspire fabricadas en Estados Unidos, las

cuales son diseñadas para darle energía a hogares, pequeñas empresas,

escuelas, museos, parques y edificios comerciales. Esta máquina genera


2013

21

electricidad cuando el viento sopla en contra de las alas verticales que las hacen

girar a velocidades de viento medias de al menos 4,5 m/s, a pesar de que

funcionan mejor cuando los vientos promedio superan los 5,4 m/s. Este modelo

presenta 3 palas, un diámetro equivalente del rotor de 3,05 m con un área de

barrido de 7,43 m², la altura del centro del rotor es de 6,10 m, el rotor gira a

velocidades variables entre (0-500) rpm y su potencia eléctrica nominal es de 1

kW (Huskey, 2010).

Figura 1. 14. Turbina tipo Windspire

Dentro de esta gama también se encuentran los aerogeneradores PacWind se

pueden instalar en hogares, barcos, edificios, en zonas alejadas, en fin en

cualquier lugar que se necesite la energía. Según publicación de Medina (2006), el

modelo PacWind se puede escalar hasta lograr potencia de 1 MW o más.

Figura 1. 15. Modelo PacWind

Actualmente PacWind ofrece 10 diseños que se extienden de 500 W a 60 kW

(Medina, 2006). Entre ellos con gran éxito se encuentra el modelo SeaHawk, es la

primera turbina pequeña de la serie que es capaz de producir 1 kW en su base y

3.4 kW en máxima potencia. El modelo SeaHawk incorpora un generador AC


2013

22

desarrollado a base de magnetos de última generación, únicos en la industria.

Esto permite que logre generar más electricidad a bajas velocidades del viento

comparado con las otras turbinas de eje vertical

Figura 1. 16. Turbina tipo SeaHawk

La turbina eólica GEO4K, ha sido desarrollada y patentada por Geolica

Innovations, laboratorio de Kliux Energies, fabricadas para fomentar la instalación

de turbinas eólicas residenciales, esta máquina se encuentra en pruebas por lo

que el prototipo de la figura 1.17 se instaló en cuatro emplazamientos diferentes

para evaluar su rendimiento y poder desarrollar mejoras en el generador y demás

componentes (Ecobusinesslinks, 2012).

Figura 1. 17. Turbina tipo GEO4K

El aerogenerador McCamley está específicamente diseñado para ser montado en

los edificios y en las zonas urbanizadas para ayudar a facilitar un crecimiento de la

energía renovable Urbano. Con sus características únicas, desafía muchas de las

cuestiones que han impedido la expansión de la energía eólica en el entorno


2013

23

urbano. Sin necesidad de estar conectada a la red para iniciar su arranque esta

turbina comienza a funcionar con velocidades de viento desde 1,8 m/s, puede

seguir funcionando con vientos de tormenta, es decir que es capaz de operar en

las ráfagas de viento y turbulento desde cualquier dirección, mínimo ruido y bajas

vibraciones, posee un diseño ligero que ayuda a reducir los requisitos

estructurales de la construcción, esta máquina logra un rango de potencia que va

desde 1 hasta 24 kW.

Figura 1. 18. Turbina McCamley

1.8 Evaluación del aerogenerador propuesto por López (2012). Análisis crítico. El autor tiene la intención de ser una parte activa en el desarrollo de la energía

renovable, conocer las características del diseño del aerogenerador propuesto por

López (2012) juega un papel importante pues aporta nuevas opciones en este

sentido. A continuación se analiza la configuración general de este.

1.8.1 Selección


2013

24

El modelo Darrieus, es en la actualidad la máquina más difundida dentro de los

aerogeneradores de eje vertical, por tener un rendimiento superior a las otras

disposiciones.

Según la bibliografía consultada, y considerando el prototipo propuesto por López

(2012), el autor reelige el rotor Darrieus por su fácil configuración, buen

rendimiento en zonas urbanas de alta turbulencia, además de utilizar palas rectas

evitando una configuración de palas complicadas como las helicoidales. Las palas

helicoidales presentan alta complejidad en su diseño y para su construcción se

precisa de materiales muy costosos, además de la poca disponibilidad

constructiva que disponen las empresas cubanas no es posible construir otras

palas que no sean las de aspecto recto.

1.8.2 Configuración del rotor López (2012) efectuó el diseño del rotor con palas de un rotor de helicóptero,

usadas anteriormente en el aerogenerador CEETA-SOLAR, dichas palas por ser

únicas representan un problema y además el peso de las mismas afecta

principalmente el rendimiento aerodinámico de la máquina, el autor sugiere evitar

por completo el uso de estas palas y propone un modelo nuevo de palas y al

mismo tiempo para ser creadas a partir de un material, usado en instalaciones

hidráulicas llamado Polietileno de Alta Densidad (PEAD), un material resistente y a

la vez lo bastante ligero, que puede dar solución al peso de las palas, esperando

que así aumente del rendimiento aerodinámico de la máquina. Basado en las

prestaciones y aplicaciones que se pretenden para la máquina así como por las

condiciones externas a la que deberá estar la misma, la configuración tripalas es

una alternativa ventajosa, esta disposición se justifica por la suavidad de

funcionamiento, disminuyen las vibraciones de la máquina, fácil balanceo y bajo

nivel de ruido originado en su marcha, aspecto importante este ya que estas

máquinas son generalmente instaladas muy cerca de lugares habitados, siendo

estéticamente las más aceptadas por su armonía en las comunidades.


2013

25

1.8.3 Sistema de transmisión Según López (2012) el uso de generadores acoplados favorece a la reducción del

costo de la electricidad producida que se debe a una disminución en el costo del

tren de potencia, a la disminución de las perdidas por conversión de energía y a

una mejora de la disponibilidad en el conversor de energía. En turbinas con

potencia inferior a 10 kW, generalmente, no se utiliza el multiplicador ya que el

rotor es conectado directamente al generador, (Villarubia, 2004). Lo anterior

argumenta el uso de generadores acoplados, características del sistema de

trasmisión escogido dado que para aerogeneradores con potencias por debajo a

10 KW no le es favorable las relaciones masa potencia que se tienen al introducir

una caja multiplicadora al sistema, siendo otro inconveniente el espacio físico

disponible que no permite la inserción de este tipo de mecanismo.

1.8.4 Generador eléctrico Para el diseño planteado se utilizará un generador eléctrico de imanes

permanente de flujo radial, este generador es el mismo presentado en el proyecto

de López (2012), debido a que es el único que se tiene en la facultad con

características favorables para ser usado en aerogeneradores verticales, que

muestra una potencia de 500 W y velocidad de giro de 293 rpm. Según Núñez,

(2004) los generadores de imanes permanentes presentan características

favorables para ser instalado en pequeñas máquinas.

Núñez, (2004) considera que el uso de un generador de imanes permanente de

flujo axial o radial es una opción ventajosa, ya que al colocar un mayor número de

imanes en el generador implica rebajar su rango de operación considerando

revoluciones en el eje. Rebajar el rango de operación del alternador, tiene como

objetivo evitar el uso de una caja mecánica multiplicadora. Dejar de lado

componentes mecánicos sígnifica evitar pérdidas que comprometan la eficiencia

global de la conversión energética.


2013

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1.8.5 Torre López (2012) en su diseño, no precisa de una torre para el aerogenerador, el cual

posee una altura total de 1,90 m ensamblado al soporte del mismo, propuesto a

instalarse en la azotea de la Facultad de Ingeniería Mecánica, con el objetivo de

sobrepasar los obstáculos que ofrecen las construcciones de la UCLV, ubicar

aerogeneradores en dicho lugar ofrece ventajas, pues en esa zona se están

reuniendo una serie de equipamientos que forman parte de la cátedra de energía

renovable de la Facultad de Ingeniería Mecánica, además esa zona ha sido lugar

de emplazamiento para máquinas eólicas anteriormente instaladas, es conocido

que a mayor altura, mayor es la velocidad del viento puesto que el efecto de

fricción de las capas contra el suelo disminuyen, en este caso bastaría con

introducir un soporte para el aerogenerador, con la inclusión de una torre existe el

problema de que cuando la frecuencia propia de la torre, junto con el peso del

rotor y las palas, coincide con la frecuencia a la que gira el rotor, que origina un

movimiento vibratorio peligroso en la torre, ambas frecuencias entran en

resonancia y pueden destruir el aparato. Además una torre aumentaría el uso de

material y también de costos.

1.9 Conclusiones parciales 1. A partir del análisis realizado al diseño del aerogenerador propuesto por

López (2012) se detectó que:

• Faltan los planos de ensamble correspondiente al aerogenerador sin

estos es imposible poner en marcha dicha máquina.

• Las palas seleccionada que conforman el rotor, debido a su peso no

garantizan el rendimiento óptimo de la máquina.

2. En el diseño de máquinas eólicas un aspecto importante es lo que

representa el peso en el aerogenerador, razón por la cual se propone el

cambio de palas y del material de las mismas para eliminar sobrepeso.


2013

27

3. Se selecciona la máquina Darrieus con una configuración tripalas para el

rotor, la cual acondiciona al aerogenerador para que trabaje con menos

vibración, mayor suavidad en el funcionamiento y mejor balanceo.

Capítulo 2 Metodología para el cálculo aerodinámico de rotores verticales

2013

28

CAPÍTULO 2 METODOLOGÍA PARA EL CÁLCULO AERODINÁMICO DE ROTORES VERTICALES

2.1 Introducción En este Capítulo se realizan los cálculos necesarios para dimensionar los

elementos del aerogenerador vertical, específicamente el rotor del generador, y la

estructura de sujeción de la máquina. Los cálculos se realizarán para un modelo

de máquina con potencia de 500 W del cual se elaborarán los planos de pieza y

ensamblen como culminación del diseño del aerogenerador.

Los cálculos se realizan en base a la teoría de impulso para turbinas de eje

vertical, mediante la metodología de la Teoría de Doble Disco Actuador la cual fue

perfeccionada por López, Betancourt y Santos, (2008) para aerogeneradores

Giromill o tipo H.

2.2 Cálculo y dimensionamiento del rotor

2.2.1 Área barrida por las palas Es el área de la superficie total barrida por las palas del rotor, perpendicular a la

dirección del flujo. La potencia en el eje de la turbina es directamente proporcional

al área de barrido del rotor. Para máquinas de eje vertical (flujo transversal), con

un radio uniforme alrededor del eje de rotación igual a (D/2) y altura H, el área

barrida según Fernández, (2008), se determina en la ecuación (2.1).

DHA ∗= (2.1)

Para calcular el área de barrido del rotor se necesita conocer el diámetro, el cual

se determina despejando de la ecuación (2.2):

( ) Peje CvDHN *...21 3ρ=

(2.2)

Donde:


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29

D: Diámetro del rotor

H: Longitud o altura de las palas

Para el cálculo del diámetro del rotor, la potencia de diseño será aquella potencia

de salida del generador (NGen) (Parachivoi, 2009).

Entonces:

GentranejeGen NN ηη ..= (2.3)

Donde:

NGen: Potencia de salida del generador = 0,5 kW

ηg: Eficiencia del generador, 0,95

ηt: Eficiencia de la transmisión, para este caso la eficiencia de la transmisión se

tomara 1, pues esta máquina solo tiene el acoplamiento y rodamientos. Luego, al

reemplazar en la ecuación: 2.2 queda de la siguiente forma.

( ) GentranPGen CvHDN ηηρ ******21 3=

(2.4)

Donde despejando el diámetro:

GentranP

Gen

CvHN

Dηηρ *****

23= (2.5)

ρ: Densidad del viento = 1,2 kg/m3

H: Altura de la pala = 1,50 m

v: Velocidad del viento = 10 m/s

Cp: Coeficiente de potencia, para máquinas de eje vertical está comprendido entre

(0,25-0,35), (Fernández, 2008).

Determinar el área de barrido de las palas, así como el diámetro del rotor, es el

primer paso para empezar a diseñar una máquina eólica del tipo que fuese, da


2013

30

una idea desde el mismo comienzo de cómo se va a configurar la turbina. De aquí

en lo adelante se aplica una metodología de la Teoría de Doble Disco Actuador.

2.3 Tamaño de las palas y coeficiente de solidez Cuando un aerogenerador dispone de un número determinado de palas ( i ), la

superficie total de las mismas se puede calcular mediante la ecuación 2.6.

AiST ∗=∗= S i σ (2.6)

Donde:

St: Superficie total de las palas en m2

i: Número de palas

Si: Superficie de una pala en m2

A: Área barrida por el rotor en m2

σ: Coeficiente de solidez.

La solidez del rotor se puede interpretar como la relación entre el área geométrica

de la pala y el área barrida por ella en su giro, es decir:

Rci

*2*

=σ (2.7)

Siendo (c) la cuerda del perfil del alabe

Para obtener la superficie de una pala se divide el área total, obtenida en ecuación

2.8 por el número de ellas:

iST=iS (2.8)

2.4 Determinación de la sustentación que actúa sobre la superficie de acción de la pala Las fuerzas de sustentación y la de arrastre son las fuerzas que actuar sobre las

palas y determinan el funcionamiento de un aerogenerador. El hecho de diseñar


2013

31

un rotor tipo Giromill, hace que la fuerza que determine el funcionamiento del

aerogenerador sea la fuerza de sustentación, en la que también la de arrastre es

representada junto a la de sustentación, como se muestra en la figura 2.1.

Figura 2. 1. Representación del análisis de las fuerzas

La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través

de un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad de la corriente

incidente.

Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la práctica se utiliza coeficientes

adimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para

producir sustentación y se usan para facilitar los cálculos y los diseños.

El modelo matemático de la fuerza de sustentación es:

(2.9)

Donde:

Fi: fuerza de sustentación


2013

32

: densidad del fluido= 1.2 kg/m³

V: velocidad del flujo= 30 m/s

A: área de contacto= 0,6 m

Cl: coeficiente de sustentación= 1,3

Por tanto

2.4.1 Cálculo de la componente de la fuerza de sustentación Para el cálculo de la componente de la fuerza de sustentación es necesario

conocer el verdadero valor de la superficie de la pala en contacto con el viento,

solo así se podrá tener una aproximación de la magnitud de la fuerza, la cual se

calcula de la siguiente manera:

(2.10)

Donde:

Fr: componente de la fuerza de sustentación

�: ángulo entre al componente y la fuerza de sustentación

Fi: fuerza de sustentación

Con la fuerza de sustentación calculada se procede al cálculo de la componente.

2.5 Estudio al rotor del aerogenerador En el epígrafe anterior se calculo la fuerza que actúa sobre la pala, parámetro

esencial para llevar a cabo el estudio del rotor se utilizó el Software Autodest


2013

33

Invertor Professional 2012, y así saber el comportamiento de los elementos

estructurales que conforman el rotor, en cuanto a:

• Rigidez.

• Desplazamientos, tanto en las palas como en el rotor.

• Deformaciones plásticas en la pala.

• Momentos flectores en la barra.

Las fuerzas fueron colocadas de forma tal que exista un momento sobre el rotor

como se muestra en la Figura 2.2. La representación de esta fuerza es a todo lo

largo de la superficie de la pala. La fuerza del viento que incide en la pala se

descompone en fuerzas de arrastre y fuerzas de sustentación.

Figura 2. 2 Fuerzas actúan sobre las palas

Como parte del estudio al rotor, se realizó un análisis de frecuencia para saber el

desplazamiento del mismo. A continuación se muestra el esquema obtenido. Ver

figura 2.3.


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Figura 2. 3. Gráfico que representa el desplazamiento del rotor

El gráfico anterior muestra los desplazamientos que ocurren en el rotor, se puede

apreciar que no ocurren desplazamientos en la barra del rotor, en tanto en la pala

ocurre una deformación máxima de 0,7724 mm.

En el anexo III se muestra un resumen de los resultados obtenidos en la

simulación.

2.6 Velocidades y sus componentes Para determinar estas velocidades el autor se basa en la Teoría de Doble Disco

Actuador, la cual brinda una solución generalizada de la teoría de impulso de las

máquinas verticales (Parachivoi 2009), permitiendo analizar primero la parte de

barlovento y después la parte de sotavento.

Las velocidades que se necesitan calcular son las siguientes.

V1 y U1: Velocidad del flujo a barlovento y su componente.

Ve y Ue: Velocidad de equilibrio y su componente.


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V2 y U2: Velocidad del flujo a sotavento y su componente.

Vd y Ud: Velocidad del flujo cuando sale del cubo del rotor y su componente.

Para determinar estas velocidades y sus componentes cada sección del rotor con

un plano horizontal constante (y=cte.) se considera aerodinámicamente

independiente, es decir, se analiza el flujo bidimensional para cada plano. En este

caso se analizará la máquina con alabes rectos.

Figura 2. 4. Diagrama del cubo del rotor

Cada sección (y=cte) se divide en dos mitades, una por donde llega el viento

(barlovento x>0) y otra por donde escapa el viento (x<0 sotavento). De este modo

la parte de barlovento se considera independiente del lado de sotavento (pero esto

no sucede a la inversa). Al principio se calculan las componentes de la velocidad

para barlovento y en la sección x=0 Ve y Ue. Después considerando que al lado

de sotavento llega un flujo con componentes Ve y Ue se resuelve el lado de

sotavento y se obtienen las velocidades que faltan. Las velocidades (V1, U1, Ve,

Ue, V2, U2, Vd, Ud) se consideran constantes a través del área barrida

Samsonov, (2006)


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36

Una vez conocidas las diferentes velocidades que inciden sobre el rotor y

estableciendo los planos para analizar las velocidades de manera independientes,

entonces se puede determinar las relaciones de velocidad para calcular la misma.

2.6.1 Relaciones de velocidad Para poder calcular las relaciones de velocidad y sus componentes se necesitan

los coeficientes de frenado del viento, a1y b1 para barlovento y para sotavento a2

yb2 los cuales son adimensionales y se determinan en las figuras del Anexo I. Los

gráficos de estas figuras están confeccionados en función del coeficiente de

solides (σ) y el coeficiente de velocidad circunferencial (Z). Dichos coeficientes se

determinan por las ecuaciones que a continuación se muestran:

σ: Coeficiente de solides = 0,33 calculado en la ecuación 2.7.

Z: Coeficiente de velocidad circunferencial = 3,73. Se obtiene de la siguiente

ecuación:

TSRv

RZ ==*ω (2.11)

Conociendo estos valores se pueden determinar los coeficientes de frenado del

viento.

Donde:

a1= 0,930 y b1= -0,010

a2= 1,04 y b2= -0,1


2013

37

Una vez que se tienen todos los datos necesarios para determinar las velocidades,

se calculan mediante la teoría de Joukowski Betz, la cual presenta las ecuaciones

siguientes.

Para barlovento:

vav *11 = (2.12)

vbu *11 = (2.13)

Donde:

v:Velocidad del flujo libre = 10 m/s

Para sotavento

veav *22 = (2.14)

vebu *22 = (2.15)

Donde:

Ve: Se determina en la ecuación siguiente:

vvve −= )2*( 1 (2.16)

Mientras que (ue , vd y ud ) se hallan de la siguiente forma:

2*1uue = (2.17)

vevvd −= )2*( 2 (2.18)

ueuud −= )2*( 2 (2.19)

Teniendo estas velocidades calculadas y las dimensiones del rotor se pueden

calcular los demás parámetros de la metodología debido a la dependencia que

existe entre de ellos.


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38

2.7 Fuerzas aerodinámicas del rotor

2.7.1 Fuerzas aerodinámicas del alabe Sobre un alabe actúan las fuerzas de sustentación (Fl) y de arrastre (Fd), las

cuales se calculan mediante las siguientes ecuaciones:

ClHcWFl ⋅⋅=2

2

ρ (2.20)

CdHcWFd ⋅⋅=2

2

ρ (2.21)

El número de Reynolds se puede calcular por la ecuación 2.22, mientras que el

ángulo de ataque se calcula en la ecuación 2.35:

Número de Reynolds.

δcVRe

*= (2.22)

Donde:

δ: La viscosidad del aire = 1,6 x 10-5 m/s2

V: Magnitud de la velocidad del flujo libre = 10 m/s

c: cuerda del perfil del alabe = 0,312 m

La velocidad relativa del alabe (W) se calcula mediante las ecuaciones siguientes.

Para barlovento:

1)cos( vRWx +⋅⋅=− βω (2.23)

1)( usenRWz +⋅⋅= βω (2.24)

Para sotavento:

2)cos( uRWx +⋅⋅=− βω (2.25)


2013

39

2)( vsenRWz +⋅⋅= βω (2.26)

Donde:

V1: Velocidad del viento a barlovento = 9,3 m/s

V2: Velocidad del viento a sotavento = 8,844 m/s

R: Radio del rotor = 1 m/s

ω: Velocidad angular = 30 rad/s y se obtiene de la siguiente ecuación.

602 n∗∗

=πω (2.27)

El ángulo de posición (β), varía según la rotación del rotor por lo que los cálculos

se deben realizar para (β) diferentes, teniendo en cuenta esto el autor decide

realizar los cálculos para los siguientes ángulos de posición (0, 45, 90, 135, 180,

225, 270, 315, 360). La unidad de medida de estos ángulos es en grados y el

intervalo entre ángulo es de 45.

Las componentes de la velocidad tienen un valor de U1= -0,1 m/s y U2=-0,86 m/s,

las cuales se obtuvieron mediante los cálculos realizados en las ecuaciones 2.13 y

2.15 respectivamente.

El cálculo de estos parámetros permite conocer los valores de la fuerza de

sustentación (Fl) y de arrastre (Fd), las cuales son necesarias para calcular las

fuerzas que actúan sobre un alabe en las direcciones del eje x la fuerza axial (Fx)

y en el eje z la fuerza lateral (Fz).

2.7.2 Fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz) que actúan sobre un alabe En la dirección de los ejes (x, z) sobre un alabe actuaran las fuerzas axial (Fx) y

lateral (Fz) las cuales se determinan a partir de las ecuaciones siguientes.

)cos()( ψβψβ −⋅−−⋅−= FdsenFlFx (2.28)

)()cos( ψβψβ −⋅+−⋅−= senFdFlFz (2.29)


2013

40

Donde (Ψ) es el ángulo entre W y Rω−

Introduciendo los coeficientes de velocidad circunferencial para el lado de

barlovento.

112 −=

⋅=

aZ

veRZe ω

(2.30)

Se obtienen las ecuaciones 2.31 y 2.32 en función de la velocidad circunferencial

para el lado de barlovento y se forma un sistema de dos ecuaciones.

Donde:

Para barlovento:

21

2111

22

))()cos((2 basenbaZZv

W++⋅+⋅+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ββ

(2.31)

Para sotavento:

22

2222

22

))()cos((2 basenbaZZveW

ee ++⋅+⋅+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ββ

(2.32)

Con las ecuaciones 2.31 y 2.32 en función de los coeficientes de frenado del

viento (a1, b1, a2 y b2) y el ángulo de posición (β), se forma un sistema de dos

ecuaciones para encontrar los valores del ángulo (ψ) para las posiciones de

barlovento y sotavento del rotor.

Donde para barlovento:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

++++

−⋅=

))()cos((2

)cos()(2

12

1112

11

basenbaZZ

bsenaarcsen

ββ

ββψ (2.33)

Mientras que para sotavento:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

++++

−⋅=

))()cos((2

)cos()(2

22

2222

22

basenbaZZ

bsenaarcsenee ββ

ββψ (2.34)


2013

41

Con el valor obtenido del ángulo (Ψ) en las ecuaciones 2.33 y 2.34 se puede

calcular las fuerzas axial (Fx) y lateral (Fz) que actúan sobre un alabe. Además del

ángulo de ataque, el cual se calcula mediante la ecuación 2.35 y se depende del

coeficiente de velocidad circunferencial (Z o TSR) calculado en la ecuación 2.36.

Por lo que teniendo (ψ y Z ), se determina el ángulo de ataque (α) de la ecuación

siguiente:

)cos(tan 1

ψψα senZ += −

(2.35)

En este epígrafe se calculan las fuerzas aerodinámicas que actúan sobre un

alabe, así como el ángulo de ataque que tendrá la máquina en las diferentes

posiciones del rotor. Por lo que a continuación se realiza un análisis similar pero

para las fuerzas que actúan sobre el rotor.

2.8 Fuerzas que actúan sobre el rotor Sobre el rotor actúan varias fuerzas, que son de vital importancia para lograr un

diseño correcto de la máquina. Teniendo en cuenta esto, a continuación se

calculan los coeficientes de dichas fuerzas como son:

2.8.1 Coeficientes de fuerza radial (Cr) y tangencial (Cq) Para barlovento:

))(*)cos(*(*)(**2

2 ϕϕ senCdClVWR

cCr +=

(2.36)

))cos(*)(*(*)(**2

2 ϕϕ CdsenClVWR

cCq −=

(2.37)

Para sotavento:

))(*)cos(*(*)(*)1*2(**2

221 ϕϕ senCdClVWa

RcCr e +−= (2.38)


2013

42

))cos(*)(*(*)(*)1*2(**2

221 ϕϕ CdsenClVWa

RcCq e −−=

(2.39)

Teniendo estos coeficientes, radial (Cr) y tangencial (Cq) se puede calcular la

fuerza radial (Fr) y tangencial (Fq) mediante las ecuaciones siguientes.

2**** 2 HcvCrFr ρ

= (2.40)

2**** 2 HcvCqFq ρ

=

(2.41)

2.8.2 Resultante de las fuerzas analizadas Después de tener las fuerzas que actúan sobre un alabe y sobre el rotor se

calculan sus resultantes.

Fuerza resultante entre las fuerzas de sustentación (Fl) y arrastre (Fd).

( ) ( )22dlR FFF += (2.42)

Fuerza resultante entre las fuerzas en el eje x, (Fx) y las del eje z, (Fz).

22 )()( zxR FFF += (2.43)

Fuerza resultante entre las fuerzas, radial (Fr) y tangencial (Fq).

22 )()( qrR FFF += (2.44)

2.9 Potencia y Momento del aerogenerador

2.9.1 Coeficiente de momento (Cm) y momento (M) Para calcular el momento del aerogenerador se necesita conocer el coeficiente de

momento total del rotor, el cual se calcula a través de la integración de la ecuación

2.45 en función del diferencial dβ, la cual agrupa los parámetros necesarios de las

posiciones barlovento y sotavento.


2013

43

Siendo la ecuación 2.45 la siguiente:

[ ] [ ] βψψβψψπ

π

π

dCdsenClVeWa

RcdCdsenCl

VW

RcCm )cos()()112(

2)cos()(

2

2

2

22

02

2

⋅−⋅−+⋅−⋅= ∫∫Integrando esta fórmula en el software Wolfram Mathematica 7.0 se obtiene que el

coeficiente de momento total del aerogenerador se cálculo mediante la ecuación

siguiente:

[ ] [ ]( ) [ ] [ ]( )2

2

2

2

**2*cos***

**2*cos***

eVRsenClCdWc

VRsenClCdWcCm ψψπψψπ +−

++−

= (2.46)

Por lo que teniendo el valor del coeficiente de momento total del rotor (Cm) se

calcula el momento de la máquina (M) en la siguiente ecuación:

RAVMCm

⋅⋅⋅= 2

2ρ

(2.47)

Donde despejando (M) se obtiene la ecuación 2.48 en función del (Cm), la

densidad del viento, la velocidad del flujo, el área de barrido del rotor y el radio del

mismo:

2

2 RAVCmM ⋅⋅⋅⋅=

ρ

(2.48)

2.9.2 Coeficiente de potencia (Cp) y potencia (N) La potencia de la máquina se calcula mediante la ecuación 2.49 la cual viene dada

en función del momento (M) en N.m, calculado en la ecuación 2.48 y la velocidad

angular (ω) en rad/s, calculada en la ecuación 2.27:

Por lo que la potencia queda calculada mediante la ecuación siguiente:

ω*MN =

(2.49)

Donde:

El valor que se obtiene de la potencia es en (W)


2013

44

Por lo que teniendo la potencia de la máquina se puede calcular el coeficiente de

potencia (Cp) mediante el cálculo de la siguiente ecuación:

AVNCp⋅⋅

= 3

2ρ

(2.50)

La metodología aquí plasmada se editó en la hoja de cálculo de Microsoft Excel

con la posibilidad de cambiar determinados parámetros y obtener resultados muy

rápidamente para varias posiciones de los alabes.

2.10 Esquema del aerogenerador propuesto A continuación se presenta un esquema del prototipo en 3D, realizado en el

software Autodesk Inventor Professional 2012. En dicho esquema se demuestra

cómo debe quedar la configuración del aerogenerador Giromill y se explican las

dimensiones de sus elementos.

2.10.1 Esquema del rotor El aerogenerador tiene como principal componente, el elemento giratorio, es decir

el rotor (ver figura 2.5), fue diseñado para barrer un área de 2,924 m², está

compuesto por una barra de acero AISI 1020, dos brazos que fijan las palas a la

barra, y las palas.


2013

45

Figura 2. 5. Rotor tripala de eje vertical

El rotor está compuesto por tres palas de perfil tipo concha a las cuales se le

acoplan seis brazos (dos por cada pala), los brazos son enterizos y están

soldados al eje del rotor. El acoplamiento entre las planchas que forma los brazos

del rotor y la pala es mediante dos láminas de acero y cuatro tornillos de cabeza

tipo carruaje.

2.10.2 Pala Las palas presentan un perfil tipo concha (ver figura 2.6), para el material de las

mismas, el autor propone que sea de Polietileno de Alta Densidad (PEAD), tiene

una altura de 1,5 m y longitud de cuerda igual a 0,312 m, la sujeción entre los

brazos del rotor y la pala es mediante dos laminas de acero (ver figura 2.7), con la

forma de la pala y cuatro tornillos de cabeza tipo carruaje.

Las láminas que sujetan las palas de las vigas son de 1,5 mm de espesor, con una

longitud de 200 mm y un ancho de 30 mm, con cuatro agujeros de 10 mm de

diámetro.

Las tuercas son M10 y las cuales deben ser del tipo autofrenantes debido a que

estarán sometidas a vibraciones y pueden aflojarse.

Los tornillos son de cabeza tipo carruajes con el propósito de disminuir los efectos

turbulentos en las palas, los cuales se recomiendan M8 x 1


2013

46

Figura 2. 6. Pala del aerogenerador

Figura 2. 7. Sujeción de la pala

2.10.3 Generador eléctrico También se posee el generador eléctrico el cual fue donado por la empresa de

bicicletas Minerva y el cual tiene las siguientes características:

El generador eléctrico es de 500 W y presenta 48 polos con imanes de neodimio,

su centro es el estator y la parte donde está el bobinado el cual es de alambre

cobre. Al cual por la parte que va la zapata de freno es por donde salen los cables,

donde el azul, amarillo y verde son de calibre 16 y son los que van colocados a los

campos de fuerzas, mientras que los cables de calibre 20 el rojo y negro son del

sistema de excitación del generador (ver figura 2.8).


2013

47

Figura 2. 8. Generador eléctrico

2.10.4 Esquema del aerogenerador La configuración del esquema del aerogenerador se determina a partir de los

elementos antes vistos y de los resultados obtenidos en los cálculos

aerodinámicos. Donde el rotor tendrá un diámetro de 2 m y su radio es de 1 m. La

altura del aerogenerador acoplado a el soporte es de 2,05 m, las palas son de

1,50 m y la barra que acopla al generador es de 1,55 m. En la figura 2.9 se

representa un esquema en 3D de dicho aerogenerador.

Figura 2. 9. Esquema del aerogenerador


2013

48

2.10.5 Esquema del soporte del rotor La estructura de sujeción consiste en cuatros angulares (L3x3x1/2) soldadas en

diferentes regiones por planchas de acero (ver figura 2.10). Las funciones que

estas realiza esta es soportar el peso de todos los componentes de la máquina

(palas, brazos, eje principal, cojinete, generador), la misma debe estar anclada

con tornillos de sujeción. Las dimensiones de dicho soporte son las siguientes:

Figura 2. 10. Esquema del soporte del aerogenerador

El soporte tiene forma de pirámide, con una altura de 503 mm, en su estructura se

observa que esta soldada en tres zonas por planchas designadas en superior,

medio e inferior, en su parte más inferior se encuentra las planchas que van a

estar ancladas al cimiento.

Las planchas son de acero, y tienen las siguientes medidas:

Plancha superior mide 233x233 mm, de espesor 8 mm, con un agujero en el

centro de diámetro 40 mm, y cuatro agujero de diámetro 9 mm donde se atornillara

la chumacera.


2013

49

Plancha media mide 284x284 mm, de espesor 5 mm, con un agujero en el centro

de diámetro 40 mm, y cuatro agujero de diámetro 9 mm donde se atornillara la otra

chumacera.

Plancha inferior mide 422x422 mm, de espesor 5 mm, con un agujero de diámetro

14,25 mm donde se asegurara el generador eléctrico.

2.10.6 Generador eléctrico El generador es de 500 W de potencia y tiene un diámetro de 322 mm y está fijado

a su apoyo del soporte por su eje con dos tuercas. Se fijó por el eje que está por la

parte de la zapata de freno debido a que por ese lado es por donde salen los

cables de electricidad, razón por la que este generador debe tener el eje fijo y girar

la llanta.

Donde:

Las tuercas son M15

Las dimensiones de las arandelas planas son 15,5 x 30.

Las arandelas de presión 15,5 x 30.

2.11 Conclusiones parciales 1. En este Capítulo se desarrolló la metodología de cálculo basada en la

Teoría de Doble Disco Actuador, esta metodología puede ser utilizada en el

diseño aerodinámico de aerogeneradores verticales tipo Giromill, debido a

que permite calcular los diferentes parámetros de la máquina, la misma fue

implementada por el autor en una hoja de cálculo de Microsoft Excel, lo cual

agiliza y facilita la obtención de variantes.

2. Hasta aquí se calcularon los parámetros que definen las dimensiones del

rotor, así como las fuerzas que actúan tanto en el rotor como en el alabe.

3. Se logro llegar a la simulación del rotor, durante la simulación se obtuvieron

nuevos relaciones y valores cuantitativo que van ayudar a comprender

mejor el funcionamiento del mismo.

Capítulo 3 Obtención de resultados 2013

50

CAPÍTULO 3 OBTENCIÓN DE RESULTADOS

3.1 Introducción En capítulos anteriores se realiza un estudio de los diferentes aerogeneradores de

eje vertical, se seleccionó un prototipo de máquina eólica modelo Giromill y la

metodología basada en la Teoría de Doble Disco Actuador. Dicha metodología

permite calcular los parámetros a velocidades variables dentro del cubo del rotor y

para diferentes posiciones, posibilitando conocer los valores de parámetros tanto

para barlovento como para sotavento. En el presente Capítulo se realizan los

cálculos a los tornillos de las uniones roscadas que se encuentran en la pala, en el

acoplamiento de la barra con el generador eléctrico. Se muestran los valores

obtenidos, luego de calcular todos los parámetros de la metodología en la hoja de

cálculo Microsoft Excel donde se editaron las ecuaciones planteadas en el

Capítulo anteriormediante la aplicación de la Teoría de Disco Doble Actuador.

3.2 Cálculo de los tornillos en la pala Fuerza centrífuga

La fuerza centrífuga se debe a la rotación del equipo y es la que tiende a alejar las

palas del eje de rotación. Tiene la siguiente forma:

(3.1)

Donde

m: masa del cuerpo

ω: velocidad de rotación

R: radio de rotación

(3.2)

Para el análisis realizado a la unión por tornillos en las palas se tiene, que la

misma cuenta con 4 tornillos M8 X1 con una distribución como se muestra en la


51

figura 3.1, producto del movimiento de rotación de las palas se chequea los

tonillos solamente a cortante.

Figura 3. 1. Disposición de los tornillos

3.2.1 Cálculo de la clase del tornillo

[ ]tt dP δ

πδ ≤= 2

1

0

**2.5 (3.4)

Donde:

δt: clase del tornillo

d1: diámetro de la raíz de la rosca= 6,918 mm Pág. 12 del Atlas de diseño

P0: carga resultante sobre la unión = V´+ P (3.5)

P: fuerza de tracción resultante= 0, no existe fuerza de tracción en los tornillos.

Por lo que:

P0= V´ (3.6)

Entonces:

V´ (pretensión inicial)fiQ

**δ

=

(3.7)

Donde:

δ:coeficiente de seguridad= 1.5

i:# de superficies en contacto= 1

f: coeficiente de rozamiento= 0.50 (acero-plástico)

Q: fuerza cortante resultante=1080 N

Por lo que:

V´= 3240 N= P0 (3.8)

y nos queda que:


52

tδ =112,04 N/mm2

de la condición de resistencia se tiene:

4.0*Yt δδ = (3.9)

22

2804.0

04,1124.0

NmmNmmtY ===

δδ

(3.10)

yδ (tensión de fluencia del tornillo)

Entonces con δy (ver anexo IV) se obtiene para los tornillos analizados una clase

de 5.6 con lo cual [δt]= 300 N/mm2.

Se cumple que 280 N/mm2<<300 N/mm2, por lo que los tornillos resisten las

solicitaciones de cargas a que son sometidos. Hay que señalar que la unión fue

diseñada teniendo en cuenta la geometría de esta, lo cual justifica el amplio de

seguridad que presentan en cuanto a su resistencia.

3.3 Estudio del eje principal El eje es un componente muy importante a tener en cuenta en el diseño del

equipo. En este caso, para realizar un cálculo aproximado del mismo se va a

considerar, aunque realmente no sea exactamente así, que este eje recorre todo

el rotor, desde la parte que se encuentra apoyada en la parte superior de la

estructura de sujeción.

De esta forma, se puede considerar el eje como una viga que se encuentra

apoyada en sus dos extremos y que está sometida a flexión, como consecuencia

de la acción del viento. La fuerza del viento será considerada como una carga

repartida a lo largo de la longitud de la viga donde se encuentran las palas del

rotor, es decir, a lo largo de una altura de 1.5 m, por lo que se cumplirá

(3.11)

El momento flector máximo sobre el eje principal esta dado por la siguiente

ecuación:


53

(3.12)

Donde:

F: fuerza del viento

b: distancia entre la pala y el eje

Por tanto, este momento tendrá un valor de:

3.4 Cálculo de los rodamientos En la plancha superior de la estructura de sujeción, se utilizara un rodamiento

radial axial capaz de soportar la fuerza del viento y el peso del rotor (palas, brazos,

eje principal). Esta fuerza del viento, ya ha sido calculada en las condiciones más

desfavorables y tiene un valor de 1661.36 N, además todo el peso del rotor (palas,

brazos, eje principal). El peso total que tiene que soportar es de 42 Kg, es decir

412 N. Para ello se ha seleccionado un rodamiento SKF-7207 BED, el cual tiene

un diámetro interior de 35 mm (mismo diámetro del eje principal) y un diámetro

exterior de 72 mm. El rodamiento ira fijo a la estructura gracias al porta rodamiento

(chumacera) que esta atornillado a esta.

En la plancha media de la estructura, se utilizara un rodamiento radial capaz de

minimizar las vibraciones de la máquina permitiendo que el acople entre eje y

generador sea más suave. Se ha seleccionado un rodamiento SKF-61807, el cual

posee 35mm de diámetro interior y diámetro exterior de 47mm.Tanto este

rodamiento como el anterior estarán unidos a la estructura.

En la plancha inferior de la estructura, se encuentra el generador eléctrico, unido a

la configuración mediante una unión roscada.

Para llevar a cabo la selección de los rodamientos se utilizan una serie de

catálogos interactivos que tienen los diferentes fabricantes especificando todas las

características de los rodamientos (tipo de rodamiento, capacidades de carga


54

estática y dinámica, diámetro interno y externo,…). En este caso, se ha hecho uso

del software Kisssoft y de los catálogos de los rodamientos SKF.

3.5 Cálculo de la clase de tornillos en el acoplamiento Para el análisis realizado a la unión por tornillos en el acoplamiento se tiene, que

la misma cuenta con 2 tornillo de diferentes medidas, un tornillo M8 X1que une el

coplin al generador y otro tornillo M10X1 que une al eje con el coplin, producto al

peso del rotor y del movimiento de rotación del eje se chequea los tonillos

solamente a cortante.

3.5.1 Cálculo del tornillo M8X1

[ ]tt dP δ

πδ ≤= 2

1

0

**2.5

(3.13)

Donde:



P0: carga resultante sobre la unió= V´+ P (3.14)


Por lo que:

P0= V´ (3.15)

Entonces:


**δ

= (3.16)

Donde:

δ: coeficiente de seguridad= 1,5

i:# de superficies en contacto= 2

f: coeficiente de rozamiento= 0,15 (acero-acero)

Q: fuerza cortante resultante= 412 N

Por lo que:

V´= 2060 N= P0 (3.17)

y nos queda que:


55

tδ =71,4 N/mm2


4.0*Yt δδ = (3.18)

22

1794.0

4,714.0

NmmNmmtY ===

δδ (3.19)

yδ : tensión de fluencia del tornillo


de 3,6 con lo cual [δt]=200 N/mm2.





3.5.2 Cálculo del tornillo M10X1

[ ]tt dP δ

πδ ≤= 2

1

0

**2.5

Donde:



P0: carga resultante sobre la unió= V´+ P (3.20)


Por lo que:

P0= V´ (3.21)

Entonces:


**δ

= (3.22)

Donde:

δ: coeficiente de seguridad= 1,5

i:# de superficies en contacto=2


56

f: coeficiente de rozamiento=0,15 (acero-acero)

Q: fuerza cortante resultante=412 N

Por lo que:

V´= 2060 N= P0 (3.23)

y nos queda que:

tδ =43 N/mm2


4.0*Yt δδ = (3.24)

22

1084.0

434.0

NmmNmmtY ===

δδ (3.25)

yδ : tensión de fluencia del tornillo


de 3,6 con lo cual [δt]=200 N/mm2.





3.6 Resultados obtenidos en el tabulador Excel

Parámetros calculado Valor obtenidos Unidad de medidas Simbología

Área de barrido 2,924 m² A

S. total de las palas 0,936 m² ρ

Solidez 0,320 -

N. de Reynolds 133125 - Re

F. de sustentación 25 N Fl


57

Fuerza de arrastre 2 N Fd

Fuerza axial -4,15 N Fx

Fuerza lateral 2,8 N Fz

Coef. de momento 0,09 - Cm

Momento 16,12 N*m M

Potencia 484 kW N

Coef. de potencia 0,27 - Cp

Tabla 3. 1 Parámetros obtenidos en el tabulador

3.7 Resultados del análisis realizado para la modelación, con software especializados El empleo de la modelación computacional es una herramienta muy utilizada en

nuestros días para dar solución a diversos problemas ingenieriles. El sistema

analizado en este trabajo requiere un análisis complejo.

Es por ello que el autor realiza un análisis sobre el tema con el objetivo de

seleccionar un programa de modelación a través del cual se logre simular el

funcionamiento de aerogenerador y obtener resultados válidos.

Teniendo en cuenta los programas de este tipo con que se contaba así como los

conocimientos y experiencias en el trabajo con ellos se escogió el software

Autodesk Inventor Professional 2012 para realizar el diseño de la máquina, los

planos de ensamble y modelación del mismo. Este programa tiene la ventaja de

que sobre él se puede diseñar y modelar diversos tipos de mecanismos, se basa

en técnicas de modelado paramétrico. Permite modelar la geometría, dimensión y

material. Permite que el diseñador almacene sus conocimientos de cálculo dentro

del modelo, a diferencia del modelado no paramétrico.


58

El inconveniente que surgió y que impidió la terminación de la simulación estuvo

dado, en que con el mismo no se pudo simular de forma satisfactoria los efectos

que produce en viento sobre el aerogenerador, dado por la complejidad de

geometría, solo se pudo terminar la simulación sobre el rotor con las fuerzas del

viento.

Conclusiones 2013

59

CONCLUSIONES

1. A partir del análisis realizado al diseño del aerogenerador propuesto por

López se detecto que faltan los planos de ensamble, así como los planos

de piezas. Las palas propuestas no son las más idóneas debido al peso

que estas presentan, afectan principalmente al rendimiento del

aerogenerador.

2. Se desarrolló la metodología implementada sobre el tabulador Microsoft

Excel la cual permite obtener las fuerzas que actúan sobre el

aerogenerador, y también se obtienen los parámetros de diseño.

3. Se logra concluir el diseño del aerogenerador de 5 kW de potencia con la

entrega de los planos de ensamble y los planos de pieza.

Recomendaciones 2013

60

RECOMENDACIONES

1. Se debe seguir analizando la posibilidad de simular a través de otros

software de computación o mediante una versión actualizada del Autodesk

Inventor Professional 2012.

2. A partir del diseño se debe realizar un análisis económico con el objetivo de

obtener el costo total del proyecto.

Bibliografía 2013

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Anexos 2013

ANEXOS

Anexo I Coeficientes de frenado del viento

Figura I. 1. Coeficiente a1 en función de Z y σ

Anexos 2013

Figura I. 2. Coeficiente b1 en función de Z y σ

Figura I. 3. Coeficiente a2 en función de Z y σ

Anexos 2013

Figura I. 4. Coeficiente b2 en función de Z y σ

Anexos 2013

Anexo II Descripción y Características físico-químicas del PEAD

El polietileno de alta densidad es un polímero de la familia de los polímeros

olefínicos (como el polipropileno), o de los polietilenos. Es un polímero

termoplástico conformado por unidades repetitivas de etileno. Se designa como

HDPE (por sus siglas en inglés, High Density Polyethylene) o PEAD (polietileno de

alta densidad).

Obtención del polietileno

El polietileno, materia prima utilizada en la fabricación de las tuberías, se produce

a partir de la polimerización del etileno y es el fruto de un largo proceso de

investigación y desarrollo llevado a cabo por los fabricantes de polímeros en sus

laboratorios e institutos especializados.

El resultado ha sido un producto que presenta excelentes propiedades físico

químicas, como son su resistencia a la rotura, su resistencia a la tensión y su

moldeabilidad.

Estructura Química

El polietileno de alta densidad es un polímero cuya estructura es lineal, sin

ramificaciones.

Características del polietileno de alta densidad

El polietileno de alta densidad es un polímero que se caracteriza por:

1. Excelente resistencia térmica y química.

2. Muy buena resistencia al impacto.

3. Es sólido, incoloro, translúcido, casi opaco.

4. Es tenaz.

5. Es muy ligero.

6. Su densidad es igual o menor a 0,954 g/cm³.

Anexos 2013

7. No es atacado por los ácidos, resistentes al agua 100°C y a la mayoría

de los disolventes ordinarios.

8. Es más rígido que el polietileno de baja densidad.

Características Norma Unidad Valor

Densidad Natural a 23º C ISO 1183

ASTM 1505

kg/m³

954

Índice de Fluidez con 2,16 kg

Índice de Fluidez con 5 kg

DIN 537351

ISO 1133

ASTM 1238

g/10 min

g/10 min

< 0,15

0,45

Figura II. 1. Características físicas del PE100

Características Norma Unidad Valor

Yield Strength a 23º C y

a 50 mm/min

a 100 mm/min

DIN 53455 MPa

MPa

24

25

Tensile Stregth a la rotura, a 23º C y

a 50 mm/min

a 100 mm/min

MPa

MPa

35

36

Elongación a la rotura, a 23º C y

a 50 mm/min

a 100 mm/min

ISO 527 %

%

> 600

> 600

Módulo de Tensión a 23º C ISO 527 MPa 1200 Dureza Shore tipo D a

0º C

20º C

64

58

Anexos 2013

40º C

60º C

80º C

55

51

49

Figura II. 2. Características mecánicas del PE100

Características Norma Unidad Valor VICAT 1 KG

VICAT 5 KG

DIN 53460

ISO 306

ASTM D 1525

º C

º C

127

72

Conductividad Térmica a 23º C DIN 52612 W/m.k 0,45 Coeficiente de Expansión Térmica ASTM D 1525 K-1 1,3.10-4

Calor Específico a

23º C

100º C

Calorimetría KJ/KG.K

1,8

3,3

Temperatura de Brittleness ASTM D 746 º C < -100 Figura II. 3. Características térmicas del PE100

Anexos 2013

Anexo III Resumen de los resultados obtenidos en la simulación

Name Minimum Maximum

Volume 8284220 mm^3

Mass 42.4464 kg

Von Mises Stress 0.000427431 MPa 43.7316 MPa

1st Principal Stress -8.19408 MPa 40.9175 MPa

3rd Principal Stress -47.5995 MPa 11.662 MPa

Displacement 0 mm 0.772425 mm

Safety Factor 4.73342 ul 15 ul

Stress XX -30.198 MPa 38.399 MPa

Stress XY -18.2001 MPa 16.2599 MPa

Stress XZ -16.0207 MPa 13.1744 MPa

Stress YY -36.9983 MPa 18.9178 MPa

Stress YZ -16.6753 MPa 18.7258 MPa

Stress ZZ -28.0275 MPa 33.1791 MPa

X Displacement -0.772236 mm 0.512447 mm

Y Displacement -0.0643854 mm 0.119994 mm

Z Displacement -0.536345 mm 0.663313 mm

Equivalent Strain 0.00000000204347 ul 0.00032306 ul

1st Principal Strain -0.00000669928 ul 0.000241835 ul

Anexos 2013

3rd Principal Strain -0.000347717 ul 0.00000404863 ul

Strain XX -0.000167695 ul 0.000200924 ul

Strain XY -0.000112667 ul 0.000140604 ul

Strain XZ -0.000121181 ul 0.000108178 ul

Strain YY -0.000293409 ul 0.000189565 ul

Strain YZ -0.000103228 ul 0.000185584 ul

Strain ZZ -0.00015605 ul 0.000164846 ul

Contact Pressure 0 MPa 52.4966 MPa

Contact Pressure X -28.021 MPa 20.1004 MPa

Contact Pressure Y -35.9487 MPa 51.0757 MPa

Contact Pressure Z -16.5662 MPa 18.0353 MPa

Figura III. 1. Tabla de los resultados obtenidos en la simulación

Anexos 2013

Anexo IV

Clase de

Resistencia

(A,B)

uσ (MPa)

yσ (MPa) Tornillos

Materiales y similares

Tuercas

Materiales y similares

3,6 340 200 Ac. 10 CT3

4.8 400 320 Ac. 20 CT3

5.6 500 300 Ac. 30 Ac. 10 y 20

5,8 500 400 Ac. 35 Ac. 10 y 20

6.6 600 320 Ac. 45 Ac. 15 y 20

6.8 600 480 Ac. 40Mn Ac. 15 y 20

8,8 800 640 Ac. 45Mn Ac. 20, 35 y 45

10,9 1000 900 Ac. 30 CrMnSiA Ac. 35Cr y 38Cr

12,9 1200 1080 Ac. 35CrSiA Ac. 40Cr y 30CrMnSi

14.9 1400 1260 Ac. 40XNi2MoA Ac. 35CrMnSi y Ac. 40Cr Ni2MoA

Figura IV. 1. Materiales y sus propiedades mecánicas, utilizados en las uniones roscadas

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