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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE PSICOLOGÍA EDUCATIVA El razonamiento abstracto y el rendimiento académico en los estudiantes de primero de bachillerato de la Unidad Educativa Municipal “Calderón”, periodo 2017- 2018. Trabajo de Titulación modalidad proyecto de investigación previo a la obtención del Título de Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención Psicología Educativa y Orientación Autor: Francisco Xavier Pilatuña Cóndor Tutor: Msc. Miltón Eduardo Benalcázar Galarza Quito, 2018
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PSICOLOGÍA EDUCATIVA
El razonamiento abstracto y el rendimiento académico en los estudiantes de
primero de bachillerato de la Unidad Educativa Municipal “Calderón”, periodo
2017- 2018.
Trabajo de Titulación modalidad proyecto de investigación previo a la obtención
del Título de Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención Psicología
Educativa y Orientación
Autor: Francisco Xavier Pilatuña Cóndor
Tutor: Msc. Miltón Eduardo Benalcázar Galarza
Quito, 2018
ii
DERECHOS DEL AUTOR
Yo FRANCISCO XAVIER PILATUÑA CÓNDOR en calidad de autor del trabajo
teórico de investigación “El razonamiento abstracto y el rendimiento académico en
los estudiantes de bachillerato de la Unidad Educativa Municipal “Calderón”,
periodo 2017 2018”, autorizo a la Universidad Central del Ecuador, a hacer uso del
contenido total o parcial que me pertenecen, con fines estrictamente académicos o de
investigación.
Los derechos que como autor me corresponde, con excepción de la presente
autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con los establecido en los
artículos 5, 6, 8,19 y demás pertinentes en la Ley de Propiedad Intelectual y su
reglamento.
También autorizo a la Universidad Central del Ecuador a realizar la digitalización y
publicación de este trabajo de investigación en el repositorio virtual, de conformidad a
lo dispuesto en el Art.144 de la Ley Orgánica de Educación Superior
FIRMA:
______________________________
Francisco Xavier Pilatuña Cóndor
C.C. 1720747268
TELEFONO: 0983246907
Dirección electrónica: [email protected]
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de tutor del trabajo de titulación .presentado por FRANCISCO
XAVIER PILATUÑA CÓNDOR. para optar por el grado de Licenciado en Ciencias
de la Educación, mención Psicología Educativa: cuyo título es:” El razonamiento
abstracto y el rendimiento académico en los estudiantes de bachillerato de la
Unidad Educativa Municipal “Calderón”, periodo 2017 2018”. considero que dicho
trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometidos a la presentación
pública y evaluación por parte del tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de quito a los veinte días del mes de abril del 2018
___________________
Msc. Miltón Eduardo Benalcázar Galarza
DOCENTE - TUTOR
C.C 1708183193
iv
DEDICATORIA
Mi tesis la dedico con todo mi amor y cariño a mi querida tía Consuelo Cóndor,
quien me ayudo con todo su esfuerzo para seguir adelante en mi carrera y por creer en
mi capacidad, aunque he pasado momentos difíciles siempre ha estado brindándome su
comprensión, cariño y amor.
A mis abuelos que siempre me enseñaron el respeto a las personas y por ser mi fuerte
de motivación e inspiración para superar cada día más y así poder luchar para que la
vida me depare un futuro mejor. A mí querida madre que con su cariño me apoyo en
las buenas y en las malas con sus consejos y palabras de aliento, siempre me enseño que
con esfuerzo todo se logra.
A mis compañeros y amigos presentes y pasados, quienes sin esperar nada a cambio
compartieron su conocimiento, alegrías y tristezas y a todas aquellas personas que
durante mi trayectoria estudiantil en la universidad me estuvieron a mi lado
apoyándome y lograron que este sueño se haga realidad
Gracias a todos.
Francisco Xavier Pilatuña Cóndor
v
AGRADECIMIENTOS
Esta investigación se realizó gracias a la apertura y a la acogida de la Universidad
Central Del Ecuador y la Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación. En
primera instancia agradezco a mis formadores, personas de gran sabiduría quienes se
han esforzado por ayudarme a llegar al punto en el que me encuentro. Por la
culminación de la tesis agradezco a todos los docentes que me ayudaron con sus
conocimientos
Un especial reconocimiento y agradecimiento a los alumnos de la Unidad Educativa
Municipal Calderón, quienes fueron portadores fundamentales para que este proyecto se
cumpliera, por su participación en las intervenciones y por demostrar todo el interés y
su gran colaboración.
Agradezco a mi tutor Dr. Miltón Benalcázar que sin su ayuda y conocimientos no
hubiese sido posible realizar este proyecto. Mis padres, por haberme proporcionado la
mejor educación y lecciones de vida. En especial a mi madre, por cada día hacerme ver
la vida de una forma diferente y confiar en mis decisiones. A mi amigo por estar
siempre apoyándome y a todos mis familiares por su apoyo incondicional.
Me faltaría palabras de agradecimiento fraternal y la única inspiración es tener en el
corazón la valiosa perfección del que el querer es poder y todo lo que uno se plantea en
la vida profesional se logra con esfuerzo y ayuda incondicional de los que te rodean, un
mil gracias a todos los que me apoyaron y me respaldaron para ser mejor en la vida.
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
DERECHOS DEL AUTOR .......................................................................................... ii
APROBACIÓN DEL TUTOR ..................................................................................... iii
DEDICATORIA .......................................................................................................... iv
AGRADECIMIENTOS ................................................................................................ v
ÍNDICE DE CONTENIDOS ........................................................................................ vi
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................... viii
ÍNDICE DE GRÁFICOS ............................................................................................. ix
ÍNDICE DE ANEXOS .................................................................................................. x
RESUMEN .................................................................................................................. xi
ABSTRACT ............................................................................................................... xii
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1
CAPÍTULO I EL PROBLEMA.................................................................................... 3
1.1 Planteamiento del problema ............................................................................ 3
1.3 Preguntas directrices ....................................................................................... 6
1.4 Objetivos ........................................................................................................ 6
1.4.1 Objetivo general ...................................................................................... 6
1.4.2 Objetivos específicos ............................................................................... 7
1.5 Justificación e importancia .............................................................................. 7
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO ............................................................................. 9
2.1 Antecedentes del problema ............................................................................. 9
2.2 Fundamentación teórica ................................................................................ 13
2.2.1 Razonamiento abstracto ......................................................................... 13
2.2.2 Rendimiento académico ......................................................................... 27
2.3 Fundamentación Legal .................................................................................. 52
2.4 Definición de términos básicos ..................................................................... 54
2.5 Definición de variables o categorías de la investigación. ............................... 55
CAPÍTULO III METODOLOGÍA ............................................................................. 56
3.1 Enfoque de la investigación .......................................................................... 56
3.2 Diseño de la investigación............................................................................. 56
3.3 Tipo de investigación .................................................................................... 56
3.3.1 Investigación de campo .......................................................................... 56
3.3.2 Investigación bibliográfica – documental ............................................... 57
vii
3.4 Población ...................................................................................................... 57
3.4.1 Criterios de Inclusión ............................................................................. 58
3.5 Marco referencial de la Unidad Educativa Municipal Calderón ..................... 58
3.6 Operacionalización de las variables ............................................................... 60
3.6.1 Variable Independiente: razonamiento abstracto .................................... 60
3.6.2 Variable dependiente: Rendimiento Académico ..................................... 60
3.7 Métodos, técnicas e instrumentos de estudio ................................................. 61
3.7.1 Métodos ................................................................................................. 61
3.7.2 Técnicas: ............................................................................................... 61
3.7.3 Instrumentos .......................................................................................... 63
3.8 Análisis de validez y confiabilidad del Test de aptitudes diferenciales D.A.T
Forma “T” ............................................................................................................... 63
3.9 Técnicas de procesamiento y análisis de datos............................................... 65
CAPÍTULO IV ........................................................................................................... 66
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ............................................. 66
4.1 Análisis Univariado ...................................................................................... 66
4.1.1 Género ................................................................................................... 66
4.1.2 Razonamiento abstracto ......................................................................... 67
4.1.3 Rendimiento académico ......................................................................... 68
4.2 Análisis bivariado ......................................................................................... 69
4.2.1 Género y Razonamiento abstracto .......................................................... 69
4.2.2 Género y Rendimiento académico .......................................................... 71
4.2.3 Rendimiento académico y Razonamiento abstracto ................................ 73
CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................. 75
5.1 Conclusiones................................................................................................. 75
5.2 Recomendaciones ......................................................................................... 76
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 77
ANEXOS .................................................................................................................... 82
viii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla N° 1. Género ..................................................................................................... 66
Tabla N° 2. Razonamiento abstracto ........................................................................... 67
Tabla N° 3. Rendimiento académico ........................................................................... 68
ix
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico N° 1. Género .................................................................................................. 66
Gráfico N° 2. Razonamiento abstracto ........................................................................ 67
Gráfico N° 3. Rendimiento académico ........................................................................ 68
Gráfico N° 4. Género y Razonamiento abstracto ......................................................... 69
Gráfico N° 5. Género y Rendimiento académico ......................................................... 71
Gráfico N° 6. Rendimiento académico y Razonamiento abstracto ............................... 73
x
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexo N° 1. Test de Aptitudes Diferenciales (D.A.T) forma T ................................... 82
Anexo N° 2. Tabla de datos. ......................................... ¡Error! Marcador no definido.
Anexo N° 3. Solicitud de la UCE para la Unidad Educativa¡Error! Marcador no
definido.
Anexo N° 4. Carta de aceptación de la Unidad Educativa Municipal Calderón .... ¡Error!
Marcador no definido.
Anexo N° 5. Certificado de culminación del proyecto por parte de la Unidad Educativa
Municipal Calderón ...................................................... ¡Error! Marcador no definido.
xi
TITULO: El razonamiento abstracto y el rendimiento académico en los
estudiantes de primero de bachillerato de la Unidad Educativa Municipal
“Calderon”, periodo 2017-2018.
AUTOR: Francisco Xavier Pilatuña Cóndor
TUTOR: Miltón Eduardo Benalcázar Galarza
RESUMEN
La presente investigación trata sobre la relación entre el razonamiento abstracto con el
rendimiento académico en la asignatura de matemáticas en la Unidad Educativa
Municipal Calderón. El estudio fue realizado con un enfoque cuantitativo de tipo
correlacional por medio del estadístico chi – cuadrado. La población está constituida por
187 estudiantes. Se utilizó el test de aptitudes diferenciales (D.A.T) forma T. Que
evalúa la aptitud para establecer relaciones en esquemas de figuras abstractas para
generalizar y deducir principios de pensamiento lógico. Los resultados muestran que
respecto a la relación entre las dos variables siendo el razonamiento abstracto y el
rendimiento académico se encontró que la mayoría de estudiantes alcanza los
aprendizajes y tiene un razonamiento abstracto regular con un 9% y al medir su relación
a través de la prueba del Chi Cuadrado se muestra que no existe una relación
significativa (p>0,05) entre las variables Rendimiento académico y Razonamiento
abstracto.
PALABRAS CLAVES: RAZONAMIENTO ABSTRACTO / RENDIMIENTO
ACADÉMICO.
xii
TITLE: The abstract reasoning and the academic performance in the students of
first, of baccalaureate of the Educational Unit "Calderón", period 2017 2018.
AUTHOR: Francisco Xavier Pilatuña Cóndor
TUTOR: Miltón Eduardo Benalcázar Galarza
ABSTRACT
This investigation was focused on the relation existing between abstract reasoning and
academic performance regarding mathematics in Unidad Educativa Municipal
Calderon. The study was conducted under a quantitative, correlational focus, by using
Square Chi test. The entire population was composed by 187 students. The differential
abilities test (D.A.T) form T was used, designed to assess abilities and establish
relations through abstract figures, in order to generalize and deduce principles of the
logic thinking. Results show that, in respect to relation between the two variables:
abstract reasoning and academic performance, it was found that most of students
acquired knowing and have a regular abstract reasoning with 9%. When such relation
was measured through the Square Chi test, no significant relation (p>0.05) was found
between variables abstract reasoning and academic performance.
KEYWORDS: ABSTRACT REASONING / ACADEMIC PERFORMANCE.
1
INTRODUCCIÓN
En los últimos años se ha podido evidenciar muchos problemas de aprendizaje los
que se ven reflejados en la sociedad actual, al no tomar buenas decisiones ante una
dificultad que se presenta en el diario vivir Las aptitudes cognitivas constituyen uno de
los temas más relevantes dentro del ámbito educativo por ser las facilitadoras del
conocimiento, aquellas que operan directamente sobre la información que se recoge,
analiza, procesa, comprende y guarda información en la memoria, para, posteriormente
recuperarla y utilizarla donde, cuando y como convenga. Este trabajo esta direccionado
a recalcar la importancia de desarrollar el razonamiento abstracto , habilidad que
mejora la capacidad de razonar y de pensar, para poder resolver cualquier problema
matemático, orientándolos a que estos problemas no solo los van a encontrar en esta
asignatura , sino en cualquier campo de nuestras vidas por lo cual es importante estar
capacitados para poder resolverlos.
Por el bienestar de nuestros estudiantes , como educadores tenemos que desarrollar
esta habilidad desde los primeros años de educación básica con la finalidad de que el
educando este siempre practicando el razonar cada momento de su vida de esta
manera estaremos formando estudiantes capaces de razonar de hablar y decir lo que
piensa y siente.
El objetivo primordial de este proyecto es analizar el razonamiento abstracto y su
relación con el rendimiento académico en los estudiantes de primero de bachillerato
de la Unidad Educativa Municipal “Calderón”, periodo 2017 2018.
Elaborando una serie de estrategias metodológicas encaminadas a mejorar manejo
y el buen uso de material didáctico para desarrollar el razonamiento abstracto. Se
realizó un estudio de campo para conocer la situación actual de la escuela con el
propósito de verificar la importancia de desarrollar el razonamiento abstracto La
población seleccionada es de ciento ochenta y siete que encajan dentro de la tipología a
estudiar, los cuales fueron matriculados en el año lectivo 2017-2018 en la Unidad
Educativa Municipal “Calderón”
Contiene un marco teórico desarrollado en dos capítulos donde se detalla los
siguientes temas como el razonamiento abstracto y el rendimiento académico en la
asignatura de matemáticas.
2
Para la metodología se utilizó el instrumento del test de aptitudes diferenciales
D.A.T. forma “T”, diseñado para medir la capacidad de los estudiantes para aprender o
para actuar eficazmente en un cierto número de áreas como la que se menciona de
descubrir el potencial de los estudiantes.
Entre los resultados importantes se encontró que respecto a la relación entre las
dos variables siendo el razonamiento abstracto y el rendimiento académico la mayoría
de estudiantes alcanza los aprendizajes y tiene un razonamiento abstracto regular con un
9% y al medir su relación a través de la prueba del Chi Cuadrado se muestra que no
existe una relación significativa (p>0,05) entre las variables Rendimiento académico y
Razonamiento abstracto.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 Planteamiento del problema
En esta década de avances científicos y tecnológicos permanecen los problemas
generados por la falta de logros en el desenvolvimiento académico de los estudiantes.
En el campo educativo al no ejecutar un buen uso de razonamiento abstracto puede
genera una serie de problemas en los estudiantes , como el no poder razonar o
aprender o actuar eficazmente con éxito en su actividad académica. Son problemas que
se dan en el diario vivir con los estudiantes, al no ser tan buenos memorizando o
entendiendo cualquier problema matemático.
Personas que laboran en el campo del sector educativo en Latinoamérica, que
incluyen investigadores, funcionarios y docentes argumentan que en los últimos años
se evidencian muchos problemas de aprendizaje los que se ven reflejados en la sociedad
actual. La situación de esta problemática se da por no aplicar estrategias pedagógicas
de enseñanza, para que los estudiantes puedan aprender con mucha facilidad o poder
memorizan la información que se les trasmite y saber aplicarlo en diferentes situaciones
de la vida, y a su vez aprender a memorizar los contenidos y construir nuevos
conocimientos a partir de los que ya poseen.
Este trabajo esta direccionado a recalcar la importancia de desarrollar el
razonamiento abstracto en los estudiantes de la Unidad Educativa Municipal Calderón
, como base para el desarrollo del razonamiento matemático que se entiende como la
capacidad de emplear el pensamiento y poder enseñar a los estudiantes a resolver
cualquier problema matemático, orientándolos a que estos problemas no solo los van a
encontrar en esta asignatura, sino en cualquier campo de sus vidas por lo cual es
importante que los estudiantes estén capacitados para poder resolverlos.
En la actualidad el razonamiento abstracto está vinculada y relacionado con el ser
humano, sea tal y como lo conocemos hoy en día como la inteligencia. En el ámbito
educativo muy pocas veces se trabaja en el desarrollo de esta habilidad por eso que
4
muchos establecimientos educativos tienen varias dificultades con el rendimiento
académico.
Como explica Verdesoto (2018) “No se garantiza una mejor educación para los
estudiantes debido a que un factor importante está determinado por el grado en que los
estudiantes adquieren conocimiento, el cual está íntimamente ligado el bajo rendimiento
académico de cada estudiante” (pág. 23) la deficiencia cognoscitivo se debe al poco
desarrollo del material didáctico en los establecimientos educativos los cuales afectan al
alumno y su capacidad de aprendizaje.
Es muy importante recalcar la necesidad que tiene esta generación de aprender a
desarrollar las aptitudes cognitivas dentro de los establecimientos educativos mediante
estrategias metodológicas de enseñanza que permitan a los estudiantes ser responsables
de su propia educación. La educación en los tiempos actuales no responde con mucha
confiabilidad, por varios factores que afectan al rendimiento académico o por motivos
de malas metodologías.
Se realiza la investigación en la Unidad Educativa “Municipal Calderón”, para
evidenciar el tipo de aptitud de razonamiento abstracto que generan en relación con el
aprendizaje.
Verdesoto (2018) expone “El problema que mayormente se puede dar en los
establecimientos educativos es por el bajo rendimiento académico y sus diferentes
consecuencias” es decir existe un nivel deficiente en la comunidad educativa y el logro
es alcanzar a identificar la causa de dicho problema. Como indica Verdesoto (2018)
“Por otra parte, cuando los docentes no se involucran y no están en continuas
capacitaciones para mejorar sus técnicas y métodos de enseñanza, es imposible que
puedan atender las necesidades e intereses de los estudiantes” y poder ayudar a mejorar
conocimientos que sea de ayuda al progreso educativo en los alumnos.
La investigación se enfoca en el desarrollo de aptitudes cognitivas de primero de
bachillerato de la Unidad Educativa Municipal Calderón la cual puede ser la causa
principal de adquisición de nuevos conocimientos que repercuten al normal desarrollo
del estudiante en el aprendizaje. En la educación general básica son relevantes donde se
deben desarrollar mejor las habilidades cognitivas en especial con el razonamiento
5
abstracto para evitar problemas y fracasos posteriores. En el momento de conseguir el
desarrollo de razonamiento abstracto en los estudiantes, habrá un mejoramiento en la
calidad de vida y desarrollo del aprendizaje (Verdesoto, 2018).
En la UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL CALDERÓN no se ha llegado a
realizar una investigación relacionada con este tema por la misma razón se asume que
las dificultades que se presentan con frecuencia es el bajo rendimiento académico que si
bien es cierto son producto de características propias de los estudiantes. Se verifico un
desconocimiento de varias dificultades relacionadas con el razonamiento abstracto, por
ese mismo motivo se aplicara un gran interés en ayudar en el desarrollo del pensamiento
y lo más importante determinar y verificar las causas que inciden al mal manejo de esta
habilidad, para tomar las medidas preventivas pertinentes y que no repercuta en el
aprendizaje.
Los problemas de bajo rendimiento académico en los establecimientos educativos
es un problema frecuente y tiene múltiples causas donde se expresan fundamentalmente
en las áreas de funcionamiento cognitivo, académico y conductual. Es necesario
monitorear en forma continua y encontrar el camino de una enseñanza que atienda a la
diversidad de cada uno de los alumnos. En los momentos actuales, la Unidad Educativa
Municipal Calderón no ha solucionado este problema y la gran respuesta que se ha
formulado a todos estos interrogantes es que el alumno con bajo rendimiento
académico, pueda realizar modificaciones de entrenamiento de los padres,
adecuaciones académicas y técnicas para para mantener un buen liderazgo.
Los integrantes que conforman el D.E.C.E. de la unidad educativa municipal “
Calderón “ declara que hay problemas en bajo rendimiento académico de los estudiantes
y que no se puede resolver este problemática porque siempre los padres de familia no
cumplen con el rol de ser buenos padres y preocuparse en preguntar cómo están sus
hijos en el rendimiento académico. Se centran en receptar la lista de estudiantes que
presentan bajo rendimiento académico, consideradas insatisfactoria por parte de los
profesores, ellos mencionan “que dichos resultados se debe por falta de estrategias
cognitivas, reflejándose de forma cuantitativa en los resultados de las tareas escolares y
exámenes debido a que en casa no se preparan para las pruebas”.
6
La investigación fundamental se da en torno a la existencia de una mala actitud de
los padres que influyen significativamente o maestros que no dedican el tiempo
suficiente para que los estudiantes participen en la adquisición de su propio aprendizaje.
En otras palabras el no aplicar o trabajar sobre experiencias de razonamiento abstracto
puede ser una dificultad que los estudiantes no comprenden o no razonan
paulatinamente, y no adquieran un buen conocimiento en el proceso de enseñanza -
aprendizaje.
Por la presencia de muchos casos de estudiantes que presentan bajo rendimiento
académico, se realiza el estudio de verificar si hay una relación con el razonamiento
abstracto y el rendimiento académico.
1.2 Formulación del problema
¿Cuál es la relación entre el razonamiento abstracto con el rendimiento académico de
la asignatura de matemáticas de los estudiantes de primero de bachillerato de la Unidad
Educativa Municipal “Calderón” en el año lectivo 2017- 2018?
1.3 Preguntas directrices
¿Cuál es el nivel de desarrollo de las habilidades de razonamiento abstracto de
los estudiantes de primero de bachillerato?
¿Cuál es el nivel de rendimiento académico que tienen los estudiantes de
primero de bachillerato en la asignatura de matemáticas?
1.4 Objetivos
1.4.1 Objetivo general
Determinar la relación del razonamiento abstracto con el rendimiento académico
de la asignatura de matemáticas de los estudiantes de primero de bachillerato de la
Unidad Educativa Municipal “Calderón” en el año lectivo 2017- 2018
7
1.4.2 Objetivos específicos
Evaluar el nivel de desarrollo de las habilidades de razonamiento abstracto de
los estudiantes.
Identificar el nivel de rendimiento académico de los estudiantes en la asignatura
de matemáticas.
1.5 Justificación e importancia
En la actualidad brindar una educación de calidad y calidez para los niños , niñas
y adolescentes es una situación muy difícil, con los problemas que se dan en el diario
vivir en los centros educativos , como falta de atención , rendimiento bajo , baja
autoestima y un déficit en resolución de problemas lógicos o generar un pensamiento
crítico. Este problema social genera una gran situación de gran impacto en nuestro país
el Ecuador. El desarrollo de aptitudes cognitivas, tomado del ejemplo de razonamiento
abstracto sirve de gran ayuda para resolver problemas lógicos, o resolver problemas
en la mente como de matemática muy fundamental para el bienestar de los niños y
niñas y adolescentes en mejorar el rendimiento o nivel de inteligencia que va mucho
más allá de las capacidades numéricas. Se aporta importantes beneficios como la
capacidad de entender y establecer relaciones que se basan en la lógica (Señas, 2017).
La presente investigación es importante para relacionar y observar si hay una
relación entre razonamiento abstracto y rendimiento académico durante el proceso de
enseñanza – aprendizaje que se pueda verificar si existen dificultades ya sea en su
nivel de rendimiento académico que tienen los estudiantes en la asignatura de
matemática con relación al razonamiento abstracto. La unidad educativa permite y da la
facilidad necesaria para la realización del presente proyecto debido a que existe un bajo
rendimiento académico, motivo de preocupación de autoridades, docentes, padres de
familia, por mejorar el rendimiento académico de los estudiantes.
Los beneficiarios directos de este proyecto son: los y las estudiantes, para mejorar
la calidad de los aprendizajes, capacitar en de forma lógica y pensante en los problemas
de razonamiento y desarrollo de problemas matemáticos que se presenta en la
institución educativa.
8
Es primordial tener claro los fines y objetivos de la educación para que todos los
actores que pertenecen a la comunidad educativa, cumplan con mucha responsabilidad
y enseñen con amor y mucha motivación para que los estudiantes se apoyen en un mejor
desenvolvimiento.
Otra aporte fundamental y muy personal que se logre los objetivos del proyecto
dentro de todas las actividades planteadas y ejecutadas. Finalmente, el proyecto aplicara
algunos aportes teóricos sobre razonamiento abstracto y su relación directa con el
rendimiento académico.
9
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes del problema
El problema de razonamiento abstracto en los últimos años se ha podido evidenciar
muchas dificultades de aprendizaje los que se ven reflejados en la sociedad actual, al no
tomar buenas decisiones ante una dificultad que se presenta en el diario vivir. Este
trabajo esta direccionado a recalcar la importancia de desarrollar el razonamiento
abstracto , habilidad que mejore la capacidad de razonar y de pensar, para poder
resolver cualquier problema matemático, orientándolos a que estos problemas no sólo
los van a encontrar en esta asignatura, sino en cualquier campo de nuestras vidas por lo
cual es importante estar capacitados para poder resolverlos.
En el año 2006 en el Ecuador se realizó un estudio donde se figuró que estamos entre
los países con baja puntuación y que no alcanzan la media en el desempeño educativo
de las pruebas Serce (Segundo estudio regional comparativo y explicativo)
implementadas por la Unesco.
Para el año 2014, según la UNESCO, presenta un avance positivo en el rendimiento
escolar es decir mejorar su desempeño educativo, según los datos que muestra el estudio
regional corporativo y aplicativo (TERCE) que se aplicó en ese año en Ecuador el cual
fue diseñado por el laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la
Educación / LLECE), de la Unesco. En este estudio analiza los logros del aprendizaje y
desempeño de estudiantes de bachillerato en 15 países de América Latina y el Caribe.
Ecuador logra conseguir el puntaje estándar que es considerado como media. Estos
resultados son comparativos con la evaluación SERCE que se realizó en el año 2006 en
las materias básicas en donde el país estuvo en penúltimo lugar.
Sánchez representante de la UNESCO, por su parte expuso que uno de cada diez
niños de bachillerato adquieren las competencias básicas, y así mismo tres de cada diez
niños no adquieren conocimiento básicos en matemáticas. Por otro lado el objetivo del
TERCE es el de realizar un proceso de evaluación colaborativo y no una competencia
que identifica ganadores o perdedores entre los países o regiones.
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En la UNIDAD EDUCATIVA CALDERON, no existe investigaciones similares
con relación a este tema, por ello es de mucho interés aportar con información en
mejorar el desarrollo de esta habilidad como es el razonamiento abstracto con relación
al rendimiento académico en la asignatura de matemática.
Me fundamento en los aportes de los docentes, en mi propia investigación de la
Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación de la UCE. Se observa que hay
varias investigaciones sobre las variables mencionadas, variables enfocadas a diferentes
niveles de educación. Así tenemos:
a. Aplicación del razonamiento lógico y su influencia en el rendimiento académico de
los estudiantes de cuarto año y quinto de educación básica del centro educativo
particular “bolivariano” de la ciudad de Ambato.
Autor: Sesén Puma Mónica Alexandra
Tutor: Eco. Fonseca Vásconez Fabián
Conclusiones:
El docente utiliza una inadecuada aplicación del razonamiento lógico lo que lleva
a que los estudiantes pierdan el interés por el desarrollo de la clase y no participen
en la misma. En la presente investigación se puede analizar la falta de innovación
dentro del razonamiento, al tener como consecuencia la falta de creatividad,
criterios reflexivos y un buen rendimiento académico, se tiene como solución la
aplicación de un manual didáctico para docentes con esto se conseguirá un buen
desenvolvimiento del estudiante.
b. La desorganización familiar y su incidencia en el desempeño académico de los
niños/as de los séptimos años de la escuela “José Reyes” de la ciudad de san Gabriel,
provincia del Carchi en el año lectivo 2009-2010.
Autor: Arévalo Vallejo Paulina del Pilar
Tutor: Dra. Msc. Judith del Carmen Núñez Ramírez
Lugar: Universidad Técnica de Ambato
Conclusiones:
Es muy importante determinar la calidad de vida que tiene cada niño en su hogar
porque eso determina su desarrollo en la escuela y fuera de ella. Si los niños son
testigos de las peleas de sus padres esto les crea traumas y sus consecuencias no
tienen retroceso, es deber de los progenitores pensar en los hijos y su buen
desarrollo.
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Es importante la unión familiar en un ambiente de comunicación y amor se puede
decir que al no haber comunicación y al vivir en un ambiente de problemas este
repercute gravemente en el desempeño académico de los hijos lo que causa
efectos considerables.
La motivación que los padres dan a sus hijos es indispensable porque esto les
ayuda a que su rendimiento sea exitoso, convirtiéndose estos en el apoyo más
importante en el hogar.
En la biblioteca de la facultad de Ciencias humanas y de la educación de la
universidad técnica de Ambato existen investigaciones realizadas sobre el
razonamiento lógico de los cuales se ha extraído la siguiente información:
c. Poco desarrollo del razonamiento lógico matemático en el proceso de resolución
de problemas matemáticos en el proceso de resolución de problemas matemáticos en los
niños de séptimo año del centro de educación básica palomino flores del cantón baños
en el año lectivo 2009-2010.
Autor: Andrade Reyes Yajaira del Rocío
Tutor: Dr. Medardo Mera Mg.
Conclusiones:
Mediante las encuestas realizadas a estudiantes y docentes pueden determinar que el
aprendizaje En general se puede afirmar que el diseño del proceso de enseñanza
aprendizaje usado por el docente en el aula tiene implicaciones directas en el
desempeño matemático de los estudiantes siguen de gran manera mecanizadas por parte
de los docentes, esto no permite que los estudiantes desarrollen su razonamiento lógico
y por lo tanto no aprender con interés, que no hay dinamismo por parte de los docentes
y que las técnicas no son dinámicas en el proceso de enseñanza, esto provoca en los
niños un gran desinterés por aprender.
En las últimas décadas surge un nuevo movimiento en psicopedagogía que propugna
el desarrollo cognitivo para el aprendizaje. De un aprendizaje por estimulo-respuesta
(conductismo). En las décadas de los sesenta y ochenta se centran los estudios de dos
importantes aspectos como interés por aprender nuevas formas de aprender y nuevo
concepto de la inteligencia
Con relación a la inteligencia hoy se considera que no es una, que no es estática. Es
múltiple, dinámica, plástica y modificable. Antes se pensaba que la inteligencia era
igual a conocimientos. Tanta inteligencia tiene el estudiante, tanto puede aprender. En
12
estos momentos se piensa más en la inteligencia como un conjunto de habilidades. Es
un sistema más abierto, y como todos los sistemas, pueden mejorar la importancia
educativa, puesto que al mejorar y desarrollar las habilidades, mejora la inteligencia, y
por supuesto el rendimiento académico. Que hoy en día el rendimiento académico de los
estudiantes es una consecuencia numerosa donde se pueda dar programas que puedan
enseñar habilidades cognitivas relacionada con las asignaturas. Que el alumno sea capaz
de participar en la adquisición de conocimientos; sea más autónomo en la capacidad de
aprender. Por lo tanto el objetivo final es que el alumno pueda investigar, aprender por
sí mismo, descubrir los conocimientos que se encuentran en cada una de sus
asignaturas.
13
2.2 Fundamentación teórica
2.2.1 Razonamiento abstracto
El razonamiento abstracto evalúa la aptitud para establecer relaciones en esquemas
de figuras abstractas para generalizar y deducir principios de pensamiento lógico,-
complementan al razonamiento verbal y calculo. “El razonamiento abstracto es un
proceso de retención, análisis, y codificación de un objeto para determinar una
conclusión de un objeto. El razonamiento abstracto es el proceso donde constituye una
serie de figuras en las que los estudiantes pueden escoger cuál de las figuras es la que
sigue en la serie, para esto deberá captar ciertas características ya sea de cambio de
posición, desenvolvimiento, rotación y analogías de figuras.
Explica Lugo (2016) “Es el proceso y el resultado de razonar una actividad en la
mente que permite estructurar y organizar pensamientos y desarrollar una conclusión”
para lograr el razonamientos de una estructuración la cual lleva a que los pensamientos
tengan finalidad. El razonamiento abstracto es un proceso donde se evalúa al
estudiante, su forma de capacidad para establecer relaciones en esquemas de figuras
abstracta con el fin de deducir principios de pensamiento lógico.
De esta manera Lugo (2016) “La idea de razonamiento abstracto se emplea para
nombrar al proceso que posibilita que una persona resuelva problemas de tipo lógico.
Este razonamiento permite partir de una determinada situación y deducir consecuencias
de esta” indica que dentro del razonamiento abstracto es importante que se desarrolle la
capacidad de resolución de problemas y afrontar nuevas experiencias que da solución a
problemas.
2.2.1.1 ¿Qué es el razonamiento abstracto?
El razonamiento abstracto viene de un sentido intrínseco del ser humano; dícese de lo
perteneciente o relativo al pensamiento. El razonamiento abstracto de define Morocho
(2015) “acción voluntaria que se desarrolla sin interés material realizada dentro de
ciertos límites, juegos de tiempo y espacio, según una regla libremente consultada, pero
completamente imperiosa, provista de un fin en sí mismo y acompañada de un
14
sentimiento” es decir las expresiones dentro de la acción voluntaria provienen de la
conciencia donde influye el tiempo y espacio, en el que demostrará al depender del
factor alegría o tristeza según la conciencia convenga (p. 21).
En el ser humano el razonamiento abstracto entiende Morocho (2015) “como una
dimensión del desarrollo del pensamiento, al ser parte constitutiva del mismo. El
concepto de razonamiento es tan amplio como complejo, pues que se refiere a la
necesidad del ser humano, de comunicarse, de sentir, expresarse” la necesidad de
relacionarse con los demás ayuda al desarrollo del pensamiento, lo que provoca en los
seres humanos aporten con emociones dentro de las relaciones que ayudan a la
expresividad individual (p. 23).
El razonamiento abstracto es muy importante aplicar esta habilidad para pretender
desarrollar la inteligencia numérica con el fin de mejorar el coeficiente intelectual. El
test de Razonamiento abstracto tiene por fin la medición no verbal de la capacidad de
razonamiento. La serie presentada en cada problema exige al estudiante comprender el
principio que actual en los cambiantes diagramas.
En cada caso, el estudiante debe descubrir qué principio o principios rige la
transformación de las figuras y demostrar esa comprensión designado el diagrama que,
lógicamente debe seguir.
El test de razonamiento abstracto complementa el razona miento verbal y calculo
en los que se refiere a los aspectos generales de la inteligencia. Poner en acción la
capacidad para notar relaciones en esquemas de figuras abstractas, ósea para
generalizar y deducir principios a partir de esquemas no verbales.
15
2.2.1.2 Características del razonamiento abstracto
Según Morocho (2015), menciona las siguientes características del razonamiento
abstracto son las siguientes:
El test de razonamiento abstracto es el proceso donde constituye un serie de
figuras en la que los estudiantes pueden escoger cuál de las figuras es la que sigue
en la serie, para esto deberá captar ciertas características ya sea de cambio de
posición, desenvolvimiento, rotación y analogías de figuras.
Se trata de apreciar la capacidad para razonar con figuras o dibujos donde
se encuentran cuatros figuras llamada problema y cinco llamada respuesta
El test de razonamiento abstracto complementa los test de razonamiento
verbal y calculo en los que se refiere a los aspectos generales de la
inteligencia.
Pone en acción la capacidad para notar relaciones en esquemas de figuras
abstractas, ósea para generalizar y deducir principios a partir de esquemas
no verbales.
Constituye una serie de figuras en la que el estudiante tiene que escoger
cuál de las figuras es la que sigue en la serie en donde debe captar ciertas
características ya será de cambio de posición, desenvolvimiento, rotación y
analogías de figuras.
Con los ejercicios de razonamiento abstracto se pretende desarrollar la
inteligencia espacial para complementar a los ejercicios de inteligencia
numérica
Permite a desarrollar cierta habilidad y agilizar el intelecto para mejorar el
coeficiente intelectual.
Procura evaluar la aptitud para establecer relaciones en esquemas de
figuras abstractas para generalizar y deducir principios de pensamiento
lógico.
Se pide al sujeto que descubra la regla implícita en la ordenación, de
acuerdo con ella, decida cuál sería la próxima figura en la serie.
El test de razonamiento abstracto es una destreza que implica un proceso para medir
la capacidad del estudiante, donde procesa un pensamiento lógico de los estudiantes con
el fin de analizar, deducir y escoger cuál de las figuras es la que sigue en la serie y dar
por terminado un problema lógico.
16
Técnicas de razonamiento abstracto en el aula
Para ser efectivas, las técnicas de razonamiento dentro de la educación, deben tener
las siguientes características:
Divertidas y variadas
Según dice Contreras (2016) “Deben presentar situaciones de moda y de interés para
los estudiantes. Es bueno que los temas varíen entre lo dramático y lo jocoso; sin duda
ha sido el mejor ilustrador del concepto, en películas que muestran ambos extremos” se
deberá actualizar los métodos según la etapa de los estudiantes para que sea llamativo y
dinámico. En este sentido y para que tenga efectividad las técnicas de lógica
matemática, numérico y discriminación visual, deben ser variadas y agradables lo que
ayuda al desarrollo, el interés y deseo de aprender y adquirir nuevos conocimientos que
serán de beneficio inmediato y mediato en los estudiantes.
Competitivo
Contreras (2016) explica “Sin duda, desde la más tierna edad, los seres vivos tienden
a competir, de una manera u otra, el que salte más alto, o el más fuerte” la
competitividad comienza desde una temprana edad ya que de esta manera se conseguirá
un liderazgo. En este sentido al fomentarse una competencia debidamente monitoreada
y con el esfuerzo positivo de alcanzar nuevas metas los estudiantes procuran llegar al
éxito y ser los mejores.
Las técnicas inductivas y deductivas competitivas tienen las siguientes ventajas:
fomentar la velocidad, análisis y la capacidad de síntesis; Dan trasparencia al realizar
trabajos individuales a la vista de todo; se practica el trabajo conciso limpio y la
ortografía; ejerce la capacidad de expresión.
Trabajo en equipo
En el aula de clase con la adecuada selección, desarrollo e implementación de juegos
de razonamiento lógico y abstracto se logra promover las capacidades para trabajar en
17
equipo y fomentar el liderazgo. Alcanzar la cooperación pues los compañeros más
preparados ayudan a los que no lo están, por eso es necesario que los estudiantes
aprendan a trabajar en grupos de trabajo dentro del aula de esa forma se descubre las
habilidades de cada uno de los integrantes (Morocho, 2015, p. 24).
Hay una semejanza práctica con la vida real, en la que se trabaja en equipos para
lograr el éxito. Sin embargo hay que evitar las demoras, es decir, los alumnos que
puedan estar en el equipo, sin vincularse o asumir roles de equipo, para probar con un
mínimo de esfuerzo, cada integrante tiene un papel que cumplir y debe hacerlo con las
reglas establecidas así se evitará cualquier inconveniente dentro del grupo.
Trabajo intensivo continúo
En este caso el maestro debe tener la habilidad del caso para no dejar que existan
tiempos muertos en los que los estudiantes se aburran y divaguen, baje el interés,
calidad y ritmo de aprendizaje.
Es necesario diseñar técnicas en los que todos los estudiantes participen o trabajen a
la vez al punto de que aquellos que han terminado una actividad, tenga algo que hacer.
De hecho es interesante premiar el trabajo rápido con tiempo para razonar, “acción y
tiempo de aprender algo”, el aprendizaje tienen por finalidad la adquisición de hábitos
especialmente en el campo cognitivo. Lo que señala que es un “Proceso por el que el
individuo adquiere conocimientos, aptitudes, habilidades, actitudes, comportamientos,
cambio adoptivo, y es el resultante de la interacción con el medio”
2.2.1.3 Clasificación de los juegos de razonamiento abstracto
Los juegos para desarrollar la creatividad, habilidad, destreza y el razonamiento
abstracto en los estudiantes dentro del aula se clasifican de la siguiente manera: Según
Morocho (2015): “La clasificación de los juegos de razonamiento abstracto, son
alternativas o estrategias de ayuda para que el estudiante adquiera un mejor
desenvolvimiento y desarrolle un pensamiento lógico matemático”.
18
Juegos Psicopedagógicos: Fomentar la adquisición de un control en atención,
concentración y observación de las diferentes partes de su entorno, así: el evocar las
figuras en su cerebro y desarrollara un pensamiento para orientarse espacial y
temporalmente dentro de los juegos psicopedagógicos (p. 26).
Juegos cognitivos: El niño aprende, graba en su mente esquemas de acción que le
permiten la repetición de los mismos con un grado de acción más elevado (p. 26).
Juegos de construcción o manipulación: Contreras (2016) expone que “Estimula el
desarrollo del pensamiento abstracto, fomenta la concentración y promueve la
capacidad creadora entre otros aspectos” es decir el juego constructivo mejora las
capacidades del pensamiento abstracto (p. 26).
Juego exploratorio o descubrimiento: Manipulan y experimentan en forma libre
los objetos que se encuentran a su alrededor (p. 26).
Juegos imaginativos y lingüísticos: Se utiliza para un mayor progreso en la
expresión y comunicación de los estudiantes, ya que la imaginación juega un papel muy
importante al desarrollar las actividades dentro y fuera del aula (p. 26).
2.2.1.4 Importancia del razonamiento abstracto
Andrés Frágüela (2017) afirmo que el maestro debe ser capacitado de una manera
especial porque a pesar de los grandes esfuerzos realizados, los docentes en su mayoría
no tienen la formación en el desarrollo del pensamiento lógico. Sostuvo que esta
disciplina no necesariamente se impulsa en los estudiantes desde la escuela, sino que
también se desarrolla cuando la gente se enfrenta a las soluciones de problemas
cotidianos. Se dice que el razonamiento abstracto es una habilidad que tienen los seres
humanos para aplicar procesos de abstracción a números o cantidades y posteriormente
para realizar una serie de operaciones que brindan solución a una discrepancia entre una
situación real y una situación deseada.
Razonar de manera lógica al aplicar el uso de las matemáticas donde permite,
imaginar, comparar y clasificar al aprovechar situaciones de la vida real lo que
19
desarrolla un ambiente adecuado y aprender a trabajar en equipo con planteamiento de
múltiples problemas, ayudan a ejercitar la capacidad de la memorización y
concentración. El uso del razonamiento abstracto se aplica en enseñar, memorizar y a
calcular, por el contrario, a los alumnos se les enseña a deducir, demostrar y a extraer
conclusiones, y no solo es, precisamente el razonamiento lógico matemático, también
desarrollar la capacidad de que la gente, los individuos de la sociedad sean capaces de
establecer conjeturas en base a la generalización de experiencias concretas (Nieves,
2013).
Finalmente la importancia abstracta será un logro que los estudiantes logren
confirmar su proceso de toma de decisiones con respecto a la carrera profesional de lo
que desean estudiar.
2.2.1.5 Niveles de razonamiento abstracto
Los niveles de razonamiento abstracto presentan un carácter proposicional, que
consiste en utilizar varios razonamientos con muchas facilidades en la cantidad y
calidad de conocimientos en su control, su dirección y su aplicación a la resolución de
problemas, tareas etc. Se explican los siguientes niveles de razonamiento en la siguiente
manera (Bravo, 2016).
Nivel 1 Reconocimiento
Los alumnos perciben de manera global, como unidades, atribuyen irrelevantes en la
descripción que hacen. Hiele (2015) indica que “Se limitan a describir el aspecto físico
de las figuras, los reconocimientos, diferenciaciones o clasificaciones donde se basan en
semejanzas o diferencias físicas globales entre ellas” es decir que uno de los limitante es
la percepción de las cosas que los rodean sin individualizar y ordenar el conocimiento
de cada una.
Nivel 2 Análisis
Como indica Rizzolo (2015) “Los estudiantes describen las partes que integran una
figura y enunciar sus propiedades, siempre de manera informal. Además de reconocer
20
las propiedades matemáticas mediante la observación de las figuras y sus elementos” es
decir forma las características propias del objeto en si con sus propiedades que los hacen
únicos. Por ello Rizzolo (2015) expone que “estudiantes pueden deducir otras
propiedades al generalizar a partir de la experimentación. Sin embargo no son capaces
de relacionar unas propiedades con otras por lo que no pueden hacer clasificaciones
lógicas de figuras basándose en sus elementos o propiedades” el experimentar es parte
fundamental del conocimiento para a partir de ello interpretar, analizar y describir
diferentes figuras.
Nivel 3 Clasificación
Rizzolo (2015) explica que “En este nivel los estudiantes comienzan a ejecutar el
razonamiento formal (matemático) de los estudiantes. Son capaces de reconocer que las
propiedades se deducen de otras y de describir esas implicaciones, donde en particular
pueden clasificar lógicamente las diferentes” es decir según el proceso avanza entran en
la capacidad de razonamiento donde los alumnos añadirán propiedades o relaciones ya
conocidas a los elementos.
Nivel 4 Deducción formal
Según Rizzolo (2015) “Los estudiantes pueden entender y realizar razonamientos
lógicos formales al demostrar varios pasos con sentido para verificar la verdad de una
afirmación” dentro de la deducción formal los estudiante llegaran al entendimientos de
una manera progresiva.
Comprenden con facilidad de términos no definidos, como la posibilidad de llegar al
mismo resultado desde distinta premisa.
2.2.1.6 Factores que intervienen el razonamiento abstracto
Según indica Becerra (2013):
Pueden ser numerosas, variadas y de gran utilidad, a la hora de trabajar en las
distintas áreas de conocimientos y cuya actividad específica se ve afectada por
21
multitud de factores que dependen de la asignatura, de la tarea, de las actitudes y
de las variables del contexto donde tienen lugar.
Las actividades que se realizaran con el objetivo reconocer y aumentar el
conocimiento en cada área donde, se deberá tener en cuenta que los factores dependen
de cada asignatura.
Becerra (2013) expone que “la actuación estratégica se refiere a la selección,
organización y disposición de las habilidades que caracterizan el sistema cognitivo del
individuo” es decir la actuación estratégica tiene un proceso de selección hasta alcanzar
el conocimiento del mismo en su totalidad.
Según indica Becerra (2013) “Las habilidades cognitivas aluden directamente a las
distintas capacidades intelectuales que resultan de la disposición o capacidad que
demuestran los individuos al hacer algo” el conocimiento y las habilidades del mismo se
desarrollan con las capacidades de aprendizaje donde el alumno aprende a ser más
independiente.
De manera específica, se plantea que el estudio del razonamiento abstracto, tiene
como objeto de estudio el pensamiento. Pero para que el desarrollo del pensamiento se
llegue a producir se requiere de distintos factores.
a) Un sujeto pensante. El denominado sujeto de pensamiento, para que se produzca el
pensamiento se necesita a alguien que piense. Sin el sujeto no puede existir el
pensamiento aunque puede haber el caso de que el sujeto no piensa.
b) El objeto de pensamiento. Denomina Elder (2005) que el contenido del
pensamiento “se tiene que pensar en algo para poder tener un pensamiento. Un
objeto que determine el pensamiento y desarrolle su contenido” es decir todo
empieza desde el conocimiento hasta alcanzar a la razón.
c) La actividad de pensar. le denomina Elder (2005) “como un “proceso psíquico “se
refiere a todo un proceso psicológico que acompaña la actividad de pensar” es decir
en el monto en que el sujeto piensa, comienzan aquellas percepciones, imágenes,
sentimientos, vivencias, experiencias, etc. ya que el pensar y el pensamiento
propiamente dicho se refiere a la actividad psíquica que tiene como objetivo.
22
d) Expresión del pensar. Elder (2005) expresa “El pensamiento es abstracto, por lo
que debe ser materializado para poder ser estudiado y analizado, y la forma de
materializar el pensamiento se da por medio del lenguaje” es decir el pensamiento
abstracto deberá ser plasmado en la realidad para tomar contacto y poder alcanzar a
conocerlo.
e) La estructura del pensamiento. Elder (2005) explica “El pensamiento estudia
básicamente la lógica que consiste en ciertas estructuras que los pensamientos
adaptan independientemente de los contenidos de lo que se refieren. Estas formas
que la lógica estudia son el concepto, el juicio y el razonamiento” la estructura del
pensamiento provine de la lógica donde consiste en alcanzar un proceso donde se
clasifica los pensamientos de los contenidos.
2.2.1.7 Razonamiento abstracto y la habilidad cognitiva
Elder (2005) indica que “Las habilidades cognitivas son entendidas como
operaciones y procedimientos que puede usar el estudiante para adquirir, retener y
recuperar diferentes tipos de conocimientos y ejecución que suponen capacidades de
representación” el conocimiento se desarrolla y se adquiere habilidades como la lectura,
la interpretación de imágenes y la expresión oral entre otras.
Las funciones cognitivas desde el punto de vista, podría hacerse sinónimo de
habilidades básicas o capacidades, pues según dicho autor las funciones cognitivas
Elder (2005) menciona que “son las responsables de que el acto mental se dé correcta o
incorrectamente, que es como decir que el individuo sea capaz de servirse de la
experiencia para adaptarse a nuevas situaciones” aquellas funciones de conocimiento
son las que provocan la capacidad de aportación a las situaciones que se les presentes y
selecciona la correcta estrategia y adapta una solución a un problema.
Las aptitudes cognitivas o comúnmente llamada también destreza expresa Elder
(2005) expresa como:
Una habilidad es una destreza que puedes mejorar a lo largo del tiempo por medio
de la práctica. En muchos sentidos, las memorias de habilidades son parecidas a
las memorias de eventos (llamadas también memorias episódicas) y de hecho
(memorias semánticas), pero también poseen cualidades únicas todas las
23
memorias para eventos y hechos dependen de las memorias de habilidades ya que
las habilidades para hablar, escribir y gesticular para trasmitir información son
destrezas aprendidas que mejoran a lo largo del tiempo con la práctica.
Es decir las habilidades del conocimiento mejoran con el transcurso del tiempo ya
que acompañado de la práctica se desarrollan los sentidos, así como la capacidad de
retención.
Cada persona tiene una forma muy especial de aprender o de adquirir una habilidad
depende del contraste, la memoria habilidades refiriéndose a lo que una persona
recuerda y conoce.
Según indica Kitsikis (2012) “el estudio de las habilidades cognitivas, es
indispensable recurrir a categorías teóricas que agrupan los procesos subyacentes a la
conducta humana, en este caso la cognición” la conducta humana está relacionada con
el desarrollo de la habilidades dentro del conocimiento.
De esta manera menciona Kitsikis (2012) “La cognición es un sistema complejo de
procesos que se inician en el momento en el que el ser humano percibe algo. El estudio
de la cognición como fenómeno radica en el procesamiento de la información” el
conocimiento consiste en una estructura organizada en la que el ser humano organiza
según la percepción del ser humano.
Kitsikis (2012) establece “que los organismos no dependen solamente del modo en
que la información llega sino también de la forma en que el mismo organismo, la
procesa, interioriza y almacena convirtiéndose en un sistema activo”.
Kitsikis (2012) indica que “las habilidades cognitivas pueden ser teorizadas como las
operaciones y procedimientos mentales que se encuentran subyacentes al pensamiento y
que son fundamentales para que un organismo, en este caso para que los seres humanos,
obtengan, y puedan recuperar diferentes conocimientos” las habilidades de
conocimiento se hacen practicas cuando el pensamiento los requieres puesto que el ser
humano continuamente se encuentra en proceso de recuperación de conocimientos.
24
2.2.1.8 Clasificación de las habilidades cognitivas
Al hablar de razonamiento abstracto, se hace noción a las estrategias cognitivas y
meta cognitivas, que según Rigney, (1978, pp. 165) las resume de la siguiente forma:
Habilidades cognitiva
Señala que las habilidades o estrategias se presentan en un sentido general, aunque
asignándoles un papel en concreto, es fácil detectar tanto macro habilidades como las
macro estrategias de igual forma las habilidades ejecutivas, y, como micro habilidades o
micro estrategias, habilidades no ejecutivas, entre otras. Las habilidades cognitivas
están ligadas con el conocimiento, las cuales recogen, analizan, procesan, comprenden y
guardan información en la memoria, al realizar procesos de recuperación para hacer uso
cuando más se requiera. En este proceso interviene. En general, son las siguientes las
que expresa Ausubel (2013):
Atención: Exploración, fragmentación, selección y contra distractoras.
Comprensión: (técnica o habilidad de trabajo intelectual): Captación de ideas,
subrayado, traducción a lenguaje propio y resumen, gráficos, redes, esquemas y
mapas conceptuales. A través del manejo del lenguaje oral y escrito (velocidad,
exactitud, comprensión).
Elaboración: Preguntas. Metáforas, analogías, organizadores, apuntes y
mnemotecnias.
Memorización/ recuperación :(técnicas o habilidades de estudio): codificación y
generación de respuestas. Como ejemplo clásico y básico, el método 3R: Leer,
recitar y revisar (pág. 13)
2.2.1.9 Estrategias cognitivas
Según Ausubel (2013):
Las estrategias cognitivas es un método para emprender una tarea o más
generalmente alcanzar un objetivo. Cada estrategia requerirá el uso de diversos
procesos durante el transcurso de su operación, son constructos entre sí o utiliza
25
diversos procesos en el transcurso de su operación, tal y como puede
comprobarse.
Ausubel (2013) “Existen estrategias cognitivas que se han interesado en el resalte de
la educación donde debería orientarse para lograr el desarrollo de habilidades y no solo
de enseñar conocimiento” es decir existen estrategias que conllevan al conocimiento los
cuales deberían ser aplicados dentro del sistema educativo.
Según Ausubel (2013) “Por lo que el estudiante desarrollara una serie de habilidades
intelectuales, estrategias etcétera para que se conduzca en forma eficaz ante cualquier
tipo de situaciones nuevas de cualquier índole” es decir por medio de las habilidades
aplicadas al proceso intelectual el alumno se desenvolverá mejor en el exterior.
Tarky (2007) indica que “el educando es entendido como un sujeto activo procesador
de información, quien posee una serie de esquemas, planes y estrategias para aprender a
solucionar problemas, los cuales s u vez deben ser desarrollados” la persona que
adquiere o recepta información procesándola en conocimiento se define como
educando.
Menciona Tarky (2007) que “Constantemente en cualquier contexto escolar. Existe
un cierto nivel de actividad cognitiva, por lo cual se considera que el alumno nunca es
un ente pasivo a merced de las contingencias ambientales” en todo establecimiento y
nivel académico se encuentra basado en actividades de conocimiento.
Según manifiesta Tarky (2007) que “El mentor como primera condición, debe partir
de la idea de un alumno activo que aprenda de manera significativa, que aprenda a
aprender. Su papel en este sentido se centra sobre todo en confeccionar y organizar
experiencias didácticas que logran estos fines” se deberá tener encuentra que el
principio del conocimiento proviene de una estructura organizada para alcanzar el
conocimiento.
La constancia y permanencia en la práctica de las habilidades cognitivas básicas se
aplica con las siguientes estrategias de la siguiente manera:
26
La preparación de la clase
Enunciar muy concretamente los objetivos
Seleccionar a continuación las habilidades cognitivas básicas apropiadas a
esos objetivos.
Prestar atención y saber tomar apuntes
A los estudiantes que escriban lo que han comprendido del material que se les
ha prestado en clase.
Prestar atención a la información
El profesor mediador la enseñanza de estilos cognitivos
Que el alumno vea como resuelve su profesor una tarea y tener mayor
perseverancia en la ejecución de un trabajo.
Disminución del número de preguntas al profesor sobre la tarea que hay que
realizar.
El docente realizar una tarea que tenga sentido para que el estudiante aprenda.
Cuestiones y sugerencias
Enumerar los aspectos positivos y negativos que suelen tener la lección
preparada.
Adquirir el hábito de saber escuchar
Conseguir el hábito de saber planificar el trabajo.
Saber leer en el libro de texto para tener una buena información.
Conocer y utilizar técnicas de estudio: subrayado, esquemas, mapas
conceptuales etc.
Según dice Tarky (2007):
Desde esa perspectiva, el profesor debe estar profundamente interesado en
promover en sus colegiales el aprendizaje significativo de los contenidos
escolares. Para ello es necesario que procure en sus lecciones, exposiciones de los
contenidos, lecturas y experiencias de aprendizaje que exista siempre un grado
27
necesario de significatividad lógica, para aspirar a que los alumnos logren un
aprendizaje en verdad significativo.
Es decir parte del conocimiento y desarrollo del aprendizaje proviene del entusiasmo
del docente en que los alumnos cumplan metas, y por medio de actividades realiza la
motivación de las mismas.
Como enseña Tarky (2007) “Algunos investigadores han estudiado el efecto que
ciertas estrategias o manejos de la información sobre la calidad y cantidad de
aprendizaje. La teoría cognitiva ha hecho enormes aportes al campo de la educación
como el estudio de la memoria corto plazo”, es decir sobre la percepción y, en general
todo lo referente al procesamiento.
2.2.2 Rendimiento académico
2.2.2.1 ¿Qué es el rendimiento académico?
Blanco (2005) “El rendimiento académico se define como el producto de la
asimilación del contenido de los programas de estudio, al expresar en calificaciones de
una escala convencional” es decir define al resultado cuantitativo que se obtiene en el
proceso de aprendizaje de conocimientos, conforme a las evaluaciones que realiza el
docente mediante pruebas objetivas y otras actividades complementarias Es un índice de
valor de la calidad global de la educación. Por su parte el rendimiento escolar es
también multidimensional con tres niveles entre los cuales el rendimiento individual del
alumno es uno de esos niveles, y está en función de que las define el rendimiento
académico como la expresión de capacidades y de características psicológicas del
estudiante desarrolladas y actualizadas a través del proceso de enseñanza aprendizaje
que le posibilita obtener.
Jiménez (2000) postula que el rendimiento escolar es un “nivel de conocimientos
demostrado en un área o materia comparada con la norma de edad y nivel académico”,
encontramos que el rendimiento del alumno debería ser entendido a partir de sus
procesos de evaluación, sin embargo. La simple medición o evaluación de los
28
rendimientos alcanzados por los alumnos no provee por si misma todas las pautas
necesarias para la acción destinada al mejoramiento de la calidad educativa.
El rendimiento académico es un índice de valoración de la calidad global de la
educación. Por su parte el rendimiento escolar es también multidimensional con tres
niveles entre los cuales el rendimiento individual del alumno es uno de esos niveles, y
está en función de las que se conoce al rendimiento académico como la expresión de
capacidades y de características psicológicas que el estudiante desarrolla y aprende en el
proceso de enseñanza-aprendizaje, lo que permite tener un nivel de funcionamiento y
logros académicos en el tiempo (Molina, 2015).
Según Jaspe (2010) menciona que:
El rendimiento académico indica el nivel de aprendizaje alcanzado por el
estudiante, es por esta situación que el sistema educativo lo toma muy en cuenta.
Por lo que se considera como una "tabla imaginaria de medida" para el
aprendizaje logrado en el aula. En el rendimiento académico intervienen variables
como la calidad del maestro, el ambiente de clase, la familia, el programa
educativo, etc., y variables psicológicas o internas, como la actitud hacia la
asignatura, la inteligencia, la personalidad, las actividades que realice el
estudiante, la motivación, etc.
El rendimiento académico es la evaluación del aprovechamiento escolar o
desempeño de los estudiantes, que se realiza a través de la medición que los docentes
hacen de los aprendizajes que estos logran a lo largo de un curso, grado, ciclo o nivel
educativo; al realizar dicha medición siempre en relación con los objetivos y contenidos
del programa. El rendimiento académico se expresa a través de representaciones
empíricas que dan cuenta de la totalidad del proceso escolar de un periodo determinado,
que definen su sistematización y que son expresadas a través de representaciones como
las calificaciones de alumnos, acreditación, reprobación y egreso entre otras (Morales,
2007).
2.2.2.2 Principios del aprendizaje
Calderón (2015) los principios del aprendizaje sobre el desarrollo cognitivo
derivados de Piaget son:
29
1. Los niños deben participar en la adquisición de su propio aprendizaje, Los niños
aprenden mejor cuando trabajan sobre experiencias. Las experiencias propician
conocer. Entender es otra cosa, es comprender lo que ya otros conocieron. Los alumnos
asimilan y retiene mucho mejor lo que conocen, es decir, lo que es fruto de su
experiencia.
2. La educación debe estar centrada en el alumno.
3. La educación debe ser individualizada
4. La interacción social debe jugar un papel significativo en el aula. Los alumnos
deben aprender también de sus propios compañeros.
Según estos principios las características del estilo de aprendizaje nos habla de un
aprendizaje; Activo, participativo significativo, mediante el modelado y que partes de
las experiencias previas.
“Dentro de los principios del aprendizaje el dominio y la asimilación de
conocimientos es la consecuencia de la actividad del pensamiento que se enfrenta con
una tarea de aprendizaje” entre las consecuencias de este aprender pensando, de los
alumnos, contaremos con:
El material didáctico que hay que elaborar para que se produzca esa actividad
mental. Las propuestas didácticas del profesor (objetivo, ejercicios, deben ir en la
misma línea. Aquellos recursos y métodos que l profesor experimentado ha
evidenciado que son positivos ene l proceso de enseñanza – aprendizaje y que no
deben ser desdeñados. El profesor es guía, orientador en la conexión del alumno con los
contenidos culturales.
2.2.2.3 Desarrollo del aprendizaje
Edel (2003) dice que: “El desarrollo del aprendizaje en una situación orientada al
dominio, significa que tiene un éxito escolar muy bueno y por lo tanto muestra una
confianza en sí mismo”. Los que presentan un fracaso escolar poseen poca habilidad,
generando un sentimiento de humillación, convirtiéndose en un problema de
rendimiento académico.
30
De acuerdo con lo anterior se derivan tres tipos de estudiantes según Covington
(1985): Confirma que se derivan tres tipos de estudiantes.
Los orientados al dominio. Sujeto que tiene éxito escolar, se consideran capaces,
presentan alta motivación de logro y muestran confianza en sí mismos.
Los que aceptan el fracaso. Sujetos derrotistas que presentan una imagen propia
deteriorada y manifiestan un sentimiento de desesperanza aprendido, es decir que han
aprendido que el control sobre el ambiente es sumamente difícil o imposible, y por lo
tanto renuncian al esfuerzo.
Los que evitan el fracaso. Aquellos estudiantes que carecen de un firme sentido de
aptitud y autoestima y ponen poco esfuerzo en su desempeño; para “ proteger “ su
imagen ante un posible fracaso , recurren a estrategias como la participación mínima
ene l salón de clases, retraso e la realización de una tarea, trampas en los exámenes,
etc.”
Las expectativas del desarrollo de aprendizaje con relación a los logros en el
rendimiento académico de los alumnos es mejor cuando los maestros manifiestan que
el nivel de desempeño y de comportamiento escolar de los alumnos es muy adecuado,
esto determina o influye como un factor positivo (Edel, 2003).
2.2.2.4 Estilos de aprendizaje
Dra. Mirian Basantes Psicóloga del aprendizaje el termino estilo del aprendizaje se
refiere al hecho de que cuando se quiere aprender algo, cada uno aprende de diferente
forma .Aunque las estrategias concretas que se utilizan varían según lo que se quiere
aprender, cada uno de nosotros tiende a desarrollar unas preferencias globales. Esas
preferencias o tendencias a utilizar más unas determinadas maneras de prender que
otras constituyen un estilo de aprendizaje (Díaz J. , 2013).
Willing (1998); Wenden (1991) definen al estilo de aprendizaje como tarea esencial
para delimitar las tareas que abarca y sobre todo sus posibles aplicaciones, pero resulta
31
difícil ofrecer una definición única que pueda explicar adecuadamente aquello que es
común a todos los estilos descritos en la literatura.
Según Díaz J (2013) dice que:
Los estilos de aprendizaje es un inventario para medir los puntos fuertes y débiles
de las personas, como son los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos que
sirven como indicadores relativamente estables, de cómo los estudiantes perciban
interacciones y responden a sus ambientes de aprendizaje.
Se describen a continuación los cuatro tipos de estilos de aprendizaje:
Estilo de aprendizaje convergente
El punto más fuerte reside en la aplicación práctica de las ideas. Esta persona se
desempeña mejor en las pruebas que requiere una sola respuesta o solución concreta
para una pregunta o problema. Este alumno se orienta más a las cosas que a las
personas, tiene a tener menos interés por la materia física y se orienta a la especialidad
científica (Arroyo, 2012).
Estilo de aprendizaje divergente
Se desempeña mejor en cosas concretas y la observación reflexiva. su punto más
fuerte es la capacidad imaginativa . Se considera como una persona que funciona bien
en situaciones que exigen producción de ideas, aprender con el movimiento y se
acomodan hasta lograr aprender algo (Arroyo, 2012).
Estilo de aprendizaje acomodador
Se desempeña mejor en la experiencia concreta y la experimentación activa .Su
punto más fuerte reside en hacer cosas e involucrarse en experiencias nuevas. Suele
integrarse más que las personas de los otros tres estilos de aprendizaje. Se lo lama
acomodador porque se destaca en situaciones donde hay que adaptarse a circunstancias
inmediatas específicas (Kolb, 2014).
32
Estilo de aprendizaje asimilador
Predomina en esta persona la conceptualización abstracta y la observación reflexiva.
Su punto más fuerte lo tiene en la capacidad de crear modelos teóricos. Se caracteriza
por un razonamiento inductivo y poder juntar observaciones dispares en una explicación
integral se interesa menos por las personas que por los conceptos abstractos, y dentro de
estos prefiere lo teórico a la aplicación práctica (Arroyo, 2012).
2.2.2.5 Estrategias de aprendizaje
Monereo y Castelló (2000) definen las estrategias de aprendizaje como los procesos
de toma de decisiones que se realizan conscientemente para alcanzar un objetivo, en los
que se activan técnicas y procedimiento de distinta naturaleza (disciplinarios e
interdisciplinarios) Así también, las estrategias de aprendizaje son procedimientos o
secuencias de acciones conscientes, voluntarias, controladas y flexibles, que se
convierten en hábitos para quien se instruye, cuyo propósito es el aprendizaje y la
solución de problemas tanto en el ámbito académico como fuera de él (Monereo, 2015).
Clasificación de las estrategias del aprendizaje
Beltrán (1998) quién distingue entre los procesos de aprendizaje que se ponen en
juego, las estrategias que favorecen dichos procesos y las técnicas específicas al servicio
de las estrategias, algunas de las cuales ejemplificamos para los procesos cognitivos de
adquisición.
En la clasificación de Beltrán, se destaca las estrategias de apoyo, de carácter
afectivo y actitudinal, las cuales deben potenciarse por ser el motor que puede impulsar
al estudiante a aprender. Este autor entiende las estrategias de aprendizaje como
actividades propositivas que se reflejan en las cuatro grandes fases del procesamiento de
la información como las siguientes (Meza, 2013):
33
Fase de adquisición
Información, con estrategias atencionales (exploración y fragmentación) y estrategias
de repetición.
Fase de codificación
La información: estrategias de nemotecnización, estrategias de elaboración y
estrategias de organización.
La fase de recuperación de la información
Estrategias de búsqueda en la memoria (búsqueda de codificaciones y de indicios),
estrategias de generación de respuesta (planificación y preparación de la prueba escrita)
(Bahamón, Vianchá, & Alarcón, 2013).
La fase de apoyo
Procesamiento de la información, se divide en: estrategias metacognitivas
(autoconocimiento y de automanejo), estrategias afectivas (autoinstrucciones,
autocontrol y contradistractoras), sociales (interacciones sociales), y motivacionales
(motivación intrínseca, motivación extrínseca y motivación de escape) (Bahamón,
Vianchá, & Alarcón, 2013).
2.2.2.6 Características del rendimiento académico
El rendimiento académico tiene un doble punto de vista, estático y dinámico, que
encierran al sujeto de la educación como ser social. En general, el rendimiento
académico es caracterizado del siguiente modo:
El rendimiento en su aspecto dinámico responde al proceso de aprendizaje,
como tal está ligado a la capacidad y esfuerzo del alumno;
En su aspecto estático comprende al producto del aprendizaje generado por el
estudiante y expresa una conducta de aprovechamiento;
34
El rendimiento está ligado a medidas de calidad y a juicios de valoración;
El rendimiento es un medio y no un fin en sí mismo;
El rendimiento está relacionado a propósitos de carácter ético que incluye
expectativas económicas, lo cual hace necesario un tipo de rendimiento en
función al modelo social vigente (Reyes, 2015).
2.2.2.7 Características de los programas de enseñar a pensar
Beyer (1988) para que un programa sea beneficio debe reunir cuatro aspectos:
1. Pensadores afectivos
El programa tiene que ayudar a los estudiantes a llegar ser pensadores más efectivos
y hábiles.
2. Aumenta el rendimiento
El programa debe poder aumentar el rendimiento de los estudiantes en los contenidos
académicos.
3. Autoconcepto positivo
El programa deberá poder ayudar a los estudiantes a desarrollar un autoconcepto más
positivo y alcanzar logros, tanto dentro como fuera de la escuela.
4. Enriquece a maestros y estudiantes
El programa elevara el nivel del discurso en el aula y enriquecer el acto de enseñar y
la mente de maestros y estudiantes.
Universidad de Barcelona (2014)
Los programas son herramientas de mucha facilidad donde se puede aplicar los
contenidos académicos para que los alumnos puedan pensar y tener su propio
juicio y lograra enriquecer el acto pensar y desarrollar las habilidades de la mente
de los alumnos.
35
2.2.2.8 Niveles del rendimiento escolar en el Ecuador
Duque (1992) menciona “que la evaluación educativa está orientada por una teoría
institucional (leyes, reglamentos, decretos y circulares) y por la cultura evaluativa
existente, entendida como la forma que se han realizado los procesos evaluativos” es
decir la construcción por medio del conjunto de valores internalizados por docentes,
alumnos, directores, supervisores padres y representantes de entre empleadores, acerca
de la forma de concebir y practicar la evaluación educativa en un determinado proceso
educativo. Por tanto, las políticas de evaluación pública están ligadas estrechamente a
las políticas de enseñanza y orientadas a la toma de decisiones pedagógicas, sobre una
base informada, que valora particularmente al iniciar la distancia que existe entre el
logro propuesto y la situación (Mora, 2004).
Bajo los reglamentos del MINEDUC y evaluaciones que ha realizado la UNESCO,
se realiza un diseño para expresar el rendimiento académico y sus resultados se
informan a través de la definición de niveles de desempeño, agrupándolos en tres
niveles posibles: bajo, medio y alto, según los conocimientos y capacidades cognitivas
específicas que poseen los estudiantes en las cuatro áreas básicas de las asignaturas:
Lengua, Matemática, Ciencias Sociales y Ciencias Naturales (Brea, 2014).
Así mismo los niveles de rendimiento académico permiten reconocer el dinamismo
de los aprendizajes escolares, porque cada nivel reconoce los saberes adquiridos por los
estudiantes y al mismo tiempo definen umbrales óptimos de logros esperados, por tanto
los saberes que tiene un estudiante ubicado en el nivel bajo también los posee un
estudiante que se encuentra en el nivel medio y, de igual modo, los estudiantes que se
ubican en el nivel alto disponen de los saberes propios de ese nivel como así también los
específicos de los niveles bajo y medio (Díaz M. , 2018).
2.2.2.8.1 Rendimiento Escolar Bajo
Los estudiantes con este nivel de rendimiento se consideran como poco satisfactorio
en el dominio del conjunto de contenidos y las capacidades cognitivas evaluadas y
esperables, es decir logran un desempeño elemental. Los estudiantes con este
36
rendimiento se pueden considerar con limitaciones para el entendimiento, comprensión
y aprovechamiento de conocimientos durante el aprendizaje (Arancibia, 2015).
2.2.2.8.2 Rendimiento escolar medio
Los estudiantes de este nivel logran un desempeño satisfactorio en el dominio del
conjunto de contenidos y las capacidades cognitivas evaluadas y esperables (Zabaleta,
2016).
2.2.2.8.3 Rendimiento escolar alto
Los estudiantes con un rendimiento alto demuestran que un logro máximo de los
objetivos y metas planteadas en la asignatura, por tanto se evidencia un desempeño
excelente en el dominio de contenidos y capacidades cognitivas evaluadas
cuantitativamente y esperables (Lamas, 2015).
2.2.2.9 Factores que intervienen en el rendimiento académico
Existen diferentes factores que influyen en el rendimiento académico:
Factor psicopedagógico
Pizarro y Crespo (2000)al mencionar la variable inteligencia en relación al
rendimiento académico cabe destacar la investigación reciente sobre las inteligencias
múltiples y aprendizajes escolares , en donde expresan que “ la inteligencia humana no
es una realidad fácilmente identificables, es un constructo utilizado para estimar,
explicar o evaluar algunas diferencias conductuales entre las personas: éxitos/ fracasos
académicos, modos de relacionarse con los demás , proyecciones de proyectos de vida,
desarrollo de talentos , resultados de test cognitivos , etc. Los científicos, empero, no
han podido ponerse muy de acuerdo respecto a que denominar una conducta inteligente
2.2.2.9.1 Competencias cognitivas
El entendimiento como la autoevaluación de la propia capacidad del individuo para
cumplir una determinada tarea cognitiva, su percepción sobre su capacidad y
habilidades intelectuales. Tiene una relación ejercida en el entorno familiar e incide en
37
distintas variables que se apoya en el éxito académico como la persistencia. Y el deseo
del éxito, expectativas académicas del individuo y la motivación, el cariño de los padres
hacia el estudiante se asocia en una lata competencia académica y con la motivación
hacia el cumplimiento académico (Vargas, 2012).
2.2.2.9.2 Motivación escolar
La motivación es un determinante que se subdivide en distintas facetas: motivación
intrínseca, extrínseca, atribuciones causales y percepciones de control. La motivación
académica intrínseca: es denominado como un estado psicológico relacionado con los
estudios que es positivo y significativo. La motivación ha demostrado su importancia
con las metas académicas del estudiante dividido en metas de aprendizaje y metas de
rendimiento académico relacionadas con la motivación intrínseca y extrínseca (Barca,
2012).
La motivación la determina las diferentes interpretaciones y valoraciones que un
individuo construye sobre sus resultados académicos; según Weiner, Martínez Pineñor
(1999), una secuencia motivacional parte de un resultado determinado, da una reacción
afectiva inmediata en el individuo.
Las atribuciones casuales son las percepciones que tiene el alumno sobre el nivel de
inteligencia y resultados que tengan en el rendimiento académico, para atribuir que la
inteligencia se desarrolla con el esfuerzo o es casual; es decir si los rendimientos
académicos son consecuencias del nivel de esfuerzo. La motivación extrínseca dentro de
los elementos externos que se encuentra son el compañerismo y el ambiente académico,
la formación del docente y condiciones económicas entre otras. La mal interacción en
estos factores puede afectar la motivación del estudiante para bien o para mal lo que
provoca una repercusión importante en los resultados académicos (Vargas, 2012).
El autocontrol
Goleman (1996), quien en su libro Emotional intelligence:Why it can matter more
tan IQ, relacionan el rendimiento académico con la inteligencia emocional y destacan
el papel del autocontrol como uno de los componentes a reeducar en los estudiantes:
38
La inteligencia emocional es una forma de interactuar con el mundo que viene muy
en cuenta los sentimientos, y engloba habilidades tales como el control de impulsos, la
autoconciencia, la motivación, el entusiasmo, la perseverancia, la empatía, la agilidad
mental, etc. Ellas configuran rasgos de carácter como la autodisciplina, la compasión o
el altruismo, que resultan indispensables para una buena y creativa adaptación social.
1. El rendimiento escolar del estudiante depende del más fundamental de todos los
conocimientos. Los objetivos a reeducar como clave fundamental son los siguientes:
2. Confianza. La sensación de controlar y dominar el propio cuerpo, la propia
conducta y el propio mundo. La sensación de que tienen muchas responsabilidades de
éxito en lo que aprenda y que los adultos pueden ayudarle en esta tarea.
3. Curiosidad. La sensación de que el hecho de descubrir algo es positivo y
placentero.
Intencionalidad. El deseo y la capacidad de lograr algo y de actuar en consecuencia.
Esta habilidad está ligada a la sensación y a la capacidad de sentirse competente, de
ser eficaz.
5. Autocontrol. La capacidad de modular y controlar y controlar las propias acciones
en una forma apropiada a su edad; sensación de control interno.
6. Relación. La capacidad de relacionarse con los demás, una capacidad que se basa
en el hecho de comprenderles y de ser comprendidos por ellos.
7. Capacidad de comunicar. El deseo y la capacidad de intercambiar verbalmente
ideas, sentimientos y conceptos con los demás. Esta capacidad exige la confianza en
los demás (incluyendo a los adultos) y el placer de relacionarse con ellos.
8. Cooperación. La capacidad de armonizar las propias necesidades con las de los
demás en las actividades grupales”. (Goleman, 1996: 220 Y 221).
“Este factor del autocontrol es uno de los factores más valiosos en el rendimiento
académico que demuestra que el estudiante tiene mucha confianza en sus propias
capacidades, y siente curiosidad a la vez de descubrir algo positivo y placentero con
relación a su actividades académicas y cooperar siempre en una ayuda mutua con sus
compañeros de clase”.
39
2.2.2.9.3 Condiciones cognitivas
Las condiciones cognitivas son estrategias de aprendizaje que el estudiante lleva a
cabo, relacionadas con la selección, la organización y elaboración de los diferentes
aprendizajes (Vargas, 2012).
2.2.2.9.4 El autoconcepto académico
Es el conjunto de percepciones y creencias que una persona posee sobre sí misma. El
autoconcepto, es demostrado que la capacidad, el esfuerzo, la suerte y la dificultad de la
tarea académica son los factores causales a los que los estudiantes acuden con más
frecuencia para justificar sus resultados académicos (Vargas, 2012).
2.2.2.9.5 Bienestar psicológico
El bienestar psicológico hace referencia al bienestar del estudiante en relación con
sus estudios, e implica una actitud positiva la superación de retos y la consecución de
objetivos, la superación de autoestima, la autoeficacia y en general produce satisfacción.
Se demuestra que cuanto mayor rendimiento académico haya habido en el pasado,
mayor será el bienestar psicológico en el futuro y este, a su vez, incidirá en un mayor
rendimiento académico y viceversa. Esto demuestra que el bienestar, de un alumno sea
muy satisfactorio, da referencia al bienestar psicológico con un mayor rendimiento
académico. Cuanto mayor asistencia, mejor calificación la asistencia es muy
significativa que influye en el rendimiento académico del alumno (López G. , 2015).
2.2.2.9.6 La asistencia a clases
La asistencia a clases es la presencia del alumno durante todo el año lectivo, factor
muy importante donde se desarrolla el conocimiento y se aplica los respectivos
estudios. (Vargas, 2012).
40
2.2.2.9.7 La inteligencia
La inteligencia es un buen predictor de los resultados académicos, que sobresalen en
el rendimiento académico, lo cual produce una relación significativa entre inteligencia y
rendimiento académico. La inteligencia es la facultad de la mente que permite
aprender, razonar, tomar decisiones y formar una idea determinada de la realidad. Es
un medio donde se puede adquirir una habilidad cognitiva, emocional o social de los
estudiantes. (Vargas, 2012).
2.2.2.9.8 El sexo
Según Elder (2005) “no se puede afirmar del todo una relación directa con el
rendimiento académico y el sexo, sin embargo, hay estudios que le dan a la mujer una
ligera tendencia al rendimiento que a los hombres” es decir la afirmación de la relación
que existe entre el rendimiento académico y el sexo se verifica en varios estudios
realizados.
2.2.2.9.9 Determinantes sociales
Según Elder (2005) “Los determinantes sociales son aquellos asociados al
rendimiento académico de índole social que interactúan con la vida académica del
estudiante, cuyas interrelaciones se puedan producir entre sí en las instituciones” es
decir la relación social que existe entre el rendimiento académico es influyente.
2.2.2.9.10 El entorno familiar
Según Elder (2005) “El entorno familiar se comprende por un conjunto de
interacciones propias de la convivencia familiar, este entorno mal adecuado afecta en el
desarrollo del individuo, lo que manifiesta en la vida académica un bajo rendimiento
académico” es decir la importancia del buen ambiente familiar indicado marcado por el
compromiso, incide en un adecuado desempeño académico, así como una convivencia
familiar democrática entre padres e hijos se asocia un mejor desempeño académico que
se desempeña en una buena motivación, percepción, se atribuye al éxito académico de
los alumnos.
41
2.2.2.9.11 El capital cultural
El capital cultural tiene como preferencial conjunto de relaciones entre el ambiente
familiar, recursos didácticos como el internet logra una experiencia enriquecedora para
mejorar el ambiente educativo. Todo este capital cultural contribuye a unos mejores
resultados por búsqueda constante de experiencias que apoyen y valoren un ambiente
educativo (Khvilon, 2004).
2.2.2.9.12 Contexto socioeconómico
El contexto socioeconómico, afecta el nivel de calidad educativa al establecer desde
un punto de vista causas de éxito o fracaso académicos, sin embargo en este punto hay
un cierto nivel de calidad educativa, pero que de ningún modo lo determinan si existen
otras casuales como mencionan. Que afectan o atribuyen a casuales económicas de éxito
o fracaso académico. Mencionar aspectos relacionados con la infraestructura física de la
vivienda son grandes impactos de las características del contexto socioeconómico y
familiar (Vargas, 2012).
2.2.2.9.13 Variables demográficas
Es la procedencia de zona geográfica donde vive el estudiante, factor que
eventualmente se relaciona con el rendimiento académico en forma positiva o negativa.
2.2.2.9.14 Determinantes institucionales
Como menciona Becerra (2013) “esta categoría es definida como componentes no
personales que intervienen en el proceso educativo, donde al interactuar con los
componentes personales influye en el rendimiento académico alcanzado” es decir que,
incluyen metodologías para los profesores, horarios de las distintas asignaturas entre
otros que seguidamente se abordan en forma individual., es decir son condiciones,
normas, requisitos de ingreso, requisitos entre asignaturas.
42
2.2.2.9.15 Complejidad de los estudios
Son dificultades de algunas asignaturas donde se clasifican basándose en estadística
de aquellas asignaturas con mayor índice de reprobación.
2.2.2.9.16 Condiciones institucionales
Según la EGB Superior (2015) “Los factores institucionales son de gran importancia
en estudios sobre factores asociados al rendimiento académico desde el punto de vista
de la toma de decisiones” es decir, tiene que controlar o modificarlos horarios de los
cursos, tamaño de grupos criterios de ingreso para las instituciones de educación.
2.2.2.9.17 Servicios institucionales de apoyo:
Como menciona Kitsikis (2012) “Se refiere a todos aquellos servicios que la
institución ofrece al estudiantado, principalmente según su condición económica, como
lo son: sistema de becas, servicio de préstamos de libros, asistencia médica, apoyo
psicológico, entre otros” es decir los servicios que la institución debe brindar deben
estar correctamente adecuado.
2.2.2.9.18 Ambiente estudiantil
Según indica Kitsikis (2012 “Un ambiente marcado por una excesiva competitividad
con los compañeros puede ser un factos tanto obstaculizador como facilitador del
rendimiento académico” es decir destacó la solidaridad, el compañerismo, y el apoyo
social como importantes elementos que inciden positivamente.
2.2.2.9.19 Relaciones estudiante profesor
Según indica Kitsikis (2012) “las expectativas que el estudiante tiene sobre las
relaciones con sus profesores y con sus compañeros de clase son factores importantes
que interviene en loe resultados académicos” es decir el estudiante deberá sentir
confianza con el docente para alcanzar un buen rendimiento académico y alcanzar sus
metas.
43
2.2.2.10 El rendimiento escolar en el Ecuador y causas del bajo rendimiento
escolar
Como menciona Ausubel (2013) “En Psicología este tipo de aprendizaje se denomina
“implícito”, o sea la capacidad de aprender sin prestar atención y sin intención, en forma
inconsciente” el rendimiento escolar puede resultar de una manera en la que el
aprendizaje sea implícito es decir el aprender sin prestar atención.
Según indica Ausubel (2013) “No todo el aprendizaje se puede adquirir en forma
implícita, pero la pregunta que surge en forma inmediata es hasta qué punto se podrían
adquirir conocimientos de esta forma” sin embargo no todos los aprendizajes son de
esta manera.
Rendimiento académico en matemática
La matemática es la ciencia que estudia las cantidades, estructuras, espacios y el
cambio. La matemática deduce cada conjetura aceptada basándose en muchas ramas,
algunas de ellas son: teoría de conjuntos, aritmética, álgebra, geometría, análisis
matemático, topología, entre otros. El rendimiento académico en matemáticas es motivo
de estudio en los diversos países del mundo. Necesitan comprender y comprometerse
con sus estudiantes en su condición de aprendices de matemáticas y como personas y
tener destreza al elegir y usar una variedad de estrategias pedagógicas y de evaluación.
Bajo una observación más global el problema del bajo rendimiento matemático ha sido
abordado desde diferentes perspectivas por parte de los profesionales de la educación.
Varios investigadores afirman que sin afecto no habría interés, necesidad y motivación
para el aprendizaje, ni tampoco cuestionamientos y, sin estos, no hay desarrollo mental
(Bourbaki, 2017).
Es decir cognición y afectividad se complementan, se dan soporte en el aprendizaje
de la matemática (Luengo y González, 2005) A propósito, Barbero, Holgado, Vila y Chacón (2007) en su trabajo de investigación: actitudes, hábitos de estudio y
rendimiento en matemáticas definen el rendimiento en matemáticas como la capacidad
de los sujetos para solucionar problemas relacionados con los números y operaciones.
44
Philco (2009) menciona que:
El rendimiento académico de matemáticas es como el resultado del aprendizaje o
desarrollo de los estudiantes o la capacidad de plantear la habilidad para elaborar
y comprobar conjeturas, formular contraejemplos, seguir argumentos lógicos,
juzgar la validez de un argumento, construir argumentos sencillos y válidos, entre
otros.
El aprendizaje de la matemática debe permitir a los estudiantes desarrollar las
capacidades de uso de todas sus potencialidades, no solo para aprender nuevas nociones,
conceptos y algorítmos, sino para dar sentido y direccionalidad a sus intervenciones en
la solución de situaciones problemáticas que les plantee la vida cotidiana en el ambiente
al que pertenecen.
Factores influyentes en el rendimiento de matemáticas.
González (2003) manifiesta que el rendimiento académico de los estudiantes en la
escuela y en la universidad, actualmente tan estudiado, no sólo es un fenómeno
educativo, sino también social. De manera particular el rendimiento en matemáticas
también lo es. En su trabajo estudia algunos factores que influyen en el rendimiento de
los estudiantes tales como la motivación, inteligencia, autoconcepto, estrategias de
aprendizaje, aspectos familiares, variables socioambientales, rendimiento anterior, entre
otros. Igualmente, en su trabajo de investigación expone de manera sintética, los cinco
enfoque teóricos que han servido de base para el estudio etiológico del bajo rendimiento
académico en general. Enfoques presentados en la Parte II de un documento publicado
por Eurydice, la Red Europea de Información en Educación, el año 1994. Enfoque que
ha permitido interpretar el fenómeno, analizar los mecanismos generadores del mismo y
determinar sus causas. Dada la importancia de estos cinco enfoques teóricos del bajo
rendimiento, Closas (2009) en su trabajo de investigación también los menciona y
explica (Montero, 2007).
Los factores influyentes con relación al rendimiento académico de matemáticas es
un desorden en el patrimonio genético y corriente psicoafectiva que afecta a la
inteligencia del ser humano una fuente muy valiosa del desarrollo del pensamiento.
45
1. Factores individuales
a) Corriente geneticista: explica el bajo rendimiento académico del estudiante como
desórdenes y deficiencias intrínsecas al individuo que pueden detectarse a través de
pruebas. Los defensores de esta tendencia sostienen que el triunfo en los estudios se
halla en función de la inteligencia inscrita en el patrimonio genético y computable por el
cociente intelectual. Sin embargo, esta posición no está totalmente aceptada por la
comunidad científica; incluso por los propios defensores de la genética, dado que no se
puede reducir a un simple número algo tan complejo y abstracto como es la inteligencia.
b) Corriente psicoafectiva: pone en relación el proceso de construcción de la
personalidad del individuo con el desarrollo de su formación académica. Los defensores
de este pensamiento consideran que las situaciones psicoafectivas particulares como los
conflictos familiares, competitividad entre compañeros, entre otros, están muy
relacionados con el bajo rendimiento del estudiante (Gonzáles, 2015).
2. Carencias socioculturales
Esta postura ideológica sostiene que el individuo que proviene de un medio cultural
desfavorecido no dispone de una base cultural adecuada para triunfar en los estudios, de
modo que, como en la corriente anterior, sigue haciendo responsable del bajo
rendimiento al alumno y su familia (González, 2003).
3. Sociología de la reproducción
Estas teorías están de acuerdo en las funciones represivas, selectivas y reproductivas
de la institución académica. Defienden que las diferencias que se observan en la
institución no son más que un reflejo de las diferencias sociales. El bajo rendimiento es,
sencillamente, la traducción de las desigualdades y exclusiones de la sociedad, y su
solución se basa en la reforma de la institución y de la sociedad, prescindiendo de una
posible intervención tanto de profesionales de la educación como de los padres
(González, 2003).
46
4. Relación con el saber
Esta corriente aparece como crítica de la anterior, se basa en el sentido prioritario que
una persona otorga a su éxito o fracaso académico. Sostiene que lo más importante es
analizar y comprender el sentido que alumnos y profesores atribuyen a lo que
experimentan en la institución educativa. Afirma que el saber de cada individuo está
impregnado de su procedencia, de sus experiencias, pero no debe deducirse
simplemente del hecho de pertenecer a una clase determinada (González, 2003).
5. Corriente interactiva
Gomez-Chacon (1997; cit. por Contreras, 2010) en su trabajo analiza los factores
afectivos y cognitivos en el aprendizaje de la matemática y manifiesta que el
autoconcepto del estudiante, es uno de los factores que influye en el aprendizaje y
enseñanza de la matemática y, está relacionada con sus actitudes, su perspectiva del
mundo matemático y con su identidad social. Menciona el término autoconcepto
matemático, el cual hace referencia a la autoimagen de la persona con respecto a cómo
se percibe y se valora al aprender matemática (González, 2003).
Lo importante de esta corriente es el análisis de los mecanismos concretos de
producción del fracaso académico, a través de las interacciones entre los diversos
agentes educativos. Es fundamental en ella el estudio de las relaciones entre alumno, la
familia y la institución educativa. Las expectativas de los docentes, así como sus
interacciones en el aula, las prácticas evaluativas y las condiciones del aprendizaje,
constituyen algunas de las mayores inquietudes de los defensores de esta postura.
Proponen trabajar tres componentes básicos de toda actitud: cognitivo, afectivo y
conductual (Universidad de Barcelona, 2014).
El componente cognitivo
De la actitud está definido por los conocimientos y creencias de una persona sobre el
objeto de la actitud. Por ejemplo la creencia del alumno de que la matemática es difícil
de aprender sería una categorización sobre el objeto actitudinal (en este caso el
aprendizaje de la matemática) (González, 2003).
47
El componente afectivo
Supone una valoración emocional del objeto actitudinal. Por ejemplo un alumno que
manifiesta gusto por la matemática mostrará una aceptación de esta materia (González,
2003).
El componente conductual
Actitud definido por las acciones manifiestas y la declaración de intenciones de una
persona sobre el objeto de la actitud. Por ejemplo si un alumno participa
espontáneamente en la clase de matemática puede estar mostrando una actitud favorable
hacia dicha materia, que probablemente repercutirá de manera positiva en su nivel de
aprovechamiento.
Esto trae como consecuencia incapacidad para resolver problemas matemáticos que
exigen un nivel de abstracción y razonamiento típico del pensamiento formal. Aguilar,
Navarro y López (2002) en su trabajo sobre pensamiento formal y resolución de
problemas matemático, mostraron dificultades en los alumnos al resolver problemas
propuestos, lo que implica la ausencia del pensamiento formal en los sujetos de estudio.
Para García y De la Peza (2005) el rendimiento académico es un fenómeno complejo
que depende de variables cognitivas y emocionales del alumno, así como también de la
materia de estudio y de la dificultad relativa de la tarea. Por otro lado Tetaz (2005)
manifiesta que medir rendimientos en la educación superior resulta una situación
compleja pero no imposible. En primer lugar el perfil temporal de estudios difiere, de
modo tal que no se puede comparar a estudiantes tiempo completo con tiempo parcial.
En segundo lugar los contenidos y competencias son muy diferentes de una carrera a
otra y no existe un parámetro de rendimiento que pueda filtrar esa diferencia. En tercer
lugar, los niveles de exigencia de las materias pueden ser muy distintos. Así también,
Aredo (2012) sostiene que el problema del bajo rendimiento académico se evidencia
mediante un diagnóstico, del cual se obtienen dos causas relevantes: Formación
insuficiente en temas de matemática del nivel de educación secundaria e inadecuadas
metodologías en la presentación, desarrollo y evaluación de los contenidos en el curso
de Matemática Básica. En resumen, notamos que el bajo rendimiento académico y en
particular el bajo rendimiento matemático no tiene una única causa, tampoco un
48
conjunto definido de causas; las diferentes causas que se suponen influyen parecen
variar en función del contexto y del nivel educativo (González, 2003).
Malla Curricular de Matemática de Educación General Básica Superior
Según indica Kitsikis (2012) “El currículo del BGU está orientado a dar
cumplimiento a los objetivos generales del área de matemática, pues en esta etapa el
estudiante concluye con la educación escolar obligatoria, y está preparado para
continuar sus estudios” el objetivo se encuentra el cumplir el conocimiento exigente en
los ministerios de educación.
Según indica Kitsikis (2012) “nivel técnico, tecnológico o universitario, dentro del
país o en el exterior, al aplicar las destrezas a analíticas, algebraicas, geométricas,
estadísticas y de uso de la TIC que ha adquirido a lo largo de sus estudios” hoy en día se
utilizan las nuevas tecnologías para alcanzar un nivel educativo alto.
Tarky (2007) que:
Durante el BGU, el estudiante adquiere herramientas que le permiten resolver
problemas de su entorno inmediato y de la realidad nacional, al procesar y
organizar la información adecuadamente, al aplicar modelos complejos de índole
algebraica o funcional, con la ayuda de métodos o algoritmos matemáticos y el
uso de las TIC.
Dentro del bachillerato los estudiantes se ayudan con aquellas herramientas
necesarias para resolver dificultades y poder organizar información necesaria con la
ayuda de las nuevas tecnologías.
Tarky (2007) que “Constituye la antesala del nivel de bachillerato. En este subnivel
esta destacado que los estudiantes cuentan con docentes especialistas en las diferentes
áreas y los niveles de interdisciplinariedad y complejidad epistemológica, disciplinar y
pedagógica” la constitución previa del bachillerato se observa que los docentes se
encuentran preparados en las diferentes áreas para conllevar cualquier tipo de
aprendizaje requerido por el alumno.
49
Indica Tarky (2007) que “Es donde se profundizan los valores del perfil de
bachillerato ecuatoriano a través de todos los aprendizajes propuestos, estimula la
construcción de la sociedad del buen vivir y la diversidad natural, física, biológica,
social e intercultural” en esta etapa se observan la solidificación de las bases para que
los valores aprendidos se lleven a cabo dentro de la sociedad.
Tarky (2007) expresa que :
También se promueve la resolución de problemas por medio del razonamiento
lógico y el pensamiento hipotético- deductivo, la participación ciudadana
responsable y comprometida con el cuidado de la salud reproductiva e integral a
través de la comunicación racional y la construcción de acuerdos en este subnivel
Según indica Tarky (2007) “los estudiantes son capaces de reconocer situaciones y
problemas de su entorno que pueden ser resueltos al aplicar las operaciones básicas con
números reales; empiezan a utilizar modelos sencillos numéricos y algebraicos, y
modelos funcionales lineales y cuadráticos” es decir los estudiante adquieren la
capacidad de resolución de problemas en los que intervengan ecuaciones e inecuaciones
lineales y ecuaciones cuadráticas, de forma gráfica y analítica. Según indica Tarky
(2007) “los alumnos emplean estrategias para el cálculo mental y escrito, exacto e
estimado al resolver problemas sencillos como ecuaciones lineales o cuadráticas” la
importancia de emplear estrategias para lograr la resolución de problemas.
2.2.2.11 Objetivo de la área de matemáticas
La EGB Superior (2015) expresa que “Reconocer las relaciones existentes entre
conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y
operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las
funciones (directas y continuas)” es necesario el reconocer las relaciones que existen
dentro de los conjuntos de números para alcanzar el orden correcto de los mismos
La EGB Superior (2015) indica que “Reconocer y aplicar las propiedades
conmutativa, asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la potenciación
y radicación para la simplificación de polinomios, a través de la resolución de
50
problemas” se deberá llegar a alcanzar el reconocimiento de las propiedades para las
resoluciones de las diferentes operaciones ya que son la base.
2.2.2.12 Matriz de destrezas en el área de matemáticas
Algebra y funciones
Según indica EGB Superior (2015) “Calcular raíces de números no negativos en
expresiones matemáticas dentro del contexto del problema. Resolver y plantear
problemas con enunciados que involucren ecuaciones de primer grado con una
incógnita Z, e interpretar y juzgar la validez de las soluciones” es decir en problemas
donde existen números negativos se utilizará estas expresiones que ayudarán a formar
ecuaciones resolviéndolas algebraicamente por medio de funciones.
Geometría y medida
Explica Martínez (2003) que:
Definir y reconocer proposiciones simples a las que se puede asignar un valor de
verdad para relacionarlas entre sí con conectivos lógicos: negación, disyunción,
conjunción, condicionante y bicondicionante; y formar proposiciones compuestas
(que tienen un valor de verdad que puede ser determinado)
Es decir que la geometría y media es el reconocimiento y asignación de un valor
medible ante unos previos conocimientos los cuales ayuden a formar proposiciones
compuestas.
Seguin indica Martínez (2003) es “Definir y reconocer conjuntos y sus características
para opera con ellos (unión intersección, diferencia, complemento) de forma gráfica y
algebraica” es decir estos dos aspectos son definidos por las características en sí mismas
las cuales se asemejan entre sí.
Estadística y probabilística
51
Calcular e interpretar la media, mediana, moda, rango, varianza y desviación
estándar para datos no agrupados y agrupados, con apoyo de las TIC.
Resolver y plantear problemas de aplicación de las medias de tendencia central y de
dispersión para datos agrupados, con apoyo de las TIC
Calcular e interpretar el coeficiente de variación de un conjunto de datos (agrupados
y no agrupados (Martínez, 2003).
52
2.3 Fundamentación Legal
La presente investigación se fundamenta en el siguiente marco legal.
CONSTITUCIÓN DE LA REPUBLICA
Que, el Art. 27 de la Constitución de la República establece que la educación
estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual y
comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y trabajar.
Sección primera
Educación
Art. 343.- El sistema nacional de educación tendrá como finalidad el desarrollo de
capacidades y potencialidades individuales y colectivas de la población, que posibiliten
el aprendizaje, y la generación y utilización de conocimientos, técnicas, saberes, artes y
cultura.
El sistema tendrá como centro al sujeto que aprende, y funcionará de manera flexible
y dinámica, incluyente, eficaz y eficiente.
LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN INTERCULTURAL
Art. 3.- Fines de la educación.- Son fines de la educación:
Literal d. “El desarrollo de capacidades de análisis y conciencia crítica para que las
personas se inserten en el mundo como sujetos activos con vocación transformadora y
de construcción de una sociedad justa, equitativa y libre”.
Tercer capítulo. Derechos y obligaciones de los estudiantes
Art.7.- Derechos.- Las y los estudiantes tienen los siguientes derechos:
Literal B. Recibir un formación integral y científica, que contribuya al pleno
desarrollo de su personalidad, capacidades y potencialidades, al respetar sus derechos,
libertades fundamentales y al promover la igualdad de género, la no discriminación, la
valoración de las diversidades, la participación, autonomía y cooperación.
Art.8.- Obligaciones.- las y los estudiantes tiene las siguientes obligaciones:
53
Literal Participar en la evaluación de manera permanente, a través de procesos
internos y externos que validen la calidad de la educación y el inter aprendizaje.
Literal C. Procurar la excelencia educativa mostrar integridad y honestidad
académica en el cumplimiento de las tareas y obligaciones.
Capitulo cuarto de los derechos y obligaciones de las y los docentes
Art.10.-Derechos.-las y los docentes del sector público tienen los siguientes
derechos.
Literal a. acceder gratuitamente a procesos de desarrollo profesional, capacitación,
actualización, formación continua, mejoramiento pedagógico y académico en todos los
niveles y modalidades, según sus necesidades y las del sistema Nacional de Educación.
Art.11.- Obligaciones Las y los docentes tiene las siguientes obligaciones:
Literal B. “Ser actores fundamentales en una educación pertinente, de calidad y
calidez con las y los estudiantes a su cargo”.
Literal H. atender y evaluar a las y los estudiantes de acuerdo con su diversidad
cultural y lingüística y las diferencias individuales y comunicarles oportunamente, al
presentar argumentos pedagógicos sobre el resultado de las evaluaciones.
Literal I. Dar apoyo y seguimiento pedagógico a las y los estudiantes, para superar el
regazo y dificultades en los aprendizajes y en el desarrollo de competencias,
capacidades, habilidades y destrezas.
Capitulo quinto de los derechos y obligaciones de las madres, padres y / o
representantes legales
Articulo13.- Obligaciones.- las madres, padres y /o los representantes de las y los
estudiantes tiene las siguientes obligaciones.
Literal C. Apoyar y hacer seguimiento al aprendizaje de sus representados y atender
los llamados y requerimientos de las y los profesores y autoridades de los planteles.
Literal F. Propiciar un ambiente de aprendizaje adecuado en su hogar, al organizar
espacios dedicados a las obligaciones escolares y a la recreación y esparcimiento, en el
marco de un uso adecuado del tiempo.
54
2.4 Definición de términos básicos
Aprendizaje Implícito: Este tipo de aprendizaje se denomina implícito, o sea a la
capacidad de aprender sin prestar atención y sin intención, en forma inconsciente
(García E. , 2009).
Aprendizaje: Es el proceso de adquisición de conocimientos, habilidades, valores y
actitudes, posibilitado mediante el estudio, la enseñanza o la experiencia (Definicion.de,
2018).
Aptitud: En psicología, la palabra aptitud refiere a las condiciones psicológicas de un
apersona que se vinculan con sus capacidades y posibilidades en el ámbito del
aprendizaje (Definicion, 2018).
Codificación: La codificación es algo tan simple como la que se realiza a diario cuando
se transforma imágenes visuales o entidades conceptuales en palabras, oraciones, textos
y se las comunica a aquellos que lo rodean (Scribd, 2016).
Cognición: Capacidad del ser humano para conocer por medio de la percepción y los
órganos del cerebro (Oxford Dictionaries, 2018).
Exploración: Acción y efecto de explorar e examinar, reconocer, averiguar o registrar
con diligencia un lugar o una cosas (Vergara, 1992).
Memorización: Es un proceso mental y una de las funciones más importantes del
cerebro; es ocasionada por la conexión sináptica entre neuronas y se define como la
capacidad para recordar (Esalud, 2015).
Metacognición: o teoría de la mente, es la capacidad de los seres humanos de imputar
ciertas ideas u objetivos a otros sujetos o incluso a entidades. Capacidad de anticipar la
conducta (propia y ajena) a partir de percibir emociones y sentimientos (Retana, 2012 ).
Percepción: Deriva del termino latino perceptivo y describe tanto la acción como a la
consecuencia de percibir, es decir de tener la capacidad para recibir mediante los
sentidos las imágenes, impresiones o sensaciones externas, o comprender y reconocer
algo (Palermo, 2016).
Razonamiento: Es el proceso y el resultado de razonar, donde consiste en organizar y
estructurar las ideas para arribar a una conclusión (Definicion.de, 2018).
Rendimiento: Fruto o utilidad de una cosa en relación con lo que cuesta, con lo que
gasta, con lo que en ello se ha invertido, etc., o fruto del trabajo o el esfuerzo de una
persona (Oxford Dictionaries, 2018).
55
2.5 Definición de variables o categorías de la investigación.
Variable Independiente: Razonamiento abstracto
Definición:
Es el proceso y el resultado de razonar, organizar y resolver problemas de
pensamiento lógico, que permite prever y planear al imaginar en la mente una capacidad
que permita estructurar y desarrollar problemas matemáticos.
Variable dependiente: Rendimiento Académico.
Definición:
Según menciona Tejada, (2015):
El rendimiento académico es la expresión de capacidades y de características
psicológicas del estudiante desarrolladas y actualizadas a través del proceso de
enseñanza-aprendizaje que le posibilita obtener un nivel de funcionamiento y logros
académicos a lo largo de un período, año o semestre, que se sintetiza en un calificativo
final (cuantitativo en la mayoría de los casos) evaluador del nivel alcanzado.
Es decir según se desarrolla las expresiones y capacidades dentro de la psicología se
observa un mejoramiento académico donde el estudiante por medio de un proceso
continuo se ha conseguido objetivos planteados dentro del ámbito estudiantil.
56
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1 Enfoque de la investigación
Cuantitativa: Utiliza medidas que ayuda al procesamiento de información a
través de la recolección detallada y fundamentada en cifras y datos que se obtiene de
manera objetiva de los promedios del rendimiento académico y los resultados que indica
el test de aptitudes diferenciales D.AT- Forma “T” (Lam Díaz, 2005).
3.2 Diseño de la investigación
Correlacional: Según Kalla (2011) “Manifiesta que el estudio correlacional
determina si dos variables están correlacionadas o no”. En esta investigación se busca la
relación que se presenta entre el razonamiento abstracto y el rendimiento académico de
la matemática, se hace un previo estudio de manera descriptiva de las variables por
separado para luego establecer una relación entre ellas.
3.3 Tipo de investigación
Según García J (2016) “Se observa lo que ocurre con el fenómeno de estudio en
condiciones naturales o reales.”. Se realiza un estudio descriptivo la cual implica un
tipo de metodología para aplicar o deducir una circunstancia donde se pueda observar y
establecer las dificultades que se presentan en las aptitudes de razonamiento abstracto
en los estudiantes donde se deba definir su análisis y los procesos que involucran el
mismo.
3.3.1 Investigación de campo
Según Definición.mx (2018). “Dice que es aquella que se aplica extrayendo datos e
informaciones directamente de la realidad a través del uso de técnicas de recolección
(como entrevistas o encuestas) con el fin de dar respuesta a alguna situación o problema
planteado previamente”. Esta investigación se realizó en la Unidad Educativa Municipal
Calderón, se planteó lo más relevante de un hecho o situación con el interés de descubrir
57
datos obtenidos en el proceso de la investigación gracias a los contactos directos con los
estudiantes.
3.3.2 Investigación bibliográfica – documental
Según Aprende en linea (2017) “Es el método investigativo basado en la revisión de
textos, artículos, bibliografías, videos, películas entre otros ya existentes sobre un tema
y que pueden ser utilizadas para dar inicio o traer a flote un tema ya tratado”. Se utilizó
esta investigación para realizar con más profundizar los diferentes procesos teóricos del
proyecto de investigación.
3.4 Población
Según López P. (2004) menciona que: “Es el conjunto de personas u objetos de los
que se desea conocer algo en una investigación. El universo o población puede estar
constituido por personas, animales, registros médicos, los nacimientos, las muestras de
laboratorio, los accidentes viales entre otros”. Una vez identificado o planteado el
problema se dio paso a la búsqueda de la población, con la finalidad de obtener en el
proyecto de investigación, desarrollo, deficiencias al localizar una respectiva
información, donde se logre identificar los dominios de los estudiantes y cumplir con
los requerimientos para la información del mismo proyecto.
Este estudio se realizó en la unidad educativa Municipal Calderón la cual propende a
la formación integral de niños y niñas de la parroquia calderón y sus alrededores que se
caracterizan por pertenecer a la clase económica media y media baja.
Para fines de la investigación se centra en los estudiantes de primero de bachillerato
de educación general unificada, donde existen jóvenes de ambos géneros.
La población de estudio la constituyeron los 187 estudiantes del año lectivo 2017 –
2018, cabe recalcar que los estudiantes fueron de género masculino y femenino.
Proyecto de investigación como de la propuesta, los cuales sirvieron para relacionar
datos, exponer conclusiones y dar recomendaciones.
58
3.4.1 Criterios de Inclusión
Estudiantes que sean mayores o iguales a 14
Estudiantes menores o iguales a 18 años
Estudiantes que cursen primero de bachillerato.
Que puedan aplicar el test de Aptitudes Diferenciales (D.A.T) forma T
Criterios de Exclusión
Estudiantes menores a 14 años de edad.
Estudiantes mayores a 18 años
Estudiantes que cursen menor o igual a decimo de básica.
Estudiantes que cursen mayor o igual a segundo de bachillerato.
Pacientes que presenten algún tipo de retardo mental.
La población seleccionada para esta investigación es de 187 estudiantes de primero
de bachillerato, de ambos géneros. Es una selección de tipo no probabilístico, al
considerar una población que permita un análisis exhaustivo, aunque el número
seleccionado no es representativo.
De la totalidad de 187 estudiantes de la población tomada, los paralelos están
distribuidos de la siguiente manera: los paralelos A, C, D con 20,3% estudiantes en cada
curso; seguido del paralelo E con 19,8% de estudiantes; por último, paralelo B con
19,3% de estudiantes.
3.5 Marco referencial de la Unidad Educativa Municipal Calderón
El presente trabajo de investigación se realizó en la Unidad Educativa Municipal
Calderón, fundada en el año 2013 la cual actualmente cuenta con 187 estudiantes que
La unidad educativa se proyecta en el futuro a posicionarse como referente institucional
en educación de calidad y calidez; humanista incluyente alineada al buen vivir, en un
ambiente familiar que garantice el desarrollo integral de la personalidad del estudiante,
con talento humano competente, infraestructura y tecnología de vanguardia, aprendizaje
con intercambios estudiantiles, becas y práctica de valores.
59
Es una institución donde los niños niñas y adolescentes potencian destrezas
cognitivas, actitudinales, reflexivas, al generar respeto al entorno que lo rodea al brindar
con calidad y excelencia los niveles de PREPARATORIA, BÁSICA Y
BACHILLERATO al Formar líderes sociales, críticos y competitivos capaces de aplicar
sus proyectos de vida, en el campo humano, científico y tecnológico basados en
principios de calidad y calidez.
60
3.6 Operacionalización de las variables
3.6.1 Variable Independiente: razonamiento abstracto
VARIABLE INDEPENDIENTE
DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTO
RAZONAMIENTO ABSTRACTO Es el proceso y el resultado de razonar, organizar y resolver problemas de pensamiento lógico,
que permite prever y planear al imaginar en la mente una capacidad que permita estructurar y desarrollar problemas matemáticos.
VERBAL
Figuras abstractas
Test de Aptitudes
Diferenciales (D.A.T) forma T.
Nivel 1
Razonamiento Abstracto
Pensamiento lógico
CALCULO
Figuras abstractas
Pensamiento lógico
3.6.2 Variable dependiente: Rendimiento Académico
VARIABLE DEPENDIENTE
DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTO
RENDIMIENTO ACADÉMICO El rendimiento académico es la
expresión de capacidades y de
características psicológicas del
estudiante desarrollado y actualizado a
través del proceso de enseñanza-
aprendizaje.
Aprendizaje cuantitativo
Evaluación estudiantil (diagnostica, formativa y
sumativa)
Reporte de calificaciones del primer Quimestre.
Aprendizaje cualitativo
Informes de aprendizaje Refuerzo académico.
61
3.7 Métodos, técnicas e instrumentos de estudio
3.7.1 Métodos
Método estadístico: será utilizado para procesar la información obtenida en el test de
Aptitudes Diferenciales D.A.T-forma “ T “, permitiendo tabular y expresar los
resultados de un forma más clara posible.
Según Bojacá (2004) dice que:
Es el proceso de obtención, representación, simplificación, análisis, interpretación
y proyección de las características, variables o valores numéricos de un estudio o
de un proyecto de investigación para una mejor comprensión de la realidad y una
optimización en la toma de decisiones.
3.7.2 Técnicas:
Psicométrica:
Según Definicion.de (2018) “Una prueba psicométrica, por lo tanto, apunta a evaluar
la psiquis de un individuo y a plasmar esos resultados mediante valores numéricos”.
Para la variable independiente “razonamiento abstracto”, se utiliza en el test de
Aptitudes Diferenciales (D.A.T) forma T y cuadro de calificaciones del primer
quimestre de la asignatura de matemáticas.
Este fue realizado por los autores G Bennett, H. Seashore, A. Wesman C. Dávila en
el año de 1947, hay formas distintas y nuevas revisiones del Manual en los años 1962,
1972, 1980 y 1990.En cada una de ellas se intentó fundamentalmente mejorar y
actualizar el contenido de los test y la representatividad de las muestras de tipificación,
pero nada cambio en cuanto a la estructura de las pruebas, numero de ítems, tiempos de
aplicación y criterios para la elaboración de las normas interpretativas Todos estos
aspectos han sufrido importantes variaciones en esta nueva versión, que para acentuar
su carácter distintivo, se presenta originalmente bajo la denominación de Tests de
62
Aptitudes Diferenciales, 5 edición y que, en el país, será identificada con las siglas (
D.A.T) forma T.
El ámbito de aplicación es con los estudiantes de primero de bachillerato, desde los
14 a 17 años de edad. La duración es variable, aproximadamente 40 minutos, esto
incluye la aplicación y la corrección. Tiene como finalidad la evaluación del test de
razonamiento abstracto, presentado un cuaderno de prueba con problemas para apreciar
su capacidad de razonamiento abstracto, conformado de hileras de dibujos o figuras
como los que aparecen más abajo. Cada hilera está compuesta por figuras, las cuatro
primeras son llamadas “Figuras problema” y las cinco siguientes llamadas “Figuras
solución”, es decir, cual serviría como quinta en la serie de cuatro figuras problema y en
marcar en la hoja de respuestas.
A parte del Manual, con las bases teóricas, descripción, justificación estadística y
normas de aplicación e interpretación, es necesario el siguiente material:
Hoja de respuestas.
Cuadernillo
Corrección de la prueba integral
Baremos y equivalencias percentilares
Para la variable dependiente “rendimiento académico en la asignatura de
matemáticas” se hizo Revisión documental:
Bajo la autorización del director de la institución educativa, se pudo acceder a los
documentos pdf que contenían las notas o promedios académicos de los estudiantes de
la asignatura de matemática.
Utilización de la plataforma virtual EDUCAR Ecuador, este es un servicio
automatizado de todo el servicio escolar, a través de este se podrá realizar un
seguimiento de la vida estudiantil de los estudiantes que se encuentran en el sistema
educativo fiscal, desde que se inscriben hasta que se gradúan. Ayuda el seguimiento y
control del servicio educativo para contribuir al mejoramiento continuo de la calidad de
63
la educación, mediante la implementación de servicios virtuales como: gestión de
control escolar, gestión docente, etc.
3.7.3 Instrumentos
Test de aptitudes diferenciales D.A.T – Forma “T “Tiene consiste en un conjunto de
reactivos que procuran evaluar diferentes aptitudes, de conformidad con lo que
plantearon sus autores, esto es test de razonamiento abstracto, procura evaluar la aptitud
para establecer relaciones en esquemas de figuras abstractas, para generalizar y deducir
principios de pensamiento lógico de los estudiantes. En la elaboración del test se han
considerado un cuaderno de prueba con problemas para apreciar su capacidad de
razonamiento abstracto conformado por hileras de dibujos o figuras, donde consiste en
reconocer cual, entre las figuras solución de cada figura problema buscar la solución o
la respuesta correcta
Reporte de calificación. A través del portal Educar Ecuador el cual brinda servicios
educativos virtuales orientados a estudiantes, docentes, autoridades y padres de familia
o representantes de forma rápida y oportuna, donde se puede obtener el reporte de
calificación de cada uno de los estudiantes, es decir refleja los valores educativos de
diferentes docentes, escuelas o distritos escolares de forma cuantitativa y cualitativa.
Aquí se obtiene los reportes de evaluaciones, tareas escolares, asistencias y
comportamientos de los estudiantes, y planes de estudio.
3.8 Análisis de validez y confiabilidad del Test de aptitudes diferenciales D.A.T
Forma “T”
Test de aptitudes diferenciales D.A.T –Forma “T es un test estandarizado por lo tanto
posee los niveles de confiabilidad y validez. Para la construcción del manual
intervinieron G. Benneth, H. S Eashore, A. Wesman, C. Dávila en el año 1947, los
cuales eran expertos en orientación y construcción del test. Este test podrá ofrecernos de
numerosas aplicaciones que permita realizar nuevos estudios y mejorar progresivamente
el apoyo técnico en que se sustenta. Fue aplicado a más de los 84.000 estudiantes de
diversos centros educativos.
64
El coeficiente de correlación obtenido entre la aplicación de la batería D.A.T Forma
T y la batería D.A.T. forma “A” es de 0,62 equivalente a validez moderada .Es
necesario indicar que este valor es producto promedial entre los coeficientes obtenidos
factor por factor de la batería.
El coeficiente de correlación obtenido entre el test y el retest; como criterio de
confiabilidad, es de 0.83, a alta confiabilidad.
La batería.A.T. Forma T, dispersa a la población investigada, en grupos que tienen
relación directa con los parámetros de la curva normal de frecuencias; de la siguiente
manera:
a) Sobresalientes 4%
b) Muy buenos 20%
c) Buenos 51%
d) Regular 19%
e) Insuficiente 6%
Por otro lado se encuentran otra investigación de minuciosa en las que se ha
calculado mediante la forma de kuder- Richardson donde se estima un valor de la
consistencia interna de los ítems en un test. Las tablas 6 a 11 ofrecen los coeficientes de
fiabilidad en las principales muestras de tipificación (bachillerato) para cada uno de los
test de la batería a excepción del de Rapidez y exactitud perceptiva para el que este
procedimiento no resulta apropiado, precisamente porque lo fundamental de la tarea es
la velocidad de ejecución. Se presenta también las medidas y desviaciones típicas de las
puntuaciones directas de cada una de las muestras analizadas. Los coeficientes se sitúan
entre 0,75 y 0, 92 lo que indica un alto grado de consistencia interna. Por tanto, al
analizar las investigaciones y observar que hay un índice de validez y confiabilidad, se
toma Test de aptitudes diferenciales D.A.T –Forma “T como referente para la
investigación en la Unidad Educativa Municipal Calderón.
65
EQUIVALENCIA PERCENTILARES
BAREMO PERCENTIL Equivalencia
48+ 99 Sobresaliente
45-47 90 Muy buena próximo a sobresaliente
42-44 80 Muy buena
39-41 70 Bueno próximo a muy buena
36-38 50 Bueno
30-35 35 Bueno próximo a regular
21-29 25 Regular
13-20 10 Regular próximo a insuficiente
1-12 5 Insuficiente
3.9 Técnicas de procesamiento y análisis de datos
Se manejará diferentes técnicas para el procesamiento de datos y análisis de
resultados.
Recolección y revisión de datos bibliográficos sobre el tema a investigar en las
diferentes bibliotecas como son la Municipal Metropolitana de Quito y La Universidad
Central del Ecuador.
Para obtener la información de los datos se realizará la tabulación; clasificación y
agrupación de acuerdo a los resultados que se encuentre en ellos a través del programa
SPSS, el cual sirve para los procedimientos estadísticos y desarrollar subsecuentemente
el análisis de la base de datos en la aplicación del proyecto. Es un beneficio para hacer
sus proyecciones de los promedios y desviación estándar. Se trabajó con la prueba del
Chi Cuadrado para datos cualitativos que permite medir la relación significativa entre
las variables de estudio. El análisis de resultados se lo realizó fundamentándose en la
relación entre las preguntas directrices, objetivos y contenidos del marco Teórico.
66
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1 Análisis Univariado
4.1.1 Género
Tabla N° 1. Género
Género Frecuencia Porcentaje
Masculino 87 46,5
Femenino 100 53,5
Total 187 100,0
Gráfico N° 1. Género
Fuente: SPSS
Elaborado por: Francisco Pilatuña
Análisis e interpretación de resultados:
Del total de estudiantes evaluados el 46,5% son de género masculino y el 53,5% son
de género femenino.
La mayoría de estudiantes son de género femenino con un 53,5%.
67
4.1.2 Razonamiento abstracto
Tabla N° 2. Razonamiento abstracto
Razonamiento abstracto Frecuencia Porcentaje
Sobresaliente 0 0,0
Muy buena próximo a sobresaliente 1 0,5
Muy buena 16 8,6
Bueno próximo a muy buena 26 13,9
Bueno 22 11,8
Bueno próximo a regular 48 25,7
Regular 35 18,7
Regular próximo a insuficiente 20 10,7
Insuficiente 19 10,2
Total 187 100,0
Gráfico N° 2. Razonamiento abstracto
Fuente: SPSS
Elaborado por: Francisco Pilatuña
Análisis e interpretación de resultados:
Del total de estudiantes evaluados en el razonamiento abstracto están con
Sobresaliente el 0,0%, Muy buena próximo a sobresaliente el 0,5%, Muy buena el 8,6%,
Bueno próximo a muy buena el 13,9%, Bueno el 11,8%, Bueno próximo a regular el
25,7%, Regular el 18,7%, Regular próximo a insuficiente el 10,7% y finalmente
Insuficiente el 10,2%.
La mayoría de estudiantes tiene una puntuación de bueno próximo a regular con un
25,7% en razonamiento abstracto.
68
4.1.3 Rendimiento académico
Tabla N° 3. Rendimiento académico
Rendimiento académico Frecuencia Porcentaje
Supera los aprendizajes 42 22,5
Domina los aprendizajes 26 13,9
Alcanza los aprendizajes 70 37,4
Está próximo a alcanzar los
aprendizajes 41 21,9
No alcanza los aprendizajes 8 4,3
Total 187 100,0
Gráfico N° 3. Rendimiento académico
Fuente: SPSS
Elaborado por: Francisco Pilatuña
Análisis e interpretación de resultados:
Del total de estudiantes evaluados en el rendimiento académico el 22,5% Supera los
aprendizajes, el 13,9% Domina los aprendizajes, 37,4% Alcanza los aprendizajes,
21,9% Está próximo a alcanzar los aprendizajes y 4,3% No alcanza los aprendizajes.
La mayoría de estudiantes alcanza los aprendizajes con un 37,4%, luego con supera
los aprendizajes con un 22,5% y está próximo a alcanzar los aprendizajes con un 21,9%.
69
4.2 Análisis bivariado
4.2.1 Género y Razonamiento abstracto
Gráfico N° 4. Género y Razonamiento abstracto
Fuente: SPSS
Elaborado por: Francisco Pilatuña
Análisis e interpretación de resultados: Del total de estudiantes evaluados siendo
de género masculino obtienen en el razonamiento abstracto sobresaliente el 0,0%, Muy
buena próximo a sobresaliente el 0,0%, Muy buena el 7,0%, Bueno próximo a muy
buena el 9,0%, Bueno el 7,0%, Bueno próximo a regular el 9,0%, Regular el 9,0%,
Regular próximo a insuficiente el 3,0% y finalmente Insuficiente el 3,0%.
Respecto al género femenino obtienen en el razonamiento abstracto sobresaliente el
0,0%, Muy buena próximo a sobresaliente el 1,0%, Muy buena el 2,0%, Bueno próximo
a muy buena el 5,0%, Bueno el 5,0%, Bueno próximo a regular el 17,0%, Regular el
10,0%, Regular próximo a insuficiente el 7,0% y finalmente Insuficiente el 7,0%.
La mayoría de estudiantes femeninas tiene una puntuación de bueno próximo a
regular en razonamiento abstracto con un 17%.
70
Pruebas de chi-cuadrado
Valor gl Significación asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 20,130a 7 ,005
Razón de verosimilitud 21,251 7 ,003
Asociación lineal por lineal 12,803 1 ,000
N de casos válidos 187
a. 2 casillas (12,5%) han esperado un recuento menor que 5. El recuento mínimo esperado es ,47.
Análisis chi cuadrado: la prueba del chi cuadrado muestra que existe una relación
significativa (p<0,05) entre las variables Género y Razonamiento abstracto.
71
4.2.2 Género y Rendimiento académico
Gráfico N° 5. Género y Rendimiento académico
Fuente: SPSS
Elaborado por: Francisco Pilatuña
Análisis e interpretación de resultados:
Del total de estudiantes evaluados siendo de género masculino obtienen en el
rendimiento académico una puntuación con 10,0% Supera los aprendizajes, el 5,0%
Domina los aprendizajes, 19,0% Alcanza los aprendizajes, 11,0% Está próximo a
alcanzar los aprendizajes y 3,0% No alcanza los aprendizajes.
Y respecto al género femenino obtienen en el rendimiento académico una puntuación
con 13,0% Supera los aprendizajes, el 9,0% Domina los aprendizajes, 19,0% Alcanza
los aprendizajes, 11,0% Está próximo a alcanzar los aprendizajes y 2,0% No alcanza los
aprendizajes.
La mayoría de estudiantes alcanza los aprendizajes con un 19% en ambos géneros.
72
Pruebas de chi-cuadrado
Valor gl Significación asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 2,954a 4 ,566
Razón de verosimilitud 2,987 4 ,560
Asociación lineal por lineal 1,480 1 ,224
N de casos válidos 187
a. 2 casillas (20,0%) han esperado un recuento menor que 5. El recuento mínimo esperado es 3,72.
Análisis chi cuadrado: la prueba del chi cuadrado muestra que no existe una
relación significativa (p>0,05) entre las variables Género y Rendimiento académico.
73
4.2.3 Rendimiento académico y Razonamiento abstracto
Gráfico N° 6. Rendimiento académico y Razonamiento abstracto
Fuente: SPSS
Elaborado por: Francisco Pilatuña
Análisis e interpretación de resultados: La mayoría de estudiantes alcanza los
aprendizajes y tiene un razonamiento abstracto regular con un 9%.
Esto evidencia de que la habilidad de visualizar mentalmente y de comunicar
gráficamente lo que se conceptualiza son componentes necesarios en el dibujo y el
diseño y que el entrenamiento en actividades de manipulación de objetos, construcción
con bloques y esquematización de objetos observados, mejora el rendimiento en la
asignatura de matemáticas.
74
Pruebas de chi-cuadrado
Valor gl Significación asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 32,331a 28 ,261
Razón de verosimilitud 38,249 28 ,094
Asociación lineal por lineal 4,914 1 ,027
N de casos válidos 187
a. 26 casillas (65,0%) han esperado un recuento menor que 5. El recuento mínimo esperado es ,04.
Análisis chi cuadrado: la prueba del chi cuadrado muestra que no existe una
relación significativa (p>0,05) entre las variables Rendimiento académico y
Razonamiento abstracto.
75
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
Al realizar el análisis del razonamiento abstracto se encontró que la mayoría de
estudiantes tiene una puntuación de 25,7% que corresponde a: “Bueno próximo
a regular”, en segundo lugar una puntuación de 18,7% que corresponde a:
“Regular”, en tercer lugar una puntuación de 13,9% que corresponde “Bueno
próximo a muy buena”.
En el análisis del rendimiento académico la mayoría de estudiantes alcanza los
aprendizajes con un 37,4%, luego con supera los aprendizajes con un 22,5% y
está próximo a alcanzar los aprendizajes con un 21,9%.
Respecto a la relación entre las dos variables siendo el razonamiento abstracto y
el rendimiento académico se encontró que la mayoría de estudiantes alcanza los
aprendizajes y tiene un razonamiento abstracto regular con un 9% y al medir su
relación a través de la prueba del Chi Cuadrado se muestra que no existe una
relación significativa (p>0,05) entre las variables Rendimiento académico y
Razonamiento abstracto.
76
5.2 Recomendaciones
Realizar talleres de ejercicios vinculados con el desarrollo de las habilidades
de razonamiento abstracto, para ayudar a generar un pensamiento libre y
abierto en los estudiantes de primero de bachillerato de la unidad educativa
calderón con el fin de generar un buen aprendizaje en el rendimiento de la
signatura de matemáticas. Mediante el juego para desarrollar su imaginación y
ayudar a fortalecer una personalidad autentica.
Concientizar a que los padres de familia, presten mayor importancia a sus
hijos para ayudar a que su rendimiento sea exitoso, convirtiéndose esto en el
apoyo más importante en el hogar.
Que los profesionales del DECE implementen estrategias y técnicas de estudio
con relación a la temática de matemáticas con el fin de desarrollar en temas
más importantes y difíciles de comprender para los estudiantes de primero de
bachillerato de la Unidad Educativa Municipal Calderón.
Que los profesores incrementen conocimientos previos: como ayudar a
desarrollar aquellos hábitos y habilidades de pensamiento o razonamiento
lógico para llevar a cabo un dominio de estrategias y técnicas de ayuda para
mejorar en el rendimiento académico de la asignatura de matemáticas.
Emprender positivamente a los estudiantes que tienen bajo rendimiento
académico con refuerzos académicos y utilización de estrategias
metodológicas, de manera que se pueda poner en práctica dentro del aula y
propiciar un ambiente dinámico con los y las estudiantes.
77
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ANEXOS
Anexo N° 1. Test de Aptitudes Diferenciales (D.A.T) forma T
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