Matemàtiques 6è

Calcular operacions combinades. Resoldre frases i expressions numèriques.

Calcular el quadrat i cub d’un nombre.

Expressar i calcular potències. Calcular l’arrel quadrada d’un nombre.

1. Frases i expressions numèriques2. Potències: el quadrat, el cub i d’altres3. Potències de base 104. Arrel quadrada

Quan ens trobem davant d’operacions combinades, hem de tenir molt clar l’ordre de les operacions. ◦ 1r: ( ) parèntesis◦ 2n: x : multiplicacions i/o divisions◦ 3r: + - sumes i/o restes.

Frase numèrica: A la suma de12 i 5 resta’n 3.

Expressió numèrica: 12+5 -3

Exemples de frases◦ De 8 resta’n 4 i suma el producte de 2 i 4.◦ A 9 suma-li el resultat de dividir 4 i 2.◦ Del producte de 5 i 7 resta’n 10.◦ De 15 resta’n la suma de 3 i 5.

Exemples d’expressions numèriques◦ 8 + (2-1) =◦ 10 – 2 +3=◦ 2 x 5 + 7=◦ 15: 5 – 2=

Important!

Producte = multiplicació

Diferència= resta

El doble= multiplicar per

2

Una potència expressa el producte de factors iguals. (3x3x3 o bé 6x6x6x6).◦ Una potència té sempre una base, que és el

nombre que es repeteix, i un exponent, que és el nombre de vegades que repetim la base.

En aquest cas hem de multiplicar el 8 dues vegades, que és el que ens indica l’exponent.

Quadrat: és quan l’exponent d’una potència és 2. Això ens indica que hem de multiplicar la base dues vegades entre si.◦ Ex: 42 = 4 x 4 = 16 mai serà 4 x 2 = 8

Cub: és quan l’exponent d’una potència és 3. En aquest cas hem de multiplicar la base tres vegades.◦ Ex: 53 = 5 x 5 x 5= 125 mai serà 5 x 3= 15

Altres: quan l’exponent és un nombre diferent a 2 o 3, diem elevat a (i el nombre).◦ Ex: 56= cinc elevat a sis. / 54= cinc elevat a quatre.

Una potència de base 10 és igual a la unitat seguida de tants zeros com indica l’exponent.◦ Ex: 103 = 10+3 zeros => 10.000

1005 = 100+5 zeros => 10.000.000

L’arrel quadrada d’un nombre és un altre nombre que elevat al quadrat dóna el primer.

Ex: L’arrel quadrada de 25 és 5, perquè 52 dóna 25.

S’han d’anar fent proves fins a trobar l’arrel quadrada d’un nombre. Ex: si et donen el nombre 49 has de provar: ◦ 82 = 8 x 8= 64, ens passem.◦ 62= 6 x 6 = 36, no arribem◦ 72= 7 x 7 = 49. Per tant l’arrel quadrada de 49 és 7.

Paraules claus:◦ Frase i expressió numèrica◦ Jerarquia de les operacions◦ Potència◦ Exponent◦ Base◦ Base 10◦ Arrel quadrada

Si pots definir cada paraula clau i saps resoldre frases i expressions numèriques, potències i arrels quadrades, estàs preparat per passar a la següent unitat!!!!