República Bolivariana de Venezuela.Universidad Fermín Toro.

Facultad de Ingeniería.

Participante: Navea Víctor.

C.I V-18.888.988. SAIA A.

Cabudare Mayo del 2015

“UNION”

1. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por la reunión de los

elementos de los dos conjuntos en uno solo. Esta operación se denota como: x ∈ A. En forma simbólica, esta operación se puede definir como: A ∪ B = {x / x ∈ A o x ∈ B} La lectura de esta expresión puede ser: "La unión de los conjuntos A y B es el

conjunto de todas las x que pertenezcan al conjunto A o pertenezcan al conjunto

B. Ejemplo, si A = { a, b, c, d, e} y B = { a, e, i, o}, entonces la intersección de dichos

conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos

conjuntos, esto es: A ∪ B = {a, b, c, d, e, i, o} En la figura, se representa dicha

unión.

“INTERSECCION”

2. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos

que pertenecen a ambos conjuntos. Esta operación se denota: A∩B. En forma

simbólica, esta operación se puede definir como: A ∩ B = {x / x ∈ A y x ∈ B}

ejemplo, si A = { a, b, c, d, e} y B = { a, e, i, o}, entonces la intersección de dichos

conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos

conjuntos, esto es: A ∩ B = {a, e} En la figura, se representa dicha intersección.

“DIFERENCIA”

3. Sean dos conjuntos A y B cualesquiera, su diferencia es el conjunto que se forma

con los elementos que pertenecen al primer conjunto, pero que no pertenecen al

segundo. Al igual que la operación aritmética que llamamos diferencia o resta, la

diferencia entre dos conjuntos no es conmutativa para A-B. Denotamos la

diferencia entre conjuntos como A - B o A B. En forma simbólica, la diferencia de

dos conjuntos A y B se puede expresar de la manera siguiente: A - B = A B = {x/ y }

ejemplo, si A = { a, b, c, d, e } y B = { a, e, i, o }, entonces la diferencia de dichos

conjuntos estará formada por todos los elementos que estén solamente en A, esto

es: A – B = { b, c, d } En la figura, se representa dicha diferencia.

“COMPLEMENTO”

4. Si consideramos U como el conjunto universal y a un conjunto A que es

subconjunto de U, el complemento de A lo podemos definir como el conjunto

formado por los elementos que están en U y que no pertenecen al conjunto A. Esta

operación se denota como 𝐴 . En forma simbólica la podemos definir como: 𝐴 𝑐 = {𝑥 / } Si el conjunto universal es U = { a, b, c, d, e } y A = { b, c, d }, entonces el

complementario de A respecto de U está formado por los elementos del universal

que no estén en A, esto es: 𝐴 = {′ 𝑎, 𝑒} Los conjuntos { a, e } y { b, c, d } son

complementarios. En la figura, está señalado en verde el conjunto 𝐴 ′“DIFERENCIA SIMETRICA”

5. El conjunto A diferencia simétrica B, escrito A Δ B, está formado por elementos

del universo que pertenecen o bien a A o bien a B pero no a ambos al mismo

tiempo, es decir los elementos no comunes entre A y B, se podría decir que la

diferencia simétrica es la operación complementaria(contraria) a la intersección.

Ejemplo A={a, b, c, d, e} A Δ B = {a, b, c, f, g} B={d, e, f, g} Tomaremos como

universo el conjunto de todas letras del abecedario español, es decir, U={a, b, c,

d, ..., z}. En el diagrama de Venn la diferencia simétrica (en amarillo) será por

tanto, los elementos que no estén en la intersección, es decir, a,b,c,f,g, ya que son

los elementos que no están en A y B al mismo tiempo.