Unidad4 1

MATEMÀTIQUES 1r ESOUnitat 4: Nombres decimalsESQUEMA INTERNET ACTIVITAT INICI

ANTERIOR SURT

Nombres decimals

LECTURA INICIAL

ESQUEMA

INTERNET

ACTIVITAT

4


ANTERIOR SURT

El dècim

Cerca al web

Enllaça amb Stevin,

autor de «El dècim»,

precursor de Napier en l’ús dels decimals

Enllaça amb «Evolució de la notació decimal»

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Stevin.html



http://www.csun.edu/~hbund408/math history/math.htm





ANTERIOR SURT

Esquema de continguts

Nombres decimals

Definició

Parts entera i decimal

Comparació de decimals Tipus de nombres decimals

Decimals i fraccions

Decimals exactes

Decimals periòdics

Decimals no periòdics Aproximació de decimals

Per truncament

Per arrodoniment

Multiplicació i divisió de decimals

Diversos casos


ANTERIOR SURT

Aproximació de nombres decimals

Les aproximacions es presenten constantment en la vida quotidiana per treballar amb comoditat amb els nombres decimals.

SEGÜENT


ANTERIOR SURT


Hem anat a comprar a la peixateria. Aquí en tenim el tiquet:

Peixateria El Calamarsó

21OCT07 12:52

Núm. operació

004578kg €/kg €

TONYINA

1,215 8,99

SÍPIA NETA

0,670 5,99

SEITÓ

1,025 4,15

TOTALSEGÜENT



ANTERIOR SURT



21OCT07 12:52

Núm. operació

004578kg €/kg €

TONYINA

1,215 8,99

SÍPIA NETA

0,670 5,99

SEITÓ

1,025 4,15

TOTAL

En el tiquet falten els imports de cada producte, i també el total.

Omple aquestes dades, que han d’aproximar-se per arrodoniment a dos nombres exactes. Quan ho tinguis fet, comprova’n els càlculs.

SEGÜENT




ANTERIOR SURT



21OCT07 12:52

Núm. operació

004578kg €/kg €

TONYINA

1,215 8,99

SÍPIA NETA

0,670 5,99

SEITÓ

1,025 4,15

TOTAL

● Per a la tonyina: 1,215 · 8,99 = 10,92285 ≅

SEGÜENT






ANTERIOR SURT



21OCT07 12:52

Núm. operació

004578kg €/kg €

TONYINA

1,215 8,99

SÍPIA NETA

0,670 5,99

SEITÓ

1,025 4,15

TOTAL

● Per a la tonyina: 1,215 · 8,99 = 10,92285 € ≅ 10,92 €

SEGÜENT






ANTERIOR SURT



21OCT07 12:52

Núm. operació

004578kg €/kg €

TONYINA

1,215 8,99

SÍPIA NETA

0,670 5,99

SEITÓ

1,025 4,15

TOTAL

● Per a la tonyina: 1,215 · 8,99 = 10,92285 € ≅ 10,92 €

● Per a la sípia: 0,670 · 5,99 = 4,0133 € ≅10,92

SEGÜENT






ANTERIOR SURT



21OCT07 12:52

Núm. operació

004578kg €/kg €

TONYINA

1,215 8,99

SÍPIA NETA

0,670 5,99

SEITÓ

1,025 4,15

TOTAL

● Per a la tonyina: 1,215 · 8,99 = 10,92285 € ≅ 10,92 €

● Per a la sípia: 0,670 · 5,99 = 4,0133 € ≅ 4,01 €10,92

SEGÜENT






ANTERIOR SURT



21OCT07 12:52

Núm. operació

004578kg €/kg €

TONYINA

1,215 8,99

SÍPIA NETA

0,670 5,99

SEITÓ

1,025 4,15

TOTAL

● Per a la tonyina: 1,215 · 8,99 = 10,92285 € ≅ 10,92 €

● Per a la sípia: 0,670 · 5,99 = 4,0133 € ≅ 4,01 €

● Per al seitó: 1,025 · 4,15 = 5,1875 € ≅4,01

10,92

SEGÜENT






ANTERIOR SURT



21OCT07 12:52

Núm. operació

004578kg €/kg €

TONYINA

1,215 8,99

SÍPIA NETA

0,670 5,99

SEITÓ

1,025 4,15

TOTAL

● Per a la tonyina: 1,215 · 8,99 = 10,92285 € ≅ 10,92 €

● Per a la sípia: 0,670 · 5,99 = 4,0133 € ≅ 4,01 €

● Per al seitó: 1,025 · 4,15 = 5,1875 € ≅ 5,19 €

20,12

4,01

10,92





5,19


ANTERIOR SURT

Operacions amb nombres decimals

Al supermercat La Balena hi havia una oferta 3 X 2 en quaderns. El preu d’un era 1,80 €. Si aprofito aquesta oferta, quant val cada quadern? I si l’oferta fos 4 X 3?

Les operacions amb nombres decimals són corrents en la vida real. Segueix aquesta activitat, que fa referència a les ofertes conegudes erròniament com 3 X 2.

Si necessites una pista, clica

Si es vol dir que «compres 3 unitats pel valor de 2», per

què escriure 3 X 2 si no hi ha cap

multiplicació en aquesta frase?

SEGÜENT

aquí


ANTERIOR SURT





En l’oferta 3 X 2, divideix el valor de 2 unitats (el que paguem) entre 3 (el que ens emportem). Això també passa per a l’oferta 4 X 3.

SEGÜENT


Les operacions amb nombres decimals són corrents en la vida real. Segueix aquesta activitat, que fa referència a les ofertes conegudes erròniament com «3 X 2».


ANTERIOR SURT





També estaven en oferta 3 X 2 els iogurts líquids en envàs de 0,75 l. Si el preu d’un és de 1,35 €, quant val el litre de iogurt abans i després de l’oferta?

SEGÜENT




ANTERIOR SURT





Per conèixer el preu unitari, has de dividir l’import per la quantitat. Abans de l’oferta: el preu de cada litre és 1,35 € entre 0,75 l. És a dir...

SEGÜENT





ANTERIOR SURT





Per conèixer el preu unitari, has de dividir l’import per la quantitat. Abans de l’oferta: el preu de cada litre és 1,35 € entre 0,75 l. És a dir... 1,80 €/l.Després de l’oferta, com que l’envàs surt a ............ tenim que el preu és ..............

SEGÜENT



També estaven en oferta 3 X 2 els iogurts líquids en envàs de 0,75 l. Si el preu d’un és de 1,35 €, quant val el litre de iougurt abans i després de l’oferta?


ANTERIOR SURT





Per conèixer el preu unitari, has de dividir l’import per la quantitat. Abans de l’oferta: El preu de cada litre és 1,35 € entre 0,75 l. És a dir... 1,80 €/l.Després de l’oferta, com que l’envàs surt a 0.90 € tenim que el preu és 1,20 €/l.





ANTERIOR SURT

Comparació de decimals

Un dels avantatges de l’ús dels nombres decimals és la rapidesa amb què podem percebre la mida dels nombres i la facilitat per comparar-los, dos aspectes molt importants en els quals superen les altres expressions fraccionàries.

SEGÜENT


ANTERIOR SURT


Ordena de més petit a més gran els cinc nombres: 4,7; 4,72; 4,72; 4,72 i 4,702. Posa quatre nombres nous entre cada dos en aquesta ordenació.

SEGÜENT



ANTERIOR SURT



4,7 = 4,7

4,72 = 4,72

4,72 = 4,7272...

4,72 = 4,7222...

4,702 = 4,702

← 1r

SEGÜENT


Per a la primera pregunta, els expressem un sota de l’altre, amb prou xifres perquè tots es diferenciïn entre ells:


ANTERIOR SURT


Ordena de més petit a més gran els cinc nombres: 4,7; 4,72; 4,72; 4,72 i 4,702. Posa quatre nombres nous entre cada dos en aquesta ordenació

4,7 = 4,7

4,72 = 4,72

4,72 = 4,7272...

4,72 = 4,7222...

4,702 = 4,702

← 1r

← 2n

SEGÜENT




ANTERIOR SURT




4,7 = 4,7

4,72 = 4,72

4,72 = 4,7272...

4,72 = 4,7222...

4,702 = 4,702

← 1r

← 2n

← 3r

SEGÜENT



ANTERIOR SURT


4,7 = 4,7

4,72 = 4,72

4,72 = 4,7272...

4,72 = 4,7222...

4,702 = 4,702

← 1r

← 2n

← 3r

← 4t

SEGÜENT





ANTERIOR SURT


4,7 = 4,7

4,72 = 4,72

4,72 = 4,7272...

4,72 = 4,7222...

4,702 = 4,702

← 1r

← 2n

← 3r

← 4t← 5è

SEGÜENT





ANTERIOR SURT


4,7 = 4,7

4,72 = 4,72

4,72 = 4,7272...

4,72 = 4,7222...

4,702 = 4,702

← 1r

← 2n

← 3r

← 4t← 5è

Per a la segona qüestió, només hauràs de donar una xifra intermèdia entre les dues primeres que diferencien aquests nombres. Per exemple, entre els dos primers podem posar 4,701.





ANTERIOR SURT

Tipus de nombres decimals

Hi ha tres tipus de nombres decimals:

1) Nombres decimals exactes com ara 3,75.

2) Nombres decimals periòdics purs, per exemple 6,131313... o periòdics mixtos, com ara 2,7606060...3) Nombres decimals amb un nombre il·limitat de xifres no periòdiques, com 2,050550555...

I, ara, ajudem la nostra amiga.

SEGÜENT

10 : ... és periòdic pur,

19 : ... és periòdic mixt,

17 : ... és decimal exacte.

M’han donat els denominadors

20, 21 i 22i no sé on posar-los...

Ajuda’m!


ANTERIOR SURT


Totes les fraccions originen els tipus 1 i 2 (poden ser purs o mixtos).

És fàcil, sense fer la divisió, saber el tipus de decimal equivalent a una

fracció irreductible donada:• Si el denominador té com a únics divisors primers el 2 o el 5, dóna

lloc a un decimal exacte.• Si el denominador és múltiple només de primers que no siguin ni

el 2 ni el 5, és periòdic pur.

I, finalment, els que queden:• Si el denominador ... Pots completar la frase? Pensa-ho i, després, prem «Següent» per comprovar com ho has fet.

SEGÜENT


• Nombres decimals exactes com ara 3,75.

• Nombres decimals periòdics purs, per exemple 6,131313... o periòdics mixtos, com ara 2,7606060...

3) Nombres decimals amb un nombre il·limitat de xifres no periòdiques, com ara 2,050550555...






Ajuda’m!


ANTERIOR SURT

Les fraccions correctes són , i , com pots comprovar si

fas les divisions corresponents.


2110

2219

2015


• Nombres decimals exactes com ara 3,75.

• Nombres decimals periòdics purs, per exemple 6,131313... o periòdics mixtos, com ara 2,7606060...

3) Nombres decimals amb un nombre il·limitat de xifres no periòdiques, com ara 2,050550555...

Totes les fraccions originen els tipus 1 i 2 (poden ser purs o mixtos).

És fàcil, sense fer la divisió, saber el tipus de decimal equivalent a una

fracció irreductible donada:• Si el denominador té com a únics divisors primers el 2 o el 5, dóna

lloc a un decimal exacte.• Si el denominador és múltiple només de primers que no siguin ni

el 2 ni el 5, és periòdic pur.

I, finalment, els que queden:• Si el denominador...






Ajuda’m!


ANTERIOR SURT

Enllaços interessants

Nombres decimals

VÉS A AQUEST WEB

Moltes activitats

VÉS A AQUEST WEB

http://www.faunaiberica.org/

http://www.divulgamat.net/

http://es.wikipedia.org/wiki/N?mero_decimal

http://www.amejor.com/mates/

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerzo_matematicas/indicemate.htm






ANTERIOR SURT

En aquest lloc web es proposen activitats de diferent nivell de dificultat per desenvolupar el càlcul mental amb decimals.

Per desenvolupar-la, segueix aquest enllaç.

Adreça: http://www.funbrain.com/cgi-bin/getskill.cgi?A1=choices&A2=fb&A3=4&A4=0&A7=0&A8=math

Activitat

INICI

http://www.funbrain.com/cgi-bin/getskill.cgi?A1=choices&A2=fb&A3=4&A4=0&A7=0&A8=math



Unidad4 1

Documents

Transcript of Unidad4 1