UNIDAD SESIÓN 1 LAS CIENCIAS Y LA FÍSICA

UNIDAD

178 En marcha

8Al terminar esta unidad lograré:

-Resolver problemas que involucren medición y conversión de unidades, operaciones aritméticas básicas, magnitudes y despeje de variables.

-Aplicar los principios físicos y criterios necesarios en la descripción del movimiento y la resolución de problemas que lo incluyen, a partir de situaciones del entorno.

SESIÓN 1

Paso 1Analizamos cada una de las imágenes.Explicamos:

- Si se relaciona con las leyes de Newton (1). - Si tiene relación con el movimiento circular uniforme (2). - Si se relaciona con el impulso y momento (3).

Actividad 1

LAS CIENCIAS Y LA FÍSICA

Justificamos nuestras respuestas dando argumentos válidos de por qué clasificamos cada una en determinado grupo.Realizamos una mesa redonda para exponer nuestras conclusiones.

A

D

B

E

G

C

F

CCNN3_U8.indd 178 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8

179En marcha

Paso 2Realizamos el experimento.

Procedimiento:1. Amarrar un extremo del hilo a un soporte,

puede ser el picaporte de la puerta, una silla, la pata de una mesa.

2. Pasar el otro extremo del hilo a través de la pajilla.

3. Tirar del hilo y atarlo a otro soporte, este debe quedar tenso.

4. Inflar el globo (sin atarlo) y sujetarlo por la boca del mismo para que no se desinfle.

5. Fijar el globo a la pajilla con cinta adhesiva.6. Colocar el globo hacia uno de los extremos y

luego soltarlo para que salga el aire.

Materiales - Un globo (mientras

más largo mejor)- Hilo fuerte

(aproximadamente 20 a 30 cm)

- Una pajilla - Cinta adhesiva

Analizamos lo observado en el experimento y contestamos las preguntas.

- ¿Qué leyes de la Física se aplican en este experimento?

- ¿Qué función juega el aire que sale del globo?

- ¿De dónde proviene el empuje que hace que el globo se mueva?

- ¿Está presente la fuerza de fricción? ¿Provoca algún efecto?

- ¿Cómo se relaciona este experimento con la conservación del momento?

Redactamos cinco conclusiones acerca del experimento realizado. Socializamos nuestras conclusiones con el grupo.

CCNN3_U8.indd 179 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8

180 Mochila de herramientas

CONVERSIÓN DE UNIDADES DERIVADAS POR EL MÉTODO DEL FACTOR UNITARIO

Actividad 2

SESIÓN 2

Paso 2Respondemos las preguntas siguientes:

- ¿Qué método utilizaron para realizar la conversión? - ¿Por qué consideran necesario aprender a realizar conversiones de medidas?

Paso 1 Leemos la información y realizamos la conversión que corresponde.

Paso 3Analizo y respondo.

- ¿Conozco el método de factor unitario para realizar conversiones de medidas?

- ¿He utilizado el método de factor unitario?

Para saber más...En la conversión de unidades se utiliza el siguiente procedimiento:1. Escribir la cantidad a

convertir.2. Definir las unidades a

convertir en términos de las unidades solicitadas.

3. Para cada definición, determinar el factor de conversión a utilizar. Tomar en cuenta que el factor de conversión debe cancelar las unidades que se están convirtiendo.

4. Multiplicar la cantidad a convertir por el factor de conversión definido. Paso 4

Leo y analizo la información.

¿Qué necesito saber? Razones iguales a la unidad El factor de conversión o factor unitario es un método de conversión que se basa en multiplicar por una o varias fracciones en las que el numerador y el denominador son cantidades iguales expresadas en unidades de medida distintas, de tal manera, que cada fracción equivale a la unidad.

El factor unitario es una razón entre dos unidades diferentes que representan la misma cantidad. La razón es numéricamente igual a la unidad.

Un mecánico mide el diámetro exterior de un tubo de 1.19 pulgadas. Para ordenar un accesorio para el tubo, el mecánico necesita conocer este diámetro en milímetros.

CCNN3_U8.indd 180 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8


SESIÓN 2

Paso 5Analizamos y comentamos.

- ¿Cómo determinamos el valor que se coloca en el numerador y el que se coloca en el denominador del factor de conversión?

Paso 6Resuelvo los problemas aplicando el factor unitario.

- Convertir 30 millas por hora a pies por segundo. - Convertir 25 metros por segundo a kilómetros por hora.

ContinuaciónPaso 4

Ejemplos:Convertir 15 pulgadas a centímetros.

El factor de conversión a utilizar será 1 pulgada = 2.54 cm

En el factor de conversión se colocan las pulgadas abajo porque esto permite eliminar esa unidad de medida para transformarlas a centímetros.

Convertir 242° sexagesimales a radianes.El factor de conversión será 180° = πrad

Se colocan los grados abajo para poder eliminarlos y convertir a radianes.

Convertir 60 kilómetros por hora a metros por segundo.Los factores de conversión serán 1 km = 1,000 m, 1 h = 3,600 s.

Se colocan los kilómetros abajo y las horas arriba para poder eliminar esas dos unidades y convertir a metros y segundos.

254∘ 4.22 rad=X =πrad180∘

15 pulgadas 38.1 cm2.54 cm 15 X 2.54 cm1 pulgada 1=X =

60 16.7=X X =1000 m 1 h

1 km 3,600 skm mh s

60 X 1,000 m X 11 X 3,699 s

242 X πrad180

CCNN3_U8.indd 181 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8

182

APLICACIÓN DEL MÉTODO ANALÍTICO EN LA SUMA DE VECTORES

Actividad 3

SESIÓN 3

Paso 2Elaboramos un cuadro comparativo para explicar la diferencia entre adición de vectores y adición de escalares.

Paso 1Investigo y defino los términos siguientes:

Paso 3Analizamos la pregunta y contestamos.

- ¿Es posible que la suma de dos vectores tenga una magnitud menor que cualquiera de los vectores originales?

Paso 6 Resuelvo el problema siguiendo los pasos del método analítico.

Paso 4 Leo y analizo el texto.

Paso 5Analizamos y contestamos las preguntas.

- Si un vector tiene una dirección de 230° a partir de la parte positiva del eje x, ¿cuáles son los signos de sus componentes x y y?

- Si la razón Ry/Rx es negativa, ¿cuáles son los posibles ángulos de R medidos desde el eje x positivo?

Cantidad Vectorial Componentes Vector resultante

Figura 1

Tres sogas están atadas a una estaca, ejerciéndose las fuerzas siguientes: A = 20 lb hacia el este, B = 30 lb 30° al noroeste y C = 40 lb 52° al suroeste. Determinado la fuerza resultante.

¿Qué necesitamos saber? Sumando componentesEl método de adición de componentes de vectores se utiliza cuando los vectores no caen a lo largo del eje x o del eje y. Para aplicarlo se sigue este procedimiento:

1. Dibujar todos los vectores a partir del origen en un sistema de ejes coordenados (ver Figura 1).

2. Resolver todos los vectores en sus componentes x, y utilizando las fórmulas:

Ax = (A ) cos θ Ay = (A ) sen θ

3. Encontrar la componente x de la resultante sumando las componentes en x de todos los vectores.

Rx = Ax + Bx + Cx

4. Encontrar la componente y de la resultante sumando las componentes en y de todos los vectores.

Ry = Ay + By + Cy

5. Obtener la magnitud y la dirección de la resultante a partir de los dos vectores perpendiculares Rx y Ry. R=√(Rx2+ Ry2 ) tan θ=

CCNN3_U8.indd 182 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8


¿Qué necesitamos saber? ¿Cómo se operan los vectores?

SESIÓN 4

Paso 4Leemos y comentamos el texto.

Paso 1 Investigo y describo, en mi cuaderno, tres situaciones de la vida cotidiana en donde se utilicen los vectores.

RESOLUCIÓN DE OPERACIONES BÁSICAS CON VECTORES

Actividad 4

Paso 2Comparo los ejemplos que describimos en el Paso 1, con los de otro compañero o compañera.

Paso 3Contestamos las preguntas en el cuaderno.

- ¿Qué métodos conocen para sumar vectores? - ¿Qué otras operaciones se pueden realizar con vectores?

Para saber más...Un número k por un vector es otro vector: -Con igual dirección que el vector -Con el mismo sentido que el vector si k es + -Con sentido contrario del vector si k es - -De módulo |k| • | | -Al multiplicar k por las componentes del vector se tiene:

= (u1, u2) k • (u1, u2) = (k • u1, k • u2)

Paso 5Elaboramos un esquema explicando cómo se resuelve cada una de las operaciones con vectores.

Paso 6 Resuelvo las operaciones.

- Sumo: 1. (5,2) y (-4,6) 2. (-2,1) y (8,-3)

- Resto: 3. (-4,3) y (1, -6) 4. (6, -2) y (2, 7)

- Multiplico: 5. (3, -4) y (-1, 2)

Operación Explicación EjemploSuma Se sumas las dos componentes x de los dos

vectores y las dos componentes y.(u1, u2) y (v1, v2) ⇒ + = (u1 + v1), (u2 + v2)

Sumar los vectores (3, -1) y (2, 1)+ = (3 + 2), (-1 + 1) ⇒ + = (5, 0)

Resta Componente x de menos componente x de Componente y de menos componente y de

(u1, u2) y (v1, v2) ⇒ – = (u1 – v1), (u2 – v2)

Dados los vectores (3, -1) y (-3, 1) hallar –

– = (3-3) ,(–1–(1)) – = (6, -2)

Producto escalar de vectores

En el caso del problema plano del producto escalar de los vectores (u1, u2) y (v1, v2) se calcula por la fórmula:

• = (u1 • v1) + (u2 • v2)

Calcular el producto escalar de los vectores (1, 2) y (4, 8)

• = (1 • 4) + (2 • 8) = • = 4 + 16 = 20

CCNN3_U8.indd 183 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8


CÁLCULO DEL VALOR ABSOLUTO Y RELATIVO DEL ERROR EXPERIMENTAL Y LAS CAUSAS QUE LO PROVOCAN

Actividad 5

SESIÓN 5

Paso 2Respondo las preguntas en el cuaderno:

- ¿Cómo se llaman esas pequeñas variaciones que se dan al realizar mediciones en los experimentos?

- ¿Cómo puedo calcular ese tipo de variaciones?

Paso 1Respondo las preguntas en el cuaderno:

- ¿He realizado mediciones para ciertos experimentos? - ¿Considero que esas mediciones son exactas o pueden presentar algún tipo de variación?

Paso 3Investigamos el significado de error experimental y qué factores podrían producirlo.

Para saber más...Error experimental y tecnologíaLa elaboración de aparatos eléctricos, programas de computadora, videojuegos, entre otros, involucran experimentaciones controladas que permiten eliminar cualquier error experimental.

Paso 4Realizamos una lectura en pareja.

¿Qué necesitamos saber? ¿Consideramos el error experimental? El error experimental es la diferencia entre el valor obtenido experimentalmente de una magnitud física respecto al valor real de dicha magnitud. Los errores experimentales son ineludibles y dependen básicamente del procedimiento elegido y la tecnología disponible para realizar la medición.

Causas que provocan los errores experimentalesLas principales causas que producen errores se pueden clasificar en:

Errores instrumentales: están relacionados con la precisión del instrumento, ya sea por desgaste, alineación, mala calibración o errores de fabricación. Errores debido al operador: relacionados con la imprecisión del operados al manipular el instrumento de manera errónea, error al leer o escribir las cantidades, falta de destreza, fatiga o cansancio. Errores por causas ambientales: causados por el efecto de factores como la temperatura, la humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad.

CCNN3_U8.indd 184 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8


SESIÓN 5

Paso 5Respondemos la pregunta.

- ¿Cómo influye la precisión y buena calibración del equipo de medición en el error experimental?

Escribimos tres conclusiones de la importancia de calcular el error experimental cuando se realizan experimentos.

Paso 6 Resolvemos el problema propuesto.Es necesario utilizar 4.2 gramos de bicarbonato de sodio para realizar una solución acuosa.

- ¿Cuál será el error absoluto si al pesarlo, la balanza marca 4.6 gramos?

- ¿Cuál es el error relativo? - Compartimos el resultado con el grupo.

ContinuaciónPaso 4

Valor absolutoEs la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Si llamamos x a la medición y V al valor verdadero o valor probable, el error absoluto será:

Ea = x – V

Valor relativoEs el cociente entre el error absoluto y el valor exacto. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. Está dado por la fórmula:

Er =

EjemploCalcular distancia entre dos árboles usando las medidas de sus propias pisadas. • Se estima que la distancia son 18 pies (5.5 metros). Este es el valor experimental. • A continuación, con una cinta métrica se mide la distancia exacta, descubriendo que los

árboles están en realidad a 20 pies (6 metros) de distancia. Este es el valor real.

El error absoluto será: Ea= x – V ⇒ Ea= 20 – 18 = 2 pies (60.96 centímetros).

El error relativo será: Er= ⇒ Er = = (decimal 0.1, porcentaje 10%)

CCNN3_U8.indd 185 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8


CÁLCULO DE LA MEDIA ARITMÉTICA A PARTIR DE LA MEDICIÓN EXPERIMENTAL

Actividad 6

SESIÓN 6

Paso 2Compartimos las respuestas obtenidas en el Paso 1 y realizamos una síntesis integrando la información obtenida.

Paso 1Respondo las preguntas en el cuaderno.

- ¿Qué es la media aritmética? - ¿Qué utilidad tiene extraer la media aritmética de un conjunto de datos?

Paso 3Analizamos y comentamos.

- ¿Cómo podría utilizarse la media aritmética en la medición experimental?

Paso 5Redactamos dos conclusiones sobre la utilidad de la media aritmética para el cálculo de errores experimentales.

Paso 4Realizo una lectura.

¿Qué necesitamos saber? Error experimental y media aritméticaLas reglas que se adoptan para cálculos en las Ciencias Experimentales son las siguientes:• Una medida se debe repetir tres o cuatro veces para intentar neutralizar el error accidental.• Se toma como valor real o valor probable (que se acerca al valor exacto) la media aritmética simple

de los resultados o promedio de las mediciones. Esta servirá como base para calcular el error absoluto y relativo.

Ejemplo: Medidas de tiempo de un recorrido por diferentes alumnos: 3.01 s, 3.11 s, 3.20 s, 3.15 s• Valor exacto o real (V): V= 3.01+3.11+3.20+3.15 = 12.47 =3.1175 ≈3.12 s

• Cálculo de errores absolutos y relativos:4 4

Medidas Errores absolutos Errores relativos3.01 s 3.01 – 3.12 = –0.11 s –0.11 / 3.12 = -0.036 (- 3.6%)

3.11 s 3.11 – 3.12 = –0.01 s –0.01 / 3.12 = -0.003 (- 0.3%)

3.20 s 3.20 – 3.12 = + 0.08 s +0.08 / 3.12 = + 0.026 (+ 2.6%)

3.15 s 3.15 – 3.12 = + 0.03 s +0.03 / 3.12 = + 0.010 (+ 1.0%)

Paso 6 Resuelvo el problema.

Se pesa un objeto tres veces obteniendo estos resultados: 20.06 g, 19.67 g y 20.05 g. Calcular el error absoluto y relativo de la segunda medición.

CCNN3_U8.indd 186 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8


SESIÓN 7

Para saber más...Fórmulas del movimiento uniformemente acelerado

a= ⇒ a=

De esta última se despejas todas las variables para aplicarlas según el caso:

Vf= Vo+ at t=

Vo=Vf - at s= ∙t

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Actividad 7

Paso 2Escribo en mi cuaderno, cómo considero que se relacionan los significados de los términos investigados en el Paso 1, con el término movimiento uniformemente acelerado.

Paso 1Investigo el significado de los siguientes términos:

Paso 3Establecemos, a partir de las definiciones de los términos del Paso 1, la diferencia entre los términos rapidez y velocidad.

Paso 4 Copiamos en el cuaderno la siguiente información.

Paso 5Escribimos tres ejemplos de situaciones cotidianas, en donde se aplique el movimiento uniformemente acelerado

Paso 6 Resolvemos el problema en un pliego de papel.

¿Qué necesitamos saber? Cuerpos aceleradosEl movimiento uniformemente acelerado es aquel movimiento en el que la rapidez cambia con una razón constante. En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que sí es constante es la aceleración.• Velocidad inicial (Vo ): velocidad que tiene un cuerpo al iniciar su movimiento.• Velocidad final (Vf ) : velocidad que tiene un cuerpo al finalizar su movimiento.• Aceleración (a): cambio de velocidad en un tiempo transcurrido y en determinada distancia.Ejemplo:Una lancha reduce su velocidad de 60 a 20 km/h en 8 segundos. Encontrar la aceleración.• Unificar unidades:

60 × × =16.67 m/s 20 × × =5.56 m/s

• Calcular la aceleración: a= = = -1.39 m/s2

El signo negativo indica que la velocidad se reduce 1.39 m/s cada segundo.

rapidez constante velocidad

aceleración rapidez media

187

0 A B s (m)

vo = 0 v = 8 m/st = 0 t = 10s

Una motocicleta parte del reposo y alcanza una velocidad de 30 mi/h en 15 s. ¿Cuál fue su aceleración? ¿Qué distancia viajó?

CCNN3_U8.indd 187 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8CAÍDA LIBRE

Actividad 8

SESIÓN 8

Paso 2Ubicamos dos objetos, una hoja de papel y un estuche, sobre un mueble alto y los lanzamos al mismo tiempo.

- Describan con sus palabras lo que observaron.

Paso 1Analizamos el dibujo y respondemos.

- ¿En qué dirección se lanzó la clavadista? - ¿Qué sucederá con la velocidad? - ¿La masa influye en la aceleración con la que desciende?.

Paso 3Elaboro un diagrama de cuerpo libre que represente las magnitudes físicas que actúan en el lanzamiento de la clavadista de la imagen.

Para saber más...Cuando hay presencia del aire, este puede frenar ese movimiento y la aceleración pasa a depender de la forma del cuerpo.

Fórmulas de caída libreVf = Vo + gt

t =

Vf2 = Vo

2+ 2gh

h = Vo t + gt2

2gh = Vf2- Vo

2

Paso 4Leemos y comentamos el texto.

¿Qué necesitamos saber? Caen con la misma aceleraciónLos cuerpos en caída libre generan un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.La distancia (s) se mide sobre la vertical y corresponde a una altura que se representa con (h).La aceleración en este tipo de movimientos es constante, independientemente de su forma o su masa. Es conocida como gravedad (g) y tiene un valor aproximado de 9.8 m/s ⇒ 32 pies/s.Cuando el movimiento es de descenso, g es positiva y si es en ascenso entonces el valor de g se considera negativo.

Paso 6 Resuelvo el problema.

Paso 5Analizamos y escribimos una conclusión.

Mochila de herramientas 188

La aceleración en un planeta lejano es la cuarta parte de la de la Tierra. Si se deja caer una piedra a 4 pies de altura en este planeta, ¿tocará el suelo en una cuarta parte del tiempo que se requiere en la Tierra?

Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra hacia abajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 s después. Sin tomar en cuenta la resistencia del aire ni el tiempo que tardó el sonido en llegar al oído, calcular:a) La altura del edificio. b) La velocidad de la piedra al llegar al suelo.

CCNN3_U8.indd 188 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8


SESIÓN 9

Mochila de herramientas

Para saber más...

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Actividad 9

Paso 2Realizamos una puesta en común para determinar qué objetos realizan movimientos circulares en los cuales su velocidad es constante.

Paso 1Realizamos una lluvia de ideas para dar ejemplos de objetos de la vida real que describen movimientos circulares.

Paso 3Respondemos:

- ¿Qué objetos realizan un movimiento circular uniforme? - ¿Por qué no todos los objetos realizan un movimiento circular uniforme?

Paso 4 Leemos y comentamos la siguiente información.

Paso 5Investigo el significado de: angular, tangente, centrípeta.

Paso 6 Realizo un cuadro sinóptico con la información del Paso 4.

¿Qué necesitamos saber? Movimiento circular uniforme (M.C.U.)Llamado también curvilíneo, es aquel en el cual un objeto se mueve realizando una circunferencia y da el mismo número de vueltas por segundo.

Velocidad angular (ω)Al moverse un objeto en una circunferencia recorre un espacio por lo cual recorre también un ángulo a cierta velocidad. Al número de vueltas que da por unidad de tiempo se le denomina velocidad angular (ω). Se calcula con la fórmula

Velocidad tangencial (vt)Cuando un objeto se desplaza en círculo se puede definir también su velocidad lineal que es tangente a la trayectoria por lo cual es llamada velocidad tangencial.

Se calcula con la fórmula v t = 2πrt

Aceleración centrípeta (ac)La aceleración centrípeta produce cambios en el vector velocidad a cada instante, afectando tanto el cambio en el vector de velocidad angular como el vector de velocidad tangencial. Se calcula con dos fórmulas

ac= vt

2 r o ac = ω2 • r

Una característica de este movimiento, es que da un giro de 360° en cada vuelta. Esto es equivalente a un ciclo, llamado también, revolución. Un giro completo es igual a la circunferencia= 2πr.

r

ω = 2πt

CCNN3_U8.indd 189 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8


SESIÓN 10

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MUA, CAÍDA LIBRE Y MCU

Actividad 10

Paso 1 Observamos las ilustraciones y respondemos la pregunta:

- ¿Qué objeto está realizando el movimiento circular uniforme, la caída libre y el movimiento uniformemente acelerado?

Paso 4 Leemos detenidamente la información y comentamos.

Resuelvo: - ¿Qué distancia recorrió el ciclista? - ¿Cuál es la velocidad final si con la misma aceleración tarda 10 segundos en recorrer el espacio?

Para saber más...

Fórmulas M.U.A

s = vf + vo t

2vf = vo + at s = vot + ½ at2

2as = vf2 – vo

2

Paso 2 Respondo la pregunta:

- ¿En cuál de los tres movimientos, la aceleración, es la gravedad?

- Comparto la respuesta con el grupo de la clase.

Paso 3 Organizamos una puesta en común sobre los pasos a seguir en la resolución de problemas

¿Qué necesitamos saber? Problema 1 (Movimiento uniformemente acelerado) M.U.A.Un ciclista recorre una pista en 7 segundos y alcanza una velocidad de 40 km/h. ¿Qué aceleración necesitó?

Datos: vo = 0vf = 40 km/h = 11.11 m/st = 7 sa =?

Elegimos una fórmula que contenga a:

Fórmula: vf = vo + at = a = vf - vo

t

a = 11.11 m/s – 0 m/s7s

Solución:

a = 11.11 m/s 7s

a = 1.59 m/s2

a = vf - vo

t

CCNN3_U8.indd 190 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8


Paso 5Comparamos los resultados de los problemas en el Paso 4.

Para saber más...Caída libre

s = vf + vo

2vf = vo + gt s = vot + ½ gt2

2gs = vf2 – vo

2

La gravedad es 9.8 m/s2

M.C.U.ω= 2π

t

ω= 2πrt

ac=2πt

ac =ω2 • r

Resuelvo: - ¿Cuál es la velocidad final con la que la piedra toca el suelo? - ¿Cuánto tiempo tarda en caer la piedra si se deja caer desde 100 m menos de altura?

Resuelvo: - ¿Cuál es su velocidad tangencial? - ¿Cuál es su aceleración centrífuga?

SESIÓN 10

Paso 6 Resuelvo los siguientes problemas:

- Un vehículo reduce su velocidad de 80 a 60 km/h en 10 s. ¿Cuál es su aceleración?

- Se deja caer una pelota desde una altura de 150 m y llega con una velocidad de 45 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?

- Un niño viaja en el borde de un carrusel que tiene 1.50 m de radio y da una vuelta en 12 s. ¿Cuál es la aceleración que experimenta?

¿Qué necesitamos saber? Problema 2 (Caída libre)Una piedra cae desde el reposo durante 8 segundos hasta llegar al suelo. Calcular la altura desde donde se soltó.

Datos: vo = 0t = 8 s g = 9.8 m/s2 s =?

Elegimos una fórmula que contenga s:Fórmula: s = vot + ½ gt2

Solución:s = vot + ½ gt2 s = (0 m/s x 8s) + ½ (9.8 m/s2 x (8s)2)

s = 0 + ½ (9.8 m/s2 x 64s2)

s = 0 + ½ (627 m)s = 313.6m

¿Qué necesitamos saber? Problema (Movimiento circular uniforme) M.C.U.Un automóvil recorre una pista circular de 5m de radio y da una vuelta en 15s. ¿Cuál su la velocidad angular?

Datos: r = 5mt = 15s

ω =?

Elegimos una fórmula que contenga ω.

Fórmula: ω= 2πt

ω= 2πt

Solución: ω = 2 x 3.14 15s

ω = 6.28 15s

ω = 0.42 rad/s

CCNN3_U8.indd 191 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8


LA SEGUNDA LEY DE NEWTON

Actividad 11

SESIÓN 11

Paso 2Compartimos las respuestas con el resto de la clase y elaboramos conclusiones. Luego, escribimos las conclusiones en el cuaderno.

Paso 1Observamos la ilustración y respondemos:

- ¿Cómo es la aceleración del vehículo?

- ¿Qué pasaría con la aceleración del vehículo si lo empujan cuatro personas?

Paso 3Respondo las preguntas en mi cuaderno:

- ¿Qué sucedería si en lugar de empujar un vehículo como el de la ilustración, la persona estuviera empujando un microbús?

- ¿Si lo empujan cuatro personas tendrá la misma aceleración que el vehículo?

Para saber más...Directamente proporcionalesDos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al aumentar una de las magnitudes, la otra también aumenta y cuando al disminuir una de las magnitudes, la otra también disminuye.

Inversamente proporcionalesDos magnitudes son inversamente proporcionales cuando, al aumentar una de las magnitudes, la otra disminuye y cuando al disminuir una de las magnitudes, la otra aumenta.

- ¿Cómo es la fuerza que ejercen las cuatro personas con relación a la fuerza que ejerce una persona?

- ¿Cómo se relaciona la fuerza con la aceleración?

Paso 4Leemos detenidamente la información y comentamos.

¿Qué necesitamos saber? Segunda Ley de Newton La segunda ley de Newton, se encarga de cuantificar el concepto de fuerza.Esta ley expresa que: La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el cuerpo e inversamente proporcional a su masa.Cuando la masa del cuerpo es constante se constituye la ecuación fundamental de la dinámica, de la siguiente manera:

F = m • aLa constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo (m).

Como aceleración y la fuerza además de tener un valor tiene un sentido y una dirección, por eso, son cantidades vectoriales.

El Newton (N), es la unidad de fuerza. 1N = 1 kg • 1 m/s2

Fuerza Masa Aceleración

CCNN3_U8.indd 192 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8

193 Mochila de herramientas 193

SESIÓN 11

Paso 6 Resuelvo los siguientes problemas:

- Un carrito tiene una masa de 45 Kg y lleva una carga de 15 Kg. Si adquiere una aceleración de 1.5 m/s2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que lo impulsa?

- ¿Cuál será la aceleración de un cuerpo con una masa de 20 Kg, si se necesitan 10.5 N para impulsarlo?

- Un ladrillo adquiere una aceleración de 5 m/s2. Si se le empuja con una fuerza de 2.8 N, ¿cuál es su masa?

ContinuaciónPaso 4Resuelvo el siguiente problema:

Paso 5En el cuaderno escribo:

- Dos ejemplos, de la vida real, en los que se aplica la segunda ley de Newton. - Un párrafo explicando la forma en que esta ley se aplica en cada uno.

Utilizamos el problema anterior y respondemos: - Asumiendo que el valor de la masa permanece constante, ¿Cuál sería su aceleración si la magnitud de la fuerza se duplica?

- ¿Cuál sería el valor de la masa si se necesita duplicar la magnitud de la fuerza para mantener la aceleración de 3 m/s2?

¿Qué necesitamos saber? ProblemaUna masa de 4.8 Kg es impulsada por una fuerza que le proporciona una aceleración de 3 m/s2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza?

Datos: m = 4.8 Kga = 3 m/s2 F = ?

Sustituir los valores en la ecuación:F = 4.8 Kg • 3 m/s2

F = 14.4 Kg • m/s2

F = 14.4 N

Ecuación (segunda ley de Newton)

F = m • a⟶ ⟶

CCNN3_U8.indd 193 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8


IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Actividad 12

SESIÓN 12

Paso 1Observo la imagen y respondo la pregunta:

- ¿Qué necesita el atleta para darse impulso? - ¿Por qué necesita darse impulso?

Paso 2En el cuaderno:

- Escribimos el nombre de otras disciplinas del atletismo u otras disciplinas deportivas en las que el atleta necesita del impulso para realizar la actividad.

- Respondemos: ¿Cómo afecta el impulso al movimiento?

Paso 4 Leemos el texto y comentamos.

¿Qué necesitamos saber? Impulso Se le llama impulso, en mecánica, al cambio del momento lineal que sufre un objeto. Su aumento de movimiento es igual al impulso de la fuerza que se le aplica. En el sistema internacional, las unidades del impulso son:

Kg • m/s.

Cantidad de movimiento (momento lineal)El momento lineal describe el movimiento de un cuerpo. La cantidad de movimiento se define como el producto de su velocidad y su masa en un instante determinado.

La cantidad de movimiento y el impulso son magnitudes vectoriales.

Según la segunda ley de Newton: F = m • a.

Al aplicarse un impulso a un cuerpo, se da una variación en el tiempo (∆ t), por lo tanto se debe multiplicar ambos miembros de la ecuación por el tiempo.

Paso 3Compartimos las respuestas y información de los Pasos 1 y 2 con el grupo.

Para saber más...

Consideremos lo siguiente:I = F • tp = m • v entonces, I = p

En donde:I = impulsop = cantidad de movimiento

Consideremos lo siguiente:I = impulso = N • s

p = kg • m/s

I = kg • m/s2 • s = p = kg • m/s

I = kg • m/s2 • s = p = kg • m/s

I = kg • m/s = p = kg • m/s

CCNN3_U8.indd 194 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8


SESIÓN 12

ContinuaciónPaso 4

Paso 5Analizo y resuelvo.

¿Qué más necesitamos saber? F ∆t = m • a ∆t F • t = m • a • t (como a • t es igual a la velocidad) F • t = m • vSi se considera que el impulso es igual al producto de la fuerza que se ejerce sobre el cuerpo y la variación del tiempo (∆t), tenemos que:

F • t = impulso de la fuerzaTomando en cuenta que la cantidad de movimiento se define como el producto de su velocidad y su masa en un instante determinado tenemos que:

m • v = cantidad de movimientoPor lo tanto, el impulso dado a un objeto es igual a la variación de la cantidad de movimiento y puede calcularse con la siguiente ecuación:

F • t = m • v

Paso 6 Resuelvo los problemas:

- A una caja de 20 Kg de masa se le da una fuerza de 60 N durante 3 s. Calcular el impulso y el incremento de velocidad.

- Por medio de una raqueta de tenis se aplica a la pelota una fuerzo de 168.6 N. La pelota adquiere una velocidad de 76 m/s. Si la masa de la pelota es de 0.09 Kg, ¿durante cuánto tiempo actuó la raqueta sobre la pelota?

- ¿Cuál es la fuerza que se imprime a un cubo metálico de 1.2 Kg de masa durante 0.5 s y que adquiere una velocidad de 5 m/s?

- ¿Cuál sería la masa de la pelota si la fuerza que recibe es de 80N?

Datos Ecuaciónm = 700 g = 0.7 Kg F • t = m • v F = m • v/tv = 85 m/s F = (0.7 Kg • 85 m/s)/ 0.8 st = 0.8 s F= 59.5 Kg • m/s / 0.8 sF =? F = 74.38 N

Para saber más...

Unidades de medida I = impulso = N • s

p = kg • m/s

I = kg • m/s2 • s = p = kg • m/s

I = kg • m/s2 • s = p = kg • m/s

I = kg • m/s = p = kg • m/s

ProblemaAl dar un puntapié de 0.8 s de duración, a una pelota, ésta adquiere una velocidad de 85 m/s. Si su masa es de 700 g, ¿qué fuerza recibió la pelota?

CCNN3_U8.indd 195 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD 8


EJEMPLIFICACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO E INERCIA, A PARTIR DEL ENFOQUE RELATIVISTA

Actividad 13

SESIÓN 13

Paso 2Respondemos las preguntas:

- La persona que está manejando te observa. Con relación a ella, ¿te encuentras en movimiento o no?

- Como estás parado al lado de la carretera, con relación a la Tierra, ¿te encuentras en movimiento o no?

Paso 1Observo la imagen, leo cada situación y escribo en mi cuaderno la opción más adecuada.

Paso 3Leemos la información y realizamos el ejercicio propuesto.

En las situaciones que se presentan en el Paso 1 y 2, las dos personas, la que maneja y tú, se encuentran en un sistema de referencia cada una. De acuerdo con su sistema de referencia, cada una puede observar si los objetos o personas se mueven o no. Por lo tanto, el movimiento de las personas y objetos es relativo al observador que lo mide.Observen lo que sucede en el aula y de acuerdo con su sistema de referencia, escriban el nombre de personas y objetos que se encuentran en movimiento o en reposo.

Para saber más...RelatividadSe puede afirmar que el movimiento de las personas y los objetos es relativo al observador que lo mide, de acuerdo a su sistema de referencia. Por esta razón, queda claro el significado de relatividad.

Velocidad de la luz300.000 km/s

Respecto de ti, que te encuentras observando, el vehículo:a. está en movimiento b. no está en movimiento

La persona que está sentada manejando, respecto del vehículo:a. está en movimiento b. no está en movimiento

La persona que está sentada manejando, respecto de ti:a. está en movimiento b. no está en movimiento

Asume que te encuentras parado al lado de la carretera por la cual pasa el vehículo.

CCNN3_U8.indd 196 17/09/18 10:20 a. m.

UNIDAD8


¿Qué necesitamos saber? Teoría de la relatividadEn 1900, Albert Einstein explicó que la velocidad de la luz siempre es la misma. La luz se mueve a través del vacío. También generalizó que lo que ocurre con el movimiento de los objetos en la Tierra, ocurre con el movimiento de los cuerpos en el Universo.Nada en el Universo tiene una velocidad ni posición absoluta, todo es relativo, excepto la luz.Esta teoría explica también las cuatro dimensiones: ancho, alto, largo y tiempo. El tiempo también es una dimensión.Cantidad de movimiento en mecánica relativistaEn todos los sistemas inerciales es constante la velocidad de la luz y por esto la fuerza y la aceleración de un objeto no son colineales en general. La ley de Newton F = m • a se considera que no es la más adecuada.

“En el enfoque geométrico de la mecánica relativista, puesto que el intervalo de tiempo efectivo percibido por una partícula que se mueve con respecto a un observador difiere del tiempo medido por el observador. Para que la fuerza sea la derivada temporal del momento es necesario emplear la derivada temporal respecto al tiempo propio de la partícula. Eso conduce a redefinir la cantidad de movimiento en términos de la masa y la velocidad medida por el observador con la corrección asociada a la dilatación de tiempo experimentada por la partícula. Así, la expresión relativista de la cantidad de movimiento de una partícula medida por un observador inercial viene dada por:

mvp= = mv1− v2

c2

donde v2, c2 son respectivamente el módulo al cuadrado de la velocidad de la partícula y la velocidad de la luz al cuadrado y es el factor de Lorentz.”

SESIÓN 13

Paso 4Leemos y comentamos la información.

Paso 5Escribo en el cuaderno, el concepto de relatividad y su efecto en el movimiento de las personas y objetos.

Paso 6 Escribo un párrafo acerca de una situación de la vida real en la que hay personas que, de acuerdo con su sistema de referencia, pueden decir si un objeto o persona está en movimiento.

Para saber más...«La ley fundamental de la mecánica relativista aceptada es F=dp/dt.

El principio de relatividad establece que las leyes de la Física conserven su forma en los sistemas inerciales (los fenómenos siguen las mismas leyes). Aplicando este principio en la ley F=dp/dt se obtiene el concepto de masa relativista, variable con la velocidad del cuerpo, si se mantiene la definición clásica (newtoniana) de la cantidad de movimiento.»

CCNN3_U8.indd 197 17/09/18 10:21 a. m.

UNIDAD 8

198 Mesa de Trabajo PROYECTO

Empoderamiento comunitario; una mejor calidad de vida.

Fase II: Alianzas, consensos y donacionesEn mi comunidadNivel Aula: VCCCooperación

Forma de integración donde las personas trabajan juntos, prestándose ayuda de forma organizada.

Pequeña IndustriaEntidad independiente conformada por un número pequeño de personas, se dedican a la producción, transformación y prestación de un servicio.

Crédito Es una operación financiera donde una persona (acreedor) o institución presta a otra (deudor).

FinanciamientoEs el recurso monetario financiero para llevar a cabo una actividad económica. Sumas tomadas a préstamo que complementan los recursos propios.

Inventario patrimonial Es el conjunto de bienes de considerable valor acumulados por una comunidad a lo largo de su existencia.

Plan de negocios Todo plan de negocios Incluye estudios financieros, de mercado y de impacto ambiental.

Paso 1 90 minutos Identificar la fuente de información y apoyo

- Realizamos el análisis acerca del emprendimiento comunitario y las posibilidades para la creación y funcionamiento de pequeñas industrias en la comunidad.

- Revisamos las funciones de los gobiernos de aula y del consejo estudiantil. - Disponemos del mapeo de instituciones comerciales o de servicios con las

que se pueda celebrar convenios a alianzas estratégicas, para financiar la pequeña industria local.

Paso 2 120 minutos Determinar la forma de ejecuciónPreparación del lugar para la atención de expertos:

- Gestionamos y preparamos el local (actividad organizada en el proyecto 7). - Coordinamos con las comisiones específicas y el gobierno de aula de cada

grado, así como con el consejo estudiantil del centro educativo, la atención correspondiente a los expertos, según las consideraciones de la agenda preparada para este día.

Reunión con los expertos- La comisión de emprendimiento dará la bienvenida a los expertos

invitados para este día, quienes compartirán su experiencia en los procesos comerciales que realizan. El orden de las presentaciones y su moderación estará a cargo de la comisión, con apoyo del gobierno de aula y el consejo estudiantil.

Presentación 30 minutos

¿En qué consiste este proyecto integrador? En establecer alianzas y consensos, para formar pequeñas industrias comunitarias, que proveen los bienes y servicios necesarios, para mejorar las condiciones de vida y alcanzar el desarrollo de la comunidad.

¿Cuál es el propósito de este proyecto? Generar progreso y desarrollo sostenible en la comunidad, con el aprovechamiento adecuado de los recursos naturales, con acciones cooperativas, a fin de tener calidad de vida para todos.

¿Qué necesito para la ejecución de este proyecto? - Conocer la organización estudiantil del centro educativo: quiénes

conforman los gobiernos de aula de cada grado, quiénes forman el consejo estudiantil.

- Análisis del inventario comercial y patrimonial de la comunidad. - Esquema integrador y cronograma de proyectos correspondiente al área

de emprendimiento (proyecto 4).

SESIÓN 14

Proyecto 8 Actividad 14

CCNN3_U8.indd 198 17/09/18 10:21 a. m.

UNIDAD8

199Mesa de Trabajo PROYECTO

Mi ruta de salud Entrenamiento de hombrosPress Sentado Anterior.Ejecución del ejercicio: 3 series de 10.- Sentado en banco

o escritorio, con la espalda recta, sostengo una barra sobre la parte alta de mi pecho.

- Inhalo y elevo la barra verticalmente sobre mi pecho hasta la completa extensión de mis brazos.

- Desciendo la barra hasta la posición inicial. Exhalo.

En mi comunidadNivel Aula: VCC

Paso 5 30 minutosTexto paralelo

- Elaboro un inventario acerca del patrimonio comercial de la comunidad.

- Recopilo información relacionada con el recurso humano profesional en mi comunidad: agricultura, arte culinario, recreación, servicios de salud, seguridad, educación, transporte, vivienda, entre otros.

- Hago parte de mi texto paralelo, los comentarios y opiniones derivadas de mi proyecto empresarial, así como las reflexiones acerca de mis avances identificados a partir de las evaluaciones.

Paso 4 240 minutosEjecución de la actividad:Desarrollo de proyecto empresarial

- Elaboramos un plan de proyecto empresarial. Tomamos como base la información recabada a partir de exposiciones de los expertos e investigación de conceptos, según cintillo de la página anterior. Este plan incluirá la información básica, para formar una pequeña industria comunitaria.

Presentación de productos:Promoción y mercadeo

- Desarrollamos de manera creativa, alguna forma para dar a conocer nuestro proyecto empresarial. Puede hacerse uso de los recursos ya conocidos (afiches, volantes, anuncio de radio o televisión, entre otros).

- Elaboramos el plan de acción para la presentación de nuestros productos, actividad a realizarse en el próximo proyecto de emprendimiento: Feria de innovación empresarial.

Actividad 15

Sitios Web sugeridos - https://www.flickr.com - https://www.pinterest.com

Calidad de vida: - https://es.wikipedia.org/wiki/Calidad_de_

vidaEstrategias para una calidad de vida sostenible:

- http://www.eurosur.org/futuro/fut52.htmIniciativas comunitarias: casos de estudio:

- http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/cd48/tools_compart.pdf

- http://www.unicef.org/spanish/sowc08/docs/sowc08_panel_3_7-sp.pdf

Fortalecimiento capacidades comunitarias:caso de estudio:

- http://www.indeso.org/pdfs/2010/ecoturismocuzalapa.pdf

- http://biblio3.url.edu.gt/Tesis/2011/04/06/Laynez-Martha.pdf

Ruta de la saludCon la orientación del facilitador, realizo mi ruta de la salud. En esta oportunidad, flexionaré la espalda baja.

Proyecto empresarialEs el conjunto de acciones que se realizan en un lapso determinado, en el cual se involucran una serie de recursos para su desarrollo. Todo ello con el fin de resolver una necesidad o aprovechar una oportunidad, obteniendo mediante su desarrollo, un beneficio para quien lo realiza.

SESIÓN 15

Paso 3 90 minutosDinámica de la presentaciónDurante las intervenciones de los expertos:

- Anotamos la información que consideremos relevante. - Formulamos, con respeto, preguntas y comentarios. - Grabamos de ser necesario, sus presentaciones para dejar constancia

de los modelos utilizados por los expertos. - Atendemos con mucho interés la presentación de los prototipos y planes

de negocios, necesarios para implementar la pequeña industria.

CCNN3_U8.indd 199 17/09/18 10:21 a. m.

UNIDAD 8

200 Evaluación - UNIDAD 8-

SESIÓN 16

EVALUACIÓN DE CIERRE DE LA UNIDAD

VALORO MI APRENDIZAJE.

Realizo las conversiones:.

Actividad 16

Resuelvo los problemas: - Dados los vectores A igual a 10 m y forma un ángulo de 45° y el vector B igual a 24 m y forma un ángulo de 30°. Hallar la magnitud y dirección del vector suma resultante R = A + B

- Tres personas han medido la distancia recorrida por un automóvil y han anotado los siguientes resultados: 37.5 m, 37.8 m y 37.4 m. Calcular la medida más probable, el error absoluto y relativo cometido en la medición.

- 45 km/h = m/s - 6.2 mm/min2 = m/s2

- 65 g = _ kg - 10,430 s = min

- 75 mi/h = pies/s - 45 m/ s2 = cm/min2

Resuelvo las operaciones con vectores.

a (3, 1) + e (−7, 2)

u (−8, 5) − v (4, −3)

m (6, −2 ) × x n (1, 5)

CCNN3_U8.indd 200 17/09/18 10:21 a. m.

UNIDAD8

201Evaluación - UNIDAD 8-

SESIÓN 16

Recuerdo analizar y registrar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde oscuro

76-89: Lo logré. Color verde claro

60-75: Puedo mejorar. Color amarillo

0-59: En proceso. Color rojo

Selecciono la respuesta correcta para cada situación. - Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio. 4 segundos después está golpeando el suelo. ¿Cuál será la altura del edificio?

- Con un palo de golf, se aplica a una pelota una fuerza de 242.2 N y adquiere una velocidad de 95 m/s. Si la masa de la pelota es de 0.05 kg, ¿Durante cuánto tiempo actuó el palo sobre la pelota?

- ¿Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 Kg, partiendo de reposo adquiera una rapidez de 2 m/s2 en 12 s?

- Un motorista que parte del reposo, lleva una aceleración de 3 m/s2. ¿Qué velocidad alcanza al cabo de 30 segundos? ¿Qué espacio ha recorrido en ese tiempo?

A. 80 m B. 40 m C. 160 m D. 50 m

A. 0.196 s B. 1.96 s C. 0.0196 s D. 19.6 s

A. 24 N B. 240 N C. 40 N D. 80 N

A. 90 m/s y 130 m B. 90 m/s y 1,350 m C. 9 m/s y 130 m D. 60 m/s y 1,200 m

Completo la tabla.

Error absoluto

Error relativo

CCNN3_U8.indd 201 17/09/18 10:21 a. m.

UNIDAD SESIÓN 1 LAS CIENCIAS Y LA FÍSICA

Documents

Transcript of UNIDAD SESIÓN 1 LAS CIENCIAS Y LA FÍSICA