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Unidad IztapalapaLicenciatura en Ingeniería Química

Reporte de Proyecto Terminal

EXTRACCIÓN DE ORO Y PLATA POR LIXIVIACIÓN ENSOLUCIONES DE TIOUREA ELECTRO-OXIDADA

Integrantes:

Girón Bautista ItaPoisot Díaz María ElenaRodríguez Hernández Fernando

Asesor:

Dra. Gretchen Terri Lapidus Lavine

Profesor:I.Q. Uriel Aréchiga Viramontes

Trimestre 03-I

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA - Iztapalapa

Extracción de oro y plata por lixiviación con tiourea 2

ÍNDICE

1. Definición del proyecto 4

2. Objetivos 4

3. Introducción 5

3.1. Mercado 7

3.1.1. Estadísticas 7

3.1.2. Producción Nacional y Mundial 8

3.1.3. Precios 10

4. Proceso Actual 16

5.1. General 16

5.2. Etapa de lixiviación 17

5.2.1. Lixiviantes 17

5.2.2. Comparativo de lixiviantes 20

5. Proceso Propuesto 21

5.1. Descripción del proceso 22

5.1.1. Lixiviación con tiourea y disulfuro de formamidina 22

5.1.2. Comparativo con otros oxidantes 23

6. Recuperación de Valores 23

6.1. Recuperación por electrolisis (electrodepositación). Recirculación de tiourea 24

6.2. Recuperación de metales preciosos. Recirculación de la solución de tiourea

y disulfuro de formamidina 27

7. Localización de la planta 28

8. Capacidad de la planta 31

9. Metodología experimental 31

9.1 Introducción 31

9.2 Determinación de contenido de metales en el mineral 32

9.3 Formación de DSFA 33

9.4 Lixiviación del mineral 35

9.5 Análisis de la solución lixiviada 37

9.6 Extracción Liquido-Liquido 37

9.7 Electrodepositación de metales 39



10. Escalamiento del proceso 43

11. Balance de materia 46

12. Información económica 47

12.1 Comentarios 50

13. Bibliografía 52

14. Apéndices 53

Apéndice A. Contenido metálico 53

Apéndice B. Electrólisis 54

Apéndice C. Metales y compuestos. Propiedades. Usos. Toxicidad 55

Apéndice D. Modelo matemático para el reactor electrolítico 65

Apéndice E. Cálculo de la potencia de las bombas 68

Apéndice F. Diagrama de la planta 76



1. DEFINICIÓN DEL PROYECTO

Debido a la creciente demanda de producción de metales preciosos a nivel mundial, la

principal necesidad que se presenta, es la recuperación eficiente de éstos a partir del mineral

extraído de minas por medio de un método eficiente, viable y que no produzca desechos

contaminantes de costoso tratamiento.

Actualmente esta producción (o extracción) se realiza por medio de un proceso que

involucra diferentes etapas, de las cuales, una de éstas es la lixiviación. En el ámbito industrial, la

lixiviación del metal se realiza por medio de la cianuración, el cual genera desechos tóxicos. A

partir de esta desventaja, se han investigado numerosas alternativas de agentes lixiviantes que

disminuyan considerablemente la producción de estos desechos. Una de éstas es la tiourea, la

cual es relativamente poco tóxica, pero el inconveniente en su uso es el costo.

Por lo anterior, el objetivo a alcanzar en el presente proyecto es desarrollar un proceso

eficiente y costeable para la extracción de oro y plata, con base en la tiourea en la etapa de

lixiviación, con el cual se reduzcan los costos y la producción de desechos tóxicos a partir de la

recirculación del reactivo.

2. OBJETIVOS

General:

Desarrollar un proceso para la extracción y recuperación de oro y plata a partir de concentrados

minerales con soluciones electro-oxidadas de tiourea como lixiviante.

Particulares:

1. Investigar y evaluar la tiourea electro-oxidada como agente oxidante-acomplejante para la

lixiviación de oro y plata y valorar diferentes métodos de recuperación de los metales

preciosos de la solución

2. Implementación de un tren de regeneración para el lixiviante dentro del proceso.

3. Comparar costos del proceso propuesto con los ya existentes (cianuración, cementación y

destrucción del cianuro), para determinar la rentabilidad.



3. INTRODUCCIÓN1

Las características de un depósito de mineral y sus conjuntos de minerales determinan los

métodos de minería, los requerimientos de los procesos de extracción y, en particular, el

funcionamiento de todos los procesos químicos involucrados en la extracción de oro y plata.

Consecuentemente, se requiere de un entendimiento amplio de la mineralogía de un mineral para

diseñar u operar un proceso de extracción de metales preciosos con el fin de obtener una

eficiencia elevada.

SELECCIÓN DEL PROCESO DE EXTRACCIÓN DE ORO Y PLATA

La selección del proceso es el desarrollo sistemático de la ruta óptima de extracción del

metal para un material de alimentación particular, usando la más apropiada tecnología. En el caso

de la extracción de oro y plata, este procedimiento tiene dos objetivos principales:

1. La optimización del proyecto económico, principalmente en función de la recuperación de

metales preciosos, por medio de la velocidad del proceso y el costo de éste (costos de

capital y costos de operación), y

2. El desarrollo de un proceso que satisfaga todos los requerimientos de éste, incluyendo, por

ejemplo, consideraciones políticas y ambientales.

La reacción química de un mineral de oro y plata particular, juega un papel importante en las

varias opciones de procesos. El 85% de la producción de oro en el mundo involucran procesos

químicos.

Factores que afectan la selección de un proceso

Estos factores pueden agruparse en seis áreas principales:

a) Geológicas

b) Mineralógicas

c) Metalúrgicas

d) Ambientales

e) Geográficas

f) Económicas / Políticas



Los factores mineralógicos y metalúrgicos, tienen un efecto directo sobre la extracción química

de los metales preciosos y la selección del proceso, éstos determinan la respuesta del mineral a

los tratamientos químicos. Los otros factores tienen efectos indirectos, los cuales influyen sobre las

condiciones y requerimientos específicos del proyecto y sobre la factibilidad total de éste.

OPCIONES DE LOS PROCESOS UNITARIOS

Son diez los procesos principales que se utilizan en los circuitos de extracción de oro y

plata.

1. Molienda

2. Clasificación

3. Separación sólido - líquido

4. Concentración (flotación)

5. Pretratamiento oxidativo

6. Lixiviación

7. Purificación y concentración de la solución rica

8. Recuperación

9. Refinamiento

10. Tratamiento de efluentes

LIXIVIACIÓN (DISOLUCIÓN OXIDATIVA)

En el contexto de la extracción de oro y plata, la lixiviación es la disolución de un metal o

un mineral en un líquido. La reacción de interés primario es la disolución de los metales preciosos

en solución acuosa, la cual requiere tanto compuestos acomplejantes como compuestos oxidantes

para producir una velocidad de lixiviación aceptable. Sólo un número limitado de ligandos forman

complejos de suficiente estabilidad para que los procesos de extracción de oro y plata sean

costeables. El cianuro es universalmente usado porque tiene un costo relativamente bajo y gran

eficiencia en la disolución de los metales. Se emplea el cianuro a pesar de los riesgos que

significan a la salud y al medio ambiente.

Se han investigado el uso de ciertos reactivos no cianúricos, como haluros y tiourea, los

cuales presentan las siguientes ventajas:

a) Los procesos requieren presiones ambientales.

b) Algunos muestran cinéticas de extracción más rápidas para los metales

preciosos.

c) Muchos pueden ser usados en medio ácido, lo cual puede ser más favorable

para el tratamiento de minerales refractarios (reacios a la cianuración).



d) Algunos son más selectivos para la extracción de oro y plata que el cianuro,

sobre otros metales como el cobre.

Sin embargo, ninguno es utilizado extensamente en forma comercial.

3.1 Mercado3.1.1 Estadísticas2

La actividad minera en México

En el año 2000, la minería mexicana se situó entre los trece primeros lugares en el mundo

en la producción de 18 minerales y como líder mundial en la producción de plata, celestita y

bismuto.

La producción minero-metalúrgica de México tuvo un crecimiento del 3.3% a precios de

1993 con respecto a 1999, misma que ascendió a 30,349 millones de pesos, resultado muy

superior al obtenido en los dos años anteriores. Con excepción del grupo de siderúrgicos, todos los

grupos de metales y minerales registraron incrementos en el valor de la producción.

La mayor actividad minera en México se desarrolla principalmente en la región centro-norte

del país. Sobresalen los estados de: Sonora, líder productor de oro, cobre, grafito, molibdeno y

wollastonita; Coahuila, entidad que se ubicó como principal productora de celestita, carbón,

dolomita y coque; Chihuahua, con el liderazgo en la producción de plomo, zinc y cadmio;

Zacatecas, con el primer lugar en plata. Otros estados con una industria minera importante son

Baja California Sur, San Luis Potosí, Durango y Guanajuato.

El comercio exterior de metales y minerales de México con el mundo ascendió a 3,656

millones de dólares, monto superior en 14% al registrado en 1999. Las exportaciones

experimentaron un incremento anual de 9.6%, sumando 2,059 millones de dólares, cifra que

representó el 1.2% del total nacional. Las importaciones crecieron 27%, ascendiendo a 1,597

millones de dólares, cantidad que contribuyó con el 0.9% de las importaciones nacionales.



DEMANDA Y OFERTA MUNDIAL DE PLATA

(Millones de onzas)

Tabla 1. Se muestra que existe una oferta mayor de plata que la demanda. Fuente: World Silver Survey 2001. The SilverInstitute.

3.1.2 Producción Nacional y Mundial.2

Como se muestra en Tabla 2, México mantuvo un importante nivel de producción de

minerales en este período, situándolo entre los trece principales productores.



PARTICIPACIÓN DE MÉXICO EN LAPRODUCCIÓN MINERA MUNDIAL 1999-2000

Tabla 2. Participación de México a nivel mundial. Fuente: Mineral Commodity Summaries y para México Dirección General

de Minas. Secretaría de Economía

México es el líder mundial en la producción de plata, celestita y bismuto, aportando el 15%,

46% y 31% del volumen global, respectivamente; conservó el segundo sitio en la producción

mundial de fluorita y mantuvo el cuarto lugar con el arsénico, cadmio, grafito y, ahora también, el

molibdeno; nuestro país subió a la quinta posición como productor mundial de plomo y diatomita,

además de mantener esta posición con el zinc; la séptima en sal; en el octavo sitio se colocó con el

feldespato, manganeso y barita; se situó en el noveno lugar con el yeso; en el undécimo con cobre

y en el decimotercer lugar se ubicó el azufre.



3.1.3 Precios3

Los precios son fijados por el mercado mundial, basado principalmente en el de Nueva

York y Londres. Las Tablas 3 y 4 muestran los comportamientos mensuales y promedio anualizado

de los precios de oro y de plata, respectivamente.

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003Enero 399.45 355.10 289.10 287.08 284.32 265.49 281.51 356.86Febrero 404.76 346.58 297.49 287.33 299.86 261.87 295.50 358.97Marzo 396.21 351.81 295.94 285.96 286.39 263.03 294.06 0.00Abril 392.85 344.47 308.29 282.62 279.69 260.48 302.68 0.00Mayo 391.93 343.84 299.10 276.44 275.10 272.36 314.49 0.00Junio 385.27 340.76 292.32 261.31 285.73 270.23 321.18 0.00Julio 383.47 324.10 292.87 256.08 281.59 267.53 313.29 0.00Agosto 387.35 324.01 284.11 256.69 274.47 272.39 310.18 0.00Septiembre 383.14 322.82 288.98 264.74 273.68 283.42 319.14 0.00Octubre 381.07 324.87 295.93 310.72 270.00 283.06 316.56 0.00Noviembre 377.85 306.04 294.12 293.18 266.01 276.16 319.07 0.00Diciembre 369.00 288.74 291.68 283.07 271.45 275.85 331.92 0.00Promedio 387.70 331.10 294.16 278.77 279.02 270.99 301.57 301.57Fuente: Grupo Peñoles, S. A.

Oro - Cotización Londres (Dlls/Oz)

Tabla 3. Cotización de oro. Mercado de Londres

En la Figura 1, es más apreciable la tendencia ascendente de los últimos meses del precio del oro.

Aunque no se muestra un repunte importante.

Figura 1. Tendencia de los precios del oro en el período 2000 – 2003.

Oro (Dlls /Oz)

0.0050.00

100.00150.00200.00250.00300.00350.00400.00

Ene

-00

Ene

-01

Ene

-02

Ene

-03



1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003Enero 5.48 4.76 5.82 5.14 5.20 4.67 4.46 4.83Febrero 5.63 5.08 6.69 5.52 5.26 4.54 4.42 4.64Marzo 5.53 5.19 6.19 5.17 5.07 4.37 4.53 0.00Abril 5.39 4.73 6.29 5.08 5.07 4.36 4.57 0.00Mayo 5.35 4.73 5.52 5.26 5.01 4.42 4.72 0.00Junio 5.12 4.72 5.26 5.05 5.02 4.35 4.90 0.00Julio 5.02 4.33 5.44 5.21 4.98 4.23 4.91 0.00Agosto 5.12 4.49 5.12 5.27 4.90 4.18 4.52 0.00Septiembre 4.98 4.71 4.97 5.24 4.92 4.41 4.56 0.00Octubre 4.90 4.99 4.95 5.35 4.84 4.39 4.39 0.00Noviembre 4.82 5.05 4.95 5.15 4.69 4.09 4.51 0.00Diciembre 4.80 5.79 4.85 5.17 4.63 4.33 4.65 0.00Promedio 5.18 4.88 5.50 5.22 4.97 4.36 4.60 4.84Fuente: Grupo Peñoles, S. A.

Plata - Comex 1st. Position - ( Dlls/Oz)

Tabla 4. Cotización de la plata. Mercado de Londres.

En la Figura 2 se observa, que a diferencia del oro, los precios de la plata no presentan un

ascenso, al contrario existe una ligera disminución.

Figura 2. Tendencia de los precios del plata en el período 2000 – 2003.

Plata (Dlls/Oz)

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

Ene

-00

Ene

-01

Ene

-02

Ene

-03



Valor de la producción minero-metalúrgica de México.

La participación relativa por grupo de mineral se dio como sigue: metales preciosos, 21%;

metales industriales no ferrosos, 41%; metales y minerales siderúrgicos, 25%; y minerales no

metálicos, 13% (como se muestra en la Figura 3 ).

PARTICIPACIÓN EN EL VALOR DE LA PRODUCCIÓN NACIONAL 2000POR GRUPO DE MINERAL

(30,349 mdp)

Figura 3. Producción nacional por grupo de mineral en el año 2000. Fuente : Dirección General de Minas. Secretaría de

Economía

En general, durante el 2000, los grupos de minerales registraron incrementos en la

producción, con excepción del de metales y minerales siderúrgicos que disminuyó en 2.8%. El

valor de la producción de metales preciosos aumentó 11% en términos reales; el de metales

industriales no ferrosos, 2.9%, mientras que los minerales no metálicos, 3.9%.

El valor de la producción de metales preciosos fue de 6,342 mdp, que se distribuyó de la

siguiente manera: la producción de oro sumó 2,199 mdp y la de la plata alcanzó los 4,143 mdp.

La producción de metales industriales no ferrosos fue de 12,326 mdp, el plomo, el cobre y

el zinc contribuyeron en conjunto con el 96%.

La producción de metales y minerales siderúrgicos se ubicó en 7,670 mdp. Con excepción

del coque, el resto de los minerales mostraron un comportamiento decreciente. El valor de la

producción de carbón fue de 2,294 mdp, participando con 30% del total del grupo; la de coque

sumó 3,426 mdp y contribuyó con el 45%; mientras que el hierro y manganeso participaron con el

21% y 5%, respectivamente (Figura 4).



La producción de minerales no metálicos ascendió a 4,011 mdp, destacando la aportación

del azufre, fluorita, sílice, yeso, fosforita y sal en el valor de la producción del grupo, contribuyendo

en su conjunto con el 87% (Figura 4).

PARTICIPACIÓN EN EL VALOR DE LA PRODUCCIÓN NACIONAL 2000POR MINERAL(30,349 mdp)

Figura 4. Producción nacional por mineral en el año 2000. Fuente : Dirección General de Minas. Secretaría de Economía

Volumen de la producción minero-metalúrgica de México

Metales preciosos

En el 2000, la producción de metales preciosos registró un notable crecimiento. El volumen

de producción del oro aumentó en 10% y la plata en 11.8%. El primero se ubicó en 26 toneladas,

mientras que el segundo sumó 2,747 toneladas (Figuras 5 y 6).

En el caso del metal aurífero, fue determinante la producción récord de la unidad San

Felipe de la Compañía FRISCO, S.A. de C.V. y los excelentes resultados de la mina La Herradura

de Peñoles. S.A. de C.V.. Por su parte, el aumento del volumen producido de plata se originó

principalmente en la producción de Fresnillo de Peñoles, que puso en marcha la ampliación de la

molienda a mediados del año.



Figura 5. Volumen de la producción de oro en toneladas en el período 1994-2000.

Figura 6. Volumen de la producción de plata en toneladas en el período 1994-2000.

Fuente : Dirección General de Minas. Secretaría de Economía

Producción minera por entidad federativa

La mayor actividad minera en México se desarrolla principalmente en la parte Centro-Norte

del país destacando las siguientes entidades federativas: Sonora, Coahuila, Zacatecas,

Chihuahua, Baja California Sur, San Luis Potosí, Durango y Guanajuato, como se mencionó

anteriormente, a continuación se presentan sus porcentaje de producción de minerales y el lugar

que ocupan a nivel nacional.



PARTICIPACIÓN RELATIVA DE LOS PRINCIPALES ESTADOSPRODUCTORES DE MINERALES Y METALES 2000

Tabla 5. Porcentaje de participación por producción de minerales y metales de los estados en el año 2000. Fuente :Dirección General de Minas. Secretaría de Economía



4. Proceso actual

4.1 General1

El esquema general del proceso de recuperación de oro y plata utilizado industrialmente se

muestra en la Figura 7:

Las operaciones unitarias representadas en el esquema anterior son:

* Mineral: Esta consiste en la extracción de los minerales de las menas por

medio de excavación (minas subterráneas). Las rocas extraídas se transportan

a la planta procesadora para su tratamiento posterior.

* Trituración: Las rocas extraídas son trituradas hasta obtener un tamaño de

partícula de aproximadamente 10 cm de diámetro.

MINERAL

TRITURACIÓN

MOLIENDA

FLOTACIÓN

COLAS CONCENTRADO

LIXIVIACIÓN

RECUPERACIÓN

Figura. 7 Diagrama general del Proceso para la recuperacion de metales



* Molienda: En esta etapa del proceso, las rocas obtenidas en la etapa anterior

son pulverizadas a un diámetro de 15 a 100 micrometros

* Flotación: Es la separación de ciertos minerales selectivamente hechos

hidrofóbicos mediante surfactantes específicos, de los hidrofílicos, con

burbujas de aire. Estos minerales hidrofóbicos son generalmente sulfuros

metálicos. El producto de esta etapa son las colas y el concentrado; las colas

son enviadas a las presas concentradoras donde es evaporada el agua, y el

concentrado es enviado a la etapa de lixiviación o fundición.

* Lixiviación: En esta etapa se realiza la separación de los metales preciosos

presentes en el concentrado por medio de una disolución en soluciones

acuosas de cianuro, el cual es el lixiviante actualmente más usado por su bajo

costo y su gran efectividad para la disolución de metales. Ésta es la etapa

clave del proceso de recuperación del cual recibe el nombre comercial de

“cianuración”. Una descripción de esta etapa se expone posteriormente.

* Recuperación: En esta etapa se separan los metales preciosos de la

solución de cianuro por precipitación utilizando zinc pulverizado (Proceso

Merrill-Crowe).

4.2 Etapa de lixiviación4.2.1 Lixiviantes

Cianuración1

Las sales simples de cianuro, como son cianuro de sodio, cianuro de potasio y cianuro de

calcio, se disuelven y ionizan en agua para formar sus respectivos cationes y iones de cianuro. Las

tres sales son utilizadas a escala comercial como materia prima en la lixiviación por cianuración. La

mayoría de los sistemas de lixiviación con cianuro son operados a un pH alrededor de 10, el cual

minimiza la pérdida de cianuro.

La disolución de los materiales sólidos metálicos como el oro y la plata se describe mejor

en términos de un modelo electroquímico, en donde, por un lado se oxida el metal o el ión sulfuro;

la expresión para el sulfuro de plata:

−−−−− +++→++ eOHOSCNAgOHCNSAg 83)(4682 223222 (1)

para el oro:−−− +⇔++ OHCNAuOHCNAu 2)(242 222 (2)



−−− ++⇔+++ OHOHCNAuOHOCNAu 2)(2242 22222 (3)

Cabe mencionar que Au(I) tiene una preferencia para formar un complejo lineal con un número de

coordinación dos.

Por el otro lado se reduce el oxígeno

−− ⇔++ OHOHOe 424 22 (4)

La disolución total de oro y sulfuro de plata en soluciones de cianuro alcalinas4, 5 se

describe como sigue:

( ) −−− +⇔+++ OHCNAuOHOCNAu 44284 222 (5)

−−−− ++⇔+++ OHOSCNAgOOHCNSAg 2322222 2

1)(2214 (6)

Tiourea

La tiourea ha sido propuesta como una alternativa a la cianuración1 para el tratamiento de

minerales sulfurados o para su uso en lugares en donde es difícil el uso del cianuro debido a

consideraciones ambientales. Existen otros agentes lixiviantes como son: tiocianato, tiosulfato,

cloración y haluros; pero hasta el momento ninguno de estos ha resultado ser más ventajoso que

la tiourea. La tiourea es relativamente no tóxica, ya que se utiliza como fertilizante, aunque, los

resultados de estudios en la literatura señalan que es ligeramente cancerígena.

Las reacciones totales para la acomplejación del oro y la plata metálicos son las siguientes

(utilizando ión férrico como oxidante):

++++ +⇔++ 2222

322 2))((22)(42 FeNHCSAuFeNHCSAu (7)

++++ +⇔++ 2222

322 2))((22)(62 FeNHCSAgFeNHCSAg (8)

o en el caso de sulfuro de plata, la reacción es

02222

3222 2))((22)(6 SFeNHCSAgFeNHCSSAg ++⇔++ +++ (9)



Igualmente se puede utilizar otros oxidantes como son peróxido de hidrógeno u ozono.

La tiuorea se oxidada a disulfuro de formamidina de la siguiente forma:

−+ +⇔ eNHCSSCNHNHCS 2)()()(2 2222222 (10)

Esta reacción procede lentamente en presencia de oxígeno y iones férricos, pero es

acelerada por agentes oxidantes fuertes, como son peróxido de hidrógeno o el ozono. Esta

oxidación es reversible, y la formación de disulfuro de formamidina puede controlarse mediante la

regulación del potencial redox de la solución. Este control resulta importante porque el disulfuro de

formamidina se desproporciona irreversiblemente a tiourea y compuestos sulfídicos, los cuales se

descomponen, también irreversiblemente, a azufre elemental y cianamida

)()()()( 20

2222 NHCNSNHCSNHNHCSSCNHNH ++⇔ (11)

Estas reacciones irreversibles son indeseables porque consumen tiourea (vía disulfuro de

formamidina y formación de azufre elemental), y son responsables del alto consumo de tiourea.

La tiourea puede ser estabilizada por la introducción de dióxido de azufre en la solución,

adicionado en forma de bisulfito de sodio (Na2S2O5).

+−+ ++⇔++ HSONHCSOHSONHCSSCNH 4)(22))()(( 242222

22222 (12)

Sin embargo, el disulfuro de formamidina es también capaz de oxidar al oro y la plata en

soluciones de tiourea. Es considerado como un agente oxidante más eficiente que el ion férrico.

++ ⇔+++ 2222222 ))((22)()()(22 NHCSAuHNHNHCSSCNHNHNHCSAu (13)

El valor de pH al cual la lixiviación con tiourea puede ocurrir esta limitado por dos factores:

a) La precipitación del hidróxido del ión férrico, aproximadamente a valores de pH = 3,

b) Un gran incremento en la cinética de la oxidación de la tiourea a valores de pH mayores de

3.5 y menores de 1.

Consecuentemente, la lixiviación se debe realizar a un valor de pH de 1.4 a 2.5.

Las velocidades de lixiviación en soluciones de tiourea son muy rápidas, mucho más

rápidas que la disolución con cianuro. La velocidad de disolución de oro en soluciones ácidas de

tiourea son usualmente controladas por la difusión de los reactantes en la superficie del oro y la



plata, y consecuentemente relacionado con las concentraciones de ión férrico (Fe(III)), disulfuro de

formamidina, y tiourea. El disulfuro de formamidina juega un papel importante en la cinética de la

lixiviación con tiourea, y se ha encontrado que la cinética óptima es obtenida cuando

aproximadamente la mitad de la tiourea presente en la solución es convertida a esta especie para

la lixiviación de oro y una tercera parte para plata.

Los aspectos económicos de la lixiviación de oro y plata con tiourea son determinados

principalmente por el consumo de ésta. La adición de suficientes oxidantes (Fe(III), H2O2, O3) para

la oxidación de tiourea a disulfuro de formamidina, de ácido sulfúrico (H2SO4) para controlar el pH

de la solución y la de SO2 para controlar el potencial de solución; hacen que el costo total de este

proceso sea muy alto, entre 1.5 y 2 veces mayor al costo de cianuración para la lixiviación directa

de oro y plata metálicos. Sin embargo, con la generación de disulfuro de formamidina in situ

mediante la electro – oxidación es posible que se pueda diseñar un proceso económicamente

competitivo con la cianuración.

4.2.2 Comparativo de Lixiviantes

Como ya se mencionó anteriormente, existen diferentes métodos alternos para lixiviar oro y

plata de los minerales. En la Figura 86, se observa la eficiencia que se tiene con la lixiviación con

tiourea sobre la de cianuro. Sólo se grafican estos dos lixiviantes, ya que el objetivo es mostrar la

mayor velocidad que tiene la tiourea sobre la cianuración que es el método utilizado a nivel

industrial.



Figura 8 . Comparación de lixiviantes para la extracción de plata a nivel laboratorio6

5. Proceso propuesto

El proceso a desarrollar en este proyecto, es la extracción de oro y plata a partir de un

concentrado adquirido en la mina de La Ciénega (Santiago Papasquiaro, Durango) de Industrias

Peñoles. La materia prima del proceso será el concentrado, obtenido de la flotación, el cual se

tratará por lixiviación con tiourea y disulfuro de formamidina obtenido por la electrolisis de tiourea,

actuando como oxidante.

En la etapa de recuperación, se separan los metales preciosos y se recircula la solución de

tiourea y disulfuro de formamidina al reactor de lixiviación (operación deseable económicamente),

después de haber sido regenerada.

En la Figura 9 se muestran las etapas en las que se concentra el presente proyecto

(recuadro).



Finalmente se hará una comparación con el actual proceso industrial que hace uso de

cianuro como agente lixiviante, para evaluar si del proceso propuesto puede ser usado a nivel

industrial con beneficios económicos.

5.1 Descripción del proceso

5.1.1 Lixiviación con tiourea formando disulfuro de formamidina comooxidante mediante electrólisis.7

La electro-oxidación de la tiourea ha sido investigada sobre platino y grafito, los cuales

funcionan como superficies inertes, y sobre plomo, los cuales son no reactivos en soluciones de

tiourea. Sobre un rango de potencial de 0.9 a 2.1 V, la tiourea es oxidada sobre platino para formar

disulfuro de formamidina la cual es parcialmente descompuesta a cianamida y azufre elemental en

los altos potenciales. La eficiencia de la corriente para un potencial por debajo de 1.4 V es 100 %,

MINERAL

TRITURACIÓN

MOLIENDA

FLOTACIÓN

COLAS CONCENTRADO

LIXIVIACIÓN

RECUPERACIÓN

Figura 9. Diagrama general del Proceso propuesto para la recuperación de metales preciosos.

Recirculaciónde Lixiviante



y para potenciales mas positivos decrece debido a la liberación simultanea de oxigeno por el

ánodo. La formación anódica de disulfuro de formamidina sobre platino es reversible y el potencial

estándar de reducción es de 0.42 V, a valores que fueron encontrados independientes de pH sobre

el rango 0 – 4.3.

5.1.2 Comparativo de agentes oxidantes8

En la Figura 10 se observa que la lixiviación con soluciones de tiourea utilizando disulfuro

de formamidina como oxidante es mas eficiente que el ión férrico, el cual presenta mayor eficiencia

entre los oxidantes utilizados a nivel laboratorio.

Comparativo de agentes oxidantes

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Tiempo (min)

% d

e ex

trac

ción

de

Ag

DSFA Fe

Figura 10. Comparación de porcentaje de extracción de plata utilizando ión férrico y DSFA como agentesoxidantes8.

6. Recuperación de valores

En la recuperación de oro y plata de las soluciones de tiourea, se plantearon dos

alternativas posibles de recirculación de reactivos:

1. Recuperar los metales preciosos por electrólisis, regenerar el disulfuro formamidina

(DSFA) y recircular la solución de tiourea al reactor de lixiviación.

2. Recuperar los metales preciosos por extracción por solventes y recircular la solución de

tiourea con disulfuro de formamidina al reactor.



6.1 Recuperación por electrólisis (electrodepositación), recirculación detiourea

La recuperación de los metales preciosos se realiza por medio de electrodepositación. En

esta etapa, el disulfuro de formamidina se reduce a tiourea nuevamente el cual se recirculará al

reactor de electrólisis, minimizando las pérdidas de reactivo y los residuos tóxicos. Como producto

final se obtendrá una mezcla de oro y plata conocida como doré.

Es necesario tener un especial control del potencial aplicado a la solución (disulfuro de

formamidina, tiourea, metales preciosos), para evitar la reacción de oxidación irreversible de

tiourea, la cual es una reacción indeseable, que produce desechos como son azufre elemental y

cianamida.

El esquema del proceso propuesto se muestra en la Figura 11:

El método de electrodepositación es utilizado para soluciones que contienen altos grados

de concentración de metales preciosos (producto de la lixiviación).

La reacción de reducción catódica1 en solución acuosa puede ser conducida por la

aplicación de un voltaje a través de un par de electrodos sumergidos en la solución. El voltaje

aplicado debe exceder el potencial de electrodo reversible para que la reacción deseada ocurra, y

también porque el voltaje desciende debido a la resistencia de la solución que es una función de la

conductividad de la solución. La cantidad para que el voltaje aplicado exceda el potencial de

electrodo reversible (Er) está referido para un sobrepotencial de voltaje:

η = E aplicado - Er (14)

La reducción del cátodo es acompañada por una reacción de oxidación paralela del ánodo,

usualmente la oxidación es de el agua a oxígeno.

REACTORDE

ELECTROLISIS

REACTORDE

LIXIVIACIÓNFILTRADO

ETAPADE

RECUPERACIÓN

TIOUREADSFA

TIOUREA

CONCENTRADO SÓLIDOS

VALORES

TIOUREA

Figura 11. Esquema de las operaciones de Lixiviación - Recuperación propuestas usando como método de recuperaciónelectrolisis.



Considerando la electro – reducción de un ión metálico (Mz+), el voltaje total de celda es

representado por:

V = E(O2/H2O) + E(Mz+/M) + ηa + ηc + iR (15)

donde ηa y ηc son los sobrepotenciales del ánodo y el cátodo, respectivamente, y el término iR

representa el potencial descendido a través de la solución debido a la resistencia (o conductividad)

de la solución.

La velocidad del proceso de transferencia de electrón descrito por la ecuación de Butler –

Volmer es:))/)(1(()/(

0RTnFRTnF eeii ηαηα −−= (16)

Para altos valores de sobre potencial, aproximadamente 50 mV, el segundo término, el

cual es debido al inverso de la reacción, puede ser despreciable. Como el sobrepotencial se

incrementa con la concentración de las especies reducidas, la superficie del cátodo se agota, por lo

que la transferencia de masa de la especies iónicas a través de la capa externa no puede

continuar. La velocidad de la reacción es controlada, entonces, por la transferencia de masa.

Para el caso donde la concentración de las especies es cero en la superficie del cátodo,

tenemos:

NCDj b

MT z +−= (17)

Combinando esta expresión con la segunda ley de Faraday, queda entonces:

bmL CnFki = (18)

donde DMz+ es el coeficiente de difusividad del metal, Cb es la concentración de los iones, km es el

coeficiente de transferencia de masa, F es la constante de Faraday.

El valor de la densidad de corriente límite es importante porque es la máxima corriente que

puede pasarse a través de la solución antes de que otras especies iónicas, a parte de los iones

metálicos, sean reducidos. El valor de la densidad de corriente límite, y consecuentemente la

velocidad de deposición, aumenta con el incremento de la concentración de los iones metálicos

depositados.

El oro y la plata son electroquímicamente desplazado de las soluciones producto de la

lixiviación de acuerdo a la siguiente reacción:

22222 )(2))(( NHCSAueNHCSAu +→+ −+ (19)

22322 )(3))(( NHCSAgeNHCSAg +→+ −+ (20)



La deposición del oro ocurre a un potencial de aproximadamente E0 = 0.35 V, aunque el

potencial exacto para la reducción depende de las condiciones de la solución, como es su

conductividad, las especies ionicas presentes, y la temperatura.

El mecanismo de la deposición electrolítica del oro probablemente procede por la

adsorción del complejo oro – tiourea en el ánodo seguido por la reducción de las especies

adsorbidas, como sigue:

++ +⇔ )())(())(( 222222 NHCSNHCSAuNHCSAu ads (21)

2 2 2 2 adsAu(CS(NH ) ) Au(CS(NH ) )+ +⇔ (22)

La etapa de reducción es entonces seguida por la disociación de las especies reducidas:

02 2 2 2( ( ) ) ( ( ) )adsAu CS NH Au CS NH+ ⇔ + (23)

Para la reducción de plata, se sigue un procedimiento similar.

Para altos valores de sobrepotencial, la etapa de transferencia del electrón es directa

probablemente, y la especie intermedia adsorbida probablemente no se forme.

Muchos otros complejos de diferentes metales (por ejemplo, Ag, Hg y Pb), pueden ser

reducidos preferentemente al oro, a los potenciales aplicados para la reducción de éste. Sin

embargo, la diferencia del potencial estándar de electrodo (E0) entre el oro y la plata para su

reducción es por arriba de 0.2 V, lo que indica la posibilidad de recuperar ambos metales en forma

separada.

Cuando el mercurio está presente en la solución en concentraciones significantes, su

deposición en el cátodo puede afectar la calidad de éste y provoca riesgos a la salud es su manejo

debido a la baja presión de vapor del mercurio.

Las bajas concentraciones de iones de plomo en la solución electrolítica (por arriba de 1

mg/L), tiene un efecto benéfico sobre la deposición del oro. Esto se debe a la co-deposición del

plomo el cual actúa como un catalizador en la doble superficie eléctrica y despolariza la reacción

de reducción de oro. Sin embargo, altas concentraciones de plomo afectan la recuperación de oro,

contaminando el producto final depositado en el cátodo.



La presencia de cobre en moderadas concentraciones (300 mg/L), también tiene un efecto

benéfico, ya que tiene un mecanismo similar al plomo, pero es indeseable a bajas concentraciones

ya que éste se deposita en el electrodo contaminando el producto.

Para soluciones que contienen bajas concentraciones de oro, como es el caso de la

extracción de oro, las celdas de electrodepositación pueden ser operadas bajo condiciones

controladas de transferencia de masa para maximizar esta velocidad y permitir que la

electrodepositación sea llevada a cabo económicamente.

Como ya se mencionó, la transferencia de masa o densidad de corriente límite, son

afectadas por dos factores: la concentración del metal en el seno del líquido (Cb) y el coeficiente de

transferencia de masa (km) el cual depende de la hidrodinámica de la solución, la temperatura y la

área superficial disponible en el ánodo. Otros factores que afectan los sistemas de

electrodepositación son: la corriente y el voltaje aplicado a la celda, lo cuales son determinados por

las propiedades de la solución (temperatura, pH, concentración de tiourea, concentración de otros

iones, conductividad). 1

6.2 Recuperación de metales preciosos. Recirculación de la solución detiourea y disulfuro de formamidina

En este esquema, se remueve los iones metálicos por otros métodos de recuperación, y

así se espera recircular la tiourea y el DSFA directamente al reactor de lixiviación:

Las alternativas de recuperación en este esquema1:

REACTORDE

ELECTROLISIS

REACTORDE

LIXIVIACIÓNFILTRADO

ETAPADE

RECUPERACIÓN

TIOUREADSFA

TIOUREA

CONCENTRADO SÓLIDOS

VALORES

Figura 12. Esquema de las operaciones de Lixiviación - Recuperación propuestas con recuperación y recirculación delixiviante.

TIOUREADSFA



La recuperación de metales preciosos a partir de la cementación con zinc no es

apropiado para soluciones ácidas debido a que es altamente soluble en éstas, desarrollando

grandes cantidades de hidrógeno y resultando en consumos prohibitivos de metal.

La cementación con polvos de aluminio ha sido usado efectivamente (con el 99.5% de

eficiencia) para precipitar oro y plata de soluciones de tiourea, con un consumo de metal del orden

de 1 kg de aluminio / kg de metal precioso.

El borhidruro de sodio también precipita efectivamente al oro de soluciones ácidas de

tiourea, la reacción es muy rápida para todos los complejos. El proceso es considerablemente más

selectivo para el oro, con la posibilidad de recuperar separadamente el oro y la plata de forma

satisfactoria en dos etapas. Como producto, se obtienen metales preciosos de alta pureza con un

bajo costo de reactivo, similar a lo obtenido por la precipitación con zinc de soluciones cianúricas.

Sin embargo, en este caso, también sería elevado el consumo del reactivo porque se reduce

además el DSFA.

En pocos casos, se ha utilizado el carbón activado para recuperar el oro de soluciones de

tiourea, éste adsorbe más de 6 kg / tonelada, el cual, una vez cargado, es tratado por técnicas de

lavado a presión para desorber el oro. Sin embargo, el carbón también adsorbe tiourea, lo cual

hace incosteable el proceso.

7. Localización de la planta9

El material concentrado que se va a utilizar proviene principalmente de la mina la Ciénega,

localizada en Santiago Papasquiaro, Durango. La planta de tratamiento se pretende ubicar a un

lado del río Humaya, en Tiopia Durango, muy cerca de la mina.

En la Figura 13 se muestra la ubicación donde se desea instalar la planta.



Figura 13. Mapa del estado de Durango donde se muestra la ubicación de la planta.

La mina la Ciénaga (empresa del Grupo Industrias Peñoles), es la mina de oro más rica de

México, tiene una ley promedio, antes de flotación, de 7.35 g / ton. de oro y 165 g / ton de plata,

con una producción de 3,084 Kg. de oro y 49,224 Kg. de plata en el 3er trimestre del año 2002,

representando el 32 % de la producción del Grupo y unas reservas probadas de 7,585,194

toneladas de mineral al año 2001.3

Otro punto importante es la cercanía de varias minas importantes a su alrededor, como

son, la Herradura en Sonora y Fresnillo, Zacatecas; donde estas minas poseen un fuerte impacto

en la producción de oro y plata del Grupo Peñoles. En la Tabla 63 se enlistan las leyes de cabeza

de las minas mencionadas.



Tabla 6. Producción, reservas y leyes de cabeza de diferentes minas del país.

En la Figura 143, se muestra la ubicación de las minas cercanas a la planta propuesta.

Figura 14. Ubicación nacional de las diferentes minas.



8. Capacidad de la planta3

La producción considerada de la planta es 4,112 Kg. de oro y 65,632 Kg. de plata que

involucran 550 toneladas de mineral concentrado al año, suponiendo que se procesaría toda la

producción de concentrado de la mina “La Ciénega”. Si no fuera así, se tendría la ventaja de poder

transportar y procesar el concentrado de las minas cercanas y cubrir así la capacidad.

9. Metodología Experimental9.1 Introducción

A principios de la década de los 70’s tanto Groenewald7 como Hiskey6 propusieron el uso

de tiourea como agente acomplejante alternativo para el proceso de disolución de oro y plata. Sin

embargo, sus resultados muestran un proceso costoso y no eficiente, debido a la destrucción del

reactivo. Posteriormente, Groenewald [7], empleó la aplicación de una corriente eléctrica para la

formación in situ del agente oxidante (disulfuro de formamidina, DSFA).

Aunque el proceso de recuperación era costoso y de poco interés a escala industrial por el

consumo elevado de reactivo, a nivel laboratorio, continuaron los experimentos con tiourea como

una alternativa real de recuperación de metales preciosos.

Para la etapa de lixiviación del mineral, se realizaron investigaciones por López [8] quien

determinó el material del electrodo óptimo en el reactor de electro–oxidación, además del potencial

aplicado necesario para maximizar la formación del agente oxidante en la solución de tiourea,

evitando la destrucción de ésta.

Una vez que los metales preciosos (oro, plata) se encuentran en disolución con tiourea, se

pasa a la etapa de separación de los valores. En la realización de este trabajo se ensayaron dos

técnicas de recuperación que están de acuerdo con los esquemas propuestos anteriormente, en

donde se pretende recircular los reactivos:

Ø Extracción líquido – líquido: se refiere a transferir los metales presentes en la solución

acuosa a una fase orgánica y de este modo, poder recircular la solución de tiourea y

DSFA.. En esta etapa, Sugey[10] experimentó con diferentes extractantes orgánicos,

obteniendo como resultado que el extractante más eficiente para la recuperación de

metales preciosos es el Cyanex 302 en pH’s ácidos (ácido nítrico, sulfúrico y clorhídrico).

Posteriormente, la fase orgánica que contiene los metales se pone en contacto con otra

fase acuosa (tiosulfato), que es también una extracción líquido – líquido pero en forma

inversa. A esta etapa se le llama de despojo.



Ø Electrodepositación directa de valores: en esta técnica se precipitan los metales al

exponerlos a un flujo de electrones en una celda electroquímica, de esta manera se

separan los valores sólidos (doré) y la solución acuosa que se recircula a una etapa

previa.

9.2 Determinación de contenido de metales en el mineral

El mineral utilizado en la experimentación es un concentrado de sulfuros que proviene de

Fresnillo, Zacatecas, recuperado de las mallas –200 + 300 y –300 + 400.

Para determinar el contenido metálico del mineral, primero se hizo una digestión de éste en

aqua regia, el cual consiste en añadir 200 ml de HNO3 y 100 ml de HCL a 0.1 g de mineral

concentrado. Se utilizó dicha solución para determinar Au, Fe y Zinc. Para determinar Ag, Pb y Cu,

se digirió a 0.1 g de mineral en 200 ml de HNO3 únicamente.

Ambas soluciones se calientan con agitación moderada, para evaporar la solución hasta

obtener 50 ml aproximadamente, finalmente se aforan a 100 ml con agua desionizada.

Se hicieron diluciones de la solución resultante para llevar a cabo la medición de concentración de

metales, utilizando la técnica del análisis con Espectrometría de Absorción Atómica (EAA) de flama

(marca Varian, modelo SpectrAA-20).

Las cantidades encontradas de metales en el mineral se reportan en la Tabla 7.

Contenido promedio de metales en el mineral.

Metal Porcentaje (%)

Plata (Ag) 10.24

Oro (Au) 0.075

Hierro (Fe) 9.18

Plomo (Pb) 13.66

Zinc (Zn) 13.93

Cobre (Cu) 0.65Tabla 7. Contenido metálico del mineral. Malla -300 +400.

A pesar de que el contenido de plomo y zinc es elevado, la acomplejación con tiourea es muy

selectiva para plata, oro y hierro. Lo que hace rentable el proceso.



9.3 Formación de DSFA

Las soluciones utilizadas en la experimentación para la formación del agente oxidante son las

siguientes:

• Solución de Tiourea 0.2 M a pH = 2 (ajustada con ácido sulfúrico).

• Solución de pH = 2 (ácido sulfúrico).

El proceso de formación de DSFA comienza con el armado del reactor de electrólisis (Figura

5), el cual consiste de un electrodo de titanio platinizado (electrodo de trabajo), un contraelectrodo

de carbón vítreo y un electrodo de referencia SCE (calomel) que contiene una solución de cloruro

de potasio.

Del lado del electrodo de trabajo se coloca la solución de tiourea y del lado contrario

(contraelectrodo) la solución de pH=2 en donde se lleva a cabo una reacción de reducción,

liberando H2. Los tres electrodos se conectan al potenciostato (Potentiostat/Galvanostat Model

273A) con el que se aplica un potencial constante de 500 mV.

Las reacciones de electro – oxidación son:

Para el electrodo de trabajo (oxidación de tiourea)

−+ +⇔ eNHCSSCNHNHCS 2)()()(2 2222222 (24)

Para el contra electrodo (reducción de ion hidronio)

OHHeOH 223 222 +⇔+ −+ (25)



Figura 15. Esquema del reactor para la formación del Disulfuro de formamidina

El paso de la corriente por la solución de tiourea se mantuvo por un espacio de 2 a 4 horas

para oxidar a DSFA aproximadamente 20 % de la tiourea original. La estequiometria para

recuperar los metales preciosos es la siguiente:

( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) SHNCSHNCSAgHNCSSCHNHNCSSAg ++⇒−−−++++

2 2

02 2 32 22 2

22 22 226 (26)

( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) ( )HNCSHNCSAuHNCSSCHNHNCSAu 2 22 2 22 22 2

22 2

2242 +⇒−−−++++

(27)

Para la cuantificación de la oxidación de tiourea a DSFA se utilizaron las soluciones siguientes:

• Solución de yodato de potasio (KIO3) 0.01 M

• Solución de almidón 0.2% en peso.

La cantidad de DSFA formada se determinó a partir de titulación con la solución de yodato

de potasio, utilizando el equipo Tritation Manager TIM800. Una vez formado el porcentaje deseado

de DSFA, esta solución se usó para llevar a cabo la lixiviación del mineral.



9.4Lixiviación de mineralEl proceso de lixiviación, consistió en colocar 500 ml de la solución electro –

oxidada en un reactor en la que se varía la cantidad de mineral a lixiviar. Se dejó en agitación

durante un período de tiempo (4 y 72 horas). Posteriormente, la solución se filtró con el fin de

separar la solución con los complejos metálicos y el resto de sólidos no disueltos, los cuales se

analizaron para determinar la eficiencia de la recuperación.

En la lixiviación de 72 horas se tomaron muestras de la solución a intervalos de tiempos

regulares para observar el comportamiento del contenido metálico en la solución, es decir, el

comportamiento de la extracción de los metales.

Datos para lixiviaciones

Cantidad de mineral(g / litro de solución lixiviada)

Lixiviación 1 (4 horas) 10

Lixiviación 2 (4 horas) 20

Lixiviación 3 (72 horas) 10Tabla 8. Variación de sólidos para diferentes lixiviaciones.

La recuperación de plata para el experimento de 72 horas se muestra en la Figura 16.

010

20

30

4050

6070

8090

100

0 20 40 60 80

Tiempo (hr)

% li

xivi

ació

n A

g

Figura 16. Lixiviación de plata con una solución de tiourea electro – oxidada (0.2 M tiourea total)



En la Figura 16 se observa que la extracción de plata (para la lixiviación de 72 horas) crece

constantemente en las 18 primeras horas obteniendo un 70 % de recuperación. Sin embargo,

después de dicho tiempo se observa un cambio en la tasa de recuperación, debido principalmente

al efecto de la solubilidad limitada del complejo de plata y la difusión de reactivos dentro de la

particula. En pruebas independientes realizadas por López[8], se encontró un valor limite para la

solubilidad de 786 ppm aproximadamente, cantidad cercana a la que fue obtenida en la lixiviación

de 72 horas (656 ppm).

Para determinar los parámetros cinéticos de la reacción se ajustaron los datos

experimentales al modelo de núcleo decreciente11 (Figura 17) cuando se tiene control por reacción

para partículas no porosas en este periodo inicial considerando un orden de reaccion de 1.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 20 40 60 80

Tiempo (hr)

1-(1

-x)^

1/3

Figura 17. Modelo de núcleo decreciente para control de reacción. Lixiviación de plata con solución de tiourea electro –

oxidada (0.2 M tiourea total)

El modelo de núcleo decreciente encontrado en la literatura11 es:

( )1M P 3

Lixiviacion ns DSFA

Rt 1 1 Xbk C

ρ = − − (28)

donde, tLixiviación= tiempo de lixiviación hasta una conversión X

ρM = densidad molar de plata en el concentrado

RP = radio de la partícula de concentrado

b = coeficiente estequiométrico



CDSFA = concentración de Disulfuro de formamidina

ks = coeficiente de transferencia de masa

X = conversión de plata

Con este modelo obtenemos la constante cinética a partir de la pendiente del ajuste realizado a los

datos graficados, de esta manera obtenemos un valor para la constante de velocidad de 0.0042

m/hr.

9.5Análisis de la solución lixiviada. Con la solución filtrada se prepararon diluciones para llevar a cabo un análisis metálico en

el equipo de Absorción Atómica de flama. Con el residuo sólido se realiza una digestión como se

realizó para el concentrado sin lixiviar. De esta manera se obtuvieron los resultados mostrados en

las Tabla 1A (ver Apéndice A). El porcentaje de recuperación de cada lixiviación se muestra en la

Tabla 9:

Porcentaje de recuperación de las lixiviaciones

Metal Lixiviación 1

(4 horas)

%

Lixiviación 2

(4 horas)

%

Lixiviación 3

(72 horas)

%

Plata (Ag) 28.01 22.16 94.15

Oro (Au) 5.03 7.43 65.63Tabla 9. Recuperación de plata y oro en las diferentes lixiviaciones con variación de sólidos.

Como se mencionó anteriormente la extracción de plata está limitada por la solubilidad de

ésta, esto puede observarse en la tabla anterior, en donde sólo se logra el 94% de extracción.

9.6Extracción Liquido-Liquido.

De acuerdo a las investigaciones realizadas por Sugey[10] el agente extractante más

eficiente es el ácido bis-(2,4,4-trimetilpentil) monotiofosfoníco (Cyanex 302), que se utilizó en el

presente proyecto, el cual tiene la siguiente estructura molecular:

P

SH

O



Con este compuesto orgánico se realizaron dos curvas de extracción, utilizando diferentes

concentraciones de Cyanex con keroseno como solvente y variando las relaciones de fase acuosa

(solución patrón) y fase orgánica.

La solución patrón se preparó basándose en la concentración de metales más abundantes

(plata, oro y hierro), presentes en la solución lixiviada de 72 horas (ver tabla 7A).

Las soluciones orgánicas se preparan con la cantidad necesaria de Cyanex 302 de

acuerdo a la molaridad requerida, 10% del volumen total de decanol (para evitar la formación de

una emulsión) y se aforan con keroseno (solvente).

Con dichas curvas se determinó que se presenta una extracción adecuada. Normalmente

las extracciones industriales operan con una relación fase acuosa – fase orgánica cercano a 1.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6 8 10

Relación acuoso-orgánico

% e

xtra

cció

n

0.2 M0.3 M

Figura 18 . Curvas de extracción para extracción líquido-líquido.

Se observa en la Figura 18, que las extracciones con 0.2 M y 0.3M de Cyanex son

adecuadas en una relación de 1:1. Sin embargo, se seleccionó la concentración de 0.2M porque se

logra un porcentaje adecuado de extracción con una concentración de Cyanex no prohibitiva

económicamente.



Las soluciones utilizadas en la experimentación para la etapa de despojo fueron las siguientes:

Ø Soluciones de tiosulfato de sodio 1M y 2M estabilizado con Hidroxido de amonio a un pH

de 10.

Ø Soluciones de tiosulfato de sodio 1M y 2M a pH =10, con concentración 0.05 M de sulfato

cúprico y 0.025 de EDTA. Estos últimos compuestos se usan para la estabilización del

tiosulfato. El ajuste de pH se realizó con hidróxido de amonio.

Los resultados de los experimentos no fueron alentadores porque en ningún caso se logró despojar

más del 5% de la plata extraída de la solución lixiviante. Consecuentemente, se decidió no seguir

esta línea de investigación y concentrar los esfuerzos en la recuperación de los valores por

electrólisis directa.

9.7 Electrodepositación de metales

La electrodepositación de metales se realizó mediante la aplicación de un potencial fijo a la

celda electroquímica. Primero se hicieron voltamperogramas con puntas de electrodos de diferente

material -acero inoxidable, aluminio y carbón vítreo- utilizando soluciones de prueba en las que

variaban el contenido de plata, que es el metal de referencia debido a su abundancia –solución de

tiourea de pH=2, solución de tiourea con DSFA formada, solución patrón con 100 ppm de Ag y

solución lixiviada de 4 horas con aproximadamente 650 ppm de Ag.



-2.00E-03

-1.50E-03

-1.00E-03

-5.00E-04

0.00E+00

5.00E-04

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

E (Volt)

i (A

mpe

re)

Tiourea sola DSFA sola Solución patrón Lixiviación

Reducción deplata

Oxidación de TioureaReducción del medio

Figura 19. Comportamiento electroquímico de las soluciones de prueba con electrodo de acero inoxidable.

De la Figura 19, se observa que:

Ø Para la solución de tiourea sola hay reducción del medio, así como oxidación a DSFA a

aproximadamente –0.3 V.

Ø Para la solución con DSFA existe reducción de ésta a tiourea y re-oxidación del DSFA,

aunque no se alcance a apreciar ya que esta oxidación se da a valores mayores de 0.6 V.

Ø Para la solución patrón, existe una pre-depositación de plata sobre el electrodo que

comienza a –0.2 V, posteriormente la depositación se lleva a cabo desde –0.5 V a mayor

velocidad.

Ø Para la solución lixiviada, la reducción de plata comienza a partir de –0.4 V, esta diferencia

con respecto a la solución patrón, se debe a que hay más compuestos presentes en la

solución.

Con estas pruebas se determinó que los electrodos que presentaron mayor eficiencia en la

reducción (depositación) de plata fue el acero inoxidable y carbón vitreo, la gráfica para representar

el comportamiento de las soluciones sobre carbón vitreo no se representa ya que, debido a la

escala dada por el equipo, no se percibe adecuadamente la reducción.



Una vez seleccionados los electrodos de trabajo, se realizaron experimentos en los

cuales se hizo al mismo tiempo tanto la oxidación de tiourea a DSFA como de la reducción de

plata, esto para aprovechar mejor la aplicación de potencial a la celda electroquímica. La

configuración de la celda fue la misma que cuando se oxidaba solamente la tiourea.

En Figura 20, se muestra la electrodepositación de plata utilizando carbón vitreo a un

potencial fijo de 500 mV en un período de dos horas y media.

y = -0,0372x + 0,5982R2 = 0,9933

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

00 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Tiempo (min)

In C

Ag

Figura 20. Electrodepositación de plata con electrodo de carbón vitreo. Potencial aplicado 500 mV.

De la Figura 20 se observa que al inicio de la reducción, el electrodo presenta un período

de activación, después de éste, la reducción se lleva a cabo a una velocidad constante. La plata

reducida se precipita como sólido. La etapa limitante de la reacción es la transferencia de masa. La

pendiente obtenida del ajuste realizado a los datos se utilizó para calcular el coeficiente de

transferencia de masa de acuerdo al modelo12 siguiente:

( )( ) ( )0ln ln1

em

v vAd A

em

v

k AQ Qt tC C Vk A

Q

= −+

(29)

en donde:

CAd = concentración de tiourea al tiempo t

CA0 = concentración inicial de tiourea



Ae = área específica del electrodo

Qv = flujo volumétrico de tiourea

V = volumen tratado de tiourea

t = tiempo de reacción

km = coeficiente de transferencia de masa

El cual se obtuvo a partir de la suposición que el comportamiento del reactor electrolítico de

un rector de tanque agitado. El valor del coeficiente de transferencia de masa para la reducción es

4.57x10-6 m/s.

Para la oxidación de tiourea, se siguió igualmente el procedimiento anterior ya que la

reacción también esta limitada por la transferencia de masa. La oxidación de tiourea a través del

tiempo8 se muestra en la Figura 21:

y = -0,0007x - 1,5782R2 = 0,9858

-1,8

-1,75

-1,7

-1,65

-1,6

-1,550 50 100 150 200 250 300

Tiempo (min)

Oxi

daci

ón d

e Ti

oure

a [In

Ca]

Figura 21. Formación de DSFA (Oxidación de Tiourea). Potencial aplicado 500 mV.

La evolución de la oxidación de tiourea se muestra en seguida:

El valor del coeficiente de transferencia obtenido a partir de la pendiente de la recta

ajustada a los datos es 2.98x10-6 m/s.



10. Escalamiento del proceso

Para realizar el escalamiento, primero se determinó el tiempo de lixiviación en base a una

conversión de plata promedio calculada a partir de los datos de conversión en función del tiempo

obtenidos para cada una de las lixiviaciones realizadas con diferentes tamaños de partícula (Tabla

10), además de la fracción en peso del mineral que se retuvo en cada malla y de la constante

cinética de lixiviación.

Malla Diámetro de partícula (m)

-100 a +200 1.115x10-4

-200 a +300 6.305x10-5

-300 a +400 4.455x10-5

-400 a +500

(finos)

3.7x10-5

Tabla 10. Diámetro de partícula a diferentes números de malla.

En la Figura 22 se muestran estas conversiones y la conversión promedio calculada.



0,0000

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

0,6000

0,7000

0,8000

0,9000

1,0000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

t (hr)

x (c

onve

rsió

n)

X1 k X2 k X3 k X4 k X promedio

Figura 22. Conversión en función del tiempo de las lixiviaciones con diferentes tamaños de partícula. Conversión promediocalculada.

En donde X1 k corresponde a la conversión de plata para la lixiviación de mineral con un

diámetro de partícula de -100 a +200 y así respectivamente, la constante cinética es de 0.0042

m/hr.

Considerando esta distribución de tamaños de partícula en el concentrado original

y utilizando los parámetros cinéticos que resultaron de la aplicación del modelo de núcleo

decreciente (constante cinética). Se estimó que para una conversión del 98.44%, el tiempo de

lixiviación es de 40 horas. Para que el proceso sea continuo fue necesario hacer un arreglo de

reactores utilizando esta información

.



Llenado del reactorReacciónVaciado del reactor

Cada cuadro equivale a un intervalo de tiempo de 5 horas

Reactor 1Reactor 2Reactor 3Reactor 4Reactor 5Reactor 6Reactor 7Reactor 8Reactor 9Reactor 10

Figura 23. Arreglo de reactores basado en el tiempo de lixiviación (40 horas).

En la Figura 23 se representa un ciclo, es decir, que mientras el Reactor 10 termina de

llenarse, el Reactor 1 se ha vaciado y comienza a llenarse de nuevo y el ciclo recomienza.

Con la información de la producción de plata de la mina La Ciénega (65,632 Kg al año)

junto con el tiempo de lixiviación, se determinaron los parámetros necesarios para escalar la

planta. En la Tabla 11 se presenta una lista de equipos a utilizar en el proceso.

Equipos NomenclaturaReactor de electrólisis RETanques de Lixiviación TL-1..TL-10Tanque de Almacenaminento TA-1, TA-2, TA-3Sedimentadores SFiltro prensa FP-1, FP-2Bomba de Diafragma B-1, B-2, B-4Bomba Centrífuga B-3, B-5, B-6Válvulas V-1,..,V-23Compresores C-1, C-2

Tabla 11. Equipos para la planta

En la sección de costos se especifican el área de los electrodos de titanio y carbón vítreo.

Oficinas

TL-1 TL-2 TL-3 TL-4 TL-5 TL-6 TL-7 TL-8 TL-9 TL-10

V-1

B-1

V-2 V-3 V-4 V-5 V-6 V-7 V-8 V-9 V-10

V-11 V-12 V-13 V-14 V-15 V-16 V-17 V-18 V-19 V-20

TA-1

V-22

B-3

TA-2

B-6

B-2

RE

B-4

Valoresa fundición

B-5

FP-1

AguaLavado

Agua de Lavado

Sólidos finos

Ssedimentador

Sólidos

EstaciónElectrica

Linea Electrica

FP-2

Cal

SistemaTratamiento de agua

Agua

Lodos

Agua deLavado

Agua de Lavado

C-1

Aire Atmosférico

Mineral Mineral Mineral MineralMineralMineralMineralMineralMineralMineral

Equipos NomenclaturaReactor de electrolisis RETanques de Lixiviación TL-1,..,TL-10Tanque de Almacenaminento TA-1, TA-2, TA-3Sedimentador SFiltro prensa FP-1, FP-2Bomba de Diafragma B-1, B-2, B-4Bomba Centrifuga B-3, B-5, B-6Valvulas V-1,..,V-23Compresor C-1, C-2

V-23

Aire Comprimidode C-2





11. Balance de materia

El balance de materia está basado en las corrientes señaladas en el diagrama de la planta

(Apéndice F). La base del cálculo es la alimentación de mineral para producir 65,632 Kg de plata al

año. Fijando una concentración máxima de 300 ppm de plata (lejos del limite de solubilidad) se

estableció una proporción de concentrado a solución lixiviante de 2.93 g de mineral por cada litro

de solución, ya que el mineral tiene 10.245% de plata.

La solución de tiourea que se utilizará, tiene una concentración 0.2 M y un valor de pH = 2,

es decir, que se requiere de 15.3 g de Tiourea y 1.0028 g de ácido sulfúrico por cada litro de

solución.

Se considera 5% de pérdida de reactivo por concepto de purga y salida de sólidos en el

proceso por lo que se requiere de alimentación fresca antes del inicio de cada ciclo.

Balance de materia (para 1 año de producción)(Suponiendo que no hay recirculación de Plata a la entrada de los tanques pachuca)

Agua (ton) Acido sulfúrico (ton) Tiourea (ton) DSFA (ton) Plata (ton) Sólidos (ton)Corriente 1 186763,5 183,85 2805 561 0 0Corriente 2 0 0 0 0 55 495Corriente 3 186763,5 183,85 2805 561 53,9 496,1Corriente 4 2801,45 2,75775 42,075 8,415 0,8085 491,139Corriente 5 183962,05 181,09225 2762,925 552,585 53,0915 4,961Corriente 6 459,905125 0,452730625 6,9073125 1,3814625 0,13272875 4,961Corriente 7 183502,145 180,6395194 2756,01769 551,203538 52,9587713 0Corriente 8 183502,145 180,6395194 2756,01769 551,203538 51,8995958 0Corriente 9 458,755363 0,451598799 6,89004423 1,37800885 51,8995958 0Corriente 10 183043,39 180,1879206 2749,12765 549,825529 1,05917543 0Corriente 11 5491,30169 5,405637618 82,4738294 16,4947659 1,05917543 0Corriente 12 177552,088 174,782283 2666,65382 533,330763 0 0Corriente 13 9211,41205 9,067717017 138,346184 0 0 0Corriente 14 186763,5 183,85 2805 533,330763 0 0Corriente 15 186763,5 183,85 2805 27,669237 0 0

Tabla 12. Balance de masa de compuestos y mineral.



12. Información económica

La inversión estimada a partir de costos calculados para la planta se presentan por grupos:

Costo de equipo mayor, incluyendo transporte e instalación

Equipo No. Unidades Costo unitario (US$) Total (US$)Tanques de Lix. (Pachuca) 10 338,000 3,380,000Tanque almacenamiento 1 1 800,000 800,000Tanque almacenamiento 2 1 800,000 800,000Tanque almacenamiento 3 1 107,000 107,000Sedimentadores 1 1,500,000 1,500,000Compresor de aire 2 1,000 2,000Filtro prensa 1 40,176 40,176Filtro prensa 1 40,176 40,176Bomba 1 (diafragma) 1 34,000 34,000Bomba 2 (diafragma) 1 9,000 9,000Bomba 3 (centrifuga) 1 24,000 24,000Bomba 4 (diafragma) 1 14,000 14,000Bomba 5 (centrifuga) 1 24,000 24,000Bomba 6 (centrifuga) 1 20,000 20,000

Total 3,751,352$ $6,794,352

Tabla 13. Costeo de equipos utilizando el programa CAPCOST13.

Costo del reactor, incluyendo trasporte e instalación.

Ae (m2) As (m2) Costo (US$/m2) Costo total (US$)Titanio 247.26 247.26 2600 642,876Platino 247.26 6000 1,483,560Carbón vítreo 89958.42 247.26 408,200Membrana aniónica 247.26 200,000

Total 2,734,636$

Costo de electrodos

Tabla 14. Costeo de electrodos. El área de los electrodos se determinó con el coeficiente de transferencia de masa y la

conversión.



Costos arranque de la planta por consumo de reactivos.

Arranque de la planta considerado un costo de inversiónKg. / Lote No. Lotes Costo unitario (US$/Kg.) Costo (US$)

Tiourea 3,806 10 6.32 240,555Ácido sulfúrico 251 10 3.31 8,298Agua 254,678 10 0.0012 3,056

Total 251,909$

Costo de reactivos

Tabla 15. Costo de reactivos en el arranque de la planta.

de esta manera tenemos una inversión de capital total de US$ 9,800,000.

Los egresos anuales son determinados por el consumo de energía eléctrica, Materia

Prima, Mano de Obra, Mantenimiento e ISR.

Densidad de Intensidad decorriente (A/m2) corriente (A)

Titanio 65 247.26 16072 13.4 96740 116088Carbón Vitreo 2.56 247.26 633

Costo KW-h (US$)Total 11,056$

Costo de electricidad para reactor electrólisis (anual)As (m2) KWatts KW-h al año Costo KW-h ($)

Tabla 16. Costo de energía eléctrica anualizado.

El consumo de energía eléctrica para el reactor es la demandante, si incluimos la de los

equipos y servicios obtenemos nuestro consumo eléctrico anual el cual tiene un valor de US$

13,267.

Kg. / litro solución Costo Unitario (US$/Kg.) Costo (US$/año)Tiourea 0.015 6.32 923,486.08Ácido sulfúrico 0.001 3.31 31,611.84Agua 9,550,406 0.0012 11,460.49

Total 966,558.41$Alimentación fresca (suponiendo 5% de perdida de solución)es necesario alimentar 9375 m3/año de solución fresca.

Kg. / año Costo Unitario (US$/Kg.) Costo (US$/año)Concentrado 548,900 1.86 1,020,953.26$

Costo anual de Reactivos

Tabla 17. Costo de reactivos anualizado.



El costo anual de reactivos asciende a US$ 1,987,511.67

El costo de mantenimiento para la planta se calcula en base a el costo de capital

fijo(equipos), según la relación14 :

C(mnto)= 0.04* Capital Fijo

De esta manera el costo anual de mantenimiento es de US$ 614,319 al año.

El cálculo para mano de obra asciende a USD$ 254,000 anuales. Este valor es

considerando una plantilla de 30 personas (sueldo 5,000 mensuales) y 6 Ing. (sueldo 12,000

mensuales).

De esta manera obtenemos egresos anuales con un valor de US$ 2,900,00.

Los ingresos están constituidos principalmente por la venta de plata, esta es de 65,632 Kg.

de plata y 4,112 Kg. de oro al año con un precio de 4.10 Dlls/Oz para la plata y de 270 Dlls/Oz para

el oro, de esta manera nuestros ingresos ascienden a USD$ 10,800,000 anuales.

Con estos datos obtenemos la TIR para la inversión en la planta escalada, de esta manera

desarrollamos la Tabla 18:



interes1 interes2

1 2Año Ingresos Egresos ISR Flujo Efectivo VP1 VP2-1 - 9,548,000 - 9,548,000- 19,096,000- 28,644,000-0 - 252,000 - 252,000- 252,000- 252,000-1 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 2,577,543 1,718,3622 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 3,866,315 2,291,1503 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 4,510,701 2,482,0794 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 4,832,894 2,545,7225 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 4,993,990 2,566,9366 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 5,074,539 2,574,0087 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 5,114,813 2,576,3658 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 5,134,950 2,577,1519 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 5,145,018 2,577,41310 10,800,000 2,869,097 2,775,816 5,155,087 5,150,053 2,577,500

SUMA 27,052,817 4,409,315-

TIR 1.85985

Calculo de la TIR

Tabla 18. Cálculo de la Tasa Interna de Retorno.

12.1 Comentarios

Los datos arrojados por la TIR suponen que la inversión en el proceso no es rentable, si este fuera

posible hubiera arrojado una tasa de por lo menos 10% o 11 %. Lo que supone esta baja

rentabilidad son los egresos altos que se obtuvieron en el consumo de materia prima, el ISR

elevado que se presenta en este país y la elevada inversión realizada en la compra del equipo.

Esto supone que la limitante sigue siendo el consumo de materia prima en el proceso, sin

embargo, considerando que se podría tener un margen mayor de utilidades, debido a que por la

estructura del proceso este podría manejar una cantidad mas elevada de mineral en la lixiviación –

limitado únicamente por la solubilidad del complejo de plata-, sin cambiar los flujos de agua, ácido

sulfúrico y Tiourea, ni los tamaños de equipo, este cambio de contenido de plata supone un

aumento de la TIR de apenas un 0.7.

En este momento haremos la comparación de proceso entre la cianuración y el proceso propuesto

por nosotros. Los datos de costos para el proceso de cianuración15 se obtuvieron de:



Costo de Cianuración por etapaLixiviacon y Precipitación 1.616 US$/tonDestruccion de CN 0.869 US$/ton

2.485

Costo concentrado total 1,020,000 US$/año

Proceso 1500 ton/diaDías considerados 300 dias / año

Egresos totales por año 2,138,250.00$ USD/añoTabla 19. Costo del proceso de cianuración y destrucción de cianuro.

el costo en nuestro proceso para las mismas etapas es de USD$ 2,396069 anuales. Este valor

indica que nuestro proceso es más costoso, a pesar de esto, se ha visto en el presente trabajo el

éxito de utilizar la tiourea electro-oxidada (formación de DSFA in situ) como solución oxidante-

acomplejante para la extracción de oro y plata contenidos en un concentrado mineral. Los

resultados presentados abren una nueva posibilidad de entender y aplicar este sistema para

extraer oro y plata en minerales industriales. Una posibilidad seria la de trabajar con

concentraciones mas bajas de tiourea y ensayar con valores diferentes de DSFA para determinar

los valores a los cuales se puede considerar todavía en exceso para tener un control por reacción

en el proceso de lixiviación.



13. Bibliografía

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14. Apéndices

Apéndice A. Tabla 1A. Contenido metálico

Resultados obtenidos del análisis de la solución de lixiviación y del residuo.

Tabla 7A. Contenido metálico

Lixiviación 1 – 4 horas (0.2 M tiourea total, 10 gr mineral / L solución)

Metal Cantidad en Solución(gr metal/gr mineral)

Cantidad en Residuo(gr metal/gr mineral)

% Lixiviación

Plata (Ag) 0.0287 0.067 28.01

Oro (Au) 0.0000375 0.000475 5.03

Hierro (Fe) 0.004163

Plomo (Pb) 0.000847

Zinc (Zn) 0.00079

Cobre (Cu) 0.000384


Plata (Ag) 0.0227 0.067 22.16

Oro (Au) 0.0000554 0 7.43


Plata (Ag) 0.0779 0.00484 94.15

Oro (Au) 0.000525 0.000275 65.63

Hierro (Fe) 0.007227

Plomo (Pb) 0.000808

Zinc (Zn) 0.00102

Cobre (Cu) 0.001164



Apéndice B. Electrolisis

Muchos metales como la plata y el oro se refinan mediante procesos electrolíticos; uno de

los procesos electrolíticos más conocidos es el de galvanoplastia. En éste el metal se deposita

en forma de una película delgada y lustrosa sobre la base, normalmente de un metal más

barato, protegiendo de esta manera al metal base contra la corrosión y embelleciéndolo al

mismo tiempo.

El uso de la electricidad en un líquido conductor da como resultado la electrólisis. Es un

proceso de recuperación de un elemento metálico desde una solución de sus iones, mediante

el uso de corriente eléctrica. La electro obtención se caracteriza por la utilización de ánodos

prácticamente insolubles, sobre los cuales se produce la reacción de oxidación, la que

frecuentemente corresponde a la oxidación de agua. Además, emplea cátodos de acero

inoxidable, sobre los cuales se deposita el metal. La electrolisis se lleva a cabo en celdas

especiales, a través de las cuales se hace circular la solución portadora de la especie disuelta

del metal, previamente purificada y concentrada.

Un proceso electrolítico consta de una celda electrolítica, la cual esta formada por una

solución de un electrolito, dos electrodos (ánodo y cátodo) y una fuente de corriente directa.

Los electrodos en algunos casos son sustancias químicamente inertes (generalmente platino o

gráfito) para que no reaccionen con los iones en solución o con las sustancias que se liberan

en los electrodos. Una batería eléctrica suministra en forma continua electrones al electrodo

cargado negativamente (el cátodo) y a la vez recibe continuamente electrones del electrodo

cargado positivamente (ánodo).

Los iones con carga positiva llamados cationes, son atraídos hacia el ánodo donde liberan

su exceso de electrones y se descargan. El cátodo es la terminal en la que tiene lugar la

reducción y el ánodo es la terminal en que tiene lugar la oxidación.



Apéndice C. Metales y Compuestos. Propiedades. Usos.Toxicidad.Oro

ABUNDANCIA Y ESTADO NATURAL

El oro está ampliamente distribuido aunque es escaso, siendo el 75º en la ordenación de

elementos más abundantes en la corteza terrestre. Se encuentra libre en la naturaleza en venas de

cuarzo (o filones) y, como pepitas, en las gravas aluviales de las que se separa mecánicamente.

En menor proporción puede encontrarse también aleado naturalmente con la plata, en minerales

como la silvanita, en teluro de plata y oro, (Au Ag)Te2 , que se encuentra en Colorado y, a veces,

acompaña en cantidades estimables a la galena y algunas piritas. Se estima que en los océanos

pueden encontrarse unos 9.000 millones de toneladas pero su recuperación es más costosa que el

propio valor del oro ya que la concentración es del orden de 5 a 250 partes en peso por cada 100

millones de partes de agua. Sudáfrica produce unas 450 toneladas anuales, prácticamente la mitad

del oro mundial, y le siguen en importancia Canadá (16%), los países de la Federación Rusa

(16%), Estados Unidos (8%) y otros menos importantes en lo que a producción se refiere como

Australia, Japón, Filipinas, Corea, México, etc.

El oro es inerte a temperatura y presión ambiental. La concentración promedio de oro en la

corteza de la tierra es de 0.005 g / tonelada, que es mucho más bajo que la mayoría de los otros

metales, por ejemplo, el de plata es 0.07 g / tonelada y cobre es de 50 g / tonelada. La baja

concentración de oro, incluso de los menos explotables indica que se requiere mejorar la

concentración por un factor de 3000 – 4000, para producir concentraciones comerciales. Esto

podría ser posible mediante un proceso de concentración por gravedad o por la separación, desde

la roca natural, con soluciones altamente oxidantes, ácidas o acomplejantes, seguido por la

redeposición a una forma más concentrada. Las rocas que tienen un alto contenido en arcilla y

bajo contenido en carbonatos son las mejores fuentes de oro, y la reprecipitación ocurre cuando la

solución hidrotérmica se encuentra en un ambiente reducido.

El oro se presenta predominantemente como oro nativo, el cual es una aleación de más de

15% de plata. Otros minerales de oro incluyen aleaciones con telurio, selenio, bismuto, mercurio,

cobre, hierro, rodio y platino. Otras mezclas que no son comunes naturalmente son los óxidos de

oro, silicatos, carbonatos, sulfatos y sulfitos.



Oro nativo

Los granos de oro nativo puede contener más de 99.8% de oro, aunque la mayoría varía

entre 85 y 95% de contenido de oro, con plata como principal impureza. El oro puro tiene una

densidad de 19300 kg m-3, aunque el oro nativo típicamente tiene una densidad de 15000 kg m-3.

El oro es muy suave, dúctil y maleable (1 onza de oro puede tener un área interna de 30

m2), con números de dureza de Vickers y Mohs de 40-95 kg mm-1 y 2.5-3.0 respectivamente. Estas

propiedades físicas inusuales son resultado de su estructura cristalina (cúbica centrada en las

caras). El oro no se rompe ni se fractura. Los puntos de fusión y ebullición del oro son 1064 °C y

3081 °C, respectivamente. El oro tiene un brillo metálico y el color es un distintivo amarillo intenso

(dorado), pero puede ser amarillo suave o anaranjado / amarillo debido a los altos contenidos de

plata y cobre, respectivamente. El oro puro es un excelente conductor eléctrico y térmico.

Electrum

El oro usualmente está presente en aleaciones con plata; sin embargo, cuando el

contenido de plata es entre 25 y 55%, el mineral es llamado electrum. El electrum tiene un color

amarillo pálido, debido al contenido de plata y presenta menor densidad (13000 – 16000 kg m-3)

que el oro. Un término comúnmente usado para expresar la pureza del oro o la concentración de

plata es la fineza (ley), definido como:

Ley = (% en peso de oro) * 1000 / (% en peso de oro + % en peso de plata)

Esta fórmula proporciona una medida de la concentración relativa de oro y plata.

Valores de las Propiedades

Masa Atómica: 196,9665 umaPunto de Fusión: 1064,43 °CPunto de Ebullición: 2807 °CDensidad: 19,3200 g/cm³Dureza (Mohs): 2,8Potencial Estándar de Electrodo: + 1,50v Au3+ | AuConductividad Térmica: 318,00 J/m s °CConductividad Eléctrica: 446,4 (mOhm.cm)-1

Calor Específico: 129,58 J/kg °KCalor de Fusión: 12,7 kJ/molCalor de Vaporización: 343,0 kJ/molCalor de Atomización: 366,0 kJ/mol de átomosEstados de Oxidación: -1, +1, +2, +3 , +51ª Energía de Ionización: 890 kJ/mol



2ª Energía de Ionización: 1980 kJ/mol3ª Energía de Ionización: 2940 kJ/mol1ª Afinidad Electrónica: 222,7 kJ/molRadio Atómico: 1,44 ÅRadio Covalente: 1,34 ÅRadio Iónico: Au+1 = 1,37 Å

Au+3 = 0,90 ÅVolumen Atómico: 10,2 cm³/molPolarizabilidad: 6,1 Å³Electronegatividad (Pauling): 2,54

APLICACIONES

El oro es conocido por el hombre desde la prehistoria. Se valora no sólo por su belleza sino

por su resistencia a la corrosión y por su facilidad de manipulación. Además, el oro era más fácil de

obtener en forma pura que el resto de los metales. A causa de su relativa escasez, el oro se usa

como base para transacciones monetarias internacionales. Se utiliza en monedas y joyas aleado

con otros metales para darle la dureza necesaria. También se usa en forma de pan de oro en el

dorado y rotulado artístico. Tiene otros usos como colorante rojo para el vidrio, elaboración de

piezas dentales y en la industria electrónica. El isótopo Au-198 se usa como fuente de radiación en

la investigación biológica y en el tratamiento del cáncer.

Principales Usos - Oro

7%2%

3%3%

85%

JoyeriaElectronicaMedallas y CadenasIndustrialDental

Plata

La plata ocupa el 66º lugar entre los elementos por su abundancia en la corteza terrestre.

Se encuentra en estado nativo, mezclada en cantidades variables con oro y con cobre en Perú y

Noruega, donde las minas se trabajan desde hace siglos. Más abundantemente se encuentra

combinada formando parte de minerales como silvanita y argentita (Ag2 S). La plata también se

encuentra en los minerales de plomo, cobre y cinc de manera que la mitad de la producción

mundial de plata se obtiene como subproducto en el procesamiento de tales minerales.

Prácticamente toda la plata producida en Europa se obtiene de la galena, mineral de sulfuro de



plomo. En México, Perú, Canadá, Francia, Estados Unidos y Australia se encuentran los

yacimientos más importantes de sus minerales.

PROPIEDADES

Es un metal de color blanco característico. La plata es el más blando de todos los metales y el

de mayor conductividad térmica y eléctrica. Es más dúctil y maleable que cualquier metal a

excepción del oro. Pueden fabricarse láminas de pocos micrómetros de grosor, transparentes a la

luz. La plata absorbe oxígeno del aire cuando está fundida y lo libera al enfriarse quedando en su

superficie una gran cantidad de minúsculos hoyos, lo que se conoce como galleo.

Químicamente la plata no es muy activa. Es resistente a la corrosión por el aire, el agua, las

bases y los ácidos diluidos pero se disuelve en nítrico concentrado y en sulfúrico concentrado y

caliente. Reacciona con los halógenos y el azufre y los sulfuros la atacan y la empañan por

formación de sulfuro de plata sobre la superficie del metal. Los huevos, que contienen una cantidad

considerable de azufre como integrante de las proteínas, eliminan el brillo de la plata rápidamente.

Su ennegrecimiento en el aire se debe a las pequeñas cantidades de azufre que existen

naturalmente en la atmósfera y a las que se añaden por efecto de la contaminación, como sulfuro

de hidrógeno (H2S) y otros compuestos de azufre. El sulfuro de plata (Ag2S) es una de las sales

más insolubles en agua, lo que se aprovecha para separar los iones de plata de otros iones

positivos.

Valores de las Propiedades

Masa Atómica: 107,8682 umaPunto de Fusión: 960 °CPunto de Ebullición: 2212 °CDensidad: 10,4900 g/cm³Dureza (Mohs): 3,3Potencial Estándar de Electrodo: + 0,80v Ag+ | Ag solución ácidaConductividad Térmica: 429,00 J/m s °CConductividad Eléctrica: 630,5 (mOhm.cm)-1

Calor Específico: 234,08 J/kg °KCalor de Fusión: 11,3 kJ/molCalor de Vaporización: 258,0 kJ/molCalor de Atomización: 284,0 kJ/mol de átomosEstados de Oxidación: +1, +2, +31ª Energía de Ionización: 731 kJ/mol2ª Energía de Ionización: 2073,5 kJ/mol3ª Energía de Ionización: 3360,6 kJ/mol1ª Afinidad Electrónica: 125,6 kJ/molRadio Atómico: 1,44 ÅRadio Covalente: 1,34 ÅRadio Iónico: Ag+1 = 1,26 Å

Ag+2 = 0,96 ÅAg+3 = 0,76 Å



Volumen Atómico: 10,3 cm³/molPolarizabilidad: 7,9 Å³Electronegatividad (Pauling): 1,93

Se conoce el uso de la plata en joyería y decoración y como moneda. Su resistencia a los

agentes corrosivos la hace idónea para la fabricación de algunos recipientes especiales o como

recubrimiento de otros metales. La plata se usa también para fabricar componentes electrónicos y

eléctricos y para cable de semiconductores de alta velocidad por su buena conductividad. Se alea

comúnmente con cantidades pequeñas de otros metales para hacerlos más duros y más

duraderos, así sus aleaciones con plomo o talio se usan como recubrimiento en algunas piezas

para la industria aeronáutica. En algunos usos tradicionales como incrustaciones decorativas o

recubrimiento del vidrio para la fabricación de espejos ha sido sustituida por el aluminio. La plata

coloidal, soluciones diluidas de nitrato de plata (AgNO3 ), se usa en medicina como antiséptico y

bactericida. Los haluros de plata son sensibles a la luz y se usan en emulsiones para placas y

películas fotográficas. Una aplicación menos conocida y frecuente de los haluros de plata,

principalmente del yoduro, es su dispersión en las nubes para producir lluvia artificialmente. En

algunos procesos también se utiliza la plata como catalizador.

Principales Usos - Plata

41%

31%

25%

3%

Industrial

Joyería yOrfebreríaFotografía

Medallas yMonedas



Toxicología

ACIDO SULFURICO [1]

H2SO4

Concentración 95.0 - 98.0%

Peso molecular 98.08

Grupo químico Ácido Inorgánico.

Propiedades Físicas y QuímicasEstado físico Líquido.

Apariencia Incoloro a amarillo-pardooscuro. Denso. Liquido oleoso.

Olor Sin olor.

ph 0.3 (solución 1N).

Temperatura deebullición

327 ºC (solución al 98%)

Temperatura de fusión -2 ºC (solución al 98%)

Densidad a 25 ºC 1.84 kg/l

Presión de vapor a 25 ºC 0.3 mm Hg.

Densidad de vapor 3.4

Solubilidad Completamente soluble enAgua.

Riesgos para la saludInhalación Importantes irritaciones o quemaduras en nariz,

garganta y pulmones

Edema pulmonar

Erosiones dentales y ampollas en la boca

Contacto con la piel Quemaduras graves.

Contacto con los

ojos

Quemaduras graves.

Lesiones que pueden derivar en ceguera.

Ingestión graves quemaduras en la boca, esófago y

estómago.

Tóxico.



Medidas de primeros auxilios

Inhalación Trasladar a la persona donde exista aire fresco.

En caso de paro respiratorio emplear método de reanimacióncardiopulmonar (rcp).

Si respira dificultosamente se debe suministrar oxígeno.

Contacto con la piel Lavar con abundante agua en una ducha de emergencia, entre 20 a 30minutos.

Sacarse la ropa contaminada y desecharla.

Si persiste el daño, continuar lavando sin interrupción hasta que lleguela ayuda médica.

Contacto con los ojos Lavarse con abundante agua en un lavadero de ojos, entre 20 a 30minutos.

Recurrir a una asistencia médica de inmediato.

Lavar la boca con abundante agua.

Dar a beber 250 a 300 ml de agua

No inducir al vómito.

Derivar a un centro de atención médica de inmediato.

Medios de extinción En general, uso de extintores de polvo químico seco y anhídridocarbónico.

TIOUREA[2]:

Propiedades Físicas y QuímicasEstado físico Cristales.Apariencia Blanco-grisaceo.Olor Sin olor.ph No disponiblePunto deFreezing/Melting

160-164°C

Formula Molecular (NH2)2CSDensidad a 25 ºC 1.84 kg/lPeso Molecular 76.125



Densidad de vapor No disponibleSolubilidad 7w/w% en el agua (20fcc)

Riesgos para la saludOjos Irritación de ojos.

Piel Dañoso si está absorbido a través de lapiel.

Ingestión Dañoso si es tragado.

Inhalación Dañoso si es inhalado.

Medidas de primeros auxilios

Ojos Ojos rasantes con mucha aguapor lo menos 15 minutos, devez en cuando levantando lastapas superiores y más bajas.

Consiga la ayuda médicainmediata.

Piel Consiga la ayuda médica.Limpie la piel con un chorro deagua con bastante jabón yriegue por lo menos 15 minutosmientras que quita la ropa y loszapatos contaminados

Ingestión Si la victima esta consciente yalerta, de 2-4 vasos de leche ode agua. Consiga la ayudamédica inmediatamente.

Inhalación Quite de la exposición al airefresco, si no respirando, dé larespiración artificial. Si la



respiración es difícil dé eloxigeno. Consiga ayudamédica inmediatamente.

HIDROXIDO DE SODIO[3]:

Propiedades Físicas y QuímicasSinónimos Hidróxido sódico

Sosa cáusticaSosa

Estado físico Sólido blancoApariencia delicuescente en diversas formas

e inodoro.OlorPunto de ebullición 1390°CPunto de fusión 318°CFormula Molecular NaOH Densidad relativa (agua = 1) 2.1Peso Molecular 40.0

Presión de vapor, kPa a 739°C 0.13Solubilidad en agua, g/100 ml a20°C

109

Riesgos para la salud

Inhalación La evaporación a 20°C es despreciable; sin embargo,se puede alcanzar rápidamente una concentraciónnociva de partículas en el aire.

Exposición de corta duración Corrosiva. La sustancia es muy corrosiva para losojos, la piel y el tracto respiratorio.Corrosiva por ingestión. La inhalación del aerosol dela sustancia puede originar edema pulmonar (véanseNotas).

Exposición de larga duración El contacto prolongado o repetido con la piel puedeproducir dermatitis.

Limites de exposición TLV (como valor techo): 2 mg/m3 (ACGIH 1993-1994).Vías de exposición La sustancia se puede absorber por inhalación del

aerosol y por ingestión.



NOTAS:

El valor límite de exposición laboral aplicable no debe superarse en ningún momento de laexposición en el trabajo.Los síntomas del edema pulmonar no se ponen de manifiesto, a menudo, hasta pasadasalgunas horas y se ven agravados por el esfuerzo físico. Reposo y vigilancia médica, por ello,imprescindibles.NO verter NUNCA agua sobre esta sustancia; Cuando se deba disolver o diluir, añadirlalentamente al agua.Almacenar en una área que disponga de un suelo de hormigón, resistente a la corrosión.Ficha de emergencia de transporte (Transport Emergency Card): TEC (R)-121Código NFPA: H 3; F 0; R 1;INCENDIOS / PELIGROS: El contacto con la humedad o con el agua, puede generar elsuficiente calor para producir la ignición de sustancias combustibles.

Bibliografía de Apéndice.

[1]http://www.winklerltda.com/msds/AC-0155.htm[2]http://translate.google.com/translate?hl=es&sl=en&u=http://www.jackspcs.com/chemxref.htm&prev=/search%3Fq%3Dsulfourea%26hl%3Des%26lr%3D%26ie%3DUTF-8%26oe%3DUTF-8[3] http://training.itcilo.it/actrav_cdrom2/es/osh/kemi/cemapp.htm#Apéndice%20V

http://www.winklerltda.com/msds/AC-0155.htm

http://translate.google.com/translate?hl=es&sl=en&u=http://www.jackspcs.com/chemxr

http://training.itcilo.it/actrav_cdrom2/es/osh/kemi/cemapp.htm#Apndice%20V



Apéndice D. Modelo matemático para el reactor electrolítico12.

El esquema del aparato utilizado para la parte catódica es:

Balances de Materia para la plata (componente A)

Para esto definimos:

CAe(t) Concentración a la entrada del compartimiento catódico.

CAs(t) Concentración a la salida del compartimiento catódico, igual a la de entrada del depósito.

CAd(t) Concentración en el depósito, igual a CAe(t) porque se considera que la solución del deposito

esta perfectamente mezclada.

Balance en el compartimiento Catódico(Reactor).

ANODO

CATODO

+ -MEMBRANA

C (t)Ae

C (t)As C (t)As

C (t)Ad =C (Ae t)



Para cualquier tiempo, en estado estacionario, tenemos

Flujo de iones que entran – Flujo de iones que salen + Flujo de iones transformadoselectroquímicamente

LAe Asv v

e

IQ QC C Fv− = (B.1)

3 3

3 3

iones iones iones molesm ms s s sm m

− = =

Como la concentración en el reactor es constante e igual a CAs (hipótesis de comportamiento

perfectamente agitado), y dado que el cátodo, con área Ae, opera en condiciones limitados por

transferencia de masa (condición de intensidad de corriente independiente del potencial de

electrodo), el flujo de iones es también igual a

eAe As Asmv vQ QC C CAk− = (B.2)

[ ] 23Donde e Asm

m iones ionesC mAk s sm

= = Este balance conduce a la relación,

1

1emAs

Aev

k ACC Q

−

=

+

(B.3)

Balance en el depósito de Volumen V.

Para un instante t, el numero de iones de A que salen de V durante un intervalo de tiempo dt, es

igual al numero de iones de A que entran en V durante ese mismo intervalo de tiempo,

incrementado por la variación del numero de iones retenidos en ese volumen, es decir:

( ) ( ) ( )As Ae Adv vt dt t dt d tQ QC C VC− = (B.4)

Como CAd(t) = CAe(t), se llega a plantear la ecuación diferencial de primer orden de variables

separables:

( ) ( ) ( ) ( )( )

( )( )

1Ae Ae Asv vAs Ae

Ae Ae

d t d t t tQ QC C Ct tC Cdt V t t VC C

= − ⇒ = −

(B.5)

Tomando en cuenta la expresión 1.3 obtenida anteriormente, y sabiendo que CAd = CA0, para t = 0,

tenemos finalmente



( ) ( ) 0 exp1

em

v vAd Ae A

em

v

k AtQ Qt tC C C Vk A

Q

= = −

+

(B.6)

ó con logaritmo

( )( ) ( )0ln ln1

em

v vAd A

em

v

k AQ Qt tC C Vk A

Q

= −+

(B.7)

al graficar de esta manera es posible obtener km de acuerdo a,

( )v

me v

mV Qk mVQA

=−

(B.8)



Apéndice E. Cálculo de la potencia de las bombas.

1.- Calculo de potencia de bomba de diafragma que se utiliza entre el tanque y el sedimentador.

u = 0.1875 m/s 1u = 0

ρ = 1018.71 3mkg

1P = 1 atm = 2P

µ = 8.98 xmskg410− ∆z = 8 m

D = 0.307 m L = 150 m

η = 0.70

Ecuación de Bernoulli:

WFgPu

gcgz =Σ+

∆+

∆+∆

2

2

(E.1)

donde: 021 =−ρρPP

2

22

22

22 0175.0

2

1875.0

2 sms

m

gcu

==

2

2

21 48.7881.9*8sm

smm

gcgz ==

mskgX

mkg

smmDu

4

3

2

1098.8

7.1018*1875.0*307.0Re

−==

µρ

=65 300

ft0055.0∈=

00546.0007.10055.0

==∈

ftft

D

leyendo de grafica: 0082.0=f

+

+=Σ

oDLe

DLe

DL

guf

FTc

f

90

2 22(E.2)



( ) ( ) 2

2

90

2

22

427.032*2360307.0

1501

1875.0*0082.0*2

sms

m

F oT =

++=Σ

Y la ecuación de Bernoulli para el calculo de energía mecanica que la bomba suministra al

fluido, esto es, trabajo mecanico neto, queda como sigue:

Fgc

ugcgzWs Σ++=

2

22

1 (E.3)

2

2

2

2

2

2

2

2

924.78427.00175.048.78sm

sm

sm

smWs =++=

3

2

32

2

2

1115671.1018*74.0*1875.0*48.78s

kgmmkgm

sm

smWs ==

kwwWs 16.1111156 ==Energía suministrada a la bomba, utilizando una eficiencia de 70%

ηWsWp = (E.4)

kwkwWp 6.167.0

16.11==

2.- Calculo de Potencia de bomba que se encuentra entre el sedimentador y el tanque de

almacenamiento

u = 0.1134 m/s 1u = 0

ρ = 1018.71 3mkg

1P = 1 atm = 2P

µ = 8.98 xmskg410− ∆z = 0 m

D = 0.307 m L = 25 m

η = 0.70


WFgPu

gcgz =Σ+

∆+

∆+∆

2

2

(E.1)




2

22

22

22 0064.0

2

1134.0

2 sms

m

gcu

==

mskgX

mkg

smmDu

4

3

2

1098.8

7.1018*1134.0*307.0Re

−==

µρ

= 40 000

00546.0007.10055.0

==∈

ftft

D


+=Σ

oDLe

DL

guf

Fc

f

90

2 252

( ) 2

2

90

2

22

0908.032*2*5307.025

1

1134.0*0088.0*2

sms

m

F o =

+=Σ



Fgc

uWs Σ+=2

22

2

2

2

2

2

2

0973.00908.000643.0sm

sm

smWs =+=

3

2

32

2

2

32.871.1018*74.0*1875.0*0973.0s

kgmmkgm

sm

smWs ==

kwwWs 00832.032.8 ==Energía suministrada a la bomba, utilizando una eficiencia de 70%

ηWsWp =

kwkwWp 012.07.0

00832.0==

ft0055.0∈=



3.- Calculo de potencia de bomba centrifuga que se utiliza entre el tanque y el reactor de

electrolisis.

u = 0.1134 m/s 1u = 0

ρ = 1018.71 3mkg

1P = 1 atm = 2P

µ = 8.98 xmskg410− ∆z = 2 m

D = 0.307 m L = 10 m

η = 0.80


WFgPu

gcgz =Σ+

∆+

∆+∆

2

2


2

22

22

22 00643.0

2

1134.0

2 sms

m

gcu

==

2

2

21 62.1981.9*2sm

smm

gcgz −=−=−

mskgX

mkg

smmDu

4

3

2

1098.8

7.1018*1134.0*307.0Re

−==

µρ

=40 000

ft00546.0∈=

00546.0007.1

00546.0==

∈ft

ftD


+

+=Σ

oDLe

DLe

DL

guf

FTc

f

90

2 22

( ) 2

2

90

2

22

0364.032*2*2307.010

1

1134.0*0088.0*2

sms

m

F o =

+=Σ





Fgc

ugcgzWs Σ++=

2

22

1

2

2

2

2

2

2

2

2

66.190364.000643.062.19sm

sm

sm

smWs =++=

3

2

32

2

2

178571.1018*74.0*1134.0*66.19s

kgmmkgm

sm

smWs ==


ηWsWp =

kwkwWp 3.228.0

85.17==

4.- Calculo de potencia de bomba de diafragma que se utiliza para mover el fluido entre el

reactor de electrolisis y el tanque.

u = 0.1134 m/s 1u = 0

ρ = 1018.71 3mkg

1P = 1 atm = 2P

µ = 8.98 xmskg410− ∆z = 2 m

D = 0.307 m L = 25 m

η = 0.70


WFgPu

gcgz =Σ+

∆+

∆+∆

2

2


2

22

22

22 00643.0

2

1134.0

2 sms

m

gcu

==



2

2

22 62.1981.9*2sm

smm

gcgz ==

mskgX

mkg

smmDu

4

3

2

1098.8

7.1018*1134.0*307.0Re

−==

µρ

=40 000

ft00546.0∈=

00546.0007.1

00546.0==

∈ft

ftD


+=Σ

oDLe

DL

guf

Fc

f

90

2 2*42

( ) 2

2

90

2

22

0763.032*2*4307.025

1

1134.0*0088.0*2

sms

m

F o =

+=Σ



Fgc

ugcgzWs Σ++=

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

7.190763.000643.062.19sm

sm

sm

smWs =++=

3

2

32

2

2

178571.1018*74.0*1134.0*7.19s

kgmmkgm

sm

smWs ==


ηWsWp =

kwkwWp 4.27.0

68.1==

5.- La bomba que mueve el fluido del tanque hasta el reactor de electrolisis, requiere la

misma potencia que el numero 3.



6.- Calculo de potencia de bomba de diafragma que se utiliza para mover el fluido entre el reactor

de electrolisis y el tanque.

u = 0.1134 m/s 1u = 0

ρ = 1018.71 3mkg

1P = 1 atm = 2P

µ = 8.98 xmskg410− ∆z = 13 m

D = 0.307 m L = 150 m

η = 0.80


WFgPu

gcgz =Σ+

∆+

∆+∆

2

2


2

22

22

22 00643.0

2

1134.0

2 sms

m

gcu

==

2

2

22 5.12781.9*13sm

smm

gcgz ==

mskgX

mkg

smmDu

4

3

2

1098.8

7.1018*1134.0*307.0Re

−==

µρ

=40 000

ft00546.0∈=

00546.0007.1

00546.0==

∈ft

ftD


+

+=Σ

oDLe

DLe

DL

guf

Fc

f

90

2 2*22

( ) 2

2

90

2

22

153.032*2*4*60307.0

1501

1134.0*0088.0*2

sms

m

F o =

+=Σ





Fgc

ugcgzWs Σ++=

2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

7.1270153.000643.07.127sm

sm

sm

smWs =++=

3

2

32

2

2

1091771.1018*74.0*1134.0*7.127s

kgmmkgm

sm

smWs ==


ηWsWp =

kwkwWp 7.138.0

92.10==

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