casa abierta al tiempo

IZTAPALAPA

CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA

GRADO: LICENCIATURA

PROYECTO TERMINAL I Y II

CONTRUCCION DE UNA ANTENA HELICOIDAL DE 1.9GHz

NOMBRE DE LOS PARTICIPANTES:

GUATEMALA RAMIREZ AZAELOLGUÍN MARTÍNEZ JUAN

ASESORES:

OTHÓN GANDARILLA CARILLO

YUDIEL PÉREZ ESPEJO

ResumenObjetivos

CAPITULO I IDENTIDADES VECTORIALES

1.1 Gradiente de una función escalar1.1.1 Divergencia de una función vectorial1.1.2 Rotacional de una función vectorial1.2 Coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas1.3 Integral de línea de un campo vectorial

CAPITULO II TEORIA DE LA RADIACION Y MODELOS

2.1 Ecuaciones de Maxwell2.2 Funciones Potencial2.3 Dipolo Eléctrico Elemental2.3.1 Dipolo Magnético Elemental2.4 Antena Dipolo Corto2.4.1 Antena de Onda Viajera2.4.2 Antena Dipolo Largo2.5 Dipolo de Media Onda2.5.1 Dipolo de Longitud L2.6 Monopolos2.6.1 Antena Vertical Monopolo

CAPITULO III ANTENAS

3.1 Tipos de Antenas3.1.1 Antena Colectiva3.1.2 Antena de Cuadro3.1.3 Antena de Reflector o Parabólica3.1.4 Antena Lineal3.1.5 Antena Multibanda3.2 Dipolo de Media Onda3.2.1 Antena Yagui3.3 Elección de una Antena3.3.1 La Antena Dipolo de ½ Onda3.3.2 La Antena Vertical de ¼ de Onda3.3.3 El Dipolo de V invertida3.4 Antena para Espacios Reducidos3.4.1 Antenas cortas con inductancias

3.4.2 Antenas Cortas con Cargas Lineales3.4.3 Antenas Cortas con Carga Capacitiva3.4.4 Antenas Dipolo Multibanda3.4.5 Antenas Verticales para V-UHF3.5 Ganancia de las Antenas3.6 Antenas Independientes de la Frecuencia3.6.1 La Antena Helicoidal3.6.2 La Antena Helicoidal Básica

CAPITULO IV PARÁMETROS DE LAS ANTENAS

4.1 Patrón de Radiación4.2 Polarización4.2.1 Factor de Perdidas por Polarización4.3 Ganancia Directiva y Directividad4.3.1 Ganancia Directiva4.3.2 Directividad4.4 Eficiencia4.4.1Apertura Área Efectiva4.4.2 Ancho de Banda

CAPITULO V METODOLOGÍA

5.1 Introducción

CAPITULO VI DEARROLLO DE UNA ANTENA HELICOIDAL DE 1.9GHz

6.1 Material6.2 Herramientas6.3 Desarrollo

CAPITULO VII CALCULO DE LA ANTENA

7. Calculo de la antena

CAPITULO VIII RESULTADOS

8. Resultados8.1 Diagrama a Bloques de la Medición en el Laboratorio8.2 Simulación Gráfica Analizada en Coordenadas Cartesianas y Polares

CAPITULO IX CONCLUSIONES

9. Conclusiones

APENDICE I

Protocolo relativo al uso de las bandas atribuidas a los servicios de radionavegación,aeronáutica de comunicaciones a lo largo de la frontera común.

APÉNDICE II

Descripción del Analizador de Espectros.

APENDICE III

Descripción del Generador de Señales.

.Bibliografía

RESUMEN:

En la fabricación de la Antena Helicoidal que se abarcaron temas de suma importanciapara su elaboración y comprensión de los cuales haremos mención.

En ese trabajo presentamos cinco capítulos de los cuales en el capítulo 1 se trato amanera de recordar o familiarizarse con el álgebra vectorial para tener una idea másclara de los temas que más adelante se verán especialmente en los capítulos 2 y 3.En el capitulo 2 se aborda la teoría de la radiación y algunos modelos, se hace referencia alas ecuaciones de Maxwell, funciones potencial, dipolos y algunos modelos de antenas. Enel capítulo 3 hablamos de los parámetros de las antenas, del patrón de radiación, factor deperdidas como de ganancia.Ya en el capitulo 4 se abarca un poca más técnicamente y de forma general de las antenasmás comunes.

Con eso concluiríamos una de las partes más importantes de la teoría en este casoelectromagnética. A continuación el capítulo 5 se hace referencia a lo que es ya laelaboración y construcción de la antena, en este capitulo se abarcan temas como son eldesarrollo de la antena, los cálculos teóricos, la simulación así como los resultados que seesperaban.

OBJETIVO GENERAL:Diseñar y construir una antena helicoidal para el uso de la radionavegación.

OBJETIVOS:Proyecto Terminal I:

Contar con toda la teoría necesaria sobre las Antenas.

Hacer los cálculos teóricos sobre el diseño de la antena.

Hacer la simulación sobre la Antena para ver su funcionamiento.

OBJETIVOS:Proyecto Terminal II:

Que la antena sea de fácil armado.

Que trabaje en frecuencias altas especialmente en 1.9 GHz.

Que la antena tenga un costo muy económico para que este al alcance de toda personainteresada en este proyecto.

Realizar el armado de la antena helicoidal.

Realizar las pruebas en el laboratorio

6

1. IDENTIDADES VECTORIALES

Para abordar la teoría Electromagnética es necesario de algunas identidades vectoriales delos campos escalares y vectoriales. Esto es de suma importancia para tener una mejorcomprensión del Proyecto que presentaremos más adelante. ver[4]

A continuación se presentan las identidades que se emplean con mayor frecuencia en eltexto.

En las identidades vectoriales anteriores A y B son funciones vectoriales, cuyasexpresiones en coordenadas curvilíneas generales son:

en donde e1, e2 y e3 son los vectores unitarios. Suponiendo que A=A(u1,u2,u3) yB=B(u1,u2,U3), entonces sus componentes pueden ser funciones de las coordenadas u1, Uz y u3, esdecir:

De la misma forma pueden escribirse las componentes de B La función escalar f, engeneral puede expresarse como

1.1 Gradiente de una función escalar

está dado por:

7

1.1.1 Divergencia de una función vectorial.

esta dado por:

1.1.2 Rotacional de una función vectorial.

1.2 Coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas.

Con las definiciones anteriores para el gradiente de f, la divergencia de A y el rotacional de Aen coordenadas curvilíneas generales, se puede pasar a las operaciones correspondientes paralos sistemas de coordenadas rectangulares, cilíndricas o esféricas.

i) Coordenadas Rectangulares.

f=f(x,y,z) y A=AXi+Ayj+Azk

ii) Coordenadas Cilíndricas

h1= l h2= 1 h3= 1e1= i e2 = j e3= ku1 = x u2 = y u3-. = z

8

Los vectores unitarios, correspondientes a cada sistema de coordenadas, son mutuamenteperpendiculares entre sí formando una tríada derecha. Lo anterior se ilustra con el avance de untornillo de rosca derecha y agregando los vectores unitarios generalizados e1, e2 y e3 en lasiguiente figura:

considerando los tres sistemas de coordenadas, rectangulares, cilíndricas y esféricas, enforma específica, lo anterior también suele escribirse como:

de donde puede escribirse que:

así el producto interno queda como:

Luego entonces se pueden efectuar fácilmente se requiere del producto vectorial oescalar de dos vectores, como se ilustra a continuación:

Ejemplo. Dados los vectores A = e1 A1 y B = e1B1+e2B2AxB =A1B2e2

A.B=A1B1

-

9

1.3 INTEGRAL DE LINEA DE U NCAMPO VECTORIAL.

Considere una trayectoria C en unaregión donde existe un campo vectorial.

ver figura

En cada punto de la trayectoria puedeobtenerse la componente del campo, talque la integral de línea de campo a lolargo de la trayectoria de a hasta b es:

introduciendo los coeficientes métricos,para evaluar la integral de línea encualquier sistema de coordenadas, laecuación anterior queda como:

•

así en coordenadas rectangulares se tiene:

en coordenadas cilíndricas:

Un número complejo se expresageneralmente en la forma x+jy en donde x ey son números reales; a j se le conoce comola unidad imaginaria, se caracteriza portener la propiedad de que j2=l. Los númerosreales x e y se conocen como las partes reale imaginario de x+jy. Al número x-jy se leconoce como conjugado complejo de x+jy.

La adición y sustracción de númeroscomplejos es:

La multiplicación de números complejos es:

La división de números complejos

es:

:

finalmente en coordenadas esféricas,

se tiene que la integral de línea queda como:

10

:

Un número complejo x+jy se puederepresentar mediante un punto (x,y)sobre un plano xy llamado diagrama deArgand o plano de Gauss. Así porejemplo el número complejo 3 + j4puede ubicarse en el plano de gausscomo se ilustra a continuación:

El punto que representa al númerocomplejo x+jy ubicado en el plano deGauss, cuyas coordenadas son (x,y),también puede representarse en formapolar (r,θ) puesto que:

x = r cosθv = r senθ

de tal forma que x+jy = r(cosθ + jsenθ) lanotación para la forma polar es:

r(cosθ + jsenθ) = r∠θ

en donde r es la magnitud del punto y θes el ángulo formado con el eje real,conocido como argumento.

La multiplicación de númeroscomplejos empleando la notación polarqueda como:

La división entre los números complejosen su forma polar queda como:

Sea n un número real elTeorema de Moivreestablece que:

11

CAPITULO II

TEORIA DE LA RADIACIÓN YMODELOS

12

2. TEORIA DE LA RADIACIÓN YMODELOS

En este capítulo se mencionara la importanciala teoría de la radiación con las aplicacionesdelas ecuaciones de Maxwell. Donde nosmuestran la dependencia del tiempo de loscampos eléctricos y magnéticos, observando laimportancia de la corriente de desplazamiento.ver[2 y 3].

2.1 ECUACIONES DE MAXWELL

Las ecuaciones de Maxwell son el puntode partida para la teoría de la radiaciónLas formas integrales en el dominio deltiempo son:

las correspondientes formas puntualesson:

En estas cuatro ecuaciones se establececlaramente las fuentes de los campos

1) Las fuentes del campo magnético sonlas corrientes

2) Las fuentes del campo eléctrico son loscampos magnéticos que vayan en eltiempo.

3) Las fuentes del campo eléctrico son lascargas

4) Los monopolos magnéticos aislados noexisten.

La nomenclatura que se emplea parahacer los cuatro vectores de campo son:

E => vector de intensidad eléctrica, V/mH=> vector de intensidad magnética, A/mD =>vector de desplazamiento eléctrico odensidad del flujo eléctrico, C/m2.B=>vector de la densidad del flujo mag-nético, T.

Las relaciones constitutivas son:

En donde ξ y µ son las permitividad y lapermeabilidad del medio. Estosparámetros suelen expresarse en términosde la permitividad y permeabilidad delespacio libre, es decir:

ξ0 = permitividad del espacio libre.= 10-9/(36π) F/m

µ0 => permeabilidad del espacio libre= 4πx107 H/m.

.En medios con conductividad finita, o, ladensidad de corriente, J, esta relacionadacon la intensidad del campo eléctrico, E,como

j = σE

A la ecuación anterior se le conoce como laley de Ohm.

Otra cantidad vectorial importante en lateoría de la radiación es el potencial vectormagnético A, que se obtiene a partir deestablecer la inexistencia de monopolosmagnéticos:

13

Este vector se determina a partir de ladistribución de corriente en una región delespacio, como se indica a continuación:a) Para una corriente filamentaria, el

potencial vector magnético en un punto Pse obtiene de:

Lo anterior puede ilustrarse de lasiguiente forma

b) Para una distribución superficial decorriente Jsel vector A se obtiene de:

este caso puede ilustrarse como semuestra en la figura:

c) Finalmente para una distribuciónvolumétrica de corriente, el potencialvector se obtiene de:

En la siguiente figura se muestra estetercer caso:

Para obtener las ecuaciones de Maxwell ensu forma fasorial se parte de lasecuaciones de Maxwell en el tiempo, asípor ejemplo, de la ley de Faraday:

empleando la notación fasorial:

y como B depende solo de las coordenadasespaciales, entonces:

Esta ecuación es valida para toda t, talque:

De la ecuación de Faraday en su formafasorial se puede observar que a la derivadaen el tiempo se le asocia el operador j(o Porconsiguiente, las restantes ecuaciones deMaxwell en su forma fasorial son:

14

mientras que las forma integrales de lasecuaciones de Maxwell quedan como:

las relaciones constitutivas quedan como:D = ξ É, B = µ H y J = σ É las formasfasoriales de la ecuación de continuidad son:

La solución de las ecuaciones de ondaempleando el álgebra de los númeroscomplejos es sencilla y puede emplearse alpasar de la forma en el tiempo de lasecuaciones de onda a su forma fasorial

Así en los dieléctricos sin pérdidas, odieléctricos perfectos, la ecuación de ondaes:

en los dieléctricos con pérdidas, en donde elvalor de la conductividad es finito, se tieneque:

La forma fasorial campos se obtuvo alsuponer que los campos variabanarmónicamente en el tiempo Ahora alresolver las ecuaciones de onda fasorialesen medios dieléctricos sin pérdidas y conpérdidas se determinará la forma comovaría la parte de los campos que esfunción de las coordenadas espaciales.

A continuación se resuelve a manera deejemplo la ecuación de onda en mediosdieléctricos sin pérdidas, dieléctricosperfectos, la ecuación de onda es:

en donde β=ω2µξ, constante de fase en rad/m.Al suponer que E = E(x), entonces el fasorsólo tiene dos componentes:

En consecuencia, se tienen dos ecuacionesde onda escalares, una para cadacomponente. Así para la componente E,se tiene que: «.

15

el polinomio característico de la ecuacióndiferencial resultante es: r2* p2 = O, cuyasolución tiene la forma:

en donde E1y y E2y son las amplitudes,cantidades complejas, que puedenescribirse como:

Más adelante se resolverá la ecuaciónde onda para el potencial vectormagnético, para justificar su empleo en lateoría de la radiación.

2.2 FUNCIONES POTENCIAL

Para determinar las ecuaciones de loscampos radiados por los modelos básicosse requiere conocer la distribución de lacorriente en la superficie del elementoradiador. La justificación delprocedimiento se obtiene a partir de lasecuaciones de Maxwell Así partiendo delas leyes de Ampere-Maxwell y la deFaraday.

en donde Js es la densidad de corrientefasorial, fuente de los campos La ley deFaraday se puede escribir en términos delpotencial vector magnético A como:

recordando la identidad vectorial VxVf =O, entonces se puede definir una funciónescalar tal como se muestra en la parte dearriba.:

donde el signo menos es arbitrario Lasfunciones A y V son las funciones potencialque se emplean para determinar los camposE y H, puesto que:

. Ahora es necesario determinar si lasfunciones potencial satisfacen la ecuación deonda. Así de la ley de Ampere-Maxwell.

la ecuación anterior en términos de A y Vqueda como:

Un vector está completamente definidocuando se conoce su rotacional y sudivergencia Para el vector A se tiene queVxA = B, sólo falta especificar sudivergencia Por conveniencia esta se puedeespecificar como:

las soluciones de las ecuaciones de ondaescalares tienen la forma:

16

La fuente y vectores de los campos adeterminar, que dependen de ladistribución de corriente en la superficiede la fuente, se muestran en la siguientefigura

las soluciones anteriores corresponden auna distribución volumétrica de corrientePara el caso de una distribución superficialde corriente, K, las soluciones tienen lasiguiente forma

para el caso de una distribuciónfilamentaria de corriente se tiene:

Por ahora se ha demostrado que elvector potencial magnético A satisface laecuación de onda, sólo queda pordemostrar que V también la satisface parapoder emplear las funciones potencial comopunto de partida para obtener los camposradiados a partir de conocer ladistribución de corriente en los elementosradiadores.

La distribución de corriente sobre lafuente puede formularse a partir de unproceso experimental o por razonamientosólo en estructuras sencillas como ocurreen algunos modelos. En antenas cuyaforma sea más compleja la distribución dela corriente en su superficie es más difícilde establecer o determinar, por tal razónes muy factible que se desconozcan lasecuaciones de los campos radiados.

Nota: A la ecuación se le conoce como lacondición de Lorentz.

17

2.3 DIPOLO ELÉCTRICOELEMENTAL

El dipolo eléctrico elemental es unaantena cuya longitud esta relacionada conla longitud de onda de la relación como:

con esta condición puede suponerseque la magnitud y la fase de la corriente

A

fasorial I(Z) a lo largo del elemento tiene lamisma magnitud y fase.

Á= Á z k

y que Áz=Á z(r), por lo que esnecesario expresar a A en coordenadasesféricas: de la fig.

con:

La expresión para determinar elpotencial magnético es:

en coordenadas esféricas:,

en donde I(z)=I0 y dl = dzksuponiendo que R>∆l, al efectuar laintegración puede suponerse que R casino varía y además que R≈ r, de donde:

efectuándolas derivadas indicadas seobtiene:

efectuando la integración se obtiene:

del resultado obtenido se observa que:

así que el rotacional de A quede como:

-

18

así el rotacional de A queda:

y como: entonces

luego entonces: tal que:

La intensidad del campo eléctrico puedeobtenerse a partir de la ley de Ampere-Maxwell como:

nótese que H=H(r,θ), por consiguiente:

de la ecuación resultante puede escribirseque:

Ahora vamos a obtener la ecuación paraEr, de la ecuación correspondiente:

efectuando la derivada parcial indicada

tenemos que:

En las ecuaciones anteriores para lascomponentes de los campos aparecela distancia eléctrica desde la antena alpunto:

Y al examinar la componente delcampo magnético, H⊕, a la frecuenciaf=0, queda como:

esta ecuación corresponde al elementopequeño de corriente. A frecuenciasdiferentes de cero, la componente de

19

campo magnético tiene dos términos quevarían como 1/r y 1/r2. Al término quecontiene a 1/r2 se le conoce como eltérmino inductivo y al contiene a 1/r se ledenomina como el término del campolejano, que predomina a grandesdistancias de la fuente y se le denotacomo:

vecindad del punto considerado, puestoque:

y además:las ecuaciones en el tiempo se obtienende:

el vector de intensidad eléctrica tiene doscomponentes, es decir,

la componente E0 contiene al términoque varia como 1/r; el término del campolejano:

en Er y Eθ está contenido el términoinductivo, 1/r2, y el término electroestático1/r3. Al término que contiene a 1/r3

también se le conoce como el términodipolar, debido a que un par de cargas,+q y -q, separadas una distancia Alproducen un campo dado por:

es importante mencionar que lasecuaciones del campo lejano son lasmás importantes del dipolo eléctricoelemental como elemento radiador.También puede observase que los

campos radiados se comportan comoondas planas localmente, en la

.

Una vez obtenidas las ecuaciones delos campos producidos por el dipoloeléctrico elemental, se procede a obtenerla densidad de potencia promedio a partirde:

que en términos de las componentes que -dacomo:

20

21

Para determinar la potencia promediototal radiada por el dipolo eléctricoelemental se considera una superficiecerrada esférica en cuyo centro seencuentra el dipolo, tal que:

el valor de la corriente eficaz y laamplitud están relacionadas como:

así al aplicar la definición de potencia: P= I2

rmsR, se define la resistencia deradiación como:

la resistencia de radiación en términos dela impedancia intrínseca del espacio librequeda como:

la resistencia de radiación representa unaresistencia ficticia que disipa la mismapotencia que la radiada por él di polo.

2.3.1 DIPOLO MAGNÉTICOELEMENTAL.

Considere una espira circular de radio bcomo se muestra en la siguiente figura:

Suponiendo que la corriente fasorial quecircula en la espira es constante enmagnitud y fase, entonces de la simetría delproblema podemos escribir que:

para efectuar la integración se requiere -algunas aproximaciones tales como:

y como βo(R-r)=2π(R-r)/λ.. al suponer quela espira es eléctricamente pequeña sepuede escribir que:

sustituyendo en la ecuación de A

22

y como dl=-i b senΦ dΦ + j b cosΦ dΦ, entonces:

por consiguiente la integral queda como:

eliminando el factor (1+jβ0r)e-jβr de laecuación anterior se obtiene:

ecuación que corresponde a una espira -circular pequeña por la que circula unacorriente constante, cuya solución es:

en donde m=πb2I0, es el momentodipolar magnético. Por lo consiguiente lasolución para la integral es:

ahora el siguiente paso es la obtención de laintensidad del campo magnético H de:

puesto que Ar=Aθ=0 y que no hay variacióncon respecto a Φ, entonces:

o bien que: H= r Hr + θ Hθ; tal que:

a continuación se procede a determinar laecuación de la componente radial, resolviendola derivada parcial indicada.

en consecuencia se tiene:

ahora se resuelve la siguiente parcial

23

al sustituir en la ecuación de Hr se obtiene:

para obtener la ecuación anterior seempleo: ωµ0=β0η0.

Las componentes de los camposaparecen los términos:

las ecuaciones de los campos lejanosproducidos por el dipolo magnéticoelemental son los más importantes, yson:

nótese que los campos radiados por eldipolo magnético elemental se comportancomo ondas planas localmente, puesto que:

A continuación se procede a la obtenciónde la densidad de potencia promedio apartir de las ecuaciones de los camposlejanos.

y empleando ωµ0=β0η0

recordando que:

en donde A es el área de la espira, laecuación resultante para la densidad depotencia promedio es:

2.4 ANTENA DIPOLO CORTO

La antena dipolo corto esta formada por dosalambres rectilíneos delgados, cuya longitudsatisface la siguiente condición:

Si la longitud del elemento cumple con lacondición anterior se puede suponer que ladistribución de corriente a lo largo delelemento es triangular, con valor máximo enel centro y mínimo en los extremos, comose muestra en la figura.

La distribución de comente en el dipolopuede escribirse como:

24

Una vez definida la distribución decorriente se procede a determinar elpotencial vector magnético A.

A l sustituir I(z) en la ecuación anteriorse obtiene que:

puesto que l<λ/10, para un punto distantedel elemento puede considerarse que R novaría al efectuar la integración y, además,que R≈r, tal que:

resolviendo la integral resultante seobtiene:

Si la ecuación obtenida le multiplica pordos, la ecuación resultante es la delpotencial del dipolo eléctrico elementalpor el factor de ½, se obtienen lascorrespondientes del dipolo corto. Luegoentonces los campos producidos por eldipolo corto son:

en donde

2.4.1 ANTENA DE ONDA VIAJERA.v

En las antenas de onda viajera se suponeque la amplitud de la corriente en él

elemento es constante y en la fase varía alo largo de su longitud como:

Para este caso la longitud de loselementos están dados por: L≥λ/10. En lasiguiente figura se muestran los aspectosgeométricos ha considerar para obtener él potencial vector magnético.

De la figura y de la ecuación dada para I(z)se tiene que:

puesto que: dl=dzk

Para efectuar la integración se tiene quehacer la siguiente aproximación R≈r. en lamagnitud, y que R = r-zcosθ, en la fase.

25

Al sustituir en la ecuación de A.

efectuándola integración se obtiene que:

Teniendo las ecuaciones del campolejano se obtiene la densidad de potenciapromedio:

empleando la identidad trigonométricasen2A=(l-cos2A).

la potencia promedio total radiada a través deuna superficie esférica en cuyo centro seencuentra el elemento queda como:

efectuando la integración con respecto de Φ ysimplificando, la ecuación queda como:

y de la definición de potencia, la ecuación dela resistencia de radiación queda como:

nótese que el valor de la resistencia es unafunción de la longitud L del elemento. Paraevaluar la resistencia de radiación puedenemplearse métodos numéricos. Así por ejemplopara L=λ/2. empleando la regla de Simpson.

26

La resistencia de radiación paraelementos de cualquier longitud tambiénpuede evaluarse empleando la siguienteecuación:

en donde Ci es la integral del coseno de-finida como:

para ciertos valores del argumento sepueden. emplear las siguientesaproximaciones:

La potencia promedio total radiada por laantena de onda viajera de longitud L=λ/2puede obtenerse de:

2.4.2 ANTENA DIPOLO LARGO

La antena dipolo largo es un alambrerectilíneo excitado en su parte media,como se indica en la siguiente figura, cuyalongitud está dada por /≥λ/10.

Para determinar las expresiones de los campos serequiere conocer la distribución de la corriente enla antena, para la cual se recurre a la distribuciónde corriente en una línea bifilar terminada encortocircuito. Con línea terminada en corto ladistribución de estacionaria de corriente a lolargo de la línea es como se muestra acontinuación.

De las figuras b y c se está suponiendo que ladistribución estacionaria de comente semantiene a pesar de que los alambres se vanseparando hasta que quede el dipolo, con unadistribución de corriente aproximadamentesinusoidal. como se indica en la figura cNótese que el valor de la corriente es cero enlos extremos del dipolo

Para obtener los campos radiados poreste elemento se supone que este estaformado por dipolos eléctricos elementales,como se ilustra en la siguiente figura..

27

Así el campo eléctrico producido por eldipolo en el punto P, es la superposiciónde los campos producidos por los dipoloseléctricos elementales que forman que loforman El campo producido por cadadipolo el eléctrico elemental es:

para la solución de las integralesindicadas se emplean las tablasconvenientes o se hacen los pasosalgebraicos necesarios para llegar a lassoluciones

Al simplificar se obtiene que el campolejano producido por los dipolos largos esesta dado por:

en dondeF(θ) esta dado como

Ahora bien de los resultados obtenidoscon el dipolo eléctrico elemental seconcluye que los campos radiados por eldipolo largo se comportan como ondasplanas localmente.

2.5 DIPOLO DE MEDIA ONDA

De los dipolos largos el que se empleacon mayor frecuencia es el dipolo de media

onda, de longitud / =X/2 Los campos lejanosproducidos por este elemento se obtienen,como ya se mencionó anteriormente, a partirde:

la densidad de potencia promedio se obtienede:

la potencia radiada por este dipolo quedacomo:

2.5 .1 DIPOLO DE LONGITUD L

Para este dipolo las ecuaciones de loscampos lejanos, de la densidad de potenciapromedio y de la potencia radiada son:

28

2.6 MONOPOLOS

Las antenas empleadas en la banda deAM, para la transmisión, son conocidascomo monopolos. Este tipo de antenas estáformadas por un elemento de altura h sobreun plano de tierra, y su comportamiento essimilar a la antena dipolo, como acontinuación se planteará. Para llegar a talconclusión se recurre al método de imágenes

Considere un par de cargas puntuales designo opuesto separadas una distancia dcomo se muestra en la figura

El potencial producido por talconfiguración esta dado por:

en donde r = xi - yj -r zk, así en -coordenadas esféricas

en el plano XY, z = O, se tiene:

en consecuencia para cualquier puntosobre el plano XY el potencial eléctrico escero.

Esto equivale a colocar n plano, dedimensiones infinitas, conductor a unpotencial de cero volts en el plano Z=0,como se ilustra en la siguiente figura.

2.6.1 ANTENA VERTICALMONOPOLO

La antena monopolo es una antenarectilínea de altura h sobre un plano detierra. Este tipo de antena se emplea en labanda de radiodifusión de AM (540KHz-1600 KHz), en servicios terrestres deComunicación Móvil y en la banda deinteresados En la siguiente figura semuestra este tipo de antena montada sobreun terreno y en una torre empleada comosoporte para la antena.

Para mejorar la conductividad del terrenose emplea 120 radiales de longitud estasobre un mástil suelen emplearse sólocuatro radiales de longitud.

29

CAPITULO III

ANTENAS

30

3. ANTENAS

La antena se ha descrito como undispositivo de transmisión. Comodispositivo receptor la definición seinvierte y una antena es la región detransición, o transductor entre una ondaguiada y una onda en el espacio libre oviceversa. Enunciando de otra forma, unaantena es un dispositivo que sirve deenlace o acoplamiento entre un circuito yel espacio. Ver(6, pág.676):

3.1 TIPOS DE ANTENAS

3.1.1 Antena Colectiva: Antenareceptora que, mediante la convenienteamplificación y el uso de distribuidores,permite su utilización por diversosusuarios.

3.1.2 Antena de Cuadro: Antena deescasa sensibilidad, formada por unabobina de una o varias espiralesarrolladas en un cuadro, cuyofuncionamiento bidireccional la hace útilen radiogeometría.

3.1.3 Antena de Reflector oParabólica: Antena provista de unreflector metálico, de forma parabólica,esférica o de bocina, que limita lasradiaciones a un cierto espacio,concentrando la potencia de las ondas; seutiliza especialmente para la transmisióny recepción de vía satélite.

3.1.4 Antena Lineal: La que estáconstituida por un conductor rectilíneo,generalmente en una posición vertical.

3.1.5 Antena Multibanda: La quepermite la recepción de ondas cortas enuna amplitud de banda que abarca muydiversas frecuencias.

3.2 Dipolo de Media Onda:

El dipolo de media onda lineal o dipolosimple es una de las antenas más

ampliamente utilizadas en frecuenciasarriba de 2MHz. La longitud física deuna antena de media longitud de onda esprohibitiva. Al dipolo de media onda sele refiere por lo general como antena deHertz.

Una antena de Hertz es una antenaresonante. O sea, es un múltiplo de uncuarto de longitud de onda de largo y decircuito abierto en el extremo más lejano.Las ondas estacionarias de voltaje y decorriente existen a lo largo de una antenaresonante

La figura anterior podemos observar lasdistribuciones de corriente y voltajeideales a lo largo de un dipolo de mediaonda. Cada polo de la antena se ve comouna sección abierta de un cuarto delongitud de onda de una línea detransmisión. Por lo tanto en los extremoshay un máximo voltaje y un mínimo decorriente y un mínimo de voltaje y unmáximo de corriente en el centro. Enconsecuencia, suponiendo que el puntode alimentación esta en el centro de laantena, la impedancia de entrada esMínimo - máximo y un valor mínimo. Laimpedancia en los extremos de la antenade Máximo - mínimo y un valormáximo.

La figura siguiente muestra la curva deimpedancia para un dipolo de mondaalimentado en el centro.

31

La impedancia varia de un valor máximoen los extremos de aproximadamente2500 W a un valor mínimo en el punto dealimentación de aproximadamente 73 W(de los cuales entre 68 y 70 W es laimpedancia de radiación).

El patrón de radiación de espacio librepara un dipolo de media onda depende dela localización horizontal o vertical de laantena con relación a la superficie de latierra.

La figura siguiente muestra el patrón deradiación vertical para un dipolo demedia onda montado verticalmente.Obsérvese que los dos lóbulosprincipales que irradian en direccionesopuestas están en ángulo derecho a laantena, los lóbulos no son círculos, seobtienen solo en el caso ideal donde lacorriente es constante a todo lo largo dela antena, y esto es inalcanzable en unaantena real.

3.2.1 Antena Yagui: Antena constituida porvarios elementos paralelos y coplanarios,directores, activos y reflectores, utilizadaampliamente en la recepción de señalestelevisivas. Los elementos directores dirigenel campo eléctrico, los activos radian elcampo y los reflectores lo reflejan. (Figurasiguiente)

Los elementos no activados se denominan

parásitos, la antena Yagui puede tener varioselementos activos y varios parásitos. Suganancia esta dada por:

G=10 log n.

Donde n es el número de elementos porconsiderar.

Para la antena yagui de tres elementos ladistancia entre el reflector y el activo es de0.151, y entre el activo y el director es de0.111.Estas distancia de separación entre loselementos son las que proporcionan la óptimaganancia, ya que de otra manera los camposde los elementos interferiríandestructivamente entre sí, bajando laganancia.

Como se puede observar, este diseño deantena yagui resulta ser de ancho de bandaangosto, ya que el elemento dipolar estácortado a una sola frecuencia quegeneralmente se selecciona en la mitad delancho de banda de los canales bajos de TV;es decir, del canal 2 al canal 6 (de 50MHz a86MHz). Esto resulta ser una desventaja yaque no es posible cubrir varios canales de TVcon una misma ganancia seleccionada. Portal razón se utiliza la denominada antenayagui de banda ancha, la cual puede cubrirvarios canales a la vez aunque sacrificando laganancia. En la figura siguiente se muestranlos parámetros de diseño x y. Creando larelación x + y =, la ganancia se asentíaalrededor de un solo canal, como se muestraen la figura.

32

Para considerar una antena yagui de bandaancha es necesario, entonces, hacer ajustes enlas distancias entre los elementos paraobtener, junto con el ancho de banda deseadola ganancia óptima. Se recuerda que para unarreglo de antenas en las cuales todos loselementos van alimentados se obtiene mejorganancia para el denominado "en línea".Como la antena yagui utiliza elementosalimentados y parásitos, es común aumentarel número de elementos alimentados a dos otres; estos dipolos se cortan a la frecuenciamedia del ancho de banda; generalmente paralos canales bajos de televisión da muy buenresultado.

En la figura siguiente se proporciona lasdimensiones para óptima ganancia de unaantena yagui de tres elementos.

3.3 Elección de una Antena

La elección de la antena a instalar en unasituación determinada depende de un grannúmero de factores. Desde un simple alambreextendido entre las azoteas de dos edificiosvecinos hasta complejas estructuras sobre unatorre giratoria, las configuraciones posiblesson muy numerosas, y el interesado debeescoger la que más se acomode a susposibilidades y necesidades. En los edificiosurbanos, donde frecuentemente el espacio esrestringido, el trabajo en HF puede iniciarsecon una antena vertical con algunos‹‹radiales›› como plano de tierra, que puedeproporcionar buenos contactos, aunque lasantenas de este tipo son susceptibles de captarmas ruido eléctrico ambiental que los dipoloshorizontales. En VHF y UHF, ha de sergeneralmente factible hallar en un edificio unpunto donde instalar una antena verticaleficaz o incluso una pequeña directiva con unrotor al extremo de un mástil.

3.3.1 La Antena dipolo de ½ onda.

Desde el punto de vista eléctrico yconsiderando la fiabilidad de predicción de sucomportamiento, la facilidad en procurarselos materiales necesarios y su economía, laantena dipolo de media onda alimentada porel centro es la opción que debería consideraren primer lugar el interesado. Una antenahorizontal de media onda despejada yelevada por lo menos un ¼ de onda sobrecualquier obstáculo, proporciona buenacobertura para distancias cortas y medias y escapaz de dar alguna agradable sorpresa endistancias largas. La longitud total de unaantena dipolo de hilo es algo menor que lacorrespondiente a la media onda en el airedebido al efecto puntas de los conductores(capacidad del hilo mas los aisladoresextremos). Así pues, una antena para lafrecuencia de 21,175MHz (centro del

33

segmento de fonía para S) debería tener unos6, 85m. Un dipolo del mismo tipo para elsegmento de CW de la banda de 40 metros(7, 025MHz) mide 20, 64 metros. Lasmedidas anteriores son válidas suponiendoque el diámetro del conductor empleado esmuy reducido comparado con la longitud dela onda a radiar. Si el conductor de la antenaes grueso se debe aplicar un factor dereducción. El diagrama de radiación verticalde un dipolo depende grandemente de sudistancia al suelo y de las características deéste, lo cual explica en parte las enormesdiferencias de comportamiento de antenasaparentemente iguales, situadas en lugaresdistintos.

3.3.2 La Antena Vertical de ¼ de Onda. Elmás conocido dipolo asimétrico es la antenade cuarto de onda con plano de tierraartificial, conocida como ground plane. Elplano de tierra se simula mediante varios‹‹radiales››de un cuarto de onda extendidospor debajo del elemento radiante vertical yconectados a la maya del cable dealimentación. La práctica demuestra que enHF 30 o 40 radiales de un ¼ de onda yseparados del suelo proporcionan excelentesresultados. En VHF y UHF, donde por logeneral las antenas verticales se instalan acierta altura sobre el suelo, el número deradiales puede ser mucho más reducido. Conlos radiales en ángulo recto respecto alelemento radiante, la impedancia de la antenaes de 36 ohmios. A medida que los radialesforman un ángulo más obtuso respecto alelemento radiante, la impedancia del sistemaaumenta. La antena vertical mínima debetener un ¼ de onda eléctrico, lo que nosignifica que tenga la longitud física de unacuarta parte de la longitud de la onda atransmitir. La longitud física de una antenaautorresonante para las bandas de onda máslarga -y especialmente en la banda de 160metros-, puede ocasionar problemasmecánicos para su sustentación de modo que,en general, se la hace menor a la teórica de ¼de onda y aún funciona bastante bien.

Las antenas verticales cortas se ‹‹alargan››artificialmente bien añadiéndoles unainductancia en la base o una capacidad en elextremo superior.

3.3.3 El Dipolo en V Invertida. Cuando elespacio disponible no permite extender eldipolo horizontalmente en toda su longitud,se puede adoptar la configuración de lasantenas dipolo de V invertida, que son unabuena solución y que presenta inclusoalgunas ventajas frente al dipolo horizontal.Esta antena se instala utilizando un solomástil, que la sustenta por su centro osuspendida de una driza. Con un ángulo de90° entre las ramas en el vértice, esta antenapresenta un diagrama de radiaciónprácticamente omnidireccional, ángulos desalida bajos y una impedancia próxima a los50 ohmios, que la hace apta para seralimentada con cable coaxial.

3.4 Antenas para Espacios Reducidos

Para las bandas de 80 y 160 metros, enmuchas ocasiones no es materialmenteposible extender un dipolo de media onda. Espreciso entonces, tratar de acomodar lasramas de la antena al espacio disponible,doblándolas en el plano horizontal o decidirsepor una antena vertical. Combinando variosprocedimientos es posible construir antenascuya longitud física sea la mitad o aún menosde la que teóricamente le correspondería yaún así ser muy eficientes. No es infrecuentepor ejemplo, ver antenas dipolo rígidas parala banda de 40 metros cuya longitud total nosupera los 10 metros. Con todo no hay queolvidar que cualquier reducción de tamaño deuna antena comporta inevitablemente unareducción del ancho de banda útil, así comoun descenso del rendimiento total debido,entre otras cosas, a las pérdidas acumuladasen los elementos añadidos.

34

3.4.1 Antenas Cortas con Inductancias.Uno de los procedimientos usuales para‹‹alargar›› eléctricamente las antenascomporta el uso de inductancias en susramas. El cálculo del valor y posición de esasinductancias es bastante complicado parahacerlo manualmente por lo que deben usarseprogramas de ordenador que lo resuelven conbuena exactitud. No es válida lasimplificación de acortar la antenasimplemente arrollando el exceso de hilosobre un soporte cualquiera formando unabobina; la inductancia necesaria de esabobina depende de la posición que ocupesobre el dipolo y la longitud total de éste, asíque sería sólo casualidad acertar con todaslas variables.

3.4.2 Antenas Cortas con Cargas Lineales.Otro método de reducir la longitud física delas antenas, manteniendo la resonancia yofreciendo una resistencia de radiaciónconveniente y bajas pérdidas, es el uso de lasllamadas cargas lineales, consistentes enplegar sobre sí mismo parte del conductor dela antena; el cálculo de las dimensiones deesa configuración es muy complejo y deberealizarse con la ayuda de un programa deordenador.

3.4.3 Antenas Cortas con CargaCapacitiva. Un tercer procedimiento para‹‹alargar›› artificialmente una antena esañadir capacidad al extremo de la misma.Esta capacidad esta compuesta por lo generalpor una red de conductores (cruz, polígono,etc.). Conectada al extremo del conductor quese quiere alargar eléctricamente. Un mediopara añadir carga capacitiva a un mástilradiante vertical es utilizar una sección de losvientos superiores, que se conectaneléctricamente al vértice del mástil, formandolas aristas de un polígono cónico. Si lareducción de longitud es considerable, unaantena de ese tipo presenta una bajaresistencia de radiación, que complica así

mismo el problema de las pérdidas delsistema de tierra.

3.4.4 Antenas Dipolo Multibanda. Undipolo resuena, además de en su frecuencianatural, a frecuencia múltiplos de aquella; aciertas frecuencias, la impedancia en el puntode alimentación hace que la ROE, resultantesea muy elevada. Es posible, sin embargo,hacer resonar una antena en varias bandasmanteniendo su impedancia en valorespróximos a la del cable coaxial haciendo usode ‹‹trampas›› de onda, que divideneléctricamente la antena en varios tramos,cada uno de los cuales, añadido a la anterior,hace resonar a la antena en una bandadeterminada. Las trampas de onda actúanprácticamente como un interruptor a sufrecuencia, aislando las seccionessubsiguientes de la antena. A una frecuenciainferior, la trampa presenta reactanciainductiva, alargando así eléctricamente larama. Es posible combinar los distintosvalores de forma que la antena resuene en doso más bandas con una impedancia adecuadapara ser alimentada con cable coaxial. Unapopular antena de ese tipo es el dipolo parados bandas (típicamente para 80 y 40 metros)que desarrollo W3DZZ hace ya muchosaños. En el número 180 (diciembre 1998) deCQ Radio Amateur y en su pagina 24 seincluye un excelente articulo de G. Murphy,VE3ERP, que ofrece varias antenasmultibandas con trampas LC, ya resueltas.Otra popular antena multibanda es ladesarrollada por John Varney. G5RV, de lacual se han desarrollado varias versiones,cortas y largas, que no es difícil de construir ydebería ser ensayada por toda personainteresada.

Antenas para VHF y UHF. Dada la menorlongitud de onda de las señales de VHF yUHF, las dimensiones de las antenasbásicas(dipolo, vertical con plano de tierra,etc.) son proporcionalmente menores y porello mismo en esas bandas son posibles

35

formaciones de mayor ganancia, conmúltiples elementos, que resultarían inviablesen las bandas decamétricas.

3.4.5 Antenas Verticales para V-UHF.Una sencilla antena vertical de ¼ de onda conplano de tierra artificial puede proporcionarbuenos resultados en un entorno urbano.Inclinando los radiales hacia abajo se lograrebajar el ángulo de radiación y elevar laimpedancia hasta los 50 ohmios convenientespara alimentarla con cable coaxial.Combinando varias antenas verticales consus elementos ‹‹en línea›› se obtiene la antenadenominada colineal, con la que se logranmayores prestaciones al concentrar la energíaen un menor ángulo vertical, de forma que nose desperdicia energía hacia lo alto.Comercialmente se ofrecen antenas de estetipo que resultan prácticas y convenientes deinstalar, tanto en situaciones fijas como sobreun vehículo. La comunicación en VHF oUHF a través de repetidores (analógicos odigitales) se efectúa exclusivamente en FM yutilizando polarización vertical, por lo que lasantenas verticales omnidireccionales ofrecenuna excelente solución para repetidoresrelativamente cercanos.

3.5 Ganancia de las Antenas. Siempre sediscute acerca de la ganancia de una u otraantena, llegando la mayoría de los casos auna conclusión dispar y no ecuánime. Lamotivación esta dada mayormente por ladesinformación generada en la mayoría delos fabricantes de antenas, quienes para podervender su producto, sobre valoran la salida endB, ya sea por mero engaño, o en la mayoríade los casos obligados por la competenciadesleal de antenas de menor calidad sobreinfladas en ofrecimiento decibélico.

Se llegan a extremos tales de presentarincluso, irrefutables diagramas gananciales enpolarización y otros detalles técnicos anexos

que sólo persiguen el inmediatoconvencimiento del adquiriente Otra causaaunque en menor grado la otorgan losinventores o modificadores de antenas;quienes por mero orgullo tienden a exagerarlas prestaciones de sus diseños a fin de noquedar rezagados respecto a los modelos yaconsolidados. Muchos poseedores de antenasverticales se resisten a aceptar esta síntesis,pero la ingeniería electrónica sólo puede serrebatida con ingeniería electrónica.

3.6 ANTENAS INDEPENDIENTESDE LA FRECUENCIA

Rumsey estableció el siguienteprincipio: Una antena cuya geometríapueda ser descrita únicamente enfunción de ángulos tendrá uncomportamiento independiente de lafrecuencia, ya que su geometría novaria al realizar el escalado.El comportamiento puede ser debanda muy ancha si toda la onda decorriente que se propaga en laestructura decae rápidamente alalejarse de los terminales dealimentación. Esto puede conseguirseobligando a la estructura a radiar a lolargo del camino de las corrientes, deforma que la corriente disminuya porpérdidas de radiación.

Una de las geometrías empleadas parala realización de antenasindependientes de la frecuencia es laespiral. Entre estas antenasencontramos la espiral equiangularplana y la espiral cónica..3.61. LA ANTENA HELICOIDAL

El modo axial de la antena helicoidalfue introducido por el Dr. John Kraus,en el año de 1940.Esta antena tiene dos característicasque la han hecho especialmenteinteresante y usada en muchasaplicaciones.

Primeramente la antena helicoidal escircularmente polarizada. La

36

polarización circular es simplementepolarización lineal que continuamenterota a través del espacio. En el caso deun acarreo helicoidal, la rotación eshacia la antena axial.

La segunda propiedad interesante dela antena helicoidal es la impedancia yla ganancia sobre un rango defrecuencia de banda ancha. Elbeneficio de esta propiedad es que,cuando es usada para aplicaciones enun estrecho de banda.

3.6.2 LA ANTENA HELICOIDALBASICA

La antena helicoidal es un inusualespécimen en el mundo de las antenas,en su configuración física sedesarrollan algunas cuestiones conoson: el plano de tierra que va desde0.8λ a 1.1λ de diámetro, como seilustra en la siguiente fig.

.

.

Sλ= longitud axial de una vuelta.Dλ= diámetro de la cuerda.G= diámetro del plano de tierra.g= plano de tierra de la distancia a laprimera vuelta.

Cλ= πDλ

n= numero de vueltas.Ganancia (dBi) = 11.8 + 10 log (Cλ

2nSλ)Impedancia de entrada 140 Cλ ohmsLλ= longitud del conductor de una vuelta.=((πDλ)2+(Sλ

2)1/2

En la figura anterior se ilustra el diseñode la antena básica helicoidal así, comotambién el diseño de sus ecuaciones.

Como ya se menciono anteriormente lapolarización circular puede usarse en lascomunicaciones con alguna antena depolarización linealmente ( horizontal overtical ), porque las antenas depolarización circularmente responden atodas las señales de polarización lineales.L a ganancia de una helicoidal es de 3dBmenos que la ganancia teórica en estecaso, porque las antenas de polarizaciónlinealmente no responden a las señaleslineales de los componentes relativos aestos.

Por que las antenas helicoidalespresentan una impedancia en el orden de110 a 180 ohms, la antena debe ser usadacon una línea de transmisión de 52 ohms.Los sistemas para loas antenashelicoidales son clasificadas en dosgrupos: en la banda angosta y en la bandaancha.

Bandas angosta es generalmentereconocida para representar bandasanchas menores que 25%.

El responsable de la hélice y de todas laspolarizaciones están indicadas por untérmino llamado radio axial. El radioaxial es el radio de la amplitud de lapolarización.

37

CAPITULO IV

PARÁMETROS DE LAS ANTENAS

38

4. PARÁMETROS DE LASANTENAS

Las características principales de lasantenas o arreglos de antenas puedenespecificarse mediante un conjunto deparámetros. El conocimiento de losparámetros permite la elección adecuadade la antena o arreglo. ver [1]

4.1 PATRÓN DE RADIACIÓN

El patrón de radiación de la antena oarreglo se define como la representacióngráfica de la distribución de energía en elespacio. El patrón se obtiene al graficarla magnitud del campo lejano E, a unadistancia constante del elementoradiador. La d istancia mínima para lamedición del campo lejano está dadapor:

Ra≥2L2/λ m

Los arreglos de antenas y algunasantenas ( parabólica, helicoidal, decorneta y de ranura) producen un patrónde radiación que tiene las característicasmostradas en la siguiente figura.

En este tipo de patrón los lóbulos sedenominan de la siguiente forma:

lóbulo principal lóbulolateral lóbulossecundarios lóbuloposterior

el lóbulo lateral y el posterior tambiénforman parte de los lóbulos secundarios.Las direcciones en donde el campoeléctrico tiene su mayor intensidad estáncontenidas en el lóbulo principal y en ellóbulo secundario. Sobre el lóbuloprincipal se tienen los siguientesángulos:

en donde L es la dimensión más grandedel elemento radiador.

El patrón de radiación sólo depende delas coordenadas angulares, θ y φ. Y comola magnitud del campo lejano está dadapor:

en donde F(θ,φ) es una función que sólodepende de θ y φ. Y como para la gráficadel campo lejano se considera unadistancia constante, r>Ra, porconsiguiente sólo es necesario graficar aF(θ,φ). A este factor también se le conocecomo el patrón normalizado del campopuesto que:

HPBVV: Ángulo de radiación entrelos puntos de -3 dB

FNBW: Ángulo de radiación entrelos primeros nulos.

Estos dos ángulos son muy importantesy, se suelen especificar en los dos planosprincipales, el plano-E y el plano-H. Acontinuación se muestra el ángulo deradiación entre los puntos de -3 dB parael dipolo de media onda y para el dipolode 1-X.

39

En tres dimensiones el patrón deradiación del dipolo de media onda escomo se ilustra a continuación:

Polarización circular.La ondaelectromagnética estapolarizadacircularmente sí:

4.2 POLARIZACIÓN

La polarización de la ondaelectromagnética está definida por elcomportamiento del campo eléctrico enel tiempo en un punto fijo del espacio.El campo lejano producido por lasantenas o arreglos se comporta comoondas planas, así al suponer propagaciónen el espacio libre en +x, la intensidaddel campo eléctrico del campo lejanopuede escribirse como:

E(x)= jE x -kEy.

De la expresión anterior se puedendefinir los siguientes tres tipos depolarización:

• Polarización Lineal. La ondaelectromagnética está polarizadalinealmente.

•

Polarización Elíptica. La polarizaciónelíptica se ilustra en lasiguiente figura:

El signo ± que aparece en la diferencia defase temporal ∆φ, se emplea para indicar ladirección del giro del vector deintensidad eléctrica.

2

40

4.2.1 FACTOR DE PERDIDASPOR POLARIZACIÓN.

En general, la onda electromagnéticaque incidente y la antena receptora notienen la misma polarización. Porconsiguiente la energía que se extrae dela onda no es la máxima.

Suponiendo que la onda incidentepuede representarse como:

EI=UIEI

en donde u¡ es el vector unitario en ladirección de E¡. La polarización de la"antena receptara puede representarse dela siguiente forma:

Ea = Ea ua

en donde ua el vector uni tar io qu erepresenta la polarización de la ante nareceptora.

Las pérdidas por polarización puedenevaluarse introduciendo el parámetroconocido como el Factor de Pérdidaspor Polarización, FPP, definido como:

FPP = | ua. • u i !2

en donde ua es el complejo conjugadodel vector unitario ua , el factor depérdidas por polarización en términos delos vectores unitarios queda como:

EPP= cos(ψp)2

el ángulo vj/p puede representarse comose muestra en la siguiente figura:

De la figura anterior se observa quecuando los vectores unitarios estánparalelos la energía que extrae la antenareceptora es máxima, FPP = 1; cuandolos vectores son ortogonales no se extraeenergía de la onda incidente, FPP = 0.

4.3 GANANCIA DIRECTIVA YDIRECTIVIDAD

Conforme aumenta la complejidad delelemento radiador también se incrementala dificultad para obtener la distribuciónde la corriente en su superficie. Porconsiguiente, se recurre a otrosparámetros para su caracterización.

4.3.1 GANANCIA DIRECTIVA.

Fuente Isotrópica. La fuente isotrópica esun radiador hipotético, para el cual laintensidad de la radiación es constante encualquier dirección, es decir, U(θ,φ) = Uo.

La ganancia directiva, D(θ,φ), decualquier antena se define en términosde la intensidad de la radiación de lafuente isotrópica como:

En la definición anterior se estáconsiderando que la fuente isotrópica y laantena radian la misma potencia.

Luego entonces la ganancia directivade la antena puede escribirse en términosde la potencia radiada como:

.

41

4.3.2 DIRECTIVTDAD.

La directividad de la antena está definida como dvalor máximo de la ganancia directiva, esdecir:

la directividad en términos de la intensidad de laradiación queda como:

4.4 EFICIENCIA.

Suponiendo que a la antena se le suministra unapotencia Pent y que sólo radia una potencia Prad, ladiferencia entre estas dos potencias se consume enla antena, debido a las pérdidas óhmicas, y enotras partes del sistema están formando parte delsistema de excitación. Al considerar sólo laspérdidas óhmicas en la antena, la eficiencia estádefinida como:

y como

entonces de la definición de laeficiencia se tiene que:

La potencia de pérdidas se puedeexpresar en términos de la corriente deentrada y de la resistencia de pérdidascomo:

Para evaluar las pérdidas óhmicas en laantena se requiere conocer ladistribución de corriente en el elementoradiador, puesto que la potencia que seconsume está dada por

en donde I(z) es la corriente fasorial enel elemento, A; rm es la resistencia porunidad de longitud, Ω/m, del alambre ysu valor se obtiene de:

en donde: r, es el radio del alambre, m.o es la conductividad del

alambre, mohs/m6 es la profundidad de

penetración, m.

La profundidad de penetración paraalgunos materiales se obtiene como acontinuación se indica:

a( /m) 6<m)Ag 6.17xl07 0.064/VfCu 5.80x1 07 0.066/VfAl 3.72x1 07 0.083/Vf

42

Los fabricantes de antenas suelenespecificar la ganancia en decibelestomando como referencia la fuenteisotropica o bien el dipolo de media onda.La ganancia en dB, con respecto a lafuente isotropica, de los elementosincluidos en las tablas anteriores se obtienede:

G(dB)= lOlogG dBi

Cuando especifican la ganancia conrespecto a dipolo de media onda, laecuación que se emplea para obtenerdicho valor.

4.4.1 APERTURA AREA EFECTIVA

El parámetro que se empieza paradeterminar la capacidad de la antena paraextraer energía del medio circundante, o dela onda que incide en día, es la Apertura.

La apertura de la antena se define comola razón de la potencia que la antenaentrega a la carga a la densidad de potenciaen el medio:

potencia en Z/Sprom m

4.4.2 ANCHO DE BANDA

El ancho de banda de la antena o arreglose define como el intervalo de frecuenciasdentro del cual sus características estándentro de lo especificado. Los parámetrosque dependen de la frecuencia son: elpatrón de radiación, la dirección del hazprincipal, la eficiencia, la impedancia deentrada, etc..

En los arreglos de antenas o antenas debanda ancha, el ancho de banda seespecifica como la relación de la frecuenciasuperior a la inferior del intervalo deoperación. Así para una antena con un

ancho de banda de 10:1 se estáespecificando que la frecuencia superior es10 veces mayor que la inferior.

En las antenas de banda angosta elancho de banda se especifica como unporcentaje de la frecuencia central deoperación. Para una antena con un anchode banda del 5%, se está especificandoque la diferencia entre la frecuenciasuperior y la inferior es un 5% de lafrecuencia central de operación.

La desviación en frecuencia de losdipolos largos se puede evaluar a partirdel factor de calidad Q como:

en donde f0 es la frecuencia central deoperación. El factor de calidad se obtienede:

en donde z0prom es la impedanciacaracterística promedio del dipolo.

A=

43

CAPITULO V

METODOLOGIA

44

5.1 INTRODUCCIÓN

Estas Antenas son usadas normalmente en radios de comunicación portátiles en las bandasde baja frecuencia (30 a 150 MHz), ver[7,CAP.20,pp.29] con el fin de reducir el tamaño delradiador a longitudes confortables. Con una adecuada selección de parámetros, el dipolohelicoidal de modo normal es una estructura de radiación eficiente, con desempeño depatrón y de ganancia similar a los dipolos de media onda. El ancho de banda de un dipolohelicoidal pequeño y eficiente es menor que el ancho de banda de una antena de mediaonda debido a su factor Q más alto que depende del número y del diámetro de las vueltas dela antena. La aplicación de las antenas helicoidales en la banda de los 800 a 900 MHz,además de la pérdida de ganancia, presenta otra desventaja respecto a su uso en frecuenciasmenores.Si el encapsulado es más largo que u cuarto de longitud de onda parte de las corrientes delencapsulado, estarán en oposición con las corrientes de la antena dando como resultadopérdida de ganancia en el horizonte. Los primeros modelos de celulares portátiles tienen unencapsulado de unos 20cm de largo. En lo que se refiere a mediciones en el patrón deradiación de la antena helicoidal de un teléfono portátil cerca de la cabeza de un humanomuestra una pérdida de ganancia promedio de unos 12 dB con respecto a un dipolo en elespacio libre de media onda. Las pérdidas en el patrón de radiación y en RF causan que lasantenas helicoidales sean difíciles de usar en las aplicaciones de radio celular en la bandade los 800 a 900 MHz, excepto por el tamaño reducido de la antena, lo cual las hace muyatractivas para aparatos pequeños. La mayoría de los problemas que existen para lasantenas helicoidales se presentan en las antenas de lazo de un cuarto de onda, aunque supatrón de radiación es ligeramente más eficiente.Debido a que no existe una verdadera ventaja en usar antenas de lazo de un cuarto de ondasobre las antenas helicoidales, las antenas de lazo han gozado de aceptación en el mercadode los teléfonos portátiles.

Dado que las antenas helicoidales siempre han trabajado en la banda de frecuencias bajas.Lo que se pretende con este proyecto es diseñar una antena helicoidal que trabaje en labanda L es decir en frecuencias altas.

OBJETIVOS:

Diseñar y construir una antena helicoidal para uso de radionavegación.

Que la antena sea de fácil armado.

Que trabaje en frecuencias altas especialmente en 1.9 GHz.

Que la antena tenga un costo muy económico para que este al alcance de toda personainteresada en este proyecto

45

CAPITULO VI

DESARROLLO DE UNA ANTENA HELICOIDAL DE 1.9GHz

46

6.1 MATERIAL:Para construir una antena necesitarás:• 1 pieza de 40 centímetros de tubo

de PVC de 5 centímetros dediámetro.

• 1 tapón para el tubo de PVC de 5centímetros de diámetro.

• 1 base de bote de leche nido de 15centímetros

• 2 Abrazaderas en U de 2.5 o 3.5centímetros para sujetar la antenaal momento de colocarla ya en lazona a la que se destine.

• 4 tuercas y 4 tornillos para sujetarlas abrazaderas.

• Varios centímetros de cable decobre esmaltado de 1 mm dediámetro (puede ser mayordiámetro pero no menor).

• Un conector tipo BNC hembra• 1 tornillo de cabeza plana, 1

tuerca para unir el tapón el tapónpequeño con la base del bote nido.(El tamaño del tornillo noimporta).

• Pegamento de PVC normal.• Sellador de silicón.• Cinta adhesiva negra.

6.2 HERRAMIENTAS:

Las herramientas más indispensablesson:

• Arco con segueta de diente fino.• Lija del numero 3 para lijar las

puntas del tubo de PVC paraemparejarlas.

• Una escuadra para medir ángulosrectos, esto lo va a utilizar paradejar lo mas nivelado posible elcorte del tubo.

• Pinza para cortar cable.• Un destornillador para los

tornillos.• Un taladro• Un juego de brocas para hacer

agujeros desde pequeños arealmente grandes.

• Tijeras.• Cutter.• Los tapones para PVC de 5

centímetros tienen que tener labase completamente plana porquelos hay también de baseabombada, esto puede molestar ala hora de poner un tornillo.

6.3 DESARROLLO.

Corta el tubo de 5 centímetros dediámetro de PVC con una longitud de 40centímetros. Para sacar tu medida justadel tubo:Numero de espiras que quieres que tenga* la distancia entre espira y espira + laaltura del tapón (la altura del tapón lapuedes hallar tomando el tubo y lointroduces en el tapón y marcas en el tubocon un lápiz hasta donde llega el tapónsacas el tapón y mides desde la marcahasta el lateral del tubo, pues esa es lamedida que tienes que sumar).

Ejemplo: 9 espiras * 3.53 centímetros(distancia de distancia entre espiras) +3,7cm (altura tapón)= 35.47 centímetros.Pues 35.47 centímetros es el tamaño alque tiene que tener el tubo (como consejodeja un milímetro o dos más para quehagas un corte recto) ahora con laescuadra compruebas de donde te tienesque rebajar un poco, hasta dejarlo losmas nivelado posible, para rebajarlo

47

coge la lija y déjalo nivelado y con lamedida justa del tamaño del tubo.

Envuelve las plantillas de bobinadoalrededor del tubo de PVC haciendoque coincidan los trazos de los bordes ylos de las espirales. Da igual si utilizasla plantilla de espiral a izquierdas o lade espiral a derechas, pero lo que sí esimportante es que la antena con la quese va a comunicar sea del mismo tipo.Si se combina una antena de espiral aderechas con una de espiral a izquierdasentonces las señales no serán utilizablesen absoluto.

El extremo en el que se empieces con laplantilla será el que se conectará a la base.Aquí hay que tener cuidado de que elcomienzo de la plantilla debe estardesplazado con respecto al tubo unamedida igual a la altura del tapón dePVC, en nuestro caso son 3.7centímetros que tienen que quedar sincubrir por la plantilla. El diagramamuestra lo anterior explicado. Estocompensará el grosor del tapón.

Cubriendo él tuvo de PVC con la plantillaantes elaborada, utilizando un picoafilado o la punta caliente de un cautín deestaño tipo lápiz JBC se perfora laplantilla a lo largo de la línea espiral aunos intervalos regulares, por ejemplounos 5 o 6 marcas por vuelta. Esto dejaráunas marcas en el PVC que después sedeben de seguir para enrollar el cablealrededor. Se deberá hacer otra marca enel punto final de la espiral de la plantilla.Deberán quedar libres unos cuantosmilímetros de tubo. Esto es correcto.

Se toma el alambre de 1 milímetro yutilizando un pegamento, se sujeta el finaldel cable en donde la espiral acaba en eltubo. Se enrolla lentamente el alambrealrededor del tubo, siguiendo las marcasde la espiral y echándole pegamento a lolargo de la espira para pegarlo al tubo yasí sujetar el alambre en su lugar.Cuando se está próximo a la base serecomienda no pegar nada en la últimavuelta y cortar el alambre dejando quesobren unos 10 o 15 centímetros mas delo necesarios. Ahora hay que dejar pasarun tiempo considerable mientras elpegamento seca.Recortar con la segueta el bote dealuminio a una altura de unos 5.5 o 6centímetros de la parte de la base del botede aluminio hacia arriba.Se deberá hacer en la base un agujeropara sujetar el tubo PVC, normalmentelos tapones llevan marcado el centro, porlo cual solo se debe de hacer el agujerocon la broca apropiada que tiene que serdel tamaño del tornillo a emplear.

48

Cuando se atornillan las dos piezasjuntas, deberán parecerse a esto: .

A continuación se realizan los agujeroscon los taladros para poner las dosabrazaderas tipo U. Se tiene que tenercuidado de que la posición de lasabrazaderas sea correcta, de manera queal sujetarse a donde se ha de colocar, nomoleste, como se muestra en la siguientefigura:

Ahora se introduce el tubo en el tapón de5 centímetros y con el cutter se rasca elesmalte del final del cable para dejarlobrillante y preparado para soldar confacilidad, con cuidado sé solda el final delcable con el núcleo de cable coaxial y lamalla va soldada a la base del bote dealuminio, ahora se pega el tapón conpegamento y con silicón para que no semueva al pegar el tubo con el pegamentode PVC al tapón. Antes de pegar se debe de limpiarcompletamente todas las superficies.

Aquí se muestra como se enrollo el cabley se pego el tapón de aluminio con eltubo.Dependiendo del tipo de pegamento queusemos, debemos de dejarlo un tiemponecesario para que seque puede ser hastaun día entero para dejarlo reposar.Posteriormente colocamos las abrazaderasen U y por último colocamos el conectorBNC hembra en el otro extremo del cablecoaxial.

Los expertos dicen que el funcionamientode la antena helicoidal es deficientecuando llueveo hay niebla debido a que la condensaciónhace una especie de cortocircuito entre latierra y el núcleo del cable coaxial.

Si colocamos la antena en el exterior,debemos de asegurarnos de poner unabuena cantidad de silicón alrededor delconector para que el agua de la lluvia nopueda hacer que contacten eléctricamenteel núcleo de cable coaxial y el plano detierra (hoja metálica).

49

En la imagen se ve claramente laconexión del cable coaxial con el cablede cobre teniendo en cuenta una buenaunión debidamente sellada.

Una vez seguidas todas las instrucciones,la antena que construimos físicamente esla que presentamos en la siguiente figura:

Armado completo dela Antena Helicoidal

50

CAPITULO VII

CALCULOS DE LA ANTENA HELICOIDAL

51

7. CALCULO DE LA ANTENAA continuación se detalla el

análisis matemático del cual se hizoreferencia al principio de este capitulo

De acuerdo a la siguiente figura setiene que:

Cl tiene que estar entre 0.75L-1.133L y es el perímetro delarrollamientoSl tiene que estar entre 0.225Cl y0.286Cl y es la longitud axial deuna vuelta

G tiene que estar entre 0.8L y1.1L y es el diámetro del plano detierra o reflector

Cl = pi * D es el perímetro deenrollamiento, y viene fijado porel tubo de PVC que pensemosutilizar como base para la antena. (Longitud = Diámetro * pi).Angulo de inclinación

de enrollamiento es: = arctg (Sl/pi*Diámetro) =

arctg (0.3534/pi*0.05) =12.68 grados

La frecuencia central (1.90 GHz) tiene una longitud de

ondaL = 0.157894 metros..Cl = pi * 0.05 m = 0.157079 m =15.70 centímetros = 0.994838veces L

Sl = 0.225 * 0.157079 = 0.03534(o sea 3.53 centímetros).

La ganancia de la antena dadaen dBi viene definida como:

Ganancia = 11.8 + 10log10(Cl *Cl * n * Sl) donde n es el númerode espiras.Ganancia = 11.8 +10log10(0.994838 * 0.994838 * 9* 0.225) = 35.62 dBi

La tabla siguiente muestra larelación entre número de espiras yganancia.

Rendimiento:

Patrones de radiación teóricos:Sabemos que el Patrón de Radiación deuna antena helicoidal como la quellevamos a cabo es:

2

1

21

)cos()2

(

V

tVN

senr

π

=

)))21())cos(1(04218.02((

:

1 NtNsenV

donde

+−×= π

))21)cos(1(04218.0(2(2 N

tsenV +−= π

N= número de vueltas =9

52

0.0421= cte del patrón del programa de la simulación

CAPITULO VIII

RESULTADOS

53

8. RESULTADOS

Las pruebas que se hicieron fueron con ungenerador de señales, un analizador deespectros, otra antena y por supuesto laantena helicoidal. La señal a transmitirfue una señal modulada con sus dosbandas laterales que en este caso y parahacer efectivo nuestro proyecto, estaseñal tenia que ser captada por nuestraantena.

A continuación presentamos lasimágenes que se obtuvieron al probar laantena helicoidal en el laboratorio:Observamos que la antena helicoidal alsometerla a pruebas de laboratorio eradirectiva hacia el frente y que al colocarlade lado con respecto al dipolo de pruebaque se usó es cuando alcanzaba su mayormagnitud la señal.En la siguiente figura se puede apreciaruna de las pruebas que se hizo en ellaboratorio. De un lado tenemos la antenaDipolo que es dirigida hacia la antenahelicoidal.

En este caso la antena receptora esla antena helicoidal

En otra de nuestras pruebas, se constatoque cuando metíamos una señal moduladade 2 GHZ y la transmitíamos utilizando laantena helicoidal, el dipolo que estaba

conectado en el analizador de espectrosno captaba esta señal sino que captabauna señal que provenía del exterior,porque al desconectar la antena helicoidalno cambiaba la señal que observamos enel analizador de espectros.Solo cuando metimos una señal de 1.09GHZ, fue como el dipolo ignoró la señalexterior y ahora si recibía la señal que eraemitida por la antena helicoidal.

En esta ilustración se puede observar quese utilizaron dos antenas helicoidales,aparte que se bajo la frecuencia, siendoeste el momento en el que nuestra antenacapta la señal modulada, como acontinuaciónse ve en la imagen tomada directamentedel analizador de espectros.

54

Las señales que se vieron son las que a continuación nosotros presentamos:En la figura 1 podemos apreciar la gráfica obtenida en laboratorio del analizador deespectros con todos los datos que se muestran:Primeramente podemos apreciar la frecuencia que se utilizo que fue de 1.09 GHz,un SPAN de 200KHz y un dbm de –74.22 lo que nos permitió obtener la señal moduladacon sus dos bandas laterales.

En la figura 2 es la misma señal modulada con sus dos bandas laterales, a excepción de quehubo una diferencia en el SPAN en este caso fue de 50KHz con respecto a los 200KHz dela primera figura, la frecuencia sigue siendo la misma. Esto se hizo con la finalidad de quese pudiera apreciar de una forma mejor la señal captada por la antena helicoidal.

55

8.1 DIAGRAMA A BLOQUES DE LA MEDICION EN EL LABORATORIO

Prueba realizada en el laboratorio del diagrama de bloques.

Bloque 2 Bloque 1

En esta figura se muestra el diagrama de toda la conexión. En el bloque 1 tenemos elgenerador de señales conectado a la antena transmisora y del otro lado, en el bloque 2tenemos la antena helicoidal conectado al analizador de espectros.

GENERADORDE

SEÑALES

SEÑAL

ANALIZADORDE

ESPECTROS

56

8.2 SIMULACIÓN GRAFICA ANALIZADA EN COORDENADAS CARTESIANAS YPOLARES.

Con esto se pretende saber cual es número óptimo de vueltas que deberá llevar laantena.

Observamos en las siguientes gráficas cartesianas que la señal propagadadependerá mucho del número de vueltas que la antena contenga, vemos unosejemplos:

Antena Helicoidal con solamente 2 vueltas Antena Helicoidal con 7 vueltas

Podemos observar que cuando la antena helicoidal cuenta con solo 2 vueltas (queen realidad ya no sería antena helicoidal pues para que lo sea, mínimo debe decontener 4 vueltas), el patrón de radiación es un circulo perfecto por lo que nocumple con el propósito que deseamos. Cuando la antena helicoidal contiene 7vueltas, aun se sigue viendo su patrón de radiación como un circulo pero ya unpoco mas tendiendo a ser una elipse, vemos también que una pequeña parte delpatrón de radiación se ve reflejada hacia atrás, es decir, una parte mínima delpatrón de radiación se ve reflejada hacia atrás del lóbulo principal.

57

Antena Helicoidal con 9 vueltas Antena Helicoidal con 10 vueltas

Cuando la antena helicoidal contiene 9 vueltas consideramos que es la mejorforma que se presenta el patrón de radiación pues se proyecta mas hacia delanteaunque sufre una perdida hacia atrás del lóbulo principal y aunque aparentementees el mismo patrón de radiación con una antena de 10 vueltas, no lo es enrealidad, pues se sigue conservando el lóbulo principal pero existe mas fuga haciaatrás por lo que ya se empieza a deformar a partir de aquí otra vez el patrón deradiación.

Antena Helicoidal con 17 vueltas Antena Helicoidal con 25 vueltas

Si nosotros la diseñamos con 17 vueltas, la propagación se dirige también haciadelante pero la fuga hacia atrás se prolonga un poco mas, cuando exageramoslas vueltas y la hacemos a 25, entonces el patrón de radiación de divide en 3partes: en el lóbulo principal, en lóbulos hacia atrás y en un lóbulo pequeño dentrodel lóbulo principal, perdiendo la antena alcance y fuerza de radiación.

58

Observamos en las siguientes gráficas cartesianas que la señal propagadadependerá mucho del número de vueltas que la antena contenga, vemos unosejemplos:

Antena Helicoidal con 2 vueltas Antena Helicoidal con 7 vueltas

Cuando graficamos ahora en coordenadas polares, podemos ver que en la antenade 2 y 7 vueltas, el patrón de radiación se ve muy mal, la señal no es la deseada.

Antena Helicoidal de 9 vueltas Antena Helicoidal de 10 vueltas

En la grafica de 9 y 10 vueltas se ven muy parecidas pero el lóbulo pequeño serefleja hacia atrás y no hacia los lados como realmente debería de ser. El patrónde radiación de 10 vueltas tiene un lóbulo hacia atrás más grande que el patrón deradiación de 9 vueltas, por lo que se comprueba una vez mas que este últimodiseño es él más conveniente.

59

Antena Helicoidal de 17 vueltas Antena Helicoidal de 25 vueltas

En la antena helicoidal de 17 y 25 vueltas nuevamente vemos que hay mas fugade señal hacia los lados y hacia atrás, lo cual no nos conviene para los fines quedeseamos.

60

CAPITULO IX

CONCLUSIONES

61

CONCLUSIONES:

En términos generales la antena que se construyó cumplió con los objetivos deseados.Primeramente capto las señales que eran enviadas por la antena dipolo y otra antenahelicoidal.

También trabajó para la frecuencia central de 1.1GHz siendo esta una alta frecuenciaver[CAP 5.1 de este mismo trabajo]. Con lo cual se amplía la recomendación proporcionadaen la bibliografía [7 CAP. 20, pp. 29].

En la simulación se hizo variar el número de espiras de la antena teniendo como valoróptimo entre 9y 10 vueltas para la antena helicoidal por el patrón de radiación presentado.

El procedimiento para la elaboración de la antena es económico, se realizó con materialesmuy accesibles para toda persona interesada en este tipo de proyectos. El armado essencillo cuando se sigue los pasos indicados. Teniendo cuidado especial en la separación delas espiras para evitar que se modifiquen los parámetros deseados. El diseño de la AntenaHelicoidal trabaja con polarización circular que es importante para los sistemas deradionavegación. La recepción de una señal de polarización lineal será recibida y bieninterpretada por la Antena Helicoidal no importando la posición relativa entre la antenatransmisora y la receptora.

62

APÉNDICE I

PROTOCOLO relativo al uso de las bandas atribuidas a los servicios deradionavegación aeronáutica de comunicaciones aeronáuticas a lo largo dela

frontera común.

63

PROTOCOLO relativo al uso de las bandas atribuidas a los servicios deradionavegación aeronáutica y de comunicaciones aeronáuticas a lo largo de lafrontera común11 de mayo de 1997Al margen un sello con el Escudo Nacional, que dice: Estados Unidos Mexicanos.-Secretaría de Comunicaciones y Transportes.PROTOCOLO RELATIVO AL USO DE LAS BANDAS ATRIBUIDAS A LOSSERVICIOS DE RADIONAVEGACION AERONAUTICA Y DE COMUNICACIONESAERONAUTICAS A LO LARGO DE LA FRONTERA COMUN.Este Protocolo se celebra de conformidad con el Acuerdo entre el Gobierno de losEstados Unidos Mexicanos y el Gobierno de los Estados Unidos de Américarelativo a la atribución y el uso de las bandas de frecuencia por los serviciosterrenales de radiocomunicaciones, excepto radiodifusión, a lo largo de la fronteracomún, firmado el 16 de junio de 1994, que para los efectos de este Protocolo sedenominará el Acuerdo.ARTICULO I. PropósitosEste Protocolo tiene los propósitos siguientes:1. Establecer un procedimiento para la coordinación de información reIativa a laasignación de frecuencias y el intercambio de comentarios técnicos sobre lasasignaciones de frecuencias propuestas para los servicios de radionavegaciónaeronáutica y de comunicaciones aeronáuticas a lo largo de la frontera comúnMéxico-Estados Unidos.2. Establecer las bandas de frecuencias y los criterios técnicos que han de regircomo parte de la coordinación de las asignaciones de frecuencias propuestas.3. Establecer condiciones de uso de modo que cada Administración tenga acceso atodos los canales en cada una de las bandas de frecuencia, con la condición deque el uso no cause interferencia perjudicial a las estaciones en el otro país.ARTICULO II. DefiniciónPara los propósitos de este Protocolo y como se prevé en el artículo IV delAcuerdo, el término Administración(es) se referirá a la Secretaría deComunicaciones y Transportes (SCT/SENEAM) de los Estados Unidos Mexicanos ya la Federal Aviation Administration (FAA) y a la Federal CommunicationsCommission (FCC) de los Estados Unidos de América.ARTICULO III. Condiciones de uso1. Las bandas de frecuencia estipuladas en el cuadro siguiente se usarán para laradionavegación aeronáutica, las comunicaciones aeronáuticas y usos asociados,conforme al Apéndice I:

64

Agencias/Organismos de Coordinación AutorizadosNo.Bandas de FrecuenciaEstados UnidosMéxico1190-285 kHzFAASCT/SENEAM

2285-435 kHzFAASCT/SENEAM

3510-535 kHzFAASCT/SENEAM

474.8-75.2 MHzFAASCT/SENEAM

5108-118 MHzFAA/FCCSCT/SENEAM

6118-137 MHzFAA/FCC

65

SCT/SENEAM

7328.6-335.4 MHzFAASCT/SENEAM

8960-1215 MHzFAASCT/SENEAM

91215-1400 MHzFAASCT/SENEAM

102700-2900 MHzFAASCT/SENEAM

114200-4400 MHz**

125000-5250 MHzFAA/FCCSCT/SENEAM

135350-5470 MHz

66

**

149000-9200 MHzFAA/FCCSCT/SENEAM

1513.25-13.4 GHz**

1615.4-15.7 GHz**

* Por el momento no se requiere ninguna coordinación.2. Las bandas de frecuencias anteriores están disponibles para uso de ambospaíses, previa coordinación en las zonas establecidas en el Apéndice l.ARTICULO IV. Procedimiento de coordinación1. Antes de que una Administración autorice una nueva asignación o unamodificación a una asignación existente en las bandas de frecuencia regidas poreste Protocolo en las zonas de coordinación establecidas en el Apéndice I,coordinará la asignación con el otro país. La solicitud de coordinación incluirá lainformación requerida para ese servicio de comunicaciones como figura en elApéndice I. El Program Director for Spectrum Policy and Management de la FederalAviation Administration y la Gerencia de Normas Operacionales de la Secretaría deComunicaciones y Transportes/SENEAM realizarán la coordinación. El medioutilizado para proporcionar la información se establecerá de mutuo acuerdo, y laAdministración receptora acusará recibo de la solicitud de coordinación.2. La Administración afectada examinará la solicitud de coordinación y contestarátan pronto como pueda e indicará si se prevé o no algún conflicto. De ser así, seproporcionarán los detalles del conflicto y los datos de la estación que habría desufrir interferencia. Se podrá someter una contrapropuesta o diálogo sobre lapropuesta inicial con el fin de resolver cualquier problema.3. Si no se recibe ningún comentario adverso de la Administración afectada dentro

67

de 30 días a partir de la fecha de recepción de la propuesta, la Administración queinició el procedimiento podrá proceder con la operación después de habernotificado a la otra Administración.4. Siempre que haya diferencia de opinión respecto a la probabilidad de que existainterferencia perjudicial que no se pueda resolver de otra forma, o cuando lainformación disponible haga difícil saber si la operación propuesta habría de causarinterferencia perjudicial, se deberán hacer arreglos mutuamente aceptables paraefectuar pruebas de operación bajo la observación de representantes de laSCT/SENEAM y de la Federal Aviation Administration. En caso de que se produzcainterferencia perjudicial a la estación existente, la Administración que tenga lajurisdicción sobre la operación propuesta deberá ser notificada prontamente demodo que se interrumpan las transmisiones de la estación interferente.5. Ni la SCT/SENEAM ni la Federal Aviation Administration estarán obligados aactuar según los puntos de vista del otro. No obstante, para reducir al mínimo talescasos, cada Organismo deberá cooperar con el otro Organismo en la mayor medidaposible, proporcionando la información adicional que sea requerida.ARTICULO V. Lista Maestra de estaciones aeronáuticas1. En los Apéndices III y IV de este Protocolo figuran las estaciones existentes (ysus parámetros técnicos asociados) de cada Administración que están en lasbandas de frecuencias cubiertas por este Protocolo. Estas estaciones conforman laLista Maestra inicial y tienen derecho a las protecciones acordadas a las estacionescoordinadas en virtud de este Protocolo. Toda modificación futura de estasestaciones se coordinará con la otra Administración conforme al Artículo IV de esteProtocolo.2. En junio de cada año, la Secretaría de Comunicaciones y Transportes/SENEAMy la Federal Aviation Administration intercambiarán listas recapitulativas de todassus asignaciones de su país para servicios de radionavegación aeronáutica y decomunicaciones aeronáuticas dentro de las zonas de coordinación.ARTICULO VI. Entrada en vigor y terminaciónEste Protocolo entrará en vigor en la fecha de su firma. Permanecerá en vigor hastaser reemplazado por un nuevo Protocolo, o hasta su terminación, de conformidadcon el Artículo VII del Acuerdo.EN FE DE LO CUAL, los representantes respectivos han firmado el presenteProtocolo.Hecho en Morelia, Michoacán, el veintiséis de abril de mil novecientos noventa yseis, en duplicado en los idiomas español e inglés, siendo ambos textos igualmenteauténticos.- Por el Gobierno de los Estados Unidos Mexicanos.- Rúbrica.- Por elGobierno de los Estados Unidos de América.- Rúbricas.

68

APENDICE ISERVICIO DE RADIONAVEGACION AERONAUTICANDB190-285, 285-435 y 510-535 kHz

OM/MM74.8-75.2 MHz

ILS-LOC108-112 MHz

VOR108-117.975 MHz

ILS-GS328.6-335.4 MHz

DME/TACAN960-1215 MHz

SSR1030 MHz

Radar1215-1400 MHz2700-2900 MHz9000-9200 MHz

MLS5000-5150 MHz*

Datos técnicos requeridos para la coordinación.(a) Frecuencia (proporciona frecuencia de repetición de los impulsospara el SSR).

69

(b) Nombre de la ubicación y coordenadas geográficas (NAD-83).(c) Clase de emisión y anchura de banda necesaria.(d) Potencia media de la salida del transmisor principal (Máxima parael DME y el SSR).(e) Acimut y ganancia de antena en caso de una red de antenasdirectivas.(f) Volumen del servicio de la instalación en términos de altitud y radioprotegido.(No se aplica al OM/MM. Radio sólo para el NDB).

Zonas de coordinación.NDB 0-25W135 NM de la frontera Estados Unidos/México

26-400W250 NM de la frontera Estados Unidos/México

Más de 400W350 NM de la frontera Estados Unidos/México

OM/MM10 NM de la frontera Estados Unidos/México

ILS-LOG/GS/DME120 NM de la frontera Estados Unidos/México

VOR/DME/TACAN

hasta 18000 pies200 NM de la frontera Estados Unidos/México

VOR/DME/TACAN

hasta 75000 pies400 NM de la frontera Estados Unidos/México

70

SSR200 NM de la frontera Estados Unidos/México

Radar150 NM de la frontera Estados Unidos/México

MLS200 NM de la frontera Estados Unidos/México

Nota 1. La potencia del NDB es la potencia principal de salida del transmisor.

Nota 2. Los canales del DME del 1 al 16 y del 60 al 69 son excluidos de la coordinación entre SCT/SENEAM yFAA.

Nota 3. La frecuencia de 1090 MHz se excluye de la coordinación.

* Actualmente no se utiliza MLS en la banda 5091-5150 MHz.

SERVICIO MOVIL AERONAUTICO (R)-CONTROL DEL TRAFICO AEREO117.975-137.000 MHzDatos técnicos requeridos para la coordinación.

(a) Frecuencia.(b) Nombre de la ubicación y coordenadas geográficas.(c) Clase de emisión y anchura de banda necesaria.(d) Potencia principal de salida del transmisor.(e) Acimut y ganancia de antena en caso de una red de antenasdirectivas.(f) Función y volumen del servicio de la instalación, a saber,volúmenes típicos del servicio por función:

- Zonas de coordinación.Control desde tierra frecuencias 121.6-121.9 MHz25 NM de la frontera México/EE.UU.

Altitud baja (hasta 24000 pies)400 NM de la frontera México/EE.UU.

Altitud elevada (hasta 75000 pies)600 NM de la frontera México/EE.UU.Nota: La frecuencia de 121.5 MHz se excluye de la coordinación.

71

APENDICE IIGLOSARIO1. EQUIPO RADIOELECTRICO (DME) - Equipo (terrestre y aerotransportado)utilizado para medir, en millas náuticas, la distancia oblicua entre una aeronave y elaparato de ayuda a la navegación del DME.2. SISTEMAS DE ATERRIZAJE POR INSTRUMENTOS (ILS) - Sistema deaproximación con instrumentos de precisión que normalmente consiste en loscomponentes electrónicos y las ayudas visuales siguientes:Control de helicóptero30 NM hasta 5000 pies

Control local y servicio de ayuda por radar30 NM hasta 20000 pies

Normas visuales de vuelo

Control de aproximación, incluyendo radar60 NM hasta 25000 pies

Control de salida, incluyendo radar60 NM hasta 20000 pies

Altitud básica en ruta100 NM hasta 15000 pies

Altitud intermedia en ruta100 NM hasta 24000 pies

Máxima altitud en ruta200 NM hasta 75000 pies

a. Localizador (LOC) - Proporciona orientación de trayectoria hacia la pista deaterrizaje.b. Trayectoria de planeo (GS) - Proporciona orientación vertical a las aeronaves

72

durante la aproximación y el aterrizaje.c. Radiobaliza exterior (OM) - Radiobaliza de 75 MHz en la altitud de intercepciónde la trayectoria de planeo o cerca de ésta, de una aproximación con ILS.Normalmente la OM está ubicada a 4-7 millas del umbral de la pista en la líneacentral extendida de la pista.d. Radiobaliza intermedia (MM) - Radiobaliza de 75 MHz que define un punto a lolargo de la trayectoria de planeo de un ILS que normalmente está situado en elpunto de la altura de decisión, o cerca de éste (categoría ILS I-200 pies).e. Sistema de la aproximación final y el aterrizaje (ALS) - Servicio de iluminación enun aeropuerto que proporciona orientación visual a las aeronaves durante elaterrizaje mediante la radiación de haces luminosos en forma direccional que elpiloto usa para alinear la aeronave con la línea central extendida de la pista durantela aproximación final para el aterrizaje.3. SISTEMAS DE ATERRIZAJE POR MICROONDAS (MLS) - Un sistema deaterrizaje de precisión operando en la banda de 5 GHz.4. BALIZA NO DIRECCIONAL (NDB) - Radiobaliza de ondaskilométricas/hectométricas o de ondas decimétricas que transmite señales nodireccionales, para que el piloto de una aeronave dotada de equipo deradiogoniometría pueda determinar su posición hacia la radiobaliza o desde ésta ypara el seguimiento hacia la estación o desde ésta. Cuando la radiobaliza se instalajunto con el marcador del sistema de aterrizaje por instrumentos (ILS), suelellamarse localizador (brújula).5. RADAR DE VIGILANCIA SECUNDARIO (SSR) - También se conoce comobaliza radar. Sistema de radar donde el objeto que ha de detectarse está dotado deequipo cooperativo en forma de transmisor/receptor radioeléctrico (transponder).Los impulsos de radar transmitidos desde el lugar del transmisor/receptor debúsqueda (interrogador) se reciben en el equipo cooperativo y se usan paraprovocar una transmisión distintiva desde el transponder.6. AERONAVEGACION TACTICA (TACAN) - Ayuda electrónica a laaeronavegación rho-theta de ondas decimétricas que proporciona a las aeronavesequipadas adecuadamente una indicación continua de la posición y la distancia conrespecto a la estación de aeronavegación táctica.7 ALCANCE OMNIDIRECCIONAL DE ONDAS METRICAS (VOR) - Ayudaelectrónica a la aeronavegación situada en tierra que transmite señales denavegación en ondas métricas, con acimut de 360 grados, orientado desde el nortemagnético. Se usa como base de la navegación en el espacio aéreo nacional. ElVOR se identifica periódicamente por alfabeto Morse y puede estar dotado deidentificación telefónica adicional.DIEGO TINOCO ARIZA MONTIEL, Director General de Asuntos Jurídicos de laSecretaría de Comunicaciones y Transportes, con fundamento en lo dispuesto enlos artículos 10 fracción XI, y 11 fracción XI del Reglamento Interior de estaDependencia del Ejecutivo Federal, publicado en el Diario Oficial de laFederación el 21 de junio de 1995, y de conformidad con el Decreto Presidencial

73

que lo reformó, adicionó y derogó, así como con la Aclaración y Fe de erratas,publicados en el mismo órgano informativo los días 29 de octubre y 15 denoviembre de 1996, respectivamente, CERTIFICA: Que la presente copia,compuesta por 8 fojas útiles, es fiel reproducción de la copia certificada que seencuentra en los archivos de esta Secretaría de Estado, misma que tuve a la vista ycon la cual fue debidamente cotejada, concordando en todas y cada una de suspartes.- Dado en la Ciudad de México, Distrito Federal, a los nueve días del mes deoctubre de mil novecientos noventa y siete.- Conste.- Rúbrica.

74

APÉNDICE II

DESCRIPCIÓN DEL ANALIZADOR DE ESPECTROS

ADVANTEST R3131 POERACIÓN MANUAL

75

APÉNDICE III

DESCRIPCIÓN DEL GENERADOR DE SEÑALES

76

BIBLIOGRAFÍA:

1. Balanis, A.C. “Antena Theory Análisis and Design” Harper and Row

2. Kraus, J.D. “ Antennas” Mac Graw Hill

3. Luis L. Cantú. “ Electricidad y Magnetismo” para estudiantes de ingeniería.

4. William H. Hayt. Jr. “Teoría Electromagnética.”

5. The Amarican Radio Relalay Legue “ARRL Antenna Handbook.” 16a Edició

6. Kraus, J.D.” Electreomagnetismo.” Mac Graw Hill 3ra Edición

7. The Amarican Radio Relalay Legue “ARRL Antenna Handbook for RadioAntennas” Edición 1994.

8. K. Fujimoto and J.R. James “Mobile Antenna Systems Handbook. 1994 ArtechHause, Inc.