UNIDAD DIDÁCTICA

2014

ARISALI AGUJA MALAMBO

MARIA DEL PILAR LOZANO VALDES

ROBERT ORTIZ POLOCHE

22/11/2014

UNIDAD DIDACTICA: “¿QUÉ PROPIEDADES O CARACTERÍSTICAS SE PUEDEN MEDIR EN LA ESCUELA?”

UNIDAD DIDÁCTICA

UNIDAD DIDACTICA MATEMATICAS

Presentado por:

ARISALI AGUJA MALAMBO

MARIA DEL PILAR LOZANO VALDES

ROBER ORTIZ POLOCHE

Magister:

CARLOS ARTURO MIRQUEZ NUÑEZ

ARTICULACION DE NUEVAS PRÁCTICAS EN EL AULA DEL AREA DE

MATEMATICAS

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION

SEMINARIO DE DIDACTICA

SALDAÑA TOLIMA

2014

UNIDAD DIDÁCTICA

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION

JUSTIFICACION .............................................................................................. 4

1. CONTEXTUALIZACIÓN ............................................................................ 5

2. METODOLOGÍA ........................................................................................ 5

3. REFERENTES DE CALIDAD .................................................................... 6

4. OBJETIVOS DE AREA .............................................................................. 7

5. OBJETIVOS DIDÁCTICOS: ...................................................................... 8

6. PERFIL DEL ESTUDIANTE ...................................................................... 8

7. PRESENTACION DE LA UNIDAD DIDACTICA........................................ 9

9. MATERIALES Y RECURSOS ................................................................. 33

10. EVALUACION ...................................................................................... 33

BIBLIOGRAFIA .............................................................................................. 34

UNIDAD DIDÁCTICA

INTRODUCCION

“Todo conocimiento es una respuesta a una pregunta. Sin preguntas, no

puede haber conocimiento científico” Gastón Bachelard (1884- 1962)

Las magnitudes y su medida constituyen una parte fundamental del

conocimiento matemático de la Educación Primaria; por un lado está su valor funcional, debido a su aplicabilidad en diferentes campos y situaciones, y por otro, porque constituyen nociones organizadoras que ponen en relación múltiples conocimientos y son, a su vez, elementos básicos de otros conocimientos matemáticos.

El tratamiento didáctico de las magnitudes supone considerar dos fases

diferenciadas en el proceso de aprendizaje y enseñanza: la percepción y el reconocimiento de la magnitud, cuya importancia estriba en la consideración de las magnitudes como atributos o propiedades de objetos susceptibles de ser medidos, que el estudiante debe conocer por su capacidad para organizar, estructurar y generar otros conocimientos que pueden ser transferidos y generalizados; y la noción de medida de magnitudes, de gran importancia por su valor funcional, que constituye un elemento de referencia en la construcción de nuevos conocimientos matemáticos. (Chamorro y Belmonte, 2000)

Se podría afirmar entonces que la medida constituye un pilar fundamental

en la cultura, puesto que, nos ayuda a entender el mundo en que vivimos, por su presencia permanente en los diferentes ámbitos de nuestra vida. Por eso es fundamental trabajarla desde edades tempranas.

.

UNIDAD DIDÁCTICA

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JUSTIFICACION En términos muy generales, la matemática es el estudio de los números y el

espacio. Más precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas.

La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales

como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros. Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir.

El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de otras áreas, es más

efectivo cuando el estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos.

Es por ello que ésta unidad didáctica, da a los estudiantes la oportunidad de

expresarse en sus propias palabras, de escribir sus propias opiniones, hipótesis y conclusiones, a través de un proceso colaborativo y libre que les aumente la confianza en sí mismos y su autonomía como aprendices. Por lo tanto, la resolución de problemas desde la indagación requiere de habilidades de enseñanza que modifiquen las relaciones de aula para que los estudiantes se conviertan en aprendices más independientes, que desarrollan sus propios conocimientos y comprensiones mientras el docente asume un rol aún más protagónico que el que usualmente ha tenido, pues es ahora el responsable de hacer que los aprendizajes sean inevitables (Nacional, 2013)

Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemáticas

interactuando con el entorno físico y social, lo cual lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se les debe dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las relaciones presentes en esos patrones

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1. CONTEXTUALIZACIÓN

Esta unidad didáctica va dirigida al grado quinto, concretamente para

estudiantes de 10 a 12 años de la Institución Educativa Nuestra Señora del Carmen del municipio de Coyaima Tolima, en el marco de secuencias o actividades didácticas que permiten al estudiante encontrar el sentido y el significado de lo que está aprendiendo desarrollando en él las competencias matemáticas, comunicativas y científicas.

La unidad forma parte del currículo de área de matemáticas y es transversal

con el área de ciencias naturales

2. METODOLOGÍA

En esta unidad didáctica trabajaremos los aspectos más importantes de las

unidades de medida: longitud, masa, capacidad y volumen. Estas medidas se utilizan en diferentes actividades de la vida cotidiana

Es importante trabajar esta unidad de medida, puesto que ya conocen

algunos instrumentos de medida y unidades convencionales que le ayudara a adquirir ciertos conocimientos como por ejemplo; asociaciones entre cantidad y magnitud, manipulación y comparación de volúmenes y capacidades entre otros. Además, le permite adquirir habilidades para involucrarse con el Problema, elaborar un argumento, comunicar el proceso y solución, Investigar Información y usar recursos, evaluar su proceso, reconociendo capacidades y deficiencias y Colaborar con su equipo para el logro de la meta

Por otro lado, la metodología de esta unidad didáctica está basada en el

aprendizaje basado en la resolución de problemas y la indagación mediante procesos de observación, manipulación, experimentación y generalización de las distintas unidades naturales en que se puede expresar una medida. Las actividades que hemos preparado se presentarán a modo de experimentos, juegos y manipulaciones que resulten ser más atractivas a los estudiantes y, de esta forma, conseguir despertar su interés, actitud científica y motivarlos a aprender haciendo. “El verdadero aprendizaje se basa en el descubrimiento guiado por un tutor más que en la trasmisión de conocimiento” John Dewey (1859-1952)

Mientras los estudiantes ejecutan las actividades se realizará una

observación individual, en primer lugar, y una observación grupal, en segundo lugar, para evaluar consecución de los objetivos y para observar si hay que realizar algún cambio.

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De esta forma, fomentaremos un buen ambiente entre las aulas creando un clima de respeto, participación y cooperación

3. REFERENTES DE CALIDAD

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencias Comunicativas

Escuchar Hablar Leer Escribir

Competencias en Matemáticas

Formular y resolver problemas Modelar procesos y fenómenos de la realidad Comunicar Razonar Formular, comparar y ejercitar procedimientos y

algoritmos

Competencias Científicas

Capacidad de indagar Formular preguntas Definir problemas Estructurar hipótesis Realizar inferencias y deducciones

ESTANDARES CURRICULARES MATEMATICAS:

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS: Reconozco el uso de algunas magnitudes (Longitud, Área Volumen, Capacidad, Peso y Masa, duración, rapidez, Temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditiva y multiplicativas

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PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICO: Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.

Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS: Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. CIENCIAS NATRURALES Y EDUCACION AMBIENTAL

ENTORNO FISICO: Establezco relaciones entre objetos que tienen masas iguales y volúmenes diferentes. COMPETENCIAS CIUDADANAS:

Expreso en forma asertiva mis puntos de vista e intereses en las discusiones grupales

Coopero y muestro solidaridad con mis compañeros y compañeras; trabajo constructivo en equipo

4. OBJETIVOS DE AREA

Identificar algunas de las propiedades más significativas de los elementos de su entorno inmediato y mediato estableciendo relaciones cualitativas y cuantitativas entre ellas que induzcan a organizar y comprender progresivamente el mundo en que vive.

Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamiento en un ambiente próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas reales y/o lúdicos

Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, etc., valorando las ventajas de la cooperación

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5. OBJETIVOS DIDÁCTICOS:

Asociar cantidad y magnitud.

Asignar un número a las medidas de magnitudes referidas a longitud, peso y capacidad.

Manipular y comparar volúmenes y capacidades.

Realizar experimentalmente medidas de longitud, peso y capacidad.

Utilizar instrumentos simples para la medición de magnitudes.

Expresar el resultado de la medida en términos comparativos o mediante expresión numérica, oral o gráfica.

Realizar mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales en contextos cotidianos

Utilizar y elegir en contextos reales de la unidad más adecuada para la expresión de una medida.

6. PERFIL DEL ESTUDIANTE

El estudiante de la Institución debe llegar a ser y caracterizarse por:

Crecer como persona íntegra, autónoma y social, capaz de construir su vida mediante la toma de decisiones libres y responsables.

Auto estimarse, practicar la responsabilidad, la puntualidad, la

organización, la honestidad, la veracidad y otras actitudes que colaboren para que actuase con madurez, racionalidad, justicia y honradez.

Asumir con compromiso y responsabilidad el cuidado del medio que lo rodea.

7. PRESENTACION DE LA UNIDAD DIDACTICA

“¿QUÉ PROPIEDADES O CARACTERÍSTICAS SE PUEDEN MEDIR EN LA ESCUELA?”

TEMA

LA MEDICION

SEMANA

PREGUNTA

GUÍA

CONCEPTUALIZACION

DESEMPEÑOS ESPERADOS

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

1

¿Qué cosas

podemos medir en la escuela?

Magnitud y unidades

Longitud

Masa

Volumen

Identifica las propiedades medibles de los objetos

Nombra la magnitud y sus unidades básica de medida

Plantea posibles estrategias para determinar comparaciones de la propiedad medible.

Se plantea la situación problema que se vivirá a lo largo de la unidad didáctica y se invita a los estudiantes a que realice sus primeras exploraciones al respecto

Los estudiantes identifican la magnitud de algunas características de la escuela

2

¿Cómo

podemos medir el

contorno de la escuela?

Magnitud (longitud) y unidades

El Metro (múltiplos y submúltiplos)

Perímetros de polígonos

Reconoce que la longitud es una de las propiedades que se puede medir en algunos objetos.

Calcula el perímetro de los polígonos del entorno de la escuela

Los estudiantes miden el perímetro de figuras y objetos presentes en el aula y la escuela

A partir de la unidad de medida los estudiantes calculan el perímetro de su casa, colegio, jardín, campo deportivo

3

¿Cómo medir

la superficie de figuras planas y de polígonos regulares que

hay en la escuela?

Magnitud (longitud) y unidades

Unidades de área

Área de triángulos y cuadriláteros

Área de polígonos regulares

Área del circulo

Calcula el área de figuras planas y de polígonos regulares

Los estudiantes realizan medidas de superficies en objetos o figuras y hacen ciertas comparaciones

A partir de un patrón los estudiantes deben ofrecer explicaciones sobre los resultados obtenidos y la importancia de obtener un cálculo exacto

Haciendo uso de las TIC los estudiantes reforzaran sus conocimientos para hallar el área

Comprender los efectos

que provocan en el perímetro o en el área de cuadrados y rectángulos la variación de la medida de sus lados y recurrir a las razones para expresarlas

4

¿Cómo mido el

espacio que ocupan los objetos del salón de clase?

¿Cómo podemos

saber cuánto contiene o guarda un

recipiente en la tienda escolar?

¿Es lo mismo medir

capacidades que medir

volúmenes?

Magnitud (volumen-capacidad)

Unidades de volumen (m3)

Unidades de capacidad (l )

Relación entre capacidad y volumen

• Comprende el concepto de “medida del volumen y medida de la capacidad”

• Realiza mediciones y compara el volumen de diferentes cuerpos.

• Analiza y utiliza medidas de volumen para resolver problemas cotidianos

• Aprecia en el entorno cotidiano los volúmenes de los cuerpos

• Realiza conversiones entre medidas de

Los estudiantes realizan medidas de volumen del algunos sólidos y líquidos

Realiza actividades experimentales con recipientes de diferentes tamaños para calcular la capacidad y volumen

Aplica conceptos para dar solución a situaciones cotidianas

volumen y capacidad

5

¿Cómo hallar la masa de los

objetos del salón de clase?

Magnitud (masa)

Unidades de masa

Cuantifica de manera cualitativa la masa de un objeto.

•Identifica que algunos objetos mantienen su masa a pesar de sufrir transformaciones.

Analiza y utiliza medidas de masa para resolver problemas cotidianos

Diseña e implementa estrategias para calcula la masa

Utiliza diferentes instrumentos de medición para hallar la masa

Las actividades exploran, comparan y ordenan la magnitud de la masa de algunos objetos. Se organiza trabajo de grupo y las preguntas se orientan a establecer comparaciones y posiciones frente a lo que se analiza

Cierre

y evaluación

¿Qué

Uso de unidades de magnitud empleados en diversos contextos de la escuela que ayudan a la solución de problemas

Utiliza las unidades de la magnitud para medir cantidades

Describe los procedimientos necesarios para

Se retoma la situación problema planteada en la unidad didáctica y se invita a los estudiantes a dar respuesta a la pregunta a partir de las elaboraciones construidas a lo largo de la

6

propiedades o características

se pueden medir en la escuela?

medir área, perímetro, masa y volumen

Resuelve y formula problemas que requieren el uso de las diferentes unidades de medida de la magnitud

Reconoce la importancia de la métrica en la vida cotidiana

misma. Para ello, se hace énfasis en tres aspectos: la necesidad de la discusión previa y establecimiento de acuerdos acerca de cómo van a realizar el procedimiento; la reflexión acerca de cómo o han hecho, verificando si todos lo hicieron del mismo modo, cuáles fueron las mejores estrategias entre otros., y la ejecución de lo planeado con sus respectivos contraste

En la enseñanza de las matemáticas, el primer encuentro con esta nueva metodología se trabaja con la aproximación, concretamente con el valor aproximado, luego se realiza el dominio de la medida con los siguientes enfoques. Se incluye en la enseñanza elementos teóricos de las medidas y se efectúan prácticas de campo.

Actividad 1 Consiste en: Los estudiantes exploran la situación y brindan posibles

procedimientos e instrumentos para medir distancias, dando sus primeras respuestas a la pregunta que orienta la unidad didáctica ¿Por qué las unidades de medida de la magnitud me permiten conocer las principales características de los objetos?

Materiales Fotocopias de la situación problema Recursos del medio

Ideas claves • Longitud

• Volumen

• Masa

Desempeños esperados • Nombra la magnitud y sus

unidades b,asicas de medidas

Primera

Sesión

Actividad propuesta.

Se da a conocer a los estudiantes la situación que se va a vivir a lo largo de la unidad didáctica. La situación problema que orienta la unidad didáctica es: Algunos niños de grado quinto no tienen claro el espacio que tiene nuestra Institución Educativa para la recreación y deportes, existen varios factores que impiden el libre desplazamiento dentro del perímetro de la misma, pues se tiene espacios en huerta escolar, construcciones para aulas de clase, biblioteca, cocina, baños, cooperativa escolar, aljibe, alberca y cancha deportiva. El profesor de matemática propone a los estudiantes que identifiquen unidades de medidas para medir cada una de las áreas antes mencionadas y que encuentren la longitud, el perímetro, el área, el volumen, la capacidad y la masa, como también las figuras geométricas encontradas en el trabajo de campo, esto con el fin de encontrar patrones de medida y determinar el área libre para la recreación y el deporte.

Esta situación problema permite que los estudiantes compartan a través de grupos pequeños, sus ideas iniciales frente a este reto, posteriormente se organizan los niños en mesa redonda y se inicia una reflexión sobre esas ideas iniciales. A partir de estas reflexiones los estudiantes pueden generar preguntas como ¿Qué es distancia promedio? ¿Qué materiales o instrumentos puedo usar para medir lo solicitado? ¿Qué se debe medir primero? Luego de estas intervenciones se les puede preguntar ¿Qué instrumentos deben utilizar para saber lo solicitado?, continuando con los conceptos que dan los estudiantes aporta el docente debe ir generando nuevas preguntas tales como ¿Qué es medir? ¿Para qué medimos? ¿Con qué medimos? ¿Qué se puede medir? ¿Por qué medimos? Con estas preguntas ellos participan y se realiza exploración de saberes previos a través de la indagación.

Secunda sesión Actividad 1 Consiste en: se espera que los estudiantes estimen la medida de algunos

objetos o lugares de la institución y determinen la unidad de medida más apropiada.

Materiales Materiales del medio que se les pueda medir el largo, el ancho y alto, la masa

y el volumen tales como la puerta, el cuaderno, ventanas, sillas, libros, borradores, lápiz, botellas entre otros.

El cuaderno Marcadores, tablero, reglas o cinta métrica

Actividad Se le permite a los estudiantes que realicen algunas actividades de campo en

cuanto a estimaciones de medidas de la longitud, masa y volumen de algunos objetos del entorno o figuras dibujadas en el tablero, se toma el tiempo suficiente para que los niños observen y manipulen los objetos y puedan establecer una posible medida, también se les pide que escriba el nombre de cada objeto y lo relacione con una figura geométrica dándole el nombre y su respectiva unidad de medida con la cual se puede medir. Permita que cada estudiante enuncie las medidas que escribió en su cuaderno, por que dicha intervención debe estar acompañada de su respectiva explicación. El docente debe tener en cuenta dichos intervenciones e ir aclarando algunas dudas presentadas por los educandos si se tiene algunos objetos de referencia se debe llevar una tabla de datos para llevar una información sistematizada.

Para la evaluación de estas dos sesiones pide a los estudiantes que encuentren objetos a partir de una medida dada, por ejemplo encontrar objetos cuyas medidas aproximadas sea 1.5 m de largo, un kilo, un litro entre otros.

Ideas claves • La estimación produce

resultados aproximados.

• Magnitud (longitud) y unidades.

• El metro (multiplos y submultiplos)

• Perimetros de polígono

Desempeños esperados

• Reconoce que la longitud es una de las propiedades que se puede medir en algunos objetos.

• Calcula el perímetro de los polígonos del entorno de la escuela

Actividad 1

Consiste en: que los estudiantes identifiquen los múltiplos y submúltiplos del metro y establezcan medidas de perímetro en las instalaciones locativas de la Institución y en las figuras geométricas del entorno.

Materiales Cinta métrica (metro), regla, cuaderno Instalaciones de la institución Desarrollo propuesto

Se inicia el desarrollo de esta actividad con una dinámica que oriente y mencione los múltiplos y submúltiplos del metro como también e indicándoles cual es el perímetro de una figura, del salón a de la cancha, el cual puede acompañarse de la siguiente definición, los niños identificaran con su cuerpo los submúltiplos del metro y los múltiplos los relacionará de acuerdo a su entorno y el perímetro con los lados o esquinas del salón o de la cancha. Permitiendo la participación de cada uno, luego se establecen grupos de tres estudiantes para realizar la actividad, permitiendo que los educandos realicen estimaciones de medidas de perímetro en diferentes partes de la institución salones, huerta escolar, biblioteca entre otros, posteriormente se reflexiona sobre la información recolectada por los estudiantes y se les pide que indique cual es el perímetro de los objetos o elementos que midieron.

Secunda sesión.

Actividad: Los estudiantes establecen medidas, de manera apreciativa, en los perímetros de los salones de clase y otras construcciones de la institución para ir determinando el perímetro y el área que se encuentra construido.

Concepto básico El concepto general de estimación tiene implícitas características dadas por

Reys (1984) y completadas por Segovia, Castro, Rico y Castro (1989, p. 21) las cuales son.

1. Consiste en valorar una medida, una cantidad o el resultado de una operación aritmética

Primera

Sesión

2. El sujeto que hace la valoración tiene alguna información, referencia o experiencia sobre la situación que debe enunciar.

3. La valoración se realiza por lo general de forma mental. 4. Se hace con rapidez y empleando números más sencillos posibles. 5. El valor asignado no es exacto, pero si asignado para tomar decisiones.

El valor asignado admite distintas aproximaciones dependiendo de quien realice la valoración.

IDEAS CLAVES

Magnitud (longitud) y unidades

Unidades de área

Área de triángulos y cuadriláteros

Área de polígonos regulares

Área del circulo

Desempeños esperados • Calcula el área de figuras planas y de

polígonos regulares

Actividad 1

Consiste en: Que los estudiantes midan la infraestructura de la institución y establezcan medidas de perímetro y área en las instalaciones locativas de la Institución y en las figuras geométricas del entorno.

Materiales Cinta métrica (metro), regla, cuaderno Instalaciones de la institución Desarrollo propuesto

Se inicia el desarrollo de esta actividad con una dinámica que oriente y mencione algunas medidas que indique cual es el perímetro y el área de una figura, del salón, o de la cancha, el cual puede acompañarse de la siguiente definición, los niños identificaran el metro como unidad fundamental de medida o patrón para esta actividad, su entorno será el aula viva, para hallar el perímetro o el área del salón, de la cancha entre otras. Permitiendo la participación de cada uno, luego se establecen grupos de tres estudiantes para realizar la actividad, permitiendo que los educandos realicen estimaciones de medidas de perímetro y área en la diferentes partes de la institución; salones, huerta escolar, biblioteca entre otros, posteriormente se reflexiona sobre la información recolectada por los estudiantes y se les pide que indique el perímetro y el área de las instalaciones que midieron. Se hace la socialización en forma grupal y se va estructurando y dando respuesta a cada una de las preguntas de cada sesión y a la pregunta general. La valuación será permanente ya que se valora el trabajo que estos realizan.

¿Cómo mido el espacio que ocupan los objetos del salón de clase?

Primera

Sesión

¿Cómo podemos saber cuánto contiene o guarda

un recipiente en la tienda escolar?

¿Es lo mismo medir capacidades que medir volúmenes?

FOCALIZACION O ACTIVIDADES DE INICIACIÓN Actividad 1 Indagación de ideas previas 10 min

¿Cómo se llama el espacio que ocupan los objetos?

¿Qué entiendes por volumen?

¿Para qué sirve conocer el volumen de los objetos?

¿Cómo se halla el volumen de un cuerpo?

¿Cuál es la unidad principal del volumen? Se escuchan las intervenciones individuales y en plenaria se generalizan las afirmaciones del grupo Actividad 2: Problemas o planteamiento de preguntas 10 min

Ideas claves • Magnitud (volumen-capacidad)

• Unidades de volumen (m3)

• unidades de capacidad (l)

• Relación entre capacidad y volumen

Desempeños esperados • Comprende el concepto de “medida del

volumen y medida de la capacidad”

• Realiza mediciones y compara el volumen de diferentes cuerpos.

• Analiza y utiliza medidas de volumen para resolver problemas cotidianos

• Aprecia en el entorno cotidiano los volumenes de los cuerpos

• Realiza conversiones entre medidas de volumen y capacidad

Primera

Sesión

¿Cómo mido el espacio que ocupan los objetos del salón de clase? En grupo de trabajo los niños reflexionan predicen desde sus preconceptos y saberes planteando hipótesis como posibles soluciones a la pregunta problema. EXPLORACION Actividad 3 Experimentación 45 min Acciones de experimentación, observación, descubrimiento, para desarrollar actitudes científicas a partir del interés por comprobar la hipótesis Se forman grupos de trabajo, donde se facilitaran materiales y recursos necesarios para tratar de dar solución al problema planteado ¿Que necesitas?

• Regla- metro. • Probetas y vasos de precipitado. • Agua. • Sólidos regulares de diferentes tamaños. (Botiquín, libro, mesa, caja) • Sólidos irregulares de diferentes tamaños. (canicas, piedras, juguete) • Cuaderno de apuntes • bibliografía requerida

¿Cómo lo vas hacer? Con los materiales entregados se les motiva a que realicen una actividad experimental que evidencie el volumen de los sólidos regulares e irregulares del salón de clases lo cual podría ser:

• medir con la regla o metro el largo, el ancho y el alto, multiplicando estas cifras entre sí. (V=largo x ancho x alto)

• medir en un recipiente graduado o probeta agua y agregar el sólido irregular Registro y conclusión

¿Qué descubriste con este experimento?

¿Cuál es el volumen de cada uno de los objetos que mediste?

¿Cuál es la diferencia entre el volumen inicial de la probeta y el volumen final al introducir cada objeto?

¿Qué instrumentos y unidades de medida utilice para hallar el volumen de los objetos?

¿Qué método se utiliza para medir el volumen de un sólido irregular (piedra) y un sólido regular (libro)

¿Por qué son importantes las magnitudes en la vida cotidiana? Actividad 4 25 min Registrar tus datos o información en una tabla a gráfica, realiza un informe de la práctica siguiendo un esquema o boceto que le ayudara a explicar los procedimientos y la conclusión a la que llego, para ser debatidas en el aula SINTESIS O REFLEXION Actividad 5: 30 min

Se contrastan los conocimientos previos y las predicciones o hipótesis con los resultados del experimento

Cada estudiante a partir del experimento responde la siguiente pregunta: ¿Cómo mido el espacio que ocupan los objetos del salón de clase?

En grupo se reestructuran los conceptos para ir construyendo el conocimiento científico, reforzando las afirmaciones con hechos encontrados en libros, artículos, bases de datos identificando las fuentes usadas

Recapitulación de medida de volumen (volumen, unidades del volumen)

FOCALIZACION O ACTIVIDADES DE INICIACIÓN Actividad 1 Exploración de ideas previas mediante la indagación 10 min

¿Cómo se mide el volumen de un líquido, como yogur o gaseosa?

¿Qué instrumentos se utilizan para medir el volumen de un líquido?

¿Cómo saber cuánto puede contener o guardar un recipiente?

¿Qué entiendes por capacidad de un objeto?

¿Cuál es la unidad principal de capacidad?

¿Qué es un litro?

Segunda

Sesión

Se escuchan las intervenciones individuales y en plenaria se generalizan las afirmaciones del grupo Actividad 2 20 min Para el primer laboratorio de capacidad se pedirá los siguientes materiales: Envase de Jugos de 100ml, 500 ml, 250 ml y 1L (no quitar la etiqueta), marcador permanente, un trapo y una camiseta blanca. Establecer las distintas correspondencias y conversiones entre ml-L menores y mayores a 1 Litro haciendo los distintos trasvasamientos de manera física: 1 L es equivalente a 2 botellas de 500 ml 4 botellas de 250 ml 5 botellas de 200 ml 3 botellas de 300 ml + 1 botella de 100ml, etc. Actividad 3 20 min Hallar las siguientes equivalencias anticipando la posible cantidad exacta o aproximada de la unidad patrón escogida. Posteriormente, realizar el trasvasamientos con el niño para verificar el resultado o respuesta. Ejemplos: 3 Botellas de 1 litro equivalen a __6__ botellas de 500 ml

_12__ botellas de 250 ml 1 botella de 2 ½ L es equivalente a __5___ botellas de 500 ml

__10 __ botellas de 250 ml Actividad 4: Problemas o planteamiento de preguntas 10 min

¿Cómo podemos saber cuánto contiene o guarda un recipiente en la tienda escolar? ¿Es lo mismo medir capacidades que medir volúmenes? En grupos de trabajo los niños reflexionan, predicen desde sus preconceptos y saberes planteando hipótesis como posibles soluciones a las preguntas problema. EXPLORACION

Actividad 5 Experimentación 45 min Pídeles a los alumnos que identifiquen los posibles experimentos a usar para llevar a cabo dicha investigación, y anoten las sugerencias en el tablero para ayudar a comprobar la hipótesis Se forman grupos de trabajo, donde se facilitaran materiales y recursos necesarios para tratar de dar solución a las preguntas problema. ¿Que necesitas?

• Agua o gaseosa. • Arroz o arena • probeta • Recipientes de distintos tamaños graduados (vasos, botellas, tazas, balde) • Cuaderno de apuntes • bibliografía requerida

¿Cómo lo vas hacer? Se Informa que deben primero predecir cuánta cantidad de agua se necesitan para llenar cada uno de los recipientes (vasos, botellas, tazas, balde) y luego verificar sus predicciones. Además realizar la misma investigación con un sólido vertible (arroz o arena), solo hasta la mitad del recipiente Registro y conclusión ¿Cuál de los recipientes tiene mayor capacidad? ¿Por qué? ¿Qué tienen en común los recipientes? ¿Qué capacidad tiene cada recipiente? ¿Cuál es el volumen de los sólidos vertibles? ¿Por qué las magnitudes facilitan la vida del ser humano? ¿Por qué es importante ser precisos cuando se toma una medida? Actividad 6 20min Registrar tus datos o información en una tabla o gráfica, reflexionar sobre la investigación escribiendo los procesos utilizados durante el experimento, e identificar los errores para auto-corregirse y anotar los resultados finales

SINTESIS O REFLEXION Actividad 7: 30 min

Compara las predicciones individuales con las medidas concretas como resultado del experimento

Cada estudiante a partir del experimento responde las siguientes preguntas: ¿Cómo podemos saber cuánto contiene o guarda un recipiente en la tienda escolar?, ¿Qué es la capacidad?, ¿Qué es volumen?, ¿Es lo mismo medir capacidades que medir volúmenes?

Recapitulación de medida de capacidad (capacidad, unidades de capacidad)

FOCALIZACION O ACTIVIDADES DE INICIACIÓN Actividad 1 [Juego del relevo de llenar con agua] 25 min

Se forman grupos de 5 estudiantes, cada grupo trae un vaso de igual tamaño, y un recipiente de diferente tamaño vacío.

En el patio cada grupo ubica en el suelo el recipiente vacío, separados a una distancia de tres metros y por turnos de relevo cada niño lleva agua para depositar en el recipiente. Pasados 15 minutos se termina el juego

Tercera

Sesión

¿Qué se necesita para saber cuál de los equipos ganó? APLICACIÓN Actividad 2: 45 min Resolver ejercicios y problemas de capacidad y volumen aplicando lo aprendido Actividad 3 60 min Realizar ejercicios y problemas virtuales mediante el uso de las TIC http://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1285580048/contido/index.html Actividad 4 Actividad individual: 25 min Dibuja y escribe lo que aprendió acerca de las magnitudes volumen y capacidad. Analizar las respuestas en las distintas fases y. Compartir conclusiones. Actividad 5 Actividad grupal: 25 min Intercambiar ideas, experiencias. y escribir las conclusiones del grupo en el tablero

¿Cómo hallar la masa de los objetos del salón de clase?

FOCALIZACION O ACTIVIDADES DE INICIACIÓN Actividad 1 20 min Compara diferentes artículos teniendo en cuenta su “peso”; establece un orden y los ubica de acuerdo con ciertas condiciones. Además, tendrán que establecer que su volumen no se relaciona con el “peso” del mismo. En cada una de ellas se involucran los procesos de percepción y de conservación de la magnitud masa Actividad 2 Indagación de ideas previas 10 min

¿Si el algodón ocupa más espacio que las plastilinas, será más pesado?

¿Qué entiendes por masa?

Si se toman dos barras de plastilina iguales y una de ellas la convertimos en una bola ¿cuál es la plastilina más pesada?

¿Para qué sirve conocer la masa de los objetos?

Ideas claves • Magnitud (masa)

• Unidades de masa (gr)

Desempeños esperados • Cuantifica de manera cualitativa la

masa de un objeto.

• Identifica que algunos objetos mantienen su masa a pesar de sufrir transformaciones.

• Analiza y utiliza medidas de masa para resolver problemas cotidianos

Primera

Sesión

¿Cómo se halla la masa de un cuerpo?

¿Cuál es la unidad principal de la masa? Permita que los estudiantes compartan sus respuestas Actividad 2: Problemas o planteamiento de preguntas 10 min

¿Cómo hallar la masa de los objeto en el salón de clases? En grupo de trabajo los niños reflexionan predicen desde sus preconceptos y saberes planteando hipótesis como posibles soluciones a la pregunta problema. EXPLORACION Actividad 3 10 min Sacaremos una balanza y la situaremos en mitad de la clase. Aprovechando este momento preguntaremos: - ¿Cómo se llama el objeto? - ¿Para qué sirve la balanza? - ¿Dónde encuentran ellos una balanza? - ¿La utilizan? Actividad 4 HACER UNA BALANZA 40 min Sigue las instrucciones para el armado de una balanza súper fácil con materiales reciclados. No sólo nos sirve para trabajar con masas, sino también para que los niños aprendan a seguir instrucciones. Materiales: - 1 gancho de la ropa (percha) - Hilo de coser - 2 latas vacías de atún - metro de costurera - lápiz - martillo - clavo fino Paso a paso:

1. Has una marca en la latita con un lápiz, y de ahí mides la circunferencia de la lata. Anotas en una hoja.

2. Según tu edad, el (la) profesor(a) o tú mismo divides la circunferencia en 3.

3. Con ayuda de la cinta métrica, marcas las divisiones en la lata.

4. Con ayuda de un martillo y un clavo, perforas la lata sobre las marcas. Quedarán 3 agujeritos.

5. Cortas 6 pedazos de hilo de coser de unos 30 cm. Pasas por los agujeritos y haces un nudo (bueno, las nenas hicieron como 5, para que quedara más

6. Cuando tengas los 3 hilos atados, los agarras y haces un nudo común, tratando de que los 3 queden de la misma medida (aconsejo que esto lo haga el(la) profesor(a) o mamá, porque de ello depende el éxito de la balanza). Enganchas al gancho de ropa así:

7. Seguimos el mismo procedimiento con la otra lata, y buscamos un palo horizontal para colgar la balanza (o usamos la escoba colocada sobre 2 sillas).

8. Medimos la masa de diversos objetos del salón y registró los datos en una tabla. Comprueba que si un objeto es más grande que otro, no necesariamente tiene que ser más pesado (por ejemplo usar un borrador vs tajalápiz o canicas)

Registro y conclusión

¿Qué descubriste con este experimento?

¿Cuál es la masa de cada uno de los objetos que mediste?

¿A qué se debe que los objetos tenga masas diferentes? Actividad 4 20 min Realiza un informe de la práctica siguiendo un esquema o boceto que le ayudara a explicar los procedimientos y la conclusión a la que llego, para ser debatidas en el aula

FOCALIZACION O ACTIVIDADES DE INICIACIÓN Actividad 1 20 min Retroalimentación de la sesión anterior, seguidamente recapitulación de medida de masa (unidades de masa) Actividad 2 20 min Hemos visto que los sólidos tienen masa. ¿Ocurrirá lo mismo con los líquidos? Pedimos a los alumnos que pesen un recipiente vacío y que luego lo rellenen con agua. ¿Qué ha ocurrido? ¿Tienen masa los líquidos SINTESIS O REFLEXION Actividad 3: 30 min

Se contrastan los conocimientos previos y las predicciones o hipótesis con los resultados de la experiencia

Cada estudiante a partir del experimento responde la siguiente pregunta: ¿Cómo hallar la masa de los objeto en el salón de clase? En el momento de reflexión acerca de cómo lo han hecho, y constatar si todos lo hicieron del mismo modo, cuáles fueron las mejores estrategias y por qué.

En grupo se reestructuran los conceptos para ir construyendo el conocimiento científico, reforzando las afirmaciones con hechos encontrados en libros, artículos, bases de datos identificando las fuentes usadas

APLICACIÓN Actividad 4: 30 min Resolver ejercicios y problemas de masa aplicando lo aprendido Actividad 5 Actividad grupal: 20 min Intercambiar ideas, experiencias. y escribir las conclusiones del grupo en el tablero

Segunda

Sesión

Cierre y

Evaluación

¿Qué propiedades o características se pueden medir en la escuela?

FOCALIZACION Y EXPLORACION Actividad 1 20 min Ubique en el centro del salón gran variedad de artículos u objetos presentes en salón de clases (alcohol, cuaderno, tajalápiz, algodón, pegante, libros) Los estudiantes retoman la pregunta central de la secuencia que será respondida a partir de las actividades desarrolladas y de acciones puntuales SINTESIS O REFLEXION Actividad 2: 30 min

Ideas claves • Uso de unidades de

magnitud empleados en diversos contextos de la escuela que ayudan a la solución de problemas

Desempeños esperados • Utiliza las unidades de la magnitud

para medir cantidades

• Describe los procedimientos necesarios para medir área, perímetro, masa y volumen

• Resuelve y formula problemas que requieren el uso de las diferentes unidades de medida de la magnitud

• Reconoce la importancia de la métrica en la vida cotidiana

Invitar a los estudiantes a plantear una estrategia para organizar dichos objetos. Posterior a ello permita que compartan, grupo a grupo la estrategia planteada, acompañando la reflexión con preguntas que permitan aclarar aspectos relacionados con el acto de medir APLICACIÓN Actividad 2: 35 min Recoger las ideas más relevantes de lo expuesto y ayúdales a unificar y enriquecer la mejor estrategia. Para ello realiza preguntas como: ¿Cuál de las estrategias planteadas les parece que ayuda a solucionar el problema? ¿Qué se necesita para llevar a cabo dicha estrategia?, ayúdeles a encontrar los aspectos comunes para que puedan elegir una de las estrategias. Los estudiantes pueden enunciar los instrumentos que necesitan para medir y las unidades de magnitud que pueden utilizar en la medición de los objetos del salón Actividad 3 25 min Cumplida la meta inicie una reflexión que permita contrastar lo planeado con lo ejecutado. Finalmente, como cierre de este momento retome preguntas relacionadas con el acto de medir, tales como: ¿Qué puedo medir de los objetos?, ¿qué instrumentos necesito para realizar dichas mediciones? Enuncie ejemplos puntuales que le permitan evaluar ideas como la de conservación, relación de orden, unidad de medida (revise lo trabajado en las semanas anteriores). De las evidencias recolectadas, resalte las estrategias que seleccionaron como la más adecuada, resalte las ideas más relevantes y realice el cierre respectivo con las construcciones que los estudiantes mostraron en el desarrollo de la unidad didáctica

9. MATERIALES Y RECURSOS

MATERIALES IMPRESOS: TEXTOS BIBLIOGRAFICOS: Lineamientos Curriculares, Estándares Básicos de Competencia e Indicadores de Logros y Competencias Ciudadanas

MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

o Libros de texto de Matemáticas de 5º o Cuaderno del estudiante. o Útiles de escritura y de dibujo geométrico. o Actividades JClic del Aula de Informática. o Recursos educativos “on line” de diversas fuentes. o Opcionalmente, fichas de refuerzo, ampliación y de repaso o Fichas de evaluación de cada unidad. o Agenda escolar

RECURSOS EN LINEA: Internet

10. EVALUACION Puede hacer una evaluación pre-aprendizaje (conocimientos previos) y del post-aprendizaje (conocimientos adquiridos). Durante todo el ciclo de indagación puede evaluar las estrategias utilizadas para recopilar y registrar información e identificar procesos de pensamiento. Un importante instrumento de evaluación lo constituye el cuaderno, porque incluye las hojas de trabajo con el registro de observaciones y resultado de experimentos, los dibujos, gráficos, y esquemas, es decir toda la producción del estudiante, desde lo que sabía inicialmente, lo que creía que ocurriría, lo que observó, lo que hizo, lo que se informó, sus análisis y conclusiones; y finalmente lo que aprendió del tema.

BIBLIOGRAFIA

Corberán, R., Huerta, P., Margarit, J., Peñas, A. y Ruiz, E. (1989): Didáctica de la geometría: modelo de Van Hiele. Universidad de Valencia, Valencia

Couso, D. Cadillo, E. Perafan G y Aduriz A. (2011). Unidades didácticas en

ciencias y matemáticas. Bogotá: Magisterio Ministerio de Educación Nacional, (2006). Estándares Básicos de

Competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Colombia: Ministerio de Educación Nacional

Ministerio de Educación Nacional, (2012). Proyecto sé Matemáticas.

Colombia: Quad/graphics Ministerio de Educación Nacional, (2013). Secuencias Didácticas en

Matemáticas Educación Básica Primaria http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-329722_archivo_pdf_matematicas_primaria.pdf

Pimienta, J. (2007). Metodología constructivista. Guía para la planeación

docente. México: Pearson.