Unidad Didactica de Preescolar

Unidad didctica sobre el concepto de nmero en preescolarResumen El presente artculo da cuenta de los resultados de investigacin en torno al diseo de unidades didcticas, desarrollado con un grupo de 8 maestras de bsica primaria de tres colegios pblicos de la ciudad de Manizales, en el marco de una estrategia de formacin encaminada a la enseanza de la matemtica. La unidad didctica diseada y desarrollada con una maestra del preescolar que particip del estudio, fue desarrollado en tres momentos del proceso investigativo: Formacin de docentes, diseo e implementacin de unidades didcticas y construccin de sentidos y significados; lo que permiti presentar los resultados del anlisis tanto de lo planeado como de la intervencin realizada. En la etapa de formacin, se desarrollaron temticas sobre los aspectos histricos, epistemolgicos y psicolgicos que obtuvieron como producto, el diseo de la unidad didctica, generando con los docentes un espacio de reflexin en torno a los procesos de enseanza. Palabras clave: Enseanza de las matemticas, construccin del concepto de nmero, unidades didcticas. Autores Oscar Eugenio Tamayo A. Universidad de Caldas y Universidad Autnoma de Manizales. Colombia. [email protected]

Ligia Ins Garca C. Universidad Autnoma de Manizales. Colombia. [email protected] Planteamiento del problema De acuerdo con las demandas actuales de acceso a la informacin, se hace necesario un cambio educativo acorde con las nuevas culturas del aprendizaje (Pozo, 2003), que se lograra a partir de la transformacin de las prcticas escolares, las formas de ensear y de aprender y sobre todo acceder a la concepciones que los maestros y estudiantes tienen para interpretar y dar

Unidad didctica sobre el concepto de nmero en preescolar

sentido a estas actividades. Por ende, cambiar las maneras de ensear, requiere entre otras cosas, modificar las representaciones de los maestros, pero para lograrlo es preciso conocerlas, reconocer sus procesos de cambio y sus relaciones con la propia prctica. En este sentido, abordar la prctica docente, de acuerdo con lo que plantea Schon (1987), implica reconocer el papel que la prctica y la reflexin tienen en la construccin del conocimiento por parte de los maestros; por lo tanto la realidad educativa a la que el docente se enfrenta se define como una serie de situaciones complejas, abiertas, inciertas y cargadas de valores, en las que se encuentra frente a problemas de naturaleza prioritariamente prctica, y en buena medida particulares, condicionadas por las caractersticas especficas de la situacin. Desde este punto de vista, la enseanza requiere especialmente un discurso prctico que permita pensar sobre cmo actuar. Este pensamiento prctico se construye a partir de tres componentes distintos: el conocimiento en la accin; la reflexin en la accin; y la reflexin sobre y en la accin. El conocimiento en la accin alude a aquellos saberes tcitos de todo tipo que el profesor recupera de una manera automtica cuando acta en las situaciones educativas. El pensamiento es fruto de la experiencia y de la reflexin pasadas, consolidado en esquemas y rutinas automticas y que, es implcito, resulta muy eficaz para solucionar los problemas cotidianos, lo que en algunos casos se convierte en una prctica mecnica y repetitiva. El segundo, la reflexin en la accin, se refiere al proceso mediante el cual el profesor contrasta sus conocimientos y sus creencias con la realidad, lo que le permite confirmar o modificar su pensamiento, lo que hace que sea una reflexin sujeta a la tensin y a la inmediatez de la accin, una reflexin cargada de los aspectos sociales y emocionales de la situacin. En cuanto el tercer componente, la reflexin sobre la accin y sobre la reflexin en la accin, el que aporta la dimensin del anlisis racional que permite valorar y comprender los comportamientos que se han venido realizando y sus consecuencias en el proceso educativo. En tal sentido, el proceso investigativo llevado a cabo tuvo como intencionalidad, modificar las prcticas de los docentes a travs de un proceso reflexivo de formacin. Antecedentes La presente investigacin da cuenta de un proceso de reflexin y conceptualizacin iniciado en el grupo de investigacin Cognicin y Educacin del Departamento de Educacin de la Universidad Autnoma de Manizales y el grupo de investigacin Actores escenarios y procesos del desarrollo humano de la niez y la juventud del CINDE y la Universidad de Manizales, a partir del desarrollo del proyecto de investigacin titulado: La clase multimodal y la formacin y evolucin de los conceptos cientficos mediante el uso de las nuevas tecnologas de la informacin y la comunicacin. Con este proyecto se busc principalmente llevar a cabo, en 10 instituciones de educacin media de Manizales, un programa que podra considerarse una experiencia piloto para mejorar el aprendizaje de las ciencias naturales y de las matemticas. Tambin como antecedente importante se puede considerar la comparacin entre la enseanza de las matemticas que se orienta en Colombia y en el Japn realizada por Oscar Eugenio Tamayo en donde se logr reconocer que el bajo desempeo que se tiene en nuestro contexto en el rea de matemticas obedece a procesos de enseanza.XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011.


Fundamentacin terica Se parti entonces de definir el concepto de unidad didctica a partir de los planteamientos presentados por Tamayo (2006), Snchez Blanco, G & Valcarcel Prez, M.V. (1993) y Escamilla (1993), como un proceso flexible de planificacin de la enseanza de los contenidos relacionados con un dominio de saber especfico, en este caso, de los dominios de las matemticas con el fin de construir procesos de aprendizaje en una comunidad determinada. La definicin de unidad didctica presenta una visin compleja de los procesos de enseanza y aprendizaje (Tamayo 2001); abandonando la perspectiva transmisionista del docente, la perspectiva de asimilacin pasiva por parte del estudiante y se adopta una visin constructivista sobre los procesos de enseanza y aprendizaje. Entre los componentes que integran la unidad didctica se consideraron tanto para la formacin docente como para la intervencin en sus aulas de clase los siguientes: ideas previas, historia y epistemologa, metacognicin y resolucin de problemas como estrategia metodolgica (Tamayo , Surez , & Garca y otros, 2011). Se tienen en cuenta las ideas previas que posee el estudiante, debido a que estn fuertemente en su mente debido a sus propias vivencias, las cuales, a partir de los procesos de enseanza y teniendo en cuenta este modelo de unidad didctica, sern reestructuradas por modificacin o adaptacin. En esta construccin de conocimiento, tambin interviene la comprensin del concepto a ensear, en tanto se reconoce que ste no es acabado y que ha surgido histrica y epistemolgicamente. El reconocimiento de los procesos metacognitivos y la necesidad de intervenir en su desarrollo pretende que tanto el docente como el estudiante se hagan conscientes de sus procesos de aprendizaje. Se asume finalmente la resolucin de problemas como estrategia metodolgica que aporta a la conceptualizacin matemtica. Diseo y metodologa

Figura 1. Diseo metodolgicoXIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011.


Teniendo en cuenta los aspectos metodolgicos, la investigacin se realiz en tres momentos: Formacin de docentes, diseo e implementacin de unidades didcticas y construccin de sentidos y significados. En la fase de Formacin de docentes, se consolid conceptual y metodolgicamente el equipo de trabajo mediante talleres de formacin en las siguientes temticas: Ideas previas, representaciones semiticas en matemticas, modelos mentales y modelizacin de procesos de aprendizaje, aspectos histricos y epistemolgicos en la enseanza de las matemticas, aspectos metacognitivos en el aprendizaje de las matemticas, los problemas matemticos como estrategia para la conceptualizacin matemtica, para finalmente llegar al diseo de unidades didcticas. En la fase de diseo e implementacin, los docentes de las instituciones participantes que ensean matemticas, implementaron las unidades didcticas diseadas y se hizo seguimiento a la aplicacin de cada una de las categoras estudiadas. Los instrumentos de recoleccin de informacin fueron las narrativas realizadas con los docentes en los espacios de formacin, el anlisis de la unidad didctica diseada por ellos y las observaciones de clase. Se emple el Atlas ti como herramienta de anlisis cualitativo. Los resultados que se presentan a continuacin dan cuenta del diseo e implementacin de la unidad didctica sobre la construccin del concepto de nmero para el grado de Transicin. Resultados y discusin El concepto de nmero La unidad didctica diseada para la construccin de la nocin de nmero fue desarrollada en el grado de transicin con la participacin de una maestra. De acuerdo con lo expresado en la primera narrativa, la enseanza de la matemtica debe basarse en el desarrollo del pensamiento lgico, al afirmar que siempre me he preocupado por realizar actividades que tengan que ver con el desarrollo de la lgica, es por esto que siempre me ha gustado trabajar con los nios ms pequeos, porque con ellos se pueden observar sus avances y cmo ellos van logrando desarrollar su pensamiento, observo en ello un muy buen desarrollo perceptivo visual 1 En cuanto a la afirmacin que se hace acerca del desarrollo de la lgica, (Nunes y Bryant, 2005 citado por (Cardoso & Cerecedo, 2008) consideran que un elemento sustancial es que el nio as sea en edades tempranas aprenda a ser lgico. En este sentido, solamente aquella persona que reconozca las reglas lgicas puede entender y realizar adecuadamente las tareas matemticas ms elementales. Por lo tanto, se le reconoce a la lgica como uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto, pues permite cimentar las bases del razonamiento y la construccin de conocimientos matemticos. En cuanto a la construccin del concepto de nmero, se asume adems, que para que un nio aprenda a contar se requiere que asimile diversos principios lgicos, uno de ellos es que comprenda la naturaleza ordinal de los nmeros, el segundo es la comprensin del procedimiento1

Relato de la profesora en la narrativa 1

XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011.


que se sigue para el conteo y el tercero es el reconocimiento del cardinal del nmero, aspectos considerados durante todo el proceso de diseo de esta unidad didctica. Adems de lo anterior, se reconoce que en la edad preescolar, es necesario que se propicien y construyan tres operaciones lgicas como son: la clasificacin, la seriacin y la correspondencia, las cuales se construyen simultneamente y no en forma sucesiva. La clasificacin es la posibilidad de reunir y agrupar objetos atendiendo a algunos criterios y para construirla se requiere del reconocimiento de dos tipos de relaciones lgicas: la pertenencia y la inclusin.

Por consiguiente, la clasificacin es una habilidad que permite analizar las propiedades de los objetos y, por tanto, relacionarlos con otros semejantes, estableciendo as sus semejanzas o sus diferencias. Entre los aspectos tenidos en cuenta para el diseo de la unidad didctica, se tuvieron en cuenta las ideas previas de los nios, a travs del trabajo con los bloques lgicos, permitiendo reconocer la habilidad de clasificacin, ya que las formas geomtricas que lo constituyen, atienden a cuatro criterios: color, forma, tamao y grosor. La actividad propuesta por la docente, se expresa en el siguiente texto que hace parte del registro del diario de campo, durante la exploracin de las ideas previas:Observacin y manipulacin de los bloques lgicos para reconocer las formas geomtricas. Identificacin del crculo, cuadrado y tringulo. Reconocimiento de las caractersticas en cuanto a forma, color y tamao



Comparacin de dos Tringulo y crculo. 2

formas:

Cuadrado

y

tringulo,

Cuadrado

y

crculo

y

Interpretando el texto anterior, que da cuenta de la relacin que pretende establecer la profesora entre la percepcin y el desarrollo del pensamiento, se puede afirmar que esta relacin, se centra en un postulado de la psicologa de la Gestalt, cuya tesis central considera que el desarrollo del pensamiento y la percepcin estn relacionados, ya que la mente interpreta todas las sensaciones y experiencias de una manera organizativa, de forma tal que de la actividad puramente informativa se desplaza a una actividad ms comprensiva. La aproximacin de la profesora a la perspectiva psicolgica de la Gestalt, tiene su fundamento en una tendencia de la enseanza de la matemtica, en donde se considera la matemtica como comprensin conceptual y resolucin de problemas, tal como lo afirma (Resnick & Ford, 1990), al reconocer que la percepcin humana no se puede explicar solamente como la suma de todos los estmulos que inciden en los sentidos, sino que la experiencia tambin aporta a un principio organizativo que permite la comprensin. Adems de lo anterior, la perspectiva sobre la cual se centra el relato inicial que hace la profesora, da cuenta de la forma como se puede desarrollar el pensamiento lgico matemtico, que se construye de acuerdo con (Vasco Uribe, 1994) a partir de la interiorizacin de las acciones que los nios realizan sobre los objetos, la reversibilidad de sus operaciones mentales y la coordinacin, siendo sta la pretensin en la enseanza de la matemtica en los grados iniciales. En trminos tanto de la Gestalt como piagetianos, se concibe al que aprende como organizador de percepciones y experiencias, por lo tanto, se debe privilegiar el desarrollo de actividades que desplieguen la percepcin y que le permitan la manipulacin de los objetos concretos para que se pueda desarrollar el pensamiento lgico matemtico privilegiando en la edad escolar la manipulacin de objetos concretos. Para la construccin del concepto de nmero, adems de partir de aspectos perceptuales y de acciones sobre los objetos, en este caso de los bloques lgicos, se asume desde los lineamientos curriculares (Ministerio de Educacin Nacional, 2003), que uno de los tipos de pensamiento matemtico, es el pensamiento numrico, definido como la capacidad de comprensin del nmero, de su representacin, de las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectan en cada uno de los sistemas numricos, asumiendo que todos los tipos de pensamiento son considerados como sistemas y es desde all, que se inicia este desarrollo desde el nivel preescolar. El conocimiento de los nmeros naturales considerado por (Diaz, 2009) como una habilidad natural no solamente desarrollada por los seres humanos sino tambin por otras especies, hace necesario reconocer aspectos filogenticos y ontogenticos, lo que permite pensar que este conocimiento no slo surge de la necesidad de resolver problemas de la vida cotidiana, sino que emerge con ella y se sustenta en la forma en que los seres vivos perciben el cambio de la materia en el tiempo para su supervivencia, es decir, en la numerosidad entendida como la posibilidad innata de asignarle un nmero a una coleccin de objetos.

2

Actividad propuesta por la docente



En la exploracin de ideas previas que se realiz a partir de esta investigacin, se reconoce la complejidad del aprendizaje de los elementos bsicos en la construccin de la nocin de nmero a partir de dos conceptos fundamentales como son: La Cardinalidad y la Ordinalidad. Por tal motivo, en los aspectos abordados en la exploracin de ideas previas, las evidencias de los procesos de Cardinalidad y Ordinalidad son fundamentales para reconocer cmo los nios van construyendo el concepto de nmero. De acuerdo con (Dickson, Brown, & Gibson, 1991), el aspecto ordinal de un nmero consiste en especificar el orden en el conteo de una coleccin de objetos, en este sentido, los siguientes relatos dan cuenta de la exploracin realizada por la docente, al respecto:Se les presenta una cantidad de fichas y se les pide que las cuente, el nio va tomando cada una de las fichas o a travs de la observacin va definiendo el nmero de fichas que tiene. Se analiza la secuencia cuando el nio cuenta.

A partir de esta accin realizada por el nio, bajo la supervisin del maestro, se pueden identificar los obstculos que presenta para reconocer el aspecto ordinal de un nmero, especialmente cuando este proceso requiere el acompaamiento de la correspondencia y la seriacin para poder realizarse con xito. La correspondencia uno a uno es entendida como la habilidad para establecer una relacin entre el objeto y la asignacin numrica, proceso que requiere no slo que el nio sepa contar, sino que al desarrollar la accin de tocar o indicar el objeto, le pueda asignar a ste, un nmero. Para establecer la correspondencia y de esta manera identificar los dos componentes, tanto ordinal como cardinal; el nio aprende primero a contar de memoria, o en otros trminos a recitar nmeros, adquiriendo posteriormente la habilidad motriz de hacer corresponder un objeto con un nmero, accin evidenciada al momento de indicar, bien sea con el dedo ndice o a partir de otra estrategia, el objeto a contar. Una de las indagaciones que realiza la profesora para identificar la correspondencia uno a uno en los nios, consiste en ir pasando de escritorio en escritorio entregndoles 20 palillos a cada uno de los nios y empieza por pedirle a cada nio que le diga el total de palillos que posee, contndolos uno por uno. 3 La razn por la que la profesora intencionalmente les facilita 20 palillos, es debido a que en la observacin que hace del conteo en los nios, identifican que realizan correctamente este proceso hasta 10, pero se tienen dudas sobre el conteo en cantidades mayores que 10 y desea saber hasta dnde llegan a contar, no como una narracin oral, sino manteniendo el carcter ordinal de los nmeros y asignndole a un objeto el nmero que lo identifica. Como los nios no logran continuar con la secuencia despus del 10, la profesora interviene y les dice: Tenemos que pasar uno por uno (establecer correspondencia), preguntndoles adems cuntos elementos ha contado, orientndolos a continuar en ese orden, dicindoles que cuenten hasta 10 y que se los entregue. 4 A partir de este momento se pudo reconocer que los nios son capaces de contar hasta 10 y si van a contar nmeros mayores, pierden la secuencia y por consiguiente la correspondencia, tal

34

Registro del diario de campo de las actividades desarrollados por la profesora Registro del diario de campo de las actividades desarrollados por la profesora



como lo expresa la profesora: Slo unos pocos nios reconocen la cantidad total de los palillos, la gran mayora de los nios no reconocen la cantidad total de los palillos. Este fenmeno (Diaz, 2009) puede explicarse a partir del reconocimiento de que la representacin de cantidades puede ser una informacin que traemos incorporada en nuestra mente, pero esta capacidad innata es limitada a un nmero pequeo de objetos, porque lo que se observa en los nios pequeos es que el recitado de los nmeros no logra sobrepasar de 10, en edades tempranas tiene la capacidad de contar dos y tres objetos y establecer diferencias entre estas cantidades (comparaciones). La ordinalidad da cuenta de la necesidad de ir sealando solamente un objeto por vez y la de llevar el control de los objetos que ya han sido contados. De acuerdo con (Diaz, 2009), la habilidad de contar corresponde a la asignacin individual de etiquetas de manera secuencial a los elementos de un conjunto, donde la ltima etiqueta representa el cardinal. Por tal motivo, la Ordinalidad y la Cardinalidad son aspectos ligados entre s en la construccin de la nocin de nmero. Cuando la profesora pregunta: Cuntas fichas tienes, se est preguntando por la naturaleza cardinal del concepto de nmero, en donde el nio cuando ya ha logrado desarrollar esta habilidad, reconoce que el ltimo nmero que se le asigna a un objeto, corresponde al nmero total de objetos de una coleccin. De acuerdo con Piaget (1952) citado por (Dickson, Brown, & Gibson, 1991), el aprendizaje de los nmeros naturales comporta la formacin de varias relaciones, una de ellas se refiere a la relacin existente entre el aspecto ordinal y el aspecto cardinal. Lo que se logr observar en la exploracin de ideas previas, es que los nios son capaces en su gran mayora de reconocer y aplicar el aspecto ordinal de una coleccin, pero cuando deben reconocer cul es la cantidad de fichas que hay en una coleccin, generalmente vuelven a contar para poder determinar el nmero de fichas5 , luego el aspecto cardinal de una cantidad an es incipiente y en este sentido se puede considerar que debe desarrollarse para lograr la construccin de la nocin de nmero. Para reconocer el tamao de una coleccin, los nios recurren a diferentes estrategias, como comparar colecciones, establecer correspondencias en donde se establecen relaciones de igualdad o desigualdad, as como el uso de cuantificadores (hay muchos, pocos). En cuanto al conteo como actividad fundamental y en la que se puso nfasis en la exploracin de las ideas previas, motivado por los aspectos histricos y epistemolgicos, la actividad de contar es la destreza ms sencilla de acceder a la construccin del concepto de nmero natural (Rico, 1996). Se plantea adems que al estudiar la actividad de contar en culturas primitivas, se encuentra un nmero limitado de trminos o signos para el conteo que posteriormente se van ampliando, mostrando un despliegue de estrategias como las marcas y seales en los huesos y las piedras, as como el conteo verbal formado por una serie de palabras o trminos y el conteo concreto que se caracteriza por la elaboracin de contadores sencillos. Para el caso de los nios de transicin con los cuales se realiz el estudio, Desarrollan diferentes estrategias para contar, unos van sealando con el dedo cada ficha y le asigna un nmero, otros lo hacen de manera visual, y otros lo hacen desordenadamente6. En aquellos que no hacen uso de ninguna estrategia de conteo, es decir, que no realizan correspondencias o que5 6

Registro de las observaciones de clase Registro de las observaciones de clase



asignan un nmero a una cantidad indiscriminadamente y son desordenados a la hora de revisar y reconocer el tamao de una coleccin; se evidencia un obstculo para la construccin del concepto de nmero. En este caso es considerado un obstculo en la medida que esta accin motriz dificulte el desarrollo de una estrategia adecuada para contar. Desde la evolucin histrica, los supuestos en los que se basa la accin de contar son: (Rico, 1996) a. El reconocimiento de objetos discretos, b. La relacin de aspectos internos o superficiales de cada sujeto con las colecciones del mundo exterior, tal como ocurre cuando se cuenta con los dedos, y c. La necesidad de una idea relativamente abstracta de nmero, en la que se comunica informacin sobre cantidades u orden en una secuencia. Cuando relaciona los aspectos histricos y epistemolgicos sobre la construccin de la nocin de nmero, la docente afirma que La Unidad Didctica planteada para el tema sobre el conteo, se fundamenta en la necesidad que presenta todo ser humano para aprender a contar, debido a las exigencias que el entorno demanda en su vida cotidiana y en la adquisicin de aprendizajes ms complejos. Otro aspecto a considerar es la nocin de conservacin a la hora de determinar el tamao de una coleccin, Cuando se le presenta al nio, dos grupos de fichas, se le pide que las cuente y luego la maestra las organiza de diferente forma, unas en montn y las otras en fila y ellos deben reconocer si hay igual cantidad de fichas o en cul de los dos grupos has ms fichas7. Los nios se valen en algunos casos de aspectos perceptuales para responder a lo que se les propone y en otros casos recurren al conteo concreto, en donde evidencian a travs de la asignacin ordinal y cardinal en dnde hay ms cantidad de fichas. Esta dificultad para acceder a la nocin de conservacin puede considerarse un obstculo para el aprendizaje del concepto de nmero. En la segunda narrativa, la profesora manifiesta Despus de ello ya pude articular lo que dicen los lineamientos y empezar a plantear la unidad didctica En la seleccin que la maestra hace de los estndares curriculares pertinentes en el contenido temtico sobre el cual se disea la Unidad Didctica, se evidencia una relacin entre los resultados de la exploracin de ideas previas y los estndares que elige.El nio hace conteos mayores que 20. Reconoce el aspecto ordinalidad de una cantidad. Reconocer el aspecto cardinal de un nmero a partir de abstracciones empricas hasta llegar a abstracciones reflexivas. El nio mejora las tcnicas de conteo y la correspondencia uno a uno. El nio establece conservaciones de cantidad a partir de la comparacin entre colecciones de objetos (tareas piagetianas).8

Aqu podra decirse que hay una actividad metacognitiva, cuando segn (Soto, 2005), el maestro planifica las actividades de enseanza y se anticipa a los resultados que pretende obtener7

8

Registro de las observaciones de clase Tomado del diseo de la Unidad Didctica realizado por la profesora



disponiendo adems los contenidos de enseanza de acuerdo con las posibilidades de los estudiantes. La actividad metacognitiva que despliega la profesora en los estudiantes inicia desde la exploracin de ideas previas, en donde se pudieron evidenciar algunos componentes metacognitivos, cuando se les propone a los nios que piensen en lo que estn haciendo; motivado por el deseo de hacer que los nios reflexionen acerca de las acciones que desarrollan cuando se disponen a realizar estrategias de conteo. En cuanto a las actividades ejecutadas por el docente, asume la resolucin de problemas como estrategia metodolgica, de tal manera que genere en los estudiantes procesos de actividad matemtica que les facilite la construccin de conocimientos. De acuerdo con (Obando & Mnera, 2003), la actividad matemtica del alumno tiene un objetivo primordial: Hacer que alcance esquemas generales de pensamiento, es decir, que pueda, ante una determinada situacin, reconocer un caso particular de una clase general de problemas, o a la inversa, que pueda ver los casos particulares a travs de clases generales de problemas (p.3). Para el caso de las situaciones planteadas a los nios de transicin, las pretensiones de la maestra eran que despus de muchas acciones de contar y de emplear diferentes estrategias de conteo, asociadas con Cardinalidad y Ordinalidad, se pudiera llegar a utilizar estrategias, bien sea, por imitacin de las empleadas por la profesora o las desarrolladas por los compaeros de clase. En este sentido, las situaciones problema que propone la profesora, se expresan a travs de juegos, canciones o en otros casos, combinando acciones motrices, tal como se evidencia en la siguiente actividad:La maestra empieza con la cancin del elefante dibujando elefante por elefante en la medida en que avanza el estribillo; despus de cantar varias veces, la maestra pregunta Cuntos elefantes estn sobre la tela de la araa? Los nios dicen 7 elefantes - la maestra dice muy bien, y vamos a seguir cantando, hasta que llegan a 15 elefantes. La gran mayora de los nios llevan bien la cuenta pero unos cuantos se pierden entre los elefantes 12 y 13. La maestra dibuja 15 elefantes en el tablero y los nios empiezan a contar uno por uno algunos de ellos estn distrados ella llama la atencin y cuentan dos veces el nmero de elefantes.9

Es importante resaltar, que la profesora hace uso de la repeticin en el conteo, como una posibilidad de llamar la atencin de los estudiantes y para volver sobre la correspondencia en este caso entre elefantes dibujados en el tablero y la cantidad asignada a cada uno de ellos. Con respecto a las actividades metacognitivas empleadas intencionalmente por la profesora, se identifican tanto en la planeacin que realiza en las actividades como en la ejecucin de las mismas, las siguientes:Qu hizo para saber el nmero de objetos que haba en la agrupacin. Que tiene que hacer primero para ordenar esos objetos Como logro saber que una agrupacin tiene ms que otra De qu otra forma puede determinar, que una agrupacin tiene ms elementos que otra. Como se siente al realizar estas actividades.

9

Actividad realizada por la profesora



Seale entre dos agrupaciones de objetos semejantes, el grupo que contenga ms elementos, el que contenga menos elementos; o establecer si en ambas hay la misma cantidad. Compare tres grupos de elementos y seala el que tiene ms elementos Ordene las siguientes colecciones teniendo en cuenta que el de mayor va de primero, y el de menos elementos va de ltimo. De acuerdo al nmero de elementos, determina en cul de los grupos hay ms fichas.

Conclusiones De acuerdo con el trabajo realizado en cuanto a los referentes conceptuales y metodolgicos propuestos en el diplomado pretendieron generar una reflexin en los docentes en torno a la necesidad de propiciar actividades y situaciones en el aula de clase que le permitieran al estudiante una construccin activa de los conocimientos, en donde las ideas previas, se convirtieron en el insumo sobre el cual se disearon las situaciones didcticas, adems de la integracin de aspectos histricos y epistemolgicos de la matemtica y especficamente de los conceptos a trabajar, as como la consideracin de aspectos metacognitivos y la resolucin de problemas como una posibilidad metodolgica de abordar los conceptos matemticos. Se pretendi generar adems del espacio de reflexin en los docentes, una transformacin de la prctica que partiera de un proceso reflexivo de sus acciones y de una necesidad de centrar la enseanza en los procesos de aprendizaje de los estudiantes, ms que en lo que el docente supone que es lo que se debe ensear. Cuando se involucran a los docentes desde un proceso reflexivo de formacin, es posible lograr transformacin en sus prcticas, debido en primera instancia a que los procesos de enseanza que vienen implementando se hacen conscientes en ellos y logran evidenciar la necesidad de generar nuevas y mejores estrategias que permitan que sus estudiantes aprendan. Referencias bibliogrficas Ausubel, D., Novak, & Hanesian. (1976). Psicologa Educativa: un punto de vista cognoscitiva. Mxico: Trillas. Cardoso, E., & Cerecedo, M. T. (2008). El desarrollo de las competencias matemticas en la primera infancia. Revista Iberoamericana de Educacin , 1 - 11. DAmore, B., & Fandio, M. I. (2005). Historia y Epistemologa de la matemtica como bases ticas universales. Acta Scientiae. 7, pgs. 7 - 17. Sao Paulo: Universidad Luterana de Brasil. Diaz, R. (2009). Adquisicin de la nocin de nmero natural. Revista Iberoamericana de Educacin , 5 (49), 1 - 9. Dickson, L., Brown, M., & Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las matemticas. Barcelona: Labor. Ministerio de Educacin Nacional. (2003). Lineamientos y Estndares para la enseanza de la matemtica. Bogot: MEN.XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil, 2011.


Obando, Z. G., & Mnera, C. J. (2003). Las situaciones problema como estrategia para la conceptualizacin matemtica. Educacin y Pedagoga , 1 - 18. Resnick, L., & Ford, W. (1990). La Enseanza de las matemticas y sus fundamentos psicolgicos. Mxico: Paids. Rico, L. (1996). Pensamiento Numrico y Formacin del profesorado. Leccin Inaugural Universidad de Granada (pgs. 1 - 35). Granada: Universidad de Granada. Soto, C. A. (2005). Metacognicin y Enseanza de las ciencias. Medellin: Magisterio. Tamayo , O. E., Surez , M. M., & Garca , L. I. (2011). El aula Multimodal y la formacin y evolucin de conceptos cientficos. Manizales: Blanecolor. Vasco Uribe, C. E. (1994). Un nuevo enfoque para la didctica de las matemticas (Vol. I). Bogot: Ministerio de Educacin Nacional.


Unidad Didactica de Preescolar

Documents

Transcript of Unidad Didactica de Preescolar