Unidad 5
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UNIVERSIDAD DEL ISTMO
Investigación de la Unidad 4, Unidad 5 y Unidad 6
Licenciado en Informática
Grupo 908: Iván Cruz Zabalegui
William Nolasco de la CruzIván Ali Rodríguez Vásquez
Francisco Meléndez Cruz
Profesor:M.M.I.- Juan Gabriel Ruiz Ruiz
Materia:Teoría de Algoritmos
Cd. Ixtepec, Oaxaca a 27 de enero de 2014
Índice
4.- Maquinas de Turing......................................................................................................................1
4.1.- Cómputo de una función parcial con una máquina de Turing................................................1
4.2.- Combinación de máquinas de Turing.....................................................................................1
4.3.- Máquinas de Turing con cintas múltiples...............................................................................1
4.4.- Máquinas de Turing no deterministas....................................................................................1
4.5.- Máquinas de Turing universales.............................................................................................1
4.6.- Modelos de computación y la tesis de Church-Turing............................................................1
5.- Problemas Insolubles....................................................................................................................1
5.1.- Lenguaje Recursivo y Enumerable Recursivamente...............................................................1
5.2.- Lenguaje No Recursivo...........................................................................................................2
5.3.- Problemas Insolubles con Máquinas de Turing..................................................................2
5.4.- Teorema de Rice....................................................................................................................2
6.- Funciones Computables................................................................................................................2
6.1. Funciones Recursivas Primitivas..............................................................................................2
6.2. Predicados Recursivos Primitivos y Operaciones Limitadas....................................................2
6.3. Minimización Ilimitada............................................................................................................2
6.4. Numeración de Gôdel.............................................................................................................2
6.5. Funciones No Numéricas y Enfoques de la Computabilidad....................................................2
4.- Maquinas de Turing4.1.- Cómputo de una función parcial con una máquina de Turing4.2.- Combinación de máquinas de Turing4.3.- Máquinas de Turing con cintas múltiples4.4.- Máquinas de Turing no deterministas4.5.- Máquinas de Turing universales4.6.- Modelos de computación y la tesis de Church-Turing
5.- Problemas Insolubles 5.1.- Lenguaje Recursivo y Enumerable RecursivamenteUn lenguaje L es recursivo si L=L(M ) para una máquina de Turing M tal que:
1.Si w pertenecea L ,entonces M acepta ( y por tanto se para) .
2.Si wno pertenea L , entonces M termina parándose ,aunque aunestadodeaceptación .
Una máquina de Turing de este tipo corresponde al concepto informal de “algoritmo”, una secuencia bien definida de pasos que siempre termina y genera una respuesta. Si se piensa en el lenguaje L como en un “problema”, entonces se dice que el problema L es decidible si es un lenguaje recursivo, y se dice que es indecidible si no es un lenguaje recursivo.
La existencia o no existencia de un algoritmo para resolver un problema a menudo tiene más importancia que la existencia de una MT que resuelva el problema. Dividir los problemas o los lenguajes entre decidibles (aquellos que se resuelven mediante un algoritmo) e indecidibles, a menudo es más importante que la división entre lenguajes recursivamente enumerables (aquellos para los que existen MT de alguna clase) y lenguajes no recursivamente enumerables (aquellos para los que no existe ninguna MT).
5.2.- Lenguaje No Recursivo5.3.- Problemas Insolubles con Máquinas de Turing
5.4.- Teorema de Rice
6.- Funciones Computables6.1. Funciones Recursivas Primitivas6.2. Predicados Recursivos Primitivos y Operaciones Limitadas6.3. Minimización Ilimitada6.4. Numeración de Gôdel6.5. Funciones No Numéricas y Enfoques de la Computabilidad