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FACULTAD DE INGENIERÍAPROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN

LÓGICA FORMAL Código 110270503 - Semestre V

Pre-requisito: Matemáticas Discretas Duración en semanas: 16 semanas

Docente: Sergio Augusto Cardona TorresCorreo electrónico: sergio_cardona@uniquindio.edu.co

UNIDAD 4UNIDAD 4Cálculo de PredicadosCálculo de Predicados

En esta unidad se analizarán los elementos fundamentales del cálculo de predicados, el cual es un tema que permite ampliar los conceptos del cálculo proposicional. Además de trabajar con los conocidos valores booleanos, se podrá dar mayor cobertura a otro tipo de expresiones con más poder de deducción. La lógica de predicados es una generalización de la lógica proposicional, en la cual se introducen nuevos elementos del lenguaje que permiten estudiar la estructura interna de los enunciados (sus propiedades y las relaciones entre los objetos).

GUIA DE LA UNIDAD 4

Estimados estudiantes, reciban una cordial bienvenida a este curso. Deseo que las estrategias de aprendizaje que se implementen en el mismo, permitan la

construcción colectiva de conocimiento y contribuyan al desarrollo de las competencias esperadas para su crecimiento académico.

PRESENTACION

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Existen situaciones en las cuales el cálculo proposicional no es suficiente para representar todas las afirmaciones que se puedan expresar.

Al analizar los elementos fundamentales del cálculo de predicados, es posible extender la capacidad de expresión de la lógica matemática y por lo tanto dar alcance a otro tipo de expresiones con más poder de deducción. Al ser una generalización del cálculo proposicional se podrá seguir trabajando en muchos de los elementos de este lenguaje.

El cálculo de predicados, será la base para trabajar con la programación lógica el cual es el siguiente tema de este curso.

¿Mediante el cálculo de predicados es posible extender la capacidad de enunciación del cálculo proposicional y de esa forma ampliar el potencial de expresión de razonamientos??

Identificar los elementos fundamentales del cálculo de predicados y aplicarlo a la especificación de razonamientos, mediante la ampliación de su lenguaje.

El estudiante al finalizar la unidad deberá estar en capacidad de:

Identificar los elementos fundamentales del cálculo de predicados y cuál es su relación con el cálculo proposicional.

Entender y aplicar los conceptos: término, predicado. Representar los predicados y su lista de términos.

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OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Estimado estudiante:Para un correcto desarrollo de este curso es necesario que lea detenidamente cada

una de la descripción de las actividades planteadas. En el caso en el que surja alguna inquietud, no dude en consultar al docente para aclarar el desarrollo de las

actividades

JUSTIFICACIÓN

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA

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Establecer equivalencias entre proposiciones que utilizan cuantificadores Conocer y aplicar el concepto de argumento constante y argumento

variable. Conocer las equivalencias lógicas clásicas dentro del cálculo de predicados.

Términos Predicados Representación de Predicados Argumentos variables y Fórmulas atómicas Sintaxis de la Lógica de Predicados Cuantificador Universal Cuantificador Existencial Equivalencias entre cuantificadore

Vamos a trabajar en diferentes actividades con diferentes textos que sirven de guía de la unidad y videos de YouTube. Entre las actividades tenemos: Foros, Consultas y Tareas. Entre las tareas, existen algunas que requieren el uso de micrófonos para expresar a viva voz la opinión frente a las lecturas y el aporte de ellas a su vida personal y profesional.

Material de referencia sobre: Términos, Predicados , Representación de Predicados, Argumentos variables y Fórmulas atómicas, Sintaxis de la Lógica de Predicados, Cuantificador Universal , Cuantificador Existencial,Equivalencias entre cuantificadores.

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CONTENIDOS

PROCESO

Es importante que cree mecanismos estándar para el manejo de la información. Le sugiero guardar una CARPETA con subcarpetas por cada guía de unidad. Es importante que estos archivos los conserve por movilidad y por respaldo en una memoria USB y no sólo en su disco duro.

RECURSOS

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El proceso que debe seguir se encuentra descrito a continuación, se relaciona cada uno de los pasos que usted debe seguir para desarrollar esta primera unidad. Es muy importante que aborde todos los tópicos, teniendo muy en cuenta las fechas y los momentos de su intervención en plataforma

1.1. Actividades de la Unidad IV Primero, descargue la Guía de la Unidad 4.

Segundo, vea el Video Motivacional “Lógica de predicados”.

Tercero, participe en el Foro del Cálculo de predicados, dando respuesta a los siguientes interrogantes:

o ¿Cuáles elementos del cálculo de predicados permiten extender su potencialidad en relación con el cálculo proposicional?

o ¿Mediante que elementos sintácticos se amplía el cálculo de predicados?

Cuarto, realice la siguiente lectura.

o Argumentos y reglas de inferencia. Sergio Augusto Cardona Torres. Universidad del Quindío. Programa de Ingeniería de Sistemas y Computación.

o Cálculo de predicados.o Lógica Formal.o Lógica de predicados.

Quinto, contestar la siguiente consulta sobre la lectura

El lenguaje de la lógica de predicados se compone de:

o átomos, variables, funcioneso Constantes, conectivas lógicas y funcioneso Cuantificadores y funcioneso Todas las anteriores

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Lea primero TODOS los pasos de este PROCESO. Así tendrá una visión global de lo que debe realizar y el tiempo

disponible para entregar resultados.

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Sexto, comente a viva voz su resumen de la lectura y su aporte.

o ¿cuáles son los elementos fundamentales del cálculo de predicados?,o ¿Porque el cálculo de predicados es más poderoso en su expresión

que el cálculo proposicional?o ¿Cree que es posible aplicar el método de los tableros semánticos al

cálculo de predicados?

Séptimo, realice las actividades propuestas en el Taller 7.

Debe subir el taller a la plataforma en la fecha indicada.

Octavo, participe activamente en la construcción del Wiki.

Este wiki tiene el propósito de que entre todos construyamos un solo documento en donde concluyamos sobre:

o ¿Cuál de los dos cálculos analizados (proposicional y de predicados), considera usted tiene mayor capacidad de expresar un lenguaje cualquiera?

o ¿Cuáles son los elementos más importantes del cálculo de predicados?

Criterios definidos para evaluar cada una de las actividades que corresponde a la unidad.

UNIDAD IV: Cálculo de Predicados – 20 %

ACTIVIDAD PORCENTAJE

Foro Cálculo de predicados4 %

Consulta sobre Lectura4 %

Tarea de voz4 %

Taller 74 %

Wiki: Conclusión de la Unidad4 %

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EVALUACION

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A través de un cuadro, que sirve de síntesis, visualizar cada contenido de la unidad, qué tiempo se tiene para participar y cómo se evalúa.

Proceso Semana11

Semana 12

Semana13

Foro Cálculo de predicadosConsulta sobre LecturaTarea de vozEvaluación Unidad III

[1]Matemáticas para computación: http://www.mitecnologico.com/Main/MatematicasComputacion

[2]Experiencias pedagógicas en Filosofía: http://lalechuzademinerva.es/

[3]Conceptos de Filosofía: http://www.paginasobrefilosofia.com/html/

[4]Introducción a la lógica: http://logic.philosophy.ox.ac.uk/main.htm

[5]Silvia Bianchi. El predicado expresa propiedades y relaciones entre objetos. http://www.fceia.unr.edu.ar/~iilcc/libro/PDF/capítulo05_nuevo.pdf.

[6]Rafael Ramírez. Universidad de Pompeu Fabra. Lógica y Lenguajes Formales. http://www.dtic.upf.edu/~rramirez/Logica/L01.pdf.

[7]Carlos Escaño Fryganas, Reglas de Inferencia. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/emilioprados/filosof/Logica/Reglas%20de%20inferencia.htm

[8]Universidad Andrés Bello. Haroldo Cornejo Olivari. http://www.hcornejo.com/Algebra/Apuntes%20de%20logica.pdf .

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CRONOGRAMAALUACION

REFERENCIAS WEB

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[1]Lógica de predicadoshttp://www.youtube.com/embed/7Vxq4UMkxBk

[2]Lógica Matemática. http://www.youtube.com/watch?v=5cx2N2QY48g

[3]Lógica Matemática. http://www.youtube.com/watch?v=GCn8Benwy3g

[1]Ben – Ari M. Mathematical Logic for Computer Science, Technion – Israel Institute of Technology . Prentice Hall. Series Computer Science.

[2]Karl, Winfried; Tremblay Jean Paul. Matemáticas discretas y lógica. Prentice Hall. ISBN: 84-89660-04-2. 1996.

[3]Caicedo, Xavier. Elementos de lógica y calculabilidad. Departamento de matemáticas Universidad de los Andes. Bogotá1990.

[4]Fernández Vindel José Luis, Manjarrés Riesco Ángeles, Díez Vegas Francisco Javier. Lógica Computacional., Dpto. Inteligencia Artificial, E.T.S.I. Informática, UNED, 2003

[5]Labra, José E, Fernández Ana I. Lógica Proposicional para Informática. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Informática. Universidad de Oviedo. Octubre, 1998.

Docente: Sergio Augusto Cardona TorresCorreo electrónico: sergio_cardona@uniquindio.edu.co

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VIDEOS YOUTUBE

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS