Unidad 2 Mds 115

Pág. 1 de 16 Revisado: Agosto-2008. Doc No 2

Unidad 2 Propiedades físicas de los suelos

Mecánica de Suelos

Por: Ing. Susan E. Campos de Orellana.

UNIDAD 2

Propiedades Físicas de un suelo. 1.1 Fases de un suelo. Símbolos y Definiciones.

En los suelos se distinguen 3 fases constituyentes de la materia:

Fase Sólida: Formada por partículas minerales.

Fase Líquida: Que es la constituida por el agua (libre específicamente) que contiene, pudiendo también presentarse otros líquidos.

Fase Gaseosa: Formada por el aire principalmente, aunque pueden presentarse otros gases.

La fase sólida se define como el volúmen de sólidos (Vs) y su peso como (Ws), peso de los sólidos; las fases gaseosas y líquidas, juntas se conocen como volumen de vacíos (Vv); la fase gaseosa tiene un volumen (Va) y la líquida (Vw). El peso de la parte gaseosa se representa con Wa y el de la líquida con Ww.

Como se definió antes, sea en la muestra:

Donde:

Va = Volumen de aire Ww = Peso del agua

Vs = Volumen de sólidos Ws = Peso de los sólidos

Volúmenes Pesos

Vs

Vw

Va

Vv

V

Wa 0

Ws

Ww

W

Figura 1: Esquema de una muestra de suelo, para indicación de

los símbolos usados.

Sólidos

Líquido

(agua)

Aire



Mecánica de Suelos


Vw = Volumen del agua W = Peso total de la muestra

Vv = Volumen de vacíos W = Peso del aire

Suelo Saturado:

Se dice que un suelo está totalmente saturado, cuando todos sus vacíos están ocupados por el agua, en este caso una muestra de suelo tendría dos fases: sólida y líquida.

Suelo Seco:

El suelo se encontrara estrictamente en tal condición, tras someter al mismo a un

proceso de secado en un horno, con una temperatura de 110 5oC durante un período de tiempo suficiente hasta lograr masa constante.

Volúmenes Pesos

Vs

Va Vv

V

Wa 0

Ws

W

Figura : Esquema de una muestra de suelo, en estado seco.

Sólidos

Aire

Volúmenes Pesos

Vs

Vw Vv

V

Ws

Ww

W

Figura : Esquema de una muestra de suelo, en estado

saturado.

Sólidos

Líquido

(agua)



Mecánica de Suelos


Relaciones volumétricas y gravimétricas de un suelo.

En Mecánica de Suelos, las combinaciones de mayor utilidad para obtener las características cualitativas del suelo como son: la humedad, gravedad específica, peso específico de los sólidos, relación de vacíos, porosidad, grado de saturación y peso específico seco del suelo; se pueden dividir en tres grupos:

a) Relaciones entre pesos y volúmenes.

b) Relaciones adimensionales entre pesos y volúmenes, y

c) Relaciones adimensionales fundamentales: entre pesos o entre volúmenes.

a) Relaciones entre pesos y volúmenes.

Se relaciona el peso de las distintas fases con los volúmenes correspondientes por medio del concepto de peso específico, es decir; de la relación entre el peso de la sustancia y su volumen, de ahí que se pueden tener las diferentes relaciones de peso específico.

1. o = Peso específico del agua destilada, a 4 oC y a una atmósfera de presión;

generalmente se acepta que o = w = 1 ton/m3, 1 g/cm3, 1,000 kg/m3, 9.81 kN/m3, 62.4 Lb/pie3

2. w = Peso específico del agua en las condiciones reales de trabajo.

3. , h = Peso específico o peso especifico húmedo del suelo, es la relación entre el

Peso del suelo y su volumen.

VWW

VW ws

El peso especifico, también puede expresarse en términos del peso de los sólidos del suelo, contenido de agua y volumen total.

V

W

V

W

V

WW

V

W sW

W

sws s

w

11

4. d = Peso específico seco del suelo. VWs . También en relación al peso específico

húmedo y contenido de agua tenemos que: 1

h

d .

5. s = Peso específico de la fase sólida del suelo. s

sV

W

El peso específico del suelo se expresa en kN/m3. Como el newton es una unidad

derivada, a veces es conveniente trabajar con densidades () del suelo. La unidad SI de densidad es Kg/m3, por lo que podemos entonces escribir las ecuaciones de densidad, similares a las de peso especifico, así:

V

m y

V

msd



Mecánica de Suelos


Donde: = densidad del suelo en Kg/m3

d = densidad seca del suelo en Kg/m3 m = masa total de la muestra de suelo en Kg m = masa de los sólidos del suelo en la muestra, en Kg V = volumen total de suelo, en m3

Luego, los pesos específicos de suelo en N/m3, se obtienen de las densidades en Kg/m3 como:

ddd gyg 81.981.9

b) Relaciones adimensionales entre pesos y volúmenes.

Relacionando el peso especifico de un material, con otro peso especifico tomado como base, se obtiene el concepto de peso específico relativo. En Mecánica de Suelos, el peso

especifico que se emplea como base es el del agua, definido anteriormente ( o = 1 ton/m3 o en las unidades correspondientes)

1. Gs = Gravedad específica, peso específico relativo de los sólidos de un suelo. La mayoría de los suelos (granos individuales agregados) contienen grandes cantidades de cuarzo y feldespatos y en una menor extensión, mica y minerales ferrosos. La gravedad específica, es la relación entre el peso

especifico de los sólidos del suelo (s) y el peso específico del agua (o) destilada a 4 oC a la presión atmosférica al nivel del mar. De ahí que:

os

s

o

s

s

o

ss

V

WV

W

G

fassfa

ss

WWW

WG

c) Relaciones Fundamentales, entre pesos o entre volúmenes.

Las relaciones que se dan a continuación son importantes para el manejo comprensible de las propiedades mecánicas del suelo y es necesario tener un dominio completo de ellas para poder comprender el verdadero sentido físico de las mismas; a la vez, que son imprescindibles para poder expresar en forma sencilla las conclusiones de la interpretación de las propiedades mecánicas.

a) Relaciones de vacíos, oquedad o índice de poros (e).

El índice de poros (e), es igual a la razón entre el espacio ocupado por los poros al espacio ocupado por las partículas sólidas, es decir; la relación entre el volumen de vacíos y el volumen de sólidos de un suelo.

Fórmula utilizada en ensayos de laboratorio



Mecánica de Suelos


s

v

V

Ve

b) Porosidad del suelo (n).

La porosidad del suelo (n), se refiere a la fracción de su volumen ocupado por los poros en él, y por ello está inversamente relacionada con la densidad del mismo.

Suele expresarse como la relación entre el volumen ocupado por gases y líquidos o una mezcla de ambos y el volumen del suelo, se expresa en porcentaje así:

100V

Vn v

Clases de Porosidad

(Según Hodgson, 1985)

Clase Porcentaje

Muy débilmente poroso > 5.0

Débilmente poroso 5.0 – 9.9

Moderadamente poroso 10.0 – 14.9

Muy poroso 15.0 – 20.0

Extremadamente poroso > 20

c) Grado de saturación del suelo (S).

El grado de saturación de un suelo, se refiere a la fracción del volumen total de sus poros que está ocupado por el agua, es decir; la relación entre el volumen del agua y el volumen de vacíos, expresado en %.

100v

w

V

VS

En el caso de las arenas, es comúnmente descrita por medio de los términos: seca, húmeda, etc. Sin embargo, con el objeto de unificar criterios Terzaghi y Peck (1973), presentan el siguiente cuadro, donde la nomenclatura sólo se aplica a las arenas y suelos muy arenosos, ya que una arcilla secada con un grado de saturación del 90%, puede ser tan dura que a primera vista sería clasificada como seca.



Mecánica de Suelos


Grado de saturación de las arenas

(Según Terzaghi y Peck)

d) Contenido de agua o humedad del suelo (%).

Se llama humedad de un suelo, a la relación de la masa de agua contenida en los espacios porosos de un suelo o material de roca a la masa sólida de las partículas en ese material, expresada como porcentaje.

100100

s

sh

s

w

W

WW

W

W

e) Índice de densidad (Id).

Si bien es cierto que en los suelos rara vez se da una distribución uniforme ideal de las partículas, las aproximaciones a una situación ideal con partículas que varían de grandes a pequeño tamaño (material bien graduado) son deseables en muchos problemas en ingeniería, en los que la estabilidad es un punto muy delicado, ya que un arreglo óptimo (densidad máxima) tiende a desarrollar la máxima resistencia al corte debido a que existe un mayor contacto entre las partículas que suministran soporte lateral adicional y el mínimo asentamiento, tal situación debida a que hay una menor cantidad disponible de huecos o vacíos para permitir un cambio de volumen.

Es entonces que, el parámetro de medida de la relación de vacíos de las arenas y gravas “in situ” e, referida a los valores determinados en laboratorio de los índices de huecos máximo y mínimo, es llamado: Índice de densidad (Id) ó Compacidad relativa (Cr). En suelos granulares, el grado de compactación en el campo, puede medirse de acuerdo con la compacidad relativa que se define como:

Descripción Grado de saturación

en porcentaje. (S)

Seca 0

Ligeramente húmeda 1 – 25

Húmeda 26 – 50

Muy húmeda 51 – 75

Mojada 76 – 99

Saturada 100



Mecánica de Suelos


minee

eeC

máx

máxr

La densidad relativa puede también expresarse en términos del peso específico seco, como:

min

máx

máxdI

Donde:

emáx = índice de poros correspondiente a la densidad mínima.

emin = índice de poros correspondiente a la densidad máxima.

e = índice de poros del suelo in situ.

máx = Peso específico seco del suelo correspondiente a la relación de vacíos mínima.

mín = Peso específico seco del suelo correspondiente a la relación de vacíos máxima.

= Peso específico seco del suelo in situ.

Es más corriente expresar el índice de densidad como porcentaje, multiplicando el valor antes definido por 100. Esta característica del estado del suelo, se usa a veces en estudios de licuación y para evaluar la capacidad que poseen para la cimentación los materiales granulares “in situ”, ya que cuanto mayor es, la compresibilidad del suelo es menor y mayor su resistencia.

Lo denso de un suelo granular, está a veces relacionado con su compacidad relativa por lo que la siguiente tabla presenta una correlación general de estos parámetros.

Descripción cualitativa del

estado del suelo

Compacidad relativa y/o

Índice de densidad .(%)

Muy suelto 0 – 15

Suelto 15 – 35

Medio 35 – 65

Denso 65 – 85

Muy denso 85 - 100



Mecánica de Suelos


Fórmulas importantes empleadas en Mecánica de Suelos, en el caso de suelos parcialmente saturados.

Si son conocidos los valores de Gs, e y .

Considerando que el volumen de los sólidos de suelo es: Vs = 1

1 ss

v VcomoperoV

Ve

Como ws

s

w

VW

w

ss

V

WG s

s

Si partimos del valor absoluto del contenido de agua, se tiene:

s

w

W

W

Pero se conoce que:

wss GW

vVe

wss GW

sw WW

wsw GW

Esquema para un suelo parcialmente saturado (con un contenido de agua cualquiera).

.

Wa 0

Ws

Ww

W

Volúmenes Pesos

Vs=1

=1 1

Vw

Va

Vv

V

Sólidos

Agua

Aire



Mecánica de Suelos


Luego:

w

ws

w

ww

GWV

Determinamos entonces que:

1) v

w

V

VS

2) m

v

V

Vn

3) m

sd

V

W

Ahora, considerando Ws=1 y conocidos e, S y , tenemos:

Si:

s

w

W

W sw WW wW

Luego: ws

s

w

VW

w

ss

V

WG s

s

ws

sG

V

1

Dado que:

s

v

V

Ve sv VeV

ws

vG

eV

1

e

GS s

e

en

1

e

S osd

1

sw GV



Mecánica de Suelos


Entonces:

svm VVV 11

eG

Vws

m

Determinamos entonces que:

1) m

v

V

Vn

2) v

w

V

VS

3) m

sd

V

W

Nota: Las expresiones de relaciones volumétricas indicadas, son las mismas que las determinadas anteriormente, cuando se asumió que Vs =1.

Fórmulas más útiles para muestras de suelo en condición saturada.

Considérese una muestra de suelo, en el que existen solamente 2 fases: Sólida y Líquida; tal como se representa en la siguiente figura:

e

en

1

e

GS s

e

G wsd

1

Esquema de una muestra de suelo,

en estado saturado.

Volumenes Pesos

Vs=1

Vw Vv

V

Ws

Ww

W

Sólidos

Agua



Mecánica de Suelos


Se conocen e y Gs. Refiriéndonos al diagrama de bloques de la figura anterior, y como Vs no está definido, se supone arbitrariamente que Vs = 1. Paso 1:

Como

vv

s

v VV

V

Ve

1

Paso 2:

Con Vs=1 y e=Vv , el volumen total es:

vs VV V

Paso 3:

Con Gs , y Vs=1 tenemos que:

so

s

o

ss

V

WG

Por lo tanto:

T

v

V

Vn

Ahora, considerando V =1 y se conocen n y Gs.

Paso 1: Como

1; VyV

Vn

m

v

Paso 2:

Con Gs , V =1, Vv= n; tenemos que: Vs=V-Vv :

vVe

eV 1

oss GW

e

en

1

vVn



Mecánica de Suelos


so

s

o

ss

V

WG

Paso 3:

Luego, como Vw=Vv=n:

wow

w

wo VW

V

W

Por lo tanto, sustituyendo:

1) s

v

V

Ve

2)

s

w

W

W

Ejemplos de cálculo:

EJERCICIO 1.

Una muestra de arcilla saturada pesa 1526 g. que después de secada al horno durante 24 horas y a 110 oC, su peso seco fué de 1053 g. En una prueba por separada se

obtuvo la gravedad específica de los sólidos que fué de Ss= 2.7. Encontrar: e, n, , , Gm y s.

Solución: Como la muestra es completamente saturada, sólo tendremos dos fases: fase sólida y líquida.

Datos:

W = 1526 g

Ws = 1053 g

Gs = 2.70

Hallar:

e =

n =

=

=

Gm =

s =

Suelo

Agua

W = 1526

Ws =1053

Pesos

(g.)

Volumenes

(cm3)

Vw= 473

V = 863

Ww = 473

Vs= 390

ow nW

n

ne

1

nGW oss 1

nG

n

s

1



Mecánica de Suelos


El peso del agua, será:

1) gw

ggw

w

w

473

1053526,1

Luego:

2) so

s

o

VW

o

ss

V

WG s

s

)1(70.2

053,1

3cm

gos

ss

g

G

WV

3390 cmVs

Y como:

3) w

wo

V

W )1(

473

3cm

go

ww

gWV

3473 cmVw

Por lo que:

4) 333 863390473 cmcmcmVVV sw

Así es que:

-Relación de vacíos:

21.1390

4733

3

ecm

cm

V

Ve

s

v

-Porosidad:

%5555.0863

4733

3

óncm

cm

V

Vn

m

v

-Porcentaje de humedad:

%451001053

473100

g

g

W

W

s

w



Mecánica de Suelos


-Peso volumétrico de la masa:

377.1863

15263 cm

g

cm

g

V

W

-Peso específico relativo de la masa:

77.11

77.1

3

3

m

cm

g

cm

g

o

m GG

-Peso específico de los sólidos:

370.2390

10533 cm

gs

s

ss

cm

g

V

W

EJERCICIO 2.

Una muestra representativa e inalterada obtenida de un estrato de suelo, pesa 26.0 kg con un volumen de 13.8 lts.. De esta muestra se extrae un pequeño espécimen que pesa 80 g húmedo y 70 g ya seco al horno. La densidad absoluta relativa de las partículas sólidas de la muestra es de 2.66. Determinar:

a) Humedad de la muestra b) Peso seco de toda la muestra extraída. c) Peso del agua en toda la muestra extraída del estrato. d) Volumen de la parte sólida de toda la muestra obtenida. e) Volumen de vacíos de la muestra. f) Relación de vacíos de la muestra. g) Porosidad de la muestra. h) Grado de saturación de la muestra i) Peso volumétrico húmedo de la muestra j) Peso volumétrico seco de la muestra.

Datos:

Muestra

inalterada

Espécimen

W = 26.0 Kg = 26,000 g.

V = 13.8 lts = 13,800 cm3

Whe = 26.0 Kg = 26,000 g.

Wse = 26.0 Kg = 26,000 g.



Mecánica de Suelos


Solución:

1) El porcentaje de humedad es:

%28.1410070

7080100

g

gg

W

WW

s

sh

2) El peso seco de toda la muestra es:

kgWkgW

W sh

s 75.221

26

1 10028.14

100

3) El peso del agua en toda la muestra es de:

kgWkgkgWWW wshw 25.375.2226

4) El volumen de la parte sólida de toda la muestra es:

363.552,8

66.2

750,22cmV

g

G

WV s

s

ss

5) El volumen de vacíos de toda la muestra es:

333 37.247,563.552,8800,13 cmVcmcmVVV vsv

6) La relación de vacíos de la muestra es:

61.063.552,8

37.247,53

3

ecm

cm

V

Ve

s

v

7) La porosidad es:

38.0800,13

37.247,53

3

ncm

cm

V

Vn v



Mecánica de Suelos


8) El grado de saturación de la muestra con la humedad que contiene es:

%9.6110037.247,5

250,3100

3

3

Scm

cm

V

VS

v

w

9) El peso volumétrico de la muestra húmeda es:

3884.1800,13

000,263 cm

gh

cm

g

V

W

10) El peso volumétrico de la muestra seca es:

3

3

649.11

884.1

1 10028.14

100cm

gd

cm

g

d

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