Unidad 2 Electricidad 14250441

8/17/2019 Unidad 2 Electricidad 14250441

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Materia: Electricidad y magnetismoProfesor: In . Norberto Moreno P.

Nombre de la alumna: BARRETO PRIETO FRANI!O

N"mero de control: #$%&'$$#

Tema: (esarrollo de la unidad %

Fec)a de entrega: '*+',+'#-

alificacin:

/nidad Temas !ubtemas

% a0acitancia #.#(efinicin de ca0acitancia#.%a0acitor de 0lacas 0aralelas#.,a0acitor cil1ndrico#.$(iel2ctricos#.&a0acitores en serie y 0aralelos#.-a0acitores en serie30aralelos#.4Energ1a almacenada en un ca0acitor

No

bre

de

alu

na:


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#.#(efinicin de ca0acitancia

!e define como la ra5n entre la magnitud de la carga de cual6uiera de los

conductores y la magnitud de la diferencia de 0otencial entre ellos.

7a ca0acitancia siem0re es una cantidad 0ositi8a y 0uesto 6ue la diferencia de

0otencial aumenta a medida 6ue la carga almacenada se incrementa9 la

0ro0orcin + ; es constante 0ara un ca0acitor dado. En consecuencia la

ca0acitancia de un dis0ositi8o es una medida de su ca0acidad 0ara almacenar

carga y energ1a 0otencial el2ctrica.

7a ca0acitancia tiene la unidad del !I coulomb 0or 8olt. 7a unidad de ca0acitancia

del !I es el farad #F > # ># ;

El farad es una unidad de ca0acitancia muy grande. En la 0r?ctica los dis0ositi8os

comunes tienen ca0acitancia 6ue 8ar1an de microfarads a 0icofarads.

7a ca0acitancia de un dis0ositi8o de0ende entre otras cosas del arreglo

geom2trico de los conductores

>C

V

>arga almacenada

>a0acidad del ca0acitor en farads (iferencias de 0otencia entre dos 0lacas del ca0acitor en 8olts


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#.%a0acitor de 0lacas 0aralelas

Para entender algunos de los factores 6ue determinan el 8alor de la ca0acitancia

de un dis0ositi8o consideraremos un ca0acitor conformado 0or un 0ar de 0lacas

0lanas 0aralelas. !i @ y 3

7a carga almacenada en una de las 0lacas es 0ro0orcional a

la diferencia de 0otencial entre esta 0laca y la otra9 siendo la

constante de 0ro0orcionalidad la llamada ca0acidad o

ca0acitancia. En el !istema internacional de unidades semide en Faradios #'3-9 nano3 nF > #'3* o 0ico3 0F > #'3#% 3faradios.

7os condensadores obtenidos a 0artir de s"0er condensadores


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El 8alor de la ca0acidad de un condensador 8iene definido 0or la siguientefrmula:

En donde:

: a0acitancia o ca0acidad

: arga el2ctrica almacenada en la 0laca #.

: (iferencia de 0otencial entre la 0laca # y la %.

Ntese 6ue en la definicin de ca0acidad es indiferente 6ue se considere la carga

de la 0laca 0ositi8a o la de la negati8a9 ya 6ue

Aun6ue 0or con8enio se suele considerar la carga de la 0laca 0ositi8a.

En cuanto al as0ecto constructi8o9 tanto la forma de las 0lacas o armaduras como

la naturale5a del material diel2ctrico son sumamente 8ariables. Eisten

condensadores formados 0or 0lacas9 usualmente de aluminio9 se0aradas 0or aire9

materiales cer?micos9 mica9 0oli2ster 9 0a0el o 0or una ca0a de ido de aluminio

obtenido 0or medio de la electrlisis.

https://es.wikipedia.org/wiki/Aluminiohttps://es.wikipedia.org/wiki/Airehttps://es.wikipedia.org/wiki/Cer%C3%A1mica_t%C3%A9cnicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Micahttps://es.wikipedia.org/wiki/Poli%C3%A9sterhttps://es.wikipedia.org/wiki/Papelhttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_aluminiohttps://es.wikipedia.org/wiki/Aluminiohttps://es.wikipedia.org/wiki/Airehttps://es.wikipedia.org/wiki/Cer%C3%A1mica_t%C3%A9cnicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Micahttps://es.wikipedia.org/wiki/Poli%C3%A9sterhttps://es.wikipedia.org/wiki/Papelhttps://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_aluminio


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#., a0acitor cil1ndrico

El cam0o eistente entre las armaduras de un condensador cil1ndrico de radio

interior a9 radio eterior b9 y longitud L9 cargado con cargas @Q y GQ9

res0ecti8amente9 se calcula a0licando la ley de Hauss a la regin ar b9 ya 6ue

tanto fuera como dentro del condensador el cam0o el2ctrico es cero.

7a a0licacin del teorema de Hauss9 es similar al de una l1nea cargada9y re6uiere

los siguientes 0asos:

#.3A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección

del campo eléctrico.

7a direccin del cam0o es radial y 0er0endicular al eDe del cilindro.

%.3Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo

Tomamos como su0erficie cerrada9 un cilindro de radio r 9 y longitud L. Tal como se

muestra en la figura. El c?lculo del fluDo9 tiene dos com0onentes

• FluDo a tra82s de las bases del cilindro: el cam0o y el 8ector su0erficie son

0er0endiculares9 el fluDo es cero.

• FluDo a tra82s de la su0erficie lateral del cilindro. El cam0o E es 0aralelo al

8ector su0erficie dS9 y el cam0o es constante en todos los 0untos de la

su0erficie lateral9 0or lo 6ue9

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/linea/linea.htm#Ley%20de%20Gausshttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/linea/linea.htm#Ley%20de%20Gauss


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El fluDo total es 0or tantoJ E·% p rL

,. Determinar la carga que ha en el interior de la superficie cerrada

7a carga en el interior de la su0erficie cerrada 8ale @Q, 6ue es la carga de la

armadura cil1ndrica interior

$.3Aplicar el teorema de !auss despejar el módulo del campo eléctrico

A)ora9 es f?cil demostrar9 a0licando el teorema de Hauss 6ue el cam0o en las

regiones rb es nulo.

• En el 0rimer caso9 si tomamos una su0erficie cil1ndrica de radio rb y

longitud L9 la carga total encerrada es @Q-Q>'9 es nula9 el fluDo es cero y el

cam0o es cero.

En la figura9 se muestra la re0resentacin gr?fica del cam0o E en funcin de la

distancia radial r .

7a diferencia de 0otencial entre las 0lacas

del condensador se calcula integrando9


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7a ca0acidad es

7a ca0acidad solamente de0ende de la geometr1a del condensador


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#.$ (iel2ctricos

/n diel2ctrico es un material no conductor9 como el cauc)o el 8idrio o el 0a0elencerado9 cuando un material diel2ctrico se inserta entre las 0lacas de un

ca0acitor aumenta la ca0acitancia. !i el diel2ctrico llena 0or com0leto el es0acio

entre las 0lacas9 la ca0acitancia aumenta en un factor adimensional . conocido

como constante diel2ctrica. 7a constante diel2ctrica es una 0ro0iedad del material

y 8ar1a de un material a otro.

Para cual6uier se0aracin dada d9 el m?imo 8oltaDe 6ue 0uede a0licarse a un

ca0acitor sin 0roducir una descarga de0ende de su resistencia diel2ctrica


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#.& a0acitores en serie y 0aralelo

"#$"%#&'S E( SE$#E

7os circuitos en serie se caracteri5an 0or tener las resistencias conectadas en la

misma l1nea eistente entre los etremos de la bater1a o la 0ila9 es decir9 situados

uno a continuacin del otro. Por tanto9 la corriente fluye 0or cada resistor uno tras

otro.

!i 0onemos un eDem0lo utili5ando las centrales )idr?ulicas9 0odemos decir 6ue

dos de0sitos de agua est?n conectados en serie si la salida de uno de ellos se

conecta a la entrada del segundo. Otro eDem0lo donde a0arece la conein en

serie 0uede ser las bater1as el2ctricas9 ya 6ue est?n formadas 0or 8arias 0ilas 6ue

se encuentran conectadas en serie 0ara alcan5ar el 8oltaDe necesario.

"#$"%#&'S E( )A$A*E*'

7os circuitos en 0aralelo se caracteri5an 0or tener conectadas 8arias 81as

alineadas 0aralelamente entre s19 de tal forma 6ue cada 81a tiene una resistencia y

estas 81as est?n conectadas 0or 0untos comunes9 tal y como 0odemos a0reciar en

la siguiente imagen.

D#+E$E("#AS E(&$E *'S "#$"%#&' E( SE$#E E( )A$A*E*'


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Princi0almente los circuitos en 0aralelo se diferencias de los circuitos en serie en

dos as0ectos fundamentales:

#3 7os circuitos en 0aralelo 0resentan mayor n"mero de 81as 6ue un sistema en

serie.

%3 7os circuitos en 0aralelo tienen una alineacin distinta9 de tal forma 6ue afecta a

la corriente 6ue fluye a tra82s del circuito en cada uno de los casos.

Ejemplo -:

En el circuito de la figura sabemos 6ue la 0ila es de $K& ;9 y las l?m0aras tienenuna resistencia de R#> -' L y R%> ,' L. !e 0ide:

#. (ibuDar el es6uema del circuitoJ

%. calcular la resistencia total o e6ui8alente del circuito9 la intensidad de corriente

6ue circular? 0or 2l cuando se cierre el interru0tor y las ca1das de tensin en cada

una de las bombillas.

Ejemplo :


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En el circuito de la figura sabemos 6ue la 0ila es de $K&;9 y las l?m0aras son de

-'L y ,'L9 res0ecti8amente. alcular:

#. 7a intensidad en cada rama del circuito9 la intensidad total 6ue circular? y la

resistencia e6ui8alente.

%. (ibuDar el es6uema del circuito.

#.- a0acitores serie30aralelos


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"#$"%#&' /#0&'S

7os circuitos mitos9 como su 0ro0io nombre indica9 son circuitos 6ue me5clanresistencias conectas en serie y en 0aralelo. Es decir9 dentro de uno de las 81as

0aralelas9 0odemos encontrar un mini circuito en serie9 como el 6ue 0odemos 8er

en la imagen.

En 0rimer lugar tenemos 6ue o0erar con el circuito secundario


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)aso -

"1lculo de $&

ay 6ue ir sim0lificando el circuito 0or 0asos

/sando la frmula de serie o 0aralelo seg"n est2n las resistencias.

SE$#E )A$A*E*'

$equi2alente 3 $4$5

Em0ecemos a sim0lificar

7as dos resistencias de arriba est?n en serie y 0ueden sustituirse 0or su

resistencia e6ui8alente. (e esta forma

Ra > R#@ R%


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Ra > $4'' @ -''

Ra > ##.& L

7as resistencias nue8as 6ue nos 8an a0areciendo las 8amos llamando a9 b9 cQ)asta 6ue slo 6uede una 6ue la llamaremos resistencia total9 RT

!eguimos con el 0roceso de sim0lificacin

A)ora las dos resistencias 6ue nos 6uedan est?n en 0aralelo9 as1 6ue usaremos la

frmula corres0ondiente 0ara sim0lificarlas. omo ya slo 6uedar? una9 en 8e5 de

Rb la llamaremos total.


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RT>Ra.R,

Ra@R,

RT>##&''.#&''

##&''@#&''

RT > #.,, L


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#.4 Energ1a almacenada en un ca0acitor

Energ1a almacenada en ca0acitor

!i se tiene un ca0acitor totalmente descargado y a 2ste se le a0lica una fuente de

alimentacin9 )abr? una transferencia de energ1a de la fuente )acia el ca0acitor.

/n conocimiento ya ad6uirido es 6ue:

7a 0otencia es la ca0acidad 6ue se tiene de reali5ar un trabaDo en una cantidad de

tiem0o

Energ1a almacenada en ca0acitor

7a frmula: P>+t >Pt . donde:

SP > 0otencia

S > trabaDo

St > tiem0o

Otra frmula de 0otencia es: P> I ;

En la "ltima frmula9 si se considera 6ue la corriente es constante

P t9 0ara calcular la energ1a transferida. Pero obser8ando el gr?fico9 se 8e 6ue

esta energ1a se 0uede determinar midiendo el ?rea baDo la cur8a de la figura.


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El ?rea baDo la cur8a es igual a la mitad de la 0otencia en el momento t9multi0licada 0or t. Entonces: >

; I. !i se

reem0la5a esta "ltima frmula en la anterior se obtiene: > ;9 entonces:

> trabaDo en Dulios

S > a0acidad en faradios

S; > 8oltaDe en 8oltios en los etremos del ca0acitor.

!i se tiene un ca0acitor totalmente descargado y a 2ste se le a0lica una fuente de

alimentacin9 )abr? una transferencia de energ1a de la fuente )acia el ca0acitor.

/n conocimiento ya ad6uirido es 6ue:

7a 0otencia es la ca0acidad 6ue se tiene de reali5ar un trabaDo en una cantidad de

tiem0o

7a frmula: P>+t >Pt . (onde:

P > 0otencia

> trabaDo

t > tiem0o

Otra frmula de 0otencia es: P> I ;

En la "ltima frmula9 si se considera 6ue la corriente es constante


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omo la 0otencia 8ar1a en funcin del tiem0o9 no se 0uede a0licar la frmula >

P t9 0ara calcular la energ1a transferida. Pero obser8ando el gr?fico9 se 8e 6ue

esta energ1a se 0uede determinar midiendo el ?rea baDo la cur8a de la figura.

El ?rea baDo la cur8a es igual a la mitad de la 0otencia en el momento t9

multi0licada 0or t. Entonces: >

; I. !i se

reem0la5a esta "ltima frmula en la anterior se obtiene: > ;9 entonces:

> trabaDo en Dulios

> a0acidad en faradios

; > 8oltaDe en 8oltios en los etremos del ca0acitor.
http://unicrom.com/Tut_valor_capacitivo.asphttp://unicrom.com/Tut_valor_capacitivo.asp

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