8/11/2019 unidad 2 actividad 6 matematica II.doc

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Instituto Universitario Aeronutico

Facultad Ciencias de la Administracin

INGENIERA DE SISTEMASMatemtica II plan 2010

Unidad 2. Actividad 6.

Nombre y apellido:Javier marin

Curso: Z40

Fecha: 09/10/2014

EJEC!C!" 1#$

2

2 # 1% $

2 1

x si xF x

x x si x

+ < =

a$ Analice en &orma e'pl(ci)a con)inuidad en '*+1

b$ Analice con)inuidad en [4,0)c$ Calcule los l(mi)es al in&ini)o-

d$ Grafique la &unci.n de&inida a )roos-

a$ calculo de los limi)es la)erales :

1 1

% $ % 2 #$ 2% 1$ # 2 # lim limx x

f x x

= + = + = + =

2 2

1 1

% $ % 2 $ % 1$ 2-% 1$ 1 2 #lim limx x

f x x x+ +

= = = + =

conclusi.n

como1

limx

&%'$ es dis)in)o de1

limx

+

&%'$ en)onces,1

limx

&%'$ no e'is)e, es decir,

&%'$ es discon)inua en '*+1

b$

&%'$ es con)inua en )odo el in)ervalo +4,0$,salvo en el pun)o %'*+1$

c$ clculos de limi)es al in&ini)o

#

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2 2% $ % 2 $ 2-lim limx x

f x x x

= = =

% $ % 2 #$ 2% $ # 2 #lim limx x

f x x

= + = + = + =

d$

&%'$*+2'3#

&%'$*'42+2'

5eries 1

5eries 2

+4 +# +2 +1 1 2 # 4

+1

1

2

#

4

6

7

8

x

y

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C!;!

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2$

anlisis de la con)inuidad en :

para el#

22

2lim 2x

x x xx

+ +

, la &unci.n es con)inua en '*+2

#$

#

20

2lim 2x

x xx

x

++ =

cuando '*0 la &unci.n no es)a de&inida ,por lo )an)o no es

con)inua en dicho pun)o

0

0

0

lim % $

lim % $ -lim % $

x

x

x

f x

f x no existef x

+

=

= +4$

&unci.n a$

&%'$*%%>41/#$+2>$/%>31$

+1 +10 + 10 1

+1

+10

+

10

1

x

y

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&unci.n b$&%'$*%'#+1$/%'+1$

+8 +6 +4 +2 2 4 6 8

+8

+6

+4

+2

2

4

6

8

x

y

&unci.n c$&%'$*%%'#32'$/'2$32'

5eries 1

+8 +6 +4 +2 2 4 6 8 10

+8

+6

+4

+2

2

4

6

8

10

x

y