MATEMATICAS FINANCIERAS

UNIDAD 2. Inters Compuesto

ACTIVIDAD 4:SOLUCION DE PROBLEMASFECHA DE ENTREGA: 19 DE MARZO DEL 2014GRUPO: 8552ASESOR: ORTEGA LOPEZ BEATRIZ

MATEMATICAS FINANCIERAS

1. Cul es la tasa efectiva de inters que se recibe de un depsito bancario de HSBC de $10,000.00 pactado al 48% de inters anual convertible mensualmente? Cunto se recibe en un ao?

C= $10,000.00i= 48 % = 0.48/12= 0.04n= 12

M = C (1+i)n

M = 10000 (1+0.04)12 = 1601.03

M = $ 1,601.03

I = M - C

I = $1,601.03 $10,000.00 = 8398.97

I = $8,398.97

i = I / C

i = 8398.97 / 10000 = 0.8399*100 = 84%

i = 84%

La tasa efectiva de inters ganada es de 84%

La tasa equivalente a una tasa anual de 48% convertible mensualmente es de 84% convertible anualmente.

1. Cul es la tasa efectiva que se paga por un prstamo que hizo Banamex a una persona por $50,000.00, que se pact al 55% de inters anual convertible trimestralmente? Si el plazo se pact en 8 trimestres cunto se paga al final del crdito? Cunto se pag de intereses?

C= $50,000.00i = 55% = 0.55/ 4 = 0.1375n = 8

M = C (1+i)n

M = 50000(1+0.1375)8 = 140146.17

M = $ 140,146.17

I = M C

I = $ 140,146.17 - $50,000.00 = 90146.1743

I = $90,146.17

Se pagaron de intereses $ 90,146.17

El total al final del crdito es de $ 140,146.17

2. Determinar la tasa anual nominal i, convertible trimestralmente, que produce un rendimiento anual del 40%.

e = 40% = 0.40m = 4

J = [(1+e) 1/m - 1) * m

J = [(1+ 0.40) - 1) * 4 = 0.351029224* 100 = 35%

Respuesta: La tasa del 35% convertible trimestralmente

3. Pedro Lpez hace varias llamadas a diferentes instituciones de inversin para ver quien le garantiza que su capital de $30,000.00 se convierta en $100,000.00 en cinco aos. A qu tasa nominal convertible trimestralmente producir ese Monto?

C = $30,000.00

M = $ 100,000.00na= 5m = 4n = na * mn = 5* 4 = 20

M = C (1+i)n

M = 30000(1+j/4)^20 = 100000 de donde ( 1 + j/4)^20 = 100000/30000 = 3.333

Extrayendo la raz 20 (1+j/4) = 1.0620475 de donde j/4 = 1.0620475 -1 y de aqu

j = 0.0620475 * 4 = 0.24819* 100 = 24.81% La tasa nominal convertible trimestralmente es del 24.81%

4. Marcos Galn quiere saber qu banco le dar la mejor opcin. Tiene $10,000.00 que depositar durante un ao. De las tres opciones, elige la apropiada.a) HSBC a una tasa del 18% convertible semestralmente.b) BX una tasa del 17.3599% convertible mensualmente.c) BBV una tasa del 18.81% efectivo.

a) HSBC a una tasa del 18% convertible semestralmente.C = $10,000.00j = 18% = 0.18m = 2na = 1i = j/m i = 0.18/ 2 = 0.09n = na * m n = 1*2 = 2M = C (1+i)nM = 10000 (1 + 0.09)2 = 11881M = $11,881.00

b. BX una tasa del 17.3599% convertible mensualmente.C = $10,000.00j = 17.3599% = 0.173599m = 12na = 1i = j/m i = 0.173599/12 = 0.014467 n = na * m n = 1 * 12 = 12M = C (1+i)nM = 10000 (1 + 0.14467)12 = 11881.05M = $11,881.05

c. BBV una tasa del 18.81% efectivo. C = $10,000.00j = 18.81% = 0.1881m = 1na = 1i = j/m i = 0.1881/1 = 0.1881n = na * m n = 1 * 1 = 1M = C (1+i)nM = 10000 (1 + 0.1881)1 = 11881.00M = $11,881.00Respuesta: Es indiferente elegir cualquiera de las tres opciones pues todas proporcionan el mismo tipo de inters efectivo.