Unidad XI

Prueba de normalidadPrueba de normalidadComparación de medias: T de Student con SPSS

Ricardo Ruiz de Adana Pérez

Contraste de Kolmogorov –Smirnov sobre bondad de ajuste. Normalidad

Contraste de Kolmogorov –Smirnov sobre bondad de ajuste. Normalidad

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

65

55,51

7,060

N

Media

Desviación típica

Parámetros normales a,b

EDAD

,099

,099

-,076

,795

,553

Absoluta

Positiva

Negativa

Diferencias másextremas

Z de Kolmogorov-Smirnov

Sig. asintót. (bilateral)

La distribución de contraste es la Normal.a.

Se han calculado a partir de los datos.b.

Si la ¨p” (valor de Sig. Asintót. es mayor de 0,05 la variable se ajusta a la normalidad) . En este caso el valor de p es 0,53 y en consecuencia no rechazamos la Ho, la aceptamos y concluimos que la variable edad se ajusta a una distribución Normal

Normalidad: Grafico Q-Q

• Gráfico Q-Q: Analizar>>Estadísticas descriptivas>>Gráfico Q-Q

Grafico Q-Q

Pruebas estadísticas para comparar dos medias

• Se utilizan al estudiar una variable cuantitativa en dos grupos. El objetivo es la comparación de medias en ambos grupos. Involucra a.– Una variable cuantitativa: variable a estudio.– Una variable cualitativa: la que define los grupos.– Una variable cualitativa: la que define los grupos.

• Grupos independientes:– n>=30 o n<30 y variable normal: t de Student.– n< 30 y distribución no normal o no se sabe: U de Mann

Whitney.• Grupos apareados.

– N>=30 o n<30 y variable normal: t de Student para datos apareados.

– N< 30 y distribución no normal o no se sabe: prueba de rangos de Wilcoxon para datos apareados.

Comparación de medias

Comparación de dos medias con muestras independientes

• Ejemplo.- Se diseña un ensayo clínico para comparar la eficacia de dos fármacos en el tratamiento de la hipercolesterolemia en el tratamiento de la hipercolesterolemia a los 6 meses de iniciado los tratamiento El investigador se plantea si la diferencia encontrada pueden ser explicadas por el azar

• H0 : µa = µb • H1 : µa ≠ µb

Estadísticos de grupo

19 239,4211 40,83070 9,36721

11 262,5455 34,57272 10,42407

TRATAMIE1,00

2,00

coleesterolN Media

Desviacióntíp.

Error típ. dela media

Prueba de muestras independientes

,003 ,953 -1,577 28 ,126 -23,1244 14,66673 -53,16783 6,91903

-1,650 23,983 ,112 -23,1244 14,01448 -52,04997 5,80116

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

coleesterolF Sig.

Prueba de Levenepara la igualdad de

varianzas

t gl Sig. (bilateral)Diferenciade medias

Error típ. dela diferencia Inferior Superior

95% Intervalo deconfianza para la

diferencia

Prueba T para la igualdad de medias

Conclusión• El valor de “p” obtenido en la prueba de Levene es

0,953 y en consecuencia aceptamos que las varianzas son homogéneas

• El siguiente paso será ver el valor de la “p” obtenida en la t de Student, 0,126, y en consecuencia no en la t de Student, 0,126, y en consecuencia no rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la diferencia encontrada puede ser explicada por el azar. Concluimos que en la población de la cual procede la muestra el IC de la media de las diferencias de los niveles de colesterol entre los pacientes tratados con el fármaco A y B, con un nivel de seguridad del 95% se encuentra comprendido entre -53,16 y + 6,91 mg/dl

Estadísticos de grupo

23 229,6087 45,18421 9,42156

16 271,1250 31,77394 7,94349

TRATAMIE1,00

2,00

coleesterolN Media

Desviacióntíp.

Error típ. dela media

Prueba de muestras independientes

,481 ,492 -3,165 37 ,003 -41,5163 13,11588 -68,09160 -14,94101

-3,369 36,984 ,002 -41,5163 12,32334 -66,48612 -16,54649

Se han asumidovarianzas iguales

No se han asumidovarianzas iguales

coleesterolF Sig.

Prueba de Levenepara la igualdad de

varianzas

t gl Sig. (bilateral)Diferenciade medias

Error típ. dela diferencia Inferior Superior

95% Intervalo deconfianza para la

diferencia

Prueba T para la igualdad de medias

Conclusión• En este otro caso el valor de “p” obtenido en la

prueba de Levene es 0,492 y en consecuencia aceptamos que las varianzas son homogéneas

• El siguiente paso será ver el valor de la “p” obtenida en la t de Student, 0,03, y en consecuencia rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la rechazamos la hipótesis nula y concluimos que la diferencia encontrada no puede ser explicada por el azar. Concluimos que en la población de la cual procede la muestra el IC de la media de las diferencias de los niveles de colesterol entre los pacientes tratados con el fármaco 1 y 2, con un nivel de seguridad del 95%, se encuentra comprendido entre -68,09 y -14,94 mg/dl

Comparación de dos medias con muestras relacionadas

• Ejemplo.- Se diseña un estudio para comprobar la eficacia de un fármaco en el tratamiento de la HTA realizando el tratamiento de la HTA realizando mediciones básales de TAS y al mes del tratamiento. El investigador se plantea si la diferencia pueden ser explicadas por el azar

Comparación de dos medias con muestras relacionadas

• En este caso el diseño corresponde a un estudio antes-despues en el que se comparan las mediciones de la TAS comparan las mediciones de la TAS básales y al mes del tratamiento en los mismos sujetos, no tratándose de muestras independientes, sino relacionadas

Estadísticos de muestras relacionadas

169,0909 11 14,84220 4,47509

154,9091 11 23,45402 7,07165

TASBASAL

TASMES

Par 1Media N

Desviacióntíp.

Error típ. dela media

Prueba de muestras relacionadas

14,1818 15,02543 4,53034 4,0876 24,2760 3,130 10 ,011TASBASAL - TASMESPar 1Media

Desviacióntíp.

Error típ. dela media Inferior Superior

95% Intervalo deconfianza para la

diferencia

Diferencias relacionadas

t gl Sig. (bilateral)

Conclusión

• El valor de “p” es 0,01 y en consecuencia aceptamos la hipótesis alternativa: la diferencia encontrada no puede ser explicada por el azar. puede ser explicada por el azar. Concluimos que en la población de la cual procede la muestra el IC de la diferencia de las medias de la TAS, con un nivel de seguridad del 95%, se encuentra comprendido entre +4,08 y +24,27 mm Hg

Ejercicio práctico: 26