UNIDAD: 1 INTRODUCCIÒN A LA SOLUCIÒN DE PROBLEMAS

LECCIÒN 1 CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS

EL PROBLEMA

CONCEPTO.- Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida. CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMASEn consecuencia de la información que suministran.Problemas Estructurados: Contiene la información necesaria y suficiente para resolver el problema. Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la información necesaria y se requiere que la persona busque y agregue la información faltante. Ejemplos.

Problemas Estructurados: Problemas No Estructurados:La sumatoria de 22*3+30 Cómo podríamos ayudar a proteger el

planeta de la contaminación.Si hay 5 peras, tengo 5 niñas ¿Cuántas Manzanas le tocaría a cada una?

María aplazó su examen de ciencias Naturales.

Si una persona que gana mensualmente $2000 y de ese dinero reparte a los gastos del hogar; en arriendo 200, servicios básicos 90, comida 300, educación 200, ¿Cuánto le quedaría?

Cómo podríamos rescatar los valores éticos y morales en las personas

LAS VARIABLES Y LA INFORMACIÒN DE UN PROBLEMA

Los datos de un problema se expresan en términos de variables, de valores de estas o sus características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Se puede afirmar que siempre viene de una variable, una variables es una magnitud que puede ser cualitativo o cuantitativo.

Variables Cualitativas: Constan de valores numéricos y establecen relaciones de orden que permiten seguir secuencias es decir son ordenables.

Variables Cuantitativas: Este tipo de variables poseen valores semánticos, y establecen convenciones que permiten organizar los elementos por ordenamiento convencional.

Variables Posibles Valores de la Variables

Tipos de variablesCualitativa Cuantitativa

Peso 100kg

Color de Ojos Azules

Temperatura 20°C

Estado de animo Triste

Cierre:

¿Qué es un problema?

Es un enunciado el cual da cierta información.

¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la información que nos dan?

Estructurado y no estructurado.

¿Qué papel juegan las variables en el análisis y solución de un problema?

Ayudan a resolver problemas y las características esenciales.

LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER UN PROBLEMA. Leer cuidadosamente todo el problema (analizar) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado (extraer

la información necesaria) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a

partir de los datos y la interrogante del problema. (Planteamiento del Problema información extraída)

Aplicar la estrategia de solución de problemas Obtener una respuesta Verificar si es correcto su proceso y resultado.

Ejemplo:Carolina Venegas tenía disponibles $1500 para su Gabinete de belleza si gastó $600 en maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿Cuánto dinero le queda para seguir invirtiendo en su gabinete?

¿En que se basa el Problema?En que Carolina está invirtiendo dinero para su Gabinete de Belleza y al final con cuanto se queda para seguir haciéndolo.Datos de Problema.Dinero: $ 1500Gastos en Materiales de Belleza: $600

Muebles: $800Efectivo=?Planteamiento del Problema.D= GMB+M-E Aplicación de Estrategia de Solución

Gastos de belleza muebles efectivo100 200 300400500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 15001500-600-800=100 Respuesta. Carolina Venegas tiene a su favor para seguir invirtiendo en su gabinete el saldo de $100.

Cierre:¿Qué aprendimos en esta lección?Aprender un procedimiento correcto para la resolución de problemas.¿Cuál es el objetivo que se persigue al resolver un problema?Debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de responder lo que se nos pregunta. ¿Cuáles son los pasos del procedimiento para resolver un problema? 1. Lee cuidadosamente todo el problema.2. Lee parte por parte el problema y saca los datos del enunciado.3. Platea relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y la interrogante del problema.4. Aplica la estrategia de solución de problemas.5. Formula la respuesta del problema6. Verifica el proceso y el producto.¿Crees que son importantes todos los pasos? ¿Por qué? Si porque siguiendo todos los pasos planteados para resolver un problema se nos va hacer mucho más fácil la solución.¿Qué puede ocurrir si olvidamos u omitimos algún paso?No podríamos resolver el problema tan fácil se nos complicaría la solución.

UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÒN 3: PROBLEMAS DE LA RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

La lección Anterior nos enseño que debemos seguir una estrategia para resolver los problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: una comprensión profunda del problema; generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y estrategias particulares para resolverla incógnita; la corrección de eventuales errores mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso.

Presentación y Práctica del Proceso. Problemas de las Relaciones de Parte-Todos Análisis En este tipo de problemas se relacionan las partes para formar una totalidad deseada. Ejemplo:Las tres secciones de un cocodrilo son cabeza, tronco y las medidas son las siguientes: la cabeza mide 10 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco es la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el cocodrilo?

Datos del problema:Cabeza = 10 cmCola = cabeza + ½ troncoTronco = cabeza + cola = 10cm + colaTotal= cabeza + tronco + colaSon variables cuantitativas.Representación de los datos:Cola = cabeza + ½ troncoCola = 10 cm + ½ (10cm + cola)Cola = 10 cm + ½ 10cm + ½ cola Cola - ½ cola = 15 cmCola (½) = 15 cmCola = 30 cmTronco = 10cm + cola Tronco = 10cm + 30 cm = 40 cmSumamos las partes: Cabeza+Tronco+cola10cm+40cm+30cm= 80cm

Respuesta: El cocodrilo mide en total 80cm.

Problemas sobre relaciones familiaresTenemos las relaciones de parentesco de distintos componentes de una familia. Esto nos ayuda a desarrollar destrezas de pensamiento y de abstracción, mediante el análisis en la realización de gráficos.Ejemplo:Carolina muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor es la suegra de mi esposo”.¿Qué parentesco existe entre Carolina y el señor del retrato?¿Qué plantea el problema?Encontrar el parentesco entre Carolina y el señor de la foto.Representación gráficaMadre del señor del retrato Suegra-Yerno Esposo Carolina De Carolina Señor del retrato Relación desconocida Respuesta: Carolina y el señor del retrato son hermanos.

Análisis: En esta lección hemos visto los casos de relación parte-todo y parentesco, se relacionan las partes y se forma un total, estas estrategias de resolución de problemas nos ayudan a facilitar encontrar una solución.

Cierre: ¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?Problema de relaciones parte todo- familiares.¿Qué diferencia existen entre los diferentes problemas? Los parentescos familiares.¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?Realizamos diagramas, dibujos.¿Cuál fue la variable de cada caso?Pueden ser relaciones familiares.¿Qué estrategias seguimos para resolver estos problemas?Diagramas y nexos familiares.¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?Si, por que nos facilita a encontrar los parentescos familiares.