ELECTRICIDAD , MAGNETISMO Y OPTICA

UNIDAD 2

CAMPO ELECTRICO

2.1 La carga eléctrica2.1.1 Ley de Coulomb2.2 Concepto de campo eléctrico2.3 Dipolo eléctrico2.4 Distribuciones continuas de carga2.5 Flujo del campo eléctrico2.5.1 Ley de Gauss2.6 Potencial eléctrico

Carga eléctricaLa materia se compone por átomos. Los mismos tienen un núcleo de protones (que tienen carga positiva) y neutrones (carga neutra). En la periferia del átomo, se encuentran los electrones (carga negativa) describiendo órbitas alrededor del núcleo.

Los electrones de las órbitas más alejadas (electrones libres) pueden abandonar el átomo y agregarse a otro cercano. El átomo que tiene un electrón menos queda cargado positivamente, mientras el átomo que ganó un electrón tiene carga negativa.

Por ejemplo cuando se frotan dos materiales distintos como plástico y vidrio ocurre eso con muchos de sus átomos, liberan y aceptan electrones, por lo tanto uno de los materiales queda cargado positivamente (sus átomos liberaron electrones) y el otro negativamente (con más electrones).

La carga eléctrica se mide en Coulomb. Un Coulomb es una unidad de carga grande por lo que es común usar submúltiplos como el micro Coulomb (1 μC = 1X 10 -6 C). La ley de conservación de cargas dice que dado un sistema aislado no hay cargas que se creen ni se destruyan, sino que la carga se conserva.

La carga eléctrica de un material siempre es múltiplo de la carga eléctrica de un electrón. El signo de la carga eléctrica indica si se trata de carga negativa o positiva.

Fuerza eléctricaEntre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende de el valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del signo de cada carga. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las de distinto signo se atraen.

ley de Coulomb puede expresarse como:

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:

La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente K = 9 * 109 * N * m2 / C2 y su resultado será en sistema MKS (N / C).

Campo ElectricoEl campo eléctrico es un concepto similar al de campo gravitacional. En ambos, existe una fuerza que actúa a distancia, lo que no fue fácil de aceptar para los pensadores antiguos. La idea de campo se extiende de toda carga hacia fuera e invade todo el espacio. Cuando se coloca una segunda carga cerca de la primera, "siente" una fuerza debido a que el campo eléctrico está allí. Se considera que el campo eléctrico en el lugar de la segunda carga interactúa directamente con esa carga para producir la fuerza.

Para mayor claridad, supongamos una carga positiva única Q, a la cual deseamos medir su campo mediante la colocación de una carga de prueba q (positiva y pequeña) en los puntos a, b y c.

Sabemos que las fuerzas se dirigen radialmente hacia fuera de Q y que su magnitud está dada por la Ley de Coulomb.El campo eléctrico en cada uno de esos puntos a, b y c se define en términos de la fuerza sobre esa carga de prueba.El campo eléctrico E, en cualquier punto del espacio se define como la fuerza F que se ejerce sobre una carga de prueba en ese punto, dividida entre la magnitud q de la carga de prueba:

E = F/q

Notemos que esta definición es similar a la de campo gravitacional en que g es el campo gravitacional y Fg es la fuerza gravitacional que actúa sobre una masa de prueba m: g = Fg/m. Con esta definición vemos que la dirección del campo eléctrico en cualquier punto en el espacio se define como la dirección de la fuerza sobre una carga positiva de prueba en ese punto. La magnitud del campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga, de modo que E se mide en Newton/Coulomb (N/C).

Líneas de campoEl concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas:

Las líneas de campo creadas por una carga positiva están dirigidas hacia afuera; coincide con el sentido que tendría la fuerza electrostática sobre otra carga positiva.

Además, el campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto considerado.

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:

Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos.

Ley De Gauss

Ecuación que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga neta incluida dentro de la superficie. Permite calcular campos eléctricos que resultan de distribuciones simétricas de carga.

El número de líneas de campo que salen de un recinto cerrado es igual al de líneas que salen del mismo.

El número neto de líneas que salen de un recinto cerrado es proporcional a la cantidad de cargas que este contiene

Flujo según ley de Gauss

Magnitud matemática relacionada con el número de líneas de fuerza de un campo E que atraviesa perpendicularmente una superficie A.

φ= E× A

La unidad de flujo es newton por metro cuadrado sobre coulombio. N x m²

Cb

Cuando las líneas no van de manera perpendicular a la superficie, se calcula su componente en x o en y según corresponda.

Φ = E A COS θ Φ = E A SEN θ

El flujo neto en un área cerrada está dado por la integral:

Φ = ∫ E x dA = K x Q A r²

ENERGIA POTENCIAL:

IGUAL QUE LA ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA DEPENDE DE LA ALTURA DE UNA MASA CON RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE; LA ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA DEPENDE DE LA POSICION DE LA PARTICULA CARGADA EN EL CAMPO ELECTRICO. DECRIBIREMOS LA ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA UTILIZANDO UN CONCEPTO NUEVO, CONOCIDO COMO POTENCIAL ELECTRICO O SIMPLEMENTE POTENCIAL .

HABLANDO DE CIRCUITOS ELECTRICOS A LA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOS SE LE CONOCE COMO VOLTAJE . LOS CONCEPTOS DE POTENCIAL Y DE VOLTAJE SON BASICOS PARA ENTENDER EL FUNCIONAMIENTO DE LOS CIRCUITOS ELECTRICOS, Y TIENEN APLICACIONES IGUALMENTE IMPORTANTES EN LOS HACES DE ELECTRONES DE LOS TUBOS DE IMAGEN DE TV. EN LOS ACELERADORES DE PARTICULAS DE ALTA ENERGIA Y EN MUCHOS OTROS DISPOSITIVOS.

SE PUEDE AFIRMAR QUE EL POTENCIAL ELECTRICO EN UN PUNTO ARBITRARIO ES IGUAL AL TRABAJO REQUERIDO POR UNIDAD DE CARGA PARA LLEVAR UNA CARGA DE PRUEBA POSITIVA DESDE EL INFINITO HASTA ESE PUNTO . EL POTENCIAL ELECTRICO ES UNA MAGNITUD ESCALAR.