Optica 2004

1INTRODUCCIN A LA PTICA

Curso Multimedia de Fsica. 2 Bachillerato.Antonio Moya Ansn

Las Teoras sobre la naturaleza de la luzEuclides

(330 275 a. de C.)Aristfanes

(424 a. de C.)

Ptolomeo(130 d. de C.)

Alhacen(1000 d. de C.)

Galileo Galilei(1546-1642)

Willebrord Snellius1628

Christiaan Huygens(1629-1695)

Isaac Newton(1642-1727)

Las Teoras sobre la naturaleza de la luzTeora Ondulatoria de Huygens Teora Corpuscular de Newton

(Trait de la Lumire, 1690) (ptica, 1704)Perturbacin ondulatoria longitudinal (transversal)

Chorro de partculas que se propagan en lnea recta

21

2

1

sinsin

ccricc

ri

>>

=

121

2

2

1

1

1

sinsin

sin;sin

cccc

ri

cc

rcc

i

ri

xx

>=

==

>Irreconciliables!

2Las Teoras sobre la naturaleza de la luzTeora Ondulatoria de Huygens Teora Corpuscular de Newton

Por qu la luz no dobla esquinas, ni produce

interferencias?

Cmo es que la luz se desplaza en lnea recta y no se desva por

accin de los campos gravitatorios?Qu medio material permite la

propagacin de la luz interplanetariamente?

cantidad de movimiento de la luz?

luz de distintos colores?

ter luminfero Siglo XVIII

Ppos S. XIX

Mediados S. XIX

Las Teoras sobre la naturaleza de la luzTeora Ondulatoria de Huygens

Young(1778 1829)

Fresnel(1788 1827)

Fizeau, 1849(1819 1896)

Foucault, 1850(1819 1868)

Maxwell(1831 1879)

Interferencias y difraccin con la luz a travs de pequeas rendijasPolarizacin de la luz con calcita

Onda transversal

Primera determinacin de la velocidad de la luzLa velocidad de la luz en el agua es menor que en el aire: 225000Km/s vs 300000 Km/sOnda electromagntica: fluctuacin peridica de los campos elctrico y magntico

Las Teoras sobre la naturaleza de la luzTeora Ondulatoria de Huygens

Maxwell(1831 1879)

Onda electromagntica: fluctuacin peridica de los campos elctrico y magntico

Ejercicio 1

Hertz(1857 1894) Comprobacin experimental

3El Espectro de las Ondas ElectromagnticasEs el conjunto de las ondas segn todas sus frecuencias posibles

Rayos Csmicos

Rayos GammaRayos X

Rayos Ultravioleta

Luz Visible

Rayos Infrarrojos

Microondas

Ondas de radio o hertzianas

nm510 Extraterrestres!

nm310 Ncleo atmiconm105.0 Radiografas

nm10 Bronceado

mnm 4104810

m1.0104 4

m1.0>

nm400 nm810

Definiciones Bsicas

Energa electromagntica que emiten los cuerpos cuando se excitan sus tomos, o la que emiten algunos dispositivos electrnicos

Luz o Energa Radiante

Propagacin

ptica Geomtrica

Interaccin con la materia

ptica Fsica u ondulatoriaRayo Luminoso

ndice de RefraccinPrincipio de Fermat

Carcter ondulatorio de la luz

Interferencia Difraccin

PolarizacinRayo Luminoso

Definiciones Bsicasndice de Refraccin Caracterstica de cada medio material

Tabla de ndices de Refrac-cin

Aire 1.0003

Hielo 1.31

Agua 1.33

Alcohol etlico 1.36

Cuarzo fundido 1.46

Plexigls 1.51

Vidrio Crown 1.52

Vidrio flint ligero 1.58

Cloruro sdico 1.544

Poliestireno 1.59

Vidrio flint denso 1.66

Diamante 2.417

Fosfuro de Galio 3.5

Camino pticoMedio de ndice n, en el que la luz recorre una

distancia s, ( ) snL =

( )=

=

++=N

iii snL

snsnL

1

2211

)(

...

Medio Homogneo

Medio Istropo

Medio Heterogneo

Medio Anistropo

4Definiciones BsicasPrincipio de Fermat (Principio variacional)

La Luz, al ir de un punto a otro, sigue la trayectoria tal que el camino ptico sea mnimo

Propagacin de la LuzMedio Homogneo Trayectoria rectilneaMedio Heterogneo

Definiciones BsicasPrincipio de Fermat (Principio variacional)

La Luz, al ir de un punto a otro, sigue la trayectoria tal que el camino ptico sea mnimo

Propagacin de la Luz

Principio de reversibilidadLas trayectorias luminosas son reversibles

Leyes de la ReflexinLeyes de la Refraccin

Definiciones BsicasSistema ptico

Cualquier dispositivo, formado por superficies reflectantes o refractantes, sobre el que incide la luz

S, fuente puntual, objetoSistema ESTIGMTICO

P, imagen puntual de S

SP Puntos conjugados (Ppo de Reversibilidad)

PLANO OBJETO

PLANO IMAGEN

5La Reflexin de la Luz

El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado estn en un mismo plano

Los ngulos de incidencia y reflexin son iguales

La Reflexin de la LuzReflexin especular y reflexin difusa

Cada rayo cumple (microscpicamente) las leyes de la reflexin

El haz cumple las leyes de la reflexin

Reflexin Especular

El haz no cumple las leyes de la reflexin

Reflexin Difusa

Reflexin especular y reflexin difusa

La Reflexin de la Luz

6Imgenes formadas por Reflexin


Espejos planosSuperficie plana totalmente reflectante

P (Objeto Real)

P (Imagen Virtual)

Espejo

Imgenes formadas por Reflexin


Espejos planosImagen de un objeto extenso:

Imagen y...-Virtual-Derecha-Del mismo tamao que el objeto-Simtrica al objeto respecto del plano del espejo

'yy =

'ss =



Espejos EsfricosSuperficie esfrica totalmente reflectante.

C, centro de curvaturaV, vrtice de la superficie esfricaEje ptico, eje de simetra



Espejos EsfricosLos rayos deben ser PARAXIALES para que el sistema sea ESTIGMTICO

RAYOS PARAXIALES

P, Imagen REAL de P

Aberracin esfrica

APROXIMACIN PARAXIAL

tan;sin



Espejos EsfricosCon la aproximacin paraxial, y con la ley de la reflexin, se puede obtener la relacin entre las posiciones del objeto y de su imagen

rss2

'11=+

Con el siguiente criterio de signos:



Espejos EsfricosFalta un punto notable del sistema ptico, la imagen de un objeto en el infinito...

rss 2

'1=+=

F,punto focal imagen, o foco del espejo

2' rfs =

fss1

'11=+

Ecuacin de conjugacin del espejo



Espejos EsfricosOtro mtodo es el DIAGRAMA DE RAYOS, til tambin para hallar el aumento lateral del sistema

1.- Un rayo paralelo al eje se refleja pasando por el

foco

2.- Un rayo que pasa por el foco, se refleja paralelo

al eje ptico

3.- Un rayo que pasa por el centro de curvatura, se

refleja coincidiendo consigo mismo

yym '=

ssm '=

Aumento lateral del sistema



Objeto delante del centro de curvatura de un espejo cncavo

Imagen y...

-Real

-Invertida

-De menor tamao que el objeto

0s

Ejercicio 2



Objeto entre el foco y el vrtice de un espejo cncavo

Imagen y...

-Virtual

-Derecha

-De mayor tamao que el objeto

0>m

1' >> myy

0'



Objeto delante de un espejo cncavoImagen y...

-Virtual

-Derecha

-De menor tamao que el objeto

0>m

1'

10

La Refraccin de la LuzDioptrios esfricosVeamos la relacin entre las posiciones del objeto y su imagen, y el aumento lateral

rnn

sn

sn 1221

'

=+

Ecuacin de conjugacin del dioptrio esfrico

snsn

yym

''

2

1==Aumento lateral del dioptrio Ejercicio 13

La Refraccin de la LuzDioptrio plano

0'21=+

sn

sn

Ecuacin de conjugacin del dioptrio plano

1

''

2

11

2 snns

snsnm

=

==

Aumento lateral

Ejercicio 14

Superficie plana que separa dos medios con distinto ndice de refraccin

No cambia el tamao del objeto, slo su posicin

Ejercicio 15

La Refraccin de la LuzLentes delgadas

Una lente es la asociacin de dos dioptrios esfricos, cuyos vrtices estn separados una distancia e

21OOe =

11


021 = OOe

Cuando el espesor de la lente es mucho menor que los radios de curvatura, tendremos una lente delgada


( )

=+21

1211 11' rr

nnsn

sn

Si el medio 1 es aire

( )

=+21

111'

11rr

nss

Veamos la relacin entre las posiciones del objeto y su imagen, y el aumento lateral

La Refraccin de la LuzLentes delgadasFaltan dos puntos notables del sistema ptico, la imagen de un objeto en el infinito y...

( )

=+=21

111'

1'

1rr

nfs

s

F,punto focal imagen, o foco imagen de la lente

fss1

'11=+

Ecuacin de conjugacin de la lente delgada

12

La Refraccin de la LuzLentes delgadasFaltan dos puntos notables del sistema ptico, la imagen de un objeto en el infinito y el objeto cuya imagen est en el infinito...

( )

=+=21

11111'rr

nfs

s

F,punto focal objeto, o foco objeto de la lente

'ff =

Potencia de la lente'

1'f

=Ejercicio 16

La Refraccin de la LuzLentes delgadasRespecto del aumento lateral de la lente delgada, es el producto de los aumentos de los dos dioptrios...

( )

=

=

''

'

11

22

2

111

snsnm

snsnm

ss

yymmm '' 21 ===

fss1

'11=+

Ecuacin de conjugacin de la lente delgada

Mismas ecuaciones que para el espejo esfrico!

La Refraccin de la LuzDiagrama de rayos de las Lentes delgadasLa posicin y el tamao de una lente delgada tambin se pueden determinar grficamente

1.- Un rayo paralelo al eje se refracta pasando por el

foco imagen de la lente

2.- Un rayo que pasa por el foco objeto de la lente, se refracta paralelo al eje

ptico

3.- Un rayo que pasa por el centro ptico de la

lente, no se desva

Imagen y... -Real

-Invertida-Su tamao depende de la posicin del objeto

0

13

La Refraccin de la LuzDiagrama de rayos de las Lentes delgadas

Imagen y... -Virtual

-Derecha-Su tamao es mayor que el del objeto

0>m

0'

14

La Refraccin de la LuzAsociaciones de Lentes. Instrumentos pticos

El Ojo HumanoACOMODACIN

Ojo normal, relajado

Ojo normal, punto prximo

Ojo HIPERMTROPE, punto prximoOjo HIPERMTROPE, relajado


El Ojo Humano ACOMODACIN

Ojo normal, relajado Ojo normal, punto prximo

Ojo MIOPE, relajado Ojo MIOPE, punto prximo


El Ojo Humano CORRECCIN

Ojo normal, relajado Ojo normal, punto prximo

Ojo MIOPE, punto prximoOjo MIOPE, relajado

Ojo HIPERMTROPE, relajado Ojo HIPERMTROPE, punto prximo

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El Microscopio Compuesto

El Telescopio Astronmico

La Refraccin de la LuzAsociaciones de Lentes. Instrumentos pticos La Cmara Fotogrfica

Ejercicio 23

ptica Ondulatoria o Fsica

Interferencia de ondas luminosas

Se ocupa de los fenmenos de interaccin de la luz con la materia: Interferencias, difraccin y polarizacin

( )( ) 22222

11111

sinsin:'sinsin:

AkLtAyOFuenteAkLtAyOFuente

=+=

=+=

221121 sinsin AAyyy +=+=

Todos los receptores de luz perciben Intensidad, no Amplitud...

EI ( )( )122122212

2 cos221

21

21 ++=

+= AAAAkdtdymkyE

( )12212221 cos2 ++ AAAAIresInterferencia constructiva ( ) ( )22112 1cos AAIres ++=

Interferencia destructiva ( ) ( )22112 1cos AAIres =Patrones de

Interferencia

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La Experiencia de Young

Para que la interferencia sea observable, deben cumplirse las condiciones de interferencia. Los dispositivos que cumplen estas requisitos son los interfermetros

Ppos del S. XIX

Biprisma de Fresnel y lser


La Experiencia de Young

Para que la interferencia sea observable, deben cumplirse las condiciones de interferencia. Los dispositivos que cumplen estas requisitos son los interfermetros

(Fotos del Depto de ptica. UV)

Ppos del S. XIX

Biprisma de Fresnel y lser

l disminuye

ptica Ondulatoria o FsicaDifraccin de la Luz


Cuando la luz se encuentra obstculos adecuados, su frente de ondas se deforma

Y los bordes dejan de ser ntidos

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En la regin de Fresnel En la regin de Fraunhofer



Por varias aberturas idnticas

Aplicaciones prcticas de la Dispersin de la Luz

Dispersin Cromtica en el PrismaTodos los medios, salvo el

vaco, son medios dispersivos

( ) ...42 +++= CBAn

Espectroscopio de prisma

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Dispersin Cromtica en el Prisma

Espectroscopio de prisma


Dispersin Cromtica en la Red de Difraccin

Espectroscopio de red


Dispersin Cromtica en la Red de Difraccin

Lmpara de Mercurio-Cadmio

Tubo fluorescente

Puntero lser de He-Ne(Fotos del Depto de ptica. UV)

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Dispersin Cromtica de la Atmsfera

Cielo Anaranjado

Arco Iris

Cielo Azul Cielo Negro

Ejercicio 1.-Un mtodo histricamente usado por Fizeau para medir la ve-locidad de la luz fue usar una rueda dentada como la de la figura. Un haz deluz pasa por el hueco entre los dientes hechos en el borde de la rueda, se dirige aun espejo alejado, y regresa a la rueda exactamente en el momento preciso parapasar a travs del siguiente hueco de la rueda. Una rueda dentada empleada paraeste fin tiene un radio de 5 cm. y posee 500 dientes en su borde. Las medidastomadas cuando el espejo estaba a 500m de la rueda indican una velocidad de315300Km/s. (a) Cul fue la velocidad angular constante de la rueda?; (b)Cul fue la velocidad lineal de un punto de su borde?.Ejercicio 2.-Un objeto est situado 20cm a la izquierda del vrtice de un

espejo esfrico cncavo, de 10cm de radio. Calcula la posicin de su imagen ysu aumento.Ejercicio 3.-*Un objeto se encuentra 10cm a la izquierda del vrtice de un

espejo esfrico cncavo de radio de curvatura 24cm. Determinar la posicin dela imagen y su aumento.Ejercicio 4.-*Haciendo uso del diagrama de rayos, indica las caractersticas

de la imagen de un objeto situado ante un espejo cncavo que se encuentra enel punto medio entre el foco y el centro del mismo.Ejercicio 5.-Colocamos un objeto de 1cm de altura a una distancia de 25cm

de un espejo cncavo cuya longitud focal es de 50cm. Calcula: (a) la posiciny el tamao de la imagen; (b) las caractersticas de la imagen; (c) el radio decurvatura; (d) el diagrama de rayos.






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21

Ejercicio 6.-Repite el ejercicio anterior en el caso de que el espejo seaconvexo.Ejercicio 7.-Haciendo uso de un espejo cncavo, la imagen de un objeto es

real, invertida, de doble altura que ste y se forma a 150cm del polo del espejo.Calcula la posicin del objeto y el radio de curvatura del espejo.Ejercicio 8.-Un haz de luz entra en un lquido con un ngulo de incidencia

de 45 o, resultando un ngulo de refraccin de 30 o. Calcula la velocidad de laluz en dicho medio. (Dato: velocidad de la luz en el aire = 3 105Km/s).Ejercicio 9.-Calcula la frecuencia y la longitud de onda correspondiente a

una onda electromagntica definida en el S.I. por E(x, t) = 0.1 sin(200t+ 7.4 107x). Calcula, tambin, el ndice de refraccin del medio ( c = 3 108m/s).Ejercicio 10.-*Un prisma de seccin recta triangular, de ngulos 60 o, 30 o

y 90 o, se encuentra en el vaco. Sobre una de sus caras incide un rayo de luz,con un ngulo de incidencia de 15 o, tal como indica la figura. Determinar si seproducir el fenmeno de reflexin total cuando el rayo alcance la cara mayordel prisma. Dato: ndice de refraccin del prisma: n = 15.Ejercicio 11.-*Un rayo de luz monocromtica que se propaga en el aire inci-

de sobre la superficie del agua, cuyo ndice de refraccin respecto al aire es 133.Calcular el ngulo de incidencia para que el rayo reflejado sea perpendicular alrayo refractado.













22



















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Ejercicio 12.-*Un rayo de luz monocromtica incide en una de las caras deuna lmina de vidrio, de caras planas y paralelas, con un ngulo de incidenciade 30 o. La lmina de vidrio, situada en el aire, tiene un espesor de 5cm y unndice de refraccin de 15. Se pide: 1. Dibujar el camino seguido por el rayo.2. Calcular la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lmina. 3.Calcular el ngulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lmina.Ejercicio 13.-Un dioptrio esfrico convexo separa dos medios transparentes

de ndices n1 = 1 y n2 = 1.5. Su radio es de 10cm. Calcula la posicin y eltamao de la imagen de un objeto de 4mm situado 30cm delante de la superficiede separacin de los dos medios.Ejercicio 14.-Calcula la profundidad aparente de un objeto situado dentro

de un lago, a 1.2m de la superficie del agua. (Dato: nagua = 1.33).Ejercicio 15.-Explica por qu cuando ponemos un lpiz dentro de un vaso

con agua, nos ofrece una imagen quebrada, como si estuviera roto.Ejercicio 16.-Las dos caras de una lente delgada tienen de radio 30cm,

calcula su longitud focal si (a) es biconvexa, (b) es bicncava. (Dato: n=1.4).Ejercicio 17.-*Dada una lente delgada convergente, obtener de forma grfi-

ca la imagen de un objeto situado entre el foco y la lente. Indicar las caracte-rsticas de dicha imagen.













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Ejercicio 18.-*Sea una lente convergente de distancia focal 10cm. Obtenergrficamente la imagen de un objeto y comentar sus caractersticas, cuando steest situado: a) 20cm antes de la lente; b) 5cm antes de la lente; c) Calcula lapotencia de la lente.Ejercicio 19.-Una lente delgada divergente tiene una longitud focal de 20cm.

Situamos un objeto de 2cm de altura a 30cm de la lente. Calcula: (a) la posicinde la imagen a travs de la lente; (b) el aumento lateral y el tamao de la imagen;(c) el esquema de rayos.Ejercicio 20.-Un objeto de tamao 10cm se encuentra situado en el plano

focal objeto de una lente convergente de focal 50cm. Calcula su imagen medianteel diagrama de rayos.Ejercicio 21.-Un haz plano, imagen de un objeto situado en el infinito,

incide sobre una lente convergente con un ngulo de 30 o. Calcula su imagenmediante el diagrama de rayos.Ejercicio 22.-Ayudndote del dibujo de un ojo humano, identifica cada una

de las partes del mismo, segn se indican con un rectngulo.Ejercicio 23.-Dos lentes delgadas de longitud focal 10cm forman un sistema

centrado y distan entre s 15cm. Halla grficamente la imagen final de un objetosituado a 15cm de una de las lentes. Calcula su posicin final y su tamao finalsi su tamao original es de 4cm.













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