Una Nota Al Modelo de Patinkin

7/25/2019 Una Nota Al Modelo de Patinkin

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F MONCHON

Una nota al modelo de Patinkin Neutralidad

del dinero y dicotoma entre el sector real

y el monetario

I. INTRODUCCIN

La neutralidad del dinero y la dicotoma entre el sector monetario y el real

son dos temas que normalmente se relacionan con la obra de Patinkin. (Patinkin,

1965). Puede argumentarse que Patinkin pretenda determinar lo que era vlido en

el modelo clsico m acroesttico para, una vez revisado, encuadrarlo en una estructu

ra moderna. En este sentido , Patinkin quera demostrar: 1) que la teora cuanti

tativa del dinero era ms general de lo que pensaban los economistas keynesianos y

2) que las ideas keynesianas tenan una validez ms reducida de lo que en un princi

pio se crey. Para realizar esta defensa de la teora clsica se vali de la incorpora

cin formal del efecto riqueza en los modelos de la teora econmica.

1

Con la in

troduccin formal del efecto riqueza en la funcin del consumo se aclar la incon

sistencia del sistema planteada por la trampa de la liquidez y se trat de demostrar

que los precios absolutos y los relativos estn interrelacionados.

2

1. El efecto riqueza haba sido anteriormente discutido, entre otros, por Pigou. (Pigou,

1943). El efecto riqueza pu ede inte rpretars e d iciendo qu e el consu m o adems de depen der del

nivel de renta depende tambin del stock de riqueza de los individuos.

2.

La trampa de la liquidez poda surgir si se admita la existencia de un nivel mnimo

para el tipo de inters por deba jo del cual no po da caer. La inconsistencia lgica del sistema re

sida en que si este nivel mnimo del tipo de inters estaba por encima del tipo de inters nece

sario para equilibrar el mercado de bienes, en este mercado nunca se podra alcanzar una situa

cin de equilibrio con pleno e mp leo. La inconsistencia se rom pe al incorpora r el stock de rique

za en la funcin de con sum o, ya que , si los precios son flexibles a la baja, la econo m a p odr al

canzar de nuevo una situacin de equilibrio con pleno empleo, puesto que al descender los pre

cios, la cantidad de dinero en trminos reales aumentar y con ella el nivel de consumo y por

lo tanto la demanda agregada.


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97

En esta nota, se presenta en primer lugar una breve discusin de los problemas

que motivaron a Patinkin a construir su modelo y seguidamente se sugieren unas po

sibles modificaciones a dicho modelo. Por ltimo, una vez incluidas las modifica

ciones, se estudiarn los resultados obtenidos con el modelo sugerido en relacin

con la neutralidad del dinero y con la dicotoma del sistema econmico en un siste

ma en el que nicamente existe dinero interno, en un sistema con slo dinero exter

no y en un sistema m ixto de dinero interno y externo .

II. CONEXIN ENTRE LOS PRECIOS RELATIVOS

Y LOS PRECIOS ABSOLUTOS

El origen de la controversia sobre la dicotoma clsica del dinero puede en

contrarse en la ley de Walras (Baumol, 1972). De acuerdo con esta ley, el valor mo

netario total de todos los bienes ofrecidos, conjuntamente considerado, incluyendo

la oferta de bonos y la oferta monetaria, es idnticamente igual al valor monetario

de la demanda total de bienes. Pero, dado que segn la ley de Say, la demanda de

bienes y servicios -sin incluir el dinero- es igual a la oferta de bienes y servicios, me

diante una simple sustraccin, se tendr que la demanda de dinero debe ser, necesa

riamente, igual a su oferta.

3

Esta igualdad se cumplir para cualquier nivel de pre

cios y cualquiera que sea la cantidad de dinero disponible en el sistema. (Johnson,

1962).

Con la anterior interpretacin de las leyes de Walras y Say, parece deducirse

que el exceso de demanda de bienes y de dinero ser siempre igual a cero, sin tener

en cuenta el nivel de los precios absolutos. En estas circunstancias, el sistema puede

determinar los precios relativos pero no los precios absolutos, ya que cualquier cam

bio en el nivel de precios no tiene ningn efecto sobre las cantidades demandadas y

ofrecidas ni sobre la oferta o demanda de dinero. (Becker y Baumol, 1952).

Como base a este simple enunciado de las leyes citadas, se trat de inferir una

teora simplista del valor del dinero en la que su funcin es nicamente la de unidad

de cuenta, y por lo tanto, la cantidad de dinero disponible en el sistema puede alte

rarse arbitrariamente. Sin embargo, en el mundo real, el dinero no actuar simple

mente como unidad de cuenta ya que es un bien del que obtienen utilidad sus po

seedores. Por otro lado, resulta conveniente establecer una conexin formal entre

los precios absolutos y los precios relativos, que permita la determinacin consisten

te de ambos precios.

4

Tratando de resolver la anterior indeterminacin se argument de la siguiente

3.

Patinkin (1965), pp. 645-650.

4 .

Dicho de o tro m odo , el problema que se pretend e resolver es fijar los precios absolu

tos del sistema, de forma que esta determinacin de los precios absolutos sea consistente con la

determ inacin de los precios relativos de W alras.


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9 8 F. MONCHON

manera: si hay n precios absolutos que deben determinarse y slo se dispone de

n

ecuaciones de exceso de demanda, resultar que el sistema

es

indeterminado.

5

Para evitar esta indeterminacin se crey necesario introducir otra ecuacin en el sis

tema, y sta es la ecuacin de la demanda de dinero. De este modo, el sistema ser

determinado, -ya que se dispondr de n ecuaciones y n incognitas- y los precios

absolutos se podrn determinarenfuncinde lacantidad de dinero. Sin embargo, si

se introduce en el sistema la ecuacin sugerida aparecer una dicotoma entre el sec

tor monetario y el sector real, ya que al no existir ningn mecanismo formal por el

que se elimine un exceso de demanda o de oferta de dinero no puede haber interac

cin entre ambos sectores.

6

De acuerdo con el argumento anterior, la cantidad de dinero depende slo de

los precios absolutos, los cuales no se incluyen en las ecuaciones de exceso de de

manda y de oferta de los bienes reales. Formalmente esto equivale a decir que el

sistema propuesto corresponde a una economa de trueque en la que, la cantidad de

dinero, no tiene efecto alguno sobre el exceso de demanda o de oferta de cualquiera

de losbienesy,por lo tanto, dicha economa no dispondr de un mecanismo que eli

mine un exceso de demanda o de oferta de dinero mediante un cambio en los pre

cios absolutos.

Un sistema como el descrito es bastante insatisfactorio en trminos de la teo

ra cuantitativa y lo mismo ocurre si se quiere ofrecer una explicacin del nivel ge

neral de precios.

7

En realidad, en un modelo como el anterior la ecuacin moneta

ria es redundante con el resto del modelo y en tanto se retenga la hiptesis de ho

mogeneidad en el sistema real, no se podr disponer de un nivel de precios absolutos

determinado, ni se podr tener una ecuacin de cambio. El problema consiste en

cmo superar la dicotom a en tre el sector real y el monetario? Un intento de so

lucin de este problema puede encontrarse en la obra de Patinkin, quien hace de

pender las funciones de exceso de demanda de los bienes y de los bonos, adems de

los precios relativos de los bienes, de los saldos reales de caja.

8

Una vez que se in

corporan los saldos reales de caja en las ecuaciones de exceso de demanda de los bie

nes,el ptimo de la conducta del consumidor no se define nicamente mediante la

relacin entre la utilidad marginal de los bienes y sus precios absolutos respectivos,

sino que adicionalmente la determinacin del equilibrio del consumidor requiere la

consideracin del valor real de sus activos monetarios. Una consecuencia de este

hecho es que si los precios absolutos de los bienes cambian, la nica forma de man-

5. Patinkin (1965). Apndice Captulo VIII, pp. 475477.

6. En trm inos ana lticos lo qu e ocurre es que las ecuaciones de dem anda y de oferta de

bienes son homogneas de grado cero y esto determina que cualquier cambio proporcional de

todos los precios no tenga efecto en las cantidades demandadas y ofrecidas, es decir, que no

exista interrelacin entre los precios absolutos y los precios relativos.

7.

Estrictamente hablando una teora m onetaria no puede ser muy relevante en un mun

do donde el sector real y el monetario estn completamente separados. (Baumol, 1972, pp.

368-369).

8. Patinkin (1965). Captulo IX.


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99

tener inalterada la conducta del consumidor es aumentando la cantidad nominal de

dinero en proporcin directa al incremento de los precios monetarios.

9

As pues, puede argumentarse que una de las principales motivaciones de Pa-

tinkin fue tratar de integrar la teora monetaria y la teora del valor, reconociendo

que las fuerzas que determinan los precios absolutos y los precios relativos estn in-

terrelacionadas mediante el efecto de los saldos reales de caja. Si consigui o no su

objetivo es algo que escapa al propsito de esta nota, que consiste simplemente en

introducir en el modelo de Patinkin una serie de modificaciones y en estudiar su

funcionamiento.

10

III. MODIFICACIONES AL MODELO DE PATINKIN

Para facilitar el significado de las alteraciones sugeridas al modelo de Patin

kin es conveniente recordar los supuestos fundamentales en los que se basa. (Ver

Modelo I. Pg. 105). (Patinkin, 1965. CaptuloLX).Estos son:

a) El mercado laboral se equilibra instantneam ente.

b) La oferta monetaria (Mo) se distribuye entre las tenencias de las econo

mas domsticas (Mo

11

) y las tenencias de las empresas (Mo

F

). Las economas do

msticas son las nicas que demandan bonos y slo las empresas pueden ofrecer bo

nos.

c) Los saldos reales de caja deben introducirse en los mercados monetario y

de bienes.

Lasmodificaciones quesesugierenson lassiguientes: (Ver Modelo II. Pg. 106)

1. Se supone que las economas domsticas son los propietarios de las empre

sas. As, cuando un precio se ve alterado se originar un exceso en el activo o en el

pasivo de la empresa de forma que, la econom a domstica -el accionista- obtendr

una ganancia de capital proveniente de la empresa o transferir saldos de caja a la

empresa. De esta forma, se mantiene mediante un mecanismo simple, el supuesto

introducido por Patinkin por el que el volumen real de las actividades planeadas por

las empresas no se altera como consecuencia de variaciones en los precios.

11

La consecuencia de esta modificacin es que los saldos reales de caja no apare

cen en la ecuacin de la inversin (ver Modelo I I. Pg. 106). Al introducir esta alte

racin en el modelo de Patinkin se pretende establecer un supuesto que resulte ms

consistente que el mantenido por Patinkin con la idea sobre quin posee en ltima

9. Patinkin (1965). Apndice Captulo II.

10.

Se ha sealado que con el mo delo de Patinkin slo se determ inan los precios a cor to

plazo gracias a un efecto de redistribucin de la renta. A largo plazo, sin emb argo, los saldos

monetarios reales de los individuos son independientes de la distribucin inicial. (Archibald y

Lipsey, 1958).

11.

Pa t inkin ( lS63) ,p . '217 .


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instancia la riqueza en la sociedad y con la teora de la inversin, ya que no parece

evidente creer que los saldos reales de caja afecten alasinversiones. Con esta modi

ficacin cualquier distribucin de capital, en la forma de alteraciones en los saldos

reales de caja, tendr lugar en el sector de las econom as domsticas ya que sus efec

tos se manifestarn nicamente a travs de la funcin de consumo.

2.

Se supone que los bonos producen unos rendimintos reales fijos. De este

modo, no es necesario preocuparse por los efectos de cambios de los precios en el

valor real de los bonos, ni por sus influencias en los otros m ercados.

12

De acuerdo con este supuesto, los bonos no producirn, por ejemplo, una pe

seta por periodo, sino una peseta multiplicada por el ndice de precios. As, pues,

el nivel de precios se hace irrelevante para determinar el valor real de los bonos ya

que ste no cambiar, a menos que se altere el tipo de inters. Por lo tanto, una vez

introducida esta modificacin no es necesario distinguir entre valores reales y no

minales de los bonos.

13

En trminos analticos, esta modificacin se manifiesta en las ecuaciones de

oferta y demanda de bonos, en las que el miembro de la izquierda

se

multiplica por

el nivel de precios. (Ver Modelo II . Ecuaciones (11)' (12) ' y(16)'.

Pg.

106).

3. Se eliminan los saldos reales de caja en la ecuacin de oferta de bonos. De

este modo, en trminos analticos, los saldos de caja reales no aparecern ni en la

funcin de inversiones n i en la funcin de oferta de bonos. Esta modificacin faci

litar la determinacin de la pendiente de la curva de exceso de demanda de bonos.

Recurdese que el anlisis de Patinkin no resulta nada claro en este sentido.

14

As,

en el modelo de Patinkin la determinacin de la variacin del exceso de demanda de

bonos, cuando se altera el nivel de precios, es un hecho que ofrece algunas dudas ya

que los saldos reales de caja aparecen en dos ocasiones, en las ecuaciones de deman

da y de oferta de bonos, pero con signo contrario, por lo que resulta difcil deter

minar el efecto total. (Ver Modelo I. Ecuacin (16). Pg. 105). Sin embargo, esta

dificultad se elimina en el modelo sugerido yaque los saldos reales decaja slo apa

recenen laecuacindedemandadebonos. (Ver Modelo II. Ecuacin(16)'.Pg. 106).

12.

Esta modificacin evita la serie de supuestos d e difcil justificacin que Patinkin se

ve obligado a hacer, en el mercado de los bonos, con objeto de determinar los efectos de altera

ciones en los precios (Patinkin, 19 65 ; pp. 21 5-2 20 ).

13 . Se p uede argumentar que al terminar la distincin entre el tipo de inters monetario

y real se desvirta el mode lo de Patinkin. Sin embargo, lo relevante es que no parece imprescin

dible la distincin hecha por Patinkin entre tipo de inters real y monetario ya que con o sin

ella se o btienen lo s mismos resultados. En este sentido , agradezco los comentarios hecho s por

Manuel Gala, compaero del Departamento de Teora Econmica.

14. Com o ejem plo de las dificultades encontradas por Patinkin puede citarse una de las

alternativas que se ve obligado a ofrecer para explicar los efectos de una alteracin de los pre

cios en la curva de oferta de b on os. Esta consiste en suponer que tod o el equipo de capital de

las empresas se debe reemplazar durante el periodo en cu estin. (Patinkin, 19 65 , p. 217 . No

ta 1 3) . Estas irregularidades en el m ercado de-bonos han sido sealadas entre otros por Pierce

y Shaw, (19 74 , p. 263).


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101

Resumiendo,lasmodificaciones sugeridas son:

1. Suponer quelaseconomas dom sticas sonlospropietarios de las empresas.

2. Considerar que los bonos producen unos rendimientos reales fijos.

3.

Eliminar los saldos reales de caja de la ecuacin de oferta de bon os.

IV. ESTUDIO DE LA NEUTRALIDAD Y DICOTOMA DEL

DINERO EN EL MODELO MODIFICADO

El objeto de esta seccin es estudiar el funcionamiento del modelo propuesto

con diversos tipos de dinero y comprobar que se obtienen resultados similares a los

presentados por Patinkin. Los sistemas que van a estudiarse son: A) Sistema con

dinero interno; B) Sistema con dinero externo y C) Sistema mixto de dinero in

terno y externo.

15

A)

Sistema

de

dinero

interno.

Supngase que un sistema en el que slo existe dinero interno seveafectado

por una disminucin de la cantidad de dinero. Esta disminucin en la cantidad de

dinero implica una alteracin en el pasivo del sistema bancario, por lo que se reque

rir una alteracin en su cartera a fin de alcanzar una nueva situacin de equilibrio

en su balance. As pues, el sistema bancario decidir incrementar sus disponibilida

des de dinero y para ello tratar de venderle bonos a las economas dom sticas. Sin

embargo, las economas domsticas reaccionarn slo si los bonos son relativamen

te ms atractivos.

Esto se resolver al crearse un exceso de oferta de bonos que har descender

el preciode losbonos. El descenso en el precio de los bonos determinar un aumen

to en el tipo de inters y esto originar una reduccin en la inversin y por lo tanto

aparecer un exceso de oferta de bienes que determinar una disminucin en el pre

cio de los mismos. De este mo do, una disminucin en la cantidad de dinero origina

r una tendencia delacionaria en el mercado de los bienes que har que los precios

disminuyan.

16

A medida que los precios disminuyen (dado que se ha supuesto que

los bonos producen unos rendimientos realesfijos),no se alterar el valor real de los

bonos, p ero , sin embargo, las economas domsticas encontrarn sus carteras altera

das en el sentido de heberse incrementado relativamente en trminos de saldos rea

les de caja. Por el contado , el sistema bancario se encontrar que ha experimentado

15.

Se entiende poi dinero interno aquel tipo de dinero que aparece, en el sector priva

do,

como un activo para algn individuo y como un pasivo para ot ro. Por otro lado, dinero ex

terno es aquel tipo de dinero que aparece en el sector privado como un activo para alguien pero

que no representa para nadie, en el sector privado, un pasivo.

16.La reduccin en el nivel de precios determina un incremento en el valor real de los

activos monetarios. (Patinkin, 1961).


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F.

MONCHON

una prdida neta de capital ya que, al disminuir los precios se producir un aumento

en su pasivo en forma de un incremento en los saldos reales de caja.

17

Por lo tanto ,

el sistema bancario tratar de transferir bonos desde las economas domsticas, en

cuanta adecuada para compensar dicha prdida de capital. De este modo, se pro

ducir una modificacin en el activo de las econom as domsticas que vern relati

vamente incrementar sus saldos reales de caja y reducir sus bonos. Esta alteracin

no pude ocurrir si no es motivada porque el tipo de inters se vea modificado. En

este sentido, debe sealarse que las economas domsticas no estarn satisfechas con

esta nueva composicin de su cartera ya que el nuevo tipo de inters se ha visto in

crementado y por ello decidirn ir al mercado de bonos y tratarn de incrementar

sus tenencias de bonos. Estas acciones elevarn los precios de los bonos y disminui

rn el tipo de inters, volviendo de nuevo a su posicin de equilibrio.

Como se ha visto, en este caso, el dinero es neutral y el nivel de precios que

da determinado. Sin embargo, habr una dicotoma entre los sectores real y mone

tario ya que el tipo de inters de equilibrio se determina slo en el sector real y no

resulta afectado por una alteracin exgena que tiene lugar en el sector monetario.

B)Sistemadedineroexterno.

En un sistema en el que slo hay dinero externo, una alteracin

de

la cantidad

de dinero no implica una alteracin en el pasivo de los bancos. En este caso, si el

Gobierno imprime una cantidad de dinero mayor, lo nico que ocurrir ser un des

plazamiento hacia la derecha de la oferta m onetaria, ya que cuando slo existe dine

ro externo, tanto la demanda de bienes como la demanda de bonos aumentar de

forma que el aumento en la cantidad de dinero disponible afectar a los tres merca

dos. Para que el desplazamiento de la funcin de oferta de dineroseacompensado

es necesario que dicho aumento afecte a los mercados de bonos y de dinero, de for

ma que , una vez alcanzado el nivel de equilibrio, no se vea alterado el tipo de inters

del mercado y que el nivel de precios experimente un incremento proporcional al

sufrido por la cantidad de dinero. Por qu razn el incremento en los precios ser

proporcional al de la cantidad de dinero? Si la cantidad de dinero aumenta, apare

cer un exceso de demanda de bonos y el tipo de inters disminuir, por lo que sur

gir un exceso de demanda en el mercado de bienes y de este modo se iniciar un

proceso inflacionista. El aumento en el nivel de precios tender a eliminar el au

mento inicial en la cantidad de dinero, as como el exceso de demanda de bienes.

En tanto que el nuevo tipo de inters sea inferior al antiguo nivel de equilibrio y

17. Ntese qu e la econ om a en su conju nto n o experime nta ningn efecto riqueza al dis-

minuii los precios, pues el incremento en el activo de las economas domsticas se compensa

con el aumento en el pasivo de los bancos, y las economas domsticas son los propietarios de

los bancos, segn el supuesto primero. El reconocimiento formal de que en un sistema con di

nero interno no existe efecto riqueza se debe a Gurley y Shaw (1960), aunque estaba implcito

en la obra de Kalecki. (Ver Gala (19 75 ), p. 66) .


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103

que el nivel general de precios no haya aumentado en proporcin con la cantidad de

dinero, existir un exceso de demanda de bienes y por lo tanto el nivel de precios

continuar aumentando. Slo se obtendr equilibrio en el mercado de bienes si el

nivel de precios aumenta proporcionalmente con la cantidad de dinero y si el tipo

de inters vuelve a su antiguo nivel de equilibrio.

Para comprobar la anterior afirmacin supngase que el nivel de precios

aumente ms que la cantidad de dinero y que el tipo de inters sea menor que el ti

po de inters de equilibrio. En este caso, el precio de los bonos ser mayor que el

precio de equilibrio y por lo tanto existir un exceso de oferta en el mercado de los

bonos. As pues, slo cuando el nuevo tipo de inters sea igual que el antiguo nivel

de equilibrio y cuando los precios hayan aumentado proporcionalmente con la can

tidad de dinero, los tres mercados estarn en equilibrio. Por lo tanto, el descenso

del tipo de inters es slo un fenmeno transitorio mediante el cual la economa

puede alcanzar una nueva situacin de equilibrio, con un tipo de inters igual al pri

mitivo. Este efecto del tipo de inters tiene lugar de forma simultnea con el efec

to riqueza.

En este caso, es decir, en un sistema en el que slo existe dinero externo, se

mantiene la neutralidad del dinero ya que la oferta de dinero slo afecta al nivel ab

soluto de precios. As pues, actuando el tipo de inters como un factor transmisor,

se convierte dinero en bonos y a travs del efecto de saldos reales de caja se com

prueba como en el sistema de dinero externo no existir dicotoma entre los secto

res real y m onetario.

18

C)

Sistema

mixto de

dinero interno

y externo.

En este caso la condicin de equilibrio no determina unvocamente el tipo de

inters ya que un aumento de la cantidad de dinero externo aumentar el tipo de in

ters, slo si el Gobierno es un acreedor neto en trminos de bonos. As, supngase

que tiene lugar un aumento en el stock de dinero seguido por un incremento pro

porcional en el nivel de precios y de un incremento de los precios de los bonos,

mantenindose el tipo de inters inalterado. Si las tenencias netas del gobierno son

positivas, el incremento anterior dejar al sector de las economas domsticas con

ms tenencias de bonos, en trminos reales, que antes de experimentarse el incre

mento en el stock de dinero.

19

Esto determinar un exceso de oferta de bonos y

por lo tanto se requerir un aumento del tipo de inters a fin de restaurar el equili

brio.

Por otro lado, si se produce un aumento en la cantidad de dinero interno, se

ra necesaria una disminucin en el tipo de inters a fin de restablecer el equilibrio.

Sin embargo, las operaciones de mercado abierto por las que se compran bonos no

18. Ver la nota 10.

19 . Si el gobierno es un deu dor ne to, en trminos de bonos, el resultado ser el opues to

al antes descrito.


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10 4 F. MONCHON

afectarn inicialmen te -es decir, antes de qu e se altere el tipo de inters interno - a

las obligaciones ne tas del gobiern o para con el secto r privado . La com pra de bon os

tam poc o afectara inicialmente las funciones de deman da, sino que , med iante los au

mentos correspondientes en la deuda del gobierno y en la cantidad de dinero se

crear un exceso de deman da de bon os y un exceso de oferta de dinero, reducindo

se de este m odo el t ipo de inters. As, pues, un aum ento en la cantidad de dinero

de uno slo de los dos tipos, dinero externo o interno, no producir un aumento

proporcional en el nivel de precios a un tipo de inters inalterado. Estos resultados

slo se podran obtener si produjese un aumento proporcional en ambos tipos de

dinero.

Facultad de Ciencias Econmicas

Universidad Autnoma de Madrid

V. BIBLIOGRAFA

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10/11

U N A N O T A A L M O D E L O D E P A T N K I N

105

VI. APNDICE

MODELO I

Modelo de Patinkin (*)

Mercado laboral

Y = Y(Ko, N)

N

D

= N

D

(W/p)

N

s

= N

s

(W/p)

N

l

N

3

Mercado

de

bienes

C = C(Y,r ,Mo

H

/p)

I = I(Y, r, Mo

F

/p)

Y = C + I

Mercado monetario

M

D

= p.m

D

(Y, r, Mo/p)

M

s

= Mo

M

D

= Mo

Mercado

de bonos

B

D

/rp = b

D

(Y, l / r ,Mo

H

/p)

B

s

/rp = b

s

( Y , l / r , M o

F

/p)

B

D

= B

s

cuaciones

de

exceso

de de-

manda.

e

d

(Yo, r, Mo/p) - Yo = 0

m

d

(Yo, r, Mo/p) - Mo/p = 0

b

d

(Yo , l / r ,Mo

H

/ p ) -

- b

s

(Yo , l / r ,Mo

F

/p) = 0

(1) Funcin de produccin.

(2) Ecuacin de demanda de trabajo.

(3) Ecuacin de oferta de trabajo.

(4) Condicin de equilibrio en el mercado

laboral.

(5) Funcin de consumo.

(6) Funcin de inversin.


de bienes.

(8) Ecuacin de demanda de dinero.

(9) Oferta de dinero.

(10) Condicin de equilibrio del mercado

del dinero.

(11) Ecuacin de demanda de bonos.

(12) Ecuacin de oferta de bonos.


de bonos.

(14) Mercado de bienes.

(15) M ercado de dinero.

(16) Mercado de bonos.

(* )

Notaciones:

Pro duc to Nacional Bruto Y ); Stock de capital (K o); Inpu t tota l de servi

cios de trabajo (N); Demanda de trabajo (N ): Oferta de trabajo (N ) Salario real (W/p);

Consumo (C); Tipo de inters (r); Inversin (I); Demanda d e dinero (M ); Oferta de dinero

(M

s

);

Nivel de precios (p ); Demanda de bonos (B ); Oferta de bon os (B

s

); Nivel de renta de

equilibrio (Y o); Funcin de demanda de bines ( e ) ; Funcin de demanda de dinero (m) y Fun

cin de dem anda de bo nos (b). Mo, Mo y Mo se definen como en la pg. 99 .


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10 6 F. MONCHON

MODELO II

AlteracionesalmodelodePatinkin (*)

Mercado laboral

Y

=

Y(Ko, N)

N

D = N

D

(Wo/p)

N*

= N*(Wo/p)

N

D

= N*

Mercadodebienes

C =C(Y,r,Mo/p)

I =I(Y,r)

Y = C+I

Mercado monetario

M

D

= p.m

D

(Y,r,Mo/p)

M

s

= Mo

M

D

= Mo

Mercado

de

bonos

P

B

D

/rp = b

D

(l/r,Y,Mo/p)

P

B

s

/rp = b

s

(l/r,Y)

B

B

b

Ecuaciones

de

exceso

de

demanda

**)

e

d

(Yo,r,Mo/p)-Yo = 0

m

d

(Yo, r, Mo/p) - Mo/p = 0

b

d

(Yo, l/r,Mo/p) - b

s

(Yo, 1/r) = 0

(iy

(2)

(3)

(4)

(5) (*)

(6) (*)

(7)

(8)

(9)

(10)

(H) C )

(12) (*)

(13)

(14)

(15)

(16) (*)

(* ) La notacin empleada es

la

mismaque en elm odelo anterio r. Las ecuacionesen las

que

se

ha introducido alguna modificacin son las que aparecen

con un

asterisco.

(**)

Las

ecuaciones

de

exceso

de

demanda muestran leves diferencias con respecto

a las

del modelo

de

Patinkin.

En

trminos an alticos

la

nica diferencia reside

en la

ecuacin

de ex

ceso

de

demanda

de

bonos

en la

que,

en el

presente m odelo

los

saldos reales

de

caja

no

se inclu

yen en laecuacin deoferta de bonos. Esta diferencia noafectaa lainclinacin relativade las

ecuaciones deexcesodedemanda,

de

forma, que ,porejemplo,

la

representacin grfica de las

ecuaciones

de

exceso de demanda aqu sugeridas coincide con

la

del modelo

de

Patinkin. (Patin

kin, 1965,

p .

259).

Una Nota Al Modelo de Patinkin

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