Una Inecuación Es Una Desigualdad Algebraica en La Que Sus Dos Miembros Aparecen Ligados Por Uno de...
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Una inecuación es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos: < menor que 2x − 1 < 7 ≤ menor o igual que 2x − 1 ≤ 7 > mayor que 2x − 1 > 7 ≥ mayor o igual que 2x − 1 ≥ 7 La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuacíón . Podemos expresar la solución de la inecuación mediante: 1. Una representación gráfica. 2. Un intervalo. 2x − 1 < 7 2x < 8 x < 4 (-∞, 4) 2x − 1 ≤ 7 2x ≤ 8 x ≤ 4
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Una inecuación es una desigualdad a lgebraica en la que sus dos
miembros aparecen l igados por uno de es tos s ignos :
< menor que 2x − 1 < 7
≤ menor o igual que 2x − 1 ≤ 7
> mayor que 2x − 1 > 7
≥ mayor o igual que 2x − 1 ≥ 7
La soluc ión de una inecuac ión es e l conjunto de valores de la
var iable que ver i f ica la inecuacíón .
Podemos expresar la so luc ión de la inecuac ión med iante :
1. Una representación gráf ica.
2. Un intervalo.
2x − 1 < 7
2x < 8 x < 4
( -∞, 4)
2x − 1 ≤ 7
2x ≤ 8 x ≤ 4
( -∞, 4]
2x − 1 > 7
2x > 8 x > 4
(4, ∞)
2x − 1 ≥ 7
2x ≥ 8 x ≥ 4
[4, ∞)
Criterios de equivalencia de inecuaciones
Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les
resta un mismo número , l a inecuac ión resu l tante es equ iva lente a la
dada .
3x + 4 < 5 3x + 4 − 4 < 5 − 4 3x < 1
Si a los dos miembros de una inecuación se les mult ip l ica o
d iv ide por un mismo número posit ivo , l a inecuac ión resu l tante es
equ iva lente a la dada .
2x < 6 2x : 2 < 6 : 2 x < 3
Si a los dos miembros de una inecuación se les mult ip l ica o
d iv ide por un mismo número negat ivo , l a inecuac ión resu l tante cambia
de sent ido y es equ iva lente a la dada .
−x < 5 (−x) · (−1) > 5 · (−1) x > −5
Inecuaciones lineales
Resolución de inecuaciones l ineales
Cons ideremos la inecuac ión :
La reso lveremos ap l i cando los s igu ientes pasos , s i son pos ib les
rea l i za r los :
1º Qu i ta r corchetes .
2º Qu i ta r paréntes i s .
3º Qu i ta r denominadores .
4º Agrupar los té rminos en x a un lado de la des igua ldad y los
té rminos independ ientes en e l o t ro .
5º E fec tuar las operac iones
6º Como el coef ic iente de la x es negat ivo mult ip l icamos por
−1, por lo que cambiará e l sent ido de la desigualdad.
7º Despe jamos la incógn i ta .
Obtenemos la soluc ión como una desigualdad, pero ésta
también podemos expresar la:
De forma gráf ica:
Como un intervalo:
[3, +∞)
