Un Generador Síncrono de 75MVA
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Un generador síncrono de 75MVA. 13,8 kv, trifásico con una reactancia síncrona de X S =1.35 por unidad y una reactancia síncrona no saturada de X S,U =1.56 por unidad, se conecta a un sistema externo con reactancia equivalente a X EQ = 0.23 por unidad y un voltaje V EQ =1.0 por unidad, ambos sobre la base del generador. Esta máquina alcanza su voltaje de circuito nominal a una corriente de campo de 297 amperes a) Determine la potencia máxima P max (en MW y por unidad) que puede abastecer a un sistema externo si el voltaje interno del generador se mantiene igual a 1.0 por unidad. b) Mediante la aplicación de MATLAB grafique el voltaje terminal del generador, mientras que la salida de este varía de cero a P max las condiciones del inciso a). c) Ahora asuma que el generador se equipa con un regulador de voltaje automatico que controla la corriente de campo con el fin de mantener constante el voltaje terminal. Si el generador se carga a su valor nominal, calcule el angulo de potencia correspondiente, el voltaje terminal por unidad y la corriente de campo. Mediante MATLAB. Grafique E af por unidad como una funcion de la potencia por unidad. a) P max = E AF V EQ X S + X EQ = 1 1.35 +0.23 =0.633 P U =47.5MW b) la corriente terminal del generador se obtiene por I a = E AF − V EQ J( X S − X EQ ) = E AF e j∂ −V EQ J ( X S +X EQ ) = e j∂ −1.0 j 1.58 El voltaje terminal del generador se obtiene por V a =V EQ + Jx Eq i a =1.0 + 23 1.58 ( e j∂ −1.0) Al parecer, el voltaje terminal varia de 1.0 a δ=0 0 hasta 0.87 a δ= 90 0 C) con el voltaje terminal manteniendo constante a V a =1.0 por unidad, la potencia puede expresarse asi P= V a V EQ X EQ senδ t = 1 0.23 sen δ t =4.35 sen δ t Donde δt representa el angulo del voltaje terminal con respecto a V EQ
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Un generador síncrono de 75MVA. 13,8 kv, trifásico con una reactancia síncrona de X S =1.35 por unidad y una reactancia síncrona no saturada de XS,U =1.56 por unidad, se conecta a un sistema externo con reactancia equivalente a XEQ = 0.23 por unidad y un voltaje VEQ =1.0 por unidad, ambos sobre la base del generador. Esta máquina alcanza su voltaje de circuito nominal a una corriente de campo de 297 amperes
a) Determine la potencia máxima Pmax (en MW y por unidad) que puede abastecer a un sistema externo si el voltaje interno del generador se mantiene igual a 1.0 por unidad.
b) Mediante la aplicación de MATLAB grafique el voltaje terminal del generador, mientras que la salida de este varía de cero a Pmax las condiciones del inciso a).
c) Ahora asuma que el generador se equipa con un regulador de voltaje automatico que controla la corriente de campo con el fin de mantener constante el voltaje terminal. Si el generador se carga a su valor nominal, calcule el angulo de potencia correspondiente, el voltaje terminal por unidad y la corriente de campo. Mediante MATLAB. Grafique Eaf por unidad como una funcion de la potencia por unidad.a)
Pmax=EAFV EQ
XS+XEQ=
11.35+0.23
=0.633PU =47.5MW
b) la corriente terminal del generador se obtiene por
Ia= E AF−V EQ
J (X S−X EQ)=EAF e
j ∂−V EQ
J (XS+X EQ)=e
j ∂−1.0j 1.58
El voltaje terminal del generador se obtiene por
Va=VEQ + JxEqia=1.0 + 231.58
(e j ∂−1.0)
Al parecer, el voltaje terminal varia de 1.0 a δ=00 hasta 0.87 a δ= 900
C) con el voltaje terminal manteniendo constante a Va=1.0 por unidad, la potencia puede expresarse asi
P=V aV EQ
X EQsenδ t=
10.23
sen δt=4.35 senδ t
Donde δ t representa el angulo del voltaje terminal con respecto a VEQ
Para P=1.0 por unidad δ t = 13.30 y por lo tanto I es igual a
I a=V a e
jδ−V EQ
j X EQ=1.007e j6.65
EAF=V EQ+J ( X EQ+XS ) I a=1.78 e j62.7
O Eaf=1.78 por unidad, que corresponde a una corriente de campode If =1.78x2.97=529 amperes. El angulo de potencia correspondiente es 62.70.
Puede verse que Eaf varia de 1.0 a P= 0 hasta 1.78 a P=1.0
En este caso se cita el dialogo MATLAB:
clcclear % Solucion del inciso b% Parametros del sistemaVeq = 1.0;Raf = 1.0;Xeq = .23;Xs = 1.35;% Resuelto para va al tiempo que delta varia de 0 a 90 gradosPara n =1:101Delta(n) = (pi/2.)*(n-1)/100;Ia (n)= (Eaf*exp(j*delta(n))-veq/(j*(xs + xeq));Va (n) = abs(Veq + j*Xeq*Ia(n));Degrees (n) = 180*delta(n)/pi;end% ahora grafíquelos resultados
