Economía y organización de empresas Punto Muerto

1

PROBLEMAS SOBRE EL PUNTO MUERTOANDALUCÍA

1997PM1.- Hallar el umbral de rentabilidad y el índice de cobertura de una empresaque ha operado en el año con las siguientes cifras:Ventas 82.500.000 ptas.Gastos fijos 36.400.000Gastos Variables 21.245.000

PM2.- En una empresa, el volumen de ventas es de 20.000 unidades, a un preciode 1.500 ptas / unidad. Tiene unos costes fijos de 3.000.000 de pesetas y unosvariables de 6.000.000 ptas. Determínese el Punto Muerto o umbral derentabilidad.

PM3.- ¿Cuál es el umbral de rentabilidad o punto muerto de una empresa quefabrica y vende un producto cuyo coste variable unitario es de 800 pesetas,sabiendo que su precio de venta unitario es de 1.400 pesetas y los costes fijosascienden a 5.000.000 de ptas.?

PM4.- Una empresa dedicada a la fabricación de maquinaria está planteándose laconveniencia de fabricar por si misma una determinada pieza o bien adquirirla aotras empresas. En el primer caso, los costes fijos incrementales serían de100.000 u.m. y el coste variable de 250 u.m. por unidad. En el segundo caso, laempresa piensa que podría adquirir la pieza al precio unitario de 330 u.m. Lacapacidad máxima de producción de la empresa es de 100 unidades de la pieza.Determinar cuál de las dos opciones es la preferible.

PM5.- Especificar cual es el nivel de producción en donde los ingresos se igualan alos costes totales, sabiendo que una empresa tiene unos costes fijos de 4 millonesde pesetas, unos costes variables de 100 pesetas por unidad y que el preciounitario de venta es de 300 pesetas.

1998PM6.- La empresa LOGSESA se dedica a la producción de ordenadores. Pararealizar un nuevo modelo se plantea adquirir los monitores a otra empresa o bienfabricarlos ella misma. Se dispone de los siguientes datos:Si los fabrica ella misma tendrá unos costes fijos de 10.000.000 de pesetas y elcoste variable de fabricar un monitor será de 20.000 pesetas.Si los adquiere a otra empresa especializada en estos productos el precio decompra por unidad será de 25.000 pesetas.Determinar para qué número de unidades anuales de ordenadores es indiferentepara la empresa, fabricarlos o comprarlos. En caso de fabricar 2.500 unidades alaño qué decisión adoptaría.

PM7.- ¿Cuál es el punto muerto o umbral de rentabilidad de una empresa quefabrica y vende un producto, cuyo coste variable unitario es de 1.200 ptas.,

Economía y organización de empresas Punto Muerto

2

sabiendo que su precio de venta unitario es de 1.600 ptas. Y los costes fijosascienden a 8.000.000?

PM8.- Determine el punto muerto o umbral de rentabilidad y explique de dóndeobtiene la fórmula y que unidades utiliza en el siguiente caso:Precio de cada producto: 500 u.m.Coste variable unitario: 100 u.m.Costes fijos: 800.000 u.m.Represente gráficamente el problema.

PM9.- Una empresa produce al año 250 unidades de un producto que se vende enel mercado al precio de 3.500 pesetas/unidad. Los costes fijos que se originan alaño son de 475.000 pesetas y los costes variables se estiman en 1.200 pesetasunidad de producto.Se pide:

a) Calcular el beneficio obtenido por el empresariob) Obtener el volumen de producción que sitúa a la empresa en el umbral de

rentabilidad.

PM10.- Una empresa (“A”) dedicada a la fabricación de un único producto, soportaunos costes fijos de 100.000 u.m. anuales, mientras que los costes variablesunitarios son de 200 u.m. Se sabe que otra empresa podría suministrar dichoproducto a la empresa “A” para que ésta solo tuviera que distribuirlo. El preciounitario de venta es de 400 u.m. Indicar el volumen de producción anual que haríaindiferente una u otra opción.

PM11.- Determine los costes fijos de una empresa cuyo umbral de rentabilidad esde 25.000 unidades de producto, los costes variables unitarios ascienden a 80unidades monetarias y el precio de venta es de 1.200 unidades monetarias.

PM12.- A partir de los siguientes datos de una empresa:Costes fijos 100.000 u.m.Costes variables 25. ptas unidadPrecio de venta: 50 ptas unidad

a) Calcule su umbral de rentabilidad en términos físicos y monetariosb) Qué beneficio obtendría la empresa sis sus ventas fuesen de 7.000

unidades y el precio de venta fuese de 40 ptas. Unidad

PM13.- D. Juan Pérez, empresario dedicado a la fabricación de menaje para elhogar, desea lanzar un nuevo tipo de batidora para frutas. La producción anual debatidoras será de 20.000 unidades, y los costes variables unitarios de 7.000pesetas. Sabiendo que los costes fijos anuales los ha calculado en 25.000.000 depesetas. D. Juan Pérez desea conocer el precio de venta de su nueva batidora deforma que le genere un beneficio bruto del 18% sobre el coste de producción.

1999PM14.- Una empresa factura 84 millones de pesetas al año. Siendo sus costesfijos 40.000 millones de pesetas y sus costes variables 28 millones de pesetas,según se recoge en su cuenta de resultados. ¿Cuál es el índice de cobertura de susventas sobre el umbral de rentabilidad con que opera?

Economía y organización de empresas Punto Muerto

3

PM15.- Una empresa que se dedica a fabricar ordenadores se plantea si leinteresa fabricar o comprar la placa base. En el mercado dicha placa se puedecomprar por 20.000 pesetas. Hace un estudio para conocer los costes que lesupondría fabricarla. Los costes fijos ascenderían a 4.500.000 pesetas y el costevariable unitario sería de 7.500 ptas. La empresa fabrica y vende 1.460ordenadores anualmente ¿Qué debe hacer?

PM16.- Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce quepara un volumen de ventas de 10.000 unidades los costes variables totales son de4.000.0000 ptas. Y los costes fijos son de 3.000.000 ptas. El precio de venta decada unidad de productos es de 1.000 pesetas. Explique el significado económicodel resultado obtenido y en qué unidades se expresa.

PM17.- Una sociedad ha vendido 350.000 unidades de producto a 825 ptasunidad. Dicha sociedad para la fabricación de estas unidades ha incurrido en unoscostes fijos de 23.473.460 ptas. Y unos costes variables (de todas las unidades)de 20.212.500 ptas.Se pide: Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad (en ptas). ¿Cuántasunidades ha de vender la sociedad para empezar a obtener beneficios?

PM18.- Hallar el punto muerto o umbral de rentabilidad de una empresa cuyovolumen de ventas es de 50.000.000 de ptas. Siendo 2.500 el número deunidades producidas y 7.000.000 de ptas. Los costes totales de los que2.000.000 son fijos. Expresar la solución en pesetas y en unidades de producto.

PM19.- Sabiendo que los costes fijos de una empresa ascienden a 2.000.000 loscostes variables unitarios a 25 y el precio unitario de venta a 50, determine elumbral de rentabilidad en términos físicos y monetarios, y el número de unidadesde producto que ha debido vender para alcanzar un resultado de 5.000.000.Realice la representación gráfica del umbral de rentabilidad para este casoconcreto.

PM20.- Si una empresa tiene unos costes fijos de 50.000.000 de ptas. Y unoscostes variables unitarios de 1.500 ptas /unidad y en un ejercicio económico harealizado unas ventas totales de 250.000.000 de ptas. Que corresponden a25.000 uds. Físicas.Se pide: Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad, en unidades físicas.

20001) Una empresa posee unos activos valorados en 50 millones de pesetas. El pasado añoobtuvo un beneficio neto (o después de intereses) de 15 millones de pesetas. Se sabeque la mitad de sus activos están financiados con recursos ajenos, préstamos que debenser remunerados a un tipo de interés del 10% anual. ¿Cuál fue su rentabilidadfinanciera? ¿Y su rentabilidad económica?. Explique qué significado tienen los valoresque obtenga?

2) Una empresa realiza un solo tipo de producto que vende en el mercado al precio de34,5 u.m./ unidad de producto. El coste fijo es de 7.975 u.m. / año y el coste variable esde 20 u.m. / unidad de producto. Se pide:

Economía y organización de empresas Punto Muerto

4

Obtener el umbral de rentabilidad y el beneficio obtenido si la capacidad de producciónde la planta es de 1.500 unidades de producto trabajando a pleno rendimiento.

3) Una sociedad ha vendido 350.000 unidades de producto a 825 ptas / unidad.Dicha sociedad, para la fabricación de estas unidades, ha incurrido en unos costestotales de 43.685.960 ptas. y unos costes variables de todas las unidades de20.212.500 ptas.Se pide calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad (en ptas). ¿Cuántasunidades ha de vender la sociedad para empezar a obtener beneficios?.

4) Calcular el umbral de rentabilidad o punto muerto de una empresa de la quedisponemos la siguiente tabla de ingresos y gastos. Representar gráficamente elproblema.

Concepto Precio/coste en u.m.Precio unitario de venta Por ordenador 130.000Costes fijos de producción mensuales 300.000Costes fijos de administración Mensuales 200.000Costes fijos de ventas Mensuales 100.000Costes variables de ventas Por ordenador vendido 20.000Costes variables de producción Por ordenador vendido 60.000

5) Determinar el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para unvolumen de ventas de 50.000 unidades los costes variables totales son de5.000.000 ptas. y los costes fijos son de 6.000.000 ptas. El precio de venta decada unidad de producto es de 1.000 ptas. Interpretar el resultado obtenido.

BALEARES

JUNIO 2000PM21.- Una important indústria química elabora un producte per a la fabricaciódel qual li cal un determinat component abans d’iniciar la producció. Es planteja sil’elabora amb els seus mitjans o l’adquireix al preu de 200 u. m. En cas defabricar-lo la pròpia empresa, el cost fix anual seria de 200.000 u. m., i el costvariable unitari, de 100 u. m.1. Calculau el nombre de components que s’haurien de produir i de vendre perquèl’empresa decidís fabricar-los en lloc de comprar-los.

SEPTIEMBRE 2000PM22.- Una societat té uns costs fixos de 4.000.000 de ptes. i uns costs variablesunitaris de 1.000 ptes. En un exercici econòmic ha realitzat unes vendes totals de48.000.000 de ptes., que corresponen a 24.000 unitats físiques de producte.1. Calculau el punt mort o llindar de rendibilitat.2. Indicau quin ha estat el resultat de l’empresa.3. Representau gràficament les dues situacions.

Economía y organización de empresas Punto Muerto

5

4. Si per determinades circumstancies tècniques, la capacitat productiva màximade l’empresa fos de 10.000 unitats de producte, indicau quin seria el preu mínimque l’empresa hauria de posar al producte per no tenir pèrdua.

JUNIO 98PM23.- L’empresa TALSA produeix un complement per a aparells electrònics quees ven a un preu de 40.000 ptes./unitat. La capacitat de l’empresa és de 100unitats l’any.L’estructura de costs que presenta l’empresa és la següent:

O Uns costs fixos de 650.000 ptes.O Uns costs variables unitaris de 20.000 ptes.

Calculau el punt mort o llindar de rendibilitat. Si l’empresa considera que,utilitzant tota la seva capacitat productiva, podrà vendre totes les unitats deproducte, indicau si tindrà pèrdua o guany i en quina quantitat.Feu la representació gràfica de les dues situacions.

SEPTIEMBRE 99PM24.- Una fàbrica de bombetes suporta uns costs fixos anuals de 50 milions. Elcost variable mitjà és de 35 pessetes per bombeta.Trobau el punt mort si el preu de venda és de 75 ptes. la unitat.Suposem que l’empresari espera vendre 2.000.000 de bombetes, quin serà elbenefici d’aquesta empresa?I si només en ven 1.000.000?Feu la representació gràfica de les tres situacions anteriors

CASTILLA LA MANCHA

SEPTIEMBRE 2000PM25.- Una sociedad tiene unos costes fijos de 280.000 de E. y unos costesvariables unitarios de 89 e.. En un ejercicio econbmico ha realizado unas ventasde 25.600 unidades cuyo importe es de 3.590.000 E. Calcular:A) El beneficio obtenido.B) El umbral de rentabilidad.C) Expresar gráficamente la situación del apartado anterior.D) Las ventas necesarias para obtener 500.000 E. de beneficio.

PM26.- Una sociedad tiene unos costes fijos de 100.000 E. Efectúa ventas de8.500 unidades a precio de 50 E/unidad y tiene unos costes variables de 30E/unidad.Calcular:Define el punto muerto o umbral de rentabilidadCalcular dicho punto muerto en esta sociedadCalcula el beneficio con las ventas anuales (8.500 unidades)Representar gráficamente el punto muerto

Economía y organización de empresas Punto Muerto

6

CATALUÑA

JUNIO 200PM27.- Una empresa d'accessoris d'automòbil decideix mantenir al magatzem un8 % de les vendes previstes del seu producte més important, per garantir elsubministrament als grans constructors de cotxes, dels quals depèn en bona partel seu volum de facturació. Calculeu la producció que haurà de dur a terme,considerant que encara disposa de 1.500 unitats de l'esmentat article, si preveuvendre un total de 15.000 unitats.

MADRID

JUNIO 1998PM28.- Para una fiesta de la Facultad, un determinado grupo de alumnos planteala posibilidad de vender unas camisetas que se compran directamente alfabricante. Una vez realizado un estudio de los costes se obtiene la siguienteinformación:Alquiler del local: 40.000 ptas.Impuesto municipal: 10.000 ptas.Coste unitario de la camiseta: 500 ptas.Precio de venta unitario: 1.000 ptas.En base a estos datos, a)calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad yb)explique su significado

JUNIO 1999PM29.- Con motivo del Mundial de Atletismo que se celebrará en Sevilla esteverano, se ha previsto una afluencia de jóvenes procedentes de distintos paíseseuropeos. A tal fin se ha pensado utilizar las residencias universitarias para darlesacogida en las proximidades de la ciudad. Se cuenta con 80 apartamentosdisponibles. Las estimaciones realizadas son las siguientes:- Precio servicio de alquiler por un día:6000 pesetas por apartamento individual8000 pesetas por apartamento doble- Gastos variables directamente asignables por día:2800 pesetas por apartamento individual3200 pesetas por apartamento doble- Se prevé que el 20% de los apartamentos ocupados serán individuales y el restoserán dobles.- Los gastos fijos de estructura durante la temporada de 30 días se estima queascenderán a 6.720.000 pesetas.Se le pide:A) Calcule el Punto Muerto.B) Razone su significado económico.

MURCIA

JUNIO 1996PM30.- La empresa Ruino, S.A. elabora helados de naranja, el precio de venta enel mercado es de 40 pts. Los costes independientes del nivel de actividad

Economía y organización de empresas Punto Muerto

7

ascienden a 600.000 pts. Por otra parte, sabemos que por cada unidad que seproduce adicional se generan unos costes de 15 pts. por producto.a) ¿Para qué volumen de ventas comienza la empresa a obtener beneficios?(Expréselo en unidades físicas y monetarias).b) Sabiendo que la empresa tiene capacidad para producir y vender 29.000unidades, ¿cuál sería el nivel máximo de beneficios que podría obtener?c) Represente gráficamente los ingresos totales y los costes totales (dentro deéstos incluya los costes fijos y los variables)

SEPTIEMBRE 1997PM31.- Ud. ha sido contratado recientemente para mejorar la calidad de la gestiónde la empresa "D. Ordenador". Esta empresa se dedica a montar y comercializarordenadores"clónicos". Han estimado que el precio de venta será de 200.000 ptas., opinandoqueserá un precio competitivo ya que ofrece las características que los consumidoresdemandan. Por otra parte, conocen que los costes fijos ascienden a 500.000ptas./mes ylos variables a 150.000 ptas./ud. Finalmente, piensan que en el mejor de loscasos podrán vender 40 ordenadores al mes.a) Defina brevemente costes fijos y variables. Ponga 5 ejemplos, entre las doscategorías, para el caso de esta empresa.b) ¿Para qué volumen de ventas la empresa comienza a obtener beneficios?(Expréselo en unidades físicas y monetarias).c) ¿Cuál es el nivel máximo de beneficios que podría obtener?d) A partir de toda la información anterior, ¿cuál es la actividad y qué tipo deempresa cree que es D. Ordenador?

JUNIO 1998PM32.- Suponga que una empresa dedicada a la fabricación de cajas de cartón(modelo super-resistentes) le ha solicitado un estudio de su proceso productivo.Los datos que Ud. pidió se los acaban de facilitar: el precio de venta unitario de lascajas es de 30 pesetas; los costes mensuales que soporta la empresa ascienden a210.000 ptas; el coste adicional o marginal por cada caja fabricada y vendida esde 9 ptas.a) ¿Para qué volumen de ventas comienza la empresa a obtener beneficios?(Expréselo en unidades físicas y monetarias)b) Sabiendo que la empresa tiene capacidad para fabricar y vender 120.012 cajasal año, ¿qué beneficio máximo mensual podría alcanzar esta empresa?c) En su informe decide acompañar una representación gráfica: dibuje, por tanto,los ingresos totales así como los costes totales, distinguiendo, en este caso, loscostes fijos y variables.d) Ponga 5 ejemplos (en total) de costes fijos y variables que tenga que soportaresta empresa.e) ¿Qué clase de proceso productivo cree que emplea esta empresa? (Explique lasrazones de su respuesta).

JUNIO 1999PM33.- Una empresa de triciclos le plantea el siguiente problema: "No sabemoscuántos productos debemos vender para, al menos, cubrir costes. Los datos queconocemos y que pueden ser relevantes son los siguientes: tenemos una

Economía y organización de empresas Punto Muerto

8

capacidad anual para fabricar 3.500 triciclos, tenemos unos costes fijos queascienden a 3 millones de ptas. al año, mientras que los costes variablesascienden a 2.500 ptas. El precio que ponemos a nuestro producto es de 4.000ptas." Su respuesta como consultor se basará en los siguientes puntos:a) ¿Cuántos triciclos deben venderse para cubrir costes? ¿Qué nivel de ventas, enptas., supone? Représentelo gráficamente. (1'2 p)b) Suponiendo un ritmo constante de producción, ¿en qué mes se alcanzará elnivel de producción a partir del cuál se empiezan a obtener beneficios? (0'3 p)c) ¿Cuál será el beneficio anual que se conseguiría de vender todo lo que se escapaz de producir? Una vez que se ha alcanzado el punto muerto, ¿cómocontribuye al beneficio cada triciclo que se venda? (0'7 p)d) ¿Cómo podría la empresa aumentar su beneficio? Razone su respuestaempleando algún ejemplo, calcule el nuevo umbral de rentabilidad. (0'8 p)

OVIEDO

JUNIO 1998PM34.- Calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto de una empresa quepresenta unos costes fijos de 2.400.000 pesetas, un coste variable unitario de800 pesetas y vende el producto a 1.600 pesetas unidad. Razone el resultado (2puntos).

JUNIO 1999PM35.- Es importante para una empresa conocer el punto muerto o umbral derentabilidad. ¿En qué consiste?. (1 punto)Calcule el de una empresa cuyos costes fijos ascienden a 600.000 euros, siendoel precio de venta del artículo 60 euros y su coste variable unitario 20 euros,explicando el resultado. (1 punto) Siguiendo con el mismo ejemplo, ¿quéresultados obtendría la empresa si sus ventas fuesen 8.000 unidades?. En estecaso, ¿qué alternativas se le presentan al empresario?.

VALLADOLID

SEPTIEMBRE 1999PM36.- Una empresa fabrica el producto A512 que vende a 11.750 pts. la unidad.Los costes fijos totales ascienden a 25.000.000 pts. y los costes variablesunitarios a 3.750 pts. La producción anual se estima en 4.000 unidades.SE PIDE:a) Calcule el punto muerto y razone su significadob) Represéntelo gráficamentec) Calcule el resultado suponiendo que la empresa vendiera toda su producción

ZARAGOZA

JUNIO 2000PM37.- a) Suponga una empresa que se dedica a la fabricación de camisetas,cuyos costes fijos ascienden a 18 millones de pesetas. El precio de venta de una

Economía y organización de empresas Punto Muerto

9

camiseta es de 6.000 pta. y el coste variable unitario es de 3.500 pta. Determinee interprete el umbral de rentabilidad de esta empresa.b) ¿Cómo afectaría a la mencionada empresa un encarecimiento de sus materiasprimas que conlleve un aumento del 20% en el coste variable unitario?. Si lasventas anuales de la empresa son de 9.000 camisetas, ¿qué consecuencias tienesobre sus resultados el aumento en los costes?

SEPTIEMBRE 2000PM38.- Una empresa de fontanería tiene unos costes fijos diarios de 37.200pesetas y unos costes variables de 700 pesetas por hora de trabajo. Si el precioque cobra por cada servicio asciende a 9.000 pesetas y dedica a cada uno de ellosun tiempo medio de 4 horas, determine:a) Cuántos clientes diarios debe atender la empresa para alcanzar el umbral derentabilidad, definiendo previamente este concepto.b) ¿Y para ganar 24.800 pesetas diarias?c) ¿Cuál es su beneficio o pérdida por cada día no trabajado?d) Analice gráficamente la situación de la empresa cuando realiza 12 trabajosdiarios ¿Y cuando gana 9.000 pesetas? Explique su respuesta.