http://elrinconcito.net/Gifs-Animados/Numeros/estilo-32.html

1-.Una viuda recibe la tercera parte de la herencia que dejó su esposo al morir y cada uno de sus tres hijos recibe un tercio del resto. Si juntos, la viuda y uno de sus hijos reciben un total de S/. 60 000 de la herencia. ¿Cuál fue la herencia total que dejó el difunto esposo? 1) S/. 12 0002) S/. 90 0003) S/. 108 0004) S/. 120 000

Sea x la herencia que dejo el esposo difunto 13x recibio la viuda

23x sobra

13.23x recibe cadaunode sus hijos

De la condición del problema

)3x+ 2x = 540000 540000

∴𝑥=108000h𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑞𝑢𝑒𝑑𝑒𝑗𝑜𝑒𝑙𝑝𝑎𝑑𝑟𝑒𝑑𝑖𝑓𝑢𝑛𝑡𝑜

SOLUCION

2-.Tienes 20 monedas arregladas en 4 pilas. Todas las pilas tienen un número par de monedas. Cada pila tiene un número distinto de monedas. La segunda pila tiene el doble de monedas que la cuarta. Cada pila tiene al menos una moneda. La tercera tiene más monedas. ¿Cuántas monedas hay en la primera pila?a) 4b) 6c) 2d) 8

• Cada pila tiene al menos una moneda• La tercera tiene más monedas.• La segunda pila tiene el doble de monedas que la cuarta• Cada pila tiene un número distinto de monedas

1111

2846

en la primera pila hay 6 pilas

SOLUCION

3-.¿Cuántos números de 7 cifras cada uno, sin que ninguna se repita, se pueden formar con las cifras: 1; 2; 3; 4; 5; 6 y 7; de manera que todos empiecen en 2 y terminen en 5?1) 642) 543) 1204) 60

Para este caso trabajaremos con variaciones y graficaremos una tabla de guía . En la tabla muestra que empieza con 2 y termina en 5

2 5

SOLUCION

𝐶55=

5 !(5−5)!

=5 !0 !

=120

Luego tenemos la siguiente variación

4-.De un grupo de turistas que visitaron el Perú, se sabe que: 31 visitaron el Callao 29 visitaron Trujillo 34 visitaron Cusco 38 visitaron sólo y nada más que 1 lugar 22 visitaron exactamente 2 lugares

¿Cuántos turistas visitaron los 3 lugares y cuántos turistas eran en total?A) 3 y 65B) 4 y 64C) 4 y 68D) 5 y 60E) 5 y 64

C=31T=29

C=34

a

X

b

c

Elaboramos una diagrama para su resolución correspondiente

31-(a+b+x) 29-(b+c+x)

34-(a+c+x)

Del dato del problema31-(a+b+x)+ 29-(b+c+x) + 34-(b+c+x)=3894-2a-2b-2c-3x=3894-2(a+b+c)-3x=38

94-44-3x=38

Entonces visitaron 3 lugares 4 turistas. Y a continuación hallaremos el total de turistas que viajaron.

La cantidad de turistas que viajaron fueron de la siguiente manera:

31-(a+b+x)+a+b+x+c+29-(a+c+x)+34-(b+c+x)=T

94-a-x-b-x-c=T 94-(a+b+c)-2x=T94-22-2x=TLuego T= 72-2x y como x = 4 remplazamos así:T= 72-2(4) T=64

→

4 turistas viajaron a tres lugares y 64 viajaron en total

5-.Las figuras de la siguiente secuencia tienen estrellas en todas sus caras. ¿Cuántas estrellas tendrá la figura 10?

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

A) 1000B) 600C) 300D) 384

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

SOLUCION

Resolveremos analíticamente según la secuencia que sigue

Vemos en las tres figuras que en una de sus caras hay un avance de números de forma donde en la primera figura es , en la segunda , en la tercera y así sucesivamente, y nos piden en la figura 1o que es .

Y como todo cubo tiene 6 lados entonces nuestra formula de recurrencia será de la forma 6

Remplazando y en posición 10 será: 6( entonces resulta 600

las estrellas que hay en la figura 10 es 600

6-.Rosa ha olvidado la contraseña de su correo electrónico. Ella sabe que usó todas las letras de su nombre (en mayúsculas) y los dos dígitos de su edad, pero no recuerda el orden. ¿Cuántas posibles contraseñas ha podido generar Rosa, usando estos caracteres?a) 2 160b) 720c) 360d) 120

SOLU

CION

Son 6 caracteres y una de los caracteres se puede colocarse en cualquier posición y los otros caracteres se pueden colocarse de esta manera :

5x4x3x2x1= 5!= 120 posibles contraseñas

0tra forma : por formula

= (n-1)!

= (6-1)! = 5! = 120 posibles contraseñas

7-.En la repartición de un terreno, el mayor de un grupo de hermanos recibe la mitad del terreno y cada uno de los otros tres hermanos, un tercio del resto del terreno. Además, si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres hermanos reciben un total de 60 hectáreas, ¿Cuántas hectáreas tenía el terreno a repartir?a) 96b) 100c) 90d) 120

SOLUCION

Sea X la cantidad de hectáreas a repartir

El mayor hermano recibe y así quedando

Cada uno de los otros hermanos recibe =

De la condición : Si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres hermanos reciben un total de 60 hectáreas.

+ 6(+ )

3x+x= 360 4x= 360 , luego x=90

tenia 90 hectáreas al principio

9-.José, Rafael y Eduardo tienen 30 pelotas en total. Si José le da 5 de sus pelotas a Rafael, Rafael le da 4 a Eduardo y Eduardo le da 2 a José, entonces cada uno de ellos tendría el mismo número de pelotas. ¿Cuántas pelotas tenía Eduardo al principio?A) 9B) 12C) 13D) 8

SOLUCION

Sea: José=J Rafael=R Eduardo= E

J+R+E =30

I. J-5=R+5II. R+1= E+4III. E+2= J-3

Y al final se quedan así y tienen igual cantidad:R+1=10E+2=10J-3=10 y como nos piden de Eduardo hallaremos:

E+2=10 luego E=8

Eduardo tenia al principio 8 pelotas

10-.Dos escuelas jugarán una contra otra en un partido de tenis de mesa. Por cada escuela hay cinco estudiantes que las representan. Sólo pueden jugar por parejas. Cada pareja de una escuela debe jugar contra otra pareja de la otra escuela sólo una vez. Luego, el número de partidos que debe jugar cada estudiante es:A) 40B) 50C) 20D) 10

SOLUCION

Para este ejercicio aplicaremos la formula de variación y graficaremos lo siguiente:

ABCDE

PQRST

Entonces como nos piden en números de partidos que jugara cada estudiante, para ello una pareja debe jugar solo un partido. Utilizaremos la formula de variaciones por que nos interesa el orden de alguna manera

=20

el numero de partidos que debe jugar cada estudiante es 20

11-.El número de arcos de 60º que hay en la figura correspondiente a la posición 10 es:

a) 243b) 300c) 342d) 192e) 363

SOLUCION

Para este caso de problemas aplicaremos caso similar del ejercicio 5 , para ello encontraremos la secuencia de avance o aumento de arcos en cada posición.

¿𝑑𝑒𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑝𝑎𝑟𝑎𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑎𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠0=3𝑛2=02=0𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠¿de arcos para la segunda posiciones 3=3𝑛2=3¿

¿𝑑𝑒𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟𝑎𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠12=3𝑛2=3¿¿𝑑𝑒𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠𝑒𝑛𝑙𝑎𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠243=3𝑛2=3¿

12-.A un examen de selección de profesores, sólo asistieron los dos tercios de los inscritos y de éstos, aprobaron los cuatro sétimos; si los desaprobados son 4 800, el número de profesores inscritos, fue:

a) 17 200b) 12 600c) 16 800d) 11 200e) 8 400

SOLUCION

Sea X el numero de profesores inscritos.

𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑒𝑟𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑜𝑙𝑜𝑠23𝑥

𝑎𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑠47𝑑𝑒23𝑋 𝑦𝑑𝑒𝑠𝑎𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑟𝑜𝑛𝑙𝑜𝑠

37𝑑𝑒23𝑋

Y como el dato nos dice que: si los desaprobados son 4 800 entonces plantearemos de la siguiente manera:

resolviendo la ecuacion deestamanera

21( 621 𝑋=4800)→6 𝑋=100800 luego X=16800

∴𝑙𝑎𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑠𝑐𝑟𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑓𝑢𝑒16800

13-.Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras muestran balanzas que están equilibrados con los bloques adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuántos bloques C equilibran en la balanza a un bloque B.

a) 3b) 4c) 5d) 6

SOLUCIO

N 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑎𝑠 𝑓𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎𝑠

Fig. 1 Fig. 3 Fig. 2

B CCCCC

14-.La distribución de números enteros positivos está formada de tal manera que: 1 es el padre de 2, 3 y 4; 2 es el padre de 5, 6 y 7; 3 es el padre de 8, 9 y 10; 4 es el padre de 11, 12 y 13; 5 es el padre de 14, 15 y 16; y así sucesivamente. ¿Quién es el padre de 2006?a) 666b) 670c) 668d) 669

SOLU

CION

𝐸𝑉𝐴𝐿𝑈𝐴𝑅𝐸𝑀𝑂𝑆𝑃𝐴𝑅𝐴𝐶𝐴𝐷𝐴𝑈𝑁𝑂𝐷𝐸 𝐿𝑂𝑆𝑁𝑈𝑀𝐸𝑅𝑂𝑆

PADRE NUMEROS

1 2,3,4

2 5,6,7

3 8,9,10

4 11,12,13

5 14,15,16

Los números medios crecen y son múltiplos de 3

Hay tres posibilidades 2005, 2006, 2007 no cumple porque 2006 no es Múltiplo de 3 2006, 2007, 2008 cumple 2004, 2005, 2006 cumpleAnalizando las alternativas 666 No cumple porque no es impar670 No cumple porque no es impar671 No cumple por que es par 669 Cumple por que es impar

ALTERNATIVAS a) 666b) 670c) 668d) 669

Observábamos que cada padre impar tiene en su inicio de sus hijos dígitos un numero para y viceversa

16.-Calcular la diferencia entre las áreas sombreadas de la escalera de la derecha y la escalera de la izquierda.

a) 4 m2.b) 7 m2.c) 10 m2.d) 12 m2.

SOLUCION

PARA A:

AREA DE LADO HORIZONTAL:1.4m2m= 2.8AREA DE LADO VERTICAL:2m2.6m= 5.2

POR LO TANTO AREA DE LA REGION AES:Área horizontal+ área vertical

2.8+ 5.2= 8

AREA DE LADO HORIZONTAL:2.4m 3m= 7.2AREA DE LADO VERTICAL:3m2.6m= 7.8

POR LO TANTO AREA DE LA REGION AES:Área horizontal+ área vertical

7.2+ 7.8= 15

PARA B

𝑙𝑢𝑒𝑔𝑜 𝑙𝑎𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝐵−𝐴=15𝑚2−8𝑚2=7𝑚2

17-.En la rueda bursátil, un corredor de bolsas vendió dos paquetes accionarios. Cada uno de estos paquetes tienen 10 acciones y cuestan S/. 105. Si en el primer paquete ganó un 50% y en el segundo, perdió un 30%, ¿Cuál ha sido el resultado de esta transacción comercial? a) Perdió 20 soles.b) Ganó 10 soles.c) Ganó 21 soles.d) Ganó 20 soles.

SOLUCION

h𝑎𝑦 𝑑𝑜𝑠𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑦 𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛$ 105

20100

105=21

∴𝑔𝑎𝑛𝑜21 soles

18-.En un congreso de educadores se sabe que la cuarta parte son de primaria y el resto de secundaria. De éstos últimos la mitad es de matemática, la quinta parte de comunicación y el resto de historia. Si los de primaria y los de matemática son en total 50 profesores, ¿Cuántos profesores asistieron al congreso?

a) 80b) 120c) 20d) 90

SOLUCION

𝑠𝑒𝑎𝑋 𝑙𝑎𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑙𝑐𝑜𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜

14𝑋 𝑠𝑜𝑛𝑑𝑒𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑦

34𝑋 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑𝑎𝑟𝑖𝑎

12𝑑𝑒34𝑋=

38𝑥 𝑠𝑜𝑛𝑑𝑒𝑚𝑎𝑡𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎

∴𝑙𝑎𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑙𝑐𝑜𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑓𝑢𝑒80

19-.Los huevos de gallina y de pato.Las cestas que se ven en la figura contienen huevos; en unas cestas hay huevos de gallina, en las otras de pato. Su número está indicado en cada cesta. «Si vendo esta cesta; meditaba el vendedor, me quedarán el doble de huevos de gallina que de pato.» ¿A qué cesta se refiere el vendedor? a) 29b) 14c) 23d) 12e) 5

𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠

∴𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑛𝑑𝑒𝑑𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑟𝑒𝑓𝑖𝑒𝑟𝑒𝑎𝑙𝑎𝑐𝑒𝑠𝑡𝑎29

20-.En el juego virtual Inframundo 4xP, los personajes tienen distintos valores energéticos. Las equivalencias de energías presentan en el siguiente cuadro. a) 10b) 8c) 5d) 4

SOLUCION

𝑁𝑂𝑀𝐵𝑅𝐴𝑀𝑂𝑆𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝐵𝐿𝐸𝑆 𝐴𝐶𝐴𝐷𝐴𝐹𝐼𝐺𝑈𝑅𝐴

WXYZ

………………..(a) ………………..(b) …………………….(c)

EN ESTE CASO LA ECUACION (B) Y AHORA HALLAREMOS Z EN (c) DONDE Z=(a)

LUEGO EN ECUACION (b)

W=5Y y como nos piden 2w solo multiplicaremos así: 2(W=5Y)

Autor: ULDE PEPE QUISPE SAYRECódigo: 081022